转动惯量实验报告模板

实验二 刚体转动惯量的测定

转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度。它取决于刚体的总质量，质量分布、形状大小和转轴位置。对于形状简单，质量均匀分布的刚体，可以通过数学方法计算出它绕特定转轴的转动惯量，但对于形状比较复杂，或质量分布不均匀的刚体，用数学方法计算其转动惯量是非常困难的，因而大多采用实验方法来测定。转动惯量的测定，在涉及刚体转动的机电制造、航空、航天、航海、军工等工程技术和科学研究中具有十分重要的。实验上测定刚体的转动惯量，一般都是使刚体以某一形式运动，通过描述这种运动的特定物理量与转动惯量的关系来间接地测定刚体的转动惯量。测定转动惯量常采用扭摆法或恒力矩转动法。

预习要点

1、转动惯量和平行轴定理的概念；

2、设计详细实验步骤和实验数据记录表，写出具体实验原理；

3、实验中哪些环节容易产生误差，以及应该怎样减小误差。

一、实验目的

1、用刚体转动法测定物体的转动惯量；

2、验证刚体转动定律和平行轴定理；

3、分析实验中误差产生的原因和实验中为降低误差应采取的实验手段。

二、实验原理、内容和步骤

1、转动定理的验证，及转动惯量I 和阻力矩M μ.的测量。

刚体绕固定转轴转动时，刚体转动的角加速度β与刚体所受到的合成外力矩M 、刚体对该转轴的转动惯量I 之间有M ＝I β的关系，这一关系称为刚体的转动定律.

如图1所示的装置，塔轮A 和细杆B B '、组成了可以绕中心转轴O O '转动的刚体系。若不计滑轮C 和细线的质量，并且线长不变时，塔轮A 受到线的拉力T 的力矩作用，砝码m 以加速度a 下落，则

T ＝m (g －a ) （1）

T r －M μ＝I β （2）

式中g 为当地重力加速度；r 、β为塔轮的半径和转动角加速度；I 为转动系统对轴O O '的转动惯量. M μ为转动所受的阻力矩，当塔轮转动不太快，转动时空气阻力可以忽略，轴承的摩擦力矩M μ可以视为恒定。

若砝码m 由静止开始下落高度h 所用的时间为t ，则

221at h =

（3）

由以上公式，并利用a ＝r β可以解得

22rt

hI

M r )a g (m =

--μ 如果实验过程中使g >>a ，则又有

图1 K

μM rt

hI

mgr +=

2

2 （4） 由此可设计出验证转动定理的实验，并测出系统对轴O O '的转动惯量I 和阻力矩M μ. 实验原理如下：

若保持r 、?h 及I 不变（即实验装置B 、B ‘

上的圆柱体ｍ0位置不改变），改变砝码的质量m ，测出砝码下落高度h 的时间t ，（8-4）可化为

gr M t

k gr M t gr hI m μ

μ+=+?=

212

2112 （6） 其中 2

12gr

hI k =

，由于实验中r 、h 、I 保持不变，故1k 恒定，即m 与2

t 成反比。 若实验测得一系列m 和t ，在直角坐标纸上作m ～2

1

t 图象，如得一直线，则说明实验过程中转动定律成立。再由图解法求出21

~

t

m 直线的斜率1k 和截距，便可求得转动惯量I 和阻力矩M μ.。 实验步骤如下：

（1）.用游标卡尺量取塔轮直径，取用的直径为5.00cm ，将铁柱m 0 放在(5,5')位置；

（2）.使m 从一固定高度由静止开始下落，逐次增加5.00g 砝码，增至40.00g 为止，测出对应时间(3次)，取平均值，将数据填入表①中。

2、平行轴定理的验证 若保持h 、r 、m 不变，对称地改变m 0的位置，即改变两个m 0的质心到O O '轴的距离x （如图2所示），根据刚体转动的平行轴定理，整个转动系统绕OO ′轴的转动惯量为

200C 02m I I I x ++= （7）

式中I 0为塔轮A 及两臂B 、B ′绕OO ′轴的转动惯量；I 0C 为两个m 0绕通过其质量中心并且平行于O O '的轴的转动惯量。将公式（6）代入公式（4）可得

c kx r

M mgr )I I (h x r

M mgr h m t OC +=-++

?-=

220220224μμ （8）

若实验测得一系列t 和x ，在直角坐标纸上作t 2～x 2图象，如得一直线，则说明(8)成立。即（7）成立, 这就间接验证了平行轴定理成立。

实验步骤如下： 维持m ＝20.00g ，r ＝2.50cm ，对称地改变m 0 位置，使其与OO'轴相距为x 1 、x 2 、x 3 、x 4 、x 5 ，测出相应的时间(3次)，观测转动惯量与质量分布关系，将数据填入表②中。

3、转动惯量与不同质量的m 0的关系

为观察转动惯量与不同质量的m 0的关系，可把m 0

改为铝

图

3

图2

制的铝柱，按照表①的实验步骤和内容进行实验，把实验数据填入表③中。

三、实验仪器

转动惯量仪、游标卡尺、米尺、秒表、电子天平、砝码

四、记录与数据处理

表②r 2固定不变，改变m，测试t

O'轴的距离) x，测试t

表③r 1固定不变，改变(两个m0的质心到O

1. 下图4是根据表①的实验数据，以m 为纵坐标，以

21t 为横坐标在origin 中所画的m ～21t

图象，从图中可以看出，实验所得到的五个点基本在同一条直线上，由此证明了刚体的转动定律。由软件可以计算得

到，该直线的斜率为k= ，截距为 ，而由公式4得：

22hI

k gr

=

=

所以实验的刚体转动惯量为：22gr k

I h

== 阻力距为：M μ=

图4 据表①数据所画m ～

2

1

t 图象

2. 下图5是根据表②的实验数据，以t 2为纵坐标，以x 2为横坐标在origin 软件中所画的t 2～x 2图，从图中可以看出，实验所得到的五个点基本在同一条直线上，从而验证了（7）式，即间接地验证了平行轴定理。

图5 据表②的实验数据所画的t 2～x 2图

3. 下图6是根据表③的实验数据，以m 为纵坐标，以

21t 为横坐标在origin 中所画的m ～21t

图象，从图中可以看出，实验所得到的五个点基本在同一条直线上，由此证明了刚体的转动定律。由软件可以计算得

到，该直线的斜率为k= ，截距为 ，而由公式4得：

2

2hI k gr

=

=

所以实验的刚体转动惯量为：22gr k

I h

== 阻力距为：M μ=

图6 据表③数据所画m ～

21

t

图象

比较实验内容3和实验内容1还可以得出以下结论：

五、思考题

1、除了你所采用的测量方法外，还可用采用什么方法（包括数据处理方法）做本实验内容？

2、此外，用此仪器还能设计出什么实验内容？

大学物理仿真实验报告材料-碰撞与动量守恒

大学物理仿真实验报告 实验名称 碰撞与动量守恒 班级： ： 学号： 日期：

碰撞和动量守恒 实验简介 动量守恒定律和能量守恒定律在物理学中占有非常重要的地位。力学中的运动定理和守恒定律最初是冲牛顿定律导出来的，在现代物理学所研究的领域中存在很多牛顿定律不适用的情况，例如高速运动物体或微观领域中粒子的运动规律和相互作用等，但是能量守恒定律仍然有效。因此，能量守恒定律成为了比牛顿定律更为普遍适用的定律。 本实验的目的是利用气垫导轨研究一维碰撞的三种情况，验证动量守恒和能量守恒定律。定量研究动量损失和能量损失在工程技术中有重要意义。同时通过实验还可提高误差分析的能力。 实验原理 如果一个力学系统所受合外力为零或在某方向上的合外力为零，则该力学系统总动量守恒或在某方向上守恒，即 （1） 实验中用两个质量分别为m1、m2的滑块来碰撞（图4.1.2-1），若忽略气流阻力，根据动量守恒有 （2） 对于完全弹性碰撞，要求两个滑行器的碰撞面有用弹性良好的弹簧组成的缓冲器，我们可用钢圈作完全弹性碰撞器；对于完全非弹性碰撞，碰撞面可用尼龙搭扣、橡皮泥或油灰；一般非弹性碰撞用一般金属如合金、铁等，无论哪种碰撞面，必须保证是对心碰撞。 当两滑块在水平的导轨上作对心碰撞时，忽略气流阻力，且不受他任何水平方向外力的影响，因此这两个滑块组成的力学系统在水平方向动量守恒。由于滑块作一维运动，

式（2）中矢量v可改成标量，的方向由正负号决定，若与所选取的坐标轴方向相同则取正号，反之，则取负号。 1．完全弹性碰撞 完全弹性碰撞的标志是碰撞前后动量守恒，动能也守恒，即 （3） （4） 由（3）、（4）两式可解得碰撞后的速度为 （5） （6） 如果v20=0，则有 （7） （8） 动量损失率为 （9） 能量损失率为 （10） 理论上，动量损失和能量损失都为零，但在实验中，由于空气阻力和气垫导轨本身的原因，不可能完全为零，但在一定误差围可认为是守恒的。 2.完全非弹性碰撞 碰撞后，二滑块粘在一起以10同一速度运动，即为完全非弹性碰撞。在完全非弹性碰撞中，系统动量守恒，动能不守恒。 （11） 在实验中，让v20=0，则有 （12） （13） 动量损失率 （14） 动能损失率 （15） 3．一般非弹性碰撞

测量刚体的转动惯量实验报告及数据处理

测量刚体的转动惯量实验报告及数据处理 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

实验讲义补充： 1.刚体概念：刚体是指在运动中和受力作用后，形状和大小不变，而且内部各点的相对位置不 变的物体。 2.转动惯量概念：转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度。它取决于刚体的总质量，质量分 布、形状大小和转轴位置 3.转动定律：合外力矩=转动惯量×角加速度 4.转动惯量叠加： 空盘：（1）阻力矩（2）阻力矩＋砝码外力→J1 空盘＋被测物体：（1）阻力矩（2）阻力矩＋砝码外力→J2 被测物体：J3=J2-J1 5.转动惯量理论公式：圆盘&圆环J=0.5mr2,J=0.5m(r12+r12) 6.转动惯量实验仪器：水准仪；线水平；线与孔不产生摩擦；塔轮选小的半径；至少3个塔轮 半径，3组砝码质量 7.计数器：遮光板半圈π；单电门，多脉冲；空盘15圈，20个值；加上被测物体，8个值； 8.泡沫垫板 9.重力加速度：s^2 10.质量：1次读数，包括砝码，圆盘，圆环，以及两圆柱体； 11.游标卡尺：6次读数，包括圆盘半径，圆环内外半径，塔轮半径，转盘上孔的内外半径（求 平均值） 12.实验目的：测量值与理论值对比 实验计算补充说明： 1.有效数字：质量，故有效数字为3位 2.游标卡尺：，读数最后一位肯定为偶数； 3.误差&不确定度： （1）理论公式计算的误差： 圆盘：J=0.5mR2（注意：直接测量的是直径） 质量m=±；（保留4位有效数字） um=*100%=% 半径R=± 若测6次,x1,x2,x3,x4,x5,x6,i=6，计算x平均值 ， 取n=6时的 ，我们处理为0 C=,仪器允差,δB= 总误差：,ux= m

理论力学转动惯量实验报告

理论力学转动惯量 实验报告

【实验概述】 转动惯量是描述刚体转动中惯性大小的物理量，它与刚体的质量分布及转轴位置有关。 正确测定物体的转动惯量,~对于了解物体转动规律,~机械设计制造有着非常重要的意义。 然 而在实际工作中,大多数物体的几何形状都是不规则的, 难以直接用理论公式算出其转动惯~ 量，只能借助于实验的方法来实现。 因此，在工程技术中，用实验的方法来测定物体的转动 ’ 惯量就有着十分重要的意义。 IM-2刚体转动惯量实验仪，应用霍尔开关传感器结合计数计 ’ 时多功能毫秒仪自动记录刚体在一定转矩作用下， 的角加速度和刚体的转动惯量。 因此本实验提供了一种测量刚体转动惯量的新方法, 实验思 路新颖、科学，测量数据精确，仪器结构合理，维护简单方便，是开展研究型实验教学的新 仪器。 【实验目的】 1. 了解多功能计数计时毫秒仪实时测量(时间)的基本方法 2. 用刚体转动法测定物体的转动惯量 3. 验证刚体转动的平行轴定理 4. 验证刚体的转动惯量与外力矩无关 【实验原理】 1. 转动力矩、转动惯量和角加速度关系系统在外力矩作用下的运动方程 即绳子的张力T=m(g-r p 2) 砝码与系统脱离后的运动方程 (2) 由方程(1) (2)可得 J=mr(g-r p 2)/( p 2- p 1) 2. 角加速度的测量 0=3 o t+? p t2 若在t 1 、t 2时刻测得角位移0 1、B 2 则 0 1 = 3 0 t 1+? p t2 0 2=3 0 t 2+? p t2 所以，由方程(5)、(6)可得 p =2 (0 2 t 1- 0 1 t 2) / t 1 t 2 (t 2- t 1) 【实验仪器】 转过n 角位移的时刻，测定刚体转动时 T X 叶M 严J p 2 (1) 由牛顿第二定律可知，砝码下落时的运动方程为: mg-T=ma (5)

大物实验模拟仿真实验报告

西安交通大学实验报告 课程：数据结构实验实验名称：利用单摆测量重力加速度 系别：实验日期： 专业班级：实验报告日期： 姓名：学号： 第 1页 / 共3页 一、实验简介 单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。 二、实验原理 单摆的结构参考图1单摆仪,一级近似的周期公式为 由此通过测量周期摆长求重力加速度。 三、实验内容 1、设计要求: (1) 根据误差均分原理,自行设计试验方案,合理选择测量仪器和方法. (2) 写出详细的推导过程,试验步骤. (3) 用自制的单摆装置测量重力加速度g,测量精度要求△g/g < 1%. 2、可提供的器材及参数: 游标卡尺、米尺、千分尺、电子秒表、支架、细线(尼龙线)、钢球、摆幅测量标尺(提供硬白纸板自制)、天平(公用).

假设摆长l≈70.00cm;摆球直径D≈2.00cm;摆动周期T≈1.700s; 米尺精度△米≈ 0.05cm;卡尺精度△卡≈0.002cm;千分尺精度△千≈0.001cm;秒表精度△秒≈0.01s;根据统计分析,实验人员开或停秒表反应时间为0.1s左右,所以实验人员开,停秒表总的反应时间近似为△人≈0.2s. 3、对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理,检验实验结果是否达到设计要求. 4、自拟实验步骤研究单摆周期与摆长,摆角,悬线的质量和弹性系数,空气阻力等因素的关系,试分析各项误差的大小. 5、自拟试验步骤用单摆实验验证机械能守恒定律. 四、实验仪器 单摆仪，摆幅测量标尺，钢球，游标卡尺 五、实验操作 1. 用米尺测量摆线长度； 2. 用游标卡尺测量小球直径； 3. 把摆线偏移中心不超过5度，释放单摆，开始计时，单摆摆过50个周期后停止计时，记录所用时间； 六、实验结果

转动惯量实验报告

转动惯量实验报告 一．实验目的 (1) 学会用落体法转动实验仪测定刚体的转动惯量； (2) 研究刚体的转动惯量与形状、大小及转轴位置的关系。 三．实验仪器描述 本实验所用NNZ-2型刚体转动实验仪由主机和测量仪表与拉线牵引台辅机及待测刚体球、环、盘、棒等组成。主机包括基础转盘和测量传感器；辅机由转数表和计时表、拉线、悬臂及砝码。 四．实验内容 1.测量基础转盘的转动惯量 2.测量圆环(或圆盘)的转动惯量 3.测双球的转动惯量并用球体验证平行移轴定理。 五．测量及实验步骤

1.测量基础转盘的转动惯量： 将主机上的霍尔传感器输出端插头和电磁铁及电插头，插入辅机的对应插口。将砝码托盘上的挂线穿过悬臂上的滑轮并使其一端固定在转轴上。（1）调节好主机和辅机的高度，使拉线与悬臂轴线平行，为此，悬臂上设有两个定位钉，使拉线通过两个定位钉即可。 （2）打开辅机上的电源开关，这时电磁铁会自动将基础转盘锁住。我们已将转数设为16个脉冲，即测量转2周的转动时间。 （3）绕线与测试准备--测试键-完成测试：主机因电磁铁失电而解锁，砝码从静止开始下落，刚体转动2周后，电磁铁自动吸合，重新锁紧转动的刚体，并显示刚体转动2周的下落时间。绕线键-主机解锁，重新绕线，绕线合适位置后完毕按下准备键，仪表全部数据归零，做好测量准备，主机（转动刚体）通过电磁铁被锁紧；按下测试键,再次测试转动2周的时间。 这里要特别强调，绕线到合适位置的含义。因为我们要测出刚体完整转动2周的时间，霍尔传感器给出开始和结束讯号的位置就必须是同一位置，这是减少误差的重要环节。 （4）测试在砝码托盘上放200g砝码，然后点按一下测试键，电磁铁失电，砝码带动刚体作匀加速转动，计时仪表开始计时，当刚体转动2周结束

转动惯量实验报告(2)

南昌大学物理实验报告 课程名称：扭摆法测定物体转动惯量 实验名称：扭摆法测定物体转动惯量 学院：信息工程学院专业班级：测控技术与仪器152班 学生姓名：夏正彬学号：5801215044 实验地点：基础实验大楼座位号：13 实验时间：第四周星期二（下午）一点开始

一、实验目的： 1.测定弹簧的扭转常数 k， 2.测定形状不同物体的转动惯量并与理论值比较， 3.验证转动惯量平行轴定理。 二、实验原理： 将物体在水平面内转过一角度?后，在弹簧的恢复力矩作用下物体就开始绕垂 直轴做往返扭转运动。根据胡可定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩 M 与所转过的 角度?成正比，即 M=-k? 式中 k 为弹簧的扭转常量，根据转动惯量 M=Iβ即β= 式中 I 为物体绕转轴的转动惯量，β为角角速度，由上式得 β==-=-ω2θ 上式ω2=，忽略轴承的摩擦阻力钜。 上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性，角加速度与角位移成正 比，且方向相反，此方程的解为 θ=Acos（ωt+φ） 式中，A 为谐振动的角振幅，φ为初相位，ω为角速度，此谐振动的周期为 T==2π（4-4）

由式（4-4）可知，只要试验测得物体扭摆的摆动周期，并在 I 和 k 中任

何一个量已知时即可算出另一个量。 转动惯量组合定理：若一个物体由几部分组成，每一部分相对转轴的转动惯量分别为 I ?,I ?,I ?…, 那么整个物体对转动轴的转动惯量为 I ? +I ?+I ?+…本实验用一个几何 形状规则的物体，它的转动惯量可以根据它的质量和几何尺寸用理论共式直接计算 得到，再算出本仪器弹簧的 k 值。 如先测载物盘转动的周期 T?，有 T=2π（4-5）再测载物盘加塑料圆柱转动的周期 T?，有 T?=2π（4-6）I?′为塑料圆柱转动惯量理论计算值 I ?′= （4-7） 由式（4-5）和式（4-6）可得 k=4π2 (4-8) 若要测定其他形状物体的转动惯量，只需将待测物体安放在本仪器顶部的各种夹具上，测定其摆动周期，由公式（4-4）即可算出该物体绕转动轴的转动惯量： I=-I?(4-9)

扭摆法测定物体的转动惯量实验报告

扭摆法测定物体的转动惯量 一、实验目的 1.测定扭摆的仪器常数（弹簧的扭转常数）K 。 2.测定熟料圆柱体、金属圆筒、木球与金属细长杆的转动惯量。 3.验证转动惯量的平行轴定理。 二、实验器材 扭摆、转动惯量测试仪、金属圆筒、实心塑料圆柱体、木球、验证转动惯量平行轴定理用的金属细杆（杆上有两块可以自由移动的金属滑块）、游标卡尺、米尺 托盘天平。 三、实验原理 1.测量物体转动惯量的构思与原理 将物体在水平面内转过以角度θ后，在弹簧的恢复力矩作用下物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。更具胡克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩M 与所转过的角度θ成正比，即 M K θ=- 式中K 为弹簧的扭转常数。 若使I 为物体绕转轴的转动惯量，β为角加速度，由转动定律M I β=可得 M K I I βθ= =- 令2K I ω= ，忽略轴承的磨察阻力距，得 222d dt θ βωθ==- 上式表示扭摆运动具有角简谐振动的特性，角加速度与角位移成正比，且方向相反。方程的解为 cos()A t θω?=+ 式中A 为简谐振动的角振幅，?为初相位角，ω为角速度。谐振动的周期为 22T πω = =由上式可知，只要通过实验测得物体扭摆的摆动周期，并在I 和K 中任何一个量已知时即可计算出另外一个量。 本实验使用一个几何形状规则的小塑料圆柱，它的转动惯量可以根据质量

和几何尺寸用理论公式直接计算得到，将其放在扭摆的金属载物盘上，通过测定其在扭摆仪上摆动时的周期，可算出仪器弹簧的K 值。若要测定其他形状物体的转动惯量，只需将待测物体安放在同一扭摆仪顶部的各种夹具上，测定其摆动周期，即可算出该物体绕转动轴的转动惯量。 假设扭摆上只放置金属载物圆盘时的转动惯量为0I ，周期为0T ，则 2 20 04T I K π= 若在载物圆盘上放置已知转动惯量为'1I 的小塑料圆柱后，周期为1T ，由转动惯量的可加性，总的转动惯量为'01I I +，则 222 '2 '1 010144()T I I T I K K ππ=+=+ 解得 ' 2 12 2 104I K T T π=- 以及 '2 1002 2 10 I T I T T =- 若要测量任何一种物体的转动惯量，可将其放在金属载物盘上，测出摆动周期T ，就可算出其转动惯量I ，即 202 4KT I I π =- 本实验测量木球和金属细杆的转动惯量时，没有用金属载物盘，分别用了支架和夹具，则计算转动惯量时需要扣除支架和夹具的转动惯量。 2.验证物体转动惯量的平行轴定理 本实验利用金属细杆和两个对称放置在细杆两边凹槽内的滑块来验证平行轴定理。测量整个系统的转动周期，可得整个系统的转动惯量的实验值为 22 4KT I π= 当滑块在金属细杆上移动的距离为x 时，根据平行轴定理，整个系统对中心轴转动惯量的理论计算公式应为 '2+2+2m I I I I x =+细杆夹具滑块滑块 式中I 滑块为滑块通过滑块质心轴的转动惯量理论值。 如果测量值I 与理论计算值'I 相吻合，则说明平行轴定理得证。

物理仿真实验报告1

物理仿真实验报告1

物理仿真实验报告 受迫振动 班级应物01 姓名赵锦文 学号10093020

一、实验简介 在本实验中，我们将研究弹簧重物振动系统的运动。在这里，振动中系统除受弹性力和阻尼力作用外，另外还受到一个作正弦变化的力的作用。这种运动是一类广泛的实际运动，即一个振动着的力学体系还受到一个作周期变化的力的作用时的运动的一种简化模型。如我们将会看到的，可以使这个体系按照与施加力相同的频率振动，共振幅既取决于力的大小也取决于力的频率。当力的频率接近体系的固有振动频率时，“受迫振动”的振幅可以变得非常大，这种现象称为共振。共振现象是重要的，它普遍地存在于自然界，工程技术和物理学各领域中．共振概念具有广泛的应用，根据具体问题中共振是“利”还是“害”，再相应地进行趋利避害的处理。 两个相互耦合的简谐振子称为耦合振子，耦合振子乃是晶体中原子在其平衡位置附近振动的理想模型。 本实验目的在于研究阻尼振动和受迫振动的特性,要求学生测量弹簧重物振动系统的阻尼常数，共振频率。 二、实验原理 1．受迫振动 砝码和挂钩 弹簧 弹簧 振荡器 图13.1 受迫振动 质量M 的重物按图1放置在两个弹簧中间。静止平衡时，重物收到的合外力为0。当重物被偏离平衡位置时，系统开始振动。由于阻尼衰减(例如摩擦力)，最终系统会停止振动。振动频率较低时，可以近似认为阻力与振动频率成线性关系。作用在重物上的合力： x M x Kx x x k x k F 21=--=---=ββ 其中k1, k2是弹簧的倔强系数。

K = k1+ k2是系统的等效倔强系数。 x 是重物偏离平衡位置的距离, β 是阻尼系数。 因此重物的运动方程可表示为： 22 0=++x x x ωγ 其中 γβ=M and ω02 =K M 。 在欠阻尼状态时(ωγ0>),方程解为： ) cos(22 0 φγωγ+-=-t Ae x t A, φ 由系统初始态决定。方程的解是一个幅度衰减的谐振动，如图2所示。 T 图13.2 衰减振动 振动频率是： f T = =-11202 2π ωγ (13.1) 如果重物下面的弹簧1k 由一个幅度为a 的振荡器驱动，那么这个弹簧作用于重物的力是) cos (1x t a k -ω。此时重物的运动方程为： M t a k x x x cos 212 0ωωγ= ++ . 方程的稳态解为： ) cos(4)(2 2 2 22 1θωω γωω-+-= t M a k x (13.2) 其中 )2(tan 2 201 ωωγω θ-=-。图13.3显示振动的幅度与频率的关系。

测量刚体的转动惯量实验报告及数据处理

实验讲义补充： 1.刚体概念：刚体是指在运动中和受力作用后，形状和大小不变，而且内部各点的相对位置不 变的物体。 2.转动惯量概念：转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度。它取决于刚体的总质量，质量分布、 形状大小和转轴位置 3.转动定律：合外力矩=转动惯量×角加速度 4.转动惯量叠加： 空盘：（1）阻力矩（2）阻力矩＋砝码外力→J1 空盘＋被测物体：（1）阻力矩（2）阻力矩＋砝码外力→J2 被测物体：J3=J2-J1 5.转动惯量理论公式：圆盘&圆环J=0.5mr2,J=0.5m(r12+r12) 6.转动惯量实验仪器：水准仪；线水平；线与孔不产生摩擦；塔轮选小的半径；至少3个塔轮 半径，3组砝码质量 7.计数器：遮光板半圈π；单电门，多脉冲；空盘15圈，20个值；加上被测物体，8个值； 8.泡沫垫板 9.重力加速度：s^2 10.质量：1次读数，包括砝码，圆盘，圆环，以及两圆柱体； 11.游标卡尺：6次读数，包括圆盘半径，圆环内外半径，塔轮半径，转盘上孔的内外半径（求 平均值） 12.实验目的：测量值与理论值对比 实验计算补充说明： 1.有效数字：质量，故有效数字为3位 2.游标卡尺：，读数最后一位肯定为偶数； 3.误差&不确定度： （1）理论公式计算的误差： 圆盘：J=0.5mR2（注意：直接测量的是直径） 质量m=±；（保留4位有效数字） um=*100%=% 半径R=± 若测6次,x1,x2,x3,x4,x5,x6,i=6，计算x平均值 ， 取n=6时的 ，我们处理为0 C=,仪器允差,δB= 总误差：,ux= m

,u rx==% R=± urx=% 计算转动惯量的结果表示： J=0.5mR2，总误差：uJ=√[(0.5R2u m)2+(mRu R)2]，相对不确定=uJ/J 圆环：J=0.5m(R12+R22)，同上. （2）实验测量计算的误差： J=mR(g?Rβ2)β2?β1 根据，，对R（塔轮半径），m（砝码质量）,β2和β1求导， ?J ?m=R(g?Rβ2)β2?β1 ?J ?R=mg?2Rβ2β2?β1 ?J ?β2=?mR2（β2?β1）?mR(g?Rβ2) (β2?β1)^2 ?J ?β1= mR(g?Rβ2) (β2?β1)^2

《用三线摆法测定物体的转动惯量》简明实验报告.

4π 2 H 《用三线摆法测定物体的转动惯量》的示范报告 一、教学目的： 1、学会用三线摆测定物体圆环的转动惯量； 2、学会用累积放大法测量周期运动的周期； 4、学习运用表格法处理原始数据，进一步学习和巩固完整地表示测量结果； 5、学会定量的分析误差和讨论实验结果。 二、实验仪器： 1．FB210 型三线摆转动惯量测定仪 2．米尺、游标卡尺、水平仪、小纸片、胶带 3．物理天平、砝码块、各种形状的待铁块 三、实验原理 gRr J = J - J = [(m + m )T 2 - m T 2 ] 1 0 0 1 0 0 通过长度、质量和时间的测量，便可求出刚体绕某轴的转动惯量。 四、实验内容 1．用三线摆测定圆环对通过其质心且垂直于环面轴的转动惯量。 2．用三线摆验证平行轴定理。实验步骤要点如下： (1) 调整下盘水平：将水准仪置于下盘任意两悬线之间，调整小圆盘上的三个旋钮，改变三悬线的长 度，直至下盘水平。 (2) 测量空盘绕中心轴 OO 转动的运动周期 T 0：设定计时次数，方法为按“置数”键后，再按“下调”或“上 调”键至所需的次数，再按“置数”键确定。轻轻转动上盘，带动下盘转动，这样可以避免三线摆在作扭摆运 动时发生晃动。注意扭摆的转角控制在 5o 左右，摆动数次后，按测试仪上的“执行”键，光电门开始计数（灯 闪）到给定的次数后，灯停止闪烁，此时测试仪显示的计数为总的时间 ,从而摆动周期为总时间除以摆动 次数。进行下一次测量时，测试仪先按“返回”键。 (3) 测出待测圆环与下盘共同转动的周期 T 1：将待测圆环置于下盘上，注意使两者中心重合，按同样 的方法测出它们一起运动的周期 T 1。 (4) 测出上下圆盘三悬点之间的距离 a 和 b ，然后算出悬点到中心的距离 r 和 R （等边三角形外接圆半 径） (5) 其它物理量的测量：用米尺测出两圆盘之间的垂直距离 H 0 和放置两小圆柱体小孔间距 2x ；用游标 卡尺测出待测圆环的内、外直径 2R 1、2R 2。 (6) 用物理天平测量圆环的质量。 五、实验数据记录与处理： 1．实验数据记录 r = 3 a = 3.870 ± 0.002 cm ， R = 3 b = 7.150 ± 0.002 cm 3 3 H 0 = 54.60 ± 0.05 cm ， 下盘质量 m 0 =499.68 ± 0.10 g 待测圆环质量 m =192.260 ± 0.020 g 累积法测周期数据记录参考表格 下盘 下盘加圆环 摆动 50 次 所需 时间 50T （s ） 1 2 3 4 5 平均 71.68 72.06 71.88 71.65 71.62 71.78 1 2 3 4 5 平均 74.28 74.16 74.15 74.22 74.13 74.19 周 期 T 0=1.44 ± 0.01 s T 1= 1.48±0.01 s

西安交大物理仿真实验实验报告

西安交通大学实验报告 第 1 页(共10 页）课程：_____大学物理实验____ 实验日期 : 2014 年 11月 30日 专业班号______组别__无___ 交报告日期： 2012 年 12 月 4 日 姓名___ 学号______ 报告退发：（订正、重做) 同组者____________________________ 教师审批签字： 实验名称：超声波测声速 一、实验目的: 1。了解超声波的产生、发射、和接收方法； 2.用驻波法、相位比较法测量声速。 二、实验仪器： SV—DH系列声速测试仪，示波器，声速测试仪信号源. 三、实验原理： 由波动理论可知，波速与波长、频率有如下关系：v = f λ，只要知道频率 和波长就可以求出波速.本实验通过低频信号发生器控制换能器,信号发生器的 输出频率就是声波频率。声波的波长用驻波法（共振干涉法）和行波法（相位比 较法）测量.下图是超声波测声速实验装置图.

1。驻波法测波长 由声源发出的平面波经前方的平面反射后，入射波与发射波叠加，它们波动方程分别是： 叠加后合成波为: 振幅最大的各点称为波腹，其对应位置： 振幅最小的各点称为波节，其对应位置： 因此只要测得相邻两波腹（或波节)的位置Xn、Xn—1即可得波长. 2。相位比较法测波长

从换能器S1发出的超声波到达接收器S2，所以在同一时刻S1与S2处的波有一相位差:。因为x改变一个波长时，相位差就改变2π。利用李萨如图形就可以测得超声波的波长. 四、实验内容 1．接线 2．调整仪器 （1）示波器的使用与调整 使用示波器时候，请先调整好示波器的聚焦.然后鼠标单击示波器的输入信号的接口,把信号输入示波器.接着调节通道1，2的幅度微调，扫描信号的时基微调。最后选择合适的垂直方式选择开关，触发源选择开关，内触发源选择开关，Auto-Norm-X—Y开关，在示波器上显示出需要观察的信号波形。输入信道的信号是由实验线路的连接决定的。 （2）信号发生器的调整 根据实验的要求调整信号发生器，产生频率大概在35KHz左右，幅度为5V 的一个正弦信号。由于本实验测声速的方法需要通过换能器（压电陶瓷）共振把电信号转为声信号,然后再转为电信号进行的,所以在开始测量前需要调节信号的频率为换能器的共振频率。在寻找共振频率时，通过调节信号发生器的微调旋钮,观察示波器上信号幅度是否为最大来逐步寻找的。 (3）超声速测定仪的使用 在超声速测定仪中，左边的换能器是固定的，右边的换能器是与游标卡尺的滑动部分连接在一起的。这样，左右换能器间的距离就可以通过游标卡尺来测量出来，在上图的下半部分是一个放大的游标卡尺的读数图. 3．实验内容 寻找到超声波的频率（就是换能器的共振频率)后,只要测量到信号的波长就可以求得声速.我们采用驻波法和相位比较法来测量信号波长： （1）驻波法 信号发生器产生的信号通过超声速测定仪后，会在两个换能器件之间产生驻波。改变换能器之间的距离（移动右边的换能器）时，在接收端(把声信号转为电信号的换能器）的信号振幅会相应改变。当换能器之间的距离为信号波长的一

转动惯量实验报告

大学物理实验报告测量刚体的转动惯量 测量刚体的转动惯量 实验目的： 1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量； 2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系 3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。 二. 实验原理: 1．刚体的转动定律 具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律： m = iβ (1) 利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动

惯量。 2．应用转动定律求转动惯量 图片已关闭显示，点此查看 如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。 设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a 下落，其运动方程为mg –t=ma，在t 时间内下落的高度为h=at/2。刚体受到张力的力矩为tr 和轴摩擦力力矩mf 。由转动定律可得到刚体的转动运动方程：tr - mf = iβ。绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到： 22m(g - a)r - mf = 2hi/rt (2) mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m 比刚体的质量小的多时有a<

式中r 、h 、t 可直接测量到，m 是试验中任意选定的。因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量i 。 3．验证转动定律，求转动惯量 从（3）出发，考虑用以下两种方法： 2a．作m – 1/t图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r 和砝码下 落高度h ，（3）式变为： 2m = k1/ t (4) 2式中k1 = 2hi/ gr为常量。上式表明：所用砝码的质量与下落时间t 的平方成反比。实验 中选用一系列的砝码质量，可测得一组m 与1/t的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。即若所作的图是直线，便验证了转动定律。 222从m – 1/t图中测得斜率k1，并用已知的h 、r 、g 值，由k1 =

大物仿真实验实验报告

学院数统学院专业信计21 姓名倪皓洋学号 2120602015 实验名称：刚体的转动惯量 一实验简介： 在研究摆的中心升降问题时，惠更斯发现了物体系的重心与后来欧勒称之为转动惯量的量。转动惯量是表征刚体转动惯性大小的物理量，它与刚体的质量、质量相对于转轴的分布有关。 二实验目的： 1.用实验方法验证转动惯量，并求转动惯量。 2.观察转动惯量与质量的分布关系。 3.学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。 三实验原理： 1. 刚体的转动定律 具有确定转轴的刚体，在外力矩作用下，将获得较加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比即有刚体的转动定律： M=Iβ 利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。 2.应用转动定律求转动惯量 如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动 设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg-t=ma,在t时间内下落的高度为h=at2/2。刚体收到张力的力矩为T r和轴摩擦力力矩M f。由转动定律可得到刚体的转动运动方程：T r--M f=I β。绳与塔轮间无相对滑动时有a =rβ，上述四个方程得到： m(g - a)r - Mf = 2hI/rt2 (2） M f与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<

的方法求得转动惯量I。 3．验证转动定律，求转动惯量 从（3）出发，考虑用以下两种方法： A．作m – 1/t2图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r 和砝码下落高度h，（3）式变为： M = K1/ t2 (4) 式中K1 =2hI/ gr2为常量。上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t2的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。即若所作的图是直线，便验证了转动定律。 从m – 1/t2图中测得斜率K1，并用已知的h、r、g值，由K1 =2hI/gr2求得刚体的I。 B．作r – 1/t图法：配重物的位置不变，即选定一个刚体，取砝码m和下落高度h为固定值。将式（3）写为： r = K2/ t （5） 式中K2 = (2hI/ mg)1/2是常量。上式表明r与1/t成正比关系。实验中换用不同的塔轮半径r，测得同一质量的砝码下落时间t，用所得一组数据作r－1/t图，应是直线。即若所作图是直线，便验证了转动定律。 从r－1/t图上测得斜率，并用已知的m、h、g值，由K2 = (2hI/ mg)1/2求出刚体的I。 四实验仪器： 刚体转动仪，滑轮，秒表，砝码 其中刚体转动仪包括： A.、塔轮，由五个不同半径的圆盘组成。上面绕有挂小砝码的细线，由它对刚体施加外力矩。 B、对称形的细长伸杆，上有圆柱形配重物，调节其在杆上位置即可改变转动惯量。与A和配重物构成一个刚体。 C.、底座调节螺钉，用于调节底座水平，使转动轴垂直于水平面。 此外还有转向定滑轮，起始点标志，滑轮高度调节螺钉等部分 。 双击刚体转动仪底座下方的旋钮，会弹出底座放大窗口和底座调节窗口，在底座调节窗口的旋钮上点击鼠标左、右键，可以调整底座水平。在底座放大窗口上单击右键可以转换视角。（如下图）

大学物理仿真刚体的转动惯量实验报告

大学物理仿真实验——刚体转动惯量的测量 班级： 姓名： 学号：

实验名称：刚体转动惯量的测量 一、实验目的 在研究摆的重心升降问题时，惠更斯发现了物体系的重心与后来欧勒称之为转动惯量的量。转动惯量是表征刚体转动惯性大小的物理量，它与刚体的质量、质量相对于转轴的分布有关。 本实验将学习测量刚体转动惯量的基本方法，目的如下： 1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量； 2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系 3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。 二、实验原理 1．刚体的转动定律 具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律： M = Iβ (1) 利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。 2．应用转动定律求转动惯量 如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。 设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a 下落，其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at2/2。刚体受到

张力的力矩为T r 和轴摩擦力力矩M f 。由转动定律可得到刚体的转动运动方程：T r - M f = Iβ。绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到： m(g - a)r - M f = 2hI/rt2 (2) M f 与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<

转动惯量实验报告

刚体绕轴转动惯性的度量。其数值为J=∑mi*ri^2，式中mi 表示刚体的某个质点的质量，ri表示该质点到转轴的垂直距离。 求和号（或积分号）遍及整个刚体。转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。规则形状的均质刚体，其转动惯量可直接计得。不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般用实验法测定。转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中。 描述刚体绕互相平行诸转轴的转动惯量之间的关系，有如下的平行轴定理：刚体对一轴的转动惯量，等于该刚体对同此轴平行并通过质心之轴的转动惯量加上该刚体的质量同两轴间距离平方的乘积。由于和式的第二项恒大于零，因此刚体绕过质量中心之轴的转动惯量是绕该束平行轴诸转动惯量中的最小者。 还有垂直轴定理：垂直轴定理 一个平面刚体薄板对于垂直它的平面轴的转动惯量，等于绕平面内与垂直轴相交的任意两正交轴的转动惯量之和。 表达式:Iz=Ix+Iy 刚体对一轴的转动惯量，可折算成质量等于刚体质量的单个质点对该轴所形成的转动惯量。由此折算所得的质点到转轴的距离，称为刚体绕该轴的回转半径κ，其公式为_____，式中M为刚体质量；I为转动惯量。 转动惯量的量纲为L^2M，在SI单位制中，它的单位是

kg·m^2。 刚体绕某一点转动的惯性由更普遍的惯量张量描述。惯量张量是二阶对称张量，它完整地刻画出刚体绕通过该点任一轴的转动惯量的大小。 补充对转动惯量的详细解释及其物理意义： 先说转动惯量的由来，先从动能说起大家都知道动能E=(1/2)mv^2，而且动能的实际物理意义是：物体相对某个系统（选定一个参考系）运动的实际能量，（P势能实际意义则是物体相对某个系统运动的可能转化为运动的实际能量的大小）。 E=(1/2)mv^2（v^2为v的2次方） 把v=wr代入上式(w是角速度,r是半径，在这里对任何物体来说是把物体微分化分为无数个质点，质点与运动整体的重心的距离为r,而再把不同质点积分化得到实际等效的r) 得到E=(1/2)m(wr)^2 由于某一个对象物体在运动当中的本身属性m和r都是不变的，所以把关于m、r的变量用一个变量K代替, K=mr^2 得到E=(1/2)Kw^2 K就是转动惯量，分析实际情况中的作用相当于牛顿运动平动分析中的质量的作用，都是一般不轻易变的量。 这样分析一个转动问题就可以用能量的角度分析了，而不必

【实验报告】物理仿真实验氢氘光谱拍摄实验报告范本

物理仿真实验氢氘光谱拍摄实验报告范本 一、实验目的 1．掌握氢氘光谱各谱线系的规律，即计算氢氘里德伯常数RH，RD的方法。 2．掌握获得和测量氢氘光谱的实验方法。 3．学习光栅摄谱仪的运行机理，并学会正确使用。 二、实验仪器及其使用方法 WPS-1自动控制箱，光源：铁电极。电弧发生器，光源：氢氘放电管。中间光阑，哈德曼光阑，摄谱窗口。 平面光栅摄谱仪是以平面衍射光栅作为色散元件的光谱仪器。它的光学系统用Ebert-Fastie装置（垂直对称式装置），其光学系统如图2所示。由光源B(铁电极、氢氘放电管)发射的光，经过消色差的三透镜照明系统L均匀照明狭缝S，再经反射镜P折向球面反射镜M下方的准光镜O1上，经O1反射，以平行光束射到光栅G上，经光栅衍射后，不同方向的单色光束射到球面反射镜的中央窗口暗箱物镜O2处，最后按波长排列聚焦于感光板F上，旋转光栅G，改变光栅的入射角，便可改变拍摄谱线的波段范围和光谱级次。这种装置的入射狭缝S和光谱感光板是垂直平面内对称于光栅G放置的，由于光路结构的对称性，彗差和像散可以矫正到理想的程度，使得在较长谱面范围内，谱线清晰、均匀。同时由于使用球面镜M同时作为准直物镜和摄谱物镜，因此不产生色差，且谱面平直。使用摄谱仪做光谱实验时必须注意以下事项：

（1）摄谱仪为精密仪器，使用时要注意爱护。尤其是狭缝，非经教师允许，不可以随意调节各旋钮，手柄均应轻调慢调，旋到头时不能再继续用力，不要触及仪器的各光学表面； （2）燃电弧时，注意操作安全。电弧利用高频高压，点燃后不要用手触及仪器外壳；更换电极时要切断高压电，用绝缘性能好的钳子或手套来更换；电弧有强紫外线辐射，使用时要戴防护眼镜； （3）铁弧电极上不能有氧化物，应经常磨光，呈圆锥形；调节两电极头之间的距离，注意电极头成像不要进入中间光阑。 三、实验原理 巴尔末总结出来的可见光区氢光谱的规律为： （n = 3，4，5 ……） 式中的B=364.56nm。此规律可改写为： 式中的为波数，为氢的里德伯常数（109 678cm）。 根据玻尔理论或量子力学中的相关理论，可得出对氢及类氢离子的光谱规律为： 其中，和为整数，z为该元素的核电荷数，相应元素的里德伯常数为： 其中，m和e为电子的质量和电荷，c是真空中的光速，h为普朗克常数，M为原子核的质量。显然，随元素的不同R应略有不同，但当认为M→∞时，便可得到里德伯常量为： 这与玻尔原子理论（即电子绕不动的核运动）所推出的R值完全一样。现在公认的

大学物理刚体的转动惯量的研究实验报告

大学物理仿真实验报告 电子３班 实验名称:刚体得转动惯量得研究 实验简介 在研究摆得重心升降问题时，惠更斯发现了物体系得重心与后来欧勒称之为转动惯量得量。转动惯量就是表征刚体转动惯性大小得物理量,它与刚体得质量、质量相对于转轴得分布有关。 本实验将学习测量刚体转动惯量得基本方法，目得如下: １．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量； 2。观察刚体得转动惯量与质量分布得关系 3.学习作图得曲线改直法,并由作图法处理实验数据。 实验原理 1。刚体得转动定律 具有确定转轴得刚体，在外力矩得作用下,将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体得转动惯量成反比,即有刚体得转动定律: Ｍ= Ｉβ（1) 利用转动定律，通过实验得方法,可求得难以用计算方法得到得转动惯量。 ２．应用转动定律求转动惯量 如图所示，待测刚体由塔轮,伸杆及杆上得配重物组成。刚体将在砝码得拖动下绕竖直轴转动。

设细线不可伸长,砝码受到重力与细线得张力作用，从静止开始以加速度a下落,其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落得高度为ｈ＝at2/2。刚体受到张力得力矩为T r与轴摩擦力力矩Mｆ。由转动定律可得到刚体得转动运动方程：T r—Mｆ= Iβ。绳与塔轮间无相对滑动时有ａ= rβ,上述四个方程得到: ｍ（g - ａ）r - Ｍf = 2hI/rｔ2（2) M f与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体得质量小得多时有a<＜ｇ， 所以可得到近似表达式： ｍｇr = 2ｈI／ rt2（3） 式中r、h、t可直接测量到，m就是试验中任意选定得。因此可根据(3）用实验得方法求得转动惯量I。 3．验证转动定律，求转动惯量 从（3)出发,考虑用以下两种方法： A．作m – 1/ｔ２图法：伸杆上配重物位置不变,即选定一个刚体，取固定力臂ｒ与砝码下落高度h,（3)式变为： M = K1/ t2（4） 式中K1= 2hI/ ｇr２为常量。上式表明：所用砝码得质量与下落时间ｔ得平方成反比。实验中选用一系列得砝码质量,可测得一组m与1／t2得数据,将其在直角坐标系上作图,应就是直线.即若所作得图就是直线，便验证了转动定律。 从ｍ–１/t2图中测得斜率K1,并用已知得h、r、ｇ值，由K１＝ 2hＩ/ gr2求得刚体得I. Ｂ.作r – 1/t图法：配重物得位置不变，即选定一个刚体，取砝码m与下落高度ｈ为固定值。将式(3）写为：

实验报告-用扭摆法测定物体的转动惯量

扭摆法测定物体的转动惯量 实验原理： 1．扭摆运动——角简谐振动 (1) 此角谐振动的周期为 （2） 式中，为弹簧的扭转常数式中，为物体绕转轴的转动惯量。 2．弹簧的扭转系数的测定： 实验中用一个几何形状规则的物体，它的转动惯量可以根据它的质量和几何尺寸用理论公式直接计算得到， 再由实验数据算出本仪器弹簧的值。方法如下： （1）测载物盘摆动周期，由（2）式其转动惯量为 （2）塑料圆柱体放在载物盘上，测出摆动周期，由（2）式其总转动惯量为 （3）塑料圆柱体的转动惯量理论值为 则由，得

（周期我们采用多次测量求平均值来计算） 3．测任意物体的转动惯量： 若要测定其它形状物体的转动惯量，只需将待测物体安放在本仪器顶部的各种夹具上，测定其摆动周期，即 可算出该物体绕转动轴的转动惯量。 根据2内容，载物盘的转动惯量为 待测物体的转动惯量为 4．转动惯量的平行轴定理 实验内容与要求： 必做内容： 1．熟悉扭摆的构造及使用方法，以及转动惯量测试仪的使用方法。调整扭摆基座底脚螺丝，使水平仪的气 泡位于中心。（认真阅读仪器使用方法和实验注意事项） 2．测定扭摆的弹簧的扭转常数，写出。 3．测定塑料圆柱（金属圆筒）的转动惯量。并与理论值比较，求相对误差。 4．测定金属细杆+夹具的过质心轴的转动惯量。

5．滑块对称放置在细杆两边的凹槽内，改变滑块在金属细杆上的位置，验证转动惯量平行轴定理。 数据记录： 一、测定弹簧的扭转系数 及各种物体的转动惯量: 表格一： ； ；0.01s ； 二、验证平行轴定理： 表格二： ； ； ； 。

） ） () ( 滑块的总转动惯量为： 数据处理：（要求同学们写出详细的计算过程） 1．计算弹簧的扭转系数 ； ； ；； ；； ；； ； 2．计算物体的转动惯量（公式见表格） 3．验证平行轴定理（公式见表格）