2014年重庆市中考数学试卷(B卷)及答案
4题图
F
E
D
C B
A
3题图
F
E
D C
B
A
8题图
O
D
C
B
A
重庆市2014年初中毕业暨高中招生考试
数学试题（B 卷）
（满分：150分 时间：120分钟）
参考公式:抛物线y ＝ax 2
＋bx ＋c(a≠0)的顶点坐标为)44,2(2a b ac a b --,对称轴公式为a
b x 2-=. 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）
1、某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃，－1℃，0℃，2℃，则平均气温中最低的是（ ）
A 、－1℃
B 、0℃
C 、1℃
D 、2℃ 2、计算2252x x -的结果是（ ） A 、3 B 、3x C 、23x D 、43x
3、如图，△ABC ∽△DEF ，相似比为1：2，若BC ＝1，则EF 的长是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、 4
4、如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，若∠AEF ＝50°，则∠EFC 的大小是（ ）
A 、40°
B 、50°
C 、120°
D 、130°
5、某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛。为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（ ） A 、甲的成绩比乙的成绩稳定 B 、乙的成绩比甲的成绩稳定 C 、甲、乙两人的成绩一样稳定 D 、无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
6、若点（3，1）在一次函数2(0)y kx k =-≠的图象上，则k 的值是（ ） A 、5 B 、4 C 、3 D 、1
y
y y y x
x
x
x
D
C
B
A
第三个图形
第二个图形
第一个图形
11题图
O
D
C
B
A
7、分式方程
43
1x x
=+的解是（ ） A 、1x = B 、1x =- C 、3x = D 、3x =-
8、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，∠ACB ＝30°，则∠AOB 的大小为（ ）
A 、30°
B 、60°
C 、90°
D 、120°
9、夏天到了，某小区准备开放游泳池，物业管理处安排一名清洁工对一个无水的游泳池进行清洗。该工人先只打开一个进水管，蓄了少量水后关闭进水管并立即进行清洗，一段时间后，再同时打开两个出水管将池内的水放完，随后将两个出水管关闭，并同时打开两个进水管将水蓄满。已知每个进水管的进水速度与每个出水管的出水速度相同。从工人最先打开一个进水管开始，所用的时间为x ，游泳池内的蓄水量为y ，则下列各图中能够反映y 与x 的函数关系的大致图象是（ ）
10、下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，……，依此规律，第五个图形中三角形的个数是（ ）
A 、22
B 、24
C 、26
D 、28
11、如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ， AC ＝8，BD ＝6，以AB 为直径作一个半圆，则图中 阴影部分的面积为（ ） A 、256π- B 、
25
62
π-
O
G
F E
D
C
B
A
18题图
H
G
F
E D
C
B
A
16题图
O
C
B
A
C 、
2566π- D 、25
68
π- 12、如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 在x 轴的正半轴上，
反比例函数(0)k
y k x
=
≠在第一象限的图象经过顶点 A （m ，2）和CD 边上的点E （n ，2
3
），过点E 的直
线l 交x 轴于点F ，交y 轴于点G （0，－2）， 则点F 的坐标是（ ）
A 、5
(,0)4 B 、7(,0)4 C 、9(,0)4 D 、11(
,0)4
二、填空题：(本题共6小题，每小题4分，共24分，) 13、实数12-的相反数是 。 14、函数1
2
y x =
-中，自变量x 的取值范围是 。 15、在2014年重庆市初中毕业生体能测试中，某校初三有7名同学的体能测试成绩（单位：分）如下：50，48，47，50，48，49，48。这组数据的众数是 。 16、如图，C 为⊙O 外点，CA 与⊙O 相切，切点为A ，AB 为⊙O 的直径，连接CB 。若⊙O 的半径为2，∠ABC ＝60°，则BC
＝ 。
17、在一个不透明的盒子里装有4个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们除数字不同 其余完全相同，搅匀后从盒子里随机取出1个小球，将该小球上的数字作为a 的值，则使
D
C
B
A
关于x 的不等式组21
2
x a x a >-??
≤+?只有一个整数解的概率为 。
18
、如图，在边长为的正方形ABCD 中，E 是AB 边上一点，G 是AD 延长线上一点，BE ＝DG ，连接EG ，CF ⊥EG 于点H ，交AD 于点F ，连接CE 、BH 。若BH ＝8，则FG ＝ 。 三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 19
、计算：2011
(3)22014()2
--+--
20、如图，在△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D 。若AB ＝12，CD ＝6，3tan 2A =，求sin cos B B +的值。
四、解答题：（本大题共个4小题，每小题10分，共40分）
21、先化简，再求值：2344(1)11x x x x x ++--÷++，其中x 是方程12
025
x x ---=的解。
22、重庆市某餐饮文化公司准备承办“重庆火锅美食文化节”。为了解市发对火锅的喜爱程度，该公司设计了一个调查问卷，将喜爱程度分为A （非常喜欢）、B （喜欢）、C （不太喜欢）、D （很不喜欢）四种类型，并派业务员进行市场调查。其中一个业务员小丽在解放碑步行街对市民进行了随机调查，并根据调查结果制成了如下两幅不完整的统计图。请结合统计图所给信息解答上列问题：
（1）在扇形统计图中C 所占的百分比是 ；小丽本次抽样调查的为数共有 人；请将折线统计图补充完整；
x
y
四种类型人数的折线统计图
D
C B A
女：
男：喜欢程度
人数
1
23456789101112131415161718O
四种类型为数占调查总人数的
百分比扇形统计图
6％
20％52％
D
C
B A G
F E
D
C
B
A （2）为了解少数市民很不喜欢吃火锅的原因，小丽决定在上述调查结果中从“很不喜欢”吃火锅的市民里随机选出两位进行电话回访，请你用列表法或画树状图的方法，求所选出的两位市民恰好都是男性的概率。 23、某生态农业园种植的青
椒除了
运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买。
已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年5月份一共销售了3000千克，总销售额为16000元。
（1）今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？
（2）6月份是青椒产出旺季，为了促销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低%a ，预计这种青椒在市区、园区的销量将在今年5月份的基础上分别增长30%、20%，要使得6月份该青椒的总销售额不低于18360元，则a 的最大值是多少？
24、如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，E 为AC 边的中点，过点A 作AD ⊥AB 交BE 的延长线于点D ，CG 平分∠ACB 交BD 于点G ，F 为AB 边上一点，连接CF ，且∠ACF ＝∠CBG 。
求证：（1）AF ＝CG ；