中南大学物理练习册答案
练习册答案
练习一
1．j i 6+，j i 26+，j 24
2．3/2)2/3(k s ，2/121-kt
，2/303
2
kt x x += 3．[2] 4．[3] 5．（1）由??
?-==2
2192t
y t x 得)0(2
1192
≥-
=x x y ，此乃轨道方程 （2）j i r 1142+=，j i r 1721+=，∴j i v 62-=，s m v /33.6=
（3）i t i dt r
d v 42-==，j dt v d a 4-== ∴s t 2=时，j i v 82-=，j a 4-=
（4）由v r ⊥，有0=?v r
∴?
??==?=--s t t t t t 300)219(442或
当0=t 时???==190y x 当s t 3=时?
??==16
y x
6．（1）a dt dv =
2/1kv dt
dv
-=∴ 有
?
?
-=-?-=
-v
v t
kt v v kdt dv v
2
/10
2/12
/122 当0=v 时，有k
v t 02=
（2）由（1）有2
021??? ?
?
-=kt v v
k
v
kt v k vdt x t
k v 3221322
/30
00
/2300=?
?
?
??--==??
练习二
1．
2
220
2t
g v t
g +，
2
220
0t
g v g
v +
2．2/8.4s m 2/4.230s m r a d 15.3
3．[2]
4．[3]
5．由约束方程 222h x l += 有：dt
dx x dt dl l
22= 即：xv lv 220=-……（1） ∴02
20v x
x h v x l v +-
=-= 对（1）两边求导，有：
dt dv
x dt dx v dt dl v +=-0 203222
0v x
h x v v dt dv a -=-==∴ 6．（1）s rad R
v
/25==ω （2）22/8.392s rad ==θωβ
（3）s t 628.02==ω
θ
练习三
1．k g m 222
2．J 882 3．[1] 4．[4]
5．（1）2
202
08
321221mv mv v m E W k f -=-??? ??=?= （2）r mg W f πμ2?-= rg
v πμ163 2
=∴
（3）3
4)210(20=?-
=k E mv N （圈） 6．先用隔离体法画出物体的受力图 建立坐标，根据ma F =的分量式
x x ma f =∑ y y ma f =∑有 x ma f F =-μθcos
0sin =-+Mg F N θ 依题意有0≥x a ，N f μμ= θμθμsin cos +≥
Mg F 令 0)sin (cos =+θμθθ
d d
?=∴21.8 θ 4.36≥F
练习四
1．)21(0+gy m ，02
1
mv - 2．
m M mu
Mv ++
3．[1] 4．[2]
5．将全过程分为三个阶段
（1）球下摆至最低处，m 和地球为系统，机械能守恒：
22
1
mv mgl = (1)
（2）球与钢块作弹性碰撞
水平方向动量守恒 12mv Mv mv -= ......... (2)
机械能守恒
21
2
222
12121mv Mv mv += ……… …（3） （3）球上摆至最大高度处，m 和地球系统机械能守恒：
mgh mv =2
12
1 ……… …（4） 由（1）（2）（3）得：gl m
M m
M v 21+-=，代入（4）得：m g v h 36.0221== 6．设人抛球后的速度为V
，则人球系统抛球过程水平方向动量守恒
)() (V u m MV v m M o ++=+∴ m
M mu
v V +-
=0
人对球施加的冲量
m
M mMu
mv V u m I +=
-+=0)( 方向水平向前
练习五
1．gl 3
2．.340ω
3．[3] 4．[1]
5．1111a m T g m =- 2222a m g m T =- β)(2121J J r T R T +=- βR a =1 βr a =2 联立解得：2
2212121)(r m R m J J g
r m R m +++-=
β
222121211)(r m R m J J Rg r m R m a +++-=
222121212
)(r m R m J J rg
r m R m a +++-= g m r m R m J J r R r m J J T 12
221212211)(++++++=
g m r
m R m J J r R R m J J T 22
221211212)
(++++++=
6．（1）由角动量守恒得： 02211=+ωωJ J
0222=+?
ωJ R
v
MR )(05.0122--=-=S J mRv ω （2）πωω2)]([21=--t (s ) 55.02π=t (rad) 11
22πωθ==t （3）(s) 422ππω
π
==
=v
R
T (r a d ) 0.2 2πωθ==∴
T
练习六 流体力学（一）
1．J 4108-?π，22.3-?m N 2．总是指向曲率中心 3．[3] 4．[4]
5．在大气压Pa P 50100136.1?=时，泡内压强1
04R P P α
+
=，移到气压为0P '时泡内压强204R P P α+
'=' 3
2313
434P R P R ππ?'=?∴ 3
220311044R R P R R P ???? ?
?+'=????? ??+αα
)(1027.14 44
23
21100Pa R R R R P p ?=-???? ?????? ?
?+='αα 6．首先在温度为t 1时，在液体中靠近两管弯曲液面处的压强分别有1
1
014d P P α-
=，2024d P P α
-
=，且有112gh P P ρ+= ???? ??-=∴21
11114 d d g h ρα 同理当温度为t 2时，两管液面高度差为：
???? ??-=
21
22114 d d g
h ρα
m d d g h h h 33333
212121104.20103.0110
1.018.91010
)2070(15.04 11)(4----?=??? ???-????-??=
???
?
??--=
-=?ραα
练习七 流体力学（二）
1．s m /72.0 2．m 46.0 3．[3] 4．[2]
5．（1）粗细两处的流速分别为1v 与2v
则 2211v S v S Q ==
1
2
131175403000--?=?==s cm cm s cm S Q v 12
1
322300103000--?=?==s cm cm
s cm S Q v （2）粗细两处的压强分别为1P 与2P
2
2
22112
121v P v P ρρ+=+
)(1022.4)75.03(1021
21213223212221Pa v v P P P ?=-??=-=
-=?ρρ P h g ?=???水银ρ
m h 031.0=?
6．（1）射程 vt s =
gh v ρρ=22
1
gh v 2 =∴ 又 2
2
1gt h H =
- g h H t )(2-=
)(2)
(22 h H h g
h H gh vt s -=-?
==∴
（2）设在离槽底面为x 处开一小孔，则同样有：
)(2
12
1x H g v -=ρρ )(21x H g v -= 又 2
121gt x =
g
x t 21= )()(2 111h H h s x H x t v s -==-==∴ h x =∴
则在离槽底为h 的地方开一小孔，射程与前面相同。
练习八
1．m 93，m 10，m 0，s 7105.2-?； 2．m 5，s 4；
3．[3] 4．[3]
5．c c c c c c c c
u v u v v x x x 37
35
48.14.1)6.0(8.01)6.0(8.0122
==----=--=
' 6．22221)()(u )()(?
?
?
??---=--=??????
---='-'='?c u c x x u c x x c x x u t t t t t A B A B A B A B A B γγ 2
21??
? ??--=
-'
?c u u c x x t A
B ，两边平方得 c u 2
3
=
，2=γ m x t u x x 3102)( ?=?=?-?='?∴γγ 又 0 <'-'='?A B t t t A B t t '<' ∴B 事件比A 事件先发生
练习九
1．220
1c v m m -= ??????
?
??--1112202c v c m 2mc 2．75m 3 208kg 2.78kg ·m -3
3．[3] 4．[1]
5．（1）J c m c m c m A 1401212104.3)(222-?=-=-=γγ
（2）)1(20202-=-=γc m c m mc eu ；95.212
0=+=
c
m eu
γ；2
2
11c u -=γ
kg m m m 3100108.2695.2 -?===γ c c v 94.02==-γ c m mv p 077.2==
6．由洛仑兹变换22/1/)(c u t u x x -?-?='?，y y ?='?，z z ?='?
222/1/)/(c u c x u t t -?-?='? 可得 22222)(t c x t c x ?-?='?-'?
故 22222222)()(t c z y x t c z y x ?-?+?+?='?-'?+'?+'? 即 22S S ?='?
练习十
1．相同；不同；相同； 2．1:1 2:1 10:3 3．[2] 4．[2] 5．由3102-?==?=
P
RT M RT M m
pV ρ千克/摩尔=2克/摩尔 ∴该气体为氢气，s m M
RT
v /1093.1332?==
6．（1）32523
5
108.14001038.110013.1--?=???==m kT P n （2）kg N M 26233
0103.510
02.61032--?=??==μ （3）3/98.0m kg RT
Mp V m ===ρ （4）J kT n E k 5105.22
5
?=?=
练习十一
1．在速率dv v v +-内的分子数 2．> 3．[4] 4．[1]
5．0)(2
2200000=-=-=
-=?V p V p i
RT i M m RT i M m E E E
000000)
(RTT T T V p RT V p RT V p M m M m -=
-=- 6．（1）由nkT p =，得1:1:21=n n
（2）由M
RT
v 6.1= 得 4:132:2::1221===M M v v
练习十二
1．相同；不同
2． ????
??-21
11V V a ；降低 3．[3]
4．[2]
5．（1）由abc 过程：abc a c abc W E E Q +-=得 J E E a c 224=-
adc 过程：J W E E Q adc a c adc 266=+-=
（2）ca 过程：J W E E Q ca c a ca 30884224-=--=+-= 放热 6．（1）b a →等容：01=W J T T R E Q 1247)(2
5
1211=-=
?= c b →等温：02=?E J RT V V RT W Q 20332ln ln
21
2
222==== J Q Q Q abc 3280 21=+=∴，J W W abc 20332==，J E E E a c 12471=?=-
（2）d a →等温：01=?E J RT W Q 16872ln 111===
c d →等容：02=W J
T T R E Q 1247)(2/51222=-=?= J Q Q Q abc 2934 21=+=∴，J W W abc 16871==，J E E E a c 12472=?=-
练习十三
1．等压；02
1
RT 2．[2]
p a (T 1)
b (T 1)
c (T 2)
O V 1
V 2 V
P
3．[2] 4．[3]
5．（1）绝热过程 c a → 122111--=γγV T V T
J RT V V RT T T R E W ac 34.01121
1211075.3]1.01[25125)(25?=-=???????????? ??-=-=?-=-γ （2）等温过程b a →作功，等容过程c b →不作功
J RT V V RT W W ab abc 311
2
11073.510ln ln
?==== （3）由kT V
N
nkT p ==知，等温膨胀过程，p 只随V 的增大而减少，而绝热膨胀过程
p 随V 的增大和T 的降低较快地减小，
因为?
=2
1
V V pdV W ，所以系统从同一初态膨
胀相同体积时，等温过程作的功比绝热过程多。
6．)(2)(2000pV V p i
T T R i M m E W -=-=
?-= 又 11
2212-=?+=+=
=γγi i i i C C v
p 1
00--=γpV V p W
练习十四
1．467K ；234K 2．[2] 3．[3] 4．[2]
5．（1）21→等温：2211V p V p = a t m
p V V p 512
1
2==
32→绝热：132121--=γγV T V T 3321
121
3108.48m V T T V --?=?
??
? ??=γ
γγ3322V p V p = a t m p V
V P 43.1232
3=???
? ??=γ
14→绝热：γ
γγγ----=111214
T p T p atm p T T p 87.211
214=???
? ??=-γγ
43→等温：4433V p V p = 3
33434104.24 m V p p V -?=???
? ??=
t
t =0.5s
t t =0s （2）J V p V p V V T V V T R M m Q Q W 3
331143212121101.22ln )(ln ln ?=-=???
? ??
-=
-= （3）%3011
2
=-
=T T η 6．（1）2
3122312ln ln 32
2
1
T T C T T
C T dT C
T
dT C S S S V p T T V
T T p +=+
=
?+?=??
?
由于31T T =，R C C V p +=，所以可得 1
212ln ln
V V
R T T R S ==? （2）1
212111ln ln 1
V V R V V RT T T Q S ===
? （3）4
1434314ln ln
034
T T
C T T C T
dT
C S S S p p T T p ==+
=?+?=??
2311 V p V p = 和γ
γ
-=11441)
/(/p p T T γ
γ
γ
γ
--=∴121113)
/()
/( V V p p
1
22141
ln ln 1ln
V V R V V C T T C S p p =-==?∴γγ 三次计算的S ?都相等，说明熵变只与始末状态有关。
练习十五
1．s 1，π3
2
，
π3
14
，s 5 2．见右图 3．[3] 4．[2]
5．（1）m x 4.02sin 4.00-=??? ??-=π，02cos 20=??
?
??-=πv
（2）在振动方程中，令π34=t 得，m x 2.0637sin 4.0=??
?
??=π
又 s m v /73.1637cos 2=??? ??=π，2/5637sin 10s m a -=??
?
??-=π
（3）由2.025sin 4.0±=??? ??-=πt x ，025cos 2>??? ?
?
-=πt v
A
x
得6
)25(π
π=
-t ，
611π，s m t v /73.125cos 2 =??? ?
?
-=∴π
2/525sin 10s m t a =??? ?
?
--=π，N a ma F 2.004.0 ===
6．（1）m A 04.0=，ππω22==
T ，
由20A x =，00>v ，得3π?-= m t x ??? ?
?
-=∴32c o s 04.0 ππ （2）??
??
?????
==→=-===→<===→===??? ?
?
-=s t v A x c s t v A x b s t v A x a t c c c c b b b b a a a a i i 32 ,0 ,:31 ,30 ,2/:61 ,00 ,:32π?π??ππ?点点点
练习十六
1．2:1，1:4 2．cm 1，3
π
-，s 12 3．[2] 4．[1]
5．（1）2max ωA a = J m A a A m E E k 5m a x 221022
1
21 -?===
=∴ω （2）2241
2121kA E kx E p ===，cm A x 71.02 ±=±=∴ 6．（1）见图，m A 512=，712=?tg ，?=9.8112?
（2）取初相π?2<，则有???==-==-4/5 ,4/3 ,0323
313π?π??π???
练习十七
1．机械振动在弹性媒质中的传播，振动状态或相位 2．波长、波速、频率 3．[2] 4．[4]
5．（1）将???
??-=x B G t B A y c
o s 与波动方程标准形式??
????+??? ??-=?ωu x t y cos 比较，得振幅为A ，
y (m ) x (m )
0.1 0 -0.1
5
10 波速：G B u =，π
2B v =，B T π2=， G πλ2=
（2）在波动方程中令l x =，得)cos(Gl Bt A y -=
（3）GD D
==?λ
π
?2
6．（1）s m A v /57.15.0max ===πω，2222max /5/3.49s m s m A a πω=== （2）)410(x t ππ?-=，当2.0=x ，s t 1=时，π?2.9=
由π?π?2.9100===t ，得s t 92.0=
??
?==-?====-?==m x x s t m
x x s t 45.1 ,2.945.110 ,5.1825.0 ,2.9425.110 ,25.12222
1111πππ?πππ?
练习十八
1．s m J ?22/16000π，J 31079.3? 2．cm 7.0
3．[1] 4．[3] 5．（1）ππω42==
T ，s m T
u /20==λ
，又由A x =0，知0=? ∴波源振动方程为t y π4cos 1.00= 波动方程为m x t y ??
? ??
-=204cos 1.0π
（2）4T t =，m x x x y 5sin 1.020814cos 1.0)(ππ=??
?
??-=
波形曲线如图
（3）4T t =，2λ=x 时，??
?
??=??? ??--=??==-===s
m t y v y x t /26.12sin 4.00
)2/cos(1.05,81πππ 6．（1）反射点为自由端，反射波无半波损失
???
??-=??
????-??? ??+=λπλπλπx T t A x x T t A y 2cos 222cos 反 （2）T t a T t x A x T t A x T t A y y y 2cos
2cos 2cos 22cos 2cos ππλπλπλπ==??
? ??-+??? ??+=+=反合
波腹位置，由A a 2=，则12cos
=λ
πx
，
πλ
πk x
=2，2
λ
k x =∴
， ,2,1,0=k
波节位置，由0=a ，则02c o s
=λ
πx
，2)12(2πλπ+=k x ，4)12( λ
+=∴k x ， ,2,1,0=k
若反射点为固定端，则反射波有半波损失，??
?
???-??? ??-=πλπx T t A y 2cos 反
练习十九
1．λ3（或18000?），π6
2．条纹分布在E 上侧，明暗分布与原来互换 3．[2] 4．[1]
5．由λd
D
x =?得： nm m D x d 5451045.55
.21027.21060.0733=?=???=?=---λ 绿色
6．（1）m x D d 69
100.914
.0108.6320.2--?=??=?=λ
（2）由于2
π
θ<
，按2
π
θ=
算，则
3.141
4.0/0.2//sin ==?==x D d k λθ，即还能看到14条明纹。
练习二十
1．
n 4λ
，
n 2λ
2．4λ，2λN
3．[1] 4．[1]
5．（1）设cm l 25.0=，则有n
e e l k k 2sin 1λ
θ=
-=+
70002sin 2 =≈=∴θθλnl nl ?
（2）设cm l 5.3=，明纹总数为N ，则L Nl =，14/==l L N
6．（1）设cm R 190=，两暗环重合时有21)1(λλR k kR +=
得：32
12=+=
λλλk ；cm R r 185.03 13==∴λ
（2）设50001=λ?，两明环重合时，
2
)112(2)110(2
1
λλR R -=- 得：409111
9
12==
λλ?
练习二十一
1．λ2
5，5
2．mm 53.1，逐渐减小 3．[4] 4．[2]
5．设mm a 25.0=，第3级暗纹与中央明纹相距mm x 5.120
.33==
由光程差公式 λ?3s i n 3=a 和几何关系 333sin ??==f
x
tg
得：m ax
f 25.033==λ
6．由一级暗纹λ?=1sin a ，111sin ??==f
x
tg
得中央明纹宽度mm a f x d 46.5221===λ，若把装置浸入水中，则波长λλ
λ<=n
n ；中央明纹角宽度na
a f d n n n λ
λθ22===，减小。
练习二十二
1．5000 ?，2
2．rad 41034.1-?，km 94.8
3．[3] 4．[1]
5．设6328=λ?。由光栅方程有：λ=?+38sin )(b a
cm b a 41003.138sin )(-?=?
=
+λ
，缝数1972938sin 1-=?
=+=
cm b a N λ
设所测波长为λ'，则由光栅方程得：467627sin )(=?+='b a λ?，在光栅方程中，令2
π
?=
得：λ'=+max )(k b a ，则2.227sin 1max =?
='+=
λb a k 32 < 6．（1）设???==+3.0sin 2.0sin 1k k ?? 则有???+=+=++λ ?λ?)1(sin )(sin )(1k b a k b a k k 得32 1=+k k ，2=k m b a k 6106sin 2)(-?== +?λ （2）第四级为缺级，则有???=+'=λ ?λ?4sin )(sin 44b a k a 得4k b a a ' =+ 取1='k ，则m b a a 6105.14 -?=+= （3）由λπ max 2 sin )(k b a =+ 得：10max =+= λ b a k 又由???=+'=λ ?λ?k b a k a sin )(sin 得：4k k b a a k =+=' 当2 ,1±±='k 时，8 ,4±±=k 为缺级，又第10级明纹呈现在无限远处. ∴实际呈现的级数为：9,7,6,5,3,2,1,0±±±±±±±=k ，共八级. 练习二十三 1．?4.48，?6.41 2． 212 I I +，21I 3．[1] 4．[3] 5．（1）?=+90 r b θθ ，?=-?=∴3290 b r θθ （2）n n tg b ==21θ，6.158=?=tg n 6．设自然光强为I 0，透过第一个偏振片的光强为02 1 I I = '，透过第二个偏振片的光强为2cos I I '=''?30，透过第三个偏振片的光强为?=?''='''30cos 2 I 30cos 402I I 已知1412014 9 30cos 4 60cos 2I I I I I =?='''∴?= 练习二十四 1．水平向左，q mgtg E /θ= 2．2a 3．[3] 4．[2] 5．在AB 上与O 点相距为l 处取dl ，其所带电量dl dq λ=。dq 在p 点场强2 04l dl dE πελ=， 方向向右。由于AB 上任意dq 在p 点产生的场强方向相同，则 1 22 .005.00201075.62.0105.0144-??=?? ? ??-== ?m V l dl E p πελπελ，方向向右 6．在距长直导线为x 处任取dx ，其所带电量dx dq λ=，又长直导线在dx 处的场强为 x E 02πελ = ，dq 受电场力x dx dqE df 022πελ==，方向向右。由于ab 上任意dq 受力方向相同，则R R L x dx df f R L R +===?? +ln 220202πελπελ，方向沿ab 相互排斥。 练习二十五 1．2R E π 2．0，25L ，26L 3．略； 4．[4] 5．过场点作长为l 的同轴圆柱面，由高斯定理得：? ∑==?s i i q rlE S d E 0 2επ （1）当1R r <时， 0=∑i i q ，0 =∴E ； （2）当2R r >时， 0=∑i i q ，0 =∴E ； （3）当21R r R <<时， l q i i λ=∑，r E 02 πελ = ∴ 6．（1）过场点作同心球面，由高斯定理：?? =?s v dV dS E 0/ερ 即：020 2 02 /44επρπdr r r e E r r kr ? -= 解得：)1(2 00kr e kr E --= ερ （2）同理可求得球外任一点)1(2 00kR e kr E --= ερ 练习二十六 1． R q q 0212πε-，R q q 0214πε- 2．?? ? ??-+r r d R 11303ερ 3．[2] 4．[1] 5．（1）在棒上距p 点为l 处任取dl ，其所带电量dl L q dq = ， dq 在p 点的电势为Ll qdl du 04πε=，r L r L q Ll qdl u L r r p +== ∴? +ln 44 00πεπε （2）同理?? ? ??+= r L r L q u Q 33ln 40πε，则0q 从Q P →， 电场力的功L r L r L q q u u q A Q p ++= -=3) (3ln 4)(000πε 电势能变化为L r L r L q q W ++- =?3) (3ln 400πε 6．（1）任取半径r 、宽dr 的圆环，其所带电量 rdr dq πσ2=，dq 在x 处的电势为 2 /12202/1220)(2)(4r x rdr r x dq du += += εσπε ∴距盘心x 处的电势为 )(2) (22200 2 /1220 x R x r x rdr du u R -+=+= =?? εσ εσ （2）??? ? ??+-=-=220 12R x x dx du E εσ 练习二十七 1．83F ，9 4F 2． 000 2 E εσ-， 00 2E -εσ 3．[2] 4．[1] 5．（1）静电平衡时，电荷分布如图，按电势迭加原理，球和球壳的电势分别为 ??? ? ??++-= 21041R q Q R q r q u πε球 ??? ? ??+=2041 R Q q u πε球壳 电势差 ???? ? ?-= ?1041R q r q u πε （2）球壳接地，球与球壳间的场分布不变，所以电势差也不变，仍与上同。 （3）若用导线连接，则为等势体，所以电势差0=?u 。 6．（1）金属球是个等势体 R q r q R ds r q U U S 0000080444πεπεπεσπε=+='+ = =?球 （2）接地时，金属球电势为零 0484400000=' +='+ = ?R q R q R ds r q U S πεπεπεσπε 2 q q -=' 练习二十八 1．2，1.6 2．600V 3．[2] 4．[3] 5．（1）r E πελ2 = ，221 E w ε= ∴圆柱薄壳中的电场能量r dr L Q rdrL w wdV dW ln 422πεπ= == （2）介质中的总能量? ==b a a b L Q r dr L Q W ln 4422πεπε （3）由C Q W 22=，得圆柱电容器的电容a b L C ln 2πε= 6．由高斯定理：? ∑=?s i q S d D ，ε D E =，可知场分布为 ????????? ??+>+<<<=d R r r Q d R r R r Q R r E r 4 4 02 02 0πεεπε 由? ∞ =p p Edr u ，可得电势分布为 ) (411 400d R Q d R R Q u r ++ ??? ??+-= πεεπε， （R r <） )(411 400d R Q d R r Q u r ++ ??? ??+-= πεεπε， （d R r R +<<） r Q u 04πε= ， （d R r +>） 练习二十九 1．R I /21.00μ；垂直纸面向里 2．Wb 6102.2-? 3．[3] 4．[4] 5．在与p 点相距为x 处，取一宽为dx 的细长条，其中电流dx a I dI =，它在p 点产生的磁感应强度ax Idx x dI dB πμπμ2200= = ，方向垂直纸面向里，因各细长条在p 点的dB 方向相同，所以d a d a I x dx a I B a d d p +==?+ln 2200 πμπμ，方向垂直纸面向里。 6．da cd bc ab B B B B B +++=0 i R I B cd 80μ= []k R I k R I B bc πμπ μ2 )45sin(45sin 2 2400=?--?= k R I i R I B πμμ28000+= 习题14 14.1 选择题 （1）在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹[ ] (A) 对应的衍射角变小． (B) 对应的衍射角变大． (C) 对应的衍射角也不变． (D) 光强也不变． [答案：B] （2）波长nm (1nm=10-9m)的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm的单缝上，单缝后面放一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹。今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d=12mm，则凸透镜的焦距是[ ] (A)2m. (B)1m. (C)0.5m. (D)0.2m. (E)0.1m [答案：B] （3）波长为的单色光垂直入射于光栅常数为d、缝宽为a、总缝数为N的光栅上．取k=0，±1，±2．．．．，则决定出现主极大的衍射角的公式可写成[ ] (A) N a sin=k． (B) a sin=k． (C) N d sin=k． (D) d sin=k． [答案：D] （4）设光栅平面、透镜均与屏幕平行。则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级次k [ ] (A)变小。 (B)变大。 (C)不变。 (D)的改变无法确定。 [答案：B] （5）在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为[ ] (A) a=0.5b (B) a=b (C) a=2b (D)a=3b [答案：B] 14.2 填空题 （1）将波长为的平行单色光垂直投射于一狭缝上，若对应于衍射图样的第一级暗纹位置的衍射角的绝对值为，则缝的宽度等于________________． λθ] [答案：/sin （2）波长为的单色光垂直入射在缝宽a=4 的单缝上．对应于衍射角=30°，单缝处的波面可划分为______________个半波带。 [答案：4] （3）在夫琅禾费单缝衍射实验中，当缝宽变窄，则衍射条纹变；当入射波长变长时，则衍射条纹变。（填疏或密） [答案：变疏，变疏] 大学物理（下）练习册答案 包括（波动、电磁、光的干涉、光的偏振、光的衍射、振动） 波动 选择： 1B, 2A, 3D, 4D, 5D, 6D, 7C, 8A, 9C, 10D 二，填空： 1， t x y ππ?=-20cos )2 1 cos(10 0.122 (SI) 2分 )12(+=n x m ， 即 x = 1 m ，3 m ，5 m ，7 m ，9 m 2分 n x 2= m ，即 x = 0 m ，2 m ，4 m ，6 m ，8 m ，10 m 1分 2， φλ+π-/2L 1分 λk L ± ( k = 1，2，3，…) 2分 λ)12(1+±k L ( k = 0, 1，2，…) 2分 3， 答案见图 3分 4， 17 m 到1.7×10-2 m 3分 5， λ2 1 3分 一， 计算 1， 解：(1) 原点O 处质元的振动方程为 )21 21cos(10 22 π-π?=-t y ， (SI) 2分 波的表达式为 )2 1)5/(21c o s (1022 π--π?=-x t y ， (SI) 2分 x = 25 m 处质元的振动方程为 )32 1 cos(10 22 π-π?=-t y ， (SI) 振动曲线见图 (a) 2分 (2) t = 3 s 时的波形曲线方程 )10/cos(1022 x y π-π?=-， (SI) 2分 波形曲线见图 2分 2， 解：(1) 与波动的标准表达式 )/(2cos λνx t A y -π= 对比可得： ν = 4 Hz ， λ = 1.50 m ， 各1分 波速 u = λν = 6.00 m/s 1分 (2) 节点位置 )21 (3/4π+π±=πn x )2 1 (3+±=n x m , n = 0，1，2，3, … 3分 (3) 波腹位置 π±=πn x 3/4 4/3n x ±= m , n = 0，1，2，3, … 2分 3， 解：(1) )1024cos(1.0x t y π-π=)20 1(4cos 1.0x t -π= (SI) 3分 (2) t 1 = T /4 = (1 /8) s ，x 1 = λ /4 = (10 /4) m 处质点的位移 )80/4/(4cos 1.01λ-π=T y m 1.0)8 18/1(4cos 1.0=-π= 2分 (3) 振速 )20/(4sin 4.0x t t y -ππ-=??=v ． )4/1(2 1 2== T t s ，在 x 1 = λ /4 = (10 /4) m 处质点的振速 26.1)2 1 sin(4.02-=π-ππ-=v m/s 3分 电磁 §3.1 静止电荷的电场 一， 选择题： t (s) O -2×10-2 1y (m) 234(a) 2× 、选择题 练习十三 (简谐振动、旋转矢量、简谐振动的合成) 1. 一弹簧振子，水平放置时，它作简谐振动。若把它竖直放置或放在光滑斜面上，试判断下列情况正确的是 (A) 竖直放置作简谐振动，在光滑斜面上不作简谐振动; (B) 竖直放置不作简谐振动，在光滑斜面上作简谐振动; (C) 两种情况都作简谐振动； (D)两种情况都不作简谐振动。 d2x 解：(C)竖直弹簧振子：m—2k(x I) mg kx( kl dt 弹簧置于光滑斜面上：m吟 dt2k(x I) mg sin kx ( )d 2x mg), 勞dt2 d2x kl mg),可 dt2 2 . 两个简谐振动的振动曲线如图所示，则有(A) n n (A) A超前一；(B) A落后一；(C) A超前n; 2 2 (D) A落后It 。 2 x 3. 一个质点作简谐振动，周期为T，当质点由平衡位置向x轴正方向运动时，由 之一最大位移这段路程所需要的最短时间为 (B) /、T/、T T /、T (A) (B) ; (C) (D) 。 41268 解：(A)X A A cos t, X B Acos( t /2) 解：(B)振幅矢量转过的角度/6 ,所需时间t 平衡位置到二分 4.分振动表式分别为x13cos(50 n 0.25 n 和x2 为: (A) x 2cos(50 n t 0.25 u);(B) (C) x 5cos(50 n 1 arcta n —)； 2 7 (D 解：(C)作旋转矢量图或根据下面公式计算5 . /6 T 2 /T 12 4cos(50 n 0.75 n (SI 制)则它们的合振动表达式x 5cos(50 n); A A 2AA COS(20 10) . 32 42 2 3 4cos(0.75 0.25 丄1 Asin 10 A2sin 20丄1 3sin(0.25 ) 4sin(0.75 ) tg - _ - — tg 3cos(0.25 ) cos 10 A? cos 20 4cos(0.75 ) 2 tg 两个质量相同的物体分别挂在两个不同的弹簧下端, 弹簧的伸长分别为5; l2，且h 2 l2，则 两弹簧振子的周期之比T1 :T2为(B) (A) 2 ; ( B) 2 ; ( C) 1/2 ; ( D) 1/、2。 人教版八年级下册物理 配套练习册 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 人教版八年级下册物理配套练习册 第七章第1节力答案 【基础知识】1、作用，相互，牛顿，N。 2、形状，运动状态。 3、方向，作用点，带箭头的线段，力的示意图。4、A 5、D 6、B 7、B 【能力提升】 8、略。 9、桌面，书，书，桌面。 10、D 11、A 12、B 13、D 14、A 【探索研究】 15、（1）力可以改变物体的运动状态（2）力的作用是相互的。 16、（1）A,B （2）A,C （3）A,D 第2节弹力答案 【基础知识】1、弹性形变，弹簧测力计。 2、1N，20,13.0 。 3、（1）与外壳有摩擦（2）零刻度线（3）量程（4）垂直。 4、压缩，拉长，方向。 5、D 6、B 7、C 【能力提升】 8、可以，3.3 9、 10 ，12 10、B 11、B 12、D 【探索研究】 13、C 14、会。在玻璃瓶中装满水，把细玻璃管通过带孔的橡皮塞插入水中，用手用力捏玻璃瓶，细管中的水面会升高，停止用力，细管中的水面回到原来的位置，这说明玻璃瓶发生了弹性形变。 第3节重力答案 基础知识】 1、由于地球的吸引而使物体受到的力，地球，竖直向下，重心，重力。 2、2kg ，19.6N.。 3、C 4、C 5、B 6、C 7、B 8、B 【能力提升】 9、低 10、降低重心，增大支面 11、1，重力 12、60kg，98N 13、（1）质量为0时，重力也为0 （2）物体所受的重力跟它的质量成正比 （3）物体所受的重力与其质量的比值是个定植，为10 N/kg。 14、C 15、A 16、A 17、C 【探索研究】 18、D 19、利用重力方向是竖直向下的，可以做一个重垂线来确定竖直方。 第七章综合练习答案 一、填空题 1、竖直向下 2、形状，运动状态 3、5；0.2； 3.6 4、物体对物体的作用，另一物体 5、力的作用效果与力的大小有关 6、速度越来越大 二、选择题 三、实验题 27、因为重力的方向总是竖直向下的，重垂线与直角三角形的斜边垂直，就表示被检测的桌面水平。 28、（1）10 （2）物体所受的重力与他的质量成正比。（3）3.0N 四、计算题 29、解：物体所受的重力为 G=mg=5kg×9.8 N/kg = 49 N 。答：略 第八章第1节牛顿第一定律答案 【基础知识】 1、力，静止，匀速直线运动。 2、惯性。 3、惯性。 4、鸡蛋具有惯性。 5、D 6、C 【能力提升】 7、A 8、D 9、B 10、D 11、C 习题八 8-1 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系 ? 解: 如题8-1图示 (1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q '为负电荷 2 220)3 3(π4130cos π412a q q a q '=?εε 解得 q q 3 3- =' (2)与三角形边长无关． 题8-1图 题8-2图 8-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ ,如题8-2 图所示．设小球的半径和线的质量都可 解: 如题8-2图示 ?? ? ?? ===220)sin 2(π41 sin cos θεθθl q F T mg T e 解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 8-3 根据点电荷场强公式2 04r q E πε= ，当被考察的场点距源点电荷很近(r →0)时，则场强→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解 ? 解: 02 0π4r r q E ε= 仅对点电荷成立，当0→r 时，带电体不能再视为点电 荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大． 8-4 在真空中有A ，B 两平行板，相对距离为d ，板面积为S ，其带电量分别为+q 和-q ．则这两板之间有相互作用力f ，有人说f = 2 024d q πε,又有人 说，因为f =qE ,S q E 0ε=，所以f =S q 02 ε．试问这两种说法对吗?为什么? f 到底应等于多少 ? 解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强S q E 0ε= 看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个板的电场为S q E 02ε= ，另一板受它的作用 力S q S q q f 02 022εε= =，这是两板间相互作用的电场力． 8-5 一电偶极子的电矩为l q p =，场点到偶极子中心O 点的距离为r ,矢量r 与l 的夹角为θ,(见题8-5图)，且l r >>．试证P 点的场强E 在r 方向上的分量r E 和垂直于r 的分量θE 分别为 r E = 302cos r p πεθ, θ E =3 04sin r p πεθ 证: 如题8-5所示，将p 分解为与r 平行的分量θsin p 和垂直于r 的分量 θsin p ． ∵ l r >> 《大学物理》综合练习(一)参考答案 一、选择题 1．D ；2．D ；3．C ；4．C ；5．C ；6．C ；7．B ；8．A ；9．D ；10．D 。 二、填充题 1．m /s 2-；s 2；m 3；m 5。 2．j t i t )3 12()1(32+++；j t i 22+。 3． v h l h 2 2 -。 4．2m/s 8.4；2m/s 4.230。 5．m t kv mv t v +=00 )(；x m k e v x v -=0)(。 6．J 18-。 7．rg v π16320；3 4。 8．R GMm 6- 。 9．θsin 2gl ；θsin 3mg ； θsin 2g ；θcos g 。 10．j mv 2-；j R mv π22-。 11．v M m m V +-。 12．m 3.0。 13．100 r r v ；2 0212 121mv mv -。 三、计算题 1．(1) j t i t r )1(342++=；j t i t v 346+=；j t i a 2 126+=。 (2) j t i t r r r 42013+=-=?。 (3) 19 2 +=x y 。 2．(1) ? -=+ =t t t a v v 0201d ，3003 1 3d t t t v x x t -+=+=? 。 (2) 0=v 时s 1=t ，该时刻2m/s 2-=a ，m 3 2 3=x 。 (3) 0=t 时m 30=x ，0=v 时(相应s 1=t )m 32 31=x ，m 3 201=-=?x x x 。 3．(1) ??? ??==-=-332 2211a m g m a m g m T a m T g m μμ 解得 ??? ? ?? ?=====+-=2 3232 2121m/s 96.12.0m/s 88.56.0g g m m a g g m m m m a μμ (2) 2m 相对于3m 的加速度g a a a 4.03=-='，且221t a s '=，3m 移动距离2332 1 t a s =，因而m 20.04.04.02.033=?='= g g s a a s 。 4．切向：t v m kv d d =-，两边积分? ?-=t v v t m k v v 0d d 0，得t m k e v v -=0。 法向：t m k t m k e T e l v m l v m T 202202 --===，其中l v m T 200=为初始时刻绳中力。 5．利用机械能守恒和牛顿定律 ??? ????=-+-++=l v m mg T mgl mv mv 2 2 20)cos()]cos(1[2 121θπθπ 从以上两式中消去v ，得)cos 32(θ+=mg T 0=T 时，9413132cos 1 '?=?? ? ??-=-θ。 6．??? ??==-+=21 22211122211110sin sin cos cos m m v m v m v m v m v m θθθθ 解得 ?==-303 3 tan 1 2θ m/s 32.173102==v 由于 2 2 2211212 12121v m v m v m +=，即 22212v v v +=，系统机械能守恒，所以是弹性碰撞。 7．(1) ???==-a m T a m T g m B AB A AB A ，消去AB T 得 g g m m m a B A A 21 =+= 又 2 21at l = ，得 m 4.05 4 .022=?==a l t (2) 系统动量不守恒，因为在拉紧过程中滑轮对绳有冲击力。 ○ 0B 2 v 1 v 6.4密度知识的应用提高训练 1．在测量盐水的密度时，几个实验小组讨论设计了以下一些实验步骤：①用天平测出空烧杯的质量；②在烧杯中倒入适量盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量；③将烧杯中的一部分盐水倒入量筒，记下量筒中盐水的体积；④测出烧杯和剩余盐水的总质量；⑤将烧杯中的盐水全部倒入量筒，记下量筒中盐水的体积；⑥把测得的数据填入表格，计算出盐水的密度。下列选项中测量盐水密度的实验顺序最合理的是（） A．①②⑤⑥B．②③④⑥C．②⑤⑥①D．③④②⑥ 2．小江进行了如下测量： ①用天平测石片的m质量； ②往烧杯中甲适量水浸没石片，在水面位置作上标记，取出石片，用量筒取水缓慢倒入烧杯，让水面升至标记处，如图所示。量筒内倒出水的体积V即为矿石的体积； ③计算出石片的密度ρ。根据以上步骤，测出的密度值会（） 加水到标记取出石片再加水至标记 A．偏大B．偏小 C．无偏差D．无法确定 3．学习质量和密度的知识后，小明同学想用天平、量筒和水完成下列实践课题，你认为能够完成的是（） ①测量牛奶的密度 ②鉴别金戒指的真伪 ③测定一捆铜导线的长度 ④鉴定铜球是空心的还是实心的 ⑤测定一大堆大头针的数目。 A．①②B．①②④ C．①②③④⑤D．①②④⑤ 4．在实验技能测试时，实验桌上有两个烧杯分别装有盐水和纯水，其标签已模糊不清，现有天平、量筒、烧杯、刻度尺、小木块，不能把他们区分开的器材组合是（） A．天平、量筒、烧杯 B．天平、烧杯、刻度尺 C．烧杯、小木块、刻度尺 D．量筒、烧杯、刻度尺 5．小花同学利用天平和量杯测量某种液体的密度时，记录实验的数据如下 A．1.0×103kg/m320g B．1.0×103kg/m310g C．1.4×103kg/m320g D．3.0×103kg/m320g 6．现有用同一种材料做成的四个正方体，其中有一个是空心的，它们的边长和质量如图所示，空心的是（） A．B． C．D． 7．用烧杯盛有某种液体，测得液体与烧杯总质量m和液体体积V的关系如图所示，则下列说法正确的是（） A．该液体的密度为3g/cm3B．由图像可知，该液体体积越大，密度越小 C．该液体体积为50cm3 时，液体的质量为50g D．烧杯的质量为60g 8．小明想用量筒一次准确获得密度为0.8g/cm3的酒精100g，可选用的量筒 的量程及分度值最好是 A．100ml，5ml B．100ml，10ml x O 1A 2 2 练习 十三 (简谐振动、旋转矢量、简谐振动的合成) 一、选择题 1． 一弹簧振子，水平放置时，它作简谐振动。若把它竖直放置或放在光滑斜面上，试判断下列情况正确的是 （C ） （A ）竖直放置作简谐振动，在光滑斜面上不作简谐振动； （B ）竖直放置不作简谐振动，在光滑斜面上作简谐振动； （C ）两种情况都作简谐振动； （D ）两种情况都不作简谐振动。 解：(C) 竖直弹簧振子:kx mg l x k dt x d m )(22(mg kl ),0222 x dt x d 弹簧置于光滑斜面上:kx mg l x k dt x d m sin )(22 (mg kl ),0222 x dt x d 2． 两个简谐振动的振动曲线如图所示，则有 （A ） （A ）A 超前 2π； （B ）A 落后2π；（C ）A 超前π； （D ）A 落后π。 解：(A)t A x A cos ,)2/cos( t A x B 3． 一个质点作简谐振动，周期为T ，当质点由平衡位置向x 轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为： （B ） （A ）4T ； （B ）12T ； （C ）6T ； （D ）8 T 。 解：(B)振幅矢量转过的角度6/ ,所需时间12 /26/T T t , 4． 分振动表式分别为)π25.0π50cos(31 t x 和)π75.0π50cos(42 t x （SI 制）则它们的合振动表达式为： （C ） （A ）)π25.0π50cos(2 t x ； （B ）)π50cos(5t x ； （C ）π1 5cos(50πarctan )27 x t ； （D ）7 x 。 解：(C)作旋转矢量图或根据下面公式计算 )cos(210202122 2 1 A A A A A 5)25.075.0cos(432432 2 ; 7 1 2)75.0cos(4)25.0cos(3)75.0sin(4)25.0sin(3cos cos sin sin 112021012021011 0 tg tg A A A A tg 5． 两个质量相同的物体分别挂在两个不同的弹簧下端，弹簧的伸长分别为1l 和2l ，且212l l ，则两弹簧振子的周期之比21:T T 为 （B ） （A ）2； （B ）2； （C ）2/1； （D ）2/1。 解：(B) 弹簧振子的周期k m T 2 ,11l mg k , 22l mg k ,22 121 l l T T 6. 一轻弹簧，上端固定，下端挂有质量为m 的重物，其自由振动的周期为T ．今已知振子离开平衡位置为 x 时，其振动速度为v ，加速度为a ．则下列计算该振子劲度系数的公式中，错误的是： （B ） (A) 2 max 2max /x m k v ； (B) x mg k / ； (C) 2 2/4T m k ； (D) x ma k / 。 解：B 7. 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动表式为x 1 = A cos(t + )．当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处．则第二个质 点的振动表式为 （B ） (A) )π21 cos( 2 t A x ； (B) )π2 1cos(2 t A x ； x t o A B 1 A 4 / 4 /3 2 A A x O )0(A )(t A 3/ 6/ 习题9 9.1选择题 (1)正方形的两对角线处各放置电荷Q，另两对角线各放置电荷q，若Q所受到合力为零， 则Q与q的关系为：（） （A）Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q [答案：A] (2)下面说法正确的是：（） （A）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必定没有净电荷； （B）若高斯面内没有电荷，则该面上的电场强度必定处处为零； （C）若高斯面上的电场强度处处不为零，则该面内必定有电荷； （D）若高斯面内有电荷，则该面上的电场强度必定处处不为零。 [答案：A] (3)一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ，则在距球面R处的电场强度（） （A）σ/ε0 （B）σ/2ε0 （C）σ/4ε0 （D）σ/8ε0 [答案：C] (4)在电场中的导体内部的（） （A）电场和电势均为零；（B）电场不为零，电势均为零； （C）电势和表面电势相等；（D）电势低于表面电势。 [答案：C] 9.2填空题 (1)在静电场中，电势梯度不变的区域，电场强度必定为。 [答案：零] (2)一个点电荷q放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为，若将点电荷由中 心向外移动至无限远，则总通量将。 [答案：q/6ε0, 将为零] (3)电介质在电容器中作用（a）——（b）——。 [答案：(a)提高电容器的容量;(b) 延长电容器的使用寿命] (4)电量Q均匀分布在半径为R的球体内，则球内球外的静电能之比。 [答案：1：5] 9.3 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题9.3图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q 为负电荷 大学物理下练习题 一、选择题（每题1分，共41分） 1．关于电场强度定义式E = F /q 0，下列说法中哪个是正确的？（B ） (A) 场强E 的大小与试验电荷q 0的大小成反比； (B) 对场中某点，试验电荷受力F 与q 0的比值不因q 0而变； (C) 试验电荷受力F 的方向就是场强E 的方向； (D) 若场中某点不放试验电荷q 0，则F = 0，从而E = 0. 2．下列几个说法中哪一个是正确的？（C ） （A ）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。 （B ）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。 （C ）场强方向可由 E =F /q 定出，其中 q 为试验电荷的电量，q 可正、可负，F 为试验电荷所受的电场力。 ( D )以上说法都不正确。 3．图1.1所示为一沿x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为+λ ( x < 0)和-λ ( x > 0)，则xOy 平面上(0, a )点处的场强为: （A ） (A ) i a 02πελ . (B) 0. (C) i a 04πελ . (D) )(40j +i a πελ . 4. 边长为a 的正方形的四个顶点上放置如图1.2所示的点电荷,则中心O 处场强（C ） (A) 大小为零. (B) 大小为q/(2πε0a 2), 方向沿x 轴正向. (C) 大小为() 2022a q πε, 方向沿y 轴正向. (D) 大小为()2 022a q πε, 方向沿y 轴负向. 5. 如图1.3所示.有一电场强度E 平行于x 轴正向的均匀电场，则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为（D ） (A) πR 2E . (B) πR 2E /2 . (C) 2πR 2E . (D) 0 . 6. 下列关于高斯定理理解的说法中，正确的是：（B ） （Ａ）当高斯面内电荷代数和为零时，高斯面上任意点的电场强度都等于零 +λ -λ ? (0, a ) x y O 图 1.1 图1.2 图1.3 《知识与能力训练?物理》八年级上册参考答案 第一章机械运动 第1节长度和时间的测量（一） 自主导学 1．km m dm cm mm μm nm m 2．量程分度值零刻度线在哪里 3．（1）正确放置刻度尺 （2）读数时，视线要正对刻度线 （3）记录时，不但要记录数值，还必须要注明单位 4．秒表 5．避免错误错误 基础练习 1．（1）1.25 1250 1.25x109(2)250 2.5x108(3)75 4500 (4)150 2.5 2．15.31cm 18.22cm 3．对准物体的边缘0～6cm 1cm 3.4 4．C 5．D 提高练习 6．1mm 3.66cm 3.6cm 0.06cm 7．C 8．B 9．B 10．B 11．B 12．C 13．180 第1节长度和时间的测量（二）自主导学 1．配合法累积法替代法 2．取平均值 基础练习 1．1﹕107695km 2．85 累积法 3．400m 4．D 5．D 提高练习 7．6m 第2节运动的描述 自主导学 １．位置 ２．参照物参照物相对 基础练习 １．运动运动静止运动 ２．B 3．C 4．B 5．D 提高练习 6．人山7．B 8．D 9．A 10．D 第3节运动的快慢（一）自主导学 １．快慢路程时间 ２．m/s km/h 1m/s=3.6km/h ３．直线速度 ４．平均速度 基础练习 1．5 72 2．30 3．B 4．C 5．C 提高练习 6．A 7．C 8．D 9．C 第3节运动的快慢（二）自主导学 2．回声火车过桥爆破 基础练习 1．＜ 2．A 提高练习 3．甲丙乙 4．加速直线匀速直线 5．15 93.3 6．骑车者与跑步者都做匀速运动骑车者的速度比跑步者的速度要快 7．C 8．B 9．B 10．C 11．24 12．229.5 第4节测量平均速度 自主导学 1．刻度尺秒表 基础练习 1．0.75 2．0.17 0.25 0.20 哪一段路程 提高练习 3．(1)60.00 (2)20 (3)s/t0.9 4．(1)质量(2)在光滑程度相同的情况下，小球在斜面上滚下的平均速度与质量无关第一章《机械运动》单元测试题 狭义相对论基础（二）第十六页 1．电子的静止质量M0=9.1×10–31kg，经电场加速后具有 0.25兆电子伏特的动能，则电子速率V与真空中光速 C之比是：（C ） [ E k=mC2－m0C2, m=m0/(1－V2/C2)1/2 1兆=106, 1电子伏=1.6×10–19焦耳] (A) 0.1 ( B) 0.5 (C) 0.74(D) 0.85 2．静止质量均为m0的两个粒子，在实验室参照系中以相同大小的速度V=0.6C相向运动（C为真空中光速）， 碰撞后粘合为一静止的复合粒子,则复合粒子的静止 质量M0等于：（B ） [ 能量守恒E=M0C2=2mC2 =2m0C2/(1－V2/C2)1/2 ] ( A) 2m0(B) 2.5m0(C) 3.3m0(D) 4m0 3．已知粒子的动能为E K,动量为P，则粒子的静止能量（A ）(由 E = E K+E0和E2=E02 + C2P2 )（A）（P2C2－E K2）/（2E K）（B）（P2C2+E K2）/（2E K）（C）(PC－E K )2/(2E K) (D) (PC+E K )2/(2E K) 4．相对论中的质量与能量的关系是：E=mC2；把一个静止质量为M0的粒子从静止加速到V=0.6C时，需作功 A=(1/4)M0C2 A=MC2－M0C2 = γM0C2－M0C2=(γ－1)M0C2 5．某一观察者测得电子的质量为其静止质量的2倍，求 电子相对于观察者运动的速度V =0.87C [ m=m 0/(1－V 2/C 2)1/2, m=2m 0 , 则1－V 2/C 2=1/4 ] 6． 当粒子的速率由0.6C 增加到0.8C 时，末动量与初动 量之比是P 2：P 1=16:9，末动能与初动能之比是 E K2：E K1=8:3 V 1=0.6C,γ1=1/2211C V -=5/4, m 1=γ1m 0=5m 0/4 P 1=m 1V 1=3m 0C/4, V 2=0.8C 时, γ2=1/222/1C V -=5/3 m 2=γ2m 0=5m 0/3,P 2=m 2V 2=4m 0 C/3,∴P 2：P 1=16:9 E K1=m 1C 2－m 0C 2, E K2=m 2C 2－m 0C 2 ∴E K2：E K1=8:3 7． 在惯性系中测得相对论粒子动量的三个分量为：P x=P y = 2.0×10-21kgm/s, P z =1.0×10-21kgm/s ，总能量 E=9.4×106ev ，则该粒子的速度为V=0.6C [E=mC 2 P=mV P=(P x 2+P y 2 +P z 2 )1/2 ] 8． 试证：一粒子的相对论动量可写成 P=(2E 0E K +E 2K )1/2/C 式中E 0(=m 0C 2)和E K 各为粒子的静能量和动能。 证:E=E 0+E k ?E 2=E 20+P 2C 2 ? (E 0+E k )2= E 20+P 2C 2 ? P=(2E 0E K +E 2K )1/2/C 9．在北京正负电子对撞机中，电子可以被加速到动能为E K =2.8×109ev 这种电子的速率比光速差多少米/秒？这样的一个电子的动量多大？（已知电子的静止质量 大学物理练习三 一．选择题 1．一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统 [ ] (A) 动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒。 (B) 动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定。 (C) 动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定。 (D) 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定。 解：[ C ] 按守恒条件： ∑=0i F 动量守恒， 但∑≠0i M 角动量不守恒， 机械能不能断定是否守恒。 2．如图所示，有一个小物体，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的小孔，该物体原以角速度ω在距孔为R 的圆周上转动，今将绳从小孔往下拉。则物体 [ ] (A)动能不变，动量改变。 (B)动量不变，动能改变。 (C)角动量不变，动量不变。 (D)角动量改变，动量改变。 (E)角动量不变，动能、动量都改变。 解：[ E ] 因对 o 点，合外力矩为0，角动量守恒 3．有两个半径相同，质量相等的细圆环A 和B 。A 环的质量分布均匀，B 环的质量分布不均匀。它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A 和J B ，则 [ ] (A)A J >B J (B) A J < B J (C) A J =B J (D) 不能确定A J 、B J 哪个大。 解：[ C ] 细圆环的转动惯量与质量是否均匀分布无关 ?==220mR dmR J 4．光滑的水平桌面上，有一长为2L 、质量为m 的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O 自由转动，其 转动惯量为3 1m L 2 ，起初杆静止。桌面上有两个质量均为m 的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同的速率v 相向运动，如图所示。当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度为 [ ] (A)L v 32. (B) L v 54 (C)L v 76 (D) L v 98 解：[ C ] 角动量守恒 二．填空题 1．绕定轴转动的飞轮均匀地减速，t = 0时角速度ω0 =5 rad/s ，t = 20s 时角速 度ω=ω0，则飞轮的角加速度β= ，t=0到t=100s 时间内飞轮 所转过的角度θ= 。 解：因均匀减速，可用t βωω=-0 ， 20 /05.020 2.0s rad -=-= ∴ωβ 2．半径为30cm 的飞轮，从静止开始以2/s rad 的匀角加速度转动，则飞轮 边缘上一点在飞轮转 2400 时的切向加速度a t = ， 法向加速度a n = 。 解：2 /15.05.03.0s m r a t =?==β βθωr r a n 22== O v 俯视图 大学物理C（上、下）练习册 ?质点动力学 ?刚体定轴转动 ?静电场电场强度 ?电势静电场中的导体 ?稳恒磁场 ?电磁感应 ?波动、振动 ?光的干涉 ?光的衍射 注：本习题详细答案，结课后由老师发放 一、质点动力学 一、选择题 1. 以下几种运动形式中，加速度a 保持不变的运动是： （A ）单摆的运动； （B ）匀速率圆周运动； （C ）行星的椭圆轨道运动； （D ）抛体运动 。 ［ ］ 2. 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间 隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 (A) 2?R /T , 2?R/T ． (B) 0 , 2?R /T (C) 0 , 0． (D) 2?R /T , 0. ［ ］ 3. 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，S 表 示路程，a 表示切向加速度，下列表达式中， (1) a t d /d v ， (2) v t r d /d ， (3) v t S d /d ， (4) t a t d /d v ． (A) 只有(1)、(4)是对的． (B) 只有(2)、(4)是对的． (C) 只有(2)是对的． (D) 只有(3)是对的． ［ ］ 4. 一运动质点在某瞬时位于矢径r 的端点处，其速度大小的表达式为 (A )t d dr ； （B ）dt r d ； （C ）dt r d || ； （D ）222dt dz dt dy dt dx ［ ］ 5. 质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质 点的速率) (A) t d d v ． (B)2V R ． (C) R t 2d d v v ． (D) 2/1242d d R t v v ． ［ ］ 6. 质量为m 的质点，以不变速率v 沿图中正三角形ABC 的水平光滑轨道 物理八年级下册知识与能力训练答案人教 版 Revised on November 25, 2020 d《知识与能力训练物理》八年级下册参考答案 第七章力 第1节力 自主导学 1.作用，F，牛顿，牛， N 2.形状，运动状态 3.大小，方向，作用点 基础练习 1.球拍，球 2.A 3.（1）受到力的作用，向前，（2）麦秆对刀刃 4.A =20N 提高练习 11. 第2节弹力 自主导学 1.塑性，弹性 2.弹力 基础练习 1. 7.力，拉力与弹簧伸长量成正比 （或拉得越长，弹力越大） 8.弹性，塑性 9.（1）刻度尺， 4 （2）图略（3）正确 提高练习 10.（1）正比，大（2）B， A 第3节重力 自主导学 1.重力，G 2. 竖直向下 3. 几何中心 基础练习 3.地球，（或 10），竖直向下，物体的重心 7.(1)G =mg = kg×10N/kg = 5N (2) 提高练习 8.（1）2 （2)图略（3）正比 G=5（4）不能 第七章测试题 一、选择题 二、填空题 11.运动状态发生改变，球对脚有力的作用 12.方向，作用点，三要素 13.力的作用是相互的（或者力总有施力物与受力物相伴之类意思） 14.作用点 15.（1）（a）,（b）（2）（a）,（c）（3）（a）,（d） 16.降低显微镜的重心，使显微镜不容易翻倒 17.重，地球 18.形不成雨，因为雨失去重力，降不下来（例子合理就行） 19. ，弹力大小与弹簧伸长量成正比（或伸长量越大，弹簧的弹力越大） 20.重心，几何中心，救生圈（回力镖等） 21.（a）弹力的大小与弹性形变程度有关；（b）形变与力的方向有关；（c）物体运动状态的改变与力的作用点有关 三、实验题 22.（1）天平，弹簧秤（2） N/kg （3）重力与质量的比值是不变的 23.（1）正比关系（2）40N （3）图略（提示：先标出最大值，再按比例标）（4）N 四、画图题 F支 24. 25. 一、 选择题 1. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？ [ C ] (A) 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D) 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。 2. 一沿X 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，振动方程用余弦函数表示，如果该振子 的初相为4 3 π，则t=0时，质点的位置在： [ D ] (A) 过1x A 2=处，向负方向运动； (B) 过1x A 2 =处，向正方向运动； (C) 过1x A 2=-处，向负方向运动；(D) 过1 x A 2 =-处，向正方向运动。 3. 一质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为/2A ，且向x 轴的正方向运动，代表 此简谐振动的旋转矢量图为 [ B ] 4. 图(a)、(b)、(c)为三个不同的谐振动系统，组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物质量如图所示，(a)、(b)、(c)三个振动系统的ω (ω为固有圆频率)值之比为： [ B ] (A) 2：1：1； (B) 1：2：4； (C) 4：2：1； (D) 1：1：2 5. 一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动，若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上如图，试判断下面哪种情况是正确的： [ C ] (A) 竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动； (B) 竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动； (C) 两种情况都可作简谐振动； (D) 两种情况都不能作简谐振动。 6. 一谐振子作振幅为A 的谐振动，它的动能与势能相等时，它的相位和坐标分别为： [ C ] (4) 题(5) 题 大学物理练习 十六 一、选择题 1．一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单缝AB 上，装置如图，在屏幕D 上形成衍射图样，如果P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则 BC 的长度为 [A ] (A) λ (B)λ/2 (C) 3λ/2 (D) 2λ 解: P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置,λθk a C B ==sin (k=1) 2．单缝夫琅和费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a=4λ的单缝 上，对应于衍射角为300的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2个 (B) 4个 (C) 6个 (D) 8个 [ B ] 解: 0 304sin ===θλλθa k a 可得k=2, 可分成的半波带数目为4个. 3．根据惠更斯—菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的 （A ） 振动振幅之和。 （B ）光强之和。 （B ） 振动振幅之和的平方。 （D ）振动的相干叠加。 [D ] 解: 所有面积元发出的子波各自传到P 点的振动的相干叠加. 4．在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，设中央明纹的衍射角范围很小。若使单缝宽度a 变为原来的 2 3，同时使入射的单色光的波长λ变为原来的3/4，则 屏幕C 上单缝衍射条纹中央明纹的宽度x ?将变为原来的 (A) 3/4倍。 (B) 2/3倍。 (C) 9/8倍。 (D) 1/2倍。 （E ）2倍。 [ D ] 解:a f x λ 2=? C 屏 f D L A B λ 5．在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a 稍稍变宽，同时使单 缝沿y 轴正方向作微小位移，则屏幕C 上的中央衍射条纹将 [ C ] (A) 变窄，同时向上移； (B) 变窄，同时向下移； (C) 变窄，不移动； (D) 变宽，同时向上移； (E) 变宽，不移动。 解 ↑a ↓ ?x 6．某元素的特征光谱中含有波长分别为λ1=450nm 和λ2=750nm （1nm=10-9m ）的光谱线。在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处λ2的谱线的级数将是 [D ] (A) 2,3,4,5……… (B) 2,5,8,11…….. (C) 2,4,6,8……… (D) 3,6,9,12…….. 解: 2211sin λλθk k d == 6,103 ,521 21====k k k k 当.....)3,2,1( 32==n n k 7．设星光的有效波长为55000 A ，用一台物镜直径为1.20m 的望远镜观察双星时，能分辨的双星的最小角间隔δθ是 [ D ] (A) rad 3102.3-? (B) rad 5104.5-? (C) rad 5108.1-? (D) rad 7106.5-? λ大学物理下答案习题14
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