第15讲 同余问题
第十五讲
同余问题
名师名师导航导航如果两个自然数a,b 同除以自然数m ，所得余数相同，称作a 与b 对于模m 同余，记作a≡b （mod m ）。如17与32被5除，余数都是2，即17≡32（mod 5）。
同余有四条运算性质：
（1）若a≡b （mod n ），则a －b 或b －a 能被n 整除；
（2）若a≡b （mod n ），c≡d （mod n ），则(a ＋c)≡(b ＋d)（mod n ）；
（3）若a≡b （mod n ），c≡d （mod n ），则ac≡bd （mod n ）
（4）若a≡b （mod n ），m 为大于1的自然数，则)
(mod n d a m m ≡
典例精讲
一、运用同余的性质解题
【例1】乘积17×354×409×672除以13的余数是多少？
举一反三
练习1求723588＋5770和723588×5770除以11的余数。
典例精讲
二、转化成“整除”问题
【例2】73，216，227被某个数b 除的余数相同，那么，108被这个数b 除的余数是多少？
举一反三
练习2有一个大于1的整数，它除967，1000，2001得到相同的余数，那么这个整数是多少？
典例精讲
三、综合运用，发散思考
【例3】今天是星期二，再过199999天是星期几？
举一反三
练习3今天是星期五，再过364365天是星期几？
典例精讲
【例4】6张卡片上分别标上1193，1258，1842，1866，1912，2494六个数。甲取3张，乙取2张，丙取1张，结果发现甲手中卡片上的数之和是乙手中卡片上的数之和的2倍。丙手中卡片上的数是多少？
举一反三
练习48个盒子，各盒内分别装有9，7，24，28，30，31，33，44块奶糖。甲先取走了一盒，其余各盒被乙、丙、丁三人取走。已知乙、丙取得的糖块数相同，且为丁的2倍，甲取走的盒子中有多少块糖？
典例精讲
【例5】求3333555555553333+被7除的余数。
举一反三
做一做5求19993233231999+被7除的余数。
学以致用
综合练习一（基础过关）
1、求乘积34×37×41×43除以13所得的余数。
2、1994
2被7除余几？
3、今天是星期五，再过364
365天是星期几？
4、求666…66除以7所得的余数。
1999个
5、7
19971994÷的余数是多少？
综合练习二（挑战自我）
6、两个自然数都不能被3整除，它们的和也不能被3整除且小于600。如果这两个数的差为三位数□84，那么□内的数字应该是几？
7、有一种挂历上印有月、日、星期，为节约起见，可将此挂历留作日后使用。公元1998年的挂历，最早可在哪一年再次使用（公元2000年是闰年）？8、999…99除以74的余数是几？
综合练习三（真题精选）
1、有一个自然数，用它去除226余a ，去除411余1+a ，去除527余2+a ，则a 是多少？（成外2011年小升初试题）
2、111…11除以7的余数是几？（七中嘉祥2010年小升初试题）
3、123123+234234+345345除以5，余数是多少？（七中万达2011年小升初试题一）
1997个
1997个
第15讲 重叠问题
第15讲 重叠问题 【探究必备】 有两张纸条，每张长8厘米。现在要将这两张纸条粘贴成一张较长的纸条，接头处长1厘米（如图）。粘贴后，较长的纸条长多少厘米？ 在重叠问题中，两个计数部分有重复。为了不重复计数，应当从它们的和中减去重复的部分。为了准确分析重叠问题，一般采用画图的方法。借助图形。明确重叠部分或所求部分，从而解决问题。 我们用两个圆分别表示数量A 和数量B ，用C 表示A 和B 的重叠部分（如图），求A 和B 合在一起的数量，用A +B -C 。 所以粘贴后，较长的纸条长应为：8+8-1=15（厘米）。 【王牌例题】 例1、某校三年级（2）班学生都在练习书法，有30人学习硬笔书法，有25人学习软笔书法，其中有10人两种书法都学习。这个班一共有多少人？ 分析与解答：这是一道典型的重叠问题，根据题意画出线段图： 从图上可以看出，这个班的人数就是参加书法学习的人数。学习两种书法的人数中，有10人是重复的，所以这个班的人数是30+25-10=45（人），这道题也可以 ？厘米 8厘米 8厘米 A B A B 硬笔书法30人 软笔书法25人 10人 ？人 20人 15人
这样想：这个班的人数是由只参加硬笔书法人数、两种书法都参加人数和只参加软笔书法人数三部分组成，从图上可以看出只参加硬笔书法人数有30-10=20（人），两种书法都参加的人数有10人，只参加软笔书法人数有25-10=15（人），所以这个班共有20+10+15=45（人）。 例2、某校三年级（4）班共有58人，在班级冬季长跑和跳绳两项比赛中，每人至少参加了其中的一项比赛。已知参加长跑的有33人，参加跳绳的有40人。两项比赛都参加的有多少人？ 分析与解答：由于每人至少参加了其中的一项比赛，因此这个班的人数应该就是参加这两项比赛人数的和，参加这两项比赛的共有33+40=73（人），而该班只有58人，说明其中有一部分人两项都比赛参加了，故两项比赛都参加的有73-58=15（人）。 例3、某校三年级（1）班有48人，在期末考试中语文得优秀的26人，数学的优秀的有30人。语文、数学都得优秀的有10人。两门功课都没有得优秀的有多少人？ 分析与解答：由于语文得优秀的26人，数学的优秀的有30人，语文、数学都得优秀的有10人，根据重叠问题的解法，这个班共有26+30-10=46（人），而该班有48人，说明其中有一部分人两门功课都没有得优秀，所以两门功课都没有得优秀的有48-46=2（人）。 例4、把两根一样长的竹竿绑在一起后长130厘米，中间重叠部分长10厘米。原来每根竹竿长多少厘米？ 分析与解答：根据题意画出线段图： 130厘米 第一根竹竿第二根竹竿 由于重叠部分的竹竿长10厘米，我们可以把其中一根竹竿的重叠部分拉开，那么这两根竹竿共长130+10=140（厘米），由于两个竹竿一样长，所以原来每根竹竿长140÷2=70（厘米）。 例5、某幼儿园小班与中班共有63人，中班与大班共68人，小班与大班共75
论文写作经验小结
学术论文撰写经验总结
这个世界的所有知识 小学毕业 高中毕业 你与论 文的关系
本科毕业论文 第一章，红烧肉的定义和类型； 第二章，各种红烧肉区别和特点； 第三章，东坡红烧肉的具体特点； 第四章，烹制东坡红烧肉的主要问题和对策 结论：东坡红烧肉可以更好吃。 硕士毕业论文 第一章，关于猪肉做法的文献综述 第二章，红烧肉做法的历史演变过程； 第三章，传统红烧肉制作和研究方式介绍和比较； 第四章，马克思剩余价值理论对红烧肉做法的启示； 第五章，剩余价值红烧肉的具体做法； 第六章，剩余价值红烧肉的创新之处和进一步研究建议。结论：红烧肉很好吃，但是吃的过程中注意区分，剩余价值理论指导下的红烧肉做得会更符合社会主义实践发展。
博士毕业论文 序言：历史中猪肉食谱的文献综述、理论意义和现实价值、不足和问题 第一篇（第一章到第三章）：猪是怎样养成的； 第二篇（第四章到第五章）：猪的各个部分肉质的区分和作用； 第三篇（第六章到第七章）：马克思理论不同发展阶段对红烧肉发展的影响和启示； 第四篇（第八章到第十章）：红烧肉制作的实证研究（变量选取、理论模型和计量分析）； 结论：红烧肉是不是可以吃取决于很多复杂的因素，总体来看，在满足一定约束条件的情况下红烧肉是不错的营养、美容食品；但操作过程的障碍还需要通过真学、真懂、真用马克思剩余价值理论，有必要的情况下需要进行理论创新和政策支持，使红烧肉更好地实现增加营养、避免增肥和促进社会和谐的作用。
改造前学术论文是什么 是某一学术课题在实验性、理论性或预测性上具有的新的科学研究成果或创新见解和知识的科学记录，或是某种已知原理应用于实际上取得新进展的科学总结，用以提供学术会议上宣读、交流、讨论或学术刊物上发表，或用作其他用途的书面文件。 ——百度百科议论文 是一种剖析事物，论述事理、发表意见、提出主张的文体。 ——百度知道 议论文的三要素：论点、论据和论证 学术论文三要素：论点、论据、论述的过程、结论。
【精品原创】四年级奥数培优教程讲义第18讲 重叠问题(教师版)
第18讲 重叠问题 了解容斥原理二量重叠和三量重叠的内容 掌握容斥原理在组合计数等各个方面的应用 一、两量重叠问题 在一些计数问题中，经常遇到有关集合元素个数的计算．求两个集合并集的元素的个数，不能简单地把两个集合的元素个数相加，而要从两个集合个数之和中减去重复计算的元素个数，即减去交集的元素个数， 用式子可表示成：A B A B A B =+-U I ，则称这一公式为包含与排除原理，简称容斥原理． 图示如下:A 表示小圆部分，B 表示大圆部分，C 表示大圆与小圆的公共部分，记为：A B I ，即阴影面积． 图示如下:A 表示小圆部分，B 表示大圆部分，C 表示大圆与小圆的公共部分，记为：A B I ，即阴影面积． 包含与排除原理告诉我们，要计算两个集合A B 、的并集A B U 的元素的个数，可分以下两步进行： 第一步：分别计算集合A B 、的元素个数，然后加起来，即先求A B +(意思是把A B 、的一切元素都“包含” 进来，加在一起)； 第二步：从上面的和中减去交集的元素个数，即减去C A B =I (意思是“排除”了重复计算的元素个数)． 二、三量重叠问题 A 类、 B 类与 C 类元素个数的总和A =类元素的个数B +类元素个数C +类元素个数-既是A 类又是B 类的元素个数-既是B 类又是C 类的元素个数-既是A 类又是C 类的元素个数+同时是A 类、B 类、C 类的元素个数．用符号表示为：A B C A B C A B B C A C A B C =++---+U U I I I I I ．图示如下： 知识梳理 教学目标 1．先包含——A B + 重叠部分A B I 计算了2次，多加了1次； 2．再排除——A B A B +-I 把多加了1次的重叠部分A B I 减去．
第20讲 重叠问题(含解题思路和参考答案)
第20讲重叠问题（含解题思路与参考答案） 一、解题方法 1. 解答重叠问题，要用到数学中一个重要原理一一包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计算，应从他们的和中排除重复部分。 2. 解答重叠问题的应用题，必须从条入手进行认真的分析，有时还要画出图示，借助图形进行思考，找出哪些是重复的，重复了几次，明确要求的是哪一部分，从而找出解答方法。 3. 在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合与集合之间的关系，这种图称为韦恩图(也叫文氏图)。 例题1.两块一样长的木板搭在一起共长160厘米，中间重叠部分是20厘米，解题思路：解题过程： 把等长的两块木板的一端搭起来，搭 在一起的长度就是重叠部分，重叠部分20 厘米，所以这两块木板的总长度是160+20 ＝180（厘米），每块木板的长度是180÷2＝90（厘米）解：（160+20）÷2 ＝180÷2 ＝90（厘米） 答：这两块木板各长90厘米。 巩固练习1. 把两根同样长的绳子的一端捆绑在一起，共长120厘米，两根绳子捆在一起的重叠部分长12厘米，原来两根绳子各长多少厘米？ 2. 两块一样长的红条幅缝在一起，变成一块长条幅，现在这两块条幅共长22米，中间重叠部分长6分米，原来两块条幅各长多少分米？ 3. 一根长80厘米的木棍，不小心被折成了长短不一的两段，现在把两段接起来，其中重叠部分长6厘米，两根木棍接起来后共长多少厘米？
例题2.三(2)班同学排队做操，每行人数相同，亮亮的位置从左数起是第5解题思路：解题过程： 根据题意画右图。 由图可看出：亮亮的位置从左数起是 第5个，从右数是第4个，说明横有5+4 －1＝8（个）人；从前数是第2个，从后 数是第4个，说明竖行有2+4－1＝5（个） 人。所以二（3）班有8×5＝40（个）（说明：减“1”是因为亮亮重复数了一次）解：（5+4－1）×（2+4－1）＝8×5 ＝40（人） 答：三（2）班共有40人。 巩固练习1. 同学们排队表演节目，每行人数同样多，小林的位置从左数是第6个，从右数是第1个，从前数是第3个，从后数狮第2个。表演的同学共有多少人？ 2. 小红在一张方格纸上练字，它每行、每列写的同样多，＂国＂字的位置从上是第4个，从下数第5个，从左数、右数都是第3个。小红一共写了多少个字？ 3. 同学们排队做操，每行、每列人数同样多，小兰的位置无论从前数，从后数，从左数、从右数都是第5个，做操的共有多少人？ 例题3.三(4)班有学生48人，写完语文作业的有23人，写完数学作业的有29人。每人至少写完一项作业，问语文和数学作业都写完的有几人？ 解题思路：解题过程： 根据题意画出右图： 图中重叠部分表示语文数学作业都做 完了的人数，把写完语文作业的人数和写 完数学作业的人数相加23+29＝52（人）， 比全部总人数多2－48＝4（人）。这多出的 4人既在写语文的人数中算过，也在写数学的人数中算过，即表示语文和数学作业都写完的人数。解：（23+29）－48 ＝52－48 ＝4（人） 答：语文和数学作业都写完的有4人。
三年级举一反三 第19讲 重叠问题
第19讲重叠问题 一、知识要点 三（1）班准备给参加班级绘画比赛的16位同学和参加朗读比赛的12位同学每人发一份纪念品，当中队长玲玲将28份纪念品发下去时，却多出5份，这是怎么回事？对了，因为有5位同学既参加了绘画比赛，又参加了朗读比赛，所以奖品就多出了5份。数学中，我们将这样的问题称为重叠问题。 解答重叠问题要用到数学中的一个重要原理——包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。 解答重叠问题的应用题，必须从条件入手进行认真的分析，有时还要画出图示，借助图形进行思考，找出哪些是重复的，重复了几次？明确求的是哪一部分，从而找出解答方法。 二、精讲精练 【例题1】六一儿童节，学校门口挂了一行彩旗。小张从前数起，红旗是第8面；从后数起，红旗是第10面。这行彩旗共多少面？ 【思路导航】根据题意，画出下图： 从图上可以看出，从前数起红旗是第8面，从后数起 是第10面，这样红旗就数了两次，重复了一次，所以这行 彩旗共有8＋10－1=17面。 练习1： 1.小朋友排队做操，小明从前数起排在第4个，从后数起排在第7个。这队小朋友共有多少人？ 2.学校组织看文艺演出，冬冬的座位从左数起是第12个，从右数起是第21个。这一行座位有多少个？ 3.同学们排队去参观展览，无论从前数还是从后起起，李华都排在第8个。这一排共有多少个同学？ 【例题2】同学们排队做操，每行人数同样多。小明的位置从左数起是第4个，从右数起是第3个，从前数起是第5个，从后数起是第6个。做操的同学共有多少个？ 【思路导航】根据题意，画出下图：
由图可看出：小明的位置从左数第4个，右数第3个，说明横行有4＋3－1=6个人；从前数第5个，从后数第6个，说明竖行有5＋6－1=10人，所以做操的同学共有：6×10=60人。 练习2： 1.同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。小红的位置无论从前数从后数，从左数还是从右数起都是第4个。跳舞的共有多少人？ 2.为庆祝“六一”，同学们排成每行人数相同的鲜花队，小华的位置从左数第2个，从右数第4个；从前数第3个，从后数第5个。鲜花队共多少人？ 3.三（4）班排成每行人数相同的队伍入场参加校运动会，梅梅的位置从前数是第6个，从后数是第5个；从左数、从右数都是第3个。三（4）班共有学生多少人？ 【例题3】把两块一样长的木板像下图这样钉在一起成了一块木板。如果这块钉在一起的木板长120厘米，中间重叠部分是16厘米，这两块木板各长多少厘米？ 【思路导航】把等长的两块木板的一端钉起来，钉在一起的长度就是重叠部分，重叠 的部分是16厘米，所以这两块木板的总长度是120＋16=136 厘米，每块木板的长度是136÷2=68厘米。 练习3： 1.把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。这段更长的纸条长30厘米，中间重叠部分是6厘米，原来两段纸条各长多少厘米？ 2.把两块一样长的木板钉在一起，钉成一块长35厘米的木板。 中间重合部分长11厘米，这两块木板各长多少厘米？
小学奥数精讲：带余除法(同余式和同余方程)知识点及典型例题
小学奥数精讲：带余除法（同余式和同余方程） 一、基本性质的复习 1、带余数除法算式：a÷b=q……r(a、b、q、r 均为整数) 从中我们应该得到： （1）b>r 除数大于余数 （2）a-r=b×q 被除数减去余数则会出现整除关系， 则带余数问题就可以转化为整数问题。 2、余数的性质： （1）可加性：和的余数等于余数的和。 即：两数和除以m 的余数等于这两个数分别除以m 的余数和。 例：7÷3=2……1 5÷3=1……2， 则（7+5）÷3 的余数就等于（1+2）÷3 的余数0。 （2）可减性：差的余数等于余数的差。 即：两数差除以m 的余数等于这两个数分别除以m 的余数差。 例：17÷3=5……2 5÷3=1……2， 则（17-5）÷3 的余数就等于（2-2）÷3 的余数0。 （3）可乘性：积的余数等于余数的积。 即：两数积除以m 的余数等于这两个数分别除以m 的余数积。 例：64÷7=9……1 45÷7=6……3， 则（64×45）÷3 的余数就等于（1×3）÷7 的余数3。 二、同余式 在生活中，若两个自然数 a 和 b 都除以同一个除数m 时，余数相同该如何表示呢？在代数中我们称之为同余。即：a 与b 同余于模m。意思就是自然数a 和b 关于m 来说是余数相同的。用同余式表达为：a≡b(modm).
注：若a 与b 同余于模m，则a 与b 的差一定被m 整除。（余数的可减性） 三、例题。 例1、当2011 被正整数N 除时，余数为16，请问N 的所有可能值有多少个？ 例2、（1）求多位数1234567891011…20102011除以9的余数？ （2）将1开始到103的连续奇数依次写成一个多位数：a=135791113…9799101103，则数a共有多少位？数a除以9 的余数为几？ （3）一个多位数1234567……979899，问除以11 的余数是多少？ 例3、（1）用一个数除200 余5，除300 余1，除400 余10，求这个数？ （2）甲、乙、丙、丁四个旅行团分别有游客69 人，85 人、93 人、97 人。现在要把这四个旅行团分别进行分组，使每组有A名游客，以便乘车前往参观游览，已知甲、乙、丙三个旅行团分成每组A人的若干组后，所剩的人数都相同，问丁旅行团分成每组A人的若干组后还剩几人？
升第八讲容斥原理之重叠问题
第八讲：容斥原理之重叠问题 导入 文氏图■■■■■■■■■■■■■■■ 文氏图，也叫维恩图”是由英国著名数学家Venn发明的. 维恩（公元1834 年8月4日「公元1923 年4月4日）十九世纪英国著名的数学家和哲学家，生于英国赫尔.他1883 年获得理学博士学位，同年被选为英国皇家学会会员. 维恩最主要的成就是系统解释并发展了几何表示的方法，也就是发明了文氏图.■他作出一系列 ? 简单闭曲线（圆或更复杂的图形），将平面分为许多间隔.利用这种图表，维恩阐明了演绎推理的基本原 理.为了进一步明确起见，他还引入了一些数学难题作为实例.虽然在维恩之前， 莱布尼茨（Leibniz ）已系统地运用过这类逻辑图，但今天这种逻辑图仍称作维恩图”另外, 维 恩在概率论和逻辑学方面也有很大贡献，他的著作一一《机会逻辑》和《符号逻辑》，在19 世纪末20 世纪初曾享有很高的声誉. 除了数学以外，维恩还有一项较为特别的技能一一制作机器.他曾制作过一部板球发球机， 当澳洲板球队在1909 年到访剑桥大学时，维恩的机器依然运作正常，并使他们其中一位成员打空四次. 什么是容斥原理? 这一讲我们主要学习和“包含”与“排除”有关的问题，这样的问题在生活中就有不少，比如吃瓜子.我们说吃掉了一斤瓜子，指的是带壳的瓜子，并非真的吃到肚子里一斤，因为这一斤中还“包含”着瓜子壳.如果要计算到底吃了多少，最简单的方法就是称一称瓜子壳，用原来的一斤“排除”掉瓜子壳的重量.瓜子的例子相对简单，一斤瓜子里一部分是瓜子仁，另一部分就是瓜子壳，两者各不相关.但本讲要学习的包含与排除问题要复杂一些，各部分之间会有重叠. 比如一个办公室中每个人都至少爱喝茶或咖啡中的一种，已知有7个人爱喝茶，10个人爱喝咖啡，那能不能就说办公室里有17 个人呢？显然不能，因为可能有一些人既爱喝茶也爱 喝咖啡，如果直接将喝茶的人数和喝咖啡的人数相加，会把既爱喝茶又爱喝咖啡的人计算2 次，计算人数的时候要把这一部分减去才行. 比如，如果有3个人既爱喝茶又爱喝咖啡，那总的人数就应该是7 + 10 - 3 = 14 人.
多目标线性规划的若干解法及MATLAB实现
多目标线性规划的若干解法及MATLAB 实现 一．多目标线性规划模型 多目标线性规划有着两个和两个以上的目标函数,且目标函数和约束条件全是线性函 数,其数学模型表示为： 11111221221122221122max n n n n r r r rn n z c x c x c x z c x c x c x z c x c x c x =+++??=+++?? ??=+++? （1） 约束条件为： 1111221121122222112212,,,0 n n n n m m mn n m n a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b x x x +++≤??+++≤?? ??+++≤?≥?? （2） 若（1）式中只有一个1122i i i in n z c x c x c x =+++ ，则该问题为典型的单目标线性规划。我们记:()ij m n A a ?=,()ij r n C c ?=,12(,,,)T m b b b b = ,12(,,,)T n x x x x = ， 12(,,,)T r Z Z Z Z = . 则上述多目标线性规划可用矩阵形式表示为: max Z Cx = 约束条件：0 Ax b x ≤?? ≥? （3） 二．MATLAB 优化工具箱常用函数[3] 在MA TLAB 软件中，有几个专门求解最优化问题的函数，如求线性规划问题的linprog 、求有约束非线性函数的fmincon 、求最大最小化问题的fminimax 、求多目标达到问题的fgoalattain 等,它们的调用形式分别为： ①.[x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub) f 为目标函数系数,A,b 为不等式约束的系数, Aeq,beq 为等式约束系数, lb,ub 为x 的下 限和上限, fval 求解的x 所对应的值。 算法原理：单纯形法的改进方法投影法 ②.[x,fval ]=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub ） fun 为目标函数的M 函数, x0为初值,A,b 为不等式约束的系数, Aeq,beq 为等式约束
论文写作讲义
论文写作（讲义） 第一章论文写作概说 一、论文的含义、特点、分类。 1、什么叫学术论文？ 学术论文就是用来进行科学研究和描述科研成果的文章，简称论文。 学术论文是学术研究的结晶，不是一般的“学术体会”；也不是某些现象的直录、材料的罗列、事件经过的描述；同样不是对他人研究成果的简单重复。学术论文的作者必须站在一定的理论高度来观察和分析带有学术价值的问题，引述各种事实或道理去论证自己的新发现、新见解，向学术界表述自己研究为什么要写作和发表论文呢 其一：做为一个专业研究者来说，写作和发表论文可能是不可缺少的，因为你要通过学术论文告诉别人：你在做什么？ 其二：学术论文是记录研究者研究成果的载体，凭借它对自己的研究工作做一个学术总结；同时，论文又是一种学术交流的方式，研究者通过它与同行交流学术问题。 其三；对于大学生和研究生来说，学术论文是衡量自己知识水平和研究能力的重要依据，学生需要凭借它去获取学位。 2、学术论文的特点 （1）学术性 首先要明白什么是“学术”？所谓学术，是指较为专门、系统的学问。所谓学术性，就是指研究、探讨的内容具有专门性和系统性，即是以科学领域里某一专业性问题作为研究对象。当然也有的学术问题，仅凭一个专业的知识解决不了，就会由两个或几个专业的专家联手合作研究，运用各自的专业知识，解决一个学术问题，写出学术论文。 学术论文从选题上说有很强的专业性。如《唐代中书门下体制下的三省机构与职权》，相反，如《我所认识的启功先生》、《假期：少儿看电视悠着点儿》等文章单从题目上看就没有专业性。
（2）科学性 所谓科学性，就是指研究、探讨的内容准确、思维严密、推理合乎逻辑。 具体来说，主要指论文的内容（文章）或是反映客观规律。或是观点可靠（社会科学），理据充分，有严密的逻辑性。其内容能经得起同行的质疑。 （3）规范性 文章结构规范，表达严谨。论文的结构多是模式化，符号、图形和语言表达要求相当规范、准确。学术论文不像文学作品讲究形式的创新，其表达要求简洁、明白。 （4）创新性 科学研究是对新知识的探求。如果科学研究只作继承，没有创造，那么人类文明就不会前进。是否具有创新性是衡量一篇论文学术价值的最重要的标准。可以说创新是学术论文的生命。 创新可以体现为三个方面： 一是“创立新说”，发现前人未发现的问题，提出新的看法和主张。 二是“否定旧说”，即指出前人文章或著作中的谬误，并加以有说服力的论证，同时提出自己的观点，这就是通常所说的做翻案文章。 三是“旧说新证”，即从新的角度，或提供新的材料对某一传统观点进行分析和证明。 具体来说论文写作强调四新： 选题新：即一般不要选那些别人做过，而自己没有新见解的题目，否则就是炒冷饭。 材料新：一篇论文最好能发掘一些新材料，这也是一种贡献。 观点新：这是最重要的，观点反映你的认识水平，你的见识，没有新观点的论文就没有什么学术价值。 方法新：用新的方法进行研究，自然会给人以耳目一新的感觉。 论文的新，这也是最高标准，全部做到四新是非常困难的，但至少应有一新、二新，如果四新全无，那这篇论文就毫无价值。 3、学术论文的分类 （1）科学论文
小学思维数学讲义：容斥原理之重叠问题(二)-含答案解析
容斥原理之重叠问题（二） 1. 了解容斥原理二量重叠和三量重叠的内容； 2. 掌握容斥原理的在组合计数等各个方面的应用． 一、两量重叠问题 在一些计数问题中，经常遇到有关集合元素个数的计算．求两个集合并集的元素的个数，不能简单地把两个集合的元素个数相加，而要从两个集合个数之和中减去重复计算的元素个数，即减去交集的元素个数，用式子可表示成：A B A B A B =+-(其中符号“”读作“并”，相当于中文“和”或者“或”的意思；符号“”读作“交”，相当于中文“且”的意思．)则称这一公式为包含与排除原理，简称容斥原理．图示如下:A 表示小圆部分，B 表示大圆部分，C 表示大圆与小圆的公共部分，记为：A B ，即阴影面积．图示如下:A 表示小圆部分，B 表示大圆部分，C 表示大圆与小圆的公共部分，记为：A B ，即阴影面积． 包含与排除原理告诉我们，要计算两个集合A B 、的并集A B 的元素的个数，可分以下两步进行： 第一步：分别计算集合A B 、的元素个数，然后加起来，即先求A B +(意思是把A B 、的一切元素都“包含”进 来，加在一起)； 第二步：从上面的和中减去交集的元素个数，即减去C A B =(意思是“排除”了重复计算的元素个数)． 二、三量重叠问题 A 类、 B 类与 C 类元素个数的总和A =类元素的个数B +类元素个数C +类元素个数-既是A 类又是B 类的元素个数-既是B 类又是C 类的元素个数-既是A 类又是C 类的元素个数+同时是A 类、B 类、C 类的元素个数．用符号表示为：A B C A B C A B B C A C A B C =++---+．图示如下： 在解答有关包含排除问题时，我们常常利用圆圈图(韦恩图)来帮助分析思考． 教学目标 例题精讲 知识要点 1．先包含——A B + 重叠部分A B 计算了2次，多加了1次； 2．再排除——A B A B +- 把多加了1次的重叠部分A B 减去． 图中小圆表示A 的元素的个数，中圆表示B 的元素的个数， 大圆表示C 的元素的个数． 1．先包含：A B C ++ 重叠部分A B 、B C 、C A 重叠了2次，多加了1次． 2．再排除：A B C A B B C A C ++--- 重叠部分A B C 重叠了3次，但是在进行A B C ++- A B B C A C --计算时都被减掉了． 3．再包含：A B C A B B C A C A B C ++---+．
第三章目标规划.doc
第三章 目标规划 第一节 目标规划的数学模型 目标规划法是求一组变量的值，在一组资源约束和目标约束条件下，实现 管理目标与实际目标之间的偏差最小的一种方法。应用目标规划法解决多种目标决策问题时，首先要建立目标规划模型。目标规划模型由变量、约束和目标函数组成。 为具体说明目标规划与线性规划在处理问题方法上的区别，先通过例子介绍目标规划的有关概念及数学模型。 一、举例 例 1 某厂生产Ⅰ、Ⅱ两种产品，已知计划期有关数据如下，求获利最大的生产方案。 生产有关数据表 Ⅰ Ⅱ 拥有量 原材料 （公斤） 2 1 11 设备台时（小时） 利润 （元/件） 1 8 2 10 10 用线性规划方法求解： 设Ⅰ、Ⅱ两种产品产量分别为x 1，x 2 ??? ??≥≤+≤++=0,10211 2108max 2 1212121x x x x x x x x z 可得 Z=62元，X=（4，3）T 但实际决策时，有可能考虑市场等其它方面因素，例如按重要性排序的下列目标： 据市场信息，产品Ⅰ销售量下降，要求产品Ⅰ产量低于产品Ⅱ产量； 尽可能充分利用现有设备，但不希望加班； 达到并超过计划利润指标56元。 这样考虑生产计划问题即为多目标规划问题。下面结合上述例题介绍有关
建立目标规划数学模型的基本概念。 二、目标规划基本概念 1. 设x 1，x 2为决策变量，并引入正、负偏差变量d +、d — 正偏差变量d +表示决策值超过目标值的部分；负偏差变量d —表示决策值未达到目标值的部分，d +，d －≥0。决策值不可能既超过又未达到目标值，因此恒有d +×d －＝0。 2.绝对约束和目标约束 绝对约束指必须严格满足的“≤，≥，＝” 约束，称为硬约束，例如线性规划中的约束，不满足它们的约束称为非可行解；目标约束是目标规划所特有的，它把约束的右端常数项看作追求的目标值，允许出现正、负偏差，用“d +、d －”表示，称为软约束。 约束的一般形式为： i i i j i ij g d d X C =-++ - ∑ 式中i g ——第i 个目标约束的目标值； ij C ——目标约束中决策变量的参数； + -i i d d 、——以目标值i g 为标准而设置的偏差变量。 线性规划问题的目标函数，在给定目标值和加入正、负偏差变量后可变为目标约束；同样，线性规划问题的绝对约束，加入正、负偏差变量后也可变为目标约束。 例如，例1中线性规划问题的目标函数：Z = 8 x 1 + 10x 2 ，可变换为目标规划问题中的目标约束：8 x 1 + 10x 2 =56 + d +－d － ；而同样，线性规划问题的绝对约束：2x 1 + x 2 ≤11，可变换为目标规划问题中的目标约束：2x 1 + x 2 = 11－d － 。 建立约束需注意的问题时： （1）对于绝对约束，i g 则为资源限制值，上式中不加+ - i i d d 、。 （2）非负约束是指偏差变量非负，0≥+ - i i d d 、，至于决策变量是否要求
多目标规划问题知识讲解
多目标规划问题
3.5 黑龙江省可持续农业产业结构优化模型的求解 鉴于上面的遗传算法的基本实现技术和理论分析，对标准遗传算法进行适当改进，将其用于求解黑龙江省可持续农业产业结构优化模型中。黑龙江省农业产业结构优化模型具有大系统、多目标、非线性等特点，传统的求解方法受到了模型复杂程度的限制，由引言可知，遗传算法对解决此类问题具有明显的优势。下面介绍具体采用的遗传多目标算法操作设计以及模型求解过程。 3.5.1遗传多目标算法操作设计 3.5.1.1 实数编码方法 在求解复杂优化问题时，二进制向量表示结构有时不太方便，并且浮点数编码的遗传算法对变异操作的种群稳定性比二进制编码好（徐前锋，2000）。以浮点数编码的遗传算法也叫实数遗传算法（Real number Genetic Algorithms ，简称RGA ）。每一个染色体由一个浮点数向量表示，其长度与解向量相同。假如用向量),(21n x x x X 表示最优化问题的解，则相应的染色体就是 ),(21n x x x V ，其中n 是变量个数。 3.5.1.2 种群初始化方法 遗传算法中初始群体的个体是随机产生的，由于本文优化模型所涉及的变量容易给出一个相对较大的问题空间的变量分布范围，并且若给出一定的搜索空间也会加快遗传算法的收敛速度；因此本文采取3.3.2中的第一种策略，对每一个变量设置可能区间，然后在可能区间内随机产生初始种群。为保证不会遗漏最优解，选择区间跨度范围很大。 3.5.1.3 适应度函数设计
用遗传算法求解多目标优化问题中出现的一个特殊情况就是如何根据多个目标来确定个体的适应值。本文采用Gen 和Cheng 提出的适应性权重方法 （Adaptive Weight Approach ），该方法利用当前种群中一些有用的信息来重新调整权重，从而获得朝向正理想点的搜索压力（玄光男等，2004）。将目标函数按3.3.3所述转化成带有q 个目标（本文模型3 q ）的最大化问题： )}(,),(),({max 2211x f z x f z x f z q q （3-14） 对于每代中待检查的解来说，在判据空间中定义两个极限点：最大极限点 z 和最小极限点 z 如下： },,,{} ,,,{m in m in 2m in 1m ax m ax 2m ax 1q q z z z z z z z z （3-15） 其中m in m ax k k z z 和是当前种群中第k 个目标的最大值和最小值。由两个极限点定义的超平行四边形是包含当前所有解的最小超平行四边形。两个极限点每代更新，最大极限点最终将接近正理想点。目标k 的适应性权重用下式计算： ),,2,1(1 min max q k z z k k k 因此，权重和目标（Weighted-sum Objective ）函数由下面的公式确定 q k k k k q k k k z z x f x f x z 1m in m ax 1)()()( （3-16） 3.5.1.4 遗传操作 （1）选择操作。以比例选择法和最优个体保存法配合使用进行选择操作，即选择过程仍以旋转赌轮来为新的种群选择染色体，适应度越高的染色体被选中的概率越大；另一方面，为了保证遗传算法的全局收敛性，在选择作用后保留当前群体中适应度最高的个体，不参与交叉和变异，同时也确保当前最优个体不被随机进行的遗传操作破坏。
《信息安全概论》课程大纲
《信息安全概论》教学大纲 一、课程基本信息 1.课程名称：信息安全概论（Introduction to Information Security） 2.课程管理：信息科学学院 3.教学对象：计算机科学与技术专业 4.教学时数：总时数36学时，其中理论教学36学时，实验实训0学时。 5.课程学分：2 6.课程性质：专业必修 7.课程衔接： （1）先修课程一：计算机网络技术 重要知识点：计算机组成原理，TCP/IP协议，路由和交换设备,网络编程技术，计算机网络操作系统 （2）先修课程二：软件工程 重要知识点：网络编程，面向对象程序设计与开发，数据库技术（3）后续课程： 1）网络安全技术 涉及本课程的知识点：信息安全技术理论，信息系统安全设计原理。 二、课程简介 《信息安全概论》课程是学生在学习网络安全技术课程的前置课程，本课程着力使学生理解信息完全保障方法和技术之间的相互关系,进而使学生掌握信息安全策略的制定与实现手段的关系,为学生后续学习信息防御系统的工程和风险管理决策提供了理论基础。 信息安全是一个快速发展的领域，政府和企业对专业人员的需求量巨大。信息安全也是一个在过去十年中从基于理论的学科转变为基于经验的学科的领域。针对信息安全领域的快速发展，本课程采用的案例教学的方法并启发诱导学生将理论与实践相结合，从身边学起，由浅入深，融会贯通。 有鉴于此，本课程将围绕以下三方面内容开展教学： 1)讲解信息安全领域的方法和技术原理。 2)讲解信息安全策略的制定依据和技术实现手段，防御的逻辑、层级、费效比。 3)讲解新兴信息安全实践标准、技术和案例。 三、教学内容及要求 第一讲：课程导论 （一）教学目标 通过介绍课程内容、课程地位和作用、课程教学体系，使学生掌握课程内容，了解数字信息安全领域涉及的诸多知识要点，以及学习信息安全理论与技术的方法等。 （二）教学内容及要求
写作论文的技巧与方法讲解
[转] 文献综述写作结构和句型！太有用了 一文献综述特征 1.一般字数控制在4000-6000字左右，大约8-15页； 2.以评述为主，不可罗列文献； 3.基本格式通常包括题目、作者、摘要、关键词、前言、正文、结语和参考文献等几个部分； 4.中文参考15-20篇，英文参考20篇左右，文献要新，50％-80％最好为3年内的文献。 5.如果文献综述是为开题报告作准备，整篇文章建议为漏斗状结构，即“有什么研究进展，问题是什么，怎么找方向”。 二按照文献综述的结构顺序分析常用句型 1 题目 1.1 如果文章为结果论文 标题格式 a）Effect of （因素）on（观测项目）in（研究对象）Progress b）（观测对象）in （研究对象）Progress c）无固定格式 1.2 如果文章为方法论文 标题格式d）Methods for …Progress 2 摘要常用句型 归纳了…研究中的关键问题 指出了…及其…研究的主要进展 讨论了…的类型、影响因素、过程机理和描述方法 在此基础上，对…规律的研究前景进行了展望 3 关键词 略 4 前言 4.1 内容： 问题的历史、现状和发展动态，有关概念和定义， 选择这一专题的目的和动机、应用价值和实践意义。 4.2 常用句式 …是…的重要研究内容 过去研究主要集中在… （深度上）… （广度上）… （有争论的问题）… 鉴于…的工作将对今后…研究意义以及…的现实应用意义 作者就…的关键问题进行了系统的分析和综述 5 正文 5.1 综述材料来源广泛，因此段落结构格式非常重要，举例如下表； 第一句第二句第三句第四句第五句第六句 主题句陈述理论1 研究支持1 陈述理论2 研究支持2 略 主题句研究支持1 研究支持2 研究支持3 略例外情况 研究意义主题句研究支持1 说明理论1 略主题句
升容斥原理之重叠问题
第八讲：容斥原理之重叠问题 一、导入 ?文氏图 文氏图，也叫“维恩图”，是由英国着名数学家Venn发明的． 维恩（公元1834年8月4日─公元1923年4月4日）十九世纪英国着名的数学家和哲学家， 生于英国赫尔．他1883年获得理学博士学位，同年被选为英国皇家学会会员． 维恩最主要的成就是系统解释并发展了几何表示的方法，也就是发明了文氏图．他作出一系列简单闭曲线（圆或更复杂的图形），将平面分为许多间隔．利用这种图表，维恩阐明了演绎推理的基本原理．为了进一步明确起见，他还引入了一些数学难题作为实例．虽然在维恩之前，莱布尼茨 （Leibniz）已系统地运用过这类逻辑图，但今天这种逻辑图仍称作“维恩图”另外，维恩在概率论和逻辑学方面也有很大贡献，他的着作——《机会逻辑》和《符号逻辑》，在19世纪末20世纪初曾享有很高的声誉． 除了数学以外，维恩还有一项较为特别的技能——制作机器．他曾制作过一部板球发球机，当澳洲板球队在1909年到访剑桥大学时，维恩的机器依然运作正常，并使他们其中一位成员打空四次． 什么是容斥原理？ 这一讲我们主要学习和“包含”与“排除”有关的问题，这样的问题在生活中就有不少， 比如吃瓜子．我们说吃掉了一斤瓜子，指的是带壳的瓜子，并非真的吃到肚子里一斤，因为这一斤中还“包含”着瓜子壳．如果要计算到底吃了多少，最简单的方法就是称一称瓜子壳，用原来的一斤“排除”掉瓜子壳的重量．瓜子的例子相对简单，一斤瓜子里一部分是瓜子仁，另一部分就是瓜子壳，两者各不相关．但本讲要学习的包含与排除问题要复杂一些，各部分之间会有重叠． 比如一个办公室中每个人都至少爱喝茶或咖啡中的一种，已知有7个人爱喝茶，10个人爱喝咖啡，那能不能就说办公室里有17个人呢？显然不能，因为可能有一些人既爱喝茶也爱喝咖啡，如果直接将喝茶的人数和喝咖啡的人数相加，会把既爱喝茶又爱喝咖啡的人计算2次，计算人数的时候要把这一部分减去才行． 比如，如果有3个人既爱喝茶又爱喝咖啡，那总的人数就应该是7+10?3=14人． 这就是我们今天要来研究的问题——有重叠的计数问题，即包含与排除问题．研究这种问题通常需要画出示意图，这样的示意图又叫做文氏图，下面我们就用文氏图推导两个对象的容斥原理公式． 两个量之间的重叠 例1、某班有34名同学参加了学校的运动会，其中有17名参加了跳绳，有20名参加了拔河，
容斥原理之重叠问题教师版
1. 了解容斥原理二量重叠和三量重叠的内容； 2. 掌握容斥原理的在组合计数等各个方面的应用． 一、两量重叠问题 在一些计数问题中，经常遇到有关集合元素个数的计算．求两个集合并集的元素的个数，不能简单地把两个集合的元素个数相加，而要从两个集合个数之和中减去重复计算的元素个数，即减去交集的元素个数，用式子可表示成：A B A B A B =+-(其中符号“”读作“并”，相当于中文“和”或者“或”的意思；符号“”读作“交”，相当于中文“且”的意思．)则称这一公式为包含与排除原理，简称容斥原理．图示如下:A 表示小圆部分，B 表示大圆部分，C 表示大圆与小圆的公共部分，记为：A B ，即阴影面积．图示如下:A 表示小圆部分，B 表示大圆部分，C 表示大圆与小圆的公共部分，记为：A B ，即阴影面积． 包含与排除原理告诉我们，要计算两个集合A B 、的并集A B 的元素的个数，可分以下两步进行： 第一步：分别计算集合A B 、的元素个数，然后加起来，即先求A B +(意思是把A B 、的一切元素都“包含”进 来，加在一起)； 第二步：从上面的和中减去交集的元素个数，即减去C A B =(意思是“排除”了重复计算的元素个数)． 二、三量重叠问题 A 类、B 类与C 类元素个数的总和A =类元素的个数B +类元素个数C +类元素个数-既是A 类又是B 类的元素个数-既是B 类又是C 类的元素个数-既是A 类又是C 类的元素个数+同时是A 类、B 类、C 类的元素个数．用符号表示为：A B C A B C A B B C A C A B C =++---+．图示如下： 教学目标 知识要点 7-7-1.容斥原理之重叠问题（一） 1．先包含——A B + 重叠部分A B 计算了2次，多加了1次； A B A B +-1A B 图中小圆表示A 的元素的个数，中圆表示B 的元素的个数， C 1．先包含：A B C ++ 重叠部分A B 、B C 、C A 重叠了2次， 多加了1次． 2．再排除：A B C A B B C A C ++--- A B C 3A B C ++-
储树荣：议论文写作十讲之第一讲
储树荣：议论文写作十讲之第一讲 储树荣:议论文写作十讲之第一讲南山道士之高中语文 考场议论文提分十讲之第一讲 褚树荣 褚树荣，浙江省中学语文特级教师，宁波大学课程教学论专业硕士生导师，在《语文学习》《中学语文教学通讯》《中学语文教学参考》等刊物发表文章 50 余篇。领衔主编《新课程名师创新教学行为访谈录》《假日活动教程丛书》《新课程语文教学设计》《古诗文阅读与拓展》《话题作文T 型台》，编著《教室的革命：语文主题活动新探索》《高中阅读教例剖析与教案编制》《古诗文阅读新视点》等语文教育教学类图书。】 一、明白审题立意的意思（审题是干什么的？） 不管什么作文，靠的是的思想、思维和语言、情感。考场作文是特殊的写作，就是根据命题者的要求写，所以，先要搞清楚出题者的意图：要我干什么，这就是审题。 例题1：阅读下面材料，根据要求作文。（60分） 一个乡下来的小孩第一次跟着我走进宾馆，我们坐在大堂里。他侧着头，盯着电梯的方向。一会儿，他悄悄告诉我，那个门，太奇怪了。刚才进去了一个人，再打开时，换人了！原先的人呢？他压低了声音，疑惑的表情里有一种紧张。 如今，人们已经没什么或者说不愿再对什么好奇了。令人惊奇、激动、愤怒、出人意料的事情，好像都已经发生过了，多数人都是一幅见怪不怪、心里有数的样子。而这个孩子，他的眼睛睁得大大的，满脸惊诧。后来，他当然知道了电梯的功用，他乘着这奇怪的铁房子上上下下。我羡慕这个孩子，做一个有所迷茫的人，用一双睁大的眼睛去质疑，而后恍然大悟。如此衍生出来的快乐，多么简洁单纯啊。 请根据上述材料，现实生活，结合自己的思考，写一篇文章。 【注意】题目自拟，观点自定。明确文体，不得写成诗歌。 不得少于800字。不得抄袭、套作。 一审要求：共有几条？内容、文体、字数、有什么禁忌? 二审意图：命题者有立场吗？隐含的思想是什么？如何找立场和思想？ 一要概括材料中的彼此关系：小孩子从疑惑到明白，小孩子的探索和我的感慨。 二要找到材料中的关键词句：疑惑、好奇、迷茫、质疑、恍然大悟、简单快乐。 三要概括出一个写作关键词：好奇心。 四要根据关键词，或扩充，或述，形成一个句子。这个句子就是作文的立意，就是论述文的论点，照此写去，一般不会偏题离题。 立意1：探索未知是一种快乐！（述） 立意2：让我们对世界保持好奇！（扩充） 练习2：阅读下面的文字，根据要求作文。（60分） 1946年4月11日，爱因斯坦在给好友奥托尤利斯伯格医生的信中这样写道：我相信，当今人们的伦理道德之所以沦丧到如此令人发指的地步，主要是因为生活的机械化和非人性化——这是科学和技术思维发展的一个灾难性的副产品。罪孽啊！我想不出办法对付这个灾难性的弊病。人类比他们居住的星球冷却得更快。 读了上面这段文字，你有什么看法？写一篇文章阐明你的观点。 【注意】题目自拟，观点自定。明确文体，不得写成诗歌。不得少于800字。不得抄袭、套作。 一审要求，共有几条？内容、文体、字数、禁忌？