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10轴对称再认识(一)

10轴对称再认识(一)
10轴对称再认识(一)

定边镇学区学校发展共同体五年级数学上册导学案

课题轴对称再认识(一)所属单元第二单元

学习目标:1.初步认识轴对称图形的基本特征。2.理解对称轴的含义,能画出轴对称图形的对称轴。

学习重难点:1、认识轴对称图形的特征,能找出轴对称图形。2、能画出轴对称图形的对称轴。

温故知新1.关于轴对称你有哪些了解?(什么叫轴对称图形?什么是对称轴?)

导学释疑

1.认识轴对称图形(看下图)

(1)上图中,沿虚线对折以后,折痕两侧的部分能够完全重合,像这样的图形叫轴对称图形。

(2)对称轴:上图中对折时出现的折痕,是这幅图的对称轴。

(3)动手折折下面这些图形,哪些是轴对称图形,(把附页一中的图剪下来)。

2、轴对称图形有:1、2、4、5、7

3.你能找出几条对称轴?画一画,并与同桌说一说。教学调整

小结:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全(重合),这样的图形叫做(轴对称)图形,这条直线叫做这个对称图形的(对称轴)。巩固提升

1、哪些是轴对称图形?说说你判断的理由。(是对称图形的请画出它的对称轴)

2、画出右面图形的对称轴。

拓展延伸

总结提高

通过本节课的学习,你有什么收获?

作业设计必做题:小练习册13页第1、3、4题。(画图用铅笔画)选做题:课本22页第3题。

板书设计: 轴对称图形

一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够( 完全重合 ),这个

图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫(对称轴)。教后反思:

轴对称再认识(一)教案

教学目标: 1、初步认识轴对称图形的基本特征。帮助学生理解对称轴的含义,能画出轴对称图形的对称轴。 2、通过学生动手操作等实践活动,培养学生的观察能力和想象能力。 3、在学生的学习活动中,让学生学会欣赏数学之美。 教学重点: 认识轴对称图形的基本特征,能找出轴对称图形的对称轴。 教学难点: 能画出轴对称图形的对称轴 教学资源: 课件、一些轴对称图形图片、纸、长方形、正方形、圆形纸等。 教学过程: 一、创设情境、提出问题。 1、老师找到了一些漂亮的图片,我们共同来欣赏一下。(课件展示图片) 2、在日常生活中这样的图形还有很多很多,那么这些图形中你发现都有什么特征呢?(学生可能说是两边一样的,也可能说是对称的。) 师:你是怎么理解对称的? (对称就是左右两边是完全一样的。) 师:刚才我们看到的其实是生活中的轴对称图形的现象。我们数学中也有 好些轴对称图形。今天老师和大家一起来进一步研究数学上的轴对称图形。 (板书课题) 二、合作探究、解决问题。

1、教学“轴对称图形” a、现在我们把准备好的平面图形拿出来,判断它们是不是轴对称图形。 b、学生动手操作,进行判断。 c、学生汇报。 d、结合课件:进一步认识轴对称图形。 师:通过自己动手折,你发现怎样的图形是轴对称图形? 引导学生自己说出轴对称图形的含义。 师:下面我们来看一个动画。这是一只蝴蝶,我们沿一条直线对折,同学们发现这对翅膀怎样了? 2、深化认识,教学对称轴。 (1)师:我们发现轴对称图形都有一条折痕,那么这条折痕叫什么呢?生:对称轴 师:对,这条折痕就是对称轴,接下来我们就来研究关于对称轴的问题。(课件出示课本内容) (2)折一折:让学生折一折上面轴对称图形,找一找它们有几条对称轴?并画出来。(找出轴对称图形的所有对称轴。) 3、让学生展示自己的做法和结果。 4、边让学生演示边用课件展示。 (三、巩固练习、检测反馈。 师:我们学习了这么多新知识,你认为自己学的情况如何呢?下面我们就来做几个小测验,看看自己到底学的怎么样。 完成课本22页的练习题1、2。 五、总结全课,升华主题。 通过这节课的学习,你有什么收获?

《轴对称图形再认识》教学设计

北师大版五年级数学上册 《轴对称再认识(一)》教学设计 凭信小学陈素文 教学内容:北师大版小学五年级数学上册的21-22页。 学习目标: 1、进一步理解轴对称图形的特点,会判定一个图形是否是轴对称图形。 2、能在操纵过程中通过折一折,画一画,找到轴对称图形的对称轴。 重点: 经历探索过程,理解轴对称图形的特点,会判定一个图形是否是轴对称图形。 难点: 正确的表示出轴对称图形的对称轴。 教学资源:剪纸图片,课件,平面图形。 教学过程: 一、导入新课 出示剪纸图片,学生欣赏后提问:我们的民间艺术家用自己灵巧的双手剪出一幅幅优美的图案,他们都有一个共同的特点,你知道是什么吗? 1、怎样来判断一个图形是不是轴对称图形呢? 2、这节课我们继续研究轴对称图形,进一步认识轴对称图形的

特征。 二、探究新知 1、判断轴对称图形。 其实说起轴对称图形,我们并不陌生。在我们认识的图形中,就有一些轴对称图形。老师带来里一些,你能不能判断出哪些是轴对称图形? a、课件出示教材第21页中平面图形。 学生判断,哪些是轴对称图形。 b、同学刚才的判断是否正确呢?我们一起来验证一下。 独立活动,学生动手操作,并汇报. 2、折一折,找对称轴。 长方形等腰梯形等这些图形都是轴对称图形。刚刚我们在折的过程中每一个图形都有一个折痕,那么折痕所在的这条直线就是轴对称图形的对称轴,找出每个图形的对称轴,并把你的想法在小组里说一说。 指名小组汇报。 大家用对折的方法找到了他们的对称轴,并发现了有的图形不止一条对称轴,表现不错! 3、画对称轴。 对称轴的画法也很特殊,一般用点划线也就是用虚线来表示。 请同学们沿着折痕画一画,看一看那行图形不止一条对称轴。 三、巩固练习

第一章轴对称图形复习教案

数学试卷 B C A B C D 阜宁县陈集中学八年级数学第一章复习教学案 第一课时 考点1:轴对称及轴对称图形的意义 一、知识点: 1.轴对称:2.轴对称图形:3.轴对称的性质: 4.简单的轴对称图形: 线段:有两条对称轴:线段所在直线和线段中垂线.角:有一条对称轴:该角的平分线所在的直线. 等腰(非等边)三角形:有一条对称轴,底边中垂线.等边三角形:有三条对称轴:每条边的中垂线. 等腰梯形:过两底中点的直线正n边形有n条对称轴 圆有无数条对称轴。 二、基本图形: 1.已知:点A、B分别在直线l的同侧,在直线l上找一点P,使PA+PB最短。 变形1:正方形ABCD中,点E是AB边上的一点,在对角线AC上找一点P,使PA+PB最短。 变形2:已知点A(1,6)、点B(6,4),在x轴和y轴上各找一点 C、D,使四边形ACDB的周长最短。 三、经典考题剖析: 1. (2006 无锡市 3分)在下面四个图案中, 如果不考虑图中的文字和字母,那么不是轴对称图形的是() 4.(2006鸡西市3分)在下列四个图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A B C D 6.(2006梅州市3分)小明在镜中看到身后墙上的时钟,实际时间最接近8时的是下图中的() 11.(2006十堰市3分)如图,在平面直角坐标系中,请按下列要求分别作出ABC △变换后的图形(图中每 个小正方形的边长为1个单位): (1)向右平移8个单位;(2)关于x轴对称;(3)绕点O顺时针方向旋转180. 考点2:折叠问题 一、考点讲解: 常见的折叠问题有两种类型:一种是将一个图形沿着某一条直线折叠到另一个位置,这时候,这条直 线两旁的图形全等;另一种是将一个图形沿着某一条直线折叠,使两个点重合,此时,这折痕所在的直线 是这两点连线的垂直平分线。 二、基本图形: 1.将矩形ABCD沿着对角线AC对折,则三角形AFC是三角形。 变形:若矩形ABCD中,AB=6,AD=3,求三角形AFC的面积。 2.将矩形ABCD沿着EF对折,使点B与点D重合,若AB=8,AD=10,求折痕EF的长。 三、典型例题剖析: 2.(2006内江市3分)如图(1)将矩形纸片ABCD沿 AE折叠,使点B 落在直角梯形AECD的中位线FG上,若 ,则AE的长为( ) A. 6.(2006汉川市3 分)将正方形纸片两次对折,并剪出一个菱形小 洞后铺平,得到的图形是 B l E C A.B.C.D. y (第11题图)

简单的轴对称图形练习习题

欢迎阅读 页脚内容 A B C N O 图3 轴对称复习练习题1.已知等腰三角形的一个角为42 0,则它的底角度数_______. 2.下列10个汉字:林 上 下 目 王?田 天 王 显 吕,其中不是轴对称图形的是______有一条对称轴的是________;有两条对称轴的是_______;有四条对称轴的是________. 3.如图,镜子中号码的实际号码是___________. 4.等腰三角形的两边长分别是3和7,则其周长为______. 5.已知等腰ABC △的周长为10,若设腰长为x ,则x 的取值范围是 . 6.在△A BC 中,AB =AC ,AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角为50°,则∠B 等于 7 8的长915和6________________________. D.2..三条角平分线的交点 345.如图3,已知△ABC 中,AC+BC=24,AO 、BO 分别是角平分线,且MN ∥BA ,分别交AC 于N 、BC 于M ,则△CMN 的周长为( )A .12 B .24 C .36 D .不确定 6.如图4所示,Rt △ABC 中∠C=90°,AB 的中垂线 DE 交BC 于D ,交AB 于点E .当∠B=30°时,图中不一定相等的线段有( )A .AC=AE=BE B .AD=BD C .CD=DE D .AC=BD 7.如图,在△ABC 中,AB =AC ,点D 在AC 上,且BD =BC =AD ,则∠A 等于( )A .30o B .40o C .45o D .36o 8.如图,等腰△ABC 的周长为21,底边BC = 5,AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ,交 AC 于点E ,则△BEC 的周长为( )A .13 B .14 C .15 D .16 9.如图,AB =AC,BD =°,则∠ABD 的度数是( ) A D E

轴对称再认识(一)课堂实录

轴对称再认识(一) 课堂实录1 一、导入新课 师:今天就一起来进一步认识轴对称图形 (板书:轴对称再认识) 二、探究新知 1、判断轴对称图形 师:对于轴对称图形,大家并不陌生,对吗? 生:对 师:那我们认识的图形当中就有很多图形是轴对称图形,今天老师带来了一些,看你们能不能判断是不是轴对称图形 (课件展示课本21页的图形,逐个展示,学生判断是不是轴对称图形) 生:是 师:说完整 生:是轴对称图形 师:你们觉得自己判断对了吗? 生:对了 师:口说是没有证据的,那你们有没有办法验证呢? 生:有 生:把图形对折 师:好方法,接受你的提议。老师给每个小组都准备了这8个图形在信封里,待会小组同学拿出8个图形来折一折,用自己的方法来验证是不是轴对称图形。 小组合作交流,动手操作折一折 教师巡视 师:小组同学要互相交流,小组交流结果写下来 师:都讨论完了没有 生:都讨论完了 师:谁愿意来汇报 (学生举手发言) 生:1,2,4,5,7,8 师:大家同意他的答案吗? 生:同意 师:有没有不同意见 生:没有 师:那每个小组派出2个同学上来说一说,你们刚才是怎么样进行验证的 生:展示对折结果 师:他们讲清楚了吗?有没有不理解的 生:没有 师:表扬他们 (学生鼓掌)

师:刚才他们是用什么方法来判断是不是轴对称图形 生:对折的方法,看图形是不是完全重合 师:对折的方法,对折之后要看什么 (板书:对折—两边是否完全重合) 生:图形是不是完全重合 师:哪里完全重合 生:两边 师:看两边是否完全重合,如果完全重合说明什么 生:是轴对称图形 师:如果没有完全重合呢? 生:就不是轴对称图形 师:老师有点疑问,看看3号图形,3号图形,老师觉得这两边是一样的,怎么就不是轴对称图形呢? (课件展示图3是轴对称图形吗?) 生:两边一样,但是折不出来 师:折不出来是什么意思 生:对折后,不重合 师:是不是轴对称图形 生:不是 师:确定? 生:确定 师:还是用我们的方法来验证下,对折 (课件展示,对折后的效果图) 师:对折后发现,中间部分重合,但是上面部分没有重合。看来同学们还是非常的爱思考 2、找对称轴 师:我们从这8个图形里面找出了6个图形是轴对称图形 师:把6个图形拿出来 师:刚才我们在对折的时候,在图形上面是不是留下了折痕啊 生:是 师:这条折痕所在的直线,我们就把它叫做这个轴对称图形的对称轴 师:同学们想想,是不是每个图形就只有一条对称轴呢? 生:不是 师:我们再请同学们拿出那6个轴对称图形,折一折,看每个图形有几条对称轴 学生合作交流,教师巡视 师:好,讨论好了没有 生:好了 师:接下来老师请同学们汇报,你找到了哪个图形的几条对称轴 生汇报,演示(投影展示) 师:同意吗? 生:同意 师:同学们非常棒。我们还是一样的用对折的方法找到了图形的对称轴。 (板书:对称轴)

八年级数学第一章 轴对称图形(B卷)

八年级数学第一章轴对称图形(B卷) 班级___________学号_______姓名_______________ 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.2019年北京车展上,我国自主品牌的轿车不论在设计上还是在性能上,都引起了外国许多专家的赞叹,下面是我国自主品牌的轿车的车标,其中是轴对称图形的有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个 2.如图,该图案对称轴的条数是( ) A.4条B.3条C.2条D.1条 3.已知MN是线段AB的垂直平分线,C与D是MN上任意两点,则∠CAD与∠CBD之间的关系是( ) A.∠CAD=∠CBD B.∠CAD>∠CBD C.∠CAD<∠CBD D.不能确定 4.如果一个三角形是轴对称图形,且有一个角是60o,那么这个三角形是( ) A.直角三角形B.等腰直角三角形 C.等边三角形D.有30o锐角的直角三角形 5.有两个角相等的梯形是( ) A.等腰梯形B.直角梯形 C.一般梯形D.等腰梯形或直角梯形 6.如图,在△ABC中,∠ACB=90o,∠ABC=60o,BD平分∠ABC,P点是BD的中点,若AD=6,则CP的长为( ) A.1 B.3 C.6 D.8 7.若△ABC的边长分别为a、b、c,且满足n2+b2+c2=ab+ac+bc,则△ABC的形状是( ) A.直角三角形B.等腰直角三角形 C.钝角三角形D.等边三角形 8.如图,在等边△ABC中,BD、CE是两条中线,则∠1的度数为( ) A.90o B.30o C.120o D.150o

9.A,B是平面内的两个定点,在平面内找一点C,使△ABC构成等腰直角三角形,这样的C点可找( ) A.2个B.4个C.6个D.8个 10.如图,D、E是等边△ABC的边BC上的三等分点,O为△ABC内一点,且△ODE为等边三角形,则图中等腰三角形的个数是( ) A.4个B.5个C.6个D.7个 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.设点A、B关于直线MN对称,则_________垂直平分_________. 12.在△ABC中,AB=AC,若∠A=50o,则∠B=__________. 13.如图,点Q在∠AOB的角平分线上,QA⊥OA,QB⊥DB,A、B分别为垂足,则与AQ相等的线段是_______________. 14.等腰三角形的周长为18 cm,其中一边为8 cm,则另两边的长分别为________.15.如图,在△ABC中,∠ACB=130o,AC、BC的垂直平分线分别交AB于点M、N,则∠MCN=________. 16.如图,OP平分∠AOB,PB⊥OB,OA=8 cm,PB=3 cm,则△POA的面积等于______.17.给出一个梯形ABCD,AD//BC,下面四个论断:①∠A=∠D;②AB=CD;③∠B=∠C; ④AC=BD.其中能判断梯形ABCD为等腰梯形的是________(填序号). 18.如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,BC=AC,∠ACD=30o,则∠D=___________. 三、解答题(共46分) 19.(6分)如图,在正方形网格内有∠AOB,请你利用网格画出∠AOB的平分线,并说明理由.

《轴对称再认识(一)》基础习题

《轴对称再认识(一)》基础习题 引领思路 1.填空。 如果一个图形沿着一条直线对折后,(),这样的图形叫作轴对称图形,这条( )叫作对称轴。例如等腰三角形、正方形、等边三角形、圆等都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止一条对称轴,但轴对称图形最少有( )条对称轴。圆有( )条对称轴,圆的( )都是圆的对称轴。 夯实基础 2.下面的平面图形,是轴对称图形的在( )里画“√”,并写出对称轴的条数。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3里画“√”。 4.画出下面各图形的对称轴。

提升能力 5.将一张正方形纸片对折再对折后,剪去一个角(如图)。选一选剪出来的是哪个图案,并涂上自己喜欢的颜色。

参考答案 引领思路 1.填空。 如果一个图形沿着一条直线对折后,(两边图形能够完全重合),这样的图形叫作轴对称图形,这条( 直线 )叫作对称轴。例如等腰三角形、正方形、等边三角形、圆等都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止一条对称轴,但轴对称图形最少有( 1 )条对称轴。圆有( 无数 )条对称轴,圆的( 直径所在的直线 )都是圆的对称轴。 夯实基础 2.下面的平面图形,是轴对称图形的在( )里画“√”,并写出对称轴的条数。 ( ) ( √ ) ( √ ) ( ) ( √ ) ( √ ) ( ) ( 2 ) (无数) ( ) ( 3 ) ( 1 ) 3里画“√”。 4.画出下面各图形的对称轴。 提升能力 5.将一张正方形纸片对折再对折后,剪去一个角(如图)。选一选剪出来的是哪个图案,并涂

上自己喜欢的颜色。

第1课时 轴对称再认识(一)

第1课时轴对称再认识(一) 教学内容:轴对称再认识(一)(第21~22页) 教学目标: 1、知识技能: 经历观察、操作等活动,进一步理解轴对称图形的特点。 2、数学思考: 会判定一个图形是否是轴对称图形。 3、过程方法: 能在操作过程中通过折一折、画一画,找到轴对称图形的对称轴。 4、情感态度: 积累图形运动的思维经验,发展空间观念。 教学重点:经历探索的过程,理解轴对称图形的特点,会判定一个图形是否是轴对称图形。 教学难点:正确地表示出轴对称图形的对称轴。 教学过程 一、导入新课 我们都学过哪些平面图形? 能分别说出这些平面图形的特点吗? 同学们对于这些平面图形都很了解,如果我把它们进行对折,就会发现它们的另一个特点。 判定它们是不是轴对称图形!

关于轴对称的知识你有哪些了解?介绍轴对称图形的特点和对 称轴。 这节课我们就继续研究关于轴对称的知识。 二、探索新知 1、那么这些平面图形中,哪些图形是轴对称图形呢?(课件出示教材第21页中的平面图形) 2、小组合作,学生先猜出哪些图形是轴对称图形,然后通过对折来验证自己的结论。 3、大胆进行交流,养生引导学生说清楚判断的依据。从而选出:长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形、菱形、特殊的四边形都是轴对称图形。 4、下面,你们在方格纸上画出一个长方形,让它的长和宽分别是6个格和4个格,不用折纸的办法,你还能找出它的对称轴吗? 引导学生用数方格的方法找出它们的对称轴。 5、你能画出这些平面图形的对称轴吗?任先一个你喜欢的轴对称图形画出它的对称轴。 学生独立尝试,然后进行交流。

6、画对称轴时一般用点来画线,也就是用虚线来表示对称轴。学生练习画其他图形的对称轴。 7、通过对折和画图,你有什么新发现? 得出:长方形有两条对称轴,正方形有四条对称轴,等腰三角形有一条对称轴,等边三角形有三条对称轴,等腰梯形有一条对称轴,菱形有两条对称轴,特殊的四边形有一条对称轴。 三、巩固练习 完成教材第22页练一练第1、2题。 课堂总结:本节课你有什么收获? 板书设计 轴对称再认识(一) 长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形、菱形?? 对称轴用虚线表示

第一章 轴对称图形 复习课

第一章轴对称图形复习课 学习目标: 1、回顾和整理本章所学知识,用自己喜欢的方式进行总结的归纳,构建本章知识结构框架,使 所学知识系统化; 2、进一步巩固轴对称性质和简单的轴对称图形——线段、角、等腰三角形、等边三角形、等 腰梯形的性质,并能运用这些性质解决问题; 学习重点:轴对称图形的性质,以及运用于解题 学习难点:有条理地表达,熟练地运用已知结论解决问题 学习过程: 一、【知识梳理】 1. ,那么称这个图形是轴对称图形. 2.线段的对称轴是,线段的垂直平分线有什么性质? 3.角的对称轴是,角平分线有什么性质? 4.等腰三角形的判定:有相等的三角形是等腰三角形;有相等的三角形是等腰三角形 5.等边三角形的判定:都相等的三角形是等边三角形;都相等的三角形是等边三角形;有一个角是的等腰三角形是等边三角形. 6.等腰三角形的性质:等腰三角形的相等;等腰三角形的、、互相重合. 7.直角三角形斜边上的中线 . 8.等腰梯形的性质:(1)边:;(2)角:; (3)对角线:. 9.等腰梯形的判定: . 二、【热身练习】 1.下列图形中,轴对称图形有().

(A )1个 (B )2个 (C )3个 (D )4个 2. 右图是从镜中看到的一串数字,这串数字应为 . 3.如右图,在△ABC 中,∠B =90°,∠A =36°,AC 的垂直平分线MN 与AB 交于点D ,则∠BCD 的度数是____________. 4.已知AB 垂直平分CD ,AC=6cm,BD=4cm ,则四边形ADBC 的周长是 . 5.如图,以正方形ABCD 的一边CD 为边向形外作等边三角形CDE ,则∠AEB= . 6. 等腰三角形ABC 中,(1)若∠A=80°,则∠B= °; (2)若周长为8cm ,AB=3cm ,则BC= cm 7.等腰梯形的腰长为2,上、下底之和为10且有一底角为60°,则它的两底长分别为____________. 三、【典型例题】 例1、已知?ABC 中,AB=AC=10,DE 垂直平分AB ,交AC 于E ,已知?BEC 的周长是16.求?ABC 的周长. 例2、如图,已知D 、E 两点在线段BC 上,AB =AC ,AD =AE ,试说明BD=CE 的理由? B C D N M A A B C E D

《简单的轴对称图形》典型例题

《简单的轴对称图形》典型例题 例1 想一想等边三角形的三个内角各是多少度,它有几条对称轴。 例2 如图,已知ABC ?是等腰三角形,AC AB 、都是腰,DE 是AB 的垂直平分线,12=+CE BE 厘米,8=BC 厘米,求ABC ?的周长. 例3 AC AB ABC =,:中在已知? _____ ,100)3(____,30)2(___ __,,70)1(00为则它的另外两内角分别若一角为为则它的另外两内角分别若一个角为则若=∠=∠=∠C B A 例 4 如图,已知:在ABC ?中,AC AB =,?=∠110ACD ,求ABC ?各内角的度数. 例5 如下图,△ABC 中,AB =AC ,D 是BC 的中点,点E 在AD 上,用轴对称的性质证明:BE =CE .

例6如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,∠B=30°,求∠1和∠ADC的度数.

参考答案 例1 分析:由等腰三角形的性质易知等边三角形三个内角相等都是60°,它有三条对称轴。 解:三个内角都是60°,它有三条对称轴。 说明:等边三角形是等腰三角形的特例,所以等腰三角形的性质对其都是适用的,在数学的学习时这样的情况是会经常出现的。 例2 分析:本题依据线段垂直平分线的性质可以得到. 解:DE 是AB 的垂直平分线 ∴BE AE = ∴12=+CE AE 厘米AC = ABC ? 是等腰三角形 ∴12==AC AB 厘米 ∴ABC ?的周长是3281212=++=++BC AC AB 厘米 例3 分析:注意到题中所给的条件AB =AC ,得到三角形为等腰三角形。利用等腰三角形的性质对问题(1)可得 55,55=∠=∠C B ;对问题(2)考虑到所给这个角可能是顶角也可能是底角;对问题(3)由三角形内角和为 180可得此等腰三角形的顶角只能为 100这一种情况。 略解:(1) 55,55=∠=∠C B (2)另外两内角分别为: 120,30;75,75(3) 40,40 说明:通过题目中的(2)、(3)渗透分类思想,训练思维的严密性。 例4 分析:因为ABC ?是等腰三角形,因此,ACB ABC ∠=∠,所以只要求出ACB ∠的度数,就可以求出ABC ∠的度数. 根据三角形内角和定理,又可求出A ∠的度数. 解:∵ACB ∠和ABD ∠是邻补角,又?=∠110ACD , ∴ ?=∠70ACB ∵ AC AB =,∴?=∠=∠70ACB ABC (等边对等角) ∴ ?=?-?-?=∠407070180A 说明:在等腰三角形中,两个底角相等,内角和为?180,所以只要知道等腰

轴对称再认识(二)完整版

轴对称再认识(二)教案 备教材内容 1?本节课学习在方格纸上画出某个图形的轴对称图形。进一步帮助学生熟悉画一个图形的轴对称图形的方法并能画出轴对称图形的对称轴。 2?让学生在方格纸上沿对称轴画出轴对称图形的另一半,旨在培养学生的 想象力,体会对应的数学思想。 备已学知识 备教学目标 知识与技能 1 ?借助方格纸补全一个简单的轴对称图形,或画出某个图形的轴对称图形。 2.进一步体会轴对称图形的特征。 过程与方法 1.在画图的活动中进一步体会轴对称图形的特征,积累图形运动的经验。 2.经历画轴对称图形另一半的过程,感受对应思想在轴对称中的应用。 情感、态度与价值观 1.在操作中感受创造的喜悦,发展学生的空间观念。 2.体会轴对称在生活中的广泛应用,感受数学的美。 备重点难点 重点:能在方格纸上根据轴对称图形已有的一半,画出另一半。 难点:画某一个图形的轴对称图形。 备知识讲解 知识点画轴对称图形的方法 问题(1)导入淘气根据轴对称小房子的一半(见图①)画出了整座房子(见图②),他画得对吗?(教材23页例题)

过程讲解 1 ?判断轴对称小房子画得对不对的依据 根据轴对称图形的特点,沿对称轴对折,看对称轴两侧的部分是否完全重合。如果完全重合,说明画得对,否则画得就不对。 2.判断小房子画得对不对 沿对称轴对折小房子,对折后对称轴两侧的部分不能完全重合,说明淘气画得不对。 3.观察图②,找出画错的原因 对称轴左右两侧小房子上相对应的点到对称轴的距离应该是相等的。小房子左下角的点到对称轴有2格,右下角的点到对称轴也应该有2格,而淘气画的小房子右下角的点到对称轴有3格,所以淘气画得不对。 问题(2)导入以虚线为对称轴,在方格纸上画出图形的另一半。(教材23 页例题) 过程讲解 1.观察画面,理解题意 方格纸上的图形是“松树”的左半边,这个图形由两个三角形和一个长方形组成,要求画出它的另一半。 2.明确画图依据 轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等。 3.画图的具体过程

八年级数学上册 第一章 轴对称图形单元备课 青岛版

第一章轴对称图形单元备课 课题:第一章轴对称图形 一、教材分析:本单元初步教学对称现象和轴对称图形。学生认识轴对称图形后,能以新的视角去观察物体,研究图形,体验它们的对称美。 1、教材编写意图 本单元内容主要是结合生活情境和现实题材,从实践到理论,再用实践检验理论,层次分明,循序渐进地指导学生认识自然界和日常生活中具有对称现象的事物,让学生初步感知对称现象的基本特征,激发学生的学习兴趣,为后面的轴对称图形做好准备。 2、教学目标 知识目标:结合具体的实物或图片,知道对称现象的基本特征;。 能力目标:经历观察、讨论、交流等活动认识对称现象,培养学生的初步观察能力,动手操作能力,语言表达能力,会判断对称现象。 情感目标:感知现实世界中普遍存在的对称现象,体验到生活中处处有数学,感受物体或图形的对称美,激发对数学学习的积极情感。 3、重难点分析 重点:初步感知生活中的对称现象 难点:认识对称现象是单元的一个难点,使学生正确理解生活中的对称现象的特征,往往是很大一部分学生感觉比较困难的,因此将其作为难点。主要将采用“观察发现——实践验证——操作应用”的方式来突出重点,突破难点。 二、教法和学法分析 为了有效地实现教学目标突出重点,突破难点,教学中遵循教师为主导,学生为主体的原则,精心设计各个环节,创设问题情境,把教材内容与电教媒体有机地结合起来,化静为动,激发学生探求新知欲望,同时通过引导学生观察、思考、实践等培养学生主动探索知识的能力。 三、本单元教学的方法和策略

1、在教学中引导学生系统整理、内化沟通知识间的联系,通过一些典型的、有针对性的练习,进一步巩固加深对图形的认识。 2、教学中,尽管是复习也要重视学生的观察和动手操作的能力及综合运用数学知识解决简单问题,增强解决问题的能力。 3、通过一些问题的设计和具体情景中引导学生掌握复习的方法引导学生进行知识的梳理归类。 四、课时安排: 1.1我们身边的轴对称图形 1课时 1.2线段的垂直平分线 1课时 1.3角的平分线 1课时 1.4等腰三角形 2课时 1.5成轴对称图形的性质 2课时 1.6镜面对称 1课时 1.7简单的图案设计 1课时 复习 1课时 中国书法艺术说课教案 今天我要说课的题目是中国书法艺术,下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。 一、教材分析: 本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握,让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

八年级数学(上)第一章 轴对称图形(Ⅱ卷)

八年级数学(上)第一章轴对称图形(Ⅱ卷)(附答案) 一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列由数字组成的图形中,是轴对称图形的是( ) 2.下列花色图案中,有两条对称轴的是( ) 3.若一个三角形成轴对称图形,且有一个内角为60°,则这个三角形一定是( ) A.直角三角形B.等腰直角三角形 C.等边三角形D.上述三种情形都有可能 4.用一块等边三角形的硬纸片(如图)做一个底面为等边三角形且高相等的无盖纸盒(边缝忽略不计),在△ABC的每个顶点处各需剪掉一个四边形,其中在四边形AMDN中,∠MDN等于( ) A 100°B.110°C.120°D.130° 5.如图,D是△ABC中BC边上一点,AB=AC=BD,则∠1和∠2的关系是( ) A.∠1=2∠2 B.∠1+∠2=90° C.180°-∠1=3∠2 D.180°+∠2=3∠1 6.将一张菱形纸片,按图(1)、(2)的方式沿虚线依次对折后.再沿图(3)中的虚线裁剪得到图(4),最后将图(4)中的纸片打开铺平,所得图案应该是( )

7.下列右侧四幅图中,平行移动到位置M后能与N成轴对称的是( ) A.图1 B.图2 C.图3 D.图4 8.在等边△ABC所在平面内找出一点,使它与三角形的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形.这样的点共有( ) A.1个B.4个C.7个D.10个 9.如图,在△ABC中,BD、CD平分∠ABC、∠ACB,过点D作平 行于BC的直线,交AB、AC于E、F两点,当∠A的位置及大 小变化时,线段EF和BE+CF的大小关系是( ) A.EF>BE+CF B.EF=BE+CF C.EF

北师大版五年级数学上册《第1课时 轴对称再认识(一)》教案

第二单元轴对称和平移 第1课时轴对称再认识(一) [教学内容] 轴对称再认识(一)(第21~22页) [教学目标] 1、进一步理解轴对称图形的特点,会判定一个图形是否是轴对称图形。 2、能在操作过程中通过折一折、画一画,找到轴对称图形的对称轴。[教学重点] 经历探索的过程,理解轴对称图形的特点,会判定一个图形是否是轴对称图形。 [教学难点] 正确地表示出轴对称图形的对称轴。 [教学过程] 一、导入新课 师:我们都学过哪些平面图形? 生:长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形?? 师:能分别说出这些平面图形的特点吗? 师:同学们对于这些平面图形都很了解,如果我把它们进行对折,就会发现它们的另一个特点。 生:判定它们是不是轴对称图形!师:关于轴对称的知识你有哪些了解?生介绍轴对称图形的特点和对称轴。 师:这节课我们就继续研究关于轴对称的知识。 二、探索新知 师:那么这些平面图形中,哪些图形是轴对称图形呢?(课件出示教材第21页中的平面图形)小组合作,学生先猜出哪些图形是轴对称图形,然后通过对折来验证自己的结论。大胆进行交流,养生引导学生说清楚判断的依据。从而选出:长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形、菱形、特殊的四边形都是轴对称图形。 师:下面,你们在方格纸上画出一个长方形,让它的长和宽分别是6个格和4个格,不用折纸的办法,你还能找出它的对称轴吗?引导学生用数方格的方法找出它们的对称轴。

师:你能画出这些平面图形的对称轴吗?任先一个你喜欢的轴对称图形画出它的对称轴。学生独立尝试,然后进行交流。 师:画对称轴时一般用点来画线,也就是用虚线来表示对称轴。学生练习画其他图形的对称轴。 师:通过对白和画图,你有什么新发现? 学生得出:长方形有两条对称轴,正方形有四条对称轴,等腰三角形有一条对称轴,等边三角形有三条对称轴,等腰梯形有一条对称轴,菱形有两条对称轴,特殊的四边形有一条对称轴。 三、巩固练习 完成教材第22页练一练第1、2题。 [课堂总结] 本节课你有什么收获? [教学反思]

轴对称再认识一教学设计(汇编)

《轴对称再认识一》教学设计 凤鸣小学连玉仙 教学目标: 1、在观察、操作等活动中,进一步认识轴对称图形及其对称轴。 2、能根据对称轴的特点,在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴。 3、培养学生认真观察的良好学习习惯,在主动参与画图形的活动中,感受图形的对称美。 教学重点:进一步认识轴对称图形。 教学难点:会在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴。 教学过程: 一、创设情境,导入新知。 (拿一张白纸)同学们,我们用一张白纸可以做什么?发挥你的想象力,动手试一试。 生:折出很多基本图形。(三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形等等。) 师引发思考:这些图形有什么特点?(是轴对称图形吗?什么是轴对称图形呢??这节课我们就来学习-------轴对称再认识一首先大家要明白本节课的学习目标。 学习目标: 1、通过在折基本图形的活动中重新深入理解什么是轴对称图形和对称轴。 2、能根据对称轴的特点,在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴。

二、自主学习,探究新知。 1、折一折 用课前在附页中剪下来的基本图形折一折,判断哪些图形是轴对称图形,哪些不是轴对称图形。(动手实践,体会特征)生汇报:正方形、长方形、平行四边形、等腰梯形、等边三角形、菱形都是轴对称图形。 师:为什么呢?(请学生上黑板把每一种图形在投影下展示折的过程、说出是轴对称图形的原因)引导学生说出:因为这些图形沿着一条直线对折,直线两边的部分能够完全重合,所以是轴对称图形。 2、辩一辩:平行四边形是轴对称图形吗?你们同意淘气和笑笑谁的观点?(生亲自动手折一折,看一看、辩一辩。) 学生会得出不同的结果,有的说是轴对称图形,有的说不是轴对称图形。因为学生有的懒得折,凭自己的直观感觉判断,这时出示课件演示平行四边形对折的过程,强调什么是轴对称图形以及它的对称轴。老师和学生一起小结:如何判断轴对称图形? 如果一个图形沿着一条直线对折,直线两边的部分能够完全重合,那么这个图形就是轴对称图形,这条直线就是对称轴。 (师强调:轴对称图形是一条直线。) 3、尝试画出简单轴对称图形的对称轴。 认真完成课本21页表格,有困难的学生可以亲自动手实践来找一找图形的对称轴。(小组合作完成) 三、展示点拨,交流提升。

简单的轴对称图形练习题

轴对称复习练习题1.已知等腰三角形的一个角为42 0,则它的底角度数_______. 2.下列10个汉字:林 上 下 目 王田 天 王 显 吕,其中不是轴对称图形的是______有一条对称轴的是________;有两条对称轴的是_______;有 四条对称轴的是________. 3.如图,镜子中号码的实际号码是___________. 4.等腰三角形的两边长分别是3和7,则其周长为______. 5.已知等腰ABC △的周长为10,若设腰长为x ,则x 的取值范围是 . 6.在△A BC 中,AB =AC ,AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角为50°,则∠B 等于_____________度. 7.如图,AB=AC ,0120BAC ∠=,AB 的垂直平分线交BC 于点D ,那么ADC ∠= 。 8、如图,ABC △的周长为32,且AB AC AD BC =⊥,于D ,ACD △的周长为24,那么AD 的长为 . 9.如图,∠A =15°,AB =BC =CD =DE =EF ,则∠FEM 的度数为________. 10.如图,等腰三角形ABC 中,AB=AC ,一腰上的中线BD?将这个等腰三角形周长分成15和6两部分,则这个三角形的腰长及底边长为________________________. 二、选择题 1.下列图形是轴对称图形的是( ) A . B . C . D. 2.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( ) N M E F C B A D A B C D

A B M C N O 图3 A .三条中线的交点 B .三条高的交点 C .三条边的垂直平分线的交点 D .三条角平分线的交点 3.在下列说法中,正确的是( ) A .如果两个三角形全等,则它们必是关于直线成轴对称的图形; B .如果两个三角形关于某直线成轴对称,那么它们是全等三角形; C .等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形; D .一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 4.直角三角形三边垂直平分线的交点位于( ) A.三角形内 B.三角形外 C.斜边的中点 D.不能确实 5.如图3,已知△ABC 中,AC+BC=24,AO 、BO 分别是角平分线,且MN ∥BA ,分别交AC 于N 、BC 于M ,则△CMN 的周长为( )A .12 B .24 C .36 D .不确定 6.如图4所示,Rt △ABC 中∠C=90°,AB 的中垂线 DE 交BC 于D ,交AB 于点E .当∠B=30°时,图中不一定相等的线段有( )A .AC=AE=BE B .AD=BD C .CD=DE D .AC=BD 7.如图,在△ABC 中,AB =AC ,点D 在AC 上,且BD =BC =AD ,则∠A 等于( )A .30o B .40o C .45o D .36o 8.如图,等腰△ABC 的周长为21,底边BC = 5,AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ,交 AC 于点E ,则△BEC 的周长为( )A .13 B .14 C .15 D .16 9.如图,AB =AC,BD =BC ,若∠A =40°,则∠ABD 的度数是( ) A .20o B .30o C .35o D .40o 10、如图,在Rt ABC △中,ο90=∠B ,ED 是AC 的垂直平分线,交AC 于点D ,A D E B 图4 A C B D E

轴对称再认识(一)

轴对称再认识(一) 教学目标: 1、初步认识轴对称图形的基本特征。帮助学生理解对称轴的含义,能画出轴对称图形的对称轴。 2、通过学生动手操作等实践活动,培养学生的观察能力和想象能力。 3、在学生的学习活动中,让学生学会欣赏数学之美。 教学重点: 认识轴对称图形的基本特征,能找出轴对称图形的对称轴。 教学难点: 能画出轴对称图形的对称轴 教学资源: 课件、一些轴对称图形图片、纸、长方形、正方形、圆形纸等。教学过程: 一、创设情境、提出问题。 1、老师找到了一些漂亮的图片,我们共同来欣赏一下。(课件展示图片) 2、在日常生活中这样的图形还有很多很多,那么这些图形中你发现都有什么特征呢?(学生可能说是两边一样的,也可能说是对称的。) 师:你是怎么理解对称的? (对称就是左右两边是完全一样的。)

师:刚才我们看到的其实是生活中的轴对称图形的现象。我们数学中也有好些轴对称图形。今天老师和大家一起来进一步研究数学上的轴对称图形。(板书课题) 二、合作探究、解决问题。 1、教学“轴对称图形” a、现在我们把准备好的平面图形拿出来,判断它们是不是轴对称图形。 b、学生动手操作,进行判断。 c、学生汇报。 d、结合课件:进一步认识轴对称图形。 师:通过自己动手折,你发现怎样的图形是轴对称图形? 引导学生自己说出轴对称图形的含义。 师:下面我们来看一个动画。这是一只蝴蝶,我们沿一条直线对折,同学们发现这对翅膀怎样了? 2、深化认识,教学对称轴。 (1)师:我们发现轴对称图形都有一条折痕,那么这条折痕叫什么呢?生:对称轴 师:对,这条折痕就是对称轴,接下来我们就来研究关于对称轴的问题。(课件出示课本内容) (2)折一折:让学生折一折上面轴对称图形,找一找它们有几条对称轴?并画出来。(找出轴对称图形的所有对称轴) 3、让学生展示自己的做法和结果。

(完整版)七年级数学简单的轴对称图形练习题

1.1.简单的轴对称图形 一、判断题 1.角的平分线是角的对称轴.() 2.等腰直角三角形不是轴对称图形.() 3.等腰三角形底边上的高所在直线是它的对称轴.() 4.射线是轴对称图形.() 5.线段的垂直平分线是线段的一条对称轴.() 二、填空题 1.角的平分线上的点到这个角的两边的_________相等. 2.线段_________(填是或不是)轴对称图形,它的一条对称轴垂直并_________它,这样的直线叫做这条线段的_________,简称_________. 3.线段垂直平分线上的点到这条线段_________的距离_________. 4.线段有_________条对称轴. 5.角有_________条对称轴. 其对称轴是_______________. 三、选择题 1.下列图形不一定是轴对称图形的是() A.等边三角形 B.长方形 C.等腰三角形 D.直角三角形 2.等腰三角形的对称轴是() A.顶角的平分线 B.底边上的高 C.底边上的中线 D.底边的垂直平分线所在直线 3.下面选项对于等边三角形不成立的是() A.三边相等 B.三角相等 C.是等腰三角形 D.有一条对称轴 4.等边三角形对称轴的条数是() A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 1.2 简单的轴对称图形(一、二课时) 1. 如下图,l1,l2交于A,P,Q的位置如图所示,试确定M点,使它到l1、l2的距离相等,且到P、Q两点的距离也相等. A l1 2 P Q 2. 在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,过C作CE∥AD交BA的延长线于点E, 则线段AE与AC是否相等,为什么? A B

八年级(上)第一章 轴对称图形 课时练习:第9课时 等腰三角形的轴对称性(3)

八年级数学(上)第一章轴对称图形 第9课时等腰三角形的轴对称性(三)(附答案) 1.在等边△ABC中,AD是边BC上的中线,则∠ADB=_________,∠BAD=_________.2.如图,在△ABC中,∠A=60°,B D⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,CE=BD,则△ABC 是_________三角形. 3.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,BD⊥AC于点D,D G∥AB交BC于点G,点E在BC的延长线上,且CE=CD,则(1)∠E=________,∠BDE=________;(2)图中的等边三角形有__________个,它们是____________________. 4.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,CD是斜边AB的中线.△BCD是等边三角形吗?为什么? 5.如图,△ABC是等边三角形,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且AD=BE=CF.试说明△DEF是等边三角形. 6.在△ABC中,AB=AC,下列说法:①若∠A=60°,则△ABC是等边三角形;②若∠B=60°,则△ABC是等边三角形;③若∠C=60°,则△ABC是等边三角形.其中正确的是( ) A.①B.②C.③D.①②③ 7.如图,在等边△ABC中,O是三个内角平分线的交点,OD∥AB,OE∥AC,则图中等腰三角形的个数是( ) A.4 B.5 C.6 D.7

8.如图,若正方形ABCD内的一点P与点A、B组成等边三角形,则△PCD的三个内角度数分别为________、________、__________. 9.用一块等边三角形的硬纸片(如图①)做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子(边缝忽略不计,如图②),需在△ABC的每个顶点处各剪掉一个四边形,则在四边形AMDN,中,∠MDN=__________. 10.如图,在等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE=_________.11.如图,BD是等边△ABC边AC上的高,延长BC至点E,使CE=CD. (1)试比较BD与DE的大小,并说明理由. (2)若将BD改为△ABC的角平分线或中线,能否得出同样的结论?试说明理由. 12.如图,在等边△ABC中,求作一点P,使△PAB、△PBC、△PCA都是等腰三角形,这样的点P有________个,并在图中标出来. 13.如图①,点C为线段AB上一点,△ACM、ACBN是等边三角形,直线AN、MC相交于点E,直线BM、CN相交于点F. (1)试说明AN=BM. (2)试说明△CEF是等边三角形. (3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°,其他条件不变,在图②中补出符合要求 的图形,并判断(1)、(2)两小题结论是否成立(不要求说明).

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