数学专业导论
《数学专业导论》课程论文
数学并不孤单
摘要：习惯上人们总认为数学是古老而又神秘的学科，其实不然，我们整天都在跟数学打交道，由于社会的发展，数学不仅仅与各门学科相互交叉，而且已经深入到人们的实际生产生活之中。只要细心发现总会发现数学应用的广泛性。
数学的道路上也是危机四伏，一次次的数学危机并没有事数学停滞不前，相反，却促进数学的发展。
各门学科与数学相互交叉，即使是人们认为与数学的“风马牛不相及”的文学，也跟数学联系紧密，我国古代的一些诗歌应用数字表达一些特殊的含义，同时在对联中也用数字表达特殊的含义。
数学有利于培养我们用数学眼光看待现实问题的能力和意识。运用数学知识可以解决生活中的实际问题。
生产生活中，天气预报要用到数学方程，桥梁设计与隧道的开凿也要用到数学，航空航天技术的发展也离不开数学，农业生产更是离不开数学，作物的生长周期，以及病虫害的防治都离不开数学。可以说现代社会的各行各业都离不开数学。
古往今来，人类社会都是在不断了解和探究数学的过程中得到发展进步的。数学对推动人类文明起了举足轻重的作用。
在西方的数学史上，共有三次数学危机。它们虽然在一定程度上阻碍了数学的发展，但并没有使数学停滞不前，而是走出迷雾，继续向前发展。
第一次数学危机发生在公元前五世纪的古希腊时代，由于不可公度的线段——无理数的发现与一些直觉的经验相互抵触而引发的：公园五世纪古希腊的非常发达，而且以毕达哥拉斯创立的学派最为有名，学派对几何学贡献就是著名的毕达哥拉斯定理（中国称为勾股定理）的发现。
毕达哥拉斯学派研究数学，他们认为宇宙的本质是数的和谐，一切事物都必须而且只能通过数学得到解释。他们的信条是：“宇宙间的一切现象都可以归结为整数的与整数的比。”即一切现象都可以有理数来描述，毕达哥拉斯学派的一个成员希伯索斯通过逻辑推理证明在等腰直角三角形中直角边与其斜边长的比值不能表示为两个整数比。即希伯索斯从几何上发现了无理数的存在。本来希伯索斯对数学的发展作出了很大的贡献，理应得到赞赏，却被毕达哥拉斯学派的成员“他的言论违反至高无上的信条”为由，将他抛入海里，处以淹死的惩罚。但事实上，希伯索斯的理论是正确的。
由于无理数的发现，打破了毕达哥拉斯的“信条”，引起了数学界的混乱，出现了所谓的第一次数学危机，但数学并非在危机中停滞不前，反而在客服的过程中产生了欧几里得几何和非欧几何。
第二次是十七世纪牛顿与莱布尼茨建立了微积分理论后，由于无穷小量的理解未及深透而引发的：
牛顿和莱布尼茨建立起来的微积分学由于在自然科学中的广泛应用，揭示了许多自然现象，而被高度重视。但在持续的一二百年里，因为无穷在不同的时段要求不同，有时定无穷小量不等于零，有时又
要求无穷小量等于零，所以引起当时颇具影响的红衣大主教贝克莱对无穷小量的抨击，1734年，贝克莱在其所著的一本名为《分析学家》的小册子里，说无穷小量为“逝去的鬼魂”，意思是说：在微积分中有时把无穷小量作为零，有时又不为零，自相矛盾。由于贝克莱的指责，在当时数学界引起的混乱，第二次数学危机随之爆发。但无穷小量以其不可替代的应用优势发挥着巨大的作用，得以平安度过这次危机，并且经过一个世纪之后，无穷小量得以广泛的应用。第二次危机自然而然地就解决了。
第三次是十九世纪末罗素发现了集合论中的悖论，危机整个数学的基础而引发的：
在十九世纪的下半叶，由于严格的实数理论和极限理论的建立使得法国数学家庞加莱在1990年巴黎召开的国际数学家大会上宣称：“数学的严格性看来知道今天才可以说是严格实现了。”但事隔两年之后，著名的数学家和哲学家罗素却发现了集合论的概念本身出现了矛盾。也就是罗素提出的著名悖论：“宇宙是不存在的。”
罗素悖论使得“任何确定的条件的对象都可以决定一个集合”这一条原则导致了矛盾。这就大大的动摇了集合论点的基础，同时也动摇了整个数的基础。一般人也成此时第三次数学危机，为了消除以上的矛盾，数学家提出了各种不同的解决方案，但至今数学界仍未提出一个完善的解决方案。但人们人在数学本身也存在矛盾的前提下，对集合论的思想和方法进行广泛的应用。
虽然数学史上的三次危机很严重，但对中国的影响几乎可以忽略
不计。所谓的数学危机本质上就是人们对数学的认识的改变：对数学的理解发生了改变而已，并不是数学本身形式的改变。
文学与数学看似风马牛不相及的两条道上跑的车，实际上文学与数学有着奇妙的同一性，许多著名的文学家关于数学与文学都有着远见卓识：
福楼拜说：“越往前走，艺术越要科学化，同时科学也要艺术化，两者从山麓分手，又从山顶会合。”
雨果说：“数学到了最后阶段就遇到想象，在圆锥曲线、对数、概率、微积分中，想象成了计算的系数，于是数学也成了诗。”
哈佛大学的亚瑟·杰费说:“人们把数学对于我们社会的贡献比喻为空气与食物对于生命的作用，我们大家都生活在数学的时代——我们的文化已经‘数学化’。”
我国著名的科学家钱学森提出：“现代科学六大部门（自然科学、社会科学、数学科学、系统科学、思维科学、人体科学）应当与文学艺术六大部门（小说杂文、诗词歌赋、建筑园林、书画造型、音乐、综合）紧密携手，才能有大的发展。”
文学与数学的同一性来源于人类的两种基本思维方式——艺术思维与科学思维的同一性，文学是以感觉经验的形式传达人类理性思维的成果，而数学则是以理性的思维形式描述人类的感觉经验。文学是“以美启真”，而数学是“以真启美”。虽然方向不同，实质则为同一。而文学与数学的统一归根到底是符号上的统一。数学揭示的隐秘的物质世界运动规律的符号体系，而文学则是揭示隐秘的精神世界的
符号体系，一为重建世界的和谐，一为提高人类的素质。
我国古代的一些文人骚客常常把数字运用到文章之中，用以增加文章的内涵。就如我国文学史上的一朵奇葩——“诗歌”。诗人们经常运用数字刻画出一幅美丽的画卷，用数字表达诗歌的主旨。
其中北宋的邵雍在诗歌中将运用的不得不令人拍案叫绝。他的诗歌《蒙学诗》：“一去二三里，烟村四五家。楼台六七座，八九十支花。”邵雍在此诗中巧妙地运用了一至十这十个数字，为我们描绘了一幅自然恬静的乡村风景画。美丽的乡村跃然纸上，同时也为我们展现了淳朴的乡情。
“初唐四杰”之一的骆宾王在《乐大夫挽词五首》一诗中的“百年三万日，一别几千秋。”与《星楼望蜀道》一诗中的“万行流别泪，九折切惊魂。”使数字的抽象概念大放异彩。
“诗圣”杜甫的《绝句》：“两只黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。”杜甫在此诗中用数字深化了时空的意境。
柳宗元在《江雪》中的的一句诗“千山鸟飞绝，万径人踪灭。”中运用了数字具有尖锐的对比与衬托作用。
我国伟大的爱国词人陆游与伟大的爱国将领岳飞分别在他们的《秋夜将晓出篱门迎凉有感》中的“三万里河东入海，五千仞岳上摩天。”《满江红》中的“三十功名尘与土，八千里路云和月。”应用数字表达了那种壮怀激烈的爱国之情。
白居易在他的《买花》一诗中的“一丛深色花，十户中人赋。”
使用数字揭露当时统治阶级的穷奢极欲。表达了他对人们的深切同情。
我国唐朝最著名的“诗仙”李白还与数学结下了“不解之缘”。
李白自称是“酒中仙”。“李白斗酒诗三百”。“诗”与“酒”都与里李白结下了不解之缘。诗成为李白生活中的一部分，而酒却是李白诗性大发的源泉。于是便有了《李白醉酒》的数学诗用来描述李白饮酒作诗的豪迈情景：
李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见话和一斗，三遇店和花，喝光壶中酒。试问壶中原有酒几斗？
此题如果我们用数学上的倒推法很容易算出壶中原有酒八分之七斗。
据民间传说我国汉赋大家司马相如的妻子卓文君曾用一串数字寄相思：
司马相如和卓文君结为夫妇后不久，就辞别娇妻从四川成都北上长安，进京为官，大遂平生之愿。尤其是司马相如为被废的皇后陈阿娇作了《长门赋》，企图让汉献帝思念旧情，回心转意，事情虽未办成，但司马相如已是天下闻名的大才子了。
却说司马相如拿到陈皇后的千金重酬，钱多的简直用不完，于是忘乎所以，给他辞别了五年的妻子卓文君写了一封信，信的内容是：“一二三四五六七八九十百千万”。聪颖过人的卓文君立刻明白了丈夫的意思，家书数字中无“亿”字，表示丈夫已对她“无意”了，只不过是没有明说罢了。卓文君知丈夫已移情别恋了，既悲且愤又恨，
当即复书如下：
“一别之后，两地相思，只说三四月，又谁知五六年，七弦琴无心弹，八行书无可传，九连环从中拆断，十里长亭望眼欲穿。百思念，千系念，万般无奈把郎怨。
万语千言道不尽，百无聊赖十凭栏，九月重阳看孤雁，八月中秋，月圆人未圆。七夕银河鹊桥断，烧香秉烛问苍天。六月炎天，人人摇扇我心寒。五月端阳，榴花如火偏遇阵阵冷雨浇，四月霜芽懒养蚕，枇杷未黄我欲对镜心意乱。三月桃花随流水，二月风筝线儿断，一片痴心，梦里到关山。”
在卓文君的复信里，由一写到万，又由万写到一，写得明白如话，声泪俱下，悲愤之情跃然纸上。此信经过热心人捎给司马相如，司马相如看了此信被深深打动了，激起对妻子的思念，急速迎接卓文君，重践白头之约。
而且一些对联中也常常应用数字用以表达一些特别的含义，数字常常使对联的更加深刻。看看如何将数字运用到对联中，有表达了哪些含义。
相传郑板桥在做县令时经常微服暗访，体察民情。有一年的春节，他看到一户人家贴了一副稀奇古怪的对联，上联：二三四五；下联：六七八九。横批：南北。
郑板桥看到后微微一笑，马上命令差人取来白米与衣物送去，主人叩头谢恩。有人在事后问郑板桥其中缘由，郑板桥笑着说道：“这户人家缺一（衣）少十（食），没有东西过年啊！”众人听了之后全都
哈哈大笑。
我国著名的数学家更是做过一副妙对：
1953年，中国科学院组织出国考察团，由著名科学家钱三强任团长，团员有华罗庚、赵九章等十余人，途中闲暇无事，少不了谈古论今，总论科学史上的是非得失。这时，著名数学家华罗庚即景生情，提出上联一则：“三强韩赵魏。”
这里的“三强”，说的是战国时期韩、赵、魏三个强国，却又隐喻代表团团长钱三强的名字，这就不仅要解决数学对联的传统困难，而且要求在下联中嵌入另一位科学家的名字。华老上联一出，在座的人都大费踌躇，不知所对，过了一阵“解铃还须系铃人”的华老不慌不忙的续出了下联：“九章勾股弦。”
《九章算术》是首次记载我国数学家发现勾股定理的数学名著，而且，这里的“九章”又恰好是代表团的团员，大气物理学家赵九章的名字。这样华老的这则妙对，开辟了数学对联的近代先例，在座的科学家无不叹服。由此可见，数学家的文学功底也是很好的。
还有许多有关数学与文学交叉的地方。数学使文学更加的意义深刻，文学则使数学更加的意蕴深厚。所以数学与文学是一个密不可分的整体。
在其余的各门学科中，数学也有着广泛的应用，物理学就不用说了；化学上各种化学用品的配制是无法离开数学的，否则将会危险不断；生物科学各种研究方法都有数学作铺垫；地理学没有数学它能制造出地图吗……
数学广泛的应用于各门学科，彼此相互渗透，使得数学并不那么枯燥与乏味。
数学在现实生活中的应用更为广泛，许多我们看似与数学无关的地方其实都与数学息息相关。农业生产中，我们想要知道农作物的生长周期、预防病虫害的最佳时期：
俗话说：“民以食为天。”古时候，数学家兼天文学家都是及其受人们尊重的。因为他们在农业生产中发挥着极其重要的作用。一年之中，最重要的时间是播种季节。如果播种过早，遇到一场晚雪就可能把新长的幼苗冻死，或者遇到一场春汛又会冲走田里的种子；如果播种的太迟，那么到秋天，庄家在第一场霜降之前无法收获，而遭受损失。所以知道适时耕种很重要，数学家兼天文学家就能解决这一问题。数学在现代农业同样占有重要地位，数学在天气预报、防寒防落等方面占有相当重要的地位。还有在农业灌溉方面也有应用，为了节约用水，人们发明了喷灌，所浇过的土地是圆形，因为在所有周长相等的图形中，圆的面积是最大的。为了使农作物生长的更好，人们会在不同的时段给农作物进行追肥，此时就应该明白农作物在生长周期中的的状况，以此来更好的把握追肥时间。
工业生产中，我们要想知道如何生产才能使原料能够合理应用；航空航天事业中，我们要处理各种数据、卫星轨道的设计……
以上这些行业中，我们都要用到数学，而且还发挥着巨大的作用。在其他的一些行业中，我们同样会用到数学。由此可见，数学的重要性。
数学也在发展，因为数学本身存在着不足；数学在各个方面都有广泛的应用，因为它们离不开数学。
数学并不孤单，因为它与其余的各门学科都有着交集；数学并不孤单，以其不可替代的作用运用于生产生活中的各行各业，受到了各行各业的重视…数学并不孤单！
参考文献：《好玩的数学》
专业概论大作业
大作业 谈谈对数学与应用数学专业的理解？ 数学与应用数学是一个学科专业，该专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才。 在得知自己要学习这个专业的时候，忽略了后面的师范专业，那时候对这个专业更多的想法是，与生活有关，可能要学习各个专业，根据不同的专业，不同的状况来设计不同的模型，提供更简便的计算方法，给人们提供便利。在来了学校之后，发现这个是学校唯二的师范专业之一，除了掌握必要的专业知识外，更多的是要学习讲课时的技巧以及与学生交流沟通的技巧。等到毕业的时候，我们应该具备几方面的知识和能力。１．具有扎实的数学基础，受到比较严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法；２．具有应用数学知识去解决实际问题，特别是建立数学模型的初步能力，３．能熟练使用计算机（包括常用语言、工具及一些数学软件），具有编写简单应用程序的能力。 我们的专业从一定程度上决定了我们以后会成为一名教师，不论是小学，初中还是高中，我们要学习的东西还有很多。 １．选择该专业的原因？ 其实高考的数学成绩一塌糊涂，当时打电话到学校的招生办，听到老师告诉我，你被数学与应用数学专业录取的时候，一点都不敢相信，还确认了一遍，都不知道当时自己是怎么挂了电话。在通知书到家之前，一直在纠结，要不要回去复读，大学四年学习数学，对于当时的我来说，无疑是一种煎熬，然而造看到通知书的那一刻，我却没有了其他的想法。从河南跨越几个省份来到莆田，在确定自己要学这个专业的时候，还是很忐忑，害怕自己学不好。 一年半的学习，我觉得我已经爱上了这个专业，即使是在别人口中很难的专业，只有用心，没有什么会学不好。最近在外面的家教，我逐渐喜欢和享受给别人传授知识的过程，这应该就是最理想的状态吧。
数学教学概论
数学教学概论 1.在古代，学校教育主要的目的是培养大大小小的官吏、僧侣。文职人员。 2.在中国，古代算学以测量田亩、计算税收等为目的，主要用于国家管理。 3.1982年，我国公布《全日制六年重点中学教学大纲（征求意见稿）》，提出了“教学中应该注意的几点”是： 1）要用辩证唯物主义观点阐述教学内容； 2）要面向全体学生，因材施教； 3）要调动学生的学习积极性； 4）要遵循认识规律进行教学； 5）要注意突出重点、解决难点、抓住关键； 6）要注意能力的培养。 4.2003年《普通高中数学课程标准（实验）》把“数学应用意识”作为高中数学课程的基本理念之一。 5.国际数学教育交流，始于1908年成立的国际数学教育委员会，简称ICMI，我国于1986年加入国际数学家联盟。 6.弗来登塔尔是世界著名数学家和数学教育家，他所认识的数学教育有五个主要特征： 1）情景问题是数学的平台； 2）数学化是数学教育的目标； 3）学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分； 4）“互动”是主要的学习方式。 5）学科交织是数学教育内容的呈现方式。 总的来说，可以归纳为三个词：现实、数学化、再创造。 7.在运用“现实的数学”进行教学时，必须明确认识以下几点： 第一，数学的概念、数学的运算法则以及数学的命题，归根结底都是来自于现实世界的实际需要，是现实世界的抽象反映和人类经验的总结。第二，数学研究的对象，是现实世界同一类事物或现象抽象而成的量化模式。 第三，社会需要的人才是多方面的，不同层次的、不同专业所需的数学知
识不尽相同。 8.数学化：弗赖登塔尔认为，人们在观察、认识和改造客观世界的过程中，运用数学思想和方法来分析和研究种种现象并加以整理和组织的过程，就叫做数学化。简单地说，数学地组织现实世界的过程就是数学化。 9.弗赖登塔尔说的“再创造”，其核心是数学过程再现。 10.波利亚认为中学数学教育的根本目的是“教会学生思考”，而为了教会学生思考，教师在教学时，要遵循学习过程的三个原则，即主动学习、最佳动机、循序渐进。 11.建构主义主要观点是，知识不是通过感观或交流被动获得的，而是通过认识主体的反省抽象来主动建构的；有目的的活动和认知结构的发展存在必然的联系；儿童是在与周围环境相互作用的过程中，逐步构建起关于外部世界的知识，从而使自身认知结构得到发展。 12.数学双基：数学的双基是指数学的基础知识和基本技能。 我国数学双基教学作为一个具有特定意义的名词，是以培养学生的“双基”为教学目标的教学活动，因此，“其内涵不只是限于双基本身，还包括如何在双基上谋求发展”。包括启发式教学、解题教学、数学思想方法的教学、变式教学等许多有利于学生发展的教学活动，都是和打好“数学双基”紧密结合扎起一起的。总之，中国的数学双基教学的内涵是“关于如何在双基基础上谋求发展的理论”。 13.中国数学双基教学的四个特征： 1）记忆通向理解形成直觉 2）运算速度保证高效思维 3）演绎推理坚持逻辑准确 4）依靠变式提高演练水平 14.数学双基教学由三个层次构成：双基基桩教学、双基模块教学、双基平台教学。这三个层次是学生双基学习由低水平向高水平的发展过程。 15.数学教育的基本功能：实用性功能、思维训练功能、选拔性功能。 16.学生的年龄特征是决定数学教育目标的主要依据。 17.数学教学原则可以概括为： 1）学习数学化原则；
专业导论课心得体会1
专业导论课心得体会 历史学专业研究和阐述人类社会发展的过程和规律，主要研究人类发展演变的轨迹、不同地域社会时期的文化生活、不同民族的发展轨迹，以及先人所遗留下来的古籍、文献、历法、制度，通过分析研究，为今天的社会生活作借鉴。它会告诉我们从哪里来，要到哪里去，它使我们个人、社会、人类有所归依，为我们提供存在的理由与价值。历史是一种更高层次的人生追求。在学习过程中需要通过运用现代科学的理论和方法，搜集、整理、考证、分析历史资料，训练我们思维的灵活性、提高反思能力、时空想像能力和综合分析能力。历史学是立身的学问，不是谋生的技能。培育出高质量、多层面的史学人才，才能满足现代化社会不同领域对具有一定史学功底的专门人才的广泛需求。 近年来，随着本科生扩招导致毕业生人数直线上升，就业竞争日趋激烈，大学生就业率持续走低。很多人都认为历史学专业这类文史类的学科的为冷门学科，就业前景惨淡。但是，听完老师们关于历史专业就业前景的分析后，我认为其实也不竟然。像历史学这样的学科如果平时多关注企业对人才的需求状况，培养自己的职业素养，仍然能够找到不少的突破点，找到心仪的工作，历史学就业前景也是相当不错的。 现在，我所学习的历史主要是中国史和世界史。中国历史悠久，从女娲造人，盘古开天辟地等神话时代开始距今约有5000年，从三皇五帝算起约有4600年，自夏朝至今约有4000年，从中国历史上第一次实现大一统的秦王朝算起约有
2200年······中国历经多次演变和朝代更替，曾经辉煌过，同时也衰落过。古代时期，中国在一些朝代的繁荣昌盛可谓举世闻名。秦始皇建立第一个统一的专制主义中央集权国家，令后人叹为观止的万里长城，气势恢宏的秦兵马俑等历史文化遗迹在这个时代产生；西汉的文景之治成就了西汉汉武帝时期的强盛繁荣；隋唐时期经济高度繁荣，对外交流也很频繁，科技文化发展迅速······但是，随着历史发展时代进步，一味地固步自封，结果只能是衰落。19世纪，清朝实行闭关锁国政策，阻碍了中国的对外交流，中国逐渐落后于世界发展进程，开始沦为半殖民地半封建社会。尽管中国古代有昌盛也有衰落，但是在历史的长河里，中国一直以自己的姿态屹立在亚欧大陆上，生生不息，形成了几千年的历史文化。 作为中国新一代的青年，学习历史我认为是必须的，对于学习历史专业的我们来说，更是如此，正所谓鉴古以通今。在专业导论课中，邹教授为我们讲解了如何学习中国古代史，为我们中国史的学习提供了许多切实的方法。讲座一开始，邹教授就为我们讲解了中国史学科的定位和其丰富内涵，史学学习的方法，关于民族学和人类学等知识的介绍等。一，中国史学科的定位及其丰富内涵。历史学学科在2011年的新学科标准确立之后，由一级学科上升为学科大类，中国史由二级学科上升为一级学科，包括古代史，近现代史，历史地理，史学文献，专业史五大类。 二，史学学习的方法。1，密切关注重大考古发现，历史终究是发生在过去的事，我们不可能像穿越一般去亲身经历，只能通过考古挖掘，或者是来自古代的文化遗存发现一些古代的文明，了解历史。比如，一些出土的墓葬礼器，文化典籍等等，往往能够反应当时那个社会的墓葬制度，社会管理体系，礼器酒具等
(完整word版)数学教育概论知识点
乔治?波利亚是美籍匈牙利数学家。 他有著名的三本书：《怎样解题》（1944）、《数学的发现》（1954）、《数学与猜想》（1961）。其中《怎样解题》一书被译成17种文字。 波利亚提供的“怎样解题”表(第48-49页) 分四步：1.了解问题；2.拟订计划；3.实行计划；4.回顾。 弗赖登塔尔认识的数学教育有五个主要特征 1.情境问题是教学的平台； 2.数学化是数学教育的目标； 3.学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分； 4.“互动”是主要的学习方式； 5.学科交织是数学教育内容的呈现方式。 这些特征可以用三个词来概括——现实、数学化、再创造。 数学化：人们在观察、认识和改造客观世界的过和中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程。 再创造：强调学生学习数学是一个经验、理解和反思的过程，是以学生为主体的学习，其核心过程是数学过程再现。 高等师范院校面临新挑战 答：高中的新课程标准让广大的高中数学教师有些望而生畏，他们感到许 多选修课的内容他们并没有学过，许多课程他们没法开设。比如，高
中选修课系列3涉及高等数学，包括数学史选讲，信息安全与密码，球面上的几何，对称与群，欧拉公式与闭曲面分类，三等分角与数域扩充等。由于新一轮的课程改革强调要让学生主动参与教学，要鼓励学生积极展开讨论，探索数学知识的来龙去脉和提出问题，因此学生提出的问题中，有许多使教师感到难堪，有的他们没法回答，有的他们回答不清楚。 基本活动经验的类型 1.直接数学活动经验；3.间接数学活动经验；3.专门设计的数学活动经验；4.意境联结性数学活动经验。 基础教育部分 一.“标准”有哪些改革目标？ 1.指导思想：以邓小平同志的“教育要面向现代化，面向世界，面向未来”和江泽民同志“三个代表”重要思想为指导。 2.教育目标方面：培养爱国精神和“四有新人”等。 3.课程内容：改变课程内容“难、繁、偏、旧”和过于注重书本知识的现状。 4.课程结构方面：改变过于强调学科本位、科目过多和缺乏整合的现状，设置综合课程。 5.课程实施方面。 6.课程评价方面。 7.课程管理方面。 二.数学内容上的改革（教材内容有哪些方面发生了变化？）第158页 1.划分新的数学学习领域：将内容分为“数学与代数”、“空间与图形”、
数学与应用数学专业的发展
数学与应用数学专业的发展 数学与应用数学专业是国内各大高校的重点专业，培养理论与实践双能型的人才，应该重视这门学科的发展。但是新型学科在发展的道路上，还要不断进行改革创新，不断完善它的体系与理念，培养出数理理论功底深厚、实践能力强的专业型、技术型人才。同时，也应加强学科建设，弥补体系缺陷，将数学与应用数学推向更高峰。 1 数学与应用数学专业的人才培养 1.1 通过理论教育培养人才 在传统教育理念中，学生主要是通过教师传道授业解惑这一过程获取知识，换句话说，人才培养主要是指在学校学习理论知识。在中国，从学生接受教育开始，就会接触到数学这一门学科，它为今后的学习打下了坚固的理论基础。 数学与应用数学专业包含很多分支，面对许多的科目，在学习过程中也需要记忆，例如公式、单位、图形理解等，这样才能拥有扎实的理论功底。当然，教师的讲解也是不可忽视的一部分，学校应注重教师质量，聘请高素质的人才队伍进行教学。当前社会应用数学发展的势头很迅猛，社会发展需要新的人才源源不断的注入新的活力。只有掌握了充足的理论，才能进行实践，因此，数学与应用数学在人才培养上要以理论教育为主，实践为辅，才能取得新发展。 1.2 通过实践教育培养人才 伴随着改革开放，教育教育也迎来了全面的改革，人才强国、科教兴国的战略使我们的教育方式也有所改变，不再是单一的教学模板，而是融入了实践教学模式。通过这一方式，可以更加有效地激发学生的学习兴趣，实践证明学习效果也很显著。理论与实践相结合，灵活运用实践教学，帮助学生巩固理论知识。学校都设有专门的实验室，老师先讲解理论知识点，再将学生带到实验室，进行实践操作，比如，物理上的电流、电路测试实验，化学上化学物质之间的化学反应实验等，在实验的过程中就会加深理解，完全掌握原理。 数学与应用数学专业的学科课程也包括数学实验这一模块，要求学生具备运用专业基础知识解决问题的能力，因此有条件的学校要加大投入，完善学校的硬件设施，给学生提供实验的平台，使学生能够自由的参与实验。另一方面，国家政策也要给予支持，加大科研资金的投入。 实践证明，只有理论与实践相结合的教育方式才是最适合学生的，才能够充分发挥学生的创造力，培养出专业人才，而数学与应用数学这一专业尤其如此，这样才能促进学科更好的发展。 2 数学与应用数学专业的学科建设 数学与应用数学的发展不是一帆风顺的，它面临着很多挑战和机遇。信息时代来临，信息技术发展迅速，并渗透到社会的各个方面，以计算机为媒介的信息传播快，范围广，并深刻影响着经济、政治、科技、教育等各个方面。在这种情况下，教育也受到影响，数学与应用数学与信息关系密切，这对数学与应用数学专业是一个机遇。 同时，信息社会也是一把双刃剑，意味着专业体系要有所变革，学科内容应适当增加和修改。信息化社会应与国际接轨，向更宽阔的平台学习，借鉴外国的学科设计，尝试建立起一套更先进完善的学科体系。学生学习以学科为基准，学科体系更完备，知识体系也就能够完备。专业课程有专业课也有公共课，在公共课这一方面就根据学生的个人兴趣选择，开设的学科趋向人性化和国际化。 3 数学与应用数学的课程理论改革 每个专业都有自己的一套完备的体系作支撑，并以体系来指导教学数学与应用数学专业课程，按什么（下转第85页）（上接第63页）顺序进行教学，专业课程有哪些，都是课程体系的内容。
数学教育概论期末题[1]
数学教育概论复习题 一、1、克莱因对数学教育改革有哪些建议？ 答：（1）数学教师应该具备较高的数学观点，只有观点高了，事物才能显得明了而简单。（2）教育应该是发生性的，所以空间的直观，数学上的应用，函数的概念是非常必要的。 (3)应该用综合起来的一般概念和方法来解决问题，而不要去深钻那种特殊的解法。 (4)应该把算数、代数和几何学方面的内容，用几何的形式以函数为中心观念综合起来。 2、数学家和心理学家对数学教育的影响主要表现在哪些方面？ 答：数学家对数学教育的影响主要体现在教学内容的选取和安排上，心理学家的影响主要体现在研究方法指导上。 3、国际上数学教育研究热点的演变？ 答：1960、1970年代以研究教育体制、课程、教学经验或大规模的课程实验为主，使用统计分析方法的定量的比较研究较多。到了1970年代后期，对个别或少数学生的小型的定性的研究明显增加，这种研究在1980和1990年代更加盛行。1980年代后，受皮亚杰和V ygotsky 等心理学家的影响，解释学生理解的理论及相应的思想学派变得兴旺起来。 二、4、数学发展史划分为哪四个高峰期？ 答：（1）以《几何原本》为代表的古希腊的公理化数学（公元前700——300） （2）以牛顿发明微积分为代表的无穷小算法数学（17——18世纪） （3）以希尔伯特为代表的现代公理化数学（19——20世纪中叶） （4）以现代计算机技术为代表的信息时代数学（20世纪中叶——今天） 5、20世纪数学观有什么变化？ 答：（1）公理化方法、形式演绎仍然是数学的特征之一，但是数学不等于形式。数学正在走出形式主义的光环。 (2)在计算机技术的支持下，数学注重应用。 (3)数学不等于逻辑要做“好”的数学。 6、你如何认识数学的文化本质？ 答：（1）数学是人类文明的火车头。 （2）数学打上了人类各个文化发展阶段的烙印。 （3）数学应从社会文化中汲取营养。 （4）数学思维方式对人类文化的独特贡献。 （5）数学成为描述自然和社会的语言。 7、简述我国数学教学理念的发展？ 答：（1）由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”。 （2）从“双基”与“三大能力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观。 （3）从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式。 (4)从看重教学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用。 三、8、佛赖登塔尔的生平及数学教育方面的主要代表作？ 答：佛赖登塔尔是世界著名数学家和数学教育家。他曾经是荷兰皇家科学院得院士和教育教学研究所所长，专长为李群和拓扑学。主要代表作《作为教育任务的数学》、《除草与播种》、《数学教育再探》其中《作为教育任务的数学》是一个总体的叙述，另外两本是更加具体的分析。 9、波利亚的生平及数学教育方面的主要代表作？ 答：波利亚是法国科学院、美国科学院和匈牙利科学院的院士，1887年出生在匈牙利，青
数学与应用数学专业的发展
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教师的讲解也是不可忽视的一部分，学校应注重教师质量，聘请高素质的人才队伍进行教学。当前社会应用数学发展的势头很迅猛本文由论文联盟http://收集整理，社会发展需要新的人才源源不断的注入新的活力。只有掌握了充足的理论，才能进行实践，因此，数学与应用数学在人才培养上要以理论教育为主，实践为辅，才能取得新发展。 通过实践教育培养人才 伴随着改革开放，教育教育也迎来了全面的改革，人才强国、科教兴国的战略使我们的教育方式也有所改变，不再是单一的教学模板，而是融入了实践教学模式。通过这一方式，可以更加有效地激发学生的学习兴趣，实践证明学习效果也很显著。理论与实践相结合，灵活运用实践教学，帮助学生巩固理论知识。学校都设有专门的实验室，老师先讲解理论知识点，再将学生带到实验室，进行实践操作，比如，物理上的电流、电路测试实验，化学上化学物质之间的化学反应实验等，在实验的过程中就会加深理解，完全掌握原理。 数学与应用数学专业的学科课程也包括数学实验这一模块，要求学生具备运用专业基础知识解决问题的能力，因此有条件的学校要加大投入，完善学校
专业导论学习心得
专业导论学习心得
芦娜 2014211443 工商管理类工管四班 专业导论学习心得 专业导论课程的主要目的就是让我们对工商管理类下面包括的专业有一个初步的认识和了解，工商管理类下面包括工商管理、人力资源管理、会计、房地产管理四个专业。专业导论讲授老师是各个专业比较杰出的代表，为我们详细的介绍了各个专业的情况。 因为自己对选择专业有很明确的目标——人力资源管理专业是我一直坚定想选择的专业。在各个专业介绍的时候，讲授老师都是先简述了各个专业的特色、特点，要学习的课程，就业状况等。因为选择的是人力资源管理，所以在关于人力资源管理的专业导论课上很详细的听了文鹏老师对这个专业的介绍。（文鹏老师是人力资源管理专业的主要代表） 人力资源管理，是指在经济学与人本思想指导下，通过招聘、甄选、培训、报酬等管理形式对组织内外相关人力资源进行有效运用，满足组织当前及未来发展的需要，保证组织目标实现与成员发展的最大化的一系列活动的总称。就是预测组织人力资源需求并作出人力需求计划、招聘选择人员并进行有效组织、考核绩效支付报酬并进行有效激励、结合组织与个人需要进行有效开发以便实现最优组织绩效的全过程。这个是人力资源管理的定义，可是在我的理解里，比较简单的定义，就是负责公司或者企业员工招聘、培训、考核等一系列的工作。自己其实对人力资源管理的了解并不是很多。 在五月份的时候参加了人力资源管理三级证的考试。考试分为理论与实践两个部分，都是机考，理论部分还好说就是背书，把书上的重点背诵一下基本上就可以通过了。而对于时间部分确实有点无奈，因为三月份拿到书籍一直没有开始学习。三四月份一直忙于一些学生工作，没有花时间来进行仔细的学习，所以加导致了在五月份考试之前只有十几天的时间进行准备。所以准备的不是很充分，也许能够应付过去理论部分的考试，但是对于实践部分确实很头疼，所以最后只是尽我所能的答上了题目，希望自己能够过。 对专业导论心得这一个点，我要感谢文鹏老师的详细介绍。很早之前就听说文鹏老师是人力资源管理专业最好的老师，一直想与其关于专业进行深入的了解。文鹏老师很详细的为我们介绍了人力资源管理这个专业的特点以及人资
信息与计算科学专业导论论文1
信息与计算科学专业导论论文 摘要:概述信息与计算科学基本信息与专业方向及特色，介绍信息与计算科学的 主要课程，并详细叙述其中的特色课程。然后从学科特色特点，培养目标，培养要求，基础课程，核心课程，特色课程，专业学习及其前景展望这几个方面来详细描绘信息与计算科学这门专业的详细信息。由于信息与计算科学是个比较特殊的新型专业，我们所需掌握的知识与能力也是多方面，其主要要求在数学与计算机这两个方向上。该专业以培养学生具有良好的数学基础和数学思维能力，掌握信息与计算科学基础理论、方法与技能，受到科学研究的训练，能解决信息技术和科学与工程计算中的实际问题的高级专门人才为目的，既是一门理论性很强的学科，又是一门实践性很强的学科。通过数学理论良好思维和计算机实践良好操作，有利于我们更好地如今飞速发展的信息时代，也有利于增强我们的学习能力和竞争实力。 关键字：信息与计算科学数学计算机 引言：选专业，填志愿的时候，以为信息与计算科学是信息学院的，但开学那天才晓得这是理学院的，从此对信息与计算科学这专业充满疑惑，还好通过专业导论这课，让我对这专业有了进一步的了解。 信息与计算科学是当今科学前沿领域，是除理论研究与实验以外的第三种科学研究手段，是我国科技发展规划中的重要学科，该专业以计算科学，信息科学，控制科学和运筹科学为培养方向，以科学与工程计算，计算机图形学与图形学与图像处理，多媒体技术与计算的可视化，大规模信息存储与处理，计算机辅助设计等为研究对象。 高等学校计算科学本科专业培养适应计算科学学科发展，国家社会发展与进步事业实际需要，德、智、体、美全面发展，具有良好的科学素养和文化修养，系统地、较好地掌握理工科公共基础知识，较好地掌握本学科基本概念、基本原理、基本方法、基本技术等基础（理论）知识；理论联系实际，受到良好的计算科学基本实验技术与技能等实践能力的基本训练，受到科学研究与实际应用初步训练的计算科学专门人才。它要求学生系统地掌握信息与计算科学的基本理论，基本知识和基本技能与方法，受到良好的基础理论，应用方法和开发技能的初步训练；具有较强的程序设计和程序分析能力；能解决工程，经济管理中的一般数学模型和计算机应用等实际问题。在毕业后适宜到科研部门和高、中等学校从事科学研究和教学工作；适宜到计算机产业、重要部门、以及相近学科的有关单位从事计算科学开发研究、应用与管理等工作；可以继续攻读计算科学及其相关学科的硕士学位。
数学教育概论总结
数学教育概论总结 数学教育概论（1） 一、数学教学中合理地运用数学活动应当具备以下几个特点： 1、数学活动应该是现实的、有趣的、富有挑战性的、与学生的生活经验相联系的； 2、数学活动应该有助于培养学生实验、观察、猜想、思维的能力 3、数学活动应该关注真实的活动； 二、数学现实：学生的生活经验和已有的数学知识构成学生的数学现实，它是新知识的生长点。 三、数学教学设计：是为数学教学活动制定蓝图的过程。 完成设计教师需要考虑的方面： 1、明确教学目标； 2、形成设计意图； 3、制定教学过程。 四、教师进行教学设计的目的：是为了达到教学活动的预期目的，减少教学过程中的盲目性和随意性，其最终目的是为了能够使学生更高效地学习，开发学生的学习潜能，塑造学生的健全人格，以促进学生的全面发展。 五、数学教学目标：是设计者希望通过数学教学活动达到的理想状态，是数学教学活动的结果，也是数学教学设计的起点。 1、远期目标：是某一课程内容学习结束里所要达到的目标，也可以是某一学习阶段结束后所要达到的目标。 2、近期目标：是某一课程内容学习过程中，或者某一学习环节结束时所要达到的目标。 3、过程性目标：知识与技能；过程与方法；情感与态度。 六、教学的重点：在学习中那些贯穿全民、带动全面、应用广泛、对学生认知结构起核心作用、在进一步学习中起基础作用和纽带作用的内容。 教学的难点：学生接受起来比较困难的知识点，往往是由于学生的认知能力、接受水平与新老知识之间的矛盾造成的，也可能是学习新知识时，所用到的旧知识不牢固造成的。 教学的关键：对掌握某一部分知识或解决葳个问题能起决定作用的知识内容，掌握了这部分内容。
数学与应用数学(师范)专业
数学与应用数学（师范）专业 四年制本科培养方案 一、培养目标与人才规格 本专业培养德智体全面发展，具有较扎实的专业基础理论、基本知识和基本技能，能适应21世纪发达地区较高的教育要求，胜任基础教育由应试教育向素质教育转轨任务的高素质的中等学校数学教师和教育类人才。同时为更高层次的学历教育输送合格的生源。 本专业的人才规格： 1. 具有健康的身心素质，具有良好的政治品质、思想文化修养和职业道德，热爱教育事业； 2. 掌握本专业所必需的基本理论、基本知识和基本技能，在数学、计算机应用等方面有较扎实的基础、较宽的知识面和修养；受到严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法；具有一定的更新知识、继续学习的能力和应用数学解决实际问题的能力； 3. 能较熟练使用计算机，掌握一些常用计算机语言和数学软件； 4. 具有一定的教学能力和参与社会活动的能力，具备本专业领域初步的科研能力； 5．具有较好的外语水平，在听、说、读、写四个方面全面发展；掌握文献检索、资料查询的基本方法，能运用一种外语阅读专业文献。 6. 具有一定的体育和军事基本知识，掌握科学锻炼身体的基本技能，养成良好的体育锻炼和卫生习惯，受到必要的军事训练，达到国家规定的大学生体育和军事训练合格标准，具备健全的心理和健康的体魄，能够履行建设祖国和保卫祖国的神圣义务。 二、学制 本专业的标准学制为4年，有效学习年限为6学年。 三、学分要求 本专业总学时数为2844，总学分数为167，其中专业必修课中的学位课程为45学分。 四、本专业课程结构特点说明 1．数学基础课程 本部分课程是本专业学生所必须具备的知识，主干课程为：数学分析、高等代数、解析几何、概率论, 数学建模等。 2．专业基础课程 本部分课程是本专业学生为胜任中等学校数学教学工作必须具备的知识，主干课程为：初等数学研究（代数、几何）、数学教育学等。 3. 计算机软件类课程 这部分课程使学生开拓知识面。培养学生具有一定的教学研究能力。主要课程为：C++程序设计，数学试验与数学软件选讲、计算机辅助教育等。 五、毕业与获得学位的条件 参见上海师范大学《学生学习指南》（2013年版）中“实施学分制学生学籍管理办法”及“上海师范大学关于学士学位授予的规定”。
专业导论课心得体会
专业导论课心得体会
专业导论课心得体会 “计算机导论”课程系统全面地为学生介绍了计算科学知识领域划分的过程，涵盖的问题，以及学科的本质。使计算机专业的学生一进入本学科就有了清晰、明确的方向和认识，在学习的过程中不再感到困惑、茫然……以下内容是品才网小编为您精心整理的专业导论课心得体会，欢迎参考！ 专业导论课心得体会叹光阴荏苒不休，岁月匆匆不留。回首间，弹指一瞬又是半年。时间被记忆标签，求学远，几多不便。莫余下，几番无奈再窥前程。 大学的新鲜已悄然不再，换之而来的是旧梦新题。辩驳今昔，更要求对未来的规划有所洞悉。有幸，在本学期学科导论的启蒙下，随着专业知识的增长，一切慢慢地变得脚踏实地：有了方向，有了动力，更有了顶天立地的心! 首先提及方向问题，旨在阐述本专业之大观。深入浅出的课程安排加上各位教授导师的悉心指引下，我着实很难对管理科学与工程没有清晰的概念。以下简述个人之见解：管理科学与工程学科从定性分析趋向定量化研究，从宏观研究逐步深入到微观研究，侧重于研究同现代生产经营、科技、经济和社会等发展相适应的管理理论、方法与工具，应用现代科学方法与科技成就来阐明和揭示管理活动的规律，以提高管理的效率。学科的发展趋势是以管理科学为基
础，以多学科知识(如高等经济数学)为支撑，利用现代化手段和技术(如计算机仿真技术)，解决管理中的科学决策及风险研究，管理实践中的理论和方法研究，管理的绩效研究，管理的战略研究等。涉猎面广，学科下设管理信息系统、工程管理、项目管理、管理科学、工业工程、物流供应链管理、物流工程等专业方向,系统整体效率层面突出。对于今后的从职选择没有很大的限制，这也是本专业的一大特色，让我对未来的存在许多抉择的人生道路更是充满了不少向往! 其次谈谈动力范畴，即导论课之于我的精神感触。半年前高考浪潮还未平息，填报志愿又起波澜的那段时光，依旧恍如昨日。然而此时，内心激奋之余，更添许多欣喜。古人云：一失足成千古恨。所幸在专业选择的关卡中并未失误，现在看来，更是一种成功，因为，在管理学科中，存在着我太多的兴趣和热情。我想，兴趣是最好的老师，在将来的学业生涯中，我必当能勇往直前。是的，对于我，最大的财富是年轻，最好的辅助是激情，相信在今后的学术生涯里，我一定可以学有所新，学有所成。 回溯课上，贾仁安教授的“顶天立地”学术情怀、邓群钊教授的系统动力简剖、林永钦老师的科学发展观、陈华教授的严谨会计心态、徐兵老师的经济现实主义...各有千秋，让我大开眼界更受益匪浅。但总的看来，本质大同，莫过于保持一颗真切的心，直面茫茫的真理行径。
数学专业导论
漫谈数学 该专业主要课程有：分析学、代数学、几何学、概率论、物理学、数学模型、数学实验、计算机基础、数值方法、数学史等，以及根据应用方向选择的基本课程。主要实践性教学环节：包括计算机实习、生产实习、科研训练或毕业论文等，一般安排10～20周。修业年限：四年。授予学位：理学学士。.数学与运用数学专业主要培养掌握数学科学的基本理论与基本方法，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才。本专业学生主要学习数学和应用数学的基础理论、基本方法，受到数学模型、计算机和数学软件方面的基本训练，具有较好的科学素养，初步具备科学研究、教学、解决实际问题及开发软件等方面的基本能力。毕业后应具备以下几方面的知识和能力：1．具有扎实的数学基础，受到比较严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法；2．具有应用数学知识去解决实际问题，特别是建立数学模型的初步能力，了解某一应 3. 能熟练使用计算机（包括常用语言、工具及一些数学软件），具有编写简单应用程序的能力；4．了解国家科学技术等有关政策和法规；5．了解数学科学的某些新发展和应用前景；6. 有较强的语言表达能力，掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法，具有一定的科学研究和教学能力数学与应用数学是计算机专业的基础和上升的平台，是与计算机科学与技术联系最为紧密的专业之一。该专业属于基础型专业，就业面较宽，不过考研仍然是该专业毕业生的首选。在日常生活中，从天气预报到股票涨落，到处充斥着数学的描述和分析方法。数学人才的需求量较大，就业前景看好。而且可以预见，随着经济和社会的发展，市场对数学与应用数学专业人才的需求将会越来越多，其就业前景比较广阔。由于数学与应用数学专业与其他相关专业联系紧密，以它为依托的相近专业可供选择的比较多，因而报考该专业较之其他专业回旋余地大，重新择业改行也容易得多，有利于将来更好的就业。合格的软件人才，需要有“扎实的数学功底”，“严密的逻辑思维能力”。 对于数学的学习方法总的有：1. 思考：思考是数学学习方法的核心。在学这门课中，思考有重大意义。解数学题时，首先要观察、分析、思考。思考往往
(完整版)大学数学教育概论知识点总结
1.数学教育：是一种社会文化现象，其社会性决定了数学教育要与时俱进，不断创新．数学教育中的教育目标、教育内容、教育技术等一系列问题都会随着社会的进步而不断变革与发展． 2.课程的性质和地位：是数学教育专业的专业基础必修课，是一门实践性很强的学科，主要研究的是数学教育数学理论，是数学论，课程论和学习论的综合。 3.教学设计是根据教学对象和教学目标，确定合适的教学起点与终点，将教学诸要素有序、优化地安排，形成教学方案的过程。它是一门运用系统方法科学解决教学问题的学问，它以教学效果最优化为目的，以解决教学问题为宗旨。 4.教学目标：一级目标：教育方针。(制订者——国家)二级目标：课程目标。(全日制义务教育)三级目标：教学目标。课堂目标 5.教案 详案格式：1.课题。2.教学目标。 3.学情分析。 4.教材分析。 5.课型。 6.教学方法。 7.教具。 8.教学过程（1）知识准备；（2）判定定理；（3）运用定理，问题研究；（4）总结[板书设计][课后记] 简案格式：1.课题。2.教学目标。 3.教学重点，难点。 4.教学过程6.数学方法：是指在教学过程中，教师的工作方法和相对应的学生的学习方法，以及二者之间的有机联系。 7.弗雷登塔尔的教学原则：1.“数学现实”原则。2.“数学化”原则。3.“再创造”原则。4.“严谨性”原则 波利亚解题表：1.理解题目—必要前提。2.拟定计划—关键环节和核心内容。3.实现计划—逻辑配置。4.回顾—有远见做法 皮亚杰：当代建构主义理论的最早提出者。 1.同化：指根据已有图式来理解新事物，事件过程 2.顺应：当旧有方式探究世界不能奏效时，儿童会根据新消息或新经验来修改已有的图式，这个过程叫顺应。 3.平衡作用：指产生顺应情况下的不平衡状态。 4.理论主张：发展先于学习。 5.认知结构与知识结构关系：儿童认知结构就是通过同化与顺应过程逐步建构起来并在“平衡—不平衡—新平衡”循环中不断丰富、提高、发展。 建构主义的基本观点：1.知识观。 2.学习观。 3.教学观。（创建一个良好，有利于知识建构的学习环境，以及支持和帮助学生建构知识。） 4.师生观。（教师使命：学生自主学习一个最有利，有力的 “教学工具”引导学生自主学习， 规范学生学习行为，特别是学生 放任自流学习时，起最大的限制 和控制作用。学生使命：自主学 习，借助帮助，利用学习资料加 强学生之间相互协作与对话。构 建自己完整的学习知识体系。）5. 学习环境。6.评价观 双基：含义：（1）数学基本知识 （2）数学基本技能 8.教学模式：在一定教学思想和 教育理论指导下形成的教学活动 的基本框架结构。 类型：1.讲解—接受教学模式。 2.引导—发现教学模式/探究式教 学模式（流程：1.教师创设问题 情景2.观察猜想3.推理论证4.验 证应用 5.总结反思）。3.启发式。 4.合作学习。 5.自主探究。 6.尝试 指导。 9.教学概念：（1）意义：反映数 学对象本质属性的思维形式叫做 数学概念。概念的组成：概念的 名称，定义，符号，例子，属性。 （2）概念的内涵和外延：概念的 内涵亦称内包，指概念所反映的 对象的特有属性，本质属性。概 念的外延亦称外包，指概念所反 映对象的总和。 10.数学思想方法：对数学思想理 性认识。（数学思想是指人们对数 学理论和内容的本质的认识，数 学方法是数学思想的具体化形式， 实际上两者的本质是相同的，差 别只是站在不同的角度看问题。 通常混称为“数学思想方法”。） 11.数学教学原则：1.严谨性与量 力性相结合的原则。2.具体与抽象 相结合的原则。3.理论与实践相结 合的原则。 12.课程实施原则：1.全面性原则。 2.整体性原则。 3.发展性原则。 4. 前瞻性原则。 13.教学技能： [1]导入技能：是引起学生注意、 激发学生兴趣、引起学习动机、 明确学习目的和建立知识间联系 的教学活动方式。应用于上课之 始或开设新学科、进入新单元、 新段落的教学之中。 类型：直接，旧知识，悬念，事 例，趣味，实验，创设情境 目的：1.引起学生注意。2.激发 学习兴趣。3.唤起学生思考。4. 明确学习目的。5.强化师生关系。 功能：1.引起学生对所学课题的 关注，进入学习准备状态；2.激 发学习兴趣，引起学习动机；3. 明确学习目的，传达教学意图； 4.承上启下，建立新旧知识间联 系；5.创设意境，激发情志； 原则：1.针对性原则。2.启发性 原则。3. 趣味性原则。4.直观性 原则。5.适度性原则。 注意：1.导入方法的选择要有针 对性。2. 导入方法的选择要具有 多样性。3.导入语言要有艺术性。 [2]讲解技能：讲解技能中的一类 教学行为，在行为方式上的特点 是“以语言讲述为主”的方式；在 教学功能上的特点是：传授知识 和方法、启发思维、表达思想感 情”。 目的：传授数学知识和技能。2. 启发思维，培养能力。3.提高思想 认识，培养数学学习情感因素。 原则：1.科学性原则。2.启发性原 则。3.计划性原则。整体性原则。 [3]演示技能：是教师根据教学内 容和学生学习的需要，运用各种 教学媒体让学生通过直观感性材 料，理解和掌握数学知识，解决 数学问题，传递数学教学信息的 教学行为方式。 注意：1.演示的媒体要恰当。2. 演示的媒体要使用。3.演示的时机 要恰当。4.演示必须与讲解技能相 结合。 [4]结束技能：是教师在一个教学 内容结束或一节课的教学任务终 了时，有目的、有计划地通过归 纳总结、重复强调、实践等活动 使学生对所学的新知识、新技能 进行及时地巩固、概括、运用， 把新知识、新技能纳入原有的认 识结构，使学生形成新的完整的 认识结构，并为以后的教学做好 过渡的一类教学行为方式。 类型：提纲挈领，娱乐激趣，图 表对比，悬念引申，质疑讨论， 练习巩固，学生汇报 注意：1.自然贴切，水到渠成。 2.语言精炼，紧扣中心。 3.内外沟 通，立疑开拓。 14.体态语言：(1)在课堂调控上 1.精神抖擞带学生进入学习角色 2.营造和谐的学习氛围 3.维护课 堂秩序，优化课堂教学4.具有活 泼性,有利于学生提高学习兴趣。 (2)在传授知识上 1.帮助学生理 解数量关系2.协助学生分析有利 于理解3.敏捷迅速的信息反馈— —手势答案4.增强学习的趣味性。 (3)在师生互动中 1.读懂学生的 眉目语2.读懂学生的表情语3.读 懂学生的手势语4.读懂学生的坐 姿语 15.如何评价一节课：1.教学目的 如何。是否全面、具体、明确。 符合课程标准和学生实际。2.重点 难点是否突出并处理得当。3.教学 程序上，设计是否合理，思路是 否清晰，结构是否严谨，是否因 材施教，是否给学生创造的机会， 是否注意知识形成的过程。4.教学 方法上，是否灵活多样，符合实 际，是否恰当地运用现代教学手 段等。5.是否注意情感教育，即课 堂气氛是否和谐，是否注重学生 学习动机，兴趣，信心等非智力 因素的培养。6.教学基本功是否扎 实。如普通话语言是否规范、生 动形象；教态是否亲切、自然、 大方；板书是否工整、美观、清 楚，是否有较强的课堂掌控能力 等。7.教学效果如何。教学效率， 学生受益情况等。8.教学特色如何。 即教学的个人特点，教师的教学 风格。 16.课程的改革： 《标准1》的基本理念：1.突出体 现基础性、普及性和发展性。2. 突出数学与生活实践的联系。3. 强调数学学习活动的过程性。4. 倡导师生角色观。5.提倡主体多元 化和形式多样化的评价方式。6. 充分发挥现代信息技术在数学教 学中的作用。 《标准2》的基本理念：1.构建共 同基础，提供发展平台。2.提供多 样的课程，适应个性选择。3.倡导 积极主动、勇于探索的学习方式。 4.注重提高学生的数学思维能力。 5.发展学生的数学应用意识。 6. 与时俱进地认识“双基”。7.强调 本质，注意适度形式化。8.体现数 学的文化价值。9.注重信息技术与 数学课程的整合。10.建立合理、 科学的评价体系。 17.数学核心概念： 数感：通俗地说，就是人对于数 及其运算的一般理解和感受，这 种理解和感受可以帮助人们灵活 的方法为解决复杂的问题提出有 用的策略。数感是一种主动地、 自觉地理解数、运用数的态度和 意识。 符号感：就是人们对各种符号的 理解与感受。 空间观念：是由长度、宽度、高 度表现出来的客观事物在人脑里 留下的概括的形象。 18.数学教育评价的定义：全面收 集和处理数学课程，教学设计与 实施过程中的信息，从而做出价 值判断，改进教学决策的过程。 要素：1.教师行为。2.学生行为。 3.教学内容。（1,2为核心要素） 主体：学生 19.难度：是反映试题难易程度的 数量指标。P越大，难度越小。 信度：指实测值与真实值相差的 程度，是一种反映试题的稳定性、 可靠性的数量指标。 区分度：是指试题对考生实际水 平的区分程度的数量指标。D越 大，区分度越大。 效度：是一种反映测试能否达到 所欲测试的特征值或功能程度的 数量指标，使其反映测验正确性 的程度。
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2011年热门大学,专业排行,志愿填报延伸阅读-------------- 一.填志愿，学校为先还是专业为先？ 一本院校里有名校、一般重点大学，学校之间的层次和教育资源配置，还是有较大差异的。在一本院校中，选学校可能更重要一些。学校的品牌对学生未来就业会产生一定影响。如果你进了名校，但没能进入自己最喜爱的专业，你还可以通过辅修专业等方式，来完善学科知识结构。而且，如今大学生就业专业对口的比例越来越小了，进入一所积淀深厚、资源丰富的学校，有助于全面提升自己的素质与能力。 二本院校中，大部分学校都有鲜明的单科特色。建议考生结合自己的特长、兴趣爱好，以专业为导向来选择学校。 二.如何看待专业“冷门”“热门”？ 专业的热门与冷门，随着经济和社会形势的变化而变化。有些专业，看起来热门，许多学校都开设，招收了许多
学生，导致若干年后人才过剩。有的专业，在招生时显得冷门，但毕业生就业时因为社会需求旺盛，学生成了“抢手货”，而且个人收益也不错。家长可以帮助学生，收集多方信息，对一些行业的发展前景进行预测，带着前瞻性的眼光去填当下的高考志愿。同时，学生也要从自己的特长与兴趣出发来选择专业，有兴趣才能学得更好，日后在就业竞争中脱颖而出。 高校新专业的产生有不同的“源头”。有的是在老专业基础上诞生的，专业内容变得更宽泛一些，此类新专业的分数线通常与往年差不多。有的是某一老专业与其他学科交叉而产生的，这类新专业在培养实力方面可能比老专业弱一些。有的是根据社会需求而设置的全新专业，录取分数线可能会在校内处于较低分数段。 三.高考咨询问些什么？ 4月下旬起，各高校招生咨询会此起彼伏，密度很大。为了提高现场咨询的