环形面积的教学设计1
《环形面积》教学设计
吉林省通化县快大茂镇中心小学：吴学坤
【教学内容】：
人教版《义务教育课程标准实验教科书》六年级下册第68页例2及相应练习。
【教材分析】：
本课教学是学生学习了圆的面积及应用之后进行教学的,主要是有关圆的组合图形的面积及应用。教材通过对直观的组合图形面积的计算,使学生建立图式模型,进而利用刚建立的模型解决生活中的实际问题。其中例3、试一试以及练一练1重点解决直观图形的环形(半环)面积计算,练一练2、3重在解决实际问题。
【学情分析】:
学生对于圆环的认识已有生活经验,但对于它的形成过程缺少理性地思考;学生对直观的圆环面积计算问题应该不大,但以此作为数学模型并用此模型解决实际问题缺少经验,部分学生在思维上的跳跃较大,因此对本节课的学习两极分化会比较严重。环形的面积计算，目的在于让学生结合生活实际，通过动手操作发展并尝试归纳环形面积的计算公式。
【三维目标】：
知识目标：理解环形的概念，学习环形的计算方法。
技能目标：通过观察、操作来探求新知，培养学生比较、分析等归纳概括能力。情感目标：运用迁移、类推的方法去解决相关问题，培养学生演绎推理能力和在实践中学习数学的习惯。
【教学重点】：学习环形的计算方法，运用迁移、类推的方法去解决相关的实际问题。
【教学难点】：理解环形的形成过程，形成环形的空间观念。
【学具准备】：学生每人准备一张A4纸或同样尺寸彩纸片,剪刀、直尺、圆规。【教具准备】：课件一套,含有环形的物体或图片若干个;直尺、圆规。
【教学过程】：
一、复习铺垫
1．口算。（多媒体出示）3.14×102＝ 5兀＝ 3.14×8＝
3.14 ×32＝ 62-22＝ 7兀＝
2．并说说要求圆的面积必须知道什么条件？
二、动手操作，建立表象
1.谈话引出圆环
老师知道我们班的学生动手能力特别强，今天老师给大家带来一个手工题目;(多媒体出示要求：1在纸上画一个半径是5厘米和3厘米的同心圆。2并用自己的方式把你画的圆剪下或撕下来)强调同心圆的含义（板书：同心圆）
2剪圆环。
1）画圆环。学生动手画半径是5厘米和半径是3厘米的同心圆。
2）操作剪环形。全体学生各自用自己的方式剪或者撕出你画的圆。（教师巡视指导，帮助有困难的学生。）
3）交流。你手中剩下一个什么图形？展示给同座或者大家看。老师把学生的作品贴到黑板上。引出圆环，板演：圆环
4）汇报剪环形的过程。
3．欣赏生活中的圆环
在生活中你们都在哪里见过圆环（多媒体演示生活中的圆环）
4说说什么圆环：给圆环下定义,学生自由说老师总结（多媒体）
5．下图中阴影部分哪一个是圆环（多媒体演示）
三、合作学习，探索圆环面积1．圆环的各部分名称，
教师叙述圆环的各部分名称。（多媒体演示圆环的各部分名称）
2练习：请找出下面圆环的内圆半径r或外圆半径R（多媒体演示）3．探究环形面积的计算方法。先小组讨论，再汇报结果。让一学生边说边演示从一个大圆里去掉一个同心小圆形成环形的动态过程。先求出外圆和内圆的面积，再求出环形的面积。想：要计算环形的面积需要什么条件？
学生说过程教师板演：
圆环面积=外圆面积-内圆面积
S
环= S
外
- S
内
S 环=兀R 2-兀r 2 S 环=兀(R 2-r 2)（多媒体）
4．实践。计算环形的面积。（多媒体出示）
1) 一个环形，外圆半径是6厘米，内圆半径是2厘米。它的面积是多少？ 学生独立解答，再汇报结果。告诉同学，你是怎么想的？怎么列式计算的？
2)、将1)中的半径它的内圆“半径”改为“直径”。圆环的面积是多少？
四、堂上练习：
1、做一做:（书本的第177页，试做练习）
2.判断: （多媒体出示）
1）在一个圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。（ ）
2）一个圆环外圆半径4厘米，内圆直径2厘米，这个圆环面积列式为：3.14×42-3.14×22 （ ）
3). 一个圆环的内圆半径是3厘米,环宽是2厘米。
这个圆环的外圆半径是（ ）厘米。
外圆面积（ ）平方厘米，内圆
面积是（ ）平方厘米，圆环的面积（ ）。
五、小结：
（1）这节课你学了什么？ （2）环形的面积公式是什么？
（3）在计算时要注意哪些问题？
六、
板书设
计：
教学反思：我是吉林省通化县快大茂镇中心小学数学教师。在学校举办的主题研
修教学公开课的时候，我讲的是圆环的面积，是现在的人教版六年级上册中圆的面积的一部分。书中关于圆环的介绍很少，只有68页的例2是求圆环的面积，例题内容很单调，如果只按例题讲解，
学生也
会理解，但是很多概念学生没有印象，靠老师的强加记忆，事后肯定记忆不扎实。在上课前，我反反复复的研究思考，查找资料，设计了好几套方案，总觉得不合适。根据以前的经验,也总是通过实例，也就是实际操作,让学生感受到圆环的面积该如何求,但是总有一部分学生不明白为什么要用大圆的面积减去小圆的面积,总有疑问,如何改进呢?所以我先从概念入手，叫学生通过自己动手去理解什么是圆环。学生的积极性也极高,全体参与,使每个人都有不同程度的发展。我通过各个环节循序渐进,从学生的实际水平出发，重视培养学生观察能力和发现问题的能力。做到让学生参与教学过程，激发了学生的学习兴趣。
圆的面积教案(公开课)
《圆的面积》教学设计 教学内容：六年级数学上册第67-68页圆的面积。 教学目标： 1:认知目标 理解圆的面积的含义；理解和掌握圆的面积公式。 2:过程与方法目标 经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。 3:情感目标 引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点：正确掌握圆面积的计算公式。 教学难点：圆面积计算公式的推导过程。 达标规程：操作---观察---引用---概括---记忆---应用 教学准备： 学生：圆形纸板、剪刀、彩笔、三角板等学具。 教师：相应课件或圆的面积演示教具 教学过程： 一、复习。 1、口算。422020.5 2 2 n 12.56 - n 2、已知圆的半径r，怎样求圆周长？ 已知圆的半径r，圆周长的一半怎样求？ 二、导入新课，揭示课题。 1、首先利用课件或教具演示，让学生直观感知画圆留下的轨迹是条封闭的曲线；其次，在内填充颜色并分离，让学生明确：这条封闭的曲线长度是圆的周长；填充的部分是曲线围成的面是圆的面积。接着，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，亲身体验一下，并理解圆的面积指的是圆所占平面的大小叫做圆的面积。 2 、以幻灯片1的情境图创设情境，引入课题。 预设：（出示幻灯片1的情境图） 师：同学们，请看上面的这幅图，想一想，从图中你发现了什么信息？（学生观察思考）师：请你来说说。生1:我发现图上有一匹马拴在了树上。 师：请你也来说说。生2:我发现马儿吃草的最大范围可能是个圆形。 师：哦，是个圆形，还有没有？请仔细观察。生：我发现一个马儿提出了一 个问题。 师：这个问题是什么？生：这个小马说“我的最大活动范围有多大？”。 师：你们能帮它解决这个问题吗？怎么办？（生：我认为要知道用多大范围， 就得知道马儿它走过的圆形面积。） 师：只要知道圆的面积就可以解决这个问题是吧？今天我们就要一起来学习圆的面积。（板书课题“圆的面积”） 三、探究新知。 （一）圆的面积计算公式的推导 1 ?确定“转化”的策略。
小学数学六年级上册《圆环的面积》教学设计18
圆环的面积教学设计 一、教学内容 冀教版六年级上册数学课本第54页例题7，求圆环的面积。 二、教学目标与重难点 教学目标： 1、使学生经历认识圆环，掌握用不同方法计算圆环面积的过程。 2、培养学生的动手操作能力，观察能力和想像能力，建立初步的空间观念。 3、进一步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索和创造。 教学重点：理解圆环的形成过程，掌握圆环面积的不同计算方法。 教学难点：培养学生用简洁的方法解决实际问题的能力，建立圆环的空间观念。 三、课前作业 学生方面，制作一个半径是6cm的圆，并且带上小刀。教师准备，课件，圆环教具。 四、教学过程 （一）图片展示圆环物体图片，引入圆环。 1、教师课件展示：面包圈、铜钱、车轮，玉镯，花环等实物图片。 师：同学们看看这些是什么物品？它们都有什么共同的特点啊？学生可能回答：都是圆的、中间都是空心的......生活中你还见过那些类似的实物？ 2、引入课题。 师：嗯，这些都是一些“空心“的圆形，在数学上我们把这样的图形叫做“圆环”，今天这节课我们就一起来研究圆环的有关知识。（教师出示教具并板书课题）
【设计意图：以现实中的圆环物品导入新课，让学生体验数学和生活的密切联系，并且加深学生对圆环“空心”的认识，为下面学习圆环的面积计算做铺垫。】 （二）动手操作，探究新知。 1、制作圆环。 师：在我们学习之前，我们大家先来制作一个圆环，请同学们拿出之前制作好的圆。谁来说说要怎么样把它变成一个圆环呢？生：在中间剪下来一个小的圆。 师：嗯！说的不错，那么我要求大家在中间剪下一个半径是2cm的小圆，同学们能做到吗？学生动手，制作圆环，教师巡视指导。 学生展示作品，教师适当的给予鼓励。 每个同学在班内展示自己的作品。 通过展示发现类似右图的作品。 师引导学生讨论，像这样的作品是圆环吗？为什么？ 课件出示： 看一看，哪个图形是圆环？ 师：那圆环有什么特征呢？（引导学生总结归纳。） 【设计意图：教师给学生提供了动手操作与交流的时时间和空间，通过不同制作方法的展示，让学生初步感知圆环的特点。】 2、认识圆环的各部分名称及他们之间的关系。 师：像同学们刚刚制作圆环时，外面这个大的圆，我们把它叫做外圆，它的半径叫外圆半径，一般用大写R表示，而我们减去的中间的这个小圆，我们把它叫做内圆，一般用小写r表示。 师：同桌同学合作，量一量、算一算內圆半径、外圆半径和环宽有什么关系?
人教版圆的面积教案
圆的面积 教学目标 1、通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。 2、能够利用公式进行简单的面积计算。 3、渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。 教学重难点 教学重点：源面积计算公式的退到。 教学难点：通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。 教学过程 一、情景导入 1、师：看一看图中这幅画，工人叔叔提出了一个什么问题？ 所有的草坪铺满将是一个什么形状？ 那么求这个圆形草坪的占地面积就是求什么了？ 引导学生说出求这个圆形草坪的占地面积就是求圆的面积 这节课我们就来研究圆的面积。 板书：圆的面积 师：看着这个课题你想知道什么？你有什么想法？想从这节课中学到什么？ 二、导入新课 1、师生总结板书①圆的面积与什么有关? ②圆的面积怎么求？ ③圆的面积有没有计算公式？ 2、师：看着老师手中两个不同大小的圆，是什么决定着他们的大小，那么可想而知，圆的面积大小与什么有关系？ 引导学生猜想说出圆的面积与半径有关 板书：圆的面积与半径r有关 师:到底是不是这样的了，接下来我们就来进行深入的探究。探究之前，请同学们回忆一下平行四边形的面积公式是什么？我们是怎样推导出他的面积公式的？ 对于三角形和平行四边形也是运用同样的方法推导出他们的公式的 师：总的来说，先把他们剪切，再拼接，最后转化成熟悉的图形。 板书：拼切-------------转化---------------化未知为已知 师：那么你们可以把这种转化的思想运用于求圆的面积上吗？ 生：可以（不可以） 师：那你想怎么切，怎么拼，把圆转化成什么图形，自己动手做一做。有想法的请举手告诉老师。
《圆环的面积》教学设计
《圆环的面积》教学设计 教学内容：（人教版）六年级上第69页例题2圆环面积的计算。 教学目标： 1、认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，合理地进行计算。 2、在详尽的教学情境中，培养和发展学生的逻辑推理和抽象概括能力。 3、结合教学渗透爱国主义教育。 教学重难点：圆环的特征、圆环面积公式的推导及运用。 教学准备：多媒体软件、剪刀，圆规、卡纸。 教学过程： 一、激情导趣，引入新课。 １、多媒体出示中国取得申办2008年奥运的片段。 问：你们知道了什么？然后出示奥运会旗——五环标志。 2、展示五环的图片。 提问：你们思考一下，这个五环图是怎样制作出来的？生：剪出五个圆圈贴在一起。 生：剪出颜色例外的五个圆环按顺序贴在一起。 师：像这样的一个环，在教学上我们把它叫做“圆环”。所以，今天我们就一起来学习有关圆环的知识。 揭示课题——圆环的面积。（板书） [设计理念：以奥运的申办为切入点，创设情境，激发学生的学习兴趣，同时又可以对学生进行爱国主义教育，创设的“怎样制作奥运会旗五环图”问题，
确凿地捕捉了圆环的生活原型，为新知的探索定下了浓重的现实基调，从而精巧地揭示了这一节课的课题。] 二、实践操作，探究圆环的特征。 （一）让学生动手操作画圆环。 1、提问：五环标志就是由五个大小一样的圆环构成的，那么这样的一个圆环，你们能把它做出来吗？ 生：能。 2、四人小组合作交流，动手制作圆环。 3、小组汇报，展示成果。 [设计理念：给学生提供动手操作与交流的时空，通过例外制作方法的展示，让学生初步感知圆环的特点。] 4、分析制作方法，找出出圆环的特征。 5、概括圆环的概念及圆环各部分的名称。 6、找出圆环的內圆半径和外圆半径。 7、展示生活中圆环的物品。（电脑演示图片附音乐） 8、学生操作画圆环，展示交流。 [设计理念：通过比较，让学生提高分析的能力。从动手操作和判断辨析两个层次建立圆环的特征，并完成归纳的过程，层层感悟、体验，使学生对概念的理解更充分；让学生欣赏生活中圆环的图片，可以激发学生学习的兴趣，同时让学生发现我们的生活中处处有数学知识的存在。] 三、深入探究，学习圆环的面积 1、利用学生画出的圆环，让他们同桌互相比较大小。 2、汇报结果。
圆的面积教学设计
《圆的面积》教学设计 教学目标： 1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。 2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。 3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。 教学重难点： 重点：圆的面积计算公式的推导和应用。 难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。 教学过程： 一、创设情境、揭示课题 1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息？ （复习圆的相关特征） 师：那马最多能吃多大面积的草呢？ 师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。
师：今天我们继续来研究圆的面积。（揭示课题） 2、师：你想研究它的哪些问题呢？（引导学生提出疑问） 二、猜想验证、初步感知 1、实验验证 （1）师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系？ 师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍？ （2）师：对我们的估计需要进行？ 生：验证。 师：用什么方法验证呢？ 师：下面请大家先数数圆的面积是多少。 师：数起来感觉怎么样？有没有更简洁一点的方法？ （引导学生发现可以先数出个圆的方格数，再乘4就是圆的面积） （让学生在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行。）
（3）师：只用一个圆，还不足以验证猜想，作业纸上老师还准备了两个圆，同桌合作，分别用同样的方法把研究成果填写在表格中。（课件出示图2和图3） （学生完成后交流汇报。） 师：仔细观察表中的数据，你有什么发现？ 生：这三个圆的半径虽然不同，但是圆的面积都是它对应正方形面积的3 倍多一些。 3、师：正方形面积可以用r2表示，那圆的面积和它半径平方之间有什么 关系呢？ 生：圆的面积是它半径平方的3倍多一些。 小结：我们经过猜测——数方格——验证，最终发现圆的面积是正方形面 积也就是它半径平方的3倍多一些。 三、实验操作、推导公式 1、感受转化，渗透方法 （课件再次出示马吃草图） 师：知道了3倍多一些，就能准确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗？ （引导学生发现，3倍多一些到底多多少还不清楚，需要继续研究能准确 计算圆面积的方法。）
六年级数学上册 圆的面积 2教案 北京版
圆的面积 教学目的：通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式；能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。 重点：圆面积计算公式。 难点：圆面积计算公式的推导。 教具、学具：圆的面积演示教具及平行四边形拼割教具；厚纸做的圆及剪刀与胶布。 教学过程： 一、复习。 1．口算：22 23.0 2 4 π2 π÷42.9 π÷56.12 2．已知圆的半径是2．5分米，它的周长是多少？ 3．一个长方形的长是6．2米，宽是4米，它的面积是多少？ 4．说出平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？ 我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学习圆的面积的有关知识。（板书课题：圆的面积） 二、新授。 1．圆的面积的含义。 问：面积所指的是什么？（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。） 以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。那么，圆的面积的是指什么？（圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。） 2．圆的面积公式的推导。 怎样求圆的面积呢？如果用面积单位直接去度量显然是行不通的。但我们可以仿照求平行四边形面积的方法——也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形——长方形。怎样分割呢？教师拿出圆的面积教具进行演示： 先把一个圆平均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个近似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个近似的平行四边形。（学生试操作，把学具圆拼成一个平行四边形。） 再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到平行四边形的右边，这样就拼成一个近似长方形。 向学生说明：如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。 教师边提问边完成圆面积公式的推导：
人教版小学数学六年级上册 五_第2课时《圆环的面积》教案设计
“教案设计设计说明 本节课是在学生学习了圆的面积的基础上进行教学的，主要教学圆环的面积及应用。在教学设计上重点关注以下几个方面： 1．重视情境的引入，突出主题。 捷克教育家夸美纽斯曾说：一切知识都是从感官开始的。”它反映了教学过程中学生认识规律的一个重要方面：直观可以使抽象的知识具体化、形象化，有助于学生感性认识的形成，并促进理性认识的发展。认识圆环是圆的面积知识的综合运用。上课伊始，引导学生欣赏生活中常见的圆环形的物体图片，使学生对圆环有感性的认识，从直观上感知圆环的特征，为后面学习圆环的面积奠定了坚实的基础。 2．重视操作感受。 小学生学习数学是与具体实践活动分不开的，重视动手操作是发展学生思维，培养数学能力和实践能力最有效的途径。因此，本设计引导学生在动手操作中剪出圆环，使学生不但对圆环有鲜明的认识，而且能深刻地理解圆环面积与内、外圆面积之间的关系，进而使学生顺利推导出圆环的面积公式。 课前准备 教师准备PPT课件圆规光盘 学生准备剪刀直尺圆规一张硬纸板 教学过程 ⊙创设情境，认识圆环
( 1．师：我们来欣赏一组美丽的图片。 课件出示圆形花坛、圆形水池外的环形甬路，奥运五环标志，光盘…… 2．师：同学们，你们从图中发现了什么？(它们都是环形的) 3．教师拿出环形光盘，说明：像这样的图形，我们称它为圆环或环形。 师：你还知道生活中有哪些环形的物体？它们给我们的生活带来了怎样的乐 趣？ (学生结合生活实际谈谈已经知道的环形物体以及它们给我们的生活带来的 乐趣) 4．导入新课，师：这节课我们一起来学习有关圆环的知识。 板书课题：圆 环的面积) 设计意图：从学生掌握的常识和熟悉的事物入手，使其感受到数学就在我们 身边，学生从直观上也感受到了圆环的特点，为后面学习圆环的面积奠定基础。 ⊙探索交流，解决问题 1．画一画，剪一剪，发现圆环的特点。 (1)画一画。 让学生在硬纸板上用同一个圆心分别画一个半径为 10 厘米和 5 厘米的圆。 (学生按照要求画圆) (2)剪一剪。
人教版六年级数学圆的面积教学设计
圆的面积教学设计 教学内容：新人教版数学六年级上册第67-68页，圆的面积。 教学目标： 1，理解圆的面积的意义，掌握圆的面积计算公式，并能运用公式解决实际问题。 2，经历圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。 3，培养认真观察的习惯和自主探究、合作交流的能力。 教学重难点： 1、运用圆的面积计算公式解决实际问题。 2、理解圆的面积计算公式的推导过程。 教学准备：多媒体课件 教学方法：自主探究，合作交流 教学过程： 一、小测验： 1、一个圆的直径是6厘米,这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。 2、一个圆形喷水池的周长是31.4米,这个喷水池的直径是( )米,半径是( )米。 二、问题引入 1、师：出示图片，小明家门前有一块直径为20米的圆形草坪，每平方米草坪8元。你能根据图中信息提出一个数学问题吗？ 2、生：尝试说出一个数学问题。（铺满草坪需要多少元钱？） 3、师：要想求出铺满草坪需要多少元钱，需要先求出圆的面积。今天我们就来学习圆的面积——（板书课题：圆的面积1） 三、探索新知 （一）复习平面图形面积的计算方法。 （二）探索圆面积的计算方法 1、我们一起来推导圆的面积公式吧！ 2、利用多媒体课件展示圆的面积公式的推导过程。 （1）分别把圆4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似长方形。 （2）把圆128等分后，说明分的份数越多，拼得的就越像长方形。 3、在图形的拼凑与转化中，同时观察与思考以下问题。 a、拼凑中，圆在转化成什么图形？
b、长方形的长与圆的周长有什么关系？长方形的宽与圆的半径有什么关系？ c、拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系? 4、教师一边引导学生一起回到，一边板书以下填空： 长方形的长是（圆周长的一半），长方形的宽是半径（r） 因为长方形的面积=（长×宽），所以圆的面积= （πr×r）= （r2） 如果用s表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S= πr2 5、学生齐读公式S= πr2，教师强调r2= r × r(表示2个r相乘) （三）应用公式 一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？ 思考：1、本题已知什么，要求什么？已知圆的半径，求圆的面积。 2、要求圆的面积，可以直接利用公式把r=4代入计算。 分组合作交流计算， 3、指名学生汇报结果，课件展示解答过程。并小结本题属于已知圆的半径求圆的面积，可直接代入计算。 例1、圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？ 1、现在你们能解决这节课开始我们提出的数学问题了吗？分组思考，合作交流。 2、要求铺满草坪需要多少钱，应先求出什么？先求圆的面积。 3、要求圆的面积，能直接运用圆的面积公式计算吗？不能，应先求出圆的半径。 分组合作，完成计算，并汇报计算过程与结果。 4、课件展示解答过程，强调书写格式。并小结本题的关键是先要求出圆的面积，是已知圆的直径，求圆的面积。 （四）知识应用 1、一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？ 已知什么，求什么？首先要求出什么？ 分组合作解决，并汇报结果。 课件展示解答过程，并让学生说出本题属于已知直径求圆的面积。 2、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？ 思考要求花坛的面积，应先求什么？怎么求解呢？分组合作交流完成本题。 3、视情况作适当的提示，展示解答过程。 说出本题属于已知圆的周长，求圆的面积。 四、课堂总结:
《圆环的面积》数学优秀教学设计
《圆环的面积》数学优秀教学设计 这是一篇由网络搜集整理的关于《圆环的面积》人教版数学优秀教学设计的文档，希望对你能有帮助。 2、培养和发展学生的逻辑推理和概括的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学重点：圆环面积公式的推导。 教学难点：圆环面积公式的应用。 教具准备：光盘。 教学过程： 一、复习。 1、口算： 32 42 52 82 92 202 26 10 7 5 2、思考： （1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？ （2）求圆的'面积需要知道什么条件？ 三、新课。 1、教学环形面积。 （1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？ 已知：R=6厘米r=2厘米求：s=？
3.1462 3.1422 =3.1436 =3.144 =113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米） 113.04－12.56=100.48 （平方厘米） 第二种解法：3.14（62－22）=100.48(平方厘米) （2）小结：环形的面积计算公式： S=R2－或S=（R2－r2） 2、完成做一做：一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m 的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？ 您现在正在阅读的人教版数学《圆环的面积》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!人教版数学《圆环的面积》教学设计三、巩固练习。 1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？ 选择正确算式 A、(18.843.142)23.14 B、(18.843.14)23.14 C、18.8423.14 2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？ 3、课堂小结。 （1）这节课的学习内容是什么？ （2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？
六年级圆环的面积教学设计
圆环的面积教学设计 教学内容：教科书第68页例题2。 教学目标： （1）认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法并学会运用。 （2）在具体教学情境中，培养学生的动手操作能力，观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。（3）通过学习，让学生感受圆环的图形之美，体验数学思想方法的巧妙，感受数学的魅力,激发学生对数学的热爱 教学重点：掌握环形面积的计算方法并利用这一模型解决实际问题。 教学难点：理解环形的形成过程,形成环形的空间观念。 教具准备：光盘、圆环图纸、教学课件一套。 学具准备：圆规、图纸、直尺等。 教学设计 一、谈话导入。 （1）同学们喜欢玩游戏吗? （出示飞镖靶图片）这个游戏知道吗？玩过吗？ 如果让你们现在来玩这个游戏，你最想让飞镖掷入镖靶的哪个位置？说说你的理由。如果运气不太好，掷入不了中间10分的位置，你还希望掷入哪个位置？你最不希望掷入哪个位置？ （2）引出课题。课件抽象出圆环图，指出像这样的两个圆之间的部分，在数学上我们把它叫做“圆环”。 二、探究圆环的特征。 1、了解交流圆环。 （1）课前布置同学们做一个环形，拿出来同桌互相欣赏一下。结合你做的圆环与屏幕上的圆环，你认为圆环是怎样构成的？它有什么特点？ （2）判断圆环。课件展示出示四幅图 师：上图中哪幅是圆环？ 生齐说：d。 师：a、b、c 三个图形为什么不是圆环呢？ 生：a、b、c图中小圆没有在大圆的正中间。 师：怎样才能使小圆正好在大圆的正中间？ 生：大圆和小圆的圆心在同一个点上。（同心圆） （3）再次完善一个圆环具有哪些特点？ 生：同心圆。 生：两个圆间的距离处处相等。 （课件展示圆环的特点） 2、认识圆环各部分。 结合前面的特点小结：圆环就是由在同一个圆心的大小两个不同的圆构成的。 为了区分这两个圆，我们可以给它们分别取个名字，圆环中较大的圆可以叫什么？外圆。圆环中较小的圆可以叫做什么？内圆。 环宽：两个圆之间的宽度叫做环宽。 3、我们认识了圆环，你知道生活中哪些物体的表面是圆环形的？ 生：光盘、透明胶、机器零件、轮胎等等。 欣赏：课件展示生活中的圆环 古希腊一位数学家曾经说过：在一切平面图形中，圆是最美丽的。而圆环又把圆的美丽演绎得更加精彩缤纷。 三、探究圆环的面积。
《圆的面积》优质教学设计.doc
《圆的面积》教学设计 教学目标： 1、引导学生推导出圆面积的计算公式，能运用公式灵活的计算，已知圆的半径、直径，求圆的面积。 2、在圆面积公式的推导过程中，通过猜测、观察、对比、发现、尝试等数学方法，探索圆面积的计算公式，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力,发展学生的空间观念。 3、使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣，并将所学知识运用于生活实际。教学过程：一、创设情境，导入新课。课件演示：在草地的一个木桩上拴着一只羊，想一想这只羊能吃到草的最大范围在哪里？师：现在你想提什么数学问题?——揭示课题：圆的面积二、探索合作，推导公式。 1、认识圆的面积师出示一个圆片：圆的面积在哪里？请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积,你想说什么? 出示结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积 [设计意图：通过多媒体演示圆的面积让学生在充分直观感知圆面积的基础上，概括出圆面积的意义。]1、估算圆的面积师:圆的面积有多大呢?我们先来估计一下吧.如图所示:以这个圆的半径r为边画一个小正方形。 提问：小正方形的面积怎样表示？（板书：r2）大正方形的面积又怎样表示？如果用r来表示大正方形的面积又如何表示？（4 r2）那么，认真观察一下，与大正方形比，圆的面积与大正方形有什么关系？（老师把学生答案写在黑板上。）师：很显然，这个圆的面积小于＜4 r2.这个估计只能是个大概，要准确地求出圆的面积，还必须找到科学的方法。 [设计意图:巧设估算圆的面积这个环节 ,使学生对圆面积与r2的倍数关系,获
得十分鲜明的表象, 让学生带着悬念去探索推导公式,与后面得出圆面积计算公式后的验证前后呼应,加深学生对圆面积的计算公式的理解和记忆。] 3、积极动脑,讨论推导方法回忆一下:我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的? ——引导转化[设计意图：创设问题情境，启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。激起学生用旧知探索新知的兴趣,并明确用转化的数学思想方法。] 4、小组合作,推导公式师:那圆可转化为哪一个学过的图形呢?小组可以剪一剪、拼一拼，试试看！哪怕是近似的图形也可以。小组讨论，设计方案。展示在投影仪上并汇报。师：比较一下，你更喜欢哪一种？为什么？你们是沿着什么来剪的？为什么要沿着半径来剪呢? (圆的面积与半径有关)。师:这种思路给了我们很大的启发！按照这种思路拼成的近似的平行四边形你们都很满意了吗？那么有没有什么办法让它的边变得更直呢?再剪几份，你是说把它分得更多份些，是吗？(可以把它分得更多份些)师:请拿出手中的圆片试着折一折,展开来,看看你折成了几等份?(学生展示并汇报)如果再折下去可以吗?现在老师就把你们折的这几种方案输入电脑。八等份、十六等份、三十二等份。（课件演示八分法、十六分法、三十二分法的展开图）师：观察这三种分法，比较一下，同样大小的圆平均分的份数不同，拼出来的图形有什么变化？——发现：平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。［设计意图：通过小组汇报、采访小组等不同形式，来调动学生的多种感官参与学习，发挥学生的主体作用，培养学生主动探究、互助合作的精神，并通过电脑验证，使学生进一步明确圆可以拼成的近似的长方形，渗透化曲为直的方
最新人教版六年级数学上册教案 第5单元 圆 第5课时 圆的面积(2)
第5单元圆 第5课时圆的面积(2) 【教学内容】 圆的面积 【教学目标】 知识与技能： 1、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积。 2、能运用圆的知识解决一些简单的实际问题。 过程与方法:借助割补的方法，让学生回忆旧知，应用类比迁移和小组讨论归纳等活动培养学生创造能力、解决问题的能力、科学探究能力。 情感、态度与价值观:在学生实践操作和分析过程中，体会以直代曲的转化思想，使学生进一步体会转化方法价值，促使学生实现认知上的飞跃。 【教学重难点】 重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积。 难点：能运用圆的知识解决一些简单的实际问题。 【导学过程】 【知识回顾】 圆的面积公式是什么？你是怎么得到的？ 【新知探究】 【一、自主预习】 1、已知r=2厘米，怎样求C？
2、判断： （1）长方形的面积=（长+宽）×2 （） （2）长方形的面积=长×宽（） （3）50的平方=50×2 ( ) （4）50的平方=50×50 ( ) （5）面积单位比长度单位大（） 3、你所学过的平面图形的面积是怎样求的？ 4、自学教材第67—69页，提出自己不懂的问题。 5、把127页上的圆剪下来，按书上的方法，转化成一个长方形，说说你有些什么发现？ 【二、合作探究】圆的面积怎么求？ 1、观察老师的演示，（把圆剪、分、拼）思考： ①拼组的是( )形。 ②拼组的图形面积与圆的面积有什么关系？ ③拼组后图形各部分相当于圆的什么？ 因为：拼组后的图形的面积=（）×（） 所以：圆的面积=（）×（） 2、圆的面积公式的应用。 ①学习例1，说说解题方法，完成做一做例1。 ②学习例2，说说怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？【三、拓展归纳】 1、一个圆可以转化成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆
六年级上册数学教案-4.4圆环的面积-冀教版
第4节圆环的面积 【教学内容】 教材第54～55页。 【教学目标】 知识技能 使学生认识环形，掌握环形面积的计算方法。 数学思考 结合具体情境，怎样计算圆环面积。 问题解决 通过学生的观察，比较，分析，动手解决生活中的实际问题。 情感态度 获得综合应用所学知识解决实际问题的成功经验，结合教学渗透爱国主义教育，丰富教学活动经验和方法。 【教学重难点】 重点：掌握环形面积的计算方法并利用这一模型解决实际问题。 难点：理解环形的形成过程，形成环形的空间观念。 一、复习导入 1．口算。 32 42 52 82 92 202 2π 3π 6π 10π7π 5π 2．思考。
(1)圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？ (2)求圆的面积需要知道什么条件？ (3)知道圆的周长能够求出它的面积吗？ 二、探究新知 1．出示教材第54页“甬路问题”。 某公园内有一个半径为3米的圆形喷水池，在喷水池周围有一条1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？ 2．认真观察，得出“环形”概念。 师：同学们观察这幅图，看一下和我们前面学过的“圆形”有什么异同？ 学生分组讨论，汇报。 生1：这幅图中画的也是圆形。 生2：它有两个大小不相等的圆。 生3：甬路的形状像环形。…… 师：同学们观察得很细致，像这样的圆形叫做圆环。 (多媒体呈现环形示意图) 3．启发、引导，求圆环面积。 师：怎样才能求出圆环的面积。 同桌讨论，指名汇报。 生：计算圆环的面积，实际就是计算两个圆面积的差。
师：说得对。现在就自己动手，算一算吧！ 学生独立完成。 4．交流计算方法、过程和结果。 (1)喷水池和甬路的占地面积： 3.14×(1＋3)2 ＝3.14×16 ＝50.24(平方米) (2)喷水池的占地面积： 3．14×32＝3.14×9＝28.26(平方米) (3)甬路的占地面积： 50．24－28.26＝21.98(平方米) 答：甬路的占地面积是21.98平方米。 5．出示教材第54页环形铸铁零件问题。 师：同学们再来看这样一个问题，想想怎么计算呢？ 学生小组讨论交流，计算结果。 教师根据学生的解答投影两种解答过程。 (1)3.14×202－3.14×162 ＝1256－803.84 ＝452.16(平方厘米) 答：环形的面积是452.16平方厘米。
数学《圆环的面积》的教学设计
数学《圆环的面积》的教学设计 这是一篇由网络搜集整理的关于数学《圆环的面积》的教学设计的文档，希望对你能有帮助。 1、认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，合理地进行计算。 2、培养和发展学生的逻辑推理和概括的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学重点：圆环面积公式的推导。 教学难点：圆环面积公式的应用。 教具准备：光盘。 教学过程： 一、复习。 1、口算： 32 42 52 82 92 202 26 10 7 5 2、思考： （1）圆的`周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？ （2）求圆的面积需要知道什么条件？ 二、新课。 1、教学环形面积。 （1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
已知：R=6厘米r=2厘米求：s=？ 3.1462 3.1422 =3.1436 =3.144 =113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米） 113.04－12.56=100.48 （平方厘米） 第二种解法：3.14（62－22）=100.48(平方厘米) （2）小结：环形的面积计算公式： S=R2－或S=（R2－r2） 2、完成做一做：一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m 的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？ 三、巩固练习。 1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？ 选择正确算式 A、(18.843.142)23.14 B、(18.843.14)23.14 C、18.8423.14 2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？ 3、课堂小结。 （1）这节课的学习内容是什么？ （2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？ 已知半径求面积S=r2
圆的面积教学设计方案
1文档收集于互联网，如有不妥请联系删除. 上课开始，先复习圆的周长及计算操场面积。再抛出问题：“求圆形花坛的占地面积是多少平方米？让学生帮忙，以引发思考。引出新
（4）半圆的周长与圆周长的一半一样吗？有什么区别？ 生：不一样。半圆的周长是圆周长的一半和直径构成。 2、生活探究导出新知 课件出示： （1）学校的长方形操场计划用砖硬化，经测量操场长80米，宽40米，每平方米铺砖33块。请同学们帮忙计算一下铺满操场学校至少要买多少块砖？（同桌讨论，完成计算，集体订正） 师：这里实际上是让我们求什么？也就是先得求出什么？ 生：先得求出操场的面积。 师：计算面积我们学过不少，同学们还记不记得什么是面积？ 生：物体所占平面的大小叫做面积 表扬：硬化操场大家找到了此题的关键是先求操场的面积，很不错。知识掌握应用的很好。咱们学校还有一个圆形花坛，现在我们一起去看一下。 （2）学校有一个半径为3米的圆形花坛，大家帮忙来计算一下这个花坛的占地面积是多少平方米？ 师：求花坛的占地面积，实际上是求什么？ 生：圆的面积（板书：圆的面积） 师：这个忙大家能帮的了吗？（引起疑问、观察学生的神态） 这个忙大家想不想帮？ 今天就让我们一起来研究一下这个问题？ 教学活动2 转化思想，推导公式 建立转化 1、以前我们学过不少图形的面积，大家还记不记得老师是怎样得出 来的？ 生：通过割补、平移，由长方形转化推导得出。 师：以前我们学的都是直线图形，圆是曲线图形，我们能不能想办法把它也转化成一个以前所学过的图形呢？我们要怎样做？ （学生通过课前预习，已经有了把圆转化成近似长方形的变曲为直的方法） 生：把圆剪开，再拼成长方形。 2、发挥学生主动性，自己操作，转化。 （把已等分好的圆形图片和剪刀发到各小组，强调剪刀的使用方法，注意安全。师巡视并做辅导，随时参与 学生的活动中） （小组展开动手操作、探究、汇报） 学生拿着剪拼好的图形汇报。 生1、（教师配合课件演示作适当说 明）我把一个圆平均分成16份，并剪成2个半圆， 重新拼组成一个近似的长方形。 生2：把一个圆平均分成32份，剪成2个半 圆重新拼组成一个更接近长方形。通过回忆学过图形的面积计算公式的推导过程，并分析，对比各个共同点就是将要学的图形转化为已学过的图形，接着帮助和指导学生动手操作，通过剪一剪、想一想、议一议来认识圆面积的推导过程。 2文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.
圆的面积教案
《圆的面积》教学设计 宜良县北墩子小学陈兴芬教学目标： 1、通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。 2、渗透转化的数学思想和极限思想，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。 3.、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的合作精神和创新意识。 教学重点：1、理解圆的面积公式的推导过程。 2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。 教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。 教具准备：多媒体课件，圆片，剪刀。 学具准备：分成十六等分的圆硬片，剪刀。 教学过程： 一、创设问题情境，激发学生学习兴趣 1、课件出示情景图。从图中中的到什么信息？ 2、求占地面积实际是求什么图形的面积啊？学生：圆的面积 3、导入课题。（板书：圆的面积）
在学之前老师想请问同学们你想从这节课获得什么知识啊？ 学生：如何计算圆的面积？有计算公式吗？圆的面积跟什么有关? 哦，你们真是爱学习的孩子，那我们就一起来深入探究这些问题。 二、探索新知 （一）、定义 1、请你摸一摸哪里是圆的面积？ 2、师：圆所占平面的大小就是圆的面积。那如何计算圆的面积呢？ （二）渗透转化思想 复习平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，同时课件演示 （三）、渗透极限思想： 师：圆与以前我们研究的平面图形有什么不同？ 不同之处：圆是由一条封闭曲线围成的平面图形，而以前学过的平面图形都是由几条线段围成的封闭图形。 师：学圆的周长是化曲为直，在这里我们可不可以化圆为方呢？ 引导学生操作： 师：（拿出一个圆片）我们怎么剪？圆的大小是由什么决定的？（直径、半径） 生：（圆的大小由直径或半径决定。）沿直径或半径剪。 师剪第一刀，再问:第二刀怎么剪？
小学六年级上册数学：圆环的面积教案.
六年级上册数学：圆环的面积教案 这篇关于六年级上册数学：圆环的面积教案，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！ 教学内容： 圆环的面积计算，简单组合图形面积的计算。 教学目标： 1、使学生认识以圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环面积的方法。 2、培养学生的动手操作能力，观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。 3、会计算组合图形的面积，能根据各种图形的特征和条件，有效地选择计算方法。 教学重、难点： 1、掌握计算圆环面积的方法。 2、掌握求简单组合图形面积的方法。 教学方法： 例证法、类比法、迁移法。 教学过程： 一、复习引入 1、圆面积的计算公式 2、计算圆的面积 r=5厘米d=6米C=15.7分米
二、探索新知 1、出示实物，认识圆环 出示光盘。提问：谁能用语言描述这个光盘? 2、实践操作，感知圆环 (1)刚才我们简单认识了圆环，现在你们能用手上的工具剪出一个圆环吗? 学生用一张白纸剪一个圆环。 (2)学生操作，动手剪环形。(教师巡视指导，帮助学有困难的学生) (3)说出剪圆环的过程。 让学生介绍剪出圆环的过程，体验大圆中剪掉一个小圆的过程，感受圆环的大小就是大圆面积减去小圆的面积。 3、探究环形面积的计算方法。 (1)小组讨论：如何计算圆环的面积? (2)反馈讨论结果。 学生汇报时，边说边演示从一个大圆里去掉一个同心小圆变成环形的动态过程：先求出外圆和内圆的面积，再求出环形的面积。 思考：要计算环形的面积需要什么条件? 通过师生交流后，明确要计算环形的面积需要知道外圆(大圆)的半径或直径和内圆(小圆)的半径或直径。 4、应用新知，解决问题。 (1)出示例2：光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。它的面积是多少?
圆的面积教学设计(一)
圆的面积（2） 教学目标： 1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。 2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。 3、培养学生的逻辑思维能力。 教学重点：培养综合运用知识的能力。 教学难点：培养综合运用知识的能力。 教学过程： 一、复习。 1、口算： 32 42 52 82 92 202 2π 3π 6π 10π 7π 5π 2、思考： （1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？ （2）求圆的面积需要知道什么条件？ （3）知道圆的周长能够求它的面积吗？ 三、新课。 1、教学练习十六第3题 小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？ 已知：c=125.6厘米 s=πr2 r：125.6÷(2×3.14) 3.14×202 =125.6÷6.28 =3.14×400 =20(厘米) =1256(平方厘米) 答: 这棵树干的横截面积1256平方厘米。 3、教学环形面积。 （1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？ 已知：R=6厘米 r=2厘米求： s=？ 3.14×62 3.14×22 ×36 =3.14×4 =113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米） 113.04－12.56=100.48 （平方厘米） 第二种解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米) （2）小结：环形的面积计算公式： S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2） （3）完成做一做：一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？ 三、巩固练习。 1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？
圆的面积教案
圆的面积教学设计 【教学内容】 人教版小学数学六年级上册“圆的面积” 【教材分析】 《圆的面积公式》这部分内容是在学生初步认识了圆,学习了圆的周长,以及学过几种常见几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积,到学习曲线图形的面积,不论是内容本身还是研究方法,都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算,不仅能解决简单的实际问题,也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。 教材首先提出圆面积的概念,接着提出如何把圆转化成已学过的图形来计算面积的问题。把未知的问题转化成已知的问题,是常用的数学思想和方法。让学生用这种数学思想和方法来解决新的比较复杂的问题。教材采用实验的方法,把圆平均分成若干份,再拼成一个近似长方形,然后由长方形的面积公式推导出圆面积计算公式。 【学情分析】 在本节课之前,学生已认识了各种平面图形的特征以及学会了三角形、平行四边形及梯形面积的推导方法,知道可以利用剪拼的方法把要学的图形转化成已学过的图形,然后研究两者间的关系,从而推导出公式,并已渗透转化的思想,为学习圆面积公式的推导找到了学习的方法。而且让学生动手剪拼进行操作活动,使学生了解图形之间的联系,既能加深对图形性质的认识,又能发展学生的认知能力。 【教学目标】 1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 3、培养学生动手操作、观察分析、概括推理的能力。渗透转化的数学思想和极限思想。 【教学重点】圆面积公式的推导及应用。 【教学难点】圆面积公式的推导过程。
【教具准备】多媒体课件，圆形纸片 【学具准备】等分好的圆形纸片 【教学设计】 一、创设情境。 草地上长满了青草，一只羊被栓在草地的木桩上，请问：它能吃光全部青草吗？它最多能吃到哪个范围内的青草？请大家画出这只羊活动范围的示意图，两位同学到黑板上画。（一位画的是周长，另一位画的是面积）（动画演示） 提出问题：这个范围的大小指圆的周长还是面积？为什么？（板书：圆的面积） 二、探究思考、解决问题 1、估计圆面积大小 （出示插图） 用边长等于半径的小正方形透明塑料片,直接度量圆面积,(如图)观察后得出圆面积比4个小正方形小,好象又比3 个小正方形大一些。初步猜想:圆的面积相当于r2的3倍多。 由此看出,要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。 2、由旧知引入新知 我们在学习推导几何图形的面积公式时,总是把新的图形经过分割、拼合等办法,将它们转化成我们熟悉的图形, 大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积推导来的吗？今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢? 3、探索圆面积公式 （1）学生操作 师：请大家拿出准备好的16等分的圆，和小组同学一起剪一剪，拼一拼，看看能拼成一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视） （2）指名汇报 初步汇报：你们把圆转换成了什么图形？（在学生说的同时教师课件演示）学生可能出现的3种情况（随机出示课件） （3）操作反思
圆环的面积教学设计
圆环的面积教学设计 教学目标： 1、认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法并学会运用。 2、在具体教学情境中，培养学生的动手操作能力，观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。 3、通过学习，让学生感受圆环的图形之美，体验数学思想方法的巧妙，感受数学的魅力,激发学生对数学的热爱 教学重点：掌握环形面积的计算方法并利用这一模型解决实际问题。教学难点：理解环形的形成过程,形成环形的空间观念。 教具准备：光盘、圆环图纸、教学课件一套。 学具准备：圆规、图纸、直尺等。 教学设计 一、谈话导入。 1、同学们喜欢玩游戏吗? （出示飞镖靶图片）这个游戏知道吗？玩过吗？ 如果让你们现在来玩这个游戏，你最想让飞镖掷入镖靶的哪个位置？说说你的理由。如果运气不太好，掷入不了中间10分的位置，你还希望掷入哪个位置？你最不希望掷入哪个位置？ 2、引出课题。课件抽象出圆环图，指出像这样的两个圆之间的部分，在数学上我们把它叫做“圆环”。 二、探究圆环的特征。
、了解交流圆环。1． （1）判断圆环。课件展示出示三幅图。 师：上图中哪幅是圆环？ 师：怎样才能使小圆正好在大圆的正中间？ 生：大圆和小圆的圆心在同一个点上。（同心圆） （3）再次完善一个圆环具有哪些特点？ 生：同心圆。 生：两个圆间的距离处处相等。 2、认识圆环各部分。 结合前面的特点小结：圆环就是由在同一个圆心的大小两个不同的圆构成的。 为了区分这两个圆，我们可以给它们分别取个名字，圆环中较大的圆可以叫什么？外圆。圆环中较小的圆可以叫做什么？内圆。 环宽：两个圆之间的宽度叫做环宽。 3、我们认识了圆环，你知道生活中哪些物体的表面是圆环形的？生：光盘、透明胶、机器零件、轮胎等等。 欣赏：课件展示生活中的圆环 古希腊一位数学家曾经说过：在一切平面图形中，圆是最美丽的。而圆环又把圆的美丽演绎得更加精彩缤纷。 三、探究圆环的面积。 1、画圆环。 ）师：我们欣赏了这么多的圆环，想不想现场也画一个圆环呢？1