数学实验 9：整数规划

实验 9：整数规划

习题9：

（原油采购与加工）某公司用两种原油（A 和B ）混合加工成两种汽油（甲和乙），甲、乙两种汽油含原油A 的最低比例分别为50%和60%，每吨售价分别为4800元和5600元。该公司现有原油A 和B 的库存量分别为500t 和1000t ，还可以从市场上买到不超过1500T 的原油A 。原油A 的市场价为：购买量不超过500t 时单价为10000元/t ；购买量超过500t 但是不超过1000t 时，超过500t 的部分8000元/t ；购买量超过1000t 时，超过1000t 的部分6000元/t 。该公司应该如何安排原油的采购和加工？用连续规划和证书规划分别求解这个问题。

1． 模型建立

研究该公司原油的采购和加工过程，需要对两个过程中的各个参数设置变量： a1,a2 A 原油分别用来制造甲、乙两种产品的质量(t) b1,b2 B 原油分别用来制造甲、乙两种产品的质量(t)

y1,y2,y3 购买的A 原油质量：y1为<500t 部分，y2为>500t 且<1000t 部分,y3 为>1000t 部分(t)

cost 购买原油A 所需要的总花销(元)

问如何规划投资和生产，实际上就是问如何将利润最大化，根据题目中给出的约束条件建立优化模型的基本形式：

max

4800(11)5600(22)..1/(11)50%

2/(22)60%

12500123

121000

10000*18000*26000*3

(1500)*20

(2500)*30

1,2,3500a b a b Cost s t a a b a a b a a y y y b b Cost y y y y y y y y y y +++-+<+<+<++++<=++-=-=<

其中，约束条件的1、2行为对两种产品含原油A 比例的最低限定条件；3、4行的意义是用来制造产品的原料不能大于库存和购买来的原料总量；Cost 为总花销；6、7、8行实现了y1、y2、y3的意义。

2． 程序设计：

应用Lingo 软件实现以上的程序：

max =(a1+b1)*4800+(a2+b2)*5600-cost;

0.5*a1-0.5*b1>0;

0.4*a2-0.6*b2>0;

!注意此处需要写成乘法的形势 a1+a2-(y1+y2+y3)<500;

b1+b2<1000;

cost=10000*y1+8000*y2+6000*y3;

(y1-500)*y2=0;

(y2-500)*y3=0;

y1<500;

y2<500;

y3<500;

@gin(y1); ！整数规划约束，连续规划时不需要@gin(y2);@gin(y3);@gin(a1);@gin(a2);@gin(b1);@gin(b2);@gin(cost); end

3．运行结果：

1）连续规划：

Global optimal solution found at iteration: 178

Objective value: 5000000.

Variable Value Reduced Cost

A1 0.000000 900.0000

B1 0.000000 0.000000

A2 1500.000 0.000000

B2 1000.000 0.000000

COST 9000000. 0.000000

Y1 500.0000 0.000000

Y2 500.0000 0.000000

Y3 0.1490116E-04 0.000000

Row Slack or Surplus Dual Price

1 5000000. 1.000000

2 0.000000 -2600.000

3 0.000000 -3500.000

4 0.000000 7000.000

5 0.000000 3500.000

6 0.000000 -1.000000

7 0.000000 -6.000000

8 0.000000 -0.6710886E+08

9 0.000000 0.000000

10 0.1490116E-04 0.000000

11 500.0000 0.000000

2）整数规划：

Global optimal solution found at iteration: 682

Objective value: 5000000.

Variable Value Reduced Cost

A1 0.000000 800.0000

B1 0.000000 800.0000

A2 1500.000 0.000000

B2 1000.000 0.000000

COST 9000000. 0.3000000

Y1 500.0000 0.000000

Y2 500.0000 0.000000

Y3 0.000000 -1400.000

Row Slack or Surplus Dual Price

1 5000000. 1.000000

2 0.000000 0.000000

3 0.000000 0.000000

4 0.000000 5600.000

5 0.000000 5600.000

6 0.000000 -0.7000000

7 0.000000 -2.800000

8 0.000000 0.000000

9 0.000000 0.000000

10 0.000000 0.000000

11 500.0000 0.000000

两种方法最终得到的都是同样的最优解，即：购买1000tA原油，将全部的原料按A:B=3:2 的比例混合制造乙产品，最终可以获得最大利润（全局最优解）五百万元。

由影子价格Dual Price的数值可以看出约束条件a1+a2-(y1+y2+y3)<500;

b1+b2<1000;对结果的影响很大,即原料供应量增长1个单位，理论上可以使得利润增加5600元，实际上，如果把L5约束改为b1+b2<1001，目标函数的最大值增加为5004800，并不完全符合影子价格，但是其仍然可以很好的反应目标函数对于各个约束条件的敏感性;；Slack or Surplus给出了松弛（或剩余）变量的值，当该值为0时，表示该约束其作用，可以看到本题的约束条件基本上都是有作用的。

比较两种规划方式的区别，可以看到整数规划得到全局最优解所需的迭代次数明显的多于连续规划，这是由整数规划的复杂性决定的。

习题11：

钢管下料问题：某零售商从钢管厂进货，将钢管按照顾客的要求切割后出售，从钢管厂进货时得到的原料钢管长度是1850mm.现有一客户要15根290mm 、28根315mm 、21根350mm 和30根455mm 的钢管。为了简化生产过程，规定所使用的切割模式种类不能超过4种，使用频率最高的一种切割模式按照一个原料钢管价值的1/10增加费用，使用频率次之的切割模式按照一个原料钢管价值的2/10增加费用，以此类推，且每种切割模式下最多生产5根产品。此外，为了减少余料浪费，每种切割模式下的余料浪费不能超过100mm ，为了使得总费用最小，应该如何下料。

1.模型建立

钢管下料问题，本题由于可能用到的切割模式很多，若采用枚举法工作量很大，因此按照书上9.1.2的普遍性方法建模

设采用了四种模式切割钢管，第j 种模式可以制造第i 种钢管(按题目顺序)的数量为rij ，xi 表示采用第i 种模式切割的原料钢管数。

以总费用最小为目标，由于没有给出每中方案的具体花费，所以将使用原料钢管总根数等价于花费，并且需要考虑切割模式的花费：

min x1+x2+x3+x4+0.1*y1+0.2*y2+0.3*y3+0.4*y4 （1）

不妨设,x1>=x2>=x3>=x4,yi 为第i 种方案是否被采用的零一变量，满足：

1,0,1,2,3,40,0

i i i x y i x >?==?=? （2） 制造的各种钢管应该至少满足客户的需求：

x1*r11+x2*r12+x3*r13+x4*r14>15; （3）

x1*r21+x2*r22+x3*r23+x4*r24>28;

x1*r31+x2*r32+x3*r33+x4*r34>21; x1*r41+x2*r42+x3*r43+x4*r44>30;

每一种切割模式必须可行、合理，按题目要求，钢管成品必然不能超过１８５０ｍｍ，且余量不能大于１００ｍｍ，于是有：

1750<290*r1i+315*r2i+350*r3i+455*r4i<1850; i=1,2,3,4 （4）

本题还规定了所使用的每种切割模式下最多生产5根产品，有：

r1i+r2i+r3i+r4i<5; i=1,2,3,4 （5） 最后，需要对之前用到的所有参数进行非负整数约束。 综合1到5式便得到了本题完整的规划模型。

2.程序设计

min =x1+0.1+x2+0.2*y2+x3+0.3*y3+x4+0.4*y4;

@bin (y2);@bin (y3);@bin (y4);

!设置0-1变量(x1必然>0,不需要) m=999999;

！给出一个充分大的数m

x2

!实现约束条件（2）

x3

x4

x2

x3

x4

r11+r21+r31+r41<5; ！实现约束条件（5）

r12+r22+r32+r42<5;

r13+r23+r33+r43<5;

r14+r24+r34+r44<5;

290*r11+315*r21+350*r31+455*r41<1850; ！实现约束条件(4)，要分开写两个不等式1750<290*r11+315*r21+350*r31+455*r41;

290*r12+315*r22+350*r32+455*r42<1850;

1750<290*r12+315*r22+350*r32+455*r42;

290*r13+315*r23+350*r33+455*r43<1850;

1750<290*r13+315*r23+350*r33+455*r43;

290*r14+315*r24+350*r34+455*r44<1850;

1750<290*r14+315*r24+350*r34+455*r44;

x1*r11+x2*r12+x3*r13+x4*r14>15; ！实现约束条件(3)

x1*r21+x2*r22+x3*r23+x4*r24>28;

x1*r31+x2*r32+x3*r33+x4*r34>21;

x1*r41+x2*r42+x3*r43+x4*r44>30;

@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4); !非负整数约束

@gin(r11);@gin(r21);@gin(r31);@gin(r41);

@gin(r12);@gin(r22);@gin(r32);@gin(r42);

@gin(r13);@gin(r23);@gin(r33);@gin(r43);

@gin(r14);@gin(r24);@gin(r34);@gin(r44);

end

3.运行结果

局部最优解：

Local optimal solution found at iteration: 138258

Objective value: 19.60000

Variable Value Reduced Cost

X1 9.000000 1.000000

X2 7.000000 1.000000

Y2 1.000000 0.2000000

X3 3.000000 1.000000

X4 0.000000 1.004000

Y4 0.000000 0.000000

M 100.0000 0.000000

R11 1.000000 0.000000

R21 2.000000 0.000000

R31 0.000000 0.000000

R41 2.000000 0.000000

R12 0.000000 0.000000

R22 1.000000 0.000000

R32 3.000000 0.000000

R42 1.000000 0.000000

R13 2.000000 0.000000

R23 1.000000 0.000000

R33 0.000000 0.000000

R43 2.000000 0.000000

R14 2.000000 0.000000

R24 0.000000 0.000000

R34 1.000000 0.000000

R44 2.000000 0.000000

Row Slack or Surplus Dual Price

1 19.60000 -1.000000

2 0.000000 0.000000

3 93.00000 0.000000

4 97.00000 0.000000

5 0.000000 0.4000000E-02

6 2.000000 0.000000

7 4.000000 0.000000

8 3.000000 0.000000

9 0.000000 0.000000

10 0.000000 0.000000

11 0.000000 0.000000

12 0.000000 0.000000

13 20.00000 0.000000

14 80.00000 0.000000

15 30.00000 0.000000

16 70.00000 0.000000

17 45.00000 0.000000

18 55.00000 0.000000

19 10.00000 0.000000

20 90.00000 0.000000

21 0.000000 0.000000

22 0.000000 0.000000

24 1.000000 0.000000

以上解的实际意义如下：

采用三种切割方案，分别为：

方案一：切割290mm、315mm、350mm和455mm种钢管的根数分别为：1，2，0，2

方案二：切割四种钢管的根数分别为：0，1，3，1

方案三：切割四种钢管的根数分别为：2，1，0，2

9根原料钢管采用方案一切割，7根采用方案二，3根采用方案三，最终可以使得总花销最小为19.6。

计算全局最优解所需时间较长，而实际上从计算的过程可以看出，每一步得到的局部最优解都是19.6，因此可以认为以上得到的局部解就是本题的全局最优解。

问题：

本题设置的0-1变量y2,y3,y4，是通过一个充分大的数M实现和x2,x3,x4之间的关系的。理论

上讲，只要M取得足够大，就可以保证：

1,0

,1,2,3,4

0,0

i

i

i

x

y i

x

>

?

==

?

=

?式成立。但事实上，M的取

值是会影响到的局部最优解的，比如，M取到900000,得到如下解：

Local optimal solution found at iteration: 167527

Objective value: 19.60000

Variable Value Reduced Cost

X1 14.00000 0.3999998

X2 3.000000 0.000000

Y2 1.000000 0.2000000

X3 1.000000 0.1999998

Y3 1.000000 0.3000000

X4 1.000000 0.4450831E-06 Y4 0.1111111E-05 0.000000

M 900000.0 0.000000

R11 1.000000 0.000000

R21 2.000000 2.800000

R31 0.000000 0.000000

R41 2.000000 0.000000

R12 0.000000 0.000000

R22 0.000000 0.5999999

R32 5.000000 0.000000

R42 0.000000 0.000000

R13 0.000000 0.000000

R23 1.000000 0.1999998

R33 3.000000 0.000000

R43 1.000000 0.000000

R14 1.000000 0.000000

R24 0.000000 0.1999998

R44 1.000000 0.000000

最终得到的解仍然是19.6,但是对应的取值办法已经改变，采用了4种切割方案，具体结果不再重复。注意到红色标记的Y4并不满足0-1变量，而是一个非零的微小量，可以看出这个结果最终对结果没有影响，仍然按0计算，但是不理解为什么会得到不满足约束的0-1变量。

实验室建设规划

计算机应用技术系实验室、实训基地建设规划 1、实验室建设现状： 包括：专业设置、学科建设情况、实验室设置、实验室设备拥有量、资金额、基本实验开出情况、组数、创新性实验开出率、现有实验用房面积、实验人员队伍现状等。 2、实验室建设的指导思想 3、2005-2007年的建设目标。 4、各实验室的具体发展规划： 基础实验室目标定位、新增哪些实验完善哪些实验 专业实验室淘汰哪些特色实验事例；创造什么品牌； 5、实现发展规划的资金预算安排（按现有仪器设备总额每年递增10%计算） 必须完善补充的实验装备主要设备的名称、功能、实验 形成特色的实验装备内容、预计机时数、服务的学 更新换代的实验装备达到何种水平 具有较高展示度的实验装备预计所需资金。 6、实验室队伍建设、人员配备情况、通过培训进修使现有人员达到何种水平，拟采取稳定实验人员队伍具体措施。 7、实验室环境建设。 供参考 实验室建设规划书 系部：计算机应用技术系

单位负责人签字： 填表日期： 2004年7月1日 实验设备处制 填表日期：2004年7月1日 目录（成稿后编制） 一、数学与信息科学学院专业实验室现有情况 现有建制实验室名称及发展沿革： 现有两个实验室：计算科学实验室（三个分室）、数学建模实验室建立于2001年。 人员情况：兼职教师2人，具有高级职称的1人。 场地情况：计算科学实验室（三个分室）位于15号教学楼502、504、506室；数学建模实验室位于15号教学楼501室。设备情况：计算科学实验室现有三个分室，共有140台微机，其中两个网络机房，一个普通机房（机器老化，不能使用）。两个网络机房中有一个能够用于专业上机，另一个只能用于基础课上机。数学建模实验室现有一个网络机房，共有50台微机，可用于专业上机。两个实验室能用于专业上机的只有两个机房，共100台微机。 承担实验教学内容及工作量：计算科学实验室服务课程有：计算机语言、算法与数据结构、数学实验、数学模型、计算机辅助教学、程序设计、软件工程、数值分析、操作系统、计算机网络、计算机图形学、数据库原理、计算机集中训练和毕业设计等。数学建模实验室服务课程有：数学实验、数学模型、计算机辅助教学、计算机网络、计算机图形学、计算机集中训练和课程设计等。 二、数学与信息科学学院专业实验室建设目标与规划论证 1. 规划依据（必要性） 实验室是进行教学、科学研究和技术开发的重要基地，是课堂教学的延伸，是理论联系实际的重要手段，是学校教学和科研工作的重要组成部分，是体现学校办学水平的重要标志之一，是培养学生的素质和能力的主要实践基地，因此实验室的建设是专业建设的重要组成部分。 2. 建设基础及方案 根据学院整体发展规划及本系目前专业设置情况并考虑到下一步的发展需要，计划将计算科学实验室的三个分室进行改造，保留两个分室，撤销第三分室（第三分室现只有30台微机，全部不能用于正常上机，只能用于部分语言类课程设计和毕业设计）。将“数学建模实验室”更名为“应用数学实验室”。为满足新上统计学本科专业的教学需要，需新建“应用统计实验室”。各实验室的具体规划如下： 1) 计算科学实验室

实验室建设规划要求

实验室装修设计_实验室建设规划要求 一、实验室的分类及职责： 实验室就是分析检验实验室，在学校、工厂、科研院所有其不同的性质。 学校的化验室一类是为学生进行分析化学实验用的教学基地，另一类是为科研服务的亦兼有科研性质的分析化学研究室。 工厂设中央化验室、车间化验室等。车间化验室主要担负生产过程中成品、半成品的控制分析。中央化验室主要担负原料分析、产品质量检验任务，并担负分析方法研究、改进、推广任务及车间化验室所用的标准溶液的配制、标定等工作任务。 科研院所的化验室除为科学研究课题担负测试任务外，也进行分析化学的研究工作。 二、实验室装修设计要求： 根据实验任务需要，实验室装修中包括贵重的精密仪器和各种化学药品，其中包括易燃及腐蚀性药品。另外，在操作中常产生有害的气体或蒸气。因此，对化验室的房屋结构、环境、室内设施等有其特殊的要求，在筹建新化验室或改建原有化验室时都应考虑。 化验室用房大致分为三类：精密仪器实验室、化学分析实验室、辅助室（办公室、储藏室、钢瓶室等）。

化验室要求远离灰尘、烟雾、噪音和震动源的环境中，因此化验室不应建在交通要道、锅炉房、机房及生产车间近旁（车间化验室除外）。为保持良好的气象条件，一般应为南北方向。 １、精密仪器实验室设计 精密仪器室要求具有防火、防震、防电磁干扰、防噪音、防潮、防腐蚀、防尘、防有害气体侵入的功能，室温尽可能保持恒定。为保持一般仪器良好的使用性能，温度应在15～30℃，有条件的最好控制在18-25℃。湿度在60%-70%，a需要恒温的仪器室可装双层门窗及空调装置。 仪器室可用水磨石地或防静电地板，不推荐使用地毯，因地毯易积聚灰尘，还会产生静电。博思博大型精密仪器室的供电电压应稳定，一般允许电压波动范围为±10%。必要时要配备附属设备（如稳压电源等）。为保证供电不间断，可采用双电源供电。应设计有专用地线，a接地极电阻小于4Ω。 气相色谱室及原子吸收分析室因要用到高压钢瓶，最好设在就近室外能建钢瓶室（方向朝北）的位置。放仪器用的实验台与墙距离500mm，以便于操作与维修。室内要有良好的通风。原子吸收仪器上方设局部排气罩。 微型计算机和微机控制的精密仪器对供电电压和频率有一定要求。为防止电压瞬变、瞬时停电、电压不足等影响仪器工作，可根据需要选用不间断电源（UPS）。

建设初中数学实验室的可行性探究

建设初中数学实验室的可行性探究 1数学实验室建设的必要性 长期以来，数学教学除了计算就是证明.无论是概念的导入、定理的证明还是公式的推导，教师主要是凭借粉笔、直尺等教学辅助工具为学生讲授，这样的口头讲授，单一乏味，很难勾起学生的想象、激发学生的思维，更缺乏数学的情感体验；教学过程中，由于教师画出的静态图形不能很好地展现变化过程中图形的基本特征，影响了学生的观察和理解，影响了教学效果.因此，改善数学内容的处理方式和呈现方式，成为数学教学的当务之急。国内外的有关研究表明，将数学中的实验作为一个系统并且建立实验室，是学生进行数学学习的一种方法和手段，可以有效地改变学生的数学学习方式。 1.1课程标准的要求 《义务教育数学课程标准（2011年版)》提出了“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程”，

明确了“动手实践也是数学学习的一种重要方式并提出“有条件的学校可以建立“数学实验室”供学生使用，以拓宽他们的学习领域，培养他们的实践能力，发展其个性品质与创新精神，促进不同的学生在数学上得到不同的发展”。而数学实验是通过手脑并用“做”数学的一种学习活动，是学生运用有关工具（如纸张、剪刀、模型、测量工具、作图工具以及计算机等)，在数学思维活动的参与下，通过动手动脑，用观察、模仿、实验、猜想等手段获得经验，逐步建构并发展数学认知结构的活动。由此看出，《义务教育数学课程标准（2011年版）》对数学教学的方法手段提出的新要求，可以通过构建“做”数学的教学环境，建立数学实验室，开展数学实验教学，激发学生学习数学的兴趣，使学生的数学潜能得到最大的开发。 1.2初中数学教学内容的要求 初中数学的教学内容既包括数学的结果，也包括数学结论的形成过程和蕴涵的数学思想方法.因此，教学中应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验.依据《义务教育数学课程标准（2011年版）》编写的苏科版数学教科书将数学

精细化工实验室建设计划

精细化工实验室建设计划 一、实验教学理念与教学定位 实验教学是高职高专教学系统的重要组成部分，其核心目的是培养学生的实践能力和创新意识，提高学生的综合素质。精细化学品实验是在有机化学、有机化学实验、精细有机合成技术和精细化工工艺学课程的基础上为精细化学品生产技术、应用化学工技术等相关专业学生的开设的实验，选择了一些精细化学品的实验，其中包括合成实验和配方实验，使学生在精细化学品生产技术中学到的一些精细化学品在实验中能制备和应用，充分体现理论与实践的结合。主要目的是为了在基础实验课的基础上更进一步提高学生的实验操作技能,同时使学生了解精细化学产品的生产和开发手段,提高解决实际问题的能力。素质教育是高校教育的一项重要工作，而培养学生的实践能力和科学创新精神是素质教育的重要内容，精细化工作为一门实践性很强的专业，实验教学的地位更加突出，通过实验教学环节，不仅能培养学生的实践能力和创新精神，而且可以提高学生的科学素质和人文素质。为了使学生从传统的被动型学习向主动型学习过渡，我们在探索转变学生培养模式的过程中，形成了如下教学理念：在重视科学理论的前提下，更注意学生的综合能力的培养，强化实践环节，培养学生的创新思维和开发能力。 在上述教学理念的指导下，精细化工实验室坚持化工教育既传授知识和技术，更训练科学方法和思维，还培养科学精神和品德，将教学定位为：开放式教学，有计划、有步骤地为学生创造一个进行科学研究的工作平台。所谓开放式教学，并不是简单的将实验室的门打开，将实验时间延长，而是将实验室为实验教学、实验技术研究、科学研究所能提供的必要条件向学生有目的的开放，由学生自己根据实验题目的要求，独立拟定实验方案，设计实验技术路线，完成实验过程。指导教师只负责对实验方案进行审查，在实验过程中给予必要的启发与引导，实验完成以后对实验结果和报告进行评价。 1、根据学生培养方案要求，重新审定实验课程的设置和实验教学内容，改变实验课程完全附属于理论课的传统，形成实验内容科学合理、相对独立、系统的实验教学新体系。 2、调整实验室的设置，减少验证性实验比例，增加综合性、设计性实验的比例。增加开放实验、综合化学实验、专业实验内容，同时鼓励和引导学生自行设计实验、参与教师科研课题。着重培养学生的职业技术技能及全面素质，提高学生独立解决实际问题和创新的能力。 3、建立“基础实验—综合实验—专业实验—开放实验”多层次的实验教学体系。 4、实验装置的技术具有专业领域的先进性，是学生在实验、科研及实训过程中，学到和掌握本专业领域先进的技术和工艺路线。 5、促进高等职业教育的科学研究和专业技术应用研究，努力实现产、学、研相结合。

实验室整体工程建设解决方案

实验室整体工程包括对实验室的装修、给排水系统设计、电气系统设计、通排风系统设计、供气系统设计、纯水系统设计、洁净系统设计实验家具设计等，是一项复杂的系统工程，具有专业技术性强、相互衔接紧密度高、交叉施工难度大等特点。本文为大家介绍一下实验室整体工程建设解决方案。 一、实验室供气系统建设 实验室常用气体有精密分析仪器使用的高纯气体（如：不燃气体—氮气、二氧化碳，惰性气体—氩气、氦气，易燃气体—氢气、乙炔，助燃气体—氧气等）、化学反应实验使用的实验气体（氯气）及辅助实验使用的煤气、压缩空气等。 实验室供气方式：分散供气、集中供气 分散供气：气瓶或气体发生器放在仪器分析室内，接近用气点。安全性欠佳，要求采用防爆气瓶柜，带报警和排风功能。 集中供气：包括汇流排、输气管线部分、二次调压分流部分、终端部分。 二、实验室新风系统建设 新风系统：自然补风，机械补风（风机补风；空调器补风）

新风系统冷热源选择： 1、针对实验室需要补风且对房间温湿度要求相对较高的情况 小面积集中供冷或个别几个房间集中供冷宜采用涡旋式风冷热泵机组。 大面积集中供冷宜采用螺杆式风冷热泵机组；水源热泵机组，地源热泵机组。 针对有市政供暖的地区，或者可提供蒸汽源的建筑，冷源宜采用水冷式冷水机组（涡旋式，螺杆式，离心式） 2、针对实验室大量补风且对房间温度要求在29℃以上，湿度没有要求的情况实验室宜单独采用直接蒸发式冷气机处理新风。 三、整体实验室电气 对建筑供电系统的设计，除了必须预留足够的富余电量以满足未来发展的需要，还必须提供不间断的稳压电源。实验室建筑的供电系统从电源、线路、照明、安全等各方面都有其独特性。实验建筑的用电量是现有用电量的2倍。 1、实验室电源：为避免市电的供电电压不稳定或突然停电而影响实验室的运行，通常加装备用电源和稳压器，常用UPS电源，一类为UPS电源，一类为EPS电源。

数学探究实验室方案

数学探究实验室装备方案 （初中） 2017年1月6日

目录 一、数学探究实验室建设的政策背景 (3) 二、数学探究实验室建设意义 (3) 三、数学探究实验室建设功能 (4) 四、数学探究实验室建设要求 (5) （一）专用教室建设要求 (5) （二）环境要求 (6) 五．基本配置与功能要求 (7) 1.数学实验室设备 (7) 2.多媒体及桌椅 (11) 3.数学文化及教具学具 (12) 4.教室装修 (13) 5.效果图：（如下） (14)

一、数学探究实验室建设的政策背景 根据国家颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要》指出：“信息技术对教育发展具有革命性影响，必须予以高度重视。”强调“强化信息技术应用，提高教师应用信息技术水平，更新教学观念，改进教学方法，提高教学效果。鼓励学生利用信息手段主动学习、自主学习，增强运用信息技术分析解决问题能力。”教育部颁布的《数学课程标准（实验稿）》指出：现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等产生深刻的影响．提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合．鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现． 《数学课程标准》还指出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”。再从《数学新课程标准》内容来看，新增加了数学实习作业、“实践与综合应用”、直观几何、几何变换、概率统计等内容。而这些内容实践性与操作性都很强。数学实验室的设立，可以有效的落实这些新增内容，为教学提供很好的学习研究环境。同时新教材对数学实验也提出了新的要求。例如人教版新教材安排有“阅读与思考”、“探索与发现”、“实习作业”等内容。这些内容的完成同样离不开实验，要实验就必须建立自己的实验室。 二、数学探究实验室建设意义 义务教育数学课程标准多次强调让学生“动手实践、自主探索、发现创新”的数学教学理念。我们知道理、化、生学科都有自己的实验室，让学生在其中“动手实践、自主探索、发现创新”，数学能不能也像理、化、生一样建立起自己的实验室，让学生在其中“动手实践、自主探索、发现创新”呢？ 数学能不能实验？数学怎样实验？数学能实验什么？数学探究实验室是怎样的？数学探究实验室的仪器设备或者环境要求是怎样的？数学探究实验室的建立，成为了当今数学教学中的新趋势。 G·波利亚曾指出：“数学像是一门系统的演绎科学；另一方面，创造过程中的数学，看起来却像是一门试验性的归纳科学”。著名的数学家弗赖登塔尔也曾指出：“要实验真正的数学教育，必须从根本上以不同的方式组织教学，否则是不可能的。在传统的课堂里。再创造方法不可能得到自由的发展。它要求有个实验室，学生可以在那儿个别活动或是小组活动”

运筹学线性规划实验报告

《管理运筹学》实验报告 实验日期： 2016年 04月 21日—— 2016 年 05 月 18 日 班级2014级04班姓名杨艺玲学号56 实验 管理运筹学问题的计算机求解 名称 实验目的： 通过实验学生应该熟练掌握“管理运筹学”软件的使用，并能利用“管理运筹学”对具体问题进行问题处理，且能对软件处理结果进行解释和说明。 实验所用软件及版本： 管理运筹学 实验过程：（含基本步骤及异常情况记录等) 一、实验步骤（以P31页习题1 为例） 1.打开软件“管理运筹学” 2.在主菜单中选择线性规划模型，屏幕中会出现线性规划页面

3.在点击“新建”按钮以后，按软件的要求输入目标函数个数和约束条件个数，输入目标函数级约束条件的歌变量的系数和b值，并选择好“≤”、“≥”或“＝”，如图二所示，最后点击解决 4.注意事项： （1）输入的系数可以是整数、小数，但不能是分数，要把分数化为小数再输入。（2）输入前要合并同类项。 当约束条件输入完毕后，请点击“解决”按钮，屏幕上讲显现线性规划问题的结果，如图所示

5.输出结果如下

5.课后习题： 一、P31习题1 某家具公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种组合柜需要两种工艺（制白坯和油漆）.甲型号组合柜需要制白坯6工时，油漆8工时：乙型号组合柜需要制白坯12工时，油漆4工时.已知制白坯工艺的生产能力为120工时/天，油漆工艺的生产能力为64工时/天，甲型号组合柜单位利润200元，乙型号组合柜单位利润为240元. 约束条件： 问题： （1）甲、乙两种柜的日产量是多少这时最大利润是多少 答：由实验过程中的输出结果得甲组合柜的日产量是4个，乙的事8个。 （2）图中的对偶价格的含义是什么 答： 对偶价格的含义是约束条件2中，每增加一个工时的油漆工作，利润会增加元。 （3）对图中的常数项范围的上、下限的含义给予具体说明，并阐述如何使用这些信息。 答：当约束条件1的常数项在48~192范围内变化，且其他约束条件不变时，约束条件1的对偶价格不变，仍为；当约束条件2的常数项在40~180范围内变化，而其他约束条件的常数项不变时，约束条件2的对偶价格不然，仍为。 （4）若甲组合柜的利润变为300，最优解不变为什么 . 0,0,6448,120126; 240200 z max ≥≥≤+≤++=y x y x y x y x

高中数学实验室建设方案

动态数学探究实验室Dynamic Mathematics Lab （高中版） 皓骏（广州）数学技术中心 Hawgent Technology Centre in Mathematics 推广中心联系人：廖老师 联系电话： QQ：376523142

团队介绍 Hawgent皓骏数学技术团队由数学、计算机、数学教育等学科领域的专业队伍和具有丰富一线教学经验的优秀数学教师共同组成。 Hawgent皓骏数学技术团队中的核心成员从20世纪90年代就开始了动态数学技术的理论研究、技术开发和教学应用等方面的工作。 Hawgent皓骏数学技术团队所开发的动态数学教学软件在国内外数学教育界、教育信息技术等领域都产生了广泛而重要的影响。 自2002年起，Hawgent皓骏数学技术团队陆续在北大附中、华南师大附中、广州四十七中等20多所中学开展了动态数学探究实验课程。 承担和参与了广州市景中实验中学、广东广雅中学、广州市执信中学等几十多所学校数学实验室的策划、设计、建设和应用工作。 出版或编写了《专题数学实验》（小学版、初中版、高中版）、《同步数学实验》（小学版、初中班、高中版）、《动态解析高考数学综合题》、《动态解析中考数学压轴题》、《技术帮你学数学：图形与变换》、《技术帮你学数学：研究与实验》、《技术帮你学数学：运动与关系》、《奇妙的曲线》、《形形色色的曲线》等专著十几种。 Hawgent皓骏数学技术团队的愿景： 让更多的人学好数学，喜欢数学。

目录 一、项目概述 (4) 1，项目名称 (4) 2，编制依据 (4) 3，建设规模 (4) 4，建设周期 (4) 5，设备清单 (4) 6，投资规模 (5) 二、建设依据 (5) 1，政策依据 (5) 2，现状分析 (6) 三、需求分析 (8) 1，本位要求 (8) 2，教学需求 (8) 3，可行性分析 (9) 4，建设思路 (10) 四、建设内容 (13) 1，数学设备 (13) 2，多媒体设备 (16) 3，通用设备 (19) 4，环境要求 (21) 5，基础设施 (21) 6，平面布置 (22) 7，效果设计 (24) 五、设计原则 (24) 1，先进性 (24) 2，标准化 (24) 3，安全性 (24) 4，可靠性 (25) 5，可扩展性 (25) 6，易操作性 (25) 7，经济性 (25) 8，实用性 (25) 六、项目意义 (25) 1，有助于国家课程理念的落实 (25) 2，有利于提高教学效率和质量 (26) 3，促进教育公平化的进一步发展 (26) 七、附录介绍 (27) 1，Hawgent皓骏动态数学软件 (27) 2，数学文化主题素材 (36)

化学实验室计划

九年级上学期化学实验教学计划 化学是一门以实验为基础的学科。实验教学可以激发学生学习化学的兴趣，帮助学生形成概念，获得知识和技能，培养观察和实验能力，还有助于培养实事求是、严肃认真的科学态度和科学的学习方法。因此，加强实验教学是提高化学教学质量的重要一环。组织和指导学生开展化学课外活动，对于提高学生学习化学的兴趣，开阔知识视野，培养和发展能力，发挥他们的聪明才智等都是很有益的。 一、指导思想： 注重实验教学，提高学生动手操作能力，要使得学生能在实验中用探究的方法去学习，领会知识的内涵，同时在一定程度上能够学会去发明创造。争取将实验教学工作推上一个新的台阶。 二、教学措施 第一、认真备课。备课是教学的前期工程，是完成教学任务的基础，备课的质量直接影响教学质量。备课将按照以下步骤和要求进行。 1．备课标。（1）实验教学的任务；（2）实验教学的目的；（3）实验教学的要求；（4）实验教学规定的内容。 2．备教材。（1）熟悉教材中实验的分布体系。（2）掌握教材中的实验和丰富实验教学内容。 3．备教法。教有法而无定法，实验教学的教法应牢固树立准确、示范、讲解与操作协调一致的原则。 4.备学生。学生是教学的主体，对学生年龄特征、心理特点、认

识和思维水平以及对不同年级、不同阶段的实验进行分析、研究，对实验教学将起着积极的促进作用。 5．实验教学前的准备。（1）演示实验：a、掌握实验原理。b、熟悉实验仪器。c、选择实验方法。d、设计实验程序e、实验效果的试做。（2）学生实验：a、制定学生实验计划。b、实验环境的准备。 c、实验器材的准备 d、指导学生准备。 第二、仔细组织教学。一节课的成功与否，课堂调控是关键的一个环节。因此，教学的开始强化课堂纪律很有必要，其次是引入新课题，让学生明确实验的目的和要求、原理、方法步骤，使学生了解观察的重点。教师在引导指点学生观察时，讲解要与演示恰当配合，讲解要抓住重点、难点和关键，语言要精辟、简要、准确，操作要熟练、规范。注意随时调控课堂的方方面面，保持课堂充满教与学协调和谐的运转机制。学生实验课的教学：实验前进行指导、实验中巡回指导、实验后总结和作业布置。 第三、组织和开展课外科技活动。组织和开展课外科技活动是实验教学的延伸，能促进师生动手动脑，发挥学生特长，又能开阔学生视野、丰富学生课余生活。组织和开展课外科技活动从这几方面入手。 1.组织学生改进、制作教具，既可弥补教具不足，解决教学中的困难，又培养了学生的动手能力。2．组织学生进行模型、标本等科技作品的制作活动。3．举办科普知识技法介绍或讲座，鼓励学生进行科技创作、发明及小论文的撰写活动等。4．充分利用实验室仪器、器材，组织学生为当地科技致富开辟门路，发展经济。

实验室设计总体规划方案(精)

实验室建设项目的涉及面广，范围包括实验室装修、实验室设计、通风排风系统、洁净系统、水系统、暖通系统、供气系统、实验室家具等等。本文为大家讲解实验室设计总体规划方案。 1、实验室装修：实验装修不同于普通的工装，在设计、选材和施工等方面要考虑防水、防滑、防尘、防腐蚀、防静电、防干扰、防振动等要求，更要结合一些精密仪器的用水、用电、用气，以及使用环境的特殊要求进行设计施工。同时，实验室装修与每一个分项工程交叉衔接，息息相关，必须对实验室的通风、空调、给排水、电气、消防、纯水、洁净和供气等专业进行总体部署和协调，防止建筑拥堵、错位，合理设计、施工和管理，使复杂的工程变得井然有条。 2、实验室暖通系统：实验室排风涉及实验人员的安全性和舒适性，必须严格控制好排风效果、噪声和节能等因素。通常，为避免实验室内产生的毒害气体交叉污染，实验室气流方向应从低危险区域向高危险区域流动，气流设计应从办公区域，廊道，以及其他辅助区域流入实验室，保持实验室内的适当负压，确保实验室内的气流不外泄到走廊，为保证效果必须采用VAV变风量排风系统。同时，需采取有效的变风量补风措施，并保持实验室内的适

当负压，且补风不能影响室内温度。这些与普通的办公室暖通空调要求相差很大。 3、实验室洁净系统：洁净实验室主要目的是保护实验人员的安全，防止感染细菌和病毒，保护实验样品的安全，防止污染，确保实验结果的准确性。其建设要点包括：工艺布局合理，根据需要设置更衣、风淋和缓冲间，做到人流、物流、污物流三流清晰，避免交叉感染;装饰材料应易于清洁消毒、耐腐蚀、不起尘、不开裂、光滑防水，相交位置做圆弧处理，无缝对接;空调净化系统的划分应有利于实验室的消毒灭菌、自动控制系统的设置和节能运行;采用洁净空调系统，设粗、中、高三级空气过滤器，排风与送风连锁;气流有序，由清洁区向半污染区和污染区流动。 4、实验室供气系统：实验室供气系统虽然投资份额相对较小，但对实验环境的安全性有重要影响。首先，气瓶间必须采取的专业的通风、防爆措施;其次，气路系统要有泄露报警、紧急切断和强排风等装置;第三，为了保证气体纯度和气压的稳定性，必须进行多级减压供气，设置气路吹扫、排空等设施。 5、实验室各专业建设相互交错、穿插进行，装修、水电、排风、补风、空调、供气等专业必须周密设计，统筹安排，精心施工，才能保证施工进度和质量。此外，实验室恒温恒湿、纯水、弱电等专业也有其特殊要求。

中小学实验室建设标准

实验室建设 第一章实验室建设 实验室是学校科学教育的重要基地和开展实验教学与实践教育的重要场所。实验教学是学校开展科学教育和理科教学过程中的一个十分重要的实践教学环节～是培养学生创新精神和动手操作能力的重要途径～也是学生学习理科知识的主要方法之一和学校总体办学条件的重要内容之一。因此～加强实验室建设和管理具有十分重要的意义。 第一节实验室建筑设计 一、实验室建筑设计要求 实验室建筑设计要求包含三个方面的内容:择址、设计和建筑施工。 1、择址:中小学实验室是专用教室～应建在教学区内～与教室毗邻。若建专用的实验楼～宜建于教学楼附近较僻静的一方～与教学楼对应相衬。若建在教学楼内～其用房应相对集中地安排在教学楼的一端或较低楼层～这样仪器运送方便～可避免对课堂教学的干扰～有利于实验教学计划的落实和工作联系。根据实际需要～实验室面积 2一般不得小于90m～建设时应注意选择较新较大的教室～且应朝南北方向～尽量避免朝东或朝西。 2、设计:建设实验楼,室,～其外观造型、楼层布局、通风排污、采光照明、安全设施的设计都应符合教育学心理学的要求～具有科学性和艺术性。实验室的内部设施～如水电、桌、凳、柜等～既要方便教学～又要有利于管理和维修。在具体的建筑设计中～要注意适应、经济～并要有超前意识。一般要求水电到桌的实验室,特别是化学实验室,建在一楼,底层,～这样有如下优点:?上下水管,道,的安装、检修方便～即使有腐蚀、漏水情况～也不致影响别的房间使用～同时节省管道,?有利

于排除有害气体,如二氧化碳、二氧化硫等都比空气重,,?当实验过程中发生紧急情况时～便于安全疏散。 实验室与仪器室、准备室等配套房间～要联在一起～处于同一层楼～便于管理和教学。仪器室与实验室之间宜设门相通～以便于仪器的搬运。具体应从以下五个方面进行考虑: ?地面:各室与走廊的地面不宜设台阶。地面应防尘易清洁、耐磨、防滑～化学实验室的地面应耐酸碱腐蚀。化学实验室、化学准备室和生物实验室的地面应设地漏。 1 ?门窗:应根据人流安全疏散的要求设臵前后门～门洞的宽度不应小于1200mm。实验室的窗台适宜高度900mm，1000mm～实验室的窗间墙宽度不应大于1200mm。门窗开启后不应影响室内空间的使用和走廊通行的便利与安全。 ?综合布线系统:室内有水源、电源的应设总控制阀。实验室内电源插座与照明用电应分路设计、分别控制。新建实验室应预留综合布线系统的竖向贯通井道及设备位臵。 ?采用通风到桌的化学实验室～应单独设臵三相动力电源～独立控制。 ?用电负荷:实验室的配电线路和设备功率容量应留有余地～以满足不断采用现代化教学手段及教学设备逐步增多的需要。 3、建筑施工:实验室的建设和内部施工、水电安装要求较高～技术性较强～应选择水平较高的基建队承担施工任务～同时学校应选派工作责任感强、懂得实验室建设规范的同志督促施工方严格按专业厂家或主管部门提供的图纸施工～确保施工质量～避免因不合要求而返工～造成不必要的损失。 二、实验室家具设计

数学建模线性规划与非线性规划

实验7：线性规划与非线性规划 班级：2015级电科班，学号：222015333210187，姓名：吴京宣，第1组 ====================================================================== 一、实验目的： 1. 了解线性规划的基本内容。 2. 直观了解非线性规划的基本内容。 3. 掌握用数学软件求解优化问题。 二、实验内容 1. 两个引例. 2. 用数学软件包MATLAB求解线性规划与非线性规划问题. 3. 用数学软件包LINDO、LINGO求解线性规划问题. 4. 建模案例：投资的收益与风险. 5. 非线性规划的基本理论 6. 钢管订购及运输优化模型． 三、实验步骤 对以下问题,编写M文件: 1.某厂生产甲乙两种口味的饮料,每百箱甲饮料需用原料6千克,工人10名,可获利10万元;每百箱乙饮料需用原料5千克,工人20名,可获利9万元.今工厂共有原料60千克,工人150名,又由于其他条件所限甲饮料产量不超过800箱.问如何安排生产计划,即两种饮料各生产多少使获利最大.进一步讨论: 1)若投资0.8万元可增加原料1千克,问应否作这项投资. 2)若每100箱甲饮料获利可增加1万元,问应否改变生产计划. 2.某厂向用户提供发动机，合同规定，第一、二、三季度末分别交货40台、60 台、80台．每季度的生产费用为（单位:元）, 其中x 是该季度生产的台数．若交货后有剩余，可用于下季度交货，但需支付存储费，每台每季度c元．已知工厂每季度最大生产能力为100台，第一季度开始时无存货，设a=50、b=0.2、c=4，问:工厂应如何安排生产计划，才能既满足合同又使总费用最低．讨论a、b、c变化对计划的影响，并作出合理的解释．

清华大学数学实验_实验8 线性规划1

实验8 线性规划 实验目的： 1）掌握用matlab优化工具箱解线性规划的方法 2）练习建立实际问题的线性规划模型 实验内容： 6，信息如下表所示。市政证券的收益可以免税，其他证券的收益需按50%的税率纳税。此 （1）政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元； （2）所购证券的平均信用等级不超过1.4 （3）所购证券的平均到期年限不超过5年。 ①若该经理有1000万元资金，应该如何投资？ ②如果能够以2.75%的李律借到不超过100万元资金，该经理应如何操作？ ③在1000万元资金的情况下，若证券A的税前收益增加为4.5%，投资应否改变？若证券C的税前收益减少为4.8%，投资应否改变？ 解： ① 问题的建模： 令总收益为z，每项投资各为x1,x2,x3,x4,x5 则有： z=0.043x1+0.054*0.5x2+0.050*0.5x3+0.044*0.5x4+0.045x5 约束为： x2+x3+x4≥400 0.6x1+0.6x2-0.4x3-0.4x4+3.6x5≤0 (平均信用等级不超过1.4) 4x1+10x2-x3-2x4-3x5≤0 （平均到期年限不超过5年） x1+x2+x3+x4+x5=1000 x1,x2,x3,x4,x5≥0 模型的求解： matlab代码如下： c=[0.043 0.054*0.5 0.050*0.5 0.044*0.5 0.045]; A1=[0 -1 -1 -1 0;0.6 0.6 -0.4 -0.4 3.6;4 10 -1 -2 -3]; b1=[-400 0 0] A2=[1 1 1 1 1]; b2=[1000]; v1=[0 0 0 0 0];

应用化工技术专业校内实验实训室建设规划

应用化工技术专业实践教学条件校内外建设规划 1.建设目标 我校的应用化工技术专业的实践教学以“生产任务驱动，企业情景教学”的模式展开。从2010年10月至2015年8月，我校从以下几个方面加强对应用化工技术专业实践教学条件校内外基地的建设，已经取得了良好的成效。 首先，将实践教学贯穿于全部教学活动中。在新的教学计划的构架下，体现“能力本位”的指导思想，基本技能、专业技能、综合技能的教学以“学中做、做中学”的形式开展。 2. 校内外建设现状 2.1 校内建设现状 在现有实践教学条件的基础上，进一步加大教学投入，更新教学设施，以满足专业教学需求。现有与应用化工技术专业相关的校内实验实训场所主要有：计算机机房、化学基础实验室、化学分析实验室、仪器分析实训室、化工单元操作实训室、化工仿真实训室等。 表2-1 应用化工技术专业已建实验、实训室一览表

应用化工技术专业近几年招生人数逐年增加，为了提高教学质量，基于应用化工技术专业校内实验实训场所建设现状，计划新增辅助设备主要为实施一体化教学提供便利条件。 表2-2 应用化工技术专业已建实验实训室拟新增设备一览表（2015年） 2.2 校外建设现状 教学、科研、生产三结合是实现培养目标、培养高素质人才的有效途径、校外实践教学基地为实现“三结合”提供了有利的条件和场所。我校一直十分重视校外基地建设。我校与榆林市麻黄梁及锦界工业园区的陕煤北元化工集团、神木泰安精细化工、陕西神木鑫义能源化工、陕西神木瑞诚玻璃有限公司、神木电石集团和榆林市洪盛能源化工有限公司6家化工企业建立了校外实习基地，签订了长期的校企合作协议，为学生的应用化工技术

高中化学实验室工作计划

高中化学实验室工作计划 在新一轮的课程改革中，我们化学实验教学也要以《课程标准》为指导，以学校工作为核心，硬件建设不落后，软件建设夺高分，教育教学工作达要求，深入实验室工作，改革创新，发挥实验在教学工作中的应有作用，确保高标准高质量地完成各项工作任务。 现在，化学实验室已经拥有化学实验室3个、药品室1个、教师准备室1个、天平室1个、危险药品储藏室1个，在硬件建设方面基本达到完中化学实验室的基本要求，化学实验室以全新的姿态呈现在学校师生面前。 一、建立一整套的行之有效的实验室工作制度。 1、对化学实验室药品、仪器统一布局，合理安排。定橱、定柜、定位，存放有序，做到编号、卡片、帐物相符，规范化地装订，随时经得起检查。 2、名人、名画、名言上墙，各项制度全部上墙，各种物品全部上册，并严格对照执行。 3、严格执行赔偿制度，借、还、报销年度，做到手续齐全，不得有半点疏忽、漏洞，贵重器材一般不得外借。 4、对于各种仪器、标本、模型、药品、挂图，做好防尘、防潮、防压、防腐、避光，对危险品严格管理，领取须登记，不得流失。

5、及时向教师介绍新增的药品、器材，并及时登记入帐，定位到位置，让实验器材及时得到充分利用。 6、搞好实验室内外的环境和卫生工作，坚持每周一大扫，每天一小扫，做到窗明几净，让师生们有个美好的视觉效果和实验环境。 二、积极创造条件，提高课堂效果。 1、积极参加本学科的教研活动，积极自制教学用具，积极创造条件开放实验室，协助任课教师开展第二课堂活动，最大限度地发挥实验室的功能。 2、统筹安排好学生分组实验，及时准备好演示实验，及时反馈信息，以利于进行补充，便于进行改正、修补。 3、确保每年的学生实验顺利完成，积极准备每个实验，让学生积极训练，确保每一个学生的实验室技能都得到提高。 4、改善办学条件，在报请学校同意的前提下，增添教学必须的仪器设备，确保每一个实验、每一位教师、每一个学生的实验顺利完成，都有所收获。 5、平时对照要求，时时检查，保证实验室的各个环节少出、甚至不出差错，力争各项工作得高分，时时达到合格实验的要求。 6、加强教师自身修养，注重教师形象，注重师德规范，加强业务学习，提高业务能力，及时总结，并能做到时时指导学生实验和学习。

数学实验——线性规划

实验5 线性规划 分1 黄浩 43 一、实验目的 1.掌握用MATLAB工具箱求解线性规划的方法 2.练习建立实际问题的线性规划模型 二、实验内容 1.《数学实验》第二版（问题6） 问题叙述： 某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资，可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如下表所示。按照规定，市政证券的收益可以免税，其他证券的收益需按50%的税率纳税。此外还有如下限制： (1).政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元； (2).所购证券的平均信用等级不超过1.4(信用等级数字越小，信用程度越高)； (3).所购证券的平均到期年限不超过5年 I.若该经理有1000万元资金，该如何投资？ II.如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元资金，该经理应如何操作？ III.在1000万元资金情况下，若证券A的税前收益增加为4.5%，投资应否改变？若证券C的税前收益减少为4.8%，投资应否改变？ 模型转换及实验过程： I. 设经理对于上述五种证券A、B、C、D、E的投资额分别为：、、、、(万

元)，全部到期后的总收益为z万元。 由题目中的已知条件，可以列出约束条件为： 而决策变量的上下界约束为： 目标函数 将上述条件转变为matlab的要求形式： 使用matlab解上述的线性规划问题（程序见四.1），并整理成表格： 得出结论： 当经理对A、B、C、D、E五种证券分别投资218.18、0、736.36、0、45.45万元时，在全部收回时可得到29.836万元的税后收益，而且这种投资方式所得收益是最大的。 讨论： 尝试输出该约束条件下的拉格朗日乘子： 该乘子表示，第一个约束条件对目标函数的取值不起作用，而剩余三个约束条件取严格等号的时候，目标函数达到最优解。下面验证之： 由解得的x值，代入四个约束条件中，得：

实验室建设规划合理化建议

实验室建设规划合理化 建议 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

关于实验室建设合理化的建议 （一）中药类专业实验室建设规划 实验教学是学校教学体系的重要组成部分，实验室是保障实验教学顺利进行的物质基础，是提高学生解决实际问题能力的基地，是培养创新精神、创新能力的重要场所。实验室建设水平的高低是衡量一个学校办学层次的重要标志。 随着学校的改制，近几年的招生人数的增加，我校仪器设备、经费、实验室的增加，为更好更优的满足实验教学的需要，原有的实验室管理办法和建设就需要改进，因此有必要制定一个科学合理的实验室建设规划。根据目前我校实验室的实际情况，特制定下述实验室建设规划。 1.实验室现状分析 （1）实验室建制 目前我校中药类专业实验室建设与管理正处于逐步且急需完善的阶段。 （2）实验室仪器设备 我校实验室主要的仪器设备配备情况可以达到大专院校实验室的要求。 （3）实验室用房 综合楼北一楼（原化学实验室）、二楼（生物试验室）、四楼（中药检验实验室）、五楼（西两空实验室、东一实验室已计划做为药物分析实验室），综合楼南四楼（中药材观摩室）、五楼（中药标本中心），新教学楼南一楼炮制实验室、制药设备室、两空实验室。新校区实验实训楼真正建设中。 （4）实验室队伍 可以说是空白，因此我校在近几年需组建和重点培养实验人员。 （5）实验教学情况 按照我校中药类专业要求，应至少开出实验项目8个。已开出实验项目4个，但实际开出率不到50%。 2.建设规划的目标

为了遵循保证基础、体现先进、加强实践、着眼创新的原则，开出与社会生产相适应的、代表性、人无我有、人有我优的实验，除了加大对实验室教学仪器设备、实验室用房设施投入的同时，还应注意关心实验室技术人员和实验室管理人员的组建和素质提高，强化实验室管理，建立各种管理规章制度。 （1）实验室结构的建设 根据我校近期和中期实验教学发展的需要，应至少建立以下实验室： ①基础实验室（4个） ②专业基础实验室（药剂实验室4个、分析实验室4个、中药化 学实验室4个） ③中药标本中心（1个） ④中药材观摩室（1个） ⑤中药炮制实验室（6个） ⑥显微实验室（2个） ⑦制药实验室（8个） ⑧精密仪器实验室（4个） （2）校内实训基地 ①高规格、标准化药用植物园 ②中药制药仿真工厂或学校附属中药制药厂 学校今后的评估和升格，实验室应当作为学校整体建设和规划的重要组成部分。为了长期发展的需要，我们更应该加强基础和专业基础实验室的建设，以及基础设施设备和仪器试剂的不断添加和更新。 （2）实验课程的改革 我校的实验课程可以说属于空白。为追求好的教学效果，必须建立一个有利于培养和发挥学生创新能力，有利于调动学生学习积极性和激发他们的学习兴趣及创造热情的课程体系。 （二）中药类专业实验室建设管理 实验室是学校从事实验教学的场所，营造一个好的实验教学环境，好的实验室管理与良好的建设起着至关重要的作用。实验室管理质量的好坏，直接关系到实验教学是否能顺利的完成。良好的实验室建设，能给学生上课带来愉快的心情，同时也就有效的提高了教学的质量。

清华大学数学实验-实验9-非线性规划1资料

清华大学数学实验-实验9-非线性规划1

实验9 非线性规划 实验目的： 1）掌握用matlab优化工具箱解非线性规划的方法 2）练习建立实际问题的非线性规划模型 实验内容： 4.某公司将3种不同含硫量的液体原料（分别记为甲、乙、丙）混合生产两种产品（分别记为A，B）.按照生产工艺的要求，原料甲、乙必须首先倒入混合池中混合，混合后的液体再分别于原料丙生产A，B.已知原料甲、乙、丙的含硫量分别是3%，1%，2%，进货价格分别为6千元/t，16千元/t，10千元/t；产品A,B的含硫量分别不能超过2.5%，1.5%，售价分别为9千元/t，15千元/t.根据市场信息，原料甲、乙、丙的供应量都不能超过500t;产品A，B的最大市场需求量分别为100t，200t. （1）应如何安排生产？ （2）如果产品A的最大市场需求量增长为600t，应如何安排生产？ （3）如果乙的进货价格下降为13千元/t，应如何安排生产？分别对（1）、（2）两种情况进行讨论. 解：（1） 问题的建模 设利用x1吨甲，x2吨乙，x3吨丙制造y1吨A；利用x2吨甲，x4吨乙，x6吨丙制造y2吨B；总收益是z千元。 则有以下方程与不等式： 质量守恒： y1=x1+x3+x5 y2=x2+x4+x6 总收益： z=9y1+15y2-6(x1+x2)-16(x3+x4)-10(x5+x6) 化简得： z=3x1+9x2+3x3+9x4-x5+5x6 含硫量约束： 3%x1+1%x3+2%x5≤2.5%y1 3%x2+1%x4+2%x6≤1.5%y2 化简得： 0.5 x1-1.5x3-0.5x5≤0 1.5x2-0.5x4+0.5x6≤0 供应量约束： （x1+x2）,(x3+x4),(x5+x6)≤500 需求量约束： y1≤100；y2≤200

实验室整合和建设规划

实验室整合和建设规划 一、数学实验室 1、功能定位：数学实验室集教学和实验一体，根据数学学科以及信息计算科学的专业特点，保障教学任务的顺利进行，承担了数学专业本科相关专业的数学软件实验教学、本科生毕业设计、以及每年举办的校级“全国大学生数学建模比赛”的培训以及比赛。 2、学科、专业面向： 3、主要任务： 4、实验室队伍建设：本实验室拥有一支团结、拼搏、敬业、结构层次合理，实力雄厚的高水平师资队伍，现有教师及实验技术人员22人，其中有教授7人，副教授7人，讲师6人，实验员2人，具博士学位的教师达59%。1人为全国师德先进个人和省优秀教师。实验中心注重对外合作交流，先后有5位教师到国外进行合作研究。 5、“十二五”整合和建设方案 1）建设目标：根据学校和理学院的发展规划，分阶段建设能满足教学科研和应用型创新人才培养需要、功能比较完善的实验室体系，使我院实验室的建设和教学水平达到全国同类高校的先进水平。 第一阶段的目标：建立面积为150 M2数学实验室，配备电脑及相关设备，拥有多种正版数学软件，数学实验室不仅要承担全校数学建模竞赛的培训工作，同时还要承担我院应用数学系（筹）信息与计算科学专业的专业基础实验。 第二阶段的目标：筹建统计分室，数学实验室再建一个专业性质的计算分室，数学实验室建成校级重点实验室和学科竞赛基地，在科学研究上具备较强实力。 二、研究生数理创新中心 1、功能定位： 本中心主要用于数学系研究生的数学实验课程教学以及作为研究生自主学习的教研室。

2、学科、专业面向： 本中心面向理学院信息与计算科学系、应用数学系、金融与概率统计系相关专业的研究生开放。主要学科专业如下： 3、主要任务：