华南理工经济数学随堂练习答案
第一章：第一节
1.下面那一种方法不是函数的表示方法？（）
A．分析法B．图示法C．表格法D．解析法参考答案：D
1.设，则x的定义域为？（）
A．B．C．D．参考答案：C
2.下面那一句话是错误的？（）
A．两个奇函数的和是奇函数B．两个偶函数的和是偶函数
C．两个奇函数的积是奇函数D．两个偶函数的积是偶函数参考答案：C 2.多选：可以看做是哪些基本初等函数的复合或有限次四则运算步
骤组成？（）
A．B．C．D．参考答案：ABCD
3.函数定义中包括哪两个要素？（）
A．定义域B．值域C．对应法则D．对称性参考答案：AC
4.函数与是相等的。（）参考答案：×
5.函数与是相等的。（）参考答案：×
第二节
1.某厂为了生产某种产品，需一次性投入10000元生产准备费，另外每生产一件产品需要支付3元，共生产了100件产品，则每一件产品的成本是？（）
A．11元B．12元C．13元D．14元参考答案：C
2.某产品每日的产量是件，产品的总成本是元，每一件的售价为
元，则每天的利润为多少？（）
A．元B．元C．元D．元参考答案：A
第三节
1.的反函数是？（）
A．B．C．D．参考
答案：C
2.的反函数是？（）
A．B．C．D．参
考答案：B
3.下面关于函数哪种说法是正确的？（）
A．它是多值、单调减函数B．它是多值、单调增函数
C．它是单值、单调减函数D．它是单值、单调增函数参考答案：D
4.和都是函数的反函数。（）参考答案：√
5.反余弦函数的值域为。（）参考答案：√
第四节
1.若，则的定义域为？（）
A．B．C．D．无定义域参考答案：C
2.已知的定义域是，求+ ，的定义域是？（）A．B．C．D．参考答案：C
3.设，求=？（）
A．B．C．D．
参考答案：C
4.求复合函数的定义域？（）
A．B．C．D．参考答案：D
第二章：第一节
1.求？（）
A．B．C．D．参考答案：D
2.数列当无限增大时越来越接近于1，则1是数列在时的极限。（）参考答案：√
3.当时，函数的极限不存在。（）参考答案：√
第二节
1.判断下式是否计算正确：（）参考答案：×
2.判断下式是否计算正确：（）参考答案：×
3.判断下式是否计算正确：（）参考答案：×
4.判断下式是否计算正确：（）参考答案：×
5.判断下式是否计算正确：（）参考答案：×
第三节
1.计算？（）
A．B．C．D．参考答案：B
2.计算？（）
A．B．C．D．参考答案：C
3.判断下式是否计算正确：（）参考答案：×
4.判断下式是否计算正确：（）参考答案：×
第四节
1.求的取值，使得函数在处连续。（）A．B．C．D．参考答案：A
2.设，则在处连续。（）参考答案：×
3.设，则在处连续。（）参考答案：√
4.在定义域上的每一点都连续。（）参考答案：√
第三章：第一节
1.设，且极限存在，则此极限值为（）
A．B．C．D．参考答案：B问题解析：
2.试求+在的导数值为（）
A．B．C．D．参考答案：B
3.已知质点的运动为关于时间t的直线加速运动，运动轨迹为：，则
在时刻之前的平均速度为（），瞬时速度为（）。
A．5，11 B．5，10 C．4，11 D．4，10参考答案：A
4.与是相等的。（）参考答案：×
5.可导的函数是连续的，连续的函数不一定可导。（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：√
第二节
1.若，则=？
A．B．C．D．参考答案：C
2.（）参考答案：√
3.若，则（）参考答案：√
4.判断（）参考答案：×
5.（）参考答案：√
第三节
1.设某产品的总成本函数为：，需求函数，其中为产量（假定等于需求量），为价格，则边际成本为？（）
A．B．C．D．参考答案：B
2.在上题中，边际收益为？（）
A．B．C．D．参考答案：B
3.在上题中，边际利润为？（）
A．B．C．D．参考答案：B 4.在上题中，收益的价格弹性为？（）
A．B．C．D．参考答案：C
第四节
1.已知函数，则？（）
A．B．C．D．
参考答案：A
2.已知函数，则？（）
A．B．C．D．
参考答案：C
3.已知函数，则？（）
A．B．C．D．
参考答案：A
第五节
1.求函数的微分。
A．B．C．D．参考答案：B
2.已知球的体积为，当球的半径由变为时，球体积的增量为？（）
A．B．C．D．参考
答案：A
3.计算的近似值为？（）
A．B．C．D．参考答案：C
4.函数在点可微，则函数在点可导，且当在点可微时，
其微分是。（）参考答案：√
5.若是由方程确定的，则。（）参考答案：√
第四章：第一节
1.不用求出函数的导数，分析方程有几个实根？( )
A．0 B．1 C．2 D．3参考答案：D
2.=？（）
A．0 B．1 C．-1 D．2参考答案：B
3.=？，（）
A．0 B．1 C．-1 D．2参考答案：A
4.函数在区间上能应用拉格朗日定理。（）参考答案：×
5.求不能使用洛必塔法则。（）参考答案：√
第二节
3.下面关于函数的描述，那两句话是正确的？（）
A．函数在上单调递减B．函数在上单调递增
C．函数在上单调递减D．函数在上单调递增参考答案：AC
5.在上是单调递增的。（）参考答案：√
6.函数的极大值就是函数的最大值。（）参考答案：×
7.如果函数在点处二阶可导，且=0，若，则在点处
取得极小值。（）参考答案：√
第三节
1.某厂生产某产品，每批生产台得费用为，得到的收入为，则利润为？（）
A．B．C．D．参考
答案：A
2.在上题中，请问生产多少台才能使得利润最大？（）
A．220 B．230 C．240 D．250参考答案：D
第五章第四节4.下面关于函数哪两句话是正确的？（）
A．函数在上是凹的B．函数在上是凸的
C．函数在上是凹的D．函数在上是凸的参考答案：AD：第一节
1.求不定积分=？（）
A．B．C．D．参考答案：B
2.求不定积分=？（）
A．B．C．D．参考答案：D
3.函数的所有原函数的一般表达式是不定积分。（）参考答案：√
4.。（）参考答案：√
第二节
1.试计算（）
A．B．C．D．参考答案：D
2.求（）
A．B．C．D．参考答案：B
3.。（）参考答案：√
4.。（）参考答案：×
5.3．。（）参考答案：√
第六章：第一节
1.利用定积分的几何意义，试确定=？（）
A．B．1 C．D．参考答案：C
2.利用定积分的几何意义，判断以下等式是否成立，（）参考答案：√
3.是否有以下不等式成立，。（）参考答案：×
第二节
.计算定积分=？（）
A．B．C．D．参考答案：B
2.计算定积分？（）
A．B．C．D．参考答案：B
3.下式是否正确，。（）参考答案：√
4.下式是否正确，。（）参考答案：×
5.设，求。（）参考答案：√
第三节
1.计算？
A．B．C．D．参考答案：D
2.计算？
A．B．C．D．参考答案：B
3.计算=？
A．-2 B．-1 C．0 D．1参考答案：A
4.设为连续函数，若如果是偶函数，则。（）参考答案：√
5.设为连续函数，如果是奇函数，则。（）参考答案：√
第四节
1.计算广义积分=？
A．0 B．C．1 D．参考答案：B
2.计算广义积分=？
A．-2 B．-1 C．0 D．1参考答案：B
3.计算=？
A．B．C．D．参考答案：A
第五节
4.某产品的总成本(单位：万元)的边际成本函数(单位：万元/
百台)，总收入为(单位：万元)的边际收入函数为(单位：万元/百台), 为产量，而固定成本(单位：万元)，求总的利润函数=?（）
A．B．C．D．参
考答案：A
5.在上题中，计算总利润最大时的产量=？（）
A．22 B．23 C．24 D．25参考答案：C
6.在上题中，从利润最大时再生产100台，总利润增加多少？（）
A．-0.32万B．-0.42万C．-0.52万D．-0.62万参考答
案：B
线性代数第一章行列式·第一节
1.计算？（）
A．B．C．D．参考答案：A
2.三元线性方程组中，若，则三元线性方程组存在唯一解为，，。（）参考答案：√
第二节 n阶行列式
1.利用行列式定义计算n阶行列式：=?( )
A．B．C．D．参考答案：C
2.用行列式的定义计算行列式中展开式，的系数。
A．1, 4 B．1，-4 C．-1，4D．-1，-4参考答案：B
3.已知行列式,求=？,其中为D中元素的余子式。A．-26 B．-27 C．-28D．-29参考答案：C
第三节行列式的性质
1.计算行列式=？（）
A．-8 B．-7C．-6D．-5参考答案：B
2.计算行列式=？（）
A．130 B．140C．150D．160参考答案：D
3.四阶行列式的值等于（）
A．B．C．
D．参考答案：D
4.行列式=？（）
A．B．C．D．参考答案：B
5.已知，则？
A．6m B．-6m C．12m D．-12m参考答案：A
第四节克莱姆法则本次练习有2题，你已做2题，已提交2题，其中答对2题。
当前页有2题，你已做2题，已提交2题，其中答对2题。
1.齐次线性方程组有非零解，则=？（）
A．-1 B．0 C．1 D．2参考答案：C
2.齐次线性方程组有非零解的条件是=？（）
A．１或－３B．１或３C．－１或３D．－１或－３参考答案：A
第二章矩阵·第一节矩阵的概念
1.设，，求=？（）
A．B．C．D．参考答案：D
2.设矩阵，，为实数，且已知，则的取值分别为？（）
A．1，-1，3 B．-1，1，3 C．1，-1，-3D．-1，1，-3参考答案：A
3.同阶的两个上三角矩阵相加，仍为上三角矩阵。（）参考答案：√
第二节极限的运算法则
1.判断下式是否计算正确：（）参考答案：×
2.判断下式是否计算正确：（）参考答案：×
3.判断下式是否计算正确：（）参考答案：×
4.判断下式是否计算正确：（）参考答案：×
5.判断下式是否计算正确：（）参考答案：×
第三节两个重要极限本次练习有4题，你已做4题，已提交4题，其中答对2题。
当前页有4题，你已做4题，已提交4题，其中答对2题。
1.计算？（）
A．B．C．D．参考答案：B
2.计算？（）
A．B．C．D．参考答案：C
3.判断下式是否计算正确：（）参考答案：×
4.判断下式是否计算正确：（）参考答案：×
第四节函数的连续性
1.求的取值，使得函数在处连续。（）
A．B．C．D．参考答案：A
2.设，则在处连续。（）参考答案：×
3.设，则在处连续。（）参考答案：√
4.在定义域上的每一点都连续。（）参考答案：√
第三章导数与微分·第一节导数概念
1.设，且极限存在，则此极限值为（）
A．B．C．D．参考答案：B
2.试求+在的导数值为（）
A．B．C．D．参考答案：B
3.已知质点的运动为关于时间t的直线加速运动，运动轨迹为：，则在时刻之前
的平均速度为（），瞬时速度为（）。
A．5, 11 B．5， 10 C．4， 11 D．4， 10参考答案：A
4.与是相等的。（）参考答案：×
5.可导的函数是连续的，连续的函数不一定可导。（）参考答案：√
第二节导数的基本公式及运算法则
1.若，则=？
A．B．C．D．参考答案：C
2.（）参考答案：√
3.若，则（）参考答案：√
4.判断（）参考答案：×
5.（）参考答案：√
第三节经济中的边际和弹性概念
1.设某产品的总成本函数为：，需求函数，其中为产量（假定等于需求量），为价格，则边际成本为？（）
A．B．C．D．参考答案：B
2.在上题中，边际收益为？（）
A．B．C．D．参考答案：B
3.在上题中，边际利润为？（）
A．B．C．D．参考答案：B
4.在上题中，收益的价格弹性为？（）
A．B．C．D．参考答案：C
第四节高阶导数
1.已知函数，则？（）
A．B．C．D．参考答案：A
2.已知函数，则？（）
A．B．C．D．参考答案：C
3.已知函数，则？（）
A．B．C．D．参考答案：A
第五节微分
1.求函数的微分。
A．B．C．D．参考答案：B
2.已知球的体积为，当球的半径由变为时，球体积的增量为？（）A．B．C．D．参考答案：A
3.计算的近似值为？（）
A．B．C．D．参考答案：C
4.函数在点可微，则函数在点可导，且当在点可微时，其微分是
。（）参考答案：√
5.若是由方程确定的，则。（）参考答案：√
第四章导数的应用·第一节微分中值定理和洛必塔法则
1.不用求出函数的导数，分析方程有几个实根？( )
A．0 B．1 C．2 D．3参考答案：D
2.=？（）
A．0 B．1 C．-1 D．2 参考答案：B
3.=？，（）
A．0 B．1 C．-1 D．2参考答案：A
4.函数在区间上能应用拉格朗日定理。（）参考答案：×
5.求不能使用洛必塔法则。（）参考答案：√
第二节函数单调性、极值和渐近线
3.下面关于函数的描述，那两句话是正确的？（）
A．函数在上单调递减B．函数在上单调递增
C．函数在上单调递减D．函数在上单调递增参考答案：AC
5.在上是单调递增的。（）参考答案：√
6.函数的极大值就是函数的最大值。（）参考答案：×：
7.如果函数在点处二阶可导，且=0，若，则在点处取得极小值
。（）参考答案：√
第三节经济中的优化模型
1.某厂生产某产品，每批生产台得费用为，得到的收入为，则利润为？（）
A．B．C．D．参考答案：A
2.在上题中，请问生产多少台才能使得利润最大？（）
A．220 B．230 C．240 D．250参考答案：D
第四节函数的作图
4.下面关于函数哪两句话是正确的？（）
A．函数在上是凹的B．函数在上是凸的C．函数在上是凹的D．函数在
上是凸的参考答案：AD
第五章不定积分·第一节不定积分的概念
1.求不定积分=？（）
A．B．C．D．参考答案：B
2.求不定积分=？（）
A．B．C．D．参考答案：D
3.函数的所有原函数的一般表达式是不定积分。（）参考答案：√
4.。（）参考答案：√第二节不定积分的计算
1.试计算（）
A．B．C．D．参考答案：D
2.求（）
A．B．C．D．参考答案：B
3.。（）参考答案：√
4.。（）参考答案：×
5.。（）参考答案：√
第六章定积分·第一节定积分的概念
1.利用定积分的几何意义，试确定=？（）
A．B．1 C．D．参考答案：C
2.利用定积分的几何意义，判断以下等式是否成立，（）参考答案：√
3.是否有以下不等式成立，。（）参考答案：×
第二节牛顿——莱布尼兹公式
1.计算定积分=？（）
A．B．C．D．参考答案：B
2.计算定积分？（）
A．B．C．D．参考答案：B
3.下式是否正确，。（）参考答案：√
4.下式是否正确，。（）参考答案：×
5.设，求。（）参考答案：√
第三节定积分的计算
1.计算？
A．B．C．D．参考答案：D
2.计算？
A．B．C．D．参考答案：B
3.计算=？
A．-2 B．-1 C．0 D．1参考答案：A
4.设为连续函数，若如果是偶函数，则。（）参考答案：√
5.设为连续函数，如果是奇函数，则。（）参考答案：√
第四节广义积分
1.计算广义积分=？
A．0 B．C．1 D．参考答案：B
2.计算广义积分=？
A．-2B．-1 C．0 D．1参考答案：B
3.计算=？
A．B．C．D．参考答案：A
第五节经济中的积分模型
4.某产品的总成本(单位：万元)的边际成本函数(单位：万元/百台)，总收入为(单位：万元)的边际收入函数为(单位：万元/百台), 为产量，而固定成本(单位：万元)，求总的利润函数=?（）
A．B．C．D．参考答案：A
5.在上题中，计算总利润最大时的产量=？（）
A．22 B．23 C．24 D．25参考答案：C
6.在上题中，从利润最大时再生产100台，总利润增加多少？（）
A．-0.32万B．-0.42万C．-0.52万D．-0.62万参考答案：B
线性代数·第一章行列式·第一节二阶行列式与三阶行列式
1.计算？（）
A．B．C．D．参考答案：A
2.三元线性方程组中，若，则三元线性方程组存在唯一
解为，，。（）参考答案：√
第二节 n阶行列式
1.利用行列式定义计算n阶行列式：=?( )
A．B．C．D．参考答案：C
2.用行列式的定义计算行列式中展开式，的系数。
A．1, 4 B．1，-4 C．-1，4 D．-1，-4参考答案：B
3.已知行列式,求=？,其中为D中元素的余子式。A．-26 B．-27 C．-28D．-29参考答案：C
第三节行列式的性质
1.计算行列式=？（）
A．-8 B．-7C．-6D．-5参考答案：B
2.计算行列式=？（）
A．130 B．140C．150D．160参考答案：D
3.四阶行列式的值等于（）
A．B．C．D．
参考答案：D
4.行列式=？（）
A． B． C． D．参考答案：B
5.已知，则？
A．6m B．-6m C．12m D．-12m参考答案：A
第四节克莱姆法则
1.齐次线性方程组有非零解，则=？（）
A．-1 B．0 C．1 D．2参考答案：C
2.齐次线性方程组有非零解的条件是=？（）
A．１或－３B．１或３C．－１或３D．－１或－３参考答案：A
第二章矩阵·第一节矩阵的概念
1.设，，求=？（）
A．B．C．D．参考答案：D
2.设矩阵，，为实数，且已知，则的取值分别为？（）
A．1，-1，3 B．-1，1，3 C．1，-1，-3D．-1，1，-3参考答案：A
3.同阶的两个上三角矩阵相加，仍为上三角矩阵。（）参考答案：√
第二节矩阵的运算
1.设, 满足, 求=？（）
A．B．C．D．参考答案：C问题解析：
2.设，，求=？（）
A．B．C．D．参考答案：D
3.如果，则分别为？（）
A．0，3 B．0，-3 C．1, 3 D．1，-3参考答案：B
4.设,矩阵，定义，则=？（）
A．0 B．C．D．参考答案：B
5.设,n为正整数，则=？（）
A．0 B．-1 C．1 D．参考答案：A
6.设为n阶对称矩阵，则下面结论中不正确的是（）
A．为对称矩阵B．对任意的为对称矩阵
C．为对称矩阵D．若可换，则为对称矩阵参考答案：C
第三节分块矩阵
1.设为m阶方阵，为n阶方阵，且,,,则=？（）
A． B． C． D．参考答案：D
第四节逆矩阵
1.设，求=？（）
A．B．C．D．参考答案：D
华南理工大学经济数学随堂练习标准答案
华南理工大学经济数学随堂练习答案
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
：第一节 1.下面那一种方法不是函数的表示方法？（） A．分析法 B．图示法 C．表格法 D．解析法 答题：A. B. C. D. （已提交） 参考答案：D 1.设，则x的定义域为？（） A． B． C． D． 答题：A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 2.下面那一句话是错误的？（） A．两个奇函数的和是奇函数 B．两个偶函数的和是偶函数 C．两个奇函数的积是奇函数 D．两个偶函数的积是偶函数 答题：A. B. C. D. （已提交） 参考答案：A 2.多选：可以看做是哪些基本初等函数的复合或有限次四则运算步骤组成？（） A． B． C．
D． 答题：A. B. C. D. >>（已提交） 参考答案：ABCD 3.函数定义中包括哪两个要素？（） A．定义域 B．值域 C．对应法则 D．对称性 答题：A. B. C. D. >>（已提交） 参考答案：AC 4.函数与是相等的。（） 答题：对. 错. （已提交） 参考答案：× 5.函数与是相等的。（） 答题：对. 错. （已提交） 参考答案：× 第二节 1.某厂为了生产某种产品，需一次性投入10000元生产准备费，另外每生产一件产品需要支付3元，共生产了100件产品，则每一件产品的成本是？（） A．11元 B．12元 C．13元 D．14元 答题：A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 2.某产品每日的产量是件，产品的总成本是元，每一件的售价为元，则每天的利润为多少？（） A．元 B．元
【2017年整理】华南理工大学网络教育经济数学随堂练习题参考答案
【2017年整理】华南理工大学网络教育经济数学随堂练习 题参考答案 一元微积分 , 第一章函数?第一节函数概念 1. 下面那一句话是错误的,( ) A(两个奇函数的和是奇函数 B(两个偶函数的和是偶函数 C(两个奇函数的积是奇函数 D(两个偶函数的积是偶函数 C答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C 2. 函数与是相等的。( ) F答题: 对. 错. (已提交)参考答案:× 3. 函数与是相等的。( ) F答题: 对. 错. (已提交)参考答案:× 1. 某厂为了生产某种产品，需一次性投入1000元生产准备费，另外每生产一件产品需要支付3元，共生产了100件产品，则每一件产品的成本是,( ) A(11元 B(12元 C(13元 D(14元 C答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C 2. 某产品每日的产量是件，产品的总售价是 元，每一件的成本为元，则每天的利润为多少,( ) A(元 B(元 C(元 (元
A答题: A. B. C. D. (已提交)参 1 / 53 考答案:A 3. 某产品当售价为每件元时，每天可卖出(即需求量)1000件.如果每件售价每降低或提高a元，则可多卖出或少卖出b件，试求卖出件数与售价之间的函数关系,( ). A( B( C( D( C答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C 1. 的反函数是,( ) A( B( C( D( C答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C 2. 的反函数是,( ) A( B( C( D( A答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:B 3. 下面关于函数哪种说法是正确的,( ) 2 / 53
《经济数学》第一次平时作业2020春华南理工大学网络教育答案
《经济数学》作业 一、计算题 1．某厂生产某产品，每批生产x 台得费用为()5200C x x =+，得到的收入为2 ()100.01R x x x =-，求利润. 解：利润=收益-费用 利润=R(X)-C(X)=2()100.01R x x x =--5X-2030= 2 ()100.01R x x x =-+5X-200 然后在求导： F(X)=-0.02X+5 令F(X)=0,可以得出X=250 2．求220131lim x x x →+-.解： 3．设213lim 21 x x ax x →-++=+，求常数a .解：21lim(3)130x x ax a →-++=-+=，4a =. 4．设()(ln )f x y f x e =?，其中()f x 为可导函数，求y '.解：解：y '=()()1(ln )(ln )()f x f x f x e f x e f x x ''? ?+??. 5．求不定积分ln(1)x x dx +?.解：ln(1)x x dx +?=221111ln(1)ln(1)2422x x x x x C +-+-++. 6．设1ln 1b xdx =?，求b.解：111ln ln |1ln 1b b b xdx x x dx b b b =-=-+?? ，故ln 11b b b -+=，所以b e =. 7．求不定积分?+dx e x 11.解：?+dx e x 11=1ln(1)1x x x e dx dx x e C e -=-+++??. 8．设函数?????=≠--=4 , 4, 416)(2x a x x x x f 在),(+∞-∞连续,试确定a 的值. 解：2416lim 4 x x a x →-=-，24416lim lim(4)84x x x x x →→-=+=-，故8a =. 9．求抛物线22y x =与直线4y x =-所围成的平面图形的面积. 解：
2013年华南理工大学数学分析考研真题
【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站：https://www.wendangku.net/doc/b910595674.html, 12013年华南理工大学考研真题答案精解之数学分析 2015考 研英语写作七大误区
【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站：https://www.wendangku.net/doc/b910595674.html, 2词汇与语法错误 考研英语写作让很多同学都很头痛，有两点原因：一为词汇，二为语法。因为英语与汉语的区别是一词多义，非常讲究用词准确而且正式。同时，英语的词汇非常丰富，一个词语通常都有许多同义词和近义词。考生如果平时注意积累并加以练习，就能够在考试中熟练地加以运用。英文写作也同样非常讲究语法，尤其是考研作文作为正式文体，需要注意以下几点小细节：(1)尽量少用缩写形式。如don't,can't,won't 应写为do not,cannot,will not 等。(2)用更加正式的否定形式。如not…any 应写为no,not…much 写为little,not many 写做few 等。(3)尽量少用"etc.","and so on"等表达方式。例如：Activities include dancing,singing,etc 。Activities include dancing,singing,and other fun stuff 。 ◎中文式思维模式 很多考生在考试过程中把一些中文的成语、谚语翻译成英文，这种做法导致的结果就是文章不仅行文不符合英文的规律，读起来也让人觉得非常不舒服。。纠正中文思维习惯的关键依然在于培养英文语感，同时考生在平时的练习中也要尽量让自己用英文来思考。如果考生需要用到谚语，名句等，最好的办法是直接掌握英文的谚语、名句，并灵活运用到文章中。 ◎注意字数与标点 考研英语作文一分钟平均7～8个字，字数多少算个够?自己目测一下，以大作文为例，中等大小一行15字，最起码写到12，13位置,因为阅卷人做的第一件事情就是看你的字数，就看你的位置到没有到。如果你的字数没写够，他就认为你连最起码的写够字数的能力都不具备。但是这不是说写得越多就会得到高分。一是时间不允许，二是写得越长，越容易暴露你的缺点。所以临考前要掐表练习字数。 ◎忽视优秀范文的背诵 通过范文的背诵，我们可以有针对性的了解高分范文的写作特点，积累写作常用的词语表达，和闪光句型，解决考生在进行写作训练时，心中有千言万语，笔下无一言的困境。但是，考生一定要谨记，高分范文的背诵在精不在多，20篇足够，但是一定要背的滚瓜烂熟，张口就能说，提笔就能写。很多考生抱怨过，我背了很多范文，可还是什么也写不出来，根本原因就是这些范文背诵不够熟练，根本没有深化成自己的东西。 ◎写作训练的量不足 很多时候，考生容易高估自己的写作水平，或者说，意识不到自己的经常会犯下的语法错误。这些问题只有通过实战才能发现并解决。但是在这个过程中，考生练习时写的作文，必须英语水平好的同学或是老师，有条件的同学可以请专业的认识进行批改，只有这样，训练的作用才能最大化。 ◎准备不足，匆忙下笔 任何一篇作文出题都是有它独特的道理的，所以提前审题和构思就显得必不可少了。很多考生目前存在一个情况，想到哪写到哪，使作文杂乱无章，毫无条理，同时容易出现写错单词和用错句型的情况。英语写作不是语文散文，写英语作文，之前一定要认真审题和思考，对出题者希望得到的预期尚未揣摩透彻，这也就造成了一些同学虽然语言功底非常不错，但是最终的结果还是没有拿到一个自己预期的心理分数，最大的问题就出在切题不准确或者不够突出中心上了。 ◎忽视文化差异，用中文思维串联英文词汇
高等数学(B)下年华南理工大学平时作业
前半部分作业题,后半部分为作业答案 各科随堂练习、平时作业(yaoyao9894) 《高等数学B(下) 》练习题 2020年3月 一、判断题 1、就是二阶微分方程、 2、 (1)若就是二阶线性齐次方程得两个特解, 则就是该方程得通解、 (2)若就是二阶线性齐次方程得两个线性无关得特解, 即则就是该方程得通解、 3、 (1)若两个向量垂直,则 (2)若两个向量垂直,则 (3)若两个向量平行,则 (4)若两个向量平行,则 4、 (1)若函数在点全微分存在,则在点偏导数也存在、 (2)若函数在点偏导数存在,则在点全微分也存在、 5、 (1)设连续函数,则二重积分表示以曲面为顶、以区域为底得曲顶柱体得体积、 (2)二重积分表示以曲面为顶、以区域为底得曲顶柱体得体积、 6、 (1)若在处取得极大值,且在点偏导数存在,则 就是函数得驻点、 (2)若在处取得极大值,则就是函数得驻点、 7、 (1)若,则数项级数收敛、 (2)若数项级数收敛,则、 8、 (1)若级数收敛,则级数也收敛、 (2)若级数收敛,则级数也收敛、 9、 (1)调与级数发散、 (2)级数收敛、 10、 (1)若区域关于轴对称,函数关于就是偶函数,则 (2)若区域关于轴对称,函数关于就是奇函数,则 二、填空题(考试为选择题) 1、一阶微分方程得类型就是______________________________、 2、已知平面与__________、 3、函数定义域为__________、 4、在处得两个偏导数为__________、
5、 z z a Ω==若是由圆锥面所围成的闭区域,则三重积分 化为柱面坐标系下得三次积分为 __________、 6、 等比级数得敛散性为__________、 三、解答题 1、 求微分方程得通解、 2、 123(2,1,4),(1,3,2),(0,2,3).M M M ---求经过三点的平面方程 3、 若,其中求z 得两个偏导数、 4、 求椭球面在点处得切平面方程与法线方程、 5、 21x y z Ω++=若是由平面与三个坐标面所围成的闭区域,计算三重积分 以下为答案部分 《 高等数学B(下) 》练习题 2020年3月 一、判断题 1、 就是二阶微分方程、 (×) 2、 (1)若就是二阶线性齐次方程得两个特解,则就是该方程得通解、 (×) (2)若就是二阶线性齐次方程得两个线性无关得特解,即则就是该方程得通解、(√) 3、 (1)若两个向量垂直,则(×) （2）若两个向量垂直,则(√) (3)若两个向量平行,则(√) (4)若两个向量平行,则(×) 4. (1)若函数在点全微分存在,则在点偏导数也存在、(√) (2)若函数在点偏导数存在,则在点全微分也存在、(×) 5、 (1)设连续函数,则二重积分表示以曲面为顶、以区域为底得
2018华工经济数学随堂练习答案
2018华工经济数学随堂练习答案
一元微积分·第一章函数·第一节函数概念1.(单选题) 下面那一句话是错误的？（） A．两个奇函数的和是奇函数 B．两个偶函数的和是偶函数 C．两个奇函数的积是奇函数 D．两个偶函数的积是偶函数 参考答案：C 2.(判断题) 函数与是相等的。（） 答题：对. 错. （已提交） 参考答案：× 3.(判断题) 函数与是相等的。（） 答题：对. 错. （已提交） 参考答案：× 一元微积分·第一章函数·第二节经济中常用的函数 当前页有3题，你已做3题，已提交3题，其中答对3题。 1.(单选题) 某厂为了生产某种产品，需一次性投入1000元生产准备费，另外每生产一件产品
需要支付3元，共生产了100件产品，则每一件产品的成本是？（） A．11元 B．12元 C．13元 D．14元 参考答案：C 2.(单选题) 某产品每日的产量是件，产品的总售价是元，每一件的成本为元，则每天的利润为多少？（） A．元 B．元 C．元 D．元 参考答案：A 3.(单选题) 某产品当售价为每件元时，每天可卖出（即需求量）1000件.如果每件售价每降低或提高a元，则可多卖出或少卖出b件，试求卖出件数与售价之间的函数关系？（）. A．
B． C． D． 参考答案：C 一元微积分·第一章函数·第三节基本初等函数 1.(单选题) 的反函数是？（） A． B． C． D． 参考答案：C 2.(单选题) 的反函数是？（） A． B． C． D． 参考答案：B 3.(单选题) 下面关于函数哪种说法是正确
的？（） A．它是多值、单调减函数 B．它是多值、单调增函数 C．它是单值、单调减函数 D．它是单值、单调增函数 参考答案：D 4.(判断题) 反余弦函数的值域为。（） 答题：对. 错. （已提交） 参考答案：√ 一元微积分·第一章函数·第四节复合函数和初等函数 1.(单选题) 已知的定义域是，求+ ，的定义域是？（） 参考答案：C 2.(单选题) 设，则x的定义域为？（） 参考答案：C 3.(多选题) 可以看做是哪些基本初等函数的复合或有限次四则运算步骤组成？（） 参考答案：ABCD
华南理工大学经济数学随堂练习答案
：第一节 1.下面那一种方法不是函数的表示方法？（ ） A．分析法 B．图示法 C．表格法 D．解析法 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案： D 1. 设，则x的定义域为？（） A． B． C． D． 答题： A. B. C. D.（已提交） 参考答案： C 2.下面那一句话是错误的？（） A．两个奇函数的和是奇函数 B．两个偶函数的和是偶函数 C．两个奇函数的积是奇函数 D．两个偶函数的积是偶函数 答题： A. B. C. D.（已提交） 参考答案： A 2.多选：可以看做是哪些基本初等函数的复合或有限次四则运算步骤组成？（） A． B． C． D．
答题： A. B. C. D.>>（已提交） 参考答案： ABCD 3.函数定义中包括哪两个要素？（） A．定义域 B．值域 C．对应法则 D．对称性 答题： A. B. C. D.>>（已提交） 参考答案： AC 4.函数与是相等的。（） 答题：对.错.（已提交） 参考答案：× 5.函数与是相等的。（） 答题：对.错.（已提交） 参考答案：× 第二节 1.某厂为了生产某种产品，需一次性投入10000 元生产准备费，另外每生产一件产品需要支 付 3元，共生产了 100 件产品，则每一件产品的成本是？（） A． 11元 B．12元 C．13元 D．14元 答题： A. B. C. D.（已提交） 参考答案： C 2.某产品每日的产量是件，产品的总成本是元，每一件的售价为元，则每天的利润为多少？（） A ．元 B ．元 C ．元
D ． 答题： A. B. C. D.参考答案： A 元 （已提交） 第三节 1.的反函数是？（） A． B． C． D． 答题： A. B. C. D.（已提交） 参考答案： C 2.的反函数是？（） A． B． C． D． 答题： A. B. C. D.（已提交） 参考答案： B 3.下面关于函数哪种说法是正确的？（） A．它是多值、单调减函数 B．它是多值、单调增函数 C．它是单值、单调减函数 D．它是单值、单调增函数
华南理工大学网络教育经济数学随堂练习题参考答案描述
一元微积分 第一章函数·第一节函数概念 1. 下面那一句话是错误的？（） A．两个奇函数的和是奇函数 B．两个偶函数的和是偶函数C．两个奇函数的积是奇函数 D．两个偶函数的积是偶函数 答题：C A. B. C. D. （已提交）参考答案：C 2. 函数与是相等的。（） 答题：F对. 错. （已提交）参考答案：×3. 函数与是相等的。（） 答题：F对. 错. （已提交）参考答案：× 1. 某厂为了生产某种产品，需一次性投入1000元生产准备费，另外每生产一件产品需要支付3元，共生产了100件产品，则每一件产品的成本是？（） A．11元 B．12元 C．13元 D．14元 答题：C A. B. C. D. （已提交）参考答案：C 2. 某产品每日的产量是件，产品的总售价是 元，每一件的成本为元，则每天的利润为多少？（） A．元 B．元 C．元． 元 答题：A A. B. C. D. （已提交）参
考答案：A 3. 某产品当售价为每件元时，每天可卖出（即需求量）1000件.如果每件售价每降低或提高a元，则可多卖出或少卖出b件，试求卖出件数与售价之间的函数关系？（）. A． B． C． D． 答题：C A. B. C. D. （已提交）参考答案：C 1. 的反函数是？（） A． B． C． D． 答题：C A. B. C. D. （已提交）参考答案：C 2. 的反函数是？（） A． B． C． D． 答题：A A. B. C. D. （已提交）参考答案：B 3. 下面关于函数哪种说法是正确的？（）
A．它是多值、单调减函数 B．它是多值、单调增函数 C．它是单值、单调减函数 D．它是单值、单调增函数 答题：D A. B. C. D. （已提交）参考答案：D 4. 反余弦函数的值域为。（） 答题：T对. 错. （已提交）参考答案：√ 1. 已知的定义域是，求+ ， 的定义域是？（） A． B． C． D． 答题：C A. B. C. D. （已提交）参考答案：C 2. 设，则x的定义域为？（） A． B． C． D． 答题：C A. B. C. D. （已提交）参考答案：C 3. 可以看做是哪些基本初等函数的复合或有限次四则运算步骤组成？（） A． B． C． D． 4aa663673d3f25 答题：ABCD A. B. C. D. （已提交）参
2021华南理工大学基础数学考研真题经验参考书
给大家分享下考研公共课的一些经验。 英语： 我的英语基础：大一考过四级，大二上学期考过六级。但是考过六级后学英语就少了，所以说我的英语还是比较弱的。在考研准备期间，我背了蛋核英语微信推送的文章，这些文章大多比较短小，句子结构也比较简单，容易理解记忆，可能会有同学说背这个有什么用么？我觉得虽然阅读不会出这样的文章，但是这本书对于写作和培养语感还是很重要的，或者说背这些文章会对你的作文能力产生潜移默化的影响。 其次所用到的参考书就是英语历年考试真题，市面上有很多这样的书籍，我当时用的是《木糖英语真题手译》，当然单词不能忘记，用《一本单词》即可，不过里面只包括近10年的真题，因此我还把自1985年以来的考研英语真题都复印了拿来做。之后听说1985-1994年的题都太老了，不太复合现在考研的逻辑了，所以这些年份的题都可以不做，但1995年后的题还是值得一做的，起码可以复习一下语法。资料都找全了，剩下的就是做题了。我复习英语就是一遍一遍的做真题，分析句子结构，句型，逐字逐句的翻译。就这样英语真题大概总共做了5、6遍吧。 其实考研英语是有个规律的，完形填空20个题，肯定是5个A，5个B，5个C，5个D，印象中这个规律从未打破，这是在木糖英语考研微信中学到的。我在考试的时候基本就是先凭能力做，然后根据这个规律再改答案，结果完型做的很不错。阅读理解基本也是这个规律，但是也有例外，有可能不是5555，而是5546，,4556等等，而且一般来说，一篇阅读五个题目，不会出现三个相同选项的，如果出现了，你可要仔细看看了. 政治： 由于没有对过答案，不知道分数的具体分布，望请见谅。对于曾经的“文科尖子生”，我从来不认为政治是个问题。结果证明它真的不是一个问题。从大纲出来开始买书复习，大纲看了一遍。练习题买了李凡的《政治新时器》，做了几章。没有做过别的练习题。考前做了各种各样的押题卷的选择题，这里做选择题，如果时间允许，多多益善，并以此查缺不露。真题本身可能不太重要，但它给你带来的考场上的愉悦和放松的心情对应考还是大有裨益的。大题的话也是看《政
高等数学-微积分下-试卷系列-华南理工大学(12)
" 2003-2004高等数学下册期中考试试卷 姓名： 班级： 成绩单号： 一、填空题（48?） 1、设{}{}4,3,4,2,2,1a b =-=，则()b a 2、与直线112211-=+=+z y x 及112x y t z t =??=+??=+? 都平行，且过原点的平面方程为 。 3、设()(),,sin ,arctan z f u v u xy v y ===，又f 为任意可微函数，则z x ?=? # ，z y ?=? 。 4、设()2,x y u f x y e ==，则2u x y ?=?? ，其中f 具有连续二阶偏导数 5、设函数z x xy xyz =++在点()1,0,3M 的所有方向导数中，最大的方向导数沿方向 6、设L 为()2220x y R R +=>在第二象限部分，则积分L xyds =? 7、设L 为抛物线21y x =+从点()0,1到点()1,2的一段，则积分()()22L x y dx y x dy -++=? 8、设∑为平面1x y z ++=在第一卦限部分，则积分()x y z ∑++=?? 9、交换积分的次序()22141,x x dx f x y dy --=?? 10、曲面1xy yz zx ++=在点()3,1,2-处的切平面方程为 ，法线方程为 "
22:2D x y x +≤，由二重积分的几何意义知D = 。 二、（8）设(),u z x y =由方程222z x y z y f y ??++=? ??? 确定，试证： ()22222z z x y z xy xz x y ??--+=??，其中f 具有一阶连续偏导数 三、（8）设22,3x z y f y y ??=? ??? ，又f 具有连续的二阶偏导数，求22z y ?? 四、（8）计算xy D ye dxdy ??，其中D 是由直线1,2,2x x y ===和双曲线1y x = 所围成 五、（8）设由曲面22z x y =+与2z =所围成的立体中每点的密度与该 点到平面xOy 的距离成正比，试求该立体的质量 六、（7）计算积分()()22L y x dy x y dx +++?，其中L 是沿着半圆1y =的逆时针方向 七、% 八、 （7）计算积分1dS z ∑??，其中∑是球面2222x y z R ++=被锥面222 x y z z ?+=> ? 所截的部分 九、（7）计算积分∑ ??，其中∑是柱面221x z +=被平面0,2y y ==所 截的部分外侧 十、（7）求曲线2222221622224 x y z x y z x y z ?++=??+++++=??的最低点与最高点的坐标
经济数学·随堂练习2020春华南理工大学网络教育答案
经济数学 第一章函数与极限 第一节函数 1.(单选题) 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 2.(单选题) 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 3.(单选题) 下面那一句话是错误的？（）A．两个奇函数的和是奇函数； B．两个偶函数的和是偶函数； C．两个奇函数的积是奇函数； D．两个偶函数的积是偶函数. 答题： A. B. C. D. （已提交）
4.(单选 题) 答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C 第二节初等函数和常见的经济函数 1.(单选题) 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析：
2.(单选题) 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：A 问题解析： 3.(单选题) A. B. C. 4.(单选题)
答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 5.(单选 题) 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 6.(单选 题) 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析：
7.(单选题) 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 8.(单选题) 某厂为了生产某种产品，需一次性投入1000元生产准备费，另外每生产一件产品需要支付3元，共生产了100件产品，则每一件产品的成本是？（） A．11元； B．12元； C．13元； D．14元. 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 9.(单选 题)
经济数学2020年秋华南理工网络教育平时作业答案(供参考)
2017年秋《经济数学》平时作业 第一部分 单项选择题 1．某产品每日的产量是x 件，产品的总售价是21 7011002 x x ++元，每一件的成 本为1 (30)3x +元，则每天的利润为多少？（ A ） A ．214011006x x ++元 B ．21 3011006x x ++元 C ．254011006x x ++元 D ．25 3011006 x x ++元 2．已知()f x 的定义域是[0,1]，求()f x a ++ ()f x a -，1 02 a <<的定义域是？ （C ） A ．[,1]a a -- B ．[,1]a a + C ．[,1]a a - D ．[,1]a a -+ 3．计算0sin lim x kx x →=？（ B ） A ．0 B ．k C ．1 k D ．∞ 4．计算2 lim(1)x x x →∞+=？（ C ） A ．e B ．1e C ．2e D ．21 e 5．求,a b 的取值，使得函数2,2 ()1,23,2ax b x f x x bx x ?+ ? 在2x =处连续。（ A ） A ．1,12a b = =- B ．3 ,12a b == C ．1,22a b == D ．3 ,22 a b == 6．试求3 2 y x =+x 在1x =的导数值为（ B ） A ．32 B ．52 C ．12 D ．12- 7．设某产品的总成本函数为：2 1()40032C x x x =++ ，需求函数P =，其中x 为产量（假定等于需求量），P 为价格，则边际成本为？（ B ） A ．3 B ．3x + C ．23x + D ．1 32 x +
《经济数学》第一次平时作业2020春华南理工大学网络教育答案
《经济数学》作业 一、计算题 1．某厂生产某产品，每批生产x 台得费用为()5200C x x =+，得到的收入为2 ()100.01R x x x =-，求利润. 解：利润=收益-费用 利润=R(X)-C(X)=2()100.01R x x x =--5X-2030= 2 ()100.01R x x x =-+5X-200 然后在求导： F(X)=+5 令F(X)=0,可以得出X=250 2．求22 0131 lim x x x →+-.解： 3．设213 lim 21 x x ax x →-++=+，求常数a .解：21lim(3)130x x ax a →-++=-+=，4a =. 4．设() (ln )f x y f x e =?，其中()f x 为可导函数，求y '.解：解：y '=() ()1(ln )(ln )()f x f x f x e f x e f x x ''? ?+??. 5．求不定积分ln(1)x x dx +?.解：ln(1)x x dx +?=221111 ln(1)ln(1)2422 x x x x x C +-+-++. 6．设1 ln 1b xdx =?，求b.解：1 1 1 ln ln |1ln 1b b b xdx x x dx b b b =-=-+?? ，故ln 11b b b -+=，所以b e =. 7．求不定积分?+dx e x 11.解：?+dx e x 11=1ln(1)1x x x e dx dx x e C e -=-+++??. 8．设函数?????=≠--=4 , 4 , 416 )(2x a x x x x f 在),(+∞-∞连续,试确定a 的值. 解：2416lim 4x x a x →-=-，244 16lim lim(4)84x x x x x →→-=+=-，故8a =. 9．求抛物线2 2y x =与直线4y x =-所围成的平面图形的面积. 解：
华南理工大学 2018平时作业：《经济数学》答案
《经济数学》 作业题 第一部分 单项选择题 1．某产品每日的产量是 x 件，产品的总售价是 1 2 x 2 + 70x +1100 元，每一件 的成本为 (30 + 1 3 x ) 元，则每天的利润为多少？（A ） A ． 1 6 x 2 + 40x +1100 元 B ． 1 6 x 2 + 30x +1100 元 C ． 56 x 2 + 40x +1100 元 D ． 56 x 2 + 30x +1100 元 2．已知 f (x ) 的定义域是[0,1] ，求 f (x + a ) + f (x - a ) ， 0 < a < 1 的定义域是？ 2 （C ） A ．[-a ,1- a ] B ．[a ,1+ a ] C ．[a ,1- a ] D ．[-a ,1+ a ] 3．计算 lim sin kx = ？（B ） x →0 x A ． 0 B ． k C ． 1 k D ． ∞
4．计算 lim(1+ 2)x = ？（C ） x →∞ x A ． e B ． 1 e C ． e 2 D ． 1 e 2 ? 2 + b , x < 2 ?ax 5．求 a , b 的取值，使得函数 f (x ) = ? 1, x = 2 在 x = 2 处连续。（A ） ? + 3, x > 2 1 ? bx A ． a = ,b = -1 2 B ． a = 3 ,b = 1 2 C ． a = 1 ,b = 2 2 D ． a = 3 ,b = 2 2 3 6．试求 y = x 2 + x 在 x = 1 的导数值为（B ） A ． 3 2 B ． 5 2 C ． 12 D ． - 1 2 7．设某产品的总成本函数为： C (x ) = 400 + 3x + 1 2 x 2 ，需求函数 P = 100 x ，其中 x 为产量（假定等于需求量）， P 为价格，则边际成本为？（B ） A ． 3 B ． 3 + x C ． 3 + x 2 D ． 3 + 1 2 x
华南理工大学数学分析-考研解答
华南理工大学数学分析2011-2013考研解答 1. ($12'$) 求极限 $\dps{\lim_{n\to\infty}\sqrt{n}\sex{\sqrt[4]{n^2 +1}-\sqrt{n+1}}}$. 解答: $$\beex \bea \mbox{原极限} &=\lim_{x\to 0}\sqrt{\frac{1}{x}}\sex{\sqrt[4]{\frac{1}{x^2}-1}-\sqrt{\frac{1}{x}-1}}\\ &=\lim_{x\to 0} \frac{\sqrt[4]{1+x^2}-\sqrt{1+x}}{x}\\ &=\lim_{x\to 0} \sez{\frac{1}{4}(1+x^2)^{-\frac{3}{4}}\cdot \frac{1}{2}(1+x)^{-\frac{1}{2}}}\\ &=-\frac{1}{2}. \eea \eeex$$ 2. ($12'$) 确定函数项级数$\dps{\sum_{n=1}^\infty \frac{x^2}{n}}$ 的收敛域, 并求其和函数. 解答: 由$a_n=1/n$ 知收敛半径为$R=1$. 又$\dps{\sum_{n=1}^\infty \frac{x^2}{n}}$ 当 $x=-1$ 时收敛, 当 $x=1$ 时发散, 而收敛域为 $[-1,1)$. 另外, 在收敛域范围内, $$\bex \sum_{n=1}^\infty \frac{x^2}{n} =\sum_{n=1}^\infty\int_0^xt^{n-1}\rd t =\int_0^x
\sum_{n=1}^\infty t^{n-1}\rd t =\int_0^x \frac{1}{1-t}\rd t=-\ln (1-x). \eex$$ 3. ($12'$) 设函数$f\in C^2(\bbR)$, 且$$\bex f(x+h)+f(x-h)-2f(x)\leq 0,\quad\forall\ x\in \bbR,\quad \forall\ h>0. \eex$$ 证明: 对 $\forall\ x\in\bbR$, 有 $f''(x)\leq0$. 证明: 由$$\bex 0\geq \lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)+f(x-h)-2f(x)}{h^2} =\lim_{h\to 0}\frac{f'(x+h)-f'(x-h)}{2h}=f''(x) \eex$$ 即知结论. 4. ($12'$) 设$\beta>0$ 且$$\bex x_1=\frac{1}{2}\sex{2+\frac{\beta}{2}},\quad x_{n+1}=\frac{1}{2}\sex{x_n+\frac{\beta}{x_n}},\ n=1,2,3,\cdots. \eex$$ 试证数列 $\sed{x_n}$ 收敛, 并求其极限. 证明: (1) $$\bex x_n=\frac{1}{2}\sex{x_{n-1}+\frac{\beta}{x_{n-1}}} \geq \sqrt{\beta},\quad n=2,3,\cdots. \eex$$ (2) 设
华南理工大学高等数学教学课件
第三节 函数的极限 一、自变量趋于无穷大时函数的极限 定义 ：设函数()x f 当x 大于某一个正数时有定义，如果对于任意给定的0>ε（任意小）总存在正数X ，当X x >时，一定有 那么常数A 称为函数()x f 当∞→x 时的极限，记为()A x f x =∞ →lim ，或 ()()∞→→x A x f 。 例1 ：证明 1）65 6lim =+∞→x x x ； 2）()101lim 1 <<=∞→a a x x 证明：1）对于任给的（任意小）0>ε， 取ε 5 =X ，当X x >时有 所以65 6lim =+∞→x x x 。（如图6） 注 1：直线6=y 称为函数x x y 5 6+= 的水平渐近线。 2）对于任给的（任意小）0>ε， 要使ε<-11x a ，即() ()εεεε+-<-x x M 时有 当()0>>x M x 时有 即当M x >时总有 所以()101lim 1<<=∞ →a a x x 。 注2:∞→x 有两个方向，一个方向越来越大，一个方向越来越小。有些函数当自变量向不同的方向变化时，函数越来越接近的数可能不相
同。我们来考虑函数()x x f arctan =（如图7）。因此有时我们需要考虑某一个方向的极限，即所谓的单侧极限。 注 3：当0>x 时，且x 无限增大。即+∞→x 。则定义中的X x >改为 X x >，极限记为()A x f x =+∞ →lim 。 当0
2018华工经济数学平时作业答案
《经济数学》 作业题及其解答 第一部分 单项选择题 1．某产品每日的产量是x 件，产品的总售价是217011002 x x ++元，每一件的成本为1(30)3 x +元，则每天的利润为多少？（A ） A ．214011006 x x ++元 B ．213011006 x x ++元 C ．254011006 x x ++元 D ．253011006 x x ++元 2．已知()f x 的定义域是[0,1]，求()f x a ++ ()f x a -，102 a <<的定义域是？（ C ） A ．[,1]a a -- B ．[,1]a a + C ．[,1]a a - D ．[,1]a a -+ 3．计算0sin lim x kx x →=？（ B ） A ．0 B ．k C ．1k D ．∞
4．计算2lim(1)x x x →∞+=？（ C ） A ．e B ．1e C ．2e D ． 2 1e 5．求,a b 的取值，使得函数2,2()1,23,2ax b x f x x bx x ?+ ?在2x =处连续。（ A ） A ．1,12 a b = =- B ．3,12 a b == C ．1,22 a b == D ．3,22a b == 6．试求32 y x =+x 在1x =的导数值为（B ） A ．32 B ．52 C ．12 D ．12 - 7．设某产品的总成本函数为：21()40032C x x x =++ ，需求函数P =，其中x 为产量（假定等于需求量），P 为价格，则边际成本为？（ B ） A ．3 B ．3x + C ．23x + D ．132 x +
2019华南理工大学《经济数学》作业题参考答案
《经济数学》作业题 一、计算题 1．某厂生产某产品，每批生产x 台得费用为()5200C x x =+，得到的收入为2()100.01R x x x =-，求利润. 解：利润=收入-费用 Q （x ）=R(x)-C(x)=5x-0.01x^2-200 2 ．求0x →. 解：原式=0lim x →230lim x →0 lim x →3/2=3/2 3．设213lim 21 x x ax x →-++=+，求常数a . 解：有题目中的信息可知，分子一定可以分出（x-1）这个因式，不然的话分母在x 趋于-1的时候是0，那么这个极限值就是正无穷的，但是这个题目的极限确实个一个正整数2，所以分子一定是含了一样的因式，分母分子抵消了， 那么也就是说分子可以分解为（x+1）(x+3)因为最后的结果是（-1-p ）=2所以p=-3,那么也就是说（x+1）(x+3)=x^2+ax+3 所以a=4 4．设()(ln )f x y f x e =?，其中()f x 为可导函数，求y '. 解：y '= )('.).(ln ).(ln '1)()(x f e x f e x f x x f x f + 5．求不定积分ln(1)x x dx +?. 解：
c x x x x x dx x x x x x dx x x x x x x x dx x x xdx x x dx x x x x x x dx x x x x dx x x ++-+-+=+-+-+=+-++-+=++-+=+-+-+=++-+=+???????)1ln(2 12141)1ln(2111212141)1ln(2112141)1ln(2112121)1ln(21121)ln(21)1(2)1ln(21)1ln(222222222222 5．设1 ln 1b xdx =?，求b. 解： e b b b b b b b b x xd x x b ===-=----?1 ln 0ln )1(0ln ) (ln ln 1 7．求不定积分?+dx e x 11. 解：?+dx e x 11.=ln(1)x c e --++ 8．设函数?????=≠--=4 , 4, 416)(2x a x x x x f 在),(+∞-∞连续,试确定a 的值. 解：x 趋于4的f(x)极限是8 所以a=8 9．求抛物线22y x =与直线4y x =-所围成的平面图形的面积. 解：首先将两个曲线联立得到y 的两个取值y1=-2,y2=4 X1=2,x2=8 2 42(4)2y dy y -- ++?=-12+30=18
华南理工大学2018平时作业：《经济数学》答案
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《经济数学》 作业题 第一部分单项选择题 1．某产品每日的产量是x件，产品的总售价是1 2x2 70x1100 元，每一件 的成本为 (30 1 3x) 元，则每天的利润为多少（A ） A．1 6x2 40x1100 元 B．1 6x2 30x1100 元 C．5 6x2 40x1100 元 D．5 6x2 30x1100 元 2．已知f(x)的定义域是[0,1]，求f(x a) + f (x a)，0 a 1 的定义域是 2（C ） A．[a,1a] B．[a,1a] C．[a,1a] D．[a,1a] 3．计算 lim sin kx （B ） x0x A．0 B．k C．1 k D． 1
4．计算 lim(1 2)x （C ） x x A ． e B ． 1e C ． e 2 D ． 1 e 2 2 b , x 2 ax 5．求 a , b 的取值，使得函数 f (x ) 1, x 2 在 x 2 处连续。（A ） 3, x 2 1 bx A ． a ,b 1 2 B ． a 3 ,b 1 2 C ． a 1 ,b 2 2 D ． a 3 ,b 2 2 3 6．试求 y x 2 + x 在 x 1 的导数值为（B ） A ． 32 B ． 52 C ． 12 D ． 12 7．设某产品的总成本函数为： C (x ) 400 3x 12 x 2 ，需求函数 P 100x ，其中 x 为产量（假定等于需求量）， P 为价格，则边际成本为（B ） A ． 3 B ． 3 x C ． 3 x 2 D ． 3 12 x
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