浙江省暨阳联谊学校2018届高三4月联考数学试题(word版)

浙江省暨阳联谊学校2018届高三4月联考数学试题

一、选择题：

1、已知集合{||21|1}P x x =-<，{0,1,2,3,4}Q =，则P Q = （ ）

A 、{2,3,4}

B 、(0,1)

C 、{0,1}

D 、?

2、若2y x =是曲线22

22:1(0,0)x y C a b a b

-=>>的一条渐近线，则C 的离心率为（ ） A 、3 B 、3 C 、62 D 、32

3、已知实数,x y 满足11()()22

x y <，则下列关系式中恒成立的是（ ） A 、tan tan x y > B 、22ln(2)ln(1)x y +>+ C 、11x y

< D 、33x y > 4、在平面直角坐标系中，不等式组0(0)20x m x y m x y ≤??+≥>??-≥?

表示的平面区域为Ω，(,)P x y 为Ω内（含边

界）的点，当2x y +的最大值为8时，Ω的面积为（ ）21世纪教育网版权所有

A 、12

B 、8

C 、4

D 、6

5、已知2()log (3),(01)a f x x ax a a =-+>≠且满足：对任意12,(,]2a x x ∈-∞，不等式1212

()()0f x f x x x -<-恒成立，则a 的取值范围是（ ）

A 、(1,)+∞

B 、(1,23)

C 、(23,)+∞

D 、(0,1)

6、已知数列{}n a 是等比数列，前n 项和为n S ，则“5372a a a >+”是“210n S -<”的（ ）

A 、充分不必要条件

B 、不要不充分条件

C 、充要条件

D 、既不充分也不必要条件21教育网

7、函数2241,0()2,0x x x x f x x e

?++

8、甲、乙两人玩一种游戏，甲、乙两人分别在两张纸片上各写一个数字，分别记为,a b ，其中,a b 必须是集合{1,2,3,4,5,6}中的元素，如果,a b 满足||1a b -≤，我们就称两人是“友好对”，现在任意找两人玩这种游戏，则他们是“友好对”的概率为（ ）https://www.wendangku.net/doc/b26875408.html,

A 、718

B 、29

C 、518

D 、49

9、过点(3,0)P -作直线2()20(,ax a b y b a b +++=不同时为零）的垂线，垂足为M ，已知点(2,3)N ，则当,a b 变化时，||MN 的取值范围是（ ）

A 、[55,55]-+

B 、[55,5]-

C 、 [5,55]+

D 、[0,55]+ 10、()f x 是定义在R 上的函数，若(2)504f =，对任意x R ∈，满足：(4)()2(1)f x f x x +-≤+及

(12)()6(5)f x f x x +-≥+，则(2018)(2)

f f 的值为（ ） A 、2017 B 、2018 C 、2019 D 、2020

二、填空题：

11、若复数z 满足(1)3z i i -=+，则||z =_________.

12、若23260126(2)x x a a x a x a x --=+++???+，则0a =_________，135a a a +++=_________.

13、《九章算术》是我国古代著名的数学著作，其中有一道数列问题：“今有良马与驽马发长安，至齐，齐去长安三千里。良马初日行一百九十三里，日增一十三里，驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，问几日相逢及各行几何？”请研究本题，并给出下列结果：两马同时出发后第九天，良马日行________里，从长安出发后第_________天两马第一次相遇.

14、某几何体的三视图如所示，则该几何体的表面积为________，

体积为________.

15、锐角三角形ABC 的三个内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，

若1,2a B A ==，则cos b A

=________，b 的取值范围是_________. 16、现将7个不同的小球放入

编号分别为1,2,3的三个盒子里，要求每个盒子内的小球数不能小于其

编号数，则符合要求的放法有________种.（用数字作答）

17、ABC ?中，4,3,2AB AC BC ===，

点H 为三角形的垂心，若AH xAB yAC =+ ，则y x

的值为______. 三、解答题：

18、已知函数2()2cos (sin cos ),f x x a x b x x R =+∈的值域为[1,3]-.

（1）若函数()y f x ?=+的图像关于直线2

x π

=对称，求||?的最小值； （2）当[0,]x π∈时，方程|()|f x c =有四个实数根，求c 的取值范围.

19、如图，四边形ABEF 是正方形，1//,2AB CD AD AB BC CD ===. （1）若平面ABEF ⊥平面ABCD ，求证：BD ⊥平面EBC ；

（2）若DF BC ⊥，求直线BD 与平面ADF 所成角的正弦值.