阙广敏 上升三法公式

阙广敏上升三法（通达信选股）

N 1 500 2

C1:=REFX(C,1)*1.01;

D1:=REFX(0,1)*0.99;

C2:=REF(C,N)*1.01;

D2:=REF(0,N)*0.99;

T0:=(REF(C,N)-REF(0,N))/REF(0,N)*100>3;

T1:=BETWEEN(HHV(C,N+1),D1,C1) AND BETWEEN(HHV(0,N+1),D1,C1); T2:=BETWEEN(LLV(C,N+1),D1,C1) AND BETWEEN(LLV(0,N+1),D1,C1); T3:=BETWEEN(HHV(C,N),D2,C2) AND BETWEEN(HHV(0,N),D2,C2);

T4:=BETWEEN(LLV(C,N),D2,C2) AND BETWEEN(LLV(0,N),D2,C2);

T5:=(REFX(C,1)-REFX(0,1))/REFX(0,1)*100>3;

BARSLAST(T0 AND T1 AND T2 AND T3 AND T4 AND T5)>1;

《转子动平衡——原理、方法和标准》

技术讲课教案 主讲人：范经伟 技术职称（或技能等级）：高级工所在岗位：锅炉辅机点检员 讲课时间： 2011年 06月24日

培训题目：《转子动平衡——原理、方法和标准》 培训目的： 多种原因会引起转子某种程度的不平衡问题，分布在转子上的所有不平衡矢量的和可以认为是集中在“重点”上的一个矢量，动平衡就是确定不平衡转子重点的位置和大小的一门技术，然后在其相对应的位置处移去或添加一个相同大小的配重。 内容摘要： 动平衡前要确认的条件： 1.振动必须是因为动不平衡引起。并且要确认动不平衡力占 振动的主导。 2.转子可以启动和停止。 3.在转子上可以添加可去除重量。 培训教案： 第一章不平衡问题种类 为了以最少的启停次数，获得最佳的平衡效果，我们不仅要认识到动不平衡问题的类型（静不平衡、力偶不平衡、动不平衡），而且还要知道转子的宽径比及转速决定了采用单平面、双平面还是多平面进行动平衡操作。同时也要认识到转子是挠性的还是刚性的。

刚性转子与挠性转子 对于刚性转子，任何类型的不平衡问题都可以通过任选的二个平面得以平衡。 对于挠性转子，当在一个转速下平衡好后，在另一个转速下又会出现不平衡问题。当一个挠性转子首先在低于它的70%第一监界转速下，在它的两端平面内加配重平衡好后，这两个加好的配重将补偿掉分布在整个转子上的不平衡质量，如果把这个转子的转速提高到它的第一临界转速的70%以上，这个转子由于位于转子中心处的不平衡质量所产生的离心力的作用，而产生变形，如图10所示。由于转子的弯曲或变形，转子的重心会偏离转动中心线，而产生新的不平衡问题，此时在新的转速下又有必要在转子两端的平衡面内重新进行动平衡工作，而以后当转子转速降下来后转子又会进入到不平衡状态。为了能在一定的转速范围内，确保转子都能处在平衡的工作状态下，唯一的解决办法是采用多平面平衡法。 挠性转子平衡种类 1.如果转子只是在一个工作转速下运转，小量的变 形不会产生过快的磨损或影响产品的质量，那么

三阶魔方层先法

层先法 三阶魔方的解法很多，有层先法，棱先法，角先法等等，现在要介绍的解法是层先法。 层先法，顾名思义，就是一层一层的解魔方。首先要分清楚“层”和“面”的概念。我们说拧好了“一面”指的是仅仅一个面上的9个贴纸是一个颜色了。而“一层”指的是在“一面”的基础上，跟他们相邻的12个贴纸每3个都是一样的。如图： 首先，我们要熟悉一下公式里将出现的字母： 第一层 然后，我们来开始拧第一层。分两步：1.架十字，2.四个角块。 1.架十字。首先心中要想好把哪一面作为第一层。那魔方都打乱了，怎么知道哪一块在哪一层呢？只要选准中心块就可以了，比如选择白色为第一层，就找到白色的中心块，然后想办法把其他带白色贴纸的棱块拧到白色中心块的面上就可以了。这一步比较简单，没有什么公式可言。 架好后，应该是这个样子：

2.四个角块。我们一个一个来解决。对于每一个角块，都可能有2种基本情况： 对第一种，应用公式1-1：F D F' 对第二种，应用公式1-2：R' D' R 对其他的情况，比如角块已经在第一层，但是位置或色向不对；或者角块虽在最下层，但是白色块方向朝下的，都可以通过转动底层或应用两个公式调整成上述两种情况。 第一层完成后，将魔方整个上下翻转，应该是这个样子： 第二层 第二层实际上只剩下4个角块未完成。对每一个未完成的角块，有两个基本情况： 对第一种，用公式2-1：R' U' R' U' R' U R U R (五个逆四个顺) 对第二种，用公式2-2：R U R U R U' R' U' R' （五个顺四个逆） 对于其他情况，比如若要复原的块已经处于正确位置，只是方向不对，可以应用公式2-1，用一个不相关的块把它替换出来，然后再次利用相应的 两个公式之一进行复原。

数学教案：运用公式法――完全平方公式

数学教案：运用公式法――完全平方公 式 1.使学生会分析和判断一个多项式是否为完全平方式，初步掌握运用完全平方式把多项式分解因式的方法； 2.理解完全平方式的意义和特点，培养学生的判断能力. 3．进一步培养学生全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力． 4．通过运用公式法分解因式的教学，使学生进一步体会“把一个代数式看作一个字母”的换元思想，运用公式法。 重点：运用完全平方式分解因式. 难点：灵活运用完全平方公式公解因式. 教学过程设计 1.问：什么叫把一个多项式因式分解?我们已经学习了哪些因式分解的方法? 答：把一个多项式化成几个整式乘积形式，叫做把这个多项式因式分解.我们学过的因式分解的方法有提取公因式法及运用平方差公式法. 2.把下列各式分解因式： (1)ax4－ax2 (2)16m4－n4. 解 (1) ax4－ax2=ax2(x2－1)=ax2(x+1)(x－1) (2) 16m4－n4=(4m2)2－(n2)2 =(4m2+n2)(4m2－n2)

=(4m2+n2)(2m+n)(2m－n). 问：我们学过的乘法公式除了平方差公式之外，还有哪些公式? 答：有完全平方公式. 请写出完全平方公式. 完全平方公式是： (a+b)2=a2+2ab+b2, (a－b)2=a2－2ab+b2. 这节课我们就来讨论如何运用完全平方公式把多项式因式分解. 和讨论运用平方差公式把多项式因式分解的思路一样，把完全平方公式反过来，就得到 a2+2ab+b2=(a+b)2； a2－2ab+b2=(a－b)2. 这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方.式子a2+2ab+b2及a2－2ab+b2叫做完全平方式，上面的两个公式就是完全平方公式.运用这两个式子，可以把形式是完全平方式的多项式分解因式. 问：具备什么特征的多项是完全平方式? 答：一个多项式如果是由三部分组成，其中的两部分是两个式子(或数)的平方，并且这两部分的符号都是正号，第三部分是上面两个式子(或数)的乘积的二倍，符号可正可负，像这样的式子就是完全平方式.

简单易学的两种还原魔方的口诀及公式图解详解

图解简单易学的两种还原魔方的常用口诀公式 前言 我们常见的魔方是3x3x3的三阶魔方，英文名Rubik's cube。是一个正6 面体，有6种颜色，由26块组成，有8个角块；12个棱块；6个中心块（和中心轴支架相连）见下图： （图1） 学习魔方首先就要搞清它的以上结构，知道角块只能和角块换位，棱块只能和棱块换位，中心块不能移动。 魔方的标准色： 国际魔方标准色为：上黄－下白，前蓝－后绿，左橙－右红。 （见图2）注：（这里以白色为底面，因为以后的教程都将以白色为底面， 为了方便教学，请都统一以白色为准）。 （图 2）

认识公式 （图3）（图4）公式说明：实际上就是以上下左右前后的英文的单词的头一个大写字母表示 （图5）

（图6） （图7）

（图8） 三阶魔方入门玩法教程（一） 步骤一、完成一层 首先要做的是区分一层和一面：很多初学者对于“一面”与“一层”缺乏清楚的认识，所以在这里特别解释一下。所谓一层,就是在完成一面(如图2的白色面)的基础上,白色面的四条边,每条边的侧面只有一种颜色,图(2). 如图（1）中心块是蓝色，则它所在面的角和棱全都是蓝色，是图(2)的反方向 图（3）和（4）则是仅仅是一面的状态,而不是一层! （1）（2） （3）（4） 注：图（2）和（4）分别是图（1）和（3）的底面状态 想完成魔方，基础是最重要的，就像建筑一样，魔方也如此，基础是最重要的。

由于上文提到过中心块的固定性，这一性质，在魔方上实质起着定位的作用，简单的说就是中心块的颜色就代表它所在的面的颜色。 一、十字（就是快速法中的CROSS ） 第一种情况如图所示： 公式为R2 第二种情况如图所示： （白色下面颜色为橙色，为方便观察，特意翻出颜色） 橙白块要移到上右的位置，现在橙白块在目标位置的下面。但其橙色片没有和橙色的中心块贴在 一起。为此我们先做D’ F’ 即把橙色粘在一起，接着 R 还原到顶层,， F 是把蓝白橙还原到正确的位置(上面的F’ 使蓝白块向左移了九十度)。 公式为D’ F’ R F 图解： 当然，架十字不只只有上面两种情况，现我们在分析下其它的一些情况吧！ 如下图： 橙白块的位置己对好，但颜色反了，我就先做R2化成第二种情况，然后用还原第二种情况的 （橙色下面颜色为白色，为方便观察，特意翻出颜色）

三阶魔方公式字母表达法

三阶魔方公式字母表达法（HarrisENG语言）———————————————————————————————————————— 层先法 简介：层先法，顾名思义是一层一层的还原魔方，它是CFOP快速解法的简化解法，也是C FOP的入门解法。这个解法速度并不快，熟练后一般需要1分钟才能复原，这个解法不是为了速度还原设计的，只是为了还原魔方。 1,构建十字结构 选择一个中心块当做底面，如图中选择的是白色作为底色的。魔方上有四个棱块（有两个颜色的块）是带有白色的，它们是白红，白绿，白蓝，白橙。现在需要讲这四块还原，形成如图中所示的十字结构。由于这四个棱块所受限制非常小，所以很容易就能在自己研究一会儿后掌握。要注意的是，不要来回翻转魔方，那样容易迷失方向的。如果选择了白底色，就始终把白色中心块向下放，可以在水平方向上翻转魔方。 棱块最终一定要白色挨着白色中心块，另一个颜色挨着和它颜色相同的中心块。如图中白红棱一定要放在白色中心块和红色中心块中间才算还原。 2，还原第一层其余角块。 同样很简单的可以通过自行研究做到如图的样子。

【前面两步所说的很容易做到，不是以我今天的水平说的，是很多魔友在刚学的时候都可以轻松做到的。】 3，还原第二层。 在顶层试图找到第二层需要的棱块。一共有4块，特征是这四个棱块都没有顶层的颜色。如图， 其中红色面是F面，绿色面是R面。

这张图中的情况是如果需要的棱块在顶层，通过旋转顶层，使棱块在侧面的颜色（图中的红色）和颜色的相同的中心块挨上时，这个棱块在F面上，形象的说就是要向右方去。 做公式：(U R U’ R’)( U’ F’ U F) 另一种情况如图， 上一种情况的对称情况，红色面是F面，绿色面是R面。棱块侧面的颜色和相同颜色的中心块挨上时，这个棱块在R面上，形象的说就是要向左方去。 做公式：( U’ F’ U F) (U R U’ R’) 除此两种情况外，棱块还可能出现在第二层，但是位置或者方向不对。这时，如果顶层有需要的棱块，就先处理在顶层的棱块。如果没有，可以把需要的棱块摆在F面和R面夹的位置，也就是前面两个公式要还原的位置，任意做其中一个公式。就可以用顶层一个棱块替换这个棱块，这样这块本来在第二层的棱块就移动到顶层上了。接下来就可以按前面两种情况处理了。 4，在顶层构建十字。 1）先还原四个棱块的方向，使之成为这样子

2.3 运用公式法(含答案)-

2.3 运用公式法 一、选择题 1．下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（） A．－a4－b4B、－4a2+b2C、1、21－b2D、9a2－16b2 2．下列各式中，能用公式法分解因式的是（） A．a2+2ab－b2B、－a2+2ab+b2; C．a2+ab+b2D、1 4 a2－ab+b2 3．把169（a－b）2－196(a+b)2分解因式得（） A．－784ab B、－(a+b)(27a+b); C、108ab D、－(27a+b)(a+27b) 4、下列分解因式： ①－a2－b2=(－a+b)(－a－b); ②a4b2－16=(a2b+4)(a2b－4); ③a2－16b2=(a+16b)(a－16b); ④(a－b)2－c2=a2－2ab+b2－c2; ⑤1 9 a2－ 2 3 a+1=( 1 3 a－1)2. 其中正确的有（） A．1个B、2个C、3个C、4个 5、如果25m2+k+81n2是一个完全平方式,那么k的值为( ) A、45mn B、90mn C、±45mn D、±90mn 6、下列多项式中,分解因式的结果是－(x+6)×(x－6)的值为( ) A、x2－36 B、－x2－36 C、－x2+36 D、x2+36 二、填空题： 1.多项式9x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式 可以是____________。（填上一个你认为正确的即可） 2.利用分解因式计算：1.222×9－1.332×4=_________; 3、 1 16 a4b2－81c2=( )2－( )2=_____________; 4、分解因式:x3－x=_____________; 5、两个连续奇数的平方差是___________的倍数、 6、请写出一个三项式 ．．．,使它能先“提公因式”，再“运用公式”来分解：你编写的三项式是__________,分解因式的结果是__________________________. 三、计算题： 1.分解因式: (1)(2x－1)2－(x+2)2(2)4m2－12mn+9n2; (3)m3+2m2n+mn2(4)－a2c2－c4+2ac3

三阶魔方公式图解图片

三阶魔方公式图解图片 魔方，在中国台湾省称为魔术方块，在中国香港特区称为扭计骰，为由匈牙利建筑学教授暨雕塑家鲁比克·艾尔内于1974年发明的机械益智玩具。小编整理了三阶魔方的'图解，供参考！ 三阶魔方辛马斯特标记 辛马斯特标记（Singmaster notation），是一种魔方转动的记录方法，由英国原伦敦南岸大学数学教授大卫·辛马斯特（David Breyer Singmaster）于1978年12月发明。辛马斯特标记已成为通用标准，通常被俗称为“魔方公式符号”。 辛马斯特标记，由“各层代号”、“旋转方向”两部分组成。 各层代号：魔方各层以英文首字母指代。R（Right）、L （Left）、U（Up）、D（Down）、F（Front）、B（Back）分别指代右、左、顶（上）、底（下）、正（前）、背（后）层。 旋转方向：顺时针旋转90°，直接写各层代号；逆时针

旋转90°，在各层代号后缀【'】或【i】；旋转180°，在各层代号后缀【2】或【2】（默认顺时针方向旋转180°）。 完整的辛马斯特标记可以理解为【以面向指代层的视角，按方向进行旋转】。 例如：R，以面向右面视角，将右面顺时针旋转90°。从正面视角来看，即右面“向上”转90°。 又例如：D，以面向底面视角，将底面顺时针旋转90°。从正面视角来看，即右面“向右”转90°。 又例如：B'，以面向背面视角，将背面逆时针旋转90°。从正面视角来看，即背面“向右”转90°。 除此之外，若要记录更加详细的魔方转动，还会用到：M（Middle）与U、F、L合用，指代各中层；C（Complete）与U、F、L合用，指代魔方整体以某层的形式旋转。 例如：MU，以顶面视角，将中间层顺时针旋转90°。从正面视角来看，即上数第二层“向左”转90°。 例如：CF，以正面视角，将魔方整体顺时针旋转90°。即魔方整体沿竖直面“向右”转90°。 【三阶魔方公式图解图片】 1.六面魔方公式图解图片 2.三阶魔方作文200字 3.交警手势图解图片

三阶魔方公式图解、教程

三阶魔方公式、魔方图解、魔方教程，从零基础到精通！ 魔方还原法Rubic's Cube Solution ————先看理论“ 魔方的还原方法很多 在这里向大家介绍一种比较简单的魔方六面还原方法。这种方法熟练之后可以在大约30秒之内将魔方的六面还原。 在介绍还原法之前，首先说明一下魔方移动的记法。魔方状态图中标有字母“F”的为前面，图后所记载的操作都以这个前面为基准。各个面用以下字母表示： F：前面 U：上面 D：下面 L：左面 R：右面 H：水平方向的中间层 V：垂直方向的中间层 魔方操作步骤中，单独写一个字母表示将该面顺时针旋转90度，字母后加一个减号表示将该面逆时针旋转90度，字母后加一个数字2表示将该面旋转180度。H的情况下，由上向下看来决定顺逆时针方向；V的情况下，由右向左看来决定顺逆时针方向。例如 U：将上层顺时针旋转90度 L-：将左面逆时针旋转90度 H2：将水平中间层旋转180度 目录 上层四角还原 下层四角还原 上下层八角还原 上下层边块还原 中层边块还原 上层四角还原 首先我们用最简单的几步使得上层的三个角块归位，暂不必考虑四周的色向位置）。还有一个角块存在五种情况，归位方法如下。 L D L- F- D- F D L2 D- L2 F L D- L- L- F- D F

下层四角还原 上层四角归位后，将上层放在下面位置上，作为下层。然后看上层和四周的颜色和图案排列，按照以下的操作使上层四个角块一次归位。共存在七种情况。 R2 U2 R- U2 R2 R- U- F- U F U- F- U F R R U R- U R U2 R- L- U- L U- L- U2 L R- U- F- U F R R U R- U- F- U- F R U- R- U- F- U F 上下层八角还原 要是上层和下层八个角块色向位置全部相同，存在下面五种情况： 当上下二层八个角块色向位置都不对时：按照(1)旋转。 当下层四个角块色向位置不对，上层相邻两个角块色相位置对时：将上层色向位置相同的两个角块放在后面位置上，按照(2)旋转。 当下层四个角块色向位置对，上层相邻两个角块色相位置也对时：将上层色向位置相同的两个角块放在前面位置上，按照(2)旋转后即变成第一种情况。 当下层四个角块色向位置对，上层四个角块色向位置不对时：按照(2)旋转后即变成第二种情况。 当下层相邻两个角块色向位置对，上层相邻两个角块色向位置也对时：将下层色向位置相同的两个角块放在右面位置上，上层色相位置相同的两个角块放在前面位置上，按照(2)旋转之后即变成第二种情况。 (1) R2 F2 R2 (2) R- D F- D2 F D- R 上下层边块还原 按照下图所示操作方法将上下层的边块归位。在上层边块归位时，要注意四周的色向位置。留下一个边块不必马上归位，留作下层边块归位时调整使用。 上层三个边块归位之后，将该层放在下面位置上作为下层，然后将上层的四个边块归位。操作时，为了不破坏下层已经归位的边块，必须将下层留下的一个未归位的边块垂直对着上层要归位的边块的位置。 R- H- R R H R- F H- F- V- D2 V F H- F2 H2 F

3.运用公式法(二)教学设计

第二章分解因式 3．运用公式法（二） 学生知识状况分析 学生的技能基础：学生对因式分解的概念、方法等有了必要的认识和理解，并在整式乘法的公式中，学生已经学习了完全平方公式，这为今天的深入学习提供了必要的基础。 学生活动经验基础：通过前几节课的活动和探索，学生对类比思想、数学对象之间的对比、观察等活动形式有了一定的认识，本节课采用的活动方法是学生非常熟悉的观察、对比、讨论等方法，学生有较好的活动经验。 教学任务分析 学生在学习了用平方差公式进行因式分解的基础上，本节课又安排了用完全平方公式进行因式分解，旨在让学生能熟练地应对各种形式的多项式的因式分解，为下一章分式的运算以及今后的方程、函数等知识的学习奠定一个良好的基础。 教学目标： 知识与技能： （1）使学生了解运用公式法分解因式的意义； （2）会用完全平方公式进行因式分解； （3）使学生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式。 过程与方法：

（1）发展学生的观察能力和逆向思维能力； （2）培养学生对完全平方公式的运用能力。 情感与态度： 通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生感受事物间的因果联系。 教学过程分析 第一环节做一做 活动内容：填空： （1）（a+b）（a-b） = ； （2）（a+b）2= ； （3）（a–b）2= ； 根据上面式子填空： （1）a2–b2= ； （2）a2–2ab+b2= ； （3）a2+2ab+b2= ； 结论：形如a2+2ab+b2与a2–2ab+b2的式子称为完全平方式。 活动目的：学生通过观察，把整式乘法中的完全平方公式进行逆向运用，发展学生的观察能力与逆向思维能力，第（1）组a2–b2是起提示作用。 注意事项：学生通过观察能找到第一组式子与第二组式子之间的对应关系。

三阶魔方公式图解-棱先法

三阶魔方公式图解-棱先法 这页我们做三阶魔方公式图解,介绍一个新的魔方还原方法：棱先法，这个方法可以说是记忆量最小的，但是不如三阶魔方入门教程-层先法那样直接好理解。他的特点是在第一第二层留下一个角先不对好，我们知道之所以我们的算法越到后面越复杂就是因为我们需要保持前面对好的成果不能破坏，这样我们就有了很多限制，这个方法就是巧妙在，在一开始留下一个缺陷，这样，我们后面可以不断的利用这个缺陷，限制就小了，算法自然就简单。 第一步和层先法一样，这里三阶魔方公式图解，我就照抄啦。 1、在第一面做一个十字 在第一面做一个十字，形成如下的样子： 3D图解： 注意啊，你对好的十字必须如上图，每个侧面的棱和中心是同色的。做成这步的方法很多，我建议你自由发挥。如果实在有困难，我这里提供一个万全的办法，就是把中间层含有蓝色的棱色块变到底面上去,然后对好侧面颜色，再翻上来。我这里就举一个例子大家就应该明白了,对于左图B位置，只需要下面3步： F D R2 3D图演示如下:

而对于A和C位置你可以旋转该面，让其变到B或D位置。如果某个棱色块的蓝色面已经在顶面或底面，相信大家会有办法解决的。你要记住的是，如果遇到困难，就把蓝色变到底面，在底面上你是可以任意旋转的。 有时候，你会碰到这样的情况: 蓝黄色块转到底面时影响了已经对好的红色面，这时候，你需要在最后一步之前恢复红色面的位置。具体操作见下三阶魔方公式图解： F D F' R2 照上面说的，你重复做4个棱，应该就可以做好十字啦。 这里我给初学者建议一种更清晰快速的方法，蓝色棱变到底面之后，可以不急着把它翻上去，可以变成左图这个样子，注意在底面上4个棱可以是任意顺序，这会给你减少很大难度。 最后把他们逐一对好侧面颜色翻上去就行啦。 2、对好第一面，但是留下一个角 对好第一面，但是留下一个角，形成：

运用公式法

运用公式法 教学设计示例――完全平方公式(1) 教学目标1.使学生会分析和判断一个多项式是否为完全平方式，初步掌握运用完全平方式把多项式分解因式的方法；2.理解完全平方式的意义和特点，培养学生的判断能力.3．进一步培养学生全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力．4．通过分解因式的教学，使学生进一步体会“把一个代数式看作一个字母”的换元思想。教学重点和难点重点：运用完全平方式分解因式. 难点：灵活运用完全平方公式公解因式.教学过程设计一、复习1.问：什么叫把一个多项式因式分解?我们已经学习了哪些因式分解的方法? 答：把一个多项式化成几个整式乘积形式，叫做把这个多项式因式分解.我们学过的因式分解的方法有提取公因式法及运用平方差公式法. 2.把下列各式分解因式：(1)ax4－ax2 (2)16m4－n4. 解(1) ax4－ax2=ax2(x2－1)=ax2(x+1)(x－1)(2) 16m4－n4=(4m2)2－(n2)2=(4m2+n2)(4m2－n2)=(4m2+n2)(2m+n)(2m－n).问：我们学过的乘法公式除了平方差公式之外，还有哪些公式? 答：有完全平方公式.请写出完全平方公式. 完全平方公式是：(a+b)2=a2+2ab+b2, (a－b)2=a2－2ab+b2. 这节1 ————来源网络整理，仅供供参考

课我们就来讨论如何运用完全平方公式把多项式因式分解. 二、新课和讨论运用平方差公式把多项式因式分解的思路一样，把完全平方公式反过来，就得到a2+2ab+b2=(a+b)2；a2－2ab+b2=(a－b)2. 这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方.式子a2+2ab+b2及a2－2ab+b2叫做完全平方式，上面的两个公式就是完全平方公式.运用这两个式子，可以把形式是完全平方式的多项式分解因式. 问：具备什么特征的多项是完全平方式? 答：一个多项式如果是由三部分组成，其中的两部分是两个式子(或数)的平方，并且这两部分的符号都是正号，第三部分是上面两个式子(或数)的乘积的二倍，符号可正可负，像这样的式子就是完全平方式. 问：下列多项式是否为完全平方式?为什么? (1)x2+6x+9；(2)x2+xy+y2；(3)25x4－10x2+1；(4)16a2+1. 答：(1)式是完全平方式.因为x2与9分别是x的平方与3的平方，6x=2·x·3，所以x2+6x+9=(x+3) . (2)不是完全平方式.因为第三部分必须是2xy. (3)是完全平方式.25x =(5x ) ，1=1 ，10x =2·5x ·1，所以25x －10x +1=(5x－1) . (4)不是完全平方式.因为缺第三部分. 请同学们用箭头表示完全平方公式中的a，b与多项式9x2+6xy+y2中的对应项，其中a=?b=?2ab=? 答：完全平方公式为：其中a=3x，b=y，2ab=2·(3x)·y. ————来源网络整理，仅供供参考 2

三阶魔方公式口诀图解[新手快速入门]

三阶魔方玩法与口诀 目录 一、前言_________________________________________________ - 2 - 二、认识公式 _____________________________________________ - 2 - 三、拧魔方的步骤与口诀 ___________________________________ - 4 - 步骤一、完成一层_______________________________________ - 4 - （一）完成第一层十字________________________________ - 4 - （二）完成第一层角块________________________________ - 5 - 步骤二、完成第二层_____________________________________ - 7 - 步骤三、完成顶层_______________________________________ - 8 - （一）顶层十字______________________________________ - 8 - （二）顶层平面_____________________________________ - 10 - （三）顶层角块_____________________________________ - 11 - （四）顶层棱块_____________________________________ - 12 -

一、前言 魔方是3x3x3的三阶魔方，英文名Rubik's cube。是一个正 6 面体，有6种颜色，由26块组成，有8个角块；12个棱块；6个中心块（和中心轴支架相连）见下图： 学习魔方首先就要搞清它的以上结构，知道角块只能和角块换位，棱块只能和棱块换位，中心块不能移动。 魔方的标准色： 国际魔方标准色为：上黄－下白，前蓝－后绿，左橙－右红。 二、认识公式

三阶魔方公式

基本概念：F = front face 前面 B = back 后面L = left 左面R = right右面U = up 上面 D = down 下面 当旋转魔方的右边时，从右侧看，若按顺时针转动90度，则用“R”表示这一旋转动作，若按反时针方向转动90度，则用“Rˊ”，若将“R”面顺时针旋转180度，则用“R2” 下图介绍的三阶魔方的玩法（层先法）复原的基本步骤示意图： 一、还原第一层 （1）、第一步：底棱归位（又称底部架十字，底层四个棱块正确复原的过程）第一步我们在复原白蓝、白红、白绿、白橙这四个棱块的时候，我们可以先把白色面旋转到顶层，和黄色中心块同一个平面，然后再把他对应的另一个颜色（蓝或红或緑或橙）经过旋转最上层，使之和对应的中心块的颜色同色，这样我们再旋转180度，对应的棱块就正确复原到底部了。 第二步：底角归位（复原魔方第一层四个角块）

在这里会有几个公式： 公式2-1：（R U R'）公式2-2：（F'U'F） 用两次公式2-1： （R U R'） U' （R U R'）

用两次公式2-2 （F'U'F）U （F'U'F） 用三次公式2-1 （R U R'）（R U R'） U' （R U R'） 二、还原第二层在这里有两个公式 第三步：中棱归位（复原魔方中层四个棱块的步骤） 公式3-1：（U' F' U F ）（U R U' R'） 公式3-2 ：（U R U' R'）（U' F' U F）

三、还原顶面 第四步：顶棱面位（也称顶层架十字，顶层四个棱块的顶面颜色和顶层中心块颜色一样） 这里我们会有几个公式

公式4：F （R U R' U'）F'，两遍公式4

三阶魔方还原公式口诀图解

三阶魔方玩法与口诀 目录 一、前言_________________________________________________ - 3 - 二、认识公式 _____________________________________________ - 4 - 三、拧魔方的步骤与口诀 ___________________________________ - 6 - 步骤一、完成一层_______________________________________ - 6 - （一）完成第一层十字________________________________ - 6 - （二）完成第一层角块________________________________ - 7 - 步骤二、完成第二层_____________________________________ - 8 - 步骤三、完成顶层______________________________________ - 10 - （一）顶层十字_____________________________________ - 10 - （二）顶层平面_____________________________________ - 11 - （三）顶层角块_____________________________________ - 12 - （四）顶层棱块_____________________________________ - 13 - 一、前言 魔方是3x3x3的三阶魔方，英文名Rubik's cube。是一个正 6 面体，有6种颜色，由26块组成，有8个角块；12个棱块；6个中心块（和

运用公式法――全平方公式

公式法教学设计（二） ――完全平方公式 教学设计思想： 利用完全平方公式进行多项式的因式分解是在学生已经学习了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的基础上进行的，因此在教学设计中，重点放在判断一个多项式是否为完全平方式上，采取启发式的教学方法，引导学生积极思考问题，从中培养学生的思维品质. 教学目标 知识与技能： 1．会用完全平方公式对多项式进行因式分解，提高分解因式的灵活性 2．提高全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力． 过程与方法： 3．经历用公式法分解因式的探索过程，进一步体会这两个公式在因式分解和整式乘法中的不同方向，加深对整式乘法和因式分解这两个相反变形的认识，体会从正逆两方面认识和研究事物的方法 情感态度价值观： 4．通过学习进一步理解数学知识间有着密切的联系。 教学重点和难点 重点：运用完全平方式分解因式. 难点：灵活运用完全平方公式分解因式. 关键：把握住因式分解的基本思路，观察多项式的特征，灵活地运用“换元”和“划归思想” 教学用具 多媒体或小黑板 课时安排 1课时 教学过程设计 一、复习 1.问：什么叫把一个多项式因式分解?我们已经学习了哪些因式分解的方法? 答：把一个多项式化成几个整式乘积形式，叫做把这个多项式因式分解.我们学过的因式分解的方法有提取公因式法及运用平方差公式法. 2.把下列各式分解因式：

(1)ax4－ax2(2)16m4－n4. 解(1) ax4－ax2=ax2(x2－1)=ax2(x+1)(x－1) (2) 16m4－n4=(4m2)2－(n2)2 =(4m2+n2)(4m2－n2) =(4m2+n2)(2m+n)(2m－n). 问：我们学过的乘法公式除了平方差公式之外，还有哪些公式? 答：有完全平方公式. 请写出完全平方公式. 完全平方公式是： (a+b)2=a2+2ab+b2, (a－b)2=a2－2ab+b2. 这节课我们就来讨论如何运用完全平方公式把多项式因式分解. 二、新课 和讨论运用平方差公式把多项式因式分解的思路一样，把完全平方公式反过来，就得到 a2+2ab+b2=(a+b)2；a2－2ab+b2=(a－b)2. 这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方.式子a2+2ab+b2及a2－2ab+b2叫做完全平方式，上面的两个公式就是完全平方公式.运用这两个式子，可以把形式是完全平方式的多项式分解因式. 问：具备什么特征的多项式是完全平方式? 答：一个多项式如果是由三部分组成，其中的两部分是两个式子(或数)的平方，并且这两部分的符号都是正号，第三部分是上面两个式子(或数)的乘积的二倍，符号可正可负，像这样的式子就是完全平方式. 问：下列多项式是否为完全平方式?为什么? (1)x2+6x+9；(2)x2+xy+y2； (3)25x4－10x2+1；(4)16a2+1. 答：(1)式是完全平方式.因为x2与9分别是x的平方与3的平方，6x=2·x·3，所以x2+6x+9=(x+3)2. (2)不是完全平方式.因为第三部分必须是2xy. (3)是完全平方式.25x4=(5x2)2，1=12，10x2=2·5x2·1，所以 25x4－10x2+1=(5x－1)2.

三阶魔方公式及图解——角先法

三阶魔方公式及图解——角先法是与三阶魔方入门教程—层先法完全不同的三阶魔方复原法. 优点：魔方公式少，速度较快，易观察。可短期内达到40秒以内还原。 缺点：步数多，大约在110步左右，公式中有较多的M和E，用此方法不容易突破30秒。 步骤： 总的来说角先法就是先还原8个角，再还原棱块。由于三阶魔方的8个角与2阶魔方完全相同，所以读者可以在学习完本方法后再学习"二阶魔方色先法"以提高还原角的速度。但由于"二阶色先法"对初学者来说有些复杂，所以本方法暂不采用。 第一步。 在白色面上先拼出X状。不必使角块归位，只要白色翻上来即可。 第二步。将对面黄色面也翻成X状. 在做完第一步后，黄色面会有7种情况（不包括目标情况，下同）。按 照下表做公式即可。这7种情况对应的公式要非常熟。 三阶魔方公式及图解： R'U'F'UFR L'U'LU'L'U'U'L R'(U'F'UF)×2R RUR'URUUR'RU'R'U'F'UF RUR'U'F'U'F R2U2R'U2R2

第三步使8角归位。这里虽然是归位但其实只是让它们在顶层底层分别还原成正确的相对位置。就是达到这种效果 即上下两层角块的侧面颜色一致，如果全一直自然就归位了，只是在接下来的步骤中我们可以随意的做U，E，D。我把图中同一面上同一层的角块侧面颜色一致的一对称为有一对颜色正确。 这一步有5种情况： 1，顶层底层均无颜色正确对。做公式：R2F2R2。 2，顶层有一对颜色正确对，底层无。将顶层颜色正确对放到B面，做公式：R'DF'D2FD'R （或R'uL'z'R2zLu'R）。 3，顶层底层均只有一对正确。将两对正确的均放在B面，做R2U'R2U2y'R2d'R2。或将顶层正确的放在F面，底层正确的放在R面，做2中的公式得到2的情况并且唯一的正确对在底层的F面，再按情况2处理。 4，顶层无，底层有4对。做RU'R'U'F2U'RUR'UF2。或做2中的公式得到2的情况并且唯一的正确对在顶层的F面，再按情况2处理。 5，顶层1对，底层4对。将顶层正确对放在F面，做x'z'R2D2R'U'RD2R'UR'。或做2中的公式得到1的情况按1处理。 注：若出现例如顶层无底层有一对时，只须翻转魔方，使顶层变底层底层变顶层。要灵活！ 在做这步时，迅速判断出是哪种情况非常重要。所以观察方法也很重要，我的建议是不要做xyz等旋转魔方的动作。在做完'第二步'的瞬间眼睛就要注意到F面有没有正确的颜色对了。紧接着从顶面俯视同时稍将魔方逆时针扭动一下，使RBL三面依次露出来一下便于观察到。这样扫一眼就应改可以判断出是哪一种情况了。 在观察时你应该非常了解5种情况的特点，并且只有这五种情况。例如，如果你已经看到一个面上，顶层底层各有一对正确的颜色对时又看到下一面都没有正确的颜色对，这是你就已经可以判定只是五种情况里的第4种了。不需要观察其余两面了。这些经验在你不断练习中是一定可以自行积累到的，也是一定要掌握的。 做完这个步骤后，顶层底层的角块就都有相对正确的位置了，不过接下来的步骤中我们还可以随意做U或D以方便地找到要还原的棱，不用理会FRBL四面的中心块是否正确。 第四步。 还原顶层的三个棱。 在这一步可以说没有公式。比如顶面现在是黄色。我们现在发现了一个黄红棱，这个黄红棱的位置有3种情况，分别是在顶层、中间层和底层，而方向又各有两种。一共就是6种情况。 具体方法：以黄红棱为例。如果要还原的棱在顶层或底层，则把它转到R面上，在顶层的话做R'ER，在底层则做RER'。这样要还原的棱是不是就到FL位置了呢？然后，如果

运用公式法

运用公式法-----------平方差公式 民乐二中贾默燃 设计理念 数学公式是数学教学中的重要的基础知识，利用公式进行计算是重要的基本技能，长期以来数学公式的教学正在发生变化，教师不在采用直接给出公式，要求学生记忆并进行大量训练的方式，而是逐渐关注公式的发现、产生及应用的全过程。本节课学生采用独立思考、自主探究、合作交流等多种学习方式，使学习变得有趣、生动、深刻和有效。教师注重关注学生对基础知识的理解，在此基础上，设计必要的训练、继而形成技能。 教学目标 知识与技能：使学生了解运用公式法分解因式的意义，熟练掌握运用平方差公式分解因式。 能力目标：通过整式乘法的逆变形得到分解因式的方法，培养学生的逆向思维和推理能力，让学生进一步感受整式乘法与分解因式的互逆关系， 体会数学之间的整体联系。 情感态度与价值观：通过学习用平方差公式分解因式，在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识，同时让学生了解换元的思想 方法，培养学生的学习积极性、主动性、增强学生学习数学的信心。重点与难点 重点：理解平方差公式的意义和特征，灵活运用平方差公式分解因式。 难点：将一些单项式化为平方的形式，在用平方差公式分解因式，培养学生多步骤分解因式的能力。 教学方法 本节课通过创设丰富的问题情境，激发学生的学习兴趣。教学过程始终以“自主探究、合作交流”为主线。多层次、多角度探究公式的产生及运 用的全过程。让不同层次的学生参与到教学活动中，感受成功、建 立自信，并在活动过程中尝到与人合作、交流的乐趣。 教学过程：一：创设情境、引入新课 （1）复习确定多项式各项公因式的方法。 （2）练习：把下列多项式分解因式（用多媒体演示） （1）－7ab－14abx+49aby （2）9×10100－10101 （3）9a2－6ab+3a （学生独立完成、分组交流解题方法） 设计意图：通过丰富问题情境的创设，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学语言表达能力，有意识地培养学生分析问题、解决问题的能力。 二：自主探究、合作交流 议一议：（1）如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，能否分解因式？ （2）观察多项式x2－25，9x2－y2，它们有什么共同特征？ 猜一猜：能否将它们分别写成两个因式的乘积？并与同伴交流？ 体会：事实上，把乘法公式（a+b）（a－b）=a2－b2反过来，就得到 a2－b2=（a+b）（a－b） （分小组观察、讨论，并用数学语言阐述）

三阶魔方公式、教程

三阶魔方公式、魔方图解、魔方教程魔方还原法 Rubic's Cube Solution ————先看理论“ 魔方的还原方法很多，在这里向大家介绍一种比较简单的魔方六面还原方法。这种方法熟练之后可以在大约30秒之内将魔方的六面还原。 在介绍还原法之前，首先说明一下魔方移动的记法。魔方状态图中标有字母“F”的为前面，图后所记载的操作都以这个前面为基准。各个面用以下字母表示： F：前面 U：上面 D：下面 L：左面 R：右面 H：水平方向的中间层 V：垂直方向的中间层 魔方操作步骤中，单独写一个字母表示将该面顺时针旋转90度，字母后加一个减号表示将该面逆时针旋转90度，字母后加一个数字2表示将该面旋转180度。H的情况下，由上向下看来决定顺逆时针方向；V的情况下，由右向左看来决定顺逆时针方向。例如 U：将上层顺时针旋转90度 L-：将左面逆时针旋转90度 H2：将水平中间层旋转180度 目录 上层四角还原 下层四角还原 上下层八角还原 上下层边块还原 中层边块还原 上层四角还原

首先我们用最简单的几步使得上层的三个角块归位，暂不必考虑四周的色向位置）。还有一个角块存在五种情况，归位方法如下。 L D L- F- D- F D L2 D- L2 F L D- L- L- F- D F 下层四角还原 上层四角归位后，将上层放在下面位置上，作为下层。然后看上层和四周的颜色和图案排列，按照以下的操作使上层四个角块一次归位。共存在七种情况。 R2 U2 R- U2 R2 R- U- F- U F U- F- U F R R U R- U R U2 R- L- U- L U- L- U2 L R- U- F- U F R R U R- U- F- U- F R U- R- U- F- U F 上下层八角还原 要是上层和下层八个角块色向位置全部相同，存在下面五种情况： 当上下二层八个角块色向位置都不对时：按照(1)旋转。 当下层四个角块色向位置不对，上层相邻两个角块色相位置对时：将上层色向位置相同的两个角块放在后面位置上，按照(2)旋转。 当下层四个角块色向位置对，上层相邻两个角块色相位置也对时：将上层色向位置相同的两个角块放在前面位置上，按照(2)旋转后即变成第一种情况。 当下层四个角块色向位置对，上层四个角块色向位置不对时：按照(2)旋转后即变成第二种情况。

运用公式法(二)

第五课时 ●课题 §2.3.2 运用公式法（二） ●教学目标 （一）教学知识点 1.使学生会用完全平方公式分解因式. 2.使学生学习多步骤，多方法的分解因式. （二）能力训练要求 在导出完全平方公式及对其特点进行辨析的过程中，培养学生观察、归纳和逆向思维的能力. （三）情感与价值观要求 通过综合运用提公因式法、完全平方公式，分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力. ●教学重点 让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法. ●教学难点 让学生学会观察多项式的特点，恰当地安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式. ●教学方法 观察—发现—运用法 ●教具准备 投影片两张 第一张（记作§2.3.2 A） 第二张（记作§2.3.2 B） ●教学过程 Ⅰ.创设问题情境，引入新课 ［师］我们知道，因式分解是整式乘法的反过程，倒用乘法公式，我们找到了因式分解的两种方法：提取公因式法、运用平方差公式法.现在，大家自然会想，还有哪些乘法公式可以用来分解因式呢？ 在前面我们不仅学习了平方差公式 （a+b）（a－b）=a2－b2 而且还学习了完全平方公式 （a±b）2=a2±2ab+b2 本节课，我们就要学习用完全平方公式分解因式. Ⅱ.新课 1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点. ［师］由因式分解和整式乘法的关系，大家能否猜想出用完全平方公式分解因式的公式呢？ ［生］可以. 将完全平方公式倒写： a2+2ab+b2=（a+b）2; a2－2ab+b2=（a－b）2. 便得到用完全平方公式分解因式的公式. ［师］很好.那么什么样的多项式才可以用这个公式分解因式呢？请大家互相交流，找出这个多项式的特点. ［生］从上面的式子来看，两个等式的左边都是三项，其中两项符号为“+”，是一个整式的平方，还有一项符号可“+”可“－”，它是那两项乘积的两倍.凡具备这些特点的三项式，就是一个二项式的完全平方，将它写成平方形式，便实现了因式分解. ［师］左边的特点有（1）多项式是三项式； （2）其中有两项同号，且此两项能写成两数或两式的平方和的形式； （3）另一项是这两数或两式乘积的2倍. 右边的特点：这两数或两式和（差）的平方.