斜面上一物体下滑的模型

“斜面上一物体下滑” 的模型

——地面对斜面是否有摩擦力分析比较

湖北鄂州市第二中学 姜晓永

作为一个一线的高中物理教师，在平时的教学过程中，发现许多学生对斜面上放一个小物块的模型易混，易错，且屡做屡错，针对这种情况，现对这种模型的几种情况总结对比如下，希望对广大的高中学生有帮助。

例： 如图1，在粗糙的水平面上放一三角形木块a ，a 处于静止状态，

地面是否给斜面摩擦力？

解：木块处于静止状态，故受力平衡，受重力和地面

支持力就平衡了，所以地面不给斜面摩擦力。

变式1：如图2，在粗糙的水平面上放一三角形木块a ，a

物体b 在a 解：把a ，b 看成一个整体，则和例1整体受到了竖直向下的重力

力N

变式2： 如图3，在粗糙的水平面上放一三角形木块a ，若物体b 在a 的斜面上匀速下滑，则（ ）

A. a 保持静止，而且没有相对于水平面运动的趋势

B. a 保持静止，但有相对于水平面向右运动的趋势

C. a 保持静止，但有相对于水平面向左运动的趋势

D. 因未给出所需数据，无法对a 是否运动或有无运动趋势作出判断 解：由于b 在斜面上匀速下滑的受力和静止在斜面上的受力完全相同，所以本题可以认为b 是静

止在斜面上的。而b 在斜面上的静止和b 是a 的一部分对a 的运动的影响，效果相同。所以同样可以用整体法分析，分析方法和变式1的解析一样，所以所以地面不给斜面摩擦力。所以选A.

变式3：在图2中对b 加一平行于斜面向下的力F ，物体b 在斜面a

上仍处于静止状态，且a 相对地面也静止，如图4，

问地面是否给斜面摩擦力？

解：把a ，b 看成一个整体，则受力分析如图， 根据平衡条件， 竖直方向：F N =(Ma+M b )g + Fsin θ 水平方向：f=Fcos θ 所以，地面给斜面a 一个向左的摩擦力。

同理：图4中如果F 沿斜面向上推物体b ，则地面给斜面a 一个

向右的摩擦力，大小为Fcos θ。

变式4： 在变式3中其它条件都不变，在力F 作用下物体b 沿着斜面a

图3 b f

向下作匀速直线运动，在物体b 运动过程中，a 相对地面始终静止。问

地面是否给斜面摩擦力？

解：由于b 在斜面上匀速下滑的受力和静止在斜面上的受力完全相同，

所以本题可以认为b 是静止在斜面上的。整体分析受力分析图和

图5一样，则地面会给斜面一个向左的摩擦力。

同理：图6中如果F 沿斜面向上推物体b ，使物体b 沿斜面向上

匀速运动，a 相对地面始终静止，则地面给斜面a 一个向右的摩擦力。

变式5：如图7所示，质量为M 的三角形木块A 静止在水平面上，质量为m 的物体B 正沿A

的斜面匀速下滑．若对物体B 再施加一垂直斜面向下的力F ，斜面仍静止不动，则（设斜面足够长）（ ）

A 、物体

B 在斜面上停止运动前，水平面对A 的静摩擦力方向水平向左

B 、物体B 在斜面上停止运动前，水平面对A 的静摩擦力为0

C 、物体B 在斜面上停止运动后，水平面对A 的静摩擦力方向水平向左

D 、物体B 在斜面上停止运动后，水平面对A 的静摩擦力为0

分析：隔离B 分析，斜面方向，判断物体B 对斜面压力和摩擦力在

水平方向分力的大小关系，判断地面摩擦力的变化．物体B 在斜面上停止运动后，

采用整体法进行分析．

解答：解：A 、施加力F 后斜面受到物体的摩擦力（反作用力）增大，开始物体重力沿斜面方向上的分力等于摩擦力，原来的斜面受到的摩擦力和压力合力向下，现在这两个力都增大但是成比例地增大，所以它们的合力依然向下，所以斜面在水平方向受到的合力为零，因此地面对斜面的静摩擦力仍然为零．故B 正确，A 错误．

C 、物体B 在斜面上停止运动后，整体法进行受力分析，根据平衡条件可知A 的静摩擦力应该等于F 在水平方向的分力，方向水平向左，故C 正确

D 错误．

故选BC ．

总结：“斜面上一物体下滑” 的模型，分析地面给斜面摩擦力时，只要物块在斜面上静止或匀速运动时，均可用整体法得出地面是否给斜面摩擦力，如果物体在斜面上加速或减速运动时，则可先用整体法受力分析，得出某些结论，再对斜面隔离受力分析，看斜面在水平方向是否平衡，水平方向平衡则斜面不受地面的摩擦力，水平方向不平衡则斜面受地面的摩擦力。总之，要比较上面六个变式的区别和联系，弄清物理问题的细节，才有助于对物理问题的深入理解。

湖北省鄂州市第二中学 姜晓永 邮编：436000 电话：139******** 图6

图7 a