第二讲 高斯-克吕格投影

第二讲 高斯-克吕格投影

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高斯-克吕格投影

授课 日期

目的

通过本次课的学习，使学员了解地图投影的意义，掌握高斯投影的原理、条件和规律。掌

握6o带与3o带的划分方法。理解并掌握通用坐标的建立方法。理解并掌握真方位角、坐标方位角和磁方位角的定义和性质。熟练掌握坐标方位角的反算方法和传递方法。 讲授内容与

时间分配

序号 讲 授 内 容

时间 1 上次课回顾

3分 2 §2-3 高斯-克吕格投影 50分 3

§2-4 方位角及其相互关系 32分 4 本节课小结、布置作业 5分 5 6 7 8 9 10

重点难点 重点：

l 高斯投影概念、投影带的划分、6o带与3o带的划分及其关系 l 高斯平面直角坐标系的建立

l 坐标方位角的定义、性质与反算

难点：

l 投影带的划分、6o带与3o带的划分及其关系 l 坐标方位角的定义、性质与反算

方法手段

1．采用启发式教学方法

2．利用多媒体课件，采用讲授方式上课

实习实验 无

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高斯—克吕格投影正反算公式的应用

高斯—克吕格投影正反算公式的应用 【摘要】高斯-克吕格正算公式是把大地坐标换算成高斯-克吕格投影平面上的直角坐标，而高斯-克吕格反算公式是把高斯-克吕格投影平面直角坐标换算到椭球面上的大地坐标。为了城市坐标与国家统一坐标取得一致，需要进行城市坐标与国家坐标之间的换算，高斯-克吕格正反算公式为不同投影带之间的坐标换算提供了精确的坐标公式。 【关键词】高斯-克吕格投影坐标中央子午线 1 引言 目前，大比例尺地形图广泛应用在市政建设、路桥、管道铺设和城市规划等工程建设中。为了满足城市大比例尺1：500地形测图精度要求，《城市测量规范》要求，控制点之间的投影长度变形不得大于 2.5cm/km。当控制点之间的长度变形大于2.5cm/km时，要采取适当的措施进行改化，以达到城市大比例尺1：500地形测图精度要求。国家坐标系是6°带或3°带投影的高斯-克吕格直角坐标系，根据它的变形规律，离中央子午线越远，所产生的投影变形越大。城市独立坐标系的建立，通常是选择过城市的某国家控制点为地方坐标系的起算点，过这点的经线为其中央子午线并联测国家高等级的控制点建立起来的。这样，国家坐标系与城市独立坐标系的中央子午线存在一个差值λ。为了更好的进行数据共享，城市平面控制坐标最理想的是和国家坐标系相统一，这就要进行城市独立坐标与国家坐标之间的坐标换算。高斯-克吕格投影正反算公式能很好的解决不同投影带之间的坐标换算问题。其方法是：先将已知的平面坐标，按高斯-克吕格投影反算公式求得其大地坐标（B，L），然后根据大地纬度B和经差λ，再按高斯-克吕格投影正算公式求得其在另一投影带中的平面坐标。 2 高斯-克吕格投影正反算公式 2.1 高斯-克吕格投影正算公式： （1） 其中：，为中央子午线弧长，其计算公式为： 、、、为常数，其计算公式为： 2.2 高斯-克吕格投影反算公式： 其中：。 （1）、（4）式中的N、的计算公式为：

墨卡托投影、高斯-克吕格投影、UTM投影、兰伯特等角圆锥投影

1．墨卡托(Mercator)投影 1.1 墨卡托投影简介 墨卡托(Mercator)投影，是一种”等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（GerhardusMercator1512－1594）在1569年拟定，假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。 墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。 在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。 “海底地形图编绘规范”（GB/T17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。基准纬线取至整度或整分。 1.2 墨卡托投影坐标系 取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。 2．高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影和UTM（UniversalTransverseMercator）投影 2.1 高斯-克吕格投影简介 高斯-克吕格（Gauss-Kruger）投影，是一种“等角横切圆柱投影”。德国数学家、物理学家、天文学家高斯（CarlFriedrichＧauss，1777一1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（JohannesKruger，1857～1928）于1912年对投影公式加以补充，故名。设想用一个圆柱横切于球面上投影带的中央经线，按照投影带中央经线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，将中央经线两侧一定经差范围内的球面正形投影于圆柱面。然后将圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即获高斯一克吕格投影平面。 高斯一克吕格投影后，除中央经线和赤道为直线外，其他经线均为对称于中央经线的曲线。高斯-克吕格投影没有角度变形，在长度和面积上变形也很小，中央经线无变形，自中央经线向投影带边缘，变形逐渐增加，变形最大处在投影带内赤道的两端。由于其投影精度高，变形小，而且计算简便（各投影带坐标一致，只要算出一个带的数据，其他各带都能应用），因此在大比例尺地形图中应用，可以满足军事上各种需要，并能在图上进行精确的量测计算。按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带，这是高斯投影中限制长度变形的最有效方法。分带时既要控制长度变形使其不大于测图误差，又要使带数不致过多以减少换带计算工作，据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带，以便分带投影。通常按经差6度或3度分为六度带或三度带。六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，带号依次编为第1、2…60带。三度带是在六度带的基础上分成的，它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带子午线重合，即自1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带，带号依次编为三度带第1、2…120带。我国的经度范围西起73°东至135°，可分成六度带十一个，各带中央经线依次为75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°，或三度带二十二个。 我国大于等于50万的大中比例尺地形图多采用六度带高斯-克吕格投影，三度带高斯-克吕

高斯克吕格投影与横轴墨卡托投影

课程名称：大地测量学成绩： 学号： 102011236 姓名：郭锴 高斯-克吕格投影与通用横轴墨卡托投影的 比较研究 摘要：本文主要通过研究高斯-克吕格投影与通用横轴墨卡托投影，从投影公式，变形，以及分带特点等方面对两者进行了相应的比较分析，并通过有关数据的计算，得出两种投影各自的投影特性，说明了高斯-克吕格投影与通用横轴墨卡托投影的异同。 关键词：高斯-克吕格投影通用横轴墨卡托投影分带投影投影变形 1 引言 高斯-克吕格（Gauss-Kruger）投影，是一种”等角横轴切圆柱投影”。由德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl Friedrich Ｇauss，1777一 1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Kruger，1857～1928）于 1912年对投影公式加以补充，故名。 墨卡托(Mercator)投影，是一种”等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定。”通用横轴墨卡托投影”，是一种”等角横轴割圆柱投影”，椭圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，投影后两条相割的经线上没有变形，而中央经线上平均长度比0.9996。UTM投影系统原先的计划是为世界范围所设计的，但由于统一分带等原因未被世界各国普遍采用。1 目前，大地测量中，高斯-克吕格投影和通用横轴墨卡托投影是世界上比较广泛采用的投影方法，两种投影方法均属于等角投影的范畴，较好的保持了地图中不同地点的方向关系，因此在航海，航空等领域应用广泛。两种投影在方法和变形特点上具有一定的相似性，因此，在一些外国文献中，经常把高斯-克吕格投影成为横墨卡托投影（Transverse Merctor），即TM投影，而把中央经线长度变形比为0.9996的高斯-克吕格投影称为通用横轴墨卡托投影（Universal Transverse Merctor），即UTM投影。 由于高斯-克吕格投影采用分带投影的方式，有效的减小了由于纬度跨度大

墨卡托投影、高斯-克吕格投影、UTM投影及我国采用的6度分带和3度分带

一、墨卡托投影、高斯-克吕格投影、UTM投影 1．墨卡托(Mercator)投影 墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定，假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，

保持了方向和相互位置关系的正确。在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。“海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。基准纬线取至整度或整分。 墨卡托投影坐标系取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。 2．高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影和UTM（Universal Transverse Mercator）投影 （1）高斯-克吕格投影性质 高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称“高斯投影”，又名"等角横切椭圆柱投影”，地球椭球面和平面间正形投影的一种。德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl FriedrichＧauss，1777一1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Kruger，1857～1928）于1912年对投影公式加以补充，故名。 该投影按照投影带中央子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，确定函数

高斯-克吕格投影分带

该投影按照投影带中央子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，确定函数的形式，从而得到高斯一克吕格投影公式。投影后，除中央子午线和赤道为直线外，其他子午线均为对称于中央子午线的曲线。设想用一个椭圆柱横切于椭球面上投影带的中央子午线，按上述投影条件，将中央子午线两侧一定经差范围内的椭球面正形投影于椭圆柱面。将椭圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即为高斯投影平面。取中央子午线与赤道交点的投影为原点，中央子午线的投影为纵坐标x轴，赤道的投影为横坐标y轴，构成高斯克吕格平面直角坐标系。 高斯-克吕格投影在长度和面积上变形很小，中央经线无变形，自中央经线向投影带边缘，变形逐渐增加，变形最大之处在投影带内赤道的两端。由于其投影精度高，变形小，而且计算简便（各投影带坐标一致，只要算出一个带的数据，其他各带都能应用），因此在大比例尺地形图中应用，可以满足军事上各种需要，能在图上进行精确的量测计算。 高斯-克吕格投影分带 按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带,这是高斯投影中限制长度变形的最有效方法。分带时既要控制长度变形使其不大于测图误差，又要使带数不致过多以减少换带计算工作，据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带,以便分带投影。通常按经差6度或3度分为六度带或三度带。六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，带号依次编为第 1、2…60带。三度带是在六

度带的基础上分成的，它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带子午线重合，即自 1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带，带号依次编为三度带第 1、2…120带。我国的经度范围西起73°东至135°，可分成六度带十一个，各带中央经线依次为75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°，或三度带二十二个。六度带可用于中小比例尺（如 1：250000）测图，三度带可用于大比例尺（如 1：10000）测图，城建坐标多采用三度带的高斯投影。 编辑本段高斯-克吕格投影坐标 高斯- 克吕格投影是按分带方法各自进行投影，故各带坐标成独立系统。以中央经线投影为纵轴(x), 赤道投影为横轴(y),两轴交点即为各带的坐标原点。纵坐标以赤道为零起算，赤道以北为正，以南为负。我国位于北半球，纵坐标均为正值。横坐标如以中央经线为零起算，中央经线以东为正，以西为负，横坐标出现负值，使用不便，故规定将坐标纵轴西移500公里当作起始轴，凡是带内的横坐标值均加 500公里。由于高斯-克吕格投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值，所以各带的坐标完全相同，为了区别某一坐标系统属于哪一带，在横轴坐标前加上带号，如(4231898m,21655933m)，其中21即为带号 高斯-克吕格投影 科技名词定义 中文名称： 高斯-克吕格投影

高斯-克吕格投影和UTM投影

高斯-克吕格投影和UTM投影 4.1 高斯-克吕格投影与UTM投影异同 高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影与UTM投影（Universal Transverse Mercator，通用横轴墨卡托投影）都是横轴墨卡托投影的变种，目前一些国外的软件或国外进口仪器的配套软件往往不支持高斯-克吕格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影当作高斯-克吕格投影的现象。从投影几何方式看，高斯-克吕格投影是“等角横切圆柱投影”，投影后中央经线保持长度不变，即比例系数为1；UTM投影是“等角横轴割圆柱投影”，圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，投影后两条割线上没有变形，中央经线上长度比0.9996。从计算结果看，两者主要差别在比例因子上，高斯-克吕格投影中央经线上的比例系数为1UTM投影为0.9996，高斯-克吕格投影与UTM投影可近似采用 X[UTM]=0.9996 * X[高斯]，Y[UTM]=0.9996 * Y[高斯]，进行坐标转换（注意：如坐标纵轴西移了500000米，转换时必须将Y值减去500000乘上比例因子后再加500000）。从分带方式看，两者的分带起点不同，高斯-克吕格投影自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为3°；UTM投影自西经180°起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为-177°，因此高斯-克吕格投影的第1带是UTM的第31带。此外，两投影的东伪偏移都是500公里，高斯-克吕格投影北伪偏移为零，UTM北半球投影北伪偏移为零，南半球则为10000公里. 4.2 高斯-克吕格投影简介 我国大于等于50万的大中比例尺地形图多采用六度带高斯-克吕格投影，三度带高斯-克吕格投影多用于大比例尺测图，如城建坐标多采用三度带的高斯-克吕格投影。 高斯-克吕格投影性质高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称“高斯投影”，又名"等角横切椭圆柱投影”，地球椭球面和平面间正形投影的一种。该投影按照投影带中央子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，确定函数的形式，从而得到高斯一克吕格投影公式。投影后，除中央子午线和赤道为直线外，其他子午线均为对称于中央子午线的曲线。设想用一个椭圆柱横切于椭球面上投影带的中央子午线，按上述投影条件，将中央子午线两侧一定经差范围内的椭球面正形投影于椭圆柱面。将椭圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即为高斯投影平面。取中央子午线与赤道交点的投影为原点，中央子午线的投影为纵坐标x轴，赤道的投影为横坐标y轴，构成高斯克吕格平面直角坐标系。 高斯-克吕格投影在长度和面积上变形很小，中央经线无变形，自中央经线向投影带边缘， 变形逐渐增加，变形最大之处在投影带内赤道的两端。由于其投影精度高，变形小，而且计算简便（各投影带坐标一致，只要算出一个带的数据，其他各带都能应用），因此在大比例尺地形图中应用，可以满足军事上各种需要，能在图上进行精确的量测计算。高斯－克吕格投影分带规定:该投影是国家基本比例尺地形图的数学基础,为控制变形,采用分带投影的方法,在比例尺 1: 2.5万-1:50万图上采用6°分带,对比例尺为 1:1万及大于1:1万的图采用3°分带。我国规定

AUTOCAD用于墨卡托投影到高斯克吕格投影的变换

AUTOCAD用于墨卡托投影到高斯克吕格 投影的变换 理论和方法.根据不同的需要,地 图镧圈中常常采用不同的投影方式:如地形图采用高 斯一克吕格投影,海图通常采用墨卡托投影.由于地 图数学基础不同,不同投影方式的资料难以直接转 绘,拼接.长期以来?投影变换都是采用照相拼贴. 膜片怯,纠正仪转绘等方法来达到投影变换的目的. 从理论上分析?这种变换是局部区域点间的模拟坐标 变换?无法保证及估算点的变换精度.而且手工方法, 效率很低. 海岛面积造算采用1:1万地形图作为量算工作底 图?其中海岛滩地面积定义为:零米线等深线与海岸 绞(平均高潮位)所包围的面积.而采用的资料中, l:1万地形图中没有表示零米线,必须从海图转绘. 海图资料由于采用墨卡托,高斯,平面等几种不同的 投影方式?且比倒尺,分幅范围与地形图不同,如果 采用手工转换方法,则不仅需花费大量的人力,物 力,而且工作周期较长?精度也不能满足要求. 采用计算机数据处理?可E』圆满解决地图投影变

换问题.逐点解析计算?理论上排除了投影转换的误差.灵活的数据处理功能,大大减少了工作量,输出形式的多样化能满足不同的制图需要. 本文结合××省海岛位置?面积,岸线长度量 算课题中投影变换软件的编制,介绍如何利用计算机辅助设计软件AUTOCAD实现投影变换的自动化. =,■卡托投辱,膏斯一克且格投嚣的计算公式 1_墨卡托投影的计算公式 . 正解 X=r.lnU;Y—r0l(1) 式中:U~tg(45’+B/2)×[(1一e$inB)I (1+esinB)】’ ro~0CO$B./Q--e.sinBo),’ 丑.反解 L=y/r.(2) B=rp+BJsin2+丑.sin4+B?sin6 式中:rp=2arctg(e)一=/2 ro=N0CO$BD N.=a/Q—e.sinBo) q=x/r0

高斯——克吕格投影

高斯——克吕格投影 由于这个投影是由德国数学家、物理学家、天文学家高斯于19世纪20年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格于1912年对投影公式加以补充，故称为高斯——克吕格投影。 （1）几何概念。 高斯克吕格投影的中央经线和赤道为互相垂直的直线，其他经线均为凹向并对称于中央经线的曲线，其他纬线均为以赤道为对称轴的向两极弯曲的曲线，经纬线成直角相交。在这个投影上，角度没有变形。中央经线长度比等于1，没有长度变形，其余经线长度比均大于1，长度变形为正，距中央经线愈远变形愈大，最大变形在边缘经线与赤道的交点上；面积变形也是距中央经线愈远，变形愈大。为了保证地图的精度，采用分带投影方法，即将投影范围的东西界加以限制，使其变形不超过一定的限度，这样把许多带结合起来，可成为整个区域的投影（图4-12）。 （2）高斯——克吕格投影的变形特征 在同一条经线上，长度变形随纬度的降低而增大，在赤道处为最大；在同一条纬线上，长度变形随经差的增加而增大，且增大速度较快。为了使投影边缘变形不至于过大，并控制在允许范围内，故而采取分带投影的办法。以6度投影来说，赤道上边缘部分长度最大变形不超过0.14%。面积最大变形不超过0.27%。我国处于中纬度地带，长度和面积的变形都比上述数值要小，都不会超出误差，所以我国大

中比例尺一律采取高斯——克吕格投影。 图12：高斯——克吕格投影示意 （3）分带规定。 根据我国规定目前只用6度和3度两种分带。我国规定1：1万、1：2.5万、1：5万、1：10万、1：25万、1：50万比例尺地形图，均采用高斯克吕格投影。1：2.5至1：50万比例尺地形图采用经差6度分带，1：1万比例尺地形图采用经差3度分带。 6度带是从0度子午线起，自西向东每隔经差6为一投影带，全球分为60带，各带的带号用自然序数1，2，3，…60表示。即以东经0-6为第1带，其中央经线为3E，东经6-12为第2带，其中央经线为9E，其余类推（图4-13）。N=6n-3(对于东经) 3度带的分法规定：6度带的中央经线仍为3度带的中央经线。因此3度带是从东经1度30分的经线开始，每隔3度为一带，全球划分为120个投影带。图4-13表示出6度带与3度带的中央经线与带号的关系。

高斯-克吕格投影,与UTM投影的区别

高斯-克吕格投影与UTM投影的区别 主要是将坐标纵轴西移500公里，保证了我国的横坐标恒为正，有3度投影和6度投影，但它们的坐标原点不同，要注意。高斯坐标即高斯-克吕格坐标系（1）高斯-克吕格投影性质 高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称“高斯投影”，又名"等角横切椭圆柱投影”，地球椭球面和平面间正形投影的一种。德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl FriedrichGauss，1777一1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Kruger，1857～1928）于1912年对投影公式加以补充，故名。该投影按照投影带中央子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，确定函数的形式，从而得到高斯一克吕格投影公式。投影后，除中央子午线和赤道为直线外，其他子午线均为对称于中央子午线的曲线。设想用一个椭圆柱横切于椭球面上投影带的中央子午线，按上述投影条件，将中央子午线两侧一定经差范围内的椭球面正形投影于椭圆柱面。将椭圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即为高斯投影平面。取中央子午线与赤道交点的投影为原点，中央子午线的投影为纵坐标x轴，赤道的投影为横坐标y轴，构成高斯克吕格平面直角坐标系。高斯-克吕格投影在长度和面积上变形很小，中央经线无变形，自中央经线向投影带边缘，变形逐渐增加，变形最大之处在投影带内赤道的两端。由于其投影精度高，变形小，而且计算简便（各投影带坐标一致，只要算出一个带的数据，其他各带都能应用），因此在大比例尺地形图中应用，可以满足军事上各种需要，能在图上进行精确的量测计算。（2）高斯-克吕格投影分带按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带,这是高斯投影中限制长度变形的最有效方法。分带时既要控制长度变形使其不大于测图误差，又要使带数不致过多以减少换带计算工作，据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带,以便分带投影。通常按经差6度或3度分为六度带或三度带。六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，带号依次编为第1、2…60带。三度带是在六度带的基础上分成的，它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带子午线重合，即自1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带，带号依次编为三度带第1、2…120带。我国的经度范围西起73°东至135°，可分成六度带十一个，各带中央经线依次为75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°，或三度带二十二个。六度带可用于中小比例尺（如1：250000）测图，三度带可用于大比例尺（如1：10000）测图，城建坐标多采用三度带的高斯投影。（3）高斯-克吕格投影坐标高斯- 克吕格投影是按分带方法各自进行投影，故各带坐标成独立系统。以中央经线投影为纵轴(x), 赤道投影为横轴(y),两轴交点即为各带的坐标原点。纵坐标以赤道为零起算，赤道以北为正，以南为负。我国位于北半球，纵坐标均为正值。横坐标如以中央经线为零起算，中央经线以东为正，以西为负，横坐标出现负值，使用不便，故规定将坐标纵轴西移500公里当作起始轴，凡是带内的横坐标值均加500公里。由于高斯-克吕格投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值，所以各带的坐标完全相同，为了区别某一坐标系统属于哪一带，在横轴坐标前加上带号，如(4231898m,21655933m)，其中21即为带号。（4）高斯-克吕格投影与UTM投影某些国外的软件如ARC/INFO或国外仪器的配套软件如多波束的数据处理软件等，往往不支持高斯-克吕格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影坐标当作高斯-克吕格投影坐标提交的现象。UTM投影全称为“通用横轴墨卡托投影”，是等角横轴割圆柱投影（高斯-克吕格为等角横轴切圆柱投影），圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等

ARCGIS如何将WGS84坐标投影到高斯平面

ARCGIS如何将WGS84坐标的影像投影到高斯平面将WGS84坐标投影到平面，一般采用的是UTM（通用横轴莫卡托投影），该方式多用于美国地区，而我国多用北京54和西安80高斯克吕格投影坐标。假如我们想把影像采用高斯克吕格投影到在平面上，而ARCGIS里面提供的方法只有北京54和西安80的高斯投影方法，作者自己琢磨了方法，向大家分享怎么修改参考面将WGS84坐标进行高斯克吕格投影，欢迎大家提出意见和建议。 涉及软件：arcmap 10.2，水经注万能地图下载器。 1.获取影像。 打开水经注万能地图下载器，选择在线地图为谷歌地球（谷歌地球的影像是wgs84地理坐标系）。 2.框选所需要的区域，在弹出的对话框中，设置好下载参数，开始下载。这里我下载的是山

西某市的影像（区域中央经线为111度）。 3.下载完成之后我们导出为tif格式。 4.启动arcmap 10.2，在目录窗口中加入刚刚导出的影像图。

们可以看到该影像的地理坐标系统是wgs84。 84,投影方法是高斯3度带，中央经线111度），由于坐标系统不一样，我们看到矢量图

和影像叠加不上，如下： 5.将影像投影到高斯平面。选择arctoolbox—数据管理工具—投影和变换—栅格—栅格投影。弹出如下对话框： 输入栅格选择要投影的影像。输入坐标系是影像的原始坐标系，不用填写。输出栅格数

据集填写输出影像的路径。输出坐标系，要输入我们想生成的坐标系，由于arcmap没有wgs84直接到高斯克吕格的投影方式，我们这里要修改西安80或者北京54 （二者选一个）向高斯克吕格投影的参数，方法如下： A．单击选择按钮，在弹出的空间参考属性对话框中（投影坐标系—Gauss Kruger—Beijing1954），找到Beijing 1954 3 Degree GK CM 111E。 B．双击Beijing 1954 3 Degree GK CM 111E，在弹出的投影坐标系属性中，为了避免与其他投影方式混淆，将名称修改为自己的投影方式，将地理坐标系修改为wgs84 （单击“更改”—地理坐标系—world—wgs 84），其他参数不用修改。

3度6度带高斯投影详解

３度６度带高斯投影 选择投影的目的在于使所选投影的性质、特点适合于地图的用途，同时考虑地图在图廓范围内变形较小而且变形分布均匀。海域使用的地图多采用保角投影，因其能保持方位角度的正确。 我国的基本比例尺地形图(1:5千，1:1万，1:2.5万，1:5万，1:10万，1:25万，1:50万，1:100万)中，大于等于50万的均采用高斯-克吕格投影(Gauss-Kruger)，这是一个等角横切椭圆柱投影，又叫横轴墨卡托投影(Transverse Mercator)；小于50万的地形图采用等角正轴割园锥投影，又叫兰勃特投影(Lambert Conformal Conic)；海上小于50万的地形图多用等角正轴圆柱投影，又叫墨卡托投影(Mercator)。一般应该采用与我国基本比例尺地形图系列一致的地图投影系统。 地图坐标系由大地基准面和地图投影确定，大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的大地基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的IAG 75地球椭球体建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系，目前GPS定位所得出的结果都属于WGS84坐标系统，WGS84基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心的坐标系。因此相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异的。 采用的3个椭球体参数如下（源自“全球定位系统测量规范 GB/T 8314-2001”）： 椭球体与大地基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面，如前苏联的Pulkovo 1942、非洲索马里的Afgooye基准面都采用了Krassovsky