冶金原理 课后题答案

第一章冶金热力学基础

1．基本概念：状态函数，标准态，标准生成自由能及生成焓，活度、活度系数和活度相互作用系数，分解压和分解温度，表面活性物质和表面非活性物质，电极电势和电池电动势，超电势和超电压。

2．△H 、△S 和△G 之间有何关系，它们的求算方法有什么共同点和不同点？

3．化合物生成反应的ΔG °-T 关系有何用途？试根据PbO 、NiO 、SiO2、CO 的标准生成自由能与温度的关系分析这些氧化物还原的难易。

4．化学反应等温式方程联系了化学反应的哪些状态？如何应用等温方程的热力学原理来分析化学反应的方向、限度及各种 因素对平衡的影响？

5．试谈谈你对活度标准态的认识。活度标准态选择的不同，会影响到哪些热力学函数的取值？哪些不会受到影响？

6．如何判断金属离子在水溶液中析出趋势的大小？

7．试根据Kelvin 公式推导不同尺寸金属液滴（半径分别为r1、r2）的蒸汽压之间的关系。 8．已知AlF 3和NaF 的标准生成焓变为ΔH °298K,AlF3(S)=-1489.50kJ ·mol -1

, ΔH °

298K,NaF(S)=-573.60kJ ·mol -1

，又知反应AlF 3(S)+3NaF (S)=Na 3AlF 6(S)的标准焓变为ΔH °

298K

=-95.06kJ ·mol -1

，求Na 3AlF 6(S)的标准生成焓为多少？(-3305.36 kJ ·mol -1

)

9．已知炼钢温度下：

（1）Ti (S)+O 2=TiO 2(S) ΔH 1=-943.5kJ ·mol -1

（2）[Ti]+O 2=TiO 2(S) ΔH 2=-922.1kJ ·mol -1 （3）Ti (S)=Ti(l) ΔH 3=-18.8kJ ·mol -1

求炼钢温度下，液态钛溶于铁液反应Ti(l)=[Ti]的溶解焓。(-40.2 kJ ·mol -1

) 10．ZrN 是很好的高温材料，通氮气于灼热的ZrI 2可得到ZrN ，反应式为： ZrI 2(S)+1/2N 2(g)=ZrN (S)+I 2(g)

已知：C P,I2=37.40+0.569×10-3

T, J ·K -1

·g -1

C P,N2=27.87+4.27×10-3T, J·K-1·g-1

C P,ZrI2=91.97+7.774×10-3T, J·K-1·g-1

C P,ZrN=58.58+7.029×10-3T, J·K-1·g-1

试用基尔霍夫公式计算该反应的ΔH°-T关系式。

11．25℃，以空气助燃，查找相关数据，求CO燃烧后火焰的理论温度（物质的C P=f（T）可取二项式）（2626K）

12．1kg的铁水在101325Pa和熔点1536℃下凝结成固态铁，试求此过程的W、Q、ΔH、ΔG、ΔS。已知铁水的凝固热为274 J·g-1。（0kJ，-274 kJ，-274kJ·kg-1, -151.46kJ·kg-1）

13．Si、Ti、V、Cr等金属被合金化到不锈钢中，试问下不锈钢中有哪些碳化物存在？为什么（设过程处于标准状态下）？已知：

3Cr+2C=Cr3C2ΔG1°= -87030-16.74T, J·mol-1

Si+C=SiC ΔG2°= -54430+6.95T, J·mol-1

V+C=VC ΔG3° = -83680+6.69T, J·mol-1

Ti+C=TiC ΔG4°= -188280+11.72T, J·mol-1

14．求反应[Si]+2[O]+2CaO（S）=Ca2SiO4（S）的ΔG°-T关系。

15．试查找相关热力学数据，判断CuO 、Cu2O、FeO和CuS的相对稳定性。

第二章相图基础

1．基本概念：相，组元，独立组元，自由度，物系点，液相线，液相面，固相线，共晶线，共晶点，包晶点，开始凝固和凝固终了温度，固熔点，同分熔熔点化合物，异分熔融化合物，等温线，等温截面。

2．试述等含量规则、等比例规则和背向规则。

3．在三元系的浓度三角形中画出下列熔体的组成点，并说明其变化规律。

X ： A 10% ， B 70% ， C 20% ；

Y ： A 10% ， B 20% ， C 70% ；

Z ： A 70% ， B 20% ， C 10% ；

若将 3kg X 熔体与 2kg Y 熔体和 5kg Z 熔体混合，试依据杠杆规则用作图法和计算法求出混合后熔体的组成点。

4．利用CaO—SiO2系相图(图3-7)，叙述SiO2为10%，30%的体系，在冷却过程中相成分的变化。

5．说明图中1、2、3点的冷却过程。

6．冶炼温度为1550℃，要求炉渣的熔点要低于1400℃，如果选择的炉渣体系为

CaO-SiO2-Al2O3，试画出可选的炉渣成分范围。

7．炉渣碱度为％CaO／％SiO2=2，在 1600℃下，当渣中含58%FeO时，炉渣是否全部处于液态？如果炉渣碱度不变，因脱碳反应使渣中FeO含量降至20％时，在此温度下炉渣是否有固相析出？固相组成和含量是多少?

8．下图为Zn-Pb相图，试回答：

（1）如何处理含Pb2%的粗锌，以除去其中的杂质铅？理论上温度最低可降低到多少度？除Pb最低可达到什么限度？

（2）将熔体缓慢冷却，使其中杂质析出的方法叫熔析精炼，含2%Pb的粗锌1000kg在430℃经熔析精炼后，能得到多少锌？其中含有多少Pb？析出的粗Pb中还有多少Zn？

（989.6kg，9.896kg，0.312kg）

9．分析Bi-Sb相图：

（1）20%Sb的合金在何温度开始融化？在合温度完全熔化？

（2）60%Sb的合金在300g冷却到何温度开始凝固？刚刚凝固出的固相温度是多少？

冷至500℃时，共存的相的量各是多少？各相中的Bi和Sb各是多少？

第三章冶金过程动力学基础

1. 冶金过程的动力学一般有哪些基本环节，不同环节的影响因素又有哪些？

2. 试述化学反应等温式，并说明为何在冶金中广泛使用表观化学反应级数、表观反应速度常数和表观化学反应活化能的概念。

3. 试述确定反应限制性环节对动力学研究的意义。

4. “冶金反应动力学问题主要是传质问题”，这个说法对吗？你怎样理解？

5. 铁精矿球团在 1123 K 用 CO 还原。通过减重法测得还原深度R与还原时间t 的关系如下表：

t /min 10 20 30 40 50 60 70

R /% 12 23 32 40 46 52 59

试判断还原反应的速率限制步骤。

6. 在某一温度下，实验一水溶液中沉淀过程的沉淀率r与沉淀时间t的关系如下：

t /min 10 20 30 40 50 60 70

r /% 0.4 6.5 27.0 63.2 92.3 99.0 100

试求此沉淀过程的动力学方程，并初步判断其成核机理。

7.使用 7.11 mol/L 的硫酸浸出钛铁矿。铁的浸出率R 与浸出时间t 的关系如下表所示。试判断浸出反应的速率限制步骤，并计算浸出反应的活化能。

T / °C t / min

20 30 40 50 60 70 80

95 9.40 13.31 17.80 21.91 25.55 30.01 33.78

100 10.79 16.77 23.43 28.13 31.00 36.29 40.54 105 12.50 19.85 26.25 31.87 38.14 41.68 45.74 110 15.41 23.14 29.77 35.86 42.06 47.71 52.60 118 19.84 31.08 40.24 47.17 55.55 60.57 65.11

8.试绘出完整的气 / 固反应模型示意图（固相有一个产物层和一个未反应核），说明反应包括哪几个环节，写出各环节分别为速率限制步骤时的速率方程。

9.液相A、B之间发生反应，在 A 相强烈搅拌的条件下， A 的传质速度足够快而不成为速率限制步骤。试利用双膜理论模型推导反应的动力学方程。（提示：反应受界面化学反应及B 相的扩散步骤控制，可设各相中的物质浓度，用符号表示）

10.某片状矿物呈现强烈的各向异性，在浸出时浸出反应只在如图的环面上进行，而上下两平面呈惰性。假定浸出反应受化学反应步骤控制，试导出浸出反应的动力学方程。

液/固反应的动力学环节有哪些？如何改善反应的动力学条件？

第四章冶金熔体

1. 什么是冶金熔体？它分为几种类型？

2. 何为熔渣？简述熔渣成分的主要来源及冶炼渣和精炼渣的主要作用。

3. 试说明熔盐在冶金中的主要应用。

4. 熔锍的主要成分是什么？

5. 如何判断离子熔体中阳离子与阴离子间作用力的大小？

6. 为什么对于同一种金属，其低价氧化物呈碱性而高价氧化物呈酸性？

7. 金属的熔化熵和熔化热远小于其蒸发熵和蒸发热，这说明液态金属在什么方面更接近于固态金属？为什么？

8. 试比较液态金属与固态金属以及液态金属与熔盐结构的异同点。

9. 简述熔渣结构的聚合物理论。其核心内容是什么？

10. 熔盐熔化时体积增大，但离子间的距离反而减小，为什么？

11. 试利用熔渣的等粘度曲线图估计组成为38.00%CaO、38.39% SiO2、16.00% A12O3、2.83%MgO 的高炉渣在1400 ° C时的粘度，如果将温度提高到1500 ° C，熔渣的粘度降低到多大?

12. 试利用加和性规则计算组成为35%CaO、50%SiO2、15%A12O3的高炉渣的表面张力。

13. 利用 CaO - SiO2 - FeO 系熔渣的等密度曲线图说明CaO 含量一定时FeO 含量对熔渣密度的影响。

14. 实验测得组成为 42.5%CaO，42.5%SiO2，9.5%MgO，5.5% A12O3的熔渣在不同温度下的粘度如下：

t / ° C 1500 1450 1400 1350 1300 粘度 /0.1Pa · s 7.5 9.1 10.9 13.4 16.3

试求出粘度与温度的指数方程及粘流活化能。

15.高炉低钛渣的成分为：2%TiO2，46.11%CaO，35.73%SiO2，3.99%MgO， 9.99% A12O3。用毛细管法测得渣中硫的扩散系数如下表，试求扩散系数与温度的关系式。

t / ° C 1350 1400 1450 1500 1550 D/10-9 m 2 · s-1 1.69 2.42 3.40 4.69 6.35

16. 试用离子理论观点说明熔渣的温度及碱度对熔渣的粘度、表面张力、氧化能力及组元活度的影响。

17. 什么是熔化温度？什么是熔渣的熔化性温度？

18. 某工厂炉渣的组成为：44.5% SiO2，13.8%CaO，36.8%FeO，4.9%MgO。试计算该炉渣的碱度和酸度。

19. 设熔渣组成为35.0%CaO、20.0%SiO2、20.0%FeO、4%Fe2O3、5%MgO、 8%MnO、8%P2O5。试利用等活度曲线图求1600 ° C 时渣中FeO的活度及活度系数。

20. 利用等活度曲线图求 FeO 含量 15%(mol) 及碱度为 2.5 的熔渣中 FeO 的活度。

21. 什么是熔渣的碱度和酸度？

22．熔渣的氧化性是怎样表示的？

23. 熔渣的氧化性主要取决于渣中碱性氧化物的含量，这种说法对吗？为什么？

第五章还原反应

1.求碳的气化反应在900℃，总压为3个大气压时气相中CO的平衡浓度。

已知： C+CO2=2CO，ΔG0=170707－174.47T，J

2.试推导碳在空气中不完全燃烧达平衡时，气相中CO、CO2及N2所占比例。

3.试述高温条件下，有固体C存在时的还原反应和低温条件下有何异同？为什么？

4.％CO/％CO2标尺和％H2/％H2O标尺有何作用?

5.试分析熔体中（FeO）被C和CO还原的各种情况。

6.根据氧化物标准生成自由能图及相关标尺，估算Cu2O、Fe2O3、NiO、MnO、SiO2和TiO2在1273K用CO+CO2混合气体还原时，还原气中％CO和％CO2各为多大？

7.铁锰矿石中含Fe3O4和MnO，现用CO+CO2混合气体在1173K时还原，要求Fe3O4还原为Fe，而MnO不还原，问还原气体中CO含量应如何控制？

8. 试说明铁氧化物用C还原平衡图的绘制方法。指出不同温度区氧化物的稳定存在状态。

9. 利用氧势图计算1200℃，CO和H2分别还原Fe2O3、Fe3O4及FeO的气相平衡成分。

10.试求真空度为13.3Pa，固体碳还原MgO的开始温度。

11. 为使金属锰在p’=100kPa及900℃无氧化加热，试问CO-CO2混合气体中p CO/p CO2比应是多少？用计算法和氧势图法。

12. 试计算在100kPa及700℃时，用水蒸气和固体碳反应制取混合煤气的成分。

第六章氧化反应

1. 名词解释：直接氧化和间接氧化反应，熔池中过剩氧，碳氧浓度积，硫、磷分配比。

2. 分析氧气转炉炼钢过程中脱碳的规律。

3. 试述脱磷和脱硫的热力学条件。

4. 试分析真空处理使钢液中碳脱氧能力增强的热力学原理。

5. 在1650℃单独用铝脱氧，试求钢液中氧气量从0.004％下降到0.0008％，需要加入多少铝？

6. 在氮和氢混合气氛下熔化纯铁时，其总压为101325Pa，氢气和氮气分压相等，求1600℃铁水中平衡的[％H]和[％N]各为多少？

7. 含钒铁水成分为：4.0％C，0.4％V，0.08％Si，0.6％P，现欲吹氧使[V]氧化成（V2O3）生产钒渣而尽量保住[C]，试求吹炼时的温度？

8. 冶炼[％Cr]=18，[％Ni]=9的不锈钢，要求最终脱碳[％C]=0.02，而钢液温度又不要求高于1650℃，当钢液在真空条件下吹氧精炼时，其真空度应达多少？

9. 在电弧炉内用返回吹氧法冶炼不锈钢时，熔池中[％Ni]=9，若吹炼到终点[％C]=0.05时，且要求[％Cr]=10，求吹炼到终点时钢液温度为多少？假定炉内P CO=101325Pa，аCr2O3=1。

10. 试分析吹炼铜锍必须分为两个周期的热力学原理（即第一周期吹炼除铁，第二周期吹炼成铜）。

11. 试比较铜锍吹炼与镍锍吹炼条件的异同。

第七章硫化矿的火法精炼

1. 硫化物冶金中有哪些基本反应？试写出反应式。

2. 根据Me－S－O系平衡图，升高温度或改变气体成分时，硫酸盐的稳定区如何变化？

3. 将含94%MoS2的钼精矿在900K的温度下焙烧。试作出Mo－S－O系的凝聚相稳定存在区平

衡图，并说明在此条件下最稳定的凝聚相是什么？已知反应

（提示：Mo的氧化物有MoO2，MoO3，而硫化物为MoS2）

4. 硫化镍于总压105 Pa，温度1000 K时，气相组成范围为3%~10%O2, 3%~10%SO2进行焙烧，问焙烧所得产物是什么？

5. 试比较锍和冶金炉渣在特性上有何异同。锍吹炼的基本反应是什么？

第八章卤化冶金

1. 什么是氯化冶金？有何特点？

2. 利用氯化物标准生成自由能和温度的关系图，可获取哪些氯化冶金所需数据？

3. 加碳氯化反应与一般氯化反应相比有何特点？

4. 能否用C，H2作还原剂还原其他金属氯化物？为什么？

5. 某铁厂原料中除Fe2O3外，还含有Cu, Ag, Co等金属的氯化物，现想用CaCl2作氯化剂氯化焙烧分离，问工艺是否可行？

6. 在1 000K用氯气氯化分离FeO和CoO混合物中的Fe、Co,问pCl2/pO21/2应如何控制？已知1000K时

第九章粗金属的火法精炼

1. 说明熔析精炼和区域（带熔）精炼有何不同。

2. 简要说明氧化精炼和硫化精炼的基本原理。

3. 蒸馏精炼的原理是什么？

4. 镍的氧化式为：2Ni(l)+O2=2NiO(S)，△G0=-505301.7+189.2T（J.mol-1）。若在1200℃氧化精炼铜时，熔体[％Ni]=19（质量），问镍可除到什么程度（以百分浓度表示）？若在1250℃，熔体中[％Ni]=19（质量）时，镍脱除程度又如何？以上计算能否说明除镍反应是吸热反应，从而提高操作温度使镍脱除更彻底。

5. 含有Fe、Ni、Ag、S等杂质的粗铜氧化精炼时，若采用鼓入空气于铜液中把杂质氧化去除，试作△G0-T图判断哪些杂质能氧化，哪些杂质不能氧化，杂质氧化的顺序如何？已知反

应

6. 设在350℃进行铅的加硫除铜精炼，问铅中铜最低可能降为多少？已知反应

7. 根据测定，当重油含硫为0.5％，2％及4％完全燃烧时，产物SO2中的分压力P SO2分别

为26.7Pa，108Pa，120Pa，试计算当铜水温度为1100℃，[O]含量为0.01％和0.005％时，

[％S]是多少？已知反应式为。

8. 试分析计算1200℃时粗铜氧化精炼除铁的极限浓度。

9. 试分析计算500℃时粗铅氧化精炼除锡的极限浓度。

第十章熔盐电解

1. 名词解释：电极电位，超电位，理论分解电压，实际分解电压，极化和去极化，电流效率。

2. 在电位序中电性最负的一些金属，如铝、镁，为什么不能用电解法从其盐类的水溶液中析出,却能用熔盐电解法制取?

3. 以铝熔盐电解为例，说明何谓临界电流密度?并分析其主要影响因素有哪些?

4. 熔盐电解的电流效率一般比较低，其原因何在?影响因素主要有哪些?

5. 在铝的电解中，总反应为2Al2O3+3C=4Al+3CO2,已知槽电压为5V，电流效率为90%，求生产1 t铝所需的Al2O3，C和电耗。