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2018年秋季新版新人教版七年级数学上学期3.4、实际问题与一元一次方程拓展素材

2018年秋季新版新人教版七年级数学上学期3.4、实际问题与一元一次方程拓展素材
2018年秋季新版新人教版七年级数学上学期3.4、实际问题与一元一次方程拓展素材

实际问题与一元一次方程拓展

1、工资的选择

假设你得到一份新的工作,老板让你在下面两种工资方案中进行选择:

(A)工资以年薪计,第一年为4000美元,以后每年增加 800美元;

(B)工资以半年薪计,第一个半年为2000美元,以后每半年增加200美元。

你选择哪一种方案?为什么?

工资的选择(答案)

令人惊讶的是,第二种方案要比第一种方案好得多。如果你接受第二种方案,每年将比第一种方案多挣200美元!下表列出在开头6年中,根据这两种方案你分别能得到的年收人。

年份方案A 方案B

$4000 $420

4800 5000

5600 5800

6400 6600

7200 7400

8000 8200

2、今天是星期几?

A、B、C、D、E、F和G在争论:今天是星期几?

A:后天是星期三。

B:不对,今天是星期三。

C:你们都错了,明天是星期三。

D:胡说!今天既不是星期一,也不是星期二,也不是星期三。

E:我确信昨天是星期四。

F:不对,你弄颠倒了,明天是星期四。

G:不管怎么说,反正昨天不是星期六。

实际上,这七个人当中只有一个人讲对了。

请问:讲对的是谁?今天究竟是星期几?

答案

七个人说的话,可以分别用另一种方式来表示:

A:今天是星期一。

B:今天是星期三。

C:今天是星期二。

D:今天是星期四或星期五,或星期六,或星期日。

E:今天是星期五。

F:今天是星期三。

G:今天是星期一,或星期二,或星期三,或星期四,或星期五,或星期六。只被提到一次的日子是星期日。如果这一天是别的日子,那么讲对的就不止一个人了。因此,那天一定是星期日。D所说的是正确的。

3、三人共舟

三位航海爱好者共有一只小艇。他们想做出一种安排,使每个人辆可以随时取到小艇使用,而又不被别人偷去。为此,他们用三把锁和一条铁链把小艇锁在岸边。每人只有一把钥匙,但都能用自己的钥匙把

2018-2019学年度秋季学期高一数学上册期中试题与答案

2018-2019学年度秋季学期高一数学上册期中试题与 答案 2018—2019学年度上学期期中考试 高一数学2018.11 注意事项: 1. 本试卷共4页,共150分,考试时间120分钟.考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.每题选出答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再改涂在其它答案标号. 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合=的真子集的个数是 A. 8 B. 7 C.4 D. 3 2. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的是 A.B.C.D. 3.已知,则 A.B.C.D. 4. 、、的大小关系是

A.>>B.>>C.>>D.>> 5. 已知函数,若,则的值为 A.B.C.D.6. 函数的图象可能是 A.B.C.D. 7.设函数在上是减函数,则 A.B. C.D. 8. 下列变化过程中,变量之间不是函数关系的为A.地球绕太阳公转的过程中,二者间的距离与时间的关系 B.在银行,给定本金和利率后,活期存款的利息与存款天数的关系 C.某地区玉米的亩产量与灌溉次数的关系 D.近年来,中国高速铁路迅猛发展,中国高铁年运营里程与年份的关系 9. 已知实数满足等式,下列关系式不可能成立的是A.B.C.D. 10.一次社会实践活动中,数学应用调研小组在某厂

办公室看到该厂年来某种产品的总产量与时间(年)的函数图象(如图),以下给出了关于该产品生产状况的几点判断: ①前三年的年产量逐步增加; ②前三年的年产量逐步减少; ③后两年的年产量与第三年的年产量相同; ④后两年均没有生产. 其中正确判断的序号是 A.①③B.②④C.①④D.②③ 11. 已知函数,若函数恰有一个零点,则实数 的取值范围是 A.B. C.D. 12.已知是定义域为的奇函数,满足,若,则 A. 10 B. 2 C. 0 D. 4 二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.) 13. 计算= . 14. 如右图所示,图中的阴影部分可用集合表示

最新人教版七年级数学试卷

精品好文档,推荐学习交流 仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除 谢谢 1 华亭三中2010-2011学年度第一学期七年级第一次月考数学试题(卷) 一、填空题(每小题2分,共24分) 1. 在数-8、+4.3、-︱-2︱、0、50、- 2 1 、3中 是负数; 是正整数. 2. 如果上升3米记作+3,那么下降3米记作 ,不升不降记作 。 3. -2的相反数是 . 4. 比较大小:-31 -4 3 .(填“>”或“<”) 5.计算:(1) (+2)-(-2)= (2) (-5)+3= (3) -(+9)= 。 6. 在数轴上,与表示-2的点距离为3的点所表示的数是 . 7. 如果节约10千瓦·时电记作+10千瓦·时,那么浪费10千瓦·时电记作 . 8. 若家中鱼缸里的温度是30℃,室内的温度比鱼缸里的温度低8℃,则室内的温度是 9. 若a <0,b <0,则a+b 0(填“>”或“<”) 10. 在月球表面,白天阳光垂直照射的地方温度高达1270C ,夜晚温度可降到 —1830 C ,则月球表面昼夜温差为 。 11. 写出二个有理数,使它们满足:①是负数;②是整数;③能被2、3、5整除. 答:_________ ___ . 12.一个点从数轴上的原点出发,向左移动3个单再向右移动2个单位到达点P ,点 P 表示的数是 。 二、选择题(每小题3分,总计24分) 13.当a b a b =-=+23,时,||||等于( ) A. -1 B. 5 C. 1 D. -5 14.已知013=-++b a ,则b a +的值是( ) A.-4 B.4 C.2 D.-2 15.下面说法正确的是( ) A. 有理数是正数和负数的统称 B. 有理数是整数 C. 整数一定是正数 D. 有理数包括整数和分数 16.下列说法正确的是( ) A. 绝对值较大的数较大 B. 绝对值较大的数较小 C. 绝对值相等的两数相等 D. 相等两数的绝对值相等 17.某潜水艇停在海面下500米处,先下降200米,又上升130米,这时潜水艇停 在海面下多少米处( ) A. 430 B. 530 C. 570 D. 470 18.有理数a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示: 则 ( ) A. a+b >0 B. a+b <0 C. a-b <0 D. a-b=0 19.两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个有理数 ( ) A. 都是正数 B. 都是负数 C. 一正数,一负数 D.以上答案都不对 20.如果a 表示一个有理数,那么下面说法正确的是 ( ) A. -a 是负数 B. ||a 一定是正数 C. ||a 一定不是负数 D. ||-a 一定是负数

2014~2015年新人教版七年级上册《数学》教案(全)

2014~2015年新人教版七年级上册《数学》教案

第一章有理数 课题:1.1 正数和负数(1) 【学习目标】:1、掌握正数和负数概念; 2、会区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数; 3、体验数学发展是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。【重点难点】:正数和负数概念 【教学过程】: 一、知识链接: 1、小学里学过哪些数请写出来:、、。 2、阅读课本P2三幅图(重点是三个例子,边阅读边思考) 回答下面提出的问题: 3、在生活中,仅有整数和分数够用了吗?有没有比0小的数?如果有,那叫做什么数? 二、自主学习 1、正数与负数的产生 (1)、生活中具有相反意义的量 如:运进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东50米与向西47米等都是 生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子:。 (2)负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 (1)一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,而 与它相反的量,如:下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正 的量就用小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号, 如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前面放上“—”(读作负)号来表示, 如上面的—3、—8、—47。 (2)活动:两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量,另一个同学用正负数表示. (3)阅读P2的内容 3、正数、负数的概念 1)大于0的数叫做,小于0的数叫做。 2)正数是大于0的数,负数是的数,0既不是正数也不是负数。

【课堂练习】: 1. P3第1,2题(直接做在课本上)。 2.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作 _______,-4万元表示________________。 3.已知下列各数:51-,4 32-,3.14,+3065,0,-239; 则正数有_____________________;负数有____________________。 4.下列结论中正确的是 …………………………………………( ) A .0既是正数,又是负数 B .O 是最小的正数 C .0是最大的负数 D .0既不是正数,也不是负数 【要点归纳】: 正数、负数的概念: (1)大于0的数叫做 ,小于0的数叫做 。 (2)正数是大于0的数,负数是 的数,0既不是正数也不是负数。 【拓展训练】: 1.零下15℃,表示为_________,比O ℃低4℃的温度是_________。 2.地图上标有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度为20米,丙地海拔高度为-5米, 其中最高处为_______地,最低处为_______地. 3.“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4.如果海平面的高度为0米,一潜水艇在海水下40米处航行,一条鲨鱼在潜水艇 上方10米处游动,试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 【课后作业】P5第1、2题 【板书设计】: 【总结反思】:

2018年人教版七年级上册数学期末试卷及答案

6.如果 a v 0, — 1 v b v 0,则 a , ab , C. ab v ab v a D. ab v a v ab 7.在解方程仝1 时,去分母后正确的是( ) 3 5 A. 5x = 15 — 3(x — 1) B. x = 1 — (3 x — 1) C. 5x = 1 — 3( x — 1) D. 5 x = 3— 3( x — 1) &如果 y 3x ,z 2(y 1),那么 x — y + z 等于( ) A. 4x — 1 B . 4x — 2 C . 5x — 1 D . 5x — 2 9.如图1,把一个长为m 、宽为n 的长方形(m n )沿虚线剪开,拼接成图2, 成为在 一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长 为( ) 一、选择题: 选项中, 内. 1 .如果+ 20%表示增加 本大题共 恰有一项 2018年人教版七年级第一学期期末试卷四 数学 (满分100分,考试时间100分钟) 10小题,每小题2分,共20分.在每小题给出的四个 是符合题目要求的,请将正确选项的代号填入题后括号 A.增加14% B. 如果口 ( 2) 3 1,则 A. 3 B. 2. 2 实数a , “ L”内应填的实数是( 20%那么一6%表示(). 增加6% C.减少6% D.减少26% 3. 3 2 b 在数轴上的对应点如图所示,贝U 下列不等式中错误 的是( ) C.- 3 D. A . ab 0 a B. a b 0 C. 1 b D. a b 0 F 面说法中错误的是(). A . 368万精确到万位 C . 0.0450有4个有效数字 5.如图,曰 的是( 4. B. 2.58精确到百分位 D. 10000保留3个有效数字为1.00 X 104 疋-个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形,下列说法错误 ) A. C. 这是一个棱锥 这个几何体有5个顶点 D .这个几何体有8条棱 4个面 A. a v ab v ab 2 B. 2 a v a b v ab ab 2按由小到大的顺序排列为(

2018年新人教版七年级数学下册导学案全册

2018年新人教版 七年级数学下册 导学案

目录 第五章相交线与平行线........................................ 错误!未定义书签。 课题:相交线............................................. 错误!未定义书签。 课题:垂线............................................... 错误!未定义书签。 课题:同位角、内错角、同旁内角........................... 错误!未定义书签。 课题:平行线............................................. 错误!未定义书签。 课题:平行线的判定....................................... 错误!未定义书签。 课题:平行线的性质....................................... 错误!未定义书签。 课题:平行线的判定及性质习题课............................ 错误!未定义书签。 课题:命题、定理.......................................... 错误!未定义书签。 课题:平移................................................ 错误!未定义书签。 课题:相交线与平行线全章复习.............................. 错误!未定义书签。第六章实数.................................................. 错误!未定义书签。 课题:平方根(第1课时)................................. 错误!未定义书签。 课题:平方根(第2课时)................................. 错误!未定义书签。 课题:平方根(第3课时)................................. 错误!未定义书签。 课题:立方根(第1课时)................................. 错误!未定义书签。 课题:立方根(第2课时)................................. 错误!未定义书签。 课题:实数(第1课时).................................. 错误!未定义书签。 课题:实数(第2课时).................................. 错误!未定义书签。 课题:实数复习(一)..................................... 错误!未定义书签。 课题:实数复习(二)..................................... 错误!未定义书签。第七章平面直角坐标系........................................ 错误!未定义书签。 课题:有序数对........................................... 错误!未定义书签。

最新新人教版七年级数学上册重要知识点汇总

精品文档 七年级数学上册重要知识点汇总 第一章有理数 1. 有理数: ⑴ 凡能写成q (p,q 为整数且p =0)形式的数,都是有理数,整数和分数统称有理数 . P 注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;二不是有理数; (3) 注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性; 这三个数把数轴上的数分成四个区域, 这四个区域的数也有自己的特性; (4) 自然数=0和正整数; a >0 a 是正数; a v 0 = a 是负数; a > 0 = a 是正数或0 a 是非负数; a < 0 = a 是负数或0 = a 是非正数. 2. 数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度(数轴的三要素) 的一条直线. 3?相反数:(1)只有符号不同的两个数, 我们说其中一个是另一个的相反数; 0的相反数还是0; (2)注意: a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ; a-b 的相反数是b-a ; a+b 的相反数是-a-b ; ⑶相反数的和为0二a+b=0 := a 、b 互为相反数. ⑷相反数的商为-1. (5) 相反数的绝对值相等 w w w .x k b 1.c o m 4. 绝对值: (1) 正数的绝对值 等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值 等于它的相反数; (1) 正数永远比0大,负数永远比 0小; (2) 正数大于一切负数; (3) 两个负数比较,绝对值大的反而小; (4 )数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大; (5) -1 , -2 , +1, +4, -0.5,以上数据表示与标准质量的差 6. 倒数:乘积为1的两个数互为倒数; 注意:0没有倒数; 若ab=1:= a 、b 互为倒数; 若ab=-1:= a 、b 互为负倒数 精品文档 (2)有理数的分类 正有理数<■ 正整数 正分数 负有理数 负整数 ,负分数 「正整数 整数丿零 ②有理数彳 [负整数 分数J 正分数 分数负分数 注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的 距离; 0) (2)绝对值可表示为: a (a=0) [-a (a<0) lai ⑶ 」=1 二 a A 0 ; 1 二 a <0 ; a a ⑷|a|是重要的非负数, 即 1 |a| > 0,非负性 _ Ja {a> 0) ,-a g0) ,绝对值越小,越接近标准。 5.有理数比大小:

2017-2018年度七年级期末数学试题(含答案)

2017——2018学年度下学期 七 年 级 数 学 期 末 试 题 数学试题共6页,包括六道大题,共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码准确粘贴在 条形码区域内。 2.答题时,考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草稿纸、试题上答 题无效。 一、单项选择题(每小题2分,共12分) 1.在数2,π,3 8-,0.3333…中,其中无理数有( ) (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 2.已知:点P (x ,y )且xy=0,则点P 的位置在( ) (A) 原点 (B) x 轴上 (C) y 轴上 (D) x 轴上或y 轴上 3.不等式组211420x x ->??-? , ≤的解集在数轴上表示为( ) 4.下列 说法中,正确的... 是( ) (A)图形的平移是指把图形沿水平方向移动 (B)“相等的角是对顶角”是一个真命题 (C)平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 (D)“直角都相等”是一个假命题 5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析,其中大、中、小学生的人数比为2:3:5,若已 知中学生被抽到的人数为150人,则应抽取的样本容量等于( ) (A) 1500 (B) 1000 (C) 150 (D) 500 6.如图,点E 在AC 的延长线上,下列条件能判断AB ∥CD 的是( ) ①∠1=∠2 ②∠3=∠4 ③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180° (A) ①③④ (B) ①②③ (C) ①②④ (D) ②③④ 二、填空题(每小题3分,共24分) 7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 . 8.-364的绝对值等于 . 9.不等式组20 210 x x -≤?? ->?的整数解是 . 10.如图,a ∥b ,∠1=55°,∠2=40°, 则∠3的度数是 °. 11.五女峰森林公园门票价格:成人票每张50元,学生票每张25元.某旅游团买30张门票花 了1250元,设其中有x 张成人票,y 张学生票,根据题意列方程组是 . 12.数学活动中,张明和王丽向老师说明他们的位置(单位:m ): 张明:我这里的坐标是(-200,300); 王丽:我这里的坐标是(300,300). 则老师知道张明与王丽之间的距离是 m . 13.比较大小: 2 1 5- 1(填“<”或“>”或“=” ). 14.在某个频数分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个长方形的高等于其 它10个小长方形高之和的 4 1,且样本容量是60,则中间一组的频数是 . 学校 年 班 姓名: 考号: 2 1 3 4 B C D (第6题) (第10题)

2018-2019学年高一新生分班考试数学试卷(含答案)

2018-2019学年高一新生分班考试数学试卷(答案) 一、选择题:本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的. 1.下列结论正确的是( ) A .2 2 32a b a b -= B .单项式2 x -的系数是-1 C x 的取值范围是2x >- D .若分式21 1 a a -+的值等于0,则1a =±. 2.在下列艺术字中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 3.如图所示,将正方形纸片三次对折后,沿图中AB 线剪掉一个等腰直角三角形,展开铺平得到的图形是( ) 4.今年,我省启动了“关爱留守儿童工程”.某村小为了了解各年级留守儿童的数量,对一到六年级留守儿童数量进行了统计,得到每个年级的留守儿童人数分别为10,15,10,17,18,20,对于这组数据,下列说法错误的是( ) A .平均数是15 B .众数是10 C .中位数是17 D .方差是 443 5.如图,,,A B C 三点在正方形网格线的交点处,若将ABC ?绕着点A 逆时针旋转得到 ''AC B ?,则'tan B 的值为( ) A . 12 B .13 C .14 D .4

6.如图是自行车骑车训练场地的一部分,半圆O 的直径100AB =,在半圆弧上有一运动员 C 从B 点沿半圆周匀速运动到M (最高点),此时由于自行车故障原地停留了一段时间, 修理好继续以相同的速度运动到A 点停止,设运动时间为t ,点B 到直线OC 的距离为d ,则下列图象能大致刻画d 与t 之间的关系是( ) 7.如图,在平面直角坐标系中,直线33y x =-+与x 轴、y 轴分别交于,A B 两点,以AB 为边在第一象限作正方形ABCD ,点D 在双曲线(0)k y k x = ≠上,将正方形沿x 轴负方向平移a 个单位长度后,点C 恰好落在该双曲线上,则a 的值是( ) A .1 B .2 C .3 D . 4 8.如图,分别过点(,0)(1 ,2,,)i P i i n =作x 轴的垂线,交2 12 y x = 的图象于点i A ,交直线12y x =- 于点i B ,则1122111 n n A B A B A B +++ 的值为( ) A . 21n n + B .2 C .2 (1) n n + D .21n +

新人教版七年级上册数学知识汇总

11 初一数学上学期知识归纳总结 (全) 有理数 ⒈正数和负数的概念 负数:比0小的数 正数:比0大的数 0既不是正数,也不是负数 注意:①字母a 可以表示任意数,当a 表示正数时,-a 是负数;当a 表示负数时,-a 是正数;当a 表示0时,-a 仍是0。(如果出判断题为:带正号的数是正数,带负号的数是负数,这种说法是错误的,例如+a,-a 就不能做出简单判断) ②正数有时也可以在前面加“+”,有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量,则负数可以表示具有与该正数相反意义的量,比如:零上8℃表示为:+8℃;零下8℃表示为:-8℃ 支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量,它们计数: 比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反,比原先少了的数,减少降低了的数一般记为负数。 3.0表示的意义 ⑴0表示“ 没有”,如教室里有0个人,就是说教室里没有人; ⑵0是正数和负数的分界线,0既不是正数,也不是负数。 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数) ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数,0,负整数,正分数,负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。 理解:只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数,不能写成分数形式,不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数,都是有理数。 注意:引入负数以后,奇数和偶数的范围也扩大了,像-2,-4,-6,-8…也是偶数,-1,-3,-5…也是奇数。 2. (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负 数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类: ①按正、负分类: ???? ? ???? ????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ②按有理数的意义来分:??? ? ????? ??????负分数正分数分数负整数零 正整数整数有理数 总结:①正整数、0统称为非负整数(也叫自然数) ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 (3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性; (4)自然数? 0和正整数;a >0 ? a 是正数;a <0 ? a 是负数; a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数;a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 数轴 ⒈数轴的概念 规定了原点,正方向,单位长度的直线叫做数轴。 注意:⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线;⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素,三者缺一不可;⑶同一数轴上的单位长度要统一;⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。 2.数轴上的点与有理数的关系 ⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,正有理数可用原点右边的点表示,负有理数可用原点左边的点表示,0用原点表示。 ⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点不都表示有理数,也就是说,有理数与数轴上的点不是一一对应关系。(如,数轴上的点π不是有理数) 3.利用数轴表示两数大小 ⑴在数轴上数的大小比较,右边的数总比左边的数大;

最新人教版七年级数学上册知识点归纳总结

人教版初一数学上册知识点归纳总结 第一章有理数 1.有理数: (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数,整数和分数统称有理数. 注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性; (4)自然数? 0和正整数; a >0 ? a 是正数; a <0 ? a 是负数; a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数; a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度(数轴的三要素)的一条直线. 3.相反数:(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意: a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ;a-b 的相反数是b-a ;a+b 的相反数是-a-b ; (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. (5)相反数的绝对值相等 4.绝对值: (1)正数的绝对值等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数; 注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) 绝对值可表示为:?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ; (3) 0a 1a a >?= ; 0a 1a a

2018年人教版七年级数学下册期末考试试题

2018年人教版七年级下册 数学期末试卷 一、选择题(24分) 1.下列运算正确的是() A.=±3 B.|﹣3|=﹣3 C.﹣=﹣3 D.﹣32=9 2.下列调查最适合于抽样调查的是() A.某校要对七年级学生的身高进行调查 B.卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度 C.班主任了解每位学生的家庭情况 D.了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩 3.在下列各数中: ,3.1415926,,﹣,,﹣,0.5757757775…(相邻 两个5之间的7的个数逐次加1),无理数的个数() A.1 B.2 C.3 D.4 4.点P(x﹣1,x+1)不可能在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5.在同一平面内,有8条互不重合的直线,l1,l2,l3…l8,若l1⊥l2,l2∥l3,l3⊥l4,l4∥l5…以此类推,则l1和l8的位置关系是() A.平行B.垂直C.平行或垂直D.无法确定 6.下列命题: ①两点确定一条直线;②两点之间,线段最短;③对顶角相等;④内错角相等; 其中真命题的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.二元一次方程组的解满足2x﹣ky=10,则k的值等于() A.4 B.﹣4 C.8 D.﹣8 8.玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个,若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具,怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天,乙种玩具零件y天,则有() A . B . C .D. 9.如果不等式3x﹣m≤0的正整数解为1,2,3,则m的取值范围为()A.m≤9 B.m<12 C.m≥9 D.9≤m<12 10.(3分)象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4,3),(﹣2,1),则表示棋子“炮” 的点的坐标为() A.(﹣3,3)B.(0,3) C.(3,2) D.(1,3) 11.如图,a∥b,点B在直线a上,且AB⊥BC,∠1=35°,那么∠2= () A.45°B.50°C.55°D.60° 12.如图,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=40°,则下列结论:①∠BOE=70°②OF平分∠BOD ③∠POE=∠BOF④∠POB=2∠DOF 其中正确的结论的个数为()

最新人教版七年级数学上册单元测试题及答案全册

最新人教版七年级数学上册单元测试题及答案全册 第一章有理数章末综合检测 (时间:90分钟满分:120分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.有理数-4的相反数是() A.4 B.-4 C.1 4D1 4 - 2.比较-3,1,-2的大小,下列排序正确的是() A.-3<-2<1 B.-2<-3<1 C.1<-2<-3 D.1<-3<-2 3.为了市民出行更加方便,某市政府大力发展交通,2016年某市公共交通客运 量约为1 608 000 000人次,将1 608 000 000用科学记数法表示为() A.160.8×107 B.16.08×108 C.1.608×109 D.0.160 8×1010 4.某市一天上午的气温是10 ℃,下午上升了2 ℃,半夜(24时)下降了15 ℃, 则半夜的气温是() A.3 ℃ B.-3 ℃ C.4 ℃ D.-2 ℃ 5.杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以5 kg为基准,超过的千克数记为正数,不足的千 克数记为负数,记录如图1-1,则4筐杨梅的总质量是() 图1-1 A.19.7 kg B.19.9 kg C.20.1 kg D.20.3 kg 6.- 2 3 -的倒数是() A. 3 2B.3 2 - C.2 3 D. 2 3 - 7.下列运算错误的是()

A.-8×2×6=-96 B.(-1)2 014+(-1)2 015=0 C.-(-3)2=-9 D.2÷ 4 3× 3 4 =2 8.如图1-2,A,B两点在数轴上表示的数分别为a,b,下列式子成立的是() A.ab>0 B.a+b<0 C.(b-a)(a+1)>0 D.(b-1)(a-1)>0 9.若|a-1|+(b+3)2=0,则ba=() A.1 B.-1 C.3 D.-3 10.规定一种新的运算“*”:对于任意有理数x,y满足x*y=x-y+xy.例如,3*2=3-2+3×2=7,则2*1=() A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题(每小题4分,共32分) 11.一个点从数轴上表示-1的点开始,先向右平移6个单位长度,再向左平移8个单位长度,则此时这个点表示的数是_____. 12.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图1-3,且|a|=1,|b|=2,|c|=4,则a-b+c=_____. 图1-3 13.在数-5,1,-3,5,-2中任取三个数相乘,其中最大的积是____,最小的积是_____. 14.已知a,b互为相反数,且|a-b|=6,则b-1=____. 15.已知|x|=4,|y|=1 2,且xy<0,则x y 的值等于_____. 16.将640 000精确到十万位为_______,4.10×105精确到了_____位. 17.定义一种新的运算“@”的法则为:x@y=xy-1,则(2@3)@4=______. 18.计算:

最新人教版初一数学上册全册教案

课题: 1.1 正数和负数(1)授课时间:____________ 学习目标 1、整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识,掌握正数和负数的概念; 2、能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数; 3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。 教学难点正确区分两种不同意义的量。 知识重点两种相反意义的量 教学过程(师生活动) 引入课题 上课开始时,教师应通过具体的例子,简要说明在前两个学段我们已经学过的数,并由此请学生思考:生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子仅供参考. 师:今天我们已经是七年级的学生了,我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍,我的名字是XXX,身高1.69米,体重74.5千克,今年43岁.我们的班级是七(2)班,有50个同学,其中男同学有27个,占全班总人数的54%… 问题1:老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗? 学生活动:思考,交流 师:以前学过的数,实际上主要有两大类,分别是整数和分数(包括小数). 问题2:在生活中,仅有整数和分数够用了吗? 请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数,让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论,然后进行交流。 (也可以出示气象预报中的气温图,地图中表示地形高低地形图,工资卡中存取钱的记录页面等) 学生交流后,教师归纳:以前学过的数已经不够用了,有时候需要一种前面带有“-”的新数。 先回顾小学里学过的数的类型,归纳出我们已经学了整数和分数,然后,举一些实际生活中共有相反意义的量,说明为了表示相反意义的量,我们需要引入负数,这样做强调了数学的严密性,但对于学生来说,更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数,又能激发学生的学习兴趣,所以创设如下的问题情境,以尽量贴近学生的实际. 这个问题能激发学生探究的欲望,学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径,都应予以重视。 以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学,通过实例,使学生获取大量的感性材料,为正确建立相反意义的量奠定基础。 探究新知 问题3:前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引人负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢? 这些问题都必须要求学生理解. 教师可以用多媒体出示这些问题,让学生带着这些问题看书自学,然后师生交流. 这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示. 强调:用正,负数表示实际问题中具有相反意义的量,而相反意义的量包含两个要素:一是它们的意义相反,如向东与向西,收人与支出;二是它们都是数量,而且是同类的量.这些问题是这节课的主要知识,教师要清楚地向学生说明,并且要注意语言的准确与规范,要舍得花时间让学充分发表想法。

2018年人教版七年级数学上册期末试卷及答案

A. B. C. D. 2018人教版七年级数学期末测试题 班级: 姓名: 座位号: 学籍号: 一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分.) 1.如果+20%表示增加20%,那么-6%表示 ( ) A .增加14% B .增加6% C .减少6% D .减少26% 2.1 3 -的倒数是 ( ) A .3 B . 13 C .-3 D . 13 - 3、如右图是某一立方体的侧面展开图 ,则该立方体是 ( ) 4、青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2 500 000平方千米.将2 500 000用科学记数法表示为 ( ) A.70.2510? B.72.510? C.6 2.510? D.5 2510? 5、已知代数式3y 2 -2y+6的值是8,那么 32 y 2 -y+1的值是 ( ) A .1 B .2 C .3 D .4 6、2、在│-2│,-│0│,(-2)5 ,-│-2│,-(-2)这5个数中负数共有 ( ) A .1 个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 7.在解方程 5 1 13--=x x 时,去分母后正确的是 ( ) A .5x =15-3(x -1) B .x =1-(3 x -1) C .5x =1-3(x -1) D .5 x =3-3(x -1) 8.如果x y 3=,)1(2-=y z ,那么x -y +z 等于 ( ) A .4x -1 B .4x -2 C .5x -1 D .5x -2 9. 如图1,把一个长为m 、宽为n 的长方形(m n >)沿虚线剪开,拼接成图2,成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长为( ) A . 2m n - B .m n - C .2 m D . 2 n

2018-2019年上学期高一数学教学计划

2018-2019年上学期高一数学教学计划 一.指导思想: (1)随着素质教育的深入展开,《新课程标准》提出了“教育要面向世界,面向未来,面向现代化”和“教育必须为社会主义现代化建设服务,必须与生产劳动相结合,培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人”的指导思想和课程理念和改革要点。使学生掌握从事社会主义现代化建设和进一步学习现代化科学技术所需要的数学知识和基本技能。其内容包括代数、几何、三角的基本概念、规律和它们反映出来的思想方法,概率、统计的初步知识,计算机的使用等。 (2)培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力,以及综合运用有关数学知识分析问题和解决问题的能力。使学生逐步地学会观察、分析、综合、比较、抽象、概括、探索和创新的能力;运用归纳、演绎和类比的方法进行推理,并正确地、有条理地表达推理过程的能力。 (3) 根据数学的学科特点,加强学习目的性的教育,提高学生学习数学的自觉心和兴趣,培养学生良好的学习习惯,实事求是的科学态度,顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神。 (4) 使学生具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义,理解数学中普遍存在着的运动、变化、相互联系和相互转化的情形,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。 (5)学会通过收集信息、处理数据、制作图像、分析原因、推出结论来解决实际问题的思维方法和操作方法。 (6)本学期是高一的重要时期,教师承担着双重责任,既要不断夯实基础,加强综合能力的培养,又要渗透有关高考的思想方法,为三年的学习做好准备。 二.学情分析: 我校高一学生在数学学习上存在不少问题,这些问题主要表现在以下方面:1、进一步学习条件不具备.高中数学与初中数学相比,知识的深度、 广度,能力要求都是一次飞跃.这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高.如二次函数在闭区间上的最值问题,函数值域的求法,实根分布与参变量方程,三角公式的变形与灵活运用,空间概念的形成,排列组合应用题及实际应用问题等.客观

最新人教版七年级数学上册知识点归纳

第一章 有理数 1.1 正数和负数 (1)正数:大于0的数; 负数:小于0的数; (2)0既不是正数,也不是负数; (3)在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义; (4)-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数; (5)自然数:0和正整数统称为自然数; (6)a>0 ? a 是正数; a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数; a <0 ? a 是负数; a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 1.2 有理数 (1)正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数; (2)正整数、0、负整数统称为整数; (3)有理数的分类: ?????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (4)数轴:规定了原点、正方向、单位长度的一条直线;(即数轴的三要素) (5)一般地,当a 是正数时,则数轴上表示数a 的点在原点的右边,距离原点a 个单位长度;表示数-a 的点在原点的左边,距离原点a 个单位长度; (6)两点关于原点对称:一般地,设a 是正数,则在数轴上与原点的距离为a 的点有两个,它们分别在原点的左右,表示-a 和a ,我们称这两个点关于原点对称; (7)相反数:只有符号不同的两个数称为互为相反数; (8)一般地,a 的相反数是-a ;特别地,0的相反数是0;

(9)相反数的几何意义:数轴上表示相反数的两个点关于原点对称; (10)a 、b 互为相反数?a+b=0 ;(即相反数之和为0) (11)a 、b 互为相反数?1-=b a 或1-=a b ;(即相反数之商为-1) (12)a 、b 互为相反数?|a|=|b|;(即相反数的绝对值相等) (13)绝对值:一般地,在数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做a 的绝对值;(|a|≥0) (14)一个正数的绝对值是其本身;一个负数的绝对值是其相反数;0的绝对值是0; (15)绝对值可表示为:?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a (16)0a 1a a >?= ; 0a 1a a

2017-2018学年新苏教版高中数学必修1全册教案

苏教版高中数学必修1 全册教案

目录 1.1集合的含义及其表示 (1) 1.2子集、全集、补集(1) (4) 1.2子集、全集、补集(2) (7) 1.3交集、并集 (9) 2.1.1函数的概念和图象(1) (12) 2.1.1函数的概念和图象(2) (15) 2.1.2函数的表示方法(1) (17) 2.1.2函数的表示方法(2) (20) 2.2函数的简单性质(1) (23) 2.2函数的简单性质(2) (25) 2.2函数的简单性质(3) (28) 2.2函数的简单性质(4) (31) 2.3映射的概念 (34) 3.1.1分数指数幂(1) (37) 3.1.1分数指数幂(2) (40) 3.1.2指数函数(1) (43) 3.1.2指数函数(2) (46) 3.1.2指数函数(3) (49) 3.2.1对数(1) (52) 3.2.1对数(2) (55) 3.2.2对数函数(1) (57) 3.2.2对数函数(2) (59) 3.2.2对数函数(3) (61) 3.3幂函数 (63) 3.4.1函数与方程(1) (65) 3.4.1函数与方程(2) (68) 3.4.1函数与方程(3) (70) 3.4.2函数模型及其应用(1) (72) 3.4.2函数模型及其应用(2) (75) 3.4.2函数模型及其应用(3) (78)

1.1集合的含义及其表示 教学目标: 1.使学生理解集合的含义,知道常用集合及其记法; 2.使学生初步了解“属于”关系和集合相等的意义,初步了解有限集、无限集、空集的意义; 3.使学生初步掌握集合的表示方法,并能正确地表示一些简单的集合. 教学重点: 集合的含义及表示方法. 教学过程: 一、问题情境 1.情境. 新生自我介绍:介绍家庭、原毕业学校、班级. 2.问题. 在介绍的过程中,常常涉及像“家庭”、“学校”、“班级”、“男生”、 “女生”等概念,这些概念与“学生×××”相比,它们有什么共同的 特征? 二、学生活动 1.介绍自己; 2.列举生活中的集合实例; 3.分析、概括各集合实例的共同特征. 三、数学建构 1.集合的含义:一般地,一定范围内不同的 ...、确定的 ...对象的全体组成一个集合.构成集合的每一个个体都叫做集合的一个元素. 2.元素与集合的关系及符号表示:属于∈,不属于?. 3.集合的表示方法:列举法 描述法 图示法 个体与群体 群体是由个体 组成 自然语言描述如{15的正整数约数} 数学语言描述规范格式为{x|p(x)}

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