河北省唐山一中2019届高二下学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案

唐山一中2017—2018学年度第二学期期中考试

高二年级 理科数学试卷

说明：最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

1.考试时间120分钟，满分150分；

2.将卷Ⅰ答案用2B 铅笔涂在答题卡上,将卷Ⅱ答案答在答题卡上；

3.Ⅱ卷答题卡卷头填写姓名、班级、座位号，不要误填学号．

卷Ⅰ(选择题 共60分)

一．选择题（共12小题，每小题5分，计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）

1．若1m i z i

+=-（m R ∈，i 为虚数单位），在复平面上对应的点不可能位于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．用反证法证明“若,a b R ∈，220a b +=，则,a b 全为0”时，假设正确的是（ ）

A. ,a b 中只有一个为0

B. ,a b 至少一个为0

C. ,a b 全不为0

D. ,a b 至少有一个不为0

3.在含有3件次品的200件产品中，任意抽取5件，则至少2件是次品的取法种数 （ ）

A ．233198C C

B ．233

231973197C C +C C C ．5142003197C -C C D ．55200197C -C 4. 设函数()f x 的导函数为()f x '，且2()2(1)f x x xf '=+，则(1)f '-= （ ）

A ．0

B ．6-

C ．3-

D ．2-

5. 设随机变量X 的分布列为()(1,2,3,4)2i P X i i a

===，则(3)P X <= （ ） A. 25 B. 35 C. 310 D. 710

6. 某厂生产的零件外直径()100.04N ξ ，，今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为10.3cm 和9.3cm ，则可认为 （ ）

A ．上、下午生产情况均正常

B ．上、下午生产情况均异常

C ．上午生产情况正常，下午生产情况异常

D ．上午生产情况异常,下午生产情况正常

7. 利用数学归纳法证明不等式：*1111(2,)2321

n n n n N ++++<≥∈- 的过程中， 由n k =变到1n k =+时，左边增加了 （ ）

A. 2k 项

B. 12

k -项 C. k 项 D. 1项 8. 过函数x

x x f -=1)(图象上一点()2,2-及邻近一点()2,2x y +?-+?作割线，则当0.25x ?=时割线的斜率为 （ ） A.15 B ．45

C ．1

D ．95- 9. 从1,2,,9???这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同取法共 （ ）

A ．60种

B ．65种

C ．66种

D ．68种

10. 设函数()f x 在R 上可导，其导函数为()f x '，且函数()1()y x f x '=-的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是 （ ）

A ．函数()f x 有极大值(2)f 和极小值(1)f

B ．函数()f x 有极大值(2)f -和极小值(1)f

C ．函数()f x 有极大值(2)f 和极小值(2)f -

D ．函数()f x 有极大值(2)f -和极小值(2)f

11.某学校有6个活动小组报名参加4个地区的社会实践活动，每个小组必须选择一个地区且每个地区都有小组参加，若1组和2组不去同一地区，则不同的方案有 （ ）

A ．1320种

B ．2160种

C ．2400种

D ．4320种

12.设函数()y f x =在()0,+∞上有定义，对于任一给定的正数p ，定义函数

(),()(),()p f x f x p f x p f x p

≤?=?>?，则称函数()p f x 为()f x 的“p 界函数”.若给定函数ln 1()x

x f x e +=，恒有()()p f x f x =，则下列结论正确的是 （ ） A ．p 的最大值为1e B ．p 的最小值为1e

C ．p 的最大值为2

D ．p 的最小值为2

卷Ⅱ(非选择题 共90分)

二．填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13．4

221x a x ??++ ???的展开式中常数项为19，则实数a 的值为__________.