力学、电学综合题

第3讲力、热、电大综合的计算

综合计算题综合多种物理过程，有的联系生活实际，常常立意于新的物理情境.解题过程运用多个物理概念及规律，分析多个研究对象，该类题型有：能量效率问题、电热结合、力热结合、电力结合等；要求学生在解题技巧上，仔细审题，对题目进行认真分析划分为子问题，划分步骤，逐层深入，建立有关方程，求解；要求学生关注生活中的物理，学会思考，学会知识迁移和建模，尝试用物理知识解决各类问题，逐步提高综合能力.

题型之一力、电综合题

该题型一般以发电机、电动机、压敏电阻、滑动变阻器、简单机械为载体，建立力与电之间的联系，或考查力电转换，或力与电并列设置问题进行考查.

图甲是一个电子拉力计原理图.硬质

弹簧右端和金属滑片P固定在一起（P与R1间的摩

擦不计）.电压表量程为0～3 V，ab是一根长为6 cm

的均匀电阻丝，阻值R1=30 Ω，电源电压U=6 V.

（1）要保证电压表能正常工作，电路中R0至少

应为多少欧？

（2）当拉环不受拉力时，滑片P处于a，闭合

开关后电压表的读数为多少伏？

（3）已知该弹簧伸长的长度Δl与所受拉力F

间的关系如图乙所示，若R0=45 Ω，通过计算说明，开关S闭合后，当电压表指针指在0.8 V处，作用在拉环上水平向右的拉力为多大? 此拉力计的量程是多少？x k b 1 . c o m

1.重力灯是英国的里弗斯设计的一款概念环保灯，设计师为这款灯找到

了“可再生能源”，它就是通过一定的装置将重力势能转化为电能.已知重物质量为20 kg，

每次被举高2 m，LED灯的额定功率为1 W，g取10 N/kg.则：

（1）重物每被举高一次，人至少对重物做了多少焦的功？

（2）重物重力做的功有50% 转化为电能，每举高一次重物能使该灯正常照明多长时间？

2.当前城镇化建设进程中，在一些场馆和楼房建设工地上，常见一种“塔

吊”的起重设备，其主要组成为电动机和机械两部分，如图所示.假设某“塔吊”配

置的

电动机铭牌上标有：额定电压380 V，额定功率38 kW，线圈电阻0.5 Ω.在一次起

吊中，

该“塔吊”电动机正常工作25 s，把质量为3 t的重物吊起22 m(g取10 N/kg).求：

（1）电动机吊起重物的过程中消耗的电能.

（2）电动机正常工作过程中线圈产生的热量.（3）该次起吊过程中“塔吊”机械部

分的机械效率.

3.建筑工地上常用电动机通过“龙门吊”提升重物，电动机带动绕有钢索

的轮轴转动，与钢索相连的重物就被匀速提升，如图所示.如果轮轴的周长L=40 cm，电

动机带动轮轴每秒钟转1圈，被提升的重物质量m=600 kg，电动机的电功率P=4 kW，g

取10 N/kg，求:

(1)在1 min内重物被提升的高度.

(2)在1 min内钢索对重物所做的功.

(3)这套设备的机械效率为多少？

4.小敏看到超载损坏的新闻报道.设计了一个称量车重的模拟电路，将载

重量转化成电流表示数，如图甲.电路由电源，称重计（电流表，量程0～0.6 A）,定值

电阻R0，滑动变阻器R1，弹簧和开关组成.已知电源电压8伏，滑动变阻器R1长40厘米、

最大阻值20欧，且电阻的大小与其接入的长度成正比，弹簧的长度与受到压力之间的关

系如图乙，当没有载物时，变阻

器滑片指向上端，电流表示数是0.1

A.

（1）定值电阻R0多大？

（2）弹簧的长度与受到的力的关系

是：在弹性限度内，.

（3）最大载重时，该模拟电路的电

流表示数多大？

（4）小华觉得最大称量时，该模拟

电路的电流表示数应该过满量程的一半，则应选择定

值电阻；R2=20欧，R3=5欧和R4=1欧中哪个替换R0，替换后，最大称量时，电流表示

数多大？

5.随着生活水平的提高，扫地机器人逐步进入普通家庭.扫地机器人具有

主动躲避障碍物、自动吸尘、自动返回充电座充电等诸多智能功能.如图是某款扫地机器

人及铭牌上的部分参数，请回答下列有关问题：

项目指标参数

工作电压15 V

功率30 W新*课*标*第*一*网

电池容量 2 000 mAh

（1）机器人吸尘的工作原理是通过电动机转动使内部压强_________，从而使杂

物进入吸

尘器.

（2）电池容量“2 000 mAh”是指当工作电流为2 000 mA，能持续供电1小时.若充满电

后所有电量用于扫地，则可供机器人持续正常工作多少时间？

（3）机械人的供电系统设有自动充电功能，当检测到电池容量低至10%时会自动返回充

电.若返回过程中受到的阻力为20 N，为确保机器人能顺利返回充电，需要充电时离

充电座最远为多少米？（剩余电池容量的40%用于提供克服阻力做功）

6.电动自行车是备受人们青睐的一种交通工具.电动骑行时，蓄电池对车

上电动机供电，电动机为车提供动力.下表是某型号电动自行车主要技术参数：

整车整车质量40 kg 最高车速≤30 km/h 最大噪声≤62 dB

蓄电池蓄电容量0.576 kW·h

电动机额定电压48 V

额定功率240 W

（1）行驶过程中每个轮胎与地面的接触面积为50 cm２，当一个质量为50 kg 的中学生骑

着该电动自行车在平直的公路上行驶时，地面受到的压强是多大？（g 取10 N/kg）

（2）若蓄电池储存能量的80%用于电动自行车行驶克服阻力做功，电动自行车在平直公

路上匀速行驶时受到的平均阻力为40 N，蓄电池充满一次电最多能连续电动行驶多

远？

（3）从环保的角度，与摩托车相比，电动自行车有什么优缺点？（各举一条）

7.为反对浪费，响应“光盘行动”，小明为自助餐厅的餐桌设计了“光盘

仪”，餐盘放在载盘台上，若盘内剩余食物的质量达到或超过规定值，人一旦

离开餐桌，

提示器就会发出提示音，其原理图如图所示，电源电压3 V不变，提示器的电

阻R0恒为

50 Ω，传感器R1的阻值随载盘台所载质量变化的关系如下表所示，开关S闭

合后，求：

载盘台所载

质量m/g

100 110 120 130 140 150 160 …

传感器R1/Ω100 90 80 70 60 50 40 …

（1）根据表中数据，当载盘台所载质量是100 g时，R1的阻值是多少？电路中的电流是

多少？

（2）在第（1）问的基础上，通电5 s，电流通过R1产生的热量是多少？

(3）当电路中的电流达到0.03 A时，提示器会发出提示音，若空餐盘质量为100 g，此

时盘内剩余食物的质量是多少？

8.如图甲是某工厂生产流水线产品输送计数装置示意图（俯视图），立方

体产品在水平传送带上与传送带以相同速度v=1 m/s匀速运动，产品的质量m=0.8 kg.计

数器由电流表和电路计数元件组成（电流表和电路计数元件的电阻不计），通过电路中电

流的变化计数产品，a为激光源，R1为光敏电阻，R2为保护电阻.当激光射向R1时，R1的阻

值变小，每当产品运动通过a与R1之间时，射向R1的光线会被产品挡住，R1阻值变大.闭

合开关，电路中计数器中电流的示数I随时间t的变化图像如图乙所示.（g取10 N/kg）

（1）不计空气阻力，求传送带匀速运送产品过程中对每一个产品的作用力大小和方向.

（2）求每个产品的边长L 1和产品的间隔L 2.每个产品对传送带的压强大小.

（3）已知电源电压U=3 V ，R 2=1 k Ω，求传送带匀速运输产品过程中1 min 内光敏电阻

R 1消耗的电能.

第3讲 力、热、电大综合的计算

题型之一 力、电综合题

例1（1）电压表示数最大时，R0有最小值，此时电路中的电流I1=U/R1=3 V/30 Ω=0.1 A ，

R 0= U R0/I 1=（6 V －3 V ）/0.1 A= 30 Ω.

（2）当滑片P 处于a 端时，开关闭合后电压表被短路，其示数为0.

（3）当电压表的示数为0.8 V 时，电路中的电流I 2=U/R =6 V/（30 Ω＋45 Ω）=0.08 A ，R aP = U aP /I 2= 0.8 V/0.08 A= 10 Ω，R 1的aP 段l aP =6 cm ×10 Ω/30 Ω=2 cm ，即滑片P 移动的距离为2 cm ，由图像可知，此时拉环上拉力F =200 N.

由于电阻丝ab 的长度为6 cm ，则滑片P 的最大移动距离Δl ′=6 cm ，由图像可知，此时拉环上拉力F ′=600 N ，即拉力计的量程为0～600 N.

针对训练

1.（1）重物的重力：

G=mg =20 kg ×10 N/kg=200 N

人对重物做的功：

W=Fs=Gh =200 N ×2 m=400 J

(2)重物重力做的功转化的电能：

W 电=W η=400 J ×50%=200 J

每举高一次重物能使该灯正常照明的时间： t=p

W 电= W 1J 200=200 s 2.（1）由于电动机正常工作，消耗的功率等于额定功率，

即P =38 kW=3.8×104 W ，工作时间t =25 s ，

所以电动机消耗的电能

W=Pt ＝3.8×104 W ×25 s ＝9.5×105 J

（2）电动机正常工作时的电流： I=U

P =P 额/U 额=3.8×104 W/380 V=100 A 线圈产生的热量：

Q=I 2Rt =(100 A)2×0.5 Ω×25 s=1.25×105 J

（3）线圈电流产生热量即该“塔吊”本身消耗的电能为W 1=Q=1.25×105 J ，所以“塔吊”电能转化为机械能的总量，

即机械部分所做的总功

W 总=W-W 1 =9.5×105 J-1.25×105 J

=8.25×105 J

又因为η=总有用W W =总

W G h ， 所以该次起吊过程中“塔吊”机械部分的机械效率

η＝3×103 kg ×10 N/kg ×22 m8.25×105 J=80%

3.(1)轮轴在1 min 内转过的圈数

N=nt=1×60=60转

故重物上升的高度h=NL =60×0.4 m=24 m

(2)钢索对重物做功

W 物=mgh=600×10×24 J=1.44×105 J

(3)电动机在1 min 消耗的电能

W 总=Pt=4 000×60 J=2.4×105 J

故该装置的机械效率

η=W 物/W 总=1.44×105 J/（2.4×105 J ）=60%

4.（1）R 总=U/I 1=8 V/0.1 A=80 Ω,

R 0=80 Ω-20 Ω=60 Ω.

（2）受到的压力越大，弹簧的长度越短.

(3)模拟电路最大载重时弹簧长度为24厘米，此时滑动变阻器的电阻为R ′1

20 Ω/40 cm=R ′1/24 cm, R ′1=12 Ω

I ′=U/R =8 V/（60 Ω+12 Ω）=0.11 A.

（4）I ＞0.3 A U/(R ′1+R)＞0.3 A

8 V/(12 Ω+R )＞0.3 A R ＜14.67 Ω

I ≤0.6 A U/(R ′1+R)≤0.6 A

8 V/(12 Ω+R )≤0.6 A R ≥1.33 Ω.

∴选R 3，电阻最大载重电流

I=UR =8 V （12 Ω+5 Ω）=0.47 A.

5.（1）减小

（2）I=U P =V

W 1530=2 A=2000 mA A

mAh m 20002000=1 h （3）克服阻力做的功：

W=UIt =15 V ×2 000 mAh ×10%×40%=4 320 J s=F W =N

J 204320=216 m 6.（1）地面受到的压强p=F/S =(40 kg+50 kg)×10 N/kg/0.01 m2=0.9×105 Pa

（2）蓄电池储存的电能

W 电＝0.576 kW ·h ＝2 073 600 J

电动自行车行驶克服阻力做功

W 机＝W 电η＝2 073 600 J ×80%=1 658 880 J

电动自行车能连续行驶的路程

s=W 机/F =1 658 880 J/40 N=41 472 m

（3）优点：无尾气；噪音小.缺点 ：蓄电池一般使用一年左右就需更换，废弃后的电池污染环境.

7.（1）由表可知，R 1=100 Ω

R=R 1+R 0=100 Ω+50 Ω=150 Ω

电路中的电流I=R U =

1503V =0.02 A （2）电流通过R1产生的热量：

Q=I 2R 1t =(0.02 A)2×100 Ω×5 s=0.2 J

（3）当电路中的电流达到0.03 A 时

R ′='I U =A

V 03.03=100 Ω R 1′=R ′-R 0=100 Ω-50 Ω=50 Ω

查表可知,载盘所载质量为150g

剩余食物的质量m 余=150 g-100 g= 50 g

8.(1)F=G=mg =0.8 kg ×10 N/kg=8 N;竖直向上

(2)L 1=vt 1=1 m/s ×0.1 s=0.1 m

L 2=vt 2=1 m/s ×0.2 s=0.2 m

F 压=G=mg =0.8 kg ×10 N/kg=8 N

p=F 压/S =8 N/0.01m 2=800 Pa

(3)在0~0.2 s 内,I 1=2×10-3 A

U 2=I 1R 2=2×10-3 A ×103 Ω=2 V

U 1=U-U 2=3 V-2 V=1 V

W 1=I 1U 1t 1=2×10-3 A ×1 V ×0.2 s=4×10-4 J

在0.2 s-0.3 s 内,I 2=1×10-3 A

U 3=I 2R 2=1×10-3 A ×102 Ω=1 V

U 4=U-U 3=3 V-1 V=2 V

W 2=I 2U 4t 2=1×10-3 A ×2 V ×0.1 s=2×10-4 J

在1 min 内,W =60 s/0.3 s ·(W 1+W 3)=200×（4×10-4 J+2×10-4 J ）=0.12 J.