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教育最新K122018-2019学年高中数学苏教版选修2-3教学案:3.2 回归分析-缺答案

教育最新K122018-2019学年高中数学苏教版选修2-3教学案:3.2 回归分析-缺答案
教育最新K122018-2019学年高中数学苏教版选修2-3教学案:3.2 回归分析-缺答案

_3.2

回_归_分_析

[对应学生用书P48]

1.线性回归模型 (1)随机误差

具有线性相关关系的两个变量的取值x 、y ,y 的值不能由x 完全确定,可将x ,y 之间的关系表示为y =a +bx +ε,其中a +bx 是确定性函数,ε称为随机误差.

(2)随机误差产生的主要原因

①所用的确定性函数不恰当引起的误差; ②忽略了某些因素的影响; ③存在观测误差.

(3)线性回归模型中a ,b 值的求法 y =a +bx +ε称为线性回归模型.

a ,

b 的估计值为a ∧

,b ∧

,则

???

b ∧

∑n

i =

1

x i y i -n x -y -

∑n i =1

x 2i

-n (x )

2

a ∧

=y -b ∧

x -

(4)回归直线和线性回归方程

直线y ∧

=a ∧

+b ∧

x 称为回归直线,此直线方程即为线性回归方程,a ∧

称为回归截距,b ∧

称为回归系数,y ∧

称为回归值.

2.样本相关系数r 及其性质

(1)r =

∑n

i =

1

x i y i -n x -y -

(∑n

i =1

x 2

i -n (x )

2

)(∑n

i =1

y 2

i -n (y )2

)

.

(2)r 具有以下性质 ①|r |≤1.

②|r |越接近于1,x ,y 的线性相关程度越强. ③|r |越接近于0,x ,y 的线性相关程度越弱.

3.对相关系数r 进行显著性检验的基本步骤

(1)提出统计假设H 0:变量x ,y 不具有线性相关关系.

(2)如果以95%的把握作出判断,那么可以根据1-0.95=0.05与n -2在教材附录2中查出一个r 的临界值r 0.05(其中1-0.95=0.05称为检验水平).

(3)计算样本相关系数r .

(4)作出统计推断:若|r |>r 0.05,则否定H 0,表明有95%的把握认为x 与y 之间具有线性相关关系;若|r |≤r 0.05,则没有理由拒绝原来的假设H 0,即就目前数据而言,没有充分理由认为y 与x 之间有线性相关关系.

1.在线性回归方程中,b 既表示回归直线的斜率,又表示自变量x 的取值增加一个单位时,函数值y 的改变量.

2.通过回归方程y ∧

=a ∧

+b ∧

x 可求出相应变量的估计值.

3.判断变量之间的线性相关关系,一般用散点图,但在作图中,由于存在误差,有时很难判断这些点是否分布在一条直线的附近,从而就很难判断两个变量之间是否具有线性相关关系,此时就必须利用线性相关系数来判断.

[对应学生用书P49]

[例1] y (万元)有如下的统计资料:

若由数据可知,y 对x 呈现线性相关关系. (1)求线性回归方程;

(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?

[思路点拨] 代入数值求线性回归方程,然后把x =10代入,估计维修费用. [精解详析] (1)列表如下:

经计算得:x =4,y

=5,∑

i =15

x 2

i =90,∑

i =1

5

x i y i =112.3,

于是有b ∧

∑i =15

x i y i -5x -y

∑i =1

5

x 2i -5x

2

=1.23,

a ∧

=y -b ∧

·x =0.08,

所以线性回归方程为y ∧

=a ∧

+b ∧

x =0.08+1.23x .

(2)当x =10时,y ∧

=0.08+1.23×10=12.38(万元), 即若估计使用年限为10年时,维修费用为12.38万元. [一点通] 线性回归分析的步骤:

(1)列出散点图,从直观上分析数据间是否存在线性相关关系; (2)计算x ,y

,∑

i =1n

x 2i ,∑i =1n y 2

i

,∑

i =1

n

x i y i ; (3)代入公式求出y ∧=b ∧x +a ∧中参数b ∧,a ∧

的值; (4)写出线性回归方程,并对实际问题作出估计.

1.某研究机构对高三学生的记忆力x 和判断力y 进行统计分析,所得数据如下表:

则y 对x 的线性回归方程为________.

解析:∵x -=6+8+10+124=9,y -=2+3+5+6

4=4,

∑4

i =1

x i y i =6×2+8×3+10×5+12×6=158,

∑4 i =1x 2i =62+82+102+122

=344,

∴b ∧=∑4

i =1

x i y i -4x -·y -

∑4 i =1

x 2

i -4(x -)

2=158-4×9×4344-4×92=0.7,

a ∧

=4-0.7×9=-2.3.

故y 对x 的线性回归方程为y ∧

=0.7x -2.3.

答案:y ∧

=0.7x -2.3

2.某班5名学生的数学和物理成绩如表:

(1)(2)求物理成绩y 对数学成绩x 的线性回归方程; (3)一名学生的数学成绩是96,试预测他的物理成绩. 解:(1)散点图如图.

(2)∵x =1

5× (88+76+73+66+63)=73.2.

y =1

5

×(78+65+71+64+61)=67.8.

∑5

i =1

x i y i =88×78+76×65+73×71+66×64+63×61=25 054. 又∑5i =

1x 2i =882+762+732+662+632

=27 174. ∴b ∧

∑5

i =1

x i y i -5

x ·y

∑5

i =1

x 2

i -5(x -)2≈0.625.

∴a ∧

=y -b ∧

x =67.8-0.625×73.2=22.05. ∴y 对x 的线性回归方程是y ∧

=0.625x +22.05.

(3)当x =96时,y ∧

=0.625×96+22.05≈82. 可以预测他的物理成绩是82.

[例2] (x )与入学后第一次考试的数学成绩(y )如下:

请问:这10名学生的两次数学成绩是否具有线性关系?

[思路点拨] 可先计算线性相关系数r 的值,然后与r 0.05比较,进而对x 与y 的相关性作出判断.

[精解详析] x =1

10

(120+108+…+99+108)=107.8, y =

1

10

(84+64+…+57+71)=68. ∑i =1

10

x 2i =1202+1082+…+992+1082

=116 584.

∑i =1

10

y 2i =842+642+…+572+712=47 384.

∑i =1

10

x i y i =120×84+108×64+…+99×57+108×71

=73 796. 所以相关系数为 r =

73 796-10×107.8×68

(116 584-10×107.82)(47 384-10×682)

≈0.751.

由检验水平0.05及n -2=8, 在附录2中查得r 0.05=0.632, 因为0.751>0.632,

由此可看出这10名学生的两次数学成绩具有较强的线性相关关系.

[一点通] 利用相关系数r 进行判断相关关系,需要应用公式计算出r 的值,由于数据

较大,需要借助计算器,但计算时应该特别细心,避免出现计算错误.

3.对于回归分析,有下列叙述:

(1)在回归分析中,变量间的关系若是非确定性关系,则因变量不能自由变量惟一确定. (2)线性相关系数可以是正的或是负的.

(3)回归分析中,如果r 2=1或r =±1,说明x 与y 之间完全线性相关. (4)样本相关系数r ∈(-∞,+∞). 判断其说法是否正确.

解:由回归模型及其性质易知(1),(2),(3)是正确的.相关系数的取值范围应为|r |≤1,所以(4)是错误的.

4.一台机器由于使用时间较长,但还可以使用,它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点,每小时生产有缺点的零件的多少,随机器运转的速度而变化,下表为抽样试验的结果:

对变量y 与x 进行线性相关性检验.

解:由题中数据可得x -=12.5,y -

=8.25,∑4

i =1

x i y i =438,

4x - y -=412.5,∑4 i =1

x 2i =660,∑4 i =1

y 2i =291,所以

r =

∑4 i =1

x i y i -4x -y

? ????∑4

i =1x 2i -4(x -)2(∑4

i =1y 2i -4(y -)2)

438-412.5

(660-625)×(291-272.25)

25.5

656.25

≈0.995. 由检验水平0.05及n -2=2在教材附录表2中查得r 0.05=0.950,因为r >r 0.05,所以y 与x 具有线性相关关系.

对两个相关变量进行线性回归分析时,首先判断两个变量是否线性相关,可以通过散

点图和相关系数判断,然后再求线性回归方程,对问题进行预测,否则求出的回归方程无意义,预测也无价值.

[对应课时跟踪训练(十九)]

一、填空题

1.下列命题中正确的是________(填所有正确命题的序号). ①任何两个变量都具有相关关系; ②圆的周长与圆的半径具有相关关系;

③某商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系; ④根据散点图求得的线性回归方程可能是没有意义的;

⑤两个变量的线性相关关系可以通过线性回归方程,把非确定性问题转化为确定性问题进行研究.

解析:显然①是错误的;而②中,圆的周长与圆的半径的关系为C =2πR ,是一种确定性的函数关系.

答案:③④⑤

2.已知x ,y 的取值如下表:

从所得的散点图分析,y 与x 线性相关,且y ∧

=0.95x +a ∧

,则a ∧

=________.

解析:∵x -=2,y -=4.5.又回归直线恒过定点(x -,y -

),代入得a ∧

=2.6.

答案:2.6

3.从某大学随机选取8名女大学生,其身高x (cm)和体重y (kg)的线性回归方程为y ∧

=0.849x -85.712,则身高172 cm 的女大学生,由线性回归方程可以估计其体重为________.

解析:y ∧

=0.849×172-85.712=60.316. 答案:60.316 kg 4.有下列关系:

①人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系; ②曲线上的点与该点的坐标之间的关系; ③苹果的产量与气候之间的关系;

④森林中的同一种树木,其断面直径与高度之间的关系; ⑤学生与其学号之间的关系.

其中有相关关系的是____________.(填序号) 解析:由相关关系定义分析. 答案:①③④

5.某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表:

根据上表可得线性回归方程y =b ∧

x +a ∧

中的b ∧

为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为________万元.

解析:样本中心点是(3.5,42),则a ∧

=y -

-b ∧x -

=42-9.4×3.5=9.1,所以线性回归方程是

y ∧

=9.4x +9.1,把x =6代入得y ∧

=65.5.

答案:65.5 二、解答题

6.下面是水稻产量与施肥量的一组观测数据:

(1)将上述数据制成散点图;

(2)你能从散点图中发现施肥量与水稻产量近似成什么关系吗? 解:(1)散点图如下:

(2)从图中可以发现施肥量与水稻产量具有线性相关关系,当施肥量由小到大变化时,水稻产量也由小变大,图中的数据点大致分布在一条直线的附近,因此施肥量和水稻产量近似成线性正相关关系.

7.在一段时间内,分5次测得某种商品的价格x (万元)和需求量y (t)之间的一组数据为

已知∑i =1

5

x i y i =62,∑i =1

5

x 2i =16.6.

(1)画出散点图;

(2)求出y 对x 的线性回归方程;

(3)如价格定为1.9万元,预测需求量大约是多少?(精确到0.01 t) 解:(1)散点图如下图所示:

(2)因为x =15×9=1.8,y =1

5

×37=7.4,

∑i =1

5x i y i =62,∑i =1

5

x 2i =16.6,

所以b ∧

=∑i =1

5

x i y i -5x -y

-∑i =1

5x 2i -5(x -)

2=62-5×1.8×7.4

16.6-5×1.82

=-11.5. a ∧

=y --b ∧ x -

=7.4+11.5×1.8=28.1.

故y 对x 的线性回归方程为y ∧

=11.5x +28.1 (3)y ∧

=28.1-11.5×1.9=6.25 t.

8.为了分析某个高三学生的学习状态,对其下一阶段的学习提供指导性建议.现对他前7次考试的数学成绩x 、物理成绩y 进行分析.下面是该生7次考试的成绩:

(1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定?请给出你的证明;

(2)已知该生的物理成绩y 与数学成绩x 是线性相关的,若该生的物理成绩达到115分,请你估计他的数学成绩大约是多少?并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性,给出该生在学习数学、物理上的合理性建议.

解:(1)∵x -

=100+-12-17+17-8+8+127=100;

y -

=100+-6-9+8-4+4+1+67=100;

∴σ2数学=9947=142,σ2

物理=2507

, 从而σ2数学>σ2物理,∴物理成绩更稳定.

(2)由于x 与y 之间具有线性相关关系,因为 ∑7

i =1

x i y i =70 497,∑7

i =1

x 2i =70 994,

所以根据回归系数公式得到 b ∧

=∑7

i =1x i y i -7x -y -

∑7 i =1

x 2i

-7x -2

=497994=0.5,

a ∧

=y --b ∧ x -

=100-0.5×100=50,

∴回归直线方程为y ∧

=0.5x +50.

当y =115时,x =130,即该生物理成绩达到115分时,他的数学成绩大约为130分. 建议:进一步加强对数学的学习,提高数学成绩的稳定性,将有助于物理成绩的进一步提高.

高中数学必修和选修知识点归纳总结

高中数学必修+选修知识点归纳 引言 1.课程内容: 必修课程由5个模块组成: 必修1:集合、函数概念与基本初等函数(指、对、幂函数) 必修2:立体几何初步、平面解析几何初步。必修3:算法初步、统计、概率。 必修4:基本初等函数(三角函数)、平面向量、三角恒等变换。 必修5:解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分,其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时,进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用,而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外,基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列: 系列1:由2个模块组成。 选修1—1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 导数及其应用。 选修1—2:统计案例、推理与证明、数系的扩 充与复数、框图 系列2:由3个模块组成。 选修2—1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间向量与立体几何。 选修2—2:导数及其应用,推理与证明、数系 的扩充与复数选修2—3:计数原理、随机变量及其分布列, 统计案例。 系列3:由6个专题组成。 选修3—1:数学史选讲。 选修3—2:信息安全与密码。 选修3—3:球面上的几何。 选修3—4:对称与群。 选修3—5:欧拉公式与闭曲面分类。 选修3—6:三等分角与数域扩充。 系列4:由10个专题组成。 选修4—1:几何证明选讲。 选修4—2:矩阵与变换。 选修4—3:数列与差分。 选修4—4:坐标系与参数方程。 选修4—5:不等式选讲。 选修4—6:初等数论初步。 选修4—7:优选法与试验设计初步。 选修4—8:统筹法与图论初步。 选修4—9:风险与决策。 选修4—10:开关电路与布尔代数。 2.重难点及考点: 重点:函数,数列,三角函数,平面向量,圆锥曲线,立体几何,导数 难点:函数、圆锥曲线 高考相关考点: ⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻 辑、充要条件 ⑵函数:映射与函数、函数解析式与定义域、 值域与最值、反函数、三大性质、函 数图象、指数与指数函数、对数与对 数函数、函数的应用 ⑶数列:数列的有关概念、等差数列、等比数 列、数列求和、数列的应用

高中数学教学设计及课件

篇一:高中数学教学设计与教学反思 高中数学教学设计与教学反思 第一章第三节三角函数的诱导公式(一) 一、指导思想与理论依据 数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科。因此,在教学中,不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体,教师为主导的原则下,要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主,主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上,则采用多媒体辅助教学,将抽象问题形象化,使教学目标体现的更加完美。 二.教材分析 三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教a版)数学必修四,第一章第三节的内容,其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上,利用对称思想发现任意角与、、终边的对称关系,发现他们与单位圆的交点坐标之间关系,进而发现他们的三角函数值的关系,即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法,为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位. 三.学情分析 本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学,本班学生水平处于中等偏下,但本班学生具有善于动手的良好学习习惯,所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容. 四.教学目标 (1).基础知识目标:理解诱导公式的发现过程,掌握正弦、余弦、正切的诱导公式; (2).能力训练目标:能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值,以及进行简单的三角函数求值与化简; (3).创新素质目标:通过对公式的推导和运用,提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想,提高学生分析问题、解决问题的能力; (4).个性品质目标:通过诱导公式的学习和应用,感受事物之间的普通联系规律,运用化归等数学思想方法,揭示事物的本质属性,培养学生的唯物史观. 五.教学重点和难点 1.教学重点 理解并掌握诱导公式. 2.教学难点 正确运用诱导公式,求三角函数值,化简三角函数式. 六.教法学法以及预期效果分析 “授人以鱼不如授之以鱼”,作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法, 如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析. 1.教法 数学教学是数学思维活动的教学,而不仅仅是数学活动的结果,数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识,更主要作用是为了训练人的思维技能,提高人的思维品质. 在本节课的教学过程中,本人以学生为主题,以发现为主线,尽力渗透类比、化归、数形

高中数学教学大纲

数学是研究空间形式和数量关系的科学。数学能够处理数据和信息、进行计算和推理,可以提供自然现象、科学技术和社会系统的数学模型。随着社会的发展,数学的应用越来越广泛,它已经成为人们参加社会生活、从事生产劳动的需要。它是学习和研究现代科学技术的基础;它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用;它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。 高中数学是义务教育后普通高级中学的一门主要课程。它是学习物理、化学、计算机等学科和进一步学习的基础,也是参加社会生产、日常生活的基础,对于培养学生的创新意识和应用意识,认识数学的科学和文化价值,形成理性思维有积极作用。因此,使学生在高中阶段继续受到数学教育,提高数学素养,对于提高全民族素质,为培养社会主义现代化建设所需要的人才打好基础是十分必要的。 一、教学目的 高中数学教学应该在9年义务教育数学课程的基础上进一步做到:使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何、概率统计、微积分初步知识、基本技能,以及其中的数学思想方法。 在数学教学过程中注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力,发展学生的创新意识和应用意识,提高学生数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力,

进一步发展学生的数学实践能力。 努力培养学生数学思维能力,包括:空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面,能够对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断。 激发学生学习数学的兴趣,使学生树立学好数学的信心,形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神,认识数学的科学价值和人文价值,从而进一步树立辩证唯物主义的世界观。 二、教学内容的确定和安排 高中数学教学内容应精选那些在现代社会生活、生产和科学技术中有着广泛应用的,为进一步学习所必需的,在理论上、方法上、思想上是最基本的,同时又是学生所能接受的知识。在内容安排上,既要注意各部分知识的系统性,注意与其他学科的相互配合,更要注意符合学生的认识规律,还要注意与义务教育初中数学内容相衔接。 高中数学分必修课、选修课,选修课包括选修Ⅰ和选修Ⅱ。必修课总计280课时,选修Ⅰ总计44课时,选修Ⅱ总计88课时。学校根据教学实际自行安排必修课、选修课的开设。每学期至少安排一个研究性学习课题。 三、教学内容和教学目标 必修课

高中数学选修4-4知识点清单

高中数学选修4-4 坐标系与参数方程知识点总结 第一讲 一平面直角坐标系 1.平面直角坐标系 (1)数轴:规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴.数轴上的点与实数之间可以建立一一对应关系. (2)平面直角坐标系: ①定义:在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系; ②数轴的正方向:两条数轴分别置于水平位置与竖直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向; ③坐标轴水平的数轴叫做x轴或横坐标轴,竖直的数轴叫做y轴或纵坐标轴,x轴或y 轴统称为坐标轴; ④坐标原点:它们的公共原点称为直角坐标系的原点; ⑤对应关系:平面直角坐标系上的点与有序实数对(x,y)之间可以建立一一对应关系. (3)距离公式与中点坐标公式:设平面直角坐标系中,点P1(x1,y1),P2(x2,y2),线段P1P2的中点为P 2.

设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换φ 点P(x,y)对应到点P′(x′,y′),称φ为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.二极坐标系 (1)定义:在平面内取一个定点O,叫做极点;自极点O引一条射线Ox叫做极轴;再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向),这样就建立了一个极坐标系. (2)极坐标系的四个要素:①极点;②极轴;③长度单位;④角度单位及它的方向. (3)图示 2.极坐标 (1)极坐标的定义:设M是平面内一点,极点O与点M的距离|OM|叫做点M的极径,记为ρ;以极轴Ox为始边,射线OM为终边的角xOM叫做点M的极角,记为θ.有序数对(ρ,θ)叫做点M的极坐标,记作M(ρ,θ). (2)极坐标系中的点与它的极坐标的对应关系:在极坐标系中,极点O的极坐标是(0,θ),(θ∈R),若点M的极坐标是M(ρ,θ),则点M的极坐标也可写成M(ρ,θ+2kπ),(k∈Z). 若规定ρ>0,0≤θ<2π,则除极点外极坐标系内的点与有序数对(ρ,θ)之间才是一一对应关系. 3.极坐标与直角坐标的互化公式 如图所示,把直角坐标系的原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴,且长度单位相同,设任意一点M的直角坐标与极坐标分别为(x,y),(ρ,θ). (1)极坐标化直角坐标 =ρcosθ, =ρsinθW. (2)直角坐标化极坐标 2=x2+y2, θ=y x(x≠0). 三简单曲线的极坐标方程 1.曲线的极坐标方程 一般地,在极坐标系中,如果平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f(ρ,θ)=0,并且坐标适合方程f(ρ,θ)=0的点都在曲线C上,那么方程f(ρ,θ)=0叫做曲线C的极坐标方程. 2.圆的极坐标方程 (1)特殊情形如下表:

高中数学教学理论学习材料

高中数学教学理论学习材料 —————神木七中数学组王云整理(一)选择题(每题至少有一个正确答案,请将正确答案的代号填在题后的括号内)1.下列关于课堂教学方法的改进,理念正确的是() A.把学生看作教育的主体,学习内容和学习方式由学生作主 B.促进学生的自主学习,激发学生的学习动机 C.教学方法的选用改为完全由教学目标来决定 D.尽可能多的提供学生有效参与的机会,让学生自己去发现规律,进而认识规律 答案:BD 2.在教学过程中,体现学生的主体地位,发挥教师的指导作用,主要表现为() A.充分发挥学生在学习过程中的主动性和积极性,激发学生的学习兴趣,营造宽松、和谐的学习气氛 B.鼓励进步,使学生树立信心,敢于猜想,乐于思考,获得成功感 C.策略纠错,尊重个体差异,指导和帮助有特殊需要的学生 D.帮助学生摸索恰当的学习方法,了解和掌握记忆的规律,掌握分析问题、解决问题的方法,培养自主学习的能力 答案:ABCD 3.导入新课应遵循() A.导入新课的方法应能激发学生的学习兴趣、学习动机,造成悬念,达到激发情感,引出疑问的作用 B.要以生动的语言、有趣的问题或已学过的知识,引入新知识、新概念 C.导入时间应掌握得当,安排紧凑 D.要尽快呈现新的教学内容 答案:ABC 4.数学教学中培养能力的核心是指() A、学好数学基础知识 B、培养运算能力 C、发展思维能力 D、培养创新意识答案:C; 5.“对知识的涵义有感性的、初步的认识,能够说出这一知识是什么,能够在有关问题中识别它”,这个教学要求所属的层次是()

A 、了解 B 、理解 C 、掌握 D 、灵活运用 答案:A ; 6.数学教师为了提高教学质量,必须不断地更新教学方法,下列说法中错误的是( ) A 、根据学生的特点,尤其是个体差异去选择、创造新的教学方法 B 、根据所在学校的教学条件去选择、创造新的教学方法 C 、根据自己的长处去选择、创造新的教学方法 D 、多观摩优秀教师的教学把见到的有效方法都引到自己的课堂教学之中去 答案:D ; (二)判断题; (1)教育过程既是一种特殊的认识过程,又是一种促进人身心发展的过程 ( ) (2)启发式是一种具体的教学方法 ( ) (3)课的结构是由课的类型决定的,备课就是写教案 ( ) 答案:(1)√ (2)× (3)× (三)填空题: 1.《普通高中数学课程标准(实验)》中指出:高中数学分必修和选修。必修课程由________个模块组成;选修课程有___个系列,其中_______________由若干个模块组成,_______________由若干个专题组成;每个模块_____学分________学时,每个专题________学分______学时。 答案: 5;4;系列1、系列2;系列3、系列4;2;36;1;18。 2.丰富学生的___________、改进学生的______________,使学生____________,为终身__________________打下良好的基础,是高中数学新课程追求的基本理念之一。 答案:学习方方式;学习方法;学会学习;学习和发展。 3.高中数学课程的总目标是:使学生在 的基础上,进一步提高作为未来公民所必要的 ,以满足个人发展与社会进步的需要。 答案:九年义务教育数学课程,数学素养 4.学生获得数学概念的两种基本方式是: 和 。 答案:概念形成,概念同化 5.数学教学中,进行一题多解、一题多变的训练,这主要是为了培养学生的 思维. 答案:发散; 6.已知1,(0,0)x y x y +=>>,求1x +2y 的最小值. 解:∵1,(0,0)x y x y +=>>,∴令 22cos ,sin x y θθ==, 则22221212tan 2cot 3cos sin x y θθθθ +=+=++≥. ∴当且仅当1,2x y ==12x y +的最小值为. 试说出:(1)此题涉及的主要知识点是 ;

如何在高中数学教学中实施素质教育,提高学生的数学素养,是摆在高中数学教师面前的一个重要问题

高中数学教学中推进素质教育 如何在高中数学教学中实施素质教育,提高学生的数学素养,是摆在高中数学教师面前的一个重要问题。高中数学课的教学,是提高学生思维能力的一个重要途径。随着社会的发展,人们对数学教育的要求越来越高,我们要在高中教学中全面推进素质教育,要高度重视教师角色转变和课堂教学两大方面。 一、教师角色的转变 教师是教育实践的直接承担者和教育变革的实施者,一切教育变革和发展离不开教师的参与,而教师专业水平又直接决定了教育改革的成败。我国正在进行的新一轮的课程改革,可以说对数学教师的专业素养的各个方面都提出了更多、更新、更高的要求。 21世纪是知识经济全面到来的时代,是一个科技多元化的脑力密集时代,面对新世纪实施素质教育的要求,数学教学中还存在许多需要解决的问题:如教学内容陈旧、知识层面狭窄、课程结构简单、学生学习方式单一被动、应用意识薄弱等。正因为如此,我国开始了新一轮的数学课程与教学改革。其中,课程改革的目标之一是使学生由被动学习向主动探究转变。要实现这一转变,除了教学评价方式的转变外,笔者认为教师角色也应从以下几个方面加以转变才能适应当前的需要。 1、观念的转变 作为当代教师,我们要清醒认识到自己在课程改革中的作用和地位,认识到课程改革的必要性、重要性及紧迫性,要以饱满的热情投身到课程改革中来。我们要真正理解“人人学有价值的数学,人人都能获得必要的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”的真正内涵,我们要关注每一位学生的身心发展,促进学生个性的发展,这就要求我们摆脱旧的教育观念的束缚,更新先进的教育理念,树立正确的人才观、价值观。 2、教法的转变 随着新课程的试行,教师要调整自己的角色,改变传统的教学方式。教师应综合学生自身条件与社会需求,让学生自主学习,并在教学中树立学生自主、创新的观念,培养学生的自力、创新精神。学生是学习的主人,教师是学生学习的组织者、引导者和合作者,教师要由传统意义上的知识的传授者和学生的管理者转变为学生发展的促进者和帮助者;由教学活动的主角转变为学生学习的指导和配合者。在教育方式上,也要体现出以学生为本,让学生真正成为学习的主人。在课堂教学中,我们应改变以传授课本知识为中心,以掌握知识的多少为主要目的,结果导致“题海”战术和“填鸭式”的教学方法,我们应注重学生的学习策略的运用,尽可能多地给学生提供平台,紧密地联系学生的生活经验和知识背景,创造从事数学活动的条件,如果我们实施了数学活动的教学,这样推着学生“走”,给学生动力,用激励、赏识等手段促进学生主动发展,不但能激发学生的学习潜能,引导学生积极从事自主探索,促进他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想方法,获得广泛的数学活动经验,提高分析问题和解决问题的能力,而且还能培养学生与学生之间相互协作精神和团结意识,充分展示了学生的才能,激发出学生更大的学习兴趣。

高中数学概念课教学

高中数学概念课教学 摘要培养创新精神和实践能力是目前我国教育改革,实施素质教育的重要任务之一,它要求我们在日常教学中持之以恒地认真钻研教材,合理创设问题情景,加强思维训练,并积极探索规律,改进教学方法,优化教学过程。笔者在高中数学概念教学中,发现教师若能充分重视数学概念的教学,在概念教学中恰当的把握好传授知识与增长能力的关系,充分尊重学生在学习过程中的主体体验、主动积极的思维和情感活动,才能循序渐进地引导学生在体验中感悟、在体验中创造、在体验中提高数学素养,帮助学生认识、理解、体验和掌握数学概念,促使其能运用数学概念灵活处理相关的数学问题。发展学生学会学习、学会思考、学会提问和开拓创新的能力。 关键词数学概念认识掌握拓展应用 数学是自然的,数学是清楚的。任何数学概念都有它产生的背景,考察它的来龙去脉,我们能够发现它是合情合理的。而要让学生理解概念,首先要了解它产生的背景,通过大量实例分析分析概念的本质属性,让学生概括概念,完善概念,进一步巩固和应用概念。才能是学生初步掌握概念。因此,概念教学的环节应包括概念的引入——概念的形成——概括概念——明确概念——应用概念—— 形成认知。传统的教法教师经常包办到家,口若悬河,常使学生感到枯燥无味,对数学课提不起兴趣,致使不少学生概念模糊,从而影响对数学内容的后续学习。数学概念是学习数学知识的基础,是

培养数学能力的前提。如何搞好数学概念课的教学呢? 一、让学生在亲自感知、体验教学中认识概念 学习一个新概念,首先应让学生明确学习它的意义,作用。因此,教师应设置合理的教学情景,使学生体会学习新概念的必要性。概念的引入,通常有两类:一类是从数学概念体系的发展过程引入,一类是从解决实际问题出发的引入。我们着重谈一下从实际问题引入,通过创设实验活动,培养学生动手操作能力,让他们在亲自体验实践中形成数学概念。如在椭圆概念教学中,可要求学生事先准备两个小图钉和一条长度为定长细线,将细线两端分别固定在图板上不同两点a 和b ,用铅笔把细线拉紧,使笔尖在纸上慢慢移动所得图形。提问思考讨论:(1)椭圆上的点有何特征?(2)当细线长等于两定点之间距离时,其轨迹是什么?(3)当细线长小于两定点之间距离时,其轨迹是什么?(4)请同学总结,完善椭圆定义。这样的设计,不是教师机械的讲解、学生被动的接受的过程,而是学生通过数学实验,在不断思考和探索中得到新发现,获得新知识,从而体验数学概念的发生、形成和发展的过程,,一方面有利于增强学生上数学课兴趣,感受过程给他们带来的快乐,另一方面有利于学生充分了解概念由来,方便记忆。 二、寻找新旧概念之间联系,形成系统化,进一步掌握概念 数学中有许多概念都有着密切的联系,如平面角与空间角、映射与函数、平行线段与平行向量、等差数列与等比数列等等,在教学中应善于寻找、分析其联系与区别,有利于学生掌握概念的本质。

高中数学选修-5知识点(最全版)

高中数学选修4-5知识点 1.不等式的基本性质 1.实数大小的比较 (1)数轴上的点与实数之间具有一一对应关系. (2)设a 、b 是两个实数,它们在数轴上所对应的点分别是A 、B .当点A 在点B 的左边时,a b . (3)两个实数的大小与这两个实数差的符号的关系(不等式的意义) ???a >b ?a -b >0 a = b ?a -b =0a ,<,≥,≤共5个. (2)相等关系和不等关系 任意给定两个实数,它们之间要么相等,要么不相等.现实生活中的两个量从严格意义上说相等是特殊的、相对的,不等是普遍的、绝对的,因此绝大多数的量都是以不等关系存在的. (3)不等式的定义:用不等号连接起来的式子叫做不等式. (4)不等关系的表示:用不等式或不等式组表示不等关系. 3.不等式的基本性质 (1)对称性:a >b ?b b ,b >c ?a >c ; (3)可加性:a >b ,c ∈R ?a +c >b +c ; (4)加法法则:a >b ,c >d ?a +c >b +d ; (5)可乘性:a >b ,c >0?ac >bc ;a >b ,c <0?ac b >0,c >d >0?ac >bd ; (7)乘方法则:a >b >0,n ∈N 且n ≥2?a n >b n ; (8)开方法则:a >b >0,n ∈N 且n ≥2?n a >n b . (9)倒数法则,即a >b >0?1a <1b . 2.基本不等式 1.重要不等式 定理1:如果a ,b ∈R ,那么a 2+b 2≥2ab ,当且仅当a =b 时,等号成立. 2.基本不等式 (1)定理2:如果a ,b >0,那么a b +≥ a +b 2≥ab),当且仅当a =b 时,等号成立. (2)定理2的应用:对两个正实数x ,y , ①如果它们的和S 是定值,则当且仅当x =y 时,它们的积P 取得最大值,

《中学数学教学论》读书笔记

《中学数学教学论》读书笔记 我所看的这本书是由人民教育出版社XX年2月出版的《中学数学教学论》一书。书中论述了中学数学课程目标、课程内容、中学数学学习过程、教学过程与方法、教学手段、教学组织、教学评价等诸多方面,对中学数学教师的教学有很大的指导意义。它有一个特点,就是本书的作者结合了现在的新课程标准以及新教材进行分析,做到理论与当今教材相结合,读后获益匪浅。 介绍了中学数学概念教学、计算教学、几何问题及其教学,尤其是其中关于计算教学的论述使我对中学数学中计算教学的理解提高了一个层次,书中谈到“计算更多的是一种内隐的心智活动”。下面我就结合书中的一些的观点并结合我在计算教学中的一些体验,谈谈我对计算教学的一个新的认识,即:应关注计算教学中思维能力的培养。 很多教师在计算教学中都喜欢采用操作的方法,本来结合操作让学生理解算理无可厚非。根据学生的思维特点,算法的建构离不开操作的直观感知来获取算理,但并不意味着有了操作就可以理解算理、建构算法。事实上动手操作所获取的只是对算理的直观感知,迫切需要教师通过有效引导来搭建平台,帮助学生进一步内化整理,以便沟通算理与算法之间的内在联系。也就是说:操作不能停留在对结果的追求和对算理的理解上,还应及时概括和提炼出算法。教师在学生操作之后引导学生用语言表述出操作过程,帮助学生实现“实物操作”向“算法操作”过度,让学生体验从直观到抽象的逐渐演变过程,逐步摆脱对操作的依赖,从而促使学生抽象思维能力的发展。把操作活动与知识教学紧密联系起来,帮助学生把抽象的思维外显为直观的操作活动,学生的思维由动作到半动作半表象,再到表象思维,最后到抽象思维,由易到难,循序渐进拾阶而上不断深入。 另外,课堂上让学生充分操作,在操作中充分理解算理,这就为抽象出算法储备了丰富的感性认识和感性经验,为算法建构提供了有力支撑。在此基础上,再展开分析、比较、综合、概括,将学生零散的经验和认识进行整理、汇聚,帮助学生将认识进一步明晰化、系统化,从而自然地促进算法的建构。

人教版高中数学教学计划-人教版高中数学进度安排教

人教版高中数学教学计划:人教版高中数学 进度安排教 人教版高中数学教学计划高中数学教学计划(一): 新学期已经开始,在学校工作总体思路的指导下,现将本学期数学组工作进行规划、设想,力争使本学期的工作扎实有效,为学校的发展做出新的贡献。 一、指导思想以学校工作总体思路为指导,深入学习和贯彻新课程理念,以教育教学工作为重点,优化教学过程,提高课堂教学质量。结合数学组工作实际,用心开展教育教学研究活动,促进教师的专业发展,学生各项素质的提高,提高数学组教研工作水平。 二、工作目标1、加强常规教学工作,优化教学过程,切实提高课堂教学质量。 2、加强校本教研,用心开展教学研究活动,鼓励教师根据教学实际开展教学研究,透过撰写教学反思类文章等促进教师的专业化发展。 3、掌握现代教育技术,用心开展网络教研,拓展教研的深度与广度。 4、组织好学生的数学实践活动,以调动学生学习用心性,丰富学生课余生活,促进其全面发展。

三、主要工作1、备课做好教学准备是上好课的前提,本学期要求每位教师做好教案、教学用具、作业本等准备,以良好的精神状态进入课堂。备课是上好课的基础,本学期数学组仍采用年级组群众备课形式,要求教案尽量做到环节齐全,反思具体,有价值。群众备课时,所有教师务必做好准备,每个单元负责教师要提前安排好资料及备课方式,对于教案中修改或补充的资料要及时地在旁边批注,电子教案的可在旁边用红色批注(发布学校网数学组板块内),使群众备课不流于形式,每节课前都要做到课前的“复备”。 每一位教师在个人研究和群众备课的基础上构成适合自我、实用有效的教案,更好的为课堂教学服务。各年级组每月带给单元备课活动记录,在规定的群众备课时间,教师无特殊原因不得缺席。 提高课后反思的质量,提倡教学以后将课堂上精彩的地方进行实录,以案例形式进行剖析。对于原教案中不合理的及时记录,结合课堂重新修改和设计,同年级教师能够共同反思、共同提高,为以后的教学带给借鉴价值。数学教师每周反思不少于2次,每学期要有1-2篇较高水平的反思或教学案例,及时发布在向学校网上,学校将及时进行评审。 教案检查分平时抽查和定期检查两种形式,“推门课”后教师要及时带给本节课的教案,每月26号为组内统一检查教案时间,每月检查结果将公布在学校网数学组板块中的留言板中。 2、课堂教学课堂是教学的主阵地。教师不但要上好公开课,更要上好每一天的“常规课”。遵守学校教学常规中对课堂教学的要求。

高中数学老师教学计划

高中数学老师教学计划 导读:为了做好这学期的数学教学工作,我计划做好以下几方面的工作: 1、理论学习: 抓好教育理论特别是最新的教育理论的学习,及时了解课改信息和课改动向,转变教学观念,形成新课标教学思想,树立现代化、科学化的教育思想。 2、做好各时期的计划: 为了搞好教学工作,以课程改革的思想为指导,根据学校的工作安排以及数学教学任务和内容,做好学期教学工作的总体计划和安排,并且对各单元的进度情况进行详细计划。 3、备好每堂课 认真钻研课标和教材,做好备课工作,对教学情况和各单元知识点做到心中有数,备好学生的学习和对知识的掌握情况,写好每节课的教案为上好课提供保证,做好课后反思和课后总结工作,以提高自己的教学理论水平和教学实践能力。 4、做好课堂教学 创设教学情境,激发学习兴趣,爱因斯曾经说过:“兴趣是最好的老师。”激发学生的学习兴趣,是数学教学过程中提高质量的重要手段之一。结合教学内容,选一些与实际联系紧密的数学问题让学生去解决,教学组织合理,教学内容语言生动。想尽各种办法让学生爱

听、乐听,以全面提高课堂教学质量。 5、批改作业 精批细改每一位学生的每份作业,学生的作业缺陷,做到心中有数。对每位学生的作业订正和掌握情况都尽力做到及时反馈,再次批改,让学生获得了一个较好的巩固机会。 6、做好课外辅导 全面关心学生,这是老师的神圣职责,在课后能对学生进行针对性的辅导,解答学生在理解教材与具体解题中的困难,使优生尽可能“吃饱”,获得进一步提高;使差生也能及时扫除学习障碍,增强学生信心,尽可能“吃得了”。充分调动学生学习数学的积极性,扩大他们的知识视野,发展智力水平,提高分析问题与解决问题的能力。 总之通过做好教学工作的每一环节,尽最大的努力,想出各种有效的办法,以提高教学质量。 上文是关于高中数学老师教学计划,感谢您的阅读,希望对您有帮助,谢谢

高中数学苏教版教材目录(必修+选修)

苏教版 -----------------------------------必修1----------------------------------- 第1章集合 1.1集合的含义及其表示 1.2子集、全集、补集 1.3交集、并集 第2章函数 2.1函数的概念2.1.1函数的概念和图象2.1.2函数的表示方法 2.2函数的简单性质2.2.1函数的单调性2.2.2函数的奇偶性 2.3映射的概念 第3章指数函数、对数函数和幂函数 3.1指数函数3.1.1分数指数幂3.1.2指数函数 3.2对数函数3.2.1对数3.2.2对数函数 3.3幂函数 3.4函数的应用3. 4.1函数与方程3.4.2函数模型及其应用 -----------------------------------必修2----------------------------------- 第1章立体几何初步 1.1空间几何体1.1.1棱柱、棱锥和棱台1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球 1.1.3中心投影和平行投影1.1.4直观图画法 1.2点、线、面之间的位置关系1. 2.1平面的基本性质 1.2.2空间两条直线的位置关系1.平行直线2.异面直线 1.2.3直线与平面的位置关系1.直线与平面平行2.直线与平面垂直 1.2.4平面与平面的位置关系1.两平面平行2.平面垂直 1.3空间几何体的表面积和体积1.3.1空间几何体的表面积1.3.2空间几何体的体积第2章平面解析几何初步 2.1直线与方程2.1.1直线的斜率2.1.2直线的方程1.点斜式2.两点式 3.一般式 2.1.3两条直线的平行与垂直2.1.4两条直线的交点2.1.5平面上两点间的距离 2.1.6点到直线的距离 2.2圆与方程2.2.1圆的方程2.2.2直线与圆的位置关系2.2.3圆与圆的位置关系2.3空间直角坐标系2. 3.1空间直角坐标系2.3.2空间两点间的距离 -----------------------------------必修3----------------------------------- 第1章算法初步 1.1算法的意义 1.2流程图1. 2.1顺序结构1.2.2选择结构1.2.3循环结构 1.3基本算法语句1.3.1赋值语句1.3.2输入、输出语句1.3.3条件语句 1.3.4循环语句 1.4算法案例 第2章统计 2.1抽样方法2.1.1简单随机抽样1.抽签法2.随机数表法 2.1.2系统抽样2.1.3分层抽样 2.2总体分布的估计2.2.1频率分布表2.2.2频率分布直方图与折线图2.2.3茎叶图2.3总体特征数的估计2. 3.1平均数及其估计2.3.2方差与标准差 2.4线性回归方程 第3章概率 3.1随机事件及其概率3.1.1随机现象3.1.2随机事件的概率 3.2古典概型 3.3几何概型 3.4互斥事件 -----------------------------------必修4----------------------------------- 第1章三角函数 1.1任意角、弧度1.1.1任意角1.1.2弧度制 1.2任意角的三角函数1. 2.1任意角的三角函数1.2.2同角三角函数关系 1.2.3三角函数的诱导公式 1.3三角函数的图象和性质1.3.1三角函数的周期性1.3.2三角函数的图象与性质 1.3.3函数y=Asin(ωx+ψ)的图象1.3.4三角函数的应用 第2章平面向量 2.1向量的概念及表示 2.2向量的线性运算2.2.1向量的加法2.2.2向量的减法2.2.3向量的数乘 2.3向量的坐标表示2. 3.1平面向量基本定理2.3.2平面向量的坐标运算 2.4向量的数量积 2.5向量的应用 第3章三角恒等变换 3.1两角和与差的三角函数 3.1.1两角和与差的余弦 3.1.2两角和与差的正弦3.1.3两角和与差的正切 3.2二倍角的三角函数 3.3几个三角恒等式 -----------------------------------必修5----------------------------------- 第1章解三角形 1.1正弦定理 1.2余弦定理 1.3正弦定理、余弦定理的应用 第2章数列 2.1数列 2.2等差数列2.2.1等差数列的概念2.2.2等差数列的通项公式 2.2.3等差数列的前n项和 2.3等比数列2.3.1等比数列的概念2.3.2等比数列的通项公式 2.3.3等比数列的前n项和 第3章不等式

人教版高一数学必修一《函数的概念》教学设计

. 1.2.1 函数的概念(第一课时) 班级 姓名 时间 制作人: 课题 函数的概念 课 型 新 授 课 知识目标—— 通过丰富的实例,进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系 的重要数学模型;用集合与对应的思想理解函数的概念;理解函数的三要素 及函数符号的深刻含义. 能力目标—— 培养学生观察、类比、推理的能力;培养学生分析、判断、抽 学习目标 重 点 难 点 学法指导 象、归纳概括的能力;强化“形”与“数”结合并相互转化的数学思想 情感目标——探究过程中,强化学生参与意识,激发学生观察、分析、探求 的兴趣和热情;体会由特殊到一般、从具体到抽象、运动变化、相互联系、 相互制约、相互转化的辩证唯物主义观点;逐渐形成善于提出问题的习惯, 学会数学表达和交流,发展数学应用意识;感受数学的抽象性和简洁美渗, 透数学思想和文化. 函数的概念、函数的三要素 函数概念及符号 y = f ( x ) 的理解 ⑴先自学课本 15~18 页,尝试完成课本例题和练习题。 ⑵找准自学中存在的问题,以备课堂内解决。 一.知识链接: 1、在初中我们学习了哪几种基本初等函数? 一次函数,二次函数,反比例函数 2、在初中学习阶段,函数的定义是如何表述的? 在一个变化过程中,有两个变量x 与 y ,如果对于 x 的每一个值, y 都有唯一确定的值和它 对应,那么就说 x 是 y 的函数, y 叫自变量. 3、由上述定义你能判断“y=1”是否表示一个函数?函数 y=x 与函数 y = x 2 表示同一个函 x 数吗? (学生思考、小组讨论) 教师点拨:仅用上述函数概念很难回答这些问题,我们需要从新的角度来认识函数概念。这 就是今天我们要学习的课题:函数的概念(板书) 二、新课探究: 1.实例感受: 实例一:一枚炮弹发射后,经过 26s 落到地面击中目标.炮弹的射高为845m ,且炮弹 距地面的高度 h (单位: m )随时间 t (单位: s )变化的规律是: y = 130t - 5t 2. 思考 1:(1). t 的范围是什么? h 的范围是什么? (2). t 和 h 有什么关系?这个关系有什么特点? (实例一由师生共同完成) 事实上生活中这样的实例有很多,随着改革开放的深入,我们的生活水平越来越高, 1

高中数学选修4系列1-4-5知识点总结(全套)

1.课程内容: 必修课程由5个模块组成: 必修1:集合、函数概念与基本初等函数(指、对、幂函数) 必修2:立体几何初步、平面解析几何初步。 必修3:算法初步、统计、概率。 必修4:基本初等函数(三角函数)、平面向量、三角恒等变换。 必修5:解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分,其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时,进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用,而不在技巧与难度上做过高的要求。此外,基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列: 系列1:由2个模块组成。 选修1—1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。 选修1—2:统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图 系列2:由3个模块组成。 选修2—1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。 选修2—2:导数及其应用,推理与证明、数系的扩充与复数 选修2—3:计数原理、随机变量及其分布列,统计案例。 系列3:由6个专题组成。 选修3—1:数学史选讲。 选修3—2:信息安全与密码。 选修3—3:球面上的几何。 选修3—4:对称与群。 选修3—5:欧拉公式与闭曲面分类。 选修3—6:三等分角与数域扩充。 系列4:由10个专题组成。 选修4—1:几何证明选讲。 选修4—2:矩阵与变换。 选修4—3:数列与差分。 选修4—4:坐标系与参数方程。 选修4—5:不等式选讲。 选修4—6:初等数论初步。 选修4—7:优选法与试验设计初步。 选修4—8:统筹法与图论初步。 选修4—9:风险与决策。 选修4—10:开关电路与布尔代数。

高中数学老师教学计划

( 工作计划 ) 单位:_________________________姓名:_________________________日期:_________________________ 精品文档 / Word文档 / 文字可改 高中数学老师教学计划High school mathematics teacher teaching plan

高中数学老师教学计划 为了做好这学期的数学教学工作,我计划做好以下几方面的工作: 1、理论学习: 抓好教育理论特别是最新的教育理论的学习,及时了解课改信息和课改动向,转变教学观念,形成新课标教学思想,树立现代化、科学化的教育思想。 2、做好各时期的计划: 为了搞好教学工作,以课程改革的思想为指导,根据学校的工作安排以及数学教学任务和内容,做好学期教学工作的总体计划和安排,并且对各单元的进度情况进行详细计划。 3、备好每堂课 认真钻研课标和教材,做好备课工作,对教学情况和各单元知

识点做到心中有数,备好学生的学习和对知识的掌握情况,写好每节课的教案为上好课提供保证,做好课后反思和课后总结工作,以提高自己的教学理论水平和教学实践能力。 4、做好课堂教学 创设教学情境,激发学习兴趣,爱因斯曾经说过:“兴趣是的老师。”激发学生的学习兴趣,是数学教学过程中提高质量的重要手段之一。结合教学内容,选一些与实际联系紧密的数学问题让学生去解决,教学组织合理,教学内容语言生动。想尽各种办法让学生爱听、乐听,以全面提高课堂教学质量。 5、批改作业 精批细改每一位学生的每份作业,学生的作业缺陷,做到心中有数。对每位学生的作业订正和掌握情况都尽力做到及时反馈,再次批改,让学生获得了一个较好的巩固机会。 6、做好课外辅导 全面关心学生,这是老师的神圣职责,在课后能对学生进行针对性的辅导,解答学生在理解教材与具体解题中的困难,使优生尽

高中数学教育教学论文范文

高中数学教育教学论文范文 数学教师要提升自己的素质与教学研究水平,撰写论文是一个重要的方面,下面WTT收集了一些关于高中数学教育教学论文, 希望对你有帮助 高中数学教育教学论文篇一 一、良好学习环境在高中数学新课程中的应用 随着教育的改革,高中数学课程标准发生了一定的变化,其 中课程的基本理念规定了如下理念:构建共同基础,提供发展平台;提供多样课程,适应个性选择;倡导积极主动,勇于探索的学习方式;注重提高学生的数学思维能力;发展学生的数学应用意识.依据这些理念,可知学习环境在高中数学新课程中的重要性.1.良好学习环境在高中数学新课程中课堂教学的应用 良好的学习环境能给学生更多自主发挥的空间,能使学生对 学习感兴趣而爱上学习,让学生感受到学习的快乐.良好的学习环境是学习的前提与保障.在这种环境与氛围下,学生学得更轻松愉快,更有效率,教师教得愉快轻松,使得教学更有效率. 2.良好学习环境在高中数学新课程中师生积极合作、学生参 与主动情形下解决问题应用在高中数学新课程中,良好数学学习 环境是学生积极自主参与并合作探究、教师指引并与学生合作交 互的结合.数学是逻辑性很强的一门自然科学,思路对于学习数学来说是很重要的.所以,良好学习环境应该是教师巧妙创设情境引

入问题后,学生自主参与并合作探讨给出答案后教师的及时反馈 与引导的完美体现.案例已知集合A={x|x2-1<0},集合 B={x|x2-4<0}.求集合A与B的交集.该问题的提出是在集合概念的基础上进一步深入的问题探究.教师首先给予学生们充分的时间进行自主的思考,激励学生之间合作探讨,依据个性差异,教 师进行及时的指导,此时教师也是新旧知识的引导连接的主要角色.通过一番自主合作、探究思考后,教师引导学生一步一步解题.解由集合A我们知集合A={-1 3.良好学习环境在高中数学新课程中其他应用 有良好的学习环境对于高中数学新课程来说在课堂中有着举 足轻重的作用.我总结了以下几点应用供大家参考:(1)良好的学习环境能够改善周边的学习环境,带动周边的学习氛围.(2)良好的 学习环境是高中数学新课程中教学质量的前提与保障.(3)良好的 学习环境是新课程实施课堂中学习质量与效果的保证,营造良好 的学习环境至关紧要,良好的学习环境为数学学习营造了学习氛围,为数学学习课程教学模式打下了基础.这都在解决课堂数学问题上有着非常重要的意义和作用.如:在讲解三角函数的诱导公式时, sin(2kπ+α)=?sin(π+α)=?cos(2kπ+&alpha ;)=?cos(π+α)=?教师指引学生,通过图形结合使得课堂变得更生动有趣,结合直角坐标系的四个象限确定三角函数的符

《新课标下高中数学概念教学的实践与研究》

《新课标下高中数学概念教学的实践与研究》 课题开题报告 浙江温州第二十二中学高洪武325000 一、课题提出的背景及现实意义 新一轮课程改革已经在全国部分省市如火如荼地开展,为了进一步扩大普通高中新课程实验范围,教育部决定从2006年秋季起,福建、浙江、辽宁和安徽4省将全面进入普通高中新课程实验。这将意味着我省教师将真正意义上进入新课程教学的实践与研究了。作为高中数学教师,理所当然将在这一实验过程中扮演着重要的角色。在新课程理念下,对构建数学理论大厦的数学概念如何实施教学是摆在每一位老师面前的一个严峻的课题。 高中数学课程标准指出:数学教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握,对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终,帮助学生逐步加深理解。长期以来,由于受应试教育的影响,不少数学教师重解题、轻概念造成数学解题与概念脱节、学生对概念含混不清,一知半解,不能很好地理解和运用概念。数学课堂变成了教师进行学生解题技能培训的场所;而学生成了解题的机器,整天机械地按照老师灌输的“程序”进行简单的重复劳作。严重影响了学生思维的发展,能力的提高。这与新课程大力倡导的培养学生探究能力与创新精神已严重背离。那么在新课标下如何才能帮助学生更好、更加深刻地理解数学概念;如何才能灵活地应用数学概念解决数学问题,我想关键的环节还是在于教师如何实施数学概念教学,为此“新课标下高中数学概念教学的实践与研究”课题在这样的背景下应运而生。 二、国内外关于同类课题的研究综述和课题研究的理论依据 1.国内外关于同类课题的研究综述: 国内外关于数学概念教学理论研究是比较多的,对于一些概念课授课方法也是有研究的。但是那些理论的得出和经验的总结都是特定教育环境下的产物;而对于今天所推进的新课程实验(特别是在我国刚刚开始实施阶段),高中数学概念教学理论研究还几乎是一片空白。对于实践研究就更不足为谈了。 2. 课题研究的理论依据: 2-1 一般来说,数学概念要经历感知、理解、保持和应用四种心理过程。数学概念教学主要依据有如下理论: (1)联结理论、媒介理论:联结理论把概念的掌握过程解释为各种特征的重叠过程,尤如用照相机拍摄下来的事物在底片上的重叠,能够冲洗出照片一样。即接受外界刺激然后做出相应的反应。而媒介理论认为内部过程存在一种媒介因素,并用它来解释复杂的人类行动。 (2)同化、顺应理论:皮亚杰认为,概念的掌握过程无非是经历了一个同化与顺应的过程;所谓同化,就是把新概念、新知识接纳入到一个已知的认知结构中去;所谓顺应,就是当原有的认知结构不能纳入新概念时,必须改变已有的认知结构,以适应新概念。 (3)假设理论:假设理论不同于联结理论把概念掌握的过程看成是一个消极被动的过程,并认为学生掌握概念是一个积极制造概念的过程。所谓积极制造概念的过程,就是根据事实进行抽象、推理、概括、提出假设,并将这一假设应用于日后遇到的事例中加以检验的

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