二次函数知识巩固题目1

二次函数知识巩固题目1

注重形式，提高对应能力；对应也是数学解题的一种行之有效的方法：

1.已知函数y=(k+2)24k k x +-是关于x 的二次函数,则k=________.

2.下列函数中,不是二次函数的是( )

A.y=1-2x 2

B.y=2(x-1)2+4;

C.y=1

2(x-1)(x+4) D.y=(x-2)2-x2

3.若y=(2-m)22m x -是二次函数,则m 等于( )

A.±2

B.2

C.-2

D.不能确定

4．已知函数y=ax2＋bx ＋c （其中a ，b ，c 是常数），当a 时，是二次函数；当a ，b 时，是一次函数；当a ，b ，c 时，是正比例函数．

5．函数y=（m －n ）x2＋mx ＋n 是二次函数的条件是（ ）

A ．m 、n 为常数，且m≠0

B ．m 、n 为常数，且m≠n

C ．m 、n 为常数，且n≠0

D ．m 、n 可以为任何常数 根据等量关系，正确列出函数关系式：

6.在边长为4m 的正方形中间挖去一个长为xm 的小正方形, 剩下的四方框形的面积为y,则y 与x 间的函数关系式为_________.

7.用一根长为8m 的木条,做一个长方形的窗框,若宽为xm,则该窗户的面积y(m2)与x(m)之间的函数关系式为________.

8.在半径为4cm 的圆中, 挖去一个半径为xcm 的圆面, 剩下一个圆环的面积为ycm2,则y 与x 的函数关系式为( )

A.y=πx2-4

B.y=π(2-x)2;

C.y=-(x2+4)

D.y=-πx2+16π

9.现有铝合金窗框材料8米,准备用它做一个如图所示的长方形窗架( 窗架宽度AB 必须小于窗户的高度BC).已知窗台距离房屋天花

板2.2米.设AB 为x 米,窗户的总面积为S(平方米). (1)试写出S 与x 的函数关系式;

(2)求自变量x 的取值范围.

10．如图，在矩形ABCD 中，AB=6cm ，BC=12cm ．点P 从点A 开

始沿AB 方向向点B 以1cm/s 的速度移动，同时，点Q 从点B 开始

沿BC 边向C 以2cm/s 的速度移动．如果P 、Q 两点分别到达B 、C

两点停止移动，设运动开始后第t 秒钟时，五边形APQCD 的面积

为Scm2，写出S 与t 的函数表达式，并指出自变量t 的取值范围．

分析：面积问题是二次函数考察的一类重点题目，应当引起重视。 F

D B C A

E