小 学 数 学 总 复 习 知 识 点

小 学 数 学 总 复 习 知 识 要 点

第一部分 数与代数

一、数的认识

知识点一：整数

1.整数：（1）自然数；（2）正数；（3）负数；（4）整数与自然数的联系及区别。

2.整数的读法和写法：(1)整数数位顺序表；（2）整数的读法和写法。

3.整数大小的比较。

知识点二：小数

1. 小数的意义。

2. 小数的读法和写法。

3. 小数大小的比较。

4. 数的改写与求近似数。

5. 小数的分类与性质：（1）分类；（2）性质；（3）小数点位置移动引起小数大小的变化。 知识点三：分数

1. 分数的意义（把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数）。

2. 分数单位（表示这样一份的数叫做它的分数单位）。

3. 分数的分类（真分数、假分数、带分数）。

4. 分数的基本性质（分子和父母同时乘或除以同一个不为零的数，分数的大小不变）。

5. 分数与除法的关系(b

a =a ÷b)。 6. 约分(根据分数的基本性质)。

7. 最简分数（分子、分母互质的分数）。

8. 通分(根据分数的基本性质)。

9. 分数大小的比较。

10. 分数与小数的互化。

知识点四:百分数

1. 百分数的意义（表示一个数是另一个数百分之几的数，叫百分数）。

2. 百分数的读写方法。

3. 百分数与小数、分数的互化。

百分数与分数的区别和联系（百分数只表示“率”；分数既表示“率”，还能表示“量”）。 知识点五：名数

1. 名数的意义（“数”和单位“名”称和起来叫“名数”）。

2. 名数的改写（根据单位间的进率,用乘法或除法）

知识点六：常见的量

1. 质量、长度、面积、体积、容积等单位。

2. 时间（年、月、日、时、分、秒）单位。

3.平年、闰年的判断方法。

知识点七：因数与倍数

1.意义（在a×b=c中， a、b都是c的因数；c是a和b的倍数）

2.特征（一个数的因数中，最小是1，最大是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有

最大的倍数）

3.2、3、5的倍数的特征。

4.奇数、偶数的意义（是2的倍数的数叫偶数。偶数也叫双数，奇数也叫单数）。

知识点八：素数与合数

1.素数、合数的意义（只有1和它本身这两个因数的数，叫素数；除此之外，还有别的

因数的数，叫合数）

2.特征（最小的素数是2，最小的合数是4）。

3.判断素数、合数的方法（素数只有两个因数，合数至少有两个以上的因数）。

知识点九：公因数与公倍数

1.公因数与最大公因数的意义（两个数公有的因数，叫它们的公因数。其中最大的叫它

们的最大公因数）。

2.公倍数与最小公倍数的意义（两个数公有的倍数，叫它们的公倍数。其中最小的叫它

们的最小公倍数）。

3.互质数的意义（只有公因数1的两个数叫互质数）。

4.求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法（一一列举或用短除法）。

二、数的运算

知识点一：四则运算的意义

知识点二：四则运算的计算方法

知识点三：运算律及性质

1.运算律（加法、乘法的交换、结合律；乘法分配律）。

2.运算性质:a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c)

3.简便运算。

知识点四：四则运算中各部分间的关系

知识点五：估算

1.估算的意义及方法。

知识点六：四则运算的顺序

知识点七：简单应用题

1.特点(根据四则运算意义列式的一步计算应用题)。

2.常见的数量关系。

知识点八：复合应用题

1.特点（两步或两步以上的计算）

2.典型应用题：（1）归一问题；（2）归总问题；（3）和差问题；（4）和倍、差倍问题；

（5）行程问题；（6）鸡兔同笼问题。

知识点九：分数、百分数应用题

1. 三类数量关系和解题规律

类型一：求一个数是另一个数的几（百）分之几

（1）甲÷乙 （2）（甲-乙）÷甲 （3）（甲-乙）÷乙

类型二：求一个数的几（百）分之几是多少（已知甲数）

（1）甲×几（百）分之几 （2）甲×﹝1+几（百）分之几﹞ (3)甲×﹝1-几（百）分

之几﹞

类型三：已知一个数（甲）的几（百）分之几是多少（乙），求这个数（甲）

（1）乙÷几（百）分之几 （2）乙÷﹝1+几（百）分之几﹞ （3）乙÷﹝1-几（百）分

之几﹞

【要点提示】单位“1”的量是已知的，用乘法；单位“1”的量是未知的，用除法或方程。

三、式与方程

知识点一：用字母表示数

1. 用字母表示数。

2. 用字母表示常见的数量关系。

3. 用字母表示运算律。

4. 用字母表示计算公式。

知识点二：等式

1. 等式的意义（等号两边相等的式子叫等式）。

2. 等式的性质（①等式两边同时加或减同一个数，结果仍是等式。②等式两边同时乘或除

以同一个不为零的数，结果仍是等式）。

知识点三：方程

1. 方程的意义（含有未知数的等式叫方程）。

2. 方程与等式的关系（方程一定是等式，但等式不一定是方程）。

3. 解方程（求未知数的过程，角解方程）。

4. 列方程解应用题。

四、正比例和反比例

知识点一：比

1. 比的意义（两数相除也叫两个数的比）。

2. 比的基本性质(比的前项和后项同时乘或除以同一个不是零的数，比值不变)。

3. 化简比和求比值（应用比的基本性质）。

4. 比与分数、除法的关系（。a ︰b=b

a =a ÷

b ） 5. 比例尺（图上距离︰实际距离=比例尺）。

6. 按比例分配。

知识点二：比例

1.比例的意义。

2.比例的性质（两内项的积等于两外项的积）。

3.比例性质的应用（判定、解比例）。

知识点三：比与比例的区别

1.意义、性质及形式上的区别。

知识点四：正比例和反比例

1.正、反比例意义的区别和联系。

2.应用比例知识解答应用题。

【特别提示】正确判断两种量是否成正比例或反比例是解答比例应用题的关键。

第二部分空间与图形

一、平面图形的认识测量

知识点一：直线、射线和线段

1.意义。

2.联系和区别。

知识点二：垂直与平行

1.垂直与平行的意义。

2.点到线、线到线的距离。

知识点三：角

1.角的意义。

2.角的分类（锐、直、钝、平、周角）。

知识点四：三角形

1.三角形的意义及各部分名称。

2.三角形的分类（按角分：锐角、直角、钝角三角形；按边分：等边、等腰三角形）。

3.三角形的三边关系（两边之和大于第三边）。

4.三角形的内角和（三角形的内角和是180度）。

知识点五：四边形

1.四边形的意义。

2.四边形的分类（正、长方形、平行四边形、梯形）。

知识点六：圆

1.圆的意义及各部分名称。

2.圆的特征（同圆半径相等，直径也相等；圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；周长

是直径的л倍）。

3.圆的周长与面积。

4.圆环。

知识点七：平面图形面积公式的推导过程

1.三角形、平行四边形、梯形面积公式的推导。

2.圆的面积公式的推导。

知识点八：求常见图形周长和面积的方法

1.字母及文字公式。

2.计算方法。

知识点九：求阴影部分面积的常用方法。

1.分割法。

2.添补法。

3.平移法。

4.转化法。

二、立体图形的认识测量知识点一：长方体和正方体

1.长方体各部分名称及特征。

2.正方体各部分名称及特征。

3.长方体和正方体的关系。

4.长方体和正方体表面积的计算。

5.长方体和正方体体积的计算。

6.体积和容积的区别和联系。

知识点二：圆柱和圆锥

1．圆柱的认识(底面、侧面、高)。

2．圆柱的基本特征。

3．圆柱的侧面积和表面积。

4．圆柱的体积。

5．圆锥的认识(顶点、底面、高)。

6．圆锥的体积。

知识点三：立体图形的表面积和体积公式的比较

三、图形与变换图形与位置知识点一：图形与变换

1.轴对称图形（轴对称、对称轴）。

2.变换图形位置的方法（平移、旋转）。

3.图形的放大与缩小。

知识点二：图形与位置

1.用上、下、左、右、前、后描述位置。

2.根据行、列，用数对描述位置。

3.用东、南、西、北描述位置。

4.把方向和距离结合起来描述位置。

5.描述线路图。

第三部分统计与可能性

一、统计

知识点一：数据的收集和整理

知识点二：统计表

1.统计表的意义。

2.统计表的分类（单式、复式）。

3.统计表的制作。

知识点三：统计图

1.统计图的分类（条形、折线、扇形）。

2.各类统计图的特点。

3.统计图的分析。

知识点四：统计量

1.平均数的意义和求法。

2.众数的意义及作用。

3.中位数的意义及求法。

二、可能性

知识点一：可能性

1.不确定现象和确定现象。

2.可能性大小的表示方法（分数、百分数）。

3.用可能性的大小判断游戏规则的公平性。

第四部分综合应用与实践知识点一：住房的变化

1.分析统计图解决问题。

2.调查、计算、填表和画图。

知识点二：旅游费用的预算

1.预算旅游费用。

2.选择一个旅游地点，制定全家的旅游计划。

知识点三：绿地面积

1.了解我国城市的人均绿地面积。

2.实际调查和测量，了解学校的绿地面积。

知识点四：保护水资源

1.测量一个滴水的水龙头在一个时间里流失的水量。

2.比较水龙头连续放水与用容器盛水的用水量。

3.比较用不同流量的水洗手时的用水量。

二年级数与代数总复习教案

数与代数教学设计 教学目标： 1、进一步熟练地掌握三位数加减法的笔算及演算。熟练掌握用竖式计算除法。 2、结合实际情况，使学生具有一定得收集数学信息提出问题并解决问题的能力。 教学过程: 一、谈话导入 老师：时间过得真快，开学已经到了第二个月了，我们已经学习了数与代数这一板块的两个大内容，这节课我们就把学习的这两个大内容的知识做一个简单的复习。大家有没有信心完成这个任务呢？ 二、自主探究 师：大家想一想，在数与代数这个版块中，我们都学习了哪些知识？ 学生回答：（举手） 生活中的大数（万以内数的读写、数的组成、大小比较、还有估算）竖式除法的计算（有余数的余数要比除数小） 师：举例说一说你在二年级又认识了那些新数？ 生：认识了比较大的数（千位数、百位数）。（例如学生说数字2365、4908等） 师：你会不会把你认识的数进行比较吗？下面看一看老师给你的数字你能它们按从大到小的顺序排列吗？先说一说你是怎样比较大小的。 课件出示一些数字（京杭运河约1749千米长江长度约6397千米黄河长度约5464千米） 生：在比较数的大小时： 一般先比较位数，位数多的数就大； 如果数为相同，就从最高位比起，最高位上的数字大的数就大； 最高位相同，就比较下一位，一次往下比。 （学生进行数的比较并汇报结果） 结果：最大的数是长江的长度约6397千米黄河长度约5464千米京杭运河约1749千米 师提问：你们能不能在数线上标出1749的大致位置？（画一个数线学生标出位置） 师：想一想，你在解决问题方面有哪些进步？ 学生：（会看数学信息、根据信息理解题意、会计算。） 师：下面就有几道题我们一起去看看。（课件出示练习题） 例题：妈妈买了17个苹果，如果每盘放5个苹果，平均可以放几盘？还剩几个？ 分析理解：求平均可以放几盘？也就是求15里面有几个5？（用除法计算）

【人教版】五年级下册数学：数与代数教案

第 9单元总复习 第2课时数与代数（2） 【教学内容】 课本118～119页练习二十八的第5～10题 【教学目标】 1.使学生进一步理解掌握分数的意义和性质并能根据意义和性质解决一些问题。 2.熟练进行约分和通分，认识约分、通分的重要性质。 3.使学生熟练掌握分数加、减计算的方法，排除计算中存在的问题和疑难，能正确迅速地进行计算。 4.初步形成评价与反思的意识。 【教学过程】 一、知识梳理 1.分数的意义。 （1）什么样的数可以用分数表示？ （2）你怎样理解单位“1”？ （3）什么是分数单位？ 举例说明。学生举例。教师板书。 如：3 5 的分数单位是（），有（）个这样的分数单位。 （4）说一说分数与除法的关系。 板书：被除数÷除数=被除数除数 2.真分数和假分数。 （1）什么样的数是真分数？真分数大小特征？（2）什么样的数是假分数？假分数大小特征？ 找一找，填一填。 真分数：（）

假分数：（） （3）什么样的数是带分数？假分数如何化成带分数？化一化，练一练。 把5 4与8 5 化成带分数。 3.分数的基本性质。 说一说分数基本性质的内容。举例说明。 4.最大公因数和最小公倍数。 （1）什么是公因数？什么是最大公因数？怎样求两个数的最大公因数？（2）什么是公倍数？什么是最小公倍数？怎样求两个数的最小公倍数？（3）练习：请求出12和18，5和30的最大公因数和最小公倍数。 5.约分、通分。 （1）什么叫做约分？约分根据什么？ （2）什么是最简分数？ 约一约、练一练。将下面分数约成最简分数。 （3）什么叫做通分？通分根据什么？ 将下列每组分数通分。 说一说取公分母的方法。 6.分数和小数的互化。 （1）怎样把小数化成分数？最后结果要注意什么？ 试一试： 化成分数：0.6 0.02 0.47 0.125 （2）怎样把分数化成小数？分子除以分母除不尽时怎么办？ 试一试： 把3 10、17 2000 、9 25 、4 7 化成小数，说一说分数化成小数的几种特殊情况。

小升初数学常见计算题总结

小升初数学常见计算题总结 分析与解在进行四则运算时，应该注意运用加法、乘法的运算定律，减法、除法的运算性质，以便使某些运算简便。本题就是运用乘法分配律及减法性质使运算简便的。 例1、 例2 计算 9999×2222+3333×3334 分析与解利用乘法的结合律和分配律可以使运算简便。 9999×2222+3333×3334 =3333×（3×2222）+3333×3334 =3333×6666+3333×3334 ＝3333×（6666+3334） =3333×10000 =33330000 分析与解将分子部分变形，再利用除法性质可以使运算简便。

分析与解在计算时，利用除法性质可以使运算简便。 分析与解这道分数乘、除法计算题中，各分数的分子、分母的数都很大，为了便于计算时进行约分，应该先将各分数的分子、分母分别分解质因数，这样计算比较简便。 分析与解通过观察发现，原算式是求七个分数相加的和，而这七个分

由此得出原算式 分析与解观察题中给出的数据特点，应该将小括号去掉，然后适当分组，这样可使运算简便。 分析与解观察这些分数的分母，都是连续自然数的和，我们可以先求出分母来，再进行拆项，简算。

分析与解我们知道 例12 计算 1×2+2×3+3×4＋……＋10×11 分析与解

将这10个等式左、右两边分别相加，可以得到 例13 计算1×3+2×4+3×5+4×6+……+50×52 分析与解我们知道 1×3=1×3-1+1=1×（3-1）+1=1×2+1 2×4=2×4-2+2=2×（4-1）+2==2×3+2 3×5=3×5-3+3=3×（5-1）+3=3×4+3 4×6=4×6-4+4=4×（6-1）+4=4×5+4 …… 50×52=50×52-50+50=50×（52-1）+50=50×51+50 将上面各式左、右两边分别相加，可以得到 1×3+2×4+3×5+4×6+……+50×52 =1×2+1+2×3+2+3×4+3+4×5+4+……+50×51+50 =1×2+2×3+3×4+4×5+……+50×51+1+2+3+4+……+50 =44200+1275 =45475 例14 计算（1+0.23+0.34）×（0.23+0.34+0.56）-（1+0.23+0.34+0.56）×（0.23+0.34） 分析与解根据题中给出的数据，设1＋0.23+0.34=a，0.23+0.34=b，那么 a-b=1+0.23+0.34-0.23-0.34=1。于是原式变为 a×（b+0.56）-（a+0.56）×b =ab+0.56a-ab-0.56b ＝0.56a-0.56b =0.56（a-b） =0.56×1 =0.56

小升初数学数和数的运算训练

数和数的运算 训练 一、填空。 1、一个数的百万位上是一个最小的素数，万位上是最小的合数，百位上是最小的自然数， 十位上是一个既是奇数又是合数的数，其他数位上都是零，这个数写作( )， 四舍五入到万位是( )。 2、 125的分数单位是( )，125 再增加( )个这样的额分数单位就是1. 3、)% (24) (0.375) (:218 ) (=÷=== 4、531里面有（ ）个 201，有24个) (1，有（ ）个1%。 5、把一根5米长的绳子，平均分成8段，每段的长度是原来这根绳子长度的（ ）， 每段长是（ ）. 6、分数单位是 9 1 的所有最简真分数的和的倒数是（ ）。 7、分子、分母的积是60的最简真分数有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 8、一个分数，分子比分母大8，约分后等于5 6 ，原分数是（ ）。 9、 7 3 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 10、把一个最简分数的分子扩大4倍，分母缩小4倍，化简后得到9 8 8，这个最简分数是 （ ）。 11、五个连续自然数和是205，这五个数是( )、( )、( )、( )和( )。 12、100以内，同时能被3、5整除的数中，最小的偶数是( )，最大的奇数是( )。 13、能被3整除的四位数中最小的偶数是( )，最大的偶数是( )。 14、用0，1，2，3组成的四位数中最小的偶数是( )，最大的偶数是 ( )。 15、在一位数中，两个互质的合数是( )和( )或( )和( )； 它们的最小公倍数是质因数是( )或( )。 16、互质的两个数的积是85，这两个数是( )和( )或( )和( )。 17、三个不同质数的最小公倍数是273，这三个质数分别是( )、( )、 ( )。 18、有三个连续自然数，它们的最小公倍数是60，这三个连续的自然数是( )、( )、( )或( )、( )、( )。 19、一个数减去5和9的最大公因数，所得的差能被3和5同时整除，满足此条件的最小 数是( )。 20、数a ＝2×3×7，数b ＝2×5×7，a 和b 的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 21、把10 31 %,133,31 1和03.1 按从小到大的顺序排列： ( ) ＜( ) ＜( ) ＜( ) 。

总复习——数与代数(北师大版六年级教案设计).doc

总复习——数与代数(北师大版六年级教案设计) 总复习 数与代数 百分数的应用（一课时） 复习内容 课本第115页总复习第1题－6题 复习目标 经历回顾、梳理、反思所学知识的过程，加深对所学内容的理解。 加深对“增加百分之几”或“减少百分之几”意义的理解，能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力。 复习过程 一、复习引入 再现所学的知识。 本学期即将结束了，请大家回顾一下自己的学习过程和收获，在小组内讨论：本学期你学到了哪些数学知识？你能把学到的知识整理一下吗？ 复习所学的方法及策略。 在本学期的学习过程中，你主要采用了哪些学习方法，你能举例说明吗？你还学到了哪些解决问题的策略？ 提出疑难点。 根据学生提出的疑难问题，教师进行针对性得指导。

点明课题。 板书课题：百分数的应用 二、指导复习。 在本单元的学习中，你们学会了解决哪些类型的百分数问题？你能举例说明吗？ 解决增加百分之几或减少百分之几的 解决有关问题 百分数的解决比一个数增加或减少百分之几的 问题数的实际问题 能列方程解决问题 能解决与储蓄有关的实际问题 三、巩固练习 完成总复习的第1－6题 第1题。 先让学生独立解决问题，再组织学生进行集体订正。 最后，教师可根据实际再编一道与此题相类似的问题，让学生独立解决，再组织较对。 2、第2题。 本题解法不是唯一，全班交流时，只要学生能提供合理的算法，教师都应给予肯定。 3、第3——6题。 让学生独立解决问题。老师组织学生进行集体订正。

四、全课小结 这节课你巩固了哪些知识？ 五、作业布置 选用课时作业设计。 比的认识（一课时） 复习内容 课本第116页至第117页总复习第7题－12题 复习目标 加深对比的意义的理解，熟悉比与除尘、分数的关系。能运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，提高解决实际问题的能力。 复习过程 一、复习引入 师：在“比的认识”这个单元里，你学到了哪些知识和方法？你能举例说明吗？ 根据学生的回答，老师板书 比的意义 比与分数、除法的关系 求比值 比的化简

数与代数教案设计

数与代数教案设计 一、教学目标 （１）经历探索用代数式表示相关规律的过程，能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式。 （２）感受代数思维的独特性，发展代数表达水平，进一步提升分析问题、解决问题的水平。（３）进一步激发求知欲，培养乐于探索、勇于创新的精神和团结合作的习惯。 二、教材内容分析 教学重点：用含有字母的式子表示规律和计算公式及运算律。 教学难点：探索规律的过程和代数式表示规律的方法。 三、教具学具准备 学生自备一盒火柴。 四、教学过程设计 （一）创设情景，激发兴趣 教师利用游戏创设问题情景，利用好奇激发学生积极思维： （1）每个同学随便想一个自然数，将这个数乘５减７，再把结果乘２加１４，算出结果，不要告诉任何一个人。 （２）无论你开始想的自然数是什么，按照上面的方法计算得到的数的个位数字一定是０。对吗？ （学生积极计算，而后惊讶，然后小声议论。） （二）探究与合作 １．指导、探索 教师引导学生探索上面的问题，发现结论应该是：这个数的５倍与７的差的两倍，再加上１４，即这个数的１０倍。此即“２（５×这个数－７）＋１４”，根据分配率，它等于“１０×这个数”。 ２．创设新情景 教师出示第二个新问题。 １：搭一个正方形需要４根火柴棒。 （１）按图１的方式，搭２个正方形需要多少根火柴棒？搭３个正方形需要多少根火柴棒？（２）搭１０个正方形需要多少根火柴棒？ ３．操作、发现 教师引导学生先独立探索，再合作交流。 学生拿出自己带的火柴棒，通过操作，积极探索。 有的学生在第（１）问的基础上探索第（２）问的规律。 教师巡视指导。 ４．出示进一步的问题 问题：如果搭１００个这样的正方形需要多少根火柴棒？你还能猜出吗？ 学生以小组为单位，实行观察，尝试，探索方法，而后全班交流。 思路１：我们小组认为共需要３０１根火柴棒，在用火柴棒所搭正方形的图形中，把它们分解成图２的形式，所以共需要（３×１００＋１）根。 思路２：在用１００根火柴棒所搭正方形的图形中，上面的一排和下面的一排各用了１００根火柴棒，坚直方向用了（１００＋１）根火柴棒，所以，共用了（１００＋１００＋１００＋１）根火柴棒。 思路３：在用火柴棒所搭正方形的图形中，只有第１个正方形用４根，后面的都用３根，所以共需要（４＋９９×３）根。

小升初简便运算专题讲解

小升初简便运算 明确三点： 1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算，没有括号时，先算，再算，只有同一级运算时，从左往右。 2、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 3、注意：对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果相同。我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。 4、熟记规律，常能化难为易： 一、变换位置（带符号搬家） 当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。 a+b+c=a+( )+( ); a+b-c=a-( )+( );a-b-c=a-( )-( ) a×b×c=a×( ) ×( );a÷b÷c=a÷( ) ÷( ); a×b÷c=a÷( )×( ),a÷b×c=a×( )÷( ) 例1：用简便算法计算 12.06＋5.07＋2.94 34÷4÷1.7+102×7.3÷5.1 30.34－10.2＋9.66 + 125÷2×8 二、结合律法 1、加括号法 （1）当一个计算模块（同级运算）只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前保留原符号，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号） 根据：加法结合律 a+b+c=a+( ); a+b-c=a+( ) a-b+c=a-( ); a-b-c=a-( ) 例2：用简便方法计算

小升初数学专题数的运算

1、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 3、小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 4、小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 5、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。 6、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。 7、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。 8、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 1、准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12。543亿。 2、近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿。 3、四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进

北师大版数学五年级下教案 总复习.1 数与代数

数与代数。(教材第92页及第94、95页的练习题) 1.巩固和加深对所学知识的理解。沟通各部分知识的内在联系。 2.能用自己喜欢的方式对所学知识进行整理。 3.提高学生应用知识解决实际问题的能力。 重点:弄清各知识间的联系。会对分数进行加、减、乘、除的运算。 难点:列方程解决实际问题。 多媒体课件。 师:一学期的学习即将结束,下面我们一起来回顾所学的知识。想一想,关于数,我们学习了哪些内容? 生:分数的运算,包括分数的加减和分数的乘除运算。 师:关于代数,我们又学会了哪些知识? 生:列方程解应用题。 师:好。这节课我们一起来整理这些知识。 【设计意图:通过让学生回忆所学的有关数与代数的知识,引导学生整理分数的加、减、乘、除运算及列方程解应用题】

1.复习分数的运算。 师:还记得异分母分数加减法的计算方法吗? 生:先通分,通常用分母的最小公倍数作公分母,然后把分子相加减,分母不变,能约分的要约成最简分数。 师:说得好。分数乘法怎样计算呢? 生:分数乘整数,用分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 师:总结得很好。分数除法怎样计算呢? 生:一个数除以分数,等于乘这个分数的倒数。 师:什么是倒数?怎样求一个数(0除外)的倒数? 生:乘积是1的两个数互为倒数。求一个数(0除外)的倒数,只要把分子、分母调换位置即可。 师:看来同学们已经非常熟悉分数的一些计算,下面我们就来动动手吧!(课件出示教材第92页第2题) 学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。 师:同学们做得很好。下面继续完成教材第94页第1题和第3题。(课件出示教材第94页第1、3题) 学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。 师:在分数加减和分数乘除运算时,你觉得还有哪些需要注意的地方? 生1:异分母分数相加减时,一定要先通分,再加减。 生2:在计算分数乘法时,先约分再计算比较简便。 生3:除以一个数(0除外),一定要转化成乘这个数的倒数再约分计算。 …… 师:你们讲得很重要,这些都是我们应该注意的地方。想一想,在解决分数实际问题时应怎

三年级数学下册《数与代数》教案

三年级数学下册《数与代数》教案 教学设计： 教学目标： 进一步认识万以内的数，认识小数与分数。 会两位数乘两位数的乘法运算。 会一位数除三位数的除法运算及两步运算的四则混合运算与解决相应的简单问题。 认识时、分、秒，千克、克、吨与年、月、日等常见的量。 教学重难点： 两位数乘两位数的乘法运算，两步运算的四则混合运算，解决简单问题。 教学过程： 一、基本练习。 课本第79页第1题：读数写数。 说一说，你对哪幅图中的哪个数比较感兴趣，你能读出来或写出来吗？ 要求学生独立地写数和读数，并说说你是怎么读或写的？ 学生以小组为单位进行交流课前所收集的万以内的数据。

重点是体会中间有0和末尾是0的读写。 第2题：在你认为正确的答案下画钩。 两个数相乘，积比1000大一些，比XX少得多，可能是； ×7048×1921×51 与23的积可能是： 63874594 这两题可以让学生说一说自己是怎么判断的？然后老师进行概括。如第二题，可以先判断积的个位是几，因为两个乘数的个数是8和3，所以积的个位肯定是4，因此排除863，再进行估算选出合适的答案。 找规律填数。 0852******* XX1001000 先找到一组数之间的关系，然后根据规律填写下一个数。 ４.在括号内填上“＞、＜或＝”。 认识符号＞、＜、＝的意义，能够用符号和词语来描述万以内数的大小；对于常见的量的单位，能进行简单的换算。 ５.复习克、千克质量单位。 让学生回顾所学的有关质量单位之间的关系。 让学生回想一下：哪些物体大约重１克、１千克。 在具体生活情境中，感受并认识克、千克。

书本第78页第6题。 四位同学的体重分别是38千克、42千克、39千克、41千克，想一想，标出每位同学的体重。 小兵：我比小芳重，比小军轻 小丽：我比小芳轻。 师：引导学生根据学生的话进行判断。 从句话，我们可以判断：小军>小兵>小芳. 从第二句话，我们可以判断：小军>小兵>小芳>小丽 用分数表示涂色部分。 看到图后，先说一说图的意思。 根据图的分法再写出分数。 能正确地写出分数，并读出分数，同时理解分数的意义。 用分数表示阴影部分，并比较大小。 先根据图上阴影部分写出分数。 然后根据阴影部分的大小比较分数的大小。 复习有关简单分数大小的比较方法： 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小； 同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 二、计算。 ．简单地复习有关加减乘除的有关计算方法，进行简单的练习。

2020年小升初数学暑假专题训练：数的认识及运算(一) 人教版

数的认识及运算(一) 一、选择题 1.a和b是相邻的两个非零自然数，他们的最小公倍数是（）。 A. 1 B. a C. b D. ab 2.有两杯糖水，第一杯100g，含糖量为10%；第二杯300g，含糖量为15%，两杯混合后，新糖水的含糖量是（）。 A. 17.5% B. 11.25% C. 13.75% D. 37.5% 3.甲数比乙数少，乙数是50，甲数是多少，列式正确的是（）。 A. 50÷（1+ ） B. 50÷（1- ） C. 50×（1+ ） D. 50×（1- ） 4.两根都是8m长的铁丝，从第一根中剪去它的，从第二根中剪去米。余下部分（） A. 第一根长 B. 第二根长 C. 长度相等 D. 无法确定 5.用1、2、3、4、5这五个数两两相乘，可以得到多少个不同的乘积，这些乘积中是偶数多还是奇数多？正确的选项是（）。 A. 10偶数多 B. 10奇数多 C. 9偶数多 D. 9奇数多 6.甲乙两地相距240千米，在地图上画出两地的距离是12厘米，这幅地图的比例尺是（）。 A. 1：20000 B. 1：200000 C. 1：2000000 D. 2000000：1 7.下面几组比中，能与4：9组成比例的是（）。 A. ： B. 0.8：1.6 C. ： D. 12：18 8.一块菜园800平方米，其中25%种青椒，240平方米种黄瓜，其余面积种豇豆。绘制扇形统计图时，哪种表示的面积最大？（） A. 青椒 B. 豇豆 C. 黄瓜 D. 无法确定 9.不计算，结果在和之间的算式是（）。 A. × B. × C. × 10.妈妈用1万元钱买了3年期国债，年利率3.8%，到期时，妈妈一共可取出（）元。 A. 10114 B. 11140 C. 1140 11.如果是假分数，是真分数，那么x应（） A. 大于4 B. 等于4 C. 大于5 D. 等于5 12.把下面各数中的0去掉大小不变的数是（）。

广东省中山市小升初数学专题复习：数的运算定律

广东省中山市小升初数学专题复习：数的运算定律 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）计算下题，选出正确答案. ＝（） A . B . C . D . 2. （2分）下面等式符合什么运算定律（） 676＋243=243＋676 A . 加法交换律 B . 加法结合律 3. （2分）用简便方法计算 401×16=（） A . 5416 B . 850 C . 6688 D . 6416

4. （2分）“84×17＋16×17=（84＋16）×17”，此等式应用的运算定律是（） A . 乘法交换律 B . 乘法结合律 C . 加法结合律 D . 乘法分配律 5. （2分）用字母表示乘法分配律是（）。 A . a×b=b×a B . （a×b）×c=a×（b×c） C . （a+b）×c=a×c+b×c 6. （2分）用简便方法计算. ×4.5－3.5×7.6＝（） A . 110 B . 10 C . 7.6 D . 82 7. （2分）用简便方法计算. ×1.5＋1.5×4.6＝（） A . 8.42 B . 15 C . 1524 D . 28.2 8. （2分）能运用乘法结合律简算的式子是（）

A . 1.3×8.9＋1.3×1.1 B . 16.38＋9.45＋90.55 C . 87×1.25×8 9. （2分） (2019四下·长沙期末) 如果○-△=□，那么下列等式正确的是（）。 A . ○+□=△ B . △+○=□ C . □+△=○ 10. （2分）被除数（）商=除数 A . + B . - C . × D . ÷ 二、判断题 (共7题；共14分) 11. （2分） 200-200÷4=0÷4=0 12. （2分）判断对错． 计算混合运算的算式，一定要按照从左到右的顺序进行运算． 13. （2分）125×16=125×8×2. 14. （2分） 89+216+11=216+（89+11）运用了加法交换律和加法结合律。 15. （2分）21× +21× =21×（ + ），这是应用了乘法结合律。（） 16. （2分）整数加法交换律和结合律同样适用于分数加法，应用加法运算定律可以使计算简便。 17. （2分）四则混合运算的顺序是从左到右依次计算。 三、填空题 (共13题；共44分)

人教版四年级下册数学第1课时 数与代数(1)总复习教案

第10单元总复习 第1课时数与代数（1） 【教学内容】 教材第109页第1题，练习二十五第1、2、3、6题。 【教学目标】 1.复习加、减法和乘、除法各部分间的关系。 2.复习四则运算的运算顺序，并能正确进行计算。 3.运用加法和乘法的运算定律和相关的性质，进行简便计算。【重点难点】 重点：运用加、减法和乘、除法各部分间的关系验算，四则运算的计算，运用运算定律进行简便计算。 难点：运算定律的运用，能进行简便计算。 【教学过程】 一、情景导入 问题导入。 1.加、减法各部分间的关系是怎样的？乘、除法各部分间的关系呢？ 2.你知道四则运算的运算顺序是怎样的？你会计算吗？ 3.你知道哪些运算定律？你会运用这些运算定律进行简便计算吗？学生讨论、汇报，师评价。 二、探究新知 1.复习四则运算。 出示教材第109页第1题。 （1）根据第①个式子，先说说加法与减法的关系，再分别写出一个加法算式和一个减法算式。 （2）根据第②个式子，先说说乘法与除法的关系，再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。 （3）你会根据第①个和第②个算式列出一个综合算式吗？再根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式。 （4）问：你能用一句话来总结四则运算的顺序吗？ 学生组内讨论、交流、汇报。

小结：没有括号时先算乘除后算加减，有括号的要先算括号里面的。 2.复习运算定律。 （1）说一说我们学过哪些运算定律。 学生自由讨论、汇报，师评价。 （2）整理汇总运算定律，用字母表示。 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×（b×c） 乘法分配律：a×（b±c）=a×b±a×c （3）想一想，说一说下面的计算运用了什么运算定律。（教材第 109页第1题（4）题） 学生独立完成，组内交流，汇报发言，师评价。 三、基础巩固 完成教材练习二十五第1、2、3、6题。 四、课堂小结 问：这节课你有哪些收获？ 小结：本节课我们复习了加、减法和乘、除法各部分间的关系，并利用它们之间的关系进行验算，又复习了四则运算的运算顺序、运算定律，巩固和加深了该知识，会运用运算定律进行简便计算。 五、同步训练 教学至此，敬请选用《新领程》相关习题。

北师大版一年级数学下册《总复习.1.1 数与代数》教案

数的认识。 1.熟练地读写100以内的数,会比较100以内数的大小。 2.理解同一个数字所占的位置不同表示的意义也不同,理解数的组成。 3.领悟数位和计数单位的不同。 重点:熟练地读写100以内的数,会比较100以内数的大小。 难点:理解“同一个数字所占的位置不同表示的意义也不同”,理解数的组成。 课件。 师:时间过得真快啊,这本书内容我们已经学完了,现在咱们回过头来进行系统的整理与复习,这节课我们主要复习“数的认识”。(板书课题) 【设计意图:开门见山地告诉学生这节课要进行的教学内容,避免复习时杂乱无章,尽量做到目标明确、有条不紊。】 师:先想一想,在“数的认识”这一小板块,我们学过哪些内容? 学生可能回答: ?100以内数的读写。 师:对,现在就来检查一下,看你到底有没有学会?(出示教材第86页第1题课件) 生1:第一个是正着数:25、26、27、28、29、30、31、32。 生2:第二个是倒着数:61、60、59、58、57、56、55、54、53、52。 师:说得很好,我们不仅会正着数数,也会倒着数,可以两个两个地数,也可以五个五个地数,甚至可以十个十个地数。 师:我们还学了哪些关于数的认识的知识? ?数的组成。

师:是啊,一个数是由几个十几个一组成的,又可以怎样表示呢?(出示教材第86页第2题图课件) 生1:可以用计数器表示,十位上有几个珠子就表示几个十,个位上有几个珠子就表示几个一。 生2:可以摆小棒表示,几捆小棒就表示几个十,几根单根的小棒就表示几个一。 生3:还可以画图表示,用大一点儿的图形表示十位上的数,画几个大的图形就表示几个十,用小一点儿的图形表示个位上的数,画几个小图形就表示几个一。 …… 师:解释得真详细,再想想咱们还学什么了。 ?比较100以内数的大小。 师:怎么比较两个数的大小呢?举例说一说。 生1:可以通过数数来比较数的大小,数数时先数到的数就小,如49、50、51这样数,说明49比50小,49也小于51。 生2:还可以根据数的组成比较数的大小:如73和37,73里面有7个十和3个一;37里面有3个十和7个一,7个十就比3个十多,所以73>37。 生:可以摆小棒,或用计数器表示数帮助我们比较数的大小。 …… 师:说得真清楚,你们听明白了吗? 师:自己再回想一下,都复习了哪些知识点? 【设计意图:引导学生自己归纳总结数大小的比较,数的组成,结合具体事例促进学生理解,加深印象。】 师:今天这节课同学们总结得很好,知道了数的大小比较的方法,知道了数的组成及计数方法,在解决具体问题时要多思考、细心做。 数的认识、 A类 按要求连一连,看最后你有什么收获。

《数与代数》教学设计

人教版小学数学第十二册第六单元 《数的认识》教学设计1 教学目标： 1、系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。 2、掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确的熟练的读、写整数与小数，比较数的大小。 3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。 教学重点：掌握整数、小数、分数、百分数的意义。 教学难点：进行小数、分数与百分数的互化, 比较数的大小。 弄清概念间的联系和区别。 教学准备：多媒体课件。 教学课时：1课时 教学过程： 一、回顾旧知 同学们从今天开始，我们一起来对小学阶段所学过的数学知识进行一个系统的整理和复习。 1、请同学们来看屏幕上的信息，在这些信息中你能找到哪些熟悉的数？（课件2） 让学生自由发挥个人的认识： 有整数、小数、负数、分数、还有百分数……。 2、数在我们的生活中应用非常广泛，我们的生产，生活都离不开数。同学们还能说出哪些你学过的数？（课件3）

学生补充：正数、负数、真分数、假分数、有限小数、无限小数……。 二、复习数的意义 1、结合P76主题图说说这些数的意义（课件4-5） 如：1722是自然数。这里表示词典页码的数量：有__________个1页。 8844.43是小数。表示八千八百四十四又百分之四十三。 3是分数。这里表示把全年天数平均分成_______份，空气质量良好 5 的占其中的______份。 40%、60%是百分数。这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的__________。 -25℃是负数。它表示比0℃还________的气温度数。 2、整数（课件6-7） ①什么是整数，整数包括哪些数？____________________________。 ②整数的个数是__________。自然数是整数的一部分，自然数的单位是______。最小的自然数是______。 ③做一做 （）是正数，（）是负数。 （）是自然数，（）是整数。 三、数的读、写 1、数位顺序表。

小升初总复习之数的运算

小升初总复习之数的运算 知识点回顾 课前热身： 1、两个数的和比其中一个加数大18，比另一个加数大24，这两个数的和是（） 2、一个数除以22，商是27，当余数最大时，这个数是（） 3、25除以6的商是4，余数是1，如果被除数和除数均扩大100倍，那么商是（），余数是（） 4、在一道减法算式中，被减数、减数和差相加的和是50，已知差是减数的25%，这个减法算式是（） 5、520097800读作（），省略万后面的尾数四舍五入求近似数是（） 6、12和18的最大公因数是（），最小公倍数是（） 7、32的因数有（） 1、四则运算的意义和法则 1、四则运算的法则 （1）加、减法 整数、小数加减法：相同数位上的数对齐（小数点对齐），从低位算起，哪一位上的数相加满十（哪一位上的数不够减），向前一位进一（从前一位退一，当十再减）。 分数加减法：同分母分数相加减，用分子相加减，分母不变；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法则进行计算。 （2）乘法 整数乘法：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数。用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就要和哪一位对齐，再把几次乘得的数加起来。 小数乘法：先按照整数乘法的法则计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 分数乘法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，计算过程中能约分的先要约分。（3）除法 整数除法：除数有几位，就看被除数的前几位，不够除就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位数上面，每次除后余下的数必须比除数小。 小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足），然后按照除数是整数的除法进行计算。 分数除法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 （4）各部分之间的关系 ①加、减法 加数＋加数=和一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差 减数－减数=差被减数=差+减数 ②乘、除法 因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数

小升初数学专题数的运算与常见的量

第二讲数的运算 第一部分：知识点梳理 四加法（把两个或两个以上的数合并成一个数的运算） 则减法（已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算）运意义乘法（求几个相同加数的和的运算） 算除法（已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算）的加减法法则 1.意法则 义乘除法法则 和加数+加数=和一个加数=和-另一个加数 法各部分间的关系被减数-减数=差被减数=差+减数或减数=被减数-差则因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商被除数=商×除数或除数=被除数÷商 无括号的，同级运算从左到右；含两级运算的，先算乘除，后算加减运算顺序 有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的2.四则混合 运算 加法：交换律（a+b=b+a) 结合律[（a+b)+c=a+(b+c)] 简便运算运算定律乘法: 交换律（a×b=b×a) 结合律[（a×b)×c=a×(b×c)] 分配律[（a＋b)×c=a×c+b×c] 减法：[a-b-c=a-（b+c)] 运算性质除法：[a÷b÷c=a÷（b×c)] 和、差、积、商的变化规律 3.和、差、积、商的变化规律 和、差、积、商的变化规律用字母表示 和1．加法中，加数增加（或减少）一个数和也随着增加（或减少）同一个数 2．当一个加数增加一个数，另一个加数减少同一个数时，和不变a＋b＝c (a＋m)＋(b－n)＝c＋m－n (a＋m)＋(b－m) ＝c

积 1． 乘法中，因数乘上（或除以）一个为0的数，积也 随着乘上（或除以）这个数 2． 当一个因数乘上（或除以）一个不为0的数，另一个 因数除以（或乘上）这个数，积不变 a × b ＝c (a ×m)×(b ÷n)＝c ×m ÷n (a ×m)×(b ÷m)＝c 差 1． 减法中，被减数加上（或减去）一个数，差也随着增 加（或减少）同一个数；减数加上（或减去）一个数， 差反而减少（或增加）同一个数 2．被减数和减数都加上（或减去）同一个数，差不变 a － b ＝ c (a ±m)－b ＝c ±m (a ±m)－(b ±m) ＝c 商 1． 除法中，被除数乘上（或除以）一个不为0的数，除数不变 ，商也随着乘上（或除以）这个数；被除数不变，除数 乘上（或除以）一个不为0的数，商则除以（或乘上）这个数 2．被除数和除数同时乘上（或除以）一个不为0的数，商不变 a ÷b ＝c (a ×m)÷b ＝c ×m a ÷( b ×m)＝ c ÷m (a ×m)÷(b ×m)＝c (a ÷m)÷(b ÷m)＝c 第二部分 精讲点拨 例1 直接写得数。 31+ 53 = 12-25 3 = 1.5×32= 2÷20%= 举一反三： 1.直接写得数。 43÷41= 51-61= 274×169= 12×（41-6 1）= 48×12.5%= 4 3 ÷75%= 6-6÷7= 560÷8×7= 2.计算下列各题。 1÷53-5 3 ÷1 (81+41)×4×8 91-91×91 52×32+98+1511

数与代数总复习教案

数与代数总复习教案 数与代数数的认识 教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册86页“整理与反思”和“练习与实践”11-14 教学目标： 通过复习练习，进一步掌握分数、百分数、小数的互化的方法。进一步掌握分数、小数等有关性质。 教学重点、难点：分数、百分数、小数的互化的方法。分数、小数等有关性质。 教学设计： 一、复习小数、分数、百分数、成数、折扣等互化 表格出示：给出其中一种，要求转化成另外几种数。学生独立完成后，指名交流，说明转化方法。 0.351/4140%六成五八折 二、分数、小数有关性质及其关系 出示：12÷=3/4=：36=/12=% 学生独立填写。交流：你是怎样填写的？填写时从哪开始思考？运用了哪些知识？ 三、巩固练习 第86页第12题 独立完成，说明填写方法。

引导学生发现：第1小题：后面的数总比前面大，越来越接近1. 第2小题：后面的数总比前面小，越来越接近0 第86页第13、14题 读题理解要求。再按要求完成。 四、补充练习 填空题 有一个小数，由8个自然数单位，5个十分之一和22个千分之一组成，这个数写作，读作，它的计数单位是。 六亿零六十万零六十写作，改写成用“万”作单位是，省略万后面的尾数是，精确到亿位是。 两个相邻的自然数，它们的差是。一个自然数既不是质数又不是合数，与它相邻的两个自然数是和。 如果a+1=b，那么它们的最小公倍数是，最大公因数是。 把0.625的小数点向左移动两位是，它缩小了倍。 如果一个小数的小数点向右移动一位后比原来大了32.4，那么原来这个小数是 五个连续自然数的和是200，这五个自然数分别是、、、、。 最大的一位纯小数比最大的两位纯小数小；最小的两位纯小数比最小的三位纯小数大。 两个数的积是70，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小10倍，积是。

《数与代数教案》

《数与代数》教案 教学目标 1、在具体情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络。进一步理解自然数、小数、分数、负数的意义及表示方法，能进行小数、分数、百分数之间的转化。 2、进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。熟练掌握2、 3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。 3、掌握口算、估算和笔算方法，能正确进行整数、小数、分数的四则运算。学会能用简便方法进行计算。 4、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，提高分析、解决实际问题的能力。在解决实际问题的过程中进一步体会数学与现实生活的密切联系。 5、会运用字母来表示数量关系及运算性质。会解简易方程及稍复杂的方程。 6、掌握有关比和比例的知识。运用比和比例知识解决实际问题。通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。 教学重点和难点 建立知识网络，掌握复习数学方法，数学思想 教学过程 一、情境导入 （板书课题“数与代数”）师说：小学阶段我们都学过哪些数与代数的知识呢？谁来说说？ 二、学生通过独立思考，构建自己对数的认识的知识网络。 师：同学们总结的比较全！今天我们就从数的认识、数的运算、式与方程、正比例与反比例、常见的量、探索规律这六个方面，来看一下小学阶段关于数与代数的相关知识。 （一）数的认识 师：首先看数的认识。同学们想一下，我们都学过哪些数？ （生：整数和小数、分数和百分数）分的还能再详细一些吗？我们可以这样整理（出示整理情况）。我们一起看一下关于他们的具体知识有哪些？（教师出示标题，学生先思考并回答后，教师出示内容）

六年级数学总复习数与代数教案

六年级数学总复习数与代数教案 教学目标： 1．整理有关数与代数的知识，使学生形成知识网络，并能解决有关的实际问题，使认知水 平有所提高。 2．通过对知识的梳理，培养学生整理、概括知识的能力。 3．通过情境的创设，使学生自主的对所学的知识进行整理，进行一定的学习方法的渗透。 4．在整理知识、解决问题的实践活动中，初步意识到整理知识的重要性，并逐渐养成边学习边整理知识的习惯。 教学重点：梳理知识，形成网络。 教学难点：综合运用知识解决实际问题。 教学过程： 一、创设情境，导入复习。 教师出示以下信息：北京奥运会上我国共获得金牌51枚，银牌21枚。 师：根据老师提供的信息，你能提出哪些数学问题？ 生：获得的金牌比银牌多百分之几？ 生：获得的银牌比金牌少百分之几？ 生：金牌与银牌枚数的比是多少？ 生：银牌与金牌枚数的比是多少？ 师：解决这些问题，用到了我们学习的哪些知识？ 这节课我们将对本册书中所学的数与代数的知识进行系统的整理。 二、回顾整理，建构网络 （一）自主整理，实施创造 1．回忆知识点：自己看书，看数与代数的知识，可以分为几部分？让学生全面的搜集出所有知识，准确的弄清楚每一个知识点的具体意义。 2．让学生对搜集的知识点分单元进行归纳、分类、整合，使知识系统化。 （二）交流矫正，优化再建 1．小组内交流 师：现在请大家把你整理的材料在小组内和同学们讨论交流一下。说一说你是怎么整理 的，都整理了哪些内容？然后根据交流讨论完善自己的作品”。 2．全班交流 选择有代表性的作品进行全班交流，交流时其他同学可以提出修改意见和需要补充的内 容。交流完后让学生再次对自己的作品进行修改完善。最后形成下面的知识框架图： “比一个数减少百分之几的数”。 列方程解决实际问题。 利息 a ：b=a ÷b= a b