VIP 学科优化教(学)案
教学部主管: 时间: 年 月
1.计算 (1)32
5.032
236+?÷- (2) 20122)1()5(5
1---?-
(3); (4);
(5)2
11; (6)
2. 已知:,
,且
,求
的值.
㈠承上启下 知识回顾
整体框架
一.代数式的概念
— 单项式 —整式—
— 有理式— — 多项式 代数式 — —分式 — 无理式(根式)
1.数和表示数的字母相乘,或字母和字母相乘时,乘号可以省略不写,或用“.”来代替。
2. 当数和字母相乘,省略乘号时,要把数字写到前面,字母写后面。如:100a 或100?a ,na 或n ?a 。
3. 后面接单位的相加式子要用括号括起来。如:( 5s )时
4. 除法运算写成分数形式
5. 带分数与字母相乘时,带分数要写成假分数的形式。
代数式的值:一般地,用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值。
㈡紧扣考点 专题讲解
1.单项式
(1)单项式的概念:数与代表数的字母的积这样的代数式叫做单项式,单独一个数或一个字母也是单项式。
注意:数与字母之间是乘积关系。3x 2类的也是数与字母的积(3
2
与x 的积)。特征:分母中无字母。
(2)单项式的系数:单项式中的字母因数叫做单项式的系数。
如果一个单项式,只含有字母因数,带正号的单项式(例如ab 2)的系数为1,带负号的单项式(例如:-ab 2)的系数为—1。
(3)单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 2.多项式
(1)多项式的概念:几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。某项的次数是几,该项就叫几次项。不含字母的项叫做常数项,也叫零次项。 一个多项式有几项就叫做几项式。
多项式中的符号,看作各项的性质符号(正负号)。
(2)多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。 3.整式:
单项式和多项式统称为整式。
整式的特征是分母不含字母。分母含有字母的叫分式。
注意:特别强调1,x y x x y
-+等分母含有字母的代数式不是整式。
4.分式
(1)用A ,B 表示的整式, A B ÷可化为A B 的形式,如果B 中含有字母,A
B
就叫分式。 (2)分式有意义的条件 分式
A
B
有意义,则 0B ≠ (3)分式值为零的条件
分式0A
B = ? 00A B =??≠?
(4)练习
①当x 取何值时,下列分式有意义
(1)2x x - (2) 23541x x -+ (3) 34
x x -
② 当x 取何值时,下列分式的值为零 (1) 225x x +- (2) 236
x x -+ (3) 210
5x x --
③ 已知x
x y 232
-=,当x 为何值时(1) y 为正数;(2) y 为负数 (3) y 为0 .
二.整式的运算 (一)整式的加减
整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.
1.去括号法则
(1)括号前面是“+”号,把__括号_去掉,括号里各项_ 都不变号__ (2)括号前面是“-”号,把__括号_去掉,括号里各项___都要变号_. 例如:① (a+b)+(c+d); ② -(a+b)-(-c-d);
2.添括号法则
(1)添上“+”号和括号,括到括号里的各项都不变号; (2)添上“-”号和括号,括到括号里的各项都改变符号; 例如:(1)a+b+c-d=a+( ); (2)a-b+c-d=a-( ) 3.同类项
(1)同类项的概念
① 所含字母相同。② 相同字母的指数相同
(2)注意:① 几个项是不是同类项与系数无关,与字母的顺序无关 ② 几个常数项也是同类项 4.合并同类项
合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变。
例如:
5.练习
(1)、21x -(2x -32y 2)+(-23
x +y 2)
(2)、5a -{-3b +[6c -2a -(a -c)]}-[9a -(7b +c)]
(3)、已知2244y xy x A +-=,225y xy x B -+=,化简B A -,。
(二).整式的乘法
单项式与单项式相乘:把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的 字母,则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与多项式相乘:就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加, 即m (a +b +c )=ma +mb +mc .
多项式与多项式相乘:先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积 相加,即(m +n )(a +b )=ma +mb +na +nb .
1.单项式乘单项式
(1)2a 3b 4c ·(-3)a 2b (2)2a 3b 4c ·(-a 2bd 3)
22212
322223
(1)23(2)a b a b a b
a b ab a b ab b -+ α-++-+
2.单项式乘多项式
单项式与多项式相乘,用单项式和多项式的每一项分别相乘,再把所得的积相加.a(b+c)=ab+ac
(1)5a 2-[a 2-(5a 2-2a)-2(a 2-3a)] (2).(-4a)·(2a 2+3a -1).
3.多项式乘多项式
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘,再把所得的积相加.(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
(1) (3m-n)(m-2n). (2).(x+2y)(5a+3b).
(三).整式的除法
单项式除法:把系数与同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里 含有的字母, 则连同它的指数作为商的一个因式.
多项式除以单项式:先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式,然后把所 得的商相加. 1.单项式除以单项式
(1)()25x y x ÷ (2)()()n m n m 22228÷ (3)()()
b a
c b a 2243÷ 2.多项式除以单项式
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.(a
+b -c)÷d=a ÷d +b ÷d -c ÷d
练习
(1) (23
a 4
b 7-19a 2b 6)÷(-13ab 3)2. (2) [(x-y)2
+(x+y)(x-y)]÷2x.
(四).分解因式
1.提取公因式法:ma+mb+m=m(a+b+1)
(1)8x-72 (2)a2b-5ab
(3)3x2-6xy+x (4)a(x-3)+2b(x-3)
(5)a(x-y)+b(y-x); (6)6(m-n)3-12(n-m)2
2.公式法:a2-b2=(a+b)(a-b) a2±2ab+b2=(a±b)2(1)25-16x2;(2)9(m+n)2-(m-n)2;
(3)2x3-8 (4)a2-4a+4; (5)x2+14x+49; (6)(m+n)2-6(m+n)+9.(7)3ax2+6axy+3ay2
1.乘法公式
(1)平方差公式:(a+b)(a+b)=a 2-b 2; (2)完全平方公式:(a±b)2=a 2±2ab+b 2; (3)立方和公式:(a+b)(a 2-ab+b 2)=a 3+b 3 (4)立方差公式:(a-b)(a 2+ab+b 2)=a 3-b 3
(5)完全立方公式:(a±b)3=a 3±3a 2b+3ab 2±b 3;
练习
(1))2)(2(b a b a -+ (2) )13
1
)(131(-+x x
(3)2
)23(b a +- (4))12)(12(-++-y x y x
(5)22)32()32(y x y x -+ (6)(x-2y)2
-(x-y)(x+y)
㈢高分秘诀 巩固练习
1. 十字相乘法
对于二次三项式(例如2x 2-x -6),如果把二次项系数分为两个因子(例如1×2),把常数项分为两个因子(例如-2×3),并把它们如右图排列并交叉相乘,如果其代数和恰是一次项的系数,则该二次三项式可以如下分解:2x 2-x -6=(x -2)(2x+3) 练习:
(1)5)(3(1522
-+=--x x x x (2)3)(2(6522y
x y x y xy x --=+-
1. 已知多项式-6xy-7x 3m-1y 2+3
4x y 3
-x 2
y-5是七次多项式,求m 值.
2.已知式子74692=--y y ,求7322++y y 的值
3. 当2x =时,代数式31ax bx -+的值等于17-,那么当1x =-时,求代数式31235ax bx -- 的值。
4. 已知代数式4323ax bx cx dx ++++,当2x =时它的值为20;当2x =-时它的值为16,求2x =时,代数
式423ax cx ++的值
5.已知3xy x y =+,求代数式3533x xy y
x xy y
-+-+-的值。
-
4 + 3 =-1
㈣挑战自己 拓展提高
㈤突飞猛进 考试连线
6. 若多项式()22532m x y n y +--是关于x y ,的四次二项式,求222m mn n -+的值
【当堂过手训练】(快练10分钟,稳准建奇功!)
训练时间:_____学生姓名________过手分数______批改老师:_____________
1. 在式子m+5,ab,a=1,0,π,3(x+y), 2n k 180
π,x>3中,是代数式的有( )
A 6个
B 5个
C 4个
D 3个 2. 下列式子中不是整式的是( )
A -23x B
x
1
C 12x +5x
D 0 3.下列判断:(1)π
2
xy -
不是单项式;(2)
3y x -是多项式;(3)0不是单项式;(4)x
x
+1是整式,其中正确的有( )
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个 4. 在下列代数式:
x
y x abc ab 3
,,0,32,4,3---中,单项式有( ) A 3个 B 4个 C 5个 D 6个
5. 单项式7
24
3xy -的次数是( )
A 8次
B 3次
C 4次
D 5次 6. 下列说法中正确的是( )
A 代数式一定是单项式
B 单项式一定是代数式
C 单项式x 的次数是0
D 单项式-π2x 2y 2
的次数是6
㈥精益求精 教学反思
7. 在下列代数式:
1,2
1
2,3,1,21,2122+-+++++x x b ab b a ab ππ中,多项式有 A 2个 B 3个 C 4个 D 5个
8.下列说法正确的是( )
A .单项式23
x -的系数是3- B .单项式324
2π2ab -的指数是7
C .1
x
是单项式 D .单项式可能不含有字母
9. 下列多项式次数为3的是( )
A -5x 2+6x -1
B πx 2+x -1
C a 2b +ab +b 2
D x 2y 2
-2xy -1 10. 下列说法正确的是( )
A 3x -5的项是3x 和5
B 2
1+x 和3xy
都是单项式 C
z y x +和222y xy x ++都是多项式 D 212-x 和7
ab
都是整式 11. 若m 、n 都是自然数,多项式222m n m n a b ++-的次数是( )
A m
B 2n
C 2m n +
D m 、2n 中较大的数 12. 多项式8x 2+mxy-5y 2+xy-8中不含xy 项,则m 的值为( )
A 0
B 1
C -1
D -5
13. 当x =1时,代数式px 3+qx +1的值为2003,则当x =-1时,代数式px 3
+qx +1的值A -2001
B -2002
C -2003
D 2001
14.甲数为a ,甲数是乙数的8倍小3,用甲数表示乙数 , 乙数是甲数的8倍小3,用甲数表示乙数 。
15.若m 1
ab 6
--是四次单项式,则m 的值是 ,系数是 。
16. 单项式3
2
b a -的系数是 ,次数是 。
17. 单项式24
3
ab c -的系数是 ,次数是 ,多项式222389x y x y --的最高次项为 。
18. 若单项式()122n n x y --是关于x y ,的三次单项式,则n =
19. 当2y -x =5时,100)2(3)2(52-+---y x y x 的值是______
20. 已知3a b
a b
-=+,代数式2()4()3()a b a b a b a b +---+的值为 。 21. 当1x =,时 5313ax bx cx +++=,当1x =-,时 531ax bx cx +++= 。
22. 写出系数是-2,且含有字母a 、b 的所有4次单项式:_____
23. 已知关于x 的多项式(a -1)x 5+x |b +2|
-2x +b 是二次三项式,则a =____,b =____。
24. 受洪水影响,我国南方某市有x 人急需转移到安全地带,原计划转移时间是a 小时,由于天气原因,
必须提前2小时转移完毕,那么每小时需多转移______人. 25. 已知单项式431
2
x y -的次数与多项式21228m a a b a b +++的次数相同,求m 的值。
26. 当多项式()()13212x 52
2
--+---x n x m 不含二次项和一次项时,求m 、n 的值。
27. 有一串单项式:-x,2x2,-3x3,4x4,…,-19x19,20x20.①你能说出它们的规律是什么吗?②写
出第2007个单项式;③写出第n个,第(n+1)个单项式。
1、已知;,012=-+a a 求1999223++a a 的值 2、已知032 =-+x x 求243 +-x x 的值. 3、若21=+ x x 则2 2 1x x + = 4、已知8xy =满足2256x y xy x y --+=。求22x y +的值。 5、如果x +y =6, xy =7, 那么x 2+y 2=______ 6、已知:49)(,52=+=-y x y x ,求22y x +的值. 7、已知31=+ x x ,求⑴ 2 2 1x x + ,⑵ 2 )1(x x - 8、如果x +y =6, xy =7, 那么x 2+y 2= 9、a+b=5, ab=3,求:(1) (a-b)2 ;(2) a 2+b 2 ;(3) a 4+b 4 10、已知6)(,18)(22=-=+y x y x ,求:①的值;22y x + ②xy 的值. 11、已知a 2 -3a +1=0. ①、求a a 1+ 和2 21a a + 的值; ②、a 3与8a -3的值是否一定相等?若相等,请说明理由;若不相等,请举例说明. 12、若321x y z -=-=-,求222x y z xy yz zx ++---的值。 13、已知4m +n =90,2m -3n =10,求(m +2n )2-(3m -n )2的值. 14、已知:2 c a ,3b a =-=-,求:()()()()()[]22c a c a b a b a b c -+--+--的值。 15、已知a +b=0,求a 3 -2b 3 +a 2b -2ab 2的值. 16、若x 2 +mx +n=(x -3)(x +4),求(m +n)2 的值. 17、已知:a=10000,b=9999,求a 2+b 2-2ab -6a+6b+9的值。 18、已知(4x -2y -1)2+2-xy =0,求4x 2y -4x 2y 2-2xy 2 的值. 19、已知10m =20,10n = 5 1,的值求n m 239÷. 20、已知5922=-+y x y x ,求y x 的值。 21、已知, 07 z 3 y 2 x ≠-= = ,求 z y z y x -++的值。
代数式求值 一、选择题. 1、若a=36,b=?29,c=?116,则?a+b?c的值为(D ) A. 181 B. 123 C. 99 D. 51 2、若x是2的相反数,|y|=3,则x?y的值是(D) A. ?5 B. 1 C. ?5或1 D. 1或?5 3、已知|x|=2,|y|=3,且xy>0,则x?y的值等于(B) A. 5或?5 B. 1或?1 C. 5或1 D. ?5或?1 4、已知|x|=4,|y|=1 2,且x 【第三章:代数式】 <知识框架> <章节知识> 3.1字母表示数 3.2代数式 1.代数式:用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式,如n,-1,2n+500,abc。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2.单项式:表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。单项式的系数:单项式中的数字因数 单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数和 3.多项式:几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。 多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。常数项的次数为0。 4.整式:单项式和多项式统称为整式。 注意:分母上含有字母的不是整式。 5.代数式书写规范: ①数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“·”表示,并把数字放到字母前; ②出现除式时,用分数表示; ③带分数与字母相乘时,带分数要化成假分数; ④若运算结果为加减的式子,当后面有单位时,要用括号把整个式子括起来。 3.3代数式的值 3.4合并同类项 1.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 合并同类项的法则:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。合并同类项的步骤:(1)准确的找出同类项;(2)运用加法交换律,把同类项交换位置后结合在一起;(3)利用法则,把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变;(4)写出合并后的结果。 3.5去括号 1.去括号的法则 (1)括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项的符号都不变; (2)括号前面是“—”号,把括号和它前面的“—”号去掉,括号里各项的符号都要改变。 3.6整式的加减 整式的加减:进行整式的加减运算时,如果有括号先去括号,再合并同类项。 整式加减的步骤:(1)列出代数式;(2)去括号;(3)合并同类项。 <核心知识点> 1.单项式:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2.单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数. 3.多项式:几个单项式的和叫多项式. 4.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数。 5. 整式:整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除四种运算,但在整式中被除数不能含有字母。单项式和多项式统称为整式。 同类项:在一个多项式中,所含字母相同并且相同字母的指数也分别相等的项叫同类项。合并同类项的法则 所含字母相同,且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.将多项式中的同类项合并为一项,叫做合并同类项。合并时,将系数相加,字母和字母指数不变。 代数式及合并同类项 一、知识梳理 1.代数式的概念 用运算符号....把数.或表示数的字母....连接而成的式子..叫做代数式,单独的一个数或字母也..........是代数式...... 2.代数式的书写规则 3a ?应记为:33a a ?或; 3 3a a ÷应记为:; 17322 a a 应记为: 3.单项式、多项式及整式的定义 单项式:由数与字母....的积.构成的代数式叫做单.项式.. ; ★. 特别地:单独的一个数或一个字母也是单项式;................. ★ 单项式的系数:通常..指单项式中数字因数....; ★ 单项式的次数:单项式中所有字母的指数之和;.......... 多项式:几个单项式的和..... 组成多项式; 整式:单项式和多项式统称为整式; 4.同类项 (1)定义:含有相同字母....,并且相同字母....的次数也相同的项.......,叫做同类项. 几个常数项也是同类项............ (2)合并同类项的法则 : 系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变(一变两不变). 5.去括号和添括号法则 (1)去括号和前面的符号: ()a b c d -+--=_____________________; ()a b c d --+--=____________________; (2)添括号和前面的符号: a b c d -+--= +(_____________________); a b c d -+--= -(_____________________); 二、典例剖析 【课前热身】 1.三个连续偶数,设中间数为n ,则它们分别为_______,_______,__________ 2.用含n (n 为整数)的代数式表示: (1)偶数:________________; (2)奇数:________________; 3. 某校共有学生a 人,其中女学生占45%,女生有_____人,男生有______人 4. 电影院第一排有a 个座位,后面每排比前一排多一个座位,则电影院第n 排有___________个座位 5. 培育水稻新品种,如果第1代得到120粒种子,并且从第一代起,以后各代的每一粒种子都得到下一代的120粒种子,到第n 代可以得到这种新品种的种子_______________粒. 6. 一个屋顶的某一斜面是等腰梯形,最上面一层铺了瓦片21块,往下每一层多铺一块,则第5层铺瓦_____________块,第n 层铺瓦______________块. 初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作 第二章代数式综合练习 一、选择题 1、已知a,b两数在数轴上的表示如图1所示,那么化简代数式 12 a b a b +--++ 的结果是:( )(A)1 (B)23 b+ (C)23 a-(D)—1 2、用代数式表示比y的2倍少1的数,正确的是() A、2( y – 1 ) B、2y + 1 C、2y – 1 D、1 – 2y 3、随着计算机技术的迅猛发展,电脑价格不断降低,某品牌电脑按原售价降低m元后,又降价20%,现售价为n元,那么该电脑的原售价为() A、元 ) 5 4 (m n+B、元 ) 4 5 (m n+C、元 ) 5(n m+D、元 ) 5(m n+ 4、当 6 1 , 3 1 = =b a时,代数式2) (b a-的值是() A、 12 1 B、 6 1 C、 4 1 D、 36 1 5、已知公式 n m p 1 1 1 + =,若m=5,n=3,则p的值是() A、8 B、 8 1 C、 15 8 D、 8 15 6、下列各式中,是同类项的是() A、2 23 3xy y x- 与B、yx xy2 3- 与C、x x2 22与D、yz xy5 5与 7、如果0 1 2= - +x x,那么代数式26 2 2- +x x的值为() A、64 B、5 C、—4 D、—5 8、按如图的程序计算,若开始输入的值x=3,则最后输出的结果为() A.6 B.21 C.156 D.231 二、填空题: 9、当a=3,a-b=1时,代数式a 2-ab 的值 10、孔明同学买铅笔m 支,每支0.4元,买练习本n 本,每本2元,那么他买铅笔和练习本一共花了 元 11、某商品利润是a 元,利润率是20%,此商品进价是______________。 12、代数式()c b a 2+的意义是______________________________。 13、已知多项式539ax bx cx +++,当1x =-时,多项式的值为17。则该多项式当1x =时的值是 。 14、化简()()=--+2 211m m __________________________________。 15、多项式6282251-2322 x y x x y -++的最高次项的系数是 ,它是 次 项式 16、实数a ()0a ≠的相反数的倒数是 三、解答题: 17、已知当1,2 1==y x 时,代数式z x xyz 282+的值是3,求代数式z z +22的值。 18、一个塑料三角板,形状和尺寸如图所示,(1)求出阴影部分的面积;(2)当a=5cm ,b=4cm ,r=1cm 时,计算出阴影部分的面积是多少。 19、已知A=x – 2y + 2xy ,B= 3x – 6y + 4xy 求3A – B 。 20、任意写出一个数位不含零的三位数,任取三个数字中的两个,组合成所有可能的二位数(有6个)。 求出所有这些二位数的和,然后将它除以原三位数的各个数位上的数之和。例如,对三位数223,取其 七上第四章代数式难题集萃 1.小红家9月份用了a 度电,10月份比9月份节约了b 度电,已知每用一度电须缴电费53.0元,则小红家10月份应缴电费________元. 2.一辆汽车有甲地以每小时65千米的速度驶向乙地,行驶3小时即可到达乙地,则在行驶)30(≤ 列代数式典型习题 1.若一个两位数十位上的数是a,个位上的数是b,这个两位数是____ _____. 2.若一个三位数百位上的数为a,十位上的数是b,个位上的数c,这个三位数是__ _______. 3.一个两位数,个位上的数是a,十位上的数字比个位上的数小3,这个两位数为__ _______,当a=5时,这个两位数为___. 4.比x和y2的差的一半大3的数应表示为_________________________. 5.某品牌服装以a元购进,加20%作为标价.由于服装销路不好,按标价的八五折出售,降价后的售价是__________元,这时仍获 利________________________元. 6.班会活动中,买苹果m kg,单价x元,买桔子n kg,单价y元,则共需________________________元,若再增加a kg苹果,则 要增加________________________元. 7.某商品的进价为x元,售价为120元,则该商品的利润率可表示为_________________________. 8.某品牌的彩电降价30%以后,每台售价为a元,则该品牌彩电每台原价为______________________. 9.邮购一种图书,每册定价a元,另加书价15%的邮费,购书n册时,总计金额y元,用代数式表示为_________________________. 10.某书每本定价8元,若购书不超过10本,按原价付款;若一次购书10本以上,超过10本部分打八折。设一次购书数量为x(x>10) 本,付款金额为y元,请用一次购书数量x的代数式来表示y=_________________________. 11.某电影院第一排有x个座位,后面每一排都比前一排多2个座位,则第n排有_________________________个座位. 12.某市的出租车的起步价为5元(行驶不超过7千米),以后每增加1千米,加价1.5元,现在某人乘出租车行驶P千米的路程 (P>7)所需费用是_________________________. 13.小丽乘出租车从体育馆到少年宫,出租车行驶了4.5km.如果出租车的收费标准为:行驶路程不超过3km收费7元,超过3km 的部分按每千米加1.8元收费.请用代数式表示出租车的收m元与行驶路程s km(s>3)之间的关系_________________________. 14.一同学在斜坡上骑自行车,上坡速度为m km/h,下坡速度为n km/h,则上下坡的平均速度为_________________________. 15.A、B两地相距s千米,某人计划a小时到达,如果需要提前2小时到达,每小时需多走___________________千米. 16.甲以a千米/小时、乙以b千米/小时(a>b)的速度沿同一方向前进,甲在乙的后面8千米处开始追乙,则甲追上乙需 _________________________小时. 17.甲乙两人从学校出发沿同一条路去书店,甲走出 500 米后,乙才出发追甲,已知乙的速度比甲快 a 米/秒。 (1)用代数式_________________________表示乙需要多少时间才能追上甲。 (2)当 a=0.8 时,求乙赶上甲所用的时间为_________________________. 18.一个长方形的周长是45cm,一边长acm,这个长方形的面积为_________________________cm2. 19.已知代数式x2+x+3的值为7,代数式3x2+3x+7 = _________________________. 20. 12+1=1×2,22+2=2×3,32+3=3×4…… 请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来______________________. 一. 教学内容: 寒假专题——求代数式值的方法 学习要求: 1. 掌握代数式值的概念 2. 掌握求代数式的值的方法,并会准确地求出代数式的值 知识内容: 1. 代数式的值的概念 用数值代替代数式里的字母,按照代数式指明的运算,计算出的结果就叫做代数式的值。 2. 求代数式的值的方法 求代数式的值的方法是本节的重点,它的一般步骤是:先代入,再计算。 3. 注意事项:(1)代数式里字母的取值要求: ①必须确保代数式有意义 例如,中的x就不能取3,因为当时,分母,也就是除数为0,这是没有意义的。 ②确保字母本身所表示的量有意义 例如,若用n表示旅客人数,则n只能取整数。 (2)一个代数式的值是由这个代数式中的字母的取值与指明的运算共同确定的。因此,在很多情况下,同一个代数式可能有很多个不同的值。 (3)求代数式的值时,应特别注意代数式所指明的运算,代入时,省略的乘号应复原,遇到字母取值为分数或负数时,应根据情况适当添加括号。 4. 整体代入法 在未明确给定或不能求出单个字母的取值的情况下,某些代数式的求值要借助于“整体代入法” 例如,已知,求代数式的值,我们无法知道a、b两字母的具体数值,如果把变形为,然后把看成一个整体,用数值5来 代入。即有: 【典型例题】 例1. 求当,b=3时,代数式的值。 解:当,b=3时 原式 说明 1. 将代数式中的a用数字代替,b用数字3代替,这个过程叫做代入。 2. 计算时,按先乘方,再乘除,后加减的顺序 3. 注意“对号入座”不要错位,也就是说,代数式中的字母a只能用代替,b只能用3代替。 4. 要恢复省略了的乘号。 5. 是分数,如果代入后是对它进行立方、平方运算,必须把它用括号括起来。 例2. 根据如图所示的程序计算函数值。若输入的x 值为,则输出的结果为( ) A. B. C. D. 解析:将x 的值代入代数式之前,先要判断应该代入哪个代数式中,而这一点必须根据方框中对x 的取值的限制来确定,由于,属于 的范围中,故应将 代入代数式 中,当 时,代数式 ,即此时 ,也就 是输出的y 值为。 解:选C 归纳:题目中指输出的y 值,实际上就是符合范围的对应的代数式的值,代数式的值与以后学习的函数值是有联系的。 例3. 已知 , ,求 的值 分析:先将原式合并同类项,化为含有,xy 的代数式,再将,xy 之值 代入求得 解:原式 , 原式 说明:本题采用“整体代入法”,整体思想是数学中常用的思想方法。用这种方法常常使某些较复杂的问题简单化。 整体代入就是根据不同的需要将问题中的某个部分看成一个整体,即相当于一个大字母,而我们要面对的较复杂的代数式就变成关于这个大字母的简单的代数式了,如本题可看作求 的值。 例4. 当时,求代数式 的值 解: 七年级第二章一一代数式 一、列代数式重点:用字母表示数? 比谁的几倍多(少)几的问题比谁的几分之几多(少)几的问题 折扣问题: 例: 八折是乘0.8 ,八五折是乘0.85 提价与降价问题: 例:一个商品原价a,先提价20%在降价20%即a( 1+20%( 1-20%) ⑤路程问题: 把握s=vt ⑥出租车计费问题: 分类讨论思想,将总路程切割成不同的段(例:前三公里收费7元, 之后每公里1.6元,公里数x,总费用y) Y =1.6 (X-3 ) +7 x >3 ⑦ 已知各数位上的数字,表示数的问题: 字母乘10表示在十位上,乘100表示在百位上。 ⑧ 特定字母的意义: 二、单项式与多项式 1、概念 单项式:数字与字母用乘号连接的式子称为单项式 多项式:多个单项式的和称为多项式 整式:单项式与多项式合称为整式 例: 4 a 5bC 2 注:次数为1时一般省略不写 字母 C: 周长S :面积 V:体积r :半径d :直径 s : 路程t :时间v :速度 n : 正整数 系数< ④单项式的次数即所有字母指数的和按照次数可以将单项式分为一次项、二次项、三次项其对应的系数为一次项系数、二次项系数特别:没有字母的单项式(次数为零的单项式)称为常数项。 ⑤多项式的次数为最高次幕项的次数,多项式的项数为单项式的个数。 例:*+!卅6是一个四次三项式。 三、整式加法重点:合并同类项同类项概念:字母及字母指数相同的两个单项式称为同类项。 合并同类项:将两个同类项的系数相加,字母及字母的指数不变,即为合并同类项。(考点) 四、整式乘法和整式除法 符号 指数 幕字母 专题10 求代数式的值(学案) 前言: 由数与字母经有限次代数运算(加、减、乘、除、乘方、开方)所组成的表达式叫做代数式。 已知一个代数式,把式中的字母用给定数值代替后,运算所得结果叫做在字母取给定数值时代数式的值。 一、专题知识 1. 基本公式 (1)立方和公式:2233()()a b a ab b a b +-+=+ (2)立方差公式:2233()()a b a ab b a b -++=- (3)完全立方和:33223()33a b a a b ab b +=+++ (4)完全立方差:33223()33a b a a b ab b -=-+- 2. 基本结论 (1)33322()33a b a b a b ab +=+-- (2)33322()33a b a b a b ab -=-+- (3)22()()4a b a b ab -=+- 二、例题分析 例题1 已知y z x z x y x y z +++==求代数式y z x +的值。 【解】 例题2 已知234100x y +-=,求代数式y x x y xy y x x 65034203152223--++++的值。 【解】 例题3 实数,,a b c 满足条件:23122,24 a b ab c -= +=-,求代数式2a b c ++的值。 【解】 例题 4 已知,,,m n p q 为非负整数,且对于任意正数x ,()()111m p n q x x x x ++-=恒成立,求代数式()222q m n p ++的值。 【解】 三、专题训练 专题练习 1. 已知,,a b c 为实数,且 111,,345ab bc ac a b b c a c ===+++,求代数式abc ab bc ca ++的值。 2. 已知实数,x y 满足条件:()33120041002(1)20043006x y y x ?-+=??-+=??,求代数式x y +的值。 3. 已知,a b 都是正整数,且满足5659,0.90.91a a b b ≤+≤<<,求代数式22b a -的值。 4. 已知2223334441,2,3,a b c a b c a b c a b c ++=++=++=++求的值。 5. 已知1,0x y z a b c a b c x y z ++=++=,求代数式222222x y z a b c ++的值。 【关键字】整体、规律、需要 七年级上数学第二章代数式测试题 班级 姓名 总分 一、选择题(本题共8小题,每小题分,共24分) 1. 代数式4322++-x x 是( ) A. 多项式 B. 三次多项式 C. 三次三项式 D. 四次三项式 2. 下列代数式中单项式共有( )个. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. )]([c b a +--去括号后应为( ) A. c b a +-- B. c b a -+- C. c b a --- D. c b a ++- 4. 下列说法正确的是( ) A. 31π2x 的系数为31 B. 221xy 的系数为x 2 1 C.25x -的系数为5 D. 23x 的系数为3 5. 用代数式表示x 与5的差的2倍,正确的是( ) A.52x -? B. 52x +? C. 25x -() D. 2+5x () 6. 买一个足球需要m 元,买一个篮球需要n 元,则买4个足球、7个篮球共需要( )元. A. 4m+7n B. 28mn C. 7m+4n D. 11mn 7. 原产量n 吨,增产30%之后的产量应为( ). A.(1-30%)n 吨 B.(1+30%)n 吨 C. n+30%吨 D. 30%n 吨 8. 若代数式2x 2+3x+7的值是8,则代数式4x 2+6x+15的值是( ) A .2 B .17 C .3 D .16 二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分) 9. 3 4.0xy 的次数为 . 10. 多项式154 122--+ab ab b 的次数为 . 11. 写出235y x -的一个同类项 . 12. 化简:111(1)(1)623a a a -++-=_________. 13. 把(x-1)当作一个整体,合并3 434)1(4)1(5)1(2)1(3x x x x -+-----的结果是____________. 14. 三个连续奇数,中间一个是n ,则这三个数的和为 . 15. 七年级(1)班同学参加数学课外活动小组的有x 人,参加合唱队的有y 人,而参加合唱队人数是参加篮球队 人数的5倍,且每位同学至多只参加一项活动,则三个课外小组的人数共___________人. 代数式经典测试题及答案 一、选择题 1.若(x +1)(x +n )=x 2+mx ﹣2,则m 的值为( ) A .﹣1 B .1 C .﹣2 D .2 【答案】A 【解析】 【分析】 先将(x+1)(x+n)展开得出一个关于x 的多项式,再将它与x 2+mx-2作比较,即可分别求得m ,n 的值. 【详解】 解:∵(x+1)(x+n)=x 2+(1+n)x+n , ∴x 2+(1+n)x+n=x 2+mx-2, ∴12n m n +=??=-? , ∴m=-1,n=-2. 故选A . 【点睛】 本题考查了多项式乘多项式的法则以及类比法在解题中的运用. 2.下列各运算中,计算正确的是( ) A .2a?3a =6a B .(3a 2)3=27a 6 C .a 4÷a 2=2a D .(a+b)2=a 2+ab+b 2 【答案】B 【解析】 试题解析:A 、2a ?3a =6a 2,故此选项错误; B 、(3a 2)3=27a 6,正确; C 、a 4÷a 2=a 2,故此选项错误; D 、(a+b )2=a 2+2ab +b 2,故此选项错误; 故选B . 【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识,正确化简各式是解题关键. 3.下列运算正确的是( ) A .21ab ab -= B 3=± C .222()a b a b -=- D .326()a a = 【答案】D 【解析】 【分析】 主要考查实数的平方根、幂的乘方、同类项的概念、合并同类项以及完全平方公式. 解: A 项,2ab ab ab -=,故A 项错误; B 3=,故B 项错误; C 项,222()2a b a ab b -=-+,故C 项错误; D 项,幂的乘方,底数不变,指数相乘,32236()a a a ?==. 故选D 【点睛】 本题主要考查: (1)实数的平方根只有正数,而算术平方根才有正负. (2)完全平方公式:222()2a b a ab b +=++,222()2a b a ab b -=-+. 4.已知:1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,…,根据前面各式的规律可猜测:101+103+105+…+199=( ) A .7500 B .10000 C .12500 D .2500 【答案】A 【解析】 【分析】 用1至199的奇数的和减去1至99的奇数和即可. 【详解】 解:101+103+10 5+107+…+195+197+199 =22119919922++????- ? ????? =1002﹣502, =10000﹣2500, =7500, 故选A . 【点睛】 本题考查了规律型---数字类规律与探究,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题. 5.下列各式中,计算正确的是( ) A .835a b ab -= B .352()a a = C .842a a a ÷= D .23a a a ?= 【答案】D 【解析】 【分析】 分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及同底数幂除法法则解答即可. 2020年秋季学期湘教版期末复习---第2章代数式 一.选择题(共12小题,每小题3分,满分36分) 1.代数式﹣3x,0,2x﹣y,,中,单项式的个数有() A.1个B.2个C.3个D.4个 2.下列说法错误的是() A.1+2x2是二次二项式B.数字0也是单项式 C.﹣πr的系数是﹣D.单项式﹣x系数是﹣1 3.下列计算中正确的是() A.x﹣0.5x=0B.1+2x=3x C.2x2﹣x2=1D.3x2+2x3=5x5 4.计算﹣2ab+3ab的结果是() A.ab B.﹣ab C.﹣a2b2D.﹣5ab 5.下列各式中,去括号或添括号正确的是() A.a2﹣(b+c)=a2﹣b+c B.a﹣[1﹣(b+c)]=a+b+c﹣1 C.a﹣2x+y=a+(﹣2x﹣y)D.x﹣a+y﹣b=(x+y)﹣(a﹣b).6.当x=2时,代数式ax3+bx3+cx的值是7,则当x=﹣2时,这个代数式的值是()A.17B.7C.﹣5D.﹣7 7.下列各组中的两项属于同类项的是() A.x2y与﹣xy3B.﹣8a2b与5a2c C.pq与﹣qp D.19abc与﹣28ab 8.某礼堂第一排有m个座位,后面每排比前一排多一个座位,则第n排有()座位.A.m个B.n个C.(m+n)个D.(m+n﹣1)个9.计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差,结果正确的是() A.a2﹣3a+4B.a2﹣3a+2C.a2﹣7a+2D.a2﹣7a+4 10.如图是一数值转换机的示意图,若输入的x值为32,则输出的结果为() A.50B.80C.110D.130 11.某商品的价格为m元,降价10%后销量一下子上升,商场决定又提价10%,那么提价后的价格是() A.m元B.0.9m元C.1.1m元D.0.99m元 12.小张在做数学题时,发现了下面有趣的结果: 3﹣2=1, 8+7﹣6﹣5=4, 15+14+13﹣12﹣11﹣10=9, 24+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17=16, … 根据以上规律可知,第20行左起第一个数是() A.360B.339C.440D.483 1.2 代数式 【考纲说明】 1、理解字母表示数的意义及用代数式表示规律。 2、用代数式表示实际问题中的数量关系,求代数式的值。 【知识梳理】 1、代数式:指含有字母的数学表达式。 2、一个代数式由数、表示数的字母、运算符号组成。单个字母或数字也是代数式。 3、代数式的值:一般地,用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值。 4、用字母表示数的规范格式: (1)、数和表示数的字母相乘,或字母和字母相乘时,乘号可以省略不写,或用“.”来代替。(2)、当数和字母相乘,省略乘号时,要把数字写到前面,字母写后面。如:100a或100?a,na或n?a。 (3)、后面接单位的相加式子要用括号括起来。如:(5s )时 (4)、除法运算写成分数形式。 (5)、带分数与字母相乘时,带分数要写成假分数的形式。 5、列代数式时要注意: (1)语言叙述中关键词的意义,如“大”“小”“增加”“减少”。 “倍”“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系。 (2)要理清运算顺序和正确使用括号,以防出现颠倒等错误,例如“积的和”与“和的积”“平方差”“差的平方”等等。 (3)在同一问题中,不同的数量必须用不同的字母表示。 【经典例题】 【例1】(2012重庆,9,4分)下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成。其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五 角星,…,则第⑥个图形中的五角星的个数为( ) 【解析】仔细观察图形的特点,它们都是轴对称图形,每一行的个数都是偶数,分别是2,4,6,…,6,4,2,故第⑥个图形中五角星的个数为2+4+6+8+10+12+10+8+6+4+2=72。 答案:D 【例2】(2011甘肃兰州,20,4分)如图,依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去,已知第一个矩形的面积为1,则第n 个矩形的面积为 . 【解析】由中点四边形的性质可知,每次所得新中点四边形的面积是前一个图形的 12,故后一个矩形的面积是前一个矩形的14 ,所以第n 个矩形的面积是第一个矩形面积的1221142n n --????= ? ?????,已知第一个矩形面积为1,则第n 个矩形的面积为2212n -?? ???。 【例3】按一定规律排列的一列数依次为 111111,,,,,,2310152635 …,按此规律,第7个数是 。 【解析】先观察分子:都是1;再观察分母:2,3,10,15,26,…与一些平方数1,4,9,16,…都差1,2=12+1,3=22-1,10=32+1,15=42-1,26=52+1,…,这样第7个数为 2117150=+。 答案:150 【例4】已知: 114a b -=,则2227a ab b a b ab ---+的值为( ) A .6 B .--6 C .215- D .27 - 【解析】由已知114a b -=,得4b a ab -=, ∴4,4, 2()242 6.2272()787b a ab a b ab a ab b a b ab ab ab a b ab a b ab ab ab ∴-=-=-------∴===-+-+-+答案:A 【课堂练习】 1、(2012湖北武汉,9,3分)一列数a1,a2,a3,…,其中a1= 111,21n n a a -=+(n 为不 代数式 本章总结提升 问题1 列代数式并求值 什么是代数式?列代数式时需要注意哪些问题?代数式的书写有什么要求?求代数式的值的具体步骤是什么? 例1 如图4-T-1是一所小区前的一块长方形空地,在空地中规划建设一个长方形和半圆的建筑物,其余部分进行绿化. (1)用式子表示这块空地的绿化面积; (2)求当x=4时这块空地的绿化面积(π取3). 图4-T-1 【归纳总结】 列代数式的“四点注意”: 1.要抓住关键词语,明确它们的意义以及它们之间的关系,如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等. 2.理清语句层次,明确运算顺序. 3.牢记一些概念和公式. 4.规范书写. 问题2 整式的相关概念 什么是单项式?什么是多项式?什么是整式?什么是单项式、多项式的次数?指出多项式的项时要注意什么? 例 2 xx·梁子湖区校级期中下列代数式:(1)-12mn ,(2)m ,(3)12,(4)b a ,(5)2m +1,(6)x -y 5,(7)2x +y x -y ,(8)x 2+2x +23,(9)y 3-5y +3y 中,整式有________________.(填序号) 【归纳总结】 单项式和多项式易错汇总: 1.单项式:①次数:所有字母的指数和,与数字因数的指数无关;②系数:系数为±1的单项式,如a ,-abc 等,不要误认为它的系数为0. 2.多项式:①不要把多项式的次数当成所有字母的指数和;②不要误以为常数项不是多项式的项;③不要把形如 m +n 2的式子当成单项式;④确定多项式的项时,不要忽略项的符 号. 问题3 整式的加减 什么是同类项?什么是合并同类项?整式加减的实质是什么?去括号时应注意什么? 例3 xx·黄冈期中化简: (1)4a 2+3b 2+2ab -2a 2+4b 2-ab ; 代数式求值 经典题型 【编著】黄勇权 经典题型: 1、x+x 1 =3,求代数式 x 2 -2 x 1的值。 2、已知a+b=3ab ,求代数式b 1 a 1+的值。 3、已知 x 2 -5x+1=0,求代数式x 1x +的值。 4、已知x-y=3,求代数式(x+1) 2 -2x+y (y-2x )的值。 5、已知x-y=2,xy=3,求代数式x 2 -xy 6+y 2的值。 6、已知y x =2,则x y -x 的值是多少? 7、若2y 1x 1=+,求代数式:3y xy -3x y 3xy -x ++的值。 8、已知5-x =4y-4-y 2,则代数式2x-3+4y 的值 是多少? 9、化简求值,12x x 1-x 2 ++÷)(1x 2 1+-, 其中x=13- 10、x 2-4x+1=0,求代数式:x 2 +2 x 1 的值。 【答案】 1、x+x 1 =3,求代数式:x 2 -2 x 1的值。 解:x 2 -2 x 1 =(x+x 1)(x-x 1 ) =(x+x 1 )2x 1-x )( =(x+x 1 )2 2x 12x +- =(x+x 1)4x 12x 2 2 -++ =(x+x 1)4x 1x 2 -+)( 将 x+x 1 =3 代入式中 =3×432- =35 2、已知a+b=3ab ,求代数式:b 1 a 1+的值。 解:b 1 a 1+ =ab b a + 将a+b=3ab 代入式中 =3 3、已知x 2 -5x+1=0,求代数式:x 1 x +的值。 解:因x 2 -5x+1=0, 等式两边同时除以x 则有:x 0 x 1x x 5x x 2=+- 化简得:x-5+x 1 =0 把-5移到等号的右边,得: x 1 x +=5 求代数式值及规律的技巧 专训一:求代数式值的技巧 要点识记:用数值代替代数式里的字母,按照代数式里的运算符号,计算出的结果就是代数式的值.如果要求值的式子比较简单,可以直接代入求值;如果要求值的式子比较复杂,可考虑先将式子化简,然后代入求值;有时我们还需根据题目的特点,选择特殊的方法求式子的值,如整体代入求值等. 直接代入求值 1.(2015·大连)若a=49,b=109,则ab-9a的值为________. 2.当a=3, b=2或a=-2,b=-1或a=4,b=-3时, (1)求a2+2ab+b2,(a+b)2的值. (2)从中你发现怎样的规律? 先化简再代入求值 3.已知A=1-x2,B=x2-4x-3,C=5x2+4,求多项式A-2[A-B-2(B-C)]的值,其中x =-1. 特征条件代入求值 4.已知|x-2|+(y+1)2=0,求-2(2x-3y2)+5(x-y2)-1的值. 整体代入求值 5.已知2x-3y=5,求6x-9y-5的值. 6.已知当x=2时,多项式ax3-bx+1的值是-17,那么当x=-1时,多项式12ax-3bx3-5的值是多少? 整体加减求值 7.已知x2-xy=-3,2xy-y2=-8,求代数式2x2+4xy-3y2的值. 8.已知m2-mn=21,mn-n2=-12.求下列代数式的值: (1)m2-n2; (2)m2-2mn+n2. 取特殊值代入求值 9.已知(x+1)3=ax3+bx2+cx+d,求a+b+c的值. 专训二:与数有关的排列规律 名师点金: 1.数式中的排列规律,关键是找出前面几个数或式与自身序号数的关系,从而找出一般规律,进而解决问题. 2.数阵中的排列规律的探究一般都是先找一个具有代表性的数(设为某个字母)作为切入点,然后找出其他数与该数的关系,并用字母表达式写出来,从而解决相关问题. 数式的排列规律 1.已知9×1+0=9,9×2+1=19,9×3+2=29,9×4+3=39,…,根据此规律写出第6个式子为__________. 2.如图,填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,推出m的值是__________. (第2题) 3.我们知道:1+3=4,1+3+5=9,1+3+5+7=16,…,观察下面的一列数:-1,2,-3,4,-5,6,….将这些数排成如图的形式,根据其规律猜想:第20行第3个数是________. 2.1用字母表示数 教学目标 在现实情境中,理解用字母可以表示数,认识用字母表示数和数量关系的意义。 重点难点: 重点:体会用字母表示数和用代数式表示数量关系、数学规律的意义 难点:探索一般规律并用字母表示 教学过程 一激情引趣,导入新课 游戏:如果你能把你想到的一个数扩大2倍后再减去2的差的一半告诉我,我就能猜到你想到的是什么数,信吗?试试看。 老老师为什么能猜到你想到的数呢?(感受用字母表示数的优越性,从而引入课题) 二合作交流,探究新知 1 用字母表示数,非常方便 例1中科院院士袁隆平研究的超级杂交水稻,以单季亩产1138千克创世界纪录,(1)根据上面数据完成下表: (2)这个问题中粮食的产量与生产粮食的面积有什么关系?你能用字母表示吗? 例2 3约25日22时15分,我国成功发射了:“神舟三号”飞船,这艘飞船7天(约163小时)绕地球飞行了540万千米,于4月1号16时15分返回地面…,(1)你能求出:“神舟三号”飞船平均每小时绕地球飞行了多少万千米?(2)2小时、2.5小时飞船分别飞行了多少万千米?(3)如果飞行t小时,那么飞船飞行了多少万千米? 2 用字母表示规律,一目了然。 例3如图是小欢用火柴棍围成的6个正六边形组成的花边图案:(1)按如图方式,围5个、100个分别要_____、_______根火柴棍。(2)围m个正六边形需要火柴棍_____根。 做完后大家交流讨论 3 用字母表示数量关系,简单明了。 例4 请用字母表示 (1)加法交换律:__________,(2)乘法分配律___________,(3) 乘法结合律____________ (4)三角形底边为a,高为h,面积为s,则s=_______,(5) 梯形的上底为a,下底为b,高为h,面积为s,则s=____________(6) 圆的半径为r,面积为s ,周长为L,则S=_______,L=____. 4 用字母表示数在书写的时候有什么要求呢?请你读一读。 (1)数与字母相乘或者字母与字母相乘,乘号通常写作:“。”也可以省略不写;如:a×b 写作:_______ (2) 数字与字母相乘一般数字写在前面,如:x×6,写作:______; (3)除法形式一般写成分数形式,如:m÷n写作:_____;七年级上册数学 第3章 代数式
代数式及合并同类项经典难题
湘教版数学七年级上册第二章代数式综合练习.docx
七上第四章代数式难题集萃(附答案)
列代数式典型习题
求代数式的值的方法
代数式知识点总结
专题10 求代数式的值(学案)
七年级上册数学第二章代数式测试题精品
代数式经典测试题及答案
第二章代数式试卷
代数式知识点、经典例题、习题及答案(供参考)
七年级数学上册 第四章 代数式本章总结提升同步练习 (新版)浙教版
代数式求值经典题型(含详细答案)
求代数式值及规律及技巧
湘教版数学七年级上册第二章代数式