【最新】高中物理专题56向心力测提升版含解析新人教版必修2

专题5.6 向心力

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中. 1~6题只有一项符合题目要求；7~8题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）

1．如图所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块，木块M放在圆盘的边缘处，木块M和N质量之比为1:3，且与圆盘摩擦因数相等，木块N放在离圆心r/3 处，它们都随圆盘一起做匀速圆周运动。下列说法中正确的是：（）

A．M、N两木块的向心加速度相等

B．M所受摩擦力与N所受的摩擦力大小相等

C．M的角速度是N的3倍

D．若圆盘运动加快，N相对于圆盘先发生相对运动

【答案】B

【名师点睛】对小木块进行运动分析和受力分析，做匀速圆周运动，合力等于向心力，指向圆心．物块与圆盘一起运动，角速度相等，靠摩擦力提供向心力。

2．如图所示，在绕过盘心0的竖直轴匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘面间的动摩擦因数相同，当转速刚好使两个物体要滑动时，

烧断细线，则两个物体的运动情况是： （ ）

A ．两物体均沿切线方向滑动

B ．两物体均沿半径方向滑动，离盘心越来越远

C ．两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动

D ．物体B 仍随圆盘一起做圆周运动，物体A 发生滑动 【答案】D

【名师点睛】此题考查了匀速圆周运动的向心力问题；解决本题的关键是找出向心力的来源，知道AB 两物体是由摩擦力和绳子的拉力提供向心力，难度不大，属于基础题。

3．如图所示，长为L 的轻杆，一端固定一个质量为m 的小球，另一端固定在水平转轴O 上，杆随转轴O 竖直平面内匀速转动，角速度为ω，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角是： （ ）

A ．2sin g

L θω=

B ．2sin L

g

ωθ=

C.2tan g

L θω=

D.2tan L

g

ωθ=

【答案】B

【解析】小球所受重力和杆子的作用力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有：mgsin θ=mL ω2

，解得2sin L

g

ωθ=

．故B 正确，ACD 错误．故选B .

【名师点睛】解决本题的关键知道小球做匀速圆周运动向心力的来源；小球做匀速圆周运动，靠合力提供向心力，根据重力、杆子的作用力的合力指向圆心，运用牛顿第二定律进行求出杆与水平面的夹角。

4．如图所示是一个玩具陀螺．a、b和c是陀螺表面上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时：（）

A．a、b、c三点的线速度大小相等 B．a、b的线速度比c的小

C．a、b的角速度比c的大 D．a、b、c三点的角速度相等

【答案】D

5．如图所示，两个质量相同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，则它们的：（）

A．运动周期相同 B．运动线速度一样 C．向心力相同 D．向心加速度相同

【答案】A

【名师点睛】此题是牛顿定律在匀速圆周运动中的应用问题；关键是分析小球的受力情况，找到小球做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律列出方程求解出要比较的物理量，然后进行讨

论；记住圆锥摆的周期公式2T = 6．半径为R 的水平圆盘绕过圆心O 的竖直轴匀速转动，A 为圆盘边缘上一点，在O 的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v 水平抛出时，半径OA 恰好与v 的方向相同，如图所示，若要使小球与圆盘只碰一次，且落在A ，重力加速度为g ，则圆盘转动的角速度可能为： （ ）

【答案】D

【解析】本题考查平抛运动的基本规律与圆周运动结合的问题。小球平抛后刚好还落在A 点，小球平抛的水平位移等于圆盘半径，且在小球平抛的这段时间内圆盘刚好又转了n 圈回到原来的位置。时间相等，位移相等。小球平抛落到A 点，可知平抛的水平位移等于圆盘半径，水平方向小球做匀速直线运动

,v /t R =

由题可知

解得

当n=3时，D 正确。ABC 无论n 等于几都不成立。故选D 。

【名师点睛】解题的关键一是要清楚平抛运动水平方向做匀速直线运动；二要把握相遇问题是同一时刻运动到了同一位置；三要清楚匀速圆周运动的周期性。可以根据位移关系或者时间关

系列出方程。

7．（多选）如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c沿半径指向圆心，a 与c垂直，下列说法正确的是：（）

A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为a方向

B．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向为b方向

C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向为c方向

D．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向为d方向

【答案】BD

【名师点睛】做圆周运动的物体受到的力正交分解：平行速度方向的合力，即切向力，产生切向加速度，改变速度的大小；垂直速度方向的合力，指向圆心，产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小．按照这个思路来分析判断物块所受到的摩擦力方向。

8．如图是说明向心力和质量、半径之间关系的实验仪器．球P和Q可以在光滑水平杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，m P＝2m Q．当整个装置绕中心轴以角速度ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时：（）

A．两球均受到重力、支持力、绳的拉力和向心力四个力的作用

B．P、Q两球受到的向心力大小相等

r

C．两球离转轴的距离r P一定等于Q

2

D．当ω增大时，P球将向外运动

【答案】BC

【名师点睛】本题是连接体问题，分析向心力的来源是关键．对于两个及以上物体的圆周运动问题，还要抓住物体之间的向心力、转动半径以及角速度等的关系。 二、非选择题（本大题共2小题，每题10分，共20分）

9．如图所示，两绳系一质量为0.1kg 的小球，两绳的另一端分别固定于轴的A 、B 两处，上面绳长2m ，两绳拉直时与轴的夹角分别为30°和45°，问球的角速度在什么范围内两绳始终有张力？（g 取10m/s 2

）

【答案】//s s ＜ 【解析】

当上绳绷紧，下绳恰好伸直但无张力时，小球受力如下图：

两绳始终有张力。

【名师点睛】当上绳绷紧，下绳恰好伸直但无张力时，由上绳子的拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解出最小角速度；当下绳绷紧，上绳恰好伸直但无张力时，由下绳子的拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解出最大角速度；即可求得角速度的范围。

10．如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上叠放着质量均为1kg 的A 、B 两个物块，B 物块用长为0.25m 的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和传感器的大小均可不计。细线能承受的最大拉力为8N ，A 、B 间的动摩擦因数为0.4，B 与转盘间的动摩擦因数为0.1，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。转盘静止时，细线刚好伸直，传感器的读数为零。当转盘以不同的角速度匀速转动时，传感器上就会显示相应的读数F （g =10m/s 2

）。

（1）当B 与地面之间的静摩擦力达到最大值时，求F 的大小和转盘的角速度1ω； （2）当A 与B 恰好分离时，求F 的大小和转盘的角速度2ω； （3）试通过计算在坐标系中作出2F ω-图象。 【答案】（1）2rad /s ；（2）4rad /s ，6T N =； （3）如图所示：

【解析】（1）当B 物体与将发生滑动时的角速度 对A 、B 物体： 11222mg m r μω=

12rad /s ω=

=

=

（3）接下来随角速度的增大，B 脱离A 物体，只有A 物体作匀速圆周运动，当A 物体与盘有

摩擦力时的角速度为3ω，则36rad/s ω=

=

=， 则当角速度为2ω，2

22

1140.254N m r mg ωμ=??=>，即绳子产生了拉力， 则2210.251T m r mg ωμω=-=-，[4,6]ω∈；

【名师点睛】解决本题的关键正确地确定研究对象，搞清向心力的来源，结合临界条件，通过牛顿第二定律进行求解。