分析实验内容15学时用
一、天平的构造
分析天平是定量分析工作中最重要、最常用的精密称量仪器。每一项定量分析都直接或间接地需要使用分析天平，而分析天平称量的准确度对分析结果又有很大的影响，因此，我们必须了解分析天平的构造、性能和原理，并掌握正确的使用方法，避免因天平的使用或保管不当影响称量的准确度，从而获得准确的称量结果。
一、分析天平的称量原理
分析天平是根据杠杆原理设计而成(即支点在力点之间)，图－1为等臂双盘天平原理示意图。将质量M１的物体和质量为M２的砝码分别放在天平的左右盘上，Ｌ１和Ｌ2分别为天
平两臂的长度。当达到平衡时，有
Ｆ1Ｌ１＝Ｆ２Ｌ2
Ｆ１和Ｆ２是地心对称量物和砝码的吸引力，即两者的重量。等臂天平Ｌ１
=Ｌ２，所以Ｆ1＝Ｆ２，即Ｍ1g=Ｍ2g，故M１=Ｍ2 ，从砝码的质量就可以知
道被称物体的质量(习惯上称为重量)。
二、分析天平的分类
根据分析天平的结构特点，可分为等臂(双盘)分析天平、不等臂(单盘)
分析天平和电子天平三类。它们的载荷一般为100～200g有时又根据分度
值的大小，分为常量分析天平(0.1mg／分度)、微量分析天平(0.01mg／分
度)和超微量分析天平(0.01mg／分度或0.001mg／分度)。常用分析天平的规格、图－1型号见表－1。
表－1 常用分析天平的规格型号
三，分析天平的结构
(一)双盘半机械加码电光天平
半机械加码电光天平的构造如图—2所示。
图—2 双盘半机械加码电光天平
1．横梁2．平衡螺丝3．吊耳4．指针5．支点刀6．框罩
7．圈码·8．指数盘9．承重刀10．折叶11．阻尼筒12．投影屏
13．秤盘14．盘托15．螺旋脚16．垫脚17．升降旋钮1&调屏拉杆
1．天平横梁天平横梁部分包括天平横梁本身、支点刀、承重刀、平衡螺丝、重心螺丝、指针及微分标尺等部件。
天平的横梁是天平的主要部件，通常由铝铜合金制成。梁上装有三个三棱形的玛瑙刀，其中一个装在正中的称为支点刀，刀口向下；两侧为承重刀，刀口向上。三个刀口必须平行，且在同一水平面上。天平启动后，支点刀口承于固定在立柱上的玛瑙支点刀承上，承重刀口与吊耳支架下面的玛瑙刀承相接触。平衡螺丝可水平进退，用它来调节天平的零点。重心螺丝可以上下活动，用以调节横梁的重心，从而改变天平的灵敏性和稳定性。重心螺丝在检定天平时已经调节好，使用时不要随便调动。指针用来指示平衡位置，在指针下端固定一个透明的小标尺，标尺上有刻度，通过光学装置放大即能看清。
2．立柱立柱是金属做的中空圆柱，下端固定在天平底座中央。立柱的顶端镶嵌玛瑙刀承，与支点刀相接触。立柱的上部装有能升降的托梁架，关闭天平时它托住天平横梁，使刀口与刀承分开以减少磨损。中空部分是升降枢纽控制升降枢杠杆的通路。立柱的后上方装有水平仪，用来指示天平的水平位置(气泡处于圆圈中央时，天平处于水平位置)。
3．悬挂系统这一系统包括吊耳、天平盘和阻尼器。在横梁两端的承重刀上各悬挂一个吊耳，吊耳的上钩挂有砰盘，左盘放称量物，右盘放砝码。吊耳的下钩挂有空气阻尼器内筒。阻尼器由两个圆筒组成，外筒固定在立柱上，开口朝上；内筒比外筒略小，开口朝下，挂在吊耳上。两筒间隙均匀，无摩擦，当横梁摆动时，阻尼器的内筒上下移动，由于筒内空气的阻力，天平横梁很快停止摆动而达到平衡。吊耳、秤盘和阻尼器上一般都刻有“I”，“Ⅱ”标记，安装时要分左、右配套使用。
4．天平升降枢纽升降枢纽位于天平底板正中，它连接托梁架、盘托和光源开关。天平开启时，顺时针旋转升降枢开关，托梁架下降，梁上的三个刀口与相应的刀承接触，使吊
钩及砰盘自由摆动，同时接通了电源，投影屏上显示出标尺的投影，天平进入工作状态。停
止称量时，关闭升降枢，则横梁、吊耳和盘托被托住，刀口与刀承分开，光源切断，屏幕黑暗，天平进入休止状态。
5．机械加码装置转动指数盘，可使天平右梁吊耳上加10—990mg圈形砝码。指数盘上刻有圈码的质量值，内圈为10—90mg组，外圈为100—900mg组。
6．天平箱为保护天平，防止尘埃的落人、温度的改变和周围空气的流动等对天平的影响，天平应安装在天平箱(天平框罩)中。天平箱左、右和前方共有三个可移动的门，前门可上下移动，平时不打开，只是在天平安装、调试时，才能打开；左、右两侧门供取放砝码和称量物之用。
天平箱下有三个脚，前面两个是供调整天平水平位置的螺丝脚，后面一个是固定的。三只脚都放在脚垫中，以保护桌面。
7．砝码每台天平都附有一盒配套使用的砝码。为便于称量，砝码的大小有一定的组合规律。通常采用5、2、2/、1组合，即为100g、50g、20g、20g、10g、5g、2g、2g、1g，共9个砝码，并按固定的顺序放在砝码盒中。面值相同的砝码，其实际质量可能有微小的差别，其中的一个做出标记，以示区别。为了减少误差，在同一实验的称量中，应尽量使用同一砝码。取用砝码时，应使用镊子，用完及时放回盒内并盖严。
8．光学读数装置天平的光学读数装置包括变压器、灯泡、微分标尺和光幕等部分(见图—3所示)。
指针下端装有微分标尺，光源通过光学系统将微分标尺上的分度线放大，再反射到光幕上，从光幕上可看到标尺的投影。投影屏中央有一条垂直标线，它与标尺投影的重合位置即天平的平衡位置，可直接读出0.1-10mg以内的数值。天平箱下的投影屏调节杆可将光屏在小范围左右移动，用于细调天平的零点。
图—3 电光天平光学系统示意图
1．光源灯座2．照明筒3．聚光管4．微分标尺
5．物镜筒6，7．反射镜8．光幕
(二)双盘全机械加码电光天平
双盘全机械加码电光天平构造如图—4（右图）所示。
此种天平与半机械加码电光天平的结构基本相同，不同之处是增加了
两套机械加码器，以实现全部机械加码。这种天平的被称物放在天平的右
盘，机械加码在左盘。微分标尺的刻度是左为正，右为负。
(三)不等臂单盘天平
不等臂单盘电光天平的构造见图—5所示。
这种天平只有一个秤盘，天平载重的全部砝码都悬挂在秤盘的上部，
横梁的另一端装有平衡锤和阻尼器与秤盘平衡。称量时，将称量物放在盘
上，减去适量的砝码，使天平重新达到平衡，减去的砝码的质量即为称量物的质量。它的数值大小直接反映在天平前方的读数器上，l0mg以下的质量仍由投影屏上读出。此种天平由于称量物和砝码都在同一盘上称量，不受臂长不等的影响，并且总是在天平最大负载下称量，因此，天平的灵敏度基本不变。所以是一种比较精密的天平。
图—5 单盘电光天平
1，盘托2．秤盘3．砝码4．挂钩5．承重刀6．平衡螺丝
7．重心螺丝8．支点刀9．空气阻尼片10．平衡锤11．空气阻尼筒
12．微分刻度板13．横梁支架14．升降枢旋钮15．砝码旋钮
(四)电子天平（实验用仪器）
电子天平是近年发展起来的最新一代天平。它是根据电磁力补偿原理，采用石英管梁制成的。可直接称量，全量程不需砝码，放上被称物后，几秒钟内即达到平衡，显示读数，称量速度快，精度高。它的支承点用弹性簧片，取代机械天平的玛瑙刀口，用差动变压器取代升降枢装置，用数字显示代替指针刻度。因而，具有使用寿命长、性能稳定、操作简便和灵敏度高等特点。此外，电子天平具有自动校正、自动去皮、超载指示、故障报警等功能以及具有质量电信号输出功能，还可与打印机、计算机联用，进一步扩展其功,如统计称量的最大值、最小值、平均值和标准偏差等。
电子天平按结构可分为上皿式和下皿式电子天平。秤盘在支架上面为上皿式，秤盘在支架下面为下皿式。目前，广泛使用的是上皿式电子天平(图—6)。尽管电子天平的种类很多，但使用方法大同小异，具体操作方法参看各种仪器使用说明书。
图—6 电子天平
a. 外形图
b. 操作面板 ·
1．水平仪2．水平调节脚 3．托盘4．秤盘
ON —开启显示器键，OFF —关闭显示器键；TAR —清零，去皮键，CAL —校准功能键，
INT —积分时间调整键，COU —点数功能键，ASD —灵敏度调整键，UNT —量制转换键，
PRT —输出模式设定键
四、分析天平的性能指标
分析天平的性能指标主要有灵敏度、稳定性、示值变动性和不等臂性。
(一)分析天平的灵敏度
1．灵敏度的表示方法 分析天平的灵敏度是指在天平一侧盘上增加1mg 质量所引起天
平指针偏转的程度，它反映天平能察觉出称盘上物体质量改变的能力。灵敏度的单位为“分
度／mg ”。实际工作中常用灵敏度的倒数——分度值(或称感量)来表示天平的灵敏程度，分
度值(感量)就是使天平平衡位置在微分标尺上产生一个分度的变化所需要的质量(毫克数)，
分度值越小，灵敏度越高。例如双盘半机械加码天平的灵敏度为10分度／mg ，则分度值(感
量)为0.1mg ／分度，即称盘上0.1mg(万分之一克)的质量改变，天平就能察觉出来。因此，
这类天平称为万分之一天平。
2．影响灵敏度的因素 天平的灵敏度S 与天平臂长L 、横梁重W 、支点与横梁重心的
距离h 有以下关系：S ＝Wh
L (1) 由上式可知，在天平的臂长和梁重固定的情况下，灵敏度与支点到横梁重心的距离h 成反比，
即重心高，h 小，灵敏度高；重心低，h 大，则灵敏度低。因此可借调节天平横梁的重心螺
丝，调节天平的灵敏度。
实际上，天平灵敏度的改变还与天平的三个刀口的质量有关。若刀口锋利，天平摆动时
刀口摩擦小，灵敏度高；若刀口缺损，无论如何调节重心螺丝，也不能显著提高天平的灵敏
度。因此，使用天平时，应特别注意保护刀口，勿使损伤，在加减砝码和取放被称量物体时，
必须关闭天平。
3．天平灵敏度的测定 调节好天平零点后，关闭天平，在左侧天平盘上放置已校准的
10mg 片码或圈码，开启天平，标尺移至100土2分度范围内为合格。若不合格应调节重心
螺丝，使灵敏度达到规定的要求。调节重心螺丝时，会引起天平零点的改变，故应重新调节
零点再测灵敏度。
(二)分析天平的稳定性和示值变动性
稳定性是指平衡中的横梁经扰动离开平衡位置后，仍自动恢复原位的性能。根据物理学
稳定平衡的原理，天平稳定的条件是横梁的重心在支点下方，重心越低则越稳定。示值变动
性是指在不改变天平状态的情况下多次开关天平，天平平衡位置的重复性而言。稳定性只与天平横梁的重心位置有关，示值变动性不仅与横梁的重心位置有关，还与气流、震动、温度及横梁的调整状态等有关，即示值变动性包括稳定性。
天平的示值变动性实际上也表示称量结果的可靠程度。天平的精确度不单决定于灵敏度，还与示值变动性有关，提高天平横梁的重心可以提高灵敏度，但也使示值变动性加大，因此单纯提高灵敏度是没有意义的。两者在数值上应保持一定的比例关系。中国计量科学研究院《天平检定规程JJG98—72(试行本)》中规定天平的示值变动性不得大于读数标牌的一个分度。天平既要有尽可能高的灵敏度，示值变动性也不应过大。
(三)分析天平的不等臂性
双盘电光天平的支点刀与两个承重刀之间的距离，不可能完全相等，总有微小差异，由此引起的称量误差称为分析天平的不等臂性误差。其检验方法如下：
调节天平零点后，将两个相同质量的20g砝码分别放在天平的两个称量盘上，打开天平，读取停点L1。关闭天平，将两个砝码互换位置，打开天平，再读取停点L2。计算天平不等
臂性误差(X)的简单公式为：X＝
22
1L
L
(2)
规定X≤0．4mg，即为合格。否则需请专门人员进行修理。
实际工作中，如果使用同一台天平，分析天平的不等臂性误差可以消除。
五、分析天平的使用规则和称量方法
(一)分析天平的使用规则
分析天平是精密的称量仪器，正确地使用和维护，不仅称量快速、准确，而且保证天平的精度，延长天平的使用寿命。
1．分析天平应安放在室温均匀的室内，并放置在牢固的台面上，避免震动、潮湿、阳光直接照射，防止腐蚀气体的侵蚀。
2．称量前先将天平罩取下叠好，放在天平箱上面，检查天平是否处于水平状态，天平是否处于关闭状态，各部件是否处于正常位置。砝码、环码的数目和位置是否正确。用软毛刷清刷天平，检查和调整天平的零点。
3．称量物必须干净，过冷和过热的物品都不能在天平上称量(会使水汽凝结在物品上，或引起天平箱内空气对流，影响准确称量)。不得将化学试剂和试样直接放在天平盘上，应放在干净的表面皿或称量瓶中；具有腐蚀性的气体或吸湿性物质，必须放在称量瓶或其他适当的密闭容器中称量。
4．天平的前门主要供安装、调试和维修天平时使用，不得随意打开。称量时，应关好两边侧门。
5．旋转升降枢旋钮时必须缓慢，轻开轻关。加减砝码和取放称量物时，必须关闭天平，以免损坏玛瑙刀口。
6．取放砝码必须用镊子夹取、严禁手拿。加减砝码应遵循“由大到小，折半加入，逐级试验”的原则。称量物和砝码应放在天平盘中央。指数盘应一挡一挡慢慢转动，防止圈码跳落碰撞。试加砝码和圈码时应慢慢半开天平，通过观察指针的偏转和投影屏上标尺移动的方向，判断加减砝码或称量物，直到半开天平后投影屏上标线缓慢且平稳时，才能将升降枢旋纽完全打开，待天平达平衡时，记下读数。称量的数据应及时记录在实验记录本上，不得记录在纸片上或其他地方。
7．天平的载重不应超过天平的最大载重量。进行同一分析工作，
应使用同一台天平和相配套的砝码，以减小称量误差。
8．称量结束，关闭天平，取出称量物和砝码，清刷天平，将指数
盘恢复至零位。关好天平门，检查零点，将使用情况登记在天平使用登记本上，切断电源，罩好天平罩。
9．如需搬动天平时，应卸下天平盘、吊耳、天平梁，然后搬动。短距离搬动，也应尽量保护刀口，勿使震动损伤。
二、天平称量方法
实验中根据不同的称量对象和不同的天平，需采用不同的称量方法和操作步骤。就机械天平而言，常用的几种称量方法如下：
1.直接称量法此法用于称量洁净干燥的不易潮解或升华的固体试样。调节天平零点后，将称量物放置于天平盘中央，按从大到小的顺序加减砝码或圈码，使天平达到平衡，所得读数即为称量物的质量。
2.固定质量称量法：此法用于称取不易吸水、在空气中能够稳定存在的粉末状或小颗粒试样。先按直接称量法称取盛放试样的空容器质量，在已有砝码的质量上再加上欲称试样质量的砝码，然后用
药匙将试样慢慢加入容器中，直至天平达到平衡。
3.递减称量法又称减重称量法，常用于称取易吸水、易氧化或
易与CO2反应的物质。该方法称出试样的质量不要求固定的数
值，只需在要求的称量范围内即可。将适量试样装入干燥洁净
的称量瓶中，用洁净的小纸条套在称量瓶上(图—8 a)，将称量
瓶放于天平称盘上，在天平上称得质量为m1克，取出称量瓶，
于盛放试样容器的上方(图—8 b)，下瓶盖，将称量瓶倾斜，用
瓶盖轻敲瓶口，使试样慢慢落入容器中，接近所需要的重量时，
用瓶盖轻敲瓶口，使粘在瓶口的试样落下，同时将称量瓶慢慢直立，然后盖好瓶盖。再称称量瓶质量为m2克。两次质量之差，就是倒人容器中的第一份试样的质量。按上述方法可连续称取多份试样。
第一份试样质量＝m1—m2(g)；
第二份试样质量＝m2—m3(g)；
第三份试样质量＝m3—m4(g)。
滴定分析基本仪器使用
（一）滴定管的使用滴定管是滴定时用来准确测量流出标准溶液体积的量器。分为酸式滴定管和碱式滴定管两种，容量常见的有50ml和25ml，其它还有半微量和微量滴定管。
（1）酸管的使用
①酸式滴定管下端有玻璃活塞，用来装酸性、中性和氧化性溶液。使用前要检查旋塞转动是否灵活，是否漏水（装水进行试验）若发现漏水要将旋塞取出，重新涂抹凡士林有再使用。做法：倒出滴定管内的水，取出旋塞，用滤纸将旋塞和旋塞孔内的水擦干净，用手指把凡士林均匀地在旋塞的大、小两头薄薄地涂上一层，再将旋塞直接插入旋塞槽内，然后向一个反向旋转，直到旋塞上的凡士林呈透明状为止。旋转时要向旋塞小头一方稍微用力，不能来回旋转旋塞，使旋塞上的小孔堵塞，最后把橡胶圈套在小头部分的沟槽上。注意：凡士林不能涂抹太多，以免旋塞孔被堵，也不能涂得太少，达不到转动灵活和防止漏水的目的。若旋塞孔或出口被凡士林堵塞时，可将滴定管充满水后，打开旋塞，用洗耳球在滴定管尖嘴处向内挤压、鼓气，把凡士林排除。
②气泡的排除酸管尖嘴部分若有气泡，右手握住滴定管上部无刻度处，使之倾斜30，左手迅速打开旋塞，使溶液冲出管口，反复数次，即可排除酸管出口处的气泡。由于目前酸
管制作有时不合理，按上述办法排除气泡，可用洗耳球。方法：洗耳球装满水后对准滴定管的尖嘴向内排水，待气泡排出尖嘴部迅速关闭旋塞，反复几次即可排出气泡。
③酸管的操作左手握滴定管，无名指和小指弯向掌心，轻轻贴着出口部分，其余三指控制旋塞的转动，注意不要向外用力，以免推出旋塞造成漏水，也不要过分往里用太大的力，以免造成旋塞转动困难。
图—1滴定管图—2滴定管旋塞涂凡士林
（3）碱管的使用
①用来装碱性、无氧化性溶液，与橡皮反应的溶液如高锰酸钾、碘和硝酸银等溶液都不能装入碱管。使用前要检查橡皮管是否老化、变质，检查玻璃珠是否适当，玻璃珠过大不便操作，过小则会漏水。如不合要求，及时更换。
②气泡的排除将碱管垂直夹在滴定管架上，左手食指和拇指捏住玻璃珠部位使胶管部位向上弯曲翘起，挤捏胶管使溶液从管口喷出，即可排除气泡。
③碱管的操作左手握管，拇指在前，食指在后捏住玻璃珠，其它三指辅助夹住管口，向右边挤胶管，是玻璃珠移向手心一侧，溶液从玻璃珠旁边的缝隙流出。注意：不能用力捏玻璃珠，也不要使玻璃珠上下移动，更不能捏玻璃珠下部，以免空气进入从而形成气泡，影响读数。
（4）滴定管的洗涤一般用自来水冲洗。用洗液装入滴定管，两手平托滴定管的两端，不断转动滴定管，使洗液润洗滴定管内壁，操作时滴定管对准瓶口，以免洗液外流。洗完后洗液倒回瓶内，若滴定管太脏，可用洗液装满滴定管浸泡或用热水浸泡一段时间。最后分别用自来水、蒸馏水清洗2~3遍，直至滴定管内壁被水湿润而不挂水珠。
图—3 碱式滴定管排气图—4 目光在不同位置得到的滴定管读数
图—7酸式滴定管的操作图—8碱式滴定管的操作
图—9 滴定管操作图—10在烧杯中滴定操作
（5）滴定操作
①标准溶液的装入把试剂瓶中的溶液摇匀，然后直接倒入滴定管中，用5~10ml标准溶液润洗三次，最后装至零刻度以上，注意。不得用其它容器来转移。
②开始滴定时、，滴定操作可在锥形瓶或烧杯中进行。在锥形瓶中进行时，用右手的拇战、食指和中指拿住锥形瓶，其余两指辅助在下侧，使锥形瓶离滴定台高约2~3厘米，滴定管进入瓶口内约1厘米，左手握住滴定管，按前面方法，边滴加溶液，边用右手摇动锥形瓶，边滴边摇动。手腕轻轻用力。
③注意事项：最好每次都从0.00ml开始，或接近0的任一刻度开始，减少滴定误差。
酸式滴定管夹在滴定台的左边，碱式滴定管夹在右边。
滴定时，左手不要离开酸管旋塞，放任溶液自流。
摇瓶时，腕关节微动，使溶液向一个方向旋转（左、右均可），不能前后振动，以免溶液溅出。要使溶液旋转出现一个旋涡，要求有一定的速度，但动作不要太大，以免瓶口碰在管口造成事故，也不能太慢，影响化学反应的进行。
滴定速度的控制方面，一般开始时，滴定速度可稍快，一滴一滴连成线，而不能连成水线。接近终点时，要一滴一滴地加入，观察溶液滴入时颜色的变化，加一滴，摇一摇，再加一滴，再摇。最后半滴半滴的加入，直至溶液出现明显的颜色变化为止。
滴定时一般要求平行测定三次，每次要求从同一起点开始，减少滴定误差。
④半滴的控制和吹洗临近终点时，要一边摇动一边逐滴加入，最后半滴半滴地加入。这个操作一定要训练熟练。
⑤滴定过程中眼睛不能离开锥形瓶，要观察瓶中溶液颜色的变化，一旦立即停止滴定。
⑥滴定管的读数视线与弯月面下缘最低点切线一致，使用蓝带滴定管，液面呈三角交叉点，读取此处的读数。读数必须记录到小数点后两位，即0.01ml。
（二）、容量瓶的使用
容量瓶(也称量瓶)是一种细颈梨形的平底瓶(图—11)，带有磨口塞或塑料塞。颈上有标线，表示在所指温度下当液体充满到标线时，液体体积恰好与瓶上所注明的体积相等。容量瓶一般用来配制标准溶液或试样溶液，也可用于定量地稀释溶液。
容量瓶在使用前先要检查其是否漏水。检查的方法是：放人自来水至标线附近，盖好瓶塞，瓶外水珠用布擦拭干净，用左手按住瓶塞，右手手指托住瓶底边缘，使瓶倒立2min，观察瓶周围是否有水渗出，如果不漏，将瓶直立，把瓶塞转动约1800后，再倒立过来试一次，检查两次很有必要，因为有时瓶塞与瓶口不是任何位置都密合的。
容量瓶应先洗净。若用水冲洗后还不洁净，可倒入铬酸洗液摇动或浸泡，也可使用洗洁精或肥皂水洗涤。
如用固体物质配制溶液，应先将固体物质在烧杯中溶解后，再将溶液转移至容量瓶中。转移时，要使玻璃棒的下端靠近瓶颈内壁，使溶液沿玻棒缓缓流人瓶中(图—11)，溶液全部流完后，将烧杯轻轻沿玻璃棒上提1—2cm，同时直立，使附着在玻棒与杯嘴之间的溶液流回到杯中，然后离开玻棒。再用蒸馏水洗涤烧杯3次，每次用洗瓶或滴管冲洗杯壁和玻棒，按同样方法将洗涤液一并转入容量瓶中。当加入蒸馏水至容量瓶容量的2／3时，沿水平方向轻轻摇动容量瓶，使溶液混匀。接近标线时，要用滴管慢慢滴加，直至溶液的弯月面与标线相切为止。盖好瓶塞，用左手食指按住塞子，其余手指拿住瓶颈标线以上部分，用右手的全部指尖托住瓶底边缘，将容量瓶倒转，使瓶内气泡上升，并将溶液振荡数次，再倒转过来，使气泡再直升到顶，如此反复数次直至溶液混匀为止(图4—12)。有时，可以把一洁净漏斗放在容量瓶上，将已称试样倒人漏斗中(这时大部分试样可落人容量瓶中)，再用洗瓶吹出少量蒸馏水，将残留在漏斗上的试样完全洗人容量瓶中，冲洗几次后，轻轻提起漏斗，再用洗瓶的水充分冲洗，然后如前操作。
容量瓶不能久贮溶液，尤其是碱性溶液，它会侵蚀瓶塞使其无法打开。所以配制好溶液后，应将溶液倒人清洁干燥的试剂瓶中贮存，容量瓶不能用火直接加热及烘烤。
容量瓶使用完毕应立即用水冲洗干净。如长期不用，磨口处应洗净擦干，并用纸片将磨口隔开。
图—11 转移溶液入容量瓶的操作图—12 混匀操作
(三)移液管
移液管(吸管)用于准确移取一定体积的溶液。通常有两种形状，一种移液管中间有膨大部分，称为胖肚移液管，一般即称为移液管，常用的有5、10、25、50mL等几种；另一种是直形的，管上有分刻度，称为吸量管<或刻度吸管)，常用的有1、2、5、l0mL等多种(图
—13)。
有油污的移液管使用前应吸取洗液洗涤。若污染严重，则可放在高型玻璃筒或大量筒内用洗液浸泡。然后用自来水冲洗干净，蒸馏水润洗3遍。使用时，洗净的移液管要用被吸取的溶液润洗3次，以除去管内残留的水分。为此，可倒少许溶液于一洁净而干燥的小烧杯中，用移液管吸取少量溶液，将管横下转动，使溶液流过管内标线下所有的内壁，然后使管直立将溶液由尖嘴口放出。
吸取溶液时，如图—14所示，一般用左手拿洗耳球，右手把移液管插入溶液中吸取。当溶液吸至标线以上时，马上用右手食指按住管口，取出后用滤纸擦干下端，然后使移液管垂直，稍松食指，使液面平稳下降，直至溶液的弯月面与标线相切，立即按紧食指，将移液管垂直放人接受溶液的容器中，管尖与容器壁接触(图—15)，放松食指使溶液自由流出，流完后再等15s左右。残留于管尖内的液体不必吹出，因为在校正移液管时，未把这部分液体体积计算在内。移液管使用后，应立即洗净放在移液管架上。
使用刻度吸管时，应将溶液吸至最上刻度处，然后将溶液放出至适当刻度，两刻度之差即为放出溶液的体积。
图—13 移液管和吸量管图—14 吸取溶液的操作图—15 从移液管放出液体
(四)干燥器
干燥器又称保干器，是进行定量分析时不可缺少的一种器皿，它是用厚玻璃制成的用于保持物品干燥的器皿(图—18)，内盛干燥剂使物品不受外界水分的影响，常用于放置坩埚或称量瓶。干燥器内有一带孔的白磁板，孔上可以架坩埚，其他地方可放置称量瓶等，磁板下面放干燥剂，但不要放得太多，否则会玷污放在磁板上的物品。
干燥剂的种类很多，有无水氯化钙、变色硅胶、无水硫酸钙、高氯酸镁等，浓硫酸浸润的浮石也是较好的干燥剂。各种干燥剂都具有一定的蒸气压，因此在干燥器内并非绝对干燥，只是湿度较低而已。
干燥器盖边的磨砂部分应涂上一层薄薄的凡士林，这样可以使盖子密合而不漏气。
由于涂有凡士林，搬动干燥器时用双手拿稳，应同时用拇指按住其盖，并紧紧握住盖子(图4-18)，以防滑落而打碎。打开干燥器盖时(图4-19)，用左手抵住干燥器身，右手把盖子往后拉或往前推开，一般不应完全打开，只开到能放人器皿为度，关闭时将盖子往前推或往后拉使其密合，不要将打开的干燥器盖放在别的地方。
图—18 干燥器及搬移方法图4-19 打开干燥器的方法
实验1 分析天平称量练习
实验目的：
１.了解天平的构造及其使用方法；
２．学会用直接法、固定质量称量法和差减法称取试样。
实验原理：详见前面“分析天平的构造和使用方法”
实验步骤：1.直接称量法：准确称量干燥洁净的小烧杯或表面皿的质量，记录数据。
2.固定质量称量法：准确称取药品0.3000g,，准确至0.0003g.
3. 递减称量法：准确称量称量瓶；把称量瓶中的试样转移0.1~0.15g、0.2~0.3g、
0.3g～0.4g于三个锥形瓶中。4.再准确称量称量瓶。
注：差减法称量时，拿取称量瓶的原则是避免手指直接接触器皿，除用塑料薄膜外也可用洁净的纸条包裹或者用“指套”、“手套”拿称量瓶，以减少称量误差。
注意事项
１．电子天平属精密仪器．使用时注意细心操作。
２．所称试样不准直接放置在秤盘上，以免沾污和腐蚀仪器。
３．不管称取什么样的试样，都必须细心将试样置入接收器皿中，不得洒在天平箱板上或秤盘上。若发生了上述错误，当事人必须按要求处理好，并报告实验指导教师。
４．天平称量练习为分析化学实验课的首次实验，学生必须做好预习。
５．实验数据只能记在实验本上，不能随意记在纸片上。
６．学生必须主动接受规范化的严格训练，掌握分析测试的基本操作技术，并进一步掌握有关的理论知识。
数据记录及处理
思考题：
1．使用电子天平应该注意些什么?
2．递减称量法称样是怎样进行的? 固定质量称量法的称量是怎样进行的?它们各有什么优缺点?宜在何种情况下采用?
3．加减砝码、圈码和称量物时，为什么必须关闭天平？
4 . 称0.3～0.4克是什么意思？若用分析天平称量，应记录到小数点后第几位？
5. 递减称量法称量过程中能否用小勺取样，为什么？
6.在什么情况下采用固质量称量法？什么情况下采用差减法？
实验2 滴定分析基本操作练习
红色字体为自学预习内容
1.标准溶液的配制
标准溶液的配制方法一般有两种：直接法和间接法。
（一）直接法准确称取一定量的基准物溶解后配制成一定体积的溶液，根据物质的质量和溶液的体积算出标准溶液的准确浓度。能够用直接法配制标准溶液的基准物质必须满足以下条件：
①物质的纯度要高，一般在99.9%以上。
②物质的组成应与它的化学式相符合。
③化学性质稳定，不与空气中的CO2、H2O、O2等反应。
④摩尔质量应比较大，这样可以减少称量的相对误差。
在基础分析化学实验中常用的基准物有化学纯或分析纯的Na2CO3、K2Cr2O7、KBO3、KIO3、AgNO3和H2C2O4?2H2O等，在适当温度下干燥后即可使用。
（二）间接法有些化学试剂不符合上述要求，如NaOH易吸收空气中的水分和CO2,不同批号的HCl含量不相同，KMnO4、Na2S2O3等不易提纯，所以这些物质不能用直接法配制成标准溶液，只能先配成近似浓度的溶液，然后再用基准物质或已知准确浓度的标准溶液标定它的浓度。
2.指示剂的选择
根据突跃范围选择指示剂。0.1mol/L NaOH溶液滴定等浓度的HCl溶液，滴定的突跃范围约为pH4.3~9.7,可选用酚酞（变色范围pH8.0~9.6）和甲基橙（变色范围pH3.1~4.4）作指示剂。甲基橙和酚酞变色的可逆性很好，当浓度一定的NaOH和HCl相互滴定时，所消耗的体积比V HCl/V NaOH理论上是固定的。在使用同一指示剂的情况下改变被滴溶液的体积，此体积比基本保持不变。
本次实验是0.1mol/L NaOH溶液滴定等浓度的HCl溶液，理论变色点的pH值为7.0，而我们选择的指示剂酚酞变色范围是pH8.0~9.6，
酸色 (<8.0) 8.0~ 9.6 碱色(>9.6)
无色 浅红 红色
滴定时颜色由无色变为浅红，红色要很淡，半分钟不变色即可。
用0.1mol/L HCl 溶液滴定等浓度的NaOH 溶液，我们选择的指示剂是甲基橙，它的变色范围是pH3.1~4.4。
酸色 碱色
红------------- 橙-----------黄
(<3.1)- 3.1─4.4 (>4.4)
滴定时颜色由黄色变为橙色。
3.滴定终点的判断
实验目的：
１.掌握滴定管的操作方法和滴定的规范操作；
２.学习和掌握以酚酞、甲基橙为指示剂的滴定终点判断。
实验原理：
滴定分析法是将滴定剂（已知准确浓度的标准溶液）滴加到含有被测组分的试液中，直到化学反应完全时为止，然后根据滴定剂的浓度和消耗的体积计算被测组分的含量的一种方法。在滴定分析实验中，必须学会标准溶液的配制、标定、滴定管的准确使用和滴定终点的准确判断。
0.1mol ·L -1 NaOH 溶液滴定等浓度的HCl 溶液，滴定的突跃范围约为pH4.3~9.7,可选用
酚酞、甲基橙（变色范围各为多少？）做指示剂。酚酞好甲基橙变色的可逆性好，当浓度一定的NaOH 和HCl 相互滴定时，所消耗的体积比NaOH HCl V /V 应是固定。在使用同一指示剂的
情况下，改变被滴溶液的体积，此体积比应基本不变，由此训练学生的滴定基本操作技术和正确判断终点的能力。通过观察滴定剂落点处 周围颜色改变的快慢判断终点是否临近；临近终点时，要能控制滴定剂一滴一滴地或半滴半滴地加入，至最后一滴或半滴引起溶液颜色的明显变化，立即停止滴定，即为滴定终点。
实验内容：
1. 酸式和碱式滴定管的准备。（见“滴定分析基本仪器使用”）
2. 以甲基橙为指示剂：由碱式滴定管放0.1mol·L -1 NaOH 10.00mL 于锥形瓶中,加H 2O 10mL ，
加1~2滴甲基橙，用0.1mol·L -1 HCl 滴定溶液由黄色恰变为橙色。再由碱管放入1~2mLNaOH ，
继续滴定至橙色，如此反复多次练习，熟练掌握酸式滴定管的使用和终点颜色的判断。
3. 以酚酞为指示剂：由酸式滴定管放0.1mol·L -1 HCl 10.00mL 于锥形瓶中,加H 2O 10mL ，加
1~2滴酚酞，用0.1mol·L -1 NaOH 滴定溶液由无色恰变为浅粉色，30秒不褪色即为终点。再
由酸管放入1~2mL HCl ，继续滴定至溶液为微红色，如此反复多次练习，熟练掌握碱式滴定管的使用和终点颜色的判断。
4．盐酸与氢氧化钠溶液浓度的比较滴定：
由酸式滴定管放0.1mol·L -1 HCl 20.00mL 于锥形瓶中,加1~2滴酚酞，用0.1mol·L -1 NaOH
滴定溶液由无色恰变为浅粉色，30秒不褪色即为终点。准确记录HCl 和 NaOH 的体积，平行测
定三次，计算N aO H H Cl V /V 。 两次测定结果的相对偏差不应大于0.3％。
数据记录及处理
思考题：
1.滴定管读数的误差一般为0.02mL,若要求滴定的读数误差不超过0.2%,一次滴定所消耗的滴定剂最少应该有多少毫升?
2.在进行酸碱溶液浓度比较的滴定之前,滴定管要用所盛装的酸碱溶液淌洗三次,锥形瓶是否也要用所盛装的酸碱溶液淌洗三次?
3.从滴定管中流出半滴溶液的操作要领是什么?
4. 酸式滴定管的涂抹凡士林是否越多越好?
5. 配制NaOH溶液时，应选用何种天平称取试剂?为什么? .
实验3 NaOH标准溶液浓度的标定
实验目的
1．学会配制标准溶液和用基准物质来标定标准溶液浓度的方法。
2．掌握滴定操作和滴定终点的判断。
实验原理
NaOH容易吸收空气中的CO２，使配得的溶液中含有少量Na2CＯ3，反应式为
2NaOH+CＯ2→ Na2 CＯ3 + H2O
经过标定的含有碳酸盐的标准碱溶液，用来测定酸含量时，若使用与标定时相同的指示剂，则含碳酸盐对测定结果并无影响。若标定与测定不是用相同的指示剂，则将发生一定的误差，因此应配制不含碳酸盐的标准碱溶液。
配制不含Na2CＯ3的标准NaOH溶液的方法很多，最常见的是用NaOH的饱和水溶液(120：
100)配制。Na2CＯ3在饱和NaOH溶液中不溶解，待Na2CＯ3沉淀沉下后，量取一定量上层澄
清溶液，稀释至所需浓度，即可得到不含Na2CＯ3的 NaOH溶液，饱和NaOH溶液质量分数约
为52％，相对密度约1.56。配制1000mL NaOH溶液(0.1mol／L)应取饱和溶液5.6mL。用来
配制NaOH溶液的水，应加热煮沸放冷，除去其中的CＯ2。
标定碱溶液用的基准物质很多，如草酸(H2C2O4·2H2O)，苯甲酸 (C6H5COOH)，氨基磺酸(NH2SO3H)，邻苯二甲酸氢钾(HOOCC6H4COOK)等。目前常用的是邻苯二甲酸氢钾，其滴定反应
如下
化学计量点时由于共轭碱的生成，溶液呈微碱性，应采用酚酞为指示剂。
实验内容：
1．配制
(1) NaOH溶液(0.1 mo1·L—1)的配制
直接称取NaOH2.0g，加新煮沸过的冷馏水至500mL，转入试剂瓶中，摇匀。
2．NaOH溶液(0.1 mo1·L—1)的标定
准确称取在105—110℃干燥至恒定质量的基准物邻苯二甲酸氢钾约0.5g，新煮沸过的
冷蒸馏水50mL，小心摇动，使其溶解，加酚酞指示剂2滴，用NaOH溶液(0.1 mo1·L—1)滴
定至溶液呈浅红色，30s不褪色为终点。记录耗用的NaOH溶的体积。平行测定三次。
思考题：
1．为什么NaOH标准溶液要用标定法配制而不用直接法配制?
2．滴定管内气泡未除尽，对滴定结果有何影响?使用碱式滴定管时应捏挤玻璃珠的哪一部分?
3.如何计算称取基准物邻苯二甲酸氢钾的质量范围？称得太多或太少对标定有何影响？
4.溶解基准物时加入20—30ml水，是用量筒量取，还是用移液管移取？
5.如果基准物未烘干，将使标准溶液浓度的标定结果偏高还是偏低？
实验4 铵盐中氮含量的测定(甲醛法)
实验目的：
１．了解弱酸强化的基本原理。
２．掌握甲醛法测定氨态氮的原理及操作方法。
3．熟练掌握酸碱指示剂的选择原理。
实验原理：
铵盐是常用的氮肥中的主要成分。由于铵盐中NH4+的酸性太弱Ka＝5.6X10—11，故无法用NaOH标准溶液直接滴定，可将NH4+与甲醛作用，定量生成质子化的六次甲基四胺和H+，反应如下：
4NH4+ + 6HCHO → (CH2)6N4H+ + 3H+ + 6H2O
所生成的(CH2)6N4H+ ( Ka = 7.1 × 10－6)和H+可用NaOH标准溶液进行滴定。滴定反应为：
（CH2)6N4H+ + 3H+ + 4OH－→（CH2)6N4 + 4H2O
由上述反应可知，4mol NH4+与甲醛作用，生成3mol H+(强酸)和1mol (CH2)6N4H+离子，即lmolNH4+相当于1mol NaOH。
实验内容：
１．甲醛溶液的处理
甲醛中常含有微量酸，应事先除去。其方法如下：取原瓶甲醛上层清液30mL于烧杯中，加1～2滴酚酞指示剂，用NaOH滴定至微红。
２．铵盐试样中含氮量的测定
准确称取0.2～0.3g铵盐试样，置于250mL锥形瓶中,加20～30mL水溶解，加入10mL 处理后的甲醛溶液，再加2滴酚酞指示剂，充分摇匀，放置一分钟后，用0.1 mo1·L—1NaOH 标准溶液滴定至溶液呈淡红色，30s不褪色，即为终点，根据用去的NaOH的体积计算试样含氮量。平行测定三次。
数据记录及处理（注意：实验报告中表格不能分页。）
注意事项
试样中若含有游离酸，加甲醛之前应事先以甲基红为指示剂，用NaOH 溶液中和，以免影响测定。
思考题
1.中和铵盐样品中的游离酸时是否可用酚酞作指示剂？为什么？为什么中和甲醛试剂中的甲酸以酚酞作指示剂？
2.NH 4HCO 3中含氮量的测定，能否用甲醛法？
实验5 自来水总硬度的测定（考试）
实验目的：
1、掌握配位滴定法的原理
2、掌握配位滴定法中的直接滴定法。
实验原理：
水的硬度是一种比较古老的概念，最初是指水沉淀肥皂的能力，使肥皂沉淀的主要原因是水中存在钙镁离子。总硬度是指水中钙镁离子的总浓度，其中包括碳酸盐硬度(也叫暂时硬度，即通过加热能以碳酸盐形式沉淀下来的钙镁离子)和非碳酸盐硬度(亦称永久硬度，即加热后不能沉淀下来的那部分钙镁离子)。
硬度对工业用水影响很大，尤其是锅炉用水，硬度较高的水都要经过软化处理并经滴定分析达到一定标准后才能输入锅炉。其他很多工业对水的硬度也都有一定的要求。生活饮用水中硬度过高会影响肠胃的消化功能，我国生活饮用水卫生标准中规定硬度(以CaCO ３计)不
得超过450mg ·L —１。 硬度的表示方法，国际、国内都尚未统一，除了上述饮用水方面的表示方法外，我国目
前使用较多的表示方法还有mmo1·L —1。
总硬度的测定方法，国际标准、我国国家标准及有关部门的行业标准中所指定的方法都是以铬黑T 为指示剂的络合滴定法。这一方法适用于生活饮用水、工业锅炉用水、冷却水、地下水及没有严重污染的地表水。
计算水的总硬度的公式为：
1000V M )cV (CaO EDTA ??水
（mg·L -1） 100)(??水
V M cV CaO EDTA ( o ) （以度°） 实验内容：
1.自来水总硬度的测定
用100mL 移液管量取自来水样置于锥形瓶中，加入5mL 氨性缓冲溶液， 2～3滴铬黑T 指示剂。用EDTA 标准溶液滴定至溶液由紫红色变成纯蓝色为终点。平行滴定三份。计算水的总硬度。
2. 钙硬的测定
用100mL 移液管量取自来水样置于锥形瓶中，加入5mL 40g ·l —1 NaOH 溶液， 少量钙
指示剂。用EDTA 标准溶液滴定至溶液由紫红色变成纯蓝色为终点。平行滴定三份。计算水
中的钙硬，（mg·l—1）表示。
3.以1、2的数据计算水中的镁硬。
注意事项
１．在滴定过程中,Fe3+、Al3+的干扰用三乙醇胺加以掩蔽，Cu2+、Pb2+、Zn2+等金属离子用KCN、Na2S掩蔽。
２．如果水样中HCO３—、H2CO３含量较高，终点变色不敏锐，可经酸化并煮沸再滴定或采用返滴定法。
数据记录及处理
1.配位滴定为什么要使用缓冲溶液?
2.测定自来水的总硬度时,用自来水冲洗过的锥形瓶是否要用蒸馏水淌洗三次?
思考题：
2.EDTA可用两种方法进行标定:
(1)pH = 5,二甲酚橙为指示剂,纯锌为基准物.
(2)pH = 10,铬黑T为指示剂,CaCO3为基准物.测定水的总硬度时,用哪种方法更为合理?
新药Ⅰ期临床试验申报资料的内容及格式要求
精心整理
目 录 I. II. III. 引言 (1) 现行要求与操作规范 (2) 现行新药临床申请法规的解释 (2) A. 封面（FDA格式-1571）[21 CFR 312.23（a）（1）]: (2) B. 目录[21 CFR 312.23（a）（2）]: (2) C. 介绍性声明与整体研究方案[21 CFR 312.23（a）（3）]： (2) D. 研究者手册[21 CFR 312.23（a）（5）]: (2) E. 方案[21 CFR 312.23（a）（6）]: (2) F. 化学、生产和控制信息[21 CFR 312.23（a）（7）]: (3) G. 药理学和毒理学信息[21 CFR 312.23（a）（8）]： (6) H. 研究药物既往在人体中使用的经验[21 CFR 312.23（a）（9）]： (9)
新药Ⅰ期临床试验申报资料的内容及格式要求 I. 引言 随着近期FDA成功实现《1992年处方药付费法》（PDUFA）审评行动的目标，使得从递交上市注册申请至批准上市的平均时间和中位时间均显着缩短。FDA已将注意力转移至如何提高药品开发过程中其它部分的效率，同时保证这种效率的提高不得以牺牲美国人所期望获得的、具备长期安全性和有效性药品的标准为代价。其中有一个IND法规特别值得关注，即关于在人体中开始进行药物试验的法规（即Ⅰ期试验），自McMahon 行动会议以来，对此课题已经进行了两年多的积极讨论，并且吸纳了各方不同层次的意见。 本指导原则阐述了在美国将研究药品（包括已进行结构确证的治疗性生物工程类产品）开始用于人体研究时，所需要提供的数据和在21 CFR 312.22和312.23中需要报告的数据1。现有法规对IND申报资料中要求提交的各数据数量和程度给予了很大的灵活性，其中大部分取决于所处于的研究阶段和需要进行的特殊人体试验。但是这种灵活性程度 1
数值分析实验报告1
实验一误差分析 实验1.1（病态问题） 实验目的：算法有“优”与“劣”之分，问题也有“好”与“坏”之别。对数值方法的研究而言，所谓坏问题就是问题本身对扰动敏感者，反之属于好问题。通过本实验可获得一个初步体会。 数值分析的大部分研究课题中，如线性代数方程组、矩阵特征值问题、非线性方程及方程组等都存在病态的问题。病态问题要通过研究和构造特殊的算法来解决，当然一般要付出一些代价（如耗用更多的机器时间、占用更多的存储空间等）。 问题提出：考虑一个高次的代数多项式 显然该多项式的全部根为1,2,…,20共计20个，且每个根都是单重的。现考虑该多项式的一个扰动 其中ε（1.1）和（1.221,,,a a 的输出b ”和“poly ε。 （1（2 （3）写成展 关于α solve 来提高解的精确度，这需要用到将多项式转换为符号多项式的函数poly2sym,函数的具体使用方法可参考Matlab 的帮助。 实验过程： 程序： a=poly(1:20); rr=roots(a); forn=2:21 n form=1:9 ess=10^(-6-m);
ve=zeros(1,21); ve(n)=ess; r=roots(a+ve); -6-m s=max(abs(r-rr)) end end 利用符号函数：（思考题一）a=poly(1:20); y=poly2sym(a); rr=solve(y) n
很容易的得出对一个多次的代数多项式的其中某一项进行很小的扰动，对其多项式的根会有一定的扰动的，所以对于这类病态问题可以借助于MATLAB来进行问题的分析。 学号：06450210 姓名：万轩 实验二插值法
数值分析实验报告176453
实验报告 插值法 数学实验室 数值逼近 算法设计 级 ____________________________ 号 ____________________________ 名 _____________________________ 实验项目名称 实验室 所属课程名称 实验类型 实验日期
实验概述： 【实验目的及要求】 本次实验的目的是熟练《数值分析》第二章“插值法”的相关内容，掌握三种插 多项式插值，三次样条插值，拉格朗日插值，并比较三种插值方法的 优劣。 本次试验要求编写牛顿多项式插值，三次样条插值，拉格朗日插值的程序编码，并 去实现。 【实验原理】 《数值分析》第二章“插值法”的相关内容，包括：牛顿多项式插值，三次样条插值， 拉格朗日 插值的相应算法和相关性质。 【实验环境】（使用的软硬件） 软件： MATLAB 2012a 硬件： 电脑型号：联想 Lenovo 昭阳E46A 笔记本电脑 操作系统： Win dows 8专业版 处理器：In tel ( R Core ( TM i3 CPU M 350 @2.27GHz 2.27GHz 实验内容： 【实验方案设计】 第一步，将书上关于三种插值方法的内容转化成程序语言，用 MATLA B 现; 第二步，分别用牛顿多项式插值，三次样条插值，拉格朗日插值求解不同的问题。 【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析） 实验的主要步骤是：首先分析问题，根据分析设计 MATLA 程序，利用程序算出 问题答案，分析所得答案结果，再得出最后结论。 实验一： 已知函数在下列各点的值为 试用4次牛顿插值多项式 P 4（ x ）及三次样条函数 S （ x ）（自然边界条件）对数据进行插值。 用图给出{（ X i , y i ）, X i =0.2+0.08i , i=0 , 1, 11, 10 } , P 4 （ x ）及 S （ x ）。 值方法：牛顿 在MATLAB 件中
证券投资学实验指导书
实验一证券分析软件入门 实验项目：同花顺实时行情分析软件的应用 实验内容：同花顺实时行情分析软件下载安装，界面分析，基本操作，常规看盘，公告、咨询信息的查阅。 实验目的：熟练掌握证券实时行情分析工具，为今后证券交易及投资分析打下坚实基础。 实验要求：通过https://www.wendangku.net/doc/bf11603946.html,网站下载： 1、“同花顺2007标准版”软件 2、同花顺行情客户端操作手册 3、同花顺攻略 以同花顺行情操作手册及攻略为参考，学习应用实时行情分析软件 实验步骤： 1.1 连接主站 下载软件后，双击同花顺的图标进入系统。首先显示一个“登录”对话框，在“同花顺帐号”一栏输入你在“同花顺网站”上注册的用户名、密码，点击登录即可享受到各项服务。
1.2 界面介绍 “同花顺”程序界面如下图，由标题栏、菜单栏、工具条、主窗口、指数条和信息栏组成。 其中： 标题栏：可以反映出程序当前连接的行情主站名称(如果脱机，则显示“本地”) 、程序名称和当前页面名称等信息。 工具条：上汇集了一些最常用的功能，以方便你的使用。 指数条：用来显示上证、深证指数、涨跌、成交金额以及上涨、平盘、下跌家数。信息栏：用来显示滚动条、连接状态、预警提示灯及系统时间等信息。 在连接状态标志上双击：如果当前已连接到行情主站，则断开；如果当前未连接到行情主站，则弹出“登录到行情主站”对话框。 预警提示灯：只有在启动预警时才显示，平时不显示； 资讯中心：点击这里弹出资讯中心查看各类资讯信息。
1.3 基本操作 基本键盘操作 快捷键 1、在各类报价表60-68，06等敲ctrl+4可切换到“四股同列”。 2、“特别报道”里各排名可用“＋/-”循环切换。 3、“四股同列”里用光标键移动选择个股，回车或鼠标双击可进去该股分时走势页面。敲05或F5可进入四股K线。 4、 05（F5）－技术分析 5、 01（F1）－成交明细 6、 02（F2）－价量分布 7、 03（F3） - 上证领先指标； 8、 04（F4） - 深证领先指标； 9、 Ctrl +F8 －多周期图 10、 07（F7）－个股全景 11、 10（F10）－公司资讯 12、 11（F11）－基本资料 13、 Ctrl+F11 －财务图示
(完整word版)方法验证试验的一般内容及要求
方法验证试验的一般内容及要求---青岛科标检测 方法验证一般要求： 1.标准编制组应编制方法验证方案，根据影响方法的精密度和准确度的主要因素和数理统计学的要求，选择合适的实验室、样品类型、含量水平、分析人员、分析设备、分析时间等内容。 2.标准编制组除可以使用有证标准物质/标准样品外，还应提供实际样品进行方法验证，实际样品应尽量覆盖方法标准的适用范围。 3.在方法验证前，参加验证的操作人员应熟悉和掌握方法原理、操作步骤及流程，必要时应接受培训。 4.方法验证过程中所用的试剂和材料、仪器和设备及分析步骤应符合方法相关要求。 5.参加验证的操作人员及标准编制组应按照要求如实填写《方法验证报告》中的“原始测试数据表”，若有必要，应附上与该原始测试数据表内容相符的图谱或其他由仪器产生的记录打印条等。 6.标准编制组根据方法验证数据及统计、分析、评估结果，最终形成《方法验证报告》。 具体要求 1.检出限的验证 确定检出限，按方法操作步骤及流程进行分析操作，计算结果的平均值、标准偏差、相对标准偏差、检出限等各项参数。最终的方法检出限为各验证实验室所得数据的最高值。 2.精密度的验证
有证标准物质/标准样品的测定：采用高、中、低3 种不同含量水平（应包括一个在测定下限附近的浓度或含量）的统一样品，每个样品平行测定6 次以上，分别计算不同浓度或含量样品的平均值、标准偏差、相对标准偏差等各项参数。实际样品的测定：各验证实验室应对1 ～3 个含量水平的同类型样品进行分析测试，按每个样品平行测定6 次以上，分别计算不同样品的平均值、标准偏差、相对标准偏差等 各项参数。 对各验证实验室的数据进行汇总统计分析，计算实验室间相对标准偏差、重复性限r 和再现性限R。 3.准确度的验证 若各验证实验室使用有证标准物质/标准样品进行分析测定确定准确度，则需对1 ～3个不同含量水平的有证标准物质/标准样品进行测定，按全程序每个有证标准物质/标准样品平行测定6 次以上，分别计算不同浓度或含量水平有证标准物质/标准样品的平均值、标准偏差、相对误差等各项参数。 若实验室对实际样品进行加标分析测定确定准确度，则需对每个样品类型的1 ～3 个不同含量水平的统一样品中分别加入一定量的有证标准物质/标准样品进行测定， 每个加标样品平行测定6 次以上，分别计算每个统一样品的加标回收率。 对各验证实验室的数据进行汇总统计分析，计算其相对误差或加标回收率的均值及变动范围。
数值分析实验报告
数值分析实验报告 姓名：周茹 学号： 912113850115 专业：数学与应用数学 指导老师：李建良
线性方程组的数值实验 一、课题名字：求解双对角线性方程组 二、问题描述 考虑一种特殊的对角线元素不为零的双对角线性方程组（以n=7为例） ?????????? ?????? ? ???? ?d a d a d a d a d a d a d 766 55 44 3 32 211??????????????????????x x x x x x x 7654321=?????????? ? ???????????b b b b b b b 7654321 写出一般的n （奇数）阶方程组程序（不要用消元法，因为不用它可以十分方便的解出这个方程组） 。 三、摘要 本文提出解三对角矩阵的一种十分简便的方法——追赶法，该算法适用于任意三对角方程组的求解。 四、引言 对于一般给定的d Ax =，我们可以用高斯消去法求解。但是高斯消去法过程复杂繁琐。对于特殊的三对角矩阵，如果A 是不可约的弱对角占优矩阵，可以将A 分解为UL ，再运用追赶法求解。
五、计算公式（数学模型） 对于形如????? ?? ????? ??? ?---b a c b a c b a c b n n n n n 111 2 2 2 11... ... ...的三对角矩阵UL A =，容易验证U 、L 具有如下形式： ??????? ????? ??? ?=u a u a u a u n n U ...... 3 3 22 1 ， ?? ????? ? ?? ??????=1 (1) 1132 1l l l L 比较UL A =两边元素，可以得到 ? ?? ??-== = l a b u u c l b u i i i i i i 111 i=2, 3, ... ,n 考虑三对角线系数矩阵的线性方程组 f Ax = 这里()T n x x x x ... 2 1 = ,()T n f f f f ... 2 1 = 令y Lx =，则有 f Uy = 于是有 ()?????-== --u y a f y u f y i i i i i 1 1 11 1 * i=2， 3, ... ,n 再根据y Lx =可得到
《MATLAB与数值分析》第一次上机实验报告
电子科技大学电子工程学院标准实验报告（实验）课程名称MATLAB与数值分析 学生姓名：李培睿 学号：2013020904026 指导教师：程建
一、实验名称 《MATLAB与数值分析》第一次上机实验 二、实验目的 1. 熟练掌握矩阵的生成、加、减、乘、除、转置、行列式、逆、范数等运算 操作。（用.m文件和Matlab函数编写一个对给定矩阵进行运算操作的程序） 2. 熟练掌握算术符号操作和基本运算操作，包括矩阵合并、向量合并、符号 转换、展开符号表达式、符号因式分解、符号表达式的化简、代数方程的符号解析解、特征多项式、函数的反函数、函数计算器、微积分、常微分方程的符号解、符号函数的画图等。（用.m文件编写进行符号因式分解和函数求反的程序） 3. 掌握Matlab函数的编写规范。 4、掌握Matlab常用的绘图处理操作，包括：基本平面图、图形注释命令、 三维曲线和面的填充、三维等高线等。（用.m文件编写在一个图形窗口上绘制正弦和余弦函数的图形，并给出充分的图形注释） 5. 熟练操作MATLAB软件平台，能利用M文件完成MATLAB的程序设计。 三、实验内容 1. 编程实现以下数列的图像，用户能输入不同的初始值以及系数。并以x， y为坐标显示图像 x(n+1) = a*x(n)-b*(y(n)-x(n)^2); y(n+1) = b*x(n)+a*(y(n)-x(n)^2) 2. 编程实现奥运5环图，允许用户输入环的直径。 3. 实现对输入任意长度向量元素的冒泡排序的升序排列。不允许使用sort 函数。 四、实验数据及结果分析 题目一： ①在Editor窗口编写函数代码如下：
大学物理实验 实验内容及要求
实验内容及要求（12学时） 第一单元： 实验一、长度和固体密度测量 1.主要仪器：游标尺、千分尺、物理天平 2．讲解：功能、构造、原理、等级、灵敏度、分度值、量程、仪器误差限、使用方法及注意事项等。 3．测量及计算详见“力学实验考试要求”。（在实验要求的目录里） 特别提示：本实验项目作为学生本期考试成绩，实验操作和实验报告在二节课内定时完成。本学期实验结束后下发该报告。 实验二、分光计调节及棱镜项角的测量 1.主要仪器：分光计、钠光灯、三棱镜 2.基本知识介绍：光学实验的基本操作规程、常用光源（激光、钠光灯、水银灯）、基本调节技术（光学元件光轴的共轴等高的调节、消除视差的调节、自准直法）、常用光学仪器（望远镜、目镜、放大镜、显微镜） 3．讲解：仪器结构、读数系统（刻度盘刻度、游标刻度的分格和主刻度盘上分格的关系，偏心误差的产生及消除，如何计算测量角度）、仪器的调节方法（粗调、调节望远镜、调节准直管），分光计测角的原理，介绍测量三棱镜顶角的两种方法。 4．测量、计算：用反向法测量三棱镜顶角各3次，计算测得的顶角，求顶角的平均值及不确定度，写出测量结果。 第二单元：
实验一、电热当量的测量 1.主要仪器：机械秒表、电子温度计、量热器、电子天平、电流表、电压表 2.讲解：仪器功能、结构、仪器误差、主要技术指标、分度值、使用方法、 注意事项、实验原理、温度修正的方法（作图法、计算法）等。 3.测量、计算：要求分别用计算法、作图法进行测量并修正系统终温，代入 公式计算出电热当量，求出绝对误差与相对误差，正确表示实验结果。 实验二、伏安法测电阻 1.主要仪器：直流稳压电源、直流电流表、直流电压表、滑线变阻器、电阻箱 2.讲解：实验原理、仪器结构、主要技术指标、使用方法、制流电路、分压 电路、安全位置、量程、读数、仪表误差、注意事项等。 3.测量、计算： （1）线性电阻伏安特性，计算电表的接入误差和修正值，作伏安特性曲线。 被测电阻范围：200~300Ω， 电源电压：4V 电流表:15mA档，内阻4.6Ω； 电压表：3V档，内阻3000Ω； 测量要求：根据上述的数据，选择电表的连接方法（内接或外接）。共测量10组数据。 （2）二极管正向伏安特性，计算电表的接入误差和修正值，作伏安特性曲线。 电源电压：2V 电流表:15mA档，内阻4.6Ω；
数值计算实验报告
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 2012级6班###(学号)计算机数值方法 实验报告成绩册 姓名:宋元台 学号： 成绩：
数值计算方法与算法实验报告 学期： 2014 至 2015 第 1 学期 2014年 12月1日课程名称: 数值计算方法与算法专业:信息与计算科学班级 12级5班 实验编号： 1实验项目Neton插值多项式指导教师：孙峪怀 姓名：宋元台学号：实验成绩： 一、实验目的及要求 实验目的： 掌握Newton插值多项式的算法，理解Newton插值多项式构造过程中基函数的继承特点，掌握差商表的计算特点。 实验要求： 1. 给出Newton插值算法 2. 用C语言实现算法 二、实验内容 三、实验步骤(该部分不够填写.请填写附页)
1.算法分析： 下面用伪码描述Newton插值多项式的算法： Step1 输入插值节点数n，插值点序列{x(i),f(i)},i=1,2,……,n,要计算的插值点x. Step2 形成差商表 for i=0 to n for j=n to i f(j)=((f(j)-f(j-1)(x(j)-x(j-1-i)); Step3 置初始值temp=1,newton=f(0) Step4 for i=1 to n temp=(x-x(i-1))*temp*由temp(k)=(x-x(k-1))*temp(k-1)形成 (x-x(0).....(x-x(i-1)* Newton=newton+temp*f(i); Step5 输出f（x）的近似数值newton(x)=newton. 2.用C语言实现算法的程序代码 #include
证券投资实验报告
实验一 一、实验名称：查看证券网站 二、实验目的： 通过浏览财经证券门户网站，了解证劵的基础知识和最新的财经新闻。学会从财经新闻中收集证劵相关信息，为理财投资打下基础。 三、实验内容： 通过百度、hao123等门户网站，对相关证劵网站进行浏览，了解市场、股票行情等，收集相关证劵信息。 四、实验步骤： 以一个经常浏览的财经证券门户网站——东方财富网为例。 1通过hao123网站，查找、进入东方财富网站。 2浏览东方财富各板块，了解最新的财经新闻，收集相关财经证券信息。 3进入行情中心，浏览各股市行情，了解股票的实时行情和行情数据，分析预测前景。 五、实验结论： 通过本次实验，浏览了东方财富网站，关注国际国内政治经济事件，学会了解筛选对自己有用的财经信息，懂得国际国内经济形势对股市行情有着很大的影响，不过还是不太了解该怎样利用这些经济信息去预测股市的走势。在行情中心了解了股市、基金、期货、外汇、黄金、债券的基本概念和一些行情数据，了解了从这些个股的行情数据如企业的个股档案、即时走势图、K线图等去判断是否值得我们投资。然后我们也可以在网站里浏览财经专家名人对于某些事件和股票行情的分析和名博或独家博客，这里也有着很多对我们有用的信息，我们根据他们的评论分析作出更好的选择，当然这要有选择性，也不能过于相信他们的分析是完全正确。
实验二 一、实验名称：证券交易基本流程 二、实验目的.： 熟悉并掌握证劵交易基本流程，学会怎样进行股票交易。 三、实验内容： 通过证劵财经网站浏览以及老师的讲解，学习证劵交易的基本流程。进入叩富网模拟炒股软件进行模拟操作。 四、实验步骤： 1选择正规的证劵交易机构，在股市开盘期内开设账户。 2委托买卖与申报竞价，在开立证券账户和资金账户后，在营业部办理委托买卖。而委托有柜台委托、电话委托、函电委托、自助委托、网上委托等几种形式 3成交、清算、交割与过户。 五、实验结论： 通过本次的实验，了解了进行证券交易的基本流程，知道开户必须在股市开盘期内，即周一至周五上午9:30至11:30，下午1:00至3：00。而委托买卖按照现价原则，按照价格高低和时间先后的顺序进行买卖，并且只在当天有效，如需委托撤单，则必须在第二天股市开盘之前进行。成交主要按照“价格优先，时间优先”原则自动撮合。清算是将买卖股票的数量和金额分别予以抵消，然后通过证券交易所交割净差额股票或价款的一种程序，它节省了大量的人力、物力、和财力。买卖双方在成交后的当日就必须办理完交割（即在钱货两清过程中的证券的收付）事宜。最后，当买卖双方成交，过户手续就自动即刻完成。这次实验之后，受益匪浅，了解了进行证券交易要做些什么，以后进行实际操作时，也就不需再学习怎样去交易。
数值分析实验报告1
实验一 误差分析 实验（病态问题） 实验目的：算法有“优”与“劣”之分，问题也有“好”与“坏”之别。对数值方法的研究而言，所谓坏问题就是问题本身对扰动敏感者，反之属于好问题。通过本实验可获得一个初步体会。 数值分析的大部分研究课题中，如线性代数方程组、矩阵特征值问题、非线性方程及方程组等都存在病态的问题。病态问题要通过研究和构造特殊的算法来解决，当然一般要付出一些代价（如耗用更多的机器时间、占用更多的存储空间等）。 问题提出：考虑一个高次的代数多项式 )1.1() ()20()2)(1()(20 1∏=-=---=k k x x x x x p 显然该多项式的全部根为1,2,…,20共计20个，且每个根都是单重的。现考虑该多项式的一个扰动 )2.1(0 )(19=+x x p ε 其中ε是一个非常小的数。这相当于是对（）中19x 的系数作一个小的扰动。我们希望比较（）和（）根的差别，从而分析方程（）的解对扰动的敏感性。 实验内容：为了实现方便，我们先介绍两个Matlab 函数：“roots ”和“poly ”。 roots(a)u = 其中若变量a 存储n+1维的向量，则该函数的输出u 为一个n 维的向量。设a 的元素依次为121,,,+n a a a ，则输出u 的各分量是多项式方程 01121=+++++-n n n n a x a x a x a 的全部根；而函数 poly(v)b =
的输出b 是一个n+1维变量，它是以n 维变量v 的各分量为根的多项式的系数。可见“roots ”和“poly ”是两个互逆的运算函数。 ;000000001.0=ess );21,1(zeros ve = ;)2(ess ve = ))20:1((ve poly roots + 上述简单的Matlab 程序便得到（）的全部根，程序中的“ess ”即是（）中的ε。 实验要求： （1）选择充分小的ess ，反复进行上述实验，记录结果的变化并分析它们。 如果扰动项的系数ε很小，我们自然感觉（）和（）的解应当相差很小。计算中你有什么出乎意料的发现表明有些解关于如此的扰动敏感性如何 （2）将方程（）中的扰动项改成18x ε或其它形式，实验中又有怎样的现象 出现 （3）（选作部分）请从理论上分析产生这一问题的根源。注意我们可以将 方程（）写成展开的形式， ) 3.1(0 ),(1920=+-= x x x p αα 同时将方程的解x 看成是系数α的函数，考察方程的某个解关于α的扰动是否敏感，与研究它关于α的导数的大小有何关系为什么你发现了什么现象，哪些根关于α的变化更敏感 思考题一：（上述实验的改进） 在上述实验中我们会发现用roots 函数求解多项式方程的精度不高，为此你可以考虑用符号函数solve 来提高解的精确度，这需要用到将多项式转换为符号多项式的函数poly2sym,函数的具体使用方法可参考Matlab 的帮助。
数值分析实验报告模板
数值分析实验报告模板 篇一：数值分析实验报告(一)(完整) 数值分析实验报告 1 2 3 4 5 篇二：数值分析实验报告 实验报告一 题目：非线性方程求解 摘要：非线性方程的解析解通常很难给出，因此线性方程的数值解法就尤为重要。本实验采用两种常见的求解方法二分法和Newton法及改进的Newton法。利用二分法求解给定非线性方程的根，在给定的范围内，假设f(x,y)在[a,b]上连续，f(a)xf(b) 直接影响迭代的次数甚至迭代的收敛与发散。即若x0 偏离所求根较远，Newton法可能发散的结论。并且本实验中还利用利用改进的Newton法求解同样的方程，且将结果与Newton法的结果比较分析。 前言：（目的和意义） 掌握二分法与Newton法的基本原理和应用。掌握二分法的原理，验证二分法，在选对有根区间的前提下，必是收
敛，但精度不够。熟悉Matlab语言编程，学习编程要点。体会Newton使用时的优点，和局部收敛性，而在初值选取不当时，会发散。 数学原理： 对于一个非线性方程的数值解法很多。在此介绍两种最常见的方法：二分法和Newton法。 对于二分法，其数学实质就是说对于给定的待求解的方程f(x)，其在[a,b]上连续，f(a)f(b) Newton法通常预先要给出一个猜测初值x0，然后根据其迭代公式xk?1?xk?f(xk) f'(xk) 产生逼近解x*的迭代数列{xk}，这就是Newton法的思想。当x0接近x*时收敛很快，但是当x0选择不好时，可能会发散，因此初值的选取很重要。另外，若将该迭代公式改进为 xk?1?xk?rf(xk) 'f(xk) 其中r为要求的方程的根的重数，这就是改进的Newton 法，当求解已知重数的方程的根时，在同种条件下其收敛速度要比Newton法快的多。 程序设计： 本实验采用Matlab的M文件编写。其中待求解的方程写成function的方式，如下 function y=f(x);
数值分析实验2014
数值分析实验（2014,9,16~10,28） 信计1201班，人数34人 数学系机房 数值分析 计算实习报告册 专业 学号 姓名 2014~2015年第一学期
实验一 数值计算的工具 Matlab 1.解释下MATLAB 程序的输出结果 程序： t=0.1 n=1:10 e=n/10-n*t e 的结果：0 0 -5.5511e-017 0 0 -1.1102e-016 -1.1102e-016 0 0 0 2.下面MATLAB 程序的的功能是什么？ 程序： x=1;while 1+x>1,x=x/2,pause(0.02),end 用迭代法求出x=x/2,的最小值 x=1;while x+x>x,x=2*x,pause(0.02),end 用迭代法求出x=2*x,的值，使得2x>X x=1;while x+x>x,x=x/2,pause(0.02),end 用迭代法求出x=x/2,的最小值，使得2x>X 3.考虑下面二次代数方程的求解问题 02=++c bx ax 公式a ac b b x 242-+-=是熟知的，与之等价地有a c b b c x 422-+-=，对于 1,100000000,1===c b a ，应当如何选择算法。 应该用a ac b b x 242-+-=计算，因为b 做分母 4.函数)sin(x 有幂级数展开...! 7!5!3sin 7 53+-+-=x x x x x 利用幂级数计算x sin 的MATLAB 程序为
function s=powersin(x) s=0; t=x; n=1; while s+t~=s; s=s+t ； t=-x^2/（(n+1)*(n+2)）*t ； n=n+2； end t1=cputime; pause(10); t2=cputime; t0=t2-t1 (a)解释上述程序的终止准则。 当s+t=s ，终止循环。 (b)对于2/21,2/11 ,2/πππ=x 计算的进度是多少？分别计算多少项？ X=pi/2时，s =1.0000 x=11pi/2时，s=-1.0000 x=21pi/2时，s =0.9999 Cputime 分别是0.1563 0.0469 0.0156 5.考虑调和级数∑∞ =11 n n ，它是微积分中的发散级数，在计算机上计算该级数的部 分和，会得到怎么样的结果，为什么？ function s=fun(n) s=0; t=1/n; for i=1:n s=s+1/i; end 当n=100时s =5.1874 当n=80时s =4.9655 当n=50时，s =4.4992 当n=10时，s =2.9290 6.指数函数的级数展开...! 3!213 2++++=x x x e x ，如果对于0 《蚕体解剖生理学》实验指导 实验目的与要求 蚕体解剖生理学实验，是本课程的一个组成部分，是学好这门课程的重要环节。 蚕体解剖生理学实验的目的，不仅在于加深和巩固对讲课内容的理解，更重要的是在学习理论知识的基础上，掌握蚕体解剖生理学的实验技术，进一步使理论密切联系实际，培养分析和解决问题的能力，为学好蚕桑技术专业课以及开展科学实验活动打下基础。 为使实验顺利进行，提高实际效果，特提出以下要求： 一、实验前要预习实验内容，明确实验目的和要求，了解操作方法和注意事项。 二、教师讲解时必须注意听讲。 三、领到实验材料和仪器后，立即进行检查，如有遗缺或差错应及时向有关教师提出。 四、示范标本不得随便移动。如需变动位置或观察部位，应征得教师的同意。 五、每次实验不得迟到早退，有事外出必须请假。实验时要保持安静，不得高声谈笑，不要到处走动，以确保实验顺利进行。 六、实验中要坚持严肃性、严格性和严密性，按照实验步骤，依次操作。须据实记录，并认真分析研究。实验报告要求数据确实，绘图准确。 七、实验观察如不能当日结束，必须在指定时间内观察完毕。 八、注意节约水，电、药物及其他实验材料。仪器、用具、药物用完后要放回原处。未经教师许可，实验材料，药物、仪器，用后不得携出室外。仪器损坏要及时登记，酌情赔偿。 九、实验完毕后，要整理桌面，清洗仪器及用具，打扫实验室，保持室内整洁卫生。 实验一外部形态的观察 一、目的要求: １、了解卵的外形 ２、能识别各种卵 ３、了解蚕的外部形态 ４、掌握口器各部及触角的构造 二、材料: １、越年卵及不良卵 ２、５令浸渍材料蚕 ３、口器各部、胸、腹、足标本片 4、雌、雄蛹，雌、雄蛾 三、用具：解剖镜，显微镜、解剖器、烧杯(500m1)、二重皿、吸管、载玻片、乙醚。 四、观察内容： (一) 观察卵的形状、卵涡、卵色、卵纹、卵孔、气孔以及越年卵和不良卵 实验报告一 题目：非线性方程求解 摘要：非线性方程的解析解通常很难给出，因此线性方程的数值解法就尤为重要。本实验采用两种常见的求解方法二分法和Newton法及改进的Newton法。 前言：（目的和意义） 掌握二分法与Newton法的基本原理和应用。 数学原理： 对于一个非线性方程的数值解法很多。在此介绍两种最常见的方法：二分法和Newton法。 对于二分法，其数学实质就是说对于给定的待求解的方程f(x)，其在[a,b]上连续，f(a)f(b)<0，且f(x)在[a,b]内仅有一个实根x*，取区间中点c，若，则c恰为其根，否则根据f(a)f(c)<0是否成立判断根在区间[a,c]和[c,b]中的哪一个，从而得出新区间，仍称为[a,b]。重复运行计算，直至满足精度为止。这就是二分法的计算思想。 Newton法通常预先要给出一个猜测初值x0，然后根据其迭代公式 产生逼近解x*的迭代数列{x k}，这就是Newton法的思想。当x0接近x*时收敛很快，但是当x0选择不好时，可能会发散，因此初值的选取很重要。另外，若将该迭代公式改进为 其中r为要求的方程的根的重数，这就是改进的Newton法，当求解已知重数的方程的根时，在同种条件下其收敛速度要比Newton法快的多。 程序设计： 本实验采用Matlab的M文件编写。其中待求解的方程写成function的方式，如下 function y=f(x); y=-x*x-sin(x); 写成如上形式即可，下面给出主程序。 二分法源程序： clear %%%给定求解区间 b=1.5; a=0; %%%误差 R=1; k=0;%迭代次数初值 while (R>5e-6) ; c=(a+b)/2; if f12(a)*f12(c)>0; a=c; else b=c; end R=b-a;%求出误差 k=k+1; end x=c%给出解 Newton法及改进的Newton法源程序：clear %%%% 输入函数 f=input('请输入需要求解函数>>','s') %%%求解f(x)的导数 df=diff(f); 内容包括： 实验题目1：算法的数值稳定性实验 实验题目2：LU分解实验 实验题目3：三次样条插值外推样条实验 实验题目4：第二类Fredholm 积分方程实验实验题目5：M级显式R_K法 实验题目：算法的数值稳定性实验 实验内容：计算积分()1 0()d 1515n x I n x a x ==+? (n=1,2,…,20) 易得到下面递推公式 ()()1 1I n aI n n =--+ 并有估计式 ()() ()() 1 1 111I n a n a n << +++ 计算方法： 算法一:采用下面递推公式计算: ()()1 1I n aI n n =--+ ()1,2,,20 n = 取初值()116 0ln ln 15a I a +== 算法二: 采用下面递推公式计算: ()()111I n I n a n ??-= -+???? ()20,19,,1 n = 结果分析：（分析哪个好哪个不好，原因是什么） 我觉得算法二比较好, 原因一:根据式 ()() ()() 1 1 111I n a n a n << +++得知,I(n)不可能小于 零,而算法一的计算结果有部分结果小于零。原因二:对算法一记初始误差 ε0=/I 0-I(0)/>0; 则εn =/I n -I(n)/=a/I n-1-I(n-1)/=a n *ε0 由此可知,当n=20时, ε20把ε0放大了a 20倍，其结果造成严重的。 而对于算法二^ ^ 11n n a εε-= ,…, ^ ^ 01 n n a εε=,尽管有初始误差^ 20ε,但随着计算的进程,这个误差的影响不断减小。 附：源程序：（把源程序附上） 算法一程序: >> format long >> a=15;I=log(16/15); for n=1:20 n I=-a*I+1/n end 算法二程序: >> format long >> a=15;I=31/10080; >> for n=20:-1:1 n I I=1/a*(-I+1/n); End 中南民族大学管理学院学生实验报告 课程名称：证券投资技术分析 姓名： 学号： 年级： 专业：工商管理 指导教师：张秋来 实验地点： 20 14 学年至20 15 学年度第1 学期 目录 实验一分时图分析 实验二K线分析 实验三切线分析 实验四形态分析 实验五指标分析 实验六综合分析 实验（一）分时图分析 实验时间：2014/11/21 同组人员： 实验目的 通过对分时图的分析读懂市场行情，分析个股具体某一天的市场行情，对股票即时动态了然于心。 实验内容 选定股票600006东风汽车，对其进行分析 1.对开盘的分析 2.对曲线的分析 3.对尾盘的分析 4.对其他信息的分析 5.结合其他因素分析 实验步骤 1.对开盘的分析 2.对曲线的分析 （1）指数分时图 （2）个股分时图 3.对尾盘的分析 4.对其他信息的分析 5.结合其他因素分析 实验结果分析 1.对开盘的分析 今日股价低开：今开<昨收，说明市势转坏 2.对曲线的分析 （1）指数分时图 今日上证指数呈上升趋势，在9：30—14:15这段时间，红线在蓝线之上，说明小盘股的涨幅比大盘股的涨幅更大；在14:15—15:00这段时间，蓝线在红线之上，说明大盘股的涨幅比小盘股更大。 （2）个股分时图 蓝色曲线表示的是这只股票每分钟的即时成交价。红色曲线表示这只股票每分钟的平均价格。下方的柱线表示这只股票每分钟的成交量，单位一般为手（1手＝100股）。 东风汽车今天的股价没有大幅波动，除了开盘的半小时股价冲的较高，接下来股票每分钟的平均价格保持在5.54的上下波动。成交量在尾盘比较大。 3.对尾盘的分析 东风汽车尾盘价格又冲到了高位，成交量也大幅上涨，尾盘走好，短线可以适量进货，以迎接下周可能的高开。 4.对其他信息的分析 （1）指数分时图 涨家数790>跌家数174；红柱线表示买盘量大于卖盘量，表明上证指数将上涨。 （2）个股分时图 东风汽车今日委比为-64.52%，说明市场抛盘较强 外盘<内盘，反应市场中卖盘汹涌 量比1.14>1，表明成交总手数已经放大 5.结合其他因素分析 从图中可以看出东风汽车股票上升乏力，但有微弱涨势，建议观望为主。 指导教师评阅 1、实验态度：不认真（），较认真（），认真（） 2、实验目的：不明确（），较明确（），明确（） 3、实验内容：不完整（），较完整（），完整（） 4、实验步骤：混乱（），较清晰（），清晰（） 5、实验结果：错误（），基本正确（），正确（） 6、实验结果分析：无（），不充分（），较充分（），充分（） 7、其它补充： 总评成绩： 评阅教师（签字）： 评阅时间： 实验（二）K线分析 青岛市地铁1号线工程 本工程的试验项目及要求 （一）、水泥 1．执行标准：GB175-2007《硅酸盐水泥，普通硅酸盐水泥》。 2．检验批次： 同一等级，同一出厂，同一规格，统一出厂编号连续大批量进入施工现场200t 为一批（袋装），不足200t亦按一批验收。 同一等级，同一出厂，同一规格，统一出厂编号连续大批量进入施工现场500t 为一批（散装），不足500t亦按一批验收。 3．检验项目： ①复核水泥品种、标号、出厂日期、数量并做好验收记录。 ②若使用过程中对水泥质量产生质疑时、水泥存放期超过三个月或受潮结块时，应对该批水泥进行委托检验，合格后允许使用。 检验项目：细度；标准稠度；凝结时间；安定性；胶砂强度。其它参照标准执行。 （二）、混凝土用砂： 1．执行标准：GB/T14684 《建筑用砂》、JGJ52-2006 《普通混凝土用砂、石质量及检验方法标准》。 2．检验批次： 同一产地，同一规格的混凝土用砂，以400立方米或600吨为一验收批，不足上述数量者以一批计。 3．检验项目： 颗粒级配；含泥量；泥块含量；其它参照相关标准或图纸执行。 （三）、混凝土用卵石、碎石 1．执行标准：GB/T146845 《建筑用卵石、碎石》、JGJ52-2006 《普通混凝土用砂、石质量及检验方法标准》。 2．检验批次： 同一产地，同一规格分批验收，以400立方米或600吨为一验收批，不足上述数量者以一批计。 3．检验项目： 颗粒级配；含泥量；泥块含量；压碎指标；针片状含量；其它参照相关标准或图 纸执行。 （四）、钢筋原材 1．钢筋混凝土用热轧光圆钢筋第1部分热轧光圆钢筋GB1499.1－2008，钢筋混凝土用钢第2部分：热轧带肋钢筋GB1499.2－2007，金属材料室温拉伸试验方法GB/T228.1－2010 2．检验批次： 同一牌号、同一规格、同一生产工艺，连续大批量进入施工现场，以不大于60t 为一批，不足60t亦按一批验收。 3．检验项目： ①分供方提供法定检测单位出据的检测报告、出厂合格证时，逐车对钢筋的规格、数量检尺或称重计量验收并做好记录。 必检项目：重量偏差、屈服强度、抗拉强度、伸长率和冷弯性能； （五）钢筋焊接（连接） 1.钢筋焊接及验收规程JGJ18－2012、JGJ/T27-2001、钢筋机械连接通用技术规程JGJ107－2010、金属材料室温拉伸试验方法GB/T228.1－2010 2.必检项目： （1）对于焊接接头，应按照《钢筋焊接及验收规程》JGJ18-2012的规定，进行外观质量和接头力学性能检验。 由施工单位在同一台班内，由同一焊工完成的300个同级别、同直径钢筋焊接接头为一批，一周内不足300个钢筋焊接接头亦应按一批计算。抽取10%进行外观检验，再从外观检验合格的成品中每批抽取3个接头送试验室进行力学性能检验。 序言 数值分析是计算数学的范畴，有时也称它为计算数学、计算方法、数值方法等，其研究对象是各种数学问题的数值方法的设计、分析及其有关的数学理论和具体实现的一门学科，它是一个数学分支。是科学与工程计算（科学计算）的理论支持。许多科学与工程实际问题（核武器的研制、导弹的发射、气象预报）的解决都离不开科学计算。目前，试验、理论、计算已成为人类进行科学活动的三大方法。 数值分析是计算数学的一个主要部分,计算数学是数学科学的一个分支,它研究用计算机求解各种数学问题的数值计算方法及其理论与软件实现。现在面向数值分析问题的计算机软件有：C,C++,MATLAB,Python,Fortran等。 MATLAB是matrix laboratory的英文缩写，它是由美国Mathwork公司于1967年推出的适合用于不同规格计算机和各种操纵系统的数学软件包，现已发展成为一种功能强大的计算机语言，特别适合用于科学和工程计算。目前，MATLAB应用非常广泛，主要用于算法开发、数据可视化、数值计算和数据分析等，除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。 本实验报告使用了MATLAB软件。对不动点迭代，函数逼近（lagrange插值，三次样条插值，最小二乘拟合），追赶法求解矩阵的解，4RungeKutta方法求解，欧拉法及改进欧拉法等算法做了简单的计算模拟实践。并比较了各种算法的优劣性，得到了对数值分析这们学科良好的理解，对以后的科研数值分析能力有了极大的提高。 目录 序言 (1) 问题一非线性方程数值解法 (3) 1.1 计算题目 (3) 1.2 迭代法分析 (3) 1.3计算结果分析及结论 (4) 问题二追赶法解三对角矩阵 (5) 2.1 问题 (5) 2.2 问题分析（追赶法） (6) 2.3 计算结果 (7) 问题三函数拟合 (7) 3.1 计算题目 (7) 3.2 题目分析 (7) 3.3 结果比较 (12) 问题四欧拉法解微分方程 (14) 4.1 计算题目 (14) 4.2.1 方程的准确解 (14) 4.2.2 Euler方法求解 (14) 4.2.3改进欧拉方法 (16) 问题五四阶龙格-库塔计算常微分方程初值问题 (17) 5.1 计算题目 (17) 5.2 四阶龙格-库塔方法分析 (18) 5.3 程序流程图 (18) 5.4 标准四阶Runge-Kutta法Matlab实现 (19) 5.5 计算结果及比较 (20) 问题六舍入误差观察 (22) 6.1 计算题目 (22) 6.2 计算结果 (22) 6.3 结论 (23) 7 总结 (24) 附录试验目的与要求
(完整版)哈工大-数值分析上机实验报告
数值分析实验题目及解答
证券投资技术分析实验报告
原材试验项目与要求
数值分析2016上机实验报告