2020中考数学总复习 2019中考真题汇编全集

第一节 实数及其运算

要题随堂演练

1．(2019·烟台中考)－1

3的倒数是( )

A ．3

B ．－3 C.13 D ．－13

2．(2019·济南中考)4的算术平方根是( ) A ．2 B ．－2 C ．±2 D. 2

3．(2019·淄博中考)与37最接近的整数是( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 4．(2019·安徽中考)－8的绝对值是( ) A ．－8 B ．8 C ．±8 D ．－18

5．(2019·金华中考)在0，1，－1

2，－1这四个数中，最小的数是( )

A ．0

B ．1

C ．－1

2

D ．－1

6．(2019·菏泽中考)习近平主席在2019年新年贺词中指出，“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！”2017年，340万贫困人口实现异地扶贫搬迁，有了温暖的新家，各类棚户区改造开工提前完成600万套目标任务．将340万用科学记数法表示为( ) A ．0.34×107

B ．34×105

C ．3.4×105

D ．3.4×106

7．(2019·潍坊中考)生物学家发现了某种花粉的直径约为0.000 003 6毫米，数据0.000 003 6用科学记数法表示正确的是( ) A ．3.6×10－5

B ．0.36×10－5

C ．3.6×10－6

D ．0.36×10－6

8．(2019·青岛中考)计算：2－1

×12＋2cos 30°＝ ．

9．(2019·通辽中考)2019年5月13日，我国第一艘国产航母出海试航，这标志着我国从此进入“双航母”时代，据估测该航母的满载排水量与辽宁舰相当，约67 500吨，将 67 500 用科学记数法表示为 ． 10．(2019·菏泽中考)计算：－12 018＋(12

)－2

－|3－2|－2sin 60°.

11．(2019·遂宁中考)计算：(13)－1＋(8－1)0

＋2sin 45°＋|2－2|.

参考答案

1．B 2.A 3.B 4.B 5.D 6.D 7.C 8．2 3 9.6.75×104

10．解：原式＝－1＋4－(2－3)－2×

3

2

＝3－2＋3－3＝1. 11．解：原式＝3＋1＋2×2

2

＋2－ 2 ＝4＋2＋2－ 2 ＝6.

第二节代数式及整式(含因式分解)

要题随堂演练

1. (2019·济宁中考)下列运算正确的是( )

A．a8÷a4＝a2 B．(a3)2＝a6

C．a2·a3＝a6 D．a4＋a4＝2a8

2. (2019·聊城中考) 下列计算错误的是( )

A．a2÷a0·a2＝a4

B．a2÷(a0·a2)＝1

C．(－1.5)8÷(－1.5)7＝－1.5

D．－1.58÷(－1.5)7＝－1.5

3．(2019·枣庄中考)如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为( )

A．3a＋2b B．3a＋4b

C．6a＋2b D．6a＋4b

4．(2019·安徽中考)下列分解因式正确的是( )

A．－x2＋4x＝－x(x＋4)

B．x2＋xy＋x＝x(x＋y)

C．x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)2

D．x2－4x＋4＝(x＋2)(x－2)

5．(2017·淄博中考)若a＋b＝3，a2＋b2＝7，则ab等于( )

A．2 B．1 C．－2 D．－1

6．(2019·绵阳中考)将全体正奇数排成一个三角形数阵：

1

3 5

7 9 11

13 15 17 19

21 23 25 27 29

…

按照以上排列的规律，第25行第20个数是( )

A．639 B．637

C．635 D．633

7．(2019·衢州中考)分解因式：x2－9＝．

8．(2019·绵阳中考)因式分解：x2y－4y3＝．

9．(2019·菏泽中考)若a＋b＝2，ab＝－3，则代数式a3b＋2a2b2＋ab3的值为．

10．(2019·衡阳中考)先化简，再求值：(x＋2)(x－2)＋x(1－x)，其中x＝－1.

参考答案

1．B 2.D 3.A 4.C 5.B 6.A

7．(x－3)(x＋3) 8.y(x－2y)(x＋2y) 9.－12

10．解：原式＝x2－4＋x－x2＝x－4，

当x＝－1时，原式＝－5.

第三节 分式

要题随堂演练

1．(2019·武汉中考)若分式

1

x ＋2

在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是( ) A ．x ＞－2 B ．x ＜－2 C ．x ＝－2 D ．x≠－2

2．(2019·内江中考)已知：1a －1b ＝13，则ab

b －a 的值是( )

A.13 B ．－1

3

C ．3

D ．－3 3．(2017·泰安中考)化简(1－2x －1x 2)÷(1－1

x 2)的结果为( )

A.x －1x ＋1

B.x ＋1x －1

C.x ＋1x

D.x －1

x

4．(2019·滨州中考)若分式x 2

－9x －3的值为0，则x 的值为 .

5．(2019·衡阳中考)计算：x 2x ＋1－1

x ＋1＝ ．

6．(2019·青岛中考)化简：(x 2＋1x －2)·x

x 2－1.

7．(2019·临沂中考)计算：(x ＋2x 2－2x －x －1x 2－4x ＋4)÷x －4

x .

8. (2019·泰安中考)先化简，再求值：m 2

－4m ＋4m －1÷(3

m －1－m －1)，其中m ＝2－2.

9．(2019·烟台中考)先化简，再求值：(1＋x 2

＋2x －2)÷x ＋1x 2－4x ＋4.其中x 满足x 2

－2x －5＝0.

参考答案

1．D 2.C 3.A 4.－3 5.x －1

6．解：原式＝(x 2

＋1x －2x x )·x

（x ＋1）（x －1）

＝（x －1）2

x ·x （x ＋1）（x －1）＝x －1

x ＋1.

7．解：原式＝[x ＋2x （x －2）－x －1（x －2）2]·

x x －4 ＝[（x ＋2）（x －2）x （x －2）2－x （x －1）x （x －2）2]·

x

x －4 ＝x 2

－4－x 2＋x x （x －2）2·x

x －4 ＝x －4x （x －2）2·

x x －4

＝

1

（x －2）

2.

8．解：原式＝（m －2）2

m －1÷3－m 2

＋1

m －1

＝（m －2）2

m －1÷（2＋m ）（2－m ）

m －1

＝（m －2）2m －1·m －1（2＋m ）（2－m ）＝2－m 2＋m .

当m ＝2－2时，原式＝2－2＋22＋2－2

＝22－1.

9．解：原式＝x 2

＋x x －2·（x －2）2

x ＋1＝x （x ＋1）x －2·（x －2）

2

x ＋1

＝x 2

－2x.

∵x 2

－2x －5＝0，∴x 2

－2x ＝5， ∴原式＝5.

二次根式

要题随堂演练

1．(2019·达州中考)二次根式2x ＋4中的x 的取值范围是( ) A ．x ＜－2 B ．x≤－2 C ．x ＞－2 D ．x≥－2

2．(2019·杭州中考)化简（－2）2

的结果是( ) A ．－2 B ．±2 C ．2 D ．4

3．(2019·无锡中考)下列等式正确的是( ) A ．(3)2

＝3 B.（－3）2＝－3 C.33

＝3 D ．(－3)2

＝－3

4．若x ＋y －1＋(y ＋2)2

＝0，则x －y 的值为( ) A ．－5 B ．－1 C ．1 D ．5

5．(2017·枣庄中考)实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋（a －b ）2

的结果是( )

A ．－2a ＋b

B ．2a －b

C ．－b

D ．b

6．(2019·枣庄调研)计算12＋8×6的结果是 ．

7．计算：3(3＋27)＝ ．

8．(2019·广州中考)如图，数轴上点A 表示的数为a ，化简：a ＋a 2

－4a ＋4＝ ．

9．(2017·青岛中考)计算：(24＋1

6)×6＝ ． 10．计算：13＋1

－sin 60°＋32×

18

.

参考答案

1．D 2.C 3.A 4.D 5.A 6．6 3 7.12 8.2 9.13 10．解：原式＝

3－12－3

2＋2 ＝

32－12－32

＋2 ＝32.

第一节 一次方程(组)及其应用

要题随堂演练

1．(2019·济南中考)关于x 的方程3x －2m ＝1的解为正数，则m 的取值范围是( ) A ．m<－12 B ．m>－1

2

C ．m>12

D ．m<1

2

2．(2017·眉山中考)已知关于x ，y 的二元一次方程组?????2ax ＋by ＝3，ax －by ＝1的解为?

????x ＝1，

y ＝－1，则a －2b 的值是( )

A ．－2

B ．2

C ．3

D ．－3

3．(2019·恩施州中考)一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店( ) A ．不盈不亏 B ．盈利20元 C ．亏损10元 D ．亏损30元

4．(2019·临沂中考)任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们

以无限循环小数0.7·为例进行说明：设0.7·＝x ，由0.7·

＝0.777 7…可知，10x ＝7.777 7…，

∴10x－x ＝7，解方程得x ＝79.于是，得0.7·＝7

9

.将0.36··

写成分数的形式是 ．

5．《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1

3；若从树上飞下去一只，则树上，树下的鸽子数一样多．”你知道树上树下

共有 只．

6．(2019·青岛中考)五月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水总量为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少．设甲工厂5月份用水量为x 吨，乙工厂5月份用水量为y 吨，根据题意列关于x ，y 的方程组为 ．

7．(2019·宿迁中考)解方程组：?????x ＋2y ＝0，

3x ＋4y ＝6.

8．某专卖店有A ，B 两种商品．已知在打折前，买20件A 商品和10件B 商品用了400元；买30件A 商品和20件B 商品用了640元．A ，B 两种商品打相同折以后，某人买100件A 商品和200件B 商品一共比不打折少花640元，计算打了多少折？

参考答案

1．B 2.B 3.C

4.4

11 5.12 6.?????x ＋y ＝200（1－15%）x ＋（1－10%）y ＝174 7．解：?

????x ＋2y ＝0，①3x ＋4y ＝6，②

①×2－②得－x ＝－6，

解得x ＝6，∴6＋2y ＝0，解得y ＝－3，

∴方程组的解为?

????x ＝6，

y ＝－3.

8．解：设打折前A 商品的单价为x 元/件，B 商品的单价为y 元/件．

根据题意得?????20x ＋10y ＝400，30x ＋20y ＝640，解得?????x ＝16，

y ＝8.

打折前，购买100件A 商品和200件B 商品一共要用100×16＋200×8＝3 200(元)， 打折后，购买100件A 商品和200件B 商品一共要用 3 200－640＝2 560(元)， ∴2 5603 200＝8

10. 答：打了八折．

第二节 一元二次方程及其应用

要题随堂演练

1．(2019·台湾中考)若一元二次方程式x 2

－8x －3×11＝0的两根为a ，b ，且a ＞b ，则a －2b 的值为( )

A ．－25

B ．－19

C ．5

D ．17

2．(2019·泰安中考)一元二次方程(x ＋1)(x －3)＝2x －5根的情况是( ) A ．无实数根

B ．有一个正根，一个负根

C ．有两个正根，且都小于3

D ．有两个正根，且有一根大于3

3．关于x 的一元二次方程kx 2

＋2x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( )

A ．k ＞－1

B ．k ＞1

C ．k≠0

D ．k ＞－1且k≠0

4．(2019·眉山中考)我市某楼盘准备以每平方6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过

连续两次下调后，决定以每平方 4 860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是( )

A．8% B．9% C．10% D．11%

5．(2019·滕州模拟)若α，β为方程2x2－5x－1＝0的两个实数根，则2α2＋3αβ＋5β的值为( )

A．－13 B．12 C．14 D．15

6．(2019·十堰中考)对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b＝a2－ab，例如，5※3＝52－5×3＝10.若(x＋1)※(x－2)＝6，则x的值为．

7．(2019·内江中考)关于x的一元二次方程x2＋4x－k＝0有实数根，则k的取值范围是．

8．(2019·威海中考)关于x的一元二次方程(m－5)x2＋2x＋2＝0有实根，则m的最大整数解是．

9．随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起，催生了快递行业的高速发展．据调查，某家小型快递公司，今年一月份与三月完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．

(1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；

(2)如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？

参考答案

1．D 2.D 3.D 4.C 5.B 6．1 7.k≥－4 8.m ＝4

9．解：(1)设该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为x. 由题意得10×(1＋x)2

＝12.1， 解得x 1＝10%，x 2＝－210%(舍)．

答：该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为10%. (2)4月：12.1×1.1＝13.31(万件)， 21×0.6＝12.6<13.31，

∴该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年4月份的快递投递任务． ∵22<13.310.6<23，∴至少还需增加2名业务员．

第三节 分式方程及其应用

要题随堂演练

1．(2019·株洲中考)关于x 的分式方程2x ＋3

x －a ＝0解为x ＝4，则常数a 的值为( )

A ．a ＝1

B ．a ＝2

C ．a ＝4

D ．a ＝10

2．(2019·临沂中考)新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱，各种品牌相继投放市场．一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为5 000万元．今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元，销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少20%.今年1～5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1～5月份每辆车的销售价格为x 万元．根据题意，列方程正确的是( ) A.5 000x ＋1＝5 000（1－20%）x

B.5 000x ＋1＝5 000（1＋20%）x

C.5 000x －1＝5 000（1－20%）x

D.5 000x －1＝5 000（1＋20%）x

3．(2019·淄博中考)“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，则下面所列方程中正确的是( ) A.60x －60（1＋25%）x ＝30 B.60（1＋25%）x －60

x

＝30 C.60×（1＋25%）x －60x ＝30

D.60x －60×（1＋25%）

x

＝30 4．(2019·济南中考)若代数式x －2x －4

的值是2，则x ＝________________．

5．(2019·潍坊中考)当m ＝________________时，解分式方程x －5x －3＝m

3－x 会出现增根．

6．(2019·常德中考)分式方程1x ＋2－3x

x 2－4＝0的解为x ＝________________．

7．(2019·南通中考)解方程：1x －2＝1－x

2－x －3.

8．(2019·菏泽中考)列方程(组)解应用题：

为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？

参考答案

1．D 2.A 3.C

4．6 5.2 6.－1

7．解：去分母得1＝x－1－3x＋6，

解得x＝2.

经检验，x＝2是增根，

∴分式方程无解．

8．解：设台式电脑的单价为x万元，则笔记本电脑的单价为1.5x万元．

由题意得24x ＋7.2

1.5x ＝120，

解得x ＝0.24.

经检验，x ＝0.24为原方程的解，且符合题意． 1．5x ＝1.5×0.24＝0.36.

答：台式电脑的单价为0.24万元，笔记本电脑的单价为 0.36 万元．

第四节 一元一次不等式(组)

要题随堂演练

1．(2019·广东中考)不等式3x －1≥x＋3的解集是( ) A ．x≤4 B ．x≥4 C ．x≤2 D ．x≥2 2．(2019·聊城中考)已知不等式2－x 2≤2x －43＜x －1

2

，其解集在数轴上表示正确的是( )

3．(2019·临沂中考)不等式组????

?1－2x<3，x ＋12≤2的正整数解的个数是( )

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2

4．(2019·泰安中考)不等式组?????x －13－12x<－1，4（x －1）≤2（x －a ） 有3个整数解，则a 的取值范围是

( )

A ．－6≤a＜－5

B ．－6＜a≤－5

C ．－6＜a ＜－5

D ．－6≤a≤－5 5．(2019·安徽中考)不等式

x －8

2

＞1的解集是________________． 6．(2019·菏泽中考)不等式组????

?x ＋1>0，1－12

x≥0的最小整数解是________________．

7．(2019·聊城中考)若x 为实数，则[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.6]＝1，[π]＝3, [－2.82]＝－3等. [x]＋1是大于x 的最小整数，对任意的实数x 都满足不等式[x]≤x

＜[x]＋1.①

利用这个不等式①，求出满足[x]＝2x －1的所有解，其所有解为________________． 8．(2019·威海中考)解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． ????

?2x －7<3（x －1），①5－1

2（x ＋4）≥x.②

9．(2019·日照中考)实数x 取哪些整数时，不等式2x －1>x ＋1与12x －1≤7－3

2x 都成立？

10．(2019·济宁中考)“绿水青山就是金山银山”．为保护生态环境，A ，B 两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：

(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；

(2)在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱．要使总支出不超过102 000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？

参考答案

1．D 2.A 3.C 4.B 5．x ＞10 6.0 7.1

2或1

8．解：解不等式①得x ＞－4， 解不等式②得x≤2，

把不等式①②的解集在数轴上表示如图．

∴原不等式组的解集为－4＜x≤2.

9．解：根据题意可列不等式组????

?2x －1>x ＋1，①12x －1≤7－3

2x ，② 解不等式①得x>2， 解不等式②得x≤4，

∴这个不等式组的解集是2

10．解：(1)设清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别为x 元、y 元．

根据题意得?????15x ＋9y ＝57 000，

10x ＋16y ＝68 000，

解得?

???

?x ＝2 000，y ＝3 000.

答：清理养鱼网箱的人均支出费用为2 000元，清理捕鱼网箱的人均支出费用为3 000元． (2)设分配a 人清理养鱼网箱，则分配(40－a)人清理捕鱼网箱．

根据题意得?

????2 000a ＋3 000（40－a ）≤102 000，a<40－a ，

解得18≤a＜20. ∵a 为正整数， ∴a ＝18或19.

∴一共有2种分配方案，分别为：

方案一：分配18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱； 方案二：分配19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．

第一节 平面直角坐标系与函数初步

要题随堂演练

1．在平面直角坐标系中，点P(－2，x 2

＋1)所在的象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

2．在平面直角坐标系内，点P(a ，a ＋3)的位置一定不在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．(2019·娄底中考)函数y ＝

x －2

x －3

中自变量x 的取值范围是( ) A ．x ＞2 B ．x≥2 C ．x≥2且x≠3 D ．x≠3

4．小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y(米)与时间t(分钟)之间关系的大致图象是( )

5．(2017·淄博中考)小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器．然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是( )

6．(2019·烟台中考)如图，矩形ABCD中，AB＝8 cm，BC＝6 cm，点P从点A出发，以1 cm/s的速度沿A→D→C方向匀速运动，同时点Q从点A出发，以2 cm/s的速度沿A→B→C 方向匀速运动，当一个点到达点C时，另一个点也随之停止．设运动时间为t(s)，△APQ 的面积为S(cm2)，下列能大致反映S与t之间函数关系的图象是( )

7．(2019·济南中考)若平面直角坐标系内的点M 满足横、纵坐标都为整数，则把点M 叫做“整点”．例如：P(1，0)，Q(2，－2)都是“整点”．抛物线y ＝mx 2

－4mx ＋4m －2(m>0)与x 轴的交点为A ，B ，若抛物线在点A ，B 之间的部分与线段AB 所围成的区域(包括边界)恰有7个“整点”，则m 的取值范围是( ) A.12≤m<1 B.1

2

8．如图1，在等边△ABC 中，点D 是BC 边的中点，点P 为AB 边上的一个动点，设AP ＝x ，PD ＝y ，若y 与x 之间的函数关系的图象如图2所示，则等边△ABC 的面积为__________.