高一数学第14周周练

高一数学第14周周练（数列）

【知识点】

1、数列的通项公式n a 和前n 项和n S 的关系式_____________________

2、数列???,11,9,7,5,3，的第n 项为__________________

3、等差数列的定义式________________________；等差中项：_____________________

等差数列的通项公式：____________________________________________________ 等差数列通项公式变形： 1）、求项数：______________________________ 2）、求公差：_______________________________________

4、判定等差数列的方法：_______________________________________________

5、{}n a 是等差数列

（1）若m n p q +=+，则m n p q a a a a +=+；

（2）数列{}{}{}12212,,+-n n n a a a 仍为等差数列，232n n n n n S S S S S --，，……仍为等差数列，公差为d n 2

；

（3）若三个成等差数列，可设为a d a a d -+，，

（4）{}n a 为等差数列2

n S a n b n ?=+（a b ，为常数，是关于n 的常数项为0的二次函数） 6、等差数列的前n 项和n S 的公式：_________________________________。（倒序相加法） 【练习题】

1、已知数列}{n a 和前n 项和2n S n =，则数列的通项公式n a 为（ ） A 、12+=n a n B 、n a n = C 、12-=n a n D 、32+=n a n

2、已知数列}{n a 的通项公式为752+-=n n a n ，则1 （ ） A 、不是数列}{n a 的项 B 、是数列}{n a 的第2项 C 、是数列}{n a 的第3项 D 、是数列}{n a 的第2项和第3项

3、已知数列}{n a 的通项公式为n n a n 72-=，若n a 最小，则n 为 （ ） A 、3 B 、4 C 、3和4 D 、3或4

4、已知成为等差数列的三个数和为15，则中间数等于（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6

5、已知在等差数列}{n a 中，12321=++a a a ，48321=a a a ，则=n a （ ） A 、n B 、1+n C 、n 2 D 、12+n

6、已知在等差数列}{n a 中，32=a ，2=d ，2013=n a ，则=n （ ）

A 、1005

B 、1006

C 、1007

D 、1008

7、{a n }是等差数列，且a 1＋a 4＋a 7＝45，a 2＋a 5＋a 8＝39，则a 3＋a 6＋a 9的值是 （ ） A 、24 B 、27 C 、30 D 、33 8、已知在等差数列}{n a 中，36,31001==a a ，则983a a +等于 ( ) A 、36 B 、38 C 、39 D 、42

9、在等差数列{a n }中，若17,151==a a 则n S 为 （ ） A 、22n B 、n n 222- C 、 n n -22 D 、n n +2

2 10、在等差数列{a n }中，已知1010=S ，3020=S ，则=30S _________

11、若n n a b ，是等差数列，且前n 项和分别为n n S T ，，若n n S n 22

+=，n n T n 322

+= 则

=7

7b a __________

12、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1）、在等差数列{a n }中，a 1＝－60，a 17＝－12.(1)求通项a n ；(2)求此数列前30项的绝对值的和. 2）、在等差数列{a n }中，若a 1＝25且S 9＝S 17，求数列前多少项和最大.

3）、已知数列{}n a 满足11=a ，11++=+n a a n n ，求n a 。