1Z101010-资金时间价值的计算及应用
第01讲资金时间价值的计算及应用
【考情分析】
分的是以方案分析为核心，即从基础的资金时间价值开始，对技术方案展开“专项”分析，首先是经济效果和不确定性分析，然后进入方案现金流量表的编涉及到几个较为综合的分析方法，如设备更新，租赁决策，价值工程和新方案分析等。
学习方法要求：懂原理、会计算。
[讲义编号NODE950000101：针对本讲义提问]
最近三年本章考试题型、分值分布
题型2013年2012年2011年
单选题18题18分17题17分13题13分
多选题5题10分6题12分5题10分
合计23题28分23题29分18题23分
[讲义编号NODE950000102：针对本讲义提问]
1Z101010 资金时间价值的计算及应用
【思维导图】
历年考情：13年（单4多1），12年（单2多1），11年（单2多1）
[讲义编号NODE950000103：针对本讲义提问]
1Z101011 利息的计算
一、资金时间价值的概念
资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。（P1）
一定量货币在不同时点上的价值量差额。
时间价值的影响因素：（P1～2）
1.资金的使用时间；
2.资金数量的多少；
3.资金投入和回收的特点；
★前期投入的资金越多，资金的负效益就越大
4.资金周转的速度。
[讲义编号NODE950000104：针对本讲义提问]
二、利息与利率的概念
[讲义编号NODE950000105：针对本讲义提问]
（一）利息
概念：在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。（I＝F-P）
★本质：由贷款发生利润的一种再分配。
★利息常常被看成是资金的一种机会成本。是指占用资金所付的代价或者是放弃使用资金所得的补偿。（P2中）
[讲义编号NODE950000106：针对本讲义提问]
（二）利率
概念：利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比，通常用百分数表示。
（1Z101011-2）
计息周期：用于表示计算利息的时间单位。
【例1Z101011-1】某公司现借得本金1000万元，一年后付息80万元，则年利率为：80/1000＝8%
[讲义编号NODE950000107：针对本讲义提问]
★利率的高低决定因素：
社会平均利润率；
借贷资本的供求情况；
市场风险；
通货膨胀；
借出资本的期限长短。（P2~3）
[讲义编号NODE950000108：针对本讲义提问]
（三）利息和利率在工程经济活动中的作用（略）。
[讲义编号NODE950000109：针对本讲义提问]
【例题·单选题】利率与社会平均利润率两者相互影响，（）。P2~3
A.社会平均利润率越高，则利率越高
B.要提高社会平均利润率，必须降低利率
C.利率越高，社会平均利润率就越低
D.利率和社会平均利润率总是按同一比例变动
案】A
析】社会平均利润率决定了利率，而不是相反，所以选项B不正确；社会平均利润率越高，则利率越高，所以选项C不正确；社会平均利润率和利率同方向一定成比例，所以选项D不正确。
[讲义编号NODE950000110：针对本讲义提问]
三、利息的计算
[讲义编号NODE950000111：针对本讲义提问]
（一）单利
I t ＝P × i单（1Z101011-3）（10 、12年单选）
利不生利
[讲义编号NODE950000112：针对本讲义提问]
【例1Z101011-2】假如以单利方式借入1000元，年利率8%，四年末偿还，则各年利息和本利和，如表1Z101011-1所示。
使用期年初款额年末利息年末本利和年末偿还
1
2
3
4
1000
1080
1160
1240
1000×8%＝80
80
80
80
1080
1160
1240
1320
1320
★在以单利计息的情况下，总利息与本金，利率以及计息周期数成正比关系。
★没有反映资金随时都在“增值”的概念，即没有完全反映资金的时间价值。使用较少，通常只适用于短期投资或短期贷款。（P4中）
[讲义编号NODE950000113：针对本讲义提问]
【例题·单选题】某施工企业年初向银行贷款流动资金100万元，按季计算并支付利息，季度利率2%，则一年支付的利息总和为（）万元。P4
A.8.00
B.8.08
C.8.24
D.8.40
案】A
析】 100×2%×4=8（万元）
[讲义编号NODE950000114：针对本讲义提问]
（二）复利
I t＝i × F t-1（1Z101011-6）【11、13（2）年单选】
[讲义编号NODE950000115：针对本讲义提问]
【例1Z101011-3】数据同例1Z101011-2，按复利计算，则各年利息和本利和下表所示。
复利计算分析表单位：元
使用期年初款额年末利息年末本利和年末偿还
1 2 3 4
1000
1080
1166.4
1259.712
1000×8%＝80
1080×8%＝86.4
1166.4×8%＝93.312
1259.712×8%＝100.777
1080
1166.4
1259.712
1360.489
1360.489 ★本金越大，利率越高，计息周期越多时，两者差距就越大。（P4~5）
[讲义编号NODE950000116：针对本讲义提问]
★在工程经济分析中，一般采用复利计算。
★按期（年、半年、季、月、周、日）计算复利的方法称为间断复利（即普通复利）；按瞬时计算复利的方法称为连续复利。（P5）
[讲义编号NODE950000117：针对本讲义提问]
第02讲资金等值计算及应用
1Z101012 资金等值计算及应用
★不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值，又叫等效值。（13年单选）
★常用的等值计值公式主要有终值和现值计算公式。
[讲义编号NODE950000101：针对本讲义提问]
[讲义编号NODE950000102：针对本讲义提问]
【2013考题·单选题】考虑资金时间价值，两笔资金不能等值的情形时（）。
A.金额相等，发生在不相同时点
B.金额不等，发生在不同时点
C.金额不等，但分别发生在期初和期末
D.金额相等，发生在相同时点
案】A
析】资金有时间价值，即使金额相同，因其发生在不同的时间，其价值就不相同，故选项A的说法是错误的。参见教材P5。
[讲义编号NODE950000103：针对本讲义提问]
一、现金流量图的绘制
（一）概念
视角：技术方案——系统。
类别：CI t； CO t；（CI-CO）t。
[讲义编号NODE950000104：针对本讲义提问]
（二）现金流量图的绘制
图1Z101012-1 现金流量图
[讲义编号NODE950000105：针对本讲义提问]
★四个步骤：1.时间轴；2.确定方向（注意系统角度）；3.数额大小；4.发生时点。（12年单选、11、13年多选）
★把握好现金流量的三要素，即：现金流量的大小、方向和作用点。（P6）（10年多选）
[讲义编号NODE950000106：针对本讲义提问]
【2013考题·多选题】关于现金流量绘图规则的说法，正确的有（）。
A.箭线长短要能适当体现各时点现金流量数值大小的差异
B.箭线与时间轴的交点表示现金流量发生的时点
C.横轴是时间轴，向右延伸表示时间的延续
D.现金流量的性质对不同的人而言是相同的
E.时间轴上的点通常表示该时间单位的起始时点
案】ABC
析】现金流量的性质对于不同的人来说是不同的，所以需要首先确定现金流量的分析主体，才能确定是现金流入或现金流出；时间轴上的点通常表示改时间点。参见教材P5。
[讲义编号NODE950000107：针对本讲义提问]
题·单选题】某企业计划年初投资200万元购置新设备以增加产量。已知设备可使用6年，每年增加产品销售收入60万元，增加经营成本20万元，设备报值为10万元。对此项投资活动绘制现金流量图，则第6年末的净现金流量可表示为（）。
A.向上的现金流量，数额为50万元
B.向下的现金流量，数额为30万元
C.向上的现金流量，数额为30万元
D.向下的现金流量，数额为50万元
案】A
析】净现金流量＝60-20+10＝50（万元），由于是正的现金流入。参见教材P5。
[讲义编号NODE950000108：针对本讲义提问]
【例题·多选题】已知折现率i>0，所给现金流量图表示（）。
A.A1为现金流出
B.A2发生在第3年年初
C.A3发生在第3年年末
D.A4的流量大于A3的流量
E.若A2与A3流量相等，则A2与A3的价值相等
案】ABC
析】本题主要考查的是现金流量图。参见教材P5。
[讲义编号NODE950000109：针对本讲义提问]
二、终值和现值计算
（一）一次支付现金流量的终值和现值计算
1. 一次支付现金流量
图 1Z101012-2 一次支付现金流量图
★一次支付情形的复利计算式是复利计算的基本公式。
[讲义编号NODE950000110：针对本讲义提问]
[讲义编号NODE950000111：针对本讲义提问]
【例1Z101011-3】数据同例1Z101011-2，按复利计算，则各年利息和本利和如表1Z101011-2所示。
使用期年初款额年末利息年末本利和年末偿还
1 2 3 4
1000
1080
1166.4
1259.712
1000×8%＝80
1080×8%＝86.4
1166.4×8%＝93.312
1259.712×8%＝100.777
1080
1166.4
1259.712
1360.489
1360.489
F＝P（1+i）n＝＝＝》F＝P（F/P，i，n）
[讲义编号NODE950000112：针对本讲义提问]
【例题】某人将100元存入银行，复利年利率2%，求5年后的终值。
【解答】 F＝ P×（1＋i）n＝100×（1＋2%）5
＝100×（F/P，2%，5）＝100×1.1041＝110.41（元）
[讲义编号NODE950000113：针对本讲义提问]
【例题】某人为了5年后能从银行取出100元，在复利年利率2%的情况下，求当前应存入金额。
【解答】 P＝F/（1＋i）n＝100/（1＋2%）5
＝100×（P/F，2%，5）＝100×0.9057＝90.57（元）
[讲义编号NODE950000114：针对本讲义提问]
★现值系数与终值系数互为倒数。
★在工程经济分析中，现值比终值使用更为广泛。
工程经济评价中，需要正确选取折现率，并注意现金流量的分布情况。在不影响技术方案正常实施的前提下，尽量减少建设初期投资额，加大建设后期投资
中）
[讲义编号NODE950000115：针对本讲义提问]
3考题·单选题】某施工企业向银行借款250万元，期限2年，年利率6%，半年复利计息一次。第二年末还本付息，则到期企业需支付给银行的利息为（
A.30.00
B.30.45
C.30.90
D.31.38
案】D
析】 250×（1+6%/2）4-250=31.38。参见教材P7、P12。
[讲义编号NODE950000116：针对本讲义提问]
（二）等额支付系列现金流量的终值、现值计算
1.等额支付系列现金流量
【注意】计算价值的时点；计算期数；时间点是指的年末。
[讲义编号NODE950000117：针对本讲义提问]
[讲义编号NODE950000118：针对本讲义提问]
被称为年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示。
[讲义编号NODE950000119：针对本讲义提问]
【例1Z101012-3】某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%，问10年末本利和为多少？
解：由式（1Z101012-10）得：
＝10000×14.487
＝144870（元）
[讲义编号NODE950000120：针对本讲义提问]
【例1Z101012-4】某投资项目，计算期5年，每年年末等额收回100万元，问在利率为10%时，开始须一次投资多少？
解：
＝100×3.7908
＝379.08（万元）
[讲义编号NODE950000121：针对本讲义提问]
0考题·单选题】某项目的建设工期为3年。其中，第一年贷款400万元，第二年贷款500万元，第三年贷款300万元，贷款均为年初发放，年利率为12
复利法计算建设期间的贷款利息，则第三年末贷款的本利和为（）万元。
A.1525.17
B.1361.76
C.1489.17
D.1625.17
案】A
析】第一年400万贷款到第三年年末的本利和为400×（1+12%）3=561.97（万元）；第二年贷款在第三年年末的本利和为500×（1+12%）2=627.2（万元）的在第三年年末的本利和为300×（1+12%）=336（万元），三年贷款在第三年年末的本利和为561.97+627.2+336=1 525.17（万元）。参见教材P6。
[讲义编号NODE950000122：针对本讲义提问]
三、等值计算的应用
（一）等值计算公式使用注意事项（P10）
1.计息期数为时点或时标，本期末即等于下期初。0点就是第一期初，也叫零期；第一期末即等于第二期初；余类推。
2.P是在第一计息期开始时（0期）发生。
3.F发生在考察期期末，即n期末。
4.各期的等额支付A，发生在各期期末。
5.当问题包括P与A时，系列的第一个A与P隔一期。即P发生在系列A的前一期。
6.当问题包括A与F时，系列的最后一个A是与F同时发生。不能把A定在每期期初，因为公式的建立与它是不相符的。
[讲义编号NODE950000123：针对本讲义提问]
（二）等值计算的应用
[讲义编号NODE950000124：针对本讲义提问]
★影响资金等值的因素有三个：资金数额的多少、资金发生的时间长短、利率（或折现率）的大小。（P11）
★在工程经济分析中，技术方案比较都是采用等值的概念来进行分析、评价和选定。
[讲义编号NODE950000125：针对本讲义提问]
Z101012-6】某项目投资10000万元，由甲乙双方共同投资。其中：甲方出资 60%，乙方出资40%。由于双方未重视各方的出资时间，其出资情况如表1Z10
示。
第1年第2年第3年合计所占比例甲方出资额3000 2000 1000 6000 60%
乙方出资额1000 1000 2000 4000 40% 合计4000 3000 3000 10000 100%
甲乙双方出资情况单位：万元表1Z101012-5
第1年第2年第3年合计所占比例折现系数0.9091 0.8264 0.7513
甲方出资额2727.3 1652.8 751.3 5131.4 61.31%
乙方出资额909.1 826.4 1502.6 3238.1 38.69% 合计3636.4 2479.2 2253.9 8369.5 100%
★一般情况下，应坚持按比例同时出资，特殊情况下，不能按比例同时出资的，应进行资金等值换算。
[讲义编号NODE950000126：针对本讲义提问]
【例题·多选题】影响资金等值的因素有（）。
A.资金的数量
B.资金发生的时间
C.利率（或折现率）的大小
D.现金流量的表达方式
E.资金运动的方向
案】 ABC
析】影响资金等值的因素有三个：资金数额的多少、资金发生的时间长短、利率（或折现率）的大小。参见教材P11。
[讲义编号NODE950000127：针对本讲义提问]
案】C
析】 3000×（A/P，8%，10）=447（万元）。参见教材P9。
[讲义编号NODE950000128：针对本讲义提问]
第03讲名义利率与有效利率的计算
1Z101013 名义利率与有效利率的计算
当计息周期小于一年时，就出现了名义利率和有效利率的概念。
一、名义利率的计算
概念：计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率，即 r ＝ i × m （P11）
[讲义编号NODE950000101：针对本讲义提问]
二、有效利率的计算
1.计息周期有效利率的计算
i＝r/m （1Z101013-2）
2.年有效利率的计算
年有效利率（实际利率）的计算公式：
（P12中）
10、11年单选， 12年多选
[讲义编号NODE950000102：针对本讲义提问]
[讲义编号NODE950000103：针对本讲义提问]
【例题·单选题】若名义利率一定，则有效利率与一年中计息周期数m的关系为（）。
A.计息周期数增加，年有效利率不变
B.计息周期数增加，年有效利率减小
C.计息周期数增加，年有效利率增加
D.计息周期数减小，年有效利率增加
案】C
析】本题主要考查的是有效利率的计算。参见教材P13。
[讲义编号NODE950000104：针对本讲义提问]
【2010考题·单选题】年利率8%，按季度复利计息，则半年期实际利率为（）。
A.4.00%
B.4.04%
C.4.07%
D.4.12%
案】B
析】半年的实际利率＝（1+8%/4）2-1＝4.04%，参见教材P12。
[讲义编号NODE950000105：针对本讲义提问]
三、计息周期小于或（或等于）资金收付周期时的等值计算
1.按资金收付周期的（年）实际利率计算
2.按计息周期利率计算
[讲义编号NODE950000106：针对本讲义提问]
【例1Z101013-2】现在存款1000元，年利率10%，半年复利一次。问5年末存款金额为多少？
解：现金流量如图1Z101013-2所示。
图1Z101013-2 现金流量图
[讲义编号NODE950000107：针对本讲义提问]
（1）按年实际利率计算
i eff＝（1+10%/2）2-1＝10.25%
则 F＝1000×（1+10.25%）5
＝1000×1.62889＝1628.89（元）
（2）按计息周期利率计算
＝1000（F/P,5%,10）＝1000×（1+5%）10
＝1000×1.62889＝1628.89（元）
[讲义编号NODE950000108：针对本讲义提问]
【注意】对于等额系列资金，只有计息周期与资金收付周期一致时，才能按计息周期利率计算；否则，只能按收付周期的实际利率计算。（P13下）
[讲义编号NODE950000109：针对本讲义提问]
【例1Z101013-3】每半年内存款1000元，年利率8%，每季复利一次。问5年末存款金额为多少？
解：现金流量图如下：
由于本例计息周期小于收付周期，不能直接采用计息期利率计算，故只能采用收付周期的实际利率来计算。
计息期利率 i＝r/m＝8%/4＝2%
半年期（收付周期）的实际利率
ｉeff半＝（1+2%）2-1＝4.04%
则 F＝1000（F/A，4.04%，2×5）
＝1000×12.029＝12029（元）
[讲义编号NODE950000110：针对本讲义提问]
【例题·单选题】每半年末存款2000元，年利率4%，每季复利计息一次，2年末存款本息和为（）元。
A.8160.00
B.8243.22
C.8244.45
D.8492.93
案】C
析】每半年的实际利率=（1+4%/4）2-1=2.01%；2年末存款本息和=2000×（F/A,2.01%,4）=8244.45（万元）。参见教材P9、13。
[讲义编号NODE950000111：针对本讲义提问]
资金时间价值的计算及解题步骤
资金时间价值的计算及解题步骤 （一）利息 1．单利法 ()n i P I P F ?+=+=1 2. 复利法 ()n i P F +=1 ()[] 11-+=n i P I 3.复利率 复利率＝(1+i)n -1 4.名称及符号 F ＝本息和或终值 P ＝本金或现值 I ＝利息 i ＝利率或实际利率 n ＝实际利率计息期数 r ＝名义利率 m ＝名义利率计息期数 (二)实际利率和名义利率 ()nm m r P F +=1 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 i 计=r/m 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n
3．等额资金终值公式 这种有关F和A的公式中的A-等额资金均表示每年存入 4．等额资金偿债基金公式 5．等额资金回收公式 这种有关P和A的公式中的A-等额资金均表示每年取出 6.等额资金现值公式 注意：若i为名义利率时，i换为r/m,n换为n×m 首先要记住公式，解题时搞清楚是单利还是复利、是实际利率还是名义利率。然后再根据现值P、终值F、等额资金A的已知条件和求知来选择公式。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式
六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式：一次支付终值、等额终值、等额现值。另三个是将F/P 、F/A 、P/A 即已知值和求值互换，系数互为倒数，记为也互为倒数。 复利法资金时间价值计算的六个基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n (1+i)n ——终值系数，记为（F ／P ，i ，n ） 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n (1+i)-n ——现值系数，记为(P ／F ，i ，n) 3．等额资金终值公式 i i n 11-+——年金终值系数，记为(F ／A ，i ，n) 4．等额资金偿债基金公式 ()1 1-+=n i i F A ()1 1-+n i i ——偿债资金系数，记为(A ／F ，i ，n) 5.等额资金现值公式 ()() n n i i i +-+111——年金现值系数，记为（P/A ，i ，n ） 6．等额资金回收公式 ()()111-++=n n i i i P A
资金时间价值的计算及解题步骤
资金时间价值的计算及解题步骤 （一）利息 1．单利法 ()n i P I P F ?+=+=1 2. 复利法 ()n i P F +=1 ()[] 11-+=n i P I 3.复利率 复利率＝(1+i)n -1 4.名称及符号 F ＝本息和或终值 P ＝本金或现值 I ＝利息 i ＝利率或实际利率 n ＝实际利率计息期数 r ＝名义利率 m ＝名义利率计息期数 (二)实际利率和名义利率 ()nm m r P F +=1 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 i 计=r/m 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n
3．等额资金终值公式 这种有关F和A的公式中的A-等额资金均表示每年存入 4．等额资金偿债基金公式 5．等额资金回收公式 这种有关P和A的公式中的A-等额资金均表示每年取出 6.等额资金现值公式 注意：若i为名义利率时，i换为r/m,n换为n×m 首先要记住公式，解题时搞清楚是单利还是复利、是实际利率还是名义利率。然后再根据现值P、终值F、等额资金A的已知条件和求知来选择公式。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式
六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式：一次支付终值、等额终值、等额现值。另三个是将F/P 、F/A 、P/A 即已知值和求值互换，系数互为倒数，记为也互为倒数。 复利法资金时间价值计算的六个基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n (1+i)n ——终值系数，记为（F ／P ，i ，n ） 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n (1+i)-n ——现值系数，记为(P ／F ，i ，n) 3．等额资金终值公式 i i n 11-+——年金终值系数，记为(F ／A ，i ，n) 4．等额资金偿债基金公式 ()1 1-+=n i i F A ()1 1-+n i i ——偿债资金系数，记为(A ／F ，i ，n) 5.等额资金现值公式 ()() n n i i i +-+111——年金现值系数，记为（P/A ，i ，n ） 6．等额资金回收公式 ()()111-++=n n i i i P A
资金的时间价值的计算及应用
资金的时间价值的计算及应用 利息的计算 一、资金时间价值的概念 资金是运动的价值，资金的价值是随时间的变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。 其实质是资金作为生产要素，在扩大再生产及资金的流通中，资金随着时间的变化而产生的增值。 影响资金的时间价值的因素有： 1、资金的使用时间 2、资金的数量大小 3、资金投入和回收的特点 4、资金的周转速度 二、利息和利率的概念 利息是资金时间价值的一种重要表现形式。 利息额作为衡量资金时间价值的绝对尺度。 利息作为衡量资金时间价值的相对尺度。 决定利率的高低的因素有： 1、首先取决于社会平均利润率。在通常条件下，社会平均利润率是利率的最高限度。 2、取决于借贷资本的供求关系。
3、借出资本的风险。 4、通货膨胀。 5、借出资本的期限长短。 三、利率的计算 1、单利 所谓的单利是通常所说的“利不生利”的计息方法，其计算公式： In=P*i单*n 在以单利计息的情况下，总利息与本金、利率以及计息周期成正比关系。 2、复利 所谓复利即：“利生利”、“利滚利”的计息方式。其计算公式： I=P*[（1+i）n-1] 同一笔借款，在利率和计息周期均相同的情况下，用复利计算出的利息金额比用单利计算出的利息金额多。且本金越大、利率越高、计息周期越多时，两者的差距就越大。 资金等值计算及应用 这些不同时期、不同数额但“价值等效”的资金成为等值，又叫等效值。 一、现金流量概念 在考察对象整个期间各时点t上实际发生的资金流出或资金流入成为现金流量。 流出系统的资金称为现金流出，用符号（CO）t表示。 流入系统的资金称为现金流入，用符号（CI）t表示。
资金时间价值在生活中的应用
资金时间价值在生活中的应用 一、什么是资金的时间价值 资金的时间价值是指一定量的资金在不同时点上的价值量差额。如果某人一年前向你借了10000元钱，你是希望他现在归还还是一年或更长时间以后再归还呢显然，大多数人都愿意选择前者。首先，人们会担心风险问题，欠账的时间越长，违约的风险就越大；其次，由于通货膨胀会导致物价上涨，货币贬值。然而，即使排除违约风险和通货膨胀这两个因素，人们还是希望现在就收回欠款，可以立即将其投入使用而得到一定的回报；如果一年或者更长的时间以后收回欠款，则牺牲了这段时间的投资回报。所以，一年后10000元的价值要低于其现在的价值。这种资金增值的现象便是资金具有时间价值的属性。资本主义国家传统的观点认为，资金的时间价值就是资金所有者由于推迟消费而要求得到的按推迟时间长短计算的报酬。 二、资金时间价值的计算方法及表现形式 1、资金时间价值的计算有单利计算和复利计算两种方法。 所谓单利就是按本金计算利息，对本金所产生的利息不再计算利息，即“本生利”，以符号I 代表利息，P代表本金，N代表时期，i代表利率，F代表本利和，则有F=P（1+N*i）。 所谓复利是指不按本金计算利息，前期利息要与本金一起参与利息计算，即“利滚利”。在财务管理中是按复利基础计算资金的时间价值的，复利的计算公式是：F=P（1+i）N 2、在财务管理中，资金时间价值的表现形式有终值和现值两种，其中，终值分为复利终值和年金终值，现值也分为复利现值和年金现值。而最能体现资金时间价值的则是年金。 年金是指等额、定期的系列收支。如分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款、每年相同的收入等，都属于年金收付形式。年金主要有四种类型，包括普通年金、预付年金、递延年金、永续年金。 （1）普通年金又称后付年金，指在各期期末收付的年金。以A代表年金，以S代表年金终值，以P代表年金现值，则有 S=A+A（1+i）+A（1+i）2+…+A（1+i）N-1 =A[（1+i）N-1]/i 其中，[（1+i）N-1]/i记作（S/A，i，N），称为年金终值系数。 P=A（1+i）-1+（1+i）-2+…+A（1+i）-N =A[1-（1+i）-N]/i 其中，[1-（1+i）-N]/i记作（P/A，i，N），称为年金现值系数。 （2）预付年金是指在每期期初支付的年金，又称即付年金或先付年金。 S=A{[（1+i）N+1-1]/i-1}=A[（S/A，i，N+1）-1] P=A[1-（1+i）-N]（1+i）/i=A[（P/A，i，N-1）+1]
货币时间价值计算题与答案
货币时间价值 一、单项选择题 1.企业打算在未来三年每年年初存入2000元，年利率2%，单利计息，则在第三年年末存款的终值是（）元。 A.6120.8 B.6243.2 C.6240 D.6606.6 2.某人分期购买一套住房，每年年末支付50000元，分10次付清，假设年利率为3%，则该项分期付款相当于现在一次性支付（）元。（P/A，3%，10）＝8.5302 A.469161 B.387736 C.426510 D.504057 3.某一项年金前4年没有流入，后5年每年年初流入4000元，则该项年金的递延期是（）年。 A.4 B.3 C.2 D.5 4.关于递延年金，下列说法错误的是（）。 A.递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项 B.递延年金没有终值 C.递延年金现值的大小与递延期有关，递延期越长，现值越小 D.递延年金终值与递延期无关
5.下列各项中，代表即付年金终值系数的是（）。 A.[（F/A，i，n＋1）＋1] B.[（F/A，i，n＋1）－1] C.[（F/A，i，n－1）－1] D.[（F/A，i，n－1）＋1] 6.甲希望在10年后获得80000元，已知银行存款利率为2%，那么为了达到这个目标，甲从现在开始，共计存10次，每年末应该存入（）元。（F/A，2%，10）＝10.95 A.8706.24 B.6697.11 C.8036.53 D.7305.94 7.某人现在从银行取得借款20000元，贷款利率为3%，要想在5年内还清，每年应该等额归还（）元。（P/A，3%，5）＝4.5797 A.4003.17 B.4803.81 C.4367.10 D.5204.13 二、多项选择题 1.在期数和利率一定的条件下，下列等式不正确的是（）。 A.偿债基金系数＝1/普通年金现值系数 B.资本回收系数＝1/普通年金终值系数 C.（1＋ｉ）n＝1/（1＋ｉ） －n D.（P/F，i，n）×（F/P，i，n）＝1
资金时间价值的计算与解题步骤
资金时间价值的计算及解题步骤 （一）利息 1．单利法 ()n i P I P F ?+=+=1 2. 复利法 ()n i P F +=1 ()[ ]11-+=n i P I 3.复利率 复利率＝(1+i)n -1 4.名称及符号 F ＝本息和或终值 P ＝本金或现值 I ＝利息 i ＝利率或实际利率 n ＝实际利率计息期数 r ＝名义利率 m ＝名义利率计息期数 (二)实际利率和名义利率 ()nm m r P F +=1
实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。i计=r/m 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式1．一次支付终值公式 F = P(1+i)n 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n 3．等额资金终值公式 这种有关F和A的公式中的A-等额资金均表示每年存入 4．等额资金偿债基金公式 5．等额资金回收公式 这种有关P和A的公式中的A-等额资金均表示每年取出 6.等额资金现值公式
注意：若i为名义利率时，i换为r/m,n换为n×m 首先要记住公式，解题时搞清楚是单利还是复利、是实际利率还是名义利率。然后再根据现值P、终值F、等额资金A的已知条件和求知来选择公式。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式
六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式：一次支付终值、等额终值、等额现值。另三个是将F/P、F/A、P/A即
已知值和求值互换，系数互为倒数，记为也互为倒数。 复利法资金时间价值计算的六个基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i)n (1+i)n ——终值系数，记为（F ／P ，i ，n ） 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n (1+i)-n ——现值系数，记为(P ／F ，i ，n) 3．等额资金终值公式 i i n 11-+——年金终值系数，记为(F ／A ，i ，n) 4．等额资金偿债基金公式 ()1 1-+=n i i F A ()1 1-+n i i ——偿债资金系数，记为(A ／F ，i ，n) 5.等额资金现值公式 ()() n n i i i +-+111——年金现值系数，记为（P/A ，i ，n ） 6．等额资金回收公式 ()()111-++=n n i i i P A
资金时间价值的计算及应用
1Z101000 工程经济 工程经济所涉及的内容是工程经济学的基本原理和方法。工程经济学是工程与经济的交叉学科，具体研究工程技术实践活动的经济效果。它在建设工程领域的研究客体是由建设工程生产过程、建设管理过程等组成的一个多维系统，通过所考察系统的预期目标和所拥有的资源条件，分析该系统的现金流量情况，选择合适的技术方案，以获得最佳的经济效果。运用工程经济学的理论和方法可以解决建设工程从决策、设计到施工及运行阶段的许多技术经济问题，比如在施工阶段，要确定施工组织方案、施工进度安排、设备和材料的选择等，如果我们忽略了对技术方案进行工程经济分析，就有可能造成重大的经济损失。通过工程经济的学习，有助于建造师增强经济观念，运用工程经济分析的基本理论和经济效果的评价方法，将建设工程管理建立在更加科学的基础之上。 1Z101010资金时间价值的计算及应用 人们无论从事何种经济活动，都必须花费一定的时间。在一定意义上讲，时间是一种最宝贵也是最有限的“资源”。有效地使用资源可以产生价值。所以，对时间因素的研究是工程经济分析的重要内容。要正确评价技术方案的经济效果，就必须研究资金的时间价值。 1Z101011 利息的计算 一、资金时间价值的概念 在工程经济计算中，技术方案的经济效益，所消耗的人力、物力和自然资源，最后都是以价值形态，即资金的形式表现出来的。资金运动反映了物化劳动和活劳动的运动过程，而这个过程也是资金随时间运动的过程。因此，在工程经济分析时，不仅要着眼于技术方案资金量的大小（资金收入和支出的多少）。而且也要考虑资金发生的时间。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。其实质是资金作为生产经营要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，资金随时间周转使用的结果。 影响资金时间价值的因素很多，其中主要有以下几点： 1 ?资金的使用时间。在单位时间的资金增值率一定的条件下，资金使用时间越长，则资金的时间价值越大；使用时间越短，则资金的时间价值越小。 2 ?资金数量的多少。在其他条件不变的情况下，资金数量越多，资金的时间价值就越多；反之，资金的时间价值则越少。 3 .资金投人和回收的特点。在总资金一定的情况下，前期投入的资金越多，资金的负效益越大；反之，后期投入的资金越多，资金的负效益越小。而在资金 回收额一定的情况下，离现在越近的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越多；反之，离现在越远的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越少。 4 ?资金周转的速度。资金周转越快，在一定的时间内等量资金的周转次数越多，
资金的时间价值计算
二、资金时间价值的计算 （一）基本概念与代号 1.单利与复利 计算利息有两种方法：按照利息不再投资增值的假设计算称为单利；按照利息进入再投资，回流到项目中的假设计算称为复利。设本金为P年利率为i，贷款期限为t，则单利计算期末本利和为 复利计算期末本利和为 根据投资决策分析的性质，项目评估中使用复利来计算资金的时间价值 2.名义利率与实际利率 以1年为计息基础，按照每一计息周期利率乘以每年计息期数，就是名义利率，是按单利的方法计算的。 例如 存款的月利率是6.6‰，1年有12个月，名义利率为7.92%。即6.6‰×12=7.92% 实际利率是按照复利方法计算的年利率。例如存款的月利率为6.6‰，1年有12个月，则年实际利率为：(1+6.6‰)12－1=8.21% 可见实际利率比名义利率要高。在项目评估中使用实际利率 （二）资金时间价值的计算 1.复利值的计算 复利值是现在投入的一笔资金按照一定的利率计算，到计算期末的本利和 F－复利值(或终值)，即在计算期末资金的本利和 P－本金(或现值)，即在计算期初资金的价值 i－利率 t－计算期数 (l+i)t，也被称为终值系数，或复利系数，计作(F/P，i，t)，它表示1元本金按照一定的利率计算到计算期末的本利和。在实际计算中可以直接用现值乘以终值系数来得到复利值。现在项目建设期利息都是按季收取，一般不考虑复利问题。 例1：现在将10万元投资于一个年利率为12%的基金，并且把利息与本金都留在基金中，那么10年后，账户中共有多少钱? P＝10(万元)；i＝12%，t＝10，根据复利值计算公式有 F＝P(F/P，i，t)＝10×3.1058＝31.058(万元) 2.现值的计算 现值是未来的一笔资金按一定的利率计算，折合到现在的价值。现值的计算公式与复利终值计算公式正好相反，即 式中的为现值系数，表示为(P/F，i，t)，现值系数 也可以由现值系数表直接查出，直接用于现值计算 例2：如果要在5年后使账户中积累10万元，年利率为12%，那么现在需要存入多少钱?F ＝10(万元)，i＝12%，t＝5，根据现值计算公式
资金时间价值的计算及解题步骤
资金时间价值得计算及解题步骤 (一)利息 1.单利法 2、复利法 3、复利率 复利率＝(1+i)n-1 4、名称及符号 F＝本息与或终值 P＝本金或现值 I＝利息 ＝利率或实际利率 n＝实际利率计息期数 r＝名义利率 m＝名义利率计息期数 (二)实际利率与名义利率 实际利率与名义利率得关系,注意适用条件。 计=r/m 实际利率与名义利率得关系,注意适用条件。 (三)复利法资金时间价值计算得基本公式 1.一次支付终值公式 F = P(1+i)n 2.一次支付现值公式 P=F/(1+i)n 3.等额资金终值公式 这种有关F与A得公式中得A-等额资金均表示每年存入 4.等额资金偿债基金公式
5.等额资金回收公式 这种有关P与A得公式中得A-等额资金均表示每年取出 6、等额资金现值公式 注意:若i为名义利率时,i换为r/m,n换为n×m 首先要记住公式,解题时搞清楚就是单利还就是复利、就是实际利率还就是名义利率。然后再根据现值P、终值F、等额资金A得已知条件与求知来选择公式。 (三)复利法资金时间价值计算得基本公式
六个资金时间价值得计算公式中有黄色底纹得三个就是基本公式:一次支付终值、等额终值、等额现值。另三个就是将F/P、F/A、P/A即已知值与求值互换,系数互为倒数,记为也互为倒数。 复利法资金时间价值计算得六个基本公式 1.一次支付终值公式 F = P(1+i)n (1+i)n——终值系数,记为(F／P,i,n) 2.一次支付现值公式 P=F/(1+i)n (1+i)-n——现值系数,记为(P／F,i,n) 3.等额资金终值公式
——年金终值系数,记为(F／A,i,n) 4.等额资金偿债基金公式 ——偿债资金系数,记为(A／F,i,n) 5、等额资金现值公式 ——年金现值系数,记为(P/A,i,n) 6.等额资金回收公式 ——资金回收系数,记为(A/P,i,n)
浅谈资金时间价值在财务管理中的应用
浅谈资金时间价值在财务管理中的应用
【摘要】资金时间价值是指资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而发生价值的增加，增加的部分价值就是原有资金的时间价值。在商品经济中，资金的时间价值是客观存在的。本文从资金时间价值的含义入手，在简要表述其运用重要性基础上，深入分析资金时间价值产生的来源实质，通过对资金时间价值在筹资、投资等领域的运用，全面深入阐述资金时间价值。目的是为了引起我们对其加以足够正确认识和运用资金是假价值规律，减少因忽视其存在而造成的经济损失，不断提高企业经济效益。 【关键词】资金时间价值；投资；筹资；应收账款
绪论 资金时间价值表明在不同时点上资金的筹集、投放、使用和回收其价值是不等的，认识到资金的时间价值，才能用动态的眼光去看待资金，加强资金管理工作，提高资金使用的效果。随着我国改革开放的政策执行，市场经济的深入开展，金融市场的逐步发展和完善，使得我国不仅有了资金时间价值存在的客观基础，而且有了充分运用它的迫切性。 1.资金时间价值概念 1.1资金时间价值的含义 资金时间价值是指资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而发生价值的增加，增加的部分价值就是原有资金的时间价值。在商品经济中，资金的时间价值是客观存在的。 资金不会自动随时间变化而增值，资金的时间价值来源于资金进入社会再生产过程后的价值增值。如果把资金积压起来不投入运动，时间再长也不会产生资金的时间价值。如果将资金存入银行可以获得利息，将资金运用于公司的经营活动可以获得利润，将资金用于对外投资可以获得投资收益，这种由于资金运用实现的利息、利润或投资收益表现为资金的时间价值。 1.2资金时间价值的基本类型 资金时间价值的计算是财务管理的基础，一次性收付款项和年金就是区分资金的两种基本类型，这是掌握资金时间价值计算的关键所在。我们可以根据资金
货币时间价值计算公式表
货币时间价值计算公式汇总表 货币时间价值类别计算公式系数符号表示备注 单利终值：已知P求F F＝P(1+ i×t)i为利率 题目给出的一般是年利率求 月利率还要除以12 单利现值： 已知F求P P＝F（1－i×t）t为时间 复利终值：已知P求F ()n n i P F+ ? =1F＝P×（F/P，i，n） 复利的终值和现值互为逆 运算 复利现值：已知F求P ()n n i F P- + ? =1P＝F×（P/F，i，n）复利终值系数和复利现值 系数互为倒数 普通年金的终值：已知A求F = n F i i A n1 ) 1(- + ?F=A×（F/A，i，n） 每期末等额支付一元钱的 复利本利和 偿债基金：已知F求A i A= F × (1+i)n — 1 1 A= F× （F/A，i，n） 偿债基金与普通年金终值 互为逆运算 普通年金的现值：已知A求P P= i i A n - + - ? ) 1( 1 P=A×（P/A，i，n） 每期末等额支付一元钱的 现值总和 资本回收额：已知P求A i A= P× 1 —(1+i)-n 1 A= P× （P/A，i，n） 资本回收额与普通年金现 值互为逆运算 先付年金的终值：已知A求F F=A×(F/A,i,n)×（1＋i） F＝A×［（F/A，i，n+1)－1］ 每期初等额支付一元钱的 复利本利和=普通*（1＋i） 先付年金的现值：已知A求P P=A×(P/A,i,n)×（1＋i） P ＝A×［(P/A，i，n－1)+1］ 每期初等额支付一元钱的 现值总和=普通*（1＋i） 递延年金终值：已知A求F 与普通年金终值的计算方 法相似 F=A（F/A，i，n）（此处n 表示A的个数） 终值大小与递延期限无关 递延年金现值：已知A求P 方法一：①把递延年金看作n期 普通年金，计算出递延期末的现 值；②将已计算出的现值折现到 第一期期初。 P= A×(P/A, i, n)×（P/F, i, m）（n为连续支付期，m 为递延期） 方法二：①计算出(m+n)期的年 金现值；②计算m期年金现值； ③将计算出的(m+n)期扣除递延 期m的年金现值，得出n期年金 现值。 P＝A×[（P/A，i，m+n）- （P/A，i，m）] 注意时间轴的表示 永续年金 P=A/i永续增长年金P=A/(i-g)只有现值 名义利率（r）与实际利率（i）的换算用实际利率算 ()1 1- + =m m r i （m为每年复利次数）
货币时间价值在企业投资经营中的应用
货币时间价值在企业投资经营中的应用 高顿网校友情提示，最新威海会计从业资格网上公布相关货币时间价值在企业投资经营中的应用等内容总结如下： 一、货币时间价值的含义及其产生原因 货币时间价值是指一定量资金在不同时点上价值量的差额。它反映的是由于时间因素的作用而使现在的一笔资金高于将来某个时期的同等数量的资金的差额或者资金随时间推延所具有的增值能力。资金的循环和周转以及因此实现的货币增值，需要或多或少的时间，每完成一次循环，货币就增加一定数额，周转的次数越多，增值额也越大。因此，随着时间的延续，货币总量在循环和周转中按几何级数增大，使得货币具有时间价值。货币时间价值产生的原因主要有三点： 1、货币时间价值是资源稀缺性的体现 经济和社会的发展要消耗社会资源，现有的社会资源构成现存社会财富，利用这些社会资源创造出来的将来物质和文化产品构成了将来的社会财富，由于社会资源具有稀缺性特征，又能够带来更多社会产品，所以现在物品的效用要高于未来物品的效用。在货币经济条件下，货币是商品的价值体现，现在的货币用于支配现在的商品，将来的货币用于支配将来的商品，所以现在货币的价值自然高于未来货币的价值。市场利息率是对平均经济增长和社会资源稀缺性的反映，也是衡量货币时间价值的标准。 2、货币时间价值是信用货币制度下，流通中货币的固有特征 在目前的信用货币制度下，流通中的货币是由中央银行基础货币和商业银行体系派生存款共同构成，由于信用货币有增加的趋势，所以货币贬值、通货膨胀成为一种普遍现象，现有货币也总是在价值上高于未来货币。市场利息率是可贷资金状况和通货膨胀水平的反映，反映了货币价值随时间的推移而不断降低的程度。 3、货币时间价值是人们认知心理的反映 由于人在认识上的局限性，人们总是对现存事物的感知能力较强，而对未来事物的认识较模糊，结果人们存在一种普遍的心理就是比较重视现在而忽视未来，现在的货币能够支配现在商品满足人们现实需要，而将来货币只能支配将来商品满足人们将来不确定需要，所以现在单位货币价值要高于未来单位货币的价值，为使人们放弃现在货币及其价值，必须付出一定代价，利息率便是这一代价。 在理解货币时间价值时，我们要注意两点：第一，货币时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，如果社会上存在风险和通货膨胀，我们还需将它们考虑进去。第二，不同时点单位货币的价值不等，不同时点的货币收支需换算到相同的时点上，才能进行比较和有关计算。因此，我们不能简单地将不同时点的资金进行直接比较，而应将它们换算到同一时点后再进行比较。 比如，你计划投资钢铁厂，面临的问题是，如果现在开发，马上可获利50万元，如果5年后开发，由于钢材价格上涨，可获利80万元，此人该选择什么时候投资呢？有人主张在5年后投资，因为80万元明显大于50万，有人主张应将货币时间价值考虑进去，也就是说，如果现在投资获利50万，这50万又可以进行新的投资，当时社会平均获利率是15%，那么5年后50万可变成100万[50×（1+15%）×1.15×1.15×1.15×1.15=100万]，金额显然大于80万。这样在考虑了货币时间价值后，你赚的钱又多了，如果不考虑，你的钢铁厂投资虽然不至于失败，但肯定不是最科学的。 二、货币时间价值在企业投资决策的应用 由于货币时间价值是客观存在的，因此，在企业的各项经营活动中，就应充分考虑到货币时间价值。前面谈到货币如果闲置不用是不会产生时间价值的，同样，一个企业在经过一段时间的发展后，肯定会赚得比原始投资额要多的资金，闲置的资金不会增值，而且还可能随着通货膨胀贬值，所以企业必须好好地利用这笔资金，最好的方法就是找一个好的投资项目将资金投入进去，让它进入生产流通活动中，发生增值。企业的投资需要占用企业的一部分资金，这部分资金是否应被占用，可以被占用多长时间，均是决策者需要运用科学方法确定的问题。因为，一项投资虽然有利益，但伴随着它的还有风险，如果决策失误，将会给企业带来很大的灾难。有的企业由于乱投资，瞎投资，造成公司破产或寿命缩短的现象，这方面的例子很多，下面
一、资金时间价值的计算及应用
资金时间价值的计算及应用 一、精准考点采集 1．资金时间价值的影响因素要掌握，可能会有多选题。 以下内容要掌握：①资金的使用时间；②资金数量的多少；③资金投入和回收的特点；④资金周转速度。 2．使用资金的原则要理解，可能会有多选题。 以下内容要掌握：①加速资金周转；②尽早回收资金；③从事回报高的投资；④不闲置资金。其内容的展开要看看，要有印象。 3．利息与利率的概念要掌握。利息是资金时间价值的一种重要表现形式，是衡量资金时间价值的绝对尺度。利率是衡量资金时间价值的相对尺度。 4．重点掌握利率高低决定因素：社会平均利润率、借贷资本的供求情况、风险、通货膨胀、期限。 5．名义利率和有效利率的换算必须理解其概念，并能熟练计算。 6．名义利率与单利的计算原理相同，年有效利率ieff与名义利率r的换算关系： 特别注意：计息周期小于(或等于)资金收付周期时的等值计算有两种方法：①按资金收付周期的实际利率计算；②按计息周期的有效利率计算。其中，当计息周期与资金收付周期一致时，才能用计息周期的有效利率计算。 7．现金流的概念要理解，后续的计算都与此有关系。现金流量是考察技术方案整个期间 8．现金流量图是进行工程经济分析的基本工具，一定要会绘制。考试中作答时作图计算，成功率很高。 9．现金流量图三要素：大小(现金流量的数额)、方向(现金流入或流出)、作用点(时间点)。10．资金等值基本计算公式一定要记忆。建议记住一次支付现值和等额支付终值，其余的都可以根据这两个公式推导，这样可以避免考试时混淆。 续表
二、高频答疑点 1．请解释资金时间价值影响因素中资金投入和回收的特点。 答：资金投入和回收的特点是，在总资金一定的情况下，前期投入的资金越多，资金的负效益越大；反之，后期投入的资金越多，资金的负效益越小。在资金回收额一定的情况下，离现在越近的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越大；反之，离现在越远的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越小。也就是说，一定的资金最好晚点花出去，早点挣回来。这符合人们的认识习惯。 2．资金的时间价值能否是负值？ 答：这个问题的意思是问明年100元钱会不会比今年100元钱购买力要小。有一个问题一定要搞清楚，资金的时间价值不是通货膨胀。专家给出的定义：货币的时间价值就是指当前所持有的一定量货币比未来获得的等量货币具有更高的价值。由此可以看出，时间价值一定是正值。 3．单利的应用多吗？ 答：应用不多。考试中一般都是复利计算。 4．名义利率是以1年为单位的利率吗？ 答：名义利率r是指计息周期利率i乘以1年内的计息周期数m得出的年利率，一般以1年为单位。 5．绘制现金流量图有哪些要点？ 答：大小(现金流量的数额)、方向(现金流入或流出)、作用点(发生时点)。其中，前两个比较简单，主要是作用点。一般情况下：支出的费用放在年初，第一年的费用放在“0”点，收益的放在年末；时间点“1”代表的是第1年年末和第2年年初，其余类推。 6．折现和折现率怎么理解？ 答：折现是把将来某一时点的资金金额在一定的利率条件下换算成现在时点的等值金额。折
资金的时间价值及其计算
第四章工程经济 第一节资金的时间价值及其计算 一、内容提要 1.现金流量 2．资金的时间价值 3．利息计算 4．等值计算 5.名义利率和有效利率 二、重点、难点分析 重点与难点主要涉及等值计算和名义利率和有效利率的计算。 三、内容讲解 一、现金流量与资金的时间价值 （一）现金流量 1.现金流量的含义 在工程经济分析中，通常将所考察的对象视为一个独立的经济系统。在某一时点t流入系统的资金称为现金流入，记为CIt；流出系统的资金称为现金流出，记为COt；同一时点上的现金流入与现金流出的代数和称为净现金流量，记为NCF或（CI－CO）t。现金流入量、现金流出量、净现金流量统称为现金流量。 2.现金流量图 现金流量图是一种反映经济系统资金运动状态的图式，运用现金流量图可以全面、形象、直观地表示现金流量的三要素：大小（资金数额）、方向（资金流入或流出）和作用点（资金的发生时间点）。如图4.1.1所示。 A A A A A A1A2 图4.1.1 现金流量图
现金流量图的绘制规则如下： （1）横轴为时间轴，零表示时间序列的起点，n表示时间序列的终点。轴上每一间隔代表一个时间单位（计息周期），可取年、半年、季或月等。整个横轴表示的是所考察的经济系统的寿命期。 （2）与横轴相连的垂直箭线代表不同时点的现金流入或现金流出。在横轴上方的箭线表示现金流入（收益）；在横轴下方的箭线表示现金流出（费用）。 （3）垂直箭线的长短要能适当体现各时点现金流量的大小，并在各箭线上方（或下方）注明其现金流量的数值。 （4）垂直箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。 例题：关于现金流量图绘制规则的说法，正确的有（）。 A.横轴为时间轴，整个横轴表示经济系统寿命期 B.横轴的起点表示时间序列第一期期末 C.横轴上每一间隔代表一个计息周期 D.与横轴相连的直箭线代表现金流量 E.谁直箭线的长短应体现各时点现金流量的大小 【答案】ACD 【解析】现金流量图的绘制规则：横轴为时间轴，轴上每一间隔代表一个时间单位（计息周期），整个横轴表示的是所考察的经济系统的寿命期；与横轴相连的垂直箭线代表不同时点的现金流入或现金流出；在横轴上方的剪线表示现金流入，在横轴下方表示现金流出；垂直箭线的长短要能适当体现各时点现金流量的大小；垂直箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。 （二）资金的时间价值 1.资金时间价值的概念 如果将一笔资金存入银行会获得利息，投资到工程项目中可获得利润。而如果向银行借贷，也需要支付利息。这反映出资金在运动中，会随着时间的推移而变动。变动的这部分资金就是原有资金的时间价值。 2.利息与利率 利息是资金时间价值的一种重要表现形式。通常，用利息额作为衡量资金时间价值的绝对尺度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。 （1）利息。在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷款金额（常称作本金）的部分，就是
资金时间价值与等值计算例题2
资金时间价值与等值计算例题2答案 1、某人在第一年初存入10000元，第三年初存入20000元，存款年利率为5%，复利计息， 第五年末一次性取出，问共可取出多少钱？作出现金流量图。 解：运用一次支付终值公式将这两笔存款分别折算到第年末，再相加即得。 F′＝10000×（1＋5%）5＝12762.82 (元)，F″＝20000×（1＋5%）3＝23152.50 (元) F＝F′＋F″＝12762.82＋23152.50＝35915.32(元) 2、某人从第一年末开始，每年存款5000元，共存五年，利率为6%，问第五年末共可取出 多少钱？取出的这笔钱相当于第一年初多少钱？作出现金流量图。 分析：已知A，i，n，运用等额支付终值公式求F，再对已经求得的F用一次支付现值公式求现值P；或者直接根据已知的A，i，n，运用等额支付现值公式求P。 解：F＝5000×[（1＋6%）5－1]／6%＝28185.46(元) P＝28185.46／（1＋6%）5＝21061.82 (元)， 或者P＝5000×[（1＋6%）5－1]／[6%×（1＋6%）5]＝21061.82 (元)
3、某人准备在三年后用100000元购买一辆轿车，若从现在起每年年末存入银行等额的钱， 存期三年，利率为4%，这笔等额的钱是多少？如果是在第一年初一次性存入一笔钱用于三年后买车，应存多少？作出现金流量图。 分析：已知F，i，n，运用等额支付偿债基金公式求A，运用一次支付现值公式求P。 解：A＝100000×4% ／[（1＋4%）3－1]＝32034.85(元) P＝100000／（1＋4%）3＝88899.64 (元)。 4、某人投资1000000元，投资收益率为8%，每年等额收回本息，共六年全部收回，问每 年收回多少钱？作出现金流量图。 分析：已知P，i，n，运用等额支付投资回收公式求A。 解：A＝1000000×8%×（1＋8%）6／[（1＋8%）6－1]＝216315.39(元) 5、某人欲从今年起，每年末得到10000元，共二十年。若银行利率为7%，问今年初应一 次性存入多少钱？作出现金流量图。 分析：已知A，i，n，运用等额支付现值公式求P。 解：P＝10000×[（1＋7%）20－1]／[7%×（1＋7%）20]＝105940.14(元)
资金时间价值在企业中的应用
? 资金时间价值在企业中的应用 摘要：资金时间价值作为衡量资金价值的手段，贯穿于整个现代企业财务管理活动中，对企业理财具有强劲的作用。本文从资金时间价值的内涵分析，介绍了企业面对的资金时间价值的风险，阐述了资金时间价值在企业理财环节中的应用。 关键词：货币时间价值；企业理财；风险分析 一、资金时间价值概述 1.资金时间价值含义。资金作为流通中的价值体现，主要通过周转来满足创造社会物质财务需要的价值，货币时间价值是指资金在不同时期所反映的价值量的差额，指出货币在时间因素的作用下具有增值性的规律，是决定企业长期投资决策的一个重要条件，对现代公司理财起重要的作用。这意味着，在货币金额等值的情况下，不考虑风险和通货膨胀等因素，今天收到的资金一定比一年后收到的资金价值大。这就是货币的时间价值。 2.资金时间价值计算方法。资金时间价值的计算主要包括两个方面，一是现值，二是终值。现值是指未来某时点的货币折算到现在的价值，终值是指现在时点的货币在未来某时点的价值。货币时间价值通常在没有风险，没有通货膨胀的条件下计算得出，是相对数，主要用社会平均资金利润率表示。他是企业的最低利润率，也是企业资金的最低成本率，主要把货币的资金通过计算。折算到同一时点，进行企业资金的价值比较。 用复利计算现值的计算公式如下： 现值＝终值*（1＋i）－n用复利计算终值的计算公式如下： # 终值＝现值*（1+i）n 二、在资金时间价值下的企业风险分析 1.投资收益不确定性。资金决策者对投资收益的未来估计作为预期收益，有一定的不确定性。实际投资收益有可能偏离预期投资收益，即有可能高于或者低于投资收益。当实际投资收益低于预期投资收益，甚至为负数时，而投资者对投资收益率预期很高，并投入了大量的资金，这便形成了资金风险损失。 2.投资活动具有周期性与时滞性。在投资活动实施过程中，具有一定的周期性，当投资决策者没有预先考虑到在实施周期中资金外部环境的变化时，便会引起巨大的投资风险。如人民币在国际上大幅度增值，而国内通货膨胀很高的情况下，将直接影响进出口企业的经营。对国外消费者来说，其进口成本增加，有可能直接减少对该产品的进口。对国内进出口企业来说，经营成本增加，营业额反而减少，引起企业经营
资金时间价值的计算公式汇总
（1）所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。 （2）复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。 （3）复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现在必须投入的本金。 例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3％，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1＋3％）30 由于，通胀率和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。只需将公式中的利率换成通胀率即可。 这均是时间价值问题，简单来讲，今天的100元不等于5年后的100元，那5年后的100元相当于今天的多少呢？这就需要贴现，即用100乘以期限为5，相应利率的复利现值系数,而如果要知道今天的100元相当于5年后的多少呢？则用100乘以复利终值系数，也就是求本利和。这里的复利终值系数和复利现值系数都是在复利计算下推出的。（一次性收付款） 年金是每隔相同时间就发生相等金额的收付款，比如房租，如果发生时间在每期期末，则称为普通年金，如果以后5年中每年末可以得到100元，相当于今天能得多少（从时间价值考虑，肯定不是500元）就要用100乘以普通年金现值系数 ,反之，比如每年末存银行100元，在复利下5年能得到多少？则用100乘以年金终值系数 复利终值系数、复利现值系数是针对一次性收付款，而年金终值系数和年金现值系数是系列收付款，而且是特殊的系列收付款 不知道明白没有，最好能看看财务管理中时间价值章节 终值的计算 终值是指货币资金未来的价值，即一定量的资金在将来某一时点的价值，表现为本利和。 单利终值的计算公式：f＝p（1＋r×n） 复利终值的计算公式：f ＝ p（1＋r）n 式中f表示终值；p表示本金；r表示年利率；n表示计息年数 其中，（1＋r）n称为复利终值系数，记为fvr，n，可通过复利终值系数表查得。 现值的计算 现值是指货币资金的现在价值，即将来某一时点的一定资金折合成现在的价值。 单利现值的计算公式： 复利现值的计算公式： 式中p表示现值；f表示未来某一时点发生金额；r表示年利率；n表示计息年数 其中称为复利现值系数，记为pvr，n，可通过复利现值系数表查得。 注意：在利率（r）和期数（n）一定时，复利现值系数和复利终值系数互为倒数。 年金 年金是在一定时期内每隔相等时间、发生相等数额的收付款项。在经济生活中，年金的现象十分普遍，如等额分期付款、直线法折旧、每月相等的薪金、等额的现金流量等。年金按发生的时间不同分为：普通年金和预付年金。普通年金又称后付年金，是每期期末发生的年金；预付年金是每期期初发生的年金。 （1）普通年金终值 将每一期发生的金额计算出终值并相加称为年金终值。 普通年金终值计算公式为： 其中，称为年金终值系数，记为fvar，n，可通过年金终值系数表查得。 （2）普通年金现值
货币时间价值及其应用
第一讲货币时间价值及其应用 一、货币时间价值的基本概念 1、概念：货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。 2、应用：资金的时间价值，主要是解决资金的现在价值和未来价值之间的换算，即知道了现在的价值如何计算将来的价值，或者是知道了将来的价值如何计算现在的价值。 在会计实务中，（1）已知票面金额及票面利率，求每期的利息，运用单利的概念（2）按实际利率进行分摊，利用复利的概念。（3）知道了未来价值如何将其折算成现在的价值，即求现值，这是在资金时间价值中比较重要的环节；主要需要运用复利以及年金的概念二、价值公式 （一）单利： 银行存款、对企业的贷款一般都是计算单利 本金×利率×时间＝利息 （1）一次还本付息（个人存款、企业存款） （2）分期付息一次还本（企业贷款） （3）分期等额偿付本金和利息（个人房屋贷款）
（二）复利 所谓复利，也就是俗称的“利滚利”。是指每经过一个计息期，要将该期所产生的利息加入本金，再次计算利息，逐期滚动计算。 隐含条件，其利息部分不能变现并挪作他用。 重点掌握复利的基本概念，实际利率法计算每期利息摊销时就是运用复利的基本概念。 注意：对于分期等额偿付本金利息的，其实际利率一般为名义利率的一倍。 1.复利终值 复利终值公式： F=P×其中，称为复利终值系数，用符号（S/P，i，n）表示。
求终值的情况较少，因此一般了解 2.复利现值 复利现值公式： （三）年金 年金的含义：年金，是指一定时期内等额、定期的系列收支。 基本特征：（1）等额的、定期的（2）连续的一个系列（至少应在两期以上）（3）收支，有现金流量 （1）普通年金终值的计算，很少涉及，因此不做要求 （2）普通年金现值的计算（重点）（要求熟练掌握） 普通年金：每期期末发生