PID液位控制

PID控制单容水箱液位及其相关阶跃响应曲线

（计控092 陈帆指导老师王勇）

摘要：在人们生活以及工业生产等诸多领域经常涉及到液位和流量的控制问题, 例如居民生活用水的供应, 饮料、食品加工, 溶液过滤, 化工生产等多种行业的生产加工过程, 通常需要使用蓄液池, 蓄液池中的液位需要维持合适的高度, 既不能太满溢出造成浪费, 也不能过少而无法满足需求。因此液面高度是工业控制过程中一个重要的参数，特别是在动态的状态下，采用适合的方法对液位进行检测、控制，能收到很好的效果。可编程控制器（PLC）是计算机家族中的一员，是为工业控制应用而设计制造的，主要用来代替继电器实现逻辑控制。PID控制（比例、积分和微分控制）是目前采用最多的控制方法。

本文主要是对一水箱液位控制系统的设计过程，涉及到液位的动态控制、控制系统的建模、PLC 控制、PID算法、传感器和调节阀等一系列的知识。作为单容水箱液位的控制系统，其模型为一阶惯性函数，控制方式采用了PID算法，控制核心为S7-200系列的CPU222以及A/D、D/A转换模块，传感器为扩散硅式压力传感器，调节阀为电动调节阀。选用以上的器件设备、控制方案和算法等，是为了能最大限度地满足系统对诸如控制精度、调节时间和超调量等控制品质的要求。关键词：液位控制； PID控制；单容水箱

正文：液位控制是工业中常见的过程控制．它对生产的影响不容忽视。单容液位控制系统具有非线性、滞后、耦合等特征．能够很好地模拟工业过程特征，多年以来，在过程控制中，按偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）进行控制的PID控制器（亦称PID调节器）是应用最为广泛的自动控制器。它具有原理简单、易于实现、鲁棒性强和使用面广等优点。1.1PID的简介

1.1.1PID控制器的应用与发展

在过去的几十年里，PID控制器在工业控制中得到了广泛应用。在控制理

论和技术飞速发展的今天，工业过程控制中95%以上的控制回路都具有PID结

构，并且许多高级控制都是以PID控制为基础的。我们今天所熟知的PID控制

器产生并发展于1915一1940年期间。尽管自1940年以来，许多先进控制方法不

断推出，但PID控制器以其结构简单，对模型误差具有鲁棒性及易于操作等优

点，仍被广泛应用于冶金、化工、电力、轻工和机械等工业过程控制中。

PID控制器作为最早实用化的控制器己有70多年历史，它的算法简单易懂、

使用中参数容易整定，也正是由于这些优点，PID控制器现在仍然是应用最广

泛的工业控制器。

PID的发展过程，很大程度上是它的参数整定方法和参数自适应方法的研

究过程。最早的PID参数工程整定方法是在1942年由Ziegler和Nichols提出的简

称为z一N的整定公式，尽管时间已经过去半个世纪了，但至今还在工业控制

中普遍应用。1953年Cohen和Coon继承和发展了Z一N公式，同时也提出了一种

考虑被控过程时滞大小的Cohen一Coon整定公式。

自Ziegler和Niehols提出PID参数整定方法起，有许多技术己经被用于PID

控制器的手动和自动整定。按照发展阶段划分，可分为常规PID参数整定方法

及智能PID参数整定方法;按照被控对象个数来划分，可分为单变量PID参数整

定方法及多变量PID参数整定方法，前者包括现有大多数整定方法，后者是最

近研究的热点及难点;按控制量的组合形式来划分，可分为线性PID参数整定

方法及非线性PID参数整定方法，前者用于经典PID调节器，后者用于由非线性

跟踪一微分器和非线性组合方式生成的非线性PID控制器。

从目前PID参数整定方法的研究和应用现状来看，以下几个方面将是今后

一段时间内研究和实践的重点:

(1)对于单入单出被控对象，需要研究针对不稳定对象或被控过程存在较

大干扰情况下的PID参数整定方法，使其在初始化、抗干扰和鲁棒性能方面进

一步增强，使用最少量的过程信息及较简单的操作就能较好地完成整定。

(2)对于多入多出被控对象，需要研究针对具有显著祸合的多变量过程的

多变量PID参数整定方法，进一步完善分散继电反馈方法，尽可能减少所t需先

验信息量，使其易于在线整定。

(3)智能PID控制技术有待进一步研究，将自适应、自整定和增益计划设

定有机结合，使其具有自诊断功能;结合专家经验知识、直觉推理逻辑等专家

系统思想和方法对原有PID控制器设计思想及整定方法进行改进;将预测控制、

模糊控制和PID控制相结合，进一步提高控制系统性能。这些都是智能PID控

制发展的极有前途的方向。

1.12 PID的内容

PID控制是一种负反馈控制。ｐｉｄ控制器（比例-积分-微分控制器），由比例单元 P、积分单元 I 和微分单元 D 组成。通过Kp， Ki和Kd三个参数的设定。PIｄ控制器主要适用于基本线性和动态特性不随时间变化的系统。

P:比例调节

控制器的输出信号u与偏差信号e成正比例，即u=k c e。比例控制作用是最基本的，也是最只要的控制作用，它能比较迅速地克服干扰，适合干扰变化幅度小，自衡能力强，对象滞后小，控制质量要求不高的场合。

I:积分调节

控制器输出信号的变化速度du/dt与偏差信号e成正比，即du/dt=S0e.

PI:比例积分

u=k c e+S0∮t 0edt或u=1/δ（e+1/T i∮t 0edt）

式中：δ为比例度，可视情况取正或负值;Ti为积分时间。δ和Ti是比例积分控制器的两个重要参数。在工业要求静态无余差，控制对象容量滞后小，负荷变化幅度较大，但变化过程又较慢的场合，可采用比例积分作用控制规律的控制器。一般来说，积分时间较小，积分作用强，消除余差的能力强，但系统的稳定性也相应下降。

D：微分调节

具有微分控制规律的控制器，其输出与被调量或其偏差对于时间的导数成正比，即

U=T D de/dt T D为微分时间，de/dt为偏差对时间的导数

PD:比例微分控制器

U=1/δ（e+T D de/dt）δ为比例度，可视情况取正值或负值；TD为微分时间。由于微分调节动作总是力图仰制被调量的震荡，因此它有提高控制系统稳定性的作用。由于微分作用使系统具有超前控制功能，减小了动态偏差，因此，它适用于控制对象的时间常数较大的场合，只要微分时间设定得当，系统的动态品质、稳定性都会提高，过度过程时间也会相应的缩短

PID：比例积分微分调节

U=1/δ（e+1/T i∮t 0edt ++T D de/dt）PID控制器的传递函数为G（s）=1/(1+1/T i s+T D s)。最为理想的控制当属比例-积分-微分控制规律。它集三者之长：既有比例作用的及时迅速，又有积分作用的消除余差能力，还有微分作用的超前控制功能。

1.2 液位控制系统实验装置

1.2.1水箱液位控制系统简介

水箱液位控制系统实验装置是基于工业过程的物理模拟对象，它是集自动

化仪表技术、计算机技术、通讯技术、自动控制技术为一体的多功能实验装置。

根据自动化及其它相关专业教学的特点，吸收了国内外同类实验装置的特点和

长处后，经过精心设计，多次实验和反复论证，推出了这一套全新的实验装置。

该系统包括流量、液位、压力等参数，可实现系统参数辨识、单回路控制、串

级控制、前馈一反馈控制、比值控制、解藕控制等多种控制形式。

系统的水箱主体由蓄水容器、检测组件和动力驱动三大部分构成。水箱1、

2、3和储水箱是用来蓄水的容器;检测液位可以采用压力传感器或者浮漂加滑

动变阻器两种方案来实现液位高度数字量的采集，采用电动调节阀用来进行控

制回路流量的调节。整个系统通过不锈管道连接起来，储水箱为三个水箱提供

水源，通道阀门开启时，水可以被分别送至三个水箱。三个水箱底部均有两个

出水管道，其中装有手动阀的管道是控制系统的一部分，也可以手动调节阀门

开度用来做漏水干扰的控制实验;另外一个直通管道则是在水箱液位达到最大

值时经由它流至储水箱，以防止水箱里的水溢出水箱。

除了上述的控制对象组件，另外还有一个智能仪表综合控制台和一台计算

机，这三个部分才构成了完整的液位控制系统实验装置。仪表综合控制台作为

系统的电气部分，主要由三部分组成:电源控制屏面板、仪表面板和1/0信号

接口面板。该控制台通过插头与对象系统连接，结合实验装置水箱主体中应用

到的不同组件对象，实验操作员可以自行连线组成不同的控制系统，从而实现

几十种过程控制系统的实验。计算机用于采集控制台中的电流、电压信号，使

用MCGS组态软件系统构造和生成上位机监控系统，并且与系统控制对象中的

电动调节阀配套使用，组成最佳调节回路。

利用水箱液位系统实验装置中各个组件的不同组合情况，可以构成多种不

同功能的实验系统。例如，开启与水箱1连接的电动调节阀以及其底部管道的

手动阀，关闭水箱2、水箱3通道的所有阀门，关闭水箱1、水箱2和水箱3

间的连接阀，这时就可以做单容水箱特性的实验。基于此，也可以打开与水箱

2的连接阀和水箱2的出水阀，关闭水箱1出水阀，这样，就构成了双容水箱

特性实验。本文主要研究双容水箱系统相关特性，根据本课题研究内容，需要

打开储水箱与水箱1、水箱2连通的管道阀门，关闭与水箱2与水箱3连通的

阀门，同时关闭水箱1和水箱3底部的出水阀，打开水箱2底部出水阀。这样，

就得到了如图1一1所示的双容水箱结构示意图。其中，三个水箱截面积为A，

水箱2出水孔截面积为An，hl、hZ和h3分别为水箱1(Tz)、水箱2(TZ)

和水箱3(T3)的液位，hmax是最高液位。

２、ｐｉｄ控制单容水箱的原理

图7-1、单容水箱液位控制系统的方块图

图7-1为单容水箱液位控制系统。这是一个单回路反馈控制系统，它的控制任务是使水箱液位等于给定值所要求的高度；并减小或消除来自系统内部或外部扰动的影响。单回路控制系统由于结构简单、投资省、操作方便、且能满足一般生产过程的要求，故它在过程控制中得到广泛地应用。

当一个单回路系统设计安装就绪之后，控制质量的好坏与控制器参数的选择有着很大的关系。合适的控制参数，可以带来满意的控制效果。反之，控制器参数选择得不合适，则会导致控制质量变坏，甚至会使系统不能正常工作。因此，当一个单回路系统组成以后，如何整定好控制器的参数是一个很重要的实际问题。一个控制系统设计好以后，系统的投运和参数整定是十分重要的工作。

图7-2单容液位控制系统结构图

系统由原来的手动操作切换到自动操作时，必须为无扰动，这就要求调节器的输出量能

及时地跟踪手动的输出值，并且在切换时应使测量值与给定值无偏差存在。

一般言之，具有比例（P ）调节器的系统是一个有差系统，比例度δ的大小不仅会影响

到余差的大小，而且也与系统的动态性能密

切相关。比例积分（PI ）调节器，由于积分

的作用，不仅能实现系统无余差，而且只要

参数δ，Ti 选择合理，也能使系统具有良好

的动态性能。比例积分微分（PID ）调节器是

在PI 调节器的基础上再引入微分D 的作用，

从而使系统既无余差存在，又能改善系统的

动态性能（快速性、稳定性等）。在单位阶跃

作用下，P 、PI 、PID 调节系统的阶跃响应分别如图7-3中的曲线①、②、③所示。

图7-3、P 、PI 和PID 调节的阶跃响应曲线

阶跃响应测试法是系统在开环运行条件下，待系统稳定后，通过调节器或其他操作器，手动改变对象的输入信号（阶跃信号），同时记录对象的输出数据或阶跃响应曲线。然后根据已给定对象模型的结构形式，对实验数据进行处理，确定模型中各参数。

图解法是确定模型参数的一种实用方法。不同的模型结构，有不同的图解方法。单容

水箱对象模型用一阶加时滞环节来近似描述时，常可用两点法直接求取对象参数。 如图1-1所示，设水箱的进水量为Q 1，出水量为Q 2，水箱的液面高度为h ，出水阀V 2固定于某一开度值。根据物料动态平衡的关系，求得：

在零初始条件下，对上式求拉氏变换，得：

式中，T 为水箱的时间常数（注意：阀V 2的开度大小会影响到水箱的时间常数），T=R 2*C ，K=R 2为单容对象的放大倍数，R 1、R 2分别为V 1、V 2阀的液阻，C 为水箱的容量系数。令输入流量Q 1 的阶跃变化量为R 0，其拉氏变换式为Q 1（S ）=R O /S ，R O 为常量，则输出液位高度的拉氏变换式为：

当t=T 时，则有：

h(T)=KR 0(1-e -1

)=0.632KR 0=0.632h(∞

)

h1( t ) h1(∞ ) 0.63h1(∞)

0 T 即 h(t)=KR 0(1-e -t/T )

当t —>∞时，h （∞）=KR 0，因而有

K=h （∞）/R0=输出稳态值/阶跃输入

式（1-2）表示一阶惯性环节的响应曲线是一单调上升的指数函数，如图1-2所示。当由实验求得图1-2所示的

阶跃响应曲线后，该曲线上升到稳态值的63%所对应时间，就是水箱的时间常数T ，该时间常数T 也可以通过坐标原点对响应曲线作切线，切线与稳态值交点 所对应的时间就是时间常数T ，其理 论依据是：

上式表示h （t ）若以在原点时的速度h （∞）/T 恒速变化，即只要花T 秒时间就可达到稳态值h （∞）。

3、pid 控制单容水箱的过程

1、将AE2000A 实验对象的储水箱灌满水（至最高高度）

。 2、打开以丹麦泵、电动调节阀、涡轮流量计组成的动力支路至上水箱的出水阀门：阀3、阀4、阀6，关闭动力支路上通往其他对象的切换阀门: 阀2、阀5、阀10、阀17、阀20。

1）、打开上水箱的出水阀：阀8，至适当开度。

2）、检查电源开关是否关闭。

3、系统连线如图3-3所示：

图1-2、 阶跃响应曲线

图3-3、上水箱液位PID参数整定控制接线图

（1）、将I/O信号接口板上的上水箱液位的钮子开关打到OFF位置。

（2）、将上水箱液位+（正极）接到任意一个智能调节仪的1端（即RSV的正极），将上水箱液位-（负极）接到智能调节仪的2端（即RSV的负极）。

1）将智能调节仪的4~20mA输出端的7端（即正极）接至电动调节阀的4~20mA输入端的+端（即正极），将智能调节仪的4~20mA输出端的5端（即负极）接至电动调节

阀的4~20mA输入端的-（即负极）。

2）智能调节仪的~220V的电源开关打在关的位置。

3）三相电源、单相Ⅰ空气开关打在关的位置

3、启动实验装置

1）将实验装置电源插头接到380V的三相交流电源。

2）打开电源三相带漏电保护空气开关，电压表指示380V。

3）打开总电源钥匙开关，按下电源控制屏上的启动按钮，即可开启电源

1）开启单相Ⅰ，调整好仪表各项参数（仪表初始状态为手动且为0）和液位传感器的零位。

2）启动智能仪表，设置好仪表参数。

4、相关阶跃曲线

2）、pi 调节控制时，不同的p 和Ti 值时的阶跃响应曲线

P=90.00% i=o.2

其阶跃响应曲线如下

P=90.00% i=0.02

其阶跃响应曲线如下

P=90.00% i=0.2

D=0.6

Pid控制的阶跃响应曲线如下

各种调节的阶跃响应曲线

5.实验数据及表格

5、总结

由各种曲线的分析得到比例系数Kp会加快系统的响应速度，提高系统的调节精度，而Ti能消除系统误差，Td改善系统的动态性能。相信通过上述阶跃曲线分析使pid控制水箱达到一个更好更稳定的调节过程，更能充分发挥三种控制规律的优点，得到较为理想的控制效果。

在设计过程中遇到了比较多的问题：对硬件系统的不熟悉；对PLC编程的不熟悉；对系统调试过程的不了解；写论文过程中评对WORD文档处理的不熟悉等。

液位控制有之后的环节，在具体的调试时，调节的过程比较缓慢。通过参数的设定调节了调整时间，因为叫进行合适参数的确定，根据理论经过多次实验，基本完成了设计的任务。

参考文献

【1】王骥. 化工过程控制工程. 北京：化学工业出版社，1983

【2】涂植英过程控制系统》. 北京：机械工业出版社，1983

【3】蒋慰孙俞金寿过程控制工程北京：中国石化工业出版社，1988

【4】庄兴家过程控制工程. 武汉：华中理工大学出版社，1993