2015年高考理数二轮复习讲练测 热点12 概率与统计相结合问题(练)(原卷版)]

1.练高考

1. 【2014高考广东卷理第11题】从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为 .

2. 【2014江西高考理第13题】10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率是________.

3. 【2014辽宁高考理第14题】正方形的四个顶点(1,1),(1,1),(1,1),(1,1)A B C D ----分别在抛物线2

y x =-和2

y x =上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD 中，则质点落在阴影区域的概率是

.

4. 【2014浙江高考理第12题】随机变量ξ的取值为0,1,2，若()1

05

P ξ==

，()1E ξ=，则()D ξ=________.

5.【2014高考广东理第17题】随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：30、42、41、36、44、40、37、37、25、45、29、43、

31、36、49、34、33、43、38、42、32、34、46、39、36，根据上述数据得到样

本的频率分布表如下：

分组 频数 频率

[]25,30

3 0.12

(]30,35 5 0.20 (]35,40

8 0.32 (]40,45 1n 1f (]45,50

2n

2f

（1）确定样本频率分布表中1n 、2n 、1f 和2f 的值； （2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；

（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间

(]30,35的概率.

2.练模拟

2.【四川省成都实验外国语高2015届高三11月月考，文19】某公司计划在迎春节联欢会中设一项抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1，2，3，…，10的十个小球.活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖，奖金30元；三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金.

（1）求员工甲抽奖一次所得奖金ξ的分布列与期望；

（2）员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数的方差是多少？

3.【江西六校数学，理16】为了参加2014年南京青奥会运动会,从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队,队员来源如下表:

(1)(2)比赛结束后,若要求选出两名队员代表发言,设其中来自北京的人数为ξ,求随机变量ξ的分

布列,及数学期望.

4.【河南省中原名校2015届高三上学期第一次摸底考试，理18】设X 为随机变量，从棱长为a 的正方体1111ABCD A B C D ,的八个顶点中任取四个点，当四点共面时，X=0；当四点不共面时，X 的值为四点组成的四面体的体积．

(I)求概率P(X=0)； (II)求X 的分布列，并求其数学期望E(X)．

3.练原创

1.图1是某县参加2014年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A 1，A 2，…，A 10[如A 2表示身高(单位：cm)在[150，155)内的学生人数]．图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180

cm(含160

cm ，不含180

cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是( )

A ．i ＜9?

B ．i ＜8?

C ．i ＜7?

D ．i ＜6?

2．对于大于1的自然数m 的n 次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”．依此，记53的“分裂”中的最小数为a ，而52的“分裂”中最大的数是b ，则a ＋b ＝________．

3．(12分)为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计．请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：

(1)若用系统抽样的方法抽002，…，799，试写出第二组第一位学生的编号；

(2)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)，并作出频率分布直方图；

(3)若成绩在85.5～95.5分的学生可获二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？

4.(14分)通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下的列联表(单位：名)：

(1)从这50名女生中按是问：样本中看与不看营养说明的女生各有多少名？

(2)从(1)中的5名女生样本中随机选取2名作深度访谈，求选到看与不看营养说明的女生各1名的概率．

(3)根据以上列联表，问：有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？

5.(14分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

(1)在给定的坐标系

(2)求出y 关于x 的线性回归方程y ^＝b ^x ＋a ^

；

(3)试预测加工10个零件需要多少时间．

新高中数学《集合》专项测试 (1145)

高中数学《集合》测试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、选择题 1．设集合{}{}{}1,2,3,4,5,|,,,A B M x x a b a A b B ====+∈∈则M 中的元素个数为 (A)3 (B)4 (C)5 (D)6（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对）） 2．设集合{|1A x =-≤x ≤2},B={x |0≤x ≤4},则A ∩B=A (A)［0,2］ (B)［1,2］ (C)［0,4］ (D)［1,4］(2006年高考浙江理) 3．设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}A B ?=的集合B 的个数是（ ） (A)1 (B)3 (C)4 (D)8(2006辽宁理) 4．已知集合M ={x |x 2＜4}，N ={x |x 2－2x －3＜0}，则集合M ∩N 等于( ) A.{x |x ＜－2} B.{x |x ＞3} C.{x |－1＜x ＜2} D.{x |2＜x ＜3}（2004全国Ⅱ1） 5．若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z ︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为 （ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2（2012江西理） C 6．设集合A={x|1＜x ＜4}，集合B ={x|2x -2x-3≤0}, 则A ∩（C R B ）= A .(1,4) B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)∪（3,4） 7．若关于x 的一元二次不等式20ax bx c ++<的解集为实数集R ，则a 、b 、c 应满足的条件为-----------------------------------------------------------------------（ ） （A ） a ＞0，b 2―4ac ＞0 （B ） a ＞0，b 2 ―4ac ＜0 （C ） a ＜0，b 2―4ac ＞0 （D ） a ＜0，b 2―4ac ＜0 二、填空题 8．已知全集U ={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合{}321,,a a a A =，则满足

高考数学数列题型专题汇总

高考数学数列题型专题 汇总 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

高考数学数列题型专题汇总 一、选择题 1、已知无穷等比数列{}n a 的公比为q ，前n 项和为n S ，且S S n n =∞ →lim .下列 条件中，使得()*∈q a （B ）6.07.0,01-<<-q a （D ）7.08.0,01-<<-

A ．{}n S 是等差数列 B ．2{}n S 是等差数列 C ．{}n d 是等差数列 D ．2{}n d 是等差数列 【答案】A 二、填空题 1、已知{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，若16a =，350a a +=，则 6=S _______.. 【答案】6 2、无穷数列{}n a 由k 个不同的数组成，n S 为{}n a 的前n 项和.若对任意 *∈N n ，{}3,2∈n S ，则k 的最大值为________. 【答案】4 3、设等比数列{}n a 满足a 1+a 3=10，a 2+a 4=5，则a 1a 2a n 的最大值 为 . 【答案】64 4、设数列{a n }的前n 项和为S n .若S 2=4，a n +1=2S n +1，n ∈N *，则 a 1= ，S 5= . 【答案】1 121

[精品]新高三数学第二轮专题复习概率与统计优质课教案

高三数学第二轮专题复习：概率与统计 高考要求 概率是高考的重点内容之一，尤其是新增的随机变量这部分内容要充分注意一些重要概念的实际意义，理解概率处理问题的基本思想方法 重难点归纳 本章内容分为概率初步和随机变量两部分第一部分包括等可能事件的概率、互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率和独立重复实验第二部分包括随机变量、离散型随机变量的期望与方差 涉及的思维方法观察与试验、分析与综合、一般化与特殊化主要思维形式有逻辑思维、聚合思维、形象思维和创造性思维 典型题例示范讲解 例1有一容量为50的样本，数据的分组及各组的频率数如下 ［10，15］4 ［30，35)9 ［15，20)5 ［35，40)8 ［20，25)10 ［40，45)3 ［25，30)11 (1)列出样本的频率分布表(含累积频率)； (2)画出频率分布直方图和累积频率的分布图 命题意图本题主要考查频率分布表，频率分布直方图和累积频率的分布图的画法

知识依托频率、累积频率的概念以及频率分布表、直方图和累积频率分布图的画法 错解分析解答本题时，计算容易出现失误，且要注意频率分布与累积频率分布的区别 技巧与方法本题关键在于掌握三种表格的区别与联系 解 (1)由所给数据，计算得如下频率分布表 数据段频数频率累积频率 ［10,15) 4 0.08 0.08 ［15,20) 5 0.10 0.18 ［20,25)10 0.20 0.38 ［25,30)11 0.22 0.60 ［30,35)9 0.18 0.78 ［35,40)8 0.16 0.94 ［40,45) 3 0.06 1 总计50 1 (2)频率分布直方图与累积频率分布图如下

2017-2018年高三化学复习详细计划安排

高三化学复习计划 高三化学备课组 一:高三现状分析 (1):学生现状 (2)：教师现状 二:复习思路 第一轮（9月~2月)共分四大块 (1)必修1:共2个月(9_10.15) (2)选修3（涵盖必修2）:物质结构与性质:共2周时间;(10.16~10.31) (3)选修4（涵盖必修2）:化学反应原理:共2个月(11.1 ~12.31) (4) 选修5（涵盖必修2）：有机化学基础: 共2个月(1.1 ~2.28) 第二轮:专题复习(2个月) 1:大专题(3月份)(1)化学计算(11课时) (2) 综合实验(9课时) (3):有机合成题(6课时) (4):无机推断题(6课时) 2:小专题(4月份):约10个小专题 第三轮:纠错和综合练习(5月份) 第四轮:回归课本(6.1~6.6) 三:具体复习计划 第一轮[共约6月时间] 必修一[共60课时] 1:第一章:从实验学化学(共17课时) 第一节:化学实验基本方法(共8课时) ①化学实验常见化学仪器和化学实验基本操作(3课时) ②物质的分离和提纯(1课时) ③物质的检验和鉴别的方法(2课时) ④常见气体的制备(2课时) 第二节:物质的量(6课时) (1)基本概念和以物质量为中心的计算(1课时) (2) 物质的量浓度的计算(2课时) (3)一定物质的量浓度溶液的配制(1课时) (4)以N A 为题的选择题(2课时) [小结]单元检测及试题分析(4课时) 2:第二章:化学物质及其变化(13课时) 第一节:物质的分类(1课时) 第二节:离子反应(4课时) 第三节:氧化还原反应(4课时) [小结] 单元检测及试题分析(4课时) 第三章金属及其化合物(含必修2第四章)[共12课时] 第一节:金属的化学性质(1课时) 第二节:几种重要的金属及其化合物 1:钠单质及其氧化物(1课时) 2:钠的碳酸盐(2课时) 3:铝及其化合物(2课时) 4:铁及其化合物(2课时) [小结]单元检测及试题分析(4课时) 第四章:非金属及其化合物[共11课时] 第一节:硅(1课时) 第二节:氯(1课时) 第三节:硫及其化合物(2课时) 第四节:氮及其化合物(2课时) 第五节:过氧化氢(1课时) [小结]单元检测及试题分析(4课时) 模块检测:[4课时] 机动课: [共2课时] 选修3:物质结构与性质[共14课时] 第一章:原子结构与性质 第一节:原子结构(1课时) 第二节:元素周期表和周期律(2课时) 第二章:分子结构与性质(3课时) 化学键（？课时） 第三章:晶体结构与性质(4课时) 模块检测:[4课时] 选修4:化学反应原理[共52课时] 第一章:化学反应与能量[共5课时] 第一节:化学反应与能量的变化(1课时)

高考数学函数专题习题及详细答案

函数专题练习 1.函数1()x y e x R +=∈的反函数是( ) A ．1ln (0)y x x =+> B ．1ln (0)y x x =-> C ．1ln (0)y x x =--> D ．1ln (0)y x x =-+> 2.已知(31)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x -+? 是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是 (A )(0,1) (B )1(0,)3 (C )11 [,)73 (D )1 [,1)7 3.在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1,2)上的任意1212,()x x x x ≠ ， 1221|()()|||f x f x x x -<-恒成立”的只有 (A )1()f x x = (B )()||f x x = (C )()2x f x = (D )2()f x x = 4.已知()f x 是周期为2 的奇函数，当01x <<时，()l g f x x = 设 63(),(),52a f b f ==5 (),2 c f =则 (A )a b c << (B )b a c << (C )c b a << (D )c a b << 5. 函数2 ()lg(31)f x x = ++的定义域是 A .1 (,)3 -+∞ B . 1 (,1)3 - C . 11 (,)33 - D . 1 (,)3 -∞- 6、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 A .3 ,y x x R =-∈ B . sin ,y x x R =∈ C . ,y x x R =∈ 7、函数()y f x =的反函数1 ()y f x -=的图像与y 轴交于点 (0,2)P (如右图所示)，则方程()0f x =在[1,4]上的根是x = A .4 B .3 C . 2 D .1 8、设()f x 是R 上的任意函数，则下列叙述正确的是 (A )()()f x f x -是奇函数 (B )()()f x f x -是奇函数 (C ) ()()f x f x --是偶函数 (D ) ()()f x f x +-是偶函数 9、已知函数x y e =的图象与函数()y f x =的图象关于直线y x =对称，则 A ．()22()x f x e x R =∈ B ．()2ln 2ln (0)f x x x => )

高三化学二轮复习计划-.

高三化学二、三轮复习计划 为了进一步提高课堂教学效率，搞好高三化学二轮复习教学工作,针对高三教学实际,特制定如下计划：一、指导思想 以考纲、考题为向导，围绕重点、考点抓主干，贯通“三基”（基本知识、基本技能、基本方法）促综合，强化落实教育能力。 二、主要任务 二轮复习的主要任务是：承上启下，巩固一轮复习成果，提高应试实战能力。 1、构建知识网络。由一轮复习侧重于点转变为重连线和结网，形成一个完整的知识体系，就是使零碎知识结网成片，构建立体的知识大厦。 2、更加注重能力培养。通过专题复习，总结解题方法，指点解题技巧，敲打注意问题，指明应用方向。归类总结，搭桥过渡，形成有机整体，培养综合应用能力。 ~ 三、基本要求 二轮复习的基本要求是：专题切入，辐射全书。宏观把握，微观深入；穿针引线，上串下联；整理体系，构筑框架；错题再现，归类总结；举一反三，培养能力。 1、坚持“六要六不要”。要创设高质量问题情景，不要照本宣科、机械罗列；要温故重在知新，不要机械重复；要注意培养学生的知识迁移能力，不要死记硬背；要充分展现思维过程，不要奉送现成答案；要体现学生的主体地位，不要“独角戏”、“满堂灌”；要充分发挥教师的主导作用，不要“放羊式”教学。 2、坚持“两抓两重”。 （1）设置专题抓重点。对照20XX年考试大纲及安徽《考试说明》，分析近几年的高考题和20XX年安徽《考试说明》中的样题及题型示例，根据学情实际，设置专题训练，突出重点，强化薄弱环节。 （2）精讲结构抓联系。二轮复习应避免繁杂图表的知识罗列，防止空洞分析知识结构着重通过例题分析抓住前串后联，对知识进行穿插综合。 （3）分析例题重能力。要选择新颖性、典型性、知识规律含量高，能培养学生迁移能力的题目为例题，同时要兼顾各种题型。讲评要深刻透彻，做到五抓，即抓联系、抓变化、抓变式训练（一题多变、一题多解、多题归一）、抓思路分析、抓方法技巧的总结，努力做到举一反三、融会贯通。 （4）跟踪补偿重落实。课堂和课后的跟踪练习要限时限量，以提高解题的速度和准确率，单元检测要全部及时批阅，同时做好考情分析，要舍得花时间，认真搞好试卷讲评，出现的问题要及时跟踪补偿，真正把二轮复习的“练、批、测、评、补”几个教学环节落到实处，抓出成效。 ￥ 四、教学策略 <一>制定科学的复习计划 1.时间上，要把复习时间划分成不同的阶段，并针对不同阶段的特点确定复习任务，做到胸有成竹，有条不紊。一般是从3月初始至4月底第二轮复习，5月初左右至5月底为第三轮复习时间，最后几天为回归考试说明、回扣课本和考前辅导时间； 2.内容上，复习时不能平均用力，必须向重点专题倾斜，如：①基本概念中的氧化还原、物质的量； ②基本理论中的化学平衡、电化学、电离平衡；③物质结构；④无机推断；⑤有机推断以及⑥化学实验等。 3.教学上，应结合学生不同层次的实际情况，讲解时要有所区别，既要培优又要补差，特别是要抓好边缘生的工作，使每个学生有明显的不同程度的进步。 4.计划上，要注意整体复习与阶段复习计划相配套，整体复习计划精确到月，阶段复习计划应精确到每周的复习任务和进度；当然根据已完成的复习情况还要适当调整计划，强化薄弱环节。 5.测练上，要确定模拟测试的时间、次数和分层辅导的安排等。二、三轮复习中的考试要根据学校总体计划合理安排，化学单元考试根据复习专题进行。 <二>研究考情，把握正确的复习方向 ·

2019高考数学复习专题：集合(含解析)

一、考情分析 集合是高考数学必考内容,一般作为容易题.给定集合来判定集合间的关系、集合的交、并、补运算是考查的主要形式,常与函数的定义域、值域、不等式(方程)的解集相结合,在知识交汇处命题,以选择题为主,多出现在试卷的前3题中． 二、经验分享 (1)用描述法表示集合,首先要搞清楚集合中代表元素的含义,再看元素的限制条件,明白集合的类型,是数集、点集还是其他类型的集合；如下面几个集合请注意其区别： ①{}220x x x -=；②{}22x y x x =-；③{}22y y x x =-；④(){} 2,2x y y x x =-. (2)二元方程的解集可以用点集形式表示,如二元方程2xy =的整数解集可表示为()()()(){}1,2,2,1,1,2,2,1----. (3)集合中元素的互异性常常容易忽略,求解问题时要特别注意．分类讨论的思想方法常用于解决集合问题． (4)空集是任何集合的子集,在涉及集合关系时,必须优先考虑空集的情况,否则会造成漏解．(2)已知两个集合间的关系求参数时,关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系,进而转化为参数所满足的关系. (5)一般来讲,集合中的元素若是离散的,则用Venn 图表示；集合中的元素若是连续的实数,则用数轴表示,此时要注意端点的情况． (6)解决以集合为背景的新定义问题,要抓住两点：①紧扣新定义．首先分析新定义的特点,把新定义所叙述的问题的本质弄清楚,并能够应用到具体的解题过程之中,这是破解新定义型集合问题难点的关键所在；②用好集合的性质．解题时要善于从试题中发现可以使用集合性质的一些因素,在关键之处用好集合的运算与性质． 三、知识拓展 1．若有限集A 中有n 个元素,则集合A 的子集个数为2n ,真子集的个数为2n －1. 2．A ?B ?A ∩B ＝A ?A ∪B ＝B ()()U U A B A B U ?=??=痧 . 3．奇数集：{}{}{} 21,21,4 1.x x n n x x n n x x n n =+∈==-∈==±∈Z Z Z . 4. 数集运算的封闭性,高考多次考查,基础知识如下:若从某个非空数集中任选两个元素(同一元素可重复选出),选出的这两个元素通过某种(或几种)运算后的得数仍是该数集中的元素,那么,就说该集合对于这种(或几种)运算是封闭的.自然数集N 对加法运算是封闭的;整数集Z 对加、减、乘法运算是封闭的.有理数集、复数

2017年高考真题分类汇编(理数)专题2导数(解析版)

2017年高考真题分类汇编（理数）：专题2 导数 一、单选题（共3题；共6分） 1、（2017?浙江）函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的图象可能是（） A、 B、 C、 D、 2、（2017?新课标Ⅱ）若x=﹣2是函数f（x）=（x2+ax﹣1）e x﹣1的极值点，则f（x）的极小值为（） A、﹣1 B、﹣2e﹣3 C、5e﹣3 D、1 3、（2017?新课标Ⅲ）已知函数f（x）=x2﹣2x+a（e x﹣1+e﹣x+1）有唯一零点，则a=（） A、﹣ B、 C、 D、1 二、解答题（共8题；共50分）

4、（2017?浙江）已知函数f（x）=（x﹣）e﹣x（x≥ ）． （Ⅰ）求f（x）的导函数； （Ⅱ）求f（x）在区间[ ，+∞）上的取值范围． 5、（2017?山东）已知函数f（x）=x2+2cosx，g（x）=e x（cosx﹣sinx+2x﹣2），其中e≈2.17828…是自然对数的底数．（13分） （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（π，f（π））处的切线方程； （Ⅱ）令h（x）=g （x）﹣a f（x）（a∈R），讨论h（x）的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值．6、（2017?北京卷）已知函数f（x）=e x cosx﹣x．（13分） (1)求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程； (2)求函数f（x）在区间[0，]上的最大值和最小值． 7、（2017·天津）设a∈Z，已知定义在R上的函数f（x）=2x4+3x3﹣3x2﹣6x+a在区间（1，2）内有一个 零点x0， g（x）为f（x）的导函数． （Ⅰ）求g（x）的单调区间； （Ⅱ）设m∈[1，x0）∪（x0，2]，函数h（x）=g（x）（m﹣x0）﹣f（m），求证：h（m）h（x0）＜0；（Ⅲ）求证：存在大于0的常数A，使得对于任意的正整数p，q，且∈[1，x0）∪（x0， 2]，满足| ﹣x0|≥ ． 8、（2017?江苏）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1（a＞0，b∈R）有极值，且导函数f′（x）的极值点是f（x）的零点．（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值） （Ⅰ）求b关于a的函数关系式，并写出定义域； （Ⅱ）证明：b2＞3a； （Ⅲ）若f（x），f′（x）这两个函数的所有极值之和不小于﹣，求a的取值范围． 9、（2017?新课标Ⅰ卷）已知函数f（x）=ae2x+（a﹣2）e x﹣x．（12分） (1)讨论f（x）的单调性； (2)若f（x）有两个零点，求a的取值范围． 10、（2017?新课标Ⅱ）已知函数f（x）=ax2﹣ax﹣xlnx，且f（x）≥0． （Ⅰ）求a； （Ⅱ）证明：f（x）存在唯一的极大值点x0，且e﹣2＜f（x0）＜2﹣2． 11、（2017?新课标Ⅲ）已知函数f（x）=x﹣1﹣alnx． （Ⅰ）若 f（x）≥0，求a的值； （Ⅱ）设m为整数，且对于任意正整数n，（1+ ）（1+ ）…（1+ ）＜m，求m的最小值．

二轮复习 概率与统计 教案(全国通用)

二轮复习 概率与统计 教案（全国通用） 一、统计与统计案例 1.抽样方法 三种抽样方法的比较 2.统计图表 (1)在频率分布直方图中： ①各小矩形的面积表示相应各组的频率，各小矩形的高＝频率 组距；②各小矩形面积之和等于1；③中位数左右 两侧的直方图面积相等，因此可以估计其近似值． (2)茎叶图 当数据有两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图． 当数据有三位有效数字，前两位相对比较集中时，常以前两位为茎，第三位(个位)为叶(其余类推)． 3．样本的数字特征 (1)众数 在样本数据中，频率分布最大值所对应的样本数据(或出现次数最多的那个数据)． (2)中位数 样本数据中，将数据按大小排列，位于最中间的数据．如果数据的个数为偶数，就取当中两个数据的平均数作为中位数．学-科网 (3)平均数与方差

样本数据的平均数x －＝1 n (x 1＋x 2＋…＋x n )． 方差s 2＝1n [(x 1－x －)2＋(x 2－x －)2＋…＋(x n －x － )2]． 注意：(1)现实中总体所包含的个体数往往较多，总体的平均数与标准差、方差是不知道(或不可求)的，所以我们通常用样本的平均数与标准差、方差来估计总体的平均数与标准差、方差． (2)平均数反映了数据取值的平均水平，标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小．标准差、方差越大，数据的离散程度越大，越不稳定． 4．变量间的相关关系 (1)利用散点图可以初步判断两个变量之间是否线性相关．如果散点图中的点从整体上看大致分布在一条直线的附近，我们说变量x 和y 具有线性相关关系． (2)用最小二乘法求回归直线的方程 设线性回归方程为y ^＝b ^x ＋a ^ ，则 ????? b ^＝∑i ＝1 n x i －x － y i －y －∑i ＝1 n x i －x －2 ＝ ∑i ＝1n x i y i －n x －y － ∑i ＝1 n x 2i －n x － 2 a ^＝y －－ b ^x －. 注意：回归直线一定经过样本的中心点(x －，y － )，据此性质可以解决有关的计算问题． 5．回归分析 r ＝ ∑i ＝1n x i －x － y i －y －∑i ＝1 n x i －x －2∑i ＝1n y i －y － 2 ，叫做相关系数． 相关系数用来衡量变量x 与y 之间的线性相关程度；|r |≤1，且|r |越接近于1，相关程度越高，|r |越接近于0，相关程度越低． 6．独立性检验 假设有两个分类变量X 和Y ，它们的取值分别为{x 1，x 2}和{y 1，y 2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为 y 1 y 2 总计

2018年高考化学第二轮复习计划

2018年高考化学第二轮复习计划 1.专题复习，构建知识网络 二轮复习的主要任务就是搞好专题复习，构建知识网络。化学知识具有“繁、杂、散”的特点，考生对此存在“易懂、难记、用不好”等问题，因此在复习中应特别注意知识的系统性和规律性，注重掌握知识间的内在联系和存在的规律，形成知识网络。如在复习元素化合物知识时，可以通过抓点、连线、建网，加强复习的系统性。 抓点是从具体代表物入手，掌握其结构、性质、制法和用途。其中物质的性质是核心，包括物理性质和化学性质两个方面：物理性质可按色、态、味、水溶性、密度、熔沸点及特性来划分；化学性质可按与非金属、金属、水、酸（或酸性氧化物）、碱（或碱性氧化物）、盐等反应来划分。在注意共性的同时还应特别关注特性。例如硝酸具有酸的通性，但在与金属的反应中还表现出特性--强氧化性，即与活泼金属反应不产生氢气、与铁发生钝化、与不活泼金属也可发生反应等；需存放在棕色试剂瓶中并置于阴暗处保存，则又反映出了硝酸具有不稳定性的特点。 连线是将同一元素不同价态的代表物连成一条线，即以元素价态变化为主线，这样在主线中该元素的各种价态及对应代表物的关系就会十分清晰。 建网是通过对知识的横向、纵向的梳理将头脑中的元素化合物知识条理化、网络化，形成系统的知识体系。如有机化学复习中，要重点把握几组关系： ①有机物间的衍变关系；

②取代关系； ③氧化还原关系； ④消去加成关系；⑤结合重组关系等。通过这一过程进一步加深对物质间联系的认识与理解，为综合应用奠定基础。 二轮复习的方法是以构建学科主干知识网络为中心的复习方法，是一种以不变应万变的基本方法。从知识层面上讲，学科知识是有内在的、紧密联系的，将这种联系形成网络，便于知识在头脑中的激活和提取；从能力层面上讲，知识的整理、归纳是提高分析综合能力的重要途径。 2.重视实验，提高探究性能力 每年高考题中实验题都占有很大的比重，是考查考生能力的重要题型。实验试题有利于对考生的理解能力、推理能力、获取知识能力、分析综合能力、创新能力、记忆能力、语言表达能力等多种能力进行考查，从更深层次看，实验试题还能对考生的科学精神、科学素养进行有效的测试。在二轮复习中，一定要给实验复习留有足够的时间和空间，不能让实验复习匆匆走过场，必要时可以以实验为主线来带动其他知识块的复习。 ①紧扣课本，深挖实验材料内涵 高考化学实验题大多源于教材，实验方案的“根”都植于教材中。教材是根本，是每一位师生都有？？轨，开放性和学科内综合是化学学科高考命题的一个重要特点。 第Ⅰ卷选择题以考查基本概念和基础理论知识为主，涉及物质结构、元素周期律、气体摩尔体积、阿伏加德罗常数、电解原理、物质的量、离子反应、电离平衡、有机物结构与性质的关系、溶液中离子

二轮复习专题 统计与概率

专题十二 统计与概率（2） 一、自主训练 1.某相关部门推出了环境执法的评价语环境质量的评价系统，每项评价只有满意和不满意两个选项，市民可以随意进行评价，某工作人员利用随机抽样的方法抽取了200位市民的信息，发现对环境质量满意的占60％，对执法力度满意的占75％，其中对环境质量与执法力都满意的为80人. （1）是否可以在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为环境质量与执法力度有关？ （2）为了改进工作作风，从抽取的200位市民中对执法力度不满意的再抽取3位进行家访征求意见，用ξ表示3人中对环境质量与执法力度都不满意的人数，求ξ的分布列与期望. 附：()))()(()(2 2 d b c a d c b a bc ad n ++++-=χ

2.某运动会为每场排球比赛提供6名球童，其中男孩4名，女孩2名，赛前从6名球童中确定2名正选球童和1名预备球童为发球队员递球，假设每名球童被选中是等可能的. （1）在一场排球比赛中，在已知预备球童是男孩的前提下，求2名正选球童也都是男孩的概率； （2）（i）求选中的3名球童中恰有2名男孩和1名女孩的概率； （ii）某比赛场馆一天有3场比赛，若每场排球比赛都需要从提供的6名球童中进行选择，记球童选取情况为（i）中结果的场次为X，求随机变量X的分布列和数学期望.

3.某竞赛的题库系统有60％的自然科学类题目，40％的文化生活类题目（假设题库中的题目总数非常大），参赛者需从题库中抽取3个题目作答，有两种抽取方法：方法一是直接从题库中随机抽取3个题目；方法二是先在题库中按照题目类型用分层抽样的方法抽取10个题目作为样本，再从这10个题目中任意抽取3个题目.两种方法抽取的3个题目中，恰好有1个自然科学类题目和2个文化生活类题目的概率是否相同？若相同说明理由，若不同，分别计算出两种抽取方法对应的概率.

化学二轮复习计划

化学二轮复习计划https://www.wendangku.net/doc/b57244936.html,work Information Technology Company.2020YEAR

九年级化学第二轮复习计划 水冶一中王会 一、复习目标 1.通过复习进一步巩固基础知识，提高学生的综合能力，加强知识之间的联系与对比，加强知识的融合与应用，提高学生综合辩析和实际应用的能力。 2.使大部分学生达到知识的点面结合，基础与能力融合，能灵活运用知识，有一定的知识迁移能力。 3. 力求在基础知识和基本技能上有所突破，力求在知识整合程度上、在综合运用化学知识能力难度上有所提高。以专题复习，紧密收集信息，系统培养学生专项解题的能力。 二、专题确定 从以下几个方面确定专题内容： 1.从中考热点找专题。 2.从教材的重难点找专题。 3.从学生知识、能力的薄弱环节找专题。 三、专题划分及安排共分8个专题（各1课时）：专题一物质的组成、构成和分类专题二气体的制取、净化和干燥专题三物质的除杂、分离与鉴别专题四物质的推断专题五化学用语专题六化学计算（分层设计）专题七实验探究专题八身边的化学物质 四、复习要求

第二轮复习要求突出重点，牢固掌握。在总揽教材，对基础知识掌握得比较扎实的基础上，相应地提高要求，进行系统整理消化，抓住重点，加深理解，强化记忆。要求同学们对那些在教材中多次出现和辅导教材中一再提及、反复强调部分，应视为重点，格外加以注意。同时有针对性地总结记忆方法，培养记忆能力。 第二轮复习直接关系到中考的效果。这要求教师在这一阶段复习过程中防止简单的重复，反对面面俱到，而是遵循精讲多综的原则，做到讲——练——评相结合。既要教学生解题要领，帮助学生理解题目与题目之间的联系，同时又针对历年中考题型强化训练，使学生在答题时做到灵活运用，触类旁通，举一反三。 虽然第二轮是专项复习，但是时间已经很紧了，考生不能单纯地做专项练习题，要通过做综合性试题提高自己对知识的整合能力。这时候，考生也没有必要再自己找题做，只要做好老师指定的练习就已经足够了。在做试卷时，考生要把自己不会的题标注出来，不同的错误要用不同的符号表示。发现问题后，及时回到课本找相应知识点，解决之后也标注出来，增强自己的成就感。

高考数学真题分类汇编集合专题(基础题)

高考数学真题分类汇编集合专题（基础题） 一、单选题 1.集合M={x|1＜x+1≤3}，N={x|x2﹣2x﹣3＞0}，则（?R M）∩（?R N）等于（） A. （﹣1，3） B. （﹣1，0）∪（2，3） C. （﹣1，0]∪[2，3） D. [﹣1，0]∪（2，3] 2.已知R是实数集，M={x| ＜1}，N={y|y= +1}，N∩?R M=（） A. （1，2） B. [0，2] C. ? D. [1，2] 3.已知集合，，若，则实数的值为（） A. 1 B. C. 2 D. 4.已知集合，，则等于（） A. B. C. D. 5.已知集合A={x|x＞0}，函数的定义域为集合B，则A∩B=（） A. [3，+∞） B. [2，3] C. （0，2]∪[3，+∞） D. （0，2] 6.已知集合，，则（） A. B. C. D. 7.已知集合A={x|x2﹣x+4＞x+12}，B={x|2x﹣1＜8}，则A∩（?R B）=（） A. {x|x≥4} B. {x|x＞4} C. {x|x≥﹣2} D. {x|x＜﹣2或x≥4} 8.已知Ｍ＝｛ｘ｜ｘ2－2x－3>0｝，Ｎ＝｛x｜ｘ2＋ax+b≤0｝，若M∪N＝R，Ｍ∩Ｎ＝（3，4],则a+b＝（） A. 7 B. －1 C. 1 D. －7 9.已知集合A={2，4}，B={2，3，4}，，则C中元素个数是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题 10.集合，，则的子集个数是________． 答案 一、单选题 1.D 2.D 3. A 4. C 5.B 6. D 7.B 8. D 9.B 二、填空题 10. 2 第1 页共1 页

高考数学真题专题(理数) 推理与证明

专题十三推理与证明 第三十八讲推理与证明 2019年 2019年 8.（2019全国I理4）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底 的长度之比是51 - （ 51 - ≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如 此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是51 - ．若某人满 足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是 A．165 cm B．175 cm C．185 cm D．190 cm 8 解析头顶至脖子下端的长度为26cm，说明头顶到咽喉的长度小于26cm， 由头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比是5-1 0.618 2 ≈， 可得咽喉至肚脐的长度小于 26 42 0.618 ≈， 由头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是5-1 2 ，可得肚脐至足底的长度小 42+26 =110 0.618 ， 即有该人的身高小于11068178cm +=， 又肚脐至足底的长度大于105cm，可得头顶至肚脐的长度大于105×0.618≈65cm， 即该人的身高大于65+105=170cm.综上可得身高在170cm-178cm之间．故选B． 9.（2019全国II理4）2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面

软着陆，我国航天事业取得又一重大成就.实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问 题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿 着围绕地月拉格朗日2L 点的轨道运行．2L 点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球 质量为M １，月球质量为M ２，地月距离为R ，2L 点到月球的距离为r ，根据牛顿运动定律和 万有引力定律，r 满足方程： 121 223 ()()M M M R r R r r R +=++. 设r R α=，由于α的值很小，因此在近似计算中34532 333(1)ααααα++≈+，则r 的近似值为 A B C D 9解析 解法一（直接代换运算）：由121223()()M M M R r R r r R +=++及r R α=可得 121 2222 (1)(1)M M M R r R αα+=++， 32321111 22222222 [(1)1](33)(1)(1)(1)(1)M M M M M r R R R R αααααααα+-++=+-==+++. 因为3453 2333(1)ααααα++≈+，所以211223 33M M M r r r R R R ≈?=，则33213M R r M ≈ ，r ≈.故选D. 解法二（由选项结构特征入手）：因为r R α= ，所以r R α=， r 满足方程： 121 223 ()()M M M R r R r r R +=++． 所以345322 1333(1)M M ααααα++=≈+，

高考数学专题：集合

高考数学专题：集合 最新考纲 1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题；2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情境中了解全集与空集的含义；3.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算. 知识梳理 1.元素与集合 (1)集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性. (2)元素与集合的关系是属于或不属于，表示符号分别为∈和?. (3)集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法. 2.集合间的基本关系 (1)子集：若对任意x∈A，都有x∈B，则A?B或B?A. (2)真子集：若A?B，且集合B中至少有一个元素不属于集合A，则A B或B A. (3)相等：若A?B，且B?A，则A＝B. (4)空集的性质：?是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集. 3.集合的基本运算 集合的并集集合的交集集合的补集 符号表示A∪B A∩B 若全集为U，则集合A的补 集为?U A 图形表示 集合表示{x|x∈A，或x∈B}{x|x∈A，且 x∈B} {x|x∈U，且x?A} 4. (1)若有限集A中有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有2n－1个. (2)子集的传递性：A?B，B?C?A?C. (3)A?B?A∩B＝A?A∪B＝B.

(4)?U (A ∩B )＝(?U A )∪(?U B )，?U (A ∪B )＝(?U A )∩(?U B ). 诊 断 自 测 1.判断正误(在括号内打“√”或“×”) 精彩PPT 展示 (1)任何集合都有两个子集.( ) (2)已知集合A ＝{x |y ＝x 2}，B ＝{y |y ＝x 2}，C ＝{(x ，y )|y ＝x 2}，则A ＝B ＝C .( ) (3)若{x 2，1}＝{0，1}，则x ＝0，1.( ) (4)若A ∩B ＝A ∩C ，则B ＝C .( ) 解析 (1)错误.空集只有一个子集，就是它本身，故该说法是错误的. (2)错误.集合A 是函数y ＝x 2的定义域，即A ＝(－∞，＋∞)；集合B 是函数y ＝x 2的值域，即B ＝[0，＋∞)；集合C 是抛物线y ＝x 2上的点集.因此A ，B ，C 不相等. (3)错误.当x ＝1，不满足互异性. (4)错误.当A ＝?时，B ，C 可为任意集合. 答案 (1)× (2)× (3)× (4)× 2.(必修1P7练习2改编)若集合A ＝{x ∈N |x ≤10}，a ＝22，则下列结论正确的是( ) A.{a }?A B.a ?A C.{a }∈A D.a ?A 解析 由题意知A ＝{0，1，2，3}，由a ＝22，知a ? A . 答案 D 3.（·全国Ⅰ卷)设集合A ＝{x |x 2－4x ＋3<0}，B ＝{x |2x －3>0}，则A ∩B ＝________. A.? ? ???－3，－32 B.? ? ???－3，32 C.? ? ? ??1，32 D.? ?? ??32，3 解析 易知A ＝(1，3)，B ＝? ????32，＋∞，所以A ∩B ＝? ???? 32，3. 答案 D 4.（·石家庄模拟)设全集U ＝{x |x ∈N *，x <6}，集合A ＝{1，3}，B ＝{3，5}，则?U (A ∪B )等于( ) A.{1，4} B.{1，5} C.{2，5} D.{2，4} 解析 由题意得A ∪B ＝{1，3}∪{3，5}＝{1，3，5}.又U ＝{1，2，3，4，5}，∴?U (A ∪B )＝{2，4}. 答案 D

高考数学七大必考专题(最新)

高考数学七大必考专题 专题1：函数与不等式，以函数为主线，不等式和函数综合题型是考点 函数的性质：着重掌握函数的单调性，奇偶性，周期性，对称性。这些性质通常会综合起来一起考察，并且有时会考察具体函数的这些性质，有时会考察抽象函数的这些性质。 一元二次函数：一元二次函数是贯穿中学阶段的一大函数，初中阶段主要对它的一些基础性质进行了了解，高中阶段更多的是将它与导数进行衔接，根据抛物线的开口方向，与x轴的交点位置，进而讨论与定义域在x轴上的摆放顺序，这样可以判断导数的正负，最终达到求出单调区间的目的，求出极值及最值。 不等式：这一类问题常常出现在恒成立，或存在性问题中，其实质是求函数的最值。当然关于不等式的解法，均值不等式，这些不等式的基础知识点需掌握，还有一类较难的综合性问题为不等式与数列的结合问题，掌握几种不等式的放缩技巧是非常必要的。 专题2：数列 以等差等比数列为载体，考察等差等比数列的通项公式，求和公式，通项公式和求和公式的关系，求通项公式的几种常用方法，求前n项和的几种常用方法，这些知识点需要掌握。 专题3：三角函数，平面向量，解三角形 三角函数是每年必考的知识点，难度较小，选择，填空，解答题中都有涉及，有时候考察三角函数的公式之间的互相转化，进而求单调区间或值域;有时候考察三角函数与解三角形，向量的综合性问题，当然正弦，余弦定理是很好的工具。向量可以很好得实现数与形的转化，是一个很重要的知识衔接点，它还可以和数学的一大难点解析几何整合。 专题4：立体几何 立体几何中，三视图是每年必考点，主要出现在选择，填空题中。大题中的立体几何主要考察建立空间直角坐标系，通过向量这一手段求空间距离，线面角，二面角等。 另外，需要掌握棱锥，棱柱的性质，在棱锥中，着重掌握三棱锥，四棱锥，棱柱中，应该掌握三棱柱，长方体。空间直线与平面的位置关系应以证明垂直为重点，当然常考察的方法为间接证明。 专题5：解析几何

高三化学第二轮复习计划

高三化学第二轮复习计划 为了使第二轮复习能扎实有效地顺利进行，确保今年高考取得优异成绩，经过高三备课组认真学习，深入思考，特制订如下的复习计划。 高三化学总复习的主要目的应该是，帮助考生对已基本掌握的零碎的化学知识进行归类、整理、加工，使之规律化、网络化;对知识点、考点、热点进行思考、总结、处理。从而使学生掌握的知识更为扎实，更为系统，更具有实际应用的本领，更具有分析问题和解决问题的能力，同时将学生获得的知识转化成能力，从而使普遍的知识规律化，零碎的知识系统化。 高三化学复习过程一般分三轮进行，第一轮按章节复习，时间从前一年的9月初到第二年的2月底，完成必修内容和规定的选修内容的复习，其中实验的复习融入到各章节的内容中去;第二轮主要进行专题复习，同时进行相应的专项训练，时间从3月初到5月初;第三轮主要进行高考适应性模拟测试和课本回归复习，两者穿插进行，一个月左右的时间。 第一轮复习按照原计划，将要在二月底结束，从三月开始的第二轮复习是高考复习备考非常重要的时期，也是巩固基础、建构网络、总结规律、优化思维、提高能力、熟悉高考的重要阶段，复习效果如何将直接影响高考成绩的好坏。为了使第二轮复习能扎实有效地顺利进行，确保今年高考取得优异成绩，经过高三备课组认真学习，深入思考，特制订如下的复习计划。 一、具体措施 1.组织教师加强对教纲、考纲及考试说明的学习，把考点分解到每节课，复习中重视知识的横向与纵向深入，把握高考复习的正确方向。 2.在备课组中加强全体教师对关键问题、内容的沟通与研究，引导全体同学探究化学复习方法，狠抓听课效率和训练质量两个关键点。 3.组织教师精心研究近几年的高考试题，体会新课改下高考的命题思想及测试方向。 4.对例题、练习、试题，加强针对性的筛选，特别关注重点知识、热点知识的落实情况。平行班级统一进度、统一试题。 5.认真分析测试结果，及时调整复习计划、训练内容和辅导的方式。

高考文科数学集合专题讲解及高考真题精选含答案)

集合、简易逻辑 （1）集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法 N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集. （3）集合与元素间的关系 对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ?，两者必居其一. （4）集合的表示法 ①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x |x 具有的性质}，其中x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?). （6）子集、真子集、集合相等 名称 记号 意义 性质 示意图 子集 （或 )A B ? A 中的任一元素都属于B (1)A ?A (2)A ?? (3)若B A ?且B C ?，则A C ? (4)若B A ?且B A ?，则A B = A(B) 或B A 真子集 A ≠ ?B （或B ≠ ?A ） B A ?，且B 中至少 有一元素不属于A （1）A ≠ ??（A 为非空子集） (2)若A B ≠ ?且B C ≠ ?，则 A C ≠ ? 集合 相等 A 中的任一元素都属 于B ，B 中的任一元素都属于A (1)A ?B (2)B ?A （7）已知集合 A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n 个子集，它有21n -个真子集，它有21n -个非空子集，它有22n -非空真子集. 集合的基本运算 1. 集合运算：交、并、补. 2. 主要性质和运算律 （1） 包含关系： ,,,, ,;,;,. U A A A A U A U A B B C A C A B A A B B A B A A B B ?Φ???????????C （2） 等价关系：U A B A B A A B B A B U ??=?=?= C （3） 集合的运算律： 交换律：.;A B B A A B B A == 结合律:)()();()(C B A C B A C B A C B A ==