衡阳市八中单独招生考试数学试卷

衡阳市八中单独招生考试

数学试卷

一、选择题

1、满足||1a b a b -+= 的非负整数(a ,b )的个数是( )

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

2、如图,E 是边长为1的正方形ABCD 的对角线BD 上一点,且BE =BC ,P 为CE 上任意一点,PQ ⊥BC 于点Q ,PR ⊥BE 于点R ,则PQ +PR 的值是( )

A 、2

3 B 、12 C 2 D 2

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3、如图,为两正方形ABCD 、BEFG 和矩形DGBI 的位置图,其中G 、F 两点分别在BC 、EH 上,若AB =5,BG =3,则△GFH 的面积为何?

A 、10

B 、11

C 、15

2 D 、454

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4、如图,已知双曲线121

4(0),(0)

y x y x x x =>=> ,点P 为双曲线24y x = 上的一点,且P A ⊥x 轴交于点A ,P A ,PO 分别交双曲线1

1

y x = 于B ,C 两点,则△P AC 的面积为( ) A 、1 B 、1.5 C 、2 D 、3

5、如图是抛物线21(0)y a x b x c a =++≠ 图象的一部分,抛物线的顶点坐标A (1,3),与x

轴的一个交点B (4,0),直线y 2=mx +n (m ≠0)与抛物线交于A 、B 两点,下列结论: ①2a +b =0; ②abc >0 ③ 方程ax 2+bx +c =3 有两个相等的实数根;

④抛物线与x 轴的另一个交点是(-1,0);

⑤当1<x <4时,有y 2<y 1 ,其中正确的是( )

A 、①②③

B 、①③④

C 、①③⑤

D 、②④⑤

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