2017-2018学年天津市和平区八年级下期中数学试卷((有答案))

2017-2018学年天津市和平区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的）

1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

2．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x≥3B．x≤9C．x≥﹣3D．x≤﹣9

3．下列计算正确的是（）

A．B．C．D．

4．在下列由线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）A．a＝40，b＝50，c＝60B．a＝1.5，b＝2，c＝2.5

C．，b＝1，D．a＝7，b＝24，c＝25

5．如图，点D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，连接DE，EF，FD，则图中平行四边形的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．化简的结果是（）

A．B．C．D．

7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝，则BC的长等于（）

A．B．2C．1D．

8．已知是整数，正整数n的最小值为（）

A．0B．1C．6D．36

9．下列命题中正确的是（）

A．对角线相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的平行四边形是矩形

C．对角线相等的平行四边形是菱形

D．对角线相等的菱形是正方形

10．如图，已知△ABC，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧在直线BC上方交于点D，连接AD，CD，则有（）

A．∠ADC与∠BAD相等B．∠ADC与∠BAD互补

C．∠ADC与∠ABC互补D．∠ADC与∠ABC互余

11．已知a，b分别是6﹣的整数部分和小数部分，则（）

A．a＝2，B．a＝3，C．a＝4，D．a＝6，

12．矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为（）

A．3B．C．2或3D．3或

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．命题“如果两个实数相等，那么它们的平方相等”的逆命题是，成立吗．

14．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝3．则矩形对角线的长等于．

15．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，四边形ACEF是正方形，则EF的长为．

16．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，M是边AD的中点，则CM的长＝．

17．已知，点E 、F 、G 、H 在正方形ABCD 的边上，且AE ＝BF ＝CG ＝DH ．在点E 、F 、G 、H 处分别沿45°方向剪开（即∠BEP ＝∠CFQ ＝∠DGM ＝∠AHN ＝45°），把正方形ABCD 剪成五个部分，中间的部分是四边形PQMN ．

（1）如图①，四边形PQMN 正方形（填“是”或“不是”）； （2）如图②，延长DA 、PE ，交于点R ，则S △RNH ：S 正方形ABCD ＝ ； （3）若AE ＝5cm ，则四边形PQMN 的面积是 cm 2．

18．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．请你在给出的5×5

的正方形网格中，以格点为顶点，画出五个直角三角形，这五个直角三角形的斜边长分别为

，

，

，

，

（画出的这五个直角三角形除顶点和边可以重合外，其余部分不能重合）．

三、解答题（本大题共7小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（8分）计算：

（1）；

（2）

．

20．（6分）已知A ，B ，C 三地的两两距离如图所示，A 地在B 地的正东方向，那么C 地在B 地的什么方向？

21．（6分）如图，直角三角形纸片OAB ，∠AOB ＝90°，OA ＝1，OB ＝2，折叠该纸片，折痕与边OB 交于点C ，与边AB 交于点D ，折叠后点B 与点A 重合，求OC 的长．

22．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠ACD＝3∠BCD，E是斜边AB的中点．（1）∠BCD的大小＝（度）；

（2）∠A的大小＝（度）；

（3）求∠ECD的大小．

23．（6分）如图，在?ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，且AF＝CE．求证：四边形AECF是平行四边形．

24．（6分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OD，求证：?ABCD是矩形．

25．（8分）已知，△ABC是等边三角形，四边形ACFE是平行四边形，AE＝BC．

（1）如图①，求证：?ACFE是菱形；

（2）如图②，点D是△ABC内一点，且∠ADB＝90°，∠EDC＝90°，∠ABD＝∠ACE．求证：?ACFE是正方形．

2017-2018学年天津市和平区八年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的）

1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

【分析】结合最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．进行解答即可．

【解答】解：A、2是最简二次根式；

B、＝，不是最简二次根式；

C、＝，不是最简二次根式；

D、＝2，不是最简二次根式；

故选：A．

【点评】本题考查了最简二次根式，解答本题的关键在于熟练掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．

2．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x≥3B．x≤9C．x≥﹣3D．x≤﹣9

【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数来确定二次根式被开方数中字母的取值范围．

【解答】解：∵9﹣x≥0

∴x≤9

故选：B．

【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．

3．下列计算正确的是（）

A．B．C．D．

【分析】根据二次根式的加减法对A、B、C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．

【解答】解：A、与不能合并，所以A选项错误；

B、2与不能合并，所以B选项错误；

C、原式＝2，所以C选项错误；

D、原式＝＝1，所以D选项正确．

故选：D．

【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运

算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

4．在下列由线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）A．a＝40，b＝50，c＝60B．a＝1.5，b＝2，c＝2.5

C．，b＝1，D．a＝7，b＝24，c＝25

【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

【解答】解：A、402+502≠602，故不是直角三角形；

B、1.52+22＝2.52，故是直角三角形；

C、12+（）2＝（）2，故是直角三角形；

D、72+242＝252，故是直角三角形．

故选：A．

【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．

5．如图，点D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，连接DE，EF，FD，则图中平行四边形的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】由已知点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，根据三角形中位线定理，可以推出EF ∥AB且EF＝AD，EF＝DB，DF∥BC且DF＝CE，所以得到3个平行四边形．

【解答】解：已知点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，

∴EF∥AB且EF＝AB＝AD，EF＝AB＝DB，

DF∥BC且DF＝CE，

∴四边形ADEF、四边形BDFE和四边形CEDF为平行四边形，

故选：C．

【点评】此题考查的是平行四边形的判定及三角形中位线定理，关键是有三角形中位线定理得出四边形的对边平行且相等而判定为平行四边形．

6．化简的结果是（）

A．B．C．D．

【分析】根据二次根式的性质进行化简，即可解答．

【解答】解：＝＝．

故选：C．

【点评】本题考查了二次根式的性质，解决本题的关键是熟记二次根式的性质．

7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝，则BC的长等于（）

A．B．2C．1D．

【分析】根据含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，可知

BC＝AB，再根据勾股定理即可求出BC的长．

【解答】解：

∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，

∴BC＝AB，

∵AC＝，

∴AC2+BC2＝AB2，

∴（）2+BC2＝4BC2，

解得：BC＝，

故选：D．

【点评】本题考查了含30度角的直角三角形的性质，此结论是由等边三角形的性质推出，体现了直角三角形的性质，它在解直角三角形的相关问题中常用来求边的长度和角的度数．

8．已知是整数，正整数n的最小值为（）

A．0B．1C．6D．36

【分析】因为是整数，且，则6n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为6．

【解答】解：∵，且是整数，

∴是整数，即6n是完全平方数；

∴n的最小正整数值为6．

故选：C．

【点评】主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．二次

根式的运算法则：乘法法则（a≥0，b≥0）．除法法则（b≥0，a＞0）．解题关键

是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式．

9．下列命题中正确的是（）

A．对角线相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的平行四边形是矩形

C．对角线相等的平行四边形是菱形

D．对角线相等的菱形是正方形

【分析】根据特殊平行四边形的性质进行判断，对角线平分的四边形是平行四边形，对角线平分且相等的四边形是矩形；对角线平分且垂直的四边形是菱形，对角线平分、垂直且相等的四边形是正方形，逐个进行判断即可得出结果．

【解答】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项错误，

B、对角线平分且相等的平行四边形是矩形，故本选项错误，

C、对角线平分、垂直且相等的平行四边形是菱形，故本选项错误，

D、对角线相等的菱形是正方形，故本选项正确．

故选：D．

【点评】本题主要考查了平行四边形、矩形、菱形、正方形对角线的特点，比较简单．

10．如图，已知△ABC，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧在直线BC上方交于点D，连接AD，CD，则有（）

A．∠ADC与∠BAD相等B．∠ADC与∠BAD互补

C．∠ADC与∠ABC互补D．∠ADC与∠ABC互余

【分析】首先根据已知条件可以证明四边形ABCD是平行四边形，然后利用平行四边形的性质即可作出判定．【解答】解：如图，依题意得AD＝BC、CD＝AB，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∴∠ADC+∠BAD＝180°，∠ADC＝∠ABC，

∴B正确．

故选：B．

【点评】此题主要考查了平行四边形的判定与性质，先根据已知条件判定平行四边形是解题的关键．

11．已知a，b分别是6﹣的整数部分和小数部分，则（）

A．a＝2，B．a＝3，C．a＝4，D．a＝6，

【分析】先求出范围，再两边都乘以﹣1，再两边都加上6，即可求出a、b；．

【解答】解：∵2＜＜3，

∴﹣3＜﹣＜﹣2，

∴3＜6﹣＜4，

∴a＝3，b＝6﹣﹣3＝3﹣；

故选：B．

【点评】本题考查了估算无理数的大小和有理数的混合运算的应用，关键是根据学生的计算能力进行解答．12．矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为（）

A．3B．C．2或3D．3或

【分析】当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：

①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．

连结AC，先利用勾股定理计算出AC＝5，根据折叠的性质得∠AB′E＝∠B＝90°，而当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C＝90°，所以点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，则EB＝EB′，AB＝AB′＝3，可计算出CB′＝2，设BE＝x，则EB′＝x，CE＝4﹣x，然后在Rt△CEB′中运用勾股定理可计算出x．

②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形．

【解答】解：当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：

①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．

连结AC，

在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，

∴AC＝＝5，

∵∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，

∴∠AB′E＝∠B＝90°，

当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C＝90°，

∴点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，

∴EB＝EB′，AB＝AB′＝3，

∴CB′＝5﹣3＝2，

设BE＝x，则EB′＝x，CE＝4﹣x，

在Rt△CEB′中，

∵EB′2+CB′2＝CE2，

∴x2+22＝（4﹣x）2，解得x＝，

∴BE＝；

②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．

此时ABEB′为正方形，∴BE＝AB＝3．

综上所述，BE的长为或3．

故选：D．

【点评】本题考查了折叠问题：折叠前后两图形全等，即对应线段相等；对应角相等．也考查了矩形的性质以及勾股定理．注意本题有两种情况，需要分类讨论，避免漏解．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．命题“如果两个实数相等，那么它们的平方相等”的逆命题是如果两个实数平方相等，那么这两个实数相等，成立吗不成立．

【分析】把原命题的题设和结论交换即可得到其逆命题．

【解答】解：因为“如果两个实数相等，那么它们的平方相等”它的逆命题是“如果两个实数平方相等，那么这两个实数相等”，如两个互为相反数的数平方相等，但这两个数不相等，故不成立．

【点评】要根据逆命题的定义，和平方的有关知识来填空，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题．

14．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝3．则矩形对角线的长等于6．

【分析】由矩形的性质得出OA＝OB，由已知条件证出△AOB是等边三角形，得出OA＝AB＝3，得出AC＝BD ＝2OA即可．

【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，

∴OA＝AC，OB＝BD，AC＝BD，

∴OA＝OB，

∵∠AOB＝60°，

∴△AOB是等边三角形，

∴OA＝AB＝3，

∴AC＝BD＝2OA＝6；

故答案为：6．

【点评】本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．

15．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，四边形ACEF是正方形，则EF的长为4．

【分析】先证明△ABC为等边三角形，从而可得到AC的长，然后可得到EF的长．

【解答】解：∵ABCD为菱形，

∴AB＝BC．

又∵∠B＝60°，

∴△ABC为等边三角形．

∴AC＝AB＝4．

又∵ACEF为正方形，

∴EF＝AC＝4．

故答案为：4．

【点评】本题主要考查的是正方形的性质、菱形的性质、等边三角形的性质和判定，证得△ABC为等边三角形是解题的关键．

16．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，M是边AD的中点，则CM的长＝．

【分析】过点M，作ME⊥DE，交CD延长线于点E，由菱形的性质和勾股定理易求DE和MEA的长，进而在直角三角形MEC中，利用勾股定理可求出CM的长．

【解答】解：

过点M作ME⊥DE，交CD延长线于点E，

∵在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，

∴AD＝DC＝2，∠ADC＝120°，

∴∠ADE＝60°，

∵M是边AD的中点，

∴DM＝1，

∴DE ＝，

∴EM ＝，

∴CM ＝＝

，

故答案为：

．

【点评】本题考查了菱形的性质以及勾股定理的运用，熟记菱形的各种性质是解题的关键．

17．已知，点E 、F 、G 、H 在正方形ABCD 的边上，且AE ＝BF ＝CG ＝DH ．在点E 、F 、G 、H 处分别沿45°方向剪开（即∠BEP ＝∠CFQ ＝∠DGM ＝∠AHN ＝45°），把正方形ABCD 剪成五个部分，中间的部分是四边形PQMN ．

（1）如图①，四边形PQMN 是 正方形（填“是”或“不是”）； （2）如图②，延长DA 、PE ，交于点R ，则S △RNH ：S 正方形ABCD ＝ 1：4 ； （3）若AE ＝5cm ，则四边形PQMN 的面积是 50 cm 2．

【分析】（1）依据四边形内角和定理可以判定四边形PQMN 矩形，然后证明一组邻边相等，可以证得四边形是正方形；

（2）设AE ＝a ，AH ＝b ，则HD ＝a ，即AD ＝a +b ，由题意可得AR ＝AE ＝HD ＝a ，用a ，b 表示△NHR 和正方形ABCD 的面积可得结论；

（3）由题意可求S 四边形AENH ＝（a +b ）2﹣a 2．则四边形PQMN 的面积＝（a +b ）2﹣4×[（a +b ）2﹣a 2]＝2a 2．把a ＝5cm 代入可求值．

【解答】证明∵∠BEP ＝∠CFQ ＝∠DGM ＝∠AHN ＝45° ∴∠AEN ＝∠DHM ＝∠CGQ ＝∠BFP ＝135° ∵∠B +∠BEF +∠BFP +∠EPF ＝360° ∴∠EPF ＝90°即∠EPQ ＝90°

同理可得∠MNP ＝∠NMQ ＝∠MQP ＝90° ∴四边形PNMQ 是矩形 如图：连接EH ，HG ，EF ，GF

∵四边形ABCD是正方形

∴AB＝BC＝CD＝DA，∠A＝∠B＝∠C＝∠D

∵AE＝HD＝CG＝BF

∴BE＝AH＝DG＝CF

∴△AEH∽△HDG≌△CFG≌△BEF

∴EF＝EH＝HG＝FG，∠EFB＝∠FGC

∵∠FGC+∠GFC＝90°

∴∠EFB+∠GFC＝90°即∠EFG＝90°

同理可得∠HGF＝90°＝∠EHG＝∠HEF

∵∠EFP+∠PFG＝90°，∠PFG+∠QGF＝90°

∴∠EFP＝∠QGF且EF＝FG，∠EPF＝∠FQG＝90°∴△EFP≌△FQG

∴EP＝FQ，FP＝QG

同理可得：EP＝HN＝HG＝GF，PF＝QG＝EN＝MH ∴NP＝PQ＝MN＝MQ且四边形PNMQ是矩形

∴四边形PNMQ是正方形

故答案为是

（2）

设AE＝a，AH＝b，则HD＝a，即AD＝a+b

∵EN⊥HN，∠AHN＝45°

∴∠R＝45°＝∠AHN，∠BAD＝90°

∴RN＝NH，∠AER＝∠R＝45°

∴AE＝AR＝a

∴RH＝a+b

∵RN⊥NH，RN＝NH

∴△RHN 等腰直角三角形

∴S △RHN ＝

∵S 正方形ABCD ＝（a +b ）2

∴S △RHN ：S 正方形ABCD ＝（a +b ）2＝1：4 故答案为 1：4

（3）∵S 四边形AENH ＝S △RHN ﹣S △ARE

∴S 四边形AENH ＝（a +b ）2﹣a 2．

∴四边形PQMN 的面积＝（a +b ）2﹣4×[（a +b ）2﹣a 2]＝2a 2． 当a ＝5cm ，则四边形PQMN 的面积＝50cm 2． 故答案为50

【点评】本题考查了正方形的性质和判定，利用AE ，AH 的长度表示图形的面积是本题的关键．

18．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．请你在给出的5×5

的正方形网格中，以格点为顶点，画出五个直角三角形，这五个直角三角形的斜边长分别为

，

，

，

，

（画出的这五个直角三角形除顶点和边可以重合外，其余部分不能重合）．

【分析】分别根据勾股定理确定直角边画出即可． 【解答】解：如图所示：

①斜边＝＝，②斜边＝＝，③斜边＝＝2，④斜边＝＝，

⑤斜边＝

＝3

．

【点评】本题考查了勾股定理和直角三角形的作图，熟练掌握勾股定理是关键． 三、解答题（本大题共7小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（8分）计算：

（1）

；

（2）．

【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．

【解答】解：（1）＝

＝

＝

（2）

＝

＝

＝

＝＝．

【点评】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型20．（6分）已知A，B，C三地的两两距离如图所示，A地在B地的正东方向，那么C地在B地的什么方向？

【分析】由题中数据可得三角形为直角三角形，所以点B，C在一条垂线上，进而可得出其方向角．

【解答】解：根据题意，AB＝12，BC＝5，AC＝13．

∵BC2+AB2＝52+122＝25+144＝169，

AC2＝132＝169，

∴BC2+AB2＝AC2．

∴∠CBA＝90°．

∵A地在B地的正东方向，

∴C地在B地的正北方向．

【点评】此题考查勾股定理的应用，能够利用直角三角形判断方向角．

21．（6分）如图，直角三角形纸片OAB，∠AOB＝90°，OA＝1，OB＝2，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D，折叠后点B与点A重合，求OC的长．

【分析】由题意可得BC＝AC，在Rt△ACO中，根据勾股定理可列方程，可求出OC的长

【解答】解：由折叠后点B与点A重合，

得△ACD≌△BCD．

设OC＝m，

则BC＝OB﹣OC＝2﹣m．

于是AC＝BC＝2﹣m．

在Rt△AOC中，由勾股定理，得AC2＝OA2+OC2．

即（2﹣m）2＝12+m2．

解得．

∴．

【点评】本题考查了折叠问题，关键是通过勾股定理列出方程．

22．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠ACD＝3∠BCD，E是斜边AB的中点．（1）∠BCD的大小＝22.5（度）；

（2）∠A的大小＝22.5（度）；

（3）求∠ECD的大小．

【分析】（1）求出∠ACD＝67.5°，∠BCD＝22.5°，

（2）根据等角的余角相等求得∠A的大小；

（3）根据三角形内角和定理求出∠B＝67.5°，根据直角三角形斜边上中线性质求出BE＝CE，推出∠BCE＝∠B＝67.5°，代入∠ECD＝∠BCE﹣∠BCD求出即可．

【解答】解：（1）∵∠ACD＝3∠BCD，∠ACB＝90°，

∴∠ACD＝67.5°，∠BCD＝22.5°，

故答案是：22.5°；

（2）∵∠A+∠ACD＝∠BCD+∠ACD＝90°，

∴∠A＝∠BCD＝22.5°，

故答案是：22.5；

（3）∵∠ACD＝3∠BCD，∠ACB＝90°，

∴∠ACD＝67.5°，∠BCD＝22.5°，

∵CD⊥AB，

∴∠CDB＝90°，

∴∠B＝180°﹣90°﹣22.5°＝67.5°，

∵∠ACB＝90°，E是斜边AB的中点，

∴BE＝CE，

∴∠BCE＝∠B＝67.5°，

∴∠ECD＝∠BCE﹣∠BCD＝67.5°﹣22.5°＝45°．

【点评】本题考查了三角形内角和定理，直角三角形斜边上中线性质，等腰三角形的性质，直角三角形的性质的应用，解此题的关键是求出∠BCE和∠BCD的度数，注意：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．23．（6分）如图，在?ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，且AF＝CE．求证：四边形AECF是平行四边形．

【分析】只要证明AF＝CE，AF∥CE即可；

【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∵AF＝CE，

∴四边形AECF是平行四边形．

【点评】本题考查平行四边形的性质和判定，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判断方法，属于中考基础题．24．（6分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OD，求证：?ABCD是矩形．

【分析】直接利用平行四边形的性质得出OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，进而得出AC＝BD，即可得出答案．

【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD．

又OA＝OD，

∴AC＝BD．

∴?ABCD是矩形．

【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及矩形的判定，正确掌握相关性质是解题关键．

25．（8分）已知，△ABC是等边三角形，四边形ACFE是平行四边形，AE＝BC．

（1）如图①，求证：?ACFE是菱形；

（2）如图②，点D是△ABC内一点，且∠ADB＝90°，∠EDC＝90°，∠ABD＝∠ACE．求证：?ACFE是正方形．

【分析】（1）由题意直接可证

（2）由题意可证△ABD≌△AGC可证AG＝AD，∠BAD＝∠CAG可得△ADG是等边三角形，且根据直角三角形斜边上中线等于斜边一半，可得DG＝EG＝CG＝AG，

即可证得结论．

【解答】证明：（1）∵△ABC是等边三角形，

∴AC＝BC．

∵AE＝BC，

∴AC＝AE．

∵四边形ACFE是平行四边形，

∴?ACFE是菱形．

（2）证明：连接AF交CE于点G，连接DG

由（1）得?ACFE是菱形，

∴∠AGC＝90°，∠GAC＝∠EAG，CG＝EG．AG＝GF

∵∠ADB＝90°，

∴∠ADB＝∠AGC．

∵△ABC是等边三角形，

∴AB＝AC，∠BAC＝60°．

在△ABD和△ACG中，

∴△ABD≌△ACG．

∴AD＝AG，∠BAD＝∠CAG．

∴∠BAD+∠DAC＝∠CAG+∠DAC．

即∠BAC＝∠DAG．

∵∠BAC＝60°，

∴∠DAG＝60°．

∵AD＝AG，

∴△DAG是等边三角形．

∴AG＝DG．

∵∠EDC＝90°，CG＝EG，

在Rt△EDC中，

有．

∵AG＝DG，

∴AG＝CG．

∴AF＝CE

又∵?ACFE是菱形，

∴?ACFE是正方形．

【点评】本题考查了等边三角形的性质，菱形的性质和判定，正方形的性质与判定，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加恰当辅助线帮助解决问题．

初二数学试题及答案(免费)

初二数学试题 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：本题共14小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4分，共56分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分． 1、下列说法中正确的是（ ） A. x 的次数是0 B. y 1是单项式 C. 2 1 是单项式 D. a 5 的系数是5 2、下列说法中，不正确的是 （ ） A.单项式中的数字因数叫这个单项式的系数 B.单独一个数或字母也是单项式 C.一个单项式中，所有字母的指数的和叫这个单项式的次数 D.多项式中含字母的单项式的次数即为多项式的次数 3、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ） A ． B ． C ．

4、只含有z y x ,,的三次多项式中，不可能含有的项是 （ ） A.32x B.xyz 5 C.37y - D.yz x 24 1 5、与方程12x x -=的解相同的方程是( ) A 、212x x -=+ B 、21x x =+ C 、21x x =- D 、1 2 x x += 6、把方程112 3 x x --=去分母后，正确的是( ) A 、32(1)1x x --= B 、32(1)6x x --= C 、3226x x --= D 、3226x x +-= 7、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( ) A 、赚16元 B 、赔16元 C 、不赚不赔 D 、无法确定 8、已知线段长3.现延长到点C ，使3.取线段的中点D ， 线段的长为（ ） A 、4.5 B 、6 C 、7 D 、7.5. 9、在下列单项式中，不是同类项的是（ ） A ． 2 12 y 和2 B ．-3和0 C ．2和2 c D ．和-8 10、若都是4次多项式, 则多项式的次数为( ) A.一定是4 B.不超过4. C.不低于4. D.一定是8. 11、方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ）

2017年长沙市小学六年级数学小升初毕业试卷及答案

2017年长沙市小学六年级数学小升初毕业试卷及答案

小学六年级数学毕业水平能力测试卷 一、填空。（25分） 1、 哈利法塔，原名迪拜塔，总高828米，是世界第一高楼与人工建筑物，总投资 1495000000元，这个数读作（ ）四舍五入到亿位约是（ ）亿元。 2、 明年第二十届世界杯将在巴西举行，明年是（ ）年，全年有（ ）天。 3、5.05L=（ ）L （ ）mL 2小时15分=（ ）分 4、（ 9 ）÷36=20：（ ）= 14 =( )(小数) =（ ）% 5、把3米长的铁丝平均分成8份，每份是这根铁丝的（ ），每份长（ ）米。 6、38 与0.8的最简整数比是（ ），它们的比值是（）。 7、甲数的34等于乙数的35 ，乙数与甲数的比是（ ），甲数比乙数少（ ）%。 8、小明在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a 分，语文和数学共得b 分，英语得（ ）分。 9、5克糖放入20克水中，糖占糖水的（ 25 ）%。 10、一个3mm 长的零件画在图上是15cm ，这幅图的比例尺是（ ）。 11、一个长方体的棱长总和是48厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这 个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 12、以一个直角边分别是5厘米和3厘米的直角三角形其中一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥 体，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 13、 把一个棱长是8厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米，削去的体积是（ ）立方厘米。 二、判断。（5分） 1、全校102名教师，到会100名，因此出勤率为100%。 （ ） 2、0是正数。 （ ） 3、甲比乙多25%，则乙比甲少20%。 （ ）

2016-2017年八年级数学期中考试试题及答案

八年级数学试卷 （满分：120分 答题时间：90分钟） 选择题 (每小题2分，共12分） 1.下列交通标志中，是轴对称图形的是 （ ） 2.在△ABC 中，若∠B ＝∠C=2∠A ，则∠A 的度数为 （ ） A.72° B.45° C.36° D.30° 3.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有 （ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 4.如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是 （ ） A.BD ＝DC ，AB ＝AC B.∠ADB ＝∠ADC ，BD ＝DC C.∠B ＝∠C ，∠BAD ＝∠CAD D.∠B ＝∠C ，BD ＝DC 5.如图，DE ⊥AC ，垂足为E ，CE ＝AE.若AB ＝12cm ，BC ＝10cm ，则△BCD 的周长是（ ） A.22cm B.16cm C.23cm D.25cm 6.等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是 （ ） A.12 B.15 C.9 D.12或15 第4题 第5题 八年级数学试卷 第1页 （共8页）

二、填空题(每小题3分，共24分） 7.若点 P(m,m-1)在x 轴上，则点P 关于 x 轴对称的点的坐标为 . 8.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 . 9.如图，PM ⊥OA ，PN ⊥OB ，垂足分别为M 、N.PM ＝PN ，若∠BOC ＝30°，则∠AOB ＝ . 10.如图，在△ABC 和△FED 中，AD ＝FC ，AB ＝FE ，当添加条件 时，就可得到 △ABC ≌△FED.（只需填写一个你认为正确的条件） 11.从长为3cm 、5cm 、7cm 、10cm 的四根木条中选出三根组成三角形，共有 种选法. 12.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角为 . 13.如图，△ABC 为等边三角形，AD 为BC 边上的高，E 为AC 边上的一点，且AE=AD ，则 ∠EDC ＝ . 14.如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、BC 上.把△BDE 沿直线DE 翻折，使点 B 落在点B ′处，DB ′、EB ′分别与AC 交于点F 、G.若∠ADF ＝80°，则∠EGC ＝ . 三、解答题(每小题5分，共20分） 15.如图，两个四边形关于直线 对称，∠C ＝90°， 试写出a ，b 的长度，并求出∠G 的度数. 第14题 第13题 第9题 第10题 第15题 八年级数学试卷 第2页 （共8页）

2017郑州市小升初数学试卷真题

2017小升初真题 第二部分 （满分90分） 一、选择题（共7小题，每小题4分，共计28分：在每一小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求请把正确选项的序号填在答题卡的相应位置） 17、小郑计划在今年的夏天读30本书，并为每本书做读书笔记。现在他已经读了a 本书，这其中有b 本书还没做读书笔记。下述哪一项表达式中的“？”能正确表示小郑一共有多少本书没做读书笔记？（ ） A 、30－b=？ B 、？+a －b=30 C 、30＋a －b=？ D 、a －b=？ 18、小郑有两个正方形骰子，每个面上点数符合如下规则：骰子相对的两个面上的点数之和为7.下面是四个骰子的展开图。其中哪两个可能是小郑的骰子 A 、Ⅰ和Ⅱ B 、Ⅱ和Ⅲ C 、Ⅲ和Ⅳ D 、Ⅰ和Ⅳ 19、小郑拿了一个积木玩具（下图左），你从不同角度观察它，以下哪一项是你不可能看到的？ A B C D

20、吃完饭，小郑告诉你这顿饭你们一共消费300元，其中饮料58元，凉菜46元，热菜196元（包含特价菜32元）。已知该饭店有两种优惠方式，其中优惠方式一为每满80元减10元，优惠方式二为打九折。你们可以选择其中的一种，但特价菜和饮料不参与优惠计算。请问你们最少将支付多少钱？ A ．279元 B.280元 C.273.75元 D.270元 21、用餐结束后，你获得了一次转盘抽奖的机会。已知抽中二等奖的可能性为一等奖可能性的2倍，抽中三等奖的可能性为一等奖的3倍，其余都得参与奖，抽中参与奖的可能性为三等奖的2倍。请问，你抽中一等奖的可能性为多少？ A ．三分之一 B.六分之一 C.八分之一 D.十二分之一 22、老郑为了表示对国际友人的欢迎，给每位外国小伙伴抽奖的机会。请问，你的外国小伙伴抽中一等奖的可能性和你相比如何？ A ．外国小伙伴抽中的可能性较小 B.外国小伙伴抽中的可能性较大 C ．两者的可能性相同 D ．不确定 23、根据以上信息推测，以下抽奖转盘中，哪一个是饭店所使用的？ 二、填空题（共5小题，共计20分，请在答题卡相应位置作答） 24、老郑的账本上有以下一组递等式，但式子里的运算符号跟括号都看不清了，请你帮他补充完整。（4分） 10 30 20 20 60 15

初二数学试题及答案免费

初二数学试题 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：本题共14小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4分，共56分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分． 1、下列说法中正确的是（ ） A. x 的次数是0 B. y 1 是单项式 C. 2 1 是单项式 D. a 5- 的系数是5 2、下列说法中，不正确的是 （ ） A .单项式中的数字因数叫这个单项式的系数 B .单独一个数或字母也是单项式 C .一个单项式中，所有字母的指数的和叫这个单项式的次数 D .多项式中含字母的单项式的次数即为多项式的次数 3、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ） 4 A . D 5A 、、21x =- D 、2 x x += 6、把方程 1 123 x x --=去分母后，正确的是( ) A 、32(1)1x x --= B 、32(1)6x x --= C 、3226x x --= D 、3226x x +-= 7、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( ) A 、赚16元 B 、赔16元 C 、不赚不赔 D 、无法确定 8、已知线段AB 长3cm.现延长AB 到点C ，使BC=3AB.取线段BC 的中点D ， 线段AD 的长为（ ） A 、4.5cm B 、6cm C 、7cm D 、7.5cm. 9、在下列单项式中，不是同类项的是（ ） A ．-2 1 x 2y 和-yx 2 B ．-3和0 C ．-a 2bc 和ab 2c D ．-mnt 和-8mnt 10、若M,N 都是4次多项式, 则多项式M+N 的次数为( ) A ． B ． C ． D ．

八年级下学期期末考试数学试题(含答案) (24)

八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的每小题2分，共20分）1．（2分）下列电视台图标是中心对称图形的为（） A．B． C．D． 2．（2分）不等式2x+1＞﹣3的解集在数轴上表示正确的是（）A．B． C．D． 3．（2分）下列说法正确的是（） A．如果a＞b，那么ac＞bc B．如果a＞b，那么a+3＞b﹣1 C．如果a2＞ab，那么a＞b D．如果a＞b，那么3﹣a＞3﹣b 4．（2分）如果一个n边形每个外角都是30°，那么n是（） A．十一B．十二C．十三D．十四5．（2分）下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（） A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2B．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2 C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1D．x﹣1＝x（1﹣） 6．（2分）下列命题中，逆命题是真命题的是（） A．矩形的两条对角线相等B．正多边形每个内角都相等 C．对顶角相等D．对角线互相垂直的四边形是菱形7．（2分）如图，若平行四边形ABCD的周长为40cm，BC＝AB，则BC＝（）

A．16cm B．14cm C．12cm D．8cm 8．（2分）若关于x的方程＝有增根，则m的值为（） A．1B．2C．3D．4 9．（2分）小东是一位密码爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：a﹣b、a+b、a2﹣b2、c﹣d、c+d、c2﹣d2依次对应下列六个字：科、爱、勤、我、理、学，现将（a2﹣b2）c2﹣（a2﹣b2）d2因式分解，其结果星现的密码信息可能是（） A．勤学B．爱科学C．我爱理科D．我爱科学10．（2分）某市在建地铁的一段工程要限期完成，甲工程队单独做可如期完成，乙工程队单独做要误期6天，现由两工程队合做4天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成，求该工程规定的工期是多少天？设规定的工期为x天，根据题意，下列方程错误的是（） A．4（）+＝1B． C．D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）分解因式：3a3﹣12a2+12a＝． 12．（3分）平面直角坐标系内已知两点A（3，﹣2），B（1，﹣4），将线段AB平移后，点A的对应点是A1（7，6），那么点B的对应点B1的坐标为． 13．（3分）已知平行四边形ABCD中，∠B＝4∠A，则∠C＝． 14．（3分）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF 分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为． 15．（3分）如图，Rt△OA0A1在平面直角坐标系内，∠OA0A1＝90°，∠A0OA1＝30°，以

八年级数学试卷及答案人教版

八年级数学试卷及答案人教版 （考试时间：120分钟 试卷总分：120分） 题 号 得 分 一.选择题（本小题共12小题,每小题3分,共36分）下列各题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.如果分式 x -11 有意义,那么x 的取值范围是 A.x ＞1 B.x ＜1 C.x ≠1 D.x =1 2.己知反比例数x k y =的图象过点（2,4）,则下面也在反比例函数图象上的点是 A.（2,－4） B.（4,－2） C.（－1,8） D.（16,2 1 ） 3.一直角三角形两边分别为3和5,则第三边为 A.4 B.34 C.4或34 D.2 4.用两个全等的等边三角形,可以拼成下列哪种图形 A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形 5.菱形的面积为2,其对角线分别为x.y,则y 与x 的图象大致为 A B C D 6.小明妈妈经营一家服装专卖店,为了合理利用资金,小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析,决定在这个月的进货中多进某种型号服装,此时小明应重点参考 A.众数 B.平均数 C.加权平均数 D.中位数 7.王英在荷塘边观看荷花,突然想测试池塘的水深,她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边,花柄正好与水面成600夹角,测得AB 长60cm,则荷花处水深OA 为 A.120cm B.360cm C.60cm D.cm 320

第7题图 第8题图 第9题图 8.如图,□ABCD 的对角线AC.BD 相交于O,EF 过点O 与AD.BC 分别相交于 E.F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为 A.16 B.14 C.12 D.10 9.如图,把菱形ABCD 沿AH 折叠,使B 点落在BC 上的E 点处,若∠B=700,则∠EDC 的大小为 A.100 B.150 C.200 D.300 10.下列命题正确的是 A.同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形； B.一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形； C.如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形,那么原四边形一定是正方形. D.对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半. 11.甲.乙两班举行班际电脑汉字输入比赛,各选10名选手参赛,各班参赛学生每分钟输入汉字 个数统计如下表： 输入汉字个数（个）132133 134135136137甲班人数（人）102412乙班人数（人）0141 22 通过计算可知两组数据的方差分别为0.22=甲S ,7.22 =乙S ,则下列说法：①两组数据的 平均数相同；②甲组学生比乙组学生的成绩稳定；③两组学生成绩的中位数相同；④两组学生成绩的众数相同.其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.如图,两个正方形ABCD 和AEFG 共顶点A,连 BE.DG.CF.AE.BG,K.M 分别为DG 和CF 的中点,KA 的延长线交BE 于H,MN ⊥BE 于N. 则下列结论：①BG=DE 且BG ⊥DE ；②△ADG 和 △ABE 的面积相等；③BN=EN,④四边形AKMN 为平行四边形.其中正确的是 A.③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 第9题图 二.填空题（共4小题,每小题3分,共12分） 13.一组数据8.8.x.10的众数与平均数相等,则x= . 14.如图,己知直线b kx y +=图象与反比例函数x k y = 图 象交于A （1,m ）.B （—4,n ）,则不等式b kx +＞x k 的 解集为 . 第14题图 15.如图,每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的,梯形上.下底及腰长如图,依 此规律第10个图形的周长为 .

2017年杭州市小升初数学试卷(有答案)

1．159＝25 )(＝0.3：_____＝______%＝________折＝______成． 2．比较大小． 43×109_____43＋109 0.375×99 98_____83×0.98． 3．把一根长3 2米长的木料平均锯成5段，每段长____米，每段长度是这根木料的____，每段所用的时间是总时间的____． 4．小明看一本320页的书，第一天读了整本书的41，第二天读了整本书的5 1，第三天应该从第________页开始读． 5．30以内的质数中，有______个质数加上2以后，结果仍然是质数． 6．把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块．这个组最多有_______位同学． 7．如图，B 所表示的点为（2，2），C 表示的点为（5，2），并且长方形的面积为6，则点D 可以表示为__________． 8．已知a ＝b ×321＝21c ＝d ×15 14，且a ，b ，c ，d 都不等于0，将a ，b ，c ，d 按从小到大的顺序排列：________＜__________＜_________＜___________． 9．在图中，圆的面积与长方形的面积是相等的，长方形的长是12.56厘米，圆的面积为_______平方厘米． 10．往30千克盐中加入_________千克水，可得到含盐率为30%的盐水． 11．用一批钢材，铸成等底、等高的数量相等的圆柱体和圆锥体零件若干个，铸圆锥体零件用的钢材占这批钢材的________． 12．一根竹竿长不到6米，从一端量到3米处做一个记号A ，再从一端量到3米处做一个记号B ，这时AB 间的距离是全长的20%，则竹竿的长度是_________米． 13．一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，又喝了一半后再加满水，这时牛奶占整瓶溶液的_______%． 14．某人领得工资240元，有2元，5元，10元三种人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多，那么10元的有__________张． 15．一个圆锥与圆柱的底面积相等，已知这个圆柱与圆锥的体积比为1：6．圆锥的高是54厘米，圆柱的高是_________厘米．

2019-2020年八年级下册期末数学试卷及答案

2019-2020年八年级下册期末数学试卷及答案 一、填空：（每题2分，共20分） 1．当x ________时，分式11 x +有意义，当_______时，分式2341x x x --+的值为0． 2．如果最简二次根式3x ＝_______． 3．当k ＝________时，关于x 的方程()1 1270k k x x +-+-=是一元二次方程． 4．命题“矩形的对角线相等”的逆命题是____________________________________． 5．若点(2，1)是反比例221 m m y x +-=的图象上一点，则m ＝_______． 6．一次函数y ＝ax ＋b 图象过一、三、四象限，则反比例函数ab y x = (x >0)的函数值随x 的增大而_______． 7．如图，已知点A 是一次函数y ＝x ＋1与反比例函数2 y x =图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴的负半 轴上，且OA ＝OB ，那么△AOB 的面积为________． 8．如图，在正方形ABCD 中，E 为AB 中点，G 、F 分别是AD 、BC 边上的点，若AG ＝1，BF ＝2，∠GEF ＝90°，则GF 的长为________． 9．如图，小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P 处放一水平的平面镜，光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，且测得AB ＝1.2米，BP ＝1.8米，PD ＝12米，那么该古城墙的高度是__米． 10．数据－2，－3，4，－1，x 的众数为－3，则这组数据的极差是________，方差为________． 二、选择题：（每题2分，共20分） 11．下列二次根式中，最简二次根式是( )

八年级数学上册测试试题及答案

数学测评题(八年级上册) 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷微选择题，满分50分。第Ⅱ卷为填空题和解答题，满分50分。本试卷共20道题，满分100分，考试时间70分。 第Ⅰ卷选择题(共50分) 一、选择题：（每题5分，共10分） 1.下列能构成直角三角形三边长的是（） A. 1、2、3 B. 2、3、4 C. 3、4、5 D. 4、5、6 2. 在下列各数中是无理数的有( ) -0.333…, 4, 5, π -, 3π, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1 个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成). A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 3. 若规定误差小于1,那么50的估算值是( ) A. 7; B. 7.07; C. 7或8; D. 7和8. 4．10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：25，26，26，27，26，30，29，26，28，29，这些成绩的中位数是（） A. 25 B. 26 C. 26.5 D. 30 5. 一个多边形每个外角都等于300, 这个多边形是( ) A.六边形; B.正八边形; C.正十边形; D.正十二边形. 6．以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7．下列说法错误的是( ) A. 1)1(2=- B. ()1133 -=- C. 2的平方根是2± D. ()232)3(-?-=-?- 8．一根蜡烛长20cm ，点燃后每时燃烧5cm ，燃烧时剩下的高度h （厘米）与时间t （时）之间的关系图是（ ） h h h h 0 t 0 t 0 t 0 t A. B. C. D. 9．已知：如图1，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，对角线AC 与BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有（ ） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 10．2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图2）。如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短直角边为a ，较长直角边为b ，那么（a+b ）2的值为（ ） A. 13 B. 19 C. 25 D. 169 图1 图2 O D C B A

2017--2018年小学六年级数学小升初试卷及答案

2018年小学六年级学业水平测试数学试题 （时间：60分钟 100分 ） 一、填空。（25分） 1、九亿五千零六万七千八百六十写作（ ），改写成用万作单位的数是（ ）万，四舍五入到亿位约是（ ）亿。 2、今年第一季度有（ ）天。 3、2.05L=（ ）L （ ）mL 3小时45分=（ ）时 4、（ ）÷36=20：（ ）= 14 =( )(填小数) =（ ）% =（ ）折 5、把米长的铁丝平均分成7份，每份是这根铁丝的（ ），每份长（ ）米。 6、38与0.8的最简整数比是（ ），它们的比值是（）。 7、甲数的34等于乙数的35，乙数与甲数的比是（ ），甲数比乙数少（ ）%。 8、小明在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a 分，语文和数学共得b 分，英语得（ ）分。 9、5克糖放入20克水中，糖占糖水的（ ）%。 10、一个5mm 长的零件画在图上是10 cm ，这幅图的比例尺是（ ）。 11、把一根长5米的圆柱形木料，截成3个小圆柱，表面积增加50.24平方分米，这根木料原来的体积是（ ）立方分米。 12、等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之差是72cm 3，这个圆锥的体积是（ ）cm 3。 13、 把一个棱长是4厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米，削去的体积是（ ）立方厘米。 二、判断。（5分） 1、半径2厘米的圆，周长和面积相等。 （ ） 2、一个数不是正数就是负数。 （ ） 3、甲比乙多25%，则乙比甲少20%。 （ ） 4、圆柱的底面半径和高都扩大为原来的3倍，则体积扩大为原来的9倍。 （ ） 5、三角形的面积一定，底和高成反比例。 （ ）

人教版八年级数学试卷及答案

八年级下期末考试数学试题 （考试时间：120分钟 试卷总分：120分） 题 号 得 分 一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1、如果分式 x -1有意义，那么x 的取值范围是 A 、x ＞1 B 、x ＜1 C 、x ≠1 D 、x =1 2、己知反比例数x k y = 的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是 A 、（2，－4） B 、（4，－2） C 、（－1，8） D 、（16，2 1 ） 3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为 A 、4 B 、34 C 、4或34 D 、2 4、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形 A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形 5、菱形的面积为2，其对角线分别为x 、y ，则y 与x 的图象大致为 A B C D 6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型 号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考 A 、众数 B 、平均数 C 、加权平均数 D 、中位数 7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图） 拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为

A 、120cm B 、360cm C 、60cm D 、cm 320 第7题图 第8题图 第9题图 8、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ， 若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为 A 、16 B 、14 C 、12 D 、10 9、如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处，若∠B=700 ，则∠EDC 的大小为 A 、100 B 、150 C 、200 D 、300 10、下列命题正确的是 A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形； B 、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形； C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。 D 、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。 11、甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每 分钟输入汉字个数统计如下表： 通过计算可知两组数据的方差分别为0.22=甲 S ，7.22=乙S ，则下列说法：①两组数据的平均数相同；②甲组学生比乙组学生的成绩稳定；③两组学生成绩的中位数相同；④两组学生成绩的众数相同。其中正确的有 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 12、如图，两个正方形ABCD 和AEFG 共顶点A ，连 BE 、DG 、CF 、AE 、BG ，K 、M 分别为DG 和CF 的中点，KA 的延长线交BE 于H ，MN ⊥BE 于N 。 则下列结论：①BG=DE 且BG ⊥DE ；②△ADG 和 △ABE 的面积相等；③BN=EN ，④四边形AKMN

八年级下期末数学试题

八年级数学第二学期期末检测 第I 卷（选择题） 一、选择题：（本大题共15个小题．每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选择填在答题卡中。） 1.若a －b ＜0，则下列各式中一定正确的是 （ ） A.a ＞b B.－a ＞－b C.b a ＜0 D.ab ＞0 2.下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A.(x －4)(x +4)=x 2－16 B.x 2－y 2+2=(x +y )(x －y )+2 C.x 2+1=x(x+x 1 ) D.a 2b+ab 2=ab(a+b) 3.下列方程中，是一元二次方程的是( ) A.x=2y-3 B.2(x+1)=3 C.x 2+3x-1=x 2+1 D.x 2=9x-1 4.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，点A 、B 、C 、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转到 △COD 的位置，则旋转的角度为（ ） A.30° B.45° C.90° D.135° 6.下列说法正确的是 （ ） A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B.平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状大小没有变化 C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行 7.在下列式子2y x -，a 3，11--m m ，πx ，23 y y ，31中，分式的个数是（ ）. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5题图

八年级数学试卷及答案

第一学期期末考试八年级数学试卷 本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，共 28题，满分100分，考试时间120 分钟. 注意事项: 1 .答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置 上； 2 .考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效. 、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上） 3. —次函数y = x + 2的图像与x 轴的交点坐标是 A . （ — 2，0） B . （2，0） C. （0，-2） D . （0，2） 4. 下列四个图形中，全等的图形是 A.①②③ B .①③④ C .②③④ D .①②④ 5. 已知地球上海洋面积约为 361 000 000 km 2，贝U 361 000 000用科学记数法可以表示为 A . 36.1 X 107 B . 3.61 X 107 C. 3.61 X 108 D. 3.61 X 109 6 .在平面直角坐标系xOy 中，点（1，- 3）关于x 轴对称的点的坐标为 A . （ -3，1） B. （ - 1，3） C. （ - 1，- 3） D. （1，3） 7.已知从山脚起每升高100米，气温就下降0.6摄氏度，现测得山脚处的气温为14.1摄 氏度，山上点P 处的气温为11.1摄氏度，则点P 距离山脚处的高度为 A . 50 米 B . 200 米 C. 500 米 D . 600 米 8 .如图，在平面直角坐标系中，直线11对应的函数表达式为y = 2x ,直线12与x 、y 轴分 别交于点A 、B ,且11 // I 2, OA= 2,则线段OB 的长为 C. 2,2 D. 2 3 9 .如图为等边△ ABC 与正方形DEFG 勺重叠情形，其中 D E 两点分别在AB BC 上，且BD =BE 若A 吐3，DE= 1,则厶EFC 的面积为 4 A 3 3 A .- B .- 4 4 C.- D.-- 3 3 C. 2 ?、3 D .2 .3 - 1 1. 3的倒数是 .=2 2 .计算（庞）-1的结果是 A . - 2 B . 2

2017年通用版小升初数学试卷

2017年通用版小升初数学试卷 一、选择题（每小题1分，共5分） 1. 在三角形三个内角中，∠1＝∠2+∠3，那么这个三角形一定是（ ）三角形。 A.直角 B.钝角 C.等腰 D.锐角 2. 把2米长的铁丝平均分成7段，每段占全长的（ ） A.2 7米 B.2 7 C.1 7米 D.1 7 3. 某班女生人数，如果减少1 5，就与男生人数相等，下面（ ）是错的。 A.女生是男生的125% B.男生比女生少20% C.女生人数占全班的5 9 D.女生比男生多20% 4. 如图中，瓶底的面积和锥形高脚杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满（ ）杯。 A.3 B.2 C.12 D.6 5. 如图的三角形ABC 中，AD:DC ＝2:3，AE ＝EB ． 甲乙两个图形面积的比是（ ） A.1:4 B.1:3 C.以上答案都不对 D.2:5 二、填空题（每小题2分，共20分） 某国移动电话超过________部，横线上的数写作________．改写成以“亿”作单位的数是________． 花园小学校园长120米。宽50米，在平面图上用5厘米的线段表示校园的宽，该图的比例尺是________，平面图上的长应画________厘米。 某班同学参加植树活动，结果活了18棵，死了2棵，该班植树的成活率是________．如果要栽活531棵树苗，需要栽种________棵。 750千克：3.5吨化成最简单的整数比是________． 在一个圆内，以它的半径为边长做一个正方形，已知正方形面积是36cm 2，圆的面积是 113.04 cm 2． 一个长方形的长宽之比是4:3，周长是21厘米，它的面积是________平方厘米。 3 5的分母加上3，要使分数的大小不变，分子应该加上________． 甲数是乙数的5 8，甲数比乙数少________%，乙数比甲数多________%． 把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形： （1）用5个正方形拼成的长方形的周长是________厘米。 （2）用m 个正方形拼成的长方形的周长是________厘米。 把3只红球和5只黄球放在一个盒子里，任意摸出一只球再放回，这样连续摸400次，摸出黄球的可能性是________，摸到红球的次数大约是________次。 三、判断题（每小题1分，共5分） 如图平行四边形的高是6厘米，它的面积是35平方厘米。________（判断对错）

八年级下数学期末测试题

D A B C 八年级下数学期末测试题 一、选择题（每题2分，共20分） 1、下列各式中，分式的个数有（ ） 31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、2 2) ()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、如果把223y x y -中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍 3、已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =2 k x (k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为(－2，－1)，则它的另一个交点的坐标是 A. (2，1) B. (－2，－1) C. (－2，1) D. (2，－1) 4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为 A ．10米 B ．15米 C ．25米 D ．30米 5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ） A 、菱形或矩形 B 、正方形或等腰梯形 C 、矩形或等腰梯形 D 、菱形或直角梯形 6、把分式方程12121=----x x x 的两边同时乘以(x －2), 约去分母，得( ) A ．1－(1－x)=1 B ．1+(1－x)=1 C ．1－(1－x)=x －2 D ．1+(1－x)=x －2 7、如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（ ） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、 以上答案都不对 （第7题） （第8题） （第9题） 8、如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD 的面积是 （ ） A 、1516 B 、516 C 、1532 D 、1716 9、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（ ） A 、x ＜－1 B 、x ＞2 C 、－1＜x ＜0，或x ＞2 D 、x ＜－1，或0＜x ＜2 10、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的 速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时 A 、 2n m + B 、n m mn + C 、 n m mn +2 D 、mn n m + 二、填空题（每题2分，共20分） 11、一组数据8、8、x 、10的众数与平均数相等，则x= 。 12、如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为_______ 13、当x 时，分式15x -无意义；当m = 时,分式2 (1)(3) 32 m m m m ---+的值为零 14、已知双曲线x k y = 经过点（－1，3），如果A (11,b a )，B (22,b a )两点在该双曲线上， 且1a ＜2a ＜0，那么1b 2b ． 15、梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，?=∠60B 直线MN A B C D A M N C

2017年人教版小升初数学试卷(57)

2017年人教版小升初数学试卷（57） 一．填空． 1. 十个十万是________，6个0.01是________，5 8里面有________个1 8． 2. 3.75化成分数是________，它的分数单位是________，它含有________个这样的分数单位，它的倒数是________，再增加________个这样的分数单位就能得到最小的合数。 3. 0.60＝________=6 ()=12÷________＝________：________（填最简整数比） 4. 一个两位小数保留一位小数是8.0，这个小数最大是________，最小是________． 5. 小亮在进行小数大小比较时，把循环点全忘了，写成了如下的算式，你能帮帮他吗？（在下列数字上标上循环点，使不等式正确） 0.2008>0.2008>0.2008>0.2008． 6. 一根长5m 的铁丝平均分成8段，每段的长度是这根铁丝的________，每段长是________%． 7. 在3.1?4? 、22 7、π、3.14中，最大的数是________，最小的数是________． 8. a ＝2×3×7，b ＝3×5×7，a 和b 的最大公因数是________，a 和b 的最小公倍数是________． 9. 一根水管，第一次截去全长的1 4 ，第二次截去余下的1 3 ，共截去全长的________． 10. 六年级（1）班今天到校40人，缺席2人，今天的出勤率是________% 11. 既有因数3，又是2和5的倍数的最小三位数是________，把它分解质因数是________． 12. 用分数表示下图中阴影部分面积是总面积的几分之几。 13. 7.34545…可以简单的记成________，循环节是________，精确到千分之一是________． 14. “神舟七号”飞船于2008年9月25日成功发射。飞船绕地球飞行了45圈（约1898325km ）后，共飞行了2天20小时27分，于2008年9月28日成功着陆。这次载人航天飞行共花费约900000000元人民币。 （1）1898325省略万位后面的尾数约是________． （2）900000000改写成用“亿”作单位的数是________． 二．判断． 3.97?4? 保留两位小数是4.00．________． 无限小数一定比有限小数大。________．（判断对错） 5m 的40%与3m 的2 3一样长。________． 真分数的倒数都比1小。________．（判断对错） 两个数互质，它们的最大公约数是1．________． （判断对错） 栽了102棵树，全部成活，成活率是102%________．（判断对错） 最小自然数、最小质数、最小合数的和是7．________． 一种商品先涨价5%，后又降价5%，又回到了原价。________．（判断对错） 在非0自然数中，一个数不是质数，就是合数________．（判断对错） 一个小数除以0.01，就是把这个小数扩大到原来的100倍。________．（判断对错）

八年级数学试卷及答案

1 / 5 八年级下数学期末检测试卷 莫旗肯河中心校：高玉梅 亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光。请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你成功！ 题 号 一 二 三 四 五 总分 得 分 评卷人 得分 5小题，每小题3分，共15分.在每题所给出的四个选项中，只有一项 是符合题意的.请把你认为正确的答案的字母代号填写在题目后面的括号内.） 1、反比例函数y=2 x 的图象位于( ). A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、三象限 D ．第二、四象限 2、以下列各组线段作为三角形的三边，其中能够组成直角三角形的是( ). A ．6，7，8 B ．5，6，7 C ．4，5，6 D ．5，12，13 3、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为甲x ＝82分， 乙x ＝82分，甲2S ＝245，乙2S ＝190，那么成绩较为整齐的是（ ）. A 、甲班 B 、乙班 C 、两班一样整齐 D 、无法确定 4、下列说法中，正确的是( ). A ．等腰梯形的对角线互相垂直且相等 B ．对角线互相垂直的四边形是菱形 C ．两条对角线相等的四边形是矩形; D ．正方形的对角线互相垂直且相等 5、下列各式中，正确的是( ). A 、262 322a b a b =??? ? ??- B 、b a b a ＋＋=11 C 、b a b a a b --=--22 D 、b a b a b a ＋＋＋=22 二、细心填一填(本题共5小题，每小题4分，共20分.请把结果直接填在题中的横线上.只要你理解正确,仔细运算, 积极思考,相信你一定能行!） 6、平行四边形ABCD 中，∠A+∠C=120°，则∠B=______° 7、科学家发现一种病毒的直径为0.000043米,用科学记数法表示为_________________米. 8、若函数x k y =的图象过点（3，-7），那么这个反比例函数值y 随x 的增大 而 . 9、养鸡专业户王大伯2006年养了2000只鸡，上市前，他随机抽取了10只鸡，称得重量统计如下表: 根据表中数据可估计这批鸡的总重量为______________kg. 10、如右图，正方形ABCD 边长为8，点M 在DC 上，且DM = 2，N 是AC 上一动点，则DN + MN 的最小值为 . 评卷人 得分