五年级 还原问题

1、某数加上2，减去3，乘4，除以5，等于24，求某数。

2、一筐苹果第一次吃了全部的一半多1个，第二次又吃了余下的一半少1个，这时剩15个，原来有多少个苹果？

3、某人去储蓄所取钱，第一次取了存款数的一半多5元，第二次取了余下的一半少10元，这时还剩下125元，他原有存款多少元？

4、某幼儿园有一箱玩具，拿出它的一半又3件给中班的小朋友，然后再拿出其余的一半又2件给大班的小朋友，还剩下4件，问这箱玩具原来有多少件？

5、某人乘船从甲地去乙地，行了全程的一半多15千米时睡了一觉，当他醒来发现船又行了睡觉前剩下的一半少10千米，这时他离乙地还有30千米.问甲、乙两地相距多少千米？

6、物资商店有一批化肥，第一次运出总数的一半又15吨，第二次又运出余下的一半又8吨。这时仓库里还剩化肥24吨。原来有化肥多少吨？

7、甲、乙、丙3个组共有图书90本，如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果3个组所有图书本数刚好相等。问甲、乙、丙3个组原来有图书多少本？8、某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩22台，这个商场原来有洗衣机多少台？

9、某班有一半人参加体育小组，余下的人中又有一半人参加电子计算机小组，这时还剩12人都参加了音乐小组，这个班有多少人？

10、商店运来一批大头菜，第一天卖了一半，第二天卖出剩余的一半又多8千克，这时还剩25千克，求原来有大头菜多少千克？

11、一捆电线，第一次用去一半，第二次又用去剩下的一半，这时还剩10米，这捆电线原来多长？

12、小华用压岁钱的一半买了一只新书包，又用余下的一半买了几本文艺书，还剩15元，小华的压岁钱一共多少元？

13、一只桶里装满油，第一次取出了总数的一半多1千克，第二次取出余下的一半多3千克，桶中还剩5千克油，问原来桶中工装油多少千克？

14、3只笼里共养18只兔子，如果从第1只笼子里取出4只放到第2只笼子里，再从第2只笼子里取出3只放到第3只笼子里，那么3只笼子里的兔子就一样多，求3只笼子里原来各有多少只兔子？

15、甲、乙的和是150，甲比乙多10，丙比乙多30，求丙是多少？

16、一筐橘子第一次卖了全部的一半多1个，第二次卖了剩下的一半多1个，这时还剩35个，求原来有橘子多少个？

17、一筐苹果第一次卖了全部的一半多1个，第二次卖了剩下的一半，这时还剩35个，求原来有苹果多少个？

18、574元奖金分成三份，一、二、三等奖各一名，一等奖奖金是二等奖的2倍，三等奖奖金是二等奖的一半，求一、二、三等奖奖金各是多少元？

19、甲是乙的2倍，乙是丙的2倍，丙是丁的2倍，甲是丁的几倍？

20、王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩下钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费和书本费，他这个月收入是多少元？

21、竹篮内有若干李子，取它的一半又一枚给第一人，再取其余的一半又两枚给第二人，又取最后所余的一半又三枚给第三人，篮内的李子恰好发完，问篮内原有李子多少枚？22、一筐苹果，第一次吃去了它的一半多5个，第二次吃去余下的一半多5个，第三次吃去余下的一半，还剩下5个苹果，问原来共有多少个苹果？

23、爸爸买了一些句子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃了剩下的一半多1个，还剩下1个，爸爸买了多少个橘子？

24、李老师拿着一批书送给36位学生，每到一位学生家里，李老师就将所有的书的一半给他，每位学生也都还他一本，最后李老师还剩下2本书，那么李老师原来拿了几本书？

小学数学典型应用题合集之还原问题

小学数学典型应用题之还原问题 一、含义 还原问题是典型应用题之一，指已知某数经过四则运算的结果，要求出某数的应用题。 二、解题思路和方法 解这类问题应按题目所述顺序的逆序，施行所述运算的逆运算，就可列出算式。简言之就是反其道而行之就能算出结果。 三、例题 例题（一）：将一个数先加上6，然后乘6，再减去6，最后除以6，结果还是6，那么这个数是多少？ 解析：（1）本题考查的是一个量多次变换还原，关键是从最后的结果出发，根据加减乘除的逆运算进行解答。 （2）由最后的结果出发，除以6商是6，那么之前就是6×6=36。 （3）减去6是36，那么之前是36+6=42。 （4）乘6是42，那么之前是42÷6=7。 （5）加上6是7，那么之前数7-6=1。 例题（二）：修路队修一条路，第一天修了全长的一半多20米，第二天修了余下的一半少15米，第三天修了50米，还剩30米没有修，这条路全长多少米？ 解析：（1）本题考查的是一半与整体关系还原，关键是抓住最后的数量，

从后往前推理。 （2）根据题意，如果第二天正好修了余下的一半，则剩下（30+50-15）=65（米），用65×2=130（米）就是第一天修完余下的长度。 （3）又因为第一天修了全长的一半多20米，如果第一天正好修了全长的一半时，则剩下的是130+20=150（米）。 （4）这样得出剩下的长度的2倍就是全长，即150×2=300（米）。 例题（三）：甲、乙、丙三人各有连环画若干本，如果甲给乙、丙各5本，乙给甲、丙各10本，丙给甲、乙各15本后，那么三人所拥有的连环画一样多，都是35本，原来甲、乙、丙各有连环画多少本？ 解析：（1）本题考查的是多个量之间的还原关系，我们通常采用列表的方式倒推解决此类问题。 （2）根据题意我们可以列表如下： （3）最后每人都有35本，因为丙给甲、乙各15本，所以丙给甲、乙前，丙有35+15×2=65（本），甲、乙各有35-15=20（本）。 （4）因为乙给甲、丙各10本，所以乙给甲、丙前，乙有20+10×2=40（本），甲有20-10=10（本），丙有65-10=55（本）。 （5）因为甲给乙、丙各5本，所以甲给乙、丙前，甲有10+5×2=20（本），乙有40-5=35（本），丙有55-5=50（本）。

小学数学还原问题,例题解析汇报

小学数学还原问题，方法解析 已知一个数，经过某些运算之后，得到一个新数，求原来的数是多少的应用题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题。 还原问题又叫做逆推运算问题，解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算，在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推。 在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反。 例题 1. 一个数，加上2，再除以4，最后乘8，结果为16．这个数是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 2. 红红在计算□﹣40÷4时，先算减法，后算除法，结果得到20，正确的结果是（） A. 80 B. 110 C. 120 3. 解放军某部阻击敌人，因情况发生变化，需要从一营抽调一半的人去支援二营，抽调54人去支援三营，抽调剩下的一半去支援四营．后来团部将4名通讯员调进了一营，这时一营有38人，一营原来有（）

人． A. 244 B. 260 C. 280 D. 440 4. 一个数加上7，乘以3，减去15，得到最大的三位数．则这个数是（） A. 133 B. 213 C. 331 D. 312 5. 甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工．问：这批零件有多少个？（） A. 160 B. 130 C. 97 D. 200 6. 甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，那么三个组所有图书的本数刚好相等，乙组原有图书（）本． A. 28 B. 30 C. 32 7. 有砖30块，兄弟二人争着去挑．弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了．哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半．弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半．哥哥不服，弟弟只好给哥哥6块，这时哥哥比弟弟多挑2块．则最初弟弟准备挑________ 块砖． 8. 陈小明买一支钢笔用去所带钱的一半，买一本笔记本又用去2元，这时还剩18元，陈小明原来带了________ 元． 9. 小马在计算600﹣□÷5时不小心先算了减法再算除法，算出的结果是60，实际的正确结果应该是________ ． 10. 篮子里有一些梨，笑笑取走总数的一半多一个，小明取走了笑笑取

小学数学《还原问题》练习题

小学数学《还原问题》练习题 1.袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，一共这样做了五次，袋中还有3个球。则原 来袋中有多少球？ 2.把一个数加上1、减去2、乘以3、除以4，称为对该数进行一次操作，小明把某自然数操作两次后的结果 为15，那么原来那个自然数是几？ 3.有一个数字，加上9，再乘以2，再减去3，再除以3，最后得到13，求原来的数是多少？ 4.有一堆桃，第一个猴子拿走了这堆桃的一半加半个桃子，第二个猴子又拿走了剩下桃的一半加半个，第三 个猴子拿走了最后剩下的桃的一半加半个，桃子正好被拿光。问：这堆桃子原来有几个？ 5.袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，一共这样做了五次，袋中还有3个球。问： 原来袋中有多少个球？ 6.三堆苹果共48个，先从第一堆中拿出与第二堆个数相同的苹果并入第二堆，再从第二堆里拿出与第三堆个 数相同的苹果并入第三堆，最后再从第三堆里拿出与这时第一堆个数相等的苹果并入第一堆。结果三堆苹果数完全相同。问：原来三堆苹果各有多少个？ 7.甲、乙、丙三人各有铜钱若干枚，开始甲把自己的铜钱拿出一部分给了乙、丙，使乙、丙的铜钱数各增加 了一倍；后来乙也照此办理，使甲、丙的铜钱数各增加了一倍；最后丙也照此办理，使甲、乙的铜钱数各增加了一倍。这时三人的铜钱数都是8枚。问：原来甲、乙、丙三人各有多少枚铜钱？ 8.甲、乙、丙、丁各有若干棋子，甲先拿出自己棋子的一部分给了乙、丙，使乙、丙每人的棋子数各增加一

倍；然后乙也把自己棋子的一部分以同样的方式分给了丙、丁，丙也把自己棋子的一部分以这种方式给了甲、丁，最后丁也以这种方式将自己的棋子给了甲、乙，这时四人的棋子都是16枚。问：原来甲、乙、丙、丁四人各有棋子多少枚？ 9.有砖26块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑得太多，就抢过一 半。弟弟不肯，又从哥哥那里抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块？ 10.甲有20元钱，如果乙给甲一些钱使得甲的钱增加2倍，丙再给乙一些钱使得乙的钱增加1倍，甲再给丙一 些钱使得丙的钱增加1倍，此时三个人的钱数一样多，求乙、丙原来各有多少钱？ 11.有一个财迷总想使自己的钱成倍增长，一天他在一座桥上碰见一个老人，老人对他说：“你只要走过这座桥 再回来，你身上的钱就会增加一倍，但作为报酬，你每走一个来回要给我32个铜板。”财迷算了算挺合算，就同意了。他走过桥去又走回来，身上的钱果然增加了一倍，他很高兴地给了老人32个铜板。这样走完第五个来回，身上的最后32个铜板都给了老人，一个铜板也没剩下。问：财迷身上原有多少个铜板？ 12.对于一个自然数，如果它是奇数就减去1，如果它是偶数，就除以2。每做一次这样的运算就称为做了一次 操作。那么最少经过多少次操作才有可能将一个大于30的自然数变成1？ ※重点练习 1.有甲、乙、丙三堆石子，从甲堆中取8个给乙堆后，甲、乙两堆石子个数就相等了；再从乙堆中取6 个给丙堆，乙、丙两堆石子个数就也相等了；此时又从丙堆中取2个给甲堆，使甲堆石子数是丙堆石子数的2倍．问：原来甲堆有多少个石子？ 2.小吉和小刘各有一些糖果，小吉先给了小刘一些糖果，使小刘的糖果数增加到3倍；小刘再给小吉一 些糖果，使小吉的糖果数增加了1倍，此时两人的糖果数一样多．已知最开始的时候小吉比小刘多52颗糖，问：两人原来一共有多少颗糖果？

小学奥数三年级还原问题练习题

小学奥数三年级还原问 题练习题 集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

第十三章还原问题 练习题 1.黄老师说：“把我的年龄减去2，除以5，加上8，乘上6，正好是7 2.”同 学们，你能推算出黄老师今年多大吗？ 2.一个数加上6，除以2，再减去9，最后得8，求这个数。 3.一根电线，电工第一次用去了全长的一半，第二次用去了剩下的一半，这时 还剩下16米，这根电线原来长多少米？ 4.修路队计划4天修完一段公路。第一天修了全长的一半，第二天修了余下的 一半，第三天又修了余下的一半，第四天修了62米正好完成任务。这条公路全长多少米？ 5.仓库里有一批粮食，第一天运出全部粮食的一半多18吨，第二天运出余下 的一半少5吨，这时仓库里还剩下30吨粮食没有运。求仓库里原有粮食多少吨？ 6.修路队修一条路，第一天修了全长的一半多30米，第二天修了余下的一半 少20米，第三天将剩下的180米全部修完。求这条路全长多少米？ 7.小明去买笔记本，用掉了所带钱的一半。后来遇到了妹妹，给了妹妹50 元。小明用剩下的钱的一半买了圆珠笔，最后还剩5元，那么小明出门时，带了多少钱？ 8.姐姐去新华书店买书，买学习用书用掉了所带钱的一半。妈妈怕姐姐带的钱 不够，又给了她两百元。姐姐用剩下的钱又买了世界名着也用掉了一半。那么姐姐自己原来带了多少钱去买书？ 9.甲乙丙三人各有连环画若干本。如果甲给乙5本，乙给丙10本，丙给甲15 本，那么三人所有的连环画都是35本，他们原来有多少本连环画？ 10.甲乙丙三个组共有图书90本。如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5 本。结果三个组所有图书刚好相等，问甲乙丙三个组原有图书多少本？

小学奥数：还原问题(一).专项练习

6-1-2.还原问题（一） 教学目标 本讲主要学习还原问题．通过本节课的学习，可以使学生掌握倒推法的解题思路以及方法，并会运用倒推法解决问题． 1. 掌握用倒推法解单个变量的还原问题． 2. 了解用倒推法解多个变量的还原问题． 3. 培养学生“倒推”的思想． 知识点拨 一、还原问题 已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题． 还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推．二、解还原问题的方法 在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．方法：倒推法。 口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数． 关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号. 例题精讲 模块一、计算中的还原问题 【例 1】一个数的四分之一减去5，结果等于5，则这个数等于_____。 【例 2】某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？

【巩固】有一个数，如果用它加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，所得的商还是6，那么这个数是。 【巩固】一个数减16加上24，再除以7得36，求这个数．你知道这个数是几吗? 【巩固】少先队员采集树种子，采得的个数是一个有趣的数．把这个数除以5，再减去25，还剩25，你算一算，共采集了多少个树种子? 【例 3】学学做了这样一道题：某数加上10，乘以10，减去10，除以10，其结果等于10，求这个数．小朋友，你知道答案吗？ 【巩固】学学做了这样一道题：一个数加上3，减去5，乘以4，除以6得16，求这个数．小朋友，你知道答案吗？ 【巩固】一次数学竞赛颁奖会上，小刚问老师：“我得了多少分？”老师说：“你的得分减去6后，缩小2倍，再加上10后，扩大2倍，恰好是100分”．小刚这次竞赛得 了多少分？

小学数学思维问题之还原问题

小学数学思维问题之还原问题 已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果，要求原数，这类问题叫做还原问题，还原问题又叫逆运算问题。解决这类问题通常运用倒推法。 遇到比较复杂的还原问题，可以借助画图和列表来解决这些问题。 例1： 小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。小刚的奶奶今年多少岁？ 【分析】 从最后一个条件恰好是100岁向前推算，扩大10倍后是100岁，没有扩大10倍之前应是100÷10=10岁；加上2之后是10岁，没有加2之前应是10－2=8岁；缩小9倍之后是8岁，没有缩小9倍之前应是8×9=72岁；减去7之后是72岁，没有减去7前应是72＋7=79岁。所以，小刚的奶奶今年是79岁。 【列式】 100÷10=10（岁） 10－2=8（岁） 8×9=72（岁） 72＋7=79（岁）

答：小刚的奶奶今年是79岁。 同步练习1： 1、在□里填上适当的数。 20×□÷8＋16=26 2、一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60。这个数是多少？ 3、小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁。”王老师今年多少岁？ 例2： 某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。这个商场原来有洗衣机多少台？ 【分析】 从“下午售出剩下的一半还多20台”和“还剩95台”向前倒推，剩下的95台和下午多卖的20台合起来，即95＋20=115台正好是下午售后剩下的一半，那么115×2=230台就是上午售出后剩下的台数。而230台和10台合起来，即230＋10=240台又正好是总数的一半。那么，240×2=480台就是原有洗衣机的台数。

小学奥数思维训练还原问题与年龄问题通用版

精心整理2014年四年级数学思维训练：还原问题与年龄问题 1．（2005?华亭县模拟）某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是． 2．有一个人非常喜欢喝酒，他每经过一个酒店都要买酒喝．这个人出门带了一个酒葫芦，看到一个酒店就把酒葫芦中的酒加一倍，然后喝下8两酒，这天他一共遇到3 3 4 有 5 6．今年，小明的年龄等于他父母的年龄差；4年后，小明的年龄等于他父母年龄差的3倍．今年小明多少岁？ 7．今年，父亲年龄是儿子年龄的5倍；15年后，父亲年龄是儿子年龄的2倍．问：现在父子的年龄各是多少？ 8．兄弟两个年龄之和是32岁．当哥哥是弟弟现在这么大时，哥哥的年龄是当时弟

9．学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了．”求老师和学生现在的年龄． 10．今年，费叔叔的年龄比小悦、冬冬、阿奇三人年龄的总和还多6岁，多少年后，费叔叔的年龄将比他们三人年龄的总和少6岁？ 11．有一个数，把它加上37，再乘以18，减去323，得到的结果用23去除，商是16，余数是11．这个数原来是多少？ 12 13 14 15 甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人钱数一样多了．如果他们三人共有81元，那么三人原来的钱分别是甲元，乙元，丙元． 16．今年张明15岁，他父亲45岁，请问：多少年后，父亲年龄是张明年龄的2倍？多少年前，父亲年龄是张明年龄的4倍？ 17．12年前，父亲的年龄是女儿年龄的11倍；今年，父亲的年龄是女儿年龄的3倍．请问：多少年后父亲年龄是女儿年龄的2倍？

18．去年哥哥的年龄是明年兄弟二人年龄和的一半，前年哥哥的年龄是弟弟的2倍．求哥哥和弟弟现在的年龄． 19．今年父亲的年龄是48岁，哥哥的年龄是弟弟的2倍，当弟弟长到哥哥现在的年龄时，父亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和，请问：今年哥哥多少岁？ 20．学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚5岁；当你像我这么大时，我已经50岁了．“求老师和学生现在的年龄． 21年后， 再过 22． 23 24 糖，使其糖数增加1倍；经过2005次这样的操作以后，甲有10块糖，乙有8块糖，请问：两个人原来分别有多少块糖？ 25．哥哥对弟弟说：“你长到我这么大的时候，我恰好获得博士学位；我在你这么大的时候，你刚刚上幼儿园．”已知哥哥和的弟弟现在的年龄和为32岁，哥哥获得博士学位的年龄是弟弟上幼儿园年龄的7倍，求哥哥获得博士学位的年龄是岁．26．小明跟爷爷聊天，爷爷对小明说：“当我的岁数是你爸现在的岁数时，你才5

人教版小学数学还原问题应用题

还原问题 还原含义 对于有些问题，当顺着题目条件的叙述去寻找解法时，往往有一定的困难，但是，如果改变思考顺序，从问题叙述的最后结果出发，一步一步倒着思考，一步一步往回算，原来加的用减，减的用加，原来乘的用除，除的用乘，那么问题便容易解决。这种解题方法叫做还原法或逆推法，用还原法解题的问题叫做还原问题。 初级还原问题 例题精讲 1.某数加7，乘以5，再减去9，得51，求这个数. 解：我们反过来算： （51+9）÷5-7=60÷5-7=12-7=5. 答：这个数是5. 请同学们验证一下，按题目的运算顺序，看能否得到51. 2.在做一道加法题时，小胖把个位上的5看成9，把十位上的8看成了3，结果得到123，问正确答案应该是多少？ 分析由于小胖粗心看错了题，得到错误的结果，可以利用还原的方法去求出正确的答案. 解: 小胖把个位上的5看成9，多加了4，因此要减去4；他把十位上的8看成了3，少加了50，所以应当再加上50.这样正确的答案应该是： 123-4+50=169. 答：正确答案应为169.

3.某人去银行取款，第一次取了存款的一半还多5元，第二次取了余下的一半还多10元，这时存折上还剩125元.他原有存款多少元？ 分析看起来这个问题很复杂，实际上这还是一个还原应用题，我们照样可以反过来求出原先的存款数. 解: 这个人第二次取了余下的一半还多10元，这时还剩125元，说明余下的一半是 125+10=135（元）. 因此余下钱数应为 135×2=270（元）. 而这270元是这个人第一次取了存款的一半还多5元而剩下的，因此存款的一半应为： 270+5=275（元）. 所以这个人实际存款为： 275×2=550（元）. 列综合算式为： ［（125+10）×2+5］×2=（270+5）×2 =550（元）. 答：这个人原有存款550元. 我们来验证一下所得的结果是否正确. 第一次这个人取了存款的一半还多5元，就是 550÷2+5=280（元）， 还剩下 550-280=270（元）. 第二次又取了余下的一半还多10元，就是 270÷2+10=145（元）， 还剩下 270-145=125（元）. 说明求的结果是正确的. 甲，这时他们各有240元.两人原来各有多少元钱？

小学数学《还原问题》教案

小学数学《还原问题》教案 教学内容： 教学目标： 1、掌握还原问题的的解题思想，并能够正确计算。 2、培养学生合作探究的意识，提高学生迁移的能力。 教学重点：掌握还原问题的解题方法和解题思想。 教学难点：理解还原问题的本质以及解答方法。 教学方法：自主探究、合作交流 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、游戏导入 同学们，我们先来玩一个游戏. 你心里想一个自然数（不要告诉任何人），你把这个数加上3，再乘以5，然后减去你想的这个数，然后再加上5，再除以2，最后减去10.好了，告诉我最后得的结果，我马上可以猜出你想的数是多少.你信不信？ 一定会有小朋友说，这个游戏我也会玩，我反过来算就可以知道你心里想的是什么数.比如你最后的结果是10，我就将10先加10，再乘以2，再减去5，再…. 哦，再怎么办？不好办了吧. 其实这个游戏计算程序是事先设计好了的，最后的结果总是你所想的数的2倍，比如你想的数是7，按设计程序计算，最后结果一定

是14.我们把算式写一下： ［（7+3）×5-7+5］÷2-10=（50-7+5）÷2-10 =48÷2-10=14. 因此只要告诉我最后结果，我一定知道你心里想的是什么数。 二、导入新课： 1、导入新课，板书课题。 不过刚才那个小朋友说的方法也是解下面一类问题常用的方法. 某数经过一系列的四则运算后，结果知道，要求这个数. 我们就采用反推的方法，从结果开始，原来是加，现在就减；原来是乘，现在就除，最后一定可以求出这个数. 这样一类问题，我们称之为还原问题. 2、还原问题的本质 已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题． 例如,一个人从A地出发,经过B地,C地,最后到达D处.返回时,从D处出发,经C地,B地,又回到A地.这两个过程是: A B C D 返回的过程叫还原,去时的第三步是返回时的第一步,去时的第二步是返回时的第二步,去时的第一步是返回时的第三步. 还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计

小学数学--还原问题应用题

还原问题应用题（1） 姓名：时间：年月日 还原问题：已知某未知数，经过一定的四则运算后所得的结果，求这个未知数的应用题，我们叫做还原问题。 解题关键：要弄清每一步变化与未知数的关系。 解题规律：从最后结果出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。 根据原题的运算顺序列出数量关系，然后采用逆运算的方法计算推导出原数。 解答还原问题时注意观察运算的顺序。若需要先算加减法，后算乘除法时别忘记写括号。 例某小学三年级四个班共有学生 168 人，如果四班调 3 人到三班，三班调 6 人到二班，二班调 6 人到一班，一班调 2 人到四班，则四个班的人数相等，四个班原有学生多少人？ 分析：当四个班人数相等时，应为168 ÷ 4 ，以四班为例，它调给三班 3 人，又从一班调入 2 人，所以四班原有的人数减去 3 再加上 2 等于平均数。四班原有人数列式为168 ÷ 4-2+3=43 （人） 一班原有人数列式为168 ÷　4-6+2=38 （人）；二班原有人数列式为168 ÷　4-6+6=42 （人）三班原有人数列式为 168 ÷ 4-3+6=45 （人）。 1、甲、乙、丙三个中队，共有图书498册，如果甲中队给乙中队4册，乙中队给丙中队10册，那么三个中队的图书 册数相等。原来甲中队有图书多少册？ 2、小虎做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是577。这道题的正确答案是多少？ 3、同学们玩扔沙袋游戏，甲、乙两班共有140只沙袋，如果甲班先给乙班5只，乙班又给甲班8只，这时两班沙袋 数相等。两班原来各有沙袋多少只？ 4、在做一道加法式题时，某学生把个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果和得123。正确的答案是多少？ 5、小文在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地当作7，把另一个加数十位上的8错误地当作3，所得的和是1946，原来两数相加的正确答案是多少？ 6、小马虎做一道减法题，把被减数十位的6当作9，把减数个位的3当作5，结果是217，正确的答案是多少？ 小学数学

小学奥数还原问题的应用题集锦

小学奥数还原问题的应用题集锦 【篇一】 1、甲、乙、丙三个中队，共有图书498册，如果甲中队给乙中队4册，乙中队给丙中队10册，那么三个中队的图书册数相等。原来甲中队有图书多少册? 2、小虎做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是577。这道题的正确答案是多少? 3、同学们玩扔沙袋游戏，甲、乙两班共有140只沙袋，如果甲班先给乙班5只，乙班又给甲班8只，这时两班沙袋数相等。两班原来各有沙袋多少只? 4、在做一道加法式题时，某学生把个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果和得123。正确的答案是多少? 5、小文在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地当作7，把另一个加数十位上的8错误地当作3,所得的和是1946，原来两数相加的正确答案是多少? 6、小马虎做一道减法题，把被减数十位的6当作9，把减数个位的3当作5,结果是217，正确的答案是多少? 7、小军在做一道减法题的时候，真粗心!把被减数个位上的3错写成8，十位上的0错写成6，这样他算得的差是199，正确的差是多少? 8、如果某数扩大5倍，再减去6得39，如果这个数先减去6，再扩大5倍得多少?

【篇二】 某数加上1，减去2，乘3，除以4得9，求这个数。 某数加上6，乘6，减去6，除以6，其结果等于6，求某数。 有一老人说：把我的年龄加上17用4除，再减去15后用10乘，恰巧是100岁。这位老人今年几岁? 一根绳子剪去一半多0.4米，再剪去余下的一半，还剩4.3米，这根绳子原来长多少米? 有一根铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用去了剩下的一半多1米，最后还剩2.5米。这条铁丝原来长多少米? 甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借3本后，又送丙组5本，结果三个组所有图书刚好相等。问甲、乙、丙三个组原有图书多少本? 有甲、乙两堆小球，各有若干个。按下面的要求移动小球：先从甲堆拿出和乙堆同样多的小球放到乙堆;再从乙堆拿出和这时甲堆同样多的小球放到甲堆。这时，甲乙两堆的小球恰好都是16个。问甲、乙两堆最初各有小球多少个? 有一个数，除以5,乘4,减去15,再加上35等于100,这个数是多少? 【篇三】 甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙同样的钱数给乙;第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙;第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这时甲、乙、丙三人的钱数恰好相等。原来甲比乙多多少元?

小学思维数学讲义：还原问题(一)-含答案解析

还原问题（一） 本讲主要学习还原问题．通过本节课的学习，可以使学生掌握倒推法的解题思路以及方法，并会运用 倒推法解决问题． 1. 掌握用倒推法解单个变量的还原问题． 2. 了解用倒推法解多个变量的还原问题． 3. 培养学生“倒推”的思想． 一、还原问题 已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题． 还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推． 二、解还原问题的方法 在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反． 方法：倒推法。 口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数． 关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变 减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号. 模块一、计算中的还原问题 【例 1】 一个数的四分之一减去5，结果等于5，则这个数等于_____。 【考点】计算中的还原问题 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】希望杯，五年级，二试，第3题 【解析】 方法一：倒推计算知道，一个数的四分之一是10，所以这个数是104=40?。 方法二：令这个数为x ,则1554 -=x ，所以40=x 。 【答案】40 【例 2】 某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？ 【考点】计算中的还原问题 【难度】1星 【题型】解答 【关键词】可逆思想方法 【解析】 分析时可以从最后的结果是10逐步倒着推。这个数没减去2时应该是多少？没除以2时应该是多 少？没乘以3时应该是多少？没加上3时应该是多少？这样依次逆推，就可以推出某数。如果没减 例题精讲 知识点拨 教学目标

【奥赛】小学数学竞赛：还原问题(二).学生版解题技巧 培优 易错 难

本讲主要学习还原问题．通过本节课的学习，可以使学生掌握倒推法的解题思路以及方法，并会运用 倒推法解决问题． 1. 掌握用倒推法解单个变量的还原问题． 2. 了解用倒推法解多个变量的还原问题． 3. 培养学生“倒推”的思想． 一、还原问题 已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题． 还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推． 二、解还原问题的方法 在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反． 方法：倒推法。 口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数． 关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变 减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号. 模块一、单个变量的还原问题 【例 1】 刚打完篮球，冬冬觉得非常渴，就拿起一大瓶矿泉水狂喝．他第一口就喝了整瓶水的一半，第二 口又喝了剩下的13 ，第三口则喝了剩下的14，第四口再喝剩下的15，第五口喝了剩下的1 6．此时 瓶子里还剩0.5升矿泉水，那么最开始瓶子里有几升矿泉水？ 【例 2】 李白提壶去买洒，遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。壶中原有（ ）斗酒。 例题精讲 知识点拨 教学目标 6-1-2.还原问题（二）

【例 3】有60名学生，男生、女生各30名，他们手拉手围成一个圆圈．如果让原本牵着手的男生和女生放开手，可以分成18个小组．那么，如果原本牵着手的男生和男生放开手时，分成了_ _个 小组． 模块二、多个变量的还原问题 【例 4】甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。这时四个组的书 一样多。这说明甲组原来有书______ 本。 【例 5】一群小神仙玩扔沙袋游戏，他们分为甲、乙两个组，共有140只沙袋．如果甲组先给乙组5只，乙组又给甲组8只，这时两组沙袋数相等．两个组原来各有沙袋多少只? 【巩固】甲、乙两班各要种若干棵树，如果甲班拿出与乙班同样多的树给乙班，乙班再从现有的树中也拿出与甲班同样多的树给甲班，这时两班恰好都有28棵树，问甲、乙两班原来各有树多少棵？ 【例 6】有甲、乙两堆棋子，其中甲堆棋子多于乙堆．现在按如下方法移动棋子：第一次从甲堆中拿出和乙堆一样多的棋子放到乙堆；第二次从乙堆中拿出和甲堆剩下的同样多的棋子放到甲堆；第三次 又从甲堆中拿出和乙堆同样多的棋子放到乙堆．照此移法，移动三次后，甲、乙两堆棋子数恰好 都是32个．问甲、乙两堆棋子原来各有多少个？ 【巩固】有一个两层书架，一共摆放224本书，先从上层取出与下层本数同样多的书放入下层，再从下层现

二年级数学奥数讲义-简单的还原问题(学生版)

“简单的还原问题” 学生姓名授课日期 教师姓名授课时长 什么是还原问题？ 简单的说，还原问题就是已知一个数的变化过程和最后结果，求原来的数的问题。 解决还原问题的基本思路： 一步一步退回去，原来是加的，退回去用减；原来是减的，退回去用加；原来是乘的，退回去用除；原来是除的，退回去用乘。换句话说，就是一步一步退回到原来的出发点。所以，这类问题也称为还原问题或逆推问题。 一、倒推法的使用范围 1．已知步骤 2．已知结果 二、倒推法注意事项 1．从结果开始一步一步往前推 2．每一步都是逆运算 （加减互逆，乘除互逆） 三、倒推法的形式 1．顺序图（单个变量） 2．表格法（多个变量） 【课前小游戏】 ——走迷宫 有一天，jerry不小心遇到了tom，他一下子就钻到了迷宫里，jerry要想不被tom吃掉，应该从A、B、C哪个门出去呢？(呵呵，今天的晚餐好丰盛哦！我一定要吃掉你！)

同学们，在我们解答问题的时候，有时知道了问题可能发生的结果，但是却不知道为什么会发生这样的结果，这个时候只要我们顺着答案往前一步步进行推理，就可以找到问题发生的原因啦！这种方法就叫做倒推法 【小试牛刀】 【试题来源】 【题目】你知道下面每个起点上的数字各是几吗？

【试题来源】 【题目】 【试题来源】 【题目】 大雄问小丸子：“你今年几岁？”小丸子回答：“用我的年龄减去2，乘以2，减去2，再除以2，恰好等于5。”你能帮大雄算一下，小丸子今年多少岁吗？ 【试题来源】 【题目】小聪明拿了妈妈给的零花钱去买东西．他先用这些钱的一半买了一把尺子，之后又买了一枝1元5角钱的铅笔，最后还剩下3角钱。你知道妈妈给小聪明多少钱吗？

小学四年级奥数还原问题

四年级奥数练习（还原问题） 一、填空题。 1、（□×4—46）÷3—10＝4 □=( ) 2、将某数的3倍减5,计算出答案,将答案再3倍后减5,计算出答案,再3倍后减5，得70，某数是（） 3、小明把某数减去5，再增加6，乘以3，结果是27，这个数是（） 4、小玲问一老爷爷今年多大年龄,老爷爷说：“把我的年龄加上17后用4除,再减去15后用10乘,恰好是100岁”那么,这位老爷爷今年（）岁. 5、小红对小明说：“你的年龄是11岁，你的年龄是我的2倍少9岁”小红的年龄是（）岁。 二、解答题。 1、一捆电线，第一次用了一半，第二次又用了剩下的一半，还有6米，这捆电线长多少米？ 2、某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩50台，这个商场原来有洗衣机多少台？ 3、粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半少5吨，还剩下26吨，问粮库原有大米多少吨？ 4、甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡60张，如果甲给乙8张后，乙又送给丙5张，那么三个人的贺年卡张数刚好相同。问甲乙丙三人原来各有贺年卡多少张？ 5、小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。如果小红给小丽15张，小丽给小敏12张，小敏给小红8张，那么她们每人各有40张。原来三个人各有年历片多少张？ 6、甲乙两桶油共96千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好重量相等，问两桶油原来各有多少千克？ 7、一筐桔子，取一半给甲，甲还回一个，又取剩下的一半给乙，乙又还回一个，再取剩下的一半给丙，丙也还回一个，这时筐里还剩50个桔子，原来筐里有多少个桔子？ 8、王伯伯养了几头小猪。第一天卖了全部的一半又半头，第二天卖了余下的一半又半头，第三天又卖了再余下的一半又半头，恰好卖完。王伯伯养了几头小猪？ 附加题：一个车间计划用三天完成加工一批零件的任务,第一天加工了这批零件的 4 1 多30个,第二天加工了剩下的 3 1 多20个,第三天加工 了剩下的 2 1 多20个,还有80个没有加工，这批零件总数有多少个?

四年级数学还原问题练习题

还原问题（一） 有一位老人说：“把我的年龄加上12，再用4除，再减去15后乘以10，恰好是100岁。”这位老人有多少岁呢？解这个题目要从所叙述的最后结果出发，利用已给条件一步步倒着推算，同学们不难看出，这位老人的年龄是 （100÷10＋15）×4—12＝88（岁）。 从这一例子可以看出，对于有些问题，当顺着题目条件的叙述去寻找解法时，往往有一定的困难，但是，如果改变思考顺序，从问题叙述的最后结果出发，一步一步倒着思考，一步一步往回算，原来加的用减，减的用加，原来乘的用除，除的用乘，那么问题便容易解决。这种解题方法叫做还原法或逆推法，用还原法解题的问题叫做还原问题。 例1有一个数，把它乘以4以后减去46，再把所得的差除以3，然后减去10，最后得4。问：这个数是几？ 分析：这个问题是由 （□×4—46）÷3—10＝4， 求出□。我们倒着看，如果除以3以后不减去10，那么商应该是4＋10＝14；如果在减去46以后不除以3，那么差该是14×3＝42；可知这个数乘以4后的积为42＋46＝88，因此这个数是88÷4=22。 解：［（4＋10）×3＋46］÷4＝22。 答：这个数是22。 例2小马虎在做一道加法题目时，把个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果得到的“和”是123。问：正确的结果应是多少？ 分析：利用还原法。因为把个位上的5看成9，所以多加了4；又因为把十位上的8看成3，所以少加了50。在用还原法做题时，多加了的4应减去，多减了的50应加上。 解：123-4＋50＝169。 答：正确的结果应是169。 例3学校运来36棵树苗，乐乐与欢欢两人争着去栽，乐乐先拿了若干树苗，欢欢看到乐乐拿得太多，就抢了10棵，乐乐不肯，又从欢欢那里抢回来6棵，这时乐乐拿的棵数是欢欢的2倍。问：最初乐乐拿了多少棵树苗？

新教材课件氧化还原反应

氧化还原反应 【学习目标】 1．了解氧化还原反应和四种基本反应类型的关系 2．了解电子转移的表示方法（双线桥法） 3．使学生了解氧化剂、还原剂，氧化产物与还原产物，理清5对概念的关系(氧化剂和和还原剂、氧化产物和还原产物、氧化反应和还原反应、被氧化和被还原、氧化性和还原性)及它们与化合价、电子得失的对应关系。 4．学会用化合价升降的观点及电子转移的观点来理解氧化还原反应。 5．理解氧化性、还原性强弱规律的比较方法 6．了解氧化还原反应方程式的配平方法 要点一、氧化还原反应 1．电子转移的表述方法 （1）电子转移的表达方法——双线桥法 表示反应前后同一元素原子间电子转移情况，反映了化学反应的本质及参加反应的各物质间的氧化还原关系。 【要点诠释】 ●氧化还原反应中转移电子总数是得到电子数或失去电子数，而不是二者的加和。 ●举例：如1 mol CuO反应总共转移了2mol电子，而不是4 mol电子。 ?①箭头必须由反应物指向生成物，且两端对准同种元素。 ?②箭头方向不代表电子转移方向，仅表示电子转移前后的变化。 ?③在“桥”上标明电子的“得”与“失”，且得失电子总数应相等。 （2）单线桥法 表示反应前后不同元素原子间电子转移情况。 【要点诠释】 ?①箭头必须由还原剂中失电子的元素指向氧化剂中得电子的元素。 ?②箭头方向表示电子转移的方向。 ?③在“桥”上标明转移的电子总数。

2．氧化还原反应与四种基本反应类型的关系 （1）有单质参加的化合反应一定是氧化还原反应 如：S＋O2 SO2，而CaO＋H2O=Ca(OH)2为非氧化还原反应。 （2）有单质生成的分解反应一定是氧化还原反应 如：2KClO3 =2KCl＋3O2↑ （3）置换反应一定是氧化还原反应 如：Mg＋2HCl=MgCl2＋H2↑。 （4）复分解反应都不是氧化还原反应 如：CaCl2＋Na2CO3=CaCO3↓＋2NaCl。 【要点诠释】 氧化还原反应中的几个“不一定” （1）一种元素被氧化，不一定有另一种元素被还原 如：Cl2＋H2O=HCl＋HClO中，被氧化和被还原的元素都是氯元素。 （2）一种反应物不一定只表现出一种性质 如：反应2KMnO4K2MnO4＋MnO2＋O2↑中，参加反应的KMnO4既表现了还原性，又表现 了氧化性。 （3）有单质参加或生成的反应不一定是氧化还原反应 如3O2 2O3 ；同素异形体之间的不属于氧化还原反应。 3．三个角度认识氧化还原反应 （1）从失氧与得氧的观点认识氧化-还原反应 根据反应中物质是否得到氧或失去氧，把化学反应分为氧化反应和还原反应。 （2）从化合价升降的观点认识氧化还原反应 从得氧、失氧角度分析氧化还原反应是一个比较初级的阶段，所有的氧化还原反应 都伴随着化合价的升降。 （3）从电子转移的观点认识氧化还原反应 化合价的升降与电子转移关系密切，电子转移也是判断氧化还原反应的标准。

小学思维数学讲义：还原问题(二)-含答案解析

还原问题（二） 本讲主要学习还原问题．通过本节课的学习，可以使学生掌握倒推法的解题思路以及方法，并会运用 倒推法解决问题． 1. 掌握用倒推法解单个变量的还原问题． 2. 了解用倒推法解多个变量的还原问题． 3. 培养学生“倒推”的思想． 一、还原问题 已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题． 还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推． 二、解还原问题的方法 在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反． 方法：倒推法。 口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数． 关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变 减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号. 模块一、单个变量的还原问题 【例 1】 刚打完篮球，冬冬觉得非常渴，就拿起一大瓶矿泉水狂喝．他第一口就喝了整瓶水的一半，第二口又喝了剩下的13，第三口则喝了剩下的14，第四口再喝剩下的15，第五口喝了剩下的16．此时瓶子里还剩0.5升矿泉水，那么最开始瓶子里有几升矿泉水？ 【考点】单个变量的还原问题 【难度】4星 【题型】解答 【关键词】可逆思想方法 【解析】 最开始瓶子里有矿泉水：111110.511111323456????????????÷-?-?-?-?-=?? ? ? ? ? ????????????? （升）． 【答案】3升 【例 2】 李白提壶去买洒，遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。壶中原有（ ）斗酒。 例题精讲 知识点拨 教学目标

小学数学还原问题(打印版)

还原问题（打印版） 还原问题是逆解应用题，还原问题先提出一个未知量，经过一系列的运算，最后给出另一个已知量，要求求出原来的未知数量。解题时，从最后一个已知量出发，逐步进行逆推性运算，即原来是加的，运算时就减；原来是减的，运算时就加；原来是乘的，运算时就除；原来是除的，运算时就乘。列综合算式时，要特别注意运算顺序，为此要正确使用括号。 如小莉要把一个包装精美的盒子打开。她先拆开最外层的彩纸；接着打开纸盒，纸盒里有一个绒布盒；再打开绒布盒一看，里面是两支“派克”金笔。妈妈说，这礼物是送给大学老师的，要小莉把它重新包装起来。小莉是按这样的顺序做的：先把两支笔放入绒布盒→盖上绒布盒，并把它放进纸盒→盖上纸盒，并用彩纸封好。 小莉重新包装的步骤（顺序）恰好与她打开这盒礼物的顺序相反。这是生活中常会遇到的“还原问题”。在数学中，还原问题也很多。 [经典例题] 【例1】某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元。这时他的存折上还剩1250元。他原有存款多少元？ 【分析】从上面那个“重新包装”的事例中，我们应受到启发：要想还原，就得反过来做（倒推）。由“第二次取余下的一半多100元”可知，“余下的一半少100元”是1250元，从而“余下的一半”是1250+100=1350（元）

余下的钱（余下一半钱的2倍）是：1350×2=2700（元）用同样道理可算出“存款的一半”和“原有存款”。综合算式是：[（1250+100）×2+50]×2=5500（元） 还原问题的一般特点是：已知对某个数按照一定的顺序施行四则运算的结果，或把一定数量的物品增加或减少的结果，要求最初（运算前或增减变化前）的数量。解还原问题，通常应当按照与运算或增减变化相反的顺序，进行相应的逆运算。 【例2】有26块砖，兄弟2人争着去挑，弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶来了。哥哥看弟弟挑得太多，就拿来一半给自己。弟弟觉得自己能行，又 从哥哥那里拿来一半。哥哥不让，弟弟只好给哥哥5块，这样哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块？ 【分析】我们得先算出最后哥哥、弟弟各挑多少块。只要解一个“和差问题”就知道：哥哥挑“（26+2）÷2=14”块，弟弟挑“26-14=12”块。 提示：解还原问题所作的相应的“逆运算”是指：加法用减法还原，减法用加法还原，乘法用除法还原，除法用乘法还原，并且原来是加（减）几，还原时应为减（加）几，原来是乘（除）以几，还原时应为除（乘）以几。 对于一些比较复杂的还原问题，要学会列表，借助表格倒推，既能理清数量关系，又便于验算。 有一位老人说：“把我的年龄加上12，再用4除，再减去15后