初二期末压轴题训练

八年级（上）期末压轴题训练

1.在平面直角坐标系xoy 中，直线m x y +-=经过点)0,2(A ，交y 轴于点B ，

点D 为x 轴上一点，且1=?ADB S

(1)求m 的值 （2）求线段OD 的长 （3）当点E 在直线AB 上（点E 与点B 不重合），EDA BDO ∠=∠,求点E 的坐标

2.如图1，在△ABC 中，B ACB ∠=∠2,BAC ∠的平分线AO 交BC 于点D ，点H 为AO 上一动点，过点H 作直线AO l ⊥于H ，分别交直线AB 、AC 、BC 于点N 、E 、M （1）当直线l 经过点C 时（如图2），证明：BN=CD

(2) 当M 是BC 中点时，写出CE 和CD 之间的等量关系，并加以证明； （3）请直接写出BN 、CE 、CD 之间的等量关系

3．已知一次函数y =kx +b ，y 随x 增大而增大，它的图象经过点(1，0)且与x 轴的夹角为45°， (1)确定这个一次函数的解析式；

(2)假设已知中的一次函数的图象沿x 轴平移两个单位，求平移以后的直线及直线与y 轴的交点坐标． 4．已知：如图，△ABC 和△DEF 都是等腰直角三角板，∠BAC =90°，∠EDF =90°．

(1)请你利用这两块三角板画出BC 的中点(用示意图表示)；

(2)当我们把△DEF 的顶点E 与A 点重合时，使ED 、EF 与BC 相交，设交点为P 、G (点P 在点G 的左侧)，你能否证明BP +CG 与PG 的关系，请你完成自己的证明．

5．小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天

一阁，图中折线O-A-B-C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为15分钟，小聪返回学校的速度为4/5千米/分钟；

（2）请你求出小明离开学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系；

（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少

千米？

6．已知：△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D．

（1）如图（1），若点M在线段AD上（点M不与点A重合），则∠AMB_________∠AMC（请填＞，=或＜）；

（2）如图2，若点M在线段BD上（点M不与点B，D重合），点N在线段CD上且ND=MD，则∠AMB_________∠ANC，∠AMC_________∠ANC（请填＞，=或＜）；

（3）如图3，若点M在△ABD的内部，是比较∠AMB与∠AMC的大小，并证明你的结论．

7．如图，AD是△ABC的角平分线，H，G分别在AC，AB上，且

HD=BD．

（1）求证：∠B与∠AHD互补；

（2）若∠B+2∠DGA=180°，请探究线段AG与线段AH、HD之间

满足的等量关系，并加以证明．

8．设关于x一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2，我们称函数y=m（a1x+b1）+n（a2x+b2）（其中m+n=1）为这两个函数的生成函数．

（1）请你任意写出一个y=x+1与y=3x-1的生成函数的解析式；

（2）当x=c时，求y=x+c与y=3x-c的生成函数的函数值；

（3）若函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象的交点为P（a，5），当a1b1=a2b2=1时，求代数式m（a12a2+b12）+n（a22a2+b22）+2ma+2na的值．

9．已知A（-1，0），B（0，-3），点C与点A关于坐标原点对称，经过点C的直线与y轴交于点D，与直线AB交于点E，且E点在第二象限．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若点D（0，1），过点B作BF⊥CD于F，连接BC，求∠DBF的度数及△BCE的面积；

（3）若点G（G不与C重合）是动直线CD上一点，且BG=BA，试探究∠ABG与∠ACE之间满足的等量关系，并加以证明．

10．△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于Q点，就下面给出的三种情况，如图中的①②③，先用量角器分别测量∠BQM的大小，然后猜测∠BQM等于多少度．并利用图③证明你的结论．

11．已知：∠DAB=120°，AC平分∠DAB，∠B+∠D=180°．（1）如图1，当∠B=∠D时，求证：AB+AD=AC；（2）如图2，当∠B≠∠D时，猜想（1）中的结论是否发生改变并说明理由．

12．已知：如图，在等腰直角三角形ABC

中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是△ABC内的一点，且AD=AC，若∠DAC=30°，

试探究BD与CD的数量关系并加以证明．

19．王鹏

和李明沿同一条路同时从学

校出发到

图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米．王鹏骑自行车，李明步行．当王鹏从原路回到学校时，李明刚好到达图书馆．图中折线O A B C ---和线段

OD 分别表示两人离学校的路程s （千米）

与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）王鹏在图书馆查阅资料的时间为 分钟，王鹏返回学校的速度为 千米/分钟； （2）请求出李明离开学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系式； （3）当王鹏与李明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？ 20．已知：如图，在ABC △中，AB AC =，BAC α∠=，且60120α<<°°．P 为ABC △内部一点，且PC AC =，120PCA α∠=-°． （1）用含α的代数式表示APC ∠，得APC ∠= ； （2）求证：BAP PCB ∠=∠；（3）求PBC ∠的度数．

21．已知直线y kx b =+经过点223,5M ?? ???、120,5N ?? ??

?.

李明

王鹏（分钟）P

C B A

（1）求直线MN 的解析式； （2）当0y >时，求x 的取值范围；

（3）我们将横坐标、纵坐标均为整数的点称为整数点．直接写出此直线与两坐标轴围成的三角形的内部（不包含边界）的整数点的坐标．

22．（1）如图1，BP 为ABC ?的角平分线，PM AB ⊥于M ，PN BC ⊥于N ，30,23AB BC ==，请补全图形，并求ABP ?与BPC ?的面积的比值；

（2）如图2，分别以ABC ?的边AB 、AC 为边向外作等边三角形ABD 和等边三角形ACE ，CD 与BE 相交于点O ，判断AOD ∠与AOE ∠的数量关系，并证明；

（3）在四边形ABCD 中，已知

BC DC =，且AB AD ≠，对角线AC 平

分BAD ∠，请直接写出B ∠和D ∠的数量关系.

23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，长方形OABC 的顶点A C 、的坐标分别为(3,0)，(0,5).（1）直接写出点B 的坐标；

（2）若过点C 的直线CD 交AB 边于点D ，且把长方形OABC 的周长分为1:3两部分，求直线CD 的解析式；（3）设点P 沿O A B C ---的方向运动

到点C （但不与点O C 、重合），求△OPC 的面积y 与点P 所行路程x 之间的函数关系式及自变量x 的取值范围

.

O

A

B

C

图1

图2

P

C

M E

B

A

D

初二数学上册压轴题

初二数学上册压轴题 一、选择题（每题5分） 1、已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b, －a)在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2、已知点A （2，－3），线段AB 与坐标轴没有交点，则点B 的坐标可能是 （ ） A ．（－1，－2） B ．（ 3，－2） C ．（1，2） D ．（－2，3） 3、一个点的横、纵坐标都是整数，并且他们的乘积为6，满足条件的点共有 （ ） A ．2 个 B ．4 个 C ．8 个 D ．10 个 4、已知函数13+=x y ，当自变量x 增加m 时，相应函数值增加（ ） A 、3m+1 B 、3m C 、m D 、3m －1 5、若点A （－2，n ）在x 轴上，则B （n －1，n+1）在 （ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 6、m 为整数，点P （3m －9，3－3m ）是第三象限的点，则P 点的坐标为（ ） A 、（－3，－3） B 、（－3，－2） C 、（－2，－2） D 、（－2，－3） 7、观察下列图象，可以得出不等式组 ? ? ?>-->+015.00 13x x 的解集是 ( ) A 、31

A B C D 9．将某图形的横坐标都减去2 ，纵坐标不变，则该图形 （ ） A ．向右平移2个单位 B ．向左平移 2 个单位 C ．向上平移2 个单位 D ．向下平移2 个单位 10．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD 的边上有一动点P 沿A B C D A →→→→运动一周，则P 的纵坐标y 与点P 走过的路程s 之间的函数关系用图象表示大致是 （ ） 二．填空（每题4分） 11、点A （－3，5）到x 轴的距离为______ ，关于y 轴的对称点坐标为_________。 12、在函数y =x 的取值范围是__________ 。 13.已知关于x,y 的一次函数y=(m-1)x-2的图像经过平面直角坐标系中的 10题图 A . B . C . D .

物理八年级上册 期末试卷测试卷附答案

物理八年级上册期末试卷测试卷附答案 一、初二物理机械运动实验易错压轴题（难） 1．在“测小车的平均速度”的实验中，小明同学设计了如图所示的实验装置：小车从带刻度的斜面顶端由静止下滑，图中的圆圈是小车到达A、B、C三处时电子表的显示（数字分别表示“小时：分：秒”） (1)该实验测小车平均速度的实验原理是（用公式表示）：________________。 (2)实验中使用的斜面的坡度_______，（填“较小”或“较大”）其目的是：让小车下滑的时间________（长、短）一些，这样能减小时间测量的误差。 (3)当斜面坡度一定时，为了减少误差，可以采取的措施是______________ (4)实验前必须学会熟练使用电子表，如果让小车过了A点才开始计时，则会使所测AC段的平均速度v AC偏____（填“大”或“小”）；可以看出小车在下滑过程中做 __________________（匀速/变速）直线运动 (5)若S2的路程正好是全部路程的一半，则小车通过上半段路程的平均速度：v AB＝ ______m/s。 (6)小车下滑过程中全程的平均速度为：v AC＝________m/s。 【来源】2020年中考一轮复习专题机械运动 【答案】v=s t 较小长多次测量取平均值大变速 0.15 0.18 【解析】【分析】【详解】 (1)[1]测小车平均速度的原理是平均速度公式，即：v＝s t ； (2)[2][3]斜面坡度越大，小车沿斜面向下加速运动越快，过某点的时间会越短，计时会越困难，所以为方便计时，鞋面坡度应较小，让小车下滑的时间长一些，这样能减小时间测量的误差； (3)[4]当斜面坡度一定时，还可以多次测量取平均值，减少误差； (4)[5][6]如果让小车过了 A 点才开始计时，计时晚，所计时间偏小，根据公式v＝s t 算出的 速度偏大；由图可以看出，小车通过上半段和下半段所用的时间不同，所以小车做的是变速直线运动。 (5)[7]由图示可知

初二物理期末考试题带答案

检测 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1、下列数据最接近实际的是（） A. 正常人脉搏的跳动每次的时间约为10s B. 中学生正常步行的速度约为10m/s C. 八年级物理课本的质量约为10kg D. 我们的教室的长度约为10m 2、流星落在地球上会产生巨大的声音，但它落在月球上，即使宇航员就在附近也听不到声音，这是因为（） A．月球表面受到撞击时不发声B．撞击声太小，人耳无法听到 C．月球表面没有空气，声音无法传播D．撞击月球产生的是超声波 3、关于声现象，下列说法正确的是（） A. 物体不振动可能也会发出声音 B. 声音在空气和水中的传播速度不同 C. 减少噪声的唯一方法是不让物体发出噪声 D. “公共场所不要大声喧哗”是要求人们在公共场所说话音调放低些 4、甲、乙两列火车在两条平行的铁轨上匀速行驶，两车交汇时，甲车座位上的乘客从车窗看到地面上的树木向北运动，看到乙车向南运动．由此可判断（） A. 甲、乙两车都向南运动 B. 甲、乙两车都向北运动 C. 甲车向南运动，乙车向北运动 D. 甲车向北运动，乙车向南运动 5、如图所示的四种现象中，由光的反射形成的是（） A. 水面“折”笔 B. 看见水中的“鱼” C. 水中的“拱桥” D. 墙上的“手影” 6、如图所示，蜡烛经透镜所成的像是（） A. 倒立缩小的实像 B. 正立放大的虚像 C. 倒立放大的实像 D. 正立缩小的虚像 7、0℃的水与0℃的冰比较（） A．℃的水比0℃的冰更冷B．℃的冰比0℃的水更冷 C．0℃的冰与0℃的水同样冷D．无法比较 8、如图所示，是甲、乙、丙三种固体的熔化图象，由此图象可以判断（） A．甲、丙是晶体，乙是非晶体 B．乙是晶体，甲、丙是非晶体 C．乙是晶体，甲的熔点比丙低 D．乙是非晶体，甲的熔点比丙高 9、某同学用已调节好的托盘天平测量物体的质量，他将物体放入天平，通过增、减砝码后，发现指针指在分度盘中央刻度线的左边一点，这时他应该（） A. 把横梁右端螺母向右旋出一些 B. 把横梁右端螺母向左旋进一些 C. 把天平右盘的砝码减少一些 D. 向右移动游码 10、一只空瓶装满水时的总质量是400g，装满酒精时的总质量是350g，则该空瓶的容积是（ρ水 =1g/cm3，ρ酒精=cm3）（） A. 400cm3 B. 350cm3 C. 250cm3 D. 200cm3 二、填空题（每空1分，共20分） 的水凝固成冰后，质量将，体积将（选填

八年级数学上册期末压轴题

1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=3，点D是边AB上的动点（点D 与点A、B不重合），过点D作DE⊥AB交射线AC于E，连接BE，点F是BE的中点， 连接CD、CF、DF．（1）当点E在边AC上（点E与点C不重合）时，设AD=x，CE=y．①直接写出y关于x的函数关系式及定义域；②求证：△CDF是等边三角形； （2）如果BE=2，请直接写出AD的长．

2.已知：三角形纸片ABC中，∠C=90°，AB=12，BC=6，B′是边AC上一点．将三角形纸片折叠，使点B与点B′重合，折痕与BC、AB分别相交于E、F．（1）设BE=x，B′C=y，试建立y关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围； （2）当△AFB′是直角三角形时，求出x的值．

3.已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A（3， 2） （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； （2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值； （3）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MN ∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．

4.已知在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D点在边BC上，BF⊥AC分别交射线DA、射线CA于点E、F，若BD=4，∠BAD=45°． （1）如图：若∠BAC是锐角，则点F在边AC上， ①求证：△BDE≌△ADC； ②若DC=3，求AE的长； （2）若∠BAC是钝角，AE=1，求AC的长．

八年级数学期末难题压轴题汇总

(1 26.（本题满分10分） 已知：在矩形ABCD 中, AB=10, BC=12，四边形EFGH 勺三个顶点E 、F 、H 分别在 矩形 ABCD 边 AB BC DA 上, AE=2. （1）如图①，当四边形EFGH 为正方形时，求△ GFC 勺面积；（5分） （2）如图②，当四边形EFGH 为菱形，且BF = a 时，求△ GFC 勺面积（用含a 的代数式表 示）； 26 .解：（1）如图①，过点G 作GM 在正方形EFGH 中, HEF 90,EH EF . 分） 又??? A B 90；， ???/ AHE^/BEF 分）同理可证：/MF Q/BEF (1 分) BC 于M （第26题图

??? GM=BF=A=2. (1

??? FC=BC -BE10. 分） （2 ）如图②，过点 G 作GM BC 于 M 连接 HF ........................................................ （ 1 分） AHE MFG. ........................................................................... （ 1 分） 又: A GMF 90；,EH GF, ? / AHE^/MFG ......................................................................... （ 1 分） ? GM=AE2. ................................................................................. （ 1 分） 如图，直线y . 3x 4、3与x 轴相交于点A ，与直线y '、3x 相交于点P . （1）求点P 的坐标. ⑵ 请判断△ OPA 的形状并说明理由. （3）动点E 从原点O 出发，以每秒1个单位的速度沿着O P A 的路线向点A 匀速运动 （E 不与点O 、A 重合），过点E 分别作EF x 轴于F , EB y 轴于B.设运动t 秒时, 矩形EBOF 与厶OPA 重叠部分的面积为S.求S 与t 之间的函数关系式 1 s 严 2 FC GM 1 於12 a ） 12 a . （1 分）

八年级物理期末《压轴题》专题训练

八年级物理期末《压轴题》专题训练 (一) 1.古诗《小儿垂钓》中有“路人借问遥招手，怕得鱼惊不应人”. (1)这个钓鱼的小儿面对路人的询问，只是招招手却默不作声.这是因为他知道声音不仅能 在空气中传播，还能在中传播. (2)小儿招手(会/不会)产生声波，鱼儿听不见的原因是. 2.往暖水瓶中灌水时，可以根据发出声音的变化来判断暖水瓶中水的多少;听音乐时，我们能分辨出小号声和钢琴声，是因为这两种乐器发出声音的不同. 3.某物理兴趣小组的三个同学做“观察水的沸腾”实验，他们使用的实验装置分别如图 (a),(b),(c)所示，酒精灯和烧杯均为同一规格.图(d),(e),(f)是使用这三套实验装置实验后作出的水的温度随时间变化的图像.用(a)装置做实验作出的图像是图 ;用(b) 装置做实验作出的图像是图 ;用(c)装置做实验作出的图像是图 . 4. 2014年11月，漂阳某钢铁厂液氧塔发生泄漏.消防队员赶赴现场，发现泄漏点周围“雪花”飘飘.“雪花”的形成是 (填物态变化名称)过程，需 (吸/放)热.消防队用湿棉布捂在泄漏口，借助水的 (填物态变化名称)止住泄漏. 5.在测量平均速度的实验中，某同学用刻度尺测量小车通过的路程(如图甲所示)，用秒表测量小车通过该段路程所用时间(如图乙所示)，则小车通过的路程为 cm，该段路程中小车运动的平均速度为 m/s.

6.蜻蜓点水是指雌蜻蜓将卵直接产入水中.如图所示是小华观察到的蜻蜓贴着水面沿直线飞行，连续三次“点水”后水面振动的波纹图片(每次点水只形成一个波纹，时间忽略不计)，三个波纹刚好内切于坐标原点O.由图片可知: (1)蜻蜓的飞行方向是沿y轴，其平均速度 (大于/等于/小于)水波的 传播速度. (2)小华测得蜻蜓由第一次点水到第三次点水历时2s，则蜻蜓飞行的平均速度为 m/s. 7.关于声现象，下列说法正确的是( ) A.人耳听不到次声波，是因为响度太小 B.大声说话是为了提高声音的音调 C.用超声波清洗眼镜片，说明超声波能够传递能量 D.关上窗户可以减小窗外噪声的影响，说明声音在固体中传播速度慢 8.天气炎热，小明在吃冷饮时观察到一些现象，下列分析正确的是( ) A.将冷饮从冰箱里拿出时，感觉到“粘”手是凝固造成的 B.包装盒外面的霜，是液化造成的 C.打开冷饮包装纸，看到有“白气”产生，是升华造成的 D.吃冷饮时感到凉爽，主要是凝华造成的 9.战斗机水平飞行时，飞行员从右侧舷窗看到如图甲所示的“天地分界线”.当飞行员从右侧舷窗看到的“天地分界线”如图乙所示时，飞机可能在( ) A.斜向上爬升 B.斜向下俯冲 C.竖直向上爬升 D.竖直向下俯冲 10.如图是相向而行的甲、乙两物体的s-t图像，下列说法正确的是( )

初二物理期末考试题及答案

宏德教育初二物理期末测试卷 （考试时间：90分钟 总分：100分） 一、单项选择（每题2分，总计30分） 1、关于密度，下列说法正确的是（ ） A ．密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比 B ．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关 C ．密度与物体所处的状态无关 D ．密度与物体的温度无关 2、关于声音的说法正确的是（ ） A ．噪声不是由物体振动产生的 B ．一切正在发声的物体都在振动 C ．只要物体振动，我们就能听见声音 D ．声音的传播速度在固体中一定比在液体中快 3、夏天从冰箱中取出的鸡蛋，常看到鸡蛋先湿后干的现象，此现象反映的物态变化过程正确的是（ ） A ．先液化后蒸发 B ．先升华后蒸发 C ．先液化后升华 D ．先凝华后升华 4、冬天雨雪过后，停在户外的汽车的前窗玻璃上常会结有一层冰．要想除去这些冰，下列做法中不可采用的是（ ） A ．喷洒盐溶液 B ．用硬的纸质物体直接清除 C ．启动车子，打开热风，吹车前窗玻璃 D ．将少量沸水洒在车前窗玻璃上 5、在一个标准大气压下，某同学将冰块放人空易拉罐中并加入适量的盐，用筷子搅拌大约半分钟，测得易拉罐中冰与盐水混合物的温度低于0℃，实验时易拉罐的底部有白霜生成．对于这一实验和现象的分析，正确的是（ ） A ．盐使冰的熔点低于 0℃，白霜的生成是凝华现象 B ．盐使冰的熔点高于 0℃，白霜的生成是凝华现象 C ．盐使冰的熔点低于 0℃，白霜的生成是凝固现象 D ．盐使冰的熔点高于 0℃，白霜的生成是凝固现象 6、某同学用托盘天平称一物体的质量，将天平调节平衡后，估计这物体的质量约为50g ，就把物体和砝码分别正确地放入盘中，发现指针明显地偏向分度盘中线的左侧，那么他应该 （ ） A ．减少砝码 B ．增加砝码 班级 姓名 考号

苏教版初二下数学压轴题

１ 1. 如图，在ABC △中，90BAC ∠= ，AD 是BC 边上的高，E 是BC 边上的一个动点（不与B C ，重 合），EF AB ⊥，EG AC ⊥，垂足分别为F G ，． （1）求证： EG CG AD CD =； （2）FD 与DG 是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由； （3）当AB AC =时，FDG △为等腰直角三角形吗？并说明理由． 2.操作：如图①，点O 为线段MN 的中点，直线PQ 与MN 相交于点O ，请利用图①画出一对以点O 为对称中心的全等三角形． 根据上述操作得到的经验完成下列探究活动． 探究一：如图②，在四边形ABCD 中，AB DC ∥，E 为BC 边的中点，BAE EAF ∠=∠，AF 与DC 的延长线相交于点F ．试探究线段AB 与AF CF ，之间的等量关系，并证明你的结论； 探究二：如图③，DE BC ，相交于点E ，BA 交DE 于点A ，且:1:2BE EC =，BAE EDF ∠=∠， CF AB ∥．若51AB CF ==，， 求DF 的长度． F A G C E B Ｐ Ｏ Ｍ Ｎ Ｑ 图① Ａ Ｂ Ｅ Ｆ Ｃ Ｄ 图② Ｄ Ａ Ｂ Ｅ Ｆ Ｃ 图③

２ 3.如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A 的坐标为()40-，， 点B 的坐标为()()00.b b >，P 是直线AB 上的一个动点，作PC x ⊥轴，垂足为.C 记点P 关于y 轴的对称点P ′（点P ′不在y 轴上），连结 PP P A P C ''′，，．设点P 的横坐标为.a （1）当3b =时， ①求直线AB 的解析式； ②若点P ′的坐标是 ()1m -，， 求m 的值； （2）若点P 在第一象限，记直线AB 与P C ′ 的交点为.D 当13P D DC =′∶∶时，求a 的值； （3）是否同时存在a b ，，使P CA △′为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a b ，的值；若不存在，请说明理由. 4.如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，5AB DC ==，6AD =，12BC =．动点P 从D 点出发 沿DC 以每秒1个单位的速度向终点C 运动，动点Q 从C 点出发沿CB 以每秒2个单位的速度向B 点运动．两点同时出发，当P 点到达C 点时，Q 点随之停止运动． （1）梯形ABCD 的面积等于 ； （2）当PQ AB ∥时，P 点离开D 点的时间等于 秒； （3）当P Q C ，，三点构成直角三角形时，P 点离开D 点多少时间？ C B

八年级物理期末试卷测试题(Word版 含解析)

八年级物理期末试卷测试题（Word版含解析） 一、初二物理机械运动实验易错压轴题（难） 1．这是某实验小组“测量平均速度”的情景： （1）测量平均速度的原理是：________ （2）实验中为了方便计时，应使斜面的坡度较________（选填：“大”或“小”）．（3）小车从B到C的距离是：________ （4）小车从A到C所用的时间是：________，全程平均速度是：________． （5）在这个过程中，必须熟练的使用电子计时器，如果小车过了A点才开始计时，会使测得的平均速度偏________（选填：“大”或“小”）． 【来源】广西来宾市兴宾区2017-2018学年八年级（上）期中物理试题（教学质量检测）【答案】v= s/t 小 0.48m 3s 0.29m/s 大 【解析】 【详解】 (1)测小车的平均速度实验，是根据公式 s v t =进行测量的； (2)斜面坡度越大，小车沿斜面向下加速运动越快，过某点的时间会越短，计时会越困难；所以为使计时方便，斜面坡度应小一些； (3)由图知，刻度尺的最小分度值是1cm，由B到C小车的路程： 6.00dm 1.20dm 4.80dm=0.48m BC s=-=； (4)由图知,小车从A到C的路程：10.00dm 1.20dm8.80dm AC s=-=，3s AC t=， 则全程平均速度是 8.80dm 2.9dm/s=0.29m/s 3s AC AC AC s v t ==≈； (5)让小车过了A点后才开始计时，计时晚，故所计时间偏小，由 s v t =可知计算出的平均速度偏大。 故答案为： s v t =；小；0.48m； 3s； 0.29m/s ；大。 2．在探究“气泡的速度”实验中，小雪选用长80 cm、内径10 mm的均匀玻璃直管进行实验，在管内注满水，在管的下方用注射器注入小气泡。测量小气泡在管内上升过程中的速度。 (1)该实验的原理是______________。 (2)小雪的实验数据如下表所示，根据小雪的实验数据，请你用“实心圆点”在图中标出不

初二物理下册期末考试题

初二物理下册期末考试题2019 尽快地掌握科学知识，迅速提高学习能力,由查字典物理网为您提供的初二物理下册期末考试题2019，希望给您带来启发! 作图题(每小题3分，满分9分) 24、画出图中力F的力臂和物体所受重力的示意图。 25、如图，硬质杠杆AOB上挂一重物G，O为支点，请你在杠杆AOB上作出使重物在图示位置静止时的最小力F及力臂L。 (24题) (25题) 26、请画出下列各图中滑轮组最省力的绕绳方法. 四、实验题(每空2分，共20分) 27、小刚小组探究了影响滑轮组机械效率的因素后，联想斜面也是一种机械，那么斜面的机械效率与斜面的哪些因素有关呢?小刚猜想斜面的机械效率可能跟斜面的粗糙程度有关，小萌猜想可能跟斜面的倾斜程度有关。于是他们将一块长木板的一端垫高，构成长度一定、高度可调的斜面，用弹簧测力计拉着同一木块沿不同的斜面匀速向上运动，如图28所示。下表是他们实验记录的有关数据。 (1)在第1、2、3次实验中，选用玻璃、木板、毛巾作为斜面表面的材料，是为了__________________. (2)在第2次实验中，拉力做的总功是____________j，斜面的

机械效率是____________。 (3)分析第1、2、3次实验数据，可以得出：当其它条件一定时，_______________。 (4)若通过分析第1、4、5次实验数据，得出斜面倾斜程度越大，斜面的机械效率越大。你认为存在的问题是： _____________。 (5)实验中还发现，斜面材料相同时，斜面倾角越小，越 ____________(选填省力或费力)。 28、在探究影响滑轮组机械效率的因素实验中，小红用如图7所示的滑轮组分别做了三次实验，第一次使用塑料滑轮，第二次使用铝制滑轮，第三次使用铁制滑轮，实验数据记录如下表： 实验次数物重g/n物体上升的距离h/cm测力计的读数f/n 弹簧测力计上升的距离s/cm机械效率 13101.63062.5% 231023050% 33102.530 (1)这个实验使用的测量工具是_______和弹簧测力计。 (2)在实验操作中应竖直_______拉动弹簧测力计。 (3)在表中的空格处填上第三次实验的机械效率。 (4)从实验数据分析可知：提升同一物体，动滑轮越重，滑轮组的机械效率_______。

新人教版八年级数学 (上)期末测试题及压轴题

新人教版八年级数学 (上)期末测试题 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） ． ． C ． D ． 8．要使分式3x －1 有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ≠1 B ．x ＞1 C ．x ＜1 D ．x ≠－1 9．化简 的结果是（ ） 10．下列各式：①a 0=1； ②a 2?a 3=a 5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x 2+x 2=2x 2，其中正 11．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x ． ． C ． D ．

13．“五·一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x 名，则所列方程为( ) A .180x －2－180x ＝3 B .180x ＋2－180x ＝3 C .180x －180x －2＝3 D .180x －180x ＋2 ＝3 14．如图，过边长为1的等边三角形ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于点E ，Q 为BC 延长线上一点，当AP ＝CQ 时，PQ 交AC 于D ，则DE 的长为( ) A .13 B .12 C .23 D ．不能确定 二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 6．若9x 2－kxy ＋4y 2是一个完全平方式，则k 的值是_______． 7．（4分）分解因式：x 3﹣4x 2﹣12x= _________ ． 8．（4分）若分式方程：有增根，则k= _________ ． 9．（4分）如图所示，已知点A 、D 、B 、F 在一条直线上，AC=EF ，AD=FB ，要使△ABC ≌△FDE ，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．（只需填一个即可） 10．（4分）如图，在△ABC 中，AC=BC ，△ABC 的外角∠ACE=100°，则∠A= 度． 11．计算：(－2)0·2－ 3＝________，(8a 6b 3)2÷(－2a 2b)＝________． 12．点P(－2，3)关于x 轴的对称点P′的坐标为________． 13．分解因式：(a －b)2－4b 2＝__________． 14．一个n 边形的内角和为1080°，则n ＝________． 15．如图所示，AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠BAC ＝∠DAE ，点D 在线段BE 上．若∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝______． (第15题) (第16题) (第17题) 16．如图，已知△ABC 中，∠BAC ＝140°，现将△ABC 进行折叠，使顶点B ，C 均与顶点A 重合，则∠DAE 的度数为________． 17．如图，已知正六边形ABCDEF 的边长是5，点P 是AD 上的一动点，则PE ＋PF 的最小值是________． 18．雾霾已经成为现在生活中不得不面对的重要问题，PM 2.5是大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，0.000 002 5用科学记数法表示为________． 19．若关于x 的方程ax ＋1x －1－1＝0有增根，则a ＝________． 20．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P(2，2)，点Q 在坐标轴上，△PQO 是等腰三角形，则满足条件的点Q 共有________个． 三．解答题（共7小题，满分64分） 18．已知（x 2+mx +n ）（x 2﹣3x +2）中，不含x 3 项和x 项，求m ，n 的值．

八年级上学期数学压轴题复习(学生)

八年级上学期数学几何复习 【图形的剪拼】 1.如图，有边长为1、3的两个连接的正方形纸片，用两刀裁剪成三块，然后拼成 一个正方形，如何拼？ 2.如图，有一张长为5 ，宽为3的矩形纸片ABCD，要通过适当的剪拼，得到 一个与之面积相等的正方形 （1）正方形的边长为____________.（结果保留根号） （2）现要求只能用两条裁剪线，请你设计出一种裁剪的方法，在图中画出裁 剪线，并简要说明剪拼过程_____________. （天津市中考题）【三角形】 1.在△ABC中，∠ACB=90°，直线MN经过点C且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E （1）当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：DE=AD+BE （2）当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，求证：DE=AD-BE （3）当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，试问DE、AD、BE 具有怎样的等量关系并证明。 3.如图，△ABC中AB=AC，∠ABC=36°，D、C为BC上的点，且 ∠BAD=∠DAE=∠EAC，则图中的等腰三角形有（）个。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，D为BC的中点． （1）若E、F分别是AB、AC上的点，且AE=CF，求证：△AED≌△CFD； （2）当点F、E分别从C、A两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿CA、AB运动，到点A、B时停止；设△DEF的面积为y，F点运动的时间为x，求y与x的函数关系式； （3）在（2）的条件下，点F、E分别沿CA、AB的延长线继续运动，求此时y与x的函数关系式 （4）当x的值为多少事，S△DEF能最大化？

八年级物理上册 期中精选试卷易错题(Word版 含答案)

八年级物理上册期中精选试卷易错题（Word版含答案） 一、初二物理声现象实验易错压轴题（难） 1．同学们围绕着水瓶发声的有关问题进行了以下探究。 （提出问题）敲瓶（瓶内含水）时发出的声音主要是由什么振动产生的？ （猜想与假设）A．瓶子振动；B．瓶内水振动；C．瓶内空气柱振动 （进行实验） （1）将瓶子装满水后用筷子敲击瓶子，瓶子仍能发出声音，故可以将猜想________排除。（2）将瓶内水全部倒出后用筷子敲击瓶子，瓶子仍能发出声音，故可以将猜想________排除。 （得出结论）由上述实验分析可知，敲瓶发声，主要是由________振动产生的。 （提出新的问题） （1）瓶子发声的音调跟瓶内水的多少有什么关系？ （2）随着瓶内水的增多，敲瓶发声的音调变化和吹瓶发声的音调变化又有何不同呢？（设计实验） （1）如图甲所示，先将8个空的玻璃瓶子放到桌子上一字摆开，再向瓶内注入不等量的水，从左到右，瓶内注入的水逐渐增多，最后用筷子从左到右依次敲击瓶口，同时用耳朵仔细听，辨别音调的高低。 （2）用嘴从左到右依次吹瓶口，同时用耳朵仔细听，辨别音调的高低。 （再得出结论） （1）敲瓶发声的音调随着瓶内水的增多而变______（选填高或低）。 （2）吹瓶发声的音调随着瓶内水的增多而变______（选填高或低）。 （拓展应用）如图乙所示. 用嘴分别对着5个高度不同的小瓶的瓶口吹气，发现瓶子越高，发出声音的音调越低。 （1）用嘴对着5个小瓶的瓶口吹气，5个小瓶均发出声音，则发出的声音是由________的振动产生的。 （2）5个小瓶产生的声音音调不同，其原因是________________。 【答案】C B瓶子低高瓶内空气柱空气柱的长短、粗细不同，导致空气柱振动的频率不同 【解析】 【分析】 【详解】 [1]将瓶子装满水后,瓶内没有空气，用筷子敲击瓶子，瓶子仍能发出声音，说明敲瓶时发出的声音不是由空气柱的振动产生的。所以可以将猜想C排除。 [2]将瓶内水全部倒出后，瓶内没有水，用筷子敲击瓶子，瓶子仍能发出声音，说明敲瓶时发出的声音不是由瓶内水振动产生的。所以可以将猜想B排除。 [3]由以上两个实验可知，敲瓶发声，排除由瓶内水振动和瓶内空气柱振动产生，则主要是

新人教版初二物理上期期末考试题及答案

2016—2017学年度（上）初二物理期末测试卷 （考试时间：90分钟总分：100分） 一、单项选择（每题2分，总计30分） 1、关于密度，下列说法正确的是（） A．密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比 B．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关 C．密度与物体所处的状态无关 D．密度与物体的温度无关 2、关于声音的说法正确的是（） A．噪声不是由物体振动产生的 B．一切正在发声的物体都在振动 C．只要物体振动，我们就能听见声音 D．声音的传播速度在固体中一定比在液体中快 3、夏天从冰箱中取出的鸡蛋，常看到鸡蛋先湿后干的现象，此现象反映的物态变化过程正确的是（） A．先液化后蒸发B．先升华后蒸发 C．先液化后升华D．先凝华后升华 4、冬天雨雪过后，停在户外的汽车的前窗玻璃上常会结有一层冰．要想除去这些冰，下列做法中不可采用的是（） A．喷洒盐溶液 B．用硬的纸质物体直接清除 C．启动车子，打开热风，吹车前窗玻璃 D．将少量沸水洒在车前窗玻璃上 5、在一个标准大气压下，某同学将冰块放人空易拉罐 中并加入适量的盐，用筷子搅拌大约半分钟，测得易 拉罐中冰与盐水混合物的温度低于0℃，实验时易拉 罐的底部有白霜生成．对于这一实验和现象的分析， 正确的是（） A．盐使冰的熔点低于0℃，白霜的生成是凝华现象 B．盐使冰的熔点高于0℃，白霜的生成是凝华现象 C．盐使冰的熔点低于0℃，白霜的生成是凝固现象 D．盐使冰的熔点高于0℃，白霜的生成是凝固现象 6、某同学用托盘天平称一物体的质量，将天平调节平衡后，估计这物体的质量约为50g，就把物体和砝码分别正确地放入盘中，发现指针明显地偏向分度盘中线的左侧，那么他应该（） A．减少砝码 B．增加砝码

八年级上册数学 压轴题 期末复习试卷易错题(Word版 含答案)

八年级上册数学 压轴题 期末复习试卷易错题（Word 版 含答案） 一、压轴题 1．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y x =的图象为直线1． （1）观察与探究 已知点A 与A '，点B 与B '分别关于直线l 对称，其位置和坐标如图所示．请在图中标出 ()2,3C -关于线l 的对称点C '的位置，并写出C '的坐标______． （2）归纳与发现 观察以上三组对称点的坐标，你会发现： 平面直角坐标系中点()P m n ,关于直线l 的对称点P '的坐标为______． （3）运用与拓展 已知两点()2,3E -、()1,4F --，试在直线l 上作出点Q ，使点Q 到E 、F 点的距离之和最小，并求出相应的最小值． 2．如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝2x ＋4与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，过点B 的另一条直线交x 轴正半轴于点C ，且OC ＝3． 图1 图2

（1）求直线BC的解析式； （2）如图1，若M为线段BC上一点，且满足S△AMB＝S△AOB，请求出点M的坐标； （3）如图2，设点F为线段AB中点，点G为y轴上一动点，连接FG，以FG为边向FG右侧作正方形FGQP，在G点的运动过程中，当顶点Q落在直线BC上时，求点G的坐标；3．在平面直角坐标系中点A（m?3，3m+3），点 B（m，m+4）和 D（0，?5），且点 B 在第二象限． （1）点B 向平移单位，再向下平移（用含m 的式子表达）单位可以与点A 重合；（2）若点B 向下移动 3 个单位，则移动后的点B 和点A 的纵坐标相等，且有点 C（m?2，0）． ①则此时点A、B、C 坐标分别为、、． ②将线段AB 沿y 轴负方向平移n 个单位，若平移后的线段AB 与线段CD 有公共点，求n 的取值范围． ③当m

八年级下册数学经典压轴题

C2 C1 A2 B2 B1 O1 O A1 D C B A 八年级（下）数学精选压轴题、新题 1. 如图所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O.以OB、OC为邻边作第1个平行四边形C OBB 1 ，对角线相交于 点 1 A；再以C A B A 1 1 1 、为邻边作第2个平行四边形C C B A 1 1 1 ，对角线相交于点 1 O；再以 1 1 1 1 C O B O、为邻边作第3个平行四边形1 2 1 1 C B B O……依此类推.（1）求矩形ABCD的面积；（2）求第1个平行四边形 1 OBB C、第2个平行四边形 111 A B C C和第6个平行四边形的面积。 2、如图，菱形ABCD的对角线长分别为b a、，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，……，如此下去，得到四边形A2011B2011C2011D2011的面积用含b a、的代数式表示为． 3、在直角三角形ABC中，CD是斜边AB的高，∠A的平分线AE交CD于F，交BC于E，EG⊥AB于G，求证：CFGE是菱形。 4．如图，在梯形ABCD中，,6,5,30 AD BC AC BD OCB ==∠=?，求BC+AD的值及梯形面积. 5.已知数x1,x2,x3,x4, …,x n的平均数是5，方差为2，则3x1+4,3x2+4, …,3x n+4的平均数是_______________，方差是_______________. 6、一组数据 0，-1，5，x，3，-2的极差是8，那么x的值为（） A、6 B、7 C、6或-3 D、7或-3 7．观察式子： a b3 ，－ 2 5 a b ， 3 7 a b ，－ 4 9 a b ，……，根据你发现的规律知，第8个式子为． 8、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律第10个图形的周长为。 …… 第一个图第二个图第三个图 9、如图，矩形ABCD对角线AC经过原点O，B点坐标为（―1，―3），若一反比例函数 x k y=的图象过点D，则其解析式为。 _F _A_B _C _D _E _G B C A D O

八年级物理上册期末试卷(培优篇)(Word版 含解析)

八年级物理上册期末试卷（培优篇）（Word版含解析） 一、初二物理声现象实验易错压轴题（难） 1．在学习吉他演奏的过程中，小华发现琴弦发出声音的音调高低是受各种因素影响的，他决定对此进行研究。经过和同学们讨论，提出了以下猜想： 猜想一：琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的横截面积有关 猜想二：琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的长短有关 猜想三：琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的材料有关 为了验证上述猜想是否正确，他们找到了下表所列9种规格的琴弦，因为音调高低取决于声源振动的频率，于是借来一个能够测量振动频率的仪器进行实验。 (1)为了验证猜想一，应选用编号为_______、_______、_______的琴弦进行实验。 为了验证猜想二，应选用编号为_______、_______、_______的琴弦进行实验。 (2)表中有的材料规格还没填全，为了验证猜想三，必须知道该项内容。请在表中填上所缺数据_______、_______。 (3)本探究实验中研究方法是：__________________ 【答案】A B C A D F80 1.02控制变量法 【解析】 【详解】 (1)[1][2][3]为了验证猜想一，即音调高低可能与横截面积有关，需要保持琴弦的长短和琴弦的材料不变，从表格的数据可以看出，编号A、B、C符合要求，它们的材料相同，都是铜，长度相同，都是60cm，只是横截面积不同； [4][5][6]为了验证猜想二，即音调高低可能与长短有关，需要保持琴弦的材料和琴弦的横截面积不变，从表格的数据可以看出，编号A、D、F符合要求，它们的材料相同，都是铜，横截面积也相同，长短不同； (2)[7]为了验证猜想三，即音调高低可能与琴弦的材料有关，从表格的数据可以看出，编号 G、H的长度和横截面积都相同，只是材料不同，和J作对比，只需要长度也是80cm、横截面积也是1.02mm2即可；

初二物理期末考试试题(含答案)

初二物理试题期末考试 第I卷（选择题29 分） 一、选择题（1—10 小题为单选题，11－13 小题为多选题，单选每小题 2 分，多选全部选对的得3分，选对但不全的得 1 分，选错或不选的得0分，共29分） 1. 下列情况，运动状态发生改变的是 A .静止在草坪上的足球 B .匀速上坡的汽车 C.水平路面上匀速行驶的汽车 D?扔出去的手榴弹 2. 如图1 所示的鞋底、轮胎上都有凹凸不平的花纹，这主要是为了 A. 增大受力面积，减少压强 B. 减少受力面积，增大压强 C. 使接触面粗糙，增大摩擦 D. 增强产品的美观 3. 下列说法中正确的是 A. 在空中飞行的足球受重力和运动员踢它的力作用 B .游泳时，人划水身体就能往前游，是因为力的作用是相互的 C. 静止在水平公路上的汽车受到的重力和汽车对路面的压力是一对平衡力 D. 人推桌子，桌子没有动，是因为推力小于摩擦力 4. 两个完全相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体，将完全相同的两个小球分别放入 容器中，当两球静止时，液面相平，球所处的位置如图 2 所示．甲、乙两种液体对容器 底的压强分别为P甲、P乙，两个小球受到的浮力分别为F甲、F乙，则下列关系正确的 是 A. 卩甲=卩乙，F甲=F乙 B. P甲＜P乙,F甲＜F乙 C. P甲＜P乙，F甲＞P乙 D. P甲〉P乙,F甲=F乙 5. 图3中，属于费力杠杆的是

7. 在生产和生活中经常使用各种机械，使用机械 A. 可以省力或省距离，但不能省功 B. 可以省力同时也可以省功 C. 可以省距离，同时也可以省功 D. 只有在费力情况时才能省功 8. 关于牛顿第一定律，观点正确的是 A. 验证牛顿第一定律的实验可以做出来，所以牛顿第一定律是正确的 B. 验证牛顿第一定律的实验做不出来，所以牛顿第一定律不能肯定是正确的 C. 验证牛顿第一定律的实验做不出来，但可以在大量实验的基础上，用推理概括的方 法而得出 D. 以上说法都不对 9. 如图 5 所示，同一滑轮（质量不可忽略，但远小于物重） ，分别采用甲、乙两种方法 将同一重物在相同时间内匀速提升相同高度，忽略滑轮轴的摩擦以及绳子的质量，以下 说法正确的是 A. 采用乙种方法比采用甲种方法省力 B. 采用乙种方法比采用甲种方法需要做的有用功多 C.钩鱼者手中的鱼杆 D. 撬钉子的钉锤 6.在图 4 的四种情境中，人对物体做功 的是 A.开啤酒瓶盖的开瓶器 B.剥核桃壳的核桃钳 提着桶在水平地上行走 举着杠铃原地不动 用力搬石头但没有搬动 推着小车在水平面上匀速前

八年级数学上册压轴题 期末复习试卷专题练习(解析版)

八年级数学上册压轴题期末复习试卷专题练习（解析版） 一、压轴题 1．在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A(0，a)、B(b，0)满足： a b a b --++-=． 222110 （1）直接写出A 、B 两点的坐标； （2）将线段AB平移到CD，点A的对应点为C(-3，m)，如图(1)所示．若SΔABC=16，求点D 的坐标； （3）平移线段AB到CD，若点C、D也在坐标轴上，如图(2)所示，P为线段AB上一动点(不与A、B重合)，连接OP，PE平分∠OPB，交x轴于点M，且满足∠BCE=2∠ECD． 求证：∠BCD=3(∠CEP-∠OPE)． 2．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x＋4与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B 的另一条直线交x轴正半轴于点C，且OC＝3． 图1 图2 （1）求直线BC的解析式； （2）如图1，若M为线段BC上一点，且满足S△AMB＝S△AOB，请求出点M的坐标； （3）如图2，设点F为线段AB中点，点G为y轴上一动点，连接FG，以FG为边向FG右侧作正方形FGQP，在G点的运动过程中，当顶点Q落在直线BC上时，求点G的坐标；3．已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，直线l经过点A（不经过点B或点C），点C关于直线l的对称点为点D，连接BD，CD．

（1）如图1， ①求证：点B ，C ，D 在以点A 为圆心，AB 为半径的圆上； ②直接写出∠BDC 的度数（用含α的式子表示）为 ； （2）如图2，当α=60°时，过点D 作BD 的垂线与直线l 交于点E ，求证：AE =BD ； （3）如图3，当α=90°时，记直线l 与CD 的交点为F ，连接BF ．将直线l 绕点A 旋转的过程中，在什么情况下线段BF 的长取得最大值？若AC =22a ，试写出此时BF 的值． 4．已知ABC 和ADE 都是等腰三角形，AB AC =，AD AE =，DAE BAC ∠=∠． （初步感知）（1）特殊情形：如图①，若点D ，E 分别在边AB ，AC 上，则 DB __________EC ．（填＞、＜或=） （2）发现证明：如图②，将图①中的ADE 绕点A 旋转，当点D 在ABC 外部，点E 在ABC 内部时，求证：DB EC =． （深入研究）（3）如图③，ABC 和ADE 都是等边三角形，点C ，E ，D 在同一条直线上，则CDB ∠的度数为__________；线段CE ，BD 之间的数量关系为__________． （4）如图④，ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，90BAC DAE ∠=∠=?，点C 、D 、E 在同一直线上，AM 为ADE 中DE 边上的高，则CDB ∠的度数为__________；