-1，可得出“丰收2号”单位面积产量高. 六、随堂练习
计算
（1）ab c 2c b a 22? （2）322542n m m n ?- （3）?
?
? ??-÷x x y 27 （4）-8xy x y 52÷ (5)44112422
22++-?+--a a a a a a (6))3(2
962y y y y -÷++-
七、课后练习
计算
（1）?
??
? ?
?-?y x
y x 132 （2）??
? ??-÷a bc ac b 2110352
（3）()y x a
xy 28512-÷ （4）b a ab ab b a 234222-?- （5）)4(12
x x x x -÷-- （6）3
222)(35)(42x y x x y x --?-
八、答案：
六、（1）ab （2）n m 52- （3）14y - （4）-20x 2
（5）)
2)(1()2)(1(+--+a a a a
（6）2
3+-y y
七、（1）x
1- （2）2
27c b - （3）ax 103- （4）b
b a 32+
（5）x
x -1 （6）2
)(5)(6y x y x x -+
课后反思：
16．2．1分式的乘除(二)
一、教学目标：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 二、重点、难点
1．重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 三、例、习题的意图分析
1． P17页例4是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.
教材P17例4只把运算统一乘法，而没有把25x 2
-9分解因式,就得出了最后的结果，教师在见解是不要跳步太快，以免学习有困难的学生理解不了，造成新的疑点.
2， P17页例4中没有涉及到符号问题，可运算符号问题、变号法则是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，突破符号问题. 四、课堂引入
计算
（1）)(x y y x x y -?÷ (2) )21()3(43x y x y x -?-÷
五、例题讲解
（P17）例4.计算
[分析] 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.
（补充）例.计算
(1))
4(3)98(23232b x b a xy y x ab -÷-?
=x b b a xy y x ab 34)98(23232-?-? (先把除法统一成乘法运算) =x
b b a xy y x ab 349823232?? （判断运算的符号） =3
2916ax b （约分到最简分式）
(2) x x x x x x x --+?+÷+--3)
2)(3()3(444622
=x x x x x x x --+?+?+--3)
2)(3(3
1444622 (先把除法统一成乘法运算)
=
x x x x x x --+?
+?--3)
2)(3(3
1)2()3(22 (分子、分母中的多项式分解因式)
=
)3()
2)(3(31)2()3(22---+?
+?--x x x x x x =2
2
--x
六、随堂练习
计算
(1))2(216322b a a bc a b -?÷ （2）10
332
6423020)6(25b
a c c a
b b a
c ÷-÷ （3）x y y x x y y x -÷-?--9)()
()(343
2 （4）22222)(x y x xy y xy x x xy -?+-÷-
七、课后练习
计算
(1))6(43826
4
2
z y
x y
x y x -÷?- (2)9323496222-?+-÷-+-a a b a b a a (3)229612316244y y y y y y --÷+?-+- (4)xy
y xy
y x xy x xy x -÷+÷-+2
22)(
八、答案：
六.（1）c a 432- （2）485c - （3）3)(4y x - （4）-y
七. (1)336y
xz
(2) 22-b a （3）122y - （4）x 1-
课后反思：
16．2．1分式的乘除(三)
一、教学目标：理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算. 二、重点、难点
1．重点：熟练地进行分式乘方的运算.
2．难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算. 三、例、习题的意图分析
1． P17例5第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判
断乘方的结果的符号，在分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除..
2．教材P17例5中象第（1）题这样的分式的乘方运算只有一题，对于初学者来说，练习的量显然少了些，故教师应作适当的补充练习.同样象第（2）题这样的分式的乘除与乘方的混合运算，也应相应的增加几题为好.
分式的乘除与乘方的混合运算是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，强调运算顺序，不要盲目地跳步计算，提高正确率，突破这个难点. 四、课堂引入
计算下列各题：
（1）2)(b a =?b a
b a =（ ） (2) 3)(b a =?b a ?b a b a
=（ ） （3）4)(b a =?
b
a ?
b a b a b
a
?=（ ） [提问]由以上计算的结果你能推出n
b
a )(（n 为正整数）的结果吗？ 五、例题讲解 （P17）例5.计算
[分析]第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除. 六、随堂练习
1．判断下列各式是否成立，并改正.
（1）23)2(a b =25
2a b （2）2)23(a b -=2249a b - （3）3)32(x y -=3398x y （4）2)3(b x x -=2
22
9b x x - 2．计算
(1) 22)35(y x （2）332)23(c b a - （3）3
2
223)2()3(x ay xy a -÷ （4）2332
2)()(z x z y x -÷- 5))()()(42
2xy x
y y x -÷-?- (6)2
32)23()23()2(ay
x y x x y -÷-?-
七、课后练习
计算
(1) 332)2(a b - (2) 2
12)(+-n b
a
(3)4
234223)()()(c a b
a c
b a
c ÷÷ (4) )()()(2232b a a b a ab b a -?--?-
八、答案：
六、1. （1）不成立，23)2(a b =26
4a b （2）不成立，2)23(a b -=2249a
b （3）不成立，3)32(x y -=33278x y - （4）不成立，2)3(b x x -=2
22
29b
bx x x +-
2. （1）24925y x （2）936827c b a - （3）2
4
398y
x a - （4）43z y - (5)21x (6)2
2
34x
y a
七、(1) 968a b -- (2) 2
24
+n b a （3）22
a
c （4）b b a +
课后反思：
16．2．2分式的加减（一）
一、教学目标：（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.
（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 二、重点、难点
1．重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 2．难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 三、例、习题的意图分析
1． P18问题3是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n 天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程的
3
1
1++n n .这样引出分式的加减法的实际背景，问题4的目的与问题3一样，从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.
2． P19[观察]是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则.
3．P20例6计算应用分式的加减法法则.第（1）题是同分母的分式减法的运算，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子变号的问题，比较简单，所以要补充分子是多项式的例题，教师要强调分子相减时第二个多项式注意变号；
第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积，没有涉及分母要因式分解的题型.例6的练习的题量明显不足，题型也过于简单，教师应适当补充一些
题，以供学生练习，巩固分式的加减法法则.
（4）P21例7是一道物理的电路题，学生首先要有并联电路总电阻R 与各支路电阻R 1, R 2, …, R n 的关系为n
R R R R
11112
1
+???++=.若知道这个公式，就比较容易地用含有R 1的式子
表示R 2，列出50
11111++
=R R R
，下面的计算就是异分母的分式加法的运算了，得到)
50(5021111++=
R R R R ，再利用倒数的概念得到R 的结果.这道题的数学计算并不难，但是物理的知识若不熟悉，就为数学计算设置了难点.鉴于以上分析，教师在讲这道题时要根据学生的物理知识掌握的情况，以及学生的具体掌握异分母的分式加法的运算的情况，可以考虑是否放在例8之后讲.
四、课堂堂引入
1.出示P18问题3、问题4，教师引导学生列出答案.
引语：从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.
2．下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗？ 3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？ 4．请同学们说出2
243291
,
31,21xy y x y x 的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？ 五、例题讲解
（P20）例6.计算
[分析] 第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.
（补充）例.计算 （1）
2
222223223y x y
x y x y x y x y x --+
-+--+
[分析] 第（1）题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式. 解：
22
22223223y x y
x y x y x y x y x --+-+--+ =
2
2)
32()2()3(y x y x y x y x --++-+ =
2
222y x y
x -- =
)
)(()
(2y x y x y x +--
=
y
x +2
(2)
9
6
261312--+-+-x x x x [分析] 第（2）题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式. 解：
96
261312--+-+-x x x x =)
3)(3(6)3(2131-+-
+-+-x x x x x =
)
3)(3(212
)3)(1()3(2-+---++x x x x x
=)3)(3(2)96(2-++--x x x x =)
3)(3(2)3(2-+--x x x =6
23
+--
x x
六、随堂练习
计算
(1)b
a a
b b a b a b a b a 22255523--+++ （2）m n m
n m n m n n m -+---+22
（3）96312-++a a （4）b
a b
a b a b a b a b a b a b a ---+-----+-87546563
七、课后练习
计算 (1)
2
2233343365cba b
a c ba a
b b
c a b a +--++ (2)
2
222224323a b b
a b a b a b a a b ----+---
(3) 122+++-+-b a a b a b a b (4) 2
2
643461461x y x
y x y x ----- 八、答案：
四.（1）b
a b a 2525+ （2）m n n m -+33 （3）31
-a （4）1
五.(1)b a 22 (2) 223b a b a -- （3）1 （4）y
x 231
-
课后反思：
16．2．2分式的加减（二）
一、教学目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 二、重点、难点
1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 三、例、习题的意图分析
1． P21例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.
例8只有一道题，训练的力度不够，所以应补充一些练习题，使学生熟练掌握分式的混合运算.
2． P22页练习1：写出第18页问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题.
四、课堂引入
1．说出分数混合运算的顺序.
2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 五、例题讲解
（P21）例8.计算
[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.
（补充）计算 （1）x x
x x x x x x -÷+----+4)4
4122(
22
[分析] 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边.. 解： x x
x x x x x x -÷+----+4)4
4122(
2
2 =)
4(])2(1)2(2[2
--?----+x x x x x x x =)4(])
2()1()2()2)(2([
2
2--?-----+x x
x x x x x x x x =)4()
2(42
22--?-+--x x
x x x x x =4
41
2+--
x x
（2）2
2
2
4442
y
x x y x y x y x y y x x +÷--+?-
[分析] 这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边.
解：2
2
2
4442
y
x x y x y x y x y y x x +÷--+?- =22222224))((2
x y x y x y x y x y x y y x x +?-+-+?- =2
2
22))((y
x y x y x y x xy --?+- =
))(()
(y x y x x y xy +--
=y
x xy
+-
六、随堂练习 计算
(1) x
x x x x 22
)242(2+÷-+- （2）)11()(
b a a b b b a a -÷--- （3）)2
1
22()41223(
2+--÷-+-a a a a
七、课后练习 1．计算 (1) )1)(1(y
x x
y x y +--+ (2) 22
242)44122(
a
a
a a a a a a a a -÷-?+----+ (3) zx
yz xy xy z y x ++?++)111(
2．计算24
)2121(
a
a a ÷--+，并求出当=a -1的值. 八、答案：
六、（1）2x （2）
b
a ab
- （3）3 七、1.(1)2
2y
x xy
- (2)21-a （3）z 1 2.422--a a ,-31
课后反思：
16．2．3整数指数幂
一、教学目标：
1．知道负整数指数幂n
a
-=
n
a 1
（a ≠0，n 是正整数）. 2．掌握整数指数幂的运算性质. 3．会用科学计数法表示小于1的数. 二、重点、难点
1．重点：掌握整数指数幂的运算性质. 2．难点：会用科学计数法表示小于1的数.
三、例、习题的意图分析
1． P23思考提出问题，引出本节课的主要内容负整数指数幂的运算性质. 2． P24观察是为了引出同底数的幂的乘法：n
m n
m
a a a +=?，这条性质适用于m,n 是
任意整数的结论,说明正整数指数幂的运算性质具有延续性.其它的正整数指数幂的运算性
质，在整数范围里也都适用.
3． P24例9计算是应用推广后的整数指数幂的运算性质，教师不要因为这部分知识已经讲过，就认为学生已经掌握，要注意学生计算时的问题，及时矫正，以达到学生掌握整数指数幂的运算的教学目的.
4． P25例10判断下列等式是否正确？是为了类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来.
5．P25最后一段是介绍会用科学计数法表示小于1的数. 用科学计算法表示小于1的数，运用了负整数指数幂的知识. 用科学计数法不仅可以表示小于1的正数，也可以表示一个负数.
6．P26思考提出问题，让学生思考用负整数指数幂来表示小于1的数，从而归纳出：对于一个小于1的数，如果小数点后至第一个非0数字前有几个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数就是负几.
7．P26例11是一个介绍纳米的应用题，使学生做过这道题后对纳米有一个新的认识.更主要的是应用用科学计数法表示小于1的数. 四、课堂引入
1．回忆正整数指数幂的运算性质： （1）同底数的幂的乘法：n
m n
m
a a a +=?(m,n 是正整数)；
（2）幂的乘方：mn n
m a
a =)((m,n 是正整数)；
（3）积的乘方：n
n
n b a ab =)((n 是正整数)； （4）同底数的幂的除法：n
m n
m
a
a a -=÷( a ≠0，m,n 是正整数，
m ＞n)；
（5）商的乘方：n n
n b
a b a =)((n 是正整数)；
2．回忆0指数幂的规定，即当a ≠0时，10
=a .
3．你还记得1纳米=10-9
米，即1纳米=
9
101
米吗？ 4．计算当a ≠0时，5
3
a a ÷=53a a =233
a
a a ?=21a ，再假设正整数指数幂的运算性质
n m n m a a a -=÷(a ≠0，m,n 是正整数，m ＞n)中的m ＞n 这个条件去掉，那么
53a a ÷=53-a =2-a .于是得到2-a =21
a
（a ≠0），就规定负整数指数幂的运算性质：当n 是
正整数时，n
a -=n a
1（a ≠0）.
五、例题讲解
（P24）例9.计算
[分析] 是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数 指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式.
（P25）例10. 判断下列等式是否正确？
[分析] 类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来，然后再判断下列等式是否正确.
（P26）例11.
[分析] 是一个介绍纳米的应用题，是应用科学计数法表示小于1的数. 六、随堂练习 1.填空
（1）-22
=
（2）(-2)2= （3）(-2) 0=
（4）20= (
5）2 -3
= (
6）(-2) -3
= 2.计算
(1) (x 3y -2)2
（2）x 2y -2
·(x -2
y)3
(3)(3x 2y -2) 2 ÷(x -2y)3
七、课后练习
1. 用科学计数法表示下列各数：
0．000 04， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 009 2.计算
(1) (3×10-8
)×(4×103
) (2) (2×10-3)2
÷(10-3)3
八、答案：
六、1.（1）-4 （2）4 （3）1 （4）1（5）
81 （6）8
1
- 2.（1）46y x （2）4x y （3） 710
9y
x
七、1.(1) 4×10-5
(2) 3.4×10-2
（3）4.5×10-7
（4）3.009×10-3
2.（1） 1.2×10-5
（2）4×103
课后反思：
16．3分式方程(一)
一、教学目标：
1．了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.
2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检 验一个数是不是原方程的增根. 二、重点、难点
1．重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是 原方程的增根.
2．难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是 原方程的增根.
三、例、习题的意图分析
1． P31思考提出问题，引发学生的思考，从而引出解分式方程的解法以及产生增根的原因.
2．P32的归纳明确地总结了解分式方程的基本思路和做法.
3． P33思考提出问题，为什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析产生增根的原因，及P33的归纳出检验增根的方法.
4． P34讨论提出P33的归纳出检验增根的方法的理论根据是什么？
5． 教材P38习题第2题是含有字母系数的分式方程，对于学有余力的学生，教师可以点拨一下解题的思路与解数字系数的方程相似，只是在系数化1时，要考虑字母系数不为0,才能除以这个系数. 这种方程的解必须验根.
四、课堂引入
1．回忆一元一次方程的解法，并且解方程16
3
242=--+x x 2．提出本章引言的问题：
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
分析：设江水的流速为v 千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程
v
v -=+2060
20100.
像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.
五、例题讲解
（P34）例1.解方程
[分析]找对最简公分母x(x-3),方程两边同乘x(x-3),把分式方程转化 为整式方程，整式方程的解必须验根
这道题还有解法二：利用比例的性质“内项积等于外项积”，这样做也比较简便. （P34）例2.解方程
[分析]找对最简公分母(x-1)(x+2),方程两边同乘(x-1)(x+2)时,学生容易把整数1漏
乘最简公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必须验根. 六、随堂练习
解方程
(1)623-=x x （2）1613122-=-++x x x （3）
114112=---+x x x （4）22
122=-+-x x
x x 七、课后练习
1．解方程
(1) 01152=+-+x x (2) x
x x 387
41836---=- (3)01
4
32222
=---++x x x x x (4) 4322511-=+-+x x 2．X 为何值时，代数式
x
x x x 2
31392---++的值等于2？ 八、答案：
六、（1）x=18 （2）原方程无解 （3）x=1 （4）x=
5
4 七、1． (1) x=3 (2) x=3 （3）原方程无解 （4）x=1 2. x=2
3
课后反思：
16．3分式方程(二)
一、教学目标：
1．会分析题意找出等量关系.
2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题. 二、重点、难点
1．重点：利用分式方程组解决实际问题.
2．难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系. 三、例、习题的意图分析
本节的P35例3不同于旧教材的应用题有两点：（1）是一道工程问题应用题，它的问题是甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快？这与过去直接问甲队单独干多少天完成或乙队单独干多少天完成有所不同，需要学生根据题意，寻找未知数，然后根据题意找出问题中的等量关系列方程.求得方程的解除了要检验外，还要比较甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快，才能完成解题的全过程（2）教材的分析是填空的形式，为学生分析题意、设未知数搭好了平台，有助于学生找出题目中等量关系，列出方程.
P36例4是一道行程问题的应用题也与旧教材的这类题有所不同（1）本题中涉及到的列车平均提速v 千米/时，提速前行驶的路程为s 千米，
完成. 用字母表示已知数（量）在过去的例题里并不多见，题目的难度也增加了；（2）例题中的分析用填空的形式提示学生用已知量v 、s 和未知数x ，表示提速前列车行驶s 千米所用的时间，提速后列车的平均速度设为未知数x 千米/时，以及提速后列车行驶（x+50）千米所用的时间.
这两道例题都设置了带有探究性的分析，应注意鼓励学生积极探究，当学生在探究过程中遇到困难时，教师应启发诱导，让学生经过自己的努力，在克服困难后体会如何探究，教师不要替代他们思考，不要过早给出答案.
教材中为学生自己动手、动脑解题搭建了一些提示的平台，给了设未知数、解题思路和解题格式，但教学目标要求学生还是要独立地分析、解决实际问题，所以教师还要给学生一些问题，让学生发挥他们的才能，找到解题的思路，能够独立地完成任务.特别是题目中的数量关系清晰，教师就放手让学生做，以提高学生分析问解决问题的能力. 四、例题讲解
P35例3
分析：本题是一道工程问题应用题，基本关系是：工作量=工作效率×工作时间.这题没有具体的工作量，工作量虚拟为1，工作的时间单位为“月”.
等量关系是：甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=1 P36例4
分析：是一道行程问题的应用题, 基本关系是：速度=
时间
路程
.这题用字母表示已知数（量）.等量关系是：提速前所用的时间=提速后所用的时间 五、随堂练习
1. 学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习.甲同学跳180个所用的时间，乙同学可以跳240个；又已知甲每分钟比乙少跳5个，求每人每分钟各跳多少个.
2. 一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期4天才能完成,如果两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天?
3. 甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度. 六、课后练习
1．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快
5
1
，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。 2．甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的3
2
，求甲、乙两队单独完成各需多少天？
3．甲容器中有15%的盐水30升，乙容器中有18%的盐水20升，如果向两个容器个加入
等量水，使它们的浓度相等，那么加入的水是多少升？
七、答案：
五、1. 15个，20个 2. 12天 3. 5千米/时，20千米/时
六、1. 10千米/时 2. 4天，6天 3. 20升
课后反思：
新人教版八年级下册数学导学案(全册)
新人教版八年级下册数学导学案（全册） 第十六章 分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式 一、 教学目标 1． 了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：7 10，a s ，33 200，s v . 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时，逆流航行60千米所用时间v -2060小时， 所以v +20100=v -2060. 3. 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，s v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不 同点？ 五、例题讲解 P5例1. 当x 为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．． 满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 1-m m 3 2+-m m 112 +-m m
新版人教版八年级语文上册全册教案
八年级上册语文教案 学科：；任课班级：；任课教师：；
2019年月日 1 消息二则 【导学目标】 1．学习读新闻的方法。了解不同新闻体裁的特点，培养学生阅读新闻的能力。2．认真阅读课文，把握新闻的特点和结构。(重点) 3．能边读课文边揣摩作者的态度与倾向，培养学生独立思考的习惯。(难点) 4．感受人民解放军的排山倒海、所向披靡的气势和一往无前、压倒敌人的大无畏精神。 【课时计划】 2课时。 第一课时学习《我三十万大军胜利南渡长江》 学生齐读导学目标，圈点关键词，做到对学习任务心中有数。
教法指导： 1．自主学习，让学生围绕“自我研学”中的知识点进行自主学习。 (1)带着导学目标，认真阅读课文及相关参考资料，捕捉课文中的关键段落、句子、词语，尽量独立完成“自我研学”中的思考题，准备展示交流。 (2)记录疑难问题，将自主学习没有解决的问题记录下来，用于合作探究时解决。2．合作学习 (1)每个小组派1～2名代表展示“自我研学”中的答案，同小组内其他成员在小组长的统一安排下合作完成“合作探究”中的思考题。 (2)同桌之间互相讨论，有分歧不能达成一致的，小组讨论；小组内不能达成一致的，组长记录下来，以备全班讨论时交流。 (3)全班讨论时，教师不能一下子给出答案，在学生思维的火花充分碰撞后，再点拨引导，达到启发思维的目的。情景导入生成问题 随着科技的发展，人们的视野越来越开阔了。翻开报纸，打开电视扑面而来的就是国内外各种刚刚发生的新闻报道。新闻便成了我们了解世界的一个窗口，可真是足不出户，尽知天下事呀！今天我们就来学习两则新闻，它们高屋建瓴，大气磅礴，是新闻作品中不可多得的瑰宝，出自一代伟人毛泽东之手。 自我研学生成新知 步骤一知识梳理夯实基础 1．读准字音，记准字形，给加点的字注音。 芜湖(wú) 摧枯拉朽(kū) 溃退(kuì) 荻港(dí)
八年级数学导学案
b a c A B C 八年级数学 SX-14-B-001 《11.1与三角形有关的线段导学案》导学案 编写人：王海香 审核人： 【学习目标】 1.三角形的定义及三角形的边、顶点、角的概念； 2.三角形的分类； 【学习重点、难点】 1.三角形的分类；2.三角形第三边的关系； 一、基础梳理 1.三角形定义：由不在 的三条线段，首尾 所组成的图形叫做三角形； 练习：根据你的理解，下列的图形是三角形有哪些？ 2.三角形的表示：如图1所示，顶点是A 、B 、C 的三角形记作 ，三角形的三边 分别是 ，三个顶点是 ，三个内角是 ； 3.三角形的分类： ????? 三角形，每一个内角都 90 ○ ； 按角分 三角形，有一个内角 90○ ； 三角形，有一个内角 90○ ； 注：等腰三角形是 条边相等的三角形；等边三角形是 条边相等的三角形。 那么等边三角形是否属于等腰三角形呢？ 。 三角形，三边 ； 按边分 三角形 两 边 ； 三边 ；（ 三角形） 二、练一练 1、图中有 个三角形？分别是： 。 2、图中以E 为顶点的三角形是： 。 3、 图中以∠D 为角的三角形是： 。 4、图中以AB 为边的三角形是： 。 三、议一议 右图中由A 点至B 点，有 条路线。那条路线最近？ 根据是：_________ 这样三角形的三边之间存在着这样的不等关系：_____________________________________. 于是有：（得出的结论） 。 新知运用：下列长度的三条线段能否组成三角形？ ① 3，4，11 （ ） ② 2，5，6 （ ） ③ 3，5，8 （ ） 四、（学习教材P3例子，仿照例子再完成下面的习题。）
八年级数学下二次根式导学案.doc
16． 1 《二次根式 (1) 》学案 班级 :姓名：小组： 学习内容：二次根式的概念及其运用 学习目标： 1、理解二次根式的概念，并利用 a （a≥0）的意义解答具体题目． 2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 学习过程 一、自主学习 (1) 16 的平方根是； (2) 一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t (单位：秒)与开始下落时的高度h(单 位：米 ) 满足关系式h 5t 2。如果用含h的式子表示t，则t= ； (3) 圆的面积为 S，则圆的半径是； (4) 正方形的面积为 b 3 ，则边长为。 思考： 16 ，h ，s , b 3 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. 5 定义 : 一般地我们把形如 a （a 0 ）叫做二次根式， a 叫做_____________。读作。 二、应用举例 例 1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 2 、3 3 、1 、 x（x>0）、x 0、42、- 2 、 1 、 x y （x≥0，y?≥0）． x y 解：二次根式有：；不是二次根式的有：。 例 2．当x是多少时，3x 1 在实数范围内有意义？ 解：由得：。当时，3x 1 在实数范围内有意义．
注意： 1、形如 a （a≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2、利用“ a （a≥0）”解决具体问题 3、要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数。 三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展 例 3．当x是多少时，2x 3 在实数范围内有意义？ 例 4若 a 1 +b 1 =0，求a2004+b2004的值．(答案:2 ) 5 四、巩固练习 教材练习． 五、课堂检测 （ 1）、简答题 1．下列式子中，哪些是二次根式，那些不是二次根式？ -7 3 7x x4168 1 x （ 2）、填空题 1．形如 ________的式子叫做二次根式． 2．面积为 5 的正方形的边长为________． （ 3）、综合提高题 1．二次根式 a 1 中，字母a的取值范围是（） A、 a＜l B、a≤1 C、a≥1 D、a＞1 2．已知x 3 0 则x的值为 A 、 x>-3 B、x<-3C、x=-3 D、x的值不能确定 六、课后记
部编人教版八年级下册语文教案全套
2018——2019年部编人教版八年级下册语文教案全套 2018--2019年八年级下册语文教学计划 一、指导思想： 本期的语文教学工作以语文新课程标准为指导，以学校的工作计划为依据，切实提高自身的业务知识水平和教育教学能力，落实常规工作，扎实基础。对于八年级学生一方面继续坚持语文基础知识的教学；一方面增加课外阅读量，丰富学生的阅读积累，有的放矢地进行写作训练，口语交际训练,开展综合性学习活动,全面提高学生的语文素养。使学生的现代文阅读能力、写作能力和口语交际能力得到提高，具有初步的文学鉴赏能力和阅读课外文言文的能力。掌握语文学习的基本方法，养成自学语文的习惯。 二、教材分析： 本册教材为2018年春全新改版,共分为六个单元。 第一单元是以风俗人情为主题，且都出自大家、名家之手。《社戏》展示了农村自由天地中充满诗情画意的儿童生活画卷;《回延安》追忆了诗人当年在延安的战斗生活,描绘了与亲人见面团聚的场面,描绘了延安的新面貌,赞美了10年来党领导下的延安巨大的变化,歌颂了延安的光辉历史,展望了美好的明天；《安塞腰鼓》描写了黄土高原的壮阔、雄浑、激越、豪放的腰鼓场面；《灯笼》回忆了与灯笼的结缘，表现了作者对亲人的感激与怀念；写作：学习仿写；口语交际：应对。 第二单元是由生命之音为主题，这个单元主要以说明为主，通过本单元让学生学习说明文的说明顺序及方法，体会科普文章语言简洁、准确、生动的特点；培养讲究实证的科学态度，培养求真创新的科学精神。写作：说明的顺序；综合性学习：倡导低碳生活。 第四单元是以名家讲坛为主题编写的，三篇演讲词，一篇议论文。《最后一次演讲》闻一多先生在李公朴的追悼会上，义正词严地当众揭露、痛斥反动派的罪恶和卑劣，表达了对民主和平的坚定信心；《应有格物致知精神》作者由古代文化典籍中引出观点，以王阳明和自己的实例为论据，论证了格物致知的真正含义；《我一生中的重要抉择》讲述了作者自己一生中重要的抉择——大力扶植年轻人，表现了作者质朴的胸怀；《庆祝奥林匹克运动复兴25周年》演讲回顾了奥林匹克运动五年来的发展，指出了奥林匹克精神的实质，并提出了自己的美好祝愿；写作和综合性学习是在本单元的基础上，让
初中数学导学案
课题：一元一次方程导学案 实际问题与一元一次方程（三） 编写教师： 学生姓名： 导学目标： 1、 掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力。 2、 通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型， 并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的 解是否符合问题的实际意义。 3、 鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯。 重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断。 难点：把实际问题转化为数学问题。 教学过程： 一、引入新课 请同学们看课本P106中“某次篮球联赛积分榜”。 学生观察积分榜，并思考下列问题： （1） 用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系； （2） 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 在学生充分思考、合作交流后，教师引导学生分析。 要解决问题（1）必须求出胜一场积几分，负一场积几分，你能从积分榜中得到负一场积 几分吗？你选择其中哪一行最能说明负一场积几分？ 通过观察积分榜，从最下面一行数据可以发现，负一场积1分，那么胜一场积几分呢？ 解：设胜一场积x 分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x 的值。 例如从第三行的方程：23159=?+x ，解得x=2. 用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场积2分. （1） 如果一个队胜m 场，则负(14-m)场，胜场积分为2m ，负场积分为14-m ， 总积分为2m+(14-m)=m+14。 （2） 如果设一个队胜了x 场，则负了（14-x ）场，若这个队的胜场总积分等于负场总积 分，那么列方程为：x x -=142，解得3 14=x . 想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？ 这里x 表示一个队所胜得场数，它是一个整数，所以314= x 不符合实际意义。由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。 拓展延伸： 如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系 吗？ 设胜一场积x 分，则前进队胜场积分为10x ，负场积分为（24 -10x ）分，他负了4场，
人教版八年级数学下册导学案全册
第十七章反比例函数 课题 17.1.1 反比例函数的意义课时：一课时【学习目标】 1.理解并掌握反比例函数的概念。 2.会判断一个给定函数是否为反比例函数。 3.会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。 【重点难点】 重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式。 难点：反比例函数的意义。
【导学指导】 复习旧知: 1.什么是常量？什么是变量？函数是如何定义的？ 2.我们学过哪几种函数？每一种函数形式怎样？ 3.写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数.
（1）梯形的上底长是2，下底长是4，一腰长是6，则梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式。（2）某种文具单价为3元，当购买m个这种文具时，共花了y元，则y与m的关系式。 学习新知：阅读教材P39-P40相关容，思考，讨论，合作交流完成下列问题。 1.什么是反比例函数？反比例函数的自变量可以取一切实数吗？为什么？
2.仔细观察反比例函数的解析式y=k/x,我们还可以把它写成什么形式？ 3.回忆我们学过的一次函数和正比例函数，我们是用什么方法求它们的解析式的？以此类推，我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式。 【课堂练习】 1.下列等式中y是x的反比例函数的是（） ①y=4x ②y/x=3 ③y=6x-1 ④xy=12 ⑤y=5/x+2 ⑥y=x/2 ⑦y=-√2/x ⑧y=-3/2x 2.已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=7, (1)写出y与x的函数关系式；（2）当x=7时，y等于多少？
【要点归纳】 通过今天的学习，你有哪些收获？与同伴交流一下。
八年级人教版语文教案.doc
八年级人教版语文教案 不知道各位老师对教案有多少了解?都会写教案么?下面 由我为大家整理的八年级人教版语文教案，希望大家喜欢! 八年级人教版语文教案(一) 1.《战国策》 《战国策》是战国末年和秦汉间的人编辑的一部重要的历史著作，也是一部重要的散文集。最初有《国策》《国事》等名称，经过汉代刘向整理编辑，始定名为《战国策》。全书共33篇。主要记载的是战国时策士们的言论和行动。 战国时代七雄并立，兼并战争比春秋时代更为频繁激烈，各诸侯王纷纷招揽谋臣策士为自己出谋划策，于是"士"这一阶层活跃起来，有的主张连横，有的主张合纵，所以，史称这些人为策士或纵横家，他们提出一定的政治主张或斗争策略，为某些统治集团服务，并且往往利用当时错综复杂的斗争形势游说诸侯。《战国策》就是着重记述这些策士们的言行的。 《战国策》语言活泼流畅，粗中有细，刻画人物栩栩如生，如善于讽涑的谋臣邹忌，任性顽固的贵族老妇人赵太后，追逐功名富贵的策士苏秦。另外，还特别善于运用一些讽喻性的小故事作比，如"画蛇添足""狐假虎威""南辕北辙"等。《战国策》不愧是先秦历史散文中的一枝奇葩，它对后世史学和后世文学的影响极为深远。
八年级人教版语文教案(二) 2.邹忌 邹忌，齐国的谋臣，历事桓公、威王、宣王三朝，以敢于进谏和善辩著称。据史载，一次邹忌听齐威王弹琴，他就藉谈论弹琴，阐述治国安民之道，齐威王听后，大为赞赏，封他为齐相。而当时的淳于髡不服，就用隐语向邹忌提出了关于修身、处世、安民、用贤、治国五个难题，邹忌都能对答如流。辩论结束后，淳于髡对他的仆人说，看来这个人破格重用的日子不会远了。时过一年，威王果然封邹忌为成侯。邹忌不仅是一个能言善辩的雄辩家，而且是一个有远见的政治家。 八年级人教版语文教案(三) 3.齐威王 齐威王，是一个很有作为的君王，据史载，他继位之初，好为淫乐，不理政事，结果"百官荒废，诸侯并侵，国且危亡，在于旦暮"。齐威王爱隐语，谋士淳于髡乃以隐语进谏曰："国中有大鸟，止于王庭，三年不飞不鸣，王知此鸟何也?"齐威工听后顿悟曰："此鸟不飞则已，一飞冲天;不鸣则已，一鸣惊人。"从此后，齐威王励精图治，修明政治，齐国大治。 三、朗读课文，疏通文句，把握文意 1.初读课文，读准字音。 教师播放示范朗读录音，学生边听边在生字、多音字、通假字下作记号。听毕，借助注释、词典自行理解。
最新人教版八年级下册数学教案导学案及答案全册1名师优秀教案
人教版八年级下册数学教案导学案及答案全册1 2013.3人教版八年级下册数学教案导学案及答案全册 第十六章分式 16(1分式 16.1.1从分数到分式 一、教学目标 ( 了解分式、有理式的概念. 1 2(理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1(重点:理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2(难点:能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 10200sv1(让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出:，，，. 7a33s 2(学生看P3的问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100 千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少, 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x千米/时. 10060轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以
20，v20,v10060=. 20，v20,v sv100603. 以上的式子，，，，有什么共同点,它们与分数有什么相同点和不同点, as20，v20,v 五、例题讲解 P5例1. 当x为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为:当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗,这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0, 2mm,1m,2(1) (2) (3) m， 1m,1m，3 12[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件:?分母不能为零;?分子为零，这样求出的m的(( 解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] (1)m=0 (2)m=2 (3)m=1 六、随堂练习 1(判断下列各式哪些是整式，哪些是分式, m,4719，y8y,39x+4, , , , ， 2xx,9205y 2. 当x取何值时，下列分式有意义, x，52x,53 (1) (2) (3) 23,2xx,4x，2 3. 当x为何值时，分式的值为0, 2x,1x，77x2(1) (2) (3) x,x5x21,3x 七、课后练习 奈曼四中八年级数学备课教案资料 1
部编人教版语文八年级上册全册精品教案
备课本人教版八年级上册语文 全册教案 班级______ 教师______ 日期______
人教版语文八年级上册全册教案 教师_______日期_______ 1、新闻两则 教学目标 1、掌握新闻常识； 2、了解解放战争概况； 3、能写作简单的新闻； 4、体会作者遣词造句的语言美。 教学重难点 重点：掌握新闻知识。难点：体会作者遣词造句的语言美。 教学思路：尝试既从文体上抓住新闻的特点，又从题材上抓住战争的主题。 教学用时：3课时 教学类型：讲读 教学过程 第一课时 一、本课目标 1、学习《人民解放军百万大军横渡长江》。 2、掌握新闻常识，感受解放战争中我军的英勇气势，体会作者遣词造句的语言美。 二、教学过程 1、导入：以介绍人民解放军百万大军横渡长江时的背境导入。 2、课前热身： a、给下列词语中加点的字注音 溃．退（）要塞．（）阻遏．（）锐不可当．（） b、解释下列词语 业已：锐不可当． 3、合作探究： a、整体感知：介绍本课内容梗概。 b、四边互动： 互动1：阅读新闻要把握哪些要素？ 明确阅读新闻要的“三五六”（即三个特点，结构的五个部分，记叙的六个要素）。互动2：朗读课文，理清记叙的六要素，全班交流。 互动3：再读课文，划分结构层次并概括主要内容。 互动4：导语前面的电头起什么作用？ 互动5：导语从哪几个方面总领了全文？ 互动6：主体部分是按什么顺序来安排材料的？为什么要按这样的顺序来叙述？西路军与东路军是同时发起进攻作战的，为什么先说东路军，再说路军？ 互动7：文中写西路军所遇到的敌情时说“和中所遇敌情一样”，请你用课文中的话说说中路军所遇的敌情。 互动8：作者对西路军的渡江情况作了哪两面方面的评论？详略是如何安排的，两方面的顺
八年级数学上册导学案_(全册有答案)
八年级数学上册导学案 第一章轴对称与轴对称图形 1.1我们身边的轴对称图形 教学目标： 1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。 2、能判断一个图形是否是轴对称图形。 3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。 4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 5、理解并能应用轴对称的有关性质。 教学重点： 1、能判断一个图形是否是轴对称图形。 2、轴对称的有关性质。 难点： 1、判断一个图形是否是轴对称图形。 2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 教学过程： 一、情境导入 教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。 学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？ 二、探究新知 1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在 镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？ 学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。
教师巡回指导、点评。 2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯 形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？ 学生活动：观察、小结特点。 3、教师给出轴对称图形的定义。 问题： ⑴“完全重合”是什么意思？ ⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？ ⑶圆的直径是圆的对称轴吗? 学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。 ⑴指形状相同，大小相等。 ⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。 ⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。 4、猜想归纳： 正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？ 学生思考、讨论、交流。 5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？ 6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左 边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？ 7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。 8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？ 思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？ 学生思考、分组讨论、交流。 教师引导小结。 三、巩固反馈 1、26个英文大写字母中，是轴对称图形的是________________________。 2、中华民族是一个有着五千年文明历史的古老民族，在她灿烂的文化中，汉字是其中一朵瑰丽的奇葩，请写出几个是轴对称的汉字-______________________。 3、关于奥运会五环图案有下列各说法：①它不是轴对称图形；②它是轴对称图形，只有一条对称轴③它是轴对称图形，有无数条对称轴，其中正确的是______。
人教版八年级数学下册导学案(全册)
第十六章 二次根式 第1课时 二次根式的定义 学习目标： 了解二次根式的概念，理解二次根式有意义的条件，并会求二次根式中所含字 母的取值范围。 理解二次根式的非负性 学习重难点：二次根式有意义的条件和非负性的理解和应用 学法指导：小组合作交流 一对一检查过关 导： 看书后填空：二次根式应满足两个条件：（1）形式上必须是a 的形式。（2）被开方数必须是 数。 判断下列格式哪些是二次根式? ⑴ 3.0 ⑵ 3- ⑶ 2 )2 1(- ⑷ ()223≥-a a ⑸ 12+a ⑹ 3+a ⑺ a ⑻()02?-x x 学： 代数式有意义应考虑以下三个方面：（1）二次根式的被开方数为非负数。（2）分式的分母不为0.（3）零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0 当x 是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义？ 2-x ⑵ x -21 ⑶13-+ -x x ⑷2x ⑸3x （6） ()01-a （1）常见的非负数有：a a a ,,2 （2）几个非负数之和等于 0，则这几个非负数都为0. 已知：0242=-++b a ，求a,b 的值。 巩固练习： 已知(),03122 =-++b a 求a,b 的值 2.已知053232=--+--y x y x 则y x 8-的值为 练： 1.下列各式中：①52+- x ②2009 ③33 ④π ⑤22a - ⑥ 3+-x 其中是二次根式的有 。 2.若1 21 3-+-x x 有意义，则x 的取值范围是 。 3.已知122+-+-= x x y ，则=y x 4.函数x y +=2中，自变量x 的取值范围是（） （A ） X>2 (B) X ≥2 (C) X>-2 (D) X ≥-2 5.若式子ab a 1+ -有意义，则P （a,b ）在第（ ）象限 （A ）一 (B)二 (C)三 (D)四 6.若,011=-++b a 则=+20112011 b a 7.方程084=--+-m y x x ，当y>0时，m 的取值范围是 8.已知01442=-++ +-y x y y ，求xy 的值
八年级下数学导学案
黄官寨实验学校导学案1 备课者：杜志伟 教研组长：李廷聚 备课时间：2014-2-24 课题：16.1二次根式1 课型:新授 一、学习目标 1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质：)0(0≥≥a a 和)0()(2 ≥=a a a 二、学习重点、难点 重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质． 难点：综合运用性质)0(0≥≥a a 和)0()(2 ≥=a a a 。 三、学习过程 （一）自学导航（课前预习） （1）已知a x =2 ，那么a 是x 的______;x 是a 的______, 记为_____,a 一定是____数。 （2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________；正数a 的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子)0(0≥≥a a 的意义是 。 （二）合作交流（小组互助） (1)16的平方根是 ； (2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t (单位：秒)与开始下落时的高度h (单位：米)满足关系式2 5t h =。如果用含h 的式子表示t ，则t = ； 思考：16， 5h ，π s ,3-b 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. 定义: 一般地我们把形如a （0≥a ）叫做二次根式，a 叫做_____________ 1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ 3，16-，34)0(3 ≥a a ，12+x 2、当a 为正数时a 指a 的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数a 才有算术平方根。所以，在二次根式a 中，字母a 必须满足 , a 才有意义。 3、根据算术平方根意义计算 ： (1) 2 )4( (2) （3）2)5.0( （4）2 )3 1( 根据计算结果，你能得出结论： ，其中0≥a , （三）展示提升（质疑点拨） 例：当x 是怎样的实数时， 2-x 在实数范围内有意义？ 解：由02≥-x ，得 2≥x 当2≥x 时，2-x 在实数范围内有意义。 练习：1、x 取何值时，下列各二次根式有意义？ ①43-x ③ （四）达标检测 (一)填空题： 1、=??? ? ??2 53 2、若0112=-+-y x ，那么x = ，y = 。 3、当x = 时，代数式有最小值，其最小值是 。 4、在实数范围内因式分解： （1）-=-229x x ( )2 =（x + ）(y - )（2）-=-2 23x x ( )2 =（x + ）(y - ) （二）选择题： 1、一个数的算术平方根是a ，比这个数大3的数为（ ） A 、3+a B 、3-a C 、3+a D 、32 +a 2、二次根式1-a 中，字母a 的取值范围是（ ） A 、 a ＜l B 、a ≤1 C 、a ≥1 D 、a ＞1 2、已知03=+x 则x 的值为 A 、 x >-3 B 、x <-3 C 、x =-3 D 、 x 的值不能确定 3、下列计算中，不正确的是 （ ）。 A 、3= 2 )3( B 、 0.5=2)5.0( C 、6.06.02 = D 、35)75(2= ________)(2=a 42 )3(x --21
部编人教版八年级语文上册教案(全册)
部编人教版八年级语文上册教案（全册） （纯WORD版，可以任意修改） 1消息二则 1．熟悉课文内容，了解渡江战役的规模和意义，感受作者体现在消息中的情感与立场。 2．了解消息的要素和结构，分析消息的特点。 3．把握文章内容，理清文章层次，体会本文语言准确、简洁及情感鲜明的特点。 第1课时我三十万大军胜利南渡长江 一、导入新课 1949年4月21日，中国大地上打响了一场战役，这场战役影响着整个中国的未来走向，关系着中国广大劳动人民能否战胜官僚、地主等资产阶级而获得翻身的幸福。这场战役是什么呢？它具体是怎样打响的？今天，就让我们通过一篇新闻来了解这场战役的动态。 二、教学新课 目标导学一：了解作者，了解渡江战役 作者简介：毛泽东(1893—1976)，湖南湘潭人，字润之。中国人民的领袖，马克思主义者，伟大的无产阶级革命家，中国共产党、中国人民解放军和中华人民共和国的主要缔造者和领导人，同时也是优秀的诗人与书法家。 渡江战役：1949年，辽沈、淮海、平津三大战役结束，我人民解放军在全国取得胜利已成定局，但国民党反动政府于4月20日悍然拒绝签订《国内和平协定》，4月21日，毛泽东主席和朱德总司令立即发布了《向全国进军的命令》，命令人民解放军该日凌晨发起渡江战役。 文体链接：“新闻”有广义和狭义两种：广义的新闻泛指出现在电视、广播、报纸及网络等一切传媒上的对新近发生的事实的报道，包括消息、通讯、特写、人物专访、调查报告、
新闻评论、社论、报告文学等；狭义的新闻专指消息，即用概括叙述的方式和简明扼要的文字对国内外最新发生的有价值的社会典型事实所做的准确简短的报道。 目标导学二：根据新闻文体特点，把握文本内容 1．明确新闻要素： 新闻的五要素(五个W)是：When(何时)、Where(何地)、Who(何人)、What(何事)、Why(何故)。有的还加上How(如何)，即“五个W加一个H”，成为新闻“六要素”。 练习：找出这则新闻的“五要素”。 明确：在这则新闻中，“五要素”分别是：何时：(一九四九年四月)二十日午夜到二十一日(不到二十四小时)；何地：芜湖、安庆之间的长江水面上；何人：三十万人民解放军；何事：我三十万大军胜利南渡长江；何故：国民党反动政府拒签和平协定，人民解放军坚决执行毛主席朱总司令的命令。 2．明确新闻基本结构： 新闻中最常用的文体是消息，即狭义的新闻。在结构上，一般包括标题、导语、主体、背景和结语五个部分。前三者是主要部分，后二者是辅助部分。 标题：是消息的眼睛，一般包括引题、正题、副题。引题：揭示消息的思想意义或交代背景，说明原因，烘托气氛。正题：概括与说明主要事实和思想内容。副题：提示报道的事实结果，或做内容提要。 导语：一般指新闻开头(即“电头”)后的第一句话或第一段文字，它扼要地揭示了新闻的核心内容。 主体：是消息的主干部分，紧接导语之后，对导语做具体全面的阐述，具体展开事实或进一步突出中心，从而写出导语所概括的内容，表现全篇消息的主题思想。 背景：指的是新闻发生的历史背景、社会环境和自然环境。写新闻有时要交代背景，目的在于帮助读者深刻理解新闻的内容和价值，起到衬托、深化主题的作用。 结语：一般指消息的最后一句话或一段话。新闻的结尾有小结式、启发式、号召式、分析式、展望式等等。背景和结语有时也可以暗含在主体中。 3．练习：阅读课文，找出它的导语、主体和结语。 明确：导语：英勇的人民解放军二十一日已有大约三十万人渡过长江。主体：渡江战斗于二十日午夜开始，地点在芜湖、安庆之间。国民党反动派经营了三个半月的长江防线，遇着人民解放军好似摧枯拉朽，军无斗志，纷纷溃退。长江风平浪静，我军万船齐放，直取对岸，不到二十四小时，三十万人民解放军即已突破敌阵，占领南岸广大地区，现正向繁昌、
华师大版八年级数学下册导学案
第17章 分式 §17.1.1 分式的概念 导学目标： 1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式 2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式 3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。 导学重点： 探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。 导学难点： 能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。 导学过程： 一、做一做 （1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米； （2）面积为S 平方米的长方形一边长a 米，则它的另一边长为________米； （3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价是___元； 二、概括： 形如B A (A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式.其中 A 叫做分 式的分子,B 叫做分式的分母. 整式和分式统称有理式, 即有理式 整式， 分式. 三、例题： 例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1） x 1； （2）2x ； （3）y x xy +2； （4）33y x -. 解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）. 注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式a S 中，a ≠0；在分式n m -9 中，m ≠n. 例2 当x 取什么值时，下列分式有意义？ （1）11－x ； （2）3 22 +-x x . 分析 要使分式有意义，必须且只须分母不等于零. 解 （1）分母1－x ≠0，即x ≠1. 所以，当x ≠1时，分式1 1 －x 有意义. （2）分母23+x ≠0，即x ≠-2 3 . 所以，当x ≠-23时，分式3 22 +-x x 有意义. 四、练习： P5习题17.1第3题（1）（3）
八年级数学导学案
八年级数学导学案 日使用日期： 月日班级： 姓名： 导学案编辑人：课题： 分式方程的应用学习目标 1、知识与技能：（1）通过具体情景，理解方程的意义，经历从实际问题中建立数学模型求解数学问题的过程；（2）会列分式方程解有关实际问题。 2、过程与方法：通过具体分析实际问题，列出分式方程解决问题的建模过程，培养分析与解决问题的能力，掌握列分式方程解应用题的一般步骤。 3、积极主动地参加分析、解决问题与合作交流的过程，体验将实际问题“数学化”的建模思想，感受发现与成功的乐趣，增强数学应用意识。学习重点：会列会式方程解有关问题学习程序学习笔记学习内容 一、预习与交流通过预习教材P57～P59的内容，完成下面各题。 1、行程问题：路程= 2、工程问题：工作量 3、利润问题：利润=卖价- ，利润率=100%
4、浓度问题：溶液的深度=100%。 二、合作与探究教学点1：含有字母系数的分式方程归纳：含有字母系数的分式方程与公式变形类题目的学习中经常出现，它们的解法与解数字系数的分式方程一样，解决这类问题需分清已知量与未知量，注意未知数系数的条件。例 1、解关于x的方程（a≠b）学生展示 1、若（r1+r2≠0）,则R等于（） A、 B、r1+r2 C、 D、以上答案都不对 2、对关于x的方程，以下说法正确的是（） A、方程的解是x=m+5 B、当m＞-5时，方程的解都是正数 C、当m＜-5时，方程的解都是负数 D、方程的解无法确定 3、若方程无解，则m= 。教学点2：分式方程的应用例2： A、B两地相距80km，一辆公共汽车从A地出发，开往B地，2小时后，又从A地同方向开出一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车早40分钟到达B地，求这两种车的速度。学生展示
八年级数学下册 16_1 二次根式(2)导学案(新版)新人教版
16.1二次根式（2） 学习目标：1.掌握二次根式的基本性质：a a =2； 2.能利用上述性质对二次根式进行化简. 学习重、难点： 重点：二次根式的性质a a =2．（a ）2=a （a ≥0） 难点：运用性质进行化简和计算（a ）2=a （a ≥0），2a =a （a ≥0）”解决具体问题． 学习过程： 一、自主学习： 1.什么是二次根式，它有哪些性质？ 2.计算：=24 =22.0 =2)5 4( =220 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当=>2, 0a a 时 计算：=-2)4( =-2)2.0( =-2)5 4( =-2)20( 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当=<2,0a a 时 计算： =20 当==2,0a a 时 归纳总结： 将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质： ?? ???<->==00002a a a a a a 认真理解！！ 二、合作交流： 1.化简下列各式：
（1）、=23.0 （2）、=-2)5.0( （3）、=-2)6( （4）、()22a = （0人教版八年级下册语文教案全集
八年级下册语文教案全集 《藤野先生》教案 第一课时 教学重点：理解选择典型事例突出人物品质的写法 教学内容：理清文章结构层次 围绕作者与藤野先生的交往来分析文章 教学要求：掌握本文通过典型事例突出人物品质的写法 当堂练习作文片段 教学步骤： 一、引入新课 二、同学们，我们已学过了《从百草园到三味书屋》这篇散文，从中了解到三味书中的老 先生虽然施行的是封建书塾教育，但思想还算开明，因此，鲁迅对他“很恭敬”。虽是“很恭敬”，但并不是很有感情。藤野先生是鲁迅在日本仙台学医时的一位日本医专的教授，他是一位怎样的老师呢？鲁迅对他的感情又是如何的呢？让我们来一起学习鲁迅的这篇散文《藤野先生》弄个明白。 明确本文出处、教学重点、写作背景以及与《回忆我的母亲》写法上的不同。三、简介作者留学目的 鲁迅是抱着寻求救国道路的心愿到日本学医的。1904—1906年在仙台医学专门学校学医，他原准备毕业回来救治像他父亲一样被误的病人的疾苦，来实现治病救人，救人救国的人生梦想。可鲁迅最终并没有成为一名医生，他后来放弃了医学，从事了文学，成了一位著名的文学家，这究竟是怎么一回事呢？ 四、理清全文结构层次 提示：根据时间的推移、地点的转换将全文分成三个部分。 投影显示文章结构层次图如下： 相识前相识相处时相别后 东京（离、往、初到、在）仙台（回）北京 见闻感受相识肖像声调深切怀念 相处四件事例珍藏讲义 悬挂照片 相别神情话语多写文章 明确：从结构表中可知全文是以作者与藤野先生的交往为叙事线索的，这是全文的一条明线。那全文的暗线是什么呢？ 五、分析讲解直接写藤野先生的文字： 1．学生浏览6—10段，找出有关描写人物外貌、语言等方面的语句。 明确这些语句体现了人物什么特点。(投影显示如下) （1）外貌描写的句子符合人物身份 （2）动作体现人物特点 （3）说话声调 （4）介绍解剖学历史治学严谨 （5）忘带领结，穿旧外套生活俭朴 读到此，一个生活俭朴、治学严谨的学者形象已展现在我们的目前了，这是作者，也是我们读者对藤野先生的初步了解。让我们继续读下去，看作者为我们叙述了藤野先生的哪些事情，透过这些事情，我们将更深入地了解藤野先生的内在品质。 2．学生默读11—23段，要求学生给每件事情拟一个小标题。 明确每件事情分别体现了藤野先生什么思想品质。
新人教版八年级下册数学教案《导学案》复习课程
一、选择题 1．下列式子中，是二次根式的是（） A． B C D．x 2．下列式子中，不是二次根式的是（） A B C D． 1 x 3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（） A．5 B C． 1 5 D．以上皆不对 二、填空题 1．形如________的式子叫做二次根式． 2．面积为a的正方形的边长为________． 3．负数________平方根． 三、综合提高题 1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，?底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？ 2．当x 是多少时， x +x2在实数范围内有意义？ 3 ． 4. x有（）个． A．0 B．1 C．2 D．无数 5.已知a、b ，求a、b的值． 第一课时作业设计答案: 一、1．A 2．D 3．B 二、1 a≥0）2 3．没有 三、1．设底面边长为x，则0.2x2=1，解答： 2．依题意得： 230 x x +≥ ? ? ≠ ? ， 3 2 x x ? ≥- ? ? ?≠ ? ∴当x>- 3 2 且x≠0 时， x ＋x2在实数范围内没有意义．3. 1 3 4．B
5．a=5，b=-4 第二课时作业设计 一、选择题 1是（ ）． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 2．数a 没有算术平方根，则a 的取值范围是（ ）． A ．a>0 B ．a ≥0 C ．a<0 D ．a=0 二、填空题 1．（）2=________． 2_______数． 三、综合提高题 1．计算 （12 （2）-2 （3）（ 12 ）2 （4）（ 2 (5) 2．把下列非负数写成一个数的平方的形式: （1）5 （2）3.4 （3） 1 6 （4）x （x ≥0） 3=0，求x y 的值． 4．在实数范围内分解下列因式: （1）x 2-2 （2）x 4-9 3x 2-5 第二课时作业设计答案: 一、1．B 2．C 二、1．3 2．非负数 三、1．（12=9 （2）-2=-3 （3）（ 12 ）2= 14×6=3 2 （4）（2=9×2 3 =6 (5)-6 2．（1）5=）2 （2）3.4=2 （3） 1 6 =2 （4）x=2（x ≥0）
人教版八年级语文下册教案全集
人教版八年级语文下册教案全集 义务教育课程标准实验教科书《语文》（八年级下册）说明·第一单元 一、单元内容分析 本单元继续学习叙事性作品。本单元选编的五篇课文，均是大家、名家之作。它们或是追叙作者自己人生道路上的难忘经历，或是展现名人、伟人的一个侧面，揭示人生意义。五篇课文写作方法各有特色，人文内涵非常丰富。这五篇课文与“综合性学习”组成一个单元，以期对学生语文素质的全面提高起到促进与奠基作用。 （一）阅读教学：加深对生活、人生的理解和感悟；进一步培养语感，养成对语言文字进行品味的能力和习惯；学会体察并探究文中的思想感情及人文精神，从而受到正确的人生态度、情感价值观的教育，提高人文素养，建塑健全的人格。 （二）写作教学：了解记叙文的写作方法，初步掌握自传的写作特点和语体特点；运用课文的写作方法学写给自己留下深刻印象、产生深远影响的人和事；叙事能与抒情有机结合，写人能够抓住主要特征。 （三）口语交际：学会有条理、有中心地陈述事件和体会；得体地表达自己的想法和感情。 （四）综合性学习：培养学生在学习过程中多动口、多动手的习惯；培养学会合作、自主探究的学习方法；培养留心观察生活、体验生活的意识；通过学习活动与实际行动来内化、强化课文学习过程中所获得的美好情感、人生态度和价值观念。 二、课文说明 《藤野先生》是一篇散文，是鲁迅对20世纪初自己在日本留学的一段经历的回顾，重点叙述了与藤野先生的交往，热情歌颂了藤野先生公正、真诚、没有狭隘的民族偏见的高尚品格，表达了作者强烈的爱国主义感情。这篇课文在写人叙事方面很有特色。在写人方面，作者善于抓住形貌、性格特征来刻画人物，给人留下深刻的印象；在叙事方面，主线鲜明，脉络清晰，重点突出。这篇文章也可以说是作者青年时代爱国、报国的心路历程的写真，通篇洋溢着浓厚的爱国主义感情。 《我的母亲》是著名学者胡适自传──《四十自述》中的一个章节。作者叙述了母亲对自己人生成长所产生的深远影响，向我们再现了中国传统社会的“母亲”形象。学习这篇课文，在受到人生教育和启迪的同时，能够从中了解和感悟自传的语体特点。这篇文章的语体特点主要是质朴自然，平实中含有真挚的情感，既表现了自传的语体特点，又体现了作者的人格特征。 《我的第一本书》是诗人牛汉的一篇随笔。作者通过对他的第一本书的追叙，折射出20世纪初中国农村的苦难生活和苦难生活中的人间温情以及生命乐趣。学习这篇课文，可以帮助我们认识生活的底蕴，感悟读书对于人生的意义。 《列夫·托尔斯泰》是奥地利著名作家茨威格传记作品中可以独立成篇的一节。作者用他力透纸背而又妙趣横生的文笔为我们描绘出一幅世界级大文豪托尔斯泰的“肖像画”，揭示出托尔斯泰深邃而卓越的精神世界。学习这篇课文，我们犹如与两位大师对话交谈，悉心品味，自然能体会到文中丰富而深厚的人文内涵。 《再塑生命》是美国教育家、盲聋哑作家海伦·凯勒的作品。这篇课文，既表现了一位富有爱心的老师莎莉文高超的教育艺术，同时也展示了一个盲聋哑女孩的精神追求。学习这
