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山东省东营市垦利县 八年级数学下学期期末考试试题含答案

山东省东营市垦利县 八年级数学下学期期末考试试题含答案
山东省东营市垦利县 八年级数学下学期期末考试试题含答案

山东省东营市垦利县2015-2016学年八年级数学下学期期末考试

试题

(考试时间:120分钟 分值:120分)

第一卷(选择题 共30分)

一、选择题:本题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把 正确的选项选出来。每小题选对得3分,不选或选出的答案超过一个均记零分。

1.下列二次根式中的最简二次根式是 ( )

A .30

B .12

C .8

D .2

1 2.一组数据2,6,5,2,4,则这组数据的中位数是( )

A.2

B. 4

C.5

D.6

3.一次函数y =2x +4的图象与y 轴交点的坐标是( )

A .(0,﹣4) B. (0,4) C. (2,0) D. (﹣2,0)

4.顺次连接矩形ABCD 各边的中点,所得四边形必定是( )

A.邻边不等的平行四边形

B.矩形

C.正方形

D.菱形

5.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )

A .2,3,4

B .4,5,6

C .1

.1

,3

果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩,方差分别为2141.7S 甲=,2433.3S 乙=,

则产量稳定,适合推广的品种为:( )

A .甲、乙均可

B .甲

C .乙

D .无法确定

8.已知点M (1,a )和点N (2,b )是一次函数y =﹣2x +1图象上的两点,则a 与b 的大小关系是( )

(第6题图) B A D C

O

A E

B Q F

C

D P (B ) (第10题图)

9.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示,关于“劳动时间”的这组

10.如图,在矩形ABCD 中,点E ,F 分别在边AB ,BC 上,且AE =13

AB ,将矩形沿直线EF 折叠,点B 恰好落在AD 边上的点P 处,连接BP 交EF 于点Q ,对于下列结论:①EF =2BE ;

第二卷(非选择题 共90分)

二、填空题:本大题共8小题,共32分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分。

11的结果是 . 12.如图,若∠A =60°,AC =2m ,则BC 的长等于 .

13.在一次函数y =kx +2中,若y 随x 的增大而增大,则它的图象不经过第 象限.

14.在今年“全国助残日”捐款活动中,某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱,奉献自己的爱心.他们捐款的数额分别是(单位:元)50,20,50,30,25,50,55,这组数据的众数和中位数分别是

15.菱形的两条对角线长分别是12和16,则此菱形的边长是 .

16.如图,直线b x y +=与直线6+=kx y 交于点)5,3(P ,则关于x 的不等式 b x +>6+kx 的解集是 .

17.如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的两个顶点A ,B 的坐标分别为(﹣2,0), (﹣1,0),BC ⊥x 轴,将△ABC 以y 轴为对称轴作轴对称变换,得到△A ′B ′C ′(A 和A ′,B 和B ′,C 和C ′分别是对应顶点),直线y =x +b 经过点A ,C ′,则点C ′的坐标是 .

B

18.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的

根据此规律确定x 的值为 .

三、解答题:本大题共7小题,共58分。解答要写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)

19. (本题满分7分) (第⑴题3分,第⑵题4分)

(1)计算:12

33223)14.3(3)21

(01-++----π. (2)先化简,再求代数式2

1)231(2+-÷+-x x x 的值, 其中

x 1=-. 20.(本题满分7分)如图,F E 、是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的点,

AF CE =,请你猜想:线段BE 与线段DF 有怎样的关系?并对你的猜想加以证明.

21.(本题满分8分)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC 的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:

(1)画线段AD ∥BC 且使AD =BC ,连接CD ;

(2)求线段AC 、CD 、AD 的长;

(3)判断△ACD 的形状,并求出四边形ABCD 的面积.

22. (本题满分8分) 如图,在平面直角坐标系中,O 为原点,直线l :x =1,点 A (2,0),点E ,点F ,点M 都在直线l 上,且点E 和点F 关于点M 对称,直线EA 与直线OF 交于点P .若点M 的坐标为(1,﹣1),点F 的坐标为(1,1)时,求点P 的坐标.

B (第20题图) (第21题图) A B C

23.(本题满分9分) 王大伯几年前承包了甲、乙两片荒地,各栽100棵蜜桃树,成活98%,现已挂果,经济效益初步显现,为了分析收成情况,他分别从两片地上随意各采摘了 4棵树上的蜜桃,每棵的产量如折线统计图所示.

(1)分别计算甲、乙两片地样本的平均数,并估算出甲乙两片地的产量总和;

(2)试通过计算说明,哪块地上的蜜桃产量较稳定?

24.(本题满分9分) 如图,已知Rt △ABC 中,∠ABC =90°,先把△ABC 绕点B 顺时针旋转90°至△DBE 后,再把△ABC 沿射线平移至△FEG ,DF 、FG 相交于点H .

(1)判断线段DE 、FG 的位置关系,并说明理由;

(2)连结CG ,求证:四边形CBEG 是正方形.

25.(本题满分10分)如图1所示,在A ,B 两地之间有汽车站C 站,客车由A 地驶往C 站,货车由B 地驶往A 地.两车同时出发,匀速行驶.图2是客车、货车离C 站的路程y 1,y 2(千米)与行驶时间x (小时)之间的函数关系图象.

(1)填空:A ,B 两地相距 千米;

(2)求两小时后,货车离C 站的路程y 2与行驶时间x 之间的函数关系式;

(3)客、货两车何时相遇?

(第22题图) (第23题图)

蜜桃树编号

(第24题图) (第25题图)

2015-2016学年第二学期期末考试

八年级数学答案与评分标准

一.1.A 2.B 3.B 4.D 5.C 6.D 7.B 8.A 9.C 10.D 二.11

12

..四 14.50元,50元 15.10 16.3x > 17.(1,3) 18.209

三.19.(1)解:原式

=23122--++-………………………2分

=……………………3分

(2)原式=12

2(1)(1)x x x x x -+·++-1

1x =+, ………2分

x 1=-代入上式,则有

原式1

1x =

+3===……………………4分

20.猜想:BE DF . ……………………1分 证明: ∵四边形ABCD 是平行四边形

∴CB AD =,CB ∥AD

∴ DAF BCE ∠=∠ ……………………2分

在BCE △和DAF △中

?????=∠=∠=AF

CE DAF BCE AD

CB

∴BCE △≌DAF △ ……………………5分 ∴BE DF =, DFA BEC ∠=∠

∴BE ∥DF

即 BE DF . ……………………7分

21.解:(1)如图; …………………2分

(2)线段AC

=分

线段CD

……………………………4分

线段AD

5= ……………………………5分

(3)∵225AD =,而2252025CD AC +=+= ∴222AD CD AC =+

∴△ACD 是直角三角形;………7分 ∵线段AD ∥BC 且AD =BC , ∴四边形ABCD 是平行四边形

∴四边形ABCD 的面积是: 105252122=?=??=?AC CD S ACD ……8分 22.解:∵点O (0,0),F (1,1), ∴直线OF 的解析式为y =x .……………………………………………2分 设直线EA 的解析式为:y =kx +b (k ≠0)、

∵点E 和点F 关于点M (1,﹣1)对称,

∴E (1,﹣3).

又A (2,0),点E 在直线EA 上, ∴

, 解得

, …………………………………………………………5分 ∴直线EA 的解析式为:y =3x ﹣6.………………………………………6分 ∵点P 是直线OF 与直线EA 的交点,则,

解得

∴点P 的坐标是(3,3).………………………………………………8分

23.解:(1)甲地4棵树的产量分别为:50千克、36千克、40千克、34千克, 所以甲地产量的样本平均数为:50364034404

x +++==千克;……2分 乙地4棵树的产量分别为:36千克、40千克、48千克、36千克, 所以乙地产量的样本平均数为:36404836404x +++==

千克;……4分 甲乙两地蜜桃的产量总和为:2×100×98%×40=7840(千克). ………5分

(2)2S 甲=14

[(50-40)2+(36-40)2+(40-40)2+(34-40)2]=38, …………6分 2S 乙=14

[(36-40)2+(40-40)2+(48-40)2+(36-40)2]=24, …………7分 D (第21题答案图) A

B C

∴2S 甲>2

S 乙. …………………………………………………………………8分

答:乙地上的蜜桃产量较稳定. ………………………………………………9分

24.(1)解:FG ⊥E D . ……………………………………………… 1分 理由如下:∵△ABC 绕点B 顺时针旋转90°至△DBE 后,

∴∠DEB =∠ACB ,

∵把△ABC 沿射线平移至△FEG ,

∴∠GFE =∠A ,

∵∠ABC =90°, ∴∠A +∠ACB =90°,

∴∠DEB +∠GFE =90°,………………3分

∴∠FHE =90°,

∴FG ⊥ED ;……………………………4分

(2)证明:根据旋转和平移可得

∠GEF =90°,∠CBE =90°,CG ∥EB ,CB =BE , …………5分

∵CG ∥EB ,

∴∠BCG +∠CBE =90°, ……………………………6分

∴∠BCG =90°,

∴四边形BCGE 是矩形, ……………………………7分

∵CB =BE ,

∴四边形CBEG 是正方形. ……………………………9分

25.解:(1)A ,B 两地相距360千米;……………………………………2分

(2)由图可知货车的速度为60÷1=60千米/小时,

货车到达A 地一共需要1+300÷60=6小时,………………………………3分 设y 2=kx +b ,代入点(1,0)、(6,300)得:

6300k b k b +=??+=?

解得60

60k b =??=-?

所以y 2=60x ﹣60;………………………………………………………6分

(3)设y 1=mx +n ,代入点(4,0)、(0,300)得

40

300m n n +=??=?解得75

300m n

=-??=?,

所以y 1=﹣75x +300………………………………………………………7分 由y 1=y 2得60x ﹣60=﹣75x +300…………………………………………8分

数学分析期末考试题

数学分析期末考试题 一、单项选择题(从给出的四个答案中,选出一个最恰当的答案填入括号内,每小题2分, 共20分) 1、 函数)(x f 在[a,b ]上可积的必要条件是( ) A 连续 B 有界 C 无间断点 D 有原函数 2、函数)(x f 是奇函数,且在[-a,a ]上可积,则( ) A ?? =-a a a dx x f dx x f 0 )(2)( B 0)(=?-a a dx x f C ?? -=-a a a dx x f dx x f 0 )(2)( D )(2)(a f dx x f a a =?- 3、 下列广义积分中,收敛的积分是( ) A ? 1 1dx x B ? ∞ +1 1dx x C ? +∞ sin xdx D ?-1 131dx x 4、级数 ∑∞ =1 n n a 收敛是 ∑∞ =1 n n a 部分和有界且0lim =∞ →n n a 的( ) A 充分条件 B 必要条件 C 充分必要条件 D 无关条件 5、下列说法正确的是( ) A ∑∞ =1n n a 和 ∑∞ =1 n n b 收敛, ∑∞ =1 n n n b a 也收敛 B ∑∞ =1 n n a 和 ∑∞ =1 n n b 发散, ∑∞ =+1 )(n n n b a 发散 C ∑∞ =1n n a 收敛和 ∑∞ =1 n n b 发散, ∑∞ =+1 )(n n n b a 发散 D ∑∞=1 n n a 收敛和∑∞ =1 n n b 发散, ∑∞ =1 n n n b a 发散 6、 )(1 x a n n ∑∞ =在[a ,b ]收敛于a (x ),且a n (x )可导,则( ) A )()('1'x a x a n n =∑∞ = B a (x )可导 C ?∑? =∞ =b a n b a n dx x a dx x a )()(1 D ∑∞ =1 )(n n x a 一致收敛,则a (x )必连续 7、下列命题正确的是( )

初二数学上册期末考试试题及答案[1]

D C B 数学部分 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确,每小题4分,共40分) 1、如图,两直线a∥b,与∠1相等的角的个数为( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、不等式组 x>3 x<4 ? ? ? 的解集是( ) A、33 D、无解 3、如果a>b,那么下列各式中正确的是( ) A、a3b --D、2a<2b -- 4、如图所示,由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC推得△ABD≌△BAC,所用的的判定定理的简称是( ) A、AAS B、ASA C、SAS D、SSS 5、已知一组数据1,7,10,8,x,6,0,3,若x=5,则x应等于( ) A、6 B、5 C、4 D、2 6、下列说法错误的是( ) A、长方体、正方体都是棱柱; B、三棱住的侧面是三角形; C、六棱住有六个侧面、侧面为长方形; D、球体的三种视图均为同样大小的图形; 7、△ABC的三边为a、b、c,且2 (a+b)(a-b)=c,则( ) A、△ABC是锐角三角形; B、c边的对角是直角; C、△ABC是钝角三角形; D、a边的对角是直角; 8、为筹备班级的初中毕业联欢会,班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查,那么最终买什么水果,下面的调查 数据中最值得关注的是( ) A、中位数; B、平均数; C、众数; D、加权平均数; 9、如右图,有三个大小一样的正方体,每个正方体的六个面上都按照相同的顺序,依次标有1, 2,3,4,5,6这六个数字,并且把标有“6”的面都放在左边,那么它们底面所标的3个数字之 和等于( ) A、8 B、9 C、10 D、11 10、为鼓励居民节约用水,北京市出台了新的居民用水收费标准:(1)若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方 米2米计算;(2)若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市某户居民某月用水x立方米,水费为y元,则y与x的函数关系用图象表示正确的是( ) 1 a b

2019-2020年八年级数学期末考试题及答案

2019-2020年八年级数学期末考试题及答案 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、下列美丽的图案中,是轴对称图形的是( ) A . B . C . D . 2、下列运算正确的是( ) A.6332a a a =+ B.336a a a =÷- C.3332a a a =? D.6328)2(a a -=- 3、如果三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数,则第三边长可以是( ) A.2 B.3 C.4 D.8 4、 如果把分式中的x 和y 都扩大2倍,那么分式的值( ) A .不变 B .缩小2倍 C .扩大2倍 D .扩大4倍 5、若等腰三角形的周长为28cm ,一边为1Ocm ,则腰长为( ) A .10cm B .9cm C .10cm 或9cm D .8cm 6、下列各式,分解因式正确的是( ) A .a 2﹣b 2=(a ﹣b )2 B .a 2﹣2ab+b 2 -1=(a ﹣b+1)(a-b-1) C. )4(423-=-x xy xy y x D .xy+xz+x=x (y+z ) 7、 如图,△ABC 中,∠ACB=90°,沿CD 折叠△CBD ,使点B 恰好落在AC 边上的点E 处.若∠A=22°,则∠EDA 等于( ) A .44° B .68° C .46° D .77°

(第7题图) (第8题图) 8、如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,∠CAB 的平分线交BC 于D ,DE 是AB 的垂直平分线,垂足为E .若BC=3,则DE 的长为( ) A .1 B .2 C .3 D .4 9、已知:411=-b a ,则a b b a b ab a 7222+---的值等于( ) A.6 B.-6 C.15 2 D.72- 10、一列客车已晚点6分钟,如果将速度每小时加快10km ,那么继续行驶20km 便可正点运行,如果设客车原来行驶的速度是xkm/h.可列出分式方程为( ) A.6102020=+-x x B.6201020=-+x x C.101102020=+-x x D.10 1201020=-+x x 二、填空题(每小题3分,共24分) 11、若分式 2 12+-x x 有意义,则x 的取值范围是 . 12、2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦,发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米,则数据0.00000456用科学记数法表示为 . 13、点P (-3,2)关于X 轴的对称点的坐标是 . 14、如果一个多边形各边相等,周长为70,且内角和为?1440,那么它的边长为 . 15、计算:)2()3(22=÷-xy xy . 16、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为°40,则该等腰三角形顶角的

数学分析(1)期末模拟考试题(单项选择部分)

; 二、数列极限 1. 已知2lim >=∞ →A a n n ,则正确的选项是( B ). (A) 对+N ∈?n ,有2>n x ; (B) + N ∈?N ,当N n >时,有2>n a ; (C) N N N >?N ∈?+0,,使20=N x ; (D) 对2,≠N ∈?+n a n . 2. 设+ N ∈?N ,当N n >时,恒有n n b a >,已知A a n n =∞ →lim ,B b n n =∞ →lim .则正确的选项 是: ( A ). (A) B A ≥; (B) B A ≠; (C) B A >; (D) A 和B 的大小关系不定. 3. 若() 0tan 1 lim 1cos 1≠=---∞→a n e k n n π ,则 ( A ) (A) 2=k 且π21=a ; (B) 2-=k 且π21 =a ; (C) 2=k 且π21-=a ; (D) 2-=k 且π 21 -=a ; 4. 设32lim 1kn n e n -→∞ ?? += ??? ,则k =( C ) (A) 3/2; (B) 2/3; (C) -3/2; (D) -2/3. 5. 设数列{}n x 与{}n y 满足lim 0n n n x y →∞ =,则下列命题正确的是( D ) (A) 若{}n x 发散,则{}n y 必然发散; (B) 若{}n x 无界,则{}n y 必然有界; (C) 若{}n x 有界,则{}n y 必为无穷小量; (D) 若1n x ?? ???? 为无穷小量,则{}n y 必为无穷小 量. ( 数. 三、函数极限 1. 极限=+-∞→3 3 21 213lim x x x ( D ). (A) 3 2 3 ; (B) 3 2 3 - ; (C) 3 2 3 ± ; (D) 不存在.

数学分析1-期末考试试卷(A卷)

数学分析1 期末考试试卷(A 卷) 一、填空题(本题共5个小题,每小题3分,满分15分) 1、设 82lim =?? ? ??-+∞→x x a x a x , 则 =a 。 2、设函数) 2(1 )(--=x x e x f x ,则函数的第一类间断点是 ,第二类间断点 是 。 3、设)1ln(2 x x y ++=,则=dy 。 4、设)(x f 是连续函数,且dt t f x x f )(2)(1 0?+=,则=)(x f 。 5、xdx arctan 1 ?= 。 二、单项选择题(本题共5个小题,每小题3分,满分15分) 1、设数列n x 与数列n y 满足0lim =∞ →n n n y x ,则下列断言正确的是( )。 (A )若n x 发散,则n y 必发散。 (B )若n x 无界,则n y 必无界。 (C )若n x 有界,则n y 必为无穷小。 (D )若n x 1 为无穷小,则n y 必为无穷小。 2、设函数x x x f =)(,则)0(f '为( )。 (A ) 1。 (B )不存在。 (C ) 0。 (D ) -1。 3、若),() ()(+∞<<-∞=-x x f x f 在)0(,-∞内0)(,0)(<''>'x f x f ,则 )(x f 在),0(+∞内有( )。 (A )0)(,0)(<''>'x f x f 。 (B )0)(,0)(>''>'x f x f 。

(C )0)(,0)(<''<'x f x f 。 (D )0)(,0)(>''<'x f x f 。 4、设)(x f 是连续函数,且? -=dt t f x F x e x )()(,则)(x F '等于( ) 。 (A )() )(x f e f e x x ----。 (B )() )(x f e f e x x +---。 (C ) () )(x f e f e x x --- 。 (D )() )(x f e f e x x +--。 5、设函数x x a x f 3sin 31sin )(+=在3 π =x 处取得极值,则( )。 (A ))3(,1πf a =是极小值。 (B ))3 (,1π f a =是极大值。 (C ))3(,2πf a =是极小值。 (D ))3 (,2π f a =是极大值。 三、计算题(本题共7个小题,每小题6分,满分42分) 1、求 ) 1ln(sin 1tan 1lim 30x x x x ++-+→ 2、设4lim 221=-++→x x b ax x x ,求 b a 、。

初二数学上期期末考试试题及答案

八年级数学上册期末试题 A 卷(共100分) 一、选择题:(每小题3分,共30分)在每题所给出的四个选项中,只有一项符合题意.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A.9=±3 B.3-8=2 C.(-2)0=0 D .2-1 =12 2.实数π, 5 1 ,0,﹣1中,无理数是 A .π B .5 1 C .0 D .﹣1 3.在平面直角坐标系中,点A (2,3)与点B 关于x 轴对称,则点B 的坐标为 A.(3,2) B.(-2,-3) C.(-2,3) D.(2,-3) 4.已知方程组 ,则x+y 的值为 A .﹣1 B .0 C .2 D .3 5.不等式组????? <->-3210 2 1x x 的解集为 A .21>x B .1-x 6.下列说法中错误的是 A .一个三角形中,一定有一个外角大于其中一个内角 B .一个三角形中,至少有两个锐角 C .一个三角形中,至少有一个角大于60° D .锐角三角形中,任何两个内角的和均大于90° 7.已知21x y =?? =?是二元一次方程组7 1 ax by ax by +=??-=?的解,则a b -的值为 8.△ABC 的三边长分别为3,3,32,则此三角形是 A .等腰三角形 B .等边三角形 C .直角三角形 D .等腰直角三角形 这组数据的方差为 A .2 B .2.5 C .3 D .3.5 10.关于x 的一次函数y=kx+k 2 +1的图象可能正确的是

A . B . C. D. 二、填空题:(每小题3分,共15分) 11.2 x-x的取值范围是; 12.将一副三角板如图放置.若AE∥BC,则∠AFD=°; 13.已知正比例函数y=kx的图象经过点A(﹣1,2),则正比例函 数的解析式为; 14.点 P(a,a﹣3)在第四象限,则a的取值范围是; 15.某函数的图象经过(1,-1),且函数y的值随自变量x的值增大而增大.请你写出一个符合上述条件的函数关系式:.三、解答题:(本大题共5个 16.(1)(共6分)计算: (2)(共6分) 解方程组 24 230 x y x y -= ? ? +-=? (3)(共6分)解不等式组: 3(2)4 21 1 3 x x x x -≥- ? ? + ? - ??> , 并写出它的所有的整数解. 01 11 12(20142)()3 33 - ---

八年级上册数学期末考试卷及答案

八年级上册数学期末考试试题 一、精心选一选,旗开得胜(本大题共10道小题,每小题3分,满分30分.每道小题给出的四个选项中,只有一项是符合题设要求的,请把你认为符合题目要求的选项填在答题卷上相应题号下的方框内) 1.(3分)在实数、﹣3、0、、3.1415、π、、、2.123122312233…(不循环)中,无理数的个数为() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.(3分)9的算术平方根是() A.3 B.±3 C.﹣3 D. 3.(3分)下列运算正确的是() A.a2+a3=a5 B.a2?a3=a6 C.(a2b3)3=a5b6D.(a2)3=a6 4.(3分)如图所示,在下列条件中,不能判断△ABD≌△BAC的条件是() A.∠D=∠C,∠BAD=∠ABC B.∠BAD=∠ABC,∠ABD=∠BAC C.BD=AC,∠BAD=∠ABC D.AD=BC,BD=AC 5.(3分)将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,不能组成直角三角形的是()A.8、15、17 B.7、24、25 C.3、4、5 D.2、3、4 6.(3分)若(x+m)(x﹣8)中不含x的一次项,则m的值为() A.8 B.﹣8 C.0 D.8或﹣8 7.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,下述结论错误的是()

A.BD平分∠ABC B.△BCD的周长等于AB+BC C.AD=BD=BC D.点D是线段AC的中点 8.(3分)已知∠AOB,求作射线OC,使OC平分∠AOB作法的合理顺序是()①作射线OC;②在OA和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE; ③分别以D,E为圆心,大于DE的长为半径作弧,在∠AOB内,两弧交于C.A.①②③B.②①③C.②③①D.③②① 9.(3分)下列命题是真命题的是() A.如果|a|=1,那么a=1 B.三个内角分别对应相等的两个三角形全等 C.如果a是有理数,那么a是实数 D.两边一角对应相等的两个三角形全等 10.(3分)如图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查,A表示只知道父亲生日,B表示只知道母亲生日,C表示知道父母两人的生日,D表示都不知道,若该班有40名学生,则只知道母亲生日的人数有()人. A.25% B.10 C.22 D.25 二、细心填一填,一锤定音(本大题共8道小题,每小题3分,满分24分)11.(3分)因式分解:m2﹣mn=. 12.(3分)如图,AB=AC,要使△ABE≌△ACD,应添加的条件是(添加一个条件即可). 13.(3分)如图,一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断,树的顶端落在离树杆底部4米处,那么这棵树折断之前的高度是米.

数学系一年级《数学分析》期末考试题

(一)数学系一年级《数学分析》期末考试题 学号 姓名 一、(满分10分,每小题2分)单项选择题: 1、{n a }、{n b }和{n c }是三个数列,且存在N,? n>N 时有≤n a ≤n b n c ,则( ) A {n a }和{n b }都收敛时,{n c }收敛; B. {n a }和{n b }都发散时,{n c }发散; C {n a }和{n b }都有界时,{n c }有界; D. {n b }有界时,{n a }和{n c }都有界; 2、=)(x f ??? ? ???>+=<,0 ,2.( ,0 ,0, ,sin x x k x k x x kx 为常数) 函数 )(x f 在 点00=x 必 ( ) A.左连续; B. 右连续 C. 连续 D. 不连续 3、' 'f (0x )在点00=x 必 ( ) A. x x f x x f x ?-?+→?) ()(lim 02020 ; B. ' 000)()(lim ???? ???-?+→?x x f x x f x ; C. ' 000)()(lim ??? ? ???-?+→?x x f x x f x ; D. x x f x x f x ?-?+→?) ()(lim 0'0'0 ; 4、设函数)(x f 在闭区间[b a ,]上连续,在开区间(b a ,)内可微,但≠)(a f )(b f 。则( ) A. ∈?ξ(b a ,),使0)(' =ξf ; B. ∈?ξ(b a ,),使0)(' ≠ξf ; C. ∈?x (b a ,),使0)('≠x f ; D.当)(b f >)(a f 时,对∈?x (b a ,),有)(' x f >0 ; 5、设在区间Ⅰ上有?+=c x F dx x f )()(, ?+=c x G dx x g )()(。则在Ⅰ上有( ) A. ?=)()()()(x G x F dx x g x f ; B. c x G x F dx x g x f +=?)()()()( ;

2019-2020年初二期末数学考试题及答案

2019-2020年初二期末数学考试题及答案 下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. 1.36的平方根是( ) A . 6± B . 6 C . 36± D .36 2 .223 -=( ) A .3 B C . D . 3.当<0x 的值为( ) A . 1- B .1 C .1± D .x 4.若分式22 x x -+的值是零,则x 的值是( ) A .0=x B .2±=x C .2-=x D .2=x 5. “抛一枚均匀硬币,落地后正面朝上”这一事件是( ) A .必然事件 B .随机事件 C .确定事件 D .不可能事件 6. 下列图形中,是轴对称图形的是( ) A B C D 7.五边形内角和的度数是( ) A .180° B .360° C .540° D .720° 8.如图,将三角尺的直角顶点放在直线a 上, //1=502=60a b ∠?∠?,,,则3∠的度数为( ) A .80° B .70° C .60° D .50° 9.如图,已知点A ,D ,C ,F 在同一条直线上, AB=DE ,BC=EF ,要使△ABC ≌△DEF , A B D E F a b 1 2 3

还需要添加一个条件是( ) A .∠B =∠E B .∠BCA =∠F C .BC ∥EF D .∠A =∠EDF 10 .如图,分别写有实数25 π,, 取到的数是无理数的可能性大小是( ) A . 41 B . 2 1 C .34 D .1 一、 填空题(本题共15分,每小题3分) 11 x 的取值范围是 . 12 .计算(3- . 13.等腰三角形的两条边分别为4cm 和8cm ,则这个三角形的周长为 . 14.等腰直角△ABC 中,BC =AC =1,以斜边AB 和长度为1的边BB 1为直角边构造 直角△ABB 1,如图,这样构造下去……, 则AB 3= ;AB n = . 15.对于非零的两个实数a 、b ,规定a b b a 1 1-= ⊕,若()1122=-⊕x ,则x 的值为 . 三、解答题(本题共4个小题,每小题5分,共20 16 +. 解: 17 3x y --互为相反数,求+x y 的值. 18.解方程: 2216124 x x x --=+- . 3

2020年八年级数学上期末考试卷

A B C 八年级数学上期末考试卷 一、精心选一选(每小题3分,共30分) 1、为了了解某地区12000名初中毕业生参加中考的数学成绩,从中抽取了500?名考生的数学成绩进行统计分析,下列说法正确的是( ) (A )个体是指每个考生 (B )12000名考生是个体 (C )500名考生的成绩是总体的一个样本 (D )样本是指500名考生 2、不等式组? ? ?>>a x x 3 的解是x >a ,则a 的取值范围是( ) (A)a <3 (B)a=3 (C)a >3 (D)a≥3 3.将一正方形纸片按图5中⑴、⑵的方式依次对折后,再沿⑶中的虚线裁剪,最后将⑷中的纸片打开铺平,所得图案应该是下面图案中的 ( ) (A ) (B ) (C ) (D ) 4.使 5 ) 2(3x -为负的x 的取值范围是 ( ) (A)x <-2 (B)x >-2 (C)x <2 (D)x >2 5、如图是在方格纸上画出的小旗图案,若用(0,0)表示A 点,(0,4)表示B 点,那么C 点的位置可表示为( )A 、(0,3) B 、(2,3) C 、(3,2) D 、(3,0) 6、如图,AB ∥CD ,用含α、β、γ的式子表示θ,则θ=( ) (A )α+γ-β (B )β+γ-α (C )180°+γ-α-β (D )180°+α+β-γ 7、若干桶方便面摆放在桌子上,实物图片左边所给的是它的三视图,则这一堆方便面共有( ) (A )5桶 (B ) 6桶 (C )9桶 (D )12桶 8、数据7、9、8、10、6、10、8、9、7、10的众数是( ) (A )7 (B )8 (C )9 (D )10 9、两条直线1y ax b =+与2y bx a =+在同一直角坐标系中的图象可能是( )

数学分析 期末考试试卷

中央财经大学2014—2015学年 数学分析期末模拟考试试卷(A 卷) 姓名: 学号: 学院专业: 联系方式: 一、填空题(本题共5个小题,每小题3分,满分15分) 1、设 82lim =?? ? ??-+∞→x x a x a x , 则 =a 。 2、设函数) 2(1 )(--=x x e x f x ,则函数的第一类间断点是 ,第二类间断点 是 。 3、设)1ln(2 x x y ++=,则=dy 。 4、设)(x f 是连续函数,且dt t f x x f )(2)(1 0?+=,则=)(x f 。 5、xdx arctan 1 ?= 。 二、单项选择题(本题共5个小题,每小题3分,满分15分) 1、设数列n x 与数列n y 满足0lim =∞ →n n n y x ,则下列断言正确的是( )。 (A )若n x 发散,则n y 必发散。 (B )若n x 无界,则n y 必无界。 (C )若n x 有界,则n y 必为无穷小。 (D )若n x 1 为无穷小,则n y 必为无穷小。 2、设函数x x x f =)(,则)0(f '为( )。 (A ) 1。 (B )不存在。 (C ) 0。 (D ) -1。 3、若),() ()(+∞<<-∞=-x x f x f 在)0(,-∞内0)(,0)(<''>'x f x f ,则 )(x f 在),0(+∞内有( )。

(A )0)(,0)(<''>'x f x f 。 (B )0)(,0)(>''>'x f x f 。 (C )0)(,0)(<''<'x f x f 。 (D )0)(,0)(>''<'x f x f 。 4、设)(x f 是连续函数,且? -=dt t f x F x e x )()(,则)(x F '等于( ) 。 (A )() )(x f e f e x x ----。 (B )() )(x f e f e x x +---。 (C ) () )(x f e f e x x --- 。 (D )() )(x f e f e x x +--。 5、设函数x x a x f 3sin 31sin )(+ =在3 π =x 处取得极值,则( ) 。 (A ))3(,1πf a =是极小值。 (B ))3 (,1π f a =是极大值。 (C ))3(,2πf a =是极小值。 (D ))3 (,2π f a =是极大值。 三、计算题(本题共7个小题,每小题6分,满分42分) 1、求 ) 1ln(sin 1tan 1lim 3 x x x x ++-+→ 2、设4lim 221=-++→x x b ax x x ,求 b a 、。

初二数学上册期末考试试题及答案

D C B A 、 B 、 C 、 D 、 数学部分 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确,每小题4分,共40分) 1、如图,两直线a ∥b ,与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组x>3 x<4??? 的解集是( A ) A 、33 D 、无解 3、如果a>b ,那么下列各式中正确的是( D ) A 、a 3b -- D 、2a<2b -- 4、如图所示,由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ,所用的的判定定理的简称是( A ) A 、AAS B 、ASA C 、SAS D 、SSS 5、已知一组数据1,7,10,8,x ,6,0,3,若x =5,则x 应等于( B ) A 、6 B 、5 C 、4 D 、2 6、下列说法错误的是( B ) A 、长方体、正方体都是棱柱; B 、三棱住的侧面是三角形; C 、六棱住有六个侧面、侧面为长方形; D 、球体的三种视图均为同样大小的图形; 7、△ABC 的三边为a 、b 、c ,且2 (a+b)(a-b)=c ,则( D ) A 、△ABC 是锐角三角形; B 、c 边的对角是直角; C 、△ABC 是钝角三角形; D 、a 边的对角是直角; 8、为筹备班级的初中毕业联欢会,班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查,那么最终买什么水果,下面的调查数据中最值得关注的是( C ) A 、中位数; B 、平均数; C 、众数; D 、加权平均数; 9、如右图,有三个大小一样的正方体,每个正方体的六个面上都按照相同的顺序,依次标有1,2,3,4,5,6这六个数字,并且把标有“6”的面都放在左边,那么它们底面所标的3个数字之和等于( A ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 10、为鼓励居民节约用水,北京市出台了新的居民用水收费标准:(1)若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2米计算;(2)若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市某户居民某月用水x 立方米,水费为y 元,则y 与x 的函数关系用图象表示正确的是( C ) 二、填空题(每小题4分,共32分) 1 a b

八年级下册数学期末考试题

八年级数学单元试题(时间 120分钟) 一、选择题 1、方程(x-1)(x+2)=0的根是( ) A 、x 1=1 x 2=-2 B 、x 1=-1 x 2=2 C 、x 1=-1 x 2=-2 D 、x 1=1 x 2=2 2、下列两个三角形中,一定全等的是( ) A 、有一个角是40°,腰相等的两个等腰三角形 B 、两个等边三角形 C 、有一个角是100°,底相等的两个等腰三角形 D 、有一条边相等,有一个内角相等的两个等腰三角形 3、方程x 2-x +2=0根的情况是( ) A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 4、方程x 2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为( ) A 、(x+3) 2=14 B 、 (x-3) 2=14 C 、(x+6) 2=1 2 D 、 以上答案都不对 5、如图,D 在AB 上,E 在AC 上,且AB =AC ,那么 补充下列一个条件后,仍无法判定△ABE ≌△ACD 的条 件是( ) A 、 AD =AE B 、 ∠AEB =∠AD C C 、 BE =CD D 、 BD=CE 6、如图,△ABC 中,AB=BD=AC ,AD=CD ,则∠BAC 的度数是( ) A 、100° B 、108° C 、120° D 、150° 7、在联欢晚会上,有A 、B 、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置在△ABC 的( ) A 、三边中线的交点 B 、三条角平分线的交点 C 、三边上高的交点 D 、三边垂直平分线的交点 8、如果关于x 的一元二次方程x 2+px+q=0的两根分别为x 1=3, x 2=1,那么这个一元二 次方程是( ) A 、 x 2+4x+3=0 B 、 x 2-4x+3=0 C 、 x 2+4x-3=0 D 、 x 2-4x-3=0 9、如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形, 所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形 的边长为7cm ,则阴影部分正方形A 、B 、C 、D 的 面积的和是( )2 cm 。 A 、28 B 、49 C 、98 D 、147 10、 关于x 的方程2x 2+mx -1=0的两根互为相反数,则m 的值为( ) A 、 0 B 、 2 C 、 1 D 、 -2 11、角平分线的尺规作图,其根据是构造两个全等三角形,由作图可知:判断所构造的两个三角形全等的依据是( ) A 、 HL B 、ASA C 、 SAS D 、 SSS 12、若关于x 的一元二次方程kx 2-6x+9=0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围( ) A 、 k <1 B 、 k ≠0 C 、 k <1且k ≠0 D 、 k >1 二、填空题 13、直角三角形三边是3,4,x ,那么x = 14、关于x 的二次三项式4x 2+mx+1是完全平方式,则m = 15、三角形两边的长分别是8cm 和6cm ,第三边的长是方程x 2-12x +20=0的一个实数根,则三角形的面积是 。 16、方程(m+1)x |m|+(m-3)x-1=0是关于x 的一元二次方程,则m= 17、关于x 的一元二次方程2230kx x -+=有实根,则k 得取值范围是 18、如图,在Rt △ABC 中,∠B=90°,∠A=40°, AC 的垂直平分线MN 与AB 相交于D 点,则 B C

数学分析(2)期末试题

数学分析(2)期末试题 课程名称 数学分析(Ⅱ) 适 用 时 间 试卷类别 1 适用专业、年级、班 应用、信息专业 一、单项选择题(每小题3分,3×6=18分) 1、 下列级数中条件收敛的是( ). A .1(1)n n ∞ =-∑ B . 1 n n ∞ = C . 21 (1)n n n ∞ =-∑ D . 1 1 (1)n n n ∞ =+∑ 2、 若f 是(,)-∞+∞内以2π为周期的按段光滑的函数, 则f 的傅里叶(Fourier )级数在 它的间断点x 处 ( ). A .收敛于()f x B .收敛于1 ((0)(0))2 f x f x -++ C . 发散 D .可能收敛也可能发散 3、函数)(x f 在],[b a 上可积的必要条件是( ). A .有界 B .连续 C .单调 D .存在原 函数 4、设()f x 的一个原函数为ln x ,则()f x '=( ) A . 1x B .ln x x C . 21 x - D . x e 5、已知反常积分2 0 (0)1dx k kx +∞>+?收敛于1,则k =( ) A . 2π B .22π C . D . 24π 6、231ln (ln )(ln )(1)(ln )n n x x x x --+-+-+收敛,则( ) A . x e < B .x e > C . x 为任意实数 D . 1e x e -<< 二、填空题(每小题3分,3×6=18分) 1、已知幂级数1n n n a x ∞ =∑在2x =处条件收敛,则它的收敛半径为 . 2、若数项级数1 n n u ∞ =∑的第n 个部分和21 n n S n = +,则其通项n u = ,和S = . 3、曲线1 y x = 与直线1x =,2x =及x 轴所围成的曲边梯形面积为 . 4、已知由定积分的换元积分法可得,10 ()()b x x a e f e dx f x dx =??,则a = ,b = . 5、数集(1) 1, 2 , 3, 1n n n n ?? -=??+? ? 的聚点为 . 6、函数2 ()x f x e =的麦克劳林(Maclaurin )展开式为 .

上海财经大学 数学分析 测试题 (大一)

《数学分析》考试题 一、(满分10分,每小题2分)单项选择题: 1、{n a }、{n b }和{n c }是三个数列,且存在N,? n>N 时有≤n a ≤n b n c , ( ) A. {n a }和{n b }都收敛时,{n c }收敛; B. {n a }和{n b }都发散时,{n c }发散; C. {n a }和{n b }都有界时,{n c }有界; D. {n b }有界时,{n a }和{n c }都有界; 2、=)(x f ??? ????>+=<,0 ,2.( ,0 ,0, ,sin x x k x k x x kx 为常数) 函数 )(x f 在 点00=x 必 ( ) A.左连续; B. 右连续 C. 连续 D. 不连续 3、''f (0x )在点00=x 必 ( ) A. x x f x x f x ?-?+→?)()(lim 02020 ; B. ' 000)()(lim ??? ? ???-?+→?x x f x x f x ; C. '000)()(lim ???? ???-?+→?x x f x x f x ; D. x x f x x f x ?-?+→?)()(lim 0'0'0 ; 4、设函数)(x f 在闭区间[b a ,]上连续,在开区间(b a ,)内可微,但≠)(a f )(b f 。则 ( ) A. ∈?ξ(b a ,),使0)('=ξf ; B. ∈?ξ(b a ,),使0)('≠ξf ; C. ∈?x (b a ,),使0)('≠x f ; D.当)(b f >)(a f 时,对∈?x (b a ,),有)('x f >0 ; 5、设在区间Ⅰ上有?+=c x F dx x f )()(, ?+=c x G dx x g )()(。则在Ⅰ上有 ( ) A. ?=)()()()(x G x F dx x g x f ; B. c x G x F dx x g x f +=?)()()()( ; C. ?+=+c x G x F dx x F x g dx x G x f )()()]()()()([ ;

2016学年八年级数学期末考试题

2016学年番禺区第二学期八年级数学科期末测试题 【说明】1.本试卷共6页,全卷满分100分,考试时间为120分钟.考生应将答案全部填(涂) 写在答题卡相应位置上,写在本试卷上无效.考试时允许使用计算器; 2.答题前考生务必将自己的姓名、考试证号等填(涂)写到答题卡的相应位置上; 3.作图必须用2B 铅笔,并请加黑加粗,描写清楚。 一.选择题 (本大题共10小题,每小题2分,满分20分.) 1.计算82?的结果是( ) A.10 B.4 C.8 D.±4 2.当3x =时,函数21y x =-+的值是( ) A.-5 B.3 C.7 D.5 3.若正比例函数y kx =的图象经过点()2,1,则k 的值是( ) A.- 12 B.-2 C.1 2 D.2 4.正方形的一条对角线之长为4,则此正方形的面积是( ) A.16 B.8 C.42 D.82 5.在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C 到AB 的距离是( ) A. 365 B.1225 C.94 D.33 6.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是( ) A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等 C.一组对边平行且相等 D.一组对边平行另一组对边相等 7.如图,直线1l :1y x =+与直线2l :y mx n =+相交于点P (),2a ,则关于x 的不等式 1x mx n +≥+ 的解集为( ) A.1x ≤ B.1x ≥- B.x m ≥ D.1x ≥ 8.某校有甲、乙两个合唱队,两队队员的平均身高都为160cm ,标准差分别是S 甲、S 乙,且 S S >乙甲,则两个队的队员的身高较整齐的是( ) A.甲队 B.两队一样整齐 C.乙队 D.不能确定 9.学校离小明家距离为2千米,某天他放学后骑自行车回家,行驶了5分钟后,因故停留10分钟,然后又行驶了5分钟到家. 在下列图形中能大致描述他回家过程中离家的距离s (千米)与所用时间 t (分)之间的函数关系是( )

数学分析3期末测试卷

2012 –2013学年第一学期期末考试题 11数学教育《数学分析》(三) 一、单项选择(将正确答案的序号填在括号内,每题2分,共20分) 1. 下列数项级数中收敛的是 ( ) A. 211 n n ∞ =∑; B. 2 1n n n ∞ =+∑; C. 1 1 n n ∞ =∑; D. 0 1 23n n n ∞ =++∑. 2. 下列数项级数中绝对收敛的是 ( ) A. 1(1)n n n ∞ =-∑ B. 1n n n ∞=1n n n n ∞= D. 1 sin n n n ∞ =∑ 3.函数项级数1n n x n ∞ =∑的收敛域是 ( ) A. (1,1)- B. (1,1]- C. [1,1)- D. [1,1]- 4.幂级数0 21n n n x n ∞ =+∑的收敛半径是 ( ) . A B C D 1 .2 .1 .02 5. 下列各区域中,是开区域的是 ( ) 2. {(,)|}A x y x y > . {(,)|||1}B x y xy ≤ 22.{(,)|14}C x y x y <+≤ .{(,)|1}D x y x y +≥ 6.点集11{,|}E n N n n ?? =∈ ??? 的聚点是 ( ) A. ){0,0} B.()0,0 C. 0,0 D.{}{}0,0 7.点函数()f P 在0P 连续,是()f P 在0P 存在偏导数 ( ) A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 条件 8. 函数(,)f x y 在()00,x y 可微,则(,)f x y 在()00,x y 不一定 ( ) A.偏导数连续 B.连续 C. 偏导数存在 D. 存在方向导数 9. 设函数)()(y v x u z =,则 z x ??等于 ( ) A. ()()u x v y x y ???? B. ()()du x v y dx y ?? C. () ()du x v y dx D. ()()u x v y x y ??+?? 10. 函数(,)f x y 在()00,x y 可微的充分必要条件是 ( ) A. 偏导数连续; B. 偏导数存在; C.存在切平面; D. 存在方向导数. 二、填空题(将正确答案填在横线上,每题2分,共20分) 11. 若数项级数1 1n p n n ∞ =-∑() 绝对收敛,则p 的取值范围是 ; 12. 幂级数0(1)n n n x ∞ =+∑的和函数是 ; 13.幂级数2 01 (1)n n x n ∞ =-∑ 的收敛域是 . ; 14.平面点集22{(,)|14}E x y x y =<+≤的内点是_________ ___ __ _______; 15.函数33(,)3f x y x y xy =+-的极值点是 ______________________. 16.曲面221z x y =+-在点(2,1,4)的切平面是 ______________________ 17.函数y z x =,则 z y ?=? ______________________; 18.函数u xyz =在(1,1,1)沿方向(cos ,cos ,cos )l αβγ= 的方向导数是 ___________; 19.设cos sin x r y r ? ?=??=?,则 x x r y y r ?? ????=???? ; 20.若22arctan y x y x +=,则dy dx =______________________。 三、判断题(请在你认为正确的题后的括号内打“√”,错误的打“×”,每题 1分,共10 题号 一 二 三 四 五 总分 复核人 分值 20 20 10 32 18 100 得分 评卷人 得分 得分 得分

(汇总)数学分析3试卷及答案.doc

数学分析(3)期末试卷 2005年1月13日 班级_______ 学号_________ 姓名__________ 考试注意事项: 1.考试时间:120分钟。 2.试卷含三大题,共100分。 3.试卷空白页为草稿纸,请勿撕下!散卷作废! 4.遵守考试纪律。

一、填空题(每空3分,共24分) 1、 设z x u y tan =,则全微分=u d __________________________。 2、 设32z xy u =,其中),(y x f z =是由xyz z y x 3333=++所确定的隐函数,则 =x u _________________________。 3、 椭球面14222=-+z y x 在点)1,1,2(M 处的法线方程是__________________。 4、 设,d ),()(sin 2y y x f x F x x ? =),(y x f 有连续偏导数,则=')(x F __________________。 5、 设L 是从点(0,0)到点(1,1)的直线段,则第一型曲线积分?=L s x yd _____________。 6、 在xy 面上,若圆{} 12 2≤+=y x y x D |),(的密度函数为1),(=y x ρ,则该圆关 于原点的转动惯量的二重积分表达式为_______________,其值为_____________。 7、 设S 是球面1222=++z y x 的外侧,则第二型曲面积分=??dxdy z S 2 _______。 二、计算题(每题8分,共56分) 1、 讨论y x y x y x f 1 sin 1sin )(),(-=在原点的累次极限、重极限及在R 2上的连续性。

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