100个数乘积的末尾有几个连续的零

题目：1x2x3······x100,这100个数乘积的末尾有几个连续的零

因为有

5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65，70，75，80，85，90，95，100

一共100÷5=20个5的倍数。

解法一：

其中25=5×5，50=5×5×2，75=5×5×3，100=5×5×4每一个又可以多出一个5的因子，所以一共是24个5的因子。又因为每一个5和一个2相乘产生1个尾数0，而在100以内2的因子非常多，所以末尾的0就是24个。

解法二：

5，15，25，35，45，55，65，75，85，95这十个数是5的奇数倍，每个数用偶数2去乘，可以得到10个0。

10，20，30，40，50，60，70，80，90，100这十个偶数有11个0。

但是25，50，75这三个数分别乘以4、2、4可以配成100倍数的，所以还要再加3个0！所以一共24个0！

三年级数学：一个因数末尾有0的笔算乘法

三年级数学：一个因数末尾有0的笔算乘法1．使学生掌握一个因数末尾有0的乘法的笔算方法，能够正确计算． 2．培养学生的迁移类推的能力． 3．培养学生善于思考，积极动脑的好习惯． 教学重点 一个因数末尾有0的笔算方法． 教学难点 因数末尾有几个0，积的末尾就添上几个0． 教学过程 一、沟通联系，促进迁移． 1．出示复习题． 203＝ 20xx＝ 20xx3＝ 124＝ 1204＝ 3402＝

2．提问：一个因数末尾有0的口算乘法应该怎样计算：（用第一个因数0前面的数与第二个因数相乘，再看第一个因数末尾有几个0，就在积的末尾添几个0．） 二、创设情境，探索新知： 1．出示课件末尾有0的乘法（例11）（师：天太热了，王老师实在受不了了，就想去买电扇．于是他带了1000元钱来到了商店．电扇每台350元，王老师带的钱够用吗？） 2．提问：怎样判断王老师的钱是否够用？ 3．学生分组讨论． 4．学生汇报讨论结果．（要想知道王老师带的钱是否够用，必须要先算出买3台录音机共用多少元钱．） 5．怎样计算：由学生在练习本上试做． 6．学生汇报：全班交流，质疑．（学生可能会出现以下两种做法．） 7．比较两种方法有什么不同？（方法一是根据三位数乘一位数的计算法则进行计算的；方法二是根据一个因数末尾有0的口算方法进行类推得来的．）

8．你更喜欢哪一种方法？为什么？（因为第二种方法比较简便，所以更喜欢第二种方法．） 9．板书：25003 师问：怎样算简便？ 10．找一名学生板演，然后集体订正． 11．谁能说一说一个因数末尾有0的乘法怎样进行笔算？笔算时应注意什么？（一个因数末尾有0的笔算乘法，先用第一个因数0前面的数与另一个因数相乘，再看第一因数末尾有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．笔算时应该注意：1．第二个因数要写在第一个因数的末尾的0的前一位的下面；2．第一个因数末尾有几个0，就在积的末尾添几个0，不能漏掉．） 三、巩固知识，发展能力． 1．演示动画末尾有零的乘法 2．出示课件末尾有零的乘法（练习）（要求学生独立完成） 3．教材第二十二页第7题，请学生将答案直接写在教材． 4．你会计算20724和8420吗？

专题：积的末尾有几个零的问题、经济问题

专题：积的末尾有几个零的问题 典型例题： 例1：1×2×3×4×5×……×200积的末尾有几个0？ 解：答案取决于1到200所有数字有多少个因子5。 含5因子的数有：5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100。100里含有5的倍数的个数是[100/5] = 20，100里含有5*5的倍数的个数是[100/25]=4，100里含有5*5*5的倍数的个数是0。因为10=5*2，而因子2的数量远多于因子5，所以要看结尾有多少个零，就看含有因子5的个数。100个数里，含有是5的倍数而不是5*5倍数的数有20-4=16个，含有5*5倍数4个，而5*5倍数里，每个含有2个因子5。所以总共有16 + 4×2 = 24 个。同理，101----200中： 105，110，115，120，125，...200，含有5的倍数的个数一共20个，含两个5因子的有125，150，175，200四个，含三个5因子的只有125一个，20+4+1=25个。所以答案为24+25=49，即积的末尾有49个0 。 例2：1×2×3×……×100的积末尾有几个零? 解：1-100中，5的倍数20个；25=5*5的倍数有25，50，75，100共4个，因而一共有24个约数5， 而约数2远多于5的约数，由此5的个数就是0的个数，因此乘积的末尾有24个0。 例3：1*2*3*......*688的末尾有多少个0？ 解：5*5*5*5=625，但是5的5次方>688了 所以，a=4 答案就是： 4*([688/625])+3*([688/125]-[688/625])+2*([688/25]-[688/125]-[688/625])+1*([688/5]-[688/25]-[6 88/125]-[688/625])=4*1+3*3+2*23+110=169个0 。 例4：1*2*3*4*......*50积的末尾有几个零？ 解：末尾的一个0，由质因数分解后一个2和一个5相乘得到。容易看出，2有很多，因此我们 只需要数质因数分解后有多少个5即可。50÷5=10，有10个数是5的倍数，他们贡献出10个5； 50÷25=2，有2个数是25的倍数，他们每个数一共可以贡献2个5，在上面已经贡献出一个了， 还可以每个再贡献一个5. 因此一共有12个5. 结尾有12个0 。 例5：1×2×3×4×5.......×30积的末尾有几个0？ 解：∵0的个数取决于2和5的个数，而1~100中2的个数明显比5的多，∴只需算5的个数即可。∵1~30共有30/5=6（个），但25含有两个5，∴共有6+1=7（个），∴有7个0。 例6：n!表示1*2*3....*(n-1)*n，计算末尾的0的个数。 很简单，我们来倒推：