河南省新乡市高一上学期数学期中考试试卷
河南省新乡市高一上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知全集U={1,2,3,4,5}，A={1,2,3},B={3,4,5}，则=（）
A . {1,2,3}
B . {1,4,5}
C . {1.2}
D . {3,5}
2. （2分）函数的定义域是（）
A . (1,2)
B . [1,4]
C . [1,2)
D . (1,2]
3. （2分）(2019·河北模拟) 若集合，，，则
的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017高一上·嘉兴月考) 若下列四组函数中，表示相同函数的一组是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）若2a=4，则loga的值是（）
A . -1
B . 0
C . 1
D .
6. （2分） (2016高一上·洛阳期中) 若函数y=2+ln ，x∈[﹣， ]的最大值与最小值分别为M，m，则M+m=（）
A . 2
B . ﹣4
C . 0
D . 4
7. （2分） (2019高一上·武功月考) 已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1 A . -3≤m≤4 B . -3 C . 2 D . 2 8. （2分）若方程x2-ax+4=0在[1，4]上有实数解，则实数a的取值范围是（） A . [4，5] B . [3，5] C . [3，4] D . [4，6] 9. （2分）(2016·绵阳模拟) 已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x），且f（x+2）为偶函数，f（4）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为（） A . （﹣2，+∞） B . （0，+∞） C . （1，+∞） D . （4，+∞） 10. （2分） (2018高二下·鸡西期末) 设函数 ,若 ,则实数的值为（） A . -2 B . 8 C . 1 D . 2 11. （2分） (2017高二下·太仆寺旗期末) 函数在区间的图象大致为（） A . B . C . D . 12. （2分）(2018·南宁模拟) 已知定义在区间上的函数满足，其中 是任意两个大于0的不等实数.若对任意，都有，则函数 的零点所在区间是（） A . B . C . D . 二、填空题 (共4题；共4分) 13. （1分） (2017高一上·宜昌期末) 已知幂函数f（x）的图象经过点（3，），则f（4）=________． 14. （1分） (2017高一上·温州期中) 已知函数f（x），g（x），分别由下表给出 x123 f（x）211 x123 g（x）321 则g（1）的值为________；当g[f（x）]=2时，x=________． 15. （1分） (2016高一上·南京期中) 函数f（x）=lg（x2﹣9）的单调增区间是________． 16. （1分） (2017高一下·鹤岗期末) 不等式的解集为________． 三、解答题 (共6题；共65分) 17. （10分） (2019高一上·蒙山月考) 已知全集为，集合，， . （1）求； （2）求； （3）若，求的取值范围. 18. （10分） (2016高一上·锡山期中) 计算题。 （1） （2） （3）已知a，b，c为正实数，ax=by=cz，，求abc的值． 19. （10分） (2017高一上·天津期中) 已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0时，有＞0． （Ⅰ）证明f（x）在[﹣1，1]上是增函数； （Ⅱ）解不等式f（x2﹣1）+f（3﹣3x）＜0 （Ⅲ）若f（x）≤t2﹣2at+1对?x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求实数t的取值范围． 20. （10分） (2018高二上·东台月考) 在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板 ABCD ，然后在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒（如图）．设小正方形边长为x厘米，矩形纸板的两边AB ， BC的长分别为a厘米和b厘米，其中a≥b ． （1）当a＝90时，求纸盒侧面积的最大值； （2）试确定a，b，x的值，使得纸盒的体积最大，并求出最大值． 21. （10分） (2019高一上·哈尔滨期中) 已知定义在上的奇函数 . （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若存在，使不等式有解，求实数的取值范围； （Ⅲ）已知函数满足，且规定，若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值. 22. （15分） (2017高一上·武汉期末) 函数fn（x）=xn+bx+c（n∈Z，b，c∈R）． （1）若n=﹣1，且f﹣1（1）=f﹣1（）=4，试求实数b，c的值； （2）设n=2，若对任意x1，x2∈[﹣1，1]有|f2（x1）﹣f2（x2）|≤4恒成立，求b的取值范围； （3）当n=1时，已知bx2+cx﹣a=0，设g（x）= ，是否存在正数a，使得对于区间上的任意三个实数m，n，p，都存在以f1（g（m）），f1（g（n）），f1（g（p））为边长的三角形？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由． 参考答案一、单选题 (共12题；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、填空题 (共4题；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、20-1、 20-2、 22-1、22-2、 22-3、