教科版高中物理选修3-11.3电场电场强度和电场线(1).docx
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1.3 电场电场强度和电场线（1）
例1：电场强度的定义式为E＝F／q （）
A．该定义式只适用于点电荷产生的电场
B．F是检验电荷所受到的力，q是产生电场的电荷电量
C．场强的方向与F的方向相同
D．由该定义式可知，场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小成正比
例2：把带电量为+2×10-6C的点电荷P放在电场中的A点，P受到的电场力大小为4×10-4N，方向向右，则A点的场强大小为多少？方向如何？若把另一点电荷Q放在该点受到的电场力大小为2×10-4N，方向向左，则这个点电荷的带电量为多少？
例3：真空中两个带电量分别为Q和4Q的正点电荷,位于相距为30cm的A、B两点，将另一个正电荷q置于AB连线上的C点，q受的合力恰好为零，则C点距A点的距离是多少？若将电荷q取走，则C点场强为多少？
例4：在真空中有两个点电荷Q1＝＋3.0×10－8 C和Q2＝－3.0×10－8 C，它们相距0.1 m，A点与两个点电荷的距离相等，r＝0.1 m。求电场中A点的场强。
课后练习Q1Q2
A
1. 下列说法正确的是：（ ）
A . 只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场
B . 电场是一种物质，它与其它物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西
C . 电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对处在它周围的电荷有力的作用
D.电荷只有通过接触才能产生力的作用
2. 电场中有一点P ，下列说法中正确的有（ ）
A. 若放在P 点的电荷的电荷量减半，则P 点的场强减半
B. 若P 点没有试探电荷，则P 点场强为零
C . P 点的场强越大，则同一电荷在P 点受到的电场力越大
D. P 点的场强方向为就是放在该点的电荷受电场力的方向
3．一带电量为q 的检验电荷在电场中某点受到的电场力大小为F ，该点场强大小为E ，则下面能正确反映这三者关系的是 （ ）
4．A 为已知电场中的一固定点，在A 点放一电量为q 的电荷，所受电场力为F ，A 点的场强为E ，则（ ）
A ．若在A 点换上－q ，A 点场强方向发生变化
B ．若在A 点换上电量为2q 的电荷，A 点的场强将变为2E
C ．若在A 点移去电荷q ，A 点的场强变为零
D ．A 点场强的大小、方向与q 的大小、正负、有无均无关
5．对于由点电荷Q 产生的电场，下列说法正确的是（ ）
A ．电场强度的表达式仍成立，即E ＝F/Q ，式中的Q 就是产生电场的点电荷
B ．在真空中，电场强度的表达式为E=kQ/r2，式中Q 就是产生电场的点电荷
C ．在真空中E=kq/r2，式中q 是检验电荷
D ．上述说法都不对
6．在点电荷Q 右方距离10 cm 处的A 点处放q ＝5?10－9 C 时，受到电场力为F ＝10－3 N ，方向向
左，求：（1）该点的电场强度及Q 的电量，（2）若换放q ＝－5?10－9 C 时，F 和E 又如何？（3）
若拿去q ，则E 、F 又如何？（4）原来 q 电荷在Q 处产生的电场强度多大？
7．在真空中有两个电量均为c q 8102-?=的异号点电荷，二者相距20cm 固定，已知：静电力恒量2
29/109c Nm k ?=，它们相互作用的库仑力大小是多少？在二者连线中点处的电场强度大小是多少？
8．如图所示，在真空中，带电量都为+Q 的点电荷A 、B 相距r ，求：（1）两点电荷连线的中点O 点的场强多大？（2）距A 、B 两点都为r 的P 点的场强多大？方向如何？
参考答案
例1：B
例2：200N/C 向右 —1×10-6C
例3：10 0
例4：2.7?104
1.ABC
2.C
3.BC
4. D
5.B
6. (1)E=2?105N/C 方向向左 Q=2/9?10-6C
(2)F=10-3N 方向向右 E=2?105N/C 方向向左
（3）E=2?105N/C 方向向左 F=0
(4)4.5?103N/C 方向向左
7. 5109-? 4106.3?
8.
+Q +Q
p O
2019届高考物理一轮复习热点题型专题1.2电场强度的叠加与大小的计算学案
专题1.2 电场强度的叠加与大小的计算 场强是从力的角度反映电场本身性质的物理量，在高考试题中占有很重要地位，涉及点电荷电场强度的叠加及大小计算的试题，一般难度不大，多以选择题的形式出现，个别省市的高考题中偶尔出现过简单的计算题。 场的叠加是一种解决问题的方法，相当于等效替代，该点的实际场强等于几个电荷单独存在时产生的电场强度的矢量和，同一直线上的场强的叠加，可简化为代数运算；不在同一直线上的两个场强的叠加，用平行四边形定则求合场强.分析电场叠加问题的一般步骤是： （1）确定分析计算的空间位置； （2）分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向： （3）依次利用平行四边形定则求出矢量和。 题型1 点电荷电场强度的叠加及大小的计算 空间中的电场通常会是多个场源产生的电场的叠加，电场强度可以应用平行四边形定则进行矢量计算，这是高考常考的考点。虽然电场强度的定义式为E ＝F q ，但公式E ＝kQ r 反映了某点场强与场源电荷的特性及该点到场源电荷的距离的关系，体现了电场的来源与本质，高考常围绕此公式出题。 【典例1】（2018山东省烟台市高一下期末） 如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q ，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a ，则正方形两条对角线交点处的电场强度 A ． 大小为，方向竖直向上 B ． 大小为，方向竖直向上 C ． 大小为，方向竖直向下 D ． 大小为 ，方向竖直向下 【答案】C
【解析】一个点电荷在中心O产生的场强为，对角线处的两异种点电荷在O处的总场强为 ，故两等大的场强垂直，合场强为，方向由合成的过程可知沿竖直向下，故选C。 【跟踪训练】 1. 如图在正六边形的a、c两个顶点上各放一带正电的点电荷，电荷量的大小都是q1；在b、d两个顶点上，各放一带负电的点电荷，电荷量的大小都是q2，q1>q 2.已知六边形中心O点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来表示，它是哪一条( ) A．E1B．E2C．E3D．E4 【答案】B 2. 如图所示，电量为＋q和－q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有( )
计算电场强度的基本方法
计算电场强度的基本方法 电场强度是静电学中最基本最重要的概念之一，是历年高考考查的热点。高考中将静电学与力学、磁学等问题放在一起作为综合题考查在每年是必不可少的。这些题目中往往涉及有电场力、电势和电势能等参数，这些参数与静电场最基本的物理性质参数——电场强度是紧密相关的。因此，要解决好这些问题，我们首先必须熟练掌握计算电场强度的方法。 在这里，我们首先介绍一下计算电场强度的基本方法。结合所分析的静电场的特点，很多求解电场强度的问题都可以用它来解决。对于一些比较特殊的电场，我们将在下一节介绍一些特殊的方法，那些特殊的方法也是由这些基本方法衍生而来的，因此，我们需要掌握好这些基本方法。下面来看一看这些基本方法。 方法特点 电场强度的定义是检验电荷在电场中某点受到的电场力F 与电荷q 的比值，用E 表示。因此，我们可以利用这一定义去求电场中某点的电场强度。想办法求出电荷q 在某点所受的电场力，使用公式F q E =，即可求出电场强度。在这里需要注意两点：（1）这里q 代表 电量，如果带正电则值为正，此时E 的方向与F 相同；如果带负电则值为负，此时E 的方向与F 相反。（2）由于E 有方向，是矢量，因此我们可以使用矢量的运算法则（正交分解法、平行四边形法则、矢量三角形法则等）求几个不同的电场在某一点所产生的合场强。 根据这一定义，点电荷Q 在周围某点所产生的场强为22 Qq F r q k Q E k q r ===。根据这一定义以及匀强电场中电场力做功与电势能的关系有W F d qE d q U === ，因此匀强电场的场强为U d E =。 从定义引出来的方法是最基本的方法，下面我们来看一看具体该怎么用。 经典体验（1） 如图所示，带正电小球质量为m=1×10-2kg ，带电量为q=1.6×10-6 C 。置于光滑绝缘水平面上的A 点，当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小 球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线 运动，当运动到B 点时，测得速度v B =1.5m/s ， 此时小球的位移为s=0.15m ，求此匀强电场 的场强E 的取值范围（g=10m/s 2 ）。 体验思路： 要求E 的取值范围，我们已知电量q ，根据上面的定义，即是要求电场力的
高中物理选修3-1《电场》全套同步练习,答案在后面
高中物理选修3-1《电场》全套同步练习 第01节 电荷及其守恒定律 [知能准备] 1．自然界中存在两种电荷，即 电荷和 电荷． 2．物体的带电方式有三种： （1）摩擦起电：两个不同的物体相互摩擦，失去电子的带 电，获得电子的带 电． （2）感应起电：导体接近（不接触）带电体，使导体靠近带电体一端带上与带电体相 的电荷，而另 一端带上与带电体相 的电荷． （3）接触起电：不带电物体接触另一个带电物体，使带电体上的 转移到不带电的物体上．完全 相同的两只带电金属小球接触时，电荷量分配规律：两球带异种电荷的先中和后平均分配；原来两球带同 种电荷的总电荷量平均分配在两球上． 3．电荷守恒定律：电荷既不能 ，也不能 ，只能从一个物体转移到另一个物体；或从物体的一部 分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量 ． 4．元电荷（基本电荷）：电子和质子所带等量的异种电荷，电荷量e =1.60×10-19C.实验指出，所有带电体 的电荷量或者等于电荷量e ，或者是电荷量e 的整数倍．因此，电荷量e 称为元电荷．电荷量e 的数值最早 由美国科学家 用实验测得的． 5．比荷：带电粒子的电荷量和质量的比值 m q ．电子的比荷为kg C m e e /1076.111?=． [同步导学] 1．物体带电的过程叫做起电，任何起电方式都是电荷的转移，而不是创造电荷． 2．在同一隔离系统中正、负电荷量的代数和总量不变． 例1 关于物体的带电荷量，以下说法中正确的是（ ） A ．物体所带的电荷量可以为任意实数 B ．物体所带的电荷量只能是某些特定值 C ．物体带电＋1.60×10-9C ，这是因为该物体失去了1.0×1010个电子 D ．物体带电荷量的最小值为1.6×10-19C 解析：物体带电的原因是电子的得、失而引起的，物体带电荷量一定为e 的整数倍，故A 错，B 、C 、D 正 确． 如图1—1—1所示，将带电棒移近两个不带电的导体球， 两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种方法中能使两球 都带电的是 （ ） A ．先把两球分开，再移走棒 B ．先移走棒，再把两球分开 C ．先将棒接触一下其中的一个球，再把两球分开 D ．棒的带电荷量不变，两导体球不能带电 解析：带电棒移近导体球但不与导体球接触，从而使导体球上的电荷重新分布，甲球左侧感应出正电荷， 乙球右侧感应出负电荷，此时分开甲、乙球，则甲、乙球上分别带上等量的异种电荷，故A 正确；如果先 移走带电棒，则甲、乙两球上的电荷又恢复原状，则两球分开后不显电性，故B 错；如果先将棒接触一下 其中的一球，则甲、乙两球会同时带上和棒同性的电荷，故C 正确．可以采用感应起电的方法使两导体球 图1—1—1
怎样计算电场强度
§10 怎样计算电场强度？ 静电场的电场强度计算，一般有三种方法： 1、 从点电荷场强公式出发进行叠加； 2、 用高斯定理求解； 3、 从电场强度和电势的微分关系求解。 这三种方法各有优点： 从点电荷的场强公式出发，通过叠加原理来计算，在原则上，是没有不可应用的。但是，叠加是矢量的叠加，因此计算往往十分麻烦。 用高斯定理求电场强度，方法简单，演算方便，它有较大的局限性，只适宜于某些电荷对称分布的场强的计算，或者场强不是对称的，但为几种能用高斯定理求解折场的合成。 用场电势的微分关系求场强也有普遍性，而且叠加是代数叠加。这一种方法也简便，不过还比不上高斯定理。 所以求场强时，一般首先考虑是琐能用高斯定理，其次考虑是否能用场强与电势的微分关系去求。下面分别加以讨论。 一、从点电荷的场强公式出发通过叠加原理进行计算 点电荷的场强公式： 301 (1)4i i i q E r r πε= ∑r r 当电荷连续分布时： ()() 303 0301(2) 4134144r E dl r r E ds r r E d r λπεσπερτπε===???r r r r r r 式中 λ－电荷的线密度； σ－电荷的面密度； ρ－电荷的体密度。 式（2）、（3）、（4）中，积分应普遍一切有电荷分布的地方。计算时，还必须注意这是矢量和。 1、 善于积分变量的统一问题
如果积分上包含有几个相关的变量，只有将它们用同一变量来表示，积分才能积得结果。 这在应用点电荷的场强公式求带电体的场强时，或者应用毕－沙－拉定律求B r 时，常常遇到。 因此，要积分必须先解决积分变量的统一问题。 积分上包含有几个变量，相互之间存在一定的关系。因此，任一变量都可选作自变量，而将其他变量用该变量来统一表示。必须指出，不但可以将积分号中包含的变量选作自变量，而且也可选择不包含在积分号中但与积分号中的变量都有关的量作为自变量，要根据具体情况而定。 现以图2－10－1所示均匀带电直线的场强计算为例来讨论积分变量的统一问题。 由图可知： 2 0cos 4x dl dE r λθπε= 2 0sin 4y dl dE r λθπε= 202 0cos (5) 4sin (6) 4x x y y dl E dE r dl E dE r λθπελθπε∴====?? ?? 上述三个变量中，共有三个相关变量：θ、l 、r 。为了把积分计算出来，必须把三个变量统一用某一个变量，可以θ、l 、r 中的任一个，或者用它的相关变量来表示。究竟选哪 一个好呢？ 如果选择θ为自变量，则应把l 、r 都化作θ的函数来表示。由图示几何关系可得： 2222cot l a dl acse d r a cse θθθθ =-== 于是得： ()()2 12 1 21002100cos sin sin 44sin cos cos 44x y E a a E a a θθθθλλ θθθπεπελλ θθθπεπε==-==-? ? x 图2－10－1
高中物理选修3-1知识点归纳(完美版)学习资料
物理选修3-1 一、电场 1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷(e ＝1.60×10-19 C ）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍 2.库仑定律：F K Q Q r =12 2 （真空中的点电荷）｛F:点电荷间的作用力(N)； k:静电力常量k ＝9.0×109 N ?m 2 /C 2 ；Q 1、Q 2:两点电荷的电量(C)；r:两点电荷间的距离(m)； 作用力与反作用力；方向在它们的连线上；同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝ 3.电场强度：E F q =（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理）；q ：检验电荷的电量(C)｝ 4.真空点（源）电荷形成的电场E KQ r =2 ｛r ：源电荷到该位置的距离（m ），Q ：源电荷的电量｝ 5.匀强电场的场强AB U E d = ｛U AB :AB 两点间的电压(V)，d:AB 两点在场强方向的距离(m)｝ 6.电场力：F ＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝ 7.电势与电势差：U AB ＝φA -φB ，U AB ＝W AB /q ＝q P E Δ 减 8.电场力做功：W AB ＝qU AB ＝qEd ＝ΔE P 减｛W AB :带电体由A 到B 时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，U AB :电场中A 、B 两点间的电势差(V )(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)；ΔE P 减 ：带电体由A 到B 时势能的减少量｝ 9.电势能：E PA ＝q φA ｛E PA :带电体在A 点的电势能(J)，q:电量(C)，φA :A 点的电势(V)｝ 10.电势能的变化ΔE P 减＝E PA -E PB ｛带电体在电场中从A 位置到B 位置时电势能的减少量｝ 11.电场力做功与电势能变化W AB ＝ΔE P 减＝qU AB (电场力所做的功等于电势能的减少量) 12.电容C ＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝ 13.平行板电容器的电容εS C 4πkd ＝（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数）常见电容器 14.带电粒子在电场中的加速(Vo ＝0)：W ＝ΔE K 增或2 2 mVt qU ＝ 15.带电粒子沿垂直电场方向以速度V 0进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用) ： 类平抛运动(在带等量异种电荷的平行极板中：d U E ＝ 垂直电场方向:匀速直线运动L ＝V 0t 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动22at d ＝， F qE qU a m m m ＝＝＝ 注: (1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷 的总量平分；
电场强度的叠加原理及电场强度的计算
第二讲：电场强度的叠加原理及电场强度的计算 内容：§9－3 电场强度的求法 要求： 1．理解场强叠加原理； 2．掌握用积分的方法计算电场强度。 重点与难点： 1．电场强度及其计算。 作业： 习题：P37：9，11 预习：电场强度的叠加原理
四、电场强度叠加原理 1．点电荷的场强：电荷Q ，空间r 处 2 04r r Q q F E πε=＝ 2．点电荷系： 在点电荷系Q 1，Q 2，…，Q n 的电场中，在P 点放一试验电荷q 0，根据库仑力的叠加原理，可知试验电荷受到的作用力为∑= i F F ，因而P 点的电场强度为 ∑∑∑=== i i i E q F q F q F E ＝ 即 ∑∑3 04r r Q E E i i πε ＝＝ 点电荷系电场中某点的场强等于各个点电荷单独存在时在该点的场强的矢量和。这就是电场强度的叠加原理。 3．连续分布电荷激发的场强 将带电区域分成许多电荷元d q ，则 ? ?=0 2 04r r dq E d E πε＝ 其中，对于电荷体分布，d q =ρd v ， ???v r r dv E 0 204 περ＝ 对于电荷面分布，d q =σds ，02 04r r ds E s ??πεσ＝ 对于电荷线分布，d q =λd l ，?l r r dl E 0 2 04 πελ＝ 其中体密度 dV dQ V Q V =??→?lim 0 ＝ρ 单位C/m 3； 面密度 dS dQ S Q S =??→?lim ＝σ 单位C/m 2；
线密度 dl dQ l Q l =??→?lim ＝λ 单位C/m 。 五、 电场强度的计算： 1．离散型的：∑∑3 04r r Q E E i i πε ＝＝ 2．连续型的：? ?=0 2 04r r dq E d E πε＝ 空间各点的电场强度完全取决于电荷在空间的分布情况。如果给定电荷的分布，原则上就可以计算出任意点的电场强度。计算的方法是利用点电荷在其周围激发场强的表达式与场强叠加原理。计算的步骤大致如下： ● 任取电荷元d q ，写出d q 在待求点的场强的表达式； ● 选取适当的坐标系，将场强的表达式分解为标量表示式； ● 进行积分计算； ● 写出总的电场强度的矢量表达式，或求出电场强度的大小和方向； ● 在计算过程中，要根据对称性来简化计算过程。 例1． 电偶极子（Electric Dipole ）的场强。 1. 几个概念： （1）两个电量相等、符合相反、相距为l 的点电荷+q 和-q ，若场点到这两个电荷的距离比l 大得多时，这两个点电荷系称为电偶极子。 （2）从-q 指向+q 的矢量l 称为电偶极子的轴。 （3）l q p =称为电偶极子的电偶极矩 2. 电偶极子的电场强度 （1）电偶极子轴线延长线上一点的电场强度 如图所示，取电偶极子轴线的中点为坐标原点O ，沿极轴的延长线为O x 轴，轴上任意点A 距原点的距离为x ，则正负电荷在点A 产生的场强为 ()i l x q E 2 02/41-= +πε () i l x q E 2 02/41+-=-πε 由叠加原理可知点A 的总场强为 ()()() i l x xl q i l x q l x q E E E ??? ?????-??????-= +22202204/242/2/41πεπε＝＋－＋＝－ 当x >>l 时，2 224/x l x ≈-
高中物理选修3-1电场公式总结
高中物理选修3-1电场公式总结 物理选修3-1电场公式 1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e=1.60×10-19C);带电 体电荷量等于元电荷的整数倍 2.库仑定律：F=kQ1Q2/r2(在真空中) {F：点电荷间的作用力(N)，k：静电力常量k=9.0×109N?m2/C2，Q1、Q2：两点电荷的电量(C)，r：两点电荷间的距离(m)，方向在它们 的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝ 3.电场强度：E=F/q(定义式、计算式) {E：电场强度(N/C)，是矢量(电场的叠加原理)，q：检验电荷的 电量(C)｝ 4.真空点(源)电荷形成的电场E=kQ/r2{r：源电荷到该位置的距 离(m)，Q：源电荷的电量｝ 5.匀强电场的场强E=UAB/d{UAB：AB两点间的电压(V)，d：AB两点在场强方向的距离(m)｝ 6.电场力：F=qE{F：电场力(N)，q：受到电场力的电荷的电量 (C)，E：电场强度(N/C)｝ 7.电势与电势差：UAB=φA-φB，UAB=WAB/q=-ΔEAB/q 8.电场力做功：WAB=qUAB=Eqd {WAB：带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q：带电量(C)，UAB：电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E：匀 强电场强度,d：两点沿场强方向的距离(m)｝
9.电势能：EA=qφA{EA：带电体在A点的电势能(J)，q：电量 (C)，φA：A点的电势(V)｝ 10.电势能的变化ΔEAB=EB-EA{带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝ 11.电场力做功与电势能变化ΔEAB=-WAB=-qUAB(电势能的增量等于电场力做功的负值) 12.电容C=Q/U(定义式,计算式){C：电容(F)，Q：电量(C)，U：电压(两极板电势差)(V)｝ 13.平行板电容器的电容C=εS/4πkd(S：两极板正对面积，d：两极板间的垂直距离，ω：介电常数) 常见电容器 14.带电粒子在电场中的加速(Vo=0)：W=ΔEK或qU=mVt2/2， Vt=(2qU/m)1/2 15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下) 类平抛垂直电场方向：匀速直线运动L=Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E=U/d) 运动平行电场方向：初速度为零的匀加速直线运动d=at2/2， a=F/m=qE/m 注：(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律：原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分; (2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直; (3)常见电场的电场线分布要求熟记;
电场强度叠加专题--高三专题复习
电场强度叠加的基本方法 命题研究： 电场强度是描述电场力的性质的物理量，是电场中最基本、最重要的概念之一，高中阶段的学习对整个电场部分起了辅垫作用，而在高考中也是考试的热点。求解电场强度的基本方法有：定义法E＝F/q，真空中点电荷场强公式法E＝KQ/r2，匀强电场公式法E＝U/d，矢量叠加法E＝E1+E2+E3……等。但对于某些电场强度计算，必须采用特殊的思想方法。现结合例题分析场强叠加的几种方法 专项攻破： 一．基本法 遵循平行四边形定则（矢量合成） 【典例1】图中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P 是中垂线上，电荷连线上方的一点。下列哪种情况能使P点场强 方向指向MN的左侧？（） A.Q1、Q2都是正电荷，且Q1
人教物理选修31课时分层作业3 电场强度 含解析
课时分层作业(三) (时间：40分钟分值：100分) [基础达标练] 一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分) 1．关于电场强度，下列说法正确的是() A．在以点电荷为球心、r为半径的球面上，各点的电场强度都相同 B．正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大 C．若放入正电荷时，电场中某点的电场强度方向向右，则放入负电荷时，该点的电场强度方向仍向右 D．电荷所受到的静电力很大，说明该点的电场强度很大 C[电场强度是矢量，在以点电荷为球心、r为半径的球面上，各点的电场强度的大小是相同的，但是方向不同，所以不能说电场强度相同，选项A错误；判 定场强大小的方法是在该处放置一试探电荷，根据E＝F q 来比较，与产生电场的场源电荷的正负没有关系，选项B错误；电场强度的方向与试探电荷无关，选项C 正确；虽然电场强度的大小可以用E＝F q 来计算，但E＝F q 并不是电场强度的决定 式，电场中某点的电场强度大小是一个定值，与所放入的试探电荷及电荷的受力情况无关，选项D错误。] 2．(多选)如图所示是某电场区域的电场线分布，A、B、C是 电场中的三个点，下列说法正确的是() A．A点的电场强度最小 B．B点的电场强度最小 C．把一个正点电荷分别放在这三点时，其中放在B点时受到的静电力最大D．把一个负点电荷放在A点时，所受的静电力方向和A点的电场强度方向一致 AC[电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，A正确，B
错误；B点的电场强度最大，由F＝qE知，C正确；负电荷受力方向与电场强度的方向相反，D错误。] 3．电场中有一点P，下列说法正确的是() A．若放在P点的电荷的电荷量减半，则P点场强减半 B．若P点没有试探电荷，则P点的场强为零 C．P点的场强越大，则同一电荷在P点所受的电场力越大 D．P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向 C[电场强度是由电场本身决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关，选项A、B错误。电荷量一定时，由F＝Eq可知，场强越大，所受的电场力越大，C正确。若试探电荷是正电荷，它的受力方向就是该点的场强方向，若试探电荷是负电荷，它的受力方向的反方向是该点场强的方向，D 错误。] 4．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)() A B C D D[电荷做曲线运动，电场力与速度方向不在同一直线上，应指向轨迹弯曲
人教版高中物理选修3-1检测试题：电场电场强度.docx
高中物理学习材料 作业 电场 电场强度 一、选择题(每小题5分，共50分) 1.A 下列说法中，正确的是( ) A.由公式q F E = 知，电场中某点的场强大小与放在该点的电荷所受电场力的大小成正比，与电荷的电荷量成反比 B.由公式q F E = 知，电场中某点的场强方向，就是置于该点的电荷所受电场力的方向 C.在公式q F E = 中，F 是电荷q 所受的电场力，E 是电荷q 产生的电场的场强 D.由F=qE 可知，电荷q 所受电场力的大小，与电荷的电荷量成正比，与电荷所在处的场强大小成正比 答案:D 2.A 下列关于点电荷的场强公式2r Q k E =的几种不同的理解，不正确的是( ) A.在点电荷Q 的电场中，某点的场强大小与Q 成正比，与r 2 成反比 B.当r →0时，E →∞；当r →∞时，E →0 C.点电荷Q 产生的电场中，各点的场强方向一定是背向点电荷Q D.以点电荷Q 为中心，r 为半径的球面上各处的场强相等 答案:BCD 3.A 电场中a 、b 、c 三点的电场强度分别为C N 1E C N 4E C N 5E c b a -==-=、、，那么这三点的电场强度由强到弱的顺序是( ) A.a 、b 、c B.b 、c 、a C.c 、a 、b D.a 、c 、b 答案:A 4.B 在电场中某点放人电荷量为q 的正电荷时，测得该点的场强为E ，若在同一点放入电荷量q ′=-2q 的负电荷时，测得场强为E ′，则有( ) A.E ′=E ，方向与E 相反 B.E ′=2E ，方向与E 相同 C.E 2 1 E ='，方向与E 相同 D.E ′=E ，方向与E 相同 答案:D
电场强度地计算
电场力的性质之考点一（电场强度的理解及计算） 班级：：编写：熠 学习目标：1、理解电场强度的矢量性；2、掌握电场强度的计算方法。 自主学习：一、三个公式的比较 二、 (1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场的电场强度为各电荷在该处所产生的电场场强的矢量和． (2)计算法则：平行四边形定则． 题型一、点电荷产生的电场 正点电荷电场方向背离电荷负点电荷电场方向指向电荷中心 1、如图所示，真空中有两个点电荷Q1 =+3.0×10-8C和Q2 =-3.0×10-8C，它们相距0.1m，A点与两个点电荷的距离r相等，r=0.1m 。求：电场中A点的场强。 2、如图，A、B两点放有均带电量为+2×10-8C两个点电荷，相距60cm，试求：
（1）AB 连线中点O 的场强； （2）AB 连线的垂直平分线上离开O 点距离为30cm 处的P 点的场强。 合作学习： 【拓展训练】：3、(2013·重点中学联考)如图所示，一个均匀的带电圆环， 带电荷量为＋Q ，半径为R ，放在绝缘水平桌面上．圆心为O 点，过O 点作一竖直线，在此线上取一点A ，使A 到O 点的距离为d 。求A 点处的电场强度。 方法归纳： 【变式训练】：4、在某平面上有一个半径为r 的绝缘带电圆环： (1)若在圆周上等间距地分布n (n ≥2)个相同的点电荷，则圆心处的合场强为多少？ (2)若有一半径同样为r ，单位长度带电荷量为q (q ＞0)的均匀带电圆环上有一个很小的缺口Δl (且Δl r )，如图所示，则圆心处的场强又为多少？ 方法归纳：补偿法。 解题关键：把带有缺口的带电圆环―――→转化为 点电荷 解析： (1)当n 分别取2、3、4时圆心处的场强均为零，结合点电荷电场的对称性可知，n 个相同的点电荷在圆心处的合场强为零． (2)可以把均匀带电圆环视为由很多点电荷组成，若将缺口补上，再根据电荷分布的对称性可得，圆心O 处的合场强为零，由于有缺口的存在，圆心O 处的电场即为缺口相对圆心O 的对称点产生的电场，其电场强度为该处电荷(可视为点电荷)在O 点的电场强度(包括 大小和方向)．其电场强度的大小为E ＝k q Δl r 2，方向由圆心O 指向缺口． 答案： (1)合场强为零 (2) k q Δl r 2，方向由圆心O 指向缺口 分析电场叠加问题的一般步骤 电场强度是矢量，叠加时应遵从平行四边形定则，分析电场的叠加问题的一般步骤是： (1)确定分析计算的空间位置； (2)分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向； (3)依次利用平行四边形定则求出矢量和． 题型二特殊带电体产生的电场
物理选修31第一章知识点总结
第一章 电场基本知识点总结 （一）电荷间的相互作用 1．电荷间有相互作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引，两电荷间的相互作用力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。 2．库仑定律：在真空中两个点电荷间的作用力大小为F= kQ1Q2/r2， 静电力常量k=9.0×109N ·m2/C2。 （二）电场强度 1．定义式：E=F/q ，该式适用于任何电场. E 与 F 、q 无关只取决于电场本身，与密度ρ类似，密度ρ定义为V m =ρ ，而ρ与m 和V 均无关，只与物质本身的性质有关． （1）场强E 与电场线的关系：电场线越密的地方表示场强越大，电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向，电场线的方向与场强E 的大小无直接关系。 （2）场强的合成：场强E 是矢量，求合场强时应遵守矢量合成的平行四边形法则。 （3）电场力：F=qE ，F 与q 、E 都有关。 2．决定式 （1）E=kQ/ r2，仅适用于在真空中点电荷Q 形成的电场，E 的大小与Q 成正比， 与r2成反比。 （2）E=U/d ，仅适用于匀强电场。 d 是沿场强方向的距离，或初末两个位置等势面 间的距离。 3.电场强度是矢量，其大小等于F 与q 的比值，反映电场的强弱； 其方向规定为正电荷受力的方向． 4. 电场强度的叠加是矢量的叠加 空间中若存在着几个电荷，它们在P 点都激发电场，则P 点的电场为这几个电荷单独 在P 点产生电场的场强的矢量合． （三）电势能 1．电场力做功的特点：电场力对移动电荷做功与路径无关，只与始末位的电势差有关，Wab=qUab 2．判断电势能变化的方法 （1）根据电场力做功的正负来判断，不管正负电荷，电场力对电荷做正功，该电荷的 电势能一定减少；电场力对电荷做负功，该电荷的电势能一定增加。 （2）根据电势的定义式U=ε/q 来确定。 （3）利用W=q(Ua-Ub)来确定电势的高低 （四）电势与电势差 1.电场中两点间的电势差公式（两个）：U AB =W AB /q ;U AB = 2、电场中某点的电势公式： =W A ∞/q = E A （电势能）/ q （五）静电平衡 把金属导体放入电场中时，导体中的电荷重新分布，当感应电荷产生的附加电场E '与原场强E0叠加后合场强E 为零时，即E= E0 +E '=0，金属中的自由电子停止定向移B A ??-A ?A ?
人教版高中物理选修3-1电场
高中物理学习材料 金戈铁骑整理制作 肥西中学高二《静电场》诊断性测试物理卷 一、单选题共10小题，每小题4分，共40分。 1．带电微粒所带的电荷量的值不可能是下列的：（ ） A ．2.4×10-19C B ．－6.4×10-19 C C ．－1.6×10-19C D ．4×10-17C 2.下列关于电场强度的说法中，正确的是（ ） A .公式q F E =只适用于真空中点电荷产生的电场 B .由公式q F E = 可知，电场中某点的电场强度E 与试探电荷在电场中该点所受的电场力成 正比 C .在公式22 1r Q Q k F =中，22r Q k 是点电荷Q 2产生的电场在点电荷Q 1处的场强大小；21 r Q k 是 点电荷Q 1产生的电场在点电荷Q 2处的场强大小 D .由公式2r kQ E =可知，在离点电荷非常靠近的地方（r →0），电场强度E 可达无穷大 3．如图所示，中子内有一个电荷量为 e 32+的上夸克和两个电荷量为e 31-的下夸克，3个夸克都分布在半径为 r 的同一圆周上，则3个夸克在其圆心处产生的电场强度为（ ） A ．2r ke B ．23r ke C ．29r ke D ．2 32r ke 4．在匀强电场中，将一个带电量为q ，质量为m 的小球由静止释放，带电小球的轨迹为一直线，该直线与竖直方向夹角为θ，如图5所示，那么匀强电场的场强大小为 （ ）
A ．最大值是mgtg θ／q B ．最小值是mgsin θ／q C ．唯一值是mgtg θ／q D ．同一方向上，可有不同的值． 5．如右图在点电荷Q 产生的电场中，虚线表示等势面，实线表示α粒子（带 正电）穿过电场时的轨迹，A 、B 为轨迹与两等势面的交点，则下列说法正 确的是: （ ） A ．Q 可能是正电荷，也可能是负电荷 B ．电势φA >φB ，粒子动能E kA >E kB C ．电势φA <φB ，粒子电势能E PA >E PB D ．场强 E A 电场强度的几种求法 一．公式法 1．q F E =是电场强度的定义式：适用于任何电场，电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷无关，试探电荷q 充当“测量工具”的作用。 2．2 r k Q E =是真空中点电荷电场强度的决定式，E 由场源电荷Q 和某点到场源电荷的距离r 决定。 3．d U E =是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意式中的d 为两点间的距离在场强方向的投影。 二．对称叠加法 当空间的电场由几个点电荷共同激发的时候，空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和，其合成遵守矢量合成的平行四边形定则。 例：如图，带电量为+q 的点电荷与均匀带电。 例：如图，带电量为+q 的点电荷与均匀带 电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，如图中a 点处的场强为零，求图中b 点处的场强多大 例：一均匀带负电的半球壳，球心为O 点，AB 为其对称轴，平面L 垂直AB 把半球壳一分为二，L 与AB 相交于M 点，对称轴AB 上的N 点和M 点关于O 点对称。已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，点电荷q 在距离其为r 处的电势为r q k =?。假设左侧部分在M 点的电场强度为 E 1，电势为1?；右侧部分在M 点的电场强 度为E 2，电势为2?；整个半球壳在M 点的电场强度为E 3，在N 点的电场强度为E 4，下列说法中正确的是（ ） A ．若左右两部分的表面积相等，有E 1＞E 2，1?＞2 ? B ．若左右两部分的表面积相等，有E 1＜E 2，1?＜2 ? C ．只有左右两部分的表面积相等，才有E 1＞E 2，E 3=E 4 D ．不论左右两部分的表面积是否相等，总有 E 1＞E 2，E 3=E 4 答案：D 例：ab 是长为L 的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab 所在直线上的两点，位置如图所示．ab 上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E 1，在P2处的场强大小为E2。则以下说法正确的是( ) A ．两处的电场方向相同， E1＞E2 B ．两处的电场方向相反， E1＞E2 C ．两处的电场方向相同，E1＜E2 D ．两处的电场方向相反，E1＜E2 A B M O N L 1.3电场强度选能力课时针对练习 1．在电场中的某点放一个检验电荷，其电荷量为q ，受到的电场力为F ，则该点的 电场强度为E ＝F q ，下列说法正确的是( ) A ．若移去检验电荷，则该点的电场强度为0 B ．若检验电荷的电荷量变为4q ，则该点的场强变为4E C ．若放置到该点的检验电荷变为－2q ，则场中该点的场强大小不变，但方向相反 D ．若放置到该点的检验电荷变为－2q ，则场中该点的场强大小、方向均不变 2．下列各电场中，A 、B 两点电场强度相同的是( ) 3（多选） 如图所示，半径为R 的硬橡胶圆环上带有均匀分布的负电荷，总电荷量为Q ，若在圆环上切去一小段l (l 远小于R )，则圆心O 处的电场( ) A ．方向从O 指向A B B ．方向从AB 指向O C ．场强大小为klQ R2 D ．场强大小为klQ 2πR3 4.直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图．M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零．静电力常 量用k 表示．若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( ) A.3kQ 4a2 ，沿y 轴正向 B.3kQ 4a2 ，沿y 轴负向 C.5kQ 4a2 ，沿y轴正向 D.5kQ 4a2 ，沿y轴负向 5 .A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其v -t图像如图所示。则此电场的电场线分布可能是选项中的( ) 6.如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是( ) A．先变大后变小，方向水平向左 B．先变大后变小，方向水平向右 C．先变小后变大，方向水平向左 D．先变小后变大，方向水平向右 7．如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则( )． A．a一定带正电，b一定带负电 B．a的速度将减小，b的速度将增加 C．a的加速度将减小，b的加速度将增加 D．两个粒子的动能，一个增加一个减小 8．[多选]如图甲所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。下列说法正确的是( ) 静电场重点题型复习 题型一、利用电场线判断带电粒子运动情况 1.某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N， 以下说法正确的是（） A.粒子必定带正电荷 B.粒子在M点的电势能小于它在N点的电势能 C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 D.粒子在M点的动能小于它在N点的动能 2.如图所示，a、b带等量异种电荷，MN为a、b连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点以一定的初速度v射出，开始时一段轨迹如图中实线所示，不考虑粒子的重力，则在飞越该电场的过程中（） A．该粒子带正电 B．该粒子的动能先增大，后减小 C．该粒子的电势能先减小，后增大 D．该粒子运动到无穷远处后，速率大小一定仍为v 3.某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是( ) A．c点场强大于b点场强 B．c点电势高于b点电势 C．若将一试电荷+q由a点释放，它将沿电场线运动到b点 D．若在d点再固定一点电荷-Q，将一试探电荷+q由a移至b的过程中，电 势能减小 4.如图所示，在竖直平面内，带等量同种电荷的小球A、B，带电荷量为-q（q＞0），质量都为m，小球可当作质点处理．现固定B球，在B球正上方足够高的地方释放A球，则从释放A球开始到A球运动到最低点 的过程中（） A小球的动能不断增加 B．小球的加速度不断减小 C．小球的机械能不断减小 D．小球的电势能不断减小 5.如图所示，平行的实线代表电场线，方向未知，电荷量为1×10-2C的正电荷在电场中只受电场力作用，该电荷由A点运动到B点，动能损失了0.1J，若A点电势为10V，则（） A．B点电势为零 B．电场线方向向左 C．电荷运动的轨迹可能是图中曲线① D．电荷运动的轨迹可能是图中曲线② 电场强度的几种求法 一． 公式法 1．q F E = 是电场强度的定义式：适用于任何电场，电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷无关，试探电荷q 充当“测量工具”的作用。 2．2r k Q E =是真空中点电荷电场强度的决定式，E 由场源电荷Q 和某点到场源电荷的距离r 决定。 3．d U E = 是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意式中的d 为两点间的距离在场强方向的投影。 二．对称叠加法 当空间的电场由几个点电荷共同激发的时候，空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和，其合成遵守矢量合成的平行四边形定则。 例：如图，带电量为+q 的点电荷与均匀带电。 例：如图，带电量为+q 的点电荷与均匀带电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，如图中a 点处的场强为零，求图中b 点处的场强多大？ 例：一均匀带负电的半球壳，球心为O 点，AB 为其对称轴，平面L 垂直AB 把半球壳一分为二，L 与AB 相交于M 点，对称轴AB 上的N 点和M 点关于O 点对称。已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，点电荷q 在距离其为r 处的电势为r q k =?。假设左侧部分在M 点的电场强度为E 1，电势为1?；右侧部分在M 点的电场强度为E 2，电势为2?；整个半球壳在M 点的电场强度为E 3，在N 点的电场强度为E 4，下列说法中正确的是（ ） A ．若左右两部分的表面积相等，有E 1＞E 2，1?＞2? B ．若左右两部分的表面积相等，有E 1＜E 2，1?＜2? C ．只有左右两部分的表面积相等，才有E 1＞E 2，E 3=E 4 D ．不论左右两部分的表面积是否相等，总有 E 1＞E 2，E 3=E 4 答案：D 例：ab 是长为L 的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab 所在直线上的两点，位置如图所示．ab 上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E 1，在P2处的场强大小为E2。则以下说法正确的是( ) A ．两处的电场方向相同，E1＞E2 B ．两处的电场方向相反，E1＞E2 C ．两处的电场方向相同，E1＜E2 D ．两处的电场方向相反，E1＜E2 三．等效替代法 例：均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场，如图，在半球面A 、B 上均匀分布正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球顶点与球心O 的轴线，在轴线上有M 、N 两点，OM=ON=2R ，已知M 点的场强大小为E ，则N 点场强大小为（ ） A ．E R -22kq B ．24kq R C ．E R -24kq D ．E R +2 4kq 答案：A 例：【2013安徽20】如图所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满0z <的空间， 0z >的空间为真空。将电荷为q 的点电荷置于z 轴上z=h 处，则在xOy 平面上会产生感应 电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z 轴上2 h z = 处的场强大小为（k 为静电力常量） A ．24q k h B ．249q k h C ．2329q k h D ．2 409q k h 【答案】D C D A B电场强度的几种计算方法
1.3电场强度-选能力课时针对练习—人教版高中物理选修3-1
高中物理选修3-1静电场重点题型专题练习
电场强度的几种计算方法
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