BCGRibbon添加方法

一、添加Ribbon

新建项目--- MFC应用程序--- 确定

2.

3.

选完成

4. 在stdafx. h 中加入#include

5. 在app的InitInstance函数中添加AfxOleInit()；在ExitInstance中BCGCBProCleanUp();

6. 在MainFrm.h中添加

7.Mainfrm.cpp

添加OnCreate消息

在OnCreate中添加：

// Create scrollbar:

m_wndScrollBar.Create (WS_CHILD | WS_VISIBLE | SBS_VERT, CRect (0, 0, 0, 0), this, 1);

m_wndScrollBar.SetVisualStyle (CBCGPScrollBar::BCGP_SBSTYLE_VISUAL_MANAGER_FRAME);

// Load background patterns:

m_Pat[0].Create (CBCGPControlRendererParams (IDB_VIEWPAT_1, RGB(255, 0, 255), CRect (0, 0, 8, 8), CRect (0, 0, 0, 0)));

m_Pat[1].Create (CBCGPControlRendererParams (IDB_VIEWPAT_2, CLR_DEFAULT, CRect (0, 0, 499, 157), CRect (0, 0, 0, 0), CRect (480, 0, 0, 0), CRect (480, 0, 499, 157)));

m_Pat[2].Create (CBCGPControlRendererParams (IDB_VIEWPAT_3, CLR_DEFAULT, CRect (0, 0, 499, 157), CRect (0, 0, 0, 0), CRect (480, 0, 0, 0), CRect (480, 0, 499, 157)));

m_Pat[3].Create (CBCGPControlRendererParams (IDB_VIEWPAT_4, CLR_DEFAULT, CRect (0, 0, 499, 157), CRect (0, 0, 0, 0), CRect (480, 0, 0, 0), CRect (480, 0, 499, 157)));

if(!CreateRibbonBar())

return -1;

if (!CreateStatusBar ())

return -1; // fail to create

// Start animation:

CBCGPRibbonStatusBarPane* pPane = DYNAMIC_DOWNCAST (

CBCGPRibbonStatusBarPane,

m_wndStatusBar.FindElement (ID_STATUSBAR_SPELL));

if (pPane != NULL)

{

pPane->StartAnimation (500 /* Frame delay*/, 5000 /* Duration */);

}

8.添加CreateRibbonBar

BOOL CMainFrame::CreateRibbonBar()

{

if (!m_wndRibbonBar.Create(this,WS_CHILD | WS_VISIBLE | CBRS_TOP))

return -1;

m_PanelImages.SetImageSize(CSize(26,26));

AddMainCategory();

//AddButtonsToolBar();

AddTab_Home ();

CBCGPRibbonButton* pVisualStyleButton = new CBCGPRibbonButton (ID_SET_STYLE,

_T("Style"), -1, -1);

pVisualStyleButton->SetMenu (

IDR_THEME_MENU,

FALSE /* No default command */, TRUE /* Right align */);

CBCGPRibbonButton* pSubItem = FindLookColorParent (pVisualStyleButton,

ID_VIEW_APPLOOK_2007_5);

if (pSubItem != NULL)

{

int nIndex = pSubItem->FindSubItemIndexByID (ID_VIEW_APPLOOK_2007_5);

if (nIndex != -1)

{

pSubItem->RemoveSubItem (nIndex);

//CreateLookColor ();

pSubItem->AddSubItem (m_pLookColor, nIndex);

}

}

pVisualStyleButton->SetToolTipText (_T("Modify Visual Style."));

pVisualStyleButton->SetDescription (_T("Choose one of the following looks:\r\nMS Office 2007/2010 or Windows 7 Scenic"));

m_wndRibbonBar.AddToTabs (pVisualStyleButton);

m_wndRibbonBar.EnableToolTips (theApp.m_bShowToolTips, theApp.m_bShowToolTipDescr);

m_wndRibbonBar.EnableKeyTips (theApp.m_bShowKeyTips);

return TRUE;

}

9. 添加AddMainCategory

void CMainFrame::AddMainCategory()

{

m_MainButton.SetImage(IDB_MAIN);

m_MainButton.SetToolTipText(_T("PowerStatistics"));

m_wndRibbonBar.SetMainButton(&m_MainButton,CSize(45,45));

m_MainButton.SetID (ID_MAIN_BUTTON);

m_wndRibbonBar.SetMainButton (&m_MainButton, CSize (45, 45));

CBCGPRibbonMainPanel* pMainPanel = m_wndRibbonBar.AddMainCategory (

_T("Main Menu"), IDB_FILESMALL, IDB_FILELARGE);

pMainPanel->EnableCommandSearch (TRUE, _T("Start Search"), _T("Q"), 200);

pMainPanel->Add (new CBCGPRibbonButton (ID_FILE_NEW, _T("&New"), 0, 0));

pMainPanel->Add (new CBCGPRibbonButton (ID_FILE_OPEN, _T("&Open"), 1, 1));

pMainPanel->Add (new CBCGPRibbonButton (ID_FILE_SAVE, _T("&Save"), 2, 2));

pMainPanel->Add (new CBCGPRibbonSeparator (TRUE));

pMainPanel->Add (new CBCGPRibbonButton (ID_FILE_CLOSE, _T("&Close"), 8, 8));

}

10. 添加AddTab_Home

void CMainFrame::AddTab_Home ()

{

//-----------------------------

// Create a new category (tab):

//-----------------------------

CBCGPRibbonCategory* pCategory = m_wndRibbonBar.AddCategory (

_T("主??页°3\nh"),

IDB_WRITE,

IDB_WRITELARGE);

CBCGPRibbonPanel* pPanelClipboard = pCategory->AddPanel (

_T("剪?切D板??"),

m_PanelImages.ExtractIcon (1));

CBCGPRibbonPaletteButton* pBtnPaste = new CBCGPRibbonPaletteButton (ID_EDIT_PASTE, _T("粘3贴?¨′"), 0, 0);

pBtnPaste->SetButtonMode ();

pBtnPaste->SetIconsInRow (4);

pBtnPaste->SetDefaultCommand (TRUE);

pPanelClipboard->Add (pBtnPaste);

pPanelClipboard->Add (new CBCGPRibbonButton (ID_EDIT_CUT, _T("剪?切D"), 1));

pPanelClipboard->Add (new CBCGPRibbonButton (ID_EDIT_COPY, _T("复??制?"), 2));

pPanelClipboard->EnableLaunchButton (ID_WRITE_CLIPBOARD, 0);

CArrayarCollapseOrder;

arCollapseOrder.Add (pCategory->GetPanelIndex (pPanelClipboard));

pCategory->SetCollapseOrder (arCollapseOrder);

}

注意：

Ribbon 菜单，在用ribbon时，MainFrame中的ToorBar、Menu等都没用了，将相关的代码删除即可，否则会冲突。

如何加载电影字幕

现在比较流行的字幕格式分为图形格式和文本格式两类。 图形格式字幕：由idx和sub文件组成，它们的文件名应该相同。idx相当于索引文件，里面包括了字幕出现的时间码和字幕显示属性等，加载字幕的时候加载的文件选择idx即可。sub 文件就是存放字幕本身了，注意是图片格式的，所以比较大，可能有10M以上。idx+sub可以存放很多语言的字幕，提供了在播放的时候的选择。 文本格式字幕：srt文本字幕最为流行，因为其制作规范简单，一句时间代码+ 一句字幕，使得制作修改就相 当简单，文件很小，大概约有30K。 其他的文本字幕格式还有很多，就不再介绍。 注：本文只以srt格式字幕做例子。 关于字幕的下载在下载视频的时候，一般都会提供字幕的下载；如果没有提供字幕，则可到射手网搜索下载字幕。 射手网https://www.wendangku.net/doc/ba8700501.html,/ 字幕版本：在射手网上搜索到的字幕一般都会有很多的版本，要选择与你的电影版本相同且分割段数相同的那个字幕来下载，否则字幕会与影片（特别是后半部分）会不同步。 【字幕加载图解教程】 关于字幕的自动加载：当视频文件名和字幕文件名相同（扩展名不同）并且它们在同一目录下 是，stormplayer会自动加载该字幕，比如视频文件名和字幕文件名为： The.Good.the.Bad.And.The.Ugly.1966.黄金三镖客.CD1.avi The.Good.the.Bad.And.The.Ugly.1966.黄金三镖客.CD1.srt 有时候字幕文件名会比视频文件名多出字幕语言类型的标识，如chs表示简体中文，而cht表示繁 体中文，而eng表示引文字幕，如 The.Good.the.Bad.And.The.Ugly.1966.黄金三镖客.CD1.chs.srt 即使多出了chs也能照样自动加载，因为chs之前的文件名是一样的。 自动加载字幕的缺点：字幕太小，位置有点偏高，如下图

初中几何辅助线技巧秘籍

初中几何辅助线技巧大全 一初中几何常见辅助线口诀 人说几何很困难，难点就在辅助线。辅助线，如何添？把握定理和概念。 还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。 三角形 图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。 角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。 线段垂直平分线，常向两端把线连。线段和差及倍半，延长缩短可试验。 线段和差不等式，移到同一三角去。三角形中两中点，连接则成中位线。 三角形中有中线，延长中线等中线。 四边形 平行四边形出现，对称中心等分点。梯形问题巧转换，变为△和□。 平移腰，移对角，两腰延长作出高。如果出现腰中点，细心连上中位线。 上述方法不奏效，过腰中点全等造。证相似，比线段，添线平行成习惯。 等积式子比例换，寻找线段很关键。直接证明有困难，等量代换少麻烦。 斜边上面作高线，比例中项一大片。 圆形 半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。 切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。 是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。 圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。 要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内接圆，内角平分线梦圆如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。 若是添上连心线，切点肯定在上面。要作等角添个圆，证明题目少困难。 注意点 辅助线，是虚线，画图注意勿改变。假如图形较分散，对称旋转去实验。

基本作图很关键，平时掌握要熟练。解题还要多心眼，经常总结方法显。 切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。分析综合方法选，困难再多也会减。 虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。 二 由角平分线想到的辅助线 口诀： 图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。 角平分线具有两条性质：a 、对称性；b 、角平分线上的点到角两边的距离相等。对于有角平分线的辅助线的作法，一般有两种。 ①从角平分线上一点向两边作垂线； ②利用角平分线，构造对称图形（如作法是在一侧的长边上截取短边）。 通常情况下，出现了直角或是垂直等条件时，一般考虑作垂线；其它情况下考虑构造对称图形。至于选取哪种方法，要结合题目图形和已知条件。 与角有关的辅助线 （一）、截取构全等 几何的证明在于猜想与尝试，但这种尝试与猜想是在一定的规律基本之上的，希望同学们能掌握相关的几何规律，在解决几何问题中大胆地 去猜想，按一定的规律去尝试。下面就几何中常见的定理所涉及到的辅助线作以介绍。 如图1-1，∠AOC=∠BOC ，如取OE=OF ，并连接DE 、DF ，则有△OED ≌△OFD ，从而为我们证明线段、角相等创造了条件。 图1-1 O A B D E F C A D E

初中数学辅助线的添加方法

初中数学辅助线的添加方法 一、添辅助线有二种情况 1、按定义添辅助线： 如证明二直线垂直可延长使它们，相交后证交角为90°；证线段倍半关系可倍线段取中点或半线段加倍；证角的倍半关系也可类似添辅助线。2、按基本图形添辅助线： 每个几何定理都有与它相对应的几何图形，我们把它叫做基本图形，添辅助线往往是具有基本图形的性质而基本图形不完整时补完整基本图形，因此“添线”应该叫做“补图”！这样可防止乱添线，添辅助线也有规律可循。举例如下： （1）平行线是个基本图形： 当几何中出现平行线时添辅助线的关键是添与二条平行线都相交的等第三条直线 （2）等腰三角形是个简单的基本图形： 当几何问题中出现一点发出的二条相等线段时往往要补完整等腰三角形。出现角平分线与平行线组合时可延长平行线与角的二边相交得等腰三角形。 （3）等腰三角形中的重要线段是个重要的基本图形： 出现等腰三角形底边上的中点添底边上的中线；出现角平分线与垂线组合时可延长垂线与角的二边相交得等腰三角形中的重要线段的基本图形。 （4）直角三角形斜边上中线基本图形： 出现直角三角形斜边上的中点往往添斜边上的中线。出现线段倍半关系且倍线段是直角三角形的斜边则要添直角三角形斜边上的中线得直角三角形斜边上中线基本图形。 （5）三角形中位线基本图形：

几何问题中出现多个中点时往往添加三角形中位线基本图形进行证明当有中点没有中位线时则添中位线，当有中位线三角形不完整时则需补完整三角形；当出现线段倍半关系且与倍线段有公共端点的线段带一个中点则可过这中点添倍线段的平行线得三角形中位线基本图形；当出现线段倍半关系且与半线段的端点是某线段的中点，则可过带中点线段的端点添半线段的平行线得三角形中位线基本图形。 （6）全等三角形： 全等三角形有轴对称形，中心对称形，旋转形与平移形等；如果出现两条相等线段或两个档相等角关于某一直线成轴对称就可以添加轴对称形全等三角形：或添对称轴，或将三角形沿对称轴翻转。当几何问题中出现一组或两组相等线段位于一组对顶角两边且成一直线时可添加中心对称形全等三角形加以证明，添加方法是将四个端点两两连结或过二端点添平行线 （7）相似三角形： 相似三角形有平行线型（带平行线的相似三角形），相交线型，旋转型；当出现相比线段重叠在一直线上时（中点可看成比为1）可添加平行线得平行线型相似三角形。若平行线过端点添则可以分点或另一端点的线段为平行方向，这类题目中往往有多种浅线方法。 （8）特殊角直角三角形： 当出现30，45，60，135，150度特殊角时可添加特殊角直角三角形，利用45角直角三角形三边比为1：1：√2；30度角直角三角形三边比为1：2：√3进行证明 （9）半圆上的圆周角： 出现直径与半圆上的点，添90度的圆周角；出现90度的圆周角则添它所对弦---直径；平面几何中总共只有二十多个基本图形就像房子不外有一砧，瓦，水泥，石灰，木等组成一样。 二、基本图形的辅助线的画法

梯形中添加辅助线的六种常用技巧

梯形中添加辅助线的六种常用技巧 浙江唐伟锋 梯形是不同于平行四边形的一类特殊四边形， 解决梯形问题的基本思路是通过添加辅助 线，将梯形进行割补、拼接转化为三角形、平行四边形问题进行解决。一般而言，梯形中添 加辅助线的常用技巧主要有以下几种—— 一、平移一腰 从梯形的一个顶点作一腰的平行线， 将梯形转化为平行四边形和三角形， 从而利用平行 四边形的性质，将分散的条件集中到三角形中去，使问题顺利得解。 例1、如图①，梯形 ABCD 中AD // BC , AD=2cm , BC=7cm , AB=4cm ，求CD 的取值范围。 解：过点D 作DE // AB 交BC 于E , ?/ AD // BC , DE // AB ???四边形ABED 是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形） /? DE=AB=4cm , BE=AD=2cm ? EC=BC — BE=7 — 2=5cm 在厶DEC 中，EC — DE v CD v EC + DE （三角形两边之和大于第三边，两边之差小于 第三边） ? 1cm v CD v 9cm 。 、延长两腰 将梯形的两腰延长，使之交于一点，把梯形转化为大、小两个 三角形，从而利用特殊三角形的有关性质解决梯形问题。 例2、如图②，已知梯形 ABCD 中，AD // BC , / B= / C ,求证: 图② 梯形ABCD 是等腰梯形。 图① E

证明：延长BA 、CD ，使它们交于 E 点, ?/ AD // BC ???/ EAD= / B ,/ EDA= / C （两直线平行，同位角相等） 又??? B= / C ???/ EAD= / EDA ? EA=ED , EB=EC （等角对等边） ? AB=DC ?梯形ABCD 是等腰梯形（两腰相等的梯形是等腰梯形） 三、平移对角线 从梯形上底的一个顶点向梯形外作一对角线的平行线， 与下底延长线相交构成平行四边 形和一特殊三角形（直角三角形、等腰三角形等） 。 例3、如图③，已知梯形 ABCD 中，AD=1. 5cm, BC=3.5cm,对角线 AC 丄BD ，且BD=3cm , AC=4cm ，求梯形 ABCD 的面积。 解：过点D 作DE // AC 交BC 延长线于E ?/ AD // BC , DE // AC ?四边形 ACED 是平行四边形（两组对边分别平行的四 边形是平行四边形） ? CE=AD=1 . 5cm, DE=AC=4cm ???AC 丄 BD ? DE 丄 BD BC ） h 2（CE BC ） h -BE h （h 为梯形的高） 1 1 6cm 2 BD DE 3 4 2 2 四、作高线 梯形 ABCD = -（AD 2

第四讲------三角形中辅助线的常见的添加方法

第四讲-------常用的辅助线的方法 知识点一： 三角形问题添加辅助线方法 1）、方法1：三角形中线--------------中线加倍。 含有中点的题目，常常利用三角形的中位线，通过这种方法，把要证的结 论恰当的转移，很容易地解决了问题。 2）、方法2：含有平分线------------构造全等三角形。 常以角平分线为对称轴，利用角平分线的性质和题中的条件，构造出全等 三角形，从而利用全等三角形的知识解决问题。 3）、 方法3：证明两线段相等，可通过 构成全等三角形； 利用关于平分线段的一些定理； 转化到同一三角形中，证明角相等； 4）、 方法4：证明一条线段与另一条线段之和等于第三条线段-----------常 采用截长法或补短法。 截长法是把第三条线段分成两部分，证其中的一部分等于第一条线段，而 另一部分等于第二条线段。 三角形中作辅助线的常用方法举例 一．倍长中线 1：已知△ABC ，AD 是BC 边上的中线，分别以AB 边、AC 边为直角边各向形外作等腰直角三角形，如图5-2， 求证EF ＝2AD 。 A B C D E F 2 5 图

二、截长补短法作辅助线。 在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，∠ACB ＝2∠B ，求证：AB ＝AC ＋CD 。 三、延长已知边构造三角形： 例如：如图7-1：已知AC ＝BD ，AD ⊥AC 于A ，BC ⊥BD 于B ， 求证：AD ＝BC 练习 如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ，∠B=50°，∠C=80°，AD=2，BC=5，求CD 的长。 A D C B E 12 A B C D E 1 7 图O

关于硬字幕的添加 及置顶特效

片子里出现提示，而没有时间轴的部分，要求翻译主动添加时间轴，填入相对应的中文翻译。 1.一般会碰到的情况是： 地名 人名[一般还会有该人身份介绍] 建筑名[某某场馆某某医院等等一般片中会给该建筑物一个特写] 等等 如：片中出现提示Los Angeles，California 在提示出现的相应时间点，翻译需要加轴，并作中文翻译。 00:00:05,830 --> 00:00:09,160 加州洛杉矶 2．片名 一般是每个任务P1的同学要注意的地方。 片名出现时，需要加时间轴，翻译片名。 纪录片的要求是：凡是剧中出现的，需要说明的地方一定要主动添加硬字幕。(其实其他美剧也都是一样的，只是这里特别强调) 关于硬字幕的置顶特效： 这个在纪录片里碰到比较多，特别提出来讲一下。 比如一个片子，有位科学家出来作介绍，片子中会提示这位科学家的名字、研究领域，或者头衔、职位等等 但同时，他讲话的字幕也在播放，需要翻译。 这个时候，就需要将人物介绍的字幕，置顶显示。 请各位记一下这行代码： {\an8}{\fn方正黑体简体\fs18\b1\bord1\shad1\3c&H2F2F2F&} 其中，{\an8}表示置顶显示；后面其他的，是字幕的字体等特效。以后咱纪录片置顶的字幕就统一用这个了。 具体方法： 单独做一个时间轴，把要置顶的硬字幕，写在这个代码的后面就行了。 例如： 39 00:03:00,120 --> 00:03:03,450 这些年轻的数学家们都很狂妄自大 These young mathematicians were all pretty cocky, 40

00:03:03,650 --> 00:03:07,880 但是论自大自信和行为反常 But he towered over them in arrogance 41 00:03:03,650 --> 00:03:12,816 {\an8}{\fn方正黑体简体\fs18\b1\bord1\shad1\3c&H2F2F2F&}西维亚?娜萨《美丽心灵》作者 42 00:03:08,230 --> 00:03:12,920 他都更胜一筹 And confidence and also in eccentricity. 可以看到：置顶的时间轴是单独的；且对应时间可以跟正常的轴重合，相互不影响。比如这里是找了些相关的人来口述历史，正常的轴就放讲话的内容，置顶的轴就介绍讲述人是身份。 如果硬字幕跟一般字幕不冲突，就不用置顶显示了。正常添加时间轴就可以，当然还是一样，这些时间轴间不能有重合。 大家碰到的时候就参考本帖处理。要是还有问题，群里讨论，或者发邮件。

[全]初中几何辅助线添加技巧

初中几何辅助线添加技巧 许多初学者虽然知道辅助线的重要，但是，总不得法，常以侥幸心理盲目乱试，找不到适当的辅助线，问题不得解决。其主要原因是没有理解题意，不明白所增添的辅助线的作用，从而无从做起。下面分享初中常见的几种辅助线。 截长补短法是三角形全等证明中的一种常见辅助线做法，截长：在较长线段中截取一段等于另两条中的一条，然后证明剩下部分等于另一条；补短：将一条较短线段延长，延长部分等于另一条较短线段，然后证明新线段等于较长线段；或延长条较短线段等于较长线段，然后证明延长部分等于另一条较短线段。

一般来说，出现以下几种情况需要考虑截长补短。当出现上面提到的证明两条线段的数量关系，三条或四条线段之间的和、差关系时，我们可以使用截长补短法来进行辅助线的添加； 当题目条件中出现这种数量关系时，也可以使用截长补短法进行添辅助线；碰到证明两角相加等于180°的题型其实也可以使用截长补短法。

中点是几何图形中比较特殊的点，图形中出现中点，我们学过哪些图形的性质与中点有关？（1）等腰三角形三线合一；（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；（3）8字型全等图形。 所以，当我们看到图形中有中点这一条件，我们就可以开始联想了。看到中点，除了平分一条线段之外，我们还能联想到什么呢？中点又与三角形的中位线息息相关；中点还可以与中心对称相联系.解答中点问题的关键是通过联想恰当地添加辅助线，如作倍长中线、作直角三角形斜边上的中线、构造三角形中位线、构造中心对称图形等。

圆是初中数学的重点和难点，所以关于圆相关的辅助线也是重点掌握的对象。遇到弦时（解决有关弦的问题时）常常添加弦心距，或者作垂直于弦的半径（或直径）或再连接过弦的端点的半径；遇到有直径时，常常添加（画）直径所对的圆周角；遇到90度的圆周角时，常常连接两条弦没有公共点的另一端点；遇到弦时，常常联结圆心和弦的两个端点，构成等腰三角形，还可连接圆周上一点和弦的两个端点；遇到有切线时，常常添加过切点的半径（联结圆心和切点）。遇到证明某一直线是圆的切线时：（1）若直线和圆的公共点还未确定，则常过圆心作直线的垂线段；（2）若直线过圆上的某一点，则联结这点和圆心（即作半径）。辅助线的添加是几何解题的关键和难点，是学生学习数学常用的手段，进行几何解题时，准确的添加辅助线可以使问题迎刃而解。

第四讲------三角形中辅助线的常见的添加方法

第四讲----- 常用的辅助线的方法 知识点一：三角形问题添加辅助线方法 1）、方法1：三角形中线---------- 中线加倍。 含有中点的题目，常常利用三角形的中位线，通过这种方法，把要证的结论恰当 的转移，很容易地解决了问题。 2）、方法2：含有平分线-------- 构造全等三角形。 常以角平分线为对称轴，利用角平分线的性质和题中的条件，构造出全等三角 形，从而利用全等三角形的知识解决问题。 3）、方法3：证明两线段相等，可通过 构成全等三角形； 利用关于平分线段的一些定理； 转化到同一三角形中，证明角相等； 4）、方法4:证明一条线段与另一条线段之和等于第三条线段-------------- 常 采用截长法或补短法。 截长法是把第三条线段分成两部分，证其中的一部分等于第一条线段，而另一部 分等于第二条线段。 三角形中作辅助线的常用方法举例 一?倍长中线 1:已知△ ABC AD是BC边上的中线，分别以AB边、AC边为直角边各向形外作等腰直角 三角形，如图5-2，求证EF= 2AD。 F 图5

、截长补短法作辅助线 在厶 ABC 中，AD 平分/ BAC , / AC 吐2/B ,求证：AB = AC + CDb 三、延长已知边构造三角形： 例如：如图7-1 :已知AC = BD, AD 丄AC 于A , BCL BD 于B, 练习 如图，在梯形 ABCD 中，AD//BC ,/ B=50°,Z C=80°, AD=2, BC=5,求 CD 的 长。 四、连接四边形的对角线，把四边形的问题转化成为三角形来解决。 例如：如图 8-1： AB// CD, AD // BC 求证：AB=CD 求证：AD = BC 图8- C

相似三角形添加辅助线的方法举例有答案新

相似三角形添加辅助线的方法举例 例1： 已知：如图，△ABC 中，AB ＝AC ，BD ⊥AC 于D ． 求证： BC 2 ＝2CD ·AC ． 例2．已知梯形ABCD 中，BC AD //，AD BC 3=，E 是腰AB 上的一点，连结CE （1）如果AB CE ⊥ ，CD AB =，AE BE 3=，求B ∠的度数； （2）设BC E ?和四边形AECD 的面积分别为1S 和2S ，且2132S S =，试求 AE BE 的值 例3．如图4-1，已知平行四边ABCD 中，E 是AB 的中点， AD AF 31= ，连E 、F 交AC 于G ．求AG ：AC 的值． 例4、如图4—5，B 为AC 的中点，E 为BD 的中点，则AF ：AE=___________. 例5、如图4-7，已知平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于O 点，E 为AB 延长线上一点，OE 交BC 于F ，若AB=a ，BC=b ，BE=c ，求BF 的长． 例6、已知在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线．求证：CD BD AC AB = ． 相似三角形添加辅助线的方法举例答案 例1： 已知：如图，△ABC 中，AB ＝AC ，BD ⊥AC 于D ． 求证： BC 2 ＝2CD ·AC ． 分析：欲证 BC 2＝2CD ·AC ，只需证 BC AC CD BC = 2．但因为结论中有“2”，无法直接找到它们所在的相似三角形，因此需要结合图形特点及结论形式，通过添加辅助线，对其中某一线段进行倍、分变形，构造出单一线段后，再证明三角形相似．由“2”所放的位置不同，证法也不同． 证法一（构造2CD ）：如图，在AC 截取DE ＝DC ， ∵BD ⊥AC 于D ， ∴BD 是线段CE 的垂直平分线， ∴BC=BE ，∴∠C=∠BEC ， 又∵ AB ＝AC ， ∴∠C=∠ABC ． ∴ △BCE ∽△ACB ． ∴ BC AC CE BC =， ∴BC AC CD BC =2 ∴BC 2 ＝2CD ·AC ． 证法二（构造2AC ）：如图，在CA 的延长线上截取AE ＝AC ，连结BE ， ∵ AB ＝AC ， ∴ AB ＝AC=AE ． ∴∠EBC=90°， 又∵BD ⊥AC ． ∴∠EBC=∠BDC=∠EDB=90°， B C B C E B C

(完整)八年级数学上几何证明中的辅助线添加方法

八年级数学（上）几何证明中的辅助线添加方法 数学组 田茂松 八年级数学的几何题，有部分题需要做出辅助线才能完成。有的时候，做不出恰当的辅助线，或者做不出辅助线，就没有办法完成该题的解答。为了能够更好的让学生在做几何题时得心应手，现在将八年级数学中几何题的辅助线添加方法总结如下。 常见辅助线的作法有以下几种： 1.遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折”。 2.遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“旋转”。 3.遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理． 4.过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠”。 5.截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，是之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明．这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目。 6.特殊方法：在求有关三角形的定值一类的问题时，常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来，利用三角形面积的知识解答。 常见辅助线的作法举例： 例1 如图1,//AB CD ，//AD BC . 求证：AD BC =. 分析：图为四边形，我们只学了三角形的有关知识，必须把它转化为三角形来解决。 证明：连接AC （或BD ） ∵//AB CD , //AD BC （已知） ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 （两直线平行，内错角相等） 在ABC ?与CDA ?中 ?????∠=∠=∠=∠)(43) ()(21已证公共边已证CA AC ∴ABC ?≌CDA ?（ASA ） ∴AD BC =（全等三角形对应边相等） 例2 如图2,在Rt ABC ?中，AB AC =，90BAC ∠=?，12∠=∠，CE BD ⊥的延长于E .求证：2BD CE =. 分析：要证2BD CE =，想到要构造线段2CE ，同时CE 与ABC ∠的平分线垂直，想到要将其延长。 证明：分别延长BA ，CE 交于点F . ∵BE CF ⊥ （已知） ∴90BEF BEC ∠=∠=?（垂直的定义） 在BEF ?与BEC ?中， ?????∠=∠=∠=∠)()()(21已证公共边已知BEC BEF BE BE A B C D 1234图1 D A E F 12图2

初中几何常见辅助线作法口诀

初中几何常见辅助线作法口诀 人说几何很困难，难点就在辅助线。辅助线，如何添？把握定理和概念。还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。 三角形 图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。要证线段倍与半，延长缩短可试验。三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。四边形 平行四边形出现，对称中心等分点。梯形里面作高线，平移一腰试试看。平行移动对角线，补成三角形常见。证相似，比线段，添线平行成习惯。等积式子比例换，寻找线段很关键。直接证明有困难，等量代换少麻烦。斜边上面作高线，比例中项一大片。 圆 半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内接圆，内角平分线梦圆如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。若是添上连心线，切点肯定在上面。要作等角添个圆，证明题目少困难。辅助线，是虚线，画图注意勿改变。假如图形较分散，对称旋转去实验。基本作图很关键，平时掌握要熟练。解题还要多心眼，经常总结方法显。切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。分析综合方法选，困难再多也会减。虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。

作辅助线的常用方法

在利用三角形三边关系证明线段不等关系时，如直接证不出 来，可连接两点或廷长某边构成三角形，使结论中出现的线段在一个或几个三角形中，再运用三角形三边的不等关系证明，如： 例1、 已知如图1-1：D 、E 为△ABC 内两点, 求证:AB+AC>BD+DE+CE. 证明：（法一） 将DE 两边延长分别交AB 、AC 于M 、N ， 在△AMN 中，AM+AN > MD+DE+NE;（1） 在△BDM 中，MB+MD>BD ； （2） 在△CEN 中，CN+NE>CE ； （3） 由（1）+（2）+（3）得： AM+AN+MB+MD+CN+NE>MD+DE+NE+BD+CE ∴AB+AC>BD+DE+EC （法二：图1-2） 延长BD 交 AC 于F ，廷长CE 交BF 于G ， 在△ABF 和△GFC 和△GDE 中有： AB+AF> BD+DG+GF （三角形两边之和大于第三边）…（1） GF+FC>GE+CE （同上）………………………………..（2） DG+GE>DE （同上）…………………………………….（3） 由（1）+（2）+（3）得： AB+AF+GF+FC+DG+GE>BD+DG+GF+GE+CE+DE ∴AB+AC>BD+DE+EC 。 一、 在利用三角形的外角大于任何和它不相邻的内角时如直接证不出来时，可连接两 点或延长某边，构造三角形，使求证的大角在某个三角形的外角的位置上，小角处于这个三角形的内角位置上，再利用外角定理： 例如：如图2-1：已知D 为△ABC 内的任一点，求证：∠BDC>∠BAC 。 因为∠BDC 与∠BAC 不在同个三角形中，没有直接的联系，可适当添加辅助线构造新的三角形，使∠BDC 处于在外角的位置，∠BAC 处于 在内角的位置； 证法一：延长BD 交AC 于点E ，这时∠BDC 是△EDC 的外角， A B C D E N M 1 1-图A B C D E F G 2 1-图A B C D E F G 1 2-图

初中数学常见辅助线的添加方法

初中数学常见辅助线的 添加方法 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

中考数学复习专题 ——几何论证题中辅助线的添加方法 例1： ADBC 中AB ∥CD ，底角∠ABC=450 AC 、BD 交于点O ，且∠BOC=1200 分析：在已知条件中，底角∠ABC=450，有的同学想到延长两腰，出现一个等腰直角三角形。而在本题中这样添辅助线，反而增加解题困难，因为 ∠BOC=1200 的条件不能很好的运用。故本题添辅助线时，应考虑过上底顶点D （或A ）作对角线的平行线，把梯形问题转化为平行四边形及顶角为1200的等腰三角形问题，而解等腰三角形时，常添的辅助线是作底上的高，这样不难求BC AD 的比值。 证明：过D 点作DF ∥AC 交BC 的延长线于F ，作DE ⊥BC 于E AD ∥BC AD=CF AC ∥DF ??ACFD 平行四边形 AC=DF 等腰梯形ABCD ? DB=AC ?BD=DF AC ∥DF ?∠BDF=∠BOC=1200 DE ⊥BF ∠BDE=600 ? BE=EF ?BE=EF=a 3 ∠BED=900 设a DE =

DE ⊥BC a CE DE == a AD CF )13(-== ∠BCD=450 EF=a 3 a CE BE BC )13(+=+= PQ 是线段AB 的中垂线， OD ⊥BC OD 的中点 是线段AB 的中垂线，同学们肯定想到连结AC 运用线段中垂线性质，但证明此题这样的添线与其它已知条件的应用没有多大关系，这种添线不能解答本题，而图中出现“母子三角形”，使我们想到能否运用三角形相似及线段成比例来解本题。而要证CM ⊥AD ，从图中观察到如能证得∠1=∠A ，那么CM ⊥AD 即可成立；而∠A 除了在Rt △AON 中，它还在△AOD 中，若把∠1也放到与△AOD 相似的三角形中，结论就可成立。因此构筑一个与△AOD 相似的三角形是本题解答的关键。而已知条件M 是OD 的中点，想到增添中点（或添平行线）的方法，故取OC 的中点为G ，想法证明△AOD ∽ △CGM 。通过基本图形分析，发现∠2=∠3，故∠AOD=∠CGM 。因此证：GM CG OD AO =是本题又一关键。 证明：取OC 的中点为G ，连GM, ∵PQ 是AB 的中垂线, ∴∠BOC=900设OA=OB=a ，OD=b . ∵OD ⊥BC, ∴∠CDO=∠ODB=900

几何中常见的辅助线添加方法

几何专题——辅助线 平面几何是初中教学的重要组成部分，它的基础知识在生产实践和科学研究中有着广泛的应用，又是继续学习数学和其他学科的基础，但许多初中生对几何证实题感到困难，尤其是对需要添加辅助线的证实题，往往束手无策。 一、辅助线的定义： 为了证实的需要，在原来图形上添画的线叫做辅助线。 二、几种常用的辅助线：连结、作平行线、作垂线、延长等 注意：1）添加辅助线是手段，而不是目的，它是沟通已知和未知的桥梁，不能见到题目，就无目的地添加辅助线。一则没用、二则辅助线越多，图形越乱，反而妨碍思考问题。 2）添加辅助线时，一条辅助线只能提供一个条件 三、正确添加辅助线歌 人说几何很困难，难点就在辅助线。辅助线，如何添？把握定理和概念。 还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。图中有角平分线，可向两边作垂线。 也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。 角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。 要证线段倍与半，延长缩短可试验。三角形中两中点，连接则成中位线。 三角形中有中线，延长中线等中线。平行四边形出现，对称中心等分点。 梯形里面作高线，平移一腰试试看。平行移动对角线，补成三角形常见。 证相似，比线段，添线平行成习惯。等积式子比例换，寻找线段很关键。

直接证实有困难，等量代换少麻烦。斜边上面作高线，比例中项一大片。 半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。 切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证实是切线，半径垂线仔细辨。 是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。 圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。 要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内接圆，内角平分线梦圆假如碰到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。 若是添上连心线，切点肯定在上面。要作等角添个圆，证实题目少困难。 辅助线，是虚线，画图注重勿改变。假如图形较分散，对称旋转去实验。 基本作图很关键，平时把握要熟练。解题还要多心眼，经常总结方法显。 切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。分析综合方法选，困难再多也会减。 虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。几何证题难不难，关键常在辅助线； 知中点、作中线，中线处长加倍看；底角倍半角分线，有时也作处长线； 线段和差及倍分，延长截取证全等；公共角、公共边，隐含条件须挖掘； 全等图形多变换，旋转平移加折叠；中位线、常相连，出现平行就好办； 四边形、对角线，比例相似平行线；梯形问题好解决，平移腰、作高线； 两腰处长义一点，亦可平移对角线；正余弦、正余切，有了直角就方便； 非凡角、非凡边，作出垂线就解决；实际问题莫要慌，数学建模帮你忙； 圆中问题也不难，下面我们慢慢谈；弦心距、要垂弦，碰到直径周角连； 切点圆心紧相连，切线常把半径添；两圆相切公共线，两圆相交公共弦； 切割线，连结弦，两圆三圆连心线；基本图形要熟练，复杂图形多分解；以上规律属一般，灵活应用才方便。

梯形中添加辅助线的六种常用技巧

梯形中添加辅助线的六种常 用技巧 -标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

梯形中添加辅助线的六种常用技巧 浙江唐伟锋 梯形是不同于平行四边形的一类特殊四边形，解决梯形问题的基本思路是通过添加辅助线，将梯形进行割补、拼接转化为三角形、平行四边形问题进行解决。一般而言，梯形中添加辅助线的常用技巧主要有以下几种—— 一、平移一腰 从梯形的一个顶点作一腰的平行线，将梯形转化为平行四边形和三角形，从而利用平行四边形的性质，将分散的条件集中到三角形中去，使问题顺利得解。 例1、如图①，梯形ABCD中AD∥BC，AD=2cm ，BC=7cm，AB=4cm，求CD的取值范围。 解：过点D作DE∥AB交BC于E， ∵AD∥BC，DE∥AB ∴四边形ABED是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形） ∴DE=AB=4cm，BE=AD=2cm ∴EC=BC－BE=7－2=5cm 在△DEC中，EC－DE＜CD＜EC＋DE（三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边） ∴1cm＜CD＜9cm。 二、延长两腰 将梯形的两腰延长，使之交于一点，把梯形转化为 大、小两个三角形，从而利用特殊三角形的有关性质解决 梯形问题。 例2、如图②，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠

C ，求证：梯形ABC D 是等腰梯形。 证明：延长BA 、CD ，使它们交于E 点， ∵AD ∥BC ∴∠EAD=∠B ，∠EDA=∠C （两直线平行，同位角相等） 又∵B=∠C ∴∠EAD=∠EDA ∴EA=ED ，EB=EC （等角对等边） ∴AB=DC ∴梯形ABCD 是等腰梯形（两腰相等的梯形是等腰梯形）。 三、平移对角线 从梯形上底的一个顶点向梯形外作一对角线的平行线，与下底延长线相交构成平行四边形和一特殊三角形（直角三角形、等腰三角形等）。 例3、如图③，已知梯形ABCD 中，AD=，BC=，对角线AC ⊥BD ，且BD=3cm ，AC=4cm ，求梯形ABCD 的面积。 解：过点D 作DE ∥AC 交BC 延长线于E ∵AD ∥BC ，DE ∥AC ∴四边形ACED 是平行四边形（两组对边分别平 行的四边形是平行四边形） ∴CE=AD=，DE=AC=4cm ∵AC ⊥BD ∴DE ⊥BD ∴S 梯形ABCD =111()()222 AD BC h CE BC h BE h +?=+?=?（h 为梯形的高） 211346cm 22 BD DE =?=??= 。

全等三角形中常见辅助线的添加方法

全等三角形中常见辅助线的添加方法举例 一． 有角平分线时，通常在角的两边截取相等的线段，构造全等三角形。 例：如图1：已知AD 为△ABC 的中线，且∠1＝∠2,∠3＝∠4,求证：BE ＋CF ＞EF 。 二、有以线段中点为端点的线段时，常延长加倍 此线段，构造全等三角形。 例：：如图2：AD 为△ABC 的中线，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：BE ＋CF ＞EF 三、有三角形中线时，常延长加倍中线，构造 全等三角形。 例：如图3：AD 为 △ABC 的中线，求证：AB ＋AC ＞2AD 。 图3 练习：已知△ABC ，AD 是BC 边上的中线，分别以AB 边、AC 边为直角边各向形外作等腰直角三角形，如图4， 求证EF ＝2AD 。 A B C D E F N 1 图1234 2 图A B C D E F M 123 4A B C D E A B C D E F 4 图

四、截长补短法作辅助线。 例如：已知如图5：在△ABC 中，AB ＞AC ，∠1＝∠2，P 为AD 上任一点。 求证：AB －AC ＞PB －PC 。 五、延长已知边构造三角形： 例如：如图6：已知AC ＝BD ，AD ⊥AC 于A ，BC ⊥BD 于B ， 求证：AD ＝BC 六、有和角平分线垂直的线段时，通常把这条线段延长。 例如：如图8：在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，∠1＝∠2，CE ⊥BD 的延长于E 。求证：BD ＝2CE 7 七、连接已知点，构造全等三角形。 例如：已知：如图9；AC 、BD 相交于O 点，且AB ＝DC ，AC ＝BD ，求证：∠A ＝∠D 。 八、取线段中点构造全等三有形。 例如：如图10：AB ＝DC ，∠A ＝∠D 求证：∠ABC ＝∠DCB 。 A B C D N M P 5图12A B C D E 6 图O D B A 110 图O 10图D C B A M N

初中数学几何图形辅助线添加方法大全完整版

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初中数学添加辅助线的方法汇总 作辅助线的基本方法 一：中点、中位线，延长线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，延长中线或中位线作辅助线，使延长的某一段等于中线或中位线；另一种辅助线是过中点作已知边或线段的平行线，以达到应用某个定理或造成全等的目的。 二：垂线、分角线，翻转全等连。 如遇条件中，有垂线或角的平分线，可以把图形按轴对称的方法，并借助其他条件，而旋转180度，得到全等形，，这时辅助线的做法就会应运而生。其对称轴往往是垂线或角的平分线。 三：边边若相等，旋转做实验。 如遇条件中有多边形的两边相等或两角相等，有时边角互相配合，然后把图形旋转一定的角度，就可以得到全等形，这时辅助线的做法仍会应运而生。其对称中心，因题而异，有时没有中心。故可分“有心”和“无心”旋转两种。 四:造角、平、相似，和、差、积、商见。 如遇条件中有多边形的两边相等或两角相等，欲证线段或角的和差积商，往往与相似形有关。在制造两个三角形相似时，一般地，有两种方法：第一，造一个辅助角等于已知

角；第二，是把三角形中的某一线段进行平移。故作歌诀：“造角、平、相似，和差积商见。” 托列米定理和梅叶劳定理的证明辅助线分别是造角和平移的代表） 五：两圆若相交，连心公共弦。 如果条件中出现两圆相交，那么辅助线往往是连心线或公共弦。 六：两圆相切、离，连心，公切线。 如条件中出现两圆相切（外切，内切），或相离（内含、外离），那么，辅助线往往是连心线或内外公切线。 七：切线连直径，直角与半圆。 如果条件中出现圆的切线，那么辅助线是过切点的直径或半径使出现直角；相反，条件中是圆的直径，半径，那么辅助线是过直径（或半径）端点的切线。即切线与直径互为辅助线。 如果条件中有直角三角形，那么作辅助线往往是斜边为直径作辅助圆，或半圆；相反，条件中有半圆，那么在直径上找圆周角——直角为辅助线。即直角与半圆互为辅助线。 八：弧、弦、弦心距；平行、等距、弦。 如遇弧，则弧上的弦是辅助线；如遇弦，则弦心距为辅助线。

演讲PPT注释字幕添加方法

演讲PPT再也不用硬背稿子了！设置PPT双屏显示，讲演者看得到备注，而观众看不到！2012-10-08 16:56 前言：大家在看此篇文章之前心中是不是一直存有一个疑问，那就是office组件中的powerpoint（PPT）制作中的“备注”到底有何作用？ 在工作中经常用PPT放映演示给客户进行讲演，也见识过专业讲师和IT销售给我介绍产品，使用的也是PPT。但是几乎所有人的PPT使用方式还是停留在投影机上放什么，演讲者的laptop上也显示什么，演讲者要么看自己的laptop的屏幕，要么看墙上的投影。“备注”就彻底失去了作用，因为根本看不见。 出于纳闷，我就询问了几个号称是office高手这个问题，“备注”写了是给谁看的，有什么作用？ 高手给出的答案竟然是“备注”用来给演讲者回忆讲演思路，或者此PPT给别人的时候别人讲演前可以先了解一下制作此PPT的作者的思路意图。 这些都是PPT的常规用法，或者说并不怎么正确的用法，下面我给大家介绍如何高效的使用PPT进行演讲，并且充分利用“备注”的作用，以期为受众作出最出色的讲解。 下面我就开始了。下面做演示用的PPT涉及某安全厂商，原因是我手头做的比较好的PPT而且备注写的比较详细的也就这份了，我并没有用于商业用途，我也不是该厂商员工，特别声明。

第一步，在你的laptop的显示属性中进行设置。 如图所示，在连接了外部显示器或者投影仪的情况下，点击“2”号屏幕，并按照图中高亮标注处选中“将windows桌面扩展到该显示器”同时设置适当的分辨率。 单击“应用”，就可以看到如下的效果。

由于家里没有投影做演示，就用了一台上了年纪的CRT做示意。从两个屏幕可以看见不同的显示内容，左面的CRT的屏幕正是要给演讲受众看的。这样，下面的观众就不会看见演讲者的笔记本里面装了什么东西，演讲者可以根据自己的意愿把需要给观众看的放映出来，而不是把演讲者的所有操作都放映出来。（这个好处我就不多说了，有过类似经历的朋友想必深有体会） 第二步，打开你需要演讲的PPT进行放映前的准备工作。 选择放映的设置

初中数学常见辅助线添加方法

初中数学常见辅助线添加方法我们在解数学几何题时经常会用到辅助线。如果题目给出的条件不够，则需要通过添加辅助线构成新图形，形成新关系，使分散的条件集中，建立已知与未知的桥梁，把问题转化为自己能解决的问题。这便是辅助线的作用。一条巧妙的辅助线能够使一道难题迎刃而解。 添辅助线的2种情况 一、按定义添辅助线 如证明二直线垂直可延长使它们相交后证交角为90°；证线段倍半关系可倍线段取中点或半线段加倍；证角的倍半关系也可类似添辅助线。 二、按基本图形添辅助线 每个几何定理都有与它相对应的几何图形，我们把它叫做基本图形，添辅助线往往是具有基本图形的性质而基本图形不完整时补完整基本图形，因此“添线”应该叫做“补图”!这样可防止乱添线，添辅助线也有规律可循。举例如下： 1.平行线是个基本图形。当几何中出现平行线时添辅助线的关键是添与二条平行线都相交的等第三条直线。 2.等腰三角形是个简单的基本图形。当几何问题中出现一点发出的二条相等线段时往往要补完整等腰三角形。出现角平分线与平行线组合时可延长平行线与角的二边相交得 等腰三角形。

3.等腰三角形中的重要线段是个重要的基本图形。出现等腰三角形底边上的中点添底边上的中线；出现角平分线与垂线组合时可延长垂线与角的二边相交得等腰三角形中的重要线段的基本图形。 4.直角三角形斜边上中线基本图形。出现直角三角形斜边上的中点往往添斜边上的中线。出现线段倍半关系且倍线段是直角三角形的斜边则要添直角三角形斜边上的中线得直角三角形斜边上中线基本图形。 5.三角形中位线基本图形。几何问题中出现多个中点时往往添加三角形中位线基本图形进行证明当有中点没有中位线时则添中位线，当有中位线三角形不完整时则需补完整三角形;当出现线段倍半关系且与倍线段有公共端点的线段带一个中点则可过这中点添倍线段的平行线得三角形中位线基本图形;当出现线段倍半关系且与半线段的端点是某线段的中点，则可过带中点线段的端点添半线段的平行线得三角形中位线基本图形。 6.全等三角形。全等三角形有轴对称形，中心对称形，旋转形与平移形等;如果出现两条相等线段或两个档相等角关于某一直线成轴对称就可以添加轴对称形全等三角形：或添对称轴，或将三角形沿对称轴翻转。当几何问题中出现一组或两组相等线段位于一组对顶角两边且成一直线时可添