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1.高三文数一轮复习学案-不等式

不等式

【典型例题】

不等式的性质：例1．（1）设R d c b a ∈,,,且d c b a <>,则下列结论正确的是（）

A. d b c a +>+

B. d b c a ->-

C. bd ac >

D. c

a > （2）已知实数,,a

b 下列命题正确的是（） A ．a b a b >?> B ．11

a b a b

?< C ．

ac bc a b >?> D a b << （3）若0,10a b <-<<，则2,,a ab ab 之间的大小关系是（）

A ．2

a a

b ab >> B ．2

ab ab a >> C ．2

ab a ab >> D ．2

ab ab a >> （4）若

a ，则下列不等式 ①a

b b a <+；②|;|||b a >③b a <；④ 2>+b

a b 中，正确的不等式有（）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

一元二次不等式：

例2．求下列不等式的解集：

（1）2

50x x -<；（2）2

4410x x -+>；

（3）2250x x -+-≤；（4）()(21)0x a x a +-+<

（5）已知U R =，且{}{}

20,690A x x x B x x x =--<=-+-≥。求A

B .

总结：解一元二次不等式的步骤：“一判、二求、三画、四解集”

例3．（1）若不等式2

10mx mx --<对于一切x R ∈都成立，求m 的取值范围.

（2）若不等式210mx mx -+<的解集是?，求m 的取值范围.

例4．（1）求不等式220ax bx ++>的解集是1123x x ?

，求a b -的值. （2）已知二次不等式20ax bx c ++<的解集为1

2{|}x x x <

>或，求关于x 的不等式

20cx bx a -+>的解集.

分式不等式：

例5．求下列不等式的解集：（1）10x x +≤ （2）13x x +≤ （3）1

x <-

绝对值不等式：

例6．解不等式x 12-< 例7．解不等式x x ->-213。

例8.解不等式：4|23|7x <-≤

【当堂检测】

1．“b a >”是“2

2bc ac >”的条件

2.“1>a “是“

”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3．若0a b >>，则下列不等式中一定成立的是（） A 、11a b b a +>+ B 、11b b a a +>+ C 、11a b b a ->- D 、22a b a

a b b

+>+

4．下列不等式中，①,012<-+-x x ②,01442≥++x x ③,0652>+-x x ④01)1(2

>-++ax x a 其中解集是R 的是 .

5．求函数的定义域：（1

）y =（2）

lg 3y x =-

6．解不等式：

203x x +<-. 解下列不等式：2

1x x

<+.

7．解不等式组：

（1）22427180440x x x x ?-+>??++>??；（2）2232041590

x x x x ?+-≥??-+>??

8.已知关于x 的不等式2

0a x b x c ++>的解集为，则不等式的解集为（）

1111..3.3.2.22

A x

B x x

C x

D x x -<<

<->

-<<

<-<

或或 9.不等式3529x ≤-<的解集是（）

.A ()(),27,-∞-+∞ .B []1,4 .C [][]2,14,7- .D (][)2,14,7-

10．解关于x 的不等式ax 2－(a ＋1)x ＋1＜0．

11．设函数()|3|5f x x =--,解不等式()2f x ≤；

20cx bx a ++<1

x x ??∣-<

不等式

【典型例题】

例1．1．下列各式中最小值等于2的是（） A ．

y x + B ．当)2(1≥+x x x C ．22++x x D ．x x -+22

2．函数x

x y 1

+=，当 x >0时，y 有最____值为____；当x <0时，y 有最____ 值为 ____。

3．“a >b >0”是“ab <22

a b +”的__________________ 。

(填写充分而不必要条件、必要而不充分条件、充分必要条件、既不充分也不必要条件)

4.ca bc ab a c c b b a ++=+=+=+则,2,2,1222222的最大值为___________ 。

5．已知lg lg 1x y +=，则52

x y +的最小值是___________ 。例2．（1）已知45>x ，求函数5

24)(-+-=x x x f 的最小值。

（2）当时，求

的最大值。

变式1：已知正数y x 、满足,12=+y x 求

x 1

1+的最小值。

变式2：已知函数1(0x

y a a -=>且1)a ≠的图象恒过点A ，若点A 在直线上, 则

m n

+的最小值为 . 例3．（1）求)0(4

52>++=

x x

x x y 的取值范围 ()100mx

ny mn +-=>

（2）求函数)1(1

2>-++=

x x x x y 的取值范围

例4．（1）在周长为20的矩形中，怎样的矩形面积最大？最大值为多少？（2）在面积为4的矩形中，怎样的矩形周长最小？最小值为多少？

【当堂检测】

1．下列各式正确的是（） A.若,,R b a ∈则22=?≥+b

a a

b b

a a

b B.若+∈R y x ,,则y x y x lg lg 2lg lg ≥+

C.若,-

∈R x 则4424-=?-≥+x

x x x D.若,-

∈R x 则22222

2=?≥+--x x x

2．设x 、y 是正实数，且x+y=5,则lgx+lgy 的最大值是____________________.

3．已知,2>x 则函数2

)(-+

=x x x f 的最小值为___________ 。 4．用铁丝围成一个面积为36平方米的矩形框，则需要铁丝的长度最小为 _____米。 5.设,0

32++=

x x x

y 的最_____（大、小）值是______ 。

6．已知,0>x 则x

x y 4

-=的最_____（大、小）值是______ 。 7．已知不等式1

()()9a

x y x y

≥对任意正实数,x y 恒成立，则正实数a 的最小值______ 。 8．已知,x y R +∈，且41x y +=，则x y ?的最大值为___________

不等式

学习过程

【典型例题】

例1．1.下面给出四个点中，位于1010

x y x y +-?，

表示的平面区域内的点是（）

Ａ．(02)，

Ｂ．(20)-，

Ｃ．(02)-，

Ｄ．(20)，

2.原点（0,0）和点P （1,1）在直线0x y a +-=的两侧，则a 的取值范围是．

3设x,y 满足24

1,22x y x y z x y x y +≥??

-≥-=+??-≤?

则（）

（A ）有最小值2，最大值3 （B ）有最小值2，无最大值（C ）有最大值3，无最小值（D ）既无最小值，也无最大值

4.不等式(x －2y ＋1)(x ＋y －3)≤0表示的平面区域是

（）

5.不等式组所表示的平面区域的面积等于（）

A. B. C. D.

例2．已知??

??≤--≥-+≥+-0520402y x y x y x ，

（1）求y x z 2+=的最大值和最小值。（2）求x y

z =

的取值范围。（3）求2

y x z +=的最大值和最小值。

变式：1）y

x z x y x y x y x 23,0,0,01,+=??

???≤≥+≥+-则满足的值域是

例3：1）若y mx z +=在平面区域??

??≤-+≥-≤-.03,02,02y x x y x y 上取得最小值的最优解有无穷多个，则z

的最小值是（） A ．-1

B ．0

C ．1

D ．0或±1

3)已知,x y 满足条件020x y x x y k ≥??

≤??++≤?

（k 为常数），若3z x y =+的最大值为8，则k = .

点拨：①线性目标函数的最大（小）值一般在可行域的顶点处取得，也可能在边界处取得。 ②明确每一目标函数的几何意义，从而将目标函数的最值问题转化为某几何量的取值范围. 例4．本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？

【当堂检测】

1．设集合{(,)|,,1?A x y x y x y =--是三角形的三边长}，则A 所表示的平面区域

(不含边界的阴影部分)是 ( )

2.点（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a 的取值范围是（）

（A ）a<-7,或a>24 (B) a=7或a=24 (C) -7

3.设x 、y 满足约束条件5,3212,03,0

x y x y x y +≤??+≤?

?≤≤??≤≤?则使得目标函数65z x y =+的最大的点(,)

x y 是．

4.已知实数x y ，满足2203x y x y y +??

-???

≥，≤，≤≤，则2z x y =-的取值范围是．

5.不等式组502x y y a x -+0??

???

≥，≥，≤≤表示的平面区域是一个三角形，则a 的取值范围是．

6．给出平面区域如下图所示，其中A （5，3），B （1，1），C （1，5），若使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a 的值是（）

A ．32

B ．21

C ．2

D ．2

3 7.已知12

a b a b ≤-≤??

≤+≤?，求b a t 24+=的取值范围．

8．要将两种大小不同的钢板截成A 、B 、C 三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：

今需要A 、B 、C 三种规格的成品分别为15、18、27块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数量少？

基本不等式(导学案)

基本不等式(导学案) ab，3.4 ab,2 1、学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号“?”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等 a，b2、理解利用基本不等式ab 证明不等式的方法 ,2 ab，3、进一步掌握基本不等式；会应用此不等式求某些函数的最值；能够解决ab,2 一些简单的实际问题 ab，应用数形结合的思想理解不等式并从不同角度探索不等式的证明过程；ab,2 理解“当且仅当a=b时取等号”的数学内涵 1、回顾：二元一次不等式（组）与简单的线形规划问题。 2、如图是在北京召开的第24界国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。你能在这个图案中找出一些相等关系或不等关系吗？ 1、重要不等式： 22如果a,b,R,那么a，b,2ab(当且仅当a,b时取","号) 1

a，b2、基本不等式：如果a,b是正数，那么 ,ab(当且仅当a,b时取","号).2 a，b3、我们称ab为a,b的算术平均数，称的几何平均数为a,b2 a，b224、a，b,2ab和,ab成立的条件是不同的：前者只要求a,b都是实数，2 而后者要求a,b都是正数。 1、已知x、y都是正数，求证： 223333yx(1)?2； (2)（＋）（＋）（＋）?８. xyxyxyxy，xy 92、求(x>5)的最小值. fxx()4,，x,5 283、若x>0,y>0,且,求xy的最小值. ，,1xy 11，4、设a、b?R且a＋b＝1,求＋的最小值 1,a1,b 1、两正数a、b的算术平均数与几何平均数成立的条件。?理解“当且仅当a=b 时取等号”的数学内涵。 2、当两个正数之积为定值时，其和有最小值当两个正数之和为定值时，其积有最大值 3、利用基本不等式求最值时必须满足三个条件:一正二定三相等. 4、用均值不等式解决此类问题时，应按如下步骤进行： (1)先理解题意，设变量，设变量时一般把要求最大值或最小值的变量定为函数； (2)建立相应的函数关系式，把实际问题抽象为函数的最大值或最小值问题； (3)在定义域内，求出函数的最大值或最小值； (4)正确写出答案. 2

齐桓晋文之事高三教案

齐桓晋文之事一、导入：在两千多年前，我国的思想领域曾经历过一个辉煌的时代，真正的做到了百花齐放，百家争鸣。以后任何一个时代，我们在思想领域的变革都没有当时那么巨大，形式都没有当时那么多样，内容都没有那么自由。这个时代是：春秋战国时期。大家能举出当时比较有代表性的派别吗？其中的儒家思想对我国文化乃至政治的影响都可以说是空前绝后的。儒家思想的代表人物是孔子和孟子，他们分别被称为“圣人”和“亚圣”。孔子大家都非常熟悉，而对他的再传弟子孟子就可能不太了解了。有谁能说说孟子的有关情况。二、关于孟子： 1、孟子其人孟子（前372—前289年），名轲，字子舆，战国时邹（现山东邹县东南）人。孟子是战国时儒家学派的代表人物，曾受业于子思（孔子的孙子）的门人，30岁左右收徒讲学。44岁开始周游列国，晚年回到家乡讲学著述，直到去世。后世统治者都把他作为尊崇的偶像，到元、明时被称为“亚圣”。 2、《孟子》其书《孟子》共七篇，分别为《梁惠王》、《公孙丑》、《滕文公》、《离娄》、《万章》、《告子》、《尽心》。各章又都分为上下两篇。作为一部语录体著作，它记录的是有关孟子重要思想的一些言论。到南宋时，朱熹把它与《礼记》中的《大学》、《中庸》两篇以及《论语》合为“四书”，把读经的传统推向更加狭窄的胡同，成为后世（如明、清两代）科举考试八股文的唯一的取材依据。 3、孟子思想 ①性本善（凡人都可以为尧舜） ②民为贵，社稷次之，君为轻（民本） ③穷则独善其身，达则兼济天下（封建时代士大夫出世进退的准则） ④富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈（对国君傲然视之） ⑤劳心者治人，劳力者治于人。治于人者食于人，治人者食人，天下之通义也 [思考：为什么孟子的思想会被后世接受呢？]任何一种哲学，都会创立自己的理想世界。比起道家的小国寡民、佛家的因果报应来说，儒家的集大成思想家孟子的理想世界则诱人得多。孟子提出了一幅君民同乐、仁义并施的王道乐土和太平盛世的理想图景。这对于王者来说，自然是最好不过了，有什么比百姓归附，国力强盛更令他们满意的呢？对于老百姓来说，也是如此，有谁不乐意做太平盛世的人呢？ 4、《孟子》的时代意义当时的社会背景：①争地以战，杀人盈野；争城以战，杀人盈城 ②庖有肥肉，厩有肥马；民有饥色，野有饿莩时代意义：孟子的思想具有着明显的进步性。其思想核心就是“民本思想”。民贵君轻，在今天看来，它至少包括重视国家利益，反对特权意识、保护人民等多方面的含义。这种社会变革时期的新观念，正符合人民的愿望，具有一定的人道主义精神，至今在我们的思想领域里有着重大影响。孟子的追求是一种对社会出路的探索，他的求真的追求精神也是值得今天我们学习的。另外，《孟子》的散文成就极高，作为文化精粹，我们当然有研究、借鉴、继承和发扬的必要。 5、“王道”和“霸道” 这是先秦时代一对相对的概念。“王道”是儒家提出的以仁义治天下的政治主张；霸道指君主凭借武力、刑法、权势等进行统治。孟子所处的时代是沿着霸道的方向前进的，凡是行法家主张，讲求耕战，富国强兵，便取得胜利。司马迁《史记?孟子荀卿列传》说：“当世之时，秦用商君，富国强兵。楚、魏用吴起，战胜弱敌。齐宣王用孙子、田忌之徒，而诸侯东面朝齐。天下方务于合纵连横，以攻伐为贤；而孟轲乃述唐虞三代之德，是以所如者不合。” 三、课文分析齐宣王问曰：“齐桓、晋文之事，可得闻乎？”见面即问称霸的事，说明有称霸的意图。避免了平铺直叙，形成了迂回曲折、波澜起伏的论辩风格。孟子对曰：“仲尼之徒无道桓文之事者，是以后世无传焉，臣未之闻也。岔开话题，为下文宣讲“王道”铺垫。无以，则王乎？”提出并明确话题，以问“霸道”开始，转入说“王道”。辩论技巧：掌握对方心理，进而因势利导。孟子能掌握齐宣王问霸政的目的只是想统一天下，故立即引导他讨论可达到统一天下的方法——行王道（仁政），促使宣王有兴趣与孟子继续谈下去。“保民而王”，国家富强正合于宣王之意，故他便有更大兴趣讨论王道，保民之道了。曰：“德何如，则可以王（wàng）矣？”语意急切，欲称霸之心昭然若揭，同时也显示了其畏难心理。曰：“保民而王，莫之能御也。”曰：“若寡人者，可以保民乎哉？”语意急切，欲称霸之心昭然若揭，同时也显示了其畏难心理。曰：“可。”曰：“何由知吾可也？”语意急切，欲称霸之心昭然若揭。曰：“臣闻之胡龁(húhé)曰：‘王坐于堂上，有牵牛而过堂下者。王见之，曰：“牛何之？”对曰：“将以衅(xìn)钟。”王曰：“舍之！吾不忍其觳觫(húsǜ)，若无罪而就死地。”对曰：“然则废衅钟与？”曰：“何可废也？以羊易之。”’不识有诸？”曰：“有之。”不

二轮复习文言文翻译难点突破学案

增强三种意识提升翻译能力——高考二轮复习文言文翻译难点突破一．错题重做，找出问题修改下列考试误译的句子，并指出翻译中存在的问题。 1.然吾自干名在京城，兔魄（月亮的别称）已十九晦矣。知尔辈惧旨甘不继，困于薪粟，日丐于他人之门。（《贻诸弟砥石命》）考生翻译：从去京城任职，月亮已经圆了19次了。更正修改：然而我从在京师求取功名以来，已经十九个月了（月亮已经隐去了十九次）。存在问题：漏译虚词“然”、实词“干”，表意不顺畅 2.曾参，南武城人，字子舆，少孔子四十六岁。志（3分）存孝道，故孔子因之以作《孝经》。齐尝聘，欲与为卿而不就，曰：吾父母老，食人之禄，则忧人之事，故吾不忍远亲而为人役。（师大附中月考五《孔子家语》）考生翻译：所以我不忍心远房的亲戚被人所驱使。更正修改：所以我不忍心远离父母而被人役使。存在问题：忽视语境，不明大意，错译实词“亲”。 3.先是，高攀龙、顾宪成讲学东林，海内士大夫立名义者多附焉。（4分）（方苞《孙征君传》）考生翻译：刚开始，高攀龙、顾宪成在东林讲学，天下的士大夫想建立功名的都赞同他。更正修改：在这之前，高攀龙、顾宪成在东林讲学，海内有名节的士大夫常常追随他们。先是海内士大夫立名义者附焉存在问题：错译定语后置句式、固定短语和实词“附”。 4.行数百武，植于墓后，为三重。阅岁而视之，成者十九。则又移其余，左右翼以及于门。（李东阳《移树说》）考生翻译：等一年之后去看，被移走的树大约占了十分之八九。更正修改：过了一年之后再去看，成活的有十分之九。阅、岁、成、十九。存在问题：忽视语境，不明大意，随意更改和添加词语。 5.夫毁誉者，爱恶之原而祸福之机也。孔子曰：‘吾之于人，谁毁谁誉？’以圣人之德犹尚如此，况庸庸之徒而轻毁誉哉！（《王昶传》）考生翻译：毁坏别人名誉的人，是爱恶的根源，祸福的机缘。更正修改：毁谤和赞誉，是喜爱和厌恶的根源，也是灾祸和福分的契机。(得分点：毁誉，毁谤和赞誉；原，根源；机，契机，关键。) 存在问题：忽视句式，表意不通畅。 6.大将军青兵出定襄。苏建、赵信并军三千余骑,独逢单于兵。与战一日,兵且尽,信降单于,建独身归青。（《智囊全集》节选）考生翻译：参加战斗一整天，都被俘获杀害完了，赵信投降单于,苏建单独投奔卫青。更正修改：（两人率军和匈奴）战了一天,士兵牺牲殆尽,赵信投降单于,苏建单独自到卫青大营。省略、且、归各1分存在问题：忽视语境，表意不通畅。 7.其后十五年，圣俞以疾卒于京师，余既哭而铭之，因索于其家，得其遗稿千余篇，并旧所藏，掇其尤者六百七十七篇，为一十五卷。（《<梅圣俞诗集>序》）考生翻译：我用痛苦来铭记他，到他家寻找他遗留下来的物品。更正修改：我已经痛哭着为他写好墓志铭，就向他家索求（遗稿）。关键字：铭之、因、索的意思。存在问题：忽视虚词，脱离语境。 8.后屏居乡里十年，仰取俯拾，衣食有余。连守两郡，竭其俸入，以事铅椠。每获一书，即同共勘校，整集签题。（《金石录后序》）铅椠(qiàn)：书写用具，这里指校勘。考生翻译：守着两郡，竭尽其俸禄用来校勘。更正修改：（明诚）又接连担任了两郡的太守，拿出他的全部俸禄，来从事书籍的校勘。（守、竭、以）。

人教版高三数学一轮复习练习题全套—(含答案)及参考答案

高考数学复习练习题全套 (附参考答案) 1. 已知：函数()()2411f x x a x =+-+在[)1,+∞上是增函数，则a 的取值范围是． 2. 设,x y 为正实数，且33log log 2x y +=，则 11 x y +的最小值是 . 3. 已知：()()()()50050A ,,B ,,C cos ,sin ,,αααπ∈．（1）若AC BC ⊥，求2sin α．（2）若31OA OC +=OB 与OC 的夹角． 4. 已知：数列{}n a 满足()2 1 123222 2 n n n a a a a n N -+++++= ∈……．（1）求数列{}n a 的通项．（2）若n n n b a =，求数列{}n b 的前n 项的和n S ．

姓名作业时间： 2010 年月日星期作业编号 002 1. 2 2 75157515cos cos cos cos ++的值等于． 2. 如果实数.x y 满足不等式组22 110,220x x y x y x y ≥??-+≤+??--≤? 则的最小值是． 3. 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x 元（x ∈N *）．（1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y （元）与每枚纪念章的销售价格x 的函数关系式（并写出这个函数的定义域）；（2）当每枚纪念销售价格x 为多少元时，该特许专营店一年内利润y （元）最大，并求出这个最大值． 4. 对于定义域为[]0,1的函数()f x ，如果同时满足以下三条：①对任意的[]0,1x ∈，总有()0f x ≥；②(1)1f =；③若12120,0,1x x x x ≥≥+≤，都有1212()()()f x x f x f x +≥+成立，则称函数()f x 为理想函数． (1) 若函数()f x 为理想函数，求(0)f 的值； (2)判断函数()21x g x =-])1,0[(∈x 是否为理想函数，并予以证明； (3)若函数()f x 为理想函数，假定?[]00,1x ∈，使得[]0()0,1f x ∈，且00(())f f x x =，求证 00()f x x =．

齐桓晋文之事教案.docx

《齐桓晋文之事》教案教材分析：《齐桓晋文之事》为必修五第四单元“以天下为己任”中的首篇，是孟子晚年第二次到齐国和齐宣王的一次谈话记录。它较为系统地阐明了孟子行仁政而王天下的政治主张，充分表现出孟子文章的曲折尽情、气盛言和的特色，洋溢着一种波澜壮阔的气势美，而且在论证的过程中又富有逻辑的力量。学习时，须用心体会。学情分析：本文篇幅较长，说理迂回，学生理解有一定难度。但是，在单元三中学生刚学的《逍遥游》与本文同属先秦诸子散文。晨练四中古文“桓公问治民于管子”中爱民的思想，又与本文大有相通之处。再加上本学期学生刚在历史课文中学过孟子思想，文章中又有些有趣的譬喻，所以本文对学生来说是“熟悉的陌生人”。教学目标： 1、学生能有效积累王、保等重点文言实词，之、以等重点文言虚词；能正确识别文中的倒装句等特殊句式；能准确翻译“老吾老，以及人之老；幼吾幼，以及人之幼”等重要句子。 2、学生能理解孟子的“保民而王”的仁政思想，及“制民之产”的具体措施。 3、学生能总结并鉴赏本文中孟子善于设喻、迂回曲折、层层深入的的论辩特色。教学重点目标 1 、2 教学难点目标 2 、3 课时安排 2课时第一课时一、介绍 1、孟子其人孟子，名轲，字子舆，战国时邹（现山东邹县东南）人，战国时儒家学派的代表人物。曾受业于子思（孔子的孙子）的门人， 30 岁左右收徒讲学。 44 岁开始周游列国，游说诸侯，宣扬“仁政”，但是始终不受重用，然而他傲视诸侯，决不苟同，晚年回到家乡讲学着述，直到去世。后世统治者都把他作为尊崇的偶像，到元、明时被称为“亚圣”。 2、《孟子》其书《孟子》共七篇，分别为《梁惠王》、《公孙丑》、《滕文公》、《离娄》、《万章》、《告子》、《尽心》。各章又都分为上下两篇。作为一部语录体着作，它记录的是有关孟子重要思想的一些言论。到南宋时，朱熹把它与《礼记》中的《大学》、《中庸》两篇以及《论语》合为“四书”。 3、孟子思想 ①性本善（凡人皆可成尧舜） ②民本思想（民为贵，社稷次之，君为轻） ③封建时代士大夫出世进退的准则（穷则独善其身，达则兼济天下） ④富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。 ⑤劳心者治人，劳力者治于人。治于人者食于人，治人者食人，天下之通义也。

高考文言文翻译专题导学案(教师版)

高考文言文翻译专题导学案（教师版）主备人高玉玺审核人蔡勤贵2014-9-15 【学习目标】 1、学习并运用译句的基本方法。 2、以难词、难句为突破口，加强采点得分意识。 3、激发学习兴趣，培养阅读文言文的良好习惯。【学习方法】讲练结合自主探究合作交流【考点阐释】理解并翻译文中的句子，考查的固然是全句的翻译，但命题人选择文言文句是独具慧眼的，他们总是选择那些带有重要的语法现象的文言文句来让考生翻译，同时也将其列为高考阅卷的采分点。这些语法现象大致可以分为两大类：第一类是积累性的——实词方面的通假字、重要实词、一词多义、古今异义，虚词方面的重要虚词、固定结构；第二类是规律性的——词类活用和各类句式。【真题回放】（2014年湖北高考卷）（1）民或援丞裾相尔汝，弗责也。答案：有的乡民拉着吴德基（南康丞）的衣襟与他你我相称，他也不斥责。【方法指津】一、文言翻译的要求二、文言翻译的原则三、具体方法字词落实留删换，文从句顺调补贯 1、留：凡朝代、年号、人各、地名、官职等专有名词或现代汉语也通用的词，皆保留不动。【典例】禹、汤罪．己，其兴也勃焉。有德之君，不忘规．过，臣不胜大庆。（14年全国卷）【研习】①晋侯、秦伯围郑，以其无礼于晋。《烛之武退秦师》译文：晋侯和秦伯包围郑国，因为郑国对晋国没有礼貌。（若翻译成“晋国的侯王和秦国的霸主”就错了。） 2、删：把仅有语法作用而无实际意义的虚词、衬字删去。这些词包括：句首发语词、句中舒缓语气词、结构作用词、凑足音节词、偏义复词中的衬字等。【典例】昼夜勤作息译文：白天和夜晚都勤奋的劳作。（“作息”为偏义复词，只强调“作”。）【研习】①夫战，勇气也。译文：作战，是要靠勇气的。（夫，发语词） ②寡人之于国也，尽心焉耳已。译文：我对于国家（的治理），尽心了。（之，取独；也，停顿；焉耳已，语气助词） 3、换：将单音词换成双音词，通假字换成本字，词类活用词换成活用后的词，古今异义词换成现代词……换言之，该留的留下，该删的删去，其他的都是“换”的对象了，这是字词翻译的重点也是难点所在。（往往都是答案采分点）【典例】吾故市人家，生子而能业，吾业不废足矣，奈何从儒生游也？（14年山东卷）译文：我们本是商人之家，生养儿子能够继承我的手艺，我的手艺不废弃就行了，（你）怎么能跟读书人交往呢？ ②宣言曰：我见相如，必辱之。译文：扬言道：我看见相如，一定侮辱他。综合练习（一） ②所以遣将守关者，备他盗之出入与非常也。（换）译文：派遣将领把守函谷关的原因，是防备其他盗贼的进入和意外变故。 ③尔岂亿我为不能耶？顾吾弓差软。（13年湖北卷）（换）译文：你难道猜想我不会射箭吗？只是我的箭弓稍微软了点。 4、调：把文言句中的主谓倒装句、宾语前置句、定语后置句、介宾结构后置句及其它特殊句式，按现代汉语的语法顺序调整过来。（特殊句式往往都是答案采分点）【典例】是区区者，何难之有？吾侪愿尽力焉，沿途以行乞所得，供先生食。（14年重庆卷）【答案】这是区区小亊，有什么艰难？我们愿意为此尽力，用沿途乞讨得到的钱物，供给先生食用。 5、补：古汉语比较简约，省略现象是普遍的。为了译文完整流畅，增补原文中省略掉的成分或意思。【典例】曳而逐出之，已而竞还啄其粟。（14年江西卷）【答案】（众鸡）拖拽（它）驱赶（它）使它出去，随后（又）争相回去啄食那些粟粒。【研习】①触草木，尽死；以啮人，无御之者。（省略主语、宾语）译文：（蛇）碰到草木，(草木)都死了；如果咬伤人，没有抵挡它的方法。 ②然力足以至焉，于人为可讥，而在己为有悔。（省略句子）译文：但是力量足以达到那里（却未能达到），在别人（看来）是可以讥笑的，在自己（来说）是有所悔恨的。 6、贯：古文中使用比喻、借代、婉曲、互文等手法，翻译时要根据上下文灵活、贯通地“意译”，这个“贯”就是所谓的“意译”。【典例】缙绅之交于孟祥者，为诗以歌咏之，征予为之记。（14年湖南卷）【答案】与徐孟祥交往的士大夫，作诗来歌咏它，叫我给它作（一篇）记。（本句亦是定语后置句式）

数学新教材人教B版必修第一册 2.2.4 第1课时均值不等式学案

2.2.4 均值不等式及其应用素养目标·定方向课程标准学法解读 1．了解均值不等式的证明过程，理解均值不等式成立的条件，等号成立的条件及几何意义． 2．会运用均值不等式解决最值、范围、不等式证明等相关问题． 3．掌握运用均值不等式a ＋b 2≥ab (a ，b >0) 求最值的常用方法及需注意的问题. 1．注意从数与形的角度来审视均值不等式，体会数形结合思想的应用． 2．通过“积定”与“和定”来把握均值不等式并研究最值，加深对“一正、二定、三相等”的理解． 3．注重均值不等式的变形，体会其特征，强化记忆. 必备知识·探新知基础知识 1．均值不等式(基本不等式) (1)算术平均值与几何平均值. 前提给定两个正数a ，b 结论数 a ＋b 2 称为a ，b 的__算术平均值__ 数ab 称为a ，b 的几何平均值 (2)前提 __a ，b __都是正数结论 a ＋b 2 ≥ab 等号成立的条件当且仅当a ＝b 时，等号成立几何意义所有周长一定的矩形中，正方形的面积最大提示：(1)在a 2＋b 2≥2ab 中，a ，b ∈R ；在a ＋b ≥2ab 中，a ，b >0. (2)两者都带有等号，等号成立的等件从形式上看是一样的，但实质不同(范围不同)． (3)证明的方法都是作差比较法． (4)都可以用来求最值．

2．均值不等式与最值两个正数的积为常数时，它们的和有最小值；两个正数的和为常数时，它们的积有最大值．思考2：应用上述两个结论时，要注意哪些事项？提示：应用上述性质时注意三点：(1)各项或各因式均为正；(2)和或积为定值；(3)各项或各因式能取得相等的值．即“一正二定三相等”．基础自测 1．下列不等式中正确的是( D ) A ．a ＋4 a ≥4 B ．a 2＋b 2≥4ab C ．ab ≥a ＋b 2 D ．x 2＋3 x 2≥2 3 解析：a <0，则a ＋4 a ≥4不成立，故A 错；a ＝1， b ＝1，a 2＋b 2<4ab ，故B 错；a ＝4， b ＝16，则ab 2y ，当且仅当x －2y ＝1时取等号 C ．x ≤2y ，当且仅当x －2y ＝1时取等号 D ．x <2y ，当且仅当x －2y ＝1时取等号解析：因为不等式成立的前提条件是各项均为正，所以x －2y >0，即x >2y ，且等号成立时(x －2y )2＝1，即x －2y ＝1，故选B ． 3．如果a >0，那么a ＋1 a ＋2的最小值是__4__. 解析：因为a >0，所以a ＋1 a ＋2≥2 a ·1a ＋2＝2＋2＝4，当且仅当a ＝1 a ，即a ＝1(－1舍)时取等号． 4．已知00，所以x (1－x )≤[x ＋(1－x )2]2＝(12)2＝1 4，当且仅当x ＝1 －x ，即x ＝12时“＝”成立，即当x ＝12时，x (1－x )取得最大值1 4 . 5．若x 2＋y 2＝4，则xy 的最大值是__2__.