哈工大流体传动及控制专业认识

哈工大流体传动及控制专业认识

哈尔滨工业大学流体传动及控制专业的发展历史

流体传动及控制专业始建于1955年，原名水力机械，下设水轮机，水泵和液压传动三个专门化方向，是仿照原苏联高校的办学模式在国内首先创办的。由原苏联莫斯科鲍曼工学院（现改名为莫斯科鲍曼科技大学）派专家帮助培训师资和筹建实验室。

1977年原来的水利机械专业正式分为流体机械专业和流体传动及控制专业，其中流体传动及控制专业涵盖液压传动、气压传动和液力传动等专业方向。1978年开始招收硕士研究生，1980年获得硕士学位授予权，1980年获得博士学位授予权，开始培养博士研究生，1984年获教育部批准建立博士后科研流动站。

1999年，根据发展需要将哈尔滨工业大学能源与科学技术学院流体传动及控制教研室的液压、气动部分与机电工程学院的机床液压研究室合并，归入机电工程学院，设立流体传动及控制自动化系，也称为流体传动及控制研究所。目前流体传动及控制研究所坐落在中国黑龙江省哈尔滨市哈尔滨工业大学科学园2F栋，使用面积达4000m2。总体实力处于国内高校同学科的前列，在世界范围内具有一定的影响力。

专业概况

流体传动与控制包括液压传动与控制和气压传动与控制两部分。液压传动是以液体作为工作介质，利用压力能传递动力，具有易于实现直线运动、功率与质量之比大、动态响应快等优点，在航空航天、舰船、武器装备、工程机械、冶金机械、运动模拟器、试验设备、机床、农林机械等领域得到了广泛的应用。而气压传动则是以空气作为工作介质，清洁、成本低，并具有防火、防爆、防电磁干扰等优点，在轻工、食品、饮料、包装、化工、电子和自动生产线等领域得到了广泛的应用。今天，流体动力传动技术与传感、微电子和控制技术密切结合，已发展成为包括传动、控制和检测在内的一门完整的自动化技术，是工业动力传动与控制技术不可缺少的重要组成部分。

专业发展现状

进入20世纪90年代后期，随着自动控制技术，计算机技术，微电子技术、可靠性技术的发展以及新材料的应用，使传统的液压技术有了新的进展，也使液压系统和元件的水平有很大提高。

1液压传动与微电子技术相结合，实现机电一体化集成是新型元件和系统发展的主要方向。

多功能集成电液元件、具有数字接口的电液元件和检测元件快速发展。由于内置电子

线路以及串行通讯总线技术的发展，在一些大型现代化的电液系统，如冶金、大型矿山机械及工程机械中，泵、马达、阀等元器件装有各种必要的传感器和两路数据连接器，不仅可实现各种功能的控制，还可实现各元件状态的监测，使液压系统故障诊断技术有了进一步的发展。现代的液压系统是高度机电一体化的大型复杂控制系统。

计算机的广泛应用和性能的不断提高使得流体传动及控制技术有了新的发展，计算机辅助设计大大地提高了工作效率。利用CAD技术全面支持液压产品从概念设计、外观设计、性能设计、可靠性设计到零部件设计的全过程。对现有的液压CAD设计软件进行二次开发，建立知识库信息系统，它将构成设计——制造——销售——使用——设计的闭式循环系统。网络技术将促进流体传动行业多方面的发展。通过网络技术，可以使液压气动产品的设计、生产、销售和用户信息反馈及时挂起钩来。用户要求和设计信息可传给设计部门，设计结果通过网络传达到相应的生产部门及其他机构，可以在网上就出现的问题交流看法和提出建议，最终实现整个产品设计与生产过程的无纸化、文件的电子化。

总之流体传动与电子、计算机、通信等技术相结合，大大促进了流体传动元件及系统的发展。流体传动及控制技术已经成为现代机械工程的基本要素和工程控制关键技术之一。

未来展望

有统计资料表明：近20年来液压技术的发展来源于自身的科研成果仅约20%，来源于其他领域发明的占50%，移植其它技术研究成果占30%，没有任何一种学科能关起门来发展，这也是所有学科的共同趋势。未来液压技术难有惊人的技术突破，应当主要靠现有技术的改进和扩展，不断扩大其应用领域以满足未来的要求。其主要的发展趋势将集中在以下几个方面。

1流体传动与控制设备更加注重其环保性能

污染环境是流体传动工业面临的最大挑战之一，也是妨碍它与电气和机械传动系统有效竞争的一大因素；

治理泄漏和降低噪声是液压系统需要解决的两大问题；

加大非石油基液压油的使用力度；

水压技术将会得到大力发展。

2节能降耗，提高效率

广泛采用在负载敏感系统，使之具有流量适应控制和压力自动补偿功能；

发展变频电机驱动系统及二次调节技术；

轻量化、小型化、节能元器件。

3流体传动及控制系统变得更为集成化、模块化、智能化和网络化

由电子直接控制的元件将得到广泛采用；

借助现场总线，实现高水平的信息传递，可以对流体传动及控制大系统实现综合多目

标最优控制——效率最优、功能最优或预选目标最优；

流体传动及控制系统可实现加工、装配和调试等过程的全球化虚拟制造，并对研究过程、生产过程、营销过程实现全球网络实时管理与经营。

4新材料的发展及使用

陶瓷材料由于其优越的耐磨性、抗气蚀性能、化学稳定性好、摩擦因数低，使其在纯水液压泵和阀上得到应用。

纳米材料、纳米工艺的进展，将为流体传动与控制技术发展开拓新的前景。

专业知识结构

主要理论性学习课程包括：理论力学、材料力学、机械原理、机械设计、电工电子技术、流体力学、机电传动控制、自动控制原理、液压元件与系统、液压控制系统、气压传动与控制、控制系统仿真等。

主要实践性学习课程包括：机械原理课程设计、机械设计课程设计、机电传动控制课程设计、液压元件与系统课程设计、气压传动与控制课程设计、液压控制系统课程设计、金工实习、电工电子实习、数控实习、流体传动生产实习、流体传动毕业设计等。

哈工大现代控制理论复习题

《现代控制理论》复习题1 一、（10分，每小题2分）试判断以下结论的正确性，若结论是正确的，则在其左边的括号 里打√，反之打×。 （ √ ）1. 由一个状态空间模型可以确定惟一一个传递函数。 （ × ）2. 若一个对象的连续时间状态空间模型是能控的，则其离散化状态空间模型也一定 是能控的。 （ × ）3. 对一个给定的状态空间模型，若它是状态能控的，则也一定是输出能控的。 （ √ ）4. 对系统Ax x = ，其Lyapunov 意义下的渐近稳定性和矩阵A 的特征值都具有负实部是一致的。 二、（15分）考虑由下式确定的系统： 2 33 )(2+++= s s s s G 试求其状态空间实现 的能控标准型、能观标准型和对角线标准型，并画出能控标准型的状态变量图。 解： 能控标准形为 []? ? ? ???=?? ????+??????? ?????--=??????21212113103210x x y u x x x x 能观测标准形为 []? ? ? ???=??????+??????????? ?--=??????21212110133120x x y u x x x x 对角标准形为 []? ? ? ???-=??????+????????????--=??????21212112112001x x y u x x x x 三、（10分）在线性控制系统的分析和设计中，系统的状态转移矩阵起着很重要的作用。对系统 x x ?? ????--=3210 求其状态转移矩阵。 解：解法1。 容易得到系统状态矩阵A 的两个特征值是2, 121-=-=λλ，它们是不相同的，故系统的

哈工大工程流体力学(二)试题

1.沿程阻力， 2.时间平均压强， 3.水力短管，5.翼弦 6.点汇， 7.旋涡强度， 8.速度势函数， 9.水力粗糙管，10.紊流 1.局部阻力， 2.时间平均流速， 3.水力长管，，5.翼弦 1．6.点源，7.涡线，8.流函数，9.水力光滑管，10.层流 2．水击现象、边界层 3．入口起始段、攻角、空气动力翼弦 1.简述边界层的特点 2.何谓述叶栅理论中的正问题和反问题 二、简答题（10分） 1. 在机翼理论中，如何利用保角变换法解决机翼绕流问题的 2.试推求有压管路产生水击时压强最大升高值的计算公式， 并说明减小水击的措施。（10分） 二、简答题 1．试分析流体流经弯管时局部阻力产生的具体原因是什么？（8分） 2．结合流体对圆柱体的有环量绕流，分析升力是如何产生的？（7分） 3．简述粘性流体绕物体流动时压差阻力产生的原因。 4．简述水击现象的物理过程，并说明减少水击现象的措施。 5．简述曲面边界层的分离现象 三、推求边界层的动量积分关系式（15分） 四、推求边界层的微分方程（普朗特边界层方程）

四、试推导说明圆柱外伸管嘴出流流量大于同直径薄壁小孔口的出流流量（10分） 三．推导理想流体平面有势流动中偶极流的速度势函数和流函数。（15分） 说明速度势函数的存在条件，并证明速度势函数的特性 说明流函数的存在条件，并证明流函数的特性 四．流体在长为l 的水平放置的等直径圆管中作定常流动，若已知沿程损失因数为λ，管壁切应力为τ，断面平均流速为V ； 试证明：28 V λ τρ= 。 （15分） 试推导二元旋涡的速度和压强分布 试证明旋涡理论中的斯托克斯定理 试证明速度环量保持不变的汤姆逊定理 三、推导、证明题 1.试推导圆管层流流动的速度分布规律，并求： （1）断面平均流速 （2）动能修正因数 (15分) 五、用突然扩大使管道的平均流速从1V 减到2V ，如图所示，如果 cm d 51=及1V 一定，试求使测压管液柱差h 成为最大值的2V 及2d 为若 干？并求m ax h 是多少？（10分）

工程流体力学课后习题(第二版)答案

第一章 绪论 1-1．20℃的水2.5m 3 ，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度3 1/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 32 1 125679.2m V V == ∴ρρ 则增加的体积为3 120679.0m V V V =-=? 1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+== 原原原μρν035.1035.1== 035.0035.1=-=-原 原 原原原μμμμμμ 此时动力粘度μ增加了3.5% 1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02 y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。 [解] μρ/)(002.0y h g dy du -= )(002.0y h g dy du -==∴ρμ τ 当h =0.5m ，y =0时 )05.0(807.91000002.0-??=τ Pa 807.9= 1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。 δ

[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑 y u A T mg d d sin μθ== 001 .0145.04.062 .22sin 8.95sin ????= = δθμu A mg s Pa 1047.0?=μ 1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律y u d d μ τ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。 [解] 1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径0.9mm ，长度20mm ，涂料的粘度μ=0.02Pa ．s 。若导线以速率50m/s 拉过模具，试求所需牵拉力。（1.O1N ） [解] 2533 10024.5102010 8.014.3m dl A ---?=????==π y u u u u y u u y ττ= 0y ττy 0 τττ=0 y

哈工大工程流体力学样本

《工程流体力学》综合复习资料 一、判断题 1、根据牛顿内摩擦定律, 当流体流动时, 流体内部内摩擦力大小与该处的流 速大小成正比。 2、一个接触液体的平面壁上形心处的水静压强正好等于整个受压壁面上所有 各点水静压强的平均值。 3、流体流动时, 只有当流速大小发生改变的情况下才有动量的变化。 4、在相同条件下, 管嘴出流流量系数大于孔口出流流量系数。 5、稳定( 定常) 流一定是缓变流动。 6、水击产生的根本原因是液体具有粘性。 7、长管是指运算过程中流速水头不能略去的流动管路。 8、所谓水力光滑管是指内壁面粗糙度很小的管道。 9、外径为D, 内径为d的环形过流有效断面, 其水力半径为 4d D- 。 10、凡是满管流流动, 任何断面上的压强均大于大气的压强。 二、填空题 1、某输水安装的文丘利管流量计, 当其汞-水压差计上读数cm h4 = ?, 经过的流量为s L/ 2, 分析当汞水压差计读数cm h9 = ?, 经过流量为L/s。 2、运动粘度与动力粘度的关系是v=u/p , 其国际单位是厘斯(mm2/s) 。 3、因次分析的基本原理是: 因次和谐的原理 ; 具体计算方法分为两 种。 4、断面平均流速V与实际流速u的区别是。 5、实际流体总流的伯诺利方程表示式为 , 其适用条件是。 6、泵的扬程H是指扬程, m。 7、稳定流的动量方程表示式为。

8、计算水头损失的公式为与。 9、牛顿内摩擦定律的表示式τ=μγ , 其适用范围是是指在温度不变 的条件下, 随着流速梯度的变化, μ值始终保持一常数。 10、压力中心是指作用在物体上的空气动力合力的作用点。 三、简答题 1、稳定流动与不稳定流动。---流体在管道内或在窑炉系统中流动时, 如果任 一截面上的流动状况(流速、压强、重度、成分等)都不随时间而改变, 这种流动就称为稳定流动; 反之, 流动各量随着时间而改变, 就称为不稳定流动。实际上流体(如气体, 重油等)在管道内或窑炉系统中流动时, 只要波动不太大, 都能够视为稳定流动。 2、 产生流动阻力的原因。---直管阻力: 流体流经直管段时, 由于克服流体的粘滞性及与管内壁间的磨擦所产生的阻力。有粘管壁, 其壁面的流动速度降为0. 局部阻力: 流体流经异形管或管件时, 由于流动发生骤然变化引起涡流所产生的能量损失。 3、串联管路的水力特性。---串联管路无中途分流和合流时, 流量相等, 阻力 叠加。串联管路总水头损失等于串联各管段的水头损失之和, 后一管段的流量等于前一管段流量减去前管段末端泄出的流量。 4、如何区分水力光滑管和水力粗糙管, 两者是否固定不变? ---在紊流中存在 层流底层, 当层流底层厚度δl＞5Δ时, 粗糙高度几乎全被层流底层淹没, 管壁对紊流区流体的影响很小, 这与流体在完全光滑的管道中流动类似, 这种情况的管子叫做水力光滑管。当层流底层厚度δl＜0.3Δ时, 管壁上几乎所有的凸峰都暴露在紊流中, 紊流去的流体质点与凸峰相互碰撞, 阻力增加, 此时的管子叫做水利粗糙管。 5、静压强的两个特性。---1.静压强的方向是垂直受压面, 并指向受压面。2. 任一点静压强的大小和受压面方向无关, 或者说任一点各方向的静压强均相等。

哈工大现代控制理论复习题

《现代控制理论》复习题1 一、（10分，每小题2分）试判断以下结论的正确性，若结论是正确的，则在其左边的括号 里打√，反之打×。 （ √ ）1. 由一个状态空间模型可以确定惟一一个传递函数。 （ × ）2. 若一个对象的连续时间状态空间模型是能控的，则其离散化状态空间模型也一定 是能控的。 （ × ）3. 对一个给定的状态空间模型，若它是状态能控的，则也一定是输出能控的。 （ √ ）4. 对系统Ax x =&，其Lyapunov 意义下的渐近稳定性和矩阵A 的特征值都具有负实部是一致的。 二、（15分）考虑由下式确定的系统： 2 33 )(2+++= s s s s G 试求其状态空间实现的能 控标准型、能观标准型和对角线标准型，并画出能控标准型的状态变量图。 解： 能控标准形为 能观测标准形为 对角标准形为 三、（10分）在线性控制系统的分析和设计中，系统的状态转移矩阵起着很重要的作用。对系统 求其状态转移矩阵。 解：解法1。 容易得到系统状态矩阵A 的两个特征值是2,121-=-=λλ，它们是不相同的，故系统的矩阵 A 可以对角化。矩阵A 对应于特征值2,121-=-=λλ的特征向量是 取变换矩阵 []???? ??--==-1112121ννT ， 则 ? ? ????--=-21111 T 因此， ?? ? ???--==-20011 TAT D

从而， 解法2。拉普拉斯方法 由于 故 ?? ? ???+-+---=-==Φ----------t t t t t t t t At e e e e e e e e A sI L e t 222211 2222])[()( 解法3。凯莱-哈密尔顿方法 将状态转移矩阵写成 A t a I t a e At )()(10+= 系统矩阵的特征值是-1和-2，故 )(2)()()(10210t a t a e t a t a e t t -=-=-- 解以上线性方程组，可得 t t t t e e t a e e t a 2120)(2)(-----=-= 因此， ?? ? ???+-+---=+==Φ--------t t t t t t t t At e e e e e e e e A t a I t a e t 2222102222)()()( 四、（15分）已知对象的状态空间模型Cx y Bu Ax x =+=,&,是完全能观的，请画出观测器 设计的框图，并据此给出观测器方程，观测器设计方法。 解 观测器设计的框图： 观测器方程： 其中：x ~是观测器的维状态，L 是一个n ×p 维的待定观测器增益矩阵。 观测器设计方法： 由于 )](det[])(det[)](det[T T T T L C A I LC A I LC A I --=--=--λλλ 因此，可以利用极点配置的方法来确定矩阵L ，使得T T T L C A -具有给定的观测器极点。具体的方法有：直接法、变换法。 五、（15分）对于一个连续时间线性定常系统，试叙述Lyapunov 稳定性定理，并举一个二阶系统例子说明该定理的应用。 解 连续时间线性时不变系统的李雅普诺夫稳定性定理： 线性时不变系统Ax x =&在平衡点0=e x 处渐近稳定的充分必要条件是：对任意给定的对称正定矩阵Q ，李雅普诺夫矩阵方程Q PA P A T -=+有惟一的对称正定解P 。

工程流体力学第二版习题答案_(杜广生)

《工程流体力学》习题答案（杜广生主编） 第一章 习题 1. 解：依据相对密度的定义：13600 13.61000 f w d ρρ===。 式中，w ρ 表示4摄氏度时水的密度。 2. 解：查表可知，标准状态下：2 31.976/CO kg m ρ=，2 32.927/SO kg m ρ=，2 31.429/O kg m ρ=， 2 31.251/N kg m ρ=，2 30.804/H O kg m ρ= ，因此烟气在标准状态下的密度为： 11223 1.9760.135 2.9270.003 1.4290.052 1.2510.760.8040.051.341/n n kg m ρραραρα=++=?+?+?+?+?=L 3. 解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为4atm 的空气的等温体积模量： 34101325405.310T K Pa =?=? ； （2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为4atm 的空气的等熵体积模量： 31.44101325567.410S K p Pa κ==??=? 式中，对于空气，其等熵指数为1.4。 4. 解：根据流体膨胀系数表达式可知： 30.0058502V dV V dT m α=??=??= 因此，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。 5. 解：由流体压缩系数计算公式可知： 392 5 11050.5110/(4.90.98)10 dV V k m N dp -?÷=-=-=?-? 6. 解：根据动力粘度计算关系式： 74678 4.2810 2.910Pa S μρν--==??=?? 7. 解：根据运动粘度计算公式：

哈尔滨工业大学2010《现代控制理论基础》考试题A卷及答案

哈工大2010年春季学期 现代控制理论基础 试题A 答案 一．（本题满分10分） 如图所示为一个摆杆系统，两摆杆长度均为L ，摆杆的质量忽略不计，摆杆末端两个质量块（质量均为M ）视为质点，两摆杆中点处连接一条弹簧，1θ与2θ分别为两摆杆与竖直方向的夹角。当12θθ=时，弹簧没有伸长和压缩。水平向右的外力()f t 作用在左杆中点处，假设摆杆与支点之间没有摩擦与阻尼，而且位移足够小，满足近似式sin θθ=，cos 1θ=。 （1）写出系统的运动微分方程； （2）写出系统的状态方程。 【解】 （1）对左边的质量块，有 ()2111211cos sin sin cos sin 222 L L L ML f k MgL θθθθθθ=?-?-?- 对右边的质量块，有 ()221222sin sin cos sin 22 L L ML k MgL θθθθθ=?-?- 在位移足够小的条件下，近似写成： ()112124f kL ML Mg θθθθ=--- ()21224kL ML Mg θθθθ=--

即 112442k g k f M L M ML θθθ??=-+++ ??? 21244k k g M M L θθθ??=-+ ??? （2）定义状态变量 11x θ=，21x θ=，32x θ=，42x θ= 则 12 2133441344244x x k g k f x x x M L M ML x x k k g x x x M M L =?? ???=-+++ ???? ? =????=-+? ????? 或写成 11 22334401 000014420001000044x x k g k x x M L M f ML x x x x k k g M M L ? ? ?? ?????????? ??-+???? ? ??????????=+??? ? ????? ?????????????????? ?????-+?? ? ? ?????? ? 二．（本题满分10分） 设一个线性定常系统的状态方程为= x Ax ，其中22R ?∈A 。 若1(0)1?? =??-??x 时，状态响应为22()t t e t e --??=??-?? x ；2(0)1??=??-??x 时，状态响应为 2()t t e t e --?? =??-?? x 。试求当1(0)3??=????x 时的状态响应()t x 。 【解答】系统的状态转移矩阵为()t t e =A Φ，根据题意有 221()1t t t e t e e --????==????--???? A x 22()1t t t e t e e --????==????--???? A x 合并得

哈工大工程流体力学部分习题详解

[陈书1-15] 图轴在滑动轴承中转动，已知轴的直径cm D 20=，轴承宽度cm b 30=，间隙cm 08.0=δ。间隙中充满动力学粘性系数s Pa 245.0?=μ的润滑油。若已知轴旋转时润滑 油阻力的损耗功率W P 7.50=，试求轴承的转速?=n 当转速min 1000r n =时，消耗功率为多少？（轴承运动时维持恒定转速） 【解】轴表面承受的摩擦阻力矩为：2 D M A τ= 其中剪切应力：dr du ρντ= 表面积：Db A π= 因为间隙内的流速可近似看作线性分布，而且对粘性流体，外表面上应取流速为零的条件，故径向流速梯度： δ ω2D dr du = 其中转动角速度：n πω2= 所以：23 2 2nD D D nb M Db πμπμ πδ δ == 维持匀速转动时所消耗的功率为：332 2D n b P M M n μπωπδ === 所以：Db P D n μπδ π1= 将： s Pa 245.0?=μ m cm D 2.020== m cm b 3.030== m cm 4 10808.0-?==δ W P 7.50= 14.3=π 代入上式，得：min r 56.89s r 493.1==n 当s r 3 50min r 1000= =n 时所消耗的功率为： W b n D P 83.63202 33== δ μπ [陈书1-16]两无限大平板相距mm 25=b 平行（水平）放置，其间充满动力学粘性系数 s Pa 5.1?=μ的甘油，在两平板间以m 15.0=V 的恒定速度水平拖动一面积为

2 m 5.0=A 的极薄平板。如果薄平板保持在中间位置需要用多大的力？如果置于距一板 10mm 的位置，需多大的力？ 【解】平板匀速运动，受力平衡。 题中给出平板“极薄”，故无需考虑平板的体积、重量及边缘效应等。 本题应求解的水平方向的拖力。 水平方向，薄板所受的拖力与流体作用在薄板上下表面上摩擦力平衡。 作用于薄板上表面的摩擦力为： A dz du A F u u u μ τ== 题中未给出流场的速度分布，且上下两无限大平板的间距不大，不妨设为线性分布。 设薄板到上面平板的距离为h ，则有： h V dz du u = 所以：A h V F u μ = 同理，作用于薄板下表面的摩擦力为： A h b V F d -=μ 维持薄板匀速运动所需的拖力： ?? ? ??-+=+=h b h AV F F F d u 11 μ 当薄板在中间位置时，m 105.12mm 5.123 -?==h 将m 10 25mm 253 -?==b 、s m 15.0=V 、2 m 5.0=A 和s Pa 5.1?=μ代入，得： N 18=F 如果薄板置于距一板（不妨设为上平板）10mm 的位置，则： m 10 10mm 103 -?==h 代入上式得：N 75.18=F [陈书1-17]一很大的薄板放在m 06.0=b 宽水平缝隙的中间位置，板上下分别放有不同粘度的油，一种油的粘度是另一种的2倍。当以s m 3.0=V 的恒定速度水平拖动平板时，每平方米受的总摩擦力为N 29=F 。求两种油的粘度。 【解】平板匀速运动，受力平衡。 题中给出薄板”，故无需考虑平板的体积、重量及边缘效应等。 本题应求解的水平方向的拖力。

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第一章绪论1-1． 20℃的水 2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？[ 解 ] 温度变化前后质量守恒，即1V12V2 又20℃时，水的密度80℃时，水的密度1998.23kg / m3 2971.83kg / m3 V2 1V 1 2.5679m3 2 则增加的体积为V V2 V1 0.0679 m3 1-2．当空气温度从0℃增加至 20℃时，运动粘度增加15%，重度减少 10% ，问此时动力粘度增加多少（百分数）？ [ 解 ] (1 0.15) 原 (1 0.1) 原 1.035 原原 1.035 原 原 1.035 原原 0.035 原原 此时动力粘度增加了 3.5% 1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为u 0.002 g( hy 0.5y2 ) /，式中、分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。试求h 0.5m 时渠底（y=0）处的切应力。 [ 解 ] du 0.002 g (h y) / dy du 0.002 g(h y) dy 当h =0.5m，y=0时 0.002 1000 9.807(0.50) 9.807Pa 1-4．一底面积为 45× 50cm2，高为 1cm 的木块，质量为 5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度 u=1m/s，油层厚 1cm，斜坡角 22.620（见图示），求油的粘度。 u

[ 解 ] 木块重量沿斜坡分力 F 与切力 T 平衡时，等速下滑 mg sin T A du dy mg sin 5 9.8 sin 22.62 A u 0. 4 0.45 1 0.001 0.1047 Pa s 1-5．已知液体中流速沿 y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律 du ，定性绘出切应力 dy 沿 y 方向的分布图。 y y y u u u u u u [ 解 ] y y y = 0 = 1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径 0.9mm ，长度 20mm ，涂料 的粘度 =0.02Pa ． s 。若导线以速率 50m/s 拉过模具，试求所需牵拉力。 （1.O1N ） [ 解 ] A dl 3.14 0.8 10 3 20 10 3 5.024 10 5 m 2

哈工大工程流体力学期末考试

哈工大工程流体力学期末考试题库 一、 概念解释题 1. 体胀系数：当压强不变而流体温度变化1K 时，其体积的相对变化率，即 1= V V T α?? 2. 体积模量：压缩率的倒数，即K 3. 理想流体：没有粘性的流体 4. 5. 6. 流束：过流场中非流面曲面S 7. 流管：过流场中任一封闭曲线l 8. 路系统 9. 统 10.流量：单位时间内流过总流过流断面的流体量 11.系统：有限体积的流体质点的集合 12.控制体：取流场中某一确定的空间区域 13.压力体：有所研究的曲面，通过曲面周界所作的垂直柱面和流体的自由 表面所围成的封闭体积 14.正压流体：是指内部任一点的密度只是压力的函数的流体 15.表面力：作用在所研究流体外表面上与表面积大小成正比的力 16.质量力：处于某种力场中的流体，所有质点均受有与质量成正比的力 17.流体动力粘度：也称为绝对粘度，表示单位速度梯度时内摩擦切应力的 大小，即/dv dh τ μ= 18.运动粘度：用动力粘度μ和流体密度ρ的比值来度量流体的粘度 19.沿程阻力：流体沿流动路程所受到的阻碍 20.局部阻力：流体经过各种局部障碍时，将会发生突然变形，产生阻碍流 体运动的力

21.有旋流动：流体微团的旋转角速度不等于零的流动 22.无旋流动：流体微团的旋转角速度等于零的流动 23.缓变流动：过流断面上的流动 24.过流断面：在流束或总流中与所有流线都相垂直的横断面 25.缓变过流断面的性质：流线之间的夹角很小，流线间几乎平行；流线具 有很大的曲率半径，离心惯性力不大，可认为质量力只有重力作用 26.恒定流动：流场中运动参数不随时间变化的流动 27.非恒定流动：流场中运动参数随位置和时间的改变而改变的流动 28.动能修正因数（定义式） 能间的比值，定义式为α 29.动量修正因数（定义式） 量间的比值，定义式为 α 30. 31.当量直径：总流过流断面面积的四倍与湿周之比，即 e 4 = A d χ 32.压强的表示方法：绝对压强、计士压强、真空度 33.水力光滑管：（厚度）δ>?（管壁的绝对粗糙度）时，粘性底层以外的 紊流区域完全不受管壁粗糙度影响的管内紊流流动 34.水力粗糙管：（厚度）δ

哈尔滨工业大学《现代控制理论基础》考试题B卷及答案

哈工大2010 年春季学期 现代控制理论基础 试题B 答案 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 卷面分 作业分 实验分 总分 满分值 10 10 10 10 10 10 10 10 80 10 10 100 得分值 第 1 页 （共 8 页） 班号 姓名 一．（本题满分10分） 请写出如图所示电路当开关闭合后系统的状态方程和输出方程。其中状态变量的设置如图所示，系统的输出变量为流经电感2L 的电流强度。 【解答】根据基尔霍夫定律得： 1113222332 1L x Rx x u L x Rx x Cx x x ++=?? +=??+=? 改写为1 13111 22 322 31 211111R x x x u L L L R x x x L L x x x C C ? =--+?? ?=-+???=-?? ，输出方程为2y x = 写成矩阵形式为

[]11 111222 2 331231011000110010R L L x x L R x x u L L x x C C x y x x ??? --???????????????? ???????=-+???? ??????? ??????????????? ? ???-?????? ? ? ??? ?? ?=??? ?????? 二．（本题满分10分） 单输入单输出离散时间系统的差分方程为 (2)5(1)3()(1)2()y k y k y k r k r k ++++=++ 回答下列问题： （1）求系统的脉冲传递函数； （2）分析系统的稳定性； （3）取状态变量为1()()x k y k =，21()(1)()x k x k r k =+-，求系统的状态空间表达式； （4）分析系统的状态能观性。 【解答】 （1）在零初始条件下进行z 变换有： ()()253()2()z z Y z z R z ++=+ 系统的脉冲传递函数： 2()2 ()53 Y z z R z z z +=++ （2）系统的特征方程为 2()530D z z z =++= 特征根为1 4.3z =-，20.7z =-，11z >，所以离散系统不稳定。 （3）由1()()x k y k =，21()(1)()x k x k r k =+-，可以得到 21(1)(2)(1)(2)(1)x k x k r k y k r k +=+-+=+-+ 由已知得 (2)(1)2()5(1)3()y k r k r k y k y k +-+=-+-112()5(1)3()r k x k x k =-+- []212()5()()3()r k x k r k x k =-+-123()5()3()x k x k r k =--- 于是有： 212(1)3()5()3()x k x k x k r k +=--- 又因为 12(1)()()x k x k r k +=+ 所以状态空间表达式为

哈工大建筑工业出版社伍悦滨工程流体力学(水力学)课后习题答案

第一章 1、2 kg 19.6 N 2、900 kg/m 3 3、3.5 % 4、1.0 N 5、0.05 Pa ?s 6、4.3×10-5 N 7、39.5 N ?m 8、0.026 % 9、0.51×10-9 Pa -1 1.96×109 Pa 10、0.2 m 3 11、533×105 Pa 12、435.44 kPa 第二章 1、14994 Pa 2、-5880 Pa 3、352.8 kN ，275.4 kN 4、37.7 kPa ，29.6 kN 5、362.8 kPa 6、22.7kPa 7、p=p 0 8、1.63m/s 2 9、18.67 rad/s 10、2462N 竖直向下， 3977N 竖直向上 12、31kN 13、88.3kN 距水底1.5m 14、距液面1.56m 15、距液面1.414m 2.586m 16、23.45kN ，20o 17 、12 2 3x z P gh P ρρ==18、153.85kN ，0，0 19、28.85kN ，2.56 kN 20、0.114 21、不能 22、0.48m 第三章 1、35.86 m/s 2 2、36.27m/s 2二元/恒定 /非均匀流 3、ay-bx=c 4、x 2+y 2=c 5、3x -2y =3 6、y =0.242r 0 7、1,3不满足2满足 8、u x =-2xy -2x +f (y ) 9、4max 3Q bu = 10、18.05m/s, 22.25m/s 11、8.16 2.04 0.51 16.32 4.08 1.02 4.08 1.02 0.255 12、0.228kg/s 9.83m/s 13、4.77 m/s 14、0.158d 0.274d 0.354d 0.418d 0.474d ()21234520d u u u u u πρ++++ 15、0.056 m 16、300 mm 1.18m/s 17、Q 1/Q 2=0.28 18、2.64 kg/m 3 19、0xx yy zz εεε=== 0 xy yx z a εεω=== 有旋无角变形 ()() 2222222 2 222 0 xx yy zz xy z y x cxy cxy x y x y c y x x y εεεεωωω-== =++-= ===+ 无旋有角变形 第四章 1、10.9 L/s 2、1.87m 3、235.5mm 4、0.8m B →A 5、3.85m/s 4.34m/s 6、12.7 L/s 7、11.8m 79.0kPa 8、68.1 -0.48 -20.1 0 kPa 9、1.23m 10、8.22 L/s 428mm 11、1.5 m 3/s 12、-64.5Pa 967.5Pa 13、143.24kN 14、25.05 L/s,8.35 L/s 1.97 kN 15、3.26kN ，5.26kN 16、2.322kN 17、527N 18、8.5 m 3/s, 22.42kN 19、98.35kN, 120.05kN 20、2509W 21、2 2y x x y ψ?=-=+ ()220.5 x y ψ?=+不存在 ψ?、均不存在 ()2322 21 3322 y x x y x xy y x ψ?=+- =+--220.2ln 0.0285m/s 20.2ln 0.142m/s 2r r u r u θθψπθ?π -==+== 23、210 y ψ?=不存在 24() ()()222 2 2 2 2 2 224 x y y c x y x y xy u u x y x y ψ=+++= = -- 2522 32223 2 x y x y x y u x u y ?=---=-=-- 26、0 1/r u u r θ== 27000arctan 2 0 22s q y U y x q q x U y U ψπθππ =- =-= 第五章 1、S=kgt 2 2、N=kM ω 5 、Q μ= 6、5m,0.034 L/s,1.3m 7、2.26 m 3/s 8、1m,14 kN 9、74.7Pa,-35.6Pa 10、150min 11、8320kN 12、17.93 L/s,3.6m 13、54min 14、2.5KN ，17.7kw 15、1932s 16、7.61，1236N

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《计算机图形学》课程教学大纲 课程编号：S4030190 课程中文名称：计算机图形学 课程英文名称：Computer Graphics 总学时：30 讲课学时：20 实验学时：10 总学分：2 授课对象：计算机科学与技术专业、信息安全专业、生物信息技术专业 先修课程：高级语言程序设计，数据结构与算法 课程分类：专业课 开课单位：计算机科学与技术学院 一、课程教学目的 《计算机图形学》是计算机科学与技术专业本科教学中的一门重要的专业课。在计算机科学与技术专业的教学计划中占有重要地位和作用，其主要特点是理论与实践结合性强，是许多后续课程(如图像处理，模式识别，多媒体技术，虚拟现实，计算机视觉等)的基础课程，在CAD/CAM、（汽车、船舶、飞机的）外形设计、计算机动画、计算机艺术、过程控制、系统环境模拟、地理信息系统、科学计算的可视化等领域都有重要的应用。学习本课程旨在使学生掌握基本图形生成算法、图形变换与裁剪、真实感图形生成算法、计算机动画技术的基本原理，在此基础上，通过编写算法实现程序加深对图形学基本内容的理解，提高用理论指导实践的能力，为学生今后学习其他相关课程和从事计算机图形学及其应用方面的研究打下坚实基础。 二、教学内容及学时安排 1. 绪论(2学时) 计算机图形学的研究内容及其与相关学科的关系，计算机图形学的发展与应用 2. 图形输入输出设备(2学时) 交互式计算机图形处理系统的组成，图形输入设备，图形输出设备，图形显示原理，图形软件标准

3. 基本图形生成算法(4学时) 直线、圆弧的DDA生成算法、Bresenham生成算法，扫描线填充算法的基本原理，有序边表算法，边填充算法，种子填充算法的基本原理，简单的种子填充算法，扫描线种子填充算法 4. 图形变换与裁剪(6学时) 窗口视图变换，齐次坐标技术，二、三维图形几何变换，平行投影、透视投影变换，线段的Cohen-Sutherland裁剪、Liang-Basky裁剪算法，多边形的逐边裁剪、双边裁剪算法 5. 计算机动画(2学时) 传统动画与计算机动画，计算机动画中的常用技术，用flash制作简单的二维动画的方法 6. 高级计算机图形学快速浏览(4学时) 包括：自由曲线设计专题，几何造型与分形艺术专题，颜色科学及其应用专题，真实感图形显示专题 三、教学基本要求 1．课程基本要求 要求学生在学习完本课程以后，能对计算机图形学的研究内容及其应用方向有一个全面的认识和了解，了解计算机图形学的研究内容及其与相关学科的关系，了解计算机图形学在汽车、船舶、飞机的外形设计，以及计算机动画、计算机艺术、过程控制、系统环境模拟、虚拟现实等领域中的应用，掌握一些基本的图形生成算法(包括直线和圆弧的生成算法、区域填充算法、图形几何变换、投影变换，线段裁剪、多边形裁剪算法等)和图形显示原理，三维实体的基本表示方法、以及三维真实感图形显示的方法、常用的计算机动画技术等内容，为以后深入研究和从事相关领域的科研奠定基础。 2．实验基本要求 为了加深掌握常用的图形生成算法的基本原理，配合教学内容安排相应的实验，共10学时，以验证课堂的理论；进一步培养学生的动手能力、设计能力和解决问题的能力。 （1）编程实现一个基本图形生成算法（直线、圆弧生成算法，实区域填充算

工程流体力学第2版答案

课后答案网 工程流体力学 第一章绪论 1-1. 20C 的水2.5m 3 ，当温度升至80C 时，其体积增加多少？ ［解］温度变化前后质量守恒，即 = 7V2 3 又20C 时，水的密度 d 二998.23kg / m 3 80C 时，水的密度 = 971.83kg/m 3 啦 3 V 2 =亠=2.5679m 「2 则增加的体积为 V 二V 2 -V^ 0.0679 m 3 1-2.当空气温度从 0C 增加至20C 时，运动粘度\增加15%，重度 减少10%，问此时动力粘度 」增加 多少(百分数)？ ［解］ 宀(1 0.15)、.原(1 -0.1)「原 = 1.035 原「原=1.035'I 原 ■' -「原1.035?L 原一」原 原 原——原二0.035 卩原 卩原 此时动力粘度 J 增加了 3.5% 2 1-3?有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为 u =0.002 Jg(hy-0.5y )/」，式中'、」分别为水的 密度和动力粘度，h 为水深。试求h =0.5m 时渠底(y=0)处的切应力。 ［解］ 一 =0.002「g(h -y)/「 dy 当 h =0.5m , y=0 时 = 0.002 1000 9.807(0.5 —0) J du dy -0.002 'g(h -y)

= 9.807Pa 1-4.一底面积为45 x 50cm 2,高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块 运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ,斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。 mg sin v I mg sin A U 0.4 0.45 — d 0.001 」-0.1047Pa s 1-5 .已知液体中流速沿 y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律 沿y 方向的分布图。 ［解］木块重量沿斜坡分力 F 与切力T 平衡时，等速下滑 5 9.8 sin 22.62 -=一，定性绘出切应力 dy 1-6 ?为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径 的粘度」=0.02Pa . s 。若导线以速率50m/s 拉过模具，试求所需牵拉力。 0.9mm ，长度20mm ，涂料 (1.O1N ) e y I

哈工大现代控制理论复习习题

欢迎阅读 《现代控制理论》复习题1 一、（10分，每小题2分）试判断以下结论的正确性，若结论是正确的，则在其左边的括号里打√， 反之打×。 （ √ ）1. 由一个状态空间模型可以确定惟一一个传递函数。 （ × ）2. 若一个对象的连续时间状态空间模型是能控的，则其离散化状态空间模型也一定 是能控的。 （ × ）3. 对一个给定的状态空间模型，若它是状态能控的，则也一定是输出能控的。 （ √ ）4. 对系统Ax x = ，其Lyapunov 意义下的渐近稳定性和矩阵A 的特征值都具有负实部是一致的。 二、（15 解： 三、（ A 可以因此，从而，解法2由于 故? ?解法3。凯莱-哈密尔顿方法 将状态转移矩阵写成 A t a I t a e At )()(10+= 系统矩阵的特征值是-1和-2，故 )(2)()()(10210t a t a e t a t a e t t -=-=-- 解以上线性方程组，可得 t t t t e e t a e e t a 2120)(2)(-----=-=

因此， ?? ? ???+-+---=+==Φ--------t t t t t t t t At e e e e e e e e A t a I t a e t 2222102222)()()( 四、（15分）已知对象的状态空间模型Cx y Bu Ax x =+=, ,是完全能观的，请画出观测器设计 的框图，并据此给出观测器方程，观测器设计方法。 解 观测器设计的框图： 观测器方程： 其中：x ~是观测器的维状态，L 是一个n ×p 维的待定观测器增益矩阵。 观测器设计方法： 由于T T T T 因此，五、（解 Q 将矩阵A 根据塞尔维斯特方法，可得 04 5 det 02321>==?>= ?P 故矩阵P 是正定的。因此，系统在原点处的平衡状态是大范围渐近稳定的。 六、（10分）已知被控系统的传递函数是 试设计一个状态反馈控制律，使得闭环系统的极点为-1 ± j 。 解 系统的状态空间模型是 将控制器 []x k k u 10-= 代入到所考虑系统的状态方程中，得到闭环系统状态方程 该闭环系统的特征方程是 )2()3()det(012k k A I c ++++=-λλλ

哈工大现代控制理论复习题

哈工大现代控制理论复 习题 集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]

《现代控制理论》复习题1 一、（10分，每小题2分）试判断以下结论的正确性，若结论是正确的，则在其左边的括号里打 √，反之打×。 （ √ ）1. 由一个状态空间模型可以确定惟一一个传递函数。 （ × ）2. 若一个对象的连续时间状态空间模型是能控的，则其离散化状态空间模型也一定 是能控的。 （ × ）3. 对一个给定的状态空间模型，若它是状态能控的，则也一定是输出能控的。 （ √ ）4. 对系统Ax x = ，其Lyapunov 意义下的渐近稳定性和矩阵A 的特征值都具有负实部是一致的。 二、（15分）考虑由下式确定的系统： 2 33)(2+++=s s s s G 试求其状态空间实现的能控标准型、能观标准型和对角线标准型，并画出能控标准型的状态变量图。 解： 能控标准形为 能观测标准形为 对角标准形为 三、（10分）在线性控制系统的分析和设计中，系统的状态转移矩阵起着很重要的作用。对系统 求其状态转移矩阵。 解：解法1。 容易得到系统状态矩阵A 的两个特征值是2,121-=-=λλ，它们是不相同的，故系统的矩阵A 可以对角化。矩阵A 对应于特征值2,121-=-=λλ的特征向量是 取变换矩阵 []??????--==-1112121ννT ， 则 ?? ????--=-21111T 因此， ?? ????--==-20011TAT D 从而， 解法2。拉普拉斯方法 由于 故 ?? ????+-+---=-==Φ----------t t t t t t t t At e e e e e e e e A sI L e t 2222112222])[()( 解法3。凯莱-哈密尔顿方法 将状态转移矩阵写成 A t a I t a e At )()(10+= 系统矩阵的特征值是-1和-2，故 )(2)() ()(10210t a t a e t a t a e t t -=-=-- 解以上线性方程组，可得 t t t t e e t a e e t a 2120)(2)(-----=-= 因此， ?? ????+-+---=+==Φ--------t t t t t t t t At e e e e e e e e A t a I t a e t 2222102222)()()(