认识圆
《认识圆》教学设计
设计理念：数学课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手操作、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。依据这一基本理念，在本节课中，无论是对圆各部分名称的认识，还是对圆特征的探索以及对画圆方法的掌握，都让学生亲身经历知识的形成过程，让学生通过画一画、折一折、量一量等数学活动来获取有关圆的知识，深入地认识圆。
教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级上册第56~57页例1、例2。
教学目标：
1、掌握圆的特征以及正确的画圆方法，理解圆心、半径、
直径等概念。
2、在探索、交流的数学活动中，进一步发展空间观念，
培养创新意识。
3、在解决实际问题的过程中，沟通知识与生活的联系，
培养数学能力。
教学重点：圆的特征，理解半径和直径的关系
教学难点：掌握用圆规画圆的方法
教具：圆规、生活中有关于圆的图片、小黑板、挂图
学具：圆规、剪刀、尺子
教学过程：
一、引入课题
同学们，看看这是什么？（课件出示：北京奥运会金银铜牌图）
还记得在8月份举行的北京奥运会上，我国的运动健儿们一共获得了多少枚这样的奖牌？（100枚）运动健儿们取得了辉煌的成绩，让我们每一个中国人都感到——自豪、骄傲！
这些奖牌什么形状的？说说你在日常生活中还见过哪些圆形的事物？（学生列举生活中的圆形）看来，圆在我们生活中的应用非常广泛！
老师带来了一些生活中有关圆的图片，想看看吗？（课件展示）从这些事物中，我们同样找到了圆，有的是利用了圆的美观，有的是利用了圆的特性。今天这节课就让我们一起走进圆的世界，去探索和发现它的奥秘！
出示课题：认识圆
二、动手操作，探究新知
1、圆和平面直线图形的区别
课前，老师请大家自己在家里画一个圆并剪下来，请大家拿出你做的圆！
请你像老师这样用手摸一摸圆形的边，观察一下圆形，说一说，和我们以前学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形等平面图形有什么不同？（通过观察、比较圆和长方形、正方形等图形的区别，知道圆是平面上的一种曲线图形。）
下面让我们进一步来研究圆这种曲线图形吧！
2、认识圆的各部分名称。
（1）圆心
请大家把手上的这个圆对折一次（师出示大圆演示），打开，再换个方向对折，再打开，你发现了什么？这两条折痕相交吗？再换不同的方向对折一次，有几条折痕？这些折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心，一般用字母O表示。（师板书，课件演示）请同学们在你的圆上描出圆心，并用字母O表示。
（2）半径和直径（学生自学课本56页并用线段划出定义。）除了圆心，你知道圆还有什么部分吗？（板书：半径直径）那什么叫半径？什么叫直径呢？下面请大家打开书56页自
学一下，并用红笔把概念划出来读一读。（学生自学完。）
请同学来说说什么叫半径？（学生读出概念，然后课件演示）什么叫圆上任意一点？请你在自己的圆上画出一条半径，并用字母r表示。
谁来说说什么叫直径？（学生读出概念，然后课件演示）
请你在自己的圆上画出一条直径，并用字母d表示。
（3）巩固练习：找出图中的半径和直径。
（明确半径连接圆心和圆上任意一点；直径必须通过圆心、两端在圆上）
3、探究圆的特征。（1）通过学习，我们认识了圆心、半径和直径，下面我们来个小比赛：要求在30秒钟内，准确的画出3条半径和3条直径，比一比谁画得又快又好？
（师计时，生在圆纸上画半径和直径。）
画完以后，同桌交换检查画的半径和直径是否准确？
同学们，如果给你更多的时间，你能把一个圆里的所用半径和直径都画出来吗？（不能，因为有无数条。）你是怎么想的？（圆上一个点对应一条半径，圆上无数个点就有无数条半径。）板书：无数条
（2）同桌讨论：
在同一个圆内，你测量一下这些半径和直径的长度，有什么发现？
学生汇报：
（所有的半径都相等，所有的直径都相等。）板书：都相等老师的这个大圆跟你们的圆半径相等吗？半径相等需要什
么前提？（在同一个圆内）板书：在同一个圆内
还发现了什么？半径与直径的长度有什么关系？（直径是半径的2倍，半径是直径的一半。）你能用字母表示一下它们之间的这种关系吗？板书：d＝2r r＝d÷2
（3）巩固练习：下面我们来玩一个对答游戏，老师说半径，你们说直径，老师说直径，你们说半径，看谁的反应快，好吗？（师生对答。）同桌互相玩一玩。
4、探索画圆的方法。
课前，请大家准备的这个圆，你是用什么方法画出来的？用了什么工具？
（学生说出不同方法）
怎样才能既准确又方便的画出一个圆呢？（用圆规来画圆。）借助实物来画圆受实物所限，画出的圆大小是固定的，不能随意变化，所以用圆规画圆应该是最好！。
（1）认识圆规并学习画圆
我们来观察一下圆规是怎样的？有几只脚？一只脚带着针尖，另一只脚带着笔尖。下面请同学们打开书57页，自学一下用圆规画圆的方法！
（学生自学完后）请同学们自己试一试用圆规在本子上画一个圆。
（学生用圆规画圆，老师巡视。）
谁愿意出来示范并说说画圆的步骤？（请一学生在实物投影上画圆并说步骤。）
大家想一想，两脚间的距离实际是什么的长度？（半径）我们用简洁的语言概括一下画圆的步骤：定圆心定半径旋转一周（课件出示）
（2）练习画圆
请大家按要求来画一个圆：用圆规画出半径是2厘米的一个圆，并用字母O、r、d分别标出它的圆心、半径、和直径。（展示学生画的圆，同桌互相评价。）
结合刚才画圆的过程，大家思考一下，画圆时圆心和半径各起了什么作用？也就是：圆心决定圆的位置半径决定圆的大小（课件出示）
三、应用新知，解决问题：
1、判断题。（基础练习重点在于深入理解概念。）
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是圆的直径。（）（2）两端都在圆上的线段是直径。（）
（3）在同一个圆内，圆心到圆上任意一点的距离都相等。（）
（4）直径是半径的2倍。（）
（5）直径3厘米的圆比半径2厘米的圆要大些。（）
2、看图填空。（同桌2人讨论）
20厘米
圆的半径（）厘米圆的直径（）厘米
3、课件出示：森林王国举行的赛车比赛
老师：同学们，森林王国正在举行赛车比赛，我们一起去看看！参加比赛的小动物分别是小牛、小兔和小狗，他们呀，正在整装待发。在比赛之前，老师想让你们猜一猜，谁的车子跑得最快？（小狗）
3、2、1、GO！同学们都猜对了！小狗的车轮是什么形状？（圆形）车轮做成圆形为什么就能跑得又快又稳？你能利用这节课学到的知识来解释一下吗？
（这是利用圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性，车轴放在圆心的位置，车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态。）
四、谈收获，回顾知识点。
你这节课有什么收获？（让学生谈收获。）
五、作业布置。
1、书上完成58页第1、3题，60页第1、2题。
2、利用圆规和三角板，设计一幅有关于圆的图案。
板书设计：
认识圆
在同一个圆内
半径无数条都相等
直径无数条都相等
d＝2r r＝d÷2
圆的认识教学设计
圆的认识》第一课时教学设计 件只中心小学：徐丽平 一、教材分析 “圆的认识”是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开的，也是学生小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。教材先借助实物揭示出“圆” ，让学生感受到圆与现实的密切联系，再引导学生借助学具通过折一折、画一画、量一量等活动，帮助认识圆心、半径、直径等概念，掌握圆的特征和圆的画法，进一步发展空间观念和空间想象力，也为下面学习圆的周长、面积及圆柱圆锥打下坚实的基础。 二、教学目标 1. 在具体的情景中使学生认识圆，知道圆各部分的名称。 2. 通过观察，操作等活动探究圆的特征，理解在同一圆内或等圆内直径和半径的关系。 3. 在观察操作过程中培养同学们的创新意识和自主探究能力。发展同学们的空间观念。 三、教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系 教学难点：通过动手操作体会圆的特征。 四、学具准备：直尺，圆形纸片。 五、教具准备：多媒体课件一套。 六、教学媒体设计 1、设计思路：圆各部分名称、特征等，通过多媒体课件的形式呈现出来，达到了激发兴趣、引发思辨、突破难点、思维延伸的效果。充分利用学生喜闻乐见
的动态演示将多媒体与课堂教学目标有机融合，使多媒体更有效、更高效的为教学、为学生服务，有效地促进学生自主探究，培养学生的自主学习习惯。2、自主学习设计：建构主义提倡在教师指导下以学习者为中心的学习，既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用，教师是意义建构的帮助者、促进者，而不是知识的传授者与灌输者。学生是信息加工的主体，是意义的主动建构者，而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象。在此理论基础上，本节课充分给学生提供动手操作的机会，让学生亲身经历知识的形成探索过程，让学生在画一画、折一折、量一量、比一比等活动中认识圆的各部分名称、特征。 七、教学过程设计与分析 教学设想：根据“活动教育”课题的研究，结合学生的认知规律，按“谈话直接揭题，明确目标——自主探究，合作交流——练习反馈，巩固新知——拓展认识——知识总结——分享收获”的活动教学模式，利用多媒体辅助教学，通过小组学习这种主要形式，引导学生实践、探索形成圆的表象，掌握圆的特征，让学生积极参与学习活动，真正做到以活动促发展。 教学过程分析： 首先，直接揭示课题，师：今天我们要学习什么知识呢？.... 让我 们一起走进圆的世界。 (板书：圆的认识)激发了学生对探索圆的真切欲望，兴趣，又直接引出，为下一步研究圆做好铺垫。 其次，初步感知，师：在生活中，你们在哪见到过圆形?如何可以画出一个圆？ 然后，自主探究，发现体验：1．认识圆的各部分名称：(1) 在折一折
西师大版-数学-六年级上册-《圆的认识》综合提升练习
第1课时圆的认识(教材17～19页) 能力提升激活巧思维，送你金钥匙! 【能力点一】运用操作法解决测量未标有圆心的圆的直径问题 例1有一个圆没有标明圆心，你能测出它的直径吗? 分析在没有标明圆心的情况下，可以根据直径的性质去判断，直径是圆中最长的线段；或在圆外画一个外接正方形，根据圆的直径就是这个外接正方形的边长等知识来解决。 解答方法一 把直尺的起点放在圆周的任意一点固定，移动直尺的另一端，量出最大刻度的线段，就是直径。如左下图，图中AD就是圆的直径。 方法二 紧贴圆周上的一点画一条直线AB，在圆的另一侧找到一个合适的点，过这点作AB的平行线CD，AB和CD与圆的交点分别为E，F，连接EF，EF就是圆的直径，如右上图。 方法三 紧贴圆周在圆外画一个正方形，正方形和圆的交点分别为A，B，C，D，连接AC，BD。AC，BD都是圆的直径，如下图。 方法四 在圆内画一个长方形(或正方形)，连接对角线，两条对角线都是圆的直径，如下图。 方法五 在圆内画一个直角三角形，直角所对应的斜边就是这个圆的直径，如左下图。 方法六 在圆上任意画一条线段CD，使线段的两端都在圆上，然后过这条线段的中点作它的垂
线，这条垂线交圆于A，B两点，线段AB就是圆的直径，如右上图。(方法不唯一) 提示 确定一个圆形物体的直径、半径的方法较多，要根据实际情况选择适当方法，可以折叠的用对折的方法最简单，不能折叠的用圆内画长方形或正方形的方法更容易操作。 【能力点二】运用分析法解决求角的度数问题 例2右图是由三个半径相等的圆组成的平面图形。依次连接三个圆心的线段围成 一个三角形，求三角形的各个角是多少度。 分析通过观察图形可知，围成三角形的三条线段都是由2个半径相连而组成的， 所以三条线段的长相等，由此分析得出，此三角形是等边三角形。 解答每一个角都是60°。 提示 在解答有关圆的相关问题时，要抓住等圆中半径和直径都相等这一特征。 赛点题库勇敢来探索，风采尽展现！ 1．探究题如图所示，大圆的直径是8 cm，两个小圆的半径是多少? 2．开放题把一张边长为4 dm的正方形纸板剪成半径是2 cm的圆，最多可以剪几个?(不错位剪) 3．操作题(1)在正方形内画一个最大的圆。 (2)在正方形外画一个圆，使正方形的四个顶点都在圆上。 趣味数学趣题有趣解，细读可掌握! 仅用圆规四等分圆周 如果只能使用圆规和直尺(没有刻度)四等分一个圆周，那将是轻而易举的。但是如果只能使用圆规，你能四等分一个圆周吗?这个作图问题是历史上一个非常有名的问题。其原因是由于出题者与解题者是威震欧洲的风云人物法兰西帝国统帅拿破仑(1769～1821年)。拿破仑非常爱好尺规作图，在战争的间隙，还常常沉醉于尺规作图的乐趣之中。 以下是用圆规四等分圆O的作图方法。 如右图，在圆O上任意选一点A，以点A为圆心，OA为半径作弧， 交圆O于点M；再以点M为圆心，同样长为半径作弧，交圆O于点N； 再以点N为圆心，同样长为半径作弧，交圆O于点C。再分别以点A和 点C为圆心，AN为半径作弧，设两弧相交于点P。最后，以点A为圆心， OP为半径作弧，交圆O于点B和点D，则点A、B、C、D为圆O的四等 分点。
圆的认识知识点总结
圆的认识知识点总结 圆的认识知识点总结? 圆的定义：圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。相关定义: 1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。 2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。 3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。 5 圆上任意两点间的部分
叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。 6 两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。7 弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=……在实际应用中，一般取π≈。11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。 12 圆是一个正n边形，边长无限接近0但不等于0。圆的集合定义：圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，其中定点是圆心，定长是半径。? 圆的字母表示：以点O 为圆心的圆记作“⊙O”，读作O”。圆—⊙；半径—r或R；弧—⌒；
公开课教案：圆的认识
课题：圆的认识 教学内容：课本第57～58页的内容。 教学目标： 1.使学生学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，理解并掌握其特征。 2.使学生经历操作、观察、思考等探索活动，提升动手实践能力，发展空间观念。 3.使学生感受数学与生活的紧密联系，感受我国古代数学的博大精深。 教学重点：理解并掌握圆的基本特征。 教学难点：画圆，用圆的知识来解释和解决有关实际问题。 教学准备：PPT课件；直尺、带圆孔的三角板、硬币等圆形物体。教学过程： 一、创设情境，激趣导入 1．寻宝创“圆” ⑴师：小明参加头脑奥林匹克寻宝活动，得到这样一张纸条——“宝物距离你左脚3米。”你手头的白纸上有一个红点，这个红点就代表小明的左脚，想一想，宝物可能在那儿呢？用1厘米表示1米，请在纸上表示出你的想法。 ⑵学生尝试 ⑶展示作品
⑷师：还有不同的位置吗？这些位置如果都表示出来将会形成什么？（课件演示出圆） 2.谁来说说自己在哪里见过圆？ 3.欣赏生活中的圆（课件出示） 4.揭题：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇，古希腊数学家毕达哥拉斯曾经说过：“一切平面图形中最美的是圆形，今天这节课就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘吧！（课件出示） 板书课题：圆的认识。 二、自主探究，合作交流 ㈠概念 1.我们以前学过哪些平面图形，观察这些图形，想一想：圆和之前学过的平面图形相比，有什么不同？之前的平面图形是由什么围成的？圆呢？（课件出示） （学生可能说以前学过的平面图形边是直的，它们是由线段围成的，都有角，而圆的边是弯的，圆没有角，它是由曲线围成的） 2.体验：请拿起桌上的圆片，闭上眼睛摸着圆的边想象圆的形状。 ㈡画圆 1.师：同学们！你会画圆吗？你能怎样画圆？请试着在纸上画圆。 2.交流汇报：你采用哪个工具画圆？是怎样画的？（展示学生作
小学数学教案：圆的认识
第四单元 1 第一课时：圆的认识 教学内容：课本第85页～87页内容，完成相应的“做一做”题目和练习二十 二的第1～6题。 教学目的：使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称；会用字母表示圆心、半径与直径；理解掌握同圆或等圆中半径和直径的关系；使学生能正确地较熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。 重点：圆的特征；圆的半径、直径及其关系。 难点：掌握圆的正确画法。 教具准备：圆规、直尺、长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形及圆形的教具。 教学过程： 一、导入新课。 我们已学过了一些平面直线图形，如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等；知道这些图形的特征与周长、面积计算方法，但我们周围还有很多物体，如硬币、钟面、圆桌面、CD唱片等，这些物体形状是不是直线形？（不是）是什么形？（圆形）我们今天就来研究圆的一些基本特征。 板书课题；圆的认识。 二、教学圆的特征。 1．通过对比认识圆。 现在请同学们比较一下，以前学过的平面直线图形（教师把准备好的长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形逐一出示。）与老师手上的圆有什么不同呢？（圆由曲线所围成的） （1）找圆心。 请学生都拿出已备好的圆形纸，让学生把圆进行对折，使上、下两部分完全重合，打开；再换个方向对折，反复几次。让学生把折痕用铅笔画下来。问：你发现了什么？（引导学生观察得出：这些折痕都相交于一点） 说明：这些折痕相交于圆中心的一点。我们把这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。 （2）半径与直径。 让学生用刻度尺量一量圆心到圆上任意一点的距离；请学生报出测量的结果，并想一想发现了什么？（引导学生得出：圆心到圆上任意一点的距离都相等。把有关数据写在黑板上） 教师在黑板的图中连接圆心和圆上任意一点的线段，告诉学生这线段叫做半径。 让学生在自己的学具圆里用笔画出几条半径，再量一量它们的长度。问：你还发现什么？（引导学生得出：在同一个圆里，可画无数条半径，所有的半径都相等。）
《圆的认识》单元测试卷 (1)
《圆的认识》单元卷 班级： 姓名： 成绩： 一、填空题。（每空1分，共27分） 1、504平方分米=（ ）平方米 7米8厘米=（ ）厘米 2、一个圆的半径是5厘米，直径是（ ），周长是（ ），面积是（ ）。 3、一个圆的面积是28.26平方厘米，用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米。这个圆的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。 4、一个半圆形的养鱼池，直径14米，它的周长是（ ）米，占地面积是（ ）平方米。 5、一个圆形水池，直径400米，沿池边隔4米栽一棵树，一共能栽（ ）棵树。 6、一位老奶奶沿着街心公园的一个圆形花坛走了一圈，走了18.84米，花坛占地( )平方米。 7、 一个时钟的“时针”长10厘米，一昼夜这根时针的尖端走了 （ ）厘米。 8、在边长是4厘米的正方形中，画一个最大的圆，圆的直径是（ ）厘米， 面积是（ ）平方厘米。 9、一个圆的半径扩大了3倍，它的周长扩大了（ ）倍，面积扩大了（ ）倍。 10、一张圆形白纸，直径是20厘米，把这张白纸平均分成5份，用去了其中的1份，用去部分 的是这张白纸的（ ）（ ） ，是（ ）平方厘米。 11、将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（ ），宽是圆的（ ）。如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的长 是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ） 平方厘米。如果拼成的长方形的长9.42分米，那么原来 圆的面积是（ ）平方分米。 12、半径是4厘米的半圆，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 二、判断题。（每题1分，共5分） 1、直径一定比半径长。 （ ） 2、半径2厘米的圆，它的周长和面积相等。…………………………………………（ ） 3、直径5厘米的圆比半径为3厘米的圆的圆周率大一些。…………………………（ ）
华师大版数学九年级下册《圆》知识点总结
圆 1．圆的认识 （1）当一条线段OA绕着它的一个端点O在平面内旋转一周时，它的另一个端点A的轨迹叫做圆。或到一个定点的距离等于定长的点的集合。这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙O”。 （2）线段OA、OB、OC都是圆的半径，线段AC为直径。 （3）连结圆上任意两点之间的线段叫做弦如线段AB、BC、AC都是圆O中的弦。 （4）圆上任意两点间的部分叫做弧。如曲线BC、BAC都是圆中的弧，分别记作BC、BAC其中像弧BC这样小于半圆周的圆叫做劣弧。像弧BAC，这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧。 （3）圆心角：顶点在圆心，两边与圆相交的角叫做圆心角。如∠AOB、∠AOC、∠BOC就是圆心角。 2．圆的对称性 （1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等。 在同圆或等圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角、所对的弧相等。 在同圆或等圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角，所对的弦相等。 （2）圆是轴对称图形，它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。 3．垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。 推论：平分弦的直径垂直于这条弦，并且平分弦所对的弧；平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦。4．圆周角 （1）圆周角：顶点在圆上，两边与圆相交的角叫做圆周角。 （2）半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°（直角）。 90°的圆周角所对的弦是圆的直径。 （3）同圆或等圆中，一条弧所对的任意一个圆周角的大小都等于该弧所对的圆心角的一半。 （4）同弧（或等弧）所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧相等。 5．点与圆的位置关系 设⊙O的半径为r，点圆心O的距离为d，则 > （1）点在圆外?d r = （2）点在圆上?d r < （3）点在圆内?d r 6．（1）过一点可以画无数个圆； 过两点可以画无数个圆，圆心在两点连线的垂直平分线上； 过不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆。 （2）三角形的外接圆：经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。这个三角形叫做这个圆的内接三角形。三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点。 （3）一个三角形的外接圆是唯一的。 7．直线与圆的位置关系 （1）如果一条直线与一个圆没有公共点，那么就说这条直线与这个圆相离。 （2）如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆相切。此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点． （3）如果一条直线与一个圆有两个公共点，那么就说这条直线与这个圆相交，此时这条直线叫做圆的割线．
：《圆的认识》导入情景的对比与反思
教学情境是教师为了支持学生的学习，根据教学目标和教学内容有目的地创设的。教学情境不仅可以使学生容易掌握数学知识和技能，而且使学生更好地体验教学内容中的情感，使原来枯燥的、抽象的数学知识变的生动、形象。笔者在参加杭州市优质课评比上执教了《圆的认识》，为在新课程理念和教学实践中寻求平衡，所以对教学过程进行了多次改造，经历了这个过程，对于课程标准的落实有了些新的体验，尤其是在导入环节的情境处理上，收获较大。现摘录三个片段加以分析比较。 片段A： 师：套圈游戏，我们玩过吗？现在我们班级50人要玩套圈游戏，该怎样安排？ 生1：我们应该先把桌子拉开，腾出空地，排成一队，开始比赛。 生2：不对，那么多人不方便？ 师：（比较高兴）那你说说怎样比较快呢？ 生2：我们可以分成5个小组，再排成5队，同时开始。 师：（期待学生说圆形，可惜不出现）还有其他办法吗？ 生3：我们还可以到操场上进行套圈比赛。 （对于学生的意外，我还是不想自己说出“圆形方案”，所以我继续引导。） 师：还有其他方法吗？再想一想？ 学生的方法还是大同小异，基本上还是排成一队，按顺序来做游戏。最后，还是我提出“站成圆形，可以吗？”…… 思考： 原本想通过这样一个生活化的情境，激发学生参与的兴趣，引导学生参与探究圆的奥秘。可惜学生们的思维却总在原地左右纠缠，迟迟进不了数学问题的本质思考。对于这个问题，我课后找了几个学生进行了沟通，和学生的谈话中我找到了问题所在，一是学生生活中玩的套圈游戏，都是站在一条警戒线后排成一队，再开始游戏的，确实没有排成圆形玩耍的。怪不得学生迟迟想不到“圆形方案”原来是我只关注了自
己想象中的生活化，并没有真正走进学生的生活，所以无法激活学生已有的生活经验。二是自己的问题不能明确的指向于数学的本质问题，宽泛的提了“现在我们班级50人要玩套圈游戏，该怎样安排？”，学生对于这样一个泛泛而谈的问题，所以有些漫无边际。找到了问题所在，我对教学情境进行了改造，重新进行了教学。 片段B： 课前学生玩一玩套圈游戏。 媒体出示：50个小朋友作套圈游戏，比一比谁先套进，在下面这几种站法中，你会选择那种方法？并说明理由。 生1：我们喜欢在这条线上一个一个轮流套圈。 师：要是全部站上去排成一排再套圈，这样可以吗？ 生2：这样的话，有远有近，好象不公平？ 师：大家同意吗？那么，怎样才是公平的呢？ 生2：我们还是站成圆形比较公平。 师：（追问）为什么呢？ 生3：这样站的话，我们大家不仅轮流可以套圈，而且我们每个人到靶子的距离是一样的，比较公平。 师：那么大家认为，套圈的靶子应该放在哪里比较合适呢？ 生3：圆形的中心 …… 思考： 学生在教师提供的情境中，针对设定的几个方案展开了讨论，在讨论中激活了学生原本已有的生活经验，在孰是孰非的判断中，还算比较集中的形成共识──圆形站法比较公平。基本达到了创设情境的目的，
圆的认识教材分析
“圆的认识”教材分析 （一）圆的认识在教材中的地位、作用和意义 1.本课时内容是在学生学过了几种平面几何图形的基础上进行教学的。对于平面几何图形中点、线、面以及轴对称图形等基本概念已经有了初步的认识。圆的概念是从日常生活和生产中常见实物或实物图形中引出的。由于在小学一般不介绍圆的定义，只说明所见实物的外形或图形是圆，所以教学中观察与操作的成份很大。 2.学习“圆的认识”使学生对平面几何图形的认识，从直线段、图形扩大到曲线图形，不仅对进一步学习圆的周长和面积是十分重要的基础，也是将来学习立体图形的基础，同时对发展学生的空间观念也有很重要的作用。 （二）教学目标的确定 1.教学目标可以从以下三个方面考虑： （1）在基础知识上，应考虑通过教学使学生掌握哪些知识点。特别应考虑到在平面几何图形概念教学中，本班学生在认知上的薄弱环节是什么，这样才能抓住关键重点突破。 （2）我们的教学目标不仅要明确使学生学会知识，还应考虑通过教学培养学生哪些能力（当然要培养的能力是多方面的，不可能面面俱到）。在本课时中，对于圆的特征，直径、半径、对称轴等概念的理解，都是建立在课堂演示，动手操作基础上的，所以观念、动手操作、分析综合、抽象概括应做为培养能力的重点目标。 （3）“圆的半径都相等”，还是“在同一圆内圆的半径都相等”。“圆的直径是对称轴”还是“圆的直径所在的直线是圆的对称轴”。诸如此类的认识，都反映出学生的抽象思维发展的不同层次。所以，我们在教学中，还要从培养学生的思维品质的角度入手，渗透辩证唯物主义的观点引导学生能初步运用这些观点分析问题、解决问题。 2.教学目标 （1）使学生认识圆，掌握圆的特征及在同一圆内直径与半径的关系；知道圆是轴对称图形；会用工具画圆。 （2）培养学生空间观念及观察、分析、综合、概括的能力。
人教版 六年级数学 第五单元 圆 知识归纳
人教版六年级数学知识归纳 第五单元圆 丁嘴学校吴长岭 一、圆的认识 圆是由曲线围成的封闭的平面图形 （一）圆的各部分名称 1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表 示，圆心决定圆的位置 2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。 直径是一个圆内最长的线段 （二）圆心和半径的作用：圆心O确定圆的位置半径r 确定圆的大小（三）圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。 （四）圆的主要特征 1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等， 所有的直径都相等。 2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。 d 用字母表示为：d=2r或 2 3、圆的轴对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆是 轴对称图形且有无数条对称轴 二、圆的周长 1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长 2、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π(pai) 表示，计算时通常取3.14. 3、圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径的长短决定圆周长的大小。 4、圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。 5、圆的周长计算公式的应用： （1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。 （2）已知圆的直径，求圆的周长：C=πd。
六年级上册圆的认识一
六年级上册《圆的认识一》教学设计2010-09-04 17:12 六年级上册《圆的认识一》教学设计 教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册 教学目标： 知识目标：组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称， 理解在同一个圆内直径与半径的关系。 能力目标：让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆； 转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。 德育目标：让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。 教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。 教学难点：通过动手操作体会圆的特征。 一、师生谈话，导入本课知识 师：同学们这节课老师给大家带来一些美丽的图案，你们想看吗？ 生：想看。 师：看时请同学们认真观察这些图案有什么共同特征？ 生：这些图案都是由圆形组成的。 师：对！这么美的图案你们能画出来吗？（不能）这节课我们就一起研究有关圆的知识，相信大家不但学会圆的许多知识，还能画出比老师还要美的图案。 （评：学生在感受用各种圆形组合起来的图案带来美的享受的同时顺利揭示了探究的主题：圆的认识。） 师：你在生活中见到过这样的圆形吗？ 生：从生活中寻找自己所认为的圆，有可能会回答：①自行车汽车的轮子是圆的；②篮球乒乓球是圆的；③硬币是圆的……
教师在学生回答时注意引导（在肯定学生答案的同时要指出自行车汽车轮子的轮廓是圆，篮球乒乓球的横切面是圆，硬币的正反两面是圆等，同时课件演示圆与球体的不同） （评：让学生寻找生活中的圆形，使学生感受到生活中处处有数学，激发学生探究知识的愿望。） 二、自主探索，初步体验。 第一次自主探索画一画。 师：你能创造出一个任意大小的圆吗？ 生回答：能。 师：同学们真有自信，下面就请同学们以四人小组为单位，可以利用学具袋中老师给大家准备的工具，也可以自己想办法去创造圆，比一比看哪个小组想到的方法最多？ 学生进行小组合作，分工创造圆。 生：进行小组反馈。 教师注意将各种方法进行概括分类，学生可能会出现的答案有①利用硬币或其它圆形轮廓描圆； ②利用图钉和线画圆；③用圆规画圆；④用圆形物体用力在纸上压印圆；⑤线一头系上重物旋转形成圆…… 师：这么多的方法都能创造出圆，那么这些方法有什么缺点吗？ 学生说一说各种画法的缺陷。1、利用圆形轮廓描和印圆，方便但圆的大小固定。2、线画圆，比较麻烦但可以画很小的圆也可以画很大的圆。3、旋转形成圆不能留下痕迹。4、圆规画圆，方便且一定大小的圆都能画） 师：那你认为这么多方法中用什么画圆最科学最方便？ 生回答：用圆规画圆最方便。 （评：因为学生在认识圆之前，已经对圆有大量的生活经验，所以让学生想出各种办法得到圆，就能使学生感受到圆其实离我们生活很近，它就在我们的身边。通过学生自己动手、动口、动脑等实践活动，使外部的学习活动逐步内化为学生自身内部的智力活动，通过全方位的学习活动，促进学生知识与能力的协同发展）。 2、第二次尝试画一画-----用圆规画圆。 师：那请用学们用圆规自已尝试画一个圆。 没有画成功的同学把图案展示，我们愿意帮助你寻找原因。
吴正宪圆的认识
吴正宪老师《圆的认识》课堂实录2011-09-26 22:10:49| 分类：我的资料库|举报|字号订阅下载LOFTER 客户端 （一）在生活中提出问题白色的银幕上出现了三个小动物骑着不同形状的车轱辘的自行车赛跑的情景。 在“加油！加油”的喊声中足以感受到孩子们的兴奋。大家饶有兴趣地猜着谁是这轮比赛的金牌获得 者。 “小熊第一，他骑者圆形轱辘的自行车跑的最快！”“不，小猴子第一……”“不，小鹿 第一……”同学们各自陈述自己的理由。同学们一致对圆发生了兴趣。 老师抓住学生对有关圆的知识的初步认识，进一步引导学生把知识向理性化、科学化升华。“车轮 为什么要做成圆的，而不做成方的？” 一生不加思考地说：“圆形车轮没棱没角容易转动”，吴老师 说：“刚才你们看到椭圆车轱辘也没棱没角，做成车轮便于滚动吗？”学生愕然。“你们现在还无法 解答，我们研究了圆的知识，大家会对这个问题就会有一个新的认识”。有趣的活动、巧妙的设疑， 使学生带着追根求源的强烈好奇心进入了新知的探索阶段。 （二）做中学习，主动探索吴老师引导学生在动手做中主动学习、积极探索并参与到学生的学习活 动中。同学们独立思考、合作学习、动手实践，以自己喜欢的方式进行探索。同学们从众多圆形学具中 挑出自己最喜欢的开始画圆、剪圆，又自己动手把剪好的圆进行折叠，通过折叠出的折痕，逐步发现 各自的特点，在老师的引导下抽象出了圆心、直径、半径的概念。 在认识同圆中有无数条直径和无数条半径时，吴老师是这样设计的：“下面给十秒钟时间，请你们在圆上画直径，能画几条就画几条。” 学生们一听老师才给十秒钟的时间，都迫不及 待地拿起笔和尺子画了起来，时间一秒一秒很快地过去了，只听吴老师说：“十秒到”学 生们不舍得停下笔，生1：“吴老师我画了五条直径”，生2：“吴老师我画了六条直径” …… 吴老师笑着说“很好！再给你们十秒钟时间你们还能画多少条？再给……”学生们异口同声 地喊出“无数条！” 吴老师给予了肯定。接着说：“下面老师给你们十秒钟的时间请小朋友们画半径”，学生们又迅速拿起笔，可刚刚画两秒钟的时侯一个学生便高声说：“可以画 无数条！”这时全班学生恍然大悟立刻跟着说“可以画无数条半径”。师：“这个结论你们 确信吗？”，“确信！” 吴老师这样的教学设计使学生们在动笔画直径、半径中，可以说是在玩、玩 乐儿的比赛中就轻松地感悟到了圆中可以画无数条直径、无数条半径这一知识。 下面的活动是测量直径，每人最少要量3 条，可以合作一人记录一人测量。”学生的汇报开始了，生 甲抢着说：“我量了三条直径，每条都是9 厘米。”生乙：“我们也量了三条直径，每条都是2厘米。” 生丙等不及地说：“我也量了三条直径，每条都是9.8 厘米。”又一生站起来说：“我觉得每条直径 都相等”。师：“都同意这个意见吗？”，“同意！”， “好吧，老师把小朋友们测量的结果都写在黑板上9厘米、2厘米、9.8厘米……”，老师 指着板书说：“刚才同学们都同意每条直径都相等”，这时吴老师举起了两个大小悬殊较大的圆形纸 片，“这两个圆的直径相等吗？”一个小个子男生站起来说：“吴老师我说应该加 上一个条件，在同圆中每条直径都相等。”下边的同学会意地连连点着头。吴老师也向这位小个子男 生竖起了赞赏的大拇指，并强调研究数学要注意科学严谨。 吴老师很好地抓住了“同圆中直径相等”的概念，对于“同圆中半径相等”的概念则采取了知识迁移的方法，非常容易地就解决了。 这时吴老师在学生们获取到“同圆中直径相等，同圆中半径相等”的性质后又进行了知识的拓展延伸。 师：这里有两个圆，我也当场测量一下，并请一个同学帮忙板书，吴老师站在实物投影下认真地测量起 来，学生们清晰地看到所测量的两个圆：一个直径是13 厘米，另一个直径是13 厘米。这时吴老 师就此发问“我不是在同一个圆上测量的，为什么这两个圆的直径也相等呢？”学生顿悟：“应该补充 上在相等的圆中直径、半径也相等” 吴老师根据学生的意见完成板书： 吴老师课堂教学中的巧妙组织、使学生们在积极参与主动建构中建立了新的概念，学习了有关性质。紧接着进行了对半径、直径辨别练习。
圆的认识单元测试卷
圆的认识单元测试卷 姓名得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分） 1.用圆规画圆时，圆心决定圆的( )，半径决定圆的( )。 2.圆周率表示一个圆的( )和( )的倍数关系。 3.半圆有( )条对称轴；等边三角形有( )条对称轴。 4.一个圆的周长是18.84分米，这个圆的面积是( )平方分米。 5.已知圆的周长是C，它的直径d＝（），它的半径r＝（）。 6.一个圆形游泳池的半径是20米，绕游泳池跑一周是( )米，游泳池占 地( )平方米。 7.有一个半圆形的水池，量得它的周长是10.28米，这个水池的半径是 （）米，面积是（）平方米。 二、仔细推敲，判断对错。（8分） 1.通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。（） 2.当圆的半径为2分米时，这个圆的周长和面积相等。（） 3.圆的所有半径都相等，所有的直径也相等。（） 4.两个圆的周长相等，这两个圆的直径也一定相等。（） 5.大的圆周率大，小圆的圆周率小。（） 6.正方形、长方形、等腰三角形、平行四边形都是轴对称图形。（） 7.梯形可以画出一条对称轴。（） 8.π是一个无限不循环小数（） 三、认真辨析，合理选择。（8分）
1.圆周率( )3.14。 A.大于 B小于 C 等于 2.用圆规画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚之间的距离是( )厘米。 A.4 B2 C 8 3.一个圆的直径与一个正方形的边长相等，它们的面积( )。 A相等B圆大C正方形大 4.圆中最长的一条线段是它的( ) A 半径 B 周长 C 直径 5.半个圆的周长是（）。 A πr2 B πd C πr＋2r 四、注意审题，细心计算。（32分） 1.求下图中阴影部分的面积。(单位：厘米)(24分)
初二数学知识点归纳：圆的认识
初二数学知识点归纳：圆的认识 初二数学知识点归纳：圆的认识 圆的定义： 圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。 在一个个平面内，线段A绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点叫做圆心，线段A 叫做半径。 相关定义: 1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。 2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。 3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。 4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是
小于180度的弧。 6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。 7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。 8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。 9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=3141926……在实际应用中，一般取π≈314。11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。 12 圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但不等于0。 圆的集合定义： 圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，其中定点是圆心，定长是半径。 圆的字母表示： 以点为圆心的圆记作“⊙”，读作”。 圆—⊙； 半径—r或R（在环形圆中外环半径表示的字母）； 弧—⌒； 直径—d ； 扇形弧长—L ； 周长—；
2016年六年级上册圆的认识(一)练习题
A 、2 倍 B 、 C 、1.2 倍 圆的认识(一) 姓名: 评分: 一、我会填。(每空 1 分，共 24 分) 1、圆中心的一点叫( )，通常用字母( )表示，它决定了圆的( )。 2、通过( )，并且两端都在圆上的( )，叫作圆的直径，用字母( )表示。直径是圆内 两端都在圆上的所有线段中( )的一条。 3、从( )到圆上( )一点的线段叫作圆的半径，用字母( )表示，它决定了圆的( )。 4、时钟的分针转动一周形成的图形是 ( )，分针的长度是这个图形的 ( )，它一昼夜走 ( )圈。 5、正方形的边长是 10 ㎝，在它之中画一个最大的圆，圆的半径是( )㎝。 6、在一个长 8 ㎝，宽 6 ㎝的长方形里剪一个圆，它的最大直径是( )㎝。 7、在同圆或等圆内，( )的长度是( )长度的 2 倍，我们字母表示( )。 8、( )决定圆的大小，( )决定圆的位置。 9、一个圆内有( )条半径，它们的长度( )。 10、圆中最长的线段是( )。 二、我会辩一辩。(每题 2 分，共 10 分) 1、圆的直径都相等。( ) 2、同一个圆上所有的点到圆心的距离都相等。( ) 3、直径一定比半径长。( ) 4、半径是射线，直径是直线。( ) 5、画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的直径。( ) 三、我会选。(每题 2 分，共 10 分) 1、一个圆有( )条直径。 A 、1 B 、2 C 、无数 2、在一个边长是 5 ㎝的正方形内，画一个最大的圆。它的半径是( )。 A 、5 ㎝ B 、10 ㎝ C 、任意长 D 、2.5 ㎝ 3、圆的直径是半径的( )。 1 2 4、直径和半径都是( )。 A 、射线 B 、直线 C 、线段 5、画圆时，圆规两脚分开 4 ㎝，所画的圆的直径是( )㎝。 A 、2.5 B 、4 C 、8 四、我会算。(21 分) 1、看一看，填一填表。 （6 分） 半径（r ） 2cm 7dm 1.5m 直径（d ） 1.2cm 9m 4.8cm 2、算一算。 （15 分） 100-43= 56÷14= 18×5= 630÷70= 550÷5= 69÷3= 14×30= 800-600÷20 18×（537-488）
圆的认识教学实录教案
张齐华《圆的认识》课堂实录 一、从生活现象出发，情境导入： 师：同学们，认识吗？ 生：圆 师：生活中，在哪里见到过圆形？ 生1：我在手表上见过圆。 师：手表的表面上是圆形。 生2：一元，一角，5毛钱也是圆。 师：硬币上有圆。 生3：月亮 师：月亮远远看过去就像个大圆盘，是吗？ 生4：篮球也是圆。 师：篮球是圆，有没有人。。。。。。 生5：篮球是个圆球体。 师：篮球是个球体，它和圆有所不同。 生：车轮上也有。 师：行，同学们，这样说下去，你们觉得能说完吗？ 生：说不完。 师：正所谓圆无处不在。 师：老师今天也给大家带来了一些。 [课件出示：平静的水面，丢下一颗石子。] 师：同学们，见过平静的水面吗？ 生：见过。 师：丢下一颗石子，发现了什么？生：涟漪 师：什么形状？生：圆形。 师：其实这样的现象在大自然中随处可见。 [课件出示：向日葵、花、光环、电磁波等] 师：在这里，你同样找到圆形了吗？生：找到了。 师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇，那这堂课，就让我们一起，走进圆的世界，去领略其中的奥秘， 好吗？生：好。 二、学习新课： 1、从画圆中认识圆 师：同学们，要认识圆，我觉得我们首先得画出一个圆。会画吗？ 生：会。 师：课前，老师已经让同学们预习过画圆了，在老师给你们准备的白纸里面任意画一个圆。 生开始画圆，师巡视指导 师：同学们画完了吗？生：画完了。 师：张老师特别感动第一小组，因为第一小组有个同学没有画出来，
其他同学赶快凑上去帮他，告诉他要怎么样怎么样，张老师特别欣赏。 师：大家都画好了吧，张老师通过观察发现，大部分同学画的都非常漂亮，但是也有部分同学画的不够理想，甚至还没画出来。 大家猜猜他们可能哪里出问题了？ 生1：有可能圆规没有放好，2个头搞错了。 生2：有可能他拿圆规的时候拿的不是地方。 师：应该拿哪里？ 生2：应该拿这个帽子这里（生拿起圆规演示） 师：听到了吗？咱们拿圆规的时候可要掌握技巧，抓的时候不能随便抓，应该抓这里，如果抓下面画的就不够漂亮了。（师拿起圆规演示） 师：非常好，还有吗？ 生3：在对准中心点的时候，画到一半有可能歪掉了。 师：画的时候针尖能不能移动啊？移动画的出圆吗？ 生：不能，画不出圆。 师：这也有可能，还有吗？ 生4：也可能画圆的时候用力太大，针尖把纸划破了，这样的话也画不出来了。 师：恩，我们画圆时，要注意用力的尺度。 师：同学们有没有发现，刚才4位同学讲的其实不就是我们用圆规画圆时应该注意的地方，对吗？生：对 2、学习圆心、半径、直径 师：那现在，小朋友想再画一个圆吗？生：想。 师：有个小小的要求：能不能想个办法，让我们全班的同学画出的圆一样呢？谁有办法？ 生：可以规定一个圆的半径，就是圆规一头和另一头之间的距离。师：他既提到了一个新名词——半径，同时还简单的解释了一下师板书：半径 师：意思是说，咱们全班同学只要把圆规针尖和笔尖之间的距离统一一下，画出的圆就一样大。你能想象一下，这样可以吗？生：可以。 师：那咱们就统一把他定为3厘米好吗？定完后，同样把这个圆画出来 生第二次画圆师：对了，小组内谁画圆时遇到问题了，（小组成员）及时提醒一下 师：画完了吗？已经画完的同学就把这个圆片剪下来。 师巡视，了解完成情况，提醒学生抓紧时间 师：同学们，来看老师这个圆和你们画的这个圆大小怎么样？生：差不多 师：同学们，圆倒是有了，可要是有人问起，这是一个多大的圆？
圆的基本认识
圆的认识教学设计 学习内容分析 圆是一种常见的平面图形，在我们的日常生活中有着广泛的应用。它是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了知识面，而且从空间观念上来说，也进入了新的领域。因此，通过对圆的认识，不仅能提高解决问题的能力，而且也为学习圆的周长、面积、圆柱和圆锥的学习打下良好的基础。 学习者分析 六年级学生有着丰富的生活体验和知识积累，但空间观念比较薄弱，动手操作能力较低，学生学习水平差距较大，小组合作意识不强。以前学习的长方形、正方形等是直线平面图形，而圆则是曲线平面图形，估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。 教学目标 知识与技能： （1）认识圆，知道圆的各部分名称。 （2）使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里，半径和直径的关系，能在同一个圆里，找出任意的半径和直径并且会自主完成已知半径求直径或已知直径求半径的题目。 （3）使学生初步学会用圆规画圆。能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆。 过程与方法： （1）经历动手操作的活动过程，培养学生作图能力。 （2）通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，及抽象概括等能力，进一步发展学生的空间观念。
（3）在学习过程中，培养学生能与人合作、交流思维过程和结果的能力。 情感、态度与价值观： 通过对圆的认识，感受到美源于生活，体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。 教学重点：圆的基本特征及半径与直径的相互关系。 解决措施：通过让学生折一折、画一画、量一量、猜一猜、比一比等活动让学生理解圆的基本特征及半径与直径的相互关系。 教学难点：如何让学生理解用圆规画圆的原理。 解决措施：通过展示学生用圆规画出来的圆，引导学生进行小组讨论：画得不好看和画得好看的圆里面的线段究竟分别有什么特征，然后师生共同验证，让学生充分理解利用圆规画圆的原理。 教学设计思路 一、复习旧知，导入新课 1、猜图形游戏。 2、对比椭圆和圆。 二、突出主题，探究新知 （一）认识圆的各部分名称及特征 1、认识圆的各部分名称及半径和直径的关系
《圆的认识(一)》单元备课
津洋口小学集体备课学案设计 六年级数学学科上册一单元第 1-2 课时 设计时间：2012.8.29 讨论修改：2012.8.29 主备教师：林贵平 向清江 教学内容：圆的认识（一） 教学目标：能力目标：掌握圆各部分名称以及圆的特征；会用圆规画圆。 知识目标：通过动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。 情感目标：渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。 教学重点：掌握圆各部分的名称及圆的特征。掌握圆的画法。 教学难点：掌握圆各部分的名称及圆的特征。圆的画法的掌握。 资源开发：图片教学具 程序设计： 一、情境导入激发兴趣 师：今天非常高兴能和同学一起来学习、研究一个数学问题。我们以前已经初步认识了圆，你能找出生活中哪些物品的形状是圆的吗？ 师：课前请同学们画两个大小不同的圆，并把它们剪下来，你们准备好了吗？ 把它们举起来，大家互相看一看。回想自己画圆、剪圆的过程，你能说说圆是什么样子的吗？ （预测：圆是没有棱角的，边是弯的；圆的边是一条曲线） 师：同学们观察得真仔细。圆的边是什么样子的？（弯曲的），跟以前学的长方形、正方形的边相同吗？（是不同的）。今天我们就来研究这种平面上的曲线图形。（板书课题） 二、合作交流探究新知 1、师生互动：圆里究竟藏有什么秘密呢？下面我们来做一个小实验。把你的圆对折，再对折，多折几次，把折痕画出来，看看你有什么发现，并把你的发现在小组里汇报。最后看看谁的收获多。 2、学生动手操作，讨论交流。几分钟后分别从圆心、半径、直径各方面纷纷展示汇报。（从圆心到圆周上的每一条半径都相等，通过圆心两端都在圆周上的直径也相等） 师：你们组观察得真仔细！大家的发现可真不少，现在我们就把刚才的发现整理一下。 3、展示探究结果：结合多媒体课件辅助，完整认识圆的特征？说说你有哪些新发现？那是什么原因呢?你怎样发现的？