上课用--专题复习(七)图形的初步认识

走进2018年中考初中数学基础巩固复习专题(七)

图形的初步认识

【知识要点】

知识点1、生活中的立体图形

1. 生活中的常见立体图形有：球体、柱体、锥体，它们之间的关系如下所示

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???????????????????????????????????球体五棱锥四棱锥三棱锥棱锥圆锥锥体五棱柱四棱柱三棱柱棱柱圆柱柱体立体图形 2. 多面体：由平面围成的立体图形叫做多面体

知识点2、由立体图形到视图

1. 视图：（1）直棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图（主视图、左视图、俯视图）

（2）简单的几何体与其三视图、展开图

（3）由三视图猜想物体的形状

2. 通过典型实例，知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装）．

俯视图反映物体的长和宽，主视图反映了它的长和高，左视图反映了宽和高．所以主视图和俯视图的长度相等，且互相对正，即“长对正”主视图与左视图的高度相等，且互相平齐，即“高平齐”俯视图与左视图的宽度相等，即“宽相等”

知识点3、立体图形的展开图

圆柱的侧面展开图是一个矩形，一边长为母线的长，另一边是底面的周长．

圆锥的侧面展开图是一个扇形，其中扇形的半径是圆锥的母线长，弧长是底面圆的周长

正方形的展开图的形状比较多

知识点4、平行投影和中心投影

平行投影：在平行光线的照射下，物体所产生的影称为平行投影．

1. 在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例．

2. 物体在阳光下的影长与方向随时间的变化而变化

3. 太阳光可以看作是一束平行光线

中心投影：在点光源的照射下，物体所产生的影称为中心投影．

1. 在点光源的照射下，不同物体的物高与影长不成比例．

2. 在灯光下，不同位置的物体，影子的长短和方向都是不同的，但是任何物体上的一点与其影子的对应点的连线一定经过光源所在的点．

知识点5、线段、射线、直线

（1）连接两点的所有线中，线段最短．

线段的垂直平分线上的点到这条线段的两端的距离相等

（2）射线、线段可以看作直线的一部分

知识点6、角

由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角

1周角＝2平角＝4直角＝360度

互余和互补：如果两个角之和是一个直角，那么这两个角互余

如果两个角之和是一个平角，那么这两个角互补

知识点7、垂直

（1）两条直线相交的四个角中有一个为直角时，称这两条直线互相垂直，交点叫垂足．

（2）在同一平面内，经过直线外（上）一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．

（3）直线外这个点到垂足间的线段叫做点到直线的距离．

知识点8、平行线

1. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线．

2. 两条直线被第三条直线所截，出现的三种角：同位角，内错角，同旁内角．

直线m截直线a，b成如图所示的8个角，在图中：

同位角：∠1和∠5，∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8；

内错角：∠3和∠5，∠4和∠6；

同旁内角：∠3和∠6，∠4和∠5．

3. 平行公理经过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．

4. 平行线的判定方法：

同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行．

另外，平行于同一直线的两条直线互相平行．垂直于同一直线的两条直线互相平行．

5. 平行线的性质：

两直线平行，同位角相等．两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．

过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线．

【复习点拨】

1. 了解线段、射线、直线的区别与联系．掌握它们的表示方法．

2. 掌握“两点确定一条直线”的性质，了解“两条直线相交只有一个交点”．

3. 理解线段的和与差的概念，会比较线段的大小，理解“两点之间线段最短”的性质．

4. 理解线段的中点和两点间距离的概念．

5. 会用尺规作图作一条线段等于已知线段．

6. 理解角的概念，理解平角、直角、周角、锐角、钝角的概念．

7. 掌握度、分、秒的换算，会计算角度的和、差、倍、分．

8. 掌握角的平分线的概念，会画角的平分线．

9. 会解决有关余角、补角的计算问题；会用“同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等”进行推理．

10. 灵活运用对顶角和垂线的性质；

11. 掌握并灵活运用平行线的性质和判定进行有关的推理和计算；

12. 理解和识别方向角

13. 建立初步的空间观念，会判断简单物体的三视图，

14. 了解旋转体和多面体的概念．

15. 会计算圆柱、圆锥的侧面展开图的面积．

【典例解析】

例题1：如图示直线l1，l2△ABC被直线l3所截，且l1∥l2，则α=（）

A．41° B．49° C．51° D．59°

例题2：（2017浙江义乌）如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）

A．B．C．D．

例题3：（2017湖南株洲）如图，在△ABC中，∠BAC=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，则∠BAD=（）

A．145°B．150°C．155°D．160°

例题4：下列几何体中，其主视图为三角形的是（）

A． B． C． D．

【点评】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．

例题5：（2017江西）如图1是一把园林剪刀，把它抽象为图2，其中OA=OB．若剪刀张开的角为30°，则∠A= 度．

例题6：(2017湖北咸宁)如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）

A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱 D．圆锥

例题7：(2017湖北襄阳)如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E．若∠A=50°，则∠1的度数为（）

A．65° B．60° C．55° D．50°

例题8：(2017湖北襄阳)如图所示的几何体是由6个大小完全一样的正方体组合而成的，它的俯视图是（）

A．B．C．D．

【达标检测】

一、选择题

1. （2017张家界）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所在面相对的面上标的字是（）

A．丽B．张C．家D．界

2. （2017湖南岳阳）下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（）

A． B．C．D．

3. （2017甘肃张掖）某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体的俯视图是（）

A．B．C．D．

4. （2017甘肃张掖）将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2为（）

A．115°B．120°C．135°D．145°

5.（2017浙江衢州）如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（）

A．B．C．D．

二、填空题：

6. （2017张家界）如图，a∥b，PA⊥PB，∠1=35°，则∠2的度数是．

7. （2017湖南岳阳）如图，点P是∠NOM的边OM上一点，PD⊥ON于点D，∠OPD=30°，PQ∥ON，则∠MPQ 的度数是．

8. （2017江西）如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是．

9. （2017浙江义乌）以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D．若∠ADB=60°，点D到AC的距离为2，则AB的长为．

10.（2017山东烟台）某城市几条道路的位置关系如图所示，已知AB∥CD，AE与AB的夹角为48°，若CF与EF的长度相等，则∠C的度数为（）

七年级数学几何图形的初步认识知识点

第二章 几何图形的初步认识 2.1从生活中认识几何图形 知识点： 一、认识几何图形 几何图形 二、几何图形的构成 1、面与面相交成＿＿＿，线与线相交成＿＿＿。 2、点动成＿＿＿，＿＿＿动成面，面动成＿＿＿。 3、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿是构成几何图形的基本要素，体是由＿＿＿围成的。 4、面有＿＿＿面和＿＿＿面，线有＿＿＿线和＿＿＿线。 引申探讨：n 棱柱有几个顶点、几条棱、几个面 平面图形 立体图形 柱体 锥体 球体 台体 圆柱 棱柱 圆锥 棱锥 圆台 棱台

2.2 点和线 知识点： 1、点的表示： A B 用一个大写的字母,例如:点A、点B 2、线段的表示： 方法一 :用表示端点的两个大写字母(没有次序). 例如:线段AB、线段BA. 方法二:用一个小写字母.例如线段a. 3、射线的表示： 用表示端点的大写字母和其余任一点的字母(表示端点的大写字母必须写在前). 例如:射线AB 4、直线的表示： 方法一 :用表示任两点的两个大写字母(没有次序). 例如:直线AB、直线BA. 方法二:用一个小写字母.例如直线a. 5、线段、射线、直线的比较： 6、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线（简记为：两点确定一条直线） 7、点与直线的位置关系：点在直线上（直线经过点）；点在直线外（直线不经过点） 引申探讨：1、一条直线上有n个点，会有几条线段？ 2、握手问题、票价问题、车票问题。

2.3线段的长短 知识点： 1、线段长短的比较方法：（两种） （1）度量法：是从数量的角度来比较 （2）叠合法：是从图形的角度来比较 另外了解估测法：依据已有的经验来判断 2、线段的画法： 3、线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。 （简记为：两点之间，线段最短。） 引申探讨：蚂蚁爬行问题 2.4 线段的和与差 知识点： 一、线段的和与差的概念及作图方法 二、线段的和与差的计算 三、线段的中点 2.5 角以及角的度量 知识点： 一、角的概念 二、角的表示方法： 1、用大写英文字母表示 （1）用三个大写英文字母表示（此时要把表示顶点的字母写在中间）。 （2）用一个大写字母表示（只有在某个顶点处只有一个角，而且这个字母必须用顶点的字母表示）。 2、用阿拉伯数字表示。 3、用小写希腊字母表示。 三、角的度量

湘教版七年级上册数学第四章图形的认识测试卷

七年级上数学第四章图形的认识测试题 （时限：100分钟 总分：100分） 班级 姓名 总分 一、 选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 1.下列图形中是柱体的是（ ） 6() 5() 4()3()2() 1()A . (2)(4) B . (1)(2) C .(5)(6) D .(3)(6) 2．如图，将五角星沿虚线折叠，使得A ，B ，C ，D ，E 五个点重合，得到的立体图形是（ ） A ．棱柱 B ．圆锥 C ．圆柱 D ．棱锥 3. 下列说法中，正确的有（ ） （1）过两点有且只有一条线段； （2）连结两点的线段叫做两点的距离； （3）两点之间，线段最短； （4）AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点； （5） 射线比直线短. A ．1个 B .2个 C .3个 D .4个 4．两个锐角的和（ ） A ．一定是锐角 B. 一定是直角 C. 一定是钝角 D. 可能是钝角、直角或锐角 5. 一个角的补角为158°，那么这个角的余角是（ ） A.22° B.68° C.52° D.112° 6. 5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是( )

A.120° B.30° C.150° D.60° 7. 如图所示，OC 平分∠AOD ，OD 平分∠BOC ， 下列等式不成立的是（ ） A. ∠AOC =∠BOD B. 2∠DOC =∠BOA C. ∠AOC = 2 1 ∠AOD D. ∠BOC =2∠BOD 8．将一正方体纸盒沿下右图所示的粗实线剪开， 展开成平面图形，其展开图的形状为（ ） A B C D 二、 填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 9. 三棱柱有 条棱， 个顶点， 个面. 10. 如图，若D 是AB 中点，AB =4，则DB = . 11. 42.79= 度 分 秒. 12. 如果2935'α∠=?，那么α∠的余角的度数为 . 13. 点A ，B ，C 是数轴上的三个点，且BC=2AB . 已知点A 表示的数是－1，点B 表示的数是3，点C 表示的数是 . 14.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ， ∠EOC ＝76°，则∠BOD ＝ °. 15. 已知α∠为锐角，则它的补角比它的余角大______度. 16. 在右图中，线段的条数是_______. 角共有_______个. 三、解答题(本题共6小题，共36分) 17.（本小题满分4分） 已知a ，b 求作线段AB 使2AB a b =-（不写作法，保留作图痕迹） . 纸盒剪裁线 A B D A C B D E F

七年级图形的初步认识

第四章：几何图形初步 一几何图形 几何学：数学中以空间形式为研究对象的分支叫做几何学。 从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。几何图形可分为立体图形和平面图形；各个部分不都在同一平面内的几何图形叫做立体图形，各个部分都在同一平面内的几何图形叫做平面图形。 1、几何图形的投影问题 每一种几何体从不同的方向去看它，可以得到不同的简单平面几何图形。实际上投影所得到的简单平面几何图形是被投影几何体可遮挡视线的最大部分在平面内所留下的影子。 2、立体图形的展开问题 将立体图形的表面适当剪开， 一、点、线、面、体 1、点、线、面、体的概念点动成线，线动成面，面动成体由平面和曲成围成一个几何体 2、点、线、面和体之间的关系 (1)点动成线、线动成面、面动成体； (2)体是由面组成、面与面相交成线、线与线相交成点； 例1、如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，?用线连一连．

二、线段、射线、直线 1、线段、射线、直线的定义 （1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。 （2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。（3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。概念剖析：①线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点； ②“线段可以量出长度”，即线段有明确的长度，“射线和直线都无法量出其长度”， 即射线和直线既没有明确的长度，也没有射线与射线、直线与直线、射线与直线之 间的长短比较之说； ③线段只有长短之分，而没有大小之别，射线和直线既没有长短之分，也没有大小 之别； 例1、下列说法正确的是（） A、5㎝长的直线比3㎝长的直线要长2㎝； B、线段向两个方向无限延伸就形成了直线； C、直线和射线都是不可度量的，所以它们都无法表示； D、直线AB、射线AB和线段AB表示的都是同一几何图形； 2、线段、射线、直线的表示方法 （1）线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。（2）射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。 （3）直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。 概念剖析：①将线段的两个端点位置颠倒，得到的新线段与原来的线段是同一线段，即线段AB与线段BA是同一线段； ②将表示射线的两个点位置颠倒，得到的新射线与原来的射线不是同一射线，即射 线AB与射线BA不是同一射线，因为它们的端点和方向不同；

七年级数学几何图形的初步认识知识点电子教案

第二章 几何图形的初步认识 2.1 从生活中认识几何图形 知识点： 一、认识几何图形 几何图形 二、几何图形的构成 1、面与面相交成＿＿＿，线与线相交成＿＿＿。 2、点动成＿＿＿，＿＿＿动成面，面动成＿＿＿。 3、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿是构成几何图形的基本要素，体是由＿＿＿围成的。 4、面有＿＿＿面和＿＿＿面，线有＿＿＿线和＿＿＿线。 引申探讨：n棱柱有几个顶点、几条棱、几个面

2.2 点和线 知识点： 1、点的表示： A B 用一个大写的字母,例如:点A、点B 2、线段的表示： 方法一 :用表示端点的两个大写字母(没有次序). 例如:线段AB、线段BA. 方法二:用一个小写字母.例如线段a. 3、射线的表示： 用表示端点的大写字母和其余任一点的字母(表示端点的大写字母必须写在前). 例如:射线AB 4、直线的表示： 方法一 :用表示任两点的两个大写字母(没有次序). 例如:直线AB、直线BA. 方法二:用一个小写字母.例如直线a. 5、线段、射线、直线的比较： 6、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线（简记为：两点确定一条直线） 7、点与直线的位置关系：点在直线上（直线经过点）；点在直线外（直线不经过点） 引申探讨：1、一条直线上有n个点，会有几条线段？ 2、握手问题、票价问题、车票问题。

2.3线段的长短 知识点： 1、线段长短的比较方法：（两种） （1）度量法：是从数量的角度来比较 （2）叠合法：是从图形的角度来比较 另外了解估测法：依据已有的经验来判断 2、线段的画法： 3、线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。 （简记为：两点之间，线段最短。） 引申探讨：蚂蚁爬行问题 2.4 线段的和与差 知识点： 一、线段的和与差的概念及作图方法 二、线段的和与差的计算 三、线段的中点 2.5 角以及角的度量 知识点： 一、角的概念 二、角的表示方法： 1、用大写英文字母表示 （1）用三个大写英文字母表示（此时要把表示顶点的字母写在中间）。 （2）用一个大写字母表示（只有在某个顶点处只有一个角，而且这个字母必须用顶点的字母表示）。 2、用阿拉伯数字表示。 3、用小写希腊字母表示。 三、角的度量

[初一上册数学图形初步认识的知识点]初一上册数学知识点 基本图形

[初一上册数学图形初步认识的知识点]初一上册数学知识点基本图形 (一)多姿多彩的图形 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. 1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等. 主(正)视图---------从正面看 2、几何体的三视图侧(左、右)视图-----从左(右)边看 俯视图---------------从上面看 (1)会判断简单物体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图. (2)能根据三视图描述基本几何体或实物原型. 3、立体图形的平面展开图 (1)同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的. (2)了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型. 4、点、线、面、体 (1)几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形. 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线. 面：包围着体的是面，分为平面和曲面. 体：几何体也简称体. (2)点动成线，线动成面，面动成体. (二)直线、射线、线段 1、基本概念 图形直线射线线段 端点个数无一个两个 表示法直线a 直线AB(BA) 射线AB 线段a 线段AB(BA) 作法叙述作直线AB; 作直线a 作射线AB 作线段a; 作线段AB; 连接AB 延长叙述不能延长反向延长射线AB 延长线段AB; 反向延长线段BA 2、直线的性质 经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简单地：两点确定一条直线. 3、画一条线段等于已知线段 (1)度量法 (2)用尺规作图法 4、线段的大小比较方法

(1)度量法 (2)叠合法 5、线段的中点(二等分点)、三等分点、四等分点等 定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点. 图形： A M B 符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM. 6、线段的性质 两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短. 7、两点的距离 连接两点的线段长度叫做两点的距离. 8、点与直线的位置关系 (1)点在直线上(2)点在直线外. (三)角 1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角. 2、角的表示法(四种)： 3、角的度量单位及换算 4、角的分类 ∠β 锐角直角钝角平角周角 范围0<∠β<90° ∠β=90° 90°<∠β<180° ∠β=180° ∠β=360° 5、角的比较方法 (1)度量法 (2)叠合法 6、角的和、差、倍、分及其近似值 7、画一个角等于已知角 (1)借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角. (2)借助量角器能画出给定度数的角. (3)用尺规作图法. 8、角的平线线 定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线. 图形： 符号： 9、互余、互补 (1)若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角. (2)若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角. (3)余(补)角的性质：等角的补(余)角相等. 10、方向角 (1)正方向 (2)北(南)偏东(西)方向 (3)东(

初一数学图形的初步认识练习题及答案

一、填空题 （每题3分，共30分） 1、 三棱柱有 条棱， 个顶点， 个面； 2、 如图1，若是中点，AB=4，则DB= ； 3、 42.79= 度 分 秒； 4、 如果∠α=29°35′，那么∠α的余角的度数为 ； 5、 如图2，从家A 上学时要走近路到学校B ，最近的路线为 （填序号）， 理由是 ； 6、 如图3，OA 、OB 是两条射线，C 是OA 上一点，D 、E 分别是OB 上两 点，则图中共有 条线段,共有 射线，共有 个角； 7. 如图4，把书的一角斜折过去，使点A 落在E 点处，BC 为折痕，BD 是∠EBM 的平分线，则 ∠CBD ＝ 8. 如图5，将两块三角板的直角顶点重合，若∠AOD=128°，则∠BOC= ； 9. 2：35时钟面上时针与分针的夹角为 ； 10. 经过平面内四点中的任意两点画直线，总共可以画 条直线； 二选择题（每题3分，共24分） 7、 12、 如互补，与B 图2 图3 图5 图4

A.= B. C. D.以上都不对 13、对于直线，线段，射线，在下列各图中能相交的是（） AM+BM=AB。上面四 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）方向 A.南偏西50度 B.南偏西40度 C.北偏东50度 D.北偏东40度 17、如右图，AB、CD交于点O，∠AOE=90°，若∠AOC：∠COE=5：4， 则∠AOD等于（） A．120° B．130° C．140° D．150° 18、图中(1)-(4)各图都是正方体的表面展开图，若将他们折成正方体，各面图案均在正方 体外面，则其中两个正方体各面图案完全一样，他们是（） A. (1)(2) B.（2）（3） C.（3）（4） D.（2）（4） 三、作图题（各7分，共21分）

华师版七年级上册数学第4章 图形的初步认识教案

第四章 图形的初步认识 4.1 生活中的立体图形 教学目的： 1、通过学习能认识常见的图形，并能对常见的图形进行分类、 分辨； 2、能够对实际中的物体进行抽象化为图形； 3、能了解多面体中的欧拉公式。 教学分析： 重点：基本图形的认识与分辨； 难点：欧拉公式的应用与认识。 教具准备： 每个小组准备相关的立体图形及实际生活物品。 教学设想： 强调几何学与实际生活的理论联系实际。 教学过程： 一、知识导向： 本节从学生的生活周围入手，通过观察认识到生活以生活的周围存在着规则的和不规则的物体，规则物体是我们进一步学习和研究的对象。对于教材中出现的一些概念，如圆柱、棱柱等，都不是定义，仅是描述性的说法。教学中不要求学生掌握严格的概念，只要求能通过具体图形进行识别或判断。在教学中注意引导学生观察、体验数学概念的抽象和形成的过程。 二、新课拆析： 1、知识基础： 我们都知道，我们的生活空间是一个三维的世界，我们生活中的生活中的物体都是立体的物体，而这些物体中有一部分是较有规则的，如： 2 图 1 图2 图3 图4 图5 在上面的图形中： （1） 图1所表示的立体图形是柱体（圆柱体）； （2） 图2所表示的立体图形是柱体（棱柱体）； （3） 图3所表示的立体图形是锥体（圆锥体）； （4） 图4所表示的立体图形是球体；

（5） 图5所表示的立体图形是锥体（棱锥体）； 另外，棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……等； 棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥……等； 如： 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥 3、知识拓展： 从下面的多个多面体： 正四面体 正方体 正八面体 …… E ）、和面数（ F ）： 概括：欧拉公式 顶点数+面数-棱数=2 三、巩固训练： Ｐ122 exc1、2、3 四、知识小结： 本节课主要学习了实际物体与图形间的关系，知道了棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的分类及分辨。 五、课外作业： Ｐ123 exc1、2、3 六、每日预题： 1、各小组准备好各种规则的图形； 2、一个物体是否从各个方向看都是一样的？ 七、教学反馈：

人教版七年级上册数学图形的初步认识教案

图形的初步认识 罗央央【教学内容】 图形的初步认识 【教学目标】 1.知识与技能：通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。 2.过程与方法：培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。 3.情感态度与价值观：通过整理复习，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。【教学重点】 1.直线、射线、线段的有关概念及表示方法。 2.垂线的性质。 3.角的大小比较的方法。 4.角平分线的概念。 5.余补角、对顶角的性质。 6.垂线的画法。 【教学难点】 1.直线、射线、线段概念的区分。 2.比较角的大小。 3.相似概念之间的区别。 【教学方法】 讲授法，演示法，整理法，练习法。 【教学用具】 ppt，练习纸 【教学流程】 一、几何图形的知识点 这一章刚开始我们学习了几何图形，这是几何图形的知识框架。

（一）几何体 1.那什么是几何图形？是的，我们把点、线、面、体称为几何图形。 2.那什么是点、线、面、体？ 体：几何体简称为体。 面：包围着体的是面，面分为平面和曲面。 线：面与面相交的地方形成线，线分为曲线和直线。 点：线与线相交的地方是点。 3.知道了点、线、面、体的具体概念之后，那么这四者之间有着怎样的关系呢？ 点动成线、线动成面、面动成体。 4.点是构成图形的基本元素，而点本身也是最简单的几何图形。 5.除了点、线、面、体称为几何图形之外，我们还把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。 6.那几何图形还可以分成什么？ 几何图形分为平面图形和立体图形。 7.那什么是平面图形和立体图形？ 平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。 立体图形：图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形，如圆柱体、圆锥。 8.那现在我们来看一下。 9.那这些立体图形都是怎么得到得呢？ （1）圆柱 圆柱是由一个矩形绕它的一条边旋转得到的。如图： 矩形ABCD绕直线AB旋转一周得到的图形是一个圆柱。 旋转轴AB叫圆柱的轴。圆柱侧面上平行于轴的线段是圆柱的 母线。圆柱的母线长都相等。并且都等于圆柱的高。 （2）球体 半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面。 球面所围成的几何体叫做球体，简称球。半圆的圆心叫做球心。

浙教版数学七年级上册图形的初步认识试卷

浙教版7年级上数学图形的初步认识试卷 一．选择题（共13小题） 1．如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（） A．球B．圆柱C．半球D．圆锥 2．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线， 能解释这一实际应用的数学知识是（） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 3．2012年12月26日京广高铁全线通车．一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家 庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制（）种车票． A．6B．12 C．15 D．30 4．经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（） A．一条或三条B．三条C．两条D．一条 5．手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是（） A．线段B．射线C．直线D．折线 6．延长线段AB到C，下列说法正确的是（） A．点C在线段AB上B．点C在直线AB上 C．点C不在直线AB上D．点C在直线BA的延长线上 7．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm， 则AD的长为（） A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 8．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC 等于（） A．3B．2C．3或5 D．2或6

9．已知线段AB=16cm，O是线段AB上一点，M是AO的中点，N是BO的中点，则MN= （） A．10cm B．6cm C．8cm D．9cm 10．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD=3cm，AB=10cm，那么BC 的长度是（） A．3cm B．3.5cm C．4cm D．4.5cm 11．如果延长线段AB到C，使得，那么AC：AB等于（） A．2：1 B．2：3 C．3：1 D．3：2 12．如图，C、B是线段AD上的两点，若AB=CD，BC=2AC，那么AC与CD的关系是为 （） A．C D=2AC B．C D=3AC C．C D=4BD D．不能确定 13．如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC 的长等于（） A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm 二．填空题（共13小题） 14．如图，数轴上A、B两点之间的距离为_________． 15．已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=_________ cm． 16．已知，点C是线段AB的中点，且AB=20cm，则AC=_________cm． 17．在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是_________． 18．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=12，AC=8，则CD= _________． 19．已知点C是线段AB的中点，AB=2，则BC=_________．

人教版七年级上册数学《图形认识初步》知识点汇总

图形认识初步知识点汇总 1、几何图形：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。几何图形分为平面图形和 立体图形。 （1）平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。 （2）立体图形：图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形，如圆柱体。 2、常见的立体图形 （1）柱体：A棱柱---有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的几何体叫做棱柱。 B 圆柱---以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边围绕它旋转一周二形 成的曲面所围成的集合体叫做圆柱。 （2）椎体：A棱锥—有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。 B圆锥—以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面围成的几何体叫做圆锥。 （3）球体：半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做球体。 （4）多面体：围成棱柱和棱锥的面都是平的面，想这样的立体图形叫做多面体。3、常见的平面图形 （1）多边形：由线段围成的封闭图形叫做多边形。多边形中三角形是最基本的图形。 （2）圆：一条线段绕它的端点旋转一周而形成的图形。 （3）扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径围成的图形叫做扇形。 4、从不同方向观察几何体 从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做正视图、俯视图、侧视图），这样就可以把立体图形转化为平面图形。 5、立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围成的，把它们的表面适当剪开后在 平面上展开得到的平面图形称为立体图形的展开图。 （1）圆柱和圆锥的侧面展开图 （2）棱柱和棱锥的展开图 （3）根据展开图判断立体图形的规律：A展开图全是长方形或正方形时------正方体或长方体；B展开图中含有三角形时-----棱锥或棱柱；若展开图中含有2个三角形 3个长方形-----三棱柱；若展开图中全是三角形（4个）-----三棱锥。C展开图中 含有圆和长方形-----圆柱；D展开图中含有扇形------圆锥。 6、点、线、面、体 (1)体：几何体简称为体。 (2)面：包围着体的是面，面分为平面和曲面。 (3)线：面与面相交的地方形成线，线分为曲线和直线。 (4)点：线与线相交的地方是点。 7、点动成线、线动成面、面动成体。 8、几何图形的组成：由点线面体组成。点是构成图形的基本元素，而点本身也是最简单的 几何图形。 9、直线：把线段向两端无限延伸形成的图形叫做直线。 （1）表示方法 （2）点与直线的关系

七年级数学图形的初步认识

? ? ? ? ? ?第四章《图形初步认识》复习学案 一、多姿多彩的图形 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等。 主（正）视图---------从正面看 2、几何体的三视图侧（左、右）视图-----从左（右）边看 俯视图---------------从上面看 （1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。 （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 3、立体图形的平面展开图 （1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面图形不一样的。 （2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、棱锥的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。 4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是，它是几何图形最基本的图形。 线：面和面相交的地方是，分为和。 面：包围着体的是，分为和。 体：几何体也简称体。 （2）点、线、面、体的关系：点动成线，线动成面，面动成体。 二、直线、射线、线段 1、基本概念 图形表示方法端点个数延伸方向度量 线段 线段AB (或线 段BA) 线段 a 不能无限延伸可以 射线射线OP 向一个方向无限延伸不能 直线 直线 AB(或直 线 BA) 直线 a 向两个方向无限延伸不能 2、直线的性质 （1）经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单地：（直线公理） （2）两条不同的直线有一个公共点时，就称两条直线，这个公共点叫它们的。 （3）射线和线段都是直线的一部分。 3、画一条线段等于已知线段：（1）度量法（2）用尺规作图法 4、线段的大小比较方法：（1）度量法（2）叠合法 5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等 定义：把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。

七年级上图形的初步认识》测试及答案

图形的初步认识 一、填空题（36分） 1、 6000″ = ′= °，12°15′36″= °。 2、锯木料时，先在木板上画出两点，再过这两点弹出一条墨线，这是利用了 的原理。 3、如图，从A 地到B 地走 条路线最近，它根据的是 . 4、当图中的∠1和∠2满足 时，能使OA ⊥OB （只需填上一个条件即可）. 5、在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西 度． 6、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC ＝76°，则∠BOD ＝ °. 7、小明每天下午5:30回家，这时分针与时针所 成的角的度数为 °； 8、如图所示的4×4正方形网格中，∠l+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7= °． 9、点A 、B 、C 是数轴上的三个点，且BC=2AB 。已知点A 表示的数是－1，点B 表示的数是3，点C 表示的数是 ； 10、如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段AC 的中点，已知图中所有线段的长度之和为26，则线段AC 的长度为 ； 11、如图，从点O 出发的5条射线，可以组成的角的个数是 ； 12、α、β、γ中有两个锐角和一个钝角，其 数值已经给出，在计算)(15 1 γβα++的值时，有三位同学分别算出了23°、24°、25°这 三个不同的结果，其中只有一个是正确的答案， 则 = °． 二、选择题（30分） 1 、下列说法中，正确的有（ ） （1）过两点有且只有一条线段 （2）连结两点的线段叫做两点的距离 A B ① ② ③ A B C D E O 第6题 B C E D A O αβγ++数学七年级(上) 复习测试题

七年级数学上册：图形的初步认识复习

七年级数学上册：图形的初步认识复习 一、课前热身：通过以下几个问题回顾说学的知识。 1、常见几何体分为_______、_______、球体 2、正多面体正_____面体、正方体、正____面体、正____面体，正二十面体。 3、三视图都相同的常见的几何有____、____。 4、圆锥的表面展开图为_______和圆，圆柱的表面展开图为_______和_____个圆。 5、多边形是由若干个_______组成的_______的封闭图形。 6、线段的比较和角的比较的方法位度量法和_______。两点之间，_____最短。过两点有且______直线。 7、角是有公共端点的两条_______组成的图形，从一个角的顶点引出的一条_______,?把这个角分成两个相等的角,?这条______叫做这个角的_______. 8、如果两个角的和是90°，那么两角____；如果两个角的和是180°，那么两角____。对顶角______。 9、说出下图的射线的方向：OA : ____偏西____ ；OB：北偏____ ____ 度；OC：____偏____ 20° 二、研讨探究 例1：画图题 1、在直线ｌ上，点Q在直线ｌ外，过点Q的直线m交直线ｌ于点R 2、直线a过点P，且点P在直线b上。

例2：已知线段AB=5cm ，在直线AB 上画线段BC=3cm ，求AC 的长。 例3、如图,已知OB 平分∠AOC,且∠2:∠3:∠4=2:5:3,求∠1,∠2,∠3,∠4的度数. 4321 D C A B O 三、 课后强化练习 1、直线有 个端点，射线有 个端点，线段有 个端点。 2、过一点有 条直线，过两点有 条直线，过平面内三点中的每两点有 条直线。 3、用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木

人教版七年级上册数学图形的初步认识单元测试题(含答案)-

第四章图形的初步认识 1下列说法正确的是 A、直线AB和直线BA是两条直线； B、射线AB和射线BA是两条射线； C、线段AB和线段BA是两条线段； D、直线AB和直线a不能是同一条直线 2、下列图中角的表示方法正确的个数有（） C、3个 A B h 0 B 宜线AB是平甬ZADB杲平角 3、下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是 4、经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出----- 1—, ( ) A—条直线 A B、两条直线__________ 条直线D、三条直线」—n“ A K— s s .a. —— m = = ~~ —— ~~ —— 5、若/ A=2Q _________ B=20 0 15 __________ _C=20j25 °,则 ( ) A、/ A>Z B>/ C B、/ B>/ A>Z C C、/ A>Z C > / B D、/ C > / A > / B 6、如图，每个图片都是6个相同的正方形组成的，不能折成正方形的是（） 7、如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（ ） 8、下列语句正确的是（） A.钝角与锐角的差不可能是钝角； B.两个锐角的和不可能是锐角； C.钝角的补角一定是锐角； D. / a和/ 3互补（/ a >/ 3 ）,则/a是钝角或直角。 9、在时刻 & 30,时钟上的时针和分针的夹角是为（） A、85 ° B 、75°C、70 ° D 60° 10、如果/ a = 26°，那么/ a余角的补角等于（） 、精心选一选（每小题2分，共30分） C B、2个

A 、20°B、70 ° C 、110 ° D 、116°

初一数学(图形的初步认识)

一、 填空题（每空1分，共30分） 1、（1） 23°30′= ° （2）78.36°= ° ′ ″ （3）18.5°+26°30′= ° ′（4）53°-32°45′= ° ′ 2、若一个图形从正面看与从左面看都是等腰三角形，从上面看是一个能看到圆心的圆，则这个立体图形可能是 3、在所有连接两点的线中 最短。 4、∠α的补角是137°，则 ∠α=__________，∠α的余角是__________； 65°15′的角的余角是_________；35°59′的角的补角等于__________。 5、在同一平面上，过任意三点有 条直线。 二、选择题(共每题3分，共30分) 1. 在下列立体图形中，不属于多面体的是（ ） A ．正方体 B ．三棱柱 C ．长方体 D ．圆柱 2、如下图，∠1与∠2是对顶角的正确图形是（ ） 3、如右图，下列各组角中，表示同一个角的是 （A.∠BDA 与∠BDE B.∠ACE 与∠AEC C.∠BAD 与∠CAE D.∠ACE 与∠ABD 4、一个锐角的余角加上90°，就等于（ ） A.这个锐角的两倍数 B.这个锐角的余角 C. 这个锐角的补角 D.这个锐角加上90° 5、如右图，∠1=15°, ∠AOC=90° ,点B 、O 、D 在同一直线上，则∠2的度数为（ ） A ． 75° B ．15° C ．105° D ．165° 6、灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ） A ． 南偏西50度方向 B.南偏西40度方向 C. 北偏东50度方向 D.北偏东40度方向 7、如右图，直线AB 、CD 相交于O ，因为∠1+∠3=180°， ∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2，其推理根据是（ ） A ．同角的余角相等 B.等角的余角相等 C.同角的补角相等 D.等角的补角相等 8、如下图，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 中点，若MN=a ，BC=b ，则线段AD 的长是（ ） A 2（a-b ） B 2a-b C a+b D a-b A 2 1 B 2 1 C 2 1 2 1 A B C D O 1 2

七年级图形的初步认识知识点

图形认识初步一. 线段、射线、直线 ※1. 正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别： ※2. 直线公理:经过两点有且只有一条直线. 二.比较线段的长短 ※1. 线段公理:两点间线段最短;两之间线段的长度叫做这两点之间的距离. ※2. 比较线段长短的两种方法: ①圆规截取比较法; ②刻度尺度量比较法. ※3. 用刻度尺可以画出线段的中点,线段的和、差、倍、分; 用圆规可以画出线段的和、差、倍. 三.角的度量与表示 ※1. 角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角; 这个公共端点叫做角的顶点; 这两条射线叫做角的边. ※2. 角的表示法：角的符号为“∠” ①用三个字母表示，如图1所示∠AOB ②用一个字母表示，如图2所示∠b ③用一个数字表示，如图3所示∠1 ④用希腊字母表示，如图4所示∠β ※经过两点有且只有一条直线。 ※两点之间的所有连线中，线段最短。 ※两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 ．．．．．．．．。 1o=60’ 1’=60” A O B 图1 b 图2 图5 平角图6 图8 B 1 图3 β 图4

※角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。如图5所示： ※一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角 ．．。如图6所示： ※终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角 ．．。如图7所示： ※从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线 ．．．．．。 ※经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 ※如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。 ※互相垂直的两条直线的交点叫做垂足 ．．。 ※平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 ※如图8所示，过点C作直线AB的垂线，垂足为O点，线段CO的长度叫做点．C．到直线 ．．．。 ．．．AB ．．的距离

七年级上册数学图形认识初步单元测试题

4.1 图形的初点认识 A 卷 一、填空 1．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上 两个数之和为6，x=_ ___，y=______. 2．正方体的每一面不同的颜色，对应着不同的数字，将四个 这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体，那么长方体 的下底面数字和为 3．一个几何体的三视图如图所示， 则这个几何体的名称是 ． 4、已知有一个立体图形由四个相同的小立方体组成。 如图（1）是分别从正面看和从左面看这个立体图形得到的 平面图形，那么原立体图形可能是图（2）中的 （把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）。 5、无底的圆柱和三棱柱，将其展成平面图形都是_____． 6、如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的主视 图和俯视图：构成这个立体图形最少需要________块 小正方体，最多需要________块小正方体． 7、面与面相交得到 ______ ，线与线相交得到 ________ .圆柱体的侧面展开图 是____________形． 8、能展开成如图所示图形的几何体可能是＿＿＿＿＿。 1 2 3 x 1 D （第3题） 图1 从正面看 从左面看 ① ② ③ ④图2

主视图 左视图 俯视图 1．圆锥的侧面展开图 （ ） A ．长方形 B ．正方形 C ．圆 D ．扇形 2．如图是某一个多面体的平面展开图，那么这个多面体是 ( ) A 四棱柱 B 四棱锥 C 三棱柱 D 三棱锥 3．下列说法错．误．的是（ ） Ａ．长方体、正方体都是棱柱 B ． 三棱锥的侧面是三角形 C ．球体的三种视图均为同样大小的图形 D ．三棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形 4．下列图形中,能够折叠成正方体的是 ( ) 5．右图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正 方体的个数是（ ）. A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 6．下图右边四个图形中是左边展形图的立体图的是 ( ) 7、下列图形中，属于棱柱的是（ ） 8、如图是由个相同的小正方体搭成的几何体的 三视图，则搭成这个几何体的小正方体 的个数是（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 主视图 左视图 俯视图

七年级数学上册第四章《图形的初步认识》复习测试题含答案_百度.

《图形的初步认识》复习题一、选择题 1. 下列图形中 ,( 不是多面体 A. (2(4(5 B. (1(2(4 C.(2(5(6 D.(1(3(6 6( 5( 4( 3( 2( 1( 2. 如图所示 , 哪个图形不能折成一个正方体表面 .( A

B C D 3. 下列语句中,正确的个数是(个 ①两条直线相交 , 只有一个交点 . ②在∠ ABC 的边 BC 的延长线上取一点 D . ③若∠ 1+∠ 2+∠ 3=90°, 则∠ 1、∠ 2、∠ 3互余 . ④一个角的余角比这个角的补角小 . A.1 B.2 C.3 D.4 4. 在图中,不同的线段的条数是( A.4 B.5 C.10 D.12 B E D C A 5. 如图所示的立方体 , 如果把它展开的图形是 (

6. 若两个角互为补角 , 那么这两个角一定是 ( A. 一个直角和一个锐角 B. 一个钝角和一个锐角 C. 两个直角 D. 一个钝角和一个锐角或两个直角 7. 如图所示 , ∠ α的同旁内角的个数是( A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 α B E D C A M A B N 东 西 第 7题第 8题第 9题 8. 如图所示 , 若 AB ∥ CD, 则∠ A+∠ M+∠ N+∠ C=( A.180° B.360° C.540° D.720° 9. 如图所示 , 由 B 测 A 的方向是 ( A. 北偏西 54° B. 北偏西 36° C.南偏东 36° D.南偏东 54°

10. 如图甲, 用一块边长 10cm 的正方形 ABCD 厚纸板, 做了一套七巧板. 将七巧板拼成一座桥(如图乙 ,这座桥的阴影部分的面积是( A、 2 25cm B、 2 50cm C、 2 75cm D、 2 100cm 第 10题 二、填空题 11. 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中 , 以 _______为最短 . 12. 要在墙上钉一根木条, 至少要用两颗钉子, 这是因为: . 13. 如图所示, C 是线段 AB 外一点,那么 AC+BC_____AB(填“>” , “=” 或“<” ,理由是 . C B A 14. 在平面内任意画三条直线两两相交,那么它们的交点个数是

华师版七年级上册数学第章图形的初步认识教案

第四章 图形的初步认识 生活中的立体图形 教学目的： 1 、通过学习能认识常见的图形，并能对常见的图形进行分类、 分辨； 2、 能够对实际中的物体进行抽象化为图形； 3、 能了解多面体中的欧拉公式。 教学分析： 重点：基本图形的认识与分辨； 难点：欧拉公式的应用与认识。 教具准备： 每个小组准备相关的立体图形及实际生活物品。 教学设想： 强调几何学与实际生活的理论联系实际。 教学过程： 一、 知识导向： 本节从学生的生活周围入手，通过观察认识到生活以生活的周围存在着规则 的和不规则的物体，规则物体是我们进一步学习和研究的对象。 对于教材中出现 的一些概念，如圆柱、棱柱等，都不是定义，仅是描述性的说法。教学中不要求 学生掌握严格的概念，只要求能通过具体图形进行识别或判断。在教学中注意引 导学生观察、体验数学概念的抽象和形成的过程。 二、 新课拆析： 1、知识基础： 我们都知道，我们的生活空间是一个三维的世界， 我们生活中的生活中的物 体都是立体的物体，而这些物体中有一部分是较有规则的，如： 生活物体 苹果、球 天坛顶端 塔顶 粉笔盒 笔筒 类似图形丁 球体 圆锥 棱锥 棱柱 圆柱 2、知识形成: (1) 图1所表示的立体图形是柱体(圆柱体)； (2) 图2所表示的立体图形是柱体(棱柱体)； (3) 图3所表示的立体图形是锥体(圆锥体)； (4) 图4所表示的立体图形是球体； 图1 在上面的图形中: Z 1 匚 U 图2

图5所表示的立体图形是锥体（棱锥体）； 棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱 柱、六棱柱， 棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥 P 122 excl 、2、3 四、 知识小结： 本节课主要学习了实际物体与图形间的关系，知道了棱柱、棱锥、圆柱、圆 锥的分类及分辨。 五、 课外作业： P 123 excl 、2、3 六、 每日预题： 多面体 顶点数（V ） 面数（F ） 棱数（E ） V+F-E 正四面体 4 4 6 2 正方体 正八面体 正十二面体 正二十面体 正方体 正四面体 从上面的结果，伟大的数学家欧拉证明了: 概括：欧拉公式 顶点数+面数-棱数=2 三、巩固训练： 正八面体 经过我们数图中每一个多面体所具有的顶点数 正八面体…… （V ）、棱数（E ）、和面数（F ）： 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 （V ）、棱数（E ）、和面数（F ）： 如: 五棱锥 六棱锥 (5) 另外, 三棱锥 四棱锥 3、知识拓展： 从下面的多个多面体：