透明介质布儒斯特角的测定.

物理与能源学院光学实验报告

专业物理学姓名学号报告成绩

实验题目透明介质布儒斯特角的测定

【实验目的】

1、掌握布儒斯特角测量原理及实验设计思路；

2、利用PASCO数字实验教学系统测量布儒斯特角；

3、了解布儒斯特角在测量介质折射率中的应用；

【实验仪器】(名称、规格或型号)

PASCO数字系统、HE-NE激光器、转动传感器、计算机、光学导轨、度盘台、偏振器（两个），准直缝、D形棱镜

【实验原理】

一．PASCO数字系统简介

物理量计算机采集实验过程示意图

⑵Science Workshop简介

Science Workshop由三部分组成：

传感器—利用先进的传感技术可实时采集物理实验中各物理量的数据；

计算机接口—将来自传感器的数据信号输入计算机

软件—具有强大的数据显示、分析功能

⑶Science Workshop接口

PASCO计算机接口有500型、750型两种，如下图所示

500型接口的主要性能有:

①数据采集：Science Workshop接口可以直接把采集的数据输入计算机，也可以只用接口和传感器进行数据采集即在无计算机情况下，用500型接口在户外采集数据，然后再接上计算机进行数据分析。其界面上有A、B、C三个模拟信号通道和1、2两个数字信号通道，可以同步记录模拟和数字信号，采样频率在10Hz 和2000Hz之间可调。

②50KB缓存：用于存储运行的数据和实验设置的信息。可记录多达17000个模拟数据点或者7000个运动传感器的数据点

③便携式：带有一个可装4节五号电池的电池室，Science Workshop500型接口可在实验室以外的任何地方进行数据采集。

750型接口的主要性能有:

①数据采集：与500型接口相比，其界面上除了有A、B、C三个模拟信号通道外，数字信号通道有4个通道，采样频率最高可达250000Hz.

②内置式1.5W信号发生器：可得到0~50Hz、1.5W(30mA)的信号输出，输出的

电流和电压可以通过750接口进行内部监控。

③先进的电路：内存和场编程控制阵列系统(FPGA);双端口内存（RAM）

可直接进行存取（DAM）,有高灵敏SCSI终端。

⑷PACCO传感器

①光传感器

光传感器是用来测量光强的，典型的应用有：测量光的相对强度、光强与距离的关系、光的干涉与衍射及光的偏振的实验。其测量的波长范围是320~1100nm，可测量光强最高为500lx，电压输出0~5V。

②转动传感器

转动传感器常用来测量位置和转动。主要应用在角动量守恒，质点、盘和环的转动惯量研究，简谐振动研究等实验中。它擅长测量以0.055mm的灵敏度来测量的线性位置及0.25°的灵敏度来测量的转动动作。其上有一组三级的滑轮，直径分别是10mm、29mm、48mm，配合一个PASCO滑轮设备可完成扭矩实验。

⑸DataStudio软件简介及使用步骤

点击计算机桌面上的DataStudio软件

①进入如下界面

②点击“创建实验”，之后点击“请选择接口”出现如下对话框

③选择500型接口后出现如下对话框

④点击图示Science Workshop 最左端的接口（A通道），会出现如下对话框

⑤在上面的对话框中选择“光传感器”，之后出现如下对话框

⑥在上面对话框中，设置合适的测量单位与采样率，此处测量单位为“光强”,采样方式为“手动采样”.

⑦再点击通道1，插入“转动传感器”，选择测量量为“角度”，设置采样方式为“手动采样”。

⑧拖动步骤⑤对话框左上侧的“光强，通道A”到对话框左下侧的“图标”处，界面内边出现一个二维坐标图。

⑨点击二维坐标图的横坐标，将其坐标单位修改为“位置，通道1和通道2”.

二．布儒斯特角测量原理

1、布儒斯特角

当非偏振光在非传导介质（如透明玻璃）表面反射和折射时，使反射光和透射光都会发生偏振，它们的偏振状态取决于光的入射角及反射物质的性质。一般情况下，光线斜入射非传导介质表面时，反射光和透射光都是部分偏振光，且反射光垂直于入射面的电矢量分量较强，透射光平行于入射面的电矢量分量较强。但是，当入射角为一个特殊值时，反射光会完全偏振，即反射光为平面偏振光，且其电矢量的振动方向垂直于入射面，该特殊的角度为布儒斯特角。当入射角以布儒斯特角入射两介质表面时，反射光和折射光成90°。

根据菲涅尔定律

2211sin sin θθn n =

式中，21n n 、分别为介质1介质2的折射率，21θθ、分别为入射角和折射角。

当入射角1θ等于布儒斯特角p θ如图所示，则上式变为

221sin sin θθn n p =

由于此时反射光和折射光成90°，即o p 902=+θθ，则

p p n n θθcos sin 21=

即

1

2tan n n p =θ 该式所表示的关系称为布儒斯特定律，由上式发现，若已知介质1的折射率，只需找到对于介质2的布儒斯特角，便可求出介质2的折射率。

2、实验光路示意图

光以布儒斯特角入射两个介质表面时，反射光为电矢量的振动方向垂直于入射面的平面偏振光，因此，让反射光经过一个偏振器，检偏器的偏振方向垂直于入射光的偏振方向，透射光的强度为零，则对应的入射角为布儒斯特角。实验光路示意图如图所示，改变不同入射角，测量经偏振器后的对应的反射光的强度，做出偏振光光强随入射角的变化关系图，可以确定光强最小时的入射角，即布儒斯特角。利用布儒斯特角可以简单地测量晶体的折射率。

【实验步骤】

实验装置如图所示：

1.按照如上图所示的实验装置图在光学导轨上依次摆放各个实验仪器。从左到右依次是：激光器、2个偏振片、准直狭缝、分光角盘（带有支臂用来固定光传感器）、D形棱镜（放置在分光角盘上）、转动传感器(固定分光臂，用来测量不同角度的光强)

2.光路调整

（1）将两个偏振片装在镜片架上，放到光具座上，将离激光器更远的那个偏振器转到45度（得到相等的P和S分量），第一个（离激光器较近的）偏正片是用来调节实验光强。实验时调节入射光的强度在50%以上。

（2）打开激光器，旋转激光器后面的垂直调节旋钮和水平调节旋钮，使得激光光线与光具座水平且经过偏振片后垂直的打在准直狭缝上。

（3）调整准直狭缝的水平位置使得激光恰好穿过“4”号狭缝；

（4）将D形棱镜放在分光角度盘的塑料底座的下面台阶上，顶住台阶；并将中间的布儒斯特角盘调零（使得单词ANGLE上的字母N上方的标记和分光光度计的零刻度对其）

（5）将转动传感器的角度调零，转动分光角盘，使得激光光斑打到光传感器狭缝中心，此时分光计刻度盘应该在180度。

3.对准激光光线：取下D形棱镜，将分光光度计转到180度，微调激光器北面的XY调节螺丝使光斑打到光传感器狭缝的中心

4.取出方形偏振器待用，使用时将方形偏振器水平放在光传感器前面，分析偏振器的透射轴水平放置。

5.信号采集：

（1）打开电脑桌面上的“Brewsters”文档。然后将文件另存为本人“学号姓名”的文档（以免文档被修改，造成实验的不便和时间的浪费。）。（“Brewsters”文档是为测量布儒斯特角事先专门做好的文档）（转动传感器已插入500接口的1、2通道（黄色在左边，黑色在右边），光传感器插入A通道。实际操作过程

中有些计算机并没有设定好，需要我们继续设置。转动传感器的测量量为角度angle,光传感器的测量量定义为光强light，采样方式设置为“手动采样”）。（2）将图标中的横坐标坐标设置为（angle(deg)）,纵坐标设置为（Ratio%）（3）将D形棱镜放到分光角度盘的塑料底座的下面台阶上，顶住台阶；

（4）点击计算机上的“启动”按钮，此时角度显示默认为90度，观察光强，如果光强太大（超过了90%），则转动调整离激光器较近的偏振器，使得光强显示值下降到90%以下

（5）转动“转动传感器”使得角度显示值为85度，点击计算机显示屏上的“保留”按钮，实际的角度值则被保留到表格中，将此时计算机显示的光强读数从键盘输入到表格的总光强一栏，并且回车。将方形偏振器水平放在光传感器前面，分析偏振器的透射轴水平放置，再次将光强读数从键盘输入到“偏振光强一栏”并回车。这样在Ratio-Angle图上便出现这个点。（如果数据输入错误，可以修改，然后回车后，在图上的点的位置也会相应变化）

（6）重复步骤（5）测得在不同角度下的读数。80-60度每隔5度进行一次数据采集；60-40度每隔2度进行一次数据采集；40-20度每隔5度进行一次数据采集。数据采集完毕，在坐标纸上便出现了一个个的Ratio-Angle坐标点。对所采集的数据进行分析便可得出D形棱镜的布儒斯特角并由此计算出棱镜的折射率。

6.实验完毕关闭软件，关闭计算机和激光器，断开电源。整理桌面。

【数据处理】

原始数据

当加偏振片后的反射光强与不加偏振片的反射光强的比值为零时，对应的角度为该透明介质的布儒斯特角，从图表中可以看出，该透明介质的布儒斯特角为 o 55p

=θ 计算D 形棱镜的折射率：（空气折射率为11=n ）

43.1tan 1

2==p n n θ

【实验结论】

通过PASCO 数字实验教学系统，可以较为简单准确的测定透明介质的布儒斯特角。本次实验测得D 形棱镜的布儒斯特角为：

o 55p

=θ 通过布儒斯特角，可以计算得出D 形棱镜的折射率，在实验误差范围内，经计算得出该D 形棱镜的折射率为

43.1tan 1

2==p n n θ

【注意事项】

1.要严格调节实验仪器的等高共轴；

2.不要用眼睛直视激光，以免灼伤眼睛；

3.实验中用的Science Workshop 接口是500型接口，实验开始之前要进行提前设

置；

4.采样方式设置为“手动采样”；

5.要提前设定传感器的测量值，转动传感器测量量为角度（Angle(deg)）;光传感器测量量为光强（Light...）如果不经过定义则不能进行测量；

6.远离激光器的偏振片设置为45度，而离激光器较近的偏振片则需要在刚开始按下“启动”按钮时，视光强的读数作调整，使得光强读数不大于90%。而在后续的测量中则不再对其做调整。

7.测量数据过程中记得在转动转盘进行角度调整之后，还要对D 形棱镜的方位作调整，使得反正光线恰好射在光传感器中央的狭缝上。

8.实验过程中数据还没采集完毕，不能点击“停止”的按钮否则实验需重新开始

9.方形偏振器要水平放在光传感器前面，分析偏振器的透射轴水平放置

【思考题】

1、利用布儒斯特角来确定丙烯酸材料的折射率。此时1n 应该是多少？

答：布儒斯特角满足12tan n n p =

θ。所以丙烯酸

θ21n n =。

2、当光线在水面反射时，其布儒斯特角是更大，还是更小？

答：布儒斯特角满足12tan n n p =θ，不论光在水面反射和光在D 棱镜表面反射，其中1n 均为空气的折射率（11=n ）。当光在水面反射时，2n 为水的折射率（3/4'2≈n ）；

当光在D 型棱镜发生反射时，2n 为D 型棱镜的折射率（43.1''≈n ）。因为''''2

1n n <，所以21tan tan p p θθ<。正切函数在??????20π

，上单调递增，所以21p p θθ<。所以，当光线在水面反射时，其布儒斯特角更小。

附原始数据：（务必整张拍下来！要求含学生姓名、实验时间、老师签字！）