统计学习题 第四章 抽样估计

第四章抽样估计

一、判断题

1.抽样估计的目的是用以说明总体特征。

2.抽样分布就是样本分布。

3.既定总体在当抽样方法、抽样组织形式和样本容量确定时，样本均值的分布惟一确定。

4.样本容量就是样本个数。

5.在抽样中，样本容量是越大越好。

6.抽样的目的是判断样本估计值是否处于以总体指标为中心的某规定区域范围内。

7.当估计量有偏时，人们应该弃之不用。

8.对于一个确定的抽样分布，其方差是确定的，因而抽样标准误也是确定的。

9.抽样极限误差越大，用以包含总体参数的区间就越大，估计的把握程度也就越大，因此极限误差越大越好。

10.非抽样误差会随着样本容量的扩大而下降。

二、单项选择题

1.想了解学生的眼睛视力状况，准备抽取若干学校、若干班级的学生进行测试，则（）。

A.观测单位是学校

B.观测单位是班级

C.观测单位是学生

D.观测单位可以是学校、也可班级或学生

2.下列误差中属于非一致性的有（）。

A.估计量偏差

B.偶然性误差

C.抽样标准误

D.非抽样误差

3.抽样估计中最常用的分布理论是（）。

A.t分布理论

B.二项分布理论

C.正态分布理论

D.超几何分布理论

4.抽样标准误大小与下列哪个因素无关？（）

A.样本容量

B.抽样方式、方法

C.概率保证程度

D.估计量

5.下列关于抽样标准误的叙述哪个是错误的？（）

A.抽样标准误是抽样分布的标准差

B.抽样标准误的理论值是惟一的，与所抽样本无关

C.抽样标准误比抽样极限误差小

D.抽样标准误只能衡量抽样中的偶然性误差的大小

三、计算分析题

1. 某小组5个工人的每周工资分别为520、540、560、580、600元，现从中用简单随机抽样形式（不重复抽样）随机抽取2个工人周工资构成样本。

要求：（1）计算总体平均工资的标准差；（2）列出全部可能的样本平均工资；（3）计算样本平均工资的平均数，并检验其是否等于总体平均工资；（4）计算样本平均工资的标准差；（5）用抽样平均误差的公式计算并验证是否等于（4）的结果。

2.从某大型企业中随机抽取100名职工，调查他们的工资。经过计算得知，该100名职工的平均工资为220元，同时知道职工工资的总体标准差为20元。

要求：计算抽样平均误差。

3.某村有农户2 000家，用随机抽样法调查其中100家。经计算得知该100户平均收入3 000元，平均收入标准差为200元。

要求：计算抽样平均误差。

4.某地区粮食播种面积共5 000亩，按不重复抽样方法随机抽取了100亩进行实测。调查结果，平均亩产量为450公斤，亩产量标准差为52公斤。

要求：试以95%的置信度估计该地区粮食平均亩产量和总产量的区间。

5.某车间生产的螺杆直径服从正态分布。现随机抽取5只，测得直径为（毫米）：22.3、

21.5、22、21.8、21.4。

要求：试以95%的置信度计算该车间所生产螺杆直径的置信区间。

6.已知某种电子管使用寿命服从正态分布，从一批电子管中随机抽取16只，检测结果，样本平均1 950寿命小时，标准差为300小时。

要求：试求置信度为95%时，这批电子管的平均寿命及其方差、标准差的置信区间。

7.某手表厂在某段时间内生产100万个某种零件，用纯随机方式不重复抽取1000个零件进行检验，测得废品率为2%。

要求：试以99.73%的概率保证程度，试确定该厂这种零件的废品率的变化范围。

8.某洗衣机厂随机抽选100台洗衣机进行质量检查，发现5台不合格。

要求：试计算：（1）以68.27%的概率保证程度推断这批洗衣机的合格率。（2）若概率保证程度提高到95.45%，其合格率将怎样变化。（3）说明误差范围与概率度之间的关系。

9.某高校进行一次英语测验，为了解考试情况，随机抽选1%的学生进行调查，所得资料如下：

要求：试以95.45%的可靠性估计：（1）该校学生英语考试的平均成绩的范围。（2）成绩在80分以上的学生所占的比重的估计范围。

10.某公司出口一种名茶，规定每包规格重量不低于150克。现在用不重复抽样的方法

要求：试计算：（1）以99.73%的概率估计这批茶叶平均每包的重量范围，以便确定是否达到重量规定要求。（2）以同样的概率估计这批茶叶包装的合格率误差范围。

11.某养殖小区有奶牛2 500头，随机调查400头，得出每头奶牛的平均年产奶量为3 000公斤，方差为300。

要求：试以95%的置信度计算：(1)估计该养殖小区年产奶总产量的置信区间。(2)若组成样本的400头奶牛中有90%是良种高产奶牛，则全小区奶牛良种率的置信区间是多少？

12.某地对上年栽种一批树苗(共5 000株)进行抽样调查，随机抽查的200株树苗中有170株成活。

要求：试以95.45%的概率估计该批树苗的成活率的置信区间和成活总数的置信区间。

13.某企业对职工用于某类消费的支出进行了等比例类型抽样，调查结果如下。

要求：试以95.45%的概率估计该企业职工平均支出和总支出的置信区间。

14.假设从300位学生中抽取15位学生做样本。

要求：分别以(1)随机起始点，首个样本单位为排名第3的同学，列出样本所需的其他14名学生的编号。(2)半距起点时，15名学生的编号是哪些？(3)如果采用对称取点，首个样本单位仍是编号3的学生时，其余的14个样本学生的编号是哪些？

15.某储蓄所年末按定期存款单帐号的顺序，按每10个帐号中抽取1个帐号组成样本，得到下列表中所示的分组资料。

要求：试以95.45%的置信度推断：(1)储户平均定期存款额的置信区间。(2)定期存款总额的置信区间；(3)定期存款额在5 000元以上的储户比重的置信区间。

16.某出版社检查某部书稿上的错字，每5页检查一页上的错字，抽取30页后的检查结果如下：

要求：试以95%的置信度，估计这本书稿的平均错字数的置信区间。如果平均每页的字数为1 330字，则本书平均每页错字率的置信区间为多少？

17.某公司购进某种产，商品600箱，每箱装5只。随机抽取30箱，并对这30箱内的商品全部进行了检查。根据抽样资料计算出样本的合格率平均为95%，各箱合格率之间的方差为4%。

要求：试计算合格率的抽样平均误差，并以68.27%的置信度，对这批产品的合格率做作出区间估计。

18.某机械厂采用纯随机不重复抽样方法，从1 000箱某种已入库零件中抽选100箱进行质量检验。对箱内零件进行全面检查，结果按废品率得到分配数列如下：

要求：试计算：（1）当概率保证为68.27%，废品率的可能范围。（2）当概率为95.45%时，如果限定废品率不超过2.5%，应抽检的箱数为多少？（3）如果上述资料是按重复抽样方法取得，抽样平均误差应等于多少？

19.从某县50个村中随机抽取5个村，对5个村所有养猪专业户进行全面调查，得到下

要求：以90%的置信度，估计该县养猪专业户平均每户存栏生猪数和优良品种率的置信区间。

20.某公司欲了解职工上班乘公交车所需要的时间。该公司共有5个部门。第一阶段，从公司的5个部门中抽取了2 个部门。第二阶段，从所抽中的2 个部门各抽取了5名职工，进行调查得到他们上班乘公交车上班所用的时间分别列入下表。

要求：试以95%的置信度，估计该公司职工上班乘公交车的平均所需时间的区间范围。

21.某高校学生会对全校女学生拍摄过个人艺术照的比例进行调查。全校共有女生宿舍200间，每间住8位同学。现在运用二阶段抽样法，从200间宿舍中抽取10间宿命，组成第一阶段样本；在每间被抽样的宿舍中抽取了3位同学分别进行访问，得到的样本资料如下

表所示。

22.某厂日产某种电子元件 2 000只，最近几次抽样调查所得的产品不合格率分别为4.6%、3.5%、5%，现为了调查产品不合格率，问至少应抽查多少只产品，才能以95.5%的概率保证抽样误差不超过2%。

23.对某种型号的电子元件10 000支进行耐用性能检查，根据以往抽样测定，求得耐用时数的标准差为51.91小时，合格率的标准差为28.62%。

要求：试计算：（1）概率保证程度为68.27%，元件平均耐用时数的误差范围不超过9小时，在重复抽样的条件下，要抽取多少元件做检查？（2）概率保证程度为99.73%，合格率的极限误差不超过5%，在重复抽样条件下，要抽取多少元件检查？（3）在重复抽样条件下，要同时满足（1）和（2）的要求抽多少元件检查？

σ=。如果要求

24.预期从n个观察的随机样本中估计总体均值X，过去经验显示12.7

估计X的正确范围在1.6以内，置信度为95%。

要求：应该抽取多少个样本单位？

统计学计算题例题

第四章 1. 某企业1982年12月工人工资的资料如下： 要求：（1）计算平均工资；（79元） （2）用简捷法计算平均工资。 2. 某企业劳动生产率1995年比1990年增长7%，超额完成计划2%，试确定劳动生产率计划增长数。7%-2%=5% 3. 某厂按计划规定，第一季度的单位产品成本比去年同期降低8%。实际 执行结果，单位产品成本较去年同期降低4%。问该厂第一季度产品单位成本计划的完成程度如何？104.35%（ (1-4%)/(1-8%)*100%=96%/92%*100%=104.35%结果表明：超额完成4.35%（ 104.35%-100%）） 4. 某公社农户年收入额的分组资料如下：

要求：试确定其中位数及众数。中位数为774.3（元）众数为755.9（元） 求中位数： 先求比例：（1500-720）/（1770-720）=0.74286 分割中位数组的组距：（800-700）*0.74286=74.286 加下限700+74.286=774.286 求众数： D1=1050-480=570 D2=1050-600=450 求比例：d1/(d1+d2)=570/（570+450）=0.55882 分割众数组的组距：0.55882*（800-700）=55.882 加下限：700+55.882=755.882 5.1996年某月份某企业按工人劳动生产率高底分组的生产班组数和产量资料如下： 64.43（件/人） （55*300+65*200+75*140+85*60）/（300+200+140+60） 6.某地区家庭按人均月收入水平分组资料如下：

根据表中资料计算中位数和众数。中位数为733.33（元） 众数为711.11（元） 求中位数： 先求比例：（50-20）/（65-20）=0.6667 分割中位数组的组距：（800-600）*0.6667=66.67 加下限：600+66.67=666.67 7.某企业产值计划完成103%，比去年增长5%。试问计划规定比去年增长 多少？1.94% （上年实际完成1.03/1.05=0.981 本年实际计划比上年增长 （1-0.981）/0.981=0.019/0.981=1.937%） 8.甲、乙两单位工人的生产资料如下： 试分析：（1）哪个单位工人的生产水平高？ （2）哪个单位工人的生产水平整齐？ % 3.33V %7.44V /8 .1x /5.1x ====乙甲乙甲人）（件人）（件9.在 计算平均数里，从每个标志变量中减去75个单位，然后将每个差数 缩小10倍，利用这个变形后的标志变量计算加权算术平均数，其中各个变量的权数扩大7倍，结果这个平均数等于0.4个单位。试计算这个平均标志变量的实际平均数，并说明理由。79 10.某地区1998~1999年国内生产总值资料如下表：（单位：亿元）

统计学课后习题答案第四章 动态数列

第四章动态数列 一﹑单项选择题 1.下列动态数列中属于时点数列的是 A.历年在校学生数动态数列 B.历年毕业生人数动态数列 C.某厂各年工业总产值数列 D.某厂各年劳动生产率数列 2.构成动态数列的两个基本要素是 A.主词和宾词 B.变量和次数 C.分组和次数 D.现象所属的时间及其指标值 3.动态数列中各项指标数值可以相加的是 A.相对数动态数列 B.平均数动态数列 C.时期数列 D.时点数列 4.最基本的动态数列是 A.指数数列 B.相对数动态数列 C.平均数动态数列 D.绝对数动态数列 5.动态数列中，指标数值的大小与其时间长短没有直接关系的是 A.时期数列 B.时点数列 C.相对数动态数列 D.平均数动态数列 6.动态数列中，指标数值是经过连续不断登记取得的数列是 A.时期数列 B.时点数列 C.相对数动态数列 D.平均数动态数列 7.下列动态数列中属于时期数列的是 A.企业历年职工人数数列 B.企业历年劳动生产率数列 C.企业历年利税额数列 D.企业历年单位产品成本数列 8.动态数列中，各项指标数值不可以相加的是 A.相对数动态数列 B.绝对数动态数列 C.时期数列 D.时点数列 9.动态数列中，指标数值大小与其时间长短有关的是 A.相对数动态数列 B.绝对数动态数列 C.时期数列 D.时点数列 10.动态数列中，指标数值是通过一次登记取得的数列是 A.相对数动态数列 B.绝对数动态数列 C.时期数列 D.时点数列 11.编制动态数列的最基本原则是保证数列中各项指标必须具有 A.可加性 B.可比性 C.连续性 D.一致性 12.基期为某一固定时期水平的增长量是 A.累计增长量 B.逐期增长量 C.平均增长量 D.年距增长量 13.基期为前期水平的增长量是 A.累计增长量 B.逐期增长量 C.平均增长量 D.年距增长量 14.累计增长量与逐期增长量之间的关系是 A.累计增长量等于相应的各个逐期增长量之和

统计学计算题例题及计算分析

计算分析题解答参考 1.1．某厂三个车间一季度生产情况如下： 计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。 解：平均计划完成百分比＝实际产量/计划产量＝733/（198/0.9+315/1.05+220/1.1） ＝101.81% 平均单位产量成本 X=∑xf/∑f=(15*198+10*315+8*220)/733 =10.75(元/件) 1.2．某企业产品的有关资料如下： 试分别计算该企业产品98年、99年的平均单位产品成本。 解：该企业98年平均单位产品成本 x=∑xf/∑f=(25*1500+28*1020+32*980)/3500 =27.83(元/件) 该企业99年平均单位产品成本x=∑xf /∑(m/x)=101060/(24500/25+28560/28+48000/32) =28.87(元/件) 年某月甲、乙两市场三种商品价格、销售量和销售额资料如下： 1.3．1999 解：三种商品在甲市场上的平均价格x=∑xf/∑f=(105*700+120*900+137*1100)/2700 =123.04(元/件) 三种商品在乙市场上的平均价格x=∑m/∑(m/x)=317900/(126000/105+96000/120+95900/137) =117.74(元/件) 2.1．某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为 3.5件；乙组工人日产量资料：

试比较甲、乙两生产小组中的哪个组的日产量更有代表性？ 解：∵X 甲=22件 σ甲=3.5件 ∴V 甲=σ甲/ X 甲=3.5/22=15.91% 列表计算乙组的数据资料如下: ∵x 乙=∑xf/∑f=(11*10+14*20+17*30+20*40)/100 =17(件) σ乙= √[∑(x-x)2 f]/∑f =√900/100 =3(件) ∴V 乙=σ乙/ x 乙=3/17=17.65% 由于V 甲＜V 乙,故甲生产小组的日产量更有代表性。 2.2．有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为162.7斤；乙品种实验的资料如下： 试研究两个品种的平均亩产量，确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？ 解：∵x 甲=998斤 σ甲=162.7斤 ∴V 甲=σ甲/ x 甲=162.7/998=16.30% 列表计算乙品种的数据资料如下:

1-统计学前4章 练习题

统计学练习题 第一—四章描述统计学 一、填空题（共10题，每空1分，共计20分） 1、当我们研究某市居民户的生活水平时，该市全部居民户便构成，每一居民是。 2、标准正态分布的期望为_________，方差为__________ 。 3、某连续变量数列，其首组为开口组，上限为80，又知其邻组的组中值为95，则首组的组中值为_________。 4、由一组频数2，5，6，7得到的一组频率依次是、、和，如果这组频数各增加20%，则所得到的频率。 5、中位数e M可反映总体的趋势，四分位差D Q.可反映总体的 程度，数据组1，2，5，5，6，7，8，9中位数是, 四分位差是，众数为。 6、假如各组变量值都扩大2 倍，而频数都减少为原来的1/3 ，那么算术平均数。 7、已知一个闭口等距分组数列最后一组的下限为600，其相邻组的组中值为580，则最后一组的上限可以确定为，其组中值为。 8、如果各组相应的累积频率依次为0.2，0.25，0.6，0.75，1，观察样本总数为100，则各组相应的观察频数为______。 9、某连续变量，末组为开口组，下限为500，其邻组组中值为48，则末组组中值为______。 10、正确的统计分组应该做到组间______和组内______。 二、判断题（共10题，每题1分，共计10分） 1、甲乙两班统计学考试的平均分数和标准差分别为：甲班平均分数为85分，σ为10分；乙班平均分数为72分，σ为9分，则平均成绩代表性乙班高于甲班。 （）2、中位数是处于任意数列中间位置的那个数。（）

3、算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数均受极端值影响。（） 4、抽样误差是不可必免的，也是不可控制的。（） 5、比较两个总体平均数的代表性，如果标准差系数越大则说明平均数的代表性越好。 6、已知分组数据的各组组限为：10~15，15~20，20~25，取值为15的这个样 本被分在第一组。 （）7、将收集到得的数据分组，组数越多，丧失的信息越多。（） 8、数字特征偏度、峰度、标准差都与数据的原量纲无关。（） 9、比较两个总体平均数的代表性，如果标准差系数越大则说明平均数的代表性 越好。( ) 10、权数对算术平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少，而与各组次数占总次数的比重无关。（） 三、单项选择题（共10题，每题1分，共计10分） 1、.某组数据分布的偏度系数为负时，该数据的众数、中位数、均值的大小关系是( )。 A．众数>中位数>均值B．均值>中位数>众数 C．中位数>众数>均值D．中位数>均值>众数 2、某连续变量数列，其末组为开口组，下限为500，相邻组的组中值为480，则末组的组中值为( )。 A．520 B．510 C．500 D．540 3、不受极端变量值影响的平均数是( )。 A．算术平均数B．调和平均数C．几何平均数D．众数 4、下列属于品质标志的有（）。 A.工龄 B.健康状况 C.工资级别 D.劳动生产率 5、统计分组关键是（）。 A.确定组距和组数 B.确定分组标志和各组界限 C.确定全距和组数 D.确定组距和组中值 6、有下列甲、乙两组工人工资数据：甲组工人工资为400，450，200，300。乙组工人工资为300，475，350，275。比较这两组工人工资差异程度的大小应

松第四章统计学习题

第四章习题 一、单项选择题 1、最基本的时间数列是（）。 A、时点数列 B 、相对数时间数列 C、绝对数时间数列 D、平均数时间数列 2、时间数列中，各个指标数值可以相加的是（）。 A、相对数时间数列 B、时期数列 C、平均数时间数列 D、时点数列 3、时间数列中，指标数值是经过连续不断登记的是（）。 A、平均数时间数列 B、时点数列 C、相对数时间数列 D、时期数列 4、时间数列中，指标数值的大小与其时间长短有关的是（）。 A、相对数时间数列 B、时期数列 C、平均数时间数列 D、时点数列 5、编制时间数列的基本原则是保证数列中各个指标值具有（）。 A、可加性 B、可比性 C、连续性 D、一致性 6、若某车间一月份平均人数80人，二月份平均人数75人，三月份平均人数82人，四月份平均人数85人，则一季度月平均人数为（）。 A、（80+75+82+85）/4 B、（80+75+82）/3 C、（80/2+75+82+85/2）/4-1 D、（80/2+75+82+85/2）/4 7、基期为某一固定时期水平的增长量是（）。 A、累计增长量 B、逐期增长量 C、平均增长量 D、年距增长量 8、基期均为前一期水平的发展速度是（）。 A、定基发展速度 B、环比发展速度 C、年距发展速度 D、平均发展速度 9、累计增长量除以最初水平的是（）。 A、环比增长速度 B、定基增长速度 C、平均增长速度 D、年距增长速度 10、已知某市工业总产值92年比91年增长8%，93年比92年增长5%，94年比93年增长10%，则94年比91年增长（）。

A 、8%+5%+10% B 、 8%*5%*10% C 、108%*105%*110% D 、108%*105%*110%-100% 11、1949年为最初水平，1995年为最末水平，计算国民生产总值的年平均发展速度时需要（ ）。 A 、开44次方 B 、开45次方 C 、开46次方 D 、开47次方 12、某地区八五时期按年排列的每人分摊的粮食产量的时间数列是（ ）。 A 、时期数列 B 、 相对数数列 C 、时点数列 D 、平均数数列 13、已知某地区人均国民生产总值的环比发展速度1993年为105%，1994年为108%，又知1995年的定基发展速度130.41%，则1995年环比发展速度为（ ）。 A 、 112% B 、118% C 、 120% D 、 115% 14.由间隔不等的时点数列计算序时平均数，用以加权的权数为（ ） A ．时期长度 B.时点长度 C ．时点间隔长度 D.指标值项数 15.由间隔相等的间断时点数列计算序时平均数的公式是（ ） A ．a =n a ∑ B ．a = 1 22321 -+++n a a a a n ＋Λ C ．a =∑∑f af D ．a =∑--++++++f f a a f a a f a a n n n 112322 1222Λ 16.由相对数或平均数时间数列计算序时平均数的基本公式是（ ） A ．c = ∑∑b a Ｂ．c =b a Ｃ．c =n c ∑ Ｄ．c =∑∑b bc 17．时间数列可以分为（ ） A ．时期数列和时点数列两种 B.绝对数，相对数和平均数时间数列三种 C ．绝对数和平均数时间数列两种 D.分配数列和变量数列两种 18. 某商场每月的商品库存额时间数列是（ ） A ．时期数列 B.时点数列 C ．平均数时间数列 D.相对数时间数列 19.已知近年的环比增长速度为7.5%，9.5%，6.2%，4.9%，则定基增长速度为（ ） A ．7.5%?9.5%?6.2%?4.9%

统计学练习题——计算题

统计学练习题——计算题 1、某企业工人按日产量分组如下： 单位：（件） 试计算7、8月份平均每人日产量，并简要说明8月份比7月份平均每人日产量变化的原因。 7月份平均每人日产量为：37360 13320 == = ∑∑f Xf X （件） 8月份平均每人日产量为：44360 15840 == = ∑∑ f Xf X （件） 根据计算结果得知8月份比7月份平均每人日产量多7件。其原因是不同组日产量水平的工人所占比重发生变化所致。7月份工人日产量在40件以上的工人只占全部工人数的40%，而8月份这部分工人所占比重则为66.67%。

2、某纺织厂生产某种棉布，经测定两年中各级产品的产量资料如下： 解： 2009年棉布的平均等级= 250 10 3 40 2 200 1? + ? + ? =1.24（级） 2010年棉布的平均等级= 300 6 3 24 2 270 1? + ? + ? =1.12（级） 可见该厂棉布产品质量2010年比2009年有所提高，其平均等级由1.24级上升为1.12级。质量提高的原因是棉布一级品由80%上升为90%，同时二级品和三级品分别由16%及4%下降为8%及2%。

试比较和分析哪个企业的单位成本高，为什么？ 解： 甲企业的平均单位产品成本=1.0×10%+1.1×20%+1.2×70%=1.16（元） 乙企业的平均单位产品成本=1.2×30%+1.1×30%+1.0×40%=1.09（元） 可见甲企业的单位产品成本较高，其原因是甲企业生产的3批产品中，单位成本较高（1.2元）的产品数量占70%，而乙企业只占30%。

统计学第四章课后题与答案解析

第四章 一、单项选择题 1.由反映总体单位某一数量特征的标志值汇总得到的指标是（） A.总体单位总量 B.质量指标 C.总体标志总量 D.相对指标 2.各部分所占比重之和等于1或100%的相对数（） A．比例相对数 B．比较相对数 C．结构相对数 D．动态相对数 3.某企业工人劳动生产率计划提高5%，实际提高了10%，则提高劳动生产率的计划完成程度为（） A.104.76% B.95.45% C.200% D.4.76% 4.某企业计划规定产品成本比上年度降低10%实际产品成本比上年降低了14.5%，则产品成本计划完成程度（） A.14.5% B.95% C.5% D.114.5% 5.在一个特定总体,下列说确的是( ) A.只存在一个单位总量，但可以同时存在多个标志总量 B.可以存在多个单位总量，但必须只有一个标志总量 C.只能存在一个单位总量和一个标志总量 D.可以存在多个单位总量和多个标志总量 6.计算平均指标的基本要所要计算的平均指标的总体单位应是（） A.大量的 B.同质的 C.有差异的 D.不同总体的 7.几何平均数的计算适用于求（） A.平均速度和平均比率 B.平均增长水平 C.平均发展水平 D.序时平均数 8.一组样本数据为3、3、1、5、13、12、11、9、7这组数据的中位数是（） A.3 B.13 C.7.1 D.7 9.某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是（） A.方差 B.极差 C.标准差 D.变异系数 10.用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性大小时，其基本的前提条件是( ) A.两个总体的标准差应相等 B.两个总体的平均数应相等 C.两个总体的单位数应相等 D.两个总体的离差之和应相等 11.已知4个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算4个商店苹果的平均单价，应采用（） A.简单算术平均数 B.加权算术平均数 C.加权调和平均数 D.几何平均数 12.算术平均数、众数和中位数之间的数量关系决定于总体次数的分布状况。在对称的钟形分布中（） A.算术平均数=中位数=众数 B.算术平均数>中位数>众数 C.算术平均数<中位数<众数 D.中位数>算术平均数>众数

统计学第4章练习题及答案

第4章练习题 一、单项选择题 1．平均指标反映了（） ①总体次数分布的集中趋势②总体分布的特征 ③总体单位的集中趋势④总体次数分布的离中趋势 2．某单位的生产小组工人工资资料如下：90元、100元、110元、120元、128元、148元、200元，计算结果均值为128 ＝ X元，标准差为（） ①σ＝33 ②σ＝34 ③σ＝④σ＝35 3．众数是总体中下列哪项的标志值（） ①位置居中②数值最大 ③出现次数较多④出现次数最多 4．某工厂新工人月工资400元，工资总额为200000元，老工人月工资800元，工资总额80000元，则平均工资为（） ①600元②元③元④500元 5．标志变异指标说明变量的（） ①变动趋势②集中趋势③离中趋势④一般趋势 6．标准差指标数值越小，则反映变量值（） ①越分散，平均数代表性越低②越集中，平均数代表性越高 ③越分散，平均数代表性越高④越集中，平均数代表性越低 7．在抽样推断中应用比较广泛的指标是（） ①全距②平均差③标准差④标准差系数 二、多项选择题 1．根据标志值在总体中所处的特殊位置确定的平均指标有（） ①算术平均数②调和平均数③几何平均数 ④众数⑤中位数 2．影响加权算术平均数的因素有（） ①总体标志总量②分配数列中各组标志值

③各组标志值出现的次数 ④各组单位数占总体单位数比重 ⑤权数 3．标志变异指标有（ ） ①全距 ②平均差 ③标准差 ④标准差系数 ⑤相关系数 4．在组距数列的条件下，计算中位数的公式为（ ） ①i f S f L M m m e ?-+ =+∑12 ②i f S f U M m m e ?-=∑12 －－ ③i f S f L M m m e ?-+ =∑12 － ④i f S f U M m m e ?-=+∑12 － ⑤i f S f U M m m e ?-=∑12 －＋ 5．几何平均数的计算公式有（ ） ①n n n X X X X ???121－ ② n X X X X n n ???121－ ③1 22 121-++++n X X X X n n － ④∑f f IIX ⑤n IIX 三、计算题 1．某企业360名工人生产某种产品的资料如表1： 表1

统计学习题_第四章_数据分布特征的描述习题答案分析

第四章 静态指标分析法 （一） 一、填空题 1、数据分布集中趋势的测度值（指标）主要有 、 和 。其中 和 用于测度品质数据集中趋势的分布特征， 用于测度数值型数据集中趋势的分布特征。 2、标准差是反映 的最主要指标（测度值）。 3、几何平均数是计算 和 的比较适用的一种方法。 4、当两组数据的平均数不等时，要比较其数据的差异程度大小，需要计算 。 5、在测定数据分布特征时,如果M M e X 0==，则认为数据呈 分布。 6、当一组工人的月平均工资悬殊较大时，用他们工资的 比其算术平均数更能代表全部工人工资的总体水平。 二.选择题 单选题： 1.反映的时间状况不同，总量指标可分为（ ） A 总量指标和时点总量指标 B 时点总量指标和时期总量指标 C 时期总量指标和时间指标 D 实物量指标和价值量指标 2、某厂1999年完成产值200万元，2000年计划增长10%，实际完成了231万元，超额完成( ) A 5.5% B 5% C 115.5% D 15.5% 3、在同一变量数列中，当标志值（变量值）比较大的次数较多时，计算出来的平均数（ ） A 接近标志值小的一方 B 接近标志值大的一方 C 接近次数少的一方 D 接近哪一方无法判断 4、在计算平均数时，权数的意义和作用是不变的，而权数的具体表现（ ） A 可变的 B 总是各组单位数 C 总是各组标志总量 D 总是各组标志值 5、1998年某厂甲车间工人的月平均工资为520元，乙车间工人的月平均工资为540元，1999年各车间的工资水平不变，但甲车间的工人占全部工人的比重由原来的40%提高到了60%，则1999年两车间工人的总平均工资比1998年（ ） A 提高 B 不变 C 降低 D 不能做结论 6、在变异指标（离散程度测度值）中，其数值越小，则（ ） A 说明变量值越分散，平均数代表性越低 B 说明变量值越集中，平均数代表性越高 C 说明变量值越分散，平均数代表性越高 D 说明变量值越集中，平均数代表性越低7、有甲、乙两数列,已知甲数列:07.7,70==甲甲 σX ;乙数列:41.3,7==乙乙σX 根 据以上资料可直接判断( ) A 甲数列的平均数代表性大 B 乙数列的平均数代表性大 C 两数列的平均数代表性相同 D 不能直接判别 8、杭州地区每百人手机拥有量为90部，这个指标是 （ ） A 、比例相对指标 B 、比较相对指标 C 、结构相对指标 D 、强度相对指标 9、某组数据呈正态分布，计算出算术平均数为5，中位数为7，则该数据分布为 （ ） A 、左偏分布 B 、右偏分布 C 、对称分布 D 、无法判断

应用统计学练习题(含答案)

应用统计学练习题 第一章绪论 一、填空题 1.统计工作与统计学的关系是__统计实践____和___统计理论__的关系。 2.总体是由许多具有_共同性质_的个别事物组成的整体；总体单位是__总体_的组成单位。 3.统计单体具有3个基本特征，即__同质性_、__变异性_、和__大量性__。 4.要了解一个企业的产品质量情况，总体是_企业全部产品__，个体是__每一件产品__。 5.样本是从__总体__中抽出来的，作为代表_这一总体_的部分单位组成的集合体。 6.标志是说明单体单位特征的名称，按表现形式不同分为__数量标志_和_品质标志_两种。 7. 8.统计指标按其数值表现形式不同可分为__总量指标__、__相对指标_和__平均指标__。 9.指标与标志的主要区别在于： （1）指标是说明__总体__特征的，而标志则是说明__总体单位__特征的。 （2）标志有不能用__数量__表示的_品质标志_与能用_数量_表示的_数量标志_，而指标都是能用_数量_表示的。 10.一个完整的统计工作过程可以划分为_统计设计_、_统计调查_、_统计整理_和__统计分析__4个阶段。 二、单项选择题 1.统计总体的同质性是指（A）。 A.总体各单位具有某一共同的品质标志或数量标志 B.总体各单位具有某一共同的品质标志属性或数量标志值 C.总体各单位具有若干互不相同的品质标志或数量标志 D.总体各单位具有若干互不相同的品质标志属性或数量标志值 2.设某地区有800家独立核算的工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体是（ D）。

A.全部工业企业 B.800家工业企业 C.每一件产品 D.800家工业企业的全部工业产品 3.有200家公司每位职工的工资资料，如果要调查这200家公司的工资水平情况，则统计总体为（A）。 A.200家公司的全部职工 B.200家公司 C.200家公司职工的全部工资 D.200家公司每个职工的工资 4.一个统计总体（ D）。 A.只能有一个标志 B.可以有多个标志 C.只能有一个指标 D.可以有多个指标 5.以产品等级来反映某种产品的质量，则该产品等级是（C）。 A.数量标志 B.数量指标 C.品质标志 D.质量指标 6.某工人月工资为1550元，工资是（ B ）。 A.品质标志 B.数量标志 C.变量值 D.指标 7.某班4名学生金融考试成绩分别为70分、80分、86分和95分，这4个数字是（ D）。 A.标志 B.指标值 C.指标 D.变量值 8.工业企业的职工人数、职工工资是（D）。 A.连续变量 B.离散变量 C.前者是连续变量，后者是离散变量 D.前者是离散变量，后者是连续变量 9.统计工作的成果是（C）。 A.统计学 B.统计工作 C.统计资料 D.统计分析和预测 10.统计学自身的发展，沿着两个不同的方向，形成（C）。 A.描述统计学与理论统计学 B.理论统计学与推断统计学 C.理论统计学与应用统计学 D.描述统计学与推断统计学

统计学第四章练习题

统计学第四章练习题 选择题（一个或一个以上答案）（不用做） 1、研究某超市的经营情况，则销售额是ABBCE A 总量指标 B 时期指标 C 数量指标 D 时点指标 E 绝对指标 2、劳动生产率是C A 两个时期指标之比 B 两个时点指标之比 C 一个时期指标和一个时点指标之比 D 一个时点指标和一个时期指标之比 3、下面属于时间数列基本分析的方法有BC A 移动平均法 B 水平分析法 C 速度分析法 D 长期趋势外推法 E 季节分析 4、下列属于时点数列的是ABD A 库存 B 人数 C 死亡人口 D 资产 E 销售量 5、下列属于时期数列的有ABCDE A 存款增长量 B 收入 C 收入增加额 D 产值 E 现金流量 6、下列说法不正确的是ABCE A 环比增长量之和等于累计增长量 B 环比增长速度的连乘机等于定基增长速度 C 定基发展速度的连乘机等于环比发展速度 D 逐期增长量之和等于累计增长量 E 环比发展速度之和等于定基发展速度 7、月度资料的季节比率之和等于B A 400 B 1200 C 100 D 2400 E 无法计算计算题1、某家具厂木材仓库2008年7月记录显示，7月初木材库存为100立方，7月

3日入库20立方，7月10日出库34立方，7月24日入库15立方，计算该月木材的平均库存。（保留1位小数） 平均库存 100 X 2 + 120 X 7 4-(120 -54)x14 +(120 - 34 8 - 2 + 7 + 14 + a 二98.5 (更方) 2、某超市2004-2007年营业额的增长速度分别为10% 8% 15% 20%计算 2004-2007年的年平均增长速度。（保留1位小数） & = + 10 %）（1 -h 8%）（1 + 15 1 + 20 %）-100 = L3.2% 3、进入21世纪以来，中国经济发展迅速。根据名义GDP资料（《中国统计年鉴2008》) 1）计算逐期和累计增长量 2）计算环比和定基发展速度 3）计算环比和定基增长速度 4）计算平均增长量、平均增长速度

统计学第四章答案

五、计算题 1.某企业两个车间的工人生产定额完成情况如下表： .. 从表中看，各个技术级别的工人劳动生产率(人均完成工时定额)都是A车间低于B车间，试问：为什么A车间的平均劳动生产率又会高于B车间呢? 2.在某个核算年度内，两个建筑施工单位采购同一种建筑材料的价格和批量情况如下表。试分别计算两个施工单位的平均采购价格。并从平均数计算的角度说明，为什么两个施工单位的平均采购价格会有差别? .. 3.根据某城市500户居民家计调查结果，将居民户按其食品开支占全部消费开支的比重(即恩格尔系数)分组后，得到如下的频数分布资料： .. 要求：(1)据资料估计该城市恩格尔系数的中位数和众数，并说明这两个平均数的具体分析意义。(2)利用上表资料，按居民户数加权计算该城市恩格尔系数的算术平均数。

(3)试考虑，上面计算的算术平均数能否说明该城市恩格尔系数的一般水平?为什么? 4.某年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格及成交量、成交额的资料如下： 试问哪一个市场农产品的平均价格高，并说明其原因。 5. 2004年某月份某企业按工人劳动生产率高低分组的生产班组数和产量资料如下:.. 试计算该企业工人平均劳动生产率。 6. 某学院二年级两个班的学生英语统考成绩如下表。要求：(1)分别计算两个班的平均成绩； (2)试比较说明，哪个班的平均成绩更有代表性?哪个班的学生英语水平差距更大?你是用什么指标来说明这些问题的；为什么? .. 7. 利用上题资料，试计算A班成绩分布的极差与平均差，并与标准差的计算结果进行比较,看看三者之间是何种数量关系。 8. 根据某城市居民家计调查结果，将500户居民按年收入水平分组后，分别观察其食品开支占全部消费开支的比重，整理得到如下的复合分组资料，试以恩格尔系数作为考察变量，利用资料(即恩络尔系数)分别计算该变量的总方差，平均组内方差、组间方差，并验证三者之间的数量关式:

统计学第四章答案及习题

五章平均、变异指标 （一）某厂09年A种车资料如下： 计算A种车平均每辆成本。 （二）某车间第一批产品的废品率为1%，第二批废品率为1.5%，第三批废品为2%，第一批产品数量占总数的35%，第二批占40%。试计算平均废品率。 (三)某车间工人日产量分组资料如下： 计算该车间工人平均每人日产量。 （四）某厂从不同地区购进三批相同材料资料如下： 计算该厂购进该种材料的平均每公斤价格。 （五）某企业工人产量资料如下 （六）2009年9月甲、乙两市场商品价格、销售量和销售额资料如下：

试分别计算商品在两个市场平均每件的销售价格。 （七）某厂某车间工人产量分组资料如下： 要求：计算该车间工人平均每人日产量、标准差。 答案 （一）=f X x f ∑∑ =210×0.4＋230×0.45＋250×0.15 =225（元/辆） （二）χ = ∑ x ∑ f f =1%×35%+1.5%×40%+2%×25% = 1.45% （三）χ= ∑∑f f χ=（5×10+6×28+7×35+8×31+9×16）÷（10+28+35+31+16） =855/120=7.125（件） （四） 380004000022000= 10()3800040000220009.5 10 11 m X m x ∑++= =∑++元/公斤（10分） （五）200 20 36021201?+?+?= ? ∑??∑=X =)/(5.1200/300人件= （六）

（元/件） （元/件） （七） =（25×10﹢35×70﹢45×90﹢55×30）/(10﹢70﹢90﹢30) =42(公斤) 标准差σ = （公斤） 81.761200 12200)(2 === -∑∑f f x x 六章 动态数列 (一) 某企业09年二季度商品库存如下： 计算该企业二季度平均库存额。 （二）某商场2009年某些月分库存皮鞋资料如下： 计算该商场2009年皮鞋月平均库存量。 （三）某企业2009年工业总产值为250万元，若平均每年的发展速度为110%，那么到

统计学计算题例题学习资料

统计学计算题例题

第四章 1. 某企业1982年12月工人工资的资料如下： 要求：（1）计算平均工资；（79元） （2）用简捷法计算平均工资。 2. 某企业劳动生产率1995年比1990年增长7%，超额完成计划2%，试确定劳动生产率计划增长数。 7%-2%=5% 3. 某厂按计划规定，第一季度的单位产品成本比去年同期降低8%。实际 执行结果，单位产品成本较去年同期降低4%。问该厂第一季度产品单位成本计划的完成程度如何？104.35%（ (1-4%)/(1-8%)*100%=96%/92%*100%=104.35%结果表明：超额完成4.35%（104.35%-100%）） 4. 某公社农户年收入额的分组资料如下：

要求：试确定其中位数及众数。中位数为774.3（元）众数为755.9（元） 求中位数： 先求比例：（1500-720）/（1770-720）=0.74286 分割中位数组的组距：（800-700）*0.74286=74.286 加下限700+74.286=774.286 求众数： D1=1050-480=570 D2=1050-600=450 求比例：d1/(d1+d2)=570/（570+450）=0.55882 分割众数组的组距：0.55882*（800-700）=55.882 加下限：700+55.882=755.882 5.1996年某月份某企业按工人劳动生产率高底分组的生产班组数和产量资料如 下： 率。64.43（件/人）

（55*300+65*200+75*140+85*60）/（300+200+140+60） 6.某地区家庭按人均月收入水平分组资料如下： 根据表中资料计算中位数和众数。中位数为733.33（元） 众数为711.11（元） 求中位数： 先求比例：（50-20）/（65-20）=0.6667 分割中位数组的组距：（800-600）*0.6667=66.67 加下限：600+66.67=666.67 7.某企业产值计划完成 103%，比去年增长5%。试问计划规定比去年增长 多少？1.94% （上年实际完成1.03/1.05=0.981 本年实际计划比上年增长 （1-0.981）/0.981=0.019/0.981=1.937%） 8.甲、乙两单位工人的生产资料如下：

统计学习题答案 第4章 抽样与抽样分布

统计学习题答案第4章抽样与抽样分布

第4章抽样与抽样分布——练习题(全免) 1. 一个具有64 n个观察值的随机样本抽自于均 = 值等于20、标准差等于16的总体。 ⑴给出x的抽样分布（重复抽样）的均值和标 准差 ⑵描述x的抽样分布的形状。你的回答依赖于 样本容量吗？ ⑶计算标准正态z统计量对应于5.15 = x的值。 ⑷计算标准正态z统计量对应于23 x的值。 = 解: 已知n=64，为大样本，μ=20，σ=16， ⑴在重复抽样情况下，x的抽样分布的均值为 a. 20, 2 b. 近似正态 c. -2.25 d. 1.50 2 . 参考练习4.1求概率。 ⑴x<16；⑵x>23；⑶x>25；⑷.x落在16和22之间；⑸x<14。 解: a. 0.0228 b. 0.0668 c. 0.0062 d. 0.8185 e. 0.0013 3. 一个具有100 n个观察值的随机样本选自于 = μ、16=σ的总体。试求下列概率的近似值：30 =

解: a. 0.8944 b. 0.0228 c. 0.1292 d. 0.9699 4. 一个具有900=n 个观察值的随机样本选自于100=μ和10=σ的总体。 ⑴ 你预计x 的最大值和最小值是什么？ ⑵ 你认为x 至多偏离μ多么远？ ⑶ 为了回答b 你必须要知道μ吗？请解释。 解:a. 101, 99 b. 1 c. 不必 5. 考虑一个包含x 的值等于0，1，2，…，97，98，99的总体。假设x 的取值的可能性是相同的。则运用计算机对下面的每一个n 值产生500个随机样本，并对于每一个样本计算x 。对于每一个样本容量，构造x 的500个值的相对频率直方图。当n 值增加时在直方图上会发生什么变化？存在什么相似性？这里30,10,5,2====n n n n 和50=n 。 解:趋向正态 6. 美国汽车联合会（AAA ）是一个拥有90个俱 乐部的非营利联盟，它对其成员提供旅行、

松统计学第三章习题

第三章、综合指标 一、单项选择题 1、总量指标按其反映的内容不同可以分为（）。 A、时期指标和时点指标 B、数量指标和质量指标 C、总体单位总量和总体标志总量 D、实物指标和价值指标 2、现有一数列：3，9，27，81，243，729，2187，反映其平均水平时最好用( )。 A、算术平均数 B、调和平均数 C、中位数 D、几何平均数 3、总量指标按其反映的时间状况不同可以分为( )。 A、实物指标和价值指标 B、时期指标和时点指标 C、总体单位总量和标志总量 D、数量指标和质量指标 4、下面属于总量指标的是（）。 A、出勤率 B、合格率 C、工资总额 D、计划完成百分数 5、全国的粮食产量与人口数之比是（）。 A、总量指标 B、相对指标 C、平均指标 D、数量指标 6、某年级全部学生中，男生占60%，女生占40%，这种指标属于( )。 A、比较相对数 B、强度相对数 C、结构相对数 D、动态相对数 7、某企业的总产值计划比去年提高4%，实际执行结果提高5%，则总产值计划完成程度为（）。 A、5%-4% B、5%/4% C、105%/104%×100% D、104%/105%-100% 8、下列指标中，属于时点指标的是（）。 A、商品销售额 B、商品购进额 C、商品库存额 D、商品流通费用额 9、逐年减少的耕地面积和逐年增加的棉花产量，上述二指标( )。 A、均为时点指标 B、均为时期指标 C、前者是时点指标，后者是时期指标 D、前者是时期指标，后者是时点指标 10、相对指标数值的表现形式有（）。 A、有名数 B、实物单位和货币单位 C、无名数 D、无名数和有名数

11、计算计划完成情况相对数时，分子和分母( )。 A、只能是绝对数 B、只能是相对数 C、可以是绝对数，也可以是相对数或平均数 D、只能是平均数 12、下列相对数中，用有名数形式表现的有( )。 A、结构相对数 B、比较相对数 C、强度相对数 D、动态相对数 13、下列相对数中，属于不同时期对比的指标有( )。 A、结构相对数 B、比较相对数 C、强度相对数 D、动态相对数 14、某市某年零售商业网密度=11790000人/10019个=108人/个该指标是( )。 A、总量指标 B、强度相对数正指标 C、强度相对数逆指标 D、无法判别 15、算术平均数的基本公式是（）。 A、总体部分总量与总体单位总数之比 B、总体标志总量与另一总体总量之比 C、总体标志总量与总体单位总数之比 D、总体标志总量与权数系数总量之比 16、在变量数列中，若标志值较小的组，而相对数大时，计算出来的平均数（）。 A、接近标志值较大的一组 B、接近标志值较小的一组 C、不受权数影响 D、仅受标志值影响 17、假定标志值所对应的权数都缩小1/10，则算术平均数（）。 A、不变 B、无法判断 C、缩小1/10 D、扩大10倍 18、第一批产品废品率为1%，第二批产品废品率为1.5%，第三批产品废品率为2%，第一批产品数量占总数的25%，第二批产品数量占总数的30%，则平均废品率为（）。 A、1.5% B、1.6% C、4.5% D、4% 19、去年电大学员男生平均年龄24岁，女生平均年龄23岁。今年电大学员男、女生平均年龄不变，但男生人数增长2%，女生人数增长10%，则今年电大学员的总平均年龄比去年（）。 A、不变 B、提高 C、降低 D、不能做结论 20、各变量值与平均数离差之和（）。 A、等于各变量之和的平均数 B、等于零 C、等于最小值 D、等于最大值

统计学计算习题

第四章 六、计算题 月工资（元） 甲单位人数（人） 乙单位人数比重（％） 400以下 400～600 600～800 800～1000 1000以上 4 25 84 126 28 2 8 30 42 18 合 计 267 100 工资更具有代表性。 1、(1) 430025500267 x f x f ?+?+ == = ∑∑甲工资总额 总人数 3002%5008%7003%f x x f =? =?+?+?+ ∑∑乙 (2) 计算变异系数比较 ()2 x x f f σ-=∑∑甲甲 甲甲 () 2 x x f f σ-∑∑乙乙 乙乙 V x σσ= 甲 甲 甲 V x σσ= 乙乙乙 根据V σ甲 、V σ乙 大小判断，数值越大，代表性越小。 甲品种 乙品种 田块面积（亩） 产量（公斤） 田块面积（亩） 产量（公斤） 1.2 0.8 1.5 1.3 600 405 725 700 1.0 1.3 0.7 1.5 500 675 375 700 4.8 2430 4.5 2250 假定生产条件相同，试研究这两个品种的收获率，确定那一个品种具有稳定性和推广价值。 2、(1) 收获率（平均亩产） 2430 528.254.8 x = ==甲总产量总面积 2250 5004.5 x = =乙 (2) 稳定性推广价值（求变异指标） 2 2 2 2 600405725700506 1.25060.8506 1.5506 1.31.20.8 1.5 1.34.8 σ???????? -?+-?+-?+-? ? ? ? ?? ???????=甲

2 2 2 2 500675375700500 1.0500 1.35000.7500 1.51.0 1.30.7 1.54.5 σ???????? -?+-?+-?+-? ? ? ? ?? ???????=乙 求V σ甲 、V σ乙 ，据此判断。 8.某地20个商店，1994年第四季度的统计资料如下表4-6。 表4－6 按商品销售计划完成情 况分组(％) 商店 数目 实际商品销售额 （万元） 流通费用率 （%） 80－90 90－100 100－110 110－120 3 4 8 5 45.9 68.4 34.4 94.3 14.8 13.2 12.0 11.0 试计算 （1）该地20个商店平均完成销售计划指标 （2）该地20个商店总的流通费用率 (提示：流通费用率=流通费用/实际销售额) 8、(1) () 101%1 % f f x = = =?∑∑ 20实际销售额计划销售额 实际销售额 计划完成 (2) 据提示计算：2012.7%x = 品 种 价格 （元/公斤） 销售额（万元） 甲市场 乙市场 甲 乙 丙 0.30 0.32 0.36 75.0 40.0 45.0 37.5 80.0 45.0 13、提示：= 销售额 平均价格销售量 企业序号 计划产量（件） 计划完成程度（％） 实际一级品率 （％） 1 2 3 4 5 350 500 450 400 470 102 105 110 97 100 98 96 90 85 91