2010年成考高起点数学(理工类)真题解析
2010年成人高等学校招生全国统一考试
数学（理工农医类）
答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。
一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。
正确答案：C
【广东成人高考网易老师解析】：根据交集的概念和解不等式组，容易得出答案
【广东成人高考网易老师解析】：这是历年试卷的第一题，是非常简单题目。安通辅导班学员应当没有问题
正确答案：C
【广东成人高考网易老师解析】：有公式，直接求出结果。
【广东成人高考网易老师解析】：这其实是送分的题。记住公式就行。是要求学员掌握的重点。
正确答案：A
【广东成人高考网易老师解析】：这是二倍角公式的反方向使用。
【广东成人高考网易老师解析】：是常见的题目。但考生往往不习惯反方向使用。本题上课时已经讲过并做过强化练习。
正确答案：B
【广东成人高考网易老师解析】：根据幂的运算法则和对数运算法则
【广东成人高考网易老师解析】：这样的题在以往几乎年年都有（09年未出），属于基础知识。安通学员已经相当熟悉了。
则
（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
（B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
（D）甲是乙的充分必要条件
正确答案：B
【广东成人高考网易老师解析】：懂得什么是充分条件，必要条件以及三角函数的简单知识就可解决了。
【广东成人高考网易老师解析】：这样的题型20年来，年年都有。今年的更简单一些。只要对三角函数有初步认识就可以。此知识点为要求学员必须掌握。
正确答案：A
【广东成人高考网易老师解析】：根据奇函数定义可以判断。
【广东成人高考网易老师解析】：函数的奇偶性是重点内容，这样的题多次在成考(论坛)中出现。安通相关知识：安通讲义第三章P52
（7）已知点A（－5，3），B（3，1），则线段AB中点的坐标为
（A）（4，－1）（B）（－4，1）（C）（－2，4）（D）（－1，2）
正确答案：D
【广东成人高考网易老师解析】：直接代入线段的中点公式。
【广东成人高考网易老师解析】：这是解析几何的基础知识，只要记住公式就没有问题。
（8）i为虚数单位，则（2－3i）（3+2i）=
（A）12－13i （B）－5i （C）12+5i （D）12－5i
正确答案：D
【广东成人高考网易老师解析】：代入乘法公式
【广东成人高考网易老师解析】：这是复数部分的普通的一题，也是经常考的题。比较简单，安通学员也不应有疑问。
（9）若向量a=（x，2），b=（－2，4），且a，b共线，则x=
（A）－4 （B）－1 （C）1 （D）4
正确答案：B
【安通名师解析】：只要知道对应坐标成比例即可。
【安通名师点评】：这样的题以前有类似的，就是两向量平行及垂直条件，安通讲义第一套P23有类似题目。
正确答案：B
【安通名师解析】：可以用数代入后筛选。如能知道组合的性质，解方程就更简单了。
【安通名师点评】：二项式定理是理科考试应有的内容，本题比较新颖，以往没见过。不过因为是选择题，而且如不知道简便算法但知道基本公式仍然可以做出。一般说来，学生是能做的。
正确答案：C
【安通名师解析】：代入向量的夹角公式。
【安通名师点评】：本题是中等难度。考察重点是向量的数量积和向量的长度计算。本题在课上重点讲过，要求学员掌握。
（12）已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差为
（A）3 （B）1 （C）－1 （D）－3
正确答案：A
【安通名师解析】：根据两个条件列两个方程，通过解方程组就可以了。
【安通名师点评】：毫无疑问等差数列是一定要考的，而这道题比以往略难一些，但实际上解题思路是相同的。要看学生的运算能力如何。安通相关知识：安通讲义第三套P12。
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【安通名师点评】：求函数定义域也是常见的题目，只有固定的几种类型。本题复习过原题。
正确答案：A
【安通名师解析】：由已知函数式，解出x，再换字母。
【安通名师点评】：本题是通常求反函数的4种类型之一。属稍难的那种。但只要以前做过类似的题，就容易解决。做过安通讲义第一套P34题的学员一定不会错。
（A）30° （B）45° （C）60° （D）90°
正确答案：C
【安通名师解析】：根据异面直线所成角的概念就可求出
【安通名师点评】：立体几何的题再简单，对于有些考生而言也是难做的。本题应当是基本的知识。在课上讲过类似题目，安通讲义P13也有类似题目。
正确答案：D
【安通名师解析】：根据函数的单调性可以判断
【安通名师点评】：这是重点，也是非常常见的题目，在以往考试中出现多次了。为上课时强调记住的重点知识。
（17）用0，1，2，3这四个数字，组成的没有重复数字的四位数共有
（A）24个（B）18个（C）12个（D）10个
正确答案：B
【安通名师解析】：：根据乘法原理和排列的概念解答。
【安通名师点评】：本题有些难度。是有附加条件的排列。当然也是常见的题目。课时较多的辅导班讲过此题或近似的题。其他情况只讲过类似的题。
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案写在答题卡相应题号后。
【安通名师解析】：有公式可直接写出答案。记不住公式则可根据点斜式方程解出
【安通名师点评】：圆的切线方程是重点内容，考试频率相当高。而本题是常见的题目。讲过也练过。
【安通名师解析】：求出棱锥的高，再代入公式。
【安通名师点评】：这题其实是常见的题，最近几年总有类似的题目。在课堂上讲过这题，在串讲时讲过三棱锥的情况。只要有点空间概念，会画个草图，就能解决。
（20）如果二次函数的图像经过原点和点（－4，0），则该二次函数图像的对称轴方程为_____________________。
【安通名师解析】：根据对称轴的概念可以解答
【安通名师点评】：这是二次函数对称轴问题的一种变化。以前也考过。一般意义上的对称轴曾作为重点复习过，学生不应有大的问题。
正确答案：2.3
【安通名师解析】：按照数学期望的公式计算即可。
【安通名师点评】：这是常见的题目。因为在随机变量的内容中，比较合适的题目只能是这样的题。只要做过一次，即使完全不懂含义，也能答对。安通相关知识：安通讲义第一套P9。
三、解答题：本大题共4小题，共49分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。
（22）（本小题满分12分）
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【安通名师点评】：解答题通常有4题，几乎成为定式，有一题是解三角形。
本题是极为普通发一题，直来直去的。只要按部就班的代入公式就可解决。
另外需要求75°的正弦，也是三角函数的基本要求。
去年也有一道很相似的题，也是用正弦定理，也要求75°的正弦。
关于解三角形一直是作为重点复习的。估计学员问题不大。至少可得几分。
（23）（本小题满分12分）
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【安通名师点评】：解答题通常有4题，几乎成为定式，其中有一题是数列。
本题考查等比数列的概念，通项公式等。并有一定的灵活性。关键是第一步能否求出公比。这对于中等程度的考生没什么问题。基础差的就可能无所适从了。
在课堂上举过这样的例题，解题的思路也讲过，强调已知条件与等比数列定义的联系，但在补充习题和串讲中没有给过相似的题。
（24）（本小题满分12分）
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【安通名师点评】：按照惯例，解答题的第3题就是解析几何的内容。本题是综合题。需要对椭圆和双曲线都很清楚。并有一定的运算能力。应属于难题了。而这部分又是重点，几乎年年必然涉及到。
辅导时很重视这部分内容，类似的题目讲过强调过，特别给了一些综合的题让学生练习，如果认真做过的话，照猫画虎也能得一半分。
（25）（本小题满分13分）
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【安通名师点评】：如同以往，解答题的第4题就是导数的应用。本题前面是导数的几何意义。后半部分是计算最值。都是正常的，属于基本要求。这样的内容一直是教学的重点反复讲解的，作为知识点，学员理应掌握了。问题在于有没有运算能力。
成人高考数学知识点大全(高起专)
2019年成人高考高起专数学知识点汇编 集合和简易逻辑： 考点：交集、并集、补集 概念： 1、由所有既属于集合A又属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A和集合B的交集，记作A∩B，读作“A交B”（求公共元素）A∩B={x|x∈A,且x∈B} 2、由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A和集合B的并集，记作A∪B，读作“A并B”（求全部元素）A∪B={x|x∈A,或x∈B} 3、如果已知全集为U，且集合A包含于U，则由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫做 集合A的补集，记作 A C u,读作“A补” A C u={ x|x∈U，且x A } 解析：集合的交集或并集主要以例举法或不等式的形式出现 考点：简易逻辑 概念： 在一个数学命题中，往往由条件A和结论B两部分构成，写成“如果A成立，那么B 成立”。 充分条件：如果A成立，那么B成立，记作“A→B”“A推出B，B不能推出A”。 必要条件：如果B成立，那么A成立，记作“A←B”“B推出A，A不能推出B”。 充要条件：如果A→B,又有A←B，记作“A←B”“A推出B ，B推出A”。
解析：分析A和B的关系，是A推出B还是B推出A，然后进行判断 不等式和不等式组 考点：不等式的性质 如果a>b，那么b
2014年成人高考高升专数学
绝密★启用前 2014年成人高等学校专升本招生全国统一考试 数 学（文史财经类） 答案必须答在答题卡指定的位置，答在试卷上无效．．．．．．． 选择题 一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求的，把所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上．．．．．．．．．．． 。 （1）设集合{}21<≤-=x x M ，{} 1≤=x x N ，则集合= N M （A ）{} 1->x x （B ）{} 1>x x （C ）{}11≤≤-x x （D ）{} 21≤≤x x （2）函数5 1 -= x y 的定义域为 （A ）），（5∞ （B ）），（∞+∞ （C ）），（∞+5 （D ） ),5()5,(+∞∞ （3）函数x y 6sin 2=的最小正周期为 （A ） 3 π （B ） 2 π （C ）π2 （D ）π3 （4）下列函数为奇函数的是 （A ）x y log 2= （B ）x y sin = （C ）x y 2= （D ）3x y = （5）抛物线x y 32 =的准线方程为 （A ）2 3= x （B ）4 3= x （C ）2 1= x （D ）4 3= x （6）已知一次函数b x y +=2的图像经过点）（1,2，则该图像也经过点
（A ）），（31 （B ）），（11 （C ））（7,1 （D ））（5,1 （7）若c b a ,,为实数，且0≠a . 设甲：042≥-ac b ， 乙：02=++c bx x a 有实数根， 则 （A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 （B ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 （C ）甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 （D ）甲是乙的充分必要条件 （8）二次函数22-+=x x y 的图像与x 轴的交点坐标为 （A ）)02(，-和）（0,1 （B ）)02(，-和）（0,1- （C ）)02(，和）（0,1 （D ）)02(，和）（0,1- （9）不等式23>-x 的解集是 （A ）{} 1 2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试 数学 本试卷分第I 卷（选择题）和第□卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间150分钟 第I 卷（选择题，共85分） 一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中, 一项是符合题目要求的） 1?设集合 M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),贝U M n N=() B.(2,4,6) C.(1,3,5) D.{1,2,3,4.5,6) 2. 函数y=3sin 的最小正周期是() A.8 n B.4 n C.2 n D.2 n 3. 函数y=「「 1 的定义城为() A.{x|x 0} B.{x|x 1} C.{x 「丄 x 1} D.{x| 0 1} 4.设a,b,c 为实数，且 a>b,则() A.a-c>b-c B.|a|>|b| Z .3 C/ > D.ac>bc n 1 5.若 < < ,且 sin =, 贝『…■■…=() 2农 2於 A B. C. D. 6. 函数y=6sinxcosc 的最大值为() A.1 B.2 C.6 D.3 2 7. 右图是二次函数 y=，+bx+c 的部分图像，则() A.b>0,c>0 B.b>0,c<0 C.b<0,c>0 D.b<0,c<0 9. 函数y=是（） A.奇函数，且在（0,+ ）单调递增 B.偶函数，且在（0,+ ）单调递减 C.奇函数且在（-,0）单调递减 D.偶函数，且在（-,0）单调递增 10. 一个圆上有5个不同的点，以这 5个点中任意3个为顶点的三角形共有（） A.60 个 B.15 个 C.5 个 D.10 个 只有 A.{2,4) 8. 已知点A(4,1),B(2,3)，则线段 A.x-y+ 仁0 B.x+y-5=0 AB 的垂直平分线方程为（） C.x-y-仁0 D.x-2y+1=0 2016年成人高考(文史类)数学试题 答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。．．．．．．．． 一、选择题:本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上．．．．．．．．．．．．。 (1)设集合，，则集合 (A){}10， (B){}20， (C){}21， (D){}210，， (2)函数x x cos sin 2y = 的最小正周期是 (A)2π (B)π (C)π2 (D)π4 (3)等差数列}{n a 中，若21＝a ，63＝a ，则＝7a (A)10 (B)12 (C)14 (D)8 (4)设甲：1x >，乙：1e x >，则 (A)甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 (B)甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 (C)甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 (D)甲是乙的充分必要条件 (5) 不等式132≤-x 的解集为 (A){}21≤≤x x (B)}{2x 1≥-≤或x x (C){}31≤≤x x (D)} {32≤≤x x (6)下列函数中，为偶函数的是 (A)x 2log y = (B) 2y x = (C)x 4y = (D)x x +=2 y (7)点()42，关于直线x =y 的对称点的坐标为 (A)()24， (B)()42--， (C) ()42，- (D)()24--， (8)将一颗骰子抛掷1次，得到的点数为偶数的概率为 (A)32 (B)61 (C)31 (D)21 (9)在ABC ?中，若3A =B ， 45＝A ， 30C ＝，则=BC (A)3 (B)32 (C)23 (D)23 (10)下列函数中，函数值恒为负值的是 (A)x =y (B)1y 2--=x (C)3y x = (D)1y 2+-=x (11)过点()10，且与直线01=++y x 垂直的直线方程为 (A)1x +=y (B)1x 2+=y (C)x =y (D)1x -=y 一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 答案：C 2.函教y=2sinxcosx的最小正周期是（） A.π/2 ? B.π ? π ? π 答案：B 3.等差数列{an)中，若a 1=2，a 3 =6，则a 7 =（） ? ? ? 答案：A 4.将一颗骰子抛掷1次，则得到的点教为偶数的概率为（）3 ? 2 ? 3 ? 6 答案：B 5.不等式|2x-3|＜1的解集为（） A.{x|1 D.{x|2 3+log 81= 1/9 ? ? ? ? 答案：D 9.曲线y=x2+l与直线y=2x的交点坐标为（ ) A. ? B.(-1，2) ? C.(2，4) ? D. 答案：A 10.已知正六棱锥的底面边长为3，侧棱长为5，则该六棱锥的体积为（） 答案：A 11.过点（0，1)且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为（） =x ? =2x+l ? ?=x+1 ? ?=x-l? 答案：C 12.设双曲线x2/16-y2/9=1的渐近线的斜率为k，则|k|= 答案:B 13.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AD，D1D的中点，刚直线EF与BD1所成角的正弦值是（） 答案：A 14.若函数y=(αx+1)/(2x-3)的图像与其反函数的图像重合，则α= ? ? ? ? 答案：D =，b= =，b= =，b= (word版)2012年成人高考数学(文史财经类)试题及答案 2012年成人高等学校招生全国统一考试 数 学（文史财经类） 一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，讲所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点．．．．．．．．．．． 上。 （1）设集合M ={0,1,2,3,4,5},N ={0,2,4,6},则M ∩N = (A) {0,1,2,3,4,5,6} (B) {1,3,5} (C) {0,2,4} (D) ? （2）已知a >0,a ≠0，则0 a +a a log = (A) a (B) 2 (C) 1 (D) 0 （3） π6 7cos = (A) 2 3 (B) 2 1 (C) 2 1 - (D) 2 3- （4） 函数x x y 2cos 2sin =的最小正周期是 （A)π6 (B) π 2 （C) 2 π (D) 4 π （5） 设甲：1=x ， 乙：0 232 =+-x x ， 则 （A) 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 （B) 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 （C) 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 （D) 甲是乙的充分必要条件 （6） 下列函数中，为偶函数的是 （A) 1 32-=x y （B ） 3 3-=x y （C ） x y 3= （Ｄ） x y 3log = （7） 已知点A （—4，2），B （0，0），则线段AB 的垂直平分线的斜率为 （A ） —2 （B ） 2 1 - （C ） 21 （D ） 2 （8） 设函数x x x f 2)1()(+=，则)2(f = 精心整理2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试 数学 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间150分钟。 第I卷(选择题，共85分) 1. 2.y=3sin 3.y= A.{x|x0} B.{x|x1} C.{x|x1} D.{x|0 4.设 C.> 5.若 A B. C. D. 6.函数y=6sinxcosc的最大值为() A.1 B.2 C.6 D.3 7.右图是二次函数y=+bx+c的部分图像，则 A.b>0,c>0 B.b>0,c<0 C.b<0,c>0 D.b<0,c<00 8.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB的垂直平分线方程为() A.x-y+1=0 B.x+y-5=0 C.x-y-1=0 D.x-2y+1=0 9.函数y=是() A.奇函数,且在(0,+)单调递增 B.偶函数,且在(0,+)单调递减 10. 11. 12. 13. A.(-3,-) B.(-3,) C.(-3,) 14.双曲线-的焦距为（） B.4 15.已知三角形的两个顶点是椭圆C：+=1的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为() A.10 B.20 C.16 D.26 16.在等比数列{}中,若=10,则,+=() A.100 B.40 C.10 D.20 17.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为() A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非选择题,共65分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 18. 19. 20.， 21. 2008成考数学试卷(文史类) 一、选择题 （1）设集合{}A=246，，，{}B=123，，，则A B= （A ）{}4 √（B ）{}1,2,3,4,5,6 （C ）{}2,4,6 （D ）{}1,2,3 （2）函数y cos 3 x =的最小正周期是 （A ）6π （B ）3π （C ）2π （D ） 3 π （3）0 21log 4()=3 - （A ）9 （B ）3 （C ）2 √（D ）1 （4）设甲：1 , :sin 6 2 x x π = = 乙，则 （A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件； （B ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件；√ （C ）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。 （5）二次函数2 22y x x =++图像的对称轴方程为 √（A ）1x =- （B ）0x = （C ）1x = （D ）2x = （6）下列函数中为奇函数的是 （A ）3log y x = （B ）3x y = （C ）2 3y x = √（D ）3sin y x = （7）下列函数中，函数值恒大于零的是 （A ）2y x = √（B ）2x y = （C ）2log y x = （D ）cos y x = （8）曲线2 1y x =+与直线y kx =只有一个公共点，则k= （A ）-2或2 （B ）0或4 （C ）-1或1 （D ）3或7 （9 ）函数lg y x =+ （A ）（0，∞） （B ）（3，∞） √（C ）(0，3] （D ）（-∞，3] [由lg x 得>0 x 得3x ≤，{}{}{}0 3=0<3x x x x x x >≤≤故选（C ）] （10）不等式23x -≤的解集是 y x =2y x x y 2 -222 2 2 1211221,22y x y x y x y x y y x y x x k y x y x '?? =+==+???=+???''==?=??=±==±???=???? 的切线就与只有一个公共点， 成人高考数学复习资料 集合和简易逻辑 考点：交集、并集、补集 概念： 1、由所有既属于集合A又属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A和集合B的交集，记作A H B,读作“ A交B”（求公共元素） A H B={x|x € A,且x€ B} 2、由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A和集合B的并集，记作A U B,读作“ A并B”（求全部元素）A U B={x|x € A,或x€ B} 3、如果已知全集为U,且集合A包含于U,则由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫做集合A的补集，记作C u A,读作“ A补” C u A={ x|x € U,且x ' A } 解析：集合的交集或并集主要以例举法或不等式的形式岀现 考点：简易逻辑 概念： 在一个数学命题中，往往由条件A和结论B两部分构成，写成“如果A成立，那么B成立"。 充分条件：如果A成立，那么B成立，记作“ iB” “ A推出B, B不能推出A" 必要条件：如果B成立，那么A成立，记作“ A—B” “ B推出A, A不能推出B”。 充要条件：如果A-B,又有A—B,记作“ A— B” “ A推出B , B推出A”。 解析：分析A和B的关系，是A推出B还是B推出A,然后进行判断 不等式和不等式组 考点：不等式的性质 如果a>b,那么b 2018年成人高等学校招生全国统一考试（高起点） 数学试题（理工农医类） 第Ⅰ卷（选择题，共85分） 一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的） 1.设集合={2,4,8},{2,4,6,8},A B =则A B ?= A . {2,4,6,8} B .{2,4} C .{2,4,8} D .{6} 2.不等式220x x -<的解集为 A . {}02x x x <>或 B . {}-20x x << C . {}02x x << D .{}-20x x x <>或 3.曲线21y x =-的对称中心是 A . 1,0-（） B . 0,1（） C . 2,0（） D .1,0（） 4.下列函数中，在区间 0,+∞（）为增函数的是 A . 1y x -= B .2y x = C . sin y x = D .3x y -= 5.函数()tan(2)3 f x x π=+的最小正周期是 A . 2 π B .2π C . π D .4π 6.下列函数中，为偶函数的是 A .y = B .2x y -= C .11y x -=- D .31y x -=+ 7.函数2log (2)y x =+的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为 A .2log (1)y x =+ B .2log (3)y x =+ C .2log (2)1y x =+- D .2log (2)+1y x =+ 8.在等差数列{}n a 中，11a =,公差2360,,,d a a a ≠成等比数列，则d = A .1 B .1- C .2- D .2 9.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为 A .310 B .15 C .110 D .35 10.圆222660x y x y ++--=的半径为 A B .4 C D .16 2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试 数学 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间150分钟。 第I卷(选择题，共85分) 一、选择题(本大题共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),则M∩N=（） A.{2,4) B.(2,4,6) C.(1,3,5) D.{1,2,3,,6) 2.函数y=3sin的最小正周期是( ) ππππ 3.函数y=的定义城为( ) A.{x|x0} B.{x|x1} C.{x|x1} D.{x|01} 4.设a,b,c为实数，且a>b,则( ) >b-c B.|a|>|b| C.>>bc 5.若<<,且sin=，则=( ) A B. C. D. 6.函数y=6sinxcosc的最大值为( ) 7.右图是二次函数y=+bx+c的部分图像，则( ) >0,c>0 >0,c<0 <0,c>0 <0,c<0 0 8.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB的垂直平分线方程为( ) +1=0 +y-5=0 =0 +1=0 9.函数y=是( ) A.奇函数,且在(0,+)单调递增 B.偶函数,且在(0,+)单调递减 C.奇函数,且在(-,0)单调递减 D.偶函数,且在(-,0)单调递增 10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有( ) 个个个个 11.若lg5=m,则lg2=( ) +1 12.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)= ( ) 13.函数y=的图像与直线x+3=0的交点坐标为( ) A.(-3,-) B.(-3,) C.(-3,) D.(-3,-) 14.双曲线-的焦距为（） D. 15.已知三角形的两个顶点是椭圆C：+=1的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为( ) 16.在等比数列{}中,若=10,则,+=( ) 17.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非选择题,共65分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 18.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b= . 19.已知直线1和x-y+1=0关于直线x=-2对称，则1的斜率为= . 20.若5条鱼的平均质量为,其中3条的质量分别为,和，则其余2条的平均质量为 kg. 21.若不等式|ax+1|<2的解集为{x|- 成考数学试卷(文史类)题型分类 一、集合与简易逻辑 2001年 (1) 设全集M={1,2,3,4,5}，N={2,4,6}，T={4,5,6}，则(M T)N 是（ ） (A)}6,5,4,2{(B) }6,5,4{(C) }6,5,4,3,2,1{ (D) }6,4,2{ (2) 命题甲：A=B ，命题乙：sinA=sinB . 则（ ） (A) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；(B) 甲是乙的充分必要条件； (C)甲是乙的必要条件但不是充分条件；(D) 甲是乙的充分条件但不是必要条件。 2002年 （1） 设集合}2,1{=A ，集合}5,3,2{=B ，则B A 等于（ ） （A ）{2} （B ）{1,2,3,5} （C ）{1,3} （D ）{2,5} （2） 设甲：3>x ，乙：5>x ，则（ ） （A ）甲是乙的充分条件但不是必要条件； （B ）甲是乙的必要条件但不是充分条件； （C ）甲是乙的充分必要条件； （D ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2003年 （1）设集合{ } 22 (,)1M x y x y =+≤，集合{ } 22 (,)2N x y x y =+≤，则集合M 与N 的关系是 （A ）M N=M （B ）M N=?（C ）N M （D ）M N （9）设甲：1k =，且 1b =；乙：直线y kx b =+与y x =平行。则 （A ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（B ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；（D ）甲是乙的充分必要条件。 2004年 （1）设集合{},,,M a b c d =，{},,N a b c =，则集合M N= （A ）{},,a b c （B ）{}d （C ）{},,,a b c d （D ）? （2）设甲：四边形ABCD 是平行四边形 ；乙：四边形ABCD 是平行正方，则 （A ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（B ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （C ）甲是乙的充分必要条件； （D ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2005年 （1）设集合{}P=1234,，，，5，{}Q=2,4,6,8,10，则集合P Q= （A ）{}24，（B ）{}12,3,4,5,6,8,10， （C ）{}2 （D ）{}4 （7）设命题甲：1k =，命题乙：直线y kx =与直线1y x =+平行，则 （A ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（B ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；（D ）甲是乙的充分必要条件。 2006年 （1）设集合{}M=1012-，，，，{}N=123，，，则集合M N= （A ）{}01，（B ）{}012，， （C ）{}101-，， （D ）{}101 23-，，，， （5）设甲：1x =；乙：2 0x x -=. （A ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（B ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；（D ）甲是乙的充分必要条件。 2007年 （8）若x y 、为实数，设甲：2 2 0x y +=；乙：0x =，0y =。则 （A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件；（B ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件； 成考数学真题及答案集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08] 绝密★启用前 2012年成人高等学校招生全国统一考试 数 学 （理工农医类） 答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效．．．．．．． 。 选择题 一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题．．．．．．号的信息点上．．．．．． 。 1．设集合M={-1，0，1，2，8}，N={x| x≤2}，则M∩N=（ ） A ．{0，1，2} B ．{-1，0，1} C ．{-1，0，1，2} D ．{0，1} 2．已知a ＞0，a≠1，则a 0+log a a= （ ） A ．a B ．2 C ．1 D ．0 3．π6 7cos =（ ） A.23 B.21 C.21 - D.23- 4．函数y=sin x 2cos x 2的最小正周期是（ ） A ．6π B ．2π C ．2π D ．4 π 5．设甲：x=1，乙：x 2-3x+2=0，则（ ） A ．甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 B ．甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 C ．甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 D ．甲是乙的充分必要条件 6．下列函数中，为偶函数的是（ ） A ．y=3x 2-1 8．y=x 3-3 C ．y=3x D ．y=log 3x 7．已知点A(-4，2)，B(0，0)，则线段AB 的垂直平分线的斜率为（ ） A ．-2 B ．2 1 - C ．21 D ．2 8．复数i i -12=（ ） A ．1+i B ．1-i C ．-1-i D ．-1+i 9．若向量a =(1，m)，b =(-2，4)，且a ·b = —10，则m=（ ） A ．-4 B ．-2 C ．1 D ．4 10．5)2 (x x -展开式中，x 的系数为（ ） A ．40 B ．20 C ．10 D ．5 成人高考文科数学知识梳理提纲 听课、做题，勤看书、勤记忆，真正重视起来，真正行动起来! 此外，没有什么捷径！ 1.集合：会用列举法、描述法表示集合，会集合的交、并、补运算，能借助 数轴解决集合运算的问题，具体参看课本例2、4、5. 2.充分必要条件 要分清条件和结论，由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。从集合角度解释，若B A ?，则A 是B 的充分条件；若B A ?，则A 是B 的必要条件；若A=B ，则A 是B 的充要条件。 例1：对“充分必要条件”的理解.请看两个例子： （1）“29x =”是“3x =”的什么条件？ （2）2x >是5x >的什么条件？ 我们知道，若A B ?，则A 是B 的充分条件，若“A B ?”，则A 是B 的必要条件，但这种只记住定义的理解还不够，必须有自己的理解语言：“若A B ?，即是A 能推出B ”，但这样还不够具体形象，因为“推出”指的是什么还不明确；即使借助数轴、文氏图，也还是“抽象”的；如果用“A 中的所有元素能满足B ”的自然语言去理解，基本能深刻把握“充分必要条件”的内容.本例中，29x =即集合{3,3}-，当中的元素3-不能满足或者说不属于{3}，但{3}的元素能满足或者说属于{3,3}-.假设}3|{},9|{2====x x B x x A ，则满足“A B ?”，故“29x =”是“3x =”的必要非充分条件，同理2x >是5x >的必要非充分条件. 3.直角坐标系 注意某一点关于坐标轴、坐标原点、,y x y x ==-的坐标的写法。如 点（2，3）关于x 轴对称坐标为（2，-3）， 点（2，3）关于y 轴对称坐标为（-2，3）， 点（2，3）关于原点对称坐标为（-2，-3）， 点（2，3）关于y x =轴对称坐标为（3，2）， 点（2，3）关于y x =-轴对称坐标为（-3，-2）， 4.函数的三要素：定义域、值域、对应法则，如果两个函数三要素相同，则是相同函数。 模拟试卷（二） 一. 选择题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。 1. 函数f x x x x ()=≤>??? ??001 在点x =0不连续是因为（ ） A. f f ()()000+≠ B. f f ()()000-≠ C. f ()00+不存在 D. f ()00-不存在 2. 设f x ()为连续函数，且 f x dx a a ()=-? 0，则下列命题正确的是（ ） A. f x ()为[]-a a ，上的奇函数 B. f x ()为[]-a a ，上的偶函数 C. f x ()可能为[]-a a ，上的非奇非偶函数 D. f x ()必定为[]-a a ，上的非奇非偶函数 3. 设有单位向量 a 0 ，它同时与 b i j k =++34及 c i k =+都垂直，则 a 0 为（ ） A. 131313 i j k ++ B. i j k +- C. 131313 i j k +- D. i j k -+ 4. 幂级数 ()ln n n x n n ++=∞ ∑ 11 1 的收敛区间是（ ） A. []-11， B. ()-11， C. [)-11， D. (]-11， 5. 按照微分方程通解的定义，y x "sin =的通解是（ ） A. -++sin x c x c 12 B. -++sin x c c 12 C. sin x c x c ++12 D. sin x c c ++12 （其中c c 12、是任意常数） 二. 填空题：本大题共10个小题，10个空，每空4分，共40分，把答案填在题中横线上。 6. 设f x e x x a x x ()=-≠=??? ? ?2 1200 2 为连续函数，则a =___________。 7. 函数y x x x =+-+2312132的单调递减区间是___________。 8. 设sin x x 是f x ()的一个原函数，则xf x dx '()=?___________。 9. 设 () f t dt x x e x x ()arctan 0 212 ? =++-，则f x ()=___________。 10. 设 k x x dx 2+∞ ++=? 45 π，其中k 为常数，则k =___________。 11. 设() z e xy =-sin 22 ，则 ??z y =___________。 12. 微分方程 x y dx y x dy 110+-+=的通解为___________。 13. 点() M 0123，，到平面x y z +--=220的距离d =___________。 14. 幂级数 ()()--=∞ ∑ 1410 n n n n x 的收敛区间是___________（不含端点） 。 15. 方程y y y "'-+=250的通解是______________________。 三. 解答题：本大题共13个小题，共90分，第16题～25题每小题6分，第26题～第28题每小题10分，解答时应写出推理，演算步骤。 16. 求极限lim x x x e x e →--?? ? ? ?011。 17. 设()() y x x x x x =+-++222121 2 1arctan arctan ln ，求dy 。 18. 求函数y x x =-3 2 2 3在区间[] -11，上的最大值与最小值。 19. 求不定积分sin xdx ? 。 20. 设z z x y =(,)由方程x y z xy z 222 239+++-=确定，求 ????z x z y ，。 绝密★启用前 2012年成人高等学校招生全国统一考试 数 学 （理工农医类） 答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效．．．．．．． 。 选择题 一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上．．．．．．．．．．．． 。 1．设集合M={-1，0，1，2，8}，N={x| x≤2}，则M∩N=（ ） A ．{0，1，2} B ．{-1，0，1} C ．{-1，0，1，2} D ．{0，1} 2．已知a ＞0，a≠1，则a 0+log a a= （ ） A ．a B ．2 C ．1 D ．0 3．π67cos =（ ） A.23 B.21 C.21- D.2 3- 4．函数y=sin x 2cos x 2的最小正周期是（ ） A ．6π B ．2π C ． 2π D ．4π 5．设甲：x=1，乙：x 2-3x+2=0，则（ ） A ．甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 B ．甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 C ．甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 D ．甲是乙的充分必要条件 6．下列函数中，为偶函数的是（ ） A ．y=3x 2-1 8．y=x 3-3 C ．y=3x D ．y=log 3x 7．已知点A(-4，2)，B(0，0)，则线段AB 的垂直平分线的斜率为（ ） A ．-2 B ．21- C ．21 D ．2 8．复数i i -12=（ ） A ．1+i B ．1-i C ．-1-i D ．-1+i 9．若向量a =(1，m)，b =(-2，4)，且a ·b = —10，则m=（ ） A ．-4 B ．-2 C ．1 D ．4 10．5)2(x x -展开式中，x 的系数为（ ） A ．40 B ．20 C ．10 D ．5 11．已知空间直角坐标系中三点A （0，1，0），M （2，1，0），N （0，3，2），O 为坐标原点，则直线OA 与MN 所成角的余弦值为（ ） A.426+ B.23 C.2 2 D.0 【单选题】设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),则M∩N=（） A.{2,4) B.(2,4,6) C.(1,3,5) D.{1,2,3,4.5,6) 【答案】 A 【单选题】函数y=3sin的最小正周期是() A.8π B.4π C.2π D.2π 【答案】A 【单选题】函数y=的定义城为( ) A.{x|x0} B.{x|x1} C.{x|x1} D.{x|01} 【答案】 B 【单选题】设a,b,c为实数，且a>b,则( ) A.a-c>b-c B.|a|>|b| C.> D.ac>bc 【答案】 A 【单选题】若<<,且sin=，则=( ) A B. C. D. 【答案】 B 【单选题】函数y=6sinxcosx的最大值为( ) A.1 B.2 C.6 D.3 【答案】D 【单选题】右图是二次函数y=+bx+c的部分图像，则( ) A.b>0,c>0 B.b>0,c<0 C.b<0,c>0 D.b<0,c<0 【答案】A 【单选题】已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB的垂直平分线方程为( ) A.x-y+1=0 B.x+y-5=0 C.x-y-1=0 D.x-2y+1=0 【答案】C 【单选题】函数y=是( ) A.奇函数,且在(0,+)单调递增 B.偶函数,且在(0,+)单调递减 C.奇函数,且在(-,0)单调递减 D.偶函数,且在(-,0)单调递增 【答案】C 【单选题】一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有( ) A.60个 B.15个 C.5个 D.10个 【答案】D 【单选题】若lg5=m,则lg2=( ) A.5m B.1-m C.2m D.m+1 【答案】 B 【单选题】设f(x+1)=x(x+1),则f(2)= ( ) A.1 B.3 C.2 D.6 【答案】 C 【单选题】函数y=的图像与直线x+3=0的交点坐标为( ) A.(-3,-) B.(-3,) C.(-3,) D.(-3,-) 【答案】 B 【单选题】双曲线-的焦距为（） A.1 B.4 C.2 D. 【答案】 B 【单选题】已知三角形的两个顶点是椭圆C：+=1的两个焦点，第三个顶点在C上， 则该三角形的周长为( ) A.10 B.20 C.16 D.26 【答案】 C 绝密★启用前 2010年成人高等学校专升本招生全国统一考试 高等数学（一） 答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效．．．．．．． 。 一、选择题：1~10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上．．．．．．．．．．．． 。 1．20 lim (1)x x →+= A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 2．设sin y x x =+，则'y = A ．sin x B ．x C ．cos x x + D ．1cos x + 3．设2x y e =，则dy = A ．2x e dx B ．22x e dx C ．21 2x e dx D ．2x e dx 4．1(1)x dx -=? A ．21 x C x -+ B ．21x C x ++ C ．ln ||x x C -+ D ．ln ||x x C ++ 5．设5x y =，则'y = A ．15x - B ．5x C ．5ln 5x D ．15x + 6．00lim x t x e dt x →=? A ．x e B ．2e C ．e D ．1 7．设22z x y xy =+，则z x ?=? A ．22xy y + B ．22x xy + C ．4xy D ．22x y + 8．过点(1,0,0)，(0,1,0)，(0,0,1)的平面方程为 A ． x y z ++1z = C ．2x y ++1z = 9．幂级数1n ∞ =∑ A ．0 C ．2 10A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题：11~20小题，每小题4分，共40分。将答案填写在答题卡相应题号后．．．．．．．． 。 11．3 lim (1)___.x x x →∞-= 2010年成人高考数学试题 一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。 (1)集合A是不等式的解集，集合，则集合A∩B= (A) (B) (C) (D) (2)设Z=l+2i，i为虚数单位，则 (A) -2i (B) 2i (C) -2 (D)2 (3)函数的反函数为 (A) (B) (c) (D) (4)函数y=log2(x2-3x+2)的定义域为 (A) (B) (c) (D) (5)如果，则 (A) cos 2018成人高考高起专《数学》真题及答案解析
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