2011届高考数学第一轮复习测试题14

2011届高三文科数学一轮复习测试题2

指数及指数函数、幂函数

第一部分 选择题（共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．

1、函数25

y x =的单调递减区间是 （ ）

A 、(,1]-∞

B 、(,0]-∞

C 、[0,)+∞

D 、(,)-∞+∞ 2

、函数y =

12

y x =（ ）得到的。

A. 向左平移1个单位

B. 向上平移1个单位

C. 向右平移1个单位

D. 向下平移1个单位

3、如图为指数函数(1),(2),(3),(4)x x x x y a y b y c y d ====，则

,,,a b c d 与1的大小关系为 ( )

（A ）1a b c d <<<< （B ）1b a d c <<<< （C ）1a b c d <<<< （D ）1a b d c <<<<

4、函数(1)(0,1)x y a b a a =+->≠的图象不经过第二象限，则有 （ ） （A ）1,1a b >< （B ）01,0a b <<≤ （C ）1,0a b >≤ （D ）01,0a b <<>

5、函数()lg(2)x

f x b =-（b 为常数），若[)1,x ∈+∞时，()0f x ≥恒成立，则（ ）

（A ）1b ≤ （B ）1b < （C ）1b ≥ （D ）1b =

6、已知函数11

()lg

,(),()12

x f x f a f a x -==-=+若则（ ） （A ）12 （B ）1

2

- （C ）2 （D ）－2

7、若239103x

x

+=?，那么2

1x +的值为

（ ）

（A ）1 （B ）2 （C ）5 （D ）1或5 8、已知2lg(2)=lg +lg x y x y -，则

x

y

的值为 （ ）

（A ）1 （B ）4 （C ）1或4 （D ）1

4

或4 9、函数0.(12

>+=-a a

y x 且)1≠a 的图像必经过点（ ）

)1,0.(A )1,1.(B )0,2.(C )2,2.(D

10、函数1

21

-=

x y 的值域是（ ） )1,.(-∞A ),0()0,.(+∞-∞ B .(,1)(0,)C -∞-+∞ .(1,)

D -+∞

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答题卡

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．

第二部分 非选择题（共20分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．

11、函数2

233

(1)m

m y m m x --=--是幂函数，且在区间(0,)+∞上为减函数，

则m=________。

12、计算：(log )log log 22

2254541

5

-++= 13、函数12

2(2)

y x x -=-的定义域为________； 13

2

x y -=的值域为_________；

14、下列各式：（1）12

()x =- （2）13

x -= （3）34()(0)x xy y -=>

（41

3

y = ，其中正确的是______________

广东省2011届高三文科数学一轮复习测试题2

指数及指数函数、幂函数参考答案

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．）

二、填空题：（每小题5分，满分20分)

11、 1- 12、2- 13、 (,0)(2,-∞+∞ ；{|0,1}y y y >≠ 14、（3）

1、 解析：考查幂函数的图象与性质，当幂函数的幂大于0时，在第一象限都是单调增的，结

合25

y x =是一个偶函数，图象关于y 轴对称可知，选B. 2、 解析：考查函数图象的平移：左加右减。只需要把函数1

2

y x ==的x 换成1x -就可以得到函数y =

所以应该是向右平移一个

单位，选C

3、 解析：如右图，令1x =即可从图中可知1b a d c <<<<,选B

4、 解析：考查指数函数的图象与平移，要使函数(1)x

y a b =+-的图象

不经过第二象限，只有当1a >且把x

y a =往下平移至少一个单位时

才能做到，所以10b -≥，选C

5、 解析：要使函数当[)1,x ∈+∞时，()lg(2)0x

f x b =-≥恒成立，必须()21x

g x b =-≥，

即min ()1g x ≥，所以min ()(1)21g x g b ==-≥，解得1b ≤,选A 6、 解析：考查对数的运算，11111

()lg

,()lg lg 121

12

a a a f a f a a a a -+-==-==-=-+-+则，选B 7、 解析：令3=x

t ，则2

910,

(0,)t t t +=?∈+∞。解得19t t ==或02x x ?==或，选D

8、 解析：考查对数函数的运算与换元法技巧，若注意到20x y ->知

2x

y

>,即可得C 答案。本题详解：22lg(2)=lg +lg (2)x y x y x y xy -?-=，即22

540x xy y -+=，易知0y >方

第3题

程两边同时除以2y 得2

()5()40x x y

y -+=,令

x

t y

=得2540t t -+=，解得1t =或4t =，又由20x y ->知

2x

y

>,选C 9、 解析：令2x =得2y =，所以函数21x y a -=+的图像必经过点(2,2)，选D 10、解析：令2=x

t ，则11

,(0,)211

x y t t =

=∈+∞--且1t ≠，函数在(0,1)和(1,)+∞均为减函数，所以(,1)(0,)y ∈-∞-+∞ ,选C 11、解析：2

233

(1)m

m y m m x --=--是幂函数,所以2

11m m --=解得1m =-或2m =,又函

数在区间(0,)+∞上为减函数,所以还要满足2

330m m --<,综上所述得1m =-

122

211log log 55

= 22

1

log 52log 0225

=-+=-=- 13、解析：（1）12

2

(2)

y x x -

=-=

，由2

20x x ->得(,0)(2,)-∞+∞

（2）因为

103

x ≠-，所以1

320x y -=>且1y ≠，即{|0,1}y y y >≠

14、考查两个函数相同的概念，（1）1

2

()x =- （2）13

x

-

=

（3）

34()(0)x xy y -=> （413

y

=改变了y 的取值范围，正确的

1

3

||y =