网络流量预测模型系统的研究

中南大学

硕士学位论文

网络流量预测模型系统的研究

姓名：杨文保

申请学位级别：硕士专业：计算机科学与技术

指导教师：李杰

20100501

定义２．６：如果ｉｄｌｅ—ｔｈｒｅｓｈｏＭ＜Ｖ（ｔ）＜ｂｕｓｙ—ｔｈｒｅｓｈｏＭ，且Ｖ（ｔ）≤ｖ（ｔ－１），那么Ｓ（ｔ）＝Ｓ２。则此时为下降状态。

定义２．７：设有网络流量序列Ｖ（ｔ）以及根据定义２．３－－一定义２．６生成的与Ｖ（ｔ）对应的流量状态序列ｓ（ｆ），Ｓ（ｆ）＝墨（ｆ＝１，２，３，４）是一个半马尔科夫模型。它满足以下条件：

１．设乙表示为第ｎ次转换到达的状态，则｛乙，刀≥０）是一个马尔科夫链，其转移概率为只。

２．在当前状态为墨，进入下一个状态为Ｓ，的条件下，直到发生从墨到Ｓ，转移为止的时间服从分布ｆ，。

通过上面的定义可以看出半马尔科夫模型现在的状态不仅与过去的状态有关，而且与过去状态到现在状态所需要的时间有关。

２．３．２Ｐｏｉｓｓｏｎ模型

１．Ｐｏｉｓｓｏｎ模型的基本概念

泊松模型就是指时间序列间隔是离散的、呈指数分布的随机过程，并且时间序列到达也是服从指数分布的【３２】。

设单位时间内到达数据包的概率为九，当满足以下三个条件时，可以证明具有突发特性的数据包的到达过程服从泊松分布。

（１）数据包到达的时问序列之间要保持独立分布的即不存在相关性。

（２）在任意小的时间段Ａｔ内，到达一个包的概率与起始时刻无关，只与时间段长度出成Ｊ下比：

（３）在任意小的时间段出内，到达的帧数不为ｌ，就为０。

设Ｐｋ（ｔ，，ｔ２）表示在时间段（ｆ。，ｔ２）有ｋ个帧到达的概率。由条件（１）可知，从时间零算起，到达衿帧的概率可写成只（０，ｆ）＝只（ｔ）。由条件（２）和（３）可知，在任意小的时问段△ｆ内，到达一个帧的概率为勉ｆ，未到达帧的概率为卜尬，将有限时间段ｔ分成ｎ个小的时间段尬，即ｔ＝ｎＡｔ，那么到达ｋ个帧，可以分布在任意阶勉ｆ中。根据二次项分布，在时间ｔ内到达阶帧的概率为公式（２．３）：

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其中，

令刀一∞得：只ｏ）＝。ｌｉ．ｍ。竺垒竺二羔Ｌ掣（旯丢广（１一五ｉｔ）”ｔ最后得到公式（２—４）：公式（２．３）

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