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物理知识点总结优秀笔记1(用表格清晰表示的)

物理知识点总结优秀笔记1(用表格清晰表示的)
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表1、位移与路程

物理

定义意义性质对应量图示关系

位移

物体由起点指向

终点的有向线段表示位置的变

矢量

平均速

只有在同向

直线运动

中,位移的

大小才等于

路程

路程

物体运动的实际

轨迹的长度表示物体运动

的实际路径

标量速率

表2、瞬时速度与平均速度

速度定义定义式特例对应量

瞬时速度质点在某一时刻或

某一位置的速度t

s

v

t?

?

=

?0

lim

at

v

v

t

+

=

时刻

平均速度质点在一段时间的

运动速度t

s

v

?

?

=

2

0t

v

v

v

+

=

时间,位

表3、加速度的几个公式对比

加速度式子物理意义

定义式

t

v

a

?

?

=

表示物体速度变化的快慢

即速度的变化率

决定式

m

F

a合

=

力是使物体产生加速度的原因

即改变物体运动状态的原因

匀变速

运动

2

)

(T

m

n

s

s

a m

n

-

-

=

常用于匀变速直线运动的实验;

sn、sm为相等时间T内的位移圆周

运动r

v

a

2

=

是变量;是由指向圆心的合外力提供

的,对匀速圆周运动,合外力就是向

心力

简谐

运动

单摆弹簧振子

是变量,当a=0时,速度达到最大值

x

L

g

a-

=x

m

k

a-

=

表4、位移、速度和加速度A

B

物理量 意义

公式 性质 说明

位移 表示位置的变化 Δs=s2-s1

都是 矢量

三个物

理量没

有必然

的关系

速度的方向就是物体的运动

方向

加速度的方向

与物体所受的

合外力的方向相同

速度

表示位置变化的快慢,即运动快慢

t s v ??=

加速度

表示速度变化的快

慢,即速度变化率

t v a ??=

表5、物体的运动状态 状态 特点 种类 运用规律 平衡

状态

静止

匀速运

a=0 共点力平衡 ∑F=0

力矩平衡

∑M=0

加速状态

匀变速

运动

a= 常量 即a 的

大小

方向

都不变

匀加速直线运动 匀减速直线运动

at v v t +=0 2

02

1at t v s +=

as v v t 22

02=-

t

v v t v s t

20+==

匀变速曲线运动 (平抛运动)

t v x 0=

2

21at y =

非匀变速运动

a=

变量

变加速直线运动

动能定理

21222121m v m v W -=

变加速曲线运动

(匀速圆周运动)

r v m

F 2

=向

W 合=△EK

表6、运动学的两类图线 运动情

图线

物理意义

匀速直线

速度v 一定,s ∝t,s-t 图线的斜率k 表示速度;k>0表示沿正方向运动,k<0表示沿反方向运动

v-t 图图线的“面积”表示物体

运动的位移

匀变速直线

加速度a 一定,v ∝t,v-t 图线的斜率k 表示加速度;k>0表示物体做匀加速运动,k<0表示物体做匀减速运动

表7、匀变速运动的重要考点

表8、滑动摩擦力与静摩擦力

力 状态 产生条件

方向

大小计算

特点

静摩擦力

方向判定

力 相对运动 粗糙 接触

有相对运动 沿着接触面

与两物体相对运动方向相反 F=μFN

系统可以产生内能 Q=f 动S 相

可做动力阻

定义判定;平衡方程判定;牛顿第二定律判定; 牛

顿第三定

F 合=ma

与两物

F 合=0 有不能产

条件

实验考

2

1aT s s n n =--

位置中点的速度 2

22

2

12v v v s +=

位置中点速

度大于中间时刻速度

2

2t s v v >

匀变

速直线运动

t s

v v t t ==2

中间时刻的速度

22

12v v v t +=

初速为零

at v t =

vt ∝t

初速

为零

相邻等时间内

的位移之比为 s1:s2:s3=1:3:5

2

21

at s =

s ∝t2

相邻等位移内的时间之比为

t1:t2:t3=1:(

1

2-):

23-

t

v t

s

t

v

摩擦力对

体相对

运动趋

势方向

相反

F合

=ma

生内能正

律判定;

表9、作用力、反作用力与平衡力

两种力研究对象定义不同点相同点作用力

反作用力两个物体

两物体间相互

用的一对力

①同性质

②同产生③同消失

③作用于不同物体

等大

反向

同直线

一对平衡力一个物体同物体所受的

相互平衡的一

对力

①不一定同性质

②不一定同生同灭

③作用于同一物体

表10、物体的平衡条件

平衡

研究

对象特点状态

平衡条

不同点关健方法

共点力平衡小物

质点

各力

交于

—点

静止,

匀速

直线

运动

∑F=0

某个力必定跟

其它几个力的

合力平衡

分析受力

画受力图

合成

正交

分解

力矩平衡杆、棒

(有轴)

各力

不都

交于

静止

匀速

转动

∑M=0

顺时针的合力

矩必等于逆时

针的合力矩

定转轴

找力臂

求力矩

求力

矩的

代数

表11、牛顿三定律

牛顿三定律内容含义说明

牛顿第—定律①指明了惯性的概念一切物体总保持原来的静止状态或匀

②指出了力是改变物体

运动状态的原因

速直线运动状态的性质叫做惯性。

质量才是物体惯性大小的量度。

力是使物体产生加速度原因

牛顿第二定律

指出了力和加速度的定

量关系即:∑ F=ma 定量说明了加速度的决定因素是物体

所受的合外力。

牛顿第三定律

指出了物体间的作用是

相互的

作用力和反作用力总是等大反向,同生同灭,同直线,作用在不同物体上。

表12、超重与失重

态 定义 两种情况

关系

特点

生物效应

超重

弹力大于物体

加速

加速向上运动

F

=mg+ma 重

血液下

流,头晕

表13、质量与重量 物理量 性质 称量工具 关系 不同点 共同点

质量

标量

天平

G=mg

由物体本身定

在卫星和牢宙飞船上因完全失重天平和测力计

都不能测对应量

重量 矢量

测力计

与重力加速度

有关

重力的现象

上 减速向下运动 mg 不变

飞船上

眼花 视物不清 失重

弹力小

于物体重力的现象

加速向下运动

F

弹=mg-ma

当a=g

完全失

F 弹=0

血液上

流下肢麻木脑

受压迫

减速向上运动

大学物理1(上)知识点总结

一 质 点 运 动 学 知识点: 1. 参考系 为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。要作定量描述,还应在参考系上建立坐标系。 2. 位置矢量与运动方程 位置矢量(位矢):是从坐标原点引向质点所在的有向线段,用矢量r 表示。位矢用于确定质点在空间的位置。位矢与时间t 的函数关系: k ?)t (z j ?)t (y i ?)t (x )t (r r ++== 称为运动方程。 位移矢量:是质点在时间△t 内的位置改变,即位移: )t (r )t t (r r -+=?? 轨道方程:质点运动轨迹的曲线方程。 3. 速度与加速度 平均速度定义为单位时间内的位移,即: t r v ?? = 速度,是质点位矢对时间的变化率: dt r d v = 平均速率定义为单位时间内的路程:t s v ??= 速率,是质点路程对时间的变化率:ds dt υ= 加速度,是质点速度对时间的变化率:dt v d a = 4. 法向加速度与切向加速度 加速度 τ?a n ?a dt v d a t n +==

法向加速度ρ=2 n v a ,方向沿半径指向曲率中心(圆心),反映速度方向的变化。 切向加速度dt dv a t =,方向沿轨道切线,反映速度大小的变化。 在圆周运动中,角量定义如下: 角速度 dt d θ = ω 角加速度 dt d ω= β 而R v ω=,22 n R R v a ω== ,β==R dt dv a t 5. 相对运动 对于两个相互作平动的参考系,有 ''kk pk pk r r r +=,'kk 'pk pk v v v +=,'kk 'pk pk a a a += 重点: 1. 掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的 物理量,明确它们的相对性、瞬时性和矢量性。 2. 确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义;掌握圆周运动的角量和线量的关系,并能灵活运用计算问题。 3. 理解伽利略坐标、速度变换,能分析与平动有关的相对运动问题。 难点: 1.法向和切向加速度 2.相对运动问题 三、功和能 知识点: 1. 功的定义 质点在力F 的作用下有微小的位移d r (或写为ds ),则力作的功定义为力和位移的标积即 θθcos cos Fds r d F r d F dA ==?= 对质点在力作用下的有限运动,力作的功为 ? ?=b a r d F A 在直角坐标系中,此功可写为 ???++=b a z b a y b a x dz F dy F dx F A

新人教版九年级物理全册知识点总结课堂笔记

新人教版九年级物理全册知识点总结课堂笔记 文件编码(GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968)

九年级物理上册知识点 第十三章内能 第1节分子热运动 1.扩散现象 定义:不同物质在相互接触时,彼此进入对方的现象。 扩散现象说明:①一切物质的分子都在不停地做无规则的运动;②分子之间有间隙。 固体、液体、气体都可以发生扩散现象,只是扩散的快慢不同,气体间扩散速度最 快,固体间扩散速度最慢。汽化、升华等物态变化过程也属于扩散现象。 扩散速度与温度有关,温度越高,分子无规则运动越剧烈,扩散越快。由于分子的运动跟温度有关,所以这种无规则运动叫做分子的热运动。 2.分子间的作用力: 分子间相互作用的引力和斥力是同时存在的。 (1)当分子间距离等于r 0(r =10-10m)时,分子间引力和斥力相等,合 力为0,对外不显力; (2)当分子间距离减小,小于r 时,分子间引力和斥力都增大,但斥力增大得更快,斥力大于引力,分子间作用力表现为斥力; (3)当分子间距离增大,大于r 时,分子间引力和斥力都减小,但斥力减小得更快,引力大于斥力,分子间作用力表现为引力;

(4)当分子间距离继续增大,分子间作用力继续减小,当分子间距离大于10 r 时,分子间作用力就变得十分微弱,可以忽略了。 第2节内能 1.内能:构成物体的所有分子,其热运动的动能与分子势能的总和,叫做物体的内能。 任何物体在任何情况下都有内能。 2.影响物体内能大小的因素:①温度;②质量;③材料。 3.改变物体内能的方法:做功和热传递。 ①做功 做功可以改变内能:对物体做功物体内能会增加(将机械能转化为内能)。 物体对外做功物体内能会减少(将内能转化为机械能)。 做功改变内能的实质:内能和其他形式的能(主要是机械能)的相互转化的过程。 ②热传递 定义:热传递是热量从高温物体传到低温物体或从同一物体高温部分传到低温部分的过程。 热量:在热传递过程中,传递内能的多少叫做热量。热量的单位是焦耳。(热量是变化量,只能说“吸收热量”或“放出热量”,不能说“含”、“有”热量。“传递温度”的说法也是错的。)

半导体物理知识点及重点习题总结

基本概念题: 第一章半导体电子状态 1.1 半导体 通常是指导电能力介于导体和绝缘体之间的材料,其导带在绝对零度时全空,价带全满,禁带宽度较绝缘体的小许多。 1.2能带 晶体中,电子的能量是不连续的,在某些能量区间能级分布是准连续的,在某些区间没有能及分布。这些区间在能级图中表现为带状,称之为能带。 1.2能带论是半导体物理的理论基础,试简要说明能带论所采用的理论方法。 答: 能带论在以下两个重要近似基础上,给出晶体的势场分布,进而给出电子的薛定鄂方程。通过该方程和周期性边界条件最终给出E-k关系,从而系统地建立起该理论。 单电子近似: 将晶体中其它电子对某一电子的库仑作用按几率分布平均地加以考虑,这样就可把求解晶体中电子波函数的复杂的多体问题简化为单体问题。 绝热近似: 近似认为晶格系统与电子系统之间没有能量交换,而将实际存在的这种交换当作微扰来处理。 1.2克龙尼克—潘纳模型解释能带现象的理论方法 答案: 克龙尼克—潘纳模型是为分析晶体中电子运动状态和E-k关系而提出的一维晶体的势场分布模型,如下图所示 利用该势场模型就可给出一维晶体中电子所遵守的薛定谔方程的具体表达式,进而确定波函数并给出E-k关系。由此得到的能量分布在k空间上是周期函数,而且某些能量区间能级是准连续的(被称为允带),另一些区间没有电子能级(被称为禁带)。从而利用量子力学的方法解释了能带现象,因此该模型具有重要的物理意义。 1.2导带与价带 1.3有效质量 有效质量是在描述晶体中载流子运动时引进的物理量。它概括了周期性势场对载流子运动的影响,从而使外场力与加速度的关系具有牛顿定律的形式。其大小由晶体自身的E-k 关系决定。 1.4本征半导体 既无杂质有无缺陷的理想半导体材料。 1.4空穴 空穴是为处理价带电子导电问题而引进的概念。设想价带中的每个空电子状态带有一个正的基本电荷,并赋予其与电子符号相反、大小相等的有效质量,这样就引进了一个假想的

大学物理知识点总结汇总

大学物理知识点总结汇总 大学物理知识点总结汇总 大学物理知识点总结都有哪些内容呢?我们不妨一起来看看吧!以下是小编为大家搜集整理提供到的大学物理知识点总结,希望对您有所帮助。欢迎阅读参考学习! 一、物体的内能 1.分子的动能 物体内所有分子的动能的平均值叫做分子的平均动能. 温度升高,分子热运动的平均动能越大. 温度越低,分子热运动的平均动能越小. 温度是物体分子热运动的平均动能的标志. 2.分子势能 由分子间的相互作用和相对位置决定的能量叫分子势能. 分子力做正功,分子势能减少, 分子力做负功,分子势能增加。 在平衡位置时(r=r0),分子势能最小. 分子势能的大小跟物体的体积有关系. 3.物体的内能

(1)物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和,叫做物体的内能. (2)分子平均动能与温度的关系 由于分子热运动的无规则性,所以各个分子热运动动能不同,但所有分子热运动动能的`平均值只与温度相关,温度是分子平均动能的标志,温度相同,则分子热运动的平均动能相同,对确定的物体来说,总的分子动能随温度单调增加。 (3)分子势能与体积的关系 分子势能与分子力相关:分子力做正功,分子势能减小;分子力做负功,分子势能增加。而分子力与分子间距有关,分子间距的变化则又影响着大量分子所组成的宏观物体的体积。这就在分子势能与物体体积间建立起某种联系。因此分子势能分子势能跟体积有关系, 由于分子热运动的平均动能跟温度有关系,分子势能跟体积有关系,所以物体的内能跟物的温度和体积都有关系:温度升高时,分子的平均动能增加,因而物体内能增加; 体积变化时,分子势能发生变化,因而物体的内能发生变化. 此外, 物体的内能还跟物体的质量和物态有关。 二.改变物体内能的两种方式 1.做功可以改变物体的内能.

初二物理知识点总结

长度的测量: 1、长度的测量是物理学最基本的测量。长度测量的常用的工具是_____。 2、国际单位制中,长度的主单位是__,常用单位有____,____,____, ____, ____, ____, 3、长度估测:黑板的长度2.5__、课桌高0.7__、篮球直径24__、指甲宽度 1__、铅笔的直径1mm 、一只新铅笔长度1.75___、手掌宽度1 __、墨水瓶高度6__: 4、刻度尺的使用规则: A、“选”:根据实际需要选择刻度尺。 B、“观”:使用刻度尺前要观察它的___、___、___。 C、“放”用刻度尺测长度时,尺要沿着所测直线(紧贴物体且不歪斜)。不利用磨损的___。(用零刻线磨损的的刻度尺测物体时,要从整刻度开始) D、“看”:读数时视线要与尺面___。 E、“读”:在精确测量时,要估读到___的下一位。 F、“记”:测量结果由___和___组成。(也可表达为:测量结果由准确值、估读值和单位组成)。 练习:有两位同学测同一只钢笔的长度,甲测得结果12.82cm,乙测得结果为12.8cm。如果这两位同学测量时都没有错误,那么结果不同的原因是:两次刻度尺的___不同。如果这两位同学所用的刻度尺分度值都是mm,则乙同学的结果错误。原因是:没有___。 5、误差: (1)定义:测量值和真实值的差异叫____。 (2)产生原因:测量工具测量环境人为因素。 (3)减小误差的方法:_________。 (4)误差只能减小而不能避免,而错误是由于不遵守测量仪器的使用规则和主观粗心造成的,是能够避免的。 参照物 1、(1)、定义:为研究物体的运动假定不动的物体叫做___。 (2)、任何物体都可做参照物,通常选择参照物以研究问题的方便而定。 (3)、选择不同的参照物来观察同一个物体结论可能不同。同一个物体是运动还是静止取决于所选的参照物,这就是运动和静止的_____。 (4)、不能选择所研究的对象本身作为参照物那样研究对象总是静止的。 练习 (1)、诗句“满眼风光多闪烁,看山恰似走来迎,仔细看山山不动,是船行”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参照物分别是_____和_____。 (2)、坐在向东行使的甲汽车里的乘客,看到路旁的树木向后退去,同时又看到乙汽车也从甲汽车旁向后退去,试说明乙汽车的运动情况。分三种情况:①_____②_______________③__________。 二、机械运动 2、比较物体运动快慢的方法:⑴比较同时启程的步行人和骑车人的快慢采用:____

最新尼尔曼第三版半导体物理与器件小结+重要术语解释+知识点+复习题

尼尔曼第三版半导体物理与器件小结+重要术语解释+知识点+复 习题

第一章固体晶体结构 (3) 小结 (3) 重要术语解释 (3) 知识点 (3) 复习题 (3) 第二章量子力学初步 (4) 小结 (4) 重要术语解释 (4) 第三章固体量子理论初步 (4) 小结 (4) 重要术语解释 (4) 知识点 (5) 复习题 (5) 第四章平衡半导体 (6) 小结 (6) 重要术语解释 (6) 知识点 (6) 复习题 (7) 第五章载流子运输现象 (7) 小结 (7) 重要术语解释 (8) 知识点 (8) 复习题 (8) 第六章半导体中的非平衡过剩载流子 (8) 小结 (8) 重要术语解释 (9) 知识点 (9) 复习题 (10) 第七章pn结 (10) 小结 (10) 重要术语解释 (10) 知识点 (11) 复习题 (11) 第八章pn结二极管 (11) 小结 (11) 重要术语解释 (12) 知识点 (12) 复习题 (13) 第九章金属半导体和半导体异质结 (13) 小结 (13) 重要术语解释 (13) 知识点 (14) 复习题 (14) 第十章双极晶体管 (14)

小结 (14) 重要术语解释 (15) 知识点 (16) 复习题 (16) 第十一章金属-氧化物-半导体场效应晶体管基础 (16) 小结 (16) 重要术语解释 (17) 知识点 (18) 复习题 (18) 第十二章金属-氧化物-半导体场效应管:概念的深入 (18) 小结 (19) 重要术语解释 (19) 知识点 (19) 复习题 (20)

第一章固体晶体结构 小结 1.硅是最普遍的半导体材料。 2.半导体和其他材料的属性很大程度上由其单晶的晶格结构决定。晶胞是晶体 中的一小块体积,用它可以重构出整个晶体。三种基本的晶胞是简立方、体心立方和面心立方。 3.硅具有金刚石晶体结构。原子都被由4个紧邻原子构成的四面体包在中间。 二元半导体具有闪锌矿结构,它与金刚石晶格基本相同。 4.引用米勒系数来描述晶面。这些晶面可以用于描述半导体材料的表面。密勒 系数也可以用来描述晶向。 5.半导体材料中存在缺陷,如空位、替位杂质和填隙杂质。少量可控的替位杂 质有益于改变半导体的特性。 6.给出了一些半导体生长技术的简单描述。体生长生成了基础半导体材料,即 衬底。外延生长可以用来控制半导体的表面特性。大多数半导体器件是在外延层上制作的。 重要术语解释 1.二元半导体:两元素化合物半导体,如GaAs。 2.共价键:共享价电子的原子间键合。 3.金刚石晶格:硅的院子晶体结构,亦即每个原子有四个紧邻原子,形成一个 四面体组态。 4.掺杂:为了有效地改变电学特性,往半导体中加入特定类型的原子的工艺。 5.元素半导体:单一元素构成的半导体,比如硅、锗。

大学物理物理知识点总结

y 第一章质点运动学主要内容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r r 称为位矢 位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动方程 ()r r t =r r 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?r r r r r △,r =r △路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?r 、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r r s ) 2. 速度(描述物体运动快慢和方向的物理量) 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D = =+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?r r r (速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ??????+=+==,2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==?? ds dr dt dt =r 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量) 平均加速度v a t ?=?r r 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?r r r r △ a r 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ????ρ ?2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ??+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ? 二.抛体运动 运动方程矢量式为 2 012 r v t gt =+ r r r

初中物理知识点总结(最新最全)

初中物理知识点总结(大全) 第一章声现象知识归纳 1 . 声音的发生:由物体的振动而产生。振动停止,发声也停止。 2.声音的传播:声音靠介质传播。真空不能传声。通常我们听到的声音是靠空气传来的。 3.声速:在空气中传播速度是:340米/秒。声音在固体传播比液体快,而在液体传播又比空气体快。 4.利用回声可测距离:S=1/2vt 5.乐音的三个特征:音调、响度、音色。(1)音调:是指声音的高低,它与发声体的频率有关系。(2)响度:是指声音的大小,跟发声体的振幅、声源与听者的距离有关系。 6.减弱噪声的途径:(1)在声源处减弱;(2)在传播过程中减弱; (3)在人耳处减弱。 7.可听声:频率在20Hz~20000Hz之间的声波:超声波:频率高于20000Hz的声波;次声波:频率低于20Hz的声波。 8.超声波特点:方向性好、穿透能力强、声能较集中。具体应用有:声呐、B超、超声波速度测定器、超声波清洗器、超声波焊接器等。 9.次声波的特点:可以传播很远,很容易绕过障碍物,而且无孔不入。一定强度的次声波对人体会造成危害,甚至毁坏机械建筑等。它主要产生于自然界中的火山爆发、海啸地震等,另外人类制造的火箭发射、飞机飞行、火车汽车的奔驰、核爆炸等也能产生次声波。 第二章物态变化知识归纳 1. 温度:是指物体的冷热程度。测量的工具是温度计, 温度计是根据液体的热胀冷缩的原理制成的。 2. 摄氏温度(℃):单位是摄氏度。1摄氏度的规定:把冰水混合物温度规定为0度,把一标准大气压下沸水的温度规定为100度,在0度和100度之间分成100等分,每一等分为1℃。 3.常见的温度计有(1)实验室用温度计;(2)体温计;(3)寒暑表。 体温计:测量范围是35℃至42℃,每一小格是0.1℃。 4. 温度计使用:(1)使用前应观察它的量程和最小刻度值;(2)使用时温度计玻璃泡要全部浸入被测液体中,不要碰到容器底或容器壁;(3)待温度计示数稳定后再读数;(4)读数时玻璃泡要继续留在被测液体中,视线与温度计中液柱的上表面相平。 5. 固体、液体、气体是物质存在的三种状态。

高一物理知识点归纳大全

高一物理知识点归纳大全 从初中进入高中以后,就会慢慢觉得物理公式比以前更难学习了,其实学透物理公式并不是难的事情,以下是我整理的物理公式内容,希望可以给大家提供作为参考借鉴。 基本符号 Δ代表'变化的 t代表'时间等,依情况定,你应该知道' T代表'时间' a代表'加速度' v。代表'初速度' v代表'末速度' x代表'位移' k代表'进度系数' 注意,写在字母前面的数字代表几倍的量,写在字母后面的数字代表几次方. 运动学公式 v=v。+at无需x时 v2=2ax+v。2无需t时 x=v。+0.5at2无需v时 x=((v。+v)/2)t无需a时 x=vt-0.5at2无需v。时 一段时间的中间时刻速度(匀加速)=(v。+v)/2

一段时间的中间位移速度(匀加速)=根号下((v。2+v2)/2) 重力加速度的相关公式,只要把v。当成0就可以了.g一般取10 相互作用力公式 F=kx 两个弹簧串联,进度系数为两个弹簧进度系数的倒数相加的倒数 两个弹簧并联,进度系数连个弹簧进度系数的和 运动学: 匀变速直线运动 ①v=v(初速度)+at ②x=v(初速度)t+?at平方=v+v(初速度)/2×t ③v的平方-v(初速度)的平方=2ax ④x(末位置)-x(初位置)=a×t的平方 自由落体运动(初速度为0)套前面的公式,初速度为0 重力:G=mg(重力加速度)弹力:F=kx摩擦力:F=μF(正压力)引申:物体的滑动摩擦力小于等于物体的最大静摩擦 匀变速直线运动 1.平均速度V平=s/t(定义式) 2.有用推论Vt2-Vo2=2as 3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at 5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t 7.加速度a=(Vt-Vo)/t{以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0} 8.实验用推论Δs=aT2{Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差} 9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;

半导体物理知识点总结

半导体物理知识点总结 本章主要讨论半导体中电子的运动状态。主要介绍了半导体的几种常见晶体结构,半导体中能带的形成,半导体中电子的状态和能带特点,在讲解半导体中电子的运动时,引入了有效质量的概念。阐述本征半导体的导电机构,引入了空穴散射的概念。最后,介绍了Si、Ge和GaAs的能带结构。 在1.1节,半导体的几种常见晶体结构及结合性质。(重点掌握)在1.2节,为了深入理解能带的形成,介绍了电子的共有化运动。介绍半导体中电子的状态和能带特点,并对导体、半导体和绝缘体的能带进行比较,在此基础上引入本征激发的概念。(重点掌握)在1.3节,引入有效质量的概念。讨论半导体中电子的平均速度和加速度。(重点掌握)在1.4节,阐述本征半导体的导电机构,由此引入了空穴散射的概念,得到空穴的特点。(重点掌握)在1.5节,介绍回旋共振测试有效质量的原理和方法。(理解即可)在1.6节,介绍Si、Ge的能带结构。(掌握能带结构特征)在1.7节,介绍Ⅲ-Ⅴ族化合物的能带结构,主要了解GaAs的能带结构。(掌握能带结构特征)本章重难点: 重点: 1、半导体硅、锗的晶体结构(金刚石型结构)及其特点; 三五族化合物半导体的闪锌矿型结构及其特点。 2、熟悉晶体中电子、孤立原子的电子、自由电子的运动有何不同:孤立原子中的电子是在该原子的核和其它电子的势场中运动,自由电子是在恒定为零的势场中运动,而晶体中的电子是在严格周期性重复排列的原子间运动(共有化运动),单电子近似认为,晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定不动的原子核的势场以及其它大量电子的平均势场中运动,这个势场也是周期性变化的,而且它的周期与晶格周期相同。 3、晶体中电子的共有化运动导致分立的能级发生劈裂,是形成半导体能带的原因,半导体能带的特点: ①存在轨道杂化,失去能级与能带的对应关系。杂化后能带重新分开为上能带和下能带,上能带称为导带,下能带称为价带②低温下,价带填满电子,导带全空,高温下价带中的一部分电子跃迁到导带,使晶体呈现弱导电性。

新人教版九年级物理全册知识点总结 (课堂笔记)

九年级物理上册知识点 第十三章内能 第1节分子热运动 1、扩散现象: 定义:不同物质在相互接触时,彼此进入对方的现象。 扩散现象说明:①一切物质的分子都在不停地做无规则的运动;②分子之间有间隙。 固体、液体、气体都可以发生扩散现象,只是扩散的快慢不同,气体间扩散速度最快,固体间扩散速度最慢。 汽化、升华等物态变化过程也属于扩散现象。 扩散速度与温度有关,温度越高,分子无规则运动越剧烈,扩散越快。由于分子的运动跟温度有关,所以这种无规则运动叫做分子的热运动。 2、分子间的作用力: 分子间相互作用的引力和斥力是同时存在的。 ①当分子间距离等于r0(r0=10-10m)时,分子间引力和斥力相等,合力为0,对外不显力; ②当分子间距离减小,小于r0时,分子间引力和斥力都增大,但斥力增大得更快,斥力大于引力,分子间作用力 表现为斥力; ③当分子间距离增大,大于r0时,分子间引力和斥力都减小,但斥力减小得更快,引力大于斥力,分子间作用力 表现为引力; ④当分子间距离继续增大,分子间作用力继续减小,当分子间距离大于10 r0时,分子间作用力就变得十分微弱, 可以忽略了。 第2节内能 1、内能:构成物体的所有分子,其热运动的动能与分子势能的总和,叫做物体的内能。 任何物体在任何情况下都有内能。 2、影响物体内能大小的因素: ①温度②质量③材料 3、改变物体内能的方法:做功和热传递。 ①做功: 做功可以改变内能:对物体做功物体内能会增加(将机械能转化为内能)。 物体对外做功物体内能会减少(将内能转化为机械能)。 做功改变内能的实质:内能和其他形式的能(主要是机械能)的相互转化的过程。 ②热传递: 定义:热传递是热量从高温物体传到低温物体或从同一物体高温部分传到低温部分的过程。

初二物理知识点汇总

初二物理知识点 第一章:走进物理世界 1、物理学史研究光、热、力、声、电等形形色色物理现象的规律和物质结构的一门科学 2、观察和实验是获取物理知识的重要来源 3、长度测量的工具是刻度尺,长度的国际基本单位是米,符号是m;常用单位还有千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm)、纳米(nm)等。它们之间的换算关系是 1km=1 000m lm=l0dm ldm=l0cm lcm=l0mm 1mm=1 000μn lμm=1 000nm 4、长度测量结果的记录包括准确值、估计值和单位。 5、误差:测量值和真实值之间的差别叫误差。误差产生的原因:①与测量的人有关;②与测量的工具有关。任何测量结果都有误差,误差只能尽量减小,不能绝对避免;但错误是可以避免的。 减小误差的方法:①选用更精密的测量工具;②采用更合理的测量方 法; ③多次测量取平均值。 6、测量时间的工具是秒表,时间的国际基本单位是秒,符号是s;常用的单位还有小时(h)、分(min)等。它们之间的换算关系是1h=60min lmin=60s 7、科学探究的主要过程是:提出问题、猜想与假设、指定计划与设计实验、进行实验与收集数据、分析与论证、评估、交流与合作

第二章:声音与环境 1、产生:声音是由物体的振动产生的,振动停止,声音就停止;振动发 声的物体叫声源 2、传播:声音的传播需要介质,真空不能传播声音。声音在介质中是以波的形式传播;在不同的介质中传播速度不同,一般在固体中传播最快,气体中传播最慢。15℃的空气中声音传播速度为340m/s。 3、声音的三个特性: (1)音调:人耳感觉到声音的高低叫音调;音调的高低跟发声体振动的频率有关,频率越高,音调越高。 (2)响度:人耳感觉到的声音的强弱,响度的大小跟发声体振动的幅度有关;振幅越大,响度越大;响度还跟距离发声体的远近有关。 (3)音色:又叫音品,不同的发声体发出声音的音色不同。 4、频率的高低决定音调的高低;振幅的大小决定声音的响度。频率的单位是赫兹,符号是Hz,人能感受到的声音频率范围是20Hz~20000Hz。人们把低于20Hz的声音叫次声,高于20000Hz的声音叫超声。超声的应用有:超声波粉碎结石、声纳探测潜艇、鱼群,B超检查内脏器官。 5、乐音与噪声: 乐音:悦耳动听、使人愉快的声音;是物体做规则振动时发出的声音。 噪声:使人们感到厌烦、有害身心健康的声音;是物体做无规则振动时发出的声音。人们用分贝来划分dB声音的强弱的等级。 6、控制噪声的三个途径是:吸声、隔声、消声;即在声源处、在传播途径和在接收处控制。 7、声的利用:(1)声音可以传递信息:如渔民利用声纳探测鱼群 (2)声音可以传递能量:如某些雾化器利用超声波产生水雾 8、回声:声音在传播途径中遇到碍物被返射回去的现象,叫回声。如回声比原声到达人耳晚0.1s以上,人耳能把他们区分开,否则回声会与原声混在一起会加强原声。利用“双耳效应”可以听到立体声。 第三章:光 一、光的传播

半导体物理知识点梳理

半导体物理考点归纳 一· 1.金刚石 1) 结构特点: a. 由同类原子组成的复式晶格。其复式晶格是由两个面心立方的子晶格彼此沿其空间对角线位移1/4的长度形成 b. 属面心晶系,具立方对称性,共价键结合四面体。 c. 配位数为4,较低,较稳定。(配位数:最近邻原子数) d. 一个晶体学晶胞内有4+8*1/8+6*1/2=8个原子。 2) 代表性半导体:IV 族的C ,Si ,Ge 等元素半导体大多属于这种结构。 2.闪锌矿 1) 结构特点: a. 共价性占优势,立方对称性; b. 晶胞结构类似于金刚石结构,但为双原子复式晶格; c. 属共价键晶体,但有不同的离子性。 2) 代表性半导体:GaAs 等三五族元素化合物均属于此种结构。 3.电子共有化运动: 原子结合为晶体时,轨道交叠。外层轨道交叠程度较大,电子可从一个原子运动到另一原子中,因而电子可在整个晶体中运动,称为电子的共有化运动。 4.布洛赫波: 晶体中电子运动的基本方程为: ,K 为波矢,uk(x)为一个与晶格同周期的周期性函数, 5.布里渊区: 禁带出现在k=n/2a 处,即在布里渊区边界上; 允带出现在以下几个区: 第一布里渊区:-1/2a

大学物理1知识总结

一 质 点 运 动 学 知识点: 1. 参考系 为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。要作定量描述,还应在参考系上建立坐标系。 2. 位置矢量与运动方程 位置矢量(位矢):是从坐标原点引向质点所在的有向线段,用矢量r 表示。位矢用于确定质点在空间的位置。位矢与时间t 的函数关系: k ?)t (z j ?)t (y i ?)t (x )t (r r ++== 称为运动方程。 位移矢量:是质点在时间△t 内的位置改变,即位移: )t (r )t t (r r -+=?? 轨道方程:质点运动轨迹的曲线方程。 3. 速度与加速度 平均速度定义为单位时间内的位移,即:t r v ?? = 速度,是质点位矢对时间的变化率:dt r d v = 平均速率定义为单位时间内的路程:t s v ??= 速率,是质点路程对时间的变化率:ds dt υ= 加速度,是质点速度对时间的变化率: dt v d a = 4. 法向加速度与切向加速度 加速度 τ?a n ?a dt v d a t n +==

法向加速度ρ =2 n v a ,方向沿半径指向曲率中心(圆心),反映速度方向的变化。 切向加速度dt dv a t = ,方向沿轨道切线,反映速度大小的变化。 在圆周运动中,角量定义如下: 角速度 dt d θ= ω 角加速度 dt d ω= β 而R v ω=,22n R R v a ω==,β==R dt dv a t 5. 相对运动 对于两个相互作平动的参考系,有 'kk 'pk pk r r r +=,'kk 'pk pk v v v +=,'kk 'pk pk a a a += 重点: 1. 掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的 物理量,明确它们的相对性、瞬时性和矢量性。 2. 确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义;掌握圆周运动的角量和线量的关系,并能灵活运用计算问题。 3. 理解伽利略坐标、速度变换,能分析与平动有关的相对运动问题。 难点: 1.法向和切向加速度 2.相对运动问题

初中物理知识点总结大全详解

初中物理知识点总结 初中物理基本概念概要 一、测量 ⒈长度L:主单位:米;测量工具:刻度尺;测量时要估读到最小刻度的下一位;光年的单位是长度单位。 ⒉时间t:主单位:秒;测量工具:钟表;实验室中用停表。1时=3600秒,1秒=1000毫秒。 ⒊质量m:物体中所含物质的多少叫质量。主单位:千克;测量工具:秤;实验室用托盘天平。 二、机械运动 ⒈机械运动:物体位置发生变化的运动。 参照物:判断一个物体运动必须选取另一个物体作标准,这个被选作标准的物体叫参照物。 ⒉匀速直线运动: ①比较运动快慢的两种方法:a 比较在相等时间里通过的路程。b 比较通过相等路程所需的时间。 ②公式:1米/秒=3.6千米/时。 三、力 ⒈力F:力是物体对物体的作用。物体间力的作用总是相互的。 力的单位:牛顿(N)。测量力的仪器:测力器;实验室使用弹簧秤。 力的作用效果:使物体发生形变或使物体的运动状态发生改变。 物体运动状态改变是指物体的速度大小或运动方向改变。 ⒉力的三要素:力的大小、方向、作用点叫做力的三要素。 力的图示,要作标度;力的示意图,不作标度。 ⒊重力G:由于地球吸引而使物体受到的力。方向:竖直向下。 重力和质量关系:G=mg m=G/g g=9.8牛/千克。读法:9.8牛每千克,表示质量为1千克物体所受重力为9.8牛。 重心:重力的作用点叫做物体的重心。规则物体的重心在物体的几何中心。 ⒋二力平衡条件:作用在同一物体;两力大小相等,方向相反;作用在一直线上。 物体在二力平衡下,可以静止,也可以作匀速直线运动。 物体的平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动状态。处于平衡状态的物体所受外力的合力为零。 ⒌同一直线二力合成:方向相同:合力F=F1+F2 ;合力方向与F1、F2方向相同; 方向相反:合力F=F1-F2,合力方向与大的力方向相同。 ⒍相同条件下,滚动摩擦力比滑动摩擦力小得多。 滑动摩擦力与正压力,接触面材料性质和粗糙程度有关。【滑动摩擦、滚动摩擦、静摩擦】7.牛顿第一定律也称为惯性定律其内容是:一切物体在不受外力作用时,总保持静止或匀速直线运动状态。惯性:物体具有保持原来的静止或匀速直线运动状态的性质叫做惯性。 四、密度 ⒈密度ρ:某种物质单位体积的质量,密度是物质的一种特性。 公式:m=ρV 国际单位:千克/米3 ,常用单位:克/厘米3, 关系:1克/厘米3=1×103千克/米3;ρ水=1×103千克/米3; 读法:103千克每立方米,表示1立方米水的质量为103千克。 ⒉密度测定:用托盘天平测质量,量筒测固体或液体的体积。 面积单位换算: 1厘米2=1×10-4米2,

半导体物理笔记总结 对考研考刘恩科的半导体物理很有用 对考研考刘恩科的半导体物理很有用

半导体物理 绪 论 一、什么是半导体 导体 半导体 绝缘体 电导率ρ <10- 9 3 10~10- 9 10> cm ?Ω 此外,半导体还有以下重要特性 1、 温度可以显著改变半导体导电能力 例如:纯硅(Si ) 若温度从 30C 变为C 20时,ρ增大一倍 2、 微量杂质含量可以显著改变半导体导电能力 例如:若有100万硅掺入1个杂质(P . Be )此时纯度99.9999% ,室温(C 27 300K )时,电阻率由214000Ω降至0.2Ω 3、 光照可以明显改变半导体的导电能力 例如:淀积在绝缘体基片上(衬底)上的硫化镉(CdS )薄膜,无光照时电阻(暗电阻)约为几十欧姆,光照时电阻约为几十千欧姆。 另外,磁场、电场等外界因素也可显著改变半导体的导电能力。 综上: ● 半导体是一类性质可受光、热、磁、电,微量杂质等作用而改变其性质的材料。 二、课程内容 本课程主要解决外界光、热、磁、电,微量杂质等因素如何影响半导体性质的微观机制。 预备知识——化学键的性质及其相应的具体结构 晶体:常用半导体材料Si Ge GaAs 等都是晶体 固体 非晶体:非晶硅(太阳能电池主要材料) 晶体的基本性质:固定外形、固定熔点、更重要的是组成晶体的原子(离子)在较大范围里(6 10-m )按一定方式规则排列——称为长程有序。 单晶:主要分子、原子、离子延一种规则摆列贯穿始终。 多晶:由子晶粒杂乱无章的排列而成。 非晶体:没有固定外形、固定熔点、内部结构不存在长程有序,仅在较小范围(几个原子距)存在结构有 序——短程有序。 §1 化学键和晶体结构 1、 原子的负电性 化学键的形成取决于原子对其核外电子的束缚力强弱。 电离能:失去一个价电子所需的能量。 亲和能:最外层得到一个价电子成为负离子释放的能量。(ⅡA 族和氧除外) 原子负电性=(亲和能+电离能)18.0? (Li 定义为1) ● 负电性反映了两个原子之间键合时最外层得失电子的难易程度。 ● 价电子向负电性大的原子转移 ⅠA 到ⅦA ,负电性增大,非金属性增强

[北京理工大学]大学物理1(上)知识点总结

质点运动学 知识点: 1 . 参考系 为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。要作定量描述,还应在参考系上 建立坐标系。 2 . 位置矢量与运动方程 位置矢量(位矢):是从坐标原点引向质点所在的有向线段,用矢量r表示。位矢用于确定质点在空间的位 置。位矢与时间t 的函数关系:r r(t) x(t)? y(t)? z(t)? 称为运动方程。 位移矢量:是质点在时间△ t内的位置改变,即位移: r r (t t) r (t) 轨道方程:质点运动轨迹的曲线方程。 3. 速度与加速度 平均速度定义为单位时间内的位移速度,是质点位矢对时间的变化率 平均速率定义为单位时间内的路程速率,是质点路程对时间的变化率 r ,即:V d r :V dt s : V t t ds dt

相对运动 对于两个相互作平动的参考系 重点: 1. 掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化 的物理量,明确它 们的相对性、瞬时性和矢量性。 2. 确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义 ;掌握圆周运动的角量和线量的关系 ,并 能灵活运用计算问题。 3. 理解伽利略坐标、速度变换,能分析与平动有关的相对运动问题 。 加速度, 是质点速度对时间的变化率 : a 法向加速度与切向加速度 dv 加速度 dt a n ? a t 法向加速度 a n 切向加速度 a t 在圆周运动中 角速度 角加速度 dv dt v 2 方向沿半径指向曲率中心(圆心),反映速度方向的变化。 dv dt ,方向沿轨道切线,反映速度大小的变化。 角量定义如下: d dt dt 2 v a n 2 ,a t dv R dt r pk r pk' r kk' , v pk v pk' v kk',a pk a pk' a kk'

最新人教版初中物理知识点总结归纳(特详细)

初中物理知识点 第一章声现象知识归纳 1 . 声音的发生:由物体的振动而产生。振动停止,发声也停止。 2.声音的传播:声音靠介质传播。真空不能传声。通常我们听到的声音是靠空气传来的。 3.声速:在空气中传播速度是:340米/秒。声音在固体传播比液体快,而在液体传播又比空气体快。 4.利用回声可测距离:S=1/2vt 5.乐音的三个特征:音调、响度、音色。(1)音调:是指声音的高低,它与发声体的频率有关系。(2)响度:是指声音的大小,跟发声体的振幅、声源与听者的距离有关系。 6.减弱噪声的途径:(1)在声源处减弱;(2)在传播过程中减弱;(3)在人耳处减弱。 7.可听声:频率在20Hz~20000Hz之间的声波:超声波:频率高于20000Hz 的声波;次声波:频率低于20Hz的声波。 8.超声波特点:方向性好、穿透能力强、声能较集中。具体应用有:声呐、B超、超声波速度测定器、超声波清洗器、超声波焊接器等。 9.次声波的特点:可以传播很远,很容易绕过障碍物,而且无孔不入。一定强度的次声波对人体会造成危害,甚至毁坏机械建筑等。它主要产生于自然界中的火山爆发、海啸地震等,另外人类制造的火箭发射、飞机飞行、火车汽车的奔驰、核爆炸等也能产生次声波。 第二章光现象知识归纳 1. 光源:自身能够发光的物体叫光源。 2. 太阳光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫组成的。 3.光的三原色是:红、绿、蓝;颜料的三原色是:红、黄、蓝。 4.不可见光包括有:红外线和紫外线。特点:红外线能使被照射的物体发热,具有热效应(如太阳的热就是以红外线传送到地球上的);紫外线最显著的性质是能使荧光物质发光,另外还可以灭菌。 1. 光的直线传播:光在均匀介质中是沿直线传播。 2.光在真空中传播速度最大,是3×108米/秒,而在空气中传播速度也认为是3×108米/秒。 3.我们能看到不发光的物体是因为这些物体反射的光射入了我们的眼睛。 4.光的反射定律:反射光线与入射光线、法线在同一平面上,反射光线与入射光线分居法线两侧,反射角等于入射角。(注:光路是可逆的)5.漫反射和镜面反射一样遵循光的反射定律。 6.平面镜成像特点:(1) 平面镜成的是虚像;(2) 像与物体大小相等;(3)像与物体到镜面的距离相等;(4)像与物体的连线与镜面垂直。另外,平面镜里成的像与物体左右倒置。 7.平面镜应用:(1)成像;(2)改变光路。 8.平面镜在生活中使用不当会造成光污染。 球面镜包括凸面镜(凸镜)和凹面镜(凹镜),它们都能成像。具体应用有:车辆的后视镜、商场中的反光镜是凸面镜;手电筒的反光罩、太阳灶、医术

半导体物理学第八章知识点

第8章 半导体表面与MIS 结构 许多半导体器件的特性都和半导体的表面性质有着密切关系,例如,晶体管和集成电路的工作参数及其稳定性在很大程度上受半导体表面状态的影响;而MOS 器件、电荷耦合器件和表面发光器件等,本就是利用半导体表面效应制成的。因此.研究半导体表面现象,发展相关理论,对于改善器件性能,提高器件稳定性,以及开发新型器件等都有着十分重要的意义。 §8.1 半导体表面与表面态 在第2章中曾指出,由于晶格不完整而使势场的周期性受到破坏时,禁带中将产生附加能级。达姆在1932年首先提出:晶体自由表面的存在使其周期场中断,也会在禁带中引入附加能级。实际晶体的表面原子排列往往与体内不同,而且还存在微氧化膜或附着有其他分子和原子,这使表面情况变得更加复杂。因此这里先就理想情形,即晶体表面无缺陷和附着物的情形进行讨论。 一、理想一维晶体表面模型及其解 达姆采用图8-l 所示的半无限克龙尼克—潘纳模型描述具有单一表面的一维晶体。图中x =0处为晶体表面;x ≥0的区域为晶体内部,其势场以a 为周期随x 变化;x ≤0的区域表示晶体之外,其中的势能V 0为一常数。在此半无限周期场中,电子波函数满足的薛定谔方程为 )0(20202≤=+-x E V dx d m φφφη (8-1) )0()(2202≥=+-x E x V dx d m φφφη (8-2) 式中V (x)为周期场势能函数,满足V (x +a )=V(x )。 对能量E <V 0的电子,求解方程(8-1)得出这些 电子在x ≤0区域的波函数为 ])(2ex p[)(001x E V m A x η -=φ (8-3) 求解方程(8-2),得出这些电子在x ≥0区域中波函数的一般解为 kx i k kx i k e x u A e x u A x ππφ22212)()()(--+= (8-4) 当k 取实数时,式中A 1和A 2可以同时不为零,即方程(8-2)满足边界条件φ1(0)=φ2(0)和φ1'(0)=φ2'(0)的解也就是一维无限周期势场的解,这些解所描述的就是电子在导带和价带中的允许状态。 但是,当k 取复数k =k '+ik ''时(k '和k ''皆为实数),式(8-4)变成 x k x k i k x k x k i k e e x u A e e x u A x '''--''-'+=ππππφ2222212)()()( (8-5) 此解在x→∞或-∞时总有一项趋于无穷大,不符合波函数有限的原则,说明无限周期势场不能有复数解。但是,当A 1和A 2任有一个为零,即考虑半无限时,k 即可取复数。例如令A 2=0,则 x k x k i k e e x u A x ''-'=ππφ2212)()( (8-6) 图8-l 一维半无限晶体的势能函数

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