函数单调性与奇偶性的综合应用

1 函数单调性与奇偶性的综合应用

一、相关内容

1、单调性的相关知识

2、奇偶性的相关知识

3、函数性质的综合应用

二、基础练习

1. 若R y x ∈,，且)()()(y f x f y x f +=+，则函数)(x f （ ）

A ． 0)0(=f 且)(x f 为奇函数

B ．0)0(=f 且)(x f 为偶函数

C ．)(x f 为增函数且为奇函数

D ．)(x f 为增函数且为偶函数

2. 设)(x f 是定义在R 上的偶函数,且在(－∞,0)上是增函数,则)2(-f 与)64(2+-a a f )(R a ∈的大小关系是 ( )

A.)64()2(2+-<-a a f f

B.)64()2(2+-≥-a a f f

C.)64()2(2+->-a a f f

D.)64()2(2+-≤-a a f f

3. 设f(x) 是R 上的偶函数，)5.7(,13)(,10),()2(f x x f x x f x f 则时当-=≤≤-=+=（ ）

A 、0.5

B 、－0.5

C 、1.5

D 、－1.5 4. ()x f 是定义在[-6，6]上的偶函数，且()(),13f f >-则下列各式一定成立的是（ ）

A ()()60f f <

B ()()23f f >

C ()()31f f <-

D ()()02f f >

5. 已知函数()x f 是R 上的增函数，A(0,-1),B(3,1)是图象上的点，则()11<+x f 的解集的补集是（ ）

A (-1,2)

B (1,4)

C (,1)(4,)-∞-?+∞

D (,1)(2,)-∞-?+∞

6. 已知()x f 是偶函数，它在[)+∞,0上是减函数，若()()1lg f x f >，则x 的取值范围是（ ） A ??? ??1,101 Ｂ()+∞??? ??,1101,0 Ｃ??

? ??10,101 Ｄ()()∞+.101,0 7. 已知f (x )是偶函数，它在[0，＋∞)上是减函数．若f (lg x )>f (1)，则x 的取值范围是( )

A ．(110，1)

B ．(0，110)∪(1，＋∞)

C ．(110

，10) D ．(0,1)∪(10，＋∞) 8. 若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）

A ．)2()1()23(f f f <-<-

B ．)2()2

3

()1(f f f <-<-

C ．)23()1()2(-<-

D ．)1()23()2(-<-