Maple函数用法

Maple函数用法

一、基本命令

重新开始：restart 命名：名字：= 引用前值：% 字符连接：|| 保护命名：protect 解除保护命名：unprotrct 变量类型：whattype 检验命名：assigned 别名：alias 宏：macro 帮助：？函数名map把命令作用到每一个元素，seq生成序列，add生成和，mul生成积

二、基本运算

1. 近似计算：evalf（表达式，小数位数），用Digits命令提前设定小数位数

2. 取整运算：round四舍五入，trunc向0取整， ceil向-∝取整， floor向∝取整

3. 范围限定：assume（限定变量范围）frac小数部分

4. 绝对值（模）：abs（表达式），复数求其模

5. 同余：mod（数1，数2），或者：数1 mod 数2

6. 平方根：sqrt（表达式），平方根最接近整数：isqrt（表达式）

7. 分解质因数：ifactor（数），分解质因数成组ifactors（数）

8. 商与余数：商iquo（除数，被除数），余数irem（除数，被除数）

9. 最大公约数：igcd（数1，数2），最小公倍数：ilcm（数1，数2）

10.形如as+bt=（a，b）分解：igcdex（a，b，’s’,’t’）

11.数组最大最小值：max（数1，数2，…），min（数1，数2，…）

12.实部、虚部与幅角：实部Re（复数），虚部Im（复数），幅角argument

13.共轭复数：conjugate（复数）

14.形如a+bi整理：evalc（表达式）

15.并集：集合1 union 集合2，交集：intersect，差集：minus

16.元素个数：nops（集合），用op可把集合转化成表达式

三、多项式

1. 降幂排列：sort（多项式），字典排序plex（第三个参数）

2. 次数：degree（多项式），系数：coeff（多项式，项），首项系数：lcoeff

尾项系数：tcoeff，所有系数：coeffs（多项式，变量，‘power‘）

3. 合并同类项：collect（多项式，合并参数）

4. 商式：quo（除式，被除式，变量），余式：rem，整除检验：divide

5. 最大公因式：gcd（多项式1，多项式2），最小公倍式lcm

6. 因式分解：factor（多项式），可用第二个参数限定数域缺省代表有理数域

7. 分母有理化：rationalize（多项式），有理分式化简：normal或者factor

8. 化简表达式：simplify，带假设化简：simplify（表达式，assume=范围）

附加关系化简：simplify（表达式，{条件}）代换：subs（条件，表达式）

9. 展开与合并：展开expand（表达式），合并combine（表达式）

10.等价转换：convert（函数，转化成的函数）

四、解方程

1. 方程（组）：solve（{方程（组）}，{未知量（缺省对所有变量求解}）

2. 数值解：fsolve（方程，变量范围（可缺省），数域（可缺省））

3. 三角方程：添加＿EnvAllSolutions：=ture以求得所有解

4. 多项式方程解的区间：realroot（多项式）

5. 不等式（组）：solve（{不等式（组）}，{变量}）

6. 整数解：isolve（方程，变量）

7. 模m的解：msolve（方程，模m）

8. 递推关系的通项：rsolve（{递推关系，初值}，{通项}）

9. 函数方程：solve（函数方程，函数）

10.系数匹配：match（式子1=式子2，变量，’sln’）

11.Grobner基原理：先调用with（grobner），此命令将方程的解等价化简

Gsolve（{式子1，式子2，…}，[变量1，变量2，…]

12.微分方程：dsolve（{方程，初值（可缺）}，函数，’explicit’(可缺)）

13.微分方程组：dsolve（{方程1、2，…，初值}，{函数1，函数2，…}）

14.拉普拉斯变换法：dsolve（{微分方程}，函数，method=laplace）

15.微分方程级数解：dsolve（{微分方程}，函数，type=series）

16.微分方程数值解：dsolve（{微分方程}，函数，type=numeric）

17.微分方程图形解：DEplot图形表示微分方程，dfielplot箭头表示向量场，

phaseportrait向量场及积分曲线，DEplot3d三维空间图形表示微分方程

18.偏微分方程：pdsolve（偏微分方程，求解函数）

19.分离变量解偏微分方程：pdsolve（方程，函数，HINT=’*’,’build’）

20.偏微分方程图形解：PDEplot（方程，函数，ini边界s，s范围）

五、数据处理

1. 统计软件包：先调用程序包with(stats) ，有7个子包:anova方差分析，

describe描述数据分析，fit拟合回归分析，transform数据形式变换，random分布产生随机数，statevalf分布的数值计算，statplots统计绘图2. 基本命令：平均值mean，方差variance，标准差standarddeviation，中

位数median，众数mode，数据求和sumdata，协方差covariance，相对标准差(标准差/平均值)coefficientofvariation，计数(非缺失)count，计缺失数countmissing，范围range，几何平均值geometricmean，线性相关数linearcorrelation

3. 统计图形：直方图histogram，散点图scatter2d、quantile2（先从小到大

排序再作图），箱式图boxplot

4. 统计分布函数值：正态分布随机分布命令normald[期望，方差]

先调用程序包with（statevalf）用法statevalf（分布函数，求解函数）连续分布:cdf累积密度函数，icdf逆累积密度函数，pdf概率密度函数离散分布：dcdf离散累积概率函数，idcdf逆离散累积函数，pf概率函数5. 插值：整体插值命令f：=interp（数据1，数据2，变量）

分段插值命令f：=spline（数据1，数据2，变量，次数）

6. 回归：leastsquare[[x,y],y=多项式，{多项式系数}]（[数据1，数据2]） f:=fit（数据1，数据2，拟合函数，变量）

六、微积分

1. 函数定义：函数名：=->表达式，复合函数：f（g（x））：=f@g

2. 表达式转换成函数：unapply（表达式，函数变量）

3. 极值：极大值maximize（函数，变量，范围，location=true（极值点））

极小值 minimize（函数，变量，范围，location=true（极值点））

条件极值：extreme（函数，约束条件，{变量}，’s’(极值点)）

4. 极限：limit（函数，x=趋值，方向（省缺，left，right，complex））

5. 连续性：判断iscont（函数，x=范围）第三个参数closed表示闭区间

求解discont（函数，变量）

6. 微分：显函数diff（函数，变量）对x多次求导用x&n 微分算子D

隐函数implicitdiff（函数，依赖关系y（x），对象y，变量x）

7. 切线作图：showtangent（函数，x=点，view=[x范围，y范围]）

8. 不定积分：int（函数，积分变量），定积分：int（函数，x=下限..上限）

9. 复函数积分：先求奇点solve（denom（函数）），再用留数规则求解

2*Pi*I（residue（f，z=奇点1）+ residue（f，z=奇点2）+…）10.定积分矩形：下矩形：作图leftbox（f，x=范围，块数）面积leftsum

（f，x=范围，块数）。上矩形作图rightbox，面积rightsum

11.求和：sum（表达式，k=范围），求积：product（表达式，k=范围）

12.级数展开：普通级数series（函数，x=点，阶数）泰勒级数taylor

多变量泰勒展开mtaylor（函数，[x=点,y=点]）

13.形式幂级数：convert（函数，FormalPowerSeries,x=点）

14.积分变换：先调用程序包with（inttrans）

拉普拉斯：laplace（函数，原变量，新变量）逆变换invlaplace

傅里叶：fourier（函数，原变量，新变量）逆变换invfourier

七、作图

1. 二维图形：plot（函数，x=范围）scaling=constrained按照原始比例作图

2. 参数方程作图：plot（[x参数方程，y参数方程，参数范围]）

3. 极坐标作图：先调用with（plots）再运用polarplot（函数，极角范围）

4. 极坐标参数方程作图：polarplot（[r参数，极角参数，参数范围]）

5. 隐函数作图：implicitplot（表达式，x范围，y范围）

6. 分段函数作图：f：=->piecewise（范围1，函数1，范围2，函数2，…）

plot（函数，x范围，discont=true（去掉不连续点处垂线）

7. 离散点绘图：plot（[[x1,y1],[x2,y2],…],style=point(只画点不画线）

8. 多重图像：plot（[函数1，函数2，…],x=范围）

9. 三维图形：plot3d（f，x范围，y范围）阴影style=patch坐标框axes=boxed

10.球面坐标：sphereplot（[函数],theta范围，phi范围）

11.柱面坐标：cylinderplot（[函数]，theta范围，z范围）

12.二维动画：animate（函数，x范围，参数范围，frames=帧数（可缺省））

14.三维动画：animate3d（函数，x范围，y范围，参数范围）

15.对数尺度图形：先调用with（plots）再运行logplot（函数，x范围）

16.三维图形二维表示：灰度densityplot，等高线contourplot

17.复函数图像：complexplot（f，x范围）style=point画出复方程根的分布

Maple基础

1 初识计算机代数系统Maple 1.1 Maple简说 1980年9月, 加拿大Waterloo大学的符号计算机研究小组成立, 开始了符号计算在计算机上实现的研究项目, 数学软件Maple是这个项目的产品. 目前, 这仍是一个正在研究的项目. Maple的第一个商业版本是1985年出版的. 随后几经更新, 到1992年, Windows系统下的Maple 2面世后, Maple被广泛地使用, 得到越来越多的用户. 特别是1994年, Maple 3出版后, 兴起了Maple热. 1996年初, Maple 4问世, 1998年初, Maple 5正式发行. 目前广泛流行的是Maple 7以及2002年5月面市的Maple 8. Maple是一个具有强大符号运算能力、数值计算能力、图形处理能力的交互式计算机代数系统(Computer Algebra System). 它可以借助键盘和显示器代替原来的笔和纸进行各种科学计算、数学推理、猜想的证明以及智能化文字处理. Maple这个超强数学工具不仅适合数学家、物理学家、工程师, 还适合化学家、生物学家和社会学家, 总之, 它适合于所有需要科学计算的人. 1.2 Maple结构 Maple软件主要由三个部分组成: 用户界面(Iris)、代数运算器(Kernel)、外部函数库(External library). 用户界面和代数运算器是用C语言写成的, 只占整个软件的一小部分, 当系统启动时, 即被装入, 主要负责输入命令和算式的初步处理、显示结果、函数图象的显示等. 代数运算器负责输入的编译、基本的代数运算(如有理数运算、初等代数运算等)以及内存的管理. Maple的大部分数学函数和过程是用Maple 自身的语言写成的, 存于外部函数库中. 当一个函数被调用时, 在多数情况下, Maple会自动将该函数的过程调入内存, 一些不常用的函数才需要用户自己调入, 如线性代数包、统计包等, 这使得Maple在资源的利用上具有很大的优势, 只有最有用的东西才留驻 Maple可以在较小内存的计算机上正常运行. 用户可以查看Maple的非内存函数的源程序, 也可以将自己编的函数、过程加到Maple的程序库中, 或建立自己的函数库. 1.3 Maple输入输出方式 为了满足不同用户的需要, Maple可以更换输入输出格式: 从菜单“Options | Input Display和Out Display下可以选择所需的输入输出格式. Maple 7有2种输入方式: Maple语言(Maple Notation)和标准数学记法(Standard Math Notation). Maple语言是一种结构良好、方便实用的内建高级语言, 它的语法和Pascal或C有一定程度的相似, 但有很大差别. 它支持多种数据操作命令, 如函数、序列、集合、列表、数组、表, 还包含许多数据操作命令, 如类型检验、选择、组合等. 标准数学记法就是我们常用的数学语言. 启动Maple, 会出现新建文档中的“[>”提示符, 这是Maple中可执行块的标志, 在“>”后即可输入命令, 结束用“;”(显示输出结果)或者“:”(不显示输出结果). 但是, 值得注意的是, 并不是说Maple的每一行只能执行一句命令, 而是在一个完整的可执行块中健入回车之后, Maple会执行当前执行块中所有命令(可以是若干条命令或者是一段程序). 如果要输入的命令很长, 不能在一行输完, 可以换行输入, 此时换行命令用“shift+Enter”组合键, 而在最后一行加入结束标志“;”或“:”, 也可在非末行尾加符号“\”完成. Maple 7有4种输出方式: Maple语言、格式化文本(Character Notation)、固定格式记法(Typeset Notation)、标准数学记法(Standard Math Notation). 通常采用标准数学记法. Maple会认识一些输入的变量名称, 如希腊字母等. 为了使用方便, 现将希腊字母表罗列如下，输入时只需录入相应的英文，要输入大写希腊字母, 只需把英文首字母大写: 的函数或程序设计方式控制其输出方式，如下例：> for i to 10 do printf("i=%+2d and i^(1/2)=%+6.3f", i, eval(sqrt(i))); od; +2d的含义是带符号的十进位整数，域宽为2. 显然，这种输出方式不是我们想要的，为了得到更美观> for i to 10 do printf("i=%+2d and i^(1/2)=%+6.3f\n", i, eval(sqrt(i))); od; 再看下例：将输入的两个数字用特殊形式打印：> niceP:=proc(x,y) printf("value of x=%6.4f, value of y=%6.4f",x,y);

Maple常用计算命令..

常用计算命令 《Maple 指令》7.0版本 第1章章数 1.1 复数 Re,Im - 返回复数型表达式的实部/虚部 abs - 绝对值函数 argument - 复数的幅角函数 conjugate - 返回共轭复数 csgn - 实数和复数表达式的符号函数 signum - 实数和复数表达式的sign 函数5 1.2 MAPLE 常数 已知的变量名称 指数常数（以自然对数为底） I - x^2 = -1 的根 infinity 无穷大 1.3 整数函数 ! - 阶乘函数 irem, iquo - 整数的余数/商 isprime - 素数测试 isqrfree - 无整数平方的因数分解 max, min - 数的最大值/最小值 mod, modp, mods - 计算对 m 的整数模 rand - 随机数生成器 randomize - 重置随机数生成器 1.4 素数 Randpoly, Randprime - 有限域的随机多项式/首一素数多项式ithprime - 确定第 i 个素数 nextprime, prevprime - 确定下一个最大/最小素数 1.5 数的进制转换 convert/base - 基数之间的转换 convert/binary - 转换为二进制形式 convert/decimal - 转换为 10 进制 convert/double - 将双精度浮点数由一种形式转换为另一种形式convert/float - 转换为浮点数 convert/hex - 转换为十六进制形式 convert/metric - 转换为公制单位

convert/octal - 转换为八进制形式 1.6 数的类型检查 type - 数的类型检查函数 第2章初等数学 2.1 初等函数 product - 确定乘积求和不确定乘积 exp - 指数函数 sum - 确定求和不确定求和 sqrt - 计算平方根 算术运算符+, -, *, /, ^ add, mul - 值序列的加法/乘法 2.2 三角函数 arcsin, arcsinh, . - 反三角函数/反双曲函数 sin, sinh, . - 三角函数/双曲函数 2.3 LOGARITHMS 函数 dilog - Dilogarithm 函数 ln, log, log10 - 自然对数/一般对数，常用对数 2.4 类型转换 convert/`+`,convert/`*` - 转换为求和/乘积 convert/hypergeom - 将求和转换为超越函数 convert/degrees - 将弧度转换为度 convert/expsincos - 将trig 函数转换为exp, sin, cos convert/Ei - 转换为指数积分 convert/exp - 将trig 函数转换为指数函数 convert/ln - 将arctrig 转换为对数函数 polar - 转换为极坐标形式 convert/radians - 将度转换为弧度 convert/sincos - 将trig 函数转换为sin, cos, sinh, cosh convert/tan - 将trig 函数转换为tan convert/trig - 将指数函数转换为三角函数和双曲函数 第3章求值 3.1 假设功能 3.2 求值 Eval - 对一个表达式求值 eval - 求值

maple-图形制作

第五章Maple图形绘制 图形无疑是数学中最令人着迷的部分, 一些枯燥的公式可以从图形看出其美. 历史上有许多学者利用函数图形解决了学科中的许多难题. 客观地说, Maple不是一种可视化的语言—它不会产生出版品质的图形. 然而, 它的图形功能非常强大, 足以提供更多的关于函数的信息. 当然, 如果需要, 它的图形作适当改进即可满足出版要求. 限于篇幅, 本章所有图形未作打印, 读者只需在计算机上按照书中语句操作即可观其效果, 更多图形功能可通过Maple帮助获得. 1二维图形制作 Maple所提供的二维绘图指令plot可以绘制二维的函数图、参数图、极坐标图、等高线图、不等式图，等等. 这些绘图指令有些已经内嵌在其核心程序里, Maple启动时即被装入，直接调用函数命令即可，有些则需要使用with(plots)调用plots函数库才能完成. 1.1 基本二维绘图指令 plot (f(x), x=xmin .. xmax); plot (f(x), x=xmin .. xmax, y=ymin .. ymax); plot ([f1(x), f2(x), …], x=xmin .. xmax); plot (f(x), x=xmin .. xmax, option); 其中，xmin..xmax为x的变化范围，ymin..ymax为y(即f(x))的变化范围.option 选项参数主要有： axes：设定坐标轴的显示方式, 一般有FRAME(坐标轴在图形的左边与下面)、BOXED(坐标轴围绕图形)、NORMAL(一般方式显示)或NONE(无) color：设定图形所要涂的颜色(可选用也可自设) coords：指定绘图时所用的坐标系(笛卡尔坐标系(cartesian，默认)、极坐标系

Maple的常用内部数学函数

吉林大学公共数学实验中心数学实验 >> 首页> 微积分> 实验2 Maple简介 一、Maple操作界面介绍 1、编辑功能: 编辑功能中查找模块,可以帮助查找你所需要的关键字节.具体操作如图所示: 按上述操作完成后,出现下图所示的对话框: 在文本框中输入你要查找的字符或者符号,可以通过findprevious上下翻看,也可以通过replacewith 操作替代你所查找的字符或者符号.cancle表示取消操作. 其他编辑操作包括分割或连接(splitorjoin)分为一个执行过程（快截键为f3、f4）和选定块(shift+f3、

shift+f4)过程四个操作块 运行操作(Execute)：运行选定或者当前的maple中的语句; 删除运行结果操作（Removeoutput）：将选定或者当前的maple中运行结果从工作爷中删除或者不显示; 2、示图操作（VIEW） 文档在屏幕上的显示模式称为“示图”，maple示图菜单主要设置工作爷文档的一些视图属性，所包括菜单如上图所示。 工具条(toolbar)的功能和其他系统一样，主要包括打开文件、创建新文档、存盘、打印当前页面、复制、剪切、粘贴、撤消操作等。 内容工具条： “枫叶”表示设置工作页和标准公式和maple语言之间的转换 “X”表示设置工作页和标准公式在活动和非活动方式之间的转换 “（对号）”表示标准公式有效时自动检查输入表达式的正确性 “！”表示运行当前表达式 3、插入操作（INSERT）

插入操作比较简单这里就不做详细介绍,主要功能分为: 文本插入(textinput); 标准maple数学表达式插入; 运行单元executegroup插入其中包括在光标前插入和光标后插入 图形插入plot,其中包括两维和三维图象的插入 电子表格插入spreadsheet 段落插入parigraph,其中包括光标前插入和光标后插入 数学输入对象(image)插入 插入超级连接hyperlink 4、其他操作窗口的功能和其他软件基本相同，这里就不做详细介绍了。 二、基本语法规则 MaPle的科学计算功能主要是以命令输入的方式来实现的。Map1e 的命令有自己的使用规则和语法。在使用Maple进行科学计算之前，首先要了解Map1ev命令使用的基本规则。下面给出了利用Maple进行科学计算时的—些基本语法规则 ·MapleV的命令在提示符“>”的右边键入，每行命令要以分号“；”结尾。 ·命令输入结束按回车键,maple就立即执行该命令 ·如果命令以分号结尾，Maple将在下一行给出相应的输出结果，并把光标移到下—个程序段的

数学软件Maple使用教程

数学软件Maple使用教程 序言 一．什么是数学实验？ 我们都熟悉物理实验和化学实验，就是利用仪器设备，通过实验来了解物理现象、化学物质等的特性。 同样，数学实验也是要通过实验来了解数学问题的特性并解决对应的数学问题。过去，因为实验设备和实验手段的问题，无法解决数学上的实验问题，所以，一直没有听说过数学实验这个词。随着计算机的飞速发展，计算速度越来越快，软件功能也越来越强，许多数学问题都可以由计算机代替完成，也为我们用实验解决数学问题提供了可能。 数学实验就是以计算机为仪器，以软件为载体，通过实验解决实际中的数学问题。 二．常用的数学软件 目前较流行的数学软件主要有四种： 1．MathACD 其优点是许多数学符号键盘化，通过键盘可以直接输入数学符号，在教学方面使用起来非常方便。缺点是目前仅能作数值运算，符号运算功能较弱，输出界面不好。 2．Matlab 优点是大型矩阵运算功能非常强，构造个人适用函数方便很方便，因此，非常适合大型工程技术中使用。缺点是输出界面稍差，符号运算功能也显得弱一些。不过，在这个公司购买了Maple公司的内核以后，符号运算功能已经得到了大大的加强。再一个缺点就是这个软件太大，按现在流行的版本5.2，自身有400多兆，占硬盘空间近1个G，一般稍早些的计算机都安装部下。我们这次没用它主要就是这个原因。 3．Mathematica 其优点是结构严谨，输出界面好，计算功能强，是专业科学技术人员所喜爱的数学软件。缺点是软件本身较大，目前流行的3.0版本有200兆；另一个缺点就是命令太长，每一个命令都要输入英文全名，因此，需要英语水平较高。 4．Maple 优点是输出界面很好，与我们平常书写几乎一致；还有一个最大的优点就是它的符号运算功能特别强，这对于既要作数值运算，又要作符号运算时就显得

Maple 常用计算命令

Maple 常用计算命令 《Maple 指令》7.0版本 第1章章数 1.1 复数 Re,Im - 返回复数型表达式的实部/虚部 abs - 绝对值函数 argument - 复数的幅角函数 conjugate - 返回共轭复数 csgn - 实数和复数表达式的符号函数 signum - 实数和复数表达式的sign 函数５ 1.2 MAPLE 常数 已知的变量名称 指数常数（以自然对数为底） I - x^2 = -1 的根 infinity 无穷大 1.3 整数函数 ! - 阶乘函数 irem, iquo - 整数的余数/商 isprime - 素数测试 isqrfree - 无整数平方的因数分解 max, min - 数的最大值/最小值 mod, modp, mods - 计算对 m 的整数模 rand - 随机数生成器 randomize - 重置随机数生成器 1.4 素数 Randpoly, Randprime - 有限域的随机多项式/首一素数多项式ithprime - 确定第i个素数 nextprime, prevprime - 确定下一个最大/最小素数 1.5 数的进制转换 convert/base - 基数之间的转换 convert/binary - 转换为二进制形式 convert/decimal - 转换为 10 进制 convert/double - 将双精度浮点数由一种形式转换为另一种形式convert/float - 转换为浮点数 convert/hex - 转换为十六进制形式 convert/metric - 转换为公制单位 convert/octal - 转换为八进制形式 1.6 数的类型检查 type - 数的类型检查函数 第2章初等数学 2.1 初等函数 product - 确定乘积求和不确定乘积 exp - 指数函数

Maple简介

Maple简介 一、Maple操作界面介绍 1、编辑功能: 编辑功能中查找模块,可以帮助查找你所需要的关键字节.具体操作如图所示: 按上述操作完成后,出现下图所示的对话框: 在文本框中输入你要查找的字符或者符号,可以通过findprevious上下翻看,也可以通过replacewith操作替代你所查找的字符或者符号.cancle表示取消操作. 其他编辑操作包括分割或连接(splitorjoin)分为一个执行过程（快截键为f3、f4）和选定块(shift+f3、shift+f4)过程四个操作块 运行操作(Execute)：运行选定或者当前的maple中的语句;

删除运行结果操作（Removeoutput）：将选定或者当前的maple中运行结果从工作爷中删除或者不显示; 2、示图操作（ VIEW） 文档在屏幕上的显示模式称为“示图”，maple示图菜单主要设置工作爷文档的一些视图属性，所包括菜单如上图所示。 工具条(toolbar)的功能和其他系统一样，主要包括打开文件、创建新文档、存盘、打印当前页面、复制、剪切、粘贴、撤消操作等。 内容工具条： “枫叶”表示设置工作页和标准公式和maple语言之间的转换 “X”表示设置工作页和标准公式在活动和非活动方式之间的转换 “（对号）”表示标准公式有效时自动检查输入表达式的正确性 “！”表示运行当前表达式 3、插入操作（INSERT）

插入操作比较简单这里就不做详细介绍,主要功能分为: 文本插入(textinput); 标准maple数学表达式插入; 运行单元executegroup插入其中包括在光标前插入和光标后插入 图形插入plot,其中包括两维和三维图象的插入 电子表格插入spreadsheet 段落插入parigraph,其中包括光标前插入和光标后插入 数学输入对象(image)插入 插入超级连接hyperlink 4、其他操作窗口的功能和其他软件基本相同，这里就不做详细介绍了。 二、基本语法规则 MaPle的科学计算功能主要是以命令输入的方式来实现的。Map1e 的命令有自己的使用规则和语法。在使用Maple进行科学计算之前，首先要了解Map1ev命令使用的基本规则。下面给出了利用Maple进行科学计算时的—些基本语法规则 MapleV的命令在提示符“>”的右边键入，每行命令要以分号“；”结尾。 命令输入结束按回车键,maple就立即执行该命令 如果命令以分号结尾，Maple将在下一行给出相应的输出结果，并把光标移到下—个程序段的开始行；如果命令以冒号结尾，Maple 执行命令但不显示输出结果，光标直按移到下一个程序段的开始。

Maple使用之要素习得

Maple使用之要素习得 . 教程简介 第一 数值计算 节: 第二 代数运算 节: 第三 图像 节: 第四 解方程 节: 第五 函数：定义、求值、作图节: 第六 更多关于图像 节: 实践问题

Maple 快速参考卡 工作表界面注释 教程目录 本教程由Mike Pepe设计，他对有效使用Maple所必需的基本命令给出了精辟的介绍。以下的六节内容将带领你进入Maple的世界，你不妨亲自动手实践体验Maple的滋味。 说明：本教程针对初等数学水平，不需用户据有微积分基础，但不失为接触微积分的好帮手。 本教程的每节都有如下部分： ?例 : 一组短小、完整解决的例子，用以说明新命令。 ?练习：基于本节内容的短小练习，后面附有答案用以检查结果。 1-6节之后是实践问题。这些问题将提供一个使用本教程中全部命令的机会。完成这部分问题后，你已经为在数学课中高效使用Maple做好了准备。 在本教程结尾你将发现一个名为“快速参考卡”的部分，它列出了本教程中你学到的Maple命令及使用格式以便参考。

本教程着眼于基本的Maple命令，工作表界面的细节问题请参阅本教程最后一节：工作表界面说 第一节：数值计算 o精确算术运算 o用evalf（）函数做数值近似 ?练习 1.1 ?答案 1.1 ?练习 1.2 ?答案 1.2 ?练习 1.3 ?答案 1.3 ?练习 1.4 ?答案 1.4 o清除变量 第一节：数值计算 本节将用Maple做一些标准的数值计算。我们将看到Maple提供精确结果和数值近似的能力为我们解决问题带来更大灵活性。 精确算术运算 使用Maple进行数值运算是一件直截了当的事,只需输入数值表达式并以英文分号;为结尾,再按回车经计算结果在下行居中显示. 例 1: > 2+4;

在 MapleSim 中生成模型的参数化传递函数

使用MapleSim 物理建模 在MapleSim 中生成模型的参数化传递函数 在本教程中，结合典型的机械系统，即弹簧-质量-阻尼器系统，说明如何使用MapleSim 提取模型子系统的参数化传递函数。 首先在MapleSim 中创建设备对象的模型，然后在Maple 工作表中提取系统方程，转换方程为传递函数。 名称，这些名称对应的物理量将反映在传递函数中。1-D Mechanical > Translational > Common > Translational Fixed 1-D Mechanical > Translational > Common > Translational Spring Damper 1-D Mechanical > Translational > Common > 1-D Mechanical > Translational > Common > Force 1-D Mechanical > Translational > Sensors > Position Sensors Signal Blocks > Constant 自动生成子系统的传递函数

Sliding Mass ，创建一个

子系统右边端口的上方，我 鼠标右击该端口， 仿真结果图显示质量块

， 中打开

中打开 按钮，获得子系统的动力方程中的变量名对应前面的命名。 将动力学方程组赋值 可以看到分配输出量 下移并点击工作表的空白地方，出现斜杠命 您可以使用Maple 中的DynamicSystems 命令包中的命令对于系统方程的进一步操作，关于DynamicSystems 的详细介绍，请参考Maple 帮助系统。 可选工具是控制工具箱，与DynamicSystems 一起使用，覆盖控制系统分析和设计的所有步骤。

Maple中基本函数指令

Maple用法 Maple 函数用法 一、基本命令 重新开始：restart 命名：名字：= 引用前值：% 字符连接：|| 保护命名：protect 解除保护命名：unprotrct 变量类型：whattype 检验命名：assigned 别名：alias 宏：macro 帮助：？函数名 map 把命令作用到每一个元素，seq 生成序列，add 生成和，mul 生成积 二、基本运算 1. 近似计算：evalf（表达式，小数位数），用 Digits 命令提前设定小数位数 2. 取整运算：round 四舍五入，trunc 向 0 取整， ceil 向-∝取整， floor 向∝取整 3. 范围限定：assume（限定变量范围）frac 小数部分 4. 绝对值（模）：abs（表达式），复数求其模 5. 同余：mod（数 1，数 2），或者：数 1 mod 数 2 6. 平方根：sqrt（表达式），平方根最接近整数：isqrt（表达式） 7. 阶乘：factorial（数），双阶乘：doublefactorial（数） 8. 分解质因数：ifactor（数），分解质因数成组 ifactors（数） 9. 商与余数：商 iquo（除数，被除数），余数 irem（除数，被除数） 10.最大公约数：igcd（数 1，数 2），最小公倍数：ilcm（数 1，数 2） 11.形如 as+bt=（a，b）分解：igcdex（a，b，’s’,’t’） 12.数组最大最小值：max（数 1，数 2，…），min（数 1，数 2，…） 13.实部、虚部与幅角：实部 Re（复数），虚部 Im（复数），幅角 argument 14.共轭复数：conjugate（复数） 15.形如 a+bi 整理：evalc（表达式） 16.并集：集合 1 union 集合 2，交集：intersect，差集：minus

maple命令

Maple函数用法 一、基本命令 重新开始：restart 命名：名字：= 引用前值：% 字符连接：|| 保护命名：protect 解除保护命名：unprotrct 变量类型：whattype 检验命名：assigned 别名：alias 宏：macro 帮助：？函数名 map把命令作用到每一个元素，seq生成序列，add生成和，mul生成积 二、基本运算 1. 近似计算：evalf（表达式，小数位数），用Digits命令提前设定小数位数 2. 取整运算：round四舍五入，trunc向0取整， ceil向-∝取整， floor向∝取整 3. 范围限定：assume（限定变量范围）frac小数部分 4. 绝对值（模）：abs（表达式），复数求其模 5. 同余：mod（数1，数2），或者：数1 mod 数2 6. 平方根：sqrt（表达式），平方根最接近整数：isqrt（表达式） 7. 分解质因数：ifactor（数），分解质因数成组ifactors（数） 8. 商与余数：商iquo（除数，被除数），余数irem（除数，被除数） 9. 最大公约数：igcd（数1，数2），最小公倍数：ilcm （数1，数2） 10.形如as+bt=（a，b）分解：igcdex（a，b，’s’,’t’） 11.数组最大最小值：max（数1，数2，…），min（数1，数2，…） 12.实部、虚部与幅角：实部Re（复数），虚部Im（复数），幅角argument 13.共轭复数：conjugate（复数） 14.形如a+bi整理：evalc （表达式） 15.并集：集合1 union 集合2，交集：intersect，差集：minus 16.元素个数：nops（集合），用op可把集合转化成表达式

maple画图命令

1 二维图形制作 Maple所提供的二维绘图指令plot可以绘制二维的函数图、参数图、极坐标图、等高线图、不等式图，等等. 这些绘图指令有些已经内嵌在其核心程序里, Maple启动时即被装入，直接调用函数命令即可，有些则需要使用with(plots)调用plots函数库才能完成. 1.1 基本二维绘图指令 plot (f(x), x=xmin .. xmax); plot (f(x), x=xmin .. xmax, y=ymin .. ymax); plot ([f1(x), f2(x), …], x=xmin .. xmax); plot (f(x), x=xmin .. xmax, option); 其中，xmin..xmax为x的变化范围，ymin..ymax为y(即f(x))的变化范围. option选项参数主要有： axes：设定坐标轴的显示方式, 一般有FRAME(坐标轴在图形的左边与下面)、BOXED(坐标轴围绕图形)、NORMAL(一般方式显示)或NONE(无) color：设定图形所要涂的颜色(可选用也可自设) coords：指定绘图时所用的坐标系(笛卡尔坐标系(cartesian，默认)、极坐标系(polar)、双极坐标系(bipolar)、logarthmic(对数坐标系)等 discont：设定函数在不是否用线段连接起来(discont=true则不连接, 默认是discont=false) labels：设定坐标轴的名称(labels=[x, y], x与y分别为x与y坐标轴的名称) linestyle：设定所绘线条的线型(linestyle=n, n为1是实线, 2为点, 3为虚线, 4为虚线与点交错) numpoints：设定产生一个函数图形所需的最少样点 scaling：设置x与y轴的比例(unconstrained非约束，constrained约束，比例为1:1) style：设定图形的显示样式(LINE(线形)、POINT(点)、PA TCH(显示多边形与边线)、PA TCHNOGRID(只显示色彩而无边界) symbol：设定点的格式(主要有BOX(方块)、CROSS(十字)、CIRCLE(圆形)、POINT(点)、DIAMOND(菱形)等几项) thickness：设定线条的粗细(0、1、2、3几种参数, 数值越大线条越粗) tickmarks：设定坐标轴刻度的数目(设定tickmarks=[m, n], 则x轴刻度为m, y轴为n) title：定义图形的标题(要用" "把标题引起来) view：设定屏幕上图形显示的最大坐标和最小坐标，缺省是整个曲线 下面通过一些实例学习： > plot(sin(1/x),x=-0.1..0.1,title="y=sin(1/x)",axes=normal); > plot(1/(2*sin(x)),x=-10..10,y=-30..30); 试比较下述三图的效果: > plot(tan(x),x=-2*Pi..2*Pi); > plot(tan(x),x=-2*Pi..2*Pi, y=-5..5); > plot(tan(x),x=-2*Pi..2*Pi, y=-5..5,discont=true); (此处命令discont=true的作用是去除垂直渐近线) > plot(sin(cos(6*x))/x, x=0..15*Pi, y=-0.6..0.5, axes=NONE); > plot(Zeta(x),x=-3..3,y=-3..3,discont=true); 除了绘制基本的函数图之外, plot还可绘制自定义函数的图形, 也可以同时绘制多个函数图. > f:=x->sin(x)+cos(x)^2;

Maple基础教程(修订稿)

Maple 基础 一Maple 的基本运算 1 数值计算问题 在应用Maple 做算术运算时, 只需将Maple 当作一个“计算器”使用, 所不同的是命令结束时需加“;”或“:”. 在Maple 中, 主要的算术运算符有“+”(加)、“–”(减)、“*”(乘)、“/”(除)以及“^”(乘方或幂，或记为**),值得注意的是, “^”的表达式只能有两个操作数, 换言之, c b a ^^是错误的, 而“+”或“*”的任意表达式可以有两个或者两个以上的操作数. 2.1.1 有理数运算 作为一个符号代数系统, Maple 可以绝对避免算术运算的舍入误差.如果要求出两个整数运算的近似值时, 只需在任意一个整数后加“.”(或“.0”), 或者利用“evalf ”命令把表达式转换成浮点形式, 默认浮点数位是10 (即: Digits:=10, 据此可任意改变浮点数位, 如Digits:=20). > 123456789/987654321; 13717421109739369 > evalf(%); .1249999989 > big_number:=3^(3^3); := big_number 7625597484987 > length(%); 13 函数“length ”作用在整数上时是整数的十进制位数即数字的长度. “%”是一个非常有用的简写形式, 表示最后一次执行结果 1)整数的余(irem)/商(iquo) 命令格式: irem(m,n); ＃求m 除以n 的余数 irem(m,n,'q'); ＃求m 除以n 的余数, 并将商赋给q iquo(m,n); ＃求m 除以n 的商数 iquo(m,n,'r'); ＃求m 除以n 的商数, 并将余数赋给r 其中, m, n 是整数或整数函数, 也可以是代数值, 此时, irem 保留为未求值. 2)素数判别(isprime) 命令格式: isprime(n); 如果判定n 可分解, 则返回false, 如果返回true, 则n “很可能”是素数. > isprime(2^(2^4)+1); true 3) 确定第i 个素数(ithprime) 若记第1个素数为2，判断第i 个素数的命令格式: ithprime(i); 4) 一组数的最大值(max)/最小值(min) 命令格式: max(x1,x2,…,xn); #求x 1,x 2,…,x n 中的最大值 min(x1,x2,…,xn); #求x 1,x 2,…,x n 中的最小值

符号计算系统maple教程

符号计算系统maple 教程 第1章 maple 简介 *.mw 格式的maple 文档可以将文本数字、数学公式、声音、图像等内容组合在一起，生成具有多媒体效果的专业科技文档。 Maple 可以打开maple 12进入文件模式窗口；打开 class worksheets maple 12，打开传统的工作模式窗口；打开command-line maple12，进入命令行模式窗口。 在command-line maple12窗口中，按enter 键执行表达式计算，若命令很长，在输入过程中按shift+enter 键将命令分成若干行，在class worksheets maple 12模式下，表达式必须以冒号”：”或分号”；”结尾,在maple 12模式下则不需要如此。 #及其所在行后面的部分为注释说明语句。 在maple12模式下进行一下操作：maple 的优点是可以直接修改编辑好的公式等 因式分解：> ，而且可以直接在出现结果后继续在factor 公式中进行修改。 多项式展开> 公约数：> 公倍数：> 计算111121k k =-∑：> 计算和式31n k k =∑：> 求解线性方程组：21 5x y x y +=-=：> 计算44sin()d x dx x ??= ???：>

计算41x dx x -?：> 计算22()b d a c x y dxdy +??：> 计算矩阵123213123A ????=?????? 的特征值和特征向量。 > 计算上面A 矩阵的1-范数： > 画出f(x)=x 2sin(x)-1在区间[-7,7]上的图像：

maple基本函数

第1章章数 1.1 复数 Re,Im - 返回复数型表达式的实部/虚部 abs - 绝对值函数 argument - 复数的幅角函数 conjugate - 返回共轭复数 csgn - 实数和复数表达式的符号函数 signum - 实数和复数表达式的sign 函数5 1.2 MAPLE 常数 已知的变量名称 指数常数（以自然对数为底） I - x^2 = -1 的根 infinity 无穷大 1.3 整数函数 ! - 阶乘函数 irem, iquo - 整数的余数/商 isprime - 素数测试 isqrfree - 无整数平方的因数分解 max, min - 数的最大值/最小值 mod, modp, mods - 计算对 m 的整数模 rand - 随机数生成器 randomize - 重置随机数生成器 1.4 素数 Randpoly, Randprime - 有限域的随机多项式/首一素数多项式ithprime - 确定第 i 个素数 nextprime, prevprime - 确定下一个最大/最小素数 1.5 数的进制转换 convert/base - 基数之间的转换 convert/binary - 转换为二进制形式 convert/decimal - 转换为 10 进制 convert/double - 将双精度浮点数由一种形式转换为另一种形式convert/float - 转换为浮点数 convert/hex - 转换为十六进制形式 convert/metric - 转换为公制单位 convert/octal - 转换为八进制形式 1.6 数的类型检查 type - 数的类型检查函数

实验二MAPLE的函数

实验二 MAPLE 的函数、向量与矩阵 一、实验目的 1、熟悉并掌握Maple 的自定义函数及调用。 2、熟习并掌握Maple 的向量运算。 3、熟悉并掌握Maple 的矩阵运算 二、实验内容 在MAPLE 上求解下题： 1、设5 3 ()258f x x x x =--，()3g x x =+，求解x ＝1时f (x )、g (x )、f (g (x ))的值 2、求向量u=(3,2,4)、v=(1,-1,-2)、w=(0,3,2)，求u 的模，u 、v 的夹角和内外积，计算u 、v 、w 的混合积。 3、计算4 cos sin sin cos ? ???-?? ? ??? 4、已知223110121A ????=-????-??，111210110B -?? ??=?? ??-??，计算22A B -、 AB BA -、1A -。 5、求解矩阵4210437317-????-????-?? 的特征值、特征向量、秩和迹。 6、求解线性方程121 232414561560 050 x x x x x x x x x +=??++=??+=??+=? > > > > >

> >

> > 三、实验原理 1、自定义函数及调用 （1）函数定义 单/多变量函数定义： 函数名:=变量(或变量序列)->表达式 函数名:=unapply(表达式,变量) 复合函数定义： 函数名(复合函数) （函数名@复合函数名)(变量)

（2）函数调用 在函数调用时，将形式参数换成实在参数。系统函数和用户自定义函数都被允许嵌套调用。 2、向量和矩阵 （1）函数包 在Maple提供了5个矩阵和向量的函数包linagle、LinearAlgebra等，linagle基本被LinearAlgebra取代。 linagle函数包常用的数据类型为matrix、array和vector，在计算后表达式的值不被立即计算出来，必须通过eval、print或evalm才能显示出来。 LinearAlgebra函数包常用的数据类型为Array、Matrix、Vector[Rom]、Vector[Column]，运算结果立即显示出来。 （2）输入向量 方法一：对于维数较小并具有值的向量和矩阵可以直接使用尖括号构造，用“<,>”构造列向量，用“<|>”构造行向量。 方法二：V ector[类型](维数，初值，选项) 类型：row－行向量，column－列向量，缺省值为column 选项：指顶向量属性为只读型等类型

附录1 Maple函数库列表

附录1 Maple函数库列表函数库名称对应英文全称函数库内容 DEtools differential equations tools微积分工具 Domains create domains of comqutarton创建计算域 GF Gaoois Fieldc伽罗瓦迪场 Gausslnt Gaussian Integers高斯整数相关函数 Groebner Groebner basis calculations in skew algebras Groebner基 LKEtools Manipulate linear reurrence relation线性递归相关函数 Linear Algebra Iinear aogebra package based on rtable data structures 基于rtable数据格式的线性代数相关程序包 Matlab Matlab Link与Matlab的接口函数 Ore_algebra Bacic calculations in algebras of linear onerators 线性算的基本代数运算 PDEtools tools for solveing partial differential eauations 偏微分方程相关函数 Spread Spreadsheets扩展工作簿生成函数algcurves Algebraic Curves代数曲线 codegen Code Generation程序代码生成器combinat combinatorial functions复合函数combstruct combinatorial structures复合结构 context context sensitive menus上下文敏感菜单diffalg differential algebra偏微分代数difforms differential forms微分形式 finance financial mathematics金融数学 genfunc rational generating functions有理数产生函数geom3d Euclidean three-dimensional geometry欧基里德三维几何geometry Euclidean geometry欧基里德几何 group Qermutagion and finitely-presented group 排列与有限群（群论相关函数） inttrans integral transforms积分变换liesymm Lie symmetries李对称 linalg Linear algebra package based on array data structures 基本线性代数包 networks graqh networks图形化的网络计算函数numapprox numerical approximation数值逼近 numtheory number theory数论 orthopoly orthogonal polynomials正交多项式 padic p-adic numbers P进制数转换包 函数库名称对应英文全称函数库内容 plots graphics package绘图程序库 plottools basic graphical objects基本图形绘制函数polytools polynomial tools多项式相关函数powseries formal power series幂级数 process(Unix)-multi-processing Unix下的多线程计算函数simplex linear optimization线性优化 stats statistics统计函数 student student calculus学生综合函数库sumtools indefinite and definite sums无限与有限求和 tensor Tensor computations and General Relation 张量操作与广义相对论 附录2 Maple基本函数库及其功能 此附录中收录的，是几乎所有Maple系统的自带函数，即不须添加任何函数库可直接执行的函数。函数名称基本功能 Afsctor绝对因式分解 Afsctors另一种返回形式的绝对因式分解